PERENCANAAN JUMLAH PRODUKSI MEJA ALUMUNIUM UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PRODUKSI DENGAN METODE FUZZY MAMDANI Di UD. Meubel Alumunium, Mojokerto.
PERENCANAAN JUMLAH PRODUKSI MEJA ALUMUNIUM
UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PRODUKSI
DENGAN METODE FUZZY MAMDANI
Di UD. Meubel Alumunium, Mojokerto
S
SK
K
RI
R
IP
PS
SI
I
O Olleehh :: MUISA OCTAVIA MUISA OCTAVIA
N
NPPMM :: 00663322001100118855
J
J
UR
U
RU
US
SA
AN
N
T
TE
EK
K
NI
N
IK
K
IN
I
ND
DU
US
ST
TR
RI
I
F
FA
AK
KU
UL
LT
TA
AS
S
T
TE
EK
KN
NO
OL
LO
OG
GI
I
I
IN
ND
DU
US
ST
TR
RI
I
U
UN
NI
IV
VE
ER
RS
SI
IT
TA
AS
S
P
PE
EM
MB
BA
AN
NG
GU
UN
NA
AN
N
NA
N
AS
SI
IO
ON
NA
A
L
L
“
“V
VE
ET
TE
ER
RA
AN
N”
”
J
JA
AW
WA
A
T
TI
IM
MU
UR
R
2
(2)
DAFTAR ISI
Halaman COVER
LEMBAR PENGESAHAN
KATA PENGANTAR ... i
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR LAMPIRAN ... xiii
ABSTRAKSI BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1
1.2. Rumusan Masalah ... 2
1.3. Batasan Masalah ... 3
1.4. Asumsi ... 3
1.5. Tujuan Penelitian ... 3
1.6. Manfaat Penelitian ... 4
1.7. Sistematika Penulisan ... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Perencanaan Produksi ... 7
2.2 Jenis-jenis Perencanaan Produksi ... 9 2.3 Faktor-faktor yang Perlu Dipertimbangkan dalam Perencanaan
(3)
Produksi ... 11
2.4 Logika Fuzzy ... 13
2.5 Fuzzy Inference System (FIS) ... 31
2.5.1. Metode Mamdani ... 31
2.6 Pengertian Biaya ... 36
2.6.1. Klasifikasi Biaya ... 37
2.6.2. Penggunaan dari Data Biaya ... 41
2.6.3. Penggolongan dari Biaya ... 42
2.6.4. Biaya dalam hubungannya dengan Volume Produksi ... 42
2.7 Peramalan (Forecasting) ... 45
2.7.1. Meramal Horison Waktu ... 46
2.7.2. Macam-macam Peramalan ... 47
2.7.3. Analisis Deret Waktu (Time Series) ... 49
2.7.4. Metode-metode Peramalan yang Digunakan dalam Time Series ... 52
2.7.5. Ukuran Akurasi dalam Peramalan ... 57
2.7.6. Verifikasi dan Pengendalian Peramalan ... 58
2.7.7. Moving Range Chart (MRC) ... 58
2.7.8. Uji Kondisi Diluar Kendali ... 61
2.8 Peneliti Terdahulu ... 62
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Tempat dan Waktu Penelitian ... 66
3.2. Identifikasi dan Definisi Operasional Variabel ... 66
(4)
3.3. Metode Pengumpulan Data ... 68
3.4. Metode Pengolahan Data ... 68
3.5. Langkah-langkah Pemecahan Masalah ... 70
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Pengumpulan Data ... 79
4.1.1. Data Permintaan Produk ... 79
4.1.2. Data Persediaan ... 80
4.1.3. Data Jumlah Produksi ... 80
4.1.4. Data Biaya-biaya ... 81
4.1.4.1. Harga Bahan Baku dan Bahan Pelengkap ... 81
4.1.4.2. Biaya Pewarnaan dan Pengemasan Produk ... 81
4.1.4.3. Biaya Bahan Baku ... 82
4.1.4.4. Biaya Tenaga Kerja Langsung ... 86
4.1.4.5. Biaya Overhead Pabrik ... 87
4.2. Pengolahan Data ... 87
4.2.1. Perhitungan Biaya Produksi Perusahaan (TCA) ... 87
4.2.2. Perencanaan Jumlah Produksi Tahun 2009 dengan Metode Fuzzy Mamdani ... 89
4.2.2.1. Menentukan Variabel Fuzzy dan Semesta Pembicaraan ... 89
4.2.2.2. Menentukan Himpunan Fuzzy dan Domain ... 90
4.2.2.3. Aplikasi Operator Fuzzy dan Fungsi Implikasi ... 109
4.2.2.4. Penentuan Rencana Produksi dengan Defuzzyfikasi ... 111
4.2.3. Perhitungan Biaya Produksi Metode Fuzzy Mamdani (TCB) ... 112
(5)
vii
4.2.3.1. Biaya Bahan Baku ... 112
4.2.3.2. Biaya Tenaga Kerja Langsung ... 116
4.2.3.3. Biaya Overhead Pabrik ... 117
4.2.4. Perbandingan Biaya Produksi Perusahaan (TCA) dengan Biaya Produksi Metode Fuzzy Mamdani (TCB) ... 119
4.2.5. Peramalan ... 122
4.2.5.1. Ploting Data Permintaan ... 122
4.2.5.2. Penetapan Metode Peramalan ... 123
4.2.5.3. Menghitung Mean Square Error (MSE) ... 123
4.2.5.4. Pengujian Verifikasi dengan Moving Range Chart (MRC)124 4.2.5.5. Peramalan dengan Metode Peramalan yang terpilih ... 126
4.2.6. Perencanaan Jumlah Produksi Tahun 2010 dengan Defuzzyfikasi 127 4.3. Pembahasan ... 129
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan ... 132
5.2. Saran ... 133
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
(6)
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar 2.1. Himpunan Fuzzy untuk Variabel Umur ... 15
Gambar 2.2. Himpunan Fuzzy pada Variabel Temperatur... 15
Gambar 2.3. Representasi Linier Naik ... 17
Gambar 2.4. Himpunan Fuzzy : PANAS ... 18
Gambar 2.5. Representasi Linier Turun ... 19
Gambar 2.6. Himpunan Fuzzy : DINGIN ... 19
Gambar 2.7. Kurva Segitiga ... 20
Gambar 2.8. Himpunan Fuzzy : NORMAL (kurva segitiga) ... 21
Gambar 2.9. Kurva Trapesium ... 21
Gambar 2.10. Himpunan Fuzzy : NORMAL (kurva trapesium) ... 22
Gambar 2.11. Daerah ‘bahu’ pada Variabel TEMPERATUR ... 23
Gambar 2.12. Himpunan Fuzzy dengan Kurva-S : PERTUMBUHAN ... 23
Gambar 2.13. Himpunan Fuzzy dengan Kurva-S : PENYUSUTAN ... 24
Gambar 2.14. Karakteristik Fungsi Kurva-S ... 24
Gambar 2.15. Himpunan Fuzzy : TUA ... 25
Gambar 2.16. Himpunan Fuzzy : MUDA ... 26
Gambar 2.17. Karakteristik Fungsional Kurva PI ... 27
Gambar 2.18. Himpunan Fuzzy : PAROBAYA dengan kurva phi ... 28
Gambar 2.19. Karakteristik Fungsional Kurva BETA ... 29
Gambar 2.20. Himpunan Fuzzy : SETENGAH BAYA dengan kurva Beta ... 30
Gambar 2.21. Karakteristik Fungsional Kurva GAUSS ... 31
(7)
Gambar 2.22. Komposisi Aturan Fuzzy : Metode MAX ... 33
Gambar 2.23. Proses Defuzzyfikasi ... 35
Gambar 2.24. Pola Data Horisontal (Stationary) ... 50
Gambar 2.25. Pola Data Musiman (Seasonal) ... 50
Gambar 2.26. Pola Data Siklus (Cyclical) ... 51
Gambar 2.27. Pola Data Trend ... 51
Gambar 2.28. Model Garis Regresi Trend Linier ... 56
Gambar 2.29. MRC (Moving Range Chart) untuk Data Diluar Kendali ... 62
Gambar 3.1. Langkah-langkah Pemecahan Masalah ... 70
Gambar 4.1. Kurva Permintaan turun Meja Alumunium ASR CT 004A... 92
Gambar 4.2. Kurva Permintaan biasa Meja Alumunium ASR CT 004A ... 93
Gambar 4.3. Kurva permintaan naik Meja Alumunium ASR CT 004A... 94
Gambar 4.4. Kurva Persediaan sedikit Meja Alumunium ASR CT 004A... 95
Gambar 4.5. Kurva Persediaan sedang Meja Alumunium ASR CT 004A ... 96
Gambar 4.6. Kurva Persediaan banyak Meja Alumunium ASR CT 004A... 97
Gambar 4.7. Kurva Jumlah produksi berkurang Meja Alumunium ASR CT 004A ... 98
Gambar 4.8. Kurva Jumlah produksi normal Meja Alumunium ASR CT 004A ... 99
Gambar 4.9. Kurva jumlah produksi bertambah Meja Alumunium ASR CT 004A ... 100
Gambar 4.10. Kurva Permintaan turun Meja Alumunium ASR CT 033... 102
Gambar 4.11. Kurva Permintaan biasa Meja Alumunium ASR CT 033 ... 102
Gambar 4.12. Kurva Permintaan Naik Meja Alumunium ASR CT 033 ... 103
(8)
x
Gambar 4.13. Kurva Persediaan sedikit Meja Alumunium ASR CT 033 ... 104 Gambar 4.14. Kurva Persediaan sedang Meja Alumunium ASR CT 033 ... 105 Gambar 4.15. Kurva Persediaan banyak Meja Alumunium ASR CT 033... 106 Gambar 4.16. Kurva Jumlah Produksi berkurang
Meja Alumunium ASR CT 033 ... 107 Gambar 4.17. Kurva Jumlah produksi normal
Meja Alumunium ASR CT 033 ... 108 Gambar 4.18. Kurva Jumlah produksi bertambah
Meja Alumunium ASR CT 033 ... 109 Gambar 4.19. Ploting Data Permintaan Meja Alumunium ASR CT 004A ... 122 Gambar 4.20 Ploting Data Permintaan Meja Alumunium ASR CT 033 ... 123 Gambar 4.21. Moving Range Chart (MRC) produk Meja Alumunium
ASR CT 004A ... 125 Gambar 4.22. Moving Range Chart (MRC) produk Meja Alumunium
(9)
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel 2.1. Klasifikasi Biaya dalam hubungannya dengan Produk ... 39
Tabel 3.1. Penentuan Fungsi Variabel dan Semesta Pembicaraan ... 74
Tabel 3.2. Himpunan Fuzzy ... 75
Tabel 4.1. Data Permintaan Produk Periode Januari 2009 – Maret 2010 ... 79
Tabel 4.2. Data Persediaan Produk Jadi Periode Januari 2009 – Maret 2010 ... 80
Tabel 4.3. Data Jumlah Produksi Periode Januari 2009 – Maret 2010 ... 81
Tabel 4.4. Harga Bahan Baku dan Bahan Pelengkap ... 81
Tabel 4.5. Biaya Pewarnaan Produk Meja Alumunium... 82
Tabel 4.6. Biaya Pengemasan Produk Meja Alumunium ... 82
Tabel 4.7. dan 4.8 Biaya Bahan Baku Meja Alumunium ASR CT 004A Periode Januari – Desember 2009 ... 83
Tabel 4.9 dan 4.10 Biaya Bahan Baku Meja Alumunium ASR CT 033 Periode Januari – Desember 2009 ... 84
Tabel 4.11. Biaya Tenaga Kerja Langsung Tahun 2009 ... 86
Tabel 4.12. Biaya Overhead Meja Alumunium ASR CT 004A dan 033 Tahun 2009 ... 87
Tabel 4.13. Perhitungan Biaya Produksi Rill Perusahaan untuk Kedua Produk Meja Alumunium ... 88
Tabel 4.14. Variabel Fuzzy dan Semesta Pembicaraan Meja Alumunium ASR CT 004A... 89
Tabel 4.15. Variabel Fuzzy dan Semesta Pembicaraan Meja Alumunium ASR CT 033... 90
(10)
Tabel 4.16. Himpunan Fuzzy dan Domain Meja Alumunium
ASR CT 004A ... 92 Tabel 4.17. Himpunan Fuzzy dan Domain Meja Alumunium ASR CT 033 ... 101 Tabel 4.18 Rencana Produksi Metode Fuzzy Mamdani untuk Produk Meja
Alumunium ASR CT 004A... 111 Tabel 4.19. Rencana Produksi Metode Fuzzy Mamdani untuk Produk Meja
Alumunium ASR CT 033 ... 112 Tabel 4.20. dan 4.21 Biaya Bahan Baku Meja Alumunium ASR CT 004A
Periode Januari – Desember 2009 ... 113 Tabel 4.22 dan 4.23. Biaya Bahan Baku Meja Alumunium ASR CT 033
Periode Januari – Desember 2009 ... 115 Tabel 4.24. Biaya Tenaga Kerja Langsung Tahun 2009 ... 117 Tabel 4.25. Biaya Overhead Meja Alumunium ASR CT 004A Tahun 2009 ... 117 Tabel 4.26. Perhitungan Biaya Produksi Metode Fuzzy Mamdani untuk Kedua
Produk Meja Alumunium ASR CT 004A... 119 Tabel 4.27. Perbandingan Biaya Produksi Meja Alumunium Metode Fuzzy Mamdani dengan Riil Perusahaan ... 121 Tabel 4.28. Hasil Peramalan Keempat Metode untuk Produk
Meja Alumunium ... 124 Tabel 4.29. Hasil Peramalan dengan Metode Moving Average 6 Bulanan untuk
produk Meja Alumunium ASR CT 004A dan ASR CT 033 ... 126 Tabel 4.30. Rencana Produksi Metode Fuzzy Mamdani untuk Produk Meja
Alumunium ASR CT 004A... 128
(11)
xii
Tabel 4.31. Rencana Produksi Metode Fuzzy Mamdani untuk Produk Meja Alumunium ASR CT 033 ... 128 Tabel 4.32. Perbandingan Biaya Produksi Meja Alumunium Metode Fuzzy Mamdani dengan Riil Perusahaan ... 129 Tabel 4.33. Hasil Rencana Produksi Metode Fuzzy Mamdani untuk Kedua Produk Meja Alumunium ... 131
(12)
ABSTRAKSI
Pada saat era globalisasi pada saat ini, sebuah perusahaan dituntut untuk selalu berupaya memiliki kompetensi dalam bersaing dengan perusahaan lain. Kompetensi tersebut dalam arti kata lain adalah untuk mendapatkan keunggulan bersaing (competitive advantage ). Salah satu aspek keunggulan bersaing seluruh usaha khususnya bidang manufaktur di antaranya adalah dapat memenuhi keinginan konsumen terhadap permintaan produk dengan jenis dan dalam jumlah yang senantiasa berubah seiringnya waktu.
Metode fuzzy mamdani dianggap mampu untuk memetakan suatu input kedalam suatu output tanpa mengabaikan faktor-faktor yang ada. Metode ini merupakan kerangka matematis yang digunakan untuk mempresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi, dan kebenaran parsial, sehingga sangat sesuai dengan permasalahan permintaan yang fluktuatif dan jumlah produksi yang tidak pasti.
Dari hasil penelitian dan pembahasan, dapat ditarik kesimpulan bahwa perencanaan jumlah produksi di UD. Mebel Alumunium adalah jumlah produksi Meja Alumunium ASR CT 004A dan ASR CT 033 yang harus direncanakan untuk memenuhi permintaan konsumen pada bulan April – September 2010 adalah untuk bulan April sebesar 317 unit dan 382 unit, bulan Mei sebesar 317 unit dan 382 unit, bulan Juni sebesar 317 unit dan 382 unit, bulan Juli sebesar 317 unit dan 382 unit, bulan Agustus sebesar 317 unit dan 382 unit dan bulan September sebesar 317 unit dan 382 unit
Biaya produksi untuk produk Meja Alumunium ASR CT 004A dan ASR CT 033 pada tahun 2009 dengan metode riil perusahaan sebesar Rp1.784.065.168,- , sedangkan dengan menggunakan metode fuzzy mamdani sebesar Rp1.728.392.611,- . Sehingga metode fuzzy mamdani dapat menghasilkan total biaya produksi yang lebih minimal daripada total biaya produksi rill perusahaan dengan selisih sebesar Rp55.672.557,- per tahun atau 2,69%
(13)
BAB I
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Pada saat era globalisasi pada saat ini, sebuah perusahaan dituntut untuk selalu berupaya memiliki kompetensi dalam bersaing dengan perusahaan lain. Kompetensi tersebut dalam arti kata lain adalah untuk mendapatkan keunggulan bersaing ( competitive advantage ). Salah satu aspek keunggulan bersaing seluruh usaha khususnya bidang manufaktur di antaranya adalah dapat memenuhi keinginan konsumen terhadap permintaan produk dengan jenis dan dalam jumlah yang senantiasa berubah seiringnya waktu.
UD. MEUBEL ALMUNIUM, adalah unit dagang yang memproduksi mebel yang berlokasi di JL. Ngoro Industri Blok H-1, Mojosari- Mojokerto di ambil sebagai studi kasus perencaanaan jumlah produksi untuk meminimkan biaya produksi, sehingga profit yang dihasilkan meningkatkan. Produk yang dihasilkan adalah meja dan kursi rotan sintetis. Salah satu diantaranya yang paling diminati oleh konsumen adalah Meja ASR CT 004A dan Meja ASR CT 033.
Unit Dagang ini mempunyai kapasitas produksi mencapai 450 unit per bulan kemudian jumlah produk yang dihasilkan semakin meningkat seiring dengan bertambahnya permintaan konsumen. Namun kenyataan menunjukkan bahwa permintaan konsumen fluktuatif, tidak selalu tetap disetiap periode produksi sehingga memaksa perusahaan harus merencanakan kegiatan produksi sebaik-baiknya. Perusahaan harus bisa mengatasi masalah lonjakan permintaan
(14)
atau penurunan permintaan sehingga proses produksi tetap berjalan lancar dan perusahaan tidak mengalami kerugian.
Metode fuzzy mamdani merupakan metode yang memetakan suatu input kedalam suatu output tanpa mengabaikan faktor-faktor yang ada. Metode ini merupakan kerangka matematis yang digunakan untuk mempresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi, dan kebenaran parsial, sehingga sangat sesuai dengan permasalahan permintaan yang fluktuatif dan jumlah produksi yang tidak pasti.
Dengan adanya masalah tersebut maka untuk menentukan jumlah produksi dalam memenuhi permintaan konsumen yang fluktuatuif diperlukan suatu alternatif pemecahan masalah tanpa menambah fasilitas yang ada, yaitu dengan mengaplikasikan metode fuzzy mamdani. Penerapan metode fuzzy mamdani dalam perencanaan jumlah produksi, diharapkan perusahaan dapat mengatasi fluktuasi permintaan konsumen dengan biaya produksi yang minimal.
1.2Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian dari latar belakang, maka dapat dirumuskan permasalahan dari penelitian yang akan dilakukan yaitu :
“ Berapa jumlah produksi Meja ASR CT 004A dan Meja ASR CT 033 yang direncanakan agar biaya produksi yang minimal ? “
(15)
1.3 Batasan Masalah
Adapun batasan-batasan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Produk yang diteliti adalah Meja ASR CT 004A dan Meja ASR CT 033.
2. Penalaran fuzzy menggunakan metode mamdani dan penegasan (defuzzyfikasi) dengan metode centroid.
3. Data permintaan, data persediaan, dan data jumlah produksi serta data biaya-biaya yang digunakan adalah periode bulan Januari 2009 sampai dengan Maret 2010.
1.4 Asumsi
Dalam penelitian ini menggunakan beberapa asumsi-asumsi yaitu sebagai berikut :
1. Proses produksi tidak mengalami perubahan selama penelitian dilaksanakan. 2. Tidak ada perubahan spesifikasi produk selama penelitian dilaksanakan. 3. Biaya-biaya yang berkaitan proses produksi tidak berubah terhadap waktu
selama periode perencanaan.
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Merencanakan jumlah produksi Meja ASR CT 004A dan Meja ASR CT 033 untuk bulan April sampai dengan September 2010.
(16)
1.6 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Bagi Mahasiswa
a. Menambah wawasan dan kemampuan dalam mengaplikasikan ilmu-ilmu Teknik Industri, khususnya dalam bidang perencanaan produksi untuk memaksimalkan keuntungan perusahaan.
b. Mengetahui fakto-faktor yang mempengaruhi dalam penentuan jumlah produksi.
2. Bagi Perusahaan
a. Memberikan informasi kepada pihak perusahaan dalam menentukan jumlah produksi agar dapat mengatasi fluktuasi permintaan konsumen dengan biaya produksi yang minimal .
b. Dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi pihak perusahaan dalam melakukan perencanaan jumlah produksi pada periode yang akan datang.
3. Bagi Universitas
a. Menambah koleksi buku referensi yang ada di Perpustakaan Universitas Pembangunan Nasional “ Veteran” Jawa Timur.
b. Menjadi acuan bagi mahasiswa lain untuk menambah dan mengembangkan ilmu pengetahuan khususnya mengenai perencanaan jumlah produksi dengan menggunakan metode fuzzy mamdani.
(17)
1.7 Sistematika Penulisan BAB I PENDAHULUAN
Bab ini memberikan penjelasan isi skripsi, yaitu mengenai latar belakang serta permasalahan yang akan diteliti dan di bahas. Juga diuraikan tentang tujuan, batasan penelitian, asumsi, dan manfaat yang ada.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini berisi tentang dasar-dasar teori yang digunalan sebagai landasan dalam penelitian ini. Dasar teori ini mencakup teori yang berkaitan dengan metode fuzzy mamdani yang dijadikan sebagai acuan dan pedoman untuk melakukan langkah-langkah penelitian sehingga permasalahan yang ada dapat dipecahkan.
BAB III METODE PENELITIAN
Bab ini menjelaskan tentang langkah-langkah dalam penelitian yang berbentuk kerangka penelitian beserta penjelasannya. Dalam bab ini diuraikan tentang lokasi dan waktu penelitian, identifikasi variabel, langkah-langkah pemecahan masalah (Flow Chart), metode pengumpulan data dan metode pengolahan data.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisi tentang pengembangan dan validasi model yang sudah dibuat untuk kemudian dilakukan perubahan baik perubahan model maupun data sesuai dengan kondisi yang ada untuk mendapatkan solusi yang sesuai dengan tujuan penelitian serta interprestasi dari hasil penelitian terhadap kondisi aktual.
(18)
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Pada bab ini berisikan uraian tentang kesimpulan dan saran dari hasil penelitian yang nantinya bisa dilanjutkan untuk penelitian berikutnya. DAFTAR PUSTAKA
(19)
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perencanaan Produksi
Perencanaan merupakan salah satu fungsi management. Dalam
perencanaan ditentukan usaha-usaha atau tindakan-tindakan yang akan atau perlu diambil oleh pimpinan perusahaan untuk mencapai tujuan perusahaan, dengan mempertimbangkan masalah-masalah yang mungkin timbul di masa yang akan datang. Untuk dapat membuat perencanaan yang baik, maka perlu diperhatikan masalah intern dan ekstern. Masalah intern adalah masalah yang datangnya dari dalam perusahaan (masih dalam kekuasaan pimpinan perusahaan), seperti mesin yang digunakan, buruh yang dikaryakan, bahan yang diperlukan dan sebagainya. Sedangkan masalah ekstern adalah masalah yang datangnya dari luar perusahaan (di luar kekuasaan pimpinan perusahaan), seperti inflasi, kebijaksanaan, keadaan politik dan sebagainya.
Perencanaan dapat dibedakan antara lain :
1. Perencanaan usaha yang bersifat umum (general business planning) adalah
perencanaan kegiatan yang dijalankan oleh setiap perusahaan, baik perusahaan besar maupun kecil, untuk berhasil (sukses)nya perusahaan mencapai tujuan. Dalam perencanaan ini ditentukan tujuan jangka panjang yang merupakan masa depan perusahaan yang diharapkan. Oleh karena itu perlu diperhatikan dan dipertimbangkan keadaan atau situasi faktor-faktor yang dapat mempengaruhi perkembangan perusahaan di masa depan seperti situasi pasar,
(20)
keperluan-keperluan pabrik (plant requirement) dan pengaruh saingan serta trend ekonomi.
2. Perencanaan produksi (production planning) adalah perencanaan dan
pengorganisasian sebelumnya mengenai orang-orang, bahan-bahan, mesin-mesin dan peralatan lain serta modal yang diperlukan untuk memprodusir barang-barang pada suatu periode tertentu di masa depan sesuai dengan yang diperkirakan atau diramalkan.
Barang yang direncanakan akan diproduksi pada suatu periode di masa depan harus memenuhi beberapa syarat yaitu :
a. Bahwa barang tersebut harus dapat diproduksi atau dibuat pada waktu itu.
b. Bahwa barang tersebut harus dapat dikerjakan dengan/oleh pabrik ini.
c. Bahwa barang tersebut harus sesuai atau dapat memenuhi/dicocokkan
dengan keinginan pembeli sesuai dengan ramalan baik mengenai harga, kuantitas, kualitas dan waktu yang dibutuhkan. (Sofjan Assauri,1993 : 166 - 167)
Perencanaan produksi membutuhkan pertimbangan dan ketelitian yang terinci dalam menganalisis kebijaksanaan, karena perencanaan ini merupakan dasar penentuan bagi manajer dalam rangka mencapai tujuan perusahaan. Perencanaan produksi ini merupakan suatu fungsi yang menentukan batas - batas (level) dari kegiatan perusahaan pabrik di masa yang akan datang.
Berdasarkan rencana-rencana produksi yang telah disusun, pimpinan perusahaan dapat menentukan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Bilamana kegiatan produksi dimulai dan berapa banyak buruh/pekerja
(21)
b. Menentukan alat-alat dan perlengkapan/peralatan yang diperlukan dalam proses produksi.
c. Tingkat persediaan yang dibutuhkan.
Tujuan Perencanaan Produksi ini adalah :
1. Untuk mencapai tingkat/level keuntungan (profit) yang tertentu. Misalnya
berapa hasil (output) yang diproduksi supaya dapat dicapai tingkat/level profit
yang diinginkan dan tingkat persentase tertentu dari keuntungan (profit)
setahun terhadap penjualan (sales) yang diinginkan.
2. Untuk menguasai pasar tertentu, sehingga hasil atau output perusahaan ini tetap mempunyai pangsa pasar (market share) tertentu.
3. Untuk mengusahakan supaya perusahaan pabrik ini dapat bekerja pada tingkat efisiensi tertentu.
4. Untuk mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan kerja yang sudah ada tetap pada tingkatnya dan berkembang.
5. Untuk menggunakan sebaik-baiknya (efisien) fasilitas yang sudah ada pada perusahaan yang bersangkutan. (Sofjan Assauri,1993 : 167 - 168)
2.2 Jenis-jenis Perencanaan Produksi
Perencanaan Produksi yang terdapat dalam suatu perusahaan dapat dibedakan menurut jangka waktu yang tercakup, yaitu:
1. Perencanaan Produksi Jangka Pendek (Perencanaan Operasional) adalah penentuan kegiatan produksi yang akan dilakukan dalam jangka waktu satu tahun mendatang atau kurang, dengan tujuan untuk mengatur penggunaan tenaga kerja, persediaan bahan dan fasilitas produksi yang dimiliki perusahaan
(22)
pabrik. Oleh karena perencanaan produksi jangka pendek berhubungan dengan pengaturan operasi produksi, maka perencanaan ini disebut juga dengan perencanaan operasional.
2. Perencanaan Produksi Jangka Panjang adalah penentuan tingkat kegiatan produksi lebih daripada satu tahun, dan biasanya sampai dengan lima tahun mendatang, dengan tujuan untuk mengatur pertambahan kapasitas peralatan
atau mesin-mesin, ekspansi pabrik dan pengembangan produk (product
development).
Perencanaan produksi mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :
1. Perencanaan produksi yang menyangkut kegiatan pada masa yang akan datang,
dibuat berdasarkan panaksiran atau ramalan kegiatan yang ditentukan oleh ramalan penjualan pada masa yang akan datang.
2. Perencanaan produksi mempunyai jangka waktu tertentu.
3. Perencanaan produksi mempersiapkan tenaga kerja/buruh, bahan-bahan,
mesin-mesin, dan peralatan lain pada waktu yang diperlukan.
4. Perencanaan produksi harus menentukan jumlah dan jenis serta kualitas dari
produk yang akan diproduksi.
5. Perencanaan produksi harus dapat mengoordinir kegiatan produksi dengan
mengoordinir bagian-bagian yang mempunyai hubungan langsung ataupun tidak dengan kegiatan produksi.
Syarat-syarat suatu rencana produksi yang baik ialah :
1. Harus disesuaikan atas dasar tujuan atau obyektivitas perusahaan yang
(23)
2. Rencana tersebut harus sederhana dan dapat dimengerti serta mungkin dilaksanakan.
3. Rencana itu harus memberikan analisis dan klasifikasi kegiatan. (Sofjan
Assauri,1993 : 168 - 169).
2.3 Faktor-faktor yang perlu Dipertimbangkan dalam Perencanaan Produksi
Adapun faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan dalam perencanaan produksi , antara lain : (Sofjan Assauri,1993 : 169)
1. Sifat Proses Produksi
Proses produksi dapat dibedakan atas :
a. Proses produksi yang terputus-putus (intermittent process manufacturing) Perencanaan produksi dalam perusahaan pabrik yang mempunyai proses produksi yang terputus-putus, dilakukan berdasarkan jumlah pesanan (order) yang diterima. Oleh karena kegiatan produksi yang dilakukan berdasarkan pesanan (order), maka jumlah produknya biasanya sedikit atau relatif kecil, sehingga perencanaan produksi yang dibuat semata-mata tidak
berdasarkan ramalan penjualan (sales forecasting), tetapi terutama
didasarkan atas pesanan yang masuk. Perencanaan produksi dibuat untuk menentukan kegiatan produksi yang perlu dilakukan bagi pengerjaan setiap pesanan yang masuk. Ramalan penjualan ini membantu untuk dapat memperkirakan order yang akan diterima, sehingga dapat diperkirakan dan ditentukan bagaimana penggunaan mesin dan peralatan yang ada agar mendekati optimum pada masa yang akan datang, dan tindakan-tindakan
(24)
apa yang perlu diambil untuk menutupi kekurangan-kekurangan. Perencanaan produksi yang disusun haruslah fleksibel, agar peralatan produksi dapat dipergunakan secara optimal.
b. Proses produksi yang terus-menerus (continuous process)
Perencanaan produksi pada perusahaan yang mempunyai proses produksi yang terus - menerus, dilakukan berdasarkan ramalan penjualan. Hal ini karena kegiatan produksi tidak dilakukan berdasarkan pesanan akan tetapi untuk memenuhi pasar dan jumlah yang besar serta berulang-ulang dan
telah mempunyai blueprint selama jangka waktu yang tertentu.
Langkah-langkah perencanaan produksi yang dilakukan dalam perusahaan yang mempunyai proses produksi yang terus-menerus adalah :
1). Membuat ramalan penjualan (sales forecasting).
2). Membuat master schedule yang didasarkan atas ramalan penjualan.
3). Setelah master schedule dibuat, dilakukan perencanaan yang lebih teliti. 2. Jenis dan Mutu dari Barang yang Diproduksi
Untuk menyusun suatu perencanaan produksi, ada beberapa hal mengenai jenis dan sifat produk yang perlu diketahui dan diperlihatkan, yaitu :
a. Mempelajari dan menganalisis jenis barang yang diproduksi sejauh
mungkin.
b. Apakah produk yang akan diproduksi itu merupakan costumer’s goods
(barang-barang yang langsung dikonsumsi oleh konsumen) atau producer’s
goods (barang yang akan dipergunakan untuk memproduksi barang lain).
c. Sifat dari produk yang akan dihasilkan, apakah merupakan barang yang
(25)
d. Sifat dari permintaan barang yang akan dihasilkan, apakah mempunyai sifat
permintaan yang musiman (seasonal) yang permintaannya hanya pada
musim-musim tertentu saja ataukah sifat permintaannya sepanjang masa.
e. Mutu dari barang yang akan diproduksi, yang akan tergantung pada biaya
persatuan yang diinginkan, dan permintaan atau keinginan konsumen terhadap barang hasil produksi tersebut.
f. Sifat dari barang yang diproduksi apakah barang baru ataukah barang lama.
(Sofjan Assauri,1993 : 170)
3.Barang yang diproduksi apakah merupakan barang yang baru ataukah barang
lama. Hal ini perlu kita perhatikan, karena untuk barang yang baru maka perlu diadakan penelitian (research) pendahuluan mengenai :
a. Lokasi perusahaan, apakah perusahaan perlu diletakkan berdekatan dengan
sumber bahan mentah ataukah dekat dengan pasir,
b. Jumlah barang yang akan diproduksi,
c. Sifat permintaan barang ini, apakah musiman atau sepanjang masa, dan
d. Hal-hal lain yang dibutuhkan untuk memulai produksi tersebut. (Sofjan
Assauri,1993 : 171)
2.4Logika Fuzzy
Pencetus gagasan logika fuzzy adalah Prof. Lotfi Zadeh pada tahun 1965
dari California University. Pada prinsipnya himpunan fuzzy adalah perluasan
himpunan tegas (crisp), yaitu himpunan yang membagi sekelompok individu
(26)
suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. (Sri Kusumadewi, 2003 : 153)
Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara
lain:
1) Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari
penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti. 2) Logika fuzzy sangat fleksibel.
3) Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
4) Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat
kompleks.
5) Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan
pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
6) Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara
konvensional.
7) Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami. (Sri Kusumadewi, 2003 : 154)
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy,
yaitu:
a. Variabel Fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem
fuzzy. Contoh : Umur, Temperatur, Permintaan, dsb.
b. Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau
keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Himpunan fuzzy memiliki 2
(27)
Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA, PAROBAYA, TUA.
Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti : 40, 25, 50, dsb.
Contoh :
Variabel umur, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, yaitu: MUDA,
PAROBAYA, dan TUA. (Gambar 2.1)
Gambar 2.1 Himpunan fuzzy untuk variabel Umur.
Variabel temperatur, terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy, yaitu: DINGIN,
SEJUK, NORMAL, HANGAT, dan PANAS. (Gambar 2.2)
(28)
c. Semesta Pembicaraan
Suatu model variabel fuzzy seringkali dideskripsikan dalam syarat-syarat
ruang fuzzy-nya. Ruang ini biasanya tersusun atas beberapa himpunan fuzzy,
himpunan-himpunan fuzzy yang overlap yang mana masing-masing himpunan
fuzzy mendeskripsikan suatu arti tertentu dari variabel-variabel yang diijinkan dalam permasalahan. Keseluruhan ruang permasalahan dari nilai terkecil
hingga nilai terbesar yang diijinkan disebut dengan semesta pembicaraan
(universe of discourse). Contoh, semesta pembicaraan pada model variabel temperatur adalah 1000C hingga 3600C.
d. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam
semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.
Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Sebagai contoh
himpunan fuzzy berat (untuk remaja putri Indonesia) memiliki domain antara
40 kg sampai 60 kg. Biasanya domain memiliki batas atas dan batas bawah.
Namun pada konsep fuzzy bisa jadi domain ini bersifat open ended. Pada
himpunan fuzzy berat, batas atas berkisar 60 kg (kita dapat menerima berat
badan seseorang yang lebih tinggi misalkan 70 kg atau bahkan 80 kg). Namun
demikian, himpunan fuzzy akan mencapai nilai 1, jika berat badan sudah
mencapai 60 kg (semua bobot diatas 60 kg dinyatakan pasti berat) kita akan menghentikan domain. (Sri Kusumadewi, 2003 : 158 - 159)
(29)
Fungsi Keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan :
a. Representasi Linier
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear, yaitu :
Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki
derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi (Gambar 2.3)
Gambar 2.3 Representasi Linear Naik. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 160)
(30)
Fungsi Keanggotaan :
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan PANAS pada variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar 2.4.
32 PANAS = (32 – 25) / (35 – 25)
= 7/10 = 0,7
Gambar 2.4 Himpunan Fuzzy: PANAS.
Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai
domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah (Gambar 2.5).
(31)
Gambar 2.5 Representasi Linear Turun. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 161)
Fungsi Keanggotaan :
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan DINGIN pada variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar 2.6.
20DINGIN
= (30 – 20) / (30 – 15)
= 10/15 = 0,667
(32)
b. Representasi Kurva Segitiga
Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti terlihat pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Kurva Segitiga. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 162)
Fungsi Keanggotaan :
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pada variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar 2.8.
23NORMAL
= (23 – 15) / (25 – 15)
(33)
Gambar 2.8 Himpunan Fuzzy: NORMAL (kurva segitiga).
c. Representasi Kurva Trapesium
Kurva Trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 seperti terlihat pada Gambar 2.9.
Gambar 2.9 Kurva Trapesium. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 163) Fungsi Keanggotaan :
(34)
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pada variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar 2.10.
23NORMAL
= (35 – 32) / (35 – 27)
= 3/8 = 0,375
Gambar 2.10 Himpunan Fuzzy: NORMAL (kurva trapesium).
d. Representasi Kurva Bentuk Bahu
Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun (misalkan: DINGIN bergerak ke SEJUK bergerak ke HANGAT dan bergerak ke PANAS). Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi PANAS, kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi PANAS.
Himpunan fuzzy ‘bahu’, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel
suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar. Gambar 2.11 menunjukkan variabel TEMPERATUR dengan daerah bahunya.
(35)
Gambar 2.11 Daerah ‘bahu’ pada variabel TEMPERATUR. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 165)
e. Representasi Kurva-S
Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-S atau
sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear. Kurva-S untuk PERTUMBUHAN akan bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) ke sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1). Fungsi keanggotaannya akan tertumpu pada 50% nilai keanggotaannya yang sering disebut dengan titik infleksi (Gambar 2.12).
(36)
Kurva-S untuk PENYUSUTAN akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1) ke sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) seperti telihat pada Gambar 2.13.
Gambar 2.13 Himpunan Fuzzy dengan Kurva-S: PENYUSUTAN.
Kurva-S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter, yaitu: nilai keanggotaan nol (α), nilai keanggotaan lengkap ( ), dan titik infleksi atau
crossover ( ) yaitu titik yang memiliki domain 50% benar. Gambar 2.14 menunjukkan karakteristik kurva-S dalam bentuk skema.
Gambar 2.14 Karakteristik fungsi Kurva-S. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 165 - 167)
(37)
Fungsi keangotaan pada kurva PERTUMBUHAN adalah :
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan TUA pada variabel umur seperti terlihat pada Gambar 2.15.
50 TUA = 1 – 2 {(60-50) / (60-35)}2
= 1 – 2 (10/25)2 = 0,68
Gambar 2.15 Himpunan Fuzzy: TUA.
Sedangkan fungsi keanggotaan pada kurva PENYUSUTAN adalah :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan MUDA pada variabel umur seperti terlihat pada Gambar 2.16.
(38)
50MUDA
= 2 {(50-37) / (50-20)}2
= 2 (13/30)2 = 0,376
Gambar 2.16 Himpunan Fuzzy: MUDA.
f. Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve)
Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk
lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas 3 kelas, yaitu: himpunan
fuzzy PI, beta, dan Gauss. Perbedaan ketiga kurva ini terletak pada gradiennya. i. Kurva PI
Kurva PI berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain ( ), dan lebar kurva ( ) seperti terlihat pada Gambar 2.17. Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai :
(39)
Gambar 2.17 Karakteristik Fungsional Kurva PI. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 169)
Fungsi Keanggotaan :
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan PAROBAYA pada variabel umur seperti terlihat pada Gambar 2.18.
512 / 1 BAYA
= 1 - 2 {(45-42) / (45-35)}2
= 1 - 2 (3/10)2 = 0,82
(40)
512 / 1 BAYA
= 2 {(55-51) / (55-45)}2
= 2 (4/10)2 = 0,32
Gambar 2.18 Himpunan Fuzzy: PAROBAYA dengan kurva phi.
ii.Kurva BETA
Seperti halnya kurva PI, kurva BETA juga berbentuk lonceng namun lebih rapat. Kurva ini juga didefinisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva ( ), dan setengah lebar kurva ( ) seperti terlihat pada Gambar 2.19. Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai :
(41)
Gambar 2.19 Karakteristik Fungsional Kurva BETA. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 170 - 171)
Fungsi Keanggotaan :
Salah satu perbedaan mencolok kurva BETA dari kurva PI adalah, fungsi keanggotaannya akan mendekati nol hanya jika nilai ( ) sangat besar.
Contoh :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan SETENGAH BAYA pada variabel umur seperti terlihat pada Gambar 2.20.
(42)
512 / 1 BAYA
= 1 / {1 + [(42-45) / 5]}2
= 0,7353
512 / 1 BAYA
= 1 / {1 + [(51-45) / 5]}2
= 0,4098
Gambar 2.20 Himpunan Fuzzy: SETENGAH BAYA dengan kurva Beta.
iii. Kurva GAUSS
Jika kurva PI dan kurva BETA menggunakan 2 parameter yaitu ( ) dan ( ), kurva GAUSS juga menggunakan ( ) untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva, dan (k) yang menunjukkan lebar kurva (Gambar 2.21). Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai :
(43)
Gambar 2.21 Karakteristik Fungsional Kurva GAUSS. (Sumber : Sri Kusumadewi, 2003 : 172 - 173) Fungsi Keanggotaan :
2.5Fuzzy Inference System (FIS) 2.5.1 Metode Mamdani
Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan :
1. Pembentukan Himpunan Fuzzy
Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
(44)
2. Aplikasi Fungsi Implikasi
Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy.
3. Komposisi Aturan
Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3
metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max,
additive dan probabilistik OR (probor).
a. Metode Max (Maximum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil
nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi
daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan
operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari tiap -tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan :
Dengan :
i sf x = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
i kf x = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
Misalkan ada 3 aturan (proposisi) sebagai berikut :
[R1] IF Biaya Produksi RENDAH And Permintaan NAIK
(45)
[R2] IF Biaya Produksi STANDART
THEN Produksi Barang NORMAL;
[R3] IF Biaya Produksi TINGGI And Permintaan TURUN
THEN Produksi Barang BERKURANG;
Proses inferensi dengan menggunakan metode Max dalam melakukan komposisi aturan seperti terlihat pada Gambar 2.22. Apabila digunakan fungsi implikasi MIN, maka metode komposisi ini sering disebut dengan nama MAX-MIN atau MIN-MAX atau MAMDANI.
Gambar 2.22 Komposisi aturan Fuzzy : Metode MAX. (Sumber : Sri Kusumadewi Dan Hari Purnomo, 2004 : 42)
(46)
b. Metode Additive (Sum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan
bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :
Dengan :
i sf x = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
i kf x = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
c. Metode Probabilistik OR (probor)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan
product terhadap semua output daerah fuzzy. (Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo, 2004 : 40 - 41)
Secara umum dituliskan :
Dengan :
i sf x = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
i kf x = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i
4. Penegasan (defuzzy)
Input dari proses defuzzy adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari
komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan
suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan
suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu
(47)
Gambar 2.23 Proses defuzzifikasi.
(Sumber : Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo, 2004 : 44)
Ada beberapa metode defuzzyfikasi pada komposisi aturan MAMDANI, antara
lain:
a. Metode Centroid (Composite Moment)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan :
untuk variabel kontinu, atau
untuk variabel diskrit
b. Metode Bisektor
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :
(48)
sedemikian sehingga
c. Metode Mean of Maximum(MOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
d. Metode Largest of Maximum (LOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai
terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
e. Metode Smallest of Maximum (SOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai
terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. (Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo, 2004 : 44 - 45)
2.6Pengertian Biaya
Perkembangan akuntansi sekarang ini banyak konsep-konsep yang timbul untuk mengartikan dan merumuskan arti biaya walaupun pada dasarnya sama.
Menurut Mulyadi (1992), “Biaya adalah pengorbanan sumber ekonomi yang diukur dalam satuan uang yang telah terjadi atau yang kemungkinan terjadi untuk mencapai tujuan tertentu”.
Menurut Supriyono (1995), “Biaya adalah hanya perolehan yang dikorbankan dalam rangka memperoleh penghasilan dana akan dipakai sebagai pengurang penghasilan”. Sedangkan menurut Usry / Hammer (1990), biaya didefinisikan sebagai “suatu tukar prasyarat, pengorbanan yang dilakukan guna memperoleh manfaat”.
(49)
2.6.1 Klasifikasi Biaya
Dalam perusahaan pabrikasi, total biaya operasi terdiri dari :
1. Biaya Pabrikasi
Biaya pabrikasi sering disebut juga biaya produksi atau biaya pabrik (factory
cost) adalah jumlah dari unsur biaya yaitu bahan langsung, pekerja langsung
dan overhead pabrik. Bahan langsung dan pekerja langsung dapat
digabungkan ke dalam kelompok biaya utama (primer cost). Upah pekerja
langsung dan overhead pabrik dapat digabungkan ke dalam kelompok biaya
konversi (conversion cost), yang mencerminkan biaya pengubahan bahan
langsung menjadi barang jadi.
a. Bahan langsung (direct material) adalah semua bahan yang membentuk
bagian material dari barang jadi dan yang dimasukkan langsung dalam kalkulasi biaya produk. Contoh bahan langsung adalah kayu untuk membuat peralatan mebel, minyak mentah untuk membuat bensin dan kain untuk membuat pakaian.
b. Pekerja atau tenaga kerja langsung (direct labour) adalah karyawan yang dikerahkan untuk mengubah bahan langsung menjadi barang jadi. Biaya untuk ini meliputi gaji karyawan yang dapat dibebankan kepada produk tertentu.
c. Overhead pabrik (factory overhead) yang juga disebut sebagai overhead
pabrikasi, beban pabrikasi atau “beban” pabrik dapat didefinisikan sebagai bahan tidak langsung, pekerja tidak langsung dan semua biaya pabrikasi lainnya yang tidak dapat dibebankan langsung ke produk tertentu. Secara sederhana dapat dinyatakan bahwa overhead pabrik mencakup semua
(50)
biaya pabrikasi kecuali yang dicatat sebagai biaya langsung, yaitu bahan langsung dan pekerja langsung.
d. Bahan tidak langsung (indirect material) adalah bahan-bahan yang
dibutuhkan guna menyelesaikan suatu produk, tetapi pemakainya sedemikian kecil atau sedemikian rumit, sehingga tidak dianggap sebagai bahan langsung yang tidak berguna atau tidak ekonomis. Contohnya sekrup, paku, perekat, dan lain-lain. Bahan-bahan seperti minyak pelumas, minyak gemuk, lap pembersih dan sikat termasuk dalam perlengkapan
pabrik (factory supplies) yang merupakan bahan tidak langsung yang
diperlukan untuk menjaga lokasi kerja dan mesin-mesin tetap dalam kondisi siap pakai dan aman.
e. Pekerja tidak langsung (indirect labour) dapat didefinisikan sebagai para karyawan yang dikerahkan dan tidak secara langsung mempengaruhi pembuatan atau pembentukan barang jadi. Biaya pekerja tidak langsung mencakup gaji penyelia, pelayan stock, pembantu umum, pekerja bagian pemeliharaan dan pengawas bahan. Dalam usaha jasa, biaya pekerja tidak langsung mencakup gaji resepsionis, karyawan bagian arsip, karyawan bagian pemasok dan seketaris.
2. Beban Komersial
Beban komersial dibagi dalam dua kelompok, yaitu :
a. Beban Pemasaran (Distribusi dan Penjualan)
Beban pemasaran dimulai pada saat biaya pabrik berakhir, yaitu pada saat proses pabrikasi diselesaikan dan barang-barang sudah dalam kondisi siap dijual. Beban ini meliputi beban penjualan dan beban pengiriman.
(51)
b. Beban Administrasi
Beban administrasi meliputi beban yang dikeluarkan dalam mengatur dan mengendalikan organisasi. Beberapa dari beban tersebut, seperti gaji direktur yang ditugaskan bekerja di pabrik, mungkin dialokasikan sebagai biaya pabrikasi dan gaji direktur yang ditugaskan di bagian pemasaran mungkin dialokasikan sebagai beban pemasaran. (Matz-Usry, 1990). Di bawah ini klasifikasi biaya dalam hubungannya dengan produk pabrik :
Tabel 2.1. Klasifikasi Biaya dalam Hubungannya dengan Produk Pabrik
Bahan langsung + pekerja langsung =
Bahan tidak langsung + pekerja tidak langsung + biaya tidak langsung lainnya =
Beban pemasaran + beban administrasi =
Biaya utama +
Overhead pabrik =
Biaya pabrikasi +
Beban komersial =
Total biaya produksi
Keterangan :
a. Bahan tidak langsung, meliputi :
Perlengkapan pabrik
Minyak pelumas
b. Pekerja tidak langsung, meliputi :
Pengawasan
(52)
Gaji buruh pabrik
Hasil kerja yang cacat
c. Biaya tidak langsung lainnya, meliputi :
Sewa
Asuransi kebakaran dan kewajiban
Pajak bumi dan bangunan
Penyusutan
Pemeliharaan dan reparasi
Sumber tenaga
Penerangan
Pajak penghasilan pimpinan
Perkakas kecil
Overhead pabrik lainnya
d. Beban pemasaran, meliputi :
Gaji penjualan
Komisi staf penjualan
Pajak penghasilan kerja
Iklan
Contoh barang gratis
Hiburan
Ongkos perjalanan
Sewa
Penyusutan
(53)
Telepon dan telegraf
Alat tulis menulis dan cetak
Benda-benda pos
Ongkos transportasi / angkut
Beban penjualan rupa-rupa
e. Beban administrasi, meliputi :
Gaji administrasi kantor
Pajak penghasilan pekerja
Beban pemeriksaan akuntansi
Beban urusan hukum
Piutang yang tidak tertagih
Sewa
Penyustan
Pajak bumi dan bangunan
Telepon dan telegraf
Alat tulis menulis dan cetak
Benda-benda pos
2.6.2 Penggunaan dari Data Biaya
Pengumpulan, penyajian dan analisa dari data biaya harus dapat memenuhi kegunaan dan tujuan utama antara lain : (Matz-Usry, 1990)
1. Perencanaan laba melalui penganggaran.
2. Pengawasan biaya melalui akunting tanggung jawab.
(54)
4. Membantu dalam menetapkan harga jual dan kebijaksanaan harga.
5. Menyediakan data biaya yang relevan untuk proses analisis bagi pengambilan
keputusan.
2.6.3 Penggolongan dari Biaya
Penggolongan dari biaya diperlukan untuk pengembangan dari suatu data biaya yang berguna bagi manajemen sehubungan dengan kelima penggunaan data biaya, maka biaya digolongkan menjadi : (Matz-Usry, 1990)
1. Menurut sifat dari unsur yang bersangkutan (penggolongan dasar).
2. Menurut masa akunting yang dilaluinya.
3. Menurut kecenderungannya untuk berubah sesuai dengan volume atau
kegiatan produksi.
4. Menurut hubungannya dengan hasil produksi.
5. Menurut hubungannya dengan bagian produksi.
6. Menurut sifatnya sebagai biaya bersama atau gabungan.
7. Untuk perencanaan dan pengawasan.
8. Untuk proses anlisis.
2.6.4 Biaya dalam Hubungannya dengan Volume Produksi
Beberapa jenis biaya bervariasi langsung dengan perubahan volume
produksi keluaran, sedang biaya lainnya relative tidak berubah (fixed).
Manajemen harus memperhatikan kecenderungan biaya yang bervariasi dengan keluaran jika mereka ingin merencanakan suatu strategi perencanaan yang baik dan mengendalikan biaya dengan berhasil.
(55)
1. Biaya Variabel
Secara umum yang dimaksud dengan biaya variabel adalah biaya yang totalnya berubah secara proporsional dengan perubahan total kegiatan atau volume yang berkaitan dengan biaya variabel tersebut selama periode tertentu. Biaya yang mempunyai karakteristik ini umunya meliputi bahan langsung dan pekerja langsung. Beberapa overhead pabrik dan biaya non pabrikasi juga termasuk dalam kategori biaya variabel.
Karakteristik dari biaya variabel sebagai berikut :
a. Biaya yang jumlah totalnya akan berubah secara sebanding (proporsional)
dengan perubahan volume kegiatan, semakin besar volume kegiatan semakin tinggi jumlah total biaya variabel. Semakin rendah volume kegiatan, semakin rendah jumlah total biaya variabel.
b. Pada biaya variabel, biaya satuan tidak dipengaruhi oleh perubahan
volume kegiatan, jadi biaya satuan konstan. Yang termasuk overhead pabrik variabel antara lain :
a. Bahan baku / bahan bakar
b. Perkakas kecil
c. Upah lembur
d. Pengangkutan dalam pabrik
2. Biaya Tetap
Biaya tetap adalah biaya yang jumlah totalnya tetap selama periode waktu tertentu meskipun terjadi perubahan besar dalam total kegiatan atau volume yang berkaitan dengan biaya tetap tersebut.
(56)
Karakteristik dari biaya tetap sebagai berikut :
a. Biaya yang jumlah totalnya tetap konstan tidak dipengaruhi oleh
perubahan volume kegiatan atau aktivitas sampai dengan tingkatan tertentu.
b. Pada biaya tetap, biaya satuan (unit cost) akan berubah berbanding terbalik dengan perubahan volume kegiatan, semakin tinggi volume kegiatan semakin rendah biaya satuan. Semakin rendah volume kegiatan semakin tinggi biaya satuan.
Biaya overhead pabrik berikut ini biasanya diklasifikasikan sebagai biaya tetap antara lain :
a. Gaji eksekutif produktif
b. Pajak bumi dan bangunan
c. Gaji satpam dan pesuruh pabrik
3. Biaya Semi Variabel
Biaya semi variabel adalah biaya yang mengandung unsure-unsur tetap dan variabel, yaitu mencakup suatu jumlah yang sebagian tetap dan bagian lainnya bervariasi sebanding dengan perubahan volume kegiatan selama periode tertentu. Sebagai contoh biaya listrik yang digunakan untuk penerangan cenderung lebih tetap, karena berapun volume produksi penerangan akan tetap diperlukan. Sebaliknya tenaga listrik yang digunakan untuk pengoperasiannya akan bervariasi sesuai dengan pemakaian peralatan tersebut.
Karakteristik dari baiya semi variabel sebagai berikut :
a. Biaya yang jumlah totalnya akan berubah sesuai dengan perubahan
(57)
tinggi volume kegiatan semakin besar jumlah biaya total, semakin rendah volume kegiatan semakin rendah biaya, tetapi perubahannya tidak sebanding.
b. Pada biaya semi variabel, biaya satuan akan berubah terbalik dihubungkan
dengan perubahan volume kegiatan tetapi sifatnya tidak sebanding sampai dengan tingkatan kegiatan tertentu. Semakin tinggi volume kegiatan semakin rendah biaya satuan, semakin rendah volume kegiatan semakin tinggi biaya satuan.
Yang termasuk dalam overhead semi variabel antara lain ;
a. Pemeliharaan dan reparasi mesin
b. Jasa-jasa administrasi pabrik.
Dalam akuntansi tingkah laku biaya dinyatakan dalam persamaan matematis dalam bentuk garis lurus (linier) yaitu y = a + bx
dimana :
y = Jumlah total biaya a = Jumlah total biaya tetap b = Biaya variabel satuan x = Volume kegiatan
2.7 Peramalan (Forecasting)
Peramalan adalah proses untuk memperkirakan berapa kebutuhan di masa akan datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, dan waktu yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang ataupun jasa.
(58)
Peramalan tidak terlalu dibutuhkan dalam kondisi permintaan pasar yang stabil, karena perubahan permintaannya relatif kecil. Tetapi permalan akan sangat dibutuhkan bila kondisi permintaan bersifat kompleks dan dinamis.
Dalam kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih bersifat kompleks dan dinamis karena permintaan tersebut tergantung dari keadaan sosial, ekonomi, politik, aspek teknologi, produk pesaing, dan produk subtitusi. Oleh karena itu, peramalan yang akurat merupakan informasi yang sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan manajemen. (Nasution, 2003)
2.7.1 Meramal Horison Waktu
Peramalan biasanya diklasifikasikan berdasarkan horison waktu masa
depan yang dicakupnya. Horizon waktu terbagi atas beberapa kategori, yaitu : a.Peramalan Jangka Panjang.
Peramalan yang dilakukan untuk penysunan hasil ramalan yang jangka waktunya tuga tahun atau lebih. Digunakan dalam merencanakan produk baru, pengeluaran modal, lokasi fasilitas atau ekspansi dan penelitian serta pengembangan.
b.Peramalan Jangka Menengah.
Peramalan yang dilakukan untuk penysunan hasil ramalan yang jangka waktunya tiga bulan hingga tiga tahun. Peramalan ini sangat bermanfaat dalam perencanaan penjualan, perancanaan dan penganggaran produksi, penganggaran kas dan menganalisis berbagai rencana produksi.
c.Peramalan Jangka Pendek.
Peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya mencapai satu tahun tetapi umumnya kurang dari tiga bulan.
(59)
Peramalan jangka pendek digunakan untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan dan tingkat produksi.
2.7.2 Macam-macam Peramalan
Secara umum, peramalan diklasifikasikan menjadi 2 macam, yaitu : 1. Peramalan yang bersifat subjektif
2. Peramalan yang bersifat objektif
Perbadaan antara kedua macam peramalan ini didasarkan pada cara
mendapatkan nilai-nilai ramalan. Peramalan subjektif lebih menekankan pada
keputusan-keputusan hasil diskusi, pendapat pribadi seseorang, dan intuisi yang meskipun kelihatannya kurang ilmiah tetapi dapat memberikan hasil yang baik. Peramalan subjektif diwakili oleh Metode Delphi dan Metode Penelitian Pasar.
a.Metode Delphi.
Metode ini merupakan cara sistemetis untuk mendapatkan keputusan bersama dari suatu grup yang terdiri dari para ahli dan berasal dari displin ilmu yang berbeda. Metode Delphi dipakai dalam peramalan teknologi yang sudah digunakan pada pengoperasian jangka panjang. Selain itu, metode ini bermanfaat dalam pengembangan produk baru, pengembangan kapasitas produksi, penerobosan ke segmen pasar baru, dan strategi keputusan bisnis lainnya.
b.Metode Penelitian Pasar.
Metode ini mengumpulkan dan menganalisis fakta secara sistematis pada bidang yang berhubungan dengan pemasaran. Salah satu teknik
(60)
penelitian pasar ini kadang-kadang juga dipakai sebagai dasar peramalan permintaan produk baru.
Peramalan Objektif merupakan prosedur peramalan yang mengikuti aturan-aturan matematis dan statistik dalam menunjukkan hubungan antara permintaan dengan satu atau lebih variabel yang mempengaruhinya. Selain itu, juga mengasumsikan bahwa tingkat keeratan dan macam dari hubungan antara variabel-variabel bebas dengan permintaan yang terjadi pada masa lalu akan berulang pada masa akan datang. Peramalan obyektif terdiri atas dua metode, yaitu metode intrinsik dan metode ektrinsik.
a.Metode Intrinsik.
Metode ini membuat peramalan hanya berdasarkan pada proyeksi permintaan historis tanpa mempertimbangkan faktor-faktor eksternal yang mungkin mempengaruhi besarnya permintaan. Metode ini hanya cocok pada peramalan jangka pendek pada kegiatan produksi dimana dalam rangka pengendalian produksi dan pengendalian persediaan yang sering kali perusahaan haurs melibatkan banyak item yang berbeda. Metode ini diwakili oleh analisis deret waktu (Time Series).
b.Metode Ekstrinsik.
Metode ini mempertimbangkan faktor-faktor eksternal yang mungkin dapat mempengaruhi besarnya permintaan dimasa datang dalam model peramalannya. Metode ini lebih cocok untuk peramalan jangka panjang karena dapat menunjukkan hubungan sebab akibat yang jelas dalam hasil peramalannya sehingga disebut metode kausal dan dapat memprediksi titik-titik perubahan. Metode ektrinsik banyak dipakai
(61)
untuk peramalan pada tingkat agregat. Metode ini diwakili oleh metode regresi. (Nasution, 2003)
2.7.3 Analisis Deret Waktu (Time Series)
Baik model deret berkala maupun kausal mempunyai keuntungan dalam situasi tertentu. Model deret berkala seringkali dapat digunakan dengan mudah untuk meramal, sedangkan model kausal dapat digunakan dengan keberhasilan yang lebih besar untuk pengambilan keputusan dan kebijaksanaan. Bilamana data yang diperlukan tersedia, suatu hubungan peramalan dapat dihipotesiskan baik sebagai fungsi dari waktu atau sebagai fungsi dari variabel bebas, kemudian diuji. Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat (4) jenis, yaitu :
a. Pola Data Horizontal (Stationary), terjadi bilamana nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi di sekitar nilai konstan rata-rata. Misalnya pola jenis ini terdapat bila suatu produk mempunyai jumlah penjualan yang tidak menaik atau menurun selama beberapa waktu atau periode.
Gambar dari pola horisontal (stationary) ini, seperti terlihat pada
(62)
Y
Waktu
Waktu Y
Gambar 2.24 Pola Data Horisontal (Stationary)
b. Pola Data Musiman (Seasonal), terjadi bilamana suatu data dipengaruhi oleh faktor musiman (kuartalan, bulanan, mingguan dan harian) dan biasanya berulang setiap tahun. Pola ini disebabkan oleh faktor cuaca, musim libur panjang dan hari raya keagamaan yang akan berulang secara periodik setiap tahunnya. Banyak produk yang
penjualannya menunjukkan pola musiman, seprti minuman segar, ice
cream, jasa angkutan, obat-obatan tertentu dan ban mobil. Contoh pola musiman kuartalan seperti terlihat pada Gambar 2.25.
Gambar 2.25 Pola Data Musiman (Seasonal)
c. Pola Data Siklus (Cyclical), terjadi bilamana data observasi dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang yang berkaitan dengan siklus usaha. Ada beberapa produk yang penjualannya
(63)
menunjukkan pola siklus, seperti mobil sedan, besi baja dan perkakas atau peralatan bengkel. Pola dari jenis ini seperti terdapat pada Gambar 2.26.
Y
Waktu
Gambar 2.26 Pola Data Siklus (Cyclical)
d. Pola Data Trend (T), terjadi bilamana ada kenaikan atau penurunan dari data observasi untuk jangka panjang. Pola ini terlihat pada penjualan produk dari banyak perusahaan. Pola trend ini dapat dilihat
pada Gambar 2.27. (Nasution, 2003)
Y
Waktu
(64)
2.7.4 Metode-Metode Peramalan yang Digunakan Dalam Time Series
Metode yang digunakan dalam peramalan diantaranya yaitu : 1. Metode Simple Moving Average
Adalah metode Time Series yang paling sederhana. Pada metode ini
diasumsikan bahwa pola time series hanya terdiri dari komponen Average
Level dan komponen Random Error.
Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
m
f f
f f
f t t t M
t
1 1 2 3 ... ^
Keterangan : m = adalah jumlah periode yang digunakan sebagai dasar peramalan (nilai m ini bila minimal 2 dan maksimal tidak ada ditentukan secara subjektif).
= ramalan permintaan (real) untuk periode t.
^
t
f
ft = permintaan aktual pada periode t.
2. Metode Weighted Moving Average
Model peramalan Time Series dalam bentuk lain dimana untuk mendapatkan
tanggapan yang lebih cepat, dilakukan dengan cara memberikan bobot lebih pada data-data periode yang terbaru dari pada periode yang terdahulu.
Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
m t m
t c f c f
f c t
f 1 1 2 12
^ ) (
Keterangan : f t = ramalan permintaan (real) untuk periode t
^
(65)
1
c = bobot masing-masing data yang digunakan ( ),
ditentukan secara subjektif
c1m = jumlah periode yang digunakan untuk peramalan (subjektif)
3. Metode Exponential Smoothing
Adalah salah satu jenis metode peramalan Time Series yang didasarkan pada
asumsi bahwa angka rata-rata baru dapat diperoleh dari angka rata-rata lama dan data demand yang terbaru.
Ada beberapa metode yang dikelompokkan dalam metode exponential
smoothing, yaitu :
a. Single (Simple) Exponential Smoothing b. Double Exponential Smoothing
c. Exponential Smoothing With Linear Trend
d. Double Exponential Smoothing With Linear Trend
a. Single (Simple) Exponential Smoothing
Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut :
^ 1 ^ ) 1 (
t t
t f f
f
Keterangan : = perkiraan pada periode t
^
t
f
= suatu nilai (0 < < 1) yang ditentukan secara subjektif
= permintaan aktual pada periode t
^ f
= perkiraan permintaan pada periode t-1
^ 1
t
(66)
b. Exponential Smoothing With Linier Trend
Merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara exponential terhadap nilai observasi yang lebih tua disebut sebagai prosedur pemulusan (smoothing) exponential. Seperti halnya dengan rata -
rata bergerak, metode pemulusan (smoothing) exponential terdiri atas
tunggal, ganda dan metode yang lebih rumit semuanya mempunyai sifat yang sama, yaitu nilai yang lebih baru diberi bobot yang relatif lebih besar dibanding nilai observasi lebih lama Bentuk persamaan yang digunakan
dalam menghitung ramalan dengan pemulusan exponential.
FT + 1 = Xt + ( 1 - ) Ft
Metode ini banyak mengurangi masalah penyimpanan data, karena tidak perlu lagi menyimpanan semua data historis atau sebagian dari padanya. Cara lain untuk menuliskan peramalan diatas adalah dengan susunan sebagai berikut :
Ft+ m = Ft + (et)
Dimana (et) adalah kesalahan ramalan (nilai sebenarnya dikurangi ramalan). (Makridakis, 1995).
c. Metode Double Exponential Smoothing
Menurut Teguh Baroto, 2002 rumusnya sebagai berikut : F’t = a 0 + a 1 t + et
Dimana a0, a1, adalah parameter proses dan e mempunyai nilai harapan
dari 0. Misalnya = 1- , sehingga :
Ft =
1 0 0 t i t i t i f f
(67)
Double exponential smoothing adalah modifikasi dari exponential smoothing, yang dirumuskan sebagai berikut :
Xt[2] = Xt + X[2]t-1
Keterangan : Xt[2] = F’t = peramalan double exponential smoothing
= faktor smoothing dan =1- Xt = Ft
d. Metode Double Exponential Smooting With Linier Trend
Peramalan dengan menggunakan metode exponential smoothing yang
linier dapat dilakukan dengan perhitungan yang hanya membutuhkan 3 (tiga) buah nilai data dan 1 (satu) nilai pendekatan ini juga memberikan timbangan (bobot) yang menurun untuk data atau observasi yang lebih
lama. Dasar demikian dari pemulusan exponential smoothing yang linier
adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan baik tunggal maupun ganda terdapat pada waktu sebelum data sebenarnya, bila pada data itu ada trend. Disamping itu untuk menyesuaikan trend, maka nilai pelicin tunggal ditambahkan nilai-nilai pelicin ganda.
Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan exponential yang
linier adalah :
S’t = X 1 + ( 1 - ) S’t-1
S”t = X 1 + (1 - ) S”t-1
Dimana S’t adalah nilai exponential smoothing tunggal dan S’t adalah
(68)
at = S’t +
S'S't
2S’t – S’tbt=
1
S'tS't
Ft-m = at + bt.mDimana m adalah periode ke depan yang diramalkan. (Makridakis, 1995)
4. Metode Regresi Trend Linier
Regresi linier adalah suatu pola hubungan yang berbentuk garis lurus antar suatu variabel yang diramalkan dengan satu variabel yang mempengaruhinya
atau variabel bebas. Dalam analisa deret waktu (time series) ini variabel
bebasnya adalah waktu. Pola hubungan yang ditunjukkan dengan analisa regresi mengasumsikan bahwa hubungan diantara dua variabel dapat dinyatakan dalam suatu garis lurus seperti yang terlihat pada Gambar 2.28.
Gambar 2.28 Model Garis Regresi Trend Linier
Y = a + b X Y
X
Rumus yang digunakan dalam metode ini adalah : Y = a + b X
a =
n Yi - b
n Xi
b =
2 2 Xi Xi n Yi Xi Yi Xi n (69)
Dimana Y adalah variabel yang diramalkan, X adalah Variabel waktu, serta a dan b adalah parameter atau koefisien regresi. (Makridakis, 1995)
2.7.5 Ukuran Akurasi Hasil Peramalan
Ukuran hasil peramalan yang merupakan ukuran kesalahan peramalan adalah ukuran tentang tingkat perbedaan antara hasil peramalan dengan permintaan yang sebenarnya terjadi. Ada 4 ukuran yang biasa digunakan, yaitu :
1. Rata-Rata Deviasi Mutlak (Mean Absolute Deviation = MAD)
Merupakan rata-rata kesalahan mutlak selama periode tertentu tanpa memperhatikan apakah hasil permalan lebih besar atau lebih kecil dibandingkan kenyataannya. Secara matematis, MAD dirumuskan sebagai berikut :
n F A MAD t t
Dimana :
At = Permintaan aktual pada periode-t.
Ft = Peramalan permintaan (Forecast) pada periode-t.
n = Jumlah periode peramalan yang terlibat.
2. Rata-Rata Kuadrat Kesalahan (Mean Square Error = MSE)
MSE dihitung dengan menjumlahkan kuadrat semua kesalahan peramalan pada setiap periode dan membaginya dengan jumlah periode peramalan. Secara sistematis, MSE dirumuskan sebagai berikut :
n F A MSE t t
(70)
3. Rata-Rata Kesalahan Peramalan (Mean Forecast Error = MFE)
MFE sangat efektif untuk mengetahui apakah suatu hasil peramalan selama periode tertentu terlalu tinggi atau terlalu rendah. Bila hasil peramalan tidak bias, maka nilai MFE akan mendekati nol. MFE dihitung dengan menjumlahkan semua kesalahan peramalan selama periode peramalan dan membaginya dengan jumlah periode peramalan. Secara matematis, MFE dinyatakan sebagai berikut :
n F AMFE t t
4. Rata-Rata Persentase Kesalahan Mutlak (Mean Absolute Percentage Error =
MAPE)
MAPE merupakan ukuran kesalahan relatif. MAPE biasanya lebih berarti dibandingkan MAD karena MAPE menyatakan persentase kesalahan hasil peramalan terhadap permintaan aktual selama periode tertentu yang akan memberikan informasi persentase kesalahan terlalu tinggi atau terlalu rendah. Secara matematis, MAPE dinyatakan sebagai berikut :
t t t A F A n MAPE 100Dalam hal ini metode peramalan dianggap terbaik bila nilai MAPE memiliki persentase terkecil. (Nasution, 2003)
2.7.6 Verifikasi Dan Pengendalian Peramalan
Langkah penting setelah peramalan dibuat adalah melakukan verifikasi peramalan sedemikian rupa sehingga hasil peramalan tersebut benar-benar mencerminkan data masa lalu dan sistem sebab akibat yang mendasari permintaan
(71)
tersebut. Sepanjang aktualitas peramalan tersebut dapat dipercaya, hasil peramalan akan terus digunakan. Jika selama proses verifikasi tersebut ditemukan keraguan validitas metode peramalan yang digunakan, harus dicari metode lainnya yang lebih cocok. Validitas tersebut harus ditentukan dengan uji statistika yang sesuai. Setelah peramalan dibuat, selalu timbul keraguan mengenai kapan kita harus membuat suatu metode peramalan baru. Peramalan harus selalu dibandingkan dengan permintaan aktual secara teratur.
Banyak alat yang dapat digunakan untuk memverifikasi peramalan dan mendeteksi perubahan sistem sebab akibat yang melatar belakangi perubahan pola permintaan. Bentuk yang paling sederhana adalah peta kontrol peramalan yang mirip dengan peta kontrol kualitas. Peta kontrol peramalan ini dapat dibuat dengan dalam kondisi data yang tersedia minim.
2.7.7 Moving Range Chart (MRC)
Moving Range Chart dirancang untuk membandingkan nilai permintaan aktual dengan nilai peramalan. MRC tersebut akan dikembangkan sampai periode yang akan datang, sehingga kita dapat membandingkan data peramalan dengan permintaan aktual. Selama periode dasar MRC digunakan untuk melakukan verifikasi teknik dan parameter peramalan. Setelah metode peramalan ditetukan, maka MRC digunakan untuk menguji kestabilan sistem sebab akibat yang mempengaruhi permintaan. MR dapat didefinisikan sebagai berikut :
1 1
^ ^
t t t
t y y y
y MR
(72)
dimana :
t
y
^
= data permintaan atau penjualan rill periode t
t
y = data ramalan permintaan periode t
1 ^
t
y = data permintaan periode t-1
1
t
y = data ramalan permintaan periode t-1
Adapun rata-rata Moving Range didefinisikan sebagai berikut :
1
n MR MR
Garis tengah peta Moving Range adalah pada titik nol. Batas kontrol atas dan
bawah pada peta Moving Range adalah : Batas Kontrol Atas = + 2,66MR
Batas Kontrol Bawah = -2,66 MR
Dalam penentuan batas kontrol tersebut paling sedikit digunakan 10 dan atau lebih 20 nilai MR. Sementara itu, variabel yang akan diplotkan ke dalam Peta
Moving Range (MRC) adalah yty.
^
2.7.8 Uji Kondisi Diluar Kendali
Uji yang paling tepat bagi kondisi diluar kendali adalah adanya titik diluar batas kendali. Teknik yang digunakan berikut ini dirancang agar dapat digunakan dengan jumlah data yang seminimal mungkin. Uji ini dilakukan dengan cara membagi peta kendali ke dalam enam bagian dengan selang yang sama.
(73)
Daerah A = Bagian sebelah luar + 2/3 (2,66MR)
= + 1,77 MR (diatas + 1,77MR atau dibawah – 1,77MR) Daerah B = Bagian sebelah luar + 1/3 (2,66 MR)
= + 0,89 MR (diatas + 0,89 MR atau dibawah – 0,89MR) Daerah C = Bagian di atas atau dibawah garis tengah.
Uji kondisi diluar kendali adalah :
a. Dari tiga titik berturut-turut, ada dua atau lebih titik yang berada didaerah A. b. Dari lima titik berturut-turut, ada empat atau lebih titik yang berada didaerah
B.
c. Ada delapan titik berturut-turut, titik yang berada disalah satu sisi (diatas atau dibawah garis tengah).
Moving Range Chart (MRC) untuk kondisi diluar kendali ini dapat dilihat dibawah ini :
(1)
4.3 Pembahasan
Adapun hasil pembahasan yang diperoleh dari penelitian terhadap perusahaan mengenai perencanaan jumlah produksi Meja Alumunium untuk meminimumkan biaya produksi dan hasilnya dimana telah dipaparkan tentang total biaya produksi Meja Alumunium ASR CT 004A dan 033 yang dikeluarkan UD Mebel Alumunium pada tahun 2009 antara metode riil perusahaan dengan metode fuzzy mamdani adalah sebagai berikut :
Tabel 4.32. Perbandingan Biaya Produksi Meja Alumunium Metode Fuzzy Mamdani dengan Riil Perusahaan Kriteria
Biaya Produksi
Rill Perusahaan
Metode
Fuzzy Mamdani Selisih
1. Biaya Bahan Baku
Langsung Rp 521.504.971,- Rp 477.418.039,- Rp 44.086.932,- 2. Biaya Tenaga Kerja
Langsung Rp 634.370.000,- Rp 634.370.000,- - 3. Biaya Overhead
Pabrik Rp 549.431.447,- Rp 539.079.572,- Rp 10.351875,- 4. Beban Administrasi
Rp 78.758.750,- Rp 71.575.000,- Rp 7.183.750,- dan Pemasaran
Total Rp 1.784.065.168,- Rp 1.722.442.611,- Rp 61.622.557,-
Dari hasil diatas dapat dianalisa bahwa dari 4 kriteria biaya produksi metode fuzzy mamdani, ada 3 kriteria biaya produksi yang memberikan penghematan optimal daripada yang dikeluarkan oleh perusahaan yaitu :
Penghematan Biaya Bahan Baku
= x 100%
perusahaan B.B mamdani fuzzy B.B biaya -perusahaan B.B ya biaya bia
= 100%
971 . 504 . 521 9 477.418.03 -971 . 504 . 521
(2)
Jadi, dengan menggunakan metode fuzzy mamdani, dapat di hemat biaya bahan baku sebesar 8,45 % atau Rp 44.086.932,- dari biaya bahan baku perusahaan per tahun nya.
Penghematan Biaya Overhead Pabrik
= x 100%
perusahaan overhead mamdani fuzzy overhead biaya -perusahaan overhead ya biaya bia
= 100%
447 . 431 . 549 2 539.079.57 -7 549.431.44
x = 1,88 % / tahun
Jadi, dengan menggunakan metode fuzzy mamdani, dapat di hemat biaya overhead sebesar 1,88 % atau Rp 10.351.875,- dari biaya overhead perusahaan per tahun nya
Penghematan Biaya Admin. dan Pemasaran
= x 100%
perusahaan admin. mamdani fuzzy admin. biaya -perusahaan admin. ya biaya bia
= x 100%
750 . 758 . 78 71.575.000 -78.758.750
= 9,12 % / tahun
Jadi, dengan menggunakan metode fuzzy mamdani, dapat di hemat biaya administrasi sebesar 9,12 % atau Rp 7.183,750,- dari biaya administrasi perusahaan per tahun nya.
Sehingga dapat dianalisa lebih lanjut, bahwa total penghematan biaya produksi metode fuzzy yang optimal adalah Rp 61.622.557,- atau sebesar 3,45% pertahunnya.
Pada perencanaan jumlah produksi untuk periode bulan April hingga September 2010, dengan menggunakan langkah-langkah penyelesaian metode
Fuzzy Mamdani diperoleh hasil rencana jumlah produksi Meja Alumunium ASR
(3)
Tabel 4.33. Hasil Rencana Produksi Metode Fuzzy Mamdani untuk Kedua Produk meja Alumunium
Jenis Produk Bulan Meja Alumunium ASR CT
004A
Meja Alumunium ASR CT 033
April 2010 284 314
Mei 2010 284 314
Juni 2010 284 314
Juli 2010 284 314
Agustus 2010 284 314
September 2010 283 314
(4)
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil penelitian dan pembahasan, dapat ditarik kesimpulan bahwa perencanaan jumlah produksi di UD. Mebel Alumunium adalah sebagai berikut : 1. Jumlah produksi yang direncanakan bulan April – September 2010 adalah :
a. Bulan April : - 317 unit (Meja alumunium ASR CT 004A ) - 382 unit (Meja alumunium ASR CT 033 ) b. Bulan Mei : - 317 unit (Meja alumunium ASR CT 004A ) - 382 unit (Meja alumunium ASR CT 033 ) c. Bulan Juni : - 317 unit (Meja alumunium ASR CT 004A ) - 382 unit (Meja alumunium ASR CT 033 ) d. Bulan Juli : - 317 unit (Meja alumunium ASR CT 004A ) - 382 unit (Meja alumunium ASR CT 033 ) e. Bulan Agustus : - 317 unit (Meja alumunium ASR CT 004A ) - 382 unit (Meja alumunium ASR CT 033 ) f. Bulan September : - 317 unit (Meja alumunium ASR CT 004A ) - 382 unit (Meja alumunium ASR CT 033 ) 2. Biaya produksi untuk produk Meja Alumunium ASR CT 004A dan Meja
Alumunium ASR CT 033 menggunakan metode fuzzy mamdani, memberikan penghematan yang optimal yaitu sebesar Rp 61.622.557,- per tahun atau 3,45% pertahun nya dari total biaya produksi yang dikeluarkan oleh perusahaan.
(5)
5.2 Saran
Adapun saran yang dapat diberikan kepada pihak UD Mebel Alumunium adalah sebagai berikut :
1. Perusahaan disarankan memproduksi dengan jumlah produksi April – September 2010 sebanyak :
a. 1902 unit Meja Alumunium ASR CT 004A b. 2292 unit Meja Alumunium ASR CT 033
(6)
DAFTARA PUSTAKA
Andhista, Fajar Whedi, Moch. Djunaidi, Eko Setiawan, 2005, Penentuan Jumlah Produksi dengan Aplikasi Metode Fuzzy Mamdani, Jurnal Ilmiah Teknik Industri vol.04 no. 02/UMS, Surakarta.
Assauri, Sofjan, 1993, Manajemen Produksi dan Operasi, Edisi Keempat, Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta.
Baroto, Teguh, 2002, Perencanaan dan Pengendalian Produksi, Ghalia Indonesia, Jakarta.
Kusumadewi, Sri, 2002, Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tool
Box Matlab, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Kusumadewi, Sri, 2003, Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya), Graha Ilmu, Yogyakarta.
Kusumadewi, Sri ; Purnomo Hari, 2004, Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Makridakis, Sypros, cs., 1995, Metode dan Aplikasi Peramalan, Jilid 1, Erlangga, Jakarta
Mulyadi, 1992, Akuntansi Biaya, Edisi Kelima, BPFE Yogyakarta.
Muslim, Havis, 2007, Analisis Metode Fuzzy Mamdani Guna Meminimalkan Biaya Produksi Pada Proses Pembuatan Sarung (Stusi Kasus Perusahaan Tenun Pelangi), Tugas Akhir Teknik Industri/UMM, Malang.
Nasution, Arman Hakim, 2003, Perencanaan dan Pengendalian Produksi, Edisi Pertama, Cetakan Kedua, Teknik Industri, ITS, Surabaya.
Ulfa, Anis, 2008, Aplikasi Metode Fuzzy Mamdani Untuk Menentukan Jumlah Produksi Guna Meminimalkan Biaya Produksi (Stusi Kasus Perusahaan Plastik Eka Surya Makmur), Tugas Akhir Teknik Industri/UMM, Malang.
Usry, F. M. ; Hammer H. L., 1990, Akuntansi Biaya Perencanaan dan Pengendalian, Edisi Kesembilan, Erlangga, Jakarta.
Winarno, Wing Wahyu, 2007, Analisa Manajemen Kuantitatif dengan WinQSB 2.0, UPP STIM YKPN, Yogyakarta.