28. PERSAMAAN dan fungsi kuadrat
Pembelajaran
Matematik
a ....
“ Dia yang menjadikan matahari
dan bulan bercahaya, serta
mengaturnya pada beberapa
tempat, supaya kamu
mengetahui bilangan tahun dan
perhitunganya…”
BAB 2
Persamaan dan Fungsi
Kuadrat
2-1Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Siswa dapat:
Menjelaskan model matematika berbentuk persamaan kuadrat
Menjelaskan arti penyelesaian suatu persamaan khususnya
penyelesaian persamaan kuadrat
PERSAMAAN KUADRAT
2-1
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Bentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah:
ax2 + bx + c
= 0
Dengan a,b,c R dan a 0 serta x adalah peubah (variabel)
a merupakan koefisien x2
b merupakan koefisien x
c adalah suku tetapan atau konstanta
Contoh 1:
Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut:
a. x2 – 3 = 0
c. 10 + x2 - 6x = 0
b. 5x2 + 2x = 0
d. 12x – 5 + 3x2 = 0
Jawab:
a. x2 – 3 = 0
Jadi a = 1 , b = 0 , dan c = -3
b. 5x2 + 2x = 0
Jadi a = 5 , b = 2 , dan c =
c. 10 + x2 - 6x = 0
Jadi a = 1 , b = -6 , dan c = 10
d. 12x – 5 + 3x2 = 0
Jadi a = 3 , b = 12 , dan c = -5
0
Contoh 2:
Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan
nilai a, b dan c dari persamaan :
a. 2x2 = 3x - 8
C. 2x - 3 =
b. x2 = 2(x2 – 3x + 1)
Jawab:
a. 2x2 = 3x – 8
Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8
2x2
– 3x + 8 = 3x – 8
2x2 – 3x + 8 =
– 3x + 8
0
Jadi, a = 2 , b = -3 dan c = 8
5
x
Jawab:
b. x2 = 2(x2 – 3x + 1)
x2 = 2x2 – 6x + 2
x2 - x2
Kedua ruas dikurangi dengan x2
= 2x2 – 6x + 2 - x2
0 = x2 – 6x + 2
x2 – 6x + 2 = 0
Jadi a = 1 , b = -6 , dan c = 2
c. 2x - 3 =
5
x
Kedua ruas dikalikan dengan x
(2x – 3)x = 5
2x2 – 3x = 5
2x2 – 3x – 5 = 0
Jadi a = 2 , b = -3, dan c = -5
Ingat .…
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a + b)(p + q) = ap + bp + aq + bq
(a + b)(a - b) = a2 - b2
(x - 3)2
= ???
Latihan….
Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudian
tentukan nilai a, b, dan c!
a. x2 = 4 – 3x
f.
b. (x – 1)2 = x - 2
c. (x + 2)( x – 3) = 5
d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)
e. (x + 2)2 – 2(x + 2) + 1 = 0
3
– x = 4
x
g.
2
3
1
x x 1
h.
3
3
2
x 3 x 3
Selamat
Mengerjakan ...
.
Barangsiapa
“
bersungguh-sungguh,
ia akan berhasil “
“
Sesungguhnya
kesulitan
ada kemudahan“
yang
pasti
disamping
Pembahasan
^_^(>>>)
b. (x – 1)2 = x - 2
Kedua ruas ditambahkan dengan –x + 2
x – 2x + 1 = x – 2
2
x2 – 2x + 1 -x + 2 = x – 2 -x + 2
x2 – 3x + 3 = 0
Jadi a = 1 , b = -3, dan c = 3
d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)
2x – x2 + 6 - 3x = 2x – 6
–x - x + 6
2
= 2x – 6 …???
–x2 - 3x + 12 = 0
Jadi a = -1, b = -3, dan c = 12
2
3
g.
1
x x 1
_________________ x(x-1)
2(x – 1) = 3x + 1 x(x – 1)
2x – 2
= 3x + x2 - x
2x – 2
= 2x + x2
…???
0
= X2 + 2
X2 + 2 = 0
Jadi a = 1 , b = 0 , dan c = 2
BURUNG IRIAN
BURUNG CENDERAWASIH
CUKUP SEKIAN
TERIMA KASIH
Wassalamu ‘alaikum Wr.Wb.
Matematik
a ....
“ Dia yang menjadikan matahari
dan bulan bercahaya, serta
mengaturnya pada beberapa
tempat, supaya kamu
mengetahui bilangan tahun dan
perhitunganya…”
BAB 2
Persamaan dan Fungsi
Kuadrat
2-1Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Siswa dapat:
Menjelaskan model matematika berbentuk persamaan kuadrat
Menjelaskan arti penyelesaian suatu persamaan khususnya
penyelesaian persamaan kuadrat
PERSAMAAN KUADRAT
2-1
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Bentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah:
ax2 + bx + c
= 0
Dengan a,b,c R dan a 0 serta x adalah peubah (variabel)
a merupakan koefisien x2
b merupakan koefisien x
c adalah suku tetapan atau konstanta
Contoh 1:
Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut:
a. x2 – 3 = 0
c. 10 + x2 - 6x = 0
b. 5x2 + 2x = 0
d. 12x – 5 + 3x2 = 0
Jawab:
a. x2 – 3 = 0
Jadi a = 1 , b = 0 , dan c = -3
b. 5x2 + 2x = 0
Jadi a = 5 , b = 2 , dan c =
c. 10 + x2 - 6x = 0
Jadi a = 1 , b = -6 , dan c = 10
d. 12x – 5 + 3x2 = 0
Jadi a = 3 , b = 12 , dan c = -5
0
Contoh 2:
Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan
nilai a, b dan c dari persamaan :
a. 2x2 = 3x - 8
C. 2x - 3 =
b. x2 = 2(x2 – 3x + 1)
Jawab:
a. 2x2 = 3x – 8
Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8
2x2
– 3x + 8 = 3x – 8
2x2 – 3x + 8 =
– 3x + 8
0
Jadi, a = 2 , b = -3 dan c = 8
5
x
Jawab:
b. x2 = 2(x2 – 3x + 1)
x2 = 2x2 – 6x + 2
x2 - x2
Kedua ruas dikurangi dengan x2
= 2x2 – 6x + 2 - x2
0 = x2 – 6x + 2
x2 – 6x + 2 = 0
Jadi a = 1 , b = -6 , dan c = 2
c. 2x - 3 =
5
x
Kedua ruas dikalikan dengan x
(2x – 3)x = 5
2x2 – 3x = 5
2x2 – 3x – 5 = 0
Jadi a = 2 , b = -3, dan c = -5
Ingat .…
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a + b)(p + q) = ap + bp + aq + bq
(a + b)(a - b) = a2 - b2
(x - 3)2
= ???
Latihan….
Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudian
tentukan nilai a, b, dan c!
a. x2 = 4 – 3x
f.
b. (x – 1)2 = x - 2
c. (x + 2)( x – 3) = 5
d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)
e. (x + 2)2 – 2(x + 2) + 1 = 0
3
– x = 4
x
g.
2
3
1
x x 1
h.
3
3
2
x 3 x 3
Selamat
Mengerjakan ...
.
Barangsiapa
“
bersungguh-sungguh,
ia akan berhasil “
“
Sesungguhnya
kesulitan
ada kemudahan“
yang
pasti
disamping
Pembahasan
^_^(>>>)
b. (x – 1)2 = x - 2
Kedua ruas ditambahkan dengan –x + 2
x – 2x + 1 = x – 2
2
x2 – 2x + 1 -x + 2 = x – 2 -x + 2
x2 – 3x + 3 = 0
Jadi a = 1 , b = -3, dan c = 3
d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)
2x – x2 + 6 - 3x = 2x – 6
–x - x + 6
2
= 2x – 6 …???
–x2 - 3x + 12 = 0
Jadi a = -1, b = -3, dan c = 12
2
3
g.
1
x x 1
_________________ x(x-1)
2(x – 1) = 3x + 1 x(x – 1)
2x – 2
= 3x + x2 - x
2x – 2
= 2x + x2
…???
0
= X2 + 2
X2 + 2 = 0
Jadi a = 1 , b = 0 , dan c = 2
BURUNG IRIAN
BURUNG CENDERAWASIH
CUKUP SEKIAN
TERIMA KASIH
Wassalamu ‘alaikum Wr.Wb.