PT PLN Persero PUSAT PENDIDIKAN DAN PELA (1)

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

1. TEORI LISTRIK
1.1.

Teori Listrik

1.1.1. Pengertian Tegangan

Tegangan listrik atau potensial listrik pada suatu titik adalah besar usaha yang di
perlukan untuk memindahkan muatan dari suatu titik di jauh takterhingga ke titik
tersebut persatuan muatan yang di pindahkan tersebut.

V 

W
Q

volt

V adalah besar tegangan listrik atau potensial listrik, yang dalam praktek sehari
hari hanya di sebut tegangan, dengan satuan Joule/Coulomb atau Volt.

W adalah besar usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan listrik
dengan satuan Joule.

Q adalah besar muatan yang di pindahkan, dengan satuan Coulomb.

Tegangan listrik pada suatu titik dikatakan satu Volt, jika usaha yang di perlukan
untuk memindahkan muatan satu coulomb dari jauh takterhingga ke titik tersebut
diperlukan usaha sebesar satu joule.

Yang dimaksud titik jauh takterhingga adalah titik ditempat yang tidak ada
pengaruh medan listriknya.

Beda tegangan atau beda potensial antara dua titik adalah beda besar tegangan
antara titik yang satu dengan yang lain.

Beda tegangan antara titik A dan titik B di katakan satu Volt, jika usaha yang

diperlukan untuk memindahkan muatan satu coulomb dari titik A ke titik B
diperlukan tenaga satu Joule.

V  VA  VB

Sumber tegangan dalam penggunaan listrik diperoleh melalui Generator maupun
battere.

Berdasarkan sumber tegangan tersebut, ada dua macam bentuk

tegangan, yaitu tegangan searah dan tegangan bolak balik.

Tegangan batere kering umumnya adalah 1,5 Volt DC dan untuk sistem
telekomunikasi, kontrol dan proteksi di Gardu Induk umumnya 48 Volt DC atau

110 Volt DC (yang di peroleh dari suplay DC berupa susunan batere dengan
dilengkapi DC Charger).

Untuk tegangan AC di PLN adalah : 220/380 Volt, 20 kV, 70 kV, 150 kV dan 500
kV.

Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

1

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

1.1.2. Tegangan Searah

Tegangan searah adalah tegangan listrik yang besar dan arahnya tetap.
Tegangan searah ini dibangkitkan oleh generator arus searah atau oleh batere.

1.1.3. Tegangan Bolak-balik

Tegangan bolak balik adalah tegangan listrik yang besar dan arahnya selalu

berubah, membentuk gelombang sinusoida.

V adalah tegagan sesaat

Vm adalah tegangan maksimum
Veff =

Vm
2

Veff = Tegangan efektif

 adalah sudut tegangan dalam derajat,

 adalah kecepatan sudut dalam derajat per detik dan t adalah waktu dalam

detik.

T adalah perioda, dan satu perioda adalah satu putaran listrik atau satu
gelombang listrik .

Frekuensi f adalah banyaknya gelombang tiap detik dengan satuan Hertz
disingkat Hz.

Frekwensi tenaga listrik di PLN adalah 50 Hz.

Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

2

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

1.2.

TEORI LISTRIK

Beban

Jika pada sumber tegangan listrik dihubungkan dengan beban listrik, maka akan

mengalir arus listrik dalam rangkaian listrik tersebut. Besar arus listrik tersebut

tergantung pada besar tegangan dan besar beban yang terhubung pada
rangkaian.

Jika sumber tegangannya adalah tegangan searah, maka arus yang mengalir

pada rangkaian tersebut adalah arus searah dan beban yang mempengaruhi
rangkaian arus searah tersebut adalah beban resistif yaitu daya watt.

Jika sumber tegangannya adalah tegangan bolak-balik, maka arus yang

mengalir pada rangkaian tersebut adalah arus bolak balik dan beban yang
mempengaruhi rangkaian arus bolak balik tersebut dapat berupa beban reaktif

induktif , beban reaktif kapasitif dan beban resistif atau kombinasi ketiganya.

Beban dalam rangkaian arus bolak balik dapat berupa daya aktif (watt) atau daya
reaktif induktif dan daya reaktif kapasitif (Var) atau kombinasi ketiganya. Hal ini

tergangtung jenis hambatan dalam beban tersebut, dapat berupa hambatan

tahanan (R), hambatan reaktansi induktif (XL) atau hambatan reaktansi kapasitif
(XC).
1.3.

Arus Listrik

Arus listrik adalah perpindahan muatan listrik. Kuat arus listrik adalah banyaknya

muatan listrik yang berpindah setiap detik, dengan satuan Coulomb per detik
atau Amper.

Kuat arus listrik dikatakan satu amper jika jumlah muatan yang dipindahkannya
sebesar satu coulomb tiap detik.

i 

Q
t

Q adalah jumlah muatan listrik (Coulomb), t adalah waktu (detik) dan i adalah
kuat arus listrik (amper)

Dalam konduktor, muatan muatan yang bergerak adalah elektron. Dalam

elektrolit, muatan yang bergerak adalah molekul bermuatan positip dan molekul
bermuatan negatif dan dalam semikonduktor adalah elektron dan hole.

Arah arus listrik didefinisikan sebagai arah perpindahan muatan positip. Jadi
dalam konduktor, sesuai hukum relativitas einstein untuk menentukan arah arus,
dianggap bahwa yang bergerak adalah muatan positip.

Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

3

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

Dalam rangkaian arus bolak balik, arusnya berubah membentuk gelombang

sinusoida dengan besar dan arahnya tergantung tegangan dan impedansi beban
sesuai hukum Ohm.

Arus efektif adalah besar arus bolak balik yang setara dengan besar arus searah

yang menghasilkan energi yang sama jika dialirkan pada suatu tahanan R
dengan waktu tertentu. Dalam kondisi normal, alat alat ukur listrik arus bolak
balik di instalasi tenaga listrik di desain untuk mengukur harga effektifnya.
Ieff =

Im
2

Ieff = arus effektif

Im = arus maksimum

i
1.4.

= arus sesaat

Rangkaian Listrik

Rangkaian listrik terdiri dari tiga kompoen pokok yaitu : sumber tegangan, beban
dan rangkaian penghubung.

Untuk mengetahui besaran besaran listrik dalam rangkaian, dapat dihitung
menggunakan hukum ohm maupun hukum kirchoff.

Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

4

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

 Hukum Ohm

Menurut hukum ohm, arus yang mengalir pada rangkaian listrik sebanding

dengan besarnya sumber tegangan dan berbanding terbalik dengan besarnya
hambatan.

I

V
R



I adalah arus yang mengalir dalam rangkaian, dengan satuan amper,
V adalah besarnya sumber tegangan, dengan satuan Volt dan
R adalah tahanan, dengan satuan Ohm.
Contoh.

Jika tahanan sebesar 200 Ohm dihubungkan pada batere dengan tegangan 24
Volt, berapa arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut?
Jawab:

I



24
200

 0,12

Amper

 Hukum Kirchoff

Menurut hukum I kirchoff, arus yang masuk dan arus yang keluar pada suatu titik
adalah sama.

I

 0 atau I1  I 2  I 3  . . .  In  0

Contoh:

Jika arus yang keluar dari feeder 1, sampai feeder 5 masing masing adalah : 75

Amper, 125 Amper, 150 Amper, 100 Amper dan 50 Amper, yang dipasok dari
transformator tenaga 30 MVA, 150 kV/20 kV, berapa berar arus yang di pasok

dari sisi incoming trafo, jika faktor daya beban masing masing feeder adalah
sama.

Jawab.

Iinc  75  125  150  100  50  0

I inc

= (75 + 125 + 150 + 100 + 50 ) Amper
= 500 Amper

Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

5

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

Menurut hukum kirchoff II, dalam suatu rangkaian tertutup, jumlah drop tegangan

dalam rangkaian tertutup tersebut adalah sama dengan jumlah tegangan
sumber.

E

1.5.



 I .R

Rangkaian Arus Bolak Balik 1 Fasa
Impedansi dan Arus

Impedansi adalah hambatan dalam rangkaian listrik arus bolak balik. Impedansi

dapat berisfat Resistif bila beban rangkaian berupa tahanan murni (R), bersifat
Induktif bila beban rangkaian berupa Induktor / kumparan (L), bersifat Kapasitif
bila beban rangkaian berupa Kapasitor (C).

Dalam kenyataannya beban

rangkaian adalah kombinasi antara R, L dan C, sehingga sifat rangkaian
tergantung dari komponen yang dominan.
 Beban Resistif

Z  R  j0

Z=R
 = 0
Z = Z0
Arus yang mengalir dalam rangkaian beban resistif
tegangannya seperti pada persamaan dibawah ini.

I

akan sefasa dengan

V V 0
 I 0

Z R 0

jX

I V
R

Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

6

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

 Beban Induktif Murni

Z  R  j  L  0  j XL  0  j 2 f L
 Z  =  ( R2 + XL2 ) = XL

 = INV tan

XL
= 90 0 = j
R

Z =  Z   = XL 900 = j XL
Arus yang mengalir dalam rangkaian beban Induktif akan tertinggal terhadap
tegangannya. Jika beban dalam rangkaian adalah induktif murni, maka arus
induktif ini berbeda fasa 90

0

dibawah ini.

I

terhadap tegangannya, seperti pada persamaan

V
V0
 I     j I

Z Z 
j

j XL
V

-jIL

 Beban Kapasitip

Z  R  j  C  R  j XC  R  j

1
1
0 j
2fC
2fC

 Z  =  ( R2 + XC2 ) = XC

 = INV tan

XC
= - 900 = -j
R

Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

7

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

Z =  Z  -  = XC - 900 = - j XC
Arus dalam rangkaian beban Kapasitif akan mendahului terhadap tegangannya
dan jikar beban bersifat kapasitif murni, arusnya akan mendahului tegangannya
dengan sudut 90 0 , seperti pada persamaan dibawah ini.

I

V
V0
 I   j I

Z Z  
j

j Ic
V

- j XC

 Rangkaian R-L-C

Untuk kombinasi R, L dan C , Impedansi dan arusnya merupakan gabungan
ketiga komponen tersebut seperti dibawah ini.

Z  R  j (L   C )  R  j ( XL  XC )  R  j (2fL 

 Z  =  ( R2 + (XL-XC)2 ) =  ( R2 + X2 )
 = INV tan

Z=Z

1
)R j X
2fC

X
R

Arus dalam rangkaian akan berbeda fasa dengan sudut  terhadap tegangannya

I

V
V0
 I  

Z Z 

Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

8

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

j
Z


V

-
-j

I

Daya Pada Arus Listik bolak balik dan Faktor Daya

Daya dalam rangkaian arus bolak balik ada tiga macam, yaitu:
 Daya aktip

 Daya reaktip
 Daya Semu

Daya aktip adalah daya yang digunakan untuk menimbulkan cahaya, panas,
gerak dan lain lain yang dalam rangkaian listrik digambarkan berupa beban
resistip. Simbol daya aktip adalah P dan satuannya adalah Watt.

Daya reaktip ada dua yaitu daya reaktip induktip dan daya reaktip kapasitip.

Daya reaktip induktip adalah daya yang timbul karena adanya medan magnet
yang berubah dalam suatu penghantar yang dialiri arus listrik bolak balik. Daya

reaktip induktip yang dominan, timbul pada kumparan seperti : Motor listrik, trafo,

generator, reaktor dan lain lain yang dalam rangkaian listrik digambarkan berupa
beban Induktip XL.

Daya reaktip kapasitip adalah daya yang timbul karena adanya medan Listrik

yang ditimbulkan oleh suatu penghantar yang bertegangan listrik Listrik bolak

balik. Daya reaktip kapasitip, timbul pada suatu kapasitor, Kabel tenaga dan lain
lain yang dalam rangkaian listrik digambarkan berupa beban Kapasitip XC.

Simbol daya reaktip adalah Q dan satuannya adalah Volt Amper Reaktip (VAR).
Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

9

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

Daya Semu merupakan gabungan, penjumlahan daya aktip dan daya reaktip
secara vektor.

Simbol daya reaktip adalah S dan satuannya adalah Volt Amper (VA).
Segitiga Daya.

Merupakan segitiga yang menggambarkan hubungan antara

daya aktip, daya reaktip dan daya semu, seperti pada gambar dibawah ini.

S

Q


P

S = P +jQ
S = V . I

P = S cos  = V .  I  . cos 

Q = S sin  = V .  I  . sin 

S =  ( P 2 + Q 2 )

Faktor daya = cos  =

P
S

Contoh :

Berapa daya aktip, daya reaktip dan daya semu untuk rangkaian listrik dengan
impedansi rangkaian Z = ( 40 + j 30 ) Ohm yang dipasok tegangan 220 Volt ac.
Jawab.

Z = =  ( 40 2 + 30 2 ) = 50 Ohm

 = INV tan

30
= 36,87 0
40

Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

10

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

Cos  = 0,8 dan sin  = 0,6

I

V
V0
2200
 4,4   36,87


Z Z  50 36,87

Amper

S = V . I = 220 . 4,4 = 968 VA

P = S . cos  = 968 x 0,8 = 774,4 Watt

Q = S sin  = 968 x 0,6 = 580,8 VAR
1.6.

Rangkaian Arus Bolak Balik 3 Fasa

Sistem arus bolak balik, dapat berupa sistem 1 fasa maupun system 3 fasa.

Sistem arus bolak balik di PLN adalah sistem 3 fasa, meskipun pelanggannya
pelanggan 1 fasa, namun di pasok dari sistem 3 fasa.

Beban dalam sistem 3 fasa di buat seimbang. Namun dalam kenyataannya untuk

system distribusi Tegangan rendah bebannya tidak seimbang, sehubungan
umumnya beban pelanggan adalah beban 1 fasa.
 Beban seimbang

Dalam sistem tiga fasa seimbang, tegangan pemasok masing masing fasa
besarnya sama dan arahnya berbeda fasa 120 0, memasok beban pada masing

masing fasa sama, sehingga arus masing masing fasa sama dan berbeda fasa
120 0.

Daya pada masing masing fasa juga sama sehingga daya 3 fasa yang
merupakan jumlah ketiga fasanya menjadi dama dengan 3 kali daya 1 fasanya.

VRN
VTR

120

120

0

0

VRS

1200
VTN

VST

Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

VSN
11

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

ZR

IR

VR

ZS

IS
VS
VT

ZT

IT
IN

VRN, VSN, VTN adalah tegangan fasa netral fasa R, fasa S dan fasa T, yang
selanjutnya ditulis VR untuk tegangan fasa netral pada fasa R, VS untuk
tegangan fasa netral pada fasa S dan VT untuk tegangan fasa netral pada fasa
T.

VR = VR  0
VS = VR  -1200
VT = VR 1200 = VR -2400
VR= VS= VT
VRS , VST, VTR adalah tegangan fasa fasa untuk fasa R-S, fasa fasa untuk S-T

dan fasa fasa untuk S-T

VRS= VST= VTR= 3 xVR
Jadi tegangan fasa fasa = 3 kali tegangan fasa netral atau tegangan fasa netral
sama dengan tegangan fasa fasa dibagi akar tiga

S 3 fasa = 3 x VRx IR= 3 x

Vfasa  fasa

= 3 x V fasa-fasa x I fasa
= 3 x V fasa-fasa x I line

3

x I fasa

Untuk beban seimbang, ZR = ZS = ZT = Z
Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

12

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

IR 

VR
ZR

IS 

VS
ZS

IT 

TEORI LISTRIK

VT
ZT

IN = IR + Is + IT = 0

P 3 fasa = S3fasax cos 
Q 3 fasa = S3fasax sin 

S3fasa = P3fasa + j Q 3fasa
 Beban tidak seimbang

Dalam sistem tiga fasa tidak seimbang, tegangan pemasoknya adalah seimbang,

masing masing fasa besarnya sama dan arahnya berbeda fasa 120 0, namun

memasok beban yang pada masing masing fasa tidak sama, sehingga arus
masing masing fasa tidak sama dan berbeda fasa tidak 1200.

Daya pada masing masing fasa juga tidak sama sehingga daya 3 fasanya
merupakan jumlah masing masing fasanya.

VR = VR  0
VS = VR  -1200
VT = VR 1200 = VR -2400
VR= VS= VT

VRS= VST= VTR= 3 xVR

IR 

VR
ZR

IS 

VS
ZS

IT 

IN = IR + Is + IT  0

VT
ZT

S 3 fasa = VRx IR + VS x IS +VTx IT

P3fasa=VRxIRcosR+VSxIScosS+VTxITcosT
Q3fasa=VRxIRsinR+VSxISsinS+VTxITsinT
S3fasa = P3fasa + j Q 3fasa

Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

13

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

Contoh :
1.

Jika pada sistem arus bolak balik 3 fasa dengan tegangan pemasok 220 /

380 volt di hubungkan dengan beban yang masing masing impedansi
fasanya sebesar Z = 40 + j 30 Ohm.
Berapa :

 Arus masing masing fasa

 Daya aktip, daya reaktip dan daya semu masing masing fasa


2.

Daya aktip, daya reaktip dan daya semu 3 fasa

Jika pada sistem arus bolak balik 3 fasa seperti diatas dihubungkan dengan

beban yang masing masing impedansi fasanya sebesar ZR= (40 + j 30)
Ohm, ZS = (50 + j 0) dan ZT = (0 + j 100) Ohm,
Berapa :


Arus masing masing fasa



Daya aktip, daya reaktip dan daya semu 3 fasa



Daya aktip, daya reaktip dan daya semu masing masing fasa

Jawaban 1:
ZR = ZS = ZT = (402 + 302) inv tan
= 50 36,870 Ohm

IR 

30
40

VR
2200

 4,44  36,87 Amper  4,44(cos 36,87  j sin  36,87)
ZR 5036,87

Amp
= 4,44 (0,8 - j0,6) Amper
= ( 3,552 - j 2,664 ) Amper

IS 

VS 220  120

 4,44  156,87  4,44(cos 156,87  j sin  156,87) Amper
ZS
5036,87

= 4,44(-0,9196-j 0,393)
= - 4,083 j 1,744 Amper

IT 

VT 220120

 4,4483,13  4,44(cos 83,13  j sin 83,13) Amper
ZT 5036,87

= 4,44 (0,309 + j 0,951)
= 0,531 + j 4,408 Amper

IN = IR + IS + IT = 3,552 - j 2,664 - 4,083
=0
Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

j 1,744 +0,531 + j 4,408

14

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

SR = SS = ST = VR . IR = 220 x 4,44 VA = 968 VA
S 3 fasa = 3 x S 1fasa = 3 x 968 =2904 VA
PR=PS=PT = S cos  = 968 x 0,8 = 774,4 Watt
P3fasa = 3 x P 1 fasa = 3 x 774,4 = 2323,2 Watt

QR = QS = QT = S sin  = 968 x 0,6 = 580,8 VAR
Q3fasa = 3 x Q 1fasa = 3 x 380,8 = 1742,4 VAR
Jawaban 2:

ZR = (402 + 302) inv tan
= 50 36,870 Ohm

ZS = (502 + 02) inv tan
= 50 00 Ohm

0
50

ZR = (02 + 1002) inv tan
= 100 900 Ohm

IR 

30
40

100
0

VR
2200

 4,44  36,87 Amper  4,44(cos 36,87  j sin  36,87)
ZR 5036,87

Amp
= 4,44 (0,8 - j0,6) Amper
= ( 3,552 - j 2,664 ) Amper

IS 

VS 220  120
 4,44  120  4,44(cos 120  j sin  120) Amper

ZS
500

= 4,44(-0,5-j 0,866)
= (- 2,22 j 3,845 )Amper

IT 

VT 220120
 2,2230  2,22(cos 30  j sin 30) Amper

ZT
10090

= 2,22 (0,866 + j 0,5)
= (1,923 + j 1,11) Amper

IN = IR + IS + IT = 3,552 - j 2,664 - 2,22
= (3,255 - j 5,399) Amper
= 6,304 -58,910 Amper

j 3,845 +1,923 + j 1,11

SR = VR . IR* = 220 0x 4,4436,870 = 968 VA
= 968 (cos 36,870 + j sin 36,870)
= 774,4 + j 580,8
Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

15

PT PLN (Persero)
PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

TEORI LISTRIK

SS = VS . IS* = 220 -1200 . 4,44 1200 = 968 0 0 VA
= 968 (cos o + j sin 0)
= 968 + j 0
ST = VT . IT* = 220 1200 . 2,22 -300 = 488,4 90 0 VA
= 488,4 (cos 90 + j sin 90)
= 0 + j 488,4
S3fasa = SR + SS + ST
= 774,4 + j 580,8 + 968 + j 0 + 0 + j 488,4 VA
= 1742.4 + j 1069,2 VA
= 2044,3 31,50 VA
P3 fasa = 1742,4 Watt
Q3fasa = 1069 VAR

Berbagi Dan Menyebarkan Ilmu Pengetahuan Serta Nilai-Nilai Perusahaan

16