A. SKILL-SKILL UNTUK GELOMBANG DAN BUNYI Soal Sehubungan dengan Skill No Soal - Skil GELOMBANG BUNYI

GELOMBANG DAN BUNYI
A. SKILL-SKILL UNTUK GELOMBANG DAN BUNYI
Soal Sehubungan
dengan
Besaran-besaran
gelombang

Skill

No

Soal

 Memvisualisasikan
soal
dan
mengidentifikasi besaran fisika yang
diketahui dan ditanya
 Mampu mendefinisikan besaranbesaran dasar gelombang, yakni:
- Periode (T) yaitu waktu yang
diperlukan untuk menempuh

satu gelombang
- Frekuensi (f) yaitu banyak
gelombang yang ditempuh
dalam satu sekon
- Panjang gelombang (λ) adalah
jarak yang ditempuh gelombang
dalam waktu satu periode
- Cepat rambat gelombang (v)
yaitu jarak yang ditempuh
gelombang per satuan waktu.
 Mampu
menentukan
hubungan
besaran dasar gelombang.:
1

f  , v   f ,   vT
T
T

1

Gelombang air laut mendekati mercusuar dengan cepat
rambat 7 m/s. Jarak antara dua dasar gelombang yang
berdekatan 5 m. Tentukan:
(a). Frekuensi
(b). Periode gelombang

1

Gelombang Berjalan

 Memvisualisasikan
soal
dan
mengidentifikasi besaran fisika
yang diketahui dan ditanya
 Mengerti
persamaan
umum

gelombang berjalan, yaitu:
y   A sint  kx
Dengan A adalah amplitudo yaitu
simpangan maksimum
- Tanda positif pada A jika titik
asal pertama kali bergerak ke
atas, dan tanda negatif pada A
jika titik asal pertama kalinya
bergerak ke bawah.
- Tanda
negatif dalam sinus,
untuk
gelombang
yang
merambat ke kanan, dan tanda
positif dalam sinus, untuk
gelombang yang merambat ke
kiri.
 Memahami
kecepatan

dan
percepatan partikel pada tali yang
bergetar yakni;
dy
- Kecepatan, v 
dt
dv
- Percepatan, a 
dt
Untuk
gelombang
sinusoida,
kecepatan
maksimum
dan
percepatan maksimum dinyatakan
dengan:
2

1

Sebuah gelombang berjalan meiliki persamaan
y  0,02 sin  50t  x  dengan x dan y dalam m dan t
dalam sekon. Tentukan (a) arah perambatan gelombang
(b) frekuensi gelombang (c) panjang gelombang (d) cepat
rambat gelombang. (e) beda fase antara dua titik yang
berjarak (i) 25 m (ii) 50 m.

2

Salah satu ujung seutas kawat digetarkan harmonik oleh
tangkai penggetar dengan frekuensi 5Hz dan amplitudo
16cm, sehingga getaran tersebut merambat ke kanan
sepanjang kawat dengan cepat rambat 20 m/s. Tentukan:
a. persamaan umum simpangan gelombang berjalan,
b. kecepatan dan percepatan partikel di titik x =38,5
m ketika ujung kawat telah bergetar 1,5 s,
c. kecepatan dan percepatan maksimum dari
sembarang partikel sepanjang kawat,
d. sudut fase dan fase gelombang di titik x = 38,5 m

ketika ujung kawat telah bergetar 1,5 sekon,
e. beda fase antara dua partikel yang terpisah pada
jarak 1,5 m.

vm  A

Gelombang Stasioner

am   2 A
 Memahami sudut fase dan beda fase
pada gelombang berjalan, dimana:
- Sudut fase pada suatu titik,
 t x
 p  t  kx  2   
T  
- Fase pada suatu titik,
t x
p  
T 
- Beda fase antara dua titik,

misalkan A dan B,
x 
xB   t
t
    A 
   
  T
 
T
 Memvisualisasikan
soal
dan
mengidentifikasi besaran fisika
yang diketahui dan ditanya
 Memahami bahwa gelombang
stasioner terbentuk dari superposisi
dua buah gelombang. Misalkan dua
gelombang
y1
dan

y2
bersuperposisi, akan menghasilkan
gelombang resultan, yR = y1 + y2.
 Memahami persamaan gelombang
stasioner pada ujung terikat, yakni:

1

3

Dua gelombang sinus berjalan dalam arah yang
berlawanan. Keduanya berinterferensi menghasilkan suatu
gelombang stasioner yang dinyatakan dengan persamaan
y  2,5 sin0,6 x cos 300t , dengan x dalam meter dan t
dalam sekon. Tentukan amplitudo, panjang gelombang,
frekuensi, dan cepat rambat gelombang sinus tersebut?

y  2 A sin kx cos t
y  As cos t
dengan

As  2 A sin kx
 Mampu menentukan letak titik
simpul dan titik perut untuk
gelombang stasioner pada ujung
terikat, yaitu:
- Letak simpul dari ujung
terikat merupakan kelipatan
genap dari seperempat panjang
gelombang

X n1  2nx

2



, n  0,1,2..
4
- Letak perut dari ujung terikat
merupakan kelipatan ganjil

dari
seperempat
panjang
gelombang.



X n1  (2n  1) , n  0,1,2..
4
 Memahami persamaan gelombang
stasioner pada ujung bebas, yakni:
y  2 A cos kx sin t

y  As sin t
dengan
As  2 A cos kx
 Mampu menentukan letak titik
simpul dan titik perut untuk

4

Jika jarak antara simpul dan perut yang berdekatan adalah
8 cm, berapakah:
(a). Panjang gelombang
(b).Frekuensi gelombang? (Cepat rambat gelombang
adalah 320 m/s)

gelombang stasioner pada ujung
bebas, yaitu
- Letak simpul dari ujung
terikat merupakan kelipatan
ganjil dari seperempat panjang
gelombang



X n1  (2n  1) , n  0,1,2..
4
- Letak perut dari ujung terikat
merupakan kelipatan genap
dari
seperempat
panjang
gelombang.

X n1  2nx
Cepat Rambat
Gelombang
Transversal dalam
Dawai



4

, n  0,1,2..

 Memvisualisasikan
soal
dan
mengidentifikasi besaran fisika
yang diketahui dan ditanya
 Mampu menentukan cepat rambat
gelombang
transversal
dalam
dawai, dimana:
F
v
m
 
l 
dengan F = gaya tegangan dawai, m
= massa dawai, l = panjang dawai.
 Menerapkan
persamaan
gerak
gelombang x = v. t

1

Seutas kawat mempunyai massa 0,3 kg dan panjang 6 m.
Tegangan diberikan pada kawat dengan menggantung
beban 2kg di ujung kawat (lihat gambar).
6m
1m

2 kg

Tentukanlah:
(a) cepat rambat gelombang sepanjang kawat.
(b) Waktu yang diperlukan gelombang untuk
merambat melalui kawat yang terentang horizontal
dari ujung yang satu ke ujung lainnya.

5

Cepat Rambat
Gelombang Bunyi

 Memvisualisasikan
soal
dan
mengidentifikasi besaran fisika
yang diketahui dan ditanya
 Mampu menentukan cepat rambat
gelombang bunyi, dimana:
- Cepat rambat bunyi dalam zat
padat,
E
, dengan E = modulus
v

1

Cepat rambat bunyi dalam suatu zat cair 1.200 m/s. Bila
kerapatan zat cair 0,7 g/cm3, berapakah modulus bulk zat
cair tersebut?

1

Seutas kawat baja yang massanya 5 g dan panjang 1 meter
diberi tegangan 968 N. Tentukan:
(a) cepat rambat gelombang transversal sepanjang
kawat
(b) panjang gelombang dan frekuensi nada dasarnya.
(c) frekuensi nada atas pertama dan kedua.



Young, dan ρ = massa jenis
- Cepat rambat bunyi dalam zat
cair,
B
, dengan B = modulus
v



Sumber bunyi
 Senar sebagai
sumber bunyi

Bulk, dan ρ = massa jenis
- Cepat rambat bunyi dalam gas
RT
v 
, dengan γ =
M
konstanta Laplace, R = tetapan
gas umum, T = temperatur
mutlak, M = massa molekul
relatif.
 Memvisualisasikan
soal
dan
mengidentifikasi besaran fisika
yang diketahui dan ditanya
 Mampu menentukan frekuensi
alami yang dihasilkan senar, yakni:
- Frekuensi ke-n adalah,

6

v
n F
, dengan μ

2L 2L 
= massa persatuan panjang. n
= 1, 2, 3, ....
Atau, f n  nf1
- Jumlah perut (p) dan jumlah
simpul
(s)
memenuhi
hubungan:
 s   p 1
fn  n

Sumber bunyi
 Pipa Organa
sebagai sumber
bunyi

 Memvisualisasikan
soal
dan
mengidentifikasi besaran fisika
yang diketahui dan ditanya
 Mampu menentukan frekuensi
alami pipa organa terbuka, yakni
- Frekuensi ke-n diberikan oleh:
v
, n = 0,1,2,3,....
f n  (n  1)
2L
- Perbandingan frekuensi-frekuensi
yang dihasilkan pipa organa
terbuka adalah:
f 0 : f1 : f 2 : ...  1: 2 : 3 : ...
1
- Panjang pipa, l  n  1  , n =
2
0,1,2,3,....
- Jumlah perut (p) dan jumlah
simpul (s) memenuhi hubungan:

1

7

Frekuensi nada atas pertama suatu pipa organa terbuka
adalah 500 Hz. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah
340 m/s, hitunglah:
a. frekuensi nada dasar
b. frekuensi nada atas kedua

 p   s 1
 s  n 1
 p  n2

2

Frekuensi nada dasar pipa organa tertutup beresonansi
dengan frekuensi nada dasar pipa organa terbuka yang
panjangnya 70 cm. Berapa panjang pipa organa tertutup.

1

Sebuah sumber mengirim gelombang bunyi dengan daya
keluaran 80 W. Anggap sumber bunyi adalah titik.
(a) tentukan intensitas bunyi pada jarak 3 m dari sumber.
(b) Tentukan jarak tempat yang intensitas bunyinya
berkurang sampai taraf intensitasnya 80 dB.

 Mampu menentukan frekuensi
alami pipa organa tertutup, yakni
- Frekuensi ke-n diberikan oleh:
v
, n = 0,1,2,3,....
f n  (2n  1)
4L
1
- Panjang pipa, l  2n  1  , n
4
= 0,1,2,3,....
- Perbandingan frekuensi-frekuensi
yang dihasilkan pipa organa
tertutup adalah:
f 0 : f1 : f 2 : ...  1 : 3 : 5 : ...
- Jumlah perut (p) dan jumlah
simpul (s) memenuhi hubungan:
 p   s  n 1
Energi Gelombang

 Memvisualisasikan
soal
dan
mengidentifikasi besaran fisika
yang diketahui dan ditanya
 Memformulasikan energi total yang
dipindahkan gelombang yaitu:
1
E  kA2  2 2 mf 2 A2
2
 Memahami intensitas gelombang,

8

dimana;
P
P

A 4r 2
- Intensitas berbanding terbalik
I
r2
dengan jarak kuadrat, 2  12
I1 r2
 Memahami
taraf
intensitas
gelombang bunyi, yakni:
I
TI  10 log
I0
dengan I0 = 10-12 Wm-2
- Bila diketahui taraf intensitas
pada jarak r1 dari sumber
bunyi adalah TI1, maka taraf
intensitas pada jarak r2 dari
sumber bunyi adalah:
r
TI 2  TI1  20 log 1
r2
- Bila diketahui taraf intensitas
yang dihasilkan 1 buah sumber
bunyi adalah TI1, maka taraf
intensitas yang dihasilkan oleh
n buah sumber bunyi identik
adalah:
TI 2  TI1  10 log n
 Memvisualisasikan
soal
dan
mengidentifikasi besaran fisika
yang diketahui dan ditanya

- Intensitas, I 

Pelayangan
Gelombang Bunyi

9

2

Taraf intensitas bunyi satu buah sirine adalah 100 dB.
Tentukan taraf intensitas bunyi 25 sirine yang dibunyikan
secara serentak.

1

Dua garpu tala dengan frekuensi masing-masing 325 Hz
dan 328 Hz digetarkan pada saat bersamaan. Berapa
banyak layangan yang terdengar selama 5 sekon?

 Memahami terjadinya pelayangan
bunyi yaitu bila dua gelombang
bunyi dengan amplitudo sama tetapi
berbeda
sedikit
frekuensinya
dibunyikan bersamaan.
- 1 layangan = bunyi keras –
lemah – keras yang berurutan,
atau
- 1 layangan = bunyi lemah –
keras – lemah yang berurutan
- Frekuensi
layangan
atau
jumlah pelayangan tiap sekon
dinyatakan dengan,
f L  f1  f 2
Efek Doppler

 Memvisualisasikan
soal
dan
mengidentifikasi besaran fisika
yang diketahui dan ditanya
 Memahami bahwa efek doppler
merupakan peristiwa berbedanya
frekuensi yang didengar pengamat
(pendengar), akibat gerak relatif
sumber bunyi dan pendengar.
Dimana;
- Hubungan
frekuensi
pendengar dengan frekuensi
sumber
adalah:
fp
fs

v  v p  v  vs 
- Bila sumber atau pendengar

1

10

Sebuah ambulans bergerak dengan kelajuan 10 m/s sambil
membunyikan sirene dengan frekuensi 400 Hz. Cepat
rambat bunyi di udara adalah 340 m/s. Seorang
pengendara motor mula-mula mendekat kemudian
menjauh dengan kelajuan 5 m/s. Berapa frekuensi sirene
yang didengar oleh pengendara ketika ia mendekati
ambulans dan menjauhi ambulans?

diam, maka vs = 0 , atau vp = 0
- Bila
sumber
mendekati
pengamat, maka vs bertanda
negatif,
bila
pendengar
mendekati sumber, maka vp
bertanda
positif
,
atau
sebaliknya.
- Bila ada angin yang bertiup
dengan kecepatan va, maka
hubungan frekuensi pendengar
dengan frekuensi
sumber
adalah:
 Bila angin searah gerak
sumber ke pendengar:
v  va   v p
f
fp 
v  va   vs s
 Bila angin berlawanan
arah gerak sumber ke
pendengar:
v  va   v p
fp 
f
v  va   vs s

2

11

Sebuah sumber bunyi yang memiliki frekuensi 500 Hz
bergerak dengan kecepatan 15 m/s mendekati seorang
pengamat yang diam. Berapakah frekuensi yang didengar
pengamat, jika:
a. tidak ada angin
b. angin berhembus searah gerak sumber bunyi
dengan kecepatan 5 m/s.
c. angin berhembus berlawanan dengan arah gerak
sumber bunyi dengan kecepatan 5 m/s.

B. PENYELESAIAN SOAL-SOAL GELOMBANG DAN BUNYI
a). T = ....?
b). f = ....?

Besaran-besaran gelombang
1. Gelombang air laut mendekati mercusuar dengan cepat
rambat 7 m/s. Jarak antara dua dasar gelombang yang
berdekatan 5 m. Tentukan:
(a). Frekuensi
(b). Periode gelombang

Hubungan kuantitatif
1

 f  , v   f ,   vT
T
T

Rencana Solusi

Penyelesaian:
Inti Permasalahan
Gelombang air laut mendekati mercusuar dengan cepat rambat
7 m/s dan jarak antara dua dasar gelombang yang berdekatan 5
m
Tentukan:
(a). Frekuensi
(b). Periode gelombang

a). frekuensi, f 

Solusi

Situasi Fisika

Target kuantitas



1
b). periode, T 
f
Satuan:
m/ s 1
f 
  Hz
m
s
1
T  s
f

Pendekatan
Menggunakan persamaan besaran gelombang.

v = 7 m/s
λ=5m

v

7m / s
 1,4 Hz
5m

1
1
b). periode, T  
 0,7 s
f 1,4 Hz

a). frekuensi, f 

v

λ

12

v



Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab.

y  0,02 sin  50t  x 
x dan y dalam m, t dalam s

Gelombang Berjalan

Target kuantitas
a). arah perambatan = ....?
b). f = ....?
c). λ = ....?
d). v = ....?
e). Δφ = ...?

1. Sebuah
gelombang
berjalan
meiliki
persamaan
y  0,02 sin  50t  x  dengan x dan y dalam m dan t dalam
sekon. Tentukan (a) arah perambatan gelombang (b)
frekuensi gelombang (c) panjang gelombang (d) cepat rambat
gelombang. (e) beda fase antara dua titik yang berjarak (i) 25
m (ii) 50 m.

Hubungan kuantitatif
 Persamaan umum gelombang berjalan
y   A sint  kx
 Beda fase antara dua titik, A dan B
x 
xB   t
t
    A 
   
  T
 
T

Penyelesaian:
Inti Permasalahan
Gelombang berjalan meiliki persamaan y  0,02 sin  50t  x 
Tentukan:
(a). arah perambatan gelombang
(b). frekuensi gelombang
(c). panjang gelombang
(d). cepat rambat gelombang
(e). beda fase antara dua titik yang berjarak (i) 25 m, dan (ii)
50 m

Rencana Solusi
Berdasarkan persamaan gelombang, y  0,02 sin  50t  x 
Diperoleh;
A = 0,02 m, ω = 50π, k = π
a). Tanda negatif dalam sinus, untuk gelombang yang
merambat ke kanan, dan tanda positif dalam sinus,
untuk gelombang yang merambat ke kiri

Pendekatan
Menggunakan persamaan gelombang berjalan.

b). frekuensi, f 

Situasi Fisika
13


2

c). panjang gelombang,  

2
k

Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab.

d). cepat rambat, v  . f
x  x
x
e). beda fase,    A  B  
  

Satuan:
m/ s 1
 f 
  Hz
m
s
 v = m/s
 λ=m

2. Salah satu ujung seutas kawat digetarkan harmonik oleh
tangkai penggetar dengan frekuensi 5Hz dan amplitudo
16cm, sehingga getaran tersebut merambat ke kanan
sepanjang kawat dengan cepat rambat 20 m/s. Tentukan:
a. persamaan umum simpangan gelombang berjalan,
b. kecepatan dan percepatan partikel di titik x =38,5 m
ketika ujung kawat telah bergetar 1,5 s,
c. kecepatan dan percepatan maksimum dari sembarang
partikel sepanjang kawat,
d. sudut fase dan fase gelombang di titik x = 38,5 m ketika
ujung kawat telah bergetar 1,5 sekon,
e. beda fase antara dua partikel yang terpisah pada jarak
1,5 m.

Solusi
a). Berdasarkan persamaan gelombang,
y  0,02 sin  50t  x  . Tanda positif dalam sinus,
untuk gelombang yang merambat ke kiri
 50
b). frekuensi, f 

 25Hz
2
2
2 2
c). panjang gelombang,  

 2m
k

d). cepat rambat, v  . f  2m25Hz  50m / s
e). beda fase,
(i) x  25m ,
x 25m
 

 12,5

2m
(ii) x  50m
x 50m
 

 25

2m

Penyelesaian:
Inti Permasalahan
satu ujung seutas kawat digetarkan dengan frekuensi 5Hz dan
amplitudo 16cm, sehingga getaran tersebut merambat ke kanan
sepanjang kawat dengan cepat rambat 20 m/s
Tentukan:
a. persamaan umum simpangan gelombang berjalan,
b. kecepatan dan percepatan partikel di titik x =38,5 m
ketika ujung kawat telah bergetar 1,5 s,

14

c. kecepatan dan percepatan maksimum dari sembarang
partikel sepanjang kawat,
d. sudut fase dan fase gelombang di titik x = 38,5 m ketika
ujung kawat telah bergetar 1,5 sekon,
e. beda fase antara dua partikel yang terpisah pada jarak 1,5
m.

Rencana Solusi
a). persamaan umum gelombang berjalan,
y   A sint  kx , atau
y  A sint  kx (gelombang merambat ke kanan)
Dengan   2f  2 (5Hz)  10
v 20m / s
 
 4m
5Hz
f
2 2
k

 0,5m 1
 4m
dy
dv
b). v 
dan a 
untuk x = 38,5 m dan t = 1,5 s
dt
dt

Pendekatan
Menggunakan persamaan gelombang berjalan.
Situasi Fisika
f = 5 Hz, A = 16 cm, v = 20 m/s
gelombang merambat ke kanan
Target kuantitas
a). y = ....?
b). v dan a = ....?di titik x =38,5 cm dan t = 1,5 s
c). vm dan am = ....?
d). θ dan φ = ....? di titik x =38,5 cm dan t = 1,5 s
e). Δφ = ...? Δx = 1,5 m

c). vm  A
am   2 A

d). Sudut Fase;   t  kx dan fase;  
e). beda fase,  

Hubungan kuantitatif
 Persamaan umum gelombang berjalan
y   A sint  kx
dy
dv
dan percepatan, a 
 Kecepatan v 
dt
dt
 Beda fase antara dua titik, A dan B
x 
xB   t
t
    A 
   
  T
 
T

x



Satuan:




15

m/ s 1
  Hz
m
s
v = m/s
λ=m
f 


2

  10 (1,5)  0,5 (38,5) 
  4,25 
  4,25
dan fase;  

 2,125
2
2

Solusi
a). persamaan umum gelombang berjalan,
y   A sint  kx , atau
y  A sint  kx (gelombang merambat ke kanan)
Dengan   2f  2 (5Hz)  10
v 20m / s
 4m
 
5Hz
f
2 2
k

 0,5m 1
 4m
Sehingga,
y  0,16 sin10t  0,5x 
d
b). v  0,16 sin(10t  0,5x)   1,6 cos(10t  0,5x)
dt
untuk x = 38,5 m dan t = 1,5 s
v  1,6 cos10 (1,5s)  0,5 (38,5m)  3,5m / s
dv d
a
 1,6 cos10t  0,5x   16 2 sin 10t  0,5x 
dt dt

e). beda fase,
x  1,5m ,
x 1,5m
 

 0,375
4m

Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab.

Gelombang Stasioner

1. Dua gelombang sinus berjalan dalam arah yang berlawanan.
untuk x = 38,5 m dan t = 1,5 s
2
2
2
Keduanya berinterferensi menghasilkan suatu gelombang
a  16 sin10 (1,5)  0,5 (38,5)  16 (0,707)  111,6m / s
stasioner yang dinyatakan dengan persamaan
y  2,5 sin0,6 x cos 300t , dengan x dalam meter dan t dalam
sekon. Tentukan amplitudo, panjang gelombang, frekuensi,
c). vm  A = (10π)(0,16m) = 1, 6 π m/s
dan cepat rambat gelombang sinus tersebut?
am   2 A = (10π)2 (0,16m) = 16 π2 m/s2
d). Sudut Fase di x = 38,5 m dan t = 1,5 s
Penyelesaian:
  t  kx
Inti Permasalahan

16

ω = 300 rad/s
 Amplitudo , A

Dua gelombang sinus berjalan menghasilkan gelombang
stasioner yang dinyatakan dengan persamaan
y  2,5 sin0,6 x cos 300t
Tentukan:
amplitudo, panjang gelombang, frekuensi, dan cepat rambat
gelombang sinus tersebut
Pendekatan
Menggunakan persamaan gelombang stasioner

 Panjang gelombang,  
 Frekuensi, f 


2

2
k

 Cepat rambat, v  f
Satuan:
A=m
λ =m
f = Hz
v = m/s

Situasi Fisika

y  2,5 sin0,6 x cos 300t
Target kuantitas
A = ....?
λ = ....?
f = ...?
v = ...?

Solusi
 Amplitudo, 2A = 2,5 m
A = 1,25 m

2
2

 3,33m
k
0,6m 1
 300rad / s 150
 Frekuensi, f 
Hz


2
2

 150 
 Cepat rambat, v  f  3,33m
Hz   499,5m / s

 

 Panjang gelombang,  

Hubungan kuantitatif
Persamaan gelombang stasioner;
y  2 Asin kxcos t

Rencana Solusi
Dari persamaan gelombang stasioner
y  2,5 sin0,6 x cos 300t , diperoleh;
2A = 2,5 m
k = 0,6 m-1

Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab.

17

2. Jika jarak antara simpul dan perut yang berdekatan adalah 8
cm, berapakah:
(a). Panjang gelombang
(b). Frekuensi gelombang? (Cepat rambat gelombang adalah
320 m/s)

X n1  2nx



, n  0,1,2..
4
- Letak perut dari ujung terikat merupakan kelipatan
ganjil dari seperempat panjang gelombang.



X n1  (2n  1) , n  0,1,2..
4
Rencana Solusi

Penyelesaian:
Inti Permasalahan
jarak antara simpul dan perut yang berdekatan adalah 8 cm.

 Letak simpul X n1  2nx



4

, n  0,1,2..



 Letak perut X n1  (2n  1) , n  0,1,2..
4
a). Jarak titik simpul dan perut berdekatan,

Tentukan:
(a). Panjang gelombang
(b). Frekuensi gelombang? (Cepat rambat gelombang adalah
320 m/s)

ΔX = X n1  X n1  (2n  1)



4
Panjang gelombang,   4X
v
b). Frekuensi, f 

Pendekatan
Menggunakan persamaan gelombang stasioner

 2n



4





Situasi Fisika

Satuan:
ΔX = m
f = Hz
v = m/s

Jarak titik simpul dan perut berdekatan, ΔX = 8 cm
Target kuantitas
a). λ = ....?
b). f = ....? bila v = 320 m/s

Solusi
a). Panjang gelombang
  4X = 4 (0,08 m ) = 0,32 m
v 320m / s
b). Frekuensi, f  
 1000 Hz

0,32m

Hubungan kuantitatif
- Letak simpul dari ujung terikat merupakan kelipatan
genap dari seperempat panjang gelombang

18



4

Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab.

Pendekatan
Menggunakan persamaan cepat rambat gelombang transversal
dalam dawai.
Situasi Fisika

Cepat Rambat Gelombang Transversal dalam Dawai

6m
1m

1. Seutas kawat mempunyai massa 0,3 kg dan panjang 6 m.
Tegangan diberikan pada kawat dengan menggantung beban
2kg di ujung kawat (lihat gambar).

2 kg

l=6m
m = 0,3 kg
M = 2 kg
F=Mg

6m
1m

2 kg

Target kuantitas
a). v = ....?
b). t = ....?

Tentukanlah:
a. cepat rambat gelombang sepanjang kawat.
b. Waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat
melalui kawat yang terentang horizontal dari ujung yang
satu ke ujung lainnya.
Penyelesaian:
Inti Permasalahan
Kawat bermassa 0,3 kg dan panjang 6 m, di beri tegangan
dengan menggantung beban 2kg di ujung kawat, seperti
gambar.

Hubungan kuantitatif
- cepat rambat gelombang transversal dalam dawai,
F
v
m
 
l 
- x = v.t

Tentukan:
a. cepat rambat gelombang sepanjang kawat.
b. waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat

19

Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab.

Rencana Solusi
 Gaya tegangan kawat, F  Mg
a. Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai,
Mg
F

v
m
m
 
 
l 
l 

Cepat Rambat Gelombang Bunyi
1. Cepat rambat bunyi dalam suatu zat cair 1.200 m/s. Bila
kerapatan zat cair 0,7 g/cm3, berapakah modulus bulk zat
cair tersebut?

b. waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat
sepanjang kawat horizontal,
l
t
v

Penyelesaian:
Inti Permasalahan
Cepat rambat bunyi dalam suatu zat cair 1.200 m/s. Bila
kerapatan zat cair 0,7 g/cm3

Satuan:
v = m/s
t=s

Tentukan:
modulus bulk zat cair
Pendekatan
Menggunakan persamaan cepat rambat gelombang bunyi

Solusi
a). Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai,
Mg
(2kg)(10m / s)
v
 20m / s

 0,3kg 
m


 
 6m 
l 

Situasi Fisika
v = 1200 m/s
ρ = 0,7 g/cm3 = 700 kg/m3

b. waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat
sepanjang kawat horizontal,
l
6m
t 
 0,3s
v 20m / s

Target kuantitas
B = ....?
Hubungan kuantitatif

Evaluasi Jawaban
20

Persamaan cepat rambat gelombang bunyi dalam zar cair,
B
v

Senar sebagai sumber bunyi
1. Seutas kawat baja yang massanya 5 g dan panjang 1 meter
diberi tegangan 968 N. Tentukan:
a). cepat rambat gelombang transversal sepanjang kawat
b). panjang gelombang dan frekuensi nada dasarnya.
c). frekuensi nada atas pertama dan kedua.



Rencana Solusi
B
v
 B  v 2



Penyelesaian:
Inti Permasalahan
Seutas kawat baja yang massanya 5 g dan panjang 1 meter
diberi tegangan 968 N
Tentukan:
a). cepat rambat gelombang transversal sepanjang kawat
b). panjang gelombang dan frekuensi nada dasarnya.
c). frekuensi nada atas pertama dan kedua

Satuan:
ρ = kg/m3
v = m/s
2

N
 kg  m 
B   3    2
m
 m  s 

Pendekatan
Menggunakan konsep senar sebagai sumber bunyi

Solusi
B  v 2





 700kg/m 3 1200m / s 
 1,01x10 N / m
9

2

Situasi Fisika

2

m=5g
l=1m
F = 968 N

Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab

Target kuantitas
a). v = ....?
b). 1 dan f1

21

c). f2 dan f3
Solusi
Hubungan kuantitatif
- Frekuensi ke-n adalah,
v
n F
, n = 1, 2, 3, ....
fn  n

2L 2L 
- Panjang gelombang nada dasar, 1  2L
- Frekuensi di atas nada dasar, f1
f n  nf1

968 N
 440 m/s

5 x10 3 kg / m
b). 1  2L = 2(1 m) = 2 m
440 m/s
v
f1 

 220 Hz
2L
2(1m)
c). f 2  2 f1 = 2(220Hz) = 440 Hz
f 3  3 f1 = 3(220Hz) = 660 Hz

a). v 

Rencana Solusi
Massa persatuan panjang kawat,
m 5 x10 3 kg
 5 x10 3 kg / m
 
1m
L
F
a). cepat rambat bunyi, v 

F



Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab



Pipa Organa sebagai sumber bunyi

b). Panjang gelombang nada dasar, 1  2L
v
frekuensi nada dasar, f1 
2L
c). frekuensi nada atas pertama, f 2  2 f1
frekuensi nada atas kedua, f 3  3 f1

1. Frekuensi nada atas pertama suatu pipa organa terbuka
adalah 500 Hz. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 340
m/s, hitunglah:
a). frekuensi nada dasar
b). frekuensi nada atas kedua

Satuan:
v = m/s
L=m
f = Hz

Penyelesaian:
Inti Permasalahan

22

Frekuensi nada atas pertama suatu pipa organa terbuka adalah
500 Hz, dan cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s,
Tentukan:
a). frekuensi nada dasar
b). frekuensi nada atas kedua

Frekuensi nada atas pertama, f1 

v
L

a). frekuensi nada dasar
f1
2
b). frekuensi nada atas kedua
3f
f1 : f 2  2 : 3  f 2  1
2
f 0 : f1  1 : 2  f 0 

Pendekatan
Menggunakan konsep pipa organa terbuka sebagai sumber
bunyi

Satuan:
v = m/s
f = Hz

Situasi Fisika
Pipa organa terbuka.
f1 = 500 Hz
v = 340 m/s

Solusi
f1 500 Hz

 250 Hz
2
2
3f
3(500 Hz)
b). f 2  1 
 750 Hz
2
2

Target kuantitas
a). f0 = ....?
b). f2 =.....?

a). f 0 

Hubungan kuantitatif
- Frekuensi ke-n pipa organa terbuka adalah,
v
, n = 0,1,2,3,....
f n  (n  1)
2L
- Perbandingan frekuensi-frekuensi yang dihasilkan pipa
organa terbuka adalah:
f 0 : f1 : f 2 : ...  1: 2 : 3 : ...

Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab

2. Frekuensi nada dasar pipa organa tertutup beresonansi
dengan frekuensi nada dasar pipa organa terbuka yang
panjangnya 70 cm. Berapa panjang pipa organa tertutup.

Rencana Solusi

23

f 0(tertutup)  f 0(terbuka)

Penyelesaian:
Inti Permasalahan
Frekuensi nada dasar pipa organa tertutup beresonansi
frekuensi nada dasar pipa organa terbuka yang panjangnya 70
cm
Tentukan:
Panjang pipa organa tetutup.

v
4 Ltertutup
Ltertutup 



v
2 Lterbuka

Lterbuka
2

Satuan:
L=m

Pendekatan
Menggunakan konsep pipa organa sebagai sumber bunyi

Solusi
Lterbuka 0,70m

 0,35 m
2
2
Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab
Ltertutup 

Situasi Fisika
Frekuensi nada dasar pipa organa tertutup = Frekuensi nada
dasar pipa organa terbuka.
f 0(tertutup)  f 0(terbuka)
lterbuka = 70 cm.
Target kuantitas
ltertutup =.....?
Hubungan kuantitatif
- Frekuensi nada dasar pipa organa terbuka adalah,
v
f 0(terbuka) 
2 Lterbuka
- Frekuensi nada dasar pipa organa tertutup adalah,
v
f 0(tertutup) 
4 Ltertutup

Energi Gelombang
1. Sebuah sumber mengirim gelombang bunyi dengan daya
keluaran 80 W. Anggap sumber bunyi adalah titik.
(a).Tentukan intensitas bunyi pada jarak 3 m dari sumber.
(b). Tentukan jarak tempat yang intensitas bunyinya
berkurang sampai taraf intensitasnya 80 dB.
Penyelesaian:
Inti Permasalahan
Sebuah sumber mengirim gelombang bunyi dengan daya
keluaran 80 W

Rencana Solusi

24

Tentukan:
(a).Tentukan intensitas bunyi pada jarak 3 m dari sumber.
(b).Tentukan jarak tempat yang intensitas bunyinya berkurang
sampai taraf intensitasnya 80 dB.

r

Satuan:
W
I 2
m
TI = dB

Pendekatan
Menggunakan konsep intensitas gelombang bunyi
Situasi Fisika
Sumber bunyi berupa titik, P = 80 W

Solusi
a). I 

Target kuantitas
a). I =.....?, r = 3 m
b). r = ....?, dimana intensitas berkurang sampai TI = 80dB
Hubungan kuantitatif
P
P
- Intensitas, I  
A 4r 2
- Taraf Intensitas, TI  10 log

P
4I

P
80W

 0,7 w / m 2
2
2
4r
4(3,14)3m

b).

TI  10 log
I
I0

I
I0

 TI 

 
I
 10 10 
I0

I  108 I 0  108 (10 12W / m 2 )  10 4 W / m 2
Jarak,
P
80W

 252,4m
r
4I
4(3,14)(10 4 W / m 2 )

Rencana Solusi
P
4r 2
I
b). Taraf intensitas, TI  10 log
I0
jarak suatu tempat bila diketahui intensitas bunyinya,

a). intensitas pada jarak r, I 

Evaluasi Jawaban

25

Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab

Rencana Solusi
TI 2  TI1  10 log n

2. Taraf intensitas bunyi satu buah sirine adalah 100 dB.
Tentukan taraf intensitas bunyi 25 sirine yang dibunyikan
secara serentak.

Satuan:
W
I 2
m
TI = dB

Penyelesaian:
Inti Permasalahan
Taraf intensitas bunyi satu buah sirine adalah 100 dB
Tentukan:
Taraf intensitas bunyi 25 sirine yang dibunyikan secara
serentak

Solusi
TI 2  TI1  10 log n
 100dB  10 log 25
 113,9dB

Pendekatan
Menggunakan konsep Taraf Intensitas gelombang bunyi

Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab

Situasi Fisika
TI1  100dB
n = 25
Target kuantitas
TI2 =.....?, n = 25
Hubungan kuantitatif
- Taraf Intensitas untuk
TI 2  TI1  10 log n

Pelayangan Gelombang Bunyi
1. Dua garpu tala dengan frekuensi masing-masing 325 Hz dan
328 Hz digetarkan pada saat bersamaan. Berapa banyak
layangan yang terdengar selama 5 sekon?
n

buah

sumber

bunyi,
Penyelesaian:
Inti Permasalahan

26

Dua garpu tala dengan frekuensi masing-masing 325 Hz dan
328 Hz digetarkan pada saat bersamaan

Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab

Tentukan:
Banyak layangan yang terdengar selama 5 sekon
Pendekatan
Menggunakan konsep layangan bunyi

Efek Doppler
1. Sebuah ambulans bergerak dengan kelajuan 10 m/s sambil
membunyikan sirene dengan frekuensi 400 Hz. Cepat rambat
bunyi di udara adalah 340 m/s. Seorang pengendara motor
mula-mula mendekat kemudian menjauh dengan kelajuan 5
m/s. Berapa frekuensi sirene yang didengar oleh pengendara
ketika ia mendekati ambulans dan menjauhi ambulans?

Situasi Fisika
f1 = 325 Hz
f2 = 328 Hz
Target kuantitas
f L  ...?

Penyelesaian:
Inti Permasalahan
Sebuah ambulans bergerak dengan kelajuan 10 m/s sambil
membunyikan sirene dengan frekuensi 400 Hz. Seorang
pengendara motor mula-mula mendekat kemudian menjauh
dengan kelajuan 5 m/s.

Hubungan kuantitatif
Frekuensi layangan atau jumlah pelayangan tiap sekon
adalah: f L  f1  f 2
Rencana Solusi
f L  f1  f 2

Tentukan:
frekuensi sirene yang didengar oleh pengendara ketika ia
mendekati ambulans dan menjauhi ambulans?

Satuan:
f = Hz

Pendekatan
Menggunakan konsep efek Doppler

Solusi
Layangan tiap sekon, f L  f1  f 2  325Hz  328Hz  3Hz
Banyak layangan selama 5 s, adalah;
N = (3Hz) (5s) = 15 buah

Situasi Fisika

27

vs = 10 m/s
fs = 400 Hz
v = 340 m/s
vp = 5 m/s

Satuan:
f = Hz
Solusi
 Frekuensi yang didengar pengendara ketika mendekati
ambulan
v  v p  f  340m / s  5m / s  400Hz  394,3Hz
fp 
v  vs  s 340m / s  10m / s 
 Frekuensi yang didengar pengendara ketika menjauhi
ambulan
v  v p  f  340m / s  5m / s  400Hz  406,1Hz
fp 
v  vs  s 340m / s  10m / s 

Target kuantitas
fp = ...?, ketika mendekat dan menjauh
Hubungan kuantitatif
 Hubungan frekuensi pendengar dengan frekuensi sumber
fp
fs
adalah:

v  v p  v  vs 
 Bila sumber mendekati pengamat, maka vs bertanda
negatif, bila pendengar mendekati sumber, maka vp
bertanda positif , atau sebaliknya

Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab

Rencana Solusi
Ketika pendengar mendekati ambulan yang bergerak searah
pengamat,
vp = +, vs = = +
v  v p  f
fp
fs

 fp 
v  v p  v  vs 
v  vs  s
Ketika pendengar menjauhi ambulan yang bergerak searah
pengamat,
vp = -, vs = = v  v p  f
fp
fs

 fp 
v  v p  v  vs 
v  vs  s

2. Sebuah sumber bunyi yang memiliki frekuensi 500 Hz
bergerak dengan kecepatan 15 m/s mendekati seorang
pengamat yang diam. Berapakah frekuensi yang didengar
pengamat, jika:
a. tidak ada angin
b. angin berhembus searah gerak sumber bunyi dengan
kecepatan 5 m/s.
c. angin berhembus berlawanan dengan arah gerak
sumber bunyi dengan kecepatan 5 m/s.

28

Penyelesaian:
Inti Permasalahan
sumber bunyi yang memiliki frekuensi 500 Hz bergerak
dengan kecepatan 15 m/s mendekati seorang pengamat yang
diam.

fp 

Situasi Fisika
vs = 15 m/s
fs = 500 Hz
v = 340 m/s
vp = 0 m/s

Bila angin
berlawanan arah gerak sumber ke
pendengar:
v  va   v p
fp 
f
v  va   vs s



Sumber mendekati pengamat yang diam,
vp = 0
vs = -

Rencana Solusi
a). tidak ada angin,
fp
fs
v
fs

 fp 
v  v  vs 
v  vs
b). angin searah gerak sumber ke pendengar
v  va  f
fp 
v  va   vs s
c). angin berlawanan arah gerak sumber ke pendengar:
v  va  f
fp 
v  va   vs s

Target kuantitas
a). fp = ...?, ketika tidak ada angin
b). fp = ...?, angin berhembus searah gerak sumber bunyi
dengan kecepatan 5 m/s
c). fp = ...?, angin berhembus berlawanan dengan arah
gerak sumber bunyi dengan kecepatan 5 m/s
Hubungan kuantitatif
fp
fs


v  v p  v  vs 


fs



Tentukan:
frekuensi yang didengar pengamat
Pendekatan
Menggunakan konsep efek Doppler

v  va   v p
v  va   vs

Satuan:
f = Hz

Bila angin searah gerak sumber ke pendengar:

29

Solusi
a).
fp 

v
fs
v  vs

340m / s


fp 
500 Hz  523,1Hz
 340m / s  15m / s 
b).
v  va  f
fp 
v  va   vs s
fp 

340m / s  5m / s  500 Hz  522,7 Hz
340m / s  5m / s   15m / s

c).

v  va  f
v  va   vs s
340m / s  5m / s  500Hz  523,4Hz
fp 
340m / s  5m / s   15m / s
fp 

Evaluasi Jawaban
Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang
digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah
dijawab

30