PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN STATISTIS DAN SELF-EFFICACY SISWA MADRASAH ALIYAH MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL.

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN STATISTIS DAN SELF-EFFICACY SISWA MADRASAH ALIYAH

MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL

DISERTASI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Persyaratan Memperoleh Gelar Doktor Pendidikan

dalam Bidang Pendidikan Matematika

PROMOVENDA MARIA ULPAH NIM. 0908713

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ii

HALAMAN PENGESAHAN

Disetujui dan Disahkan oleh Pembimbing Disertasi untuk Menempuh Ujian Tahap II

Promotor

Prof. Yaya Sukjaya Kusumah, M.Sc., Ph.D.

Ko-Promotor

Prof. Jozua Sabandar, M.A., Ph.D.

Anggota

Bana G. Kartasasmita, Ph.D.

Mengetahui

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

iv

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa disertasi dengan judul “Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah melalui

Pembelajaran Kontekstual” ini adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan plagiarisme atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika yang berlaku dalam tradisi keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap menerima tindakan/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran atas etika akademik dalam karya saya ini, atau ada klaim terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Januari 2013 Yang membuat pernyataan,

Maria Ulpah NIM. 0908713

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

v

HALAMAN PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya ilmiah ini untuk:

Keluarga, para sahabat dan para pejuang pendidikan Indonesia.

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

vi

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah swt yang telah melimpahkan karunia, ilmu, hidayah, kesehatan, kemudahan, dan keberuntungan kepada promovenda sehingga dapat menyelesaikan disertasi ini.

Disertasi ini diajukan pada Program Studi S3 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia dengan judul ”Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah melalui

Pembelajaran Kontekstual”. Disertasi ini disusun untuk memenuhi sebagian dari syarat memperoleh gelar Doktor Ilmu Pendidikan dalam Bidang Pendidikan Matematika pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.

Selama menyelesaikan disertasi ini, penulis memperoleh bantuan gagasan, dorongan semangat, dan referensi yang sangat berguna dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Prof. Yaya Sukjaya Kusumah, M.Sc., Ph.D. selaku Promotor; Prof. Jozua Sabandar, M.A., Ph.D. selaku Ko-Promotor, dan Bana G. Kartasasmita, Ph.D. selaku Anggota-Promotor yang telah memberikan pencerahan dan bimbingan yang sangat berarti selama pembuatan proposal, pembuatan instrumen, pelaksanaan penelitian, dan penulisan disertasi.

2. Semua Dosen Program S3 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia yang telah membuka wawasan penulis dengan memberikan

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

vii

gagasan pemikiran, kritikan, dan pencerahan yang mempertajam fokus disertasi ini.

3. Teman-teman seperjuangan di Program Studi S3 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia angkatan tahun 2009.

4. Keluarga, teman-teman guru dan semua pihak yang telah membantu kelancaran penelitian ini.

Penulis berharap semoga disertasi ini memberikan sumbangan yang besar bagi dunia pendidikan matematika.

Januari 2013

Promovenda

Maria Ulpah NIM. 0908713

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PENGESAHAN ... ii

PERNYATAAN ... iii

PERSEMBAHAN ... iv

KATA PENGANTAR ... v

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR TABEL... xi

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah... 14

C. Tujuan Penelitian ... 15

D. Definisi Operasional ... 16

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 18

A. Penalaran ... 18

B. Penalaran Statistis ... 20

C. Lingkungan Pembelajaran ... 25

D. Kaitan Literasi, Bernalar dan Berpikir Statistis ... 29

E. Self-Efficacy Siswa terhadap Statistika ... 32

F. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Self-Efficacy ... 35

G. Pembelajaran Kontekstual ... 43

H. Karakteristik Pembelajaran Kontekstual ... 45

I. Penggunaan Konteks dalam Pembelajaran Statistika ... 59

J. Teori-teori Pendukung ... 67

K. Penelitian yang Relevan ... 74

L. Hipotesis Penelitian ... 78

BAB III METODE PENELITIAN ... 82

A. Desain Penelitian ... 82

B. Subjek Penelitian ... 85

C. Variabel Penelitian ... 86

D. Pengembangan Instrumen ... 87

E. Kegiatan Pembelajaran ... 103

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

xii

G. Teknik Analisis Data ... 107

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 108

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 111

A. Analisis Data Kemampuan Awal Statistis…. ... 112

B. Analisis Data Kemampuan Penalaran Statistis ... 119

C. Analisis Self-Efficacy Siswa ... 144

D. Analisis Hasil Kerja Siswa ... 174

E. Pembahasan Hasil Penelitian ... 180

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI ... 192

A. Kesimpulan ... 192

B. Implikasi ... 194

C. Rekomendasi ... 195

DAFTAR PUSTAKA ... 198

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Judul Halaman

2.1. Keterkaitan antara Rumusan Masalah dan Hipotesis

Penelitian ……... 81

3.1. Keterkaitan antara KPS, Pendekatan Pembelajaran,

Level Sekolah, dan KAS Siswa ……... 83

3.2. Keterkaitan antara Self-Efficacy, Pendekatan

Pembelajaran, Level Sekolah, dan KAS Siswa ……... 84 3.3. Kriteria Kategori Sekolah ……... 86 3.4. Hasil Uji Q-Cochran terhadap Penilaian Validitas Tes

KAS ……... 89

3.5. Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi ……... 91 3.6. Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Tes

Kemampuan Awal Statistis ……... 92

3.7. Interpretasi Koefisien Reliabilitas ……... 93 3.8. Kategori Indeks Kesukaran Butir Tes ……... 94 3.9. Hasil Uji Q-Cochran terhadap Hasil Penilaian

Validitas Tes Kemampuan Penalaran Statistis ……... 95 3.10. Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Tes

Kemampuan Penalaran Statistis ……... 96 3.11. Distribusi Respon Siswa pada Skala Self-Efficacy

Siswa untuk Pernyataan Positif dan Pernyataan

Negatif ……... 98

3.12. Proses Perhitungan Skor Skala Self-Eficacy Siswa

untuk Pernyataan Positif Nomor 1 ……... 99 3.13. Proses Perhitungan Skor Skala Self-Efficacy Siswa

untuk Pernyataan Negatif Nomor 3 ……... 100 3.14. Skor Setiap Item Skala Self-Efficacy Siswa ……... 101

4.1 Sebaran Sampel Penelitian ……... 111

4.2 Deskripsi KAS Siswa Kedua Pendekatan

Pembelajaran Berdasarkan Level Sekolah ……... 112 4.3 Deskripsi KAS Siswa Kedua Pendekatan

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

xiv

Tabel Judul Halaman

4.4 Hasil Uji Perbedaan KAS Kedua Level Sekolah ……... 116 4.5 Uji Kesetaraan KAS Berdasarkan

Pendekatan Pembelajaran ……... 117 4.6 Uji Kesetaraan KAS Kedua Kelompok

Pembelajaran pada Setiap Level Sekolah ……... 119 4.7 Deskripsi Data KPS Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran ……... 120

4.8 Uji Hipotesis Peningkatan KPS Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran

...

.. 122

4.9 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan KPS

Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajarajn ……... 124 4.10 Deskripsi KPS Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran pada Setiap Level Sekolah ... 125 4.11 Uji Signifikansi Peningkatan KPS Siswa Kedua

Kelompok Pembelajaran pada Setiap Level Sekolah ……... 127 4.12 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan KPS

Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk

Setiap Level Sekolah ……... 129

4.13 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan KPS Siswa Setelah Mendapat Pembelajaran Kontekstual pada

Kedua Level Sekolah ……... 130

4.14 Deskripsi Data KPS Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran untuk Setiap Kategori KAS ……... 132 4.15 Uji Signifikansi Peningkatan KPS Siswa

Kedua Kelompok Pembelajaran untuk

Kategori KAS Tinggi, Sedang dan Rendah ……... 134 4.16 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan KPS

Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran

untuk Setiap Kategori KAS ……... 136 4.17 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan KPS

Siswa antar Kategori KAS setelah Mendapat

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

xv

Tabel Judul Halaman

4.18 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan KPS Siswa

antar Kategori KAS ……... 138

4.19 Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan

Level Sekolah terhadap Peningkatan KPS ……... 139 4.20 Uji Interaksi Pendekatan Pembelajaran dengan KAS

terhadap Peningkatan KPS Siswa ... 142 4.21 Deskripsi Data Self-Efficacy Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran ……... 144

4.22 Deskripsi Data Self-Efficacy Tiap Aspek …… 145 4.23 Uji Signifikansi Peningkatan SE Siswa Kedua Kelompok

Pembelajaran …… 147

4.24 Uji Perbedaan Peningkatan SE Siswa antara Kedua

Kelompok Pembelajaran ……... 148

4.25 Deskripsi Data Self-Efficacy Siswa Kedua

Kelompok Pembelajaran pada Setiap level Sekolah ……... 149 4.26 Uji Signifikansi Peningkatan Self-Efficacy Siswa Kedua

Kelompok Pembelajaran untuk Setiap Level Sekolah .... 151 4.27 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan Self-Efficacy

Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk Setiap

Level Sekolah ……... 153

4.28 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan Self-Efficacy

Siswa Kedua Level Sekolah setelah Mendapat

Pembelajaran Kontekstual …….. 155

4.29 Deskripsi Data Self-Efficacy Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk Setiap

Kategori KAS ……... 156

4.30 Uji Signifikansi Peningkatan Self-Efficacy Siswa

pada Ketiga Kategori KAS ... 159 4.31 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan

Self-Efficacy Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

xvi

4.32 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan Self-Efficacy Siswa antar Kategori KAS setelah

Mendapat Pembelajaran Kontekstual ……... 162

Tabel Judul Halaman

4.33 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan SE Siwa

antar Kategori KAS ……...

163 4.34 Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan

Level Sekolah terhadap Peningkatan Self-Efficacy

Siswa ……...

165 4.35 Uji Interaksi antara pendekatan Pembelajaran dengan KAS

terhadap Peningkatan Self-Efficacy Siswa

... 168

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Judul Halaman

3.1. Tahap Pelaksanaan Penelitian ……… 110

4.1. Diagram Rata-rata KAS Siswa untuk Kedua kelompok Pembelajaran pada Setiap Level Sekolah

…………. 113

4.2. Diagram Rata-rata KAS Siswa untuk Setiap Kategori KAS pada Kedua kelompok Pembelajaran

…………. 114

4.3. Diagram Rata-rata Pretes, Postes dan N-Gain KPS Siswa pada Kedua Kelompok

Pembelajaran

……... 120

4.4. Diagram Rata-rata Pretes, Postes dan N-Gain KPS Siswa pada Kedua Level Sekolah untuk Kedua Kelompok Pembelajaran

…………. 125

4.5. Diagram Rata-rata Pretes, Postes dan N-gain KPS Siswa untuk Ketiga Kategori KAS pada Kedua Kelompok Pembelajaran

……... 132

4.6. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis

... 140

4.7. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan KAS terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis

... 143

4.8. Diagram Rata-rata Pretes, Postes dan N-Gain

Self-Efficacy Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran

... 145

4.9. Diagram Rata-rata Pretes, Postes dan N-Gain

Self-Efficacy Siswa Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran pada Kedua Level Sekolah

... 149

4.10. Diagram Rata-rata Pretes, Postes dan N-Gain

Self-Efficacy Siswa Kedua kelompok pembelajaran pada Ketiga Kategori KAS

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

xviii

Gambar Judul Halaman

4.11 Interaksi anata Pendekatan Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Peningkatan

Self-Efficacy

…………. 166

4.12 Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan KAS terhadap Peningkatan Self-Efficacy …………. 169

4.13 ContohnJawaban Siswa untuk Soal Nomor 5 pada Tes KAS ………... 174

4.14 Contoh Jawaban Siswa untuk Soal Nomor 12 pada Tes KAS ………... 175

4.15 Contoh Jawaban Siswa untuk soal Nomor 9 pada Tes KAS ………... 176

4.16 Contoh Jawaban Siswa untuk Soal Nomor 4 pada Tes KAS ………... 177

4.17 Contoh Jawaban Siswa A untuk Soal Nomor 6 pada Tes KAS ………... 178

4.18 Contoh Jawaban Siswa B untuk Soal Nomor 6 pada Tes KAS ………... 179

4.19 Contoh Jawaban Siswa untuk Soal Nomor 3 pada Tes KAS ………... 179

4.20 Contoh 1 Jawaban Tes KPS ………... 180

4.21 Contoh 2 Jawaban Tes KPS ………... 181

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Judul Halaman

A.1.1 Format Penilaian Validitas Tes Kemampuan Awal Statistis

... 202

A.1.2 Hasil Penilaian Ahli terhadap Validitas Tes Kemampuan Awal Statistis ……… 204

A.1.3 Hasil Uji Coba Validitas, Reliabilitas dan Indeks Kesukaran Tes Kemampuan Awal Statistis ... 205

A.2.1 Format Penilaian Validitas Tes Kemampuan Penalaran Statistis ……… 209

A.2.2 Hasil Penilaian Validitas Tes Kemampuan Penalaran Statistis ……… 211

A.2.3 Hasil Uji Coba Validitas, Reliabilitas dan Indeks Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Statistis ……… 212

A.2.4 Perbaikan Tes Kemampuan Penalaran Statistis …… 215

A.3.1 Hasil Uji Coba Skala Self-Efficacy Siswa ………... 223

A.3.2 Pemberian Skor Tiap Item Skala Self-Efficacy ………... 224

A.3.3 Rekapitulasi Data Uji Coba Skala Self-Efficacy Setelah Pembobotan ………... 232

A.3.4 Analisis Validitas dan Reliabilitas Butir Skala Self-Efficacy …. 233 B.1 Tes Kemampuan Awal Statistis ….... 235

B.2 Jawaban Tes Kemampuan Awal Statistis ... 239

B.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran Statistis ... 246

B.4 Tes Kemampuan penalaran Statistis ………... 247

B.5 Indikator Self-Efficacy ………... 252

B.6 Skala Self-Efficacy ………... 253

C Contoh Bahan Ajar ... 256

D.1 Contoh RPP Pembelajaran Kontekstual ... 293

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

xx

Lampiran Judul Halaman

E.1 Data Kemampuan Penalaran Statistis Siswa yang Mendapat Pembelajaran Kontekstual pada Sekolah Level Rendah

... 301

E.2 Data Kemampuan Penalaran Statistis Siswa yang Mendapat Pembelajaran Kontekstual pada Sekolah Level Sedang

... 303

E.3 Data Kemampuan Penalaran Statistis Siswa yang Mendapat Pembelajaran Konvensional pada Sekolah Level Rendah

…… 305

E.4 Data Kemampuan Penalaran Statistis Siswa yang Mendapat Pembelajaran Konvensional pada Sekolah Level Sedang

…… 307

E.5 Data Self-Efficacy Siswa yang Mendapat Pembelajaran Kontekstual pada Sekolah Level Rendah

... 309

E.6 Data Self-Efficacy Siswa yang Mendapat Pembelajaran Kontekstual pada Sekolah Level Sedang

…… 311 E.7 Data Self-Efficacy Siswa yang Mendapat

Pembelajaran Konvensional pada Sekolah Level Rendah

... .

313

E.8 Data Self-Efficacy Siswa yang Mendapat Pembelajaran Konvensionall pada Sekolah Level Sedang

………... 315 E.9 Data Self-Efficacy Tiap Aspek untuk Siswa yang

Mendapat Pembelajaran Kontekstual Pada Sekolah level Rendah

... 317

E.10 Data Self-Efficacy Tiap Aspek untuk Siswa yang Mendapat Pembelajaran Kontekstual Pada Sekolah level Sedang

……... 319

E.11 Data Self-Efficacy Tiap Aspek untuk Siswa yang Mendapat Pembelajaran Konvensional Pada Sekolah level Rendah

……... 321 E.12 Data Self-Efficacy Tiap Aspek untuk Siswa yang

Mendapat Pembelajaran Konvensional Pada Sekolah level Sedang

... .

323

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

xxi

F.2 Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 327

Lampiran Judul Halaman

G. Hasil Pengujian Normalitas dan Homogenitas ... 329 H. Hasil Analisis SPSS terhadap Data

Kemampuan Awal Statistis, Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

viii

ABSTRAK

Maria Ulpah. (2013). Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah melalui Pembelajaran Kontekstual.

Fokus penelitian ini adalah membandingkan peningkatan kemampuan penalaran statistis (KPS) dan self-efficacy (SE) siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual dan pembelajaran konvensional. Populasinya adalah seluruh siswa Madrasah Aliyah di Kabupaten Banyumas yang berasal dari sekolah level sedang dan rendah. Dari setiap level sekolah diambil satu sekolah dan dari setiap sekolah yang terambil diambil satu kelas eksperimen yang mendapat pembelajaran kontekstual dan satu kelas kontrol yang mendapat pembelajaran konvensional. Seluruh siswa yang mengikuti penelitian dikategorikan dalam kelompok bawah, tengah, dan atas berdasarkan skor kemampuan awal statistis (KAS). Instrumen penelitian berupa satu set tes KAS, satu set tes KPS, dan satu set skala SE yang semuanya valid serta reliabel. Analisis data menggunakan uji-t untuk data normal, uji U Mann-Whitney untuk data tidak normal, dan Anava satu jalur dan Anava dua jalur. Hasil utama penelitian ini adalah: (1) peningkatan KPS siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada peningkatan KPS siswa yang mendapat pembelajaran konvensional pada keseluruhan siswa, semua level sekolah, dan semua kelompok siswa; (2) peningkatan KPS siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual tidak berbeda untuk kedua level sekolah (3) tidak ada interaksi antara pembelajaran dengan level sekolah terhadap peningkatan KPS, demikian juga tidak ada interaksi antara pembelajaran dengan kelompok siswa terhadap peningkatan kemampuan tersebut; (4) peningkatan SE siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada peningkatan SE siswa yang mendapat pembelajaran konvensional pada keseluruhan siswa, kedua level sekolah, dan kelompok KAS tinggi dan sedang; (5) tidak terdapat perbedaan peningkatan SE pada siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual pada kedua level sekolah, tetapi ada perbedaan peningkatan SE siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual pada ketiga kelompok siswa; dan (6) tidak ada interaksi antara pembelajaran dengan level sekolah dan antara pembelajaran dengan kelompok KAS siswa dalam peningkatan SE.

Maria Ulpah, 2013

Peningkatan Kemampuan Penalaran Statistis dan Self-Efficacy Siswa Madrasah Aliyah Melalui Pembelajaran Kontekstual

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ix

ABSTRACT

Maria Ulpah. (2013). The Enhancement of High School Students’ Statistical Reasoning Ability and Self-Efficacy through Contextual Teaching and Learning.

This research focused on the enhancement of high school students’ statistical reasoning ability (SRA) and self-efficacy (SE) when conventional learning (CL) and Contextual Teaching and Learning (CTL) are used. The population is the entire senior high school students in Banyumas Regency that derived from middle and low-level schools. One school is selected from each school level. The students in experiment classes were taught under CTL whereas the students in control classes were taught under conventional learning. Based on their prior statistics knowledge (SPK), all students are classified into three groups: lower, middle, and upper. Research instruments are in the form of one set of SPK, one set of SRA test and one set of SE scale. All the three types of instruments are valid and reliable. Data analysis applies t-test, the Mann-Whitney U test, and ANOVA. The main results obtained are (1) N-gain of students’ SRA who were taught under CTL is higher than those who were taught under CL viewed from the whole students, all school levels, all student groups; (2) N-gain of students’ SRA who were taught under CTL for the two school levels are not significantly different. (3) there is no interaction between learning approach and school levels, as well as there is no interaction between learning approach and student groups in N-gain of SRA; (4) N-gain in SE of students who were taught under CTL is higher than those who were taught under CL viewed from the whole students, school level, middle and lower group; (5) N-gain students’ SE of whom were taught under CTL are not considerably different in any school level, but all groups of students and (6) there are no interactions between learning approach and school levels and between learning approach and student groups on N-gain of SE.

Key Words: Contextual Teaching and Learning, Statistical Reasoning Ability, Self-Efficacy.

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Kemampuan bernalar diperlukan setiap orang dalam menghadapi era globalisasi yang sarat dengan tantangan. Hal ini diperlukan agar seseorang mampu memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi dari berbagai penjuru dunia yang saat ini sangat mudah diterima melalui berbagai media. Pengembangan kemampuan ini perlu dilakukan melalui pembelajaran di berbagai jenjang pendidikan.

Institusi pendidikan memiliki peran dan tanggung jawab untuk membekali peserta didik dengan kemampuan-kemampuan yang berguna bagi kehidupan mereka kelak, termasuk kemampuan bernalar. Peran dan tanggung jawab yang se-demikian tampaknya belum diwujudkan secara optimal. Hasil penelitian McGregor (2007) menunjukkan bahwa sekitar dua pertiga orang di Amerika yang berusia 16 sampai 25 tahun menyatakan bahwa institusi pendidikan tidak membekali mereka dengan kemampuan-kemampuan penting yang diperlukan untuk menghadapi tantangan kehidupan.

Demikian pula di Indonesia, hasil survey IMSTEP-JICA (1999) menunjukkan bahwa dalam proses pembelajaran guru umumnya terlalu berorientasi pada latihan penyelesaian soal yang lebih bersifat prosedural dan mekanistis, daripada menanamkan pemahaman konsep ataupun mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa seperti bernalar. Hal ini senada dengan yang diungkapkan oleh Marpaung (Tahmir, 2008) paradigma mengajar saat ini

2

mempunyai ciri-ciri antara lain: (1) guru aktif, siswa pasif; (2) pembelajaran berpusat kepada guru; (3) guru mentransfer pengetahuan kepada siswa; (4) pemahaman siswa cenderung bersifat instrumental; (5) pembelajaran bersifat mekanistik; dan (6) siswa diam (secara fisik) dan penuh konsentarasi (mental) memperhatikan apa yang diajarkan guru. Selanjutnya dinyatakan juga bahwa hasil pembelajaran yang berdasarkan paradigma mengajar tersebut adalah belum berkembangnya kemampuan berpikir siswa secara optimal. Demikian juga menurut Armanto (2001) bahwa cara mengajar seperti ini merupakan karakteristik umum bagaimana guru melaksanakan proses pembelajaran di Indonesia. Oleh karena itu, sebagai salah satu upaya memperbaiki kualitas pendidikan di Indonesia, inovasi-inovasi pembelajaran terus dilakukan, termasuk dalam pembelajaran statistika.

Statistika adalah salah satu cabang ilmu dari matematika yang pada prinsipnya merupakan mempelajari tentang pengumpulan data, pengolahan data, penganalisisan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan hasil analisis data (Sudjana, 1996). Statistika dapat dipandang sebagai pengetahuan yang menyediakan sarana untuk dapat memberikan solusi terhadap fenomena atau permasalahan yang terjadi didalam kehidupan, di lingkungan pekerjaan dan di dalam ilmu pengetahuan itu sendiri (Moore, 1997).

Di Indonesia, materi statistika diberikan mulai SD/MI, SMA/MA, sampai Perguruan Tinggi. Sejak tahun 1975, materi statistika telah dicantumkan dalam kurikulum matematika SD sebagai bagian dari aritmetika. Materi tersebut meliputi cara mengumpulkan data, menyajikan dan menafsirkan data, mengurutkan data,

3

menentukan rata-rata dan modus. Di SMP/MTs, siswa mulai dikenalkan dengan populasi dan sampel, ukuran kecenderungan pusat, pengertian tentang frekuensi, penyusunan distribusi frekuensi dan peluang. Karena pembelajaran matematika di Indonesia mengikuti model spiral, maka di SMA/MA materi-materi tersebut diperdalam khususnya materi peluang diberi tambahan pengertian kombinasi, permutasi, serta peluang untuk dua peristiwa yang saling lepas.

Dewasa ini penggunaan statistika sudah merambah semua bidang ilmu, bahkan dimanfaatkan secara efisien oleh perusahaan-perusahaan raksasa dunia untuk memperoleh hasil terbaik. Sebagai contoh, keberhasilan Jepang dalam menerapkan ilmu statistika terutama teori peluang (probabilitas) sangat nampak dalam mendesain dan memasarkan produk-produknya seperti mobil, motor, barang elektronik dan produk-produk lainnya. Menurut Boediono dan Koster (2004), prestasi itu dicapai karena keberhasilan pendidikan di Jepang dalam mata pelajaran statistika yang diberikan sejak sekolah menengah atas sampai perguruan tinggi.

Di Indonesia, statistika telah sejak lama dipandang sebagai sesuatu hal yang sangat penting dalam merancang dan membuat perencanaan pembangunan yang ditandai dengan didirikannya lembaga Badan Pusat Statistik (BPS) oleh pemerintah. BPS bertugas diantaranya untuk melakukan survey di bidang ekonomi, pertanian dan industri serta melakukan sensus penduduk. Selain itu, lembaga ini juga bertugas mendirikan kerja sama dengan lembaga internasional di berbagai negara guna meningkatkan perkembangan statistika di Indonesia.

4

Paparan di atas memperlihatkan beberapa contoh penggunaan statistika di berbagai bidang. Agar seseorang mampu menggunakan statistika secara optimal, diperlukan kemampuan statistis seperti memahami konsep-konsep statistika, representasi grafik dan interpretasi data dan peluang. Kemampuan ini disebut kemampuan penalaran statistis (Garfield, 2002).

Agar kemampuan penalaran statistis tersebut berkembang, beberapa perubahan dalam pembelajaran statistika perlu dilakukan. Pertama, pandangan terhadap statistika hanya sebagai pengetahuan dan prosedur yang harus diajarkan, menjadi suatu keterkaitan ide-ide dan proses melakukan penalaran. Kedua, belajar yang semula dipandang sebagai aktivitas individu untuk menguasai prosedur melalui penjelasan guru/dosen, menjadi aktivitas berkolaborasi untuk memperoleh pemahaman dengan usaha sendiri. Ketiga, mengajar yang semula berupa penyampaian materi kurikulum secara terstruktur, menjelaskan materi, dan mengoreksi kekeliruan siswa, menjadi menggali pengetahuan melalui adanya interaksi berupa dialog.

Hasil-hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat beberapa kekeliruan (miskonsepsi) dalam penalaran statistis yang sering dilakukan siswa. Sharma (2006), dari hasil penelitiannya, menemukan bahwa banyak siswa menyelesaikan masalah peluang dengan strategi “keyakinan diri”, strategi “pengalaman sebelumnya” (pengalaman sehari-hari dan pengalaman di sekolah) dan strategi intuisi. Temuan ini sejalan dengan temuan penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Hirsch dan O’Donnell (2001).

5

Penelitian lain yaitu mengenai konsep korelasi diungkapkan oleh Dasari (2009). Analisis terhadap jawaban mahasiswa yang mendapat pembelajaran konvensional terhadap sebuah soal mengenai korelasi diketahui bahwa hanya 32,1% mahasiswa yang berada pada tahap berpikir relasional, sementara sisanya berada pada tahap prestruktural, unistruktural dan multistruktural. Tahap berpikir relasional adalah tahap berpikir tertinggi, dalam tahap ini mahasiswa tidak hanya dapat menghitung dan menginterpretasi koefisien korelasi, tetapi juga dapat mengaitkan dengan konsep statistika yang lain.

Oleh karena itu, diperlukan adanya inovasi-inovasi mengenai bagaimana mengajarkan statistika secara efektif agar kemampuan penalaran statistis siswa berkembang dengan baik. Menurut Linuwih (1999), pendidikan statistika adalah masalah yang serius dan perlu adanya perubahan-perubahan, sebab secara umum masyarakat tidak memahami bernalar secara statistis dan akibatnya tidak menghargai penggunaan statistika. Perubahan “isi” pendidikan statistika yang seharusnya tidak hanya berorientasi kepada pendekatan matematis, tetapi lebih ditekankan pada pengumpulan data, menyajikan grafik data, rancangan percobaan, survey dan perbaikan proses. Isi ini berhubungan langsung dengan bagaimana bernalar statistis digunakan dalam penyelesaian masalah yang real. Selanjutnya, Linuwih (1999) menambahkan bahwa untuk mengubah penyajian pendidikan statistika sebaiknya dilakukan pembelajaran melalui pengalaman.

Pendekatan pembelajaran yang diduga dapat meningkatkan penalaran statistis siswa adalah pembelajaran kontekstual. Pembelajaran kontekstual melibatkan para siswa dalam aktivitas yang membantu mereka mengaitkan materi

6

pelajaran dengan konteks kehidupan nyata yang mereka hadapi (Johnson, 2007). Siswa didorong untuk mencari dan menemukan hubungan antara ide-ide abstrak dengan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Siswa menginternalisasi konsep melalui penemuan, penguatan dan keterhubungan. Dengan konsep yang demikian, hasil pembelajaran diharapkan lebih bermakna bagi siswa.

Pembelajaran kontekstual didasarkan pada filsafat konstruktivisme. Menurut paham konstruktivisme, pengetahuan tidak dapat ditransfer dari seorang guru kepada siswa begitu saja, tetapi harus diinterpretasikan sendiri oleh masing-masing siswa. Bettencourt (dalam Suparno, 1996) mengatakan bahwa bagi penganut aliran konstruktivis, mengajar bukanlah kegiatan memindahkan pengetahuan dari guru ke siswa, tetapi suatu kegiatan yang memungkinkan siswa membangun sendiri pengetahuannya. Mengajar berarti berpartisipasi dengan pelajar dalam membentuk pengetahuan, membuat makna, mencari kejelasan, bersikap kritis dan mengadakan justifikasi. Oleh karena itu, peran guru adalah sebagai fasilitator dan mediator yang membantu agar proses belajar siswa dalam rangka mengkonstruksi pengetahuannya dapat berjalan dengan baik.

Dalam pembelajaran kontekstual, diperlukan adanya interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, dan siswa-guru dengan materi ajar. Dalam hal ini diperoleh kemaksimalan pemahaman siswa, dan siswa diberikan kesempatan mengkomunikasikan hasil olahan pemikirannya kepada temannya. Di samping rasa percaya diri siswa dibangun juga budaya bersosialisasi di antara siswa. Siswa-siswa saling menghargai dan lebih mandiri. Menurut Garfield (2002), pembelajaran statistika dengan meggunakan pendekatan kontekstual mampu

7

mengkonstruksi pengetahuan yang dimiliki siswa menjadi pola-pola yang bermakna dan berguna sehingga memiliki pemahaman dan keterampilan dalam menghadapi suatu persoalan. Beberapa hasil penelitian menyimpulkan bahwa pembelajaran kontekstual membantu siswa mengembangkan kemampuan komunikasi dan pemahaman konsep-konsep statistika (Bude, 2007; Roseth, Garfield dan Ben-Zvi, 2008; Libman, 2010).

Potensi siswa untuk bernalar statistis ini akan berkembang lebih baik apabila didukung oleh lingkungan (Garfield dan Ben-Zvi, 2007a). Hal ini berarti bahwa lingkungan sekolah ikut mempengaruhi berkembangnya potensi bernalar statistis siswa, sehingga faktor level/peringkat sekolah diprediksi juga akan mempengaruhi dan perlu mendapat perhatian khusus dalam perkembangan penalaran statistis siswa. Oleh karena itu, untuk menciptakan proses pembelajaran yang mampu mengoptimalkan potensi bernalar statistis siswa, faktor peringkat sekolah merupakan salah satu hal yang perlu dipertimbangkan. Hal ini juga penting agar guru dapat membuat persiapan untuk mengantisipasi setiap kemungkinan respons yang akan muncul dari siswa.

Selain faktor level/peringkat sekolah, faktor kemampuan awal statistis siswa juga diperkirakan berpengaruh terhadap kemampuan penalaran statistis siswa. Hal ini didasarkan pada sifat hirarkis dari materi-materi statisika. Materi dalam statistika berupa konsep-konsep yang saling berkaitan sehingga untuk mempelajari suatu konsep statistika dibutuhkan kemampuan awal statistis atau pengetahuan dasar statistika yang baik berkaitan dengan konsep tersebut.

8

Kemampuan awal statistis yang dimiliki seorang siswa diperlukan agar siswa tersebut dapat mengikuti pelajaran dengan baik.

Selain aspek kognitif, aspek afektif juga penting dalam pembelajaran statistika. Ada tiga faktor afektif yang dapat mempengaruhi proses pembelajaran siswa, yaitu: keyakinan, sikap dan emosi. Faktor keyakinan akan berpengaruh pada saat siswa melakukan suatu proses penyelidikan yang tergambar pada tindakan, upaya, ketekunan, fleksibilitas dalam perbedaan, dan realisasi tujuan. Salah satu bagian dari keyakinan siswa adalah keyakinan diri mereka terhadap statistika atau self-efficacy, yaitu pertimbangan siswa tentang kemampuan dirinya untuk mencapai tingkatan kinerja yang diinginkan atau ditentukan, yang akan mempengaruhi tindakan selanjutnya. Oleh karena itu dibutuhkan suatu self-efficacy terhadap statistika yang kuat dalam diri siswa agar dia dapat berhasil dalam proses pembelajaran.

Gal, Ginsburg dan Schau (1997) mengemukakan bahwa self-efficacy dan sikap siswa turut berperan dalam menentukan keberhasilan siswa dalam belajar statistika. Aspek seperti self-efficacy, berperan utama pada saat seseorang mengerjakan dan menggunakan statistika. Menurut Gal dan Ginsburg (1994), banyak guru yang berfokus pada pemindahan pengetahuan kepada siswa, sementara banyak siswa yang mempunyai masalah dengan faktor non-kognitifnya seperti self-efficacy atau sikap negatif terhadap statistika. Faktor-faktor tersebut dapat menghambat belajar statistika. Pendapat ini didukung oleh Chiesi dan Primi (2010) yang dalam penelitiannya terhadap mahasiswa yang mengikuti kuliah

9

Pengantar Statistika memperoleh hasil bahwa self-efficacy terhadap statistika secara positif berpengaruh terhadap prestasinya.

Mengenai peranan self-efficacy lainnya, Garfield dan Ben-Zvi (2007) menegaskan bahwa untuk dapat mengerjakan statistika tidak cukup dengan mengetahui cara mengerjakan, namun harus disertai dengan self-efficacy tentang kebenaran konsep dan prosedur yang dimilikinya. Misalnya pada saat melakukan perhitungan secara manual atau dengan memakai alat hitung, unsur self-efficacy

ada di dalamnya. Self-efficacy terhadap statistika yang dimiliki siswa tidak bersifat tetap namun dapat diubah menjadi lebih baik. Sebagai contoh, Lee, Zeleke dan Meletiou (2003) meneliti perkembangan self-efficacy siswa dengan menerapkan belajar aktif dalam pelajaran statistika dan hasilnya adalah self-efficacy siswa ternyata dapat ditingkatkan melalui belajar aktif tersebut. Self-efficacy tersebut tumbuh dalam diri siswa yang perkembangannya dipengaruhi oleh keadaan siswa itu sendiri dan lingkungan di sekitarnya.

Self-efficacy siswa dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya yaitu guru, buku teks, strategi pembelajaran, dan yang utama adalah pemanfaatan masalah-masalah sehari-hari yang ada di sekitar siswa dalam kegiatan pembelajaran. Karakteristik pembelajaran kontekstual yang menggunakan lingkungan belajar keseharian siswa sebagai starting point pembelajaran, interaksi multi arah (guru dengan siswa atau siswa dengan siswa), adanya model (guru/siswa) dapat meningkatkan self-efficacy siswa (Schunk, 2012). Berubahnya self-efficacy siswa dipengaruhi oleh banyak faktor yang saling terkait. Karena perubahan self-efficacy

10

dipengaruhi oleh banyak faktor maka usaha-usaha peningkatan self-efficacy harus dilakukan dengan memperhatikan semua faktor tersebut.

Hall dan Vance (2010) melakukan penelitian untuk membandingkan self-efficacy dua kelompok siswa dalam memecahkan masalah statistika melalui pembelajaran konvensional dan pembelajaran menggunakan web. Instrumen yang digunakan terdiri dari 10 item mengenai seberapa percaya diri siswa dalam memecahkan masalah statistika. Penelitian tersebut mengungkapkan bahwa self-efficacy siswa dalam memecahkan masalah statistis masih rendah untuk kedua kelompok siswa tersebut. Untuk meningkatkan self-efficacy siswa, Hall dan Vance menyarankan penggunaan teori kognitif sosial sebagai kerangka, karena pola timbal balik variabel-variabel dalam teori tersebut memungkinkan usaha belajar-mengajar langsung menyentuh faktor personal, lingkungan dan tingkah laku.

Temuan tersebut sejalan dengan temuan yang diperoleh Risnanosanti (2010) yang melakukan penelitian tentang self-efficacy siswa dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan metode pembelajaran inkuiri dan pembelajaran biasa untuk materi statistika dan peluang. Dalam studi yang dilakukannya terungkap bahwa self-efficacy siswa yang mendapatkan pembelajaran biasa masih rendah. Menurut Risnanosanti, self-efficacy ini dapat ditingkatkan dengan penggunaan pembelajaran inkuiri; terbukti dari hasil penelitiannya yang menyimpulkan bahwa self-efficacy siswa yang mendapatkan pembelajaran inkuiri lebih tinggi dari pada self-efficacy siswa yang mendapatkan pembelajaran biasa.

Data dan fakta yang telah dipaparkan di atas baik di dalam maupun luar Indonesia menunjukkan masih rendahnya kemampuan penalaran statistis dan self-

11

efficacy siswa. Dalam ruang lingkup yang lebih sempit, yaitu seperti di Kabupaten Banyumas, mengenai rendahnya kemampuan penalaran statistis dan self-efficacy siswa tidak jauh berbeda dengan fakta dan data untuk Indonesia. Hal ini didukung oleh data hasil studi pendahuluan pada penelitian ini yang menunjukkan rata-rata perolehan skor tes kemampuan penalaran statistis dan self-efficacy siswa secara berturut-turut masih di bawah 25% dan 50% dari masing-masing skor idealnya. Ini artinya, apabila merujuk pada pengkategorian yang diajukan oleh beberapa pakar psikometri atau evaluasi pendidikan, perolehan skor dari tes-tes tersebut dapat dikatakan termasuk pada kategori rendah, atau dengan kata lain masih belum dianggap cukup (Arikunto, 2005).

Potensi siswa untuk bernalar statistis ini akan berkembang lebih baik apabila didukung oleh lingkungan (Garfield dan Ben-Zvi, 2007a), begitu pula dengan self-efficacy (Bandura, 1997). Hal ini berarti bahwa lingkungan sekolah ikut mempengaruhi berkembangnya potensi bernalar statistis dan self-efficacy

siswa, sehingga faktor level/peringkat sekolah diprediksi juga akan mempengaruhi dan perlu mendapat perhatian khusus dalam perkembangan penalaran statistis dan

self-efficacy siswa. Oleh karena itu, untuk menciptakan proses pembelajaran yang mampu mengoptimalkan potensi bernalar statistis dan self-efficacy siswa, faktor peringkat sekolah merupakan salah satu hal yang perlu dipertimbangkan. Hal ini juga penting agar guru dapat membuat persiapan untuk mengantisipasi setiap kemungkinan respons yang akan muncul dari siswa.

Selain faktor level/peringkat sekolah, faktor kemampuan awal statistis siswa juga diperkirakan berpengaruh terhadap kemampuan penalaran statistis siswa. Hal

12

ini didasarkan pada sifat hirarkis dari materi-materi statisika. Materi dalam statistika berupa konsep-konsep yang saling berkaitan sehingga untuk mempelajari suatu konsep statistika dibutuhkan kemampuan awal statistis atau pengetahuan dasar statistika yang baik berkaitan dengan konsep tersebut. Kemampuan awal statistis yang dimiliki seorang siswa diperlukan agar siswa tersebut dapat mengikuti pelajaran dengan baik. Begitu pula dengan self-efficacy, menirut Schunk (2012) self-efficacy sebagian tergantung pada kemampuan-kemampuan siswa. Secara umum, para siswa yang kemampuan-kemampuannya tinggi merasakan self-efficacy yang lebih tinggi untuk belajar dibandingkan dengan para siswa yang kemampuannya rendah.

Uraian di atas memberikan gambaran mengenai kemampuan penalaran statistis dan self-efficacy siswa dalam pembelajaran statistika. Adapun penelitian ini berfokus pada pengembangan kemampuan penalaran statistis dan self-efficacy

terhadap statistika siswa Madrasah Aliyah melalui pembelajaran kontekstual. Madrasah Aliyah (MA) adalah salah satu lembaga pendidikan formal di Indonesia yang merepresentasikan lembaga pendidikan Islam dan setara dengan Sekolah Menengah Atas (SMA). Kurikulum MA sama dengan kurikulum sekolah menengah atas, hanya saja pada MA terdapat porsi lebih banyak muatan pendidikan agama Islam, yaitu Fiqih, Akidah, Akhlak, Al Quran, Hadits, Bahasa Arab dan Sejarah Kebudayaan Islam.

Walaupun MA diakui sama kedudukannya dengan SMA menurut UU RI No.20 Tahun 2003, tetap saja secara operasional MA membelajarkan kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia lebih banyak dibanding SMA. Hal ini

13

merupakan tuntutan alamiah, karena MA dianggap sebagai lembaga pendidikan Islam. Tentu saja, jika MA tetap dianggap merepresentasikan pendidikan Islam harus tetap memperhatikan aspirasi umat Islam, yaitu di samping mewujudkan tujuan pendidikan nasional juga menjadi lembaga syiar Islam. Kekhasan MA ini akhirnya menjadi penentu pilihan apakah seseorang akan belajar di MA atau SMA. Dengan kata lain, seseorang yang menetapkan pilihan belajar di MA berarti dia ingin belajar Islam dan ilmu pengetahuan umum.

Madrasah Aliyah banyak diminati oleh masyarakat pada masa sekarang ini walaupun sebenarnya ada hal positif dan negatif yang dikandungnya. Sisi positifnya adalah siswa mendapatkan ilmu agama lebih banyak, namun di sisi lain siswa juga bisa merasa terbebani. Akibatnya, karena terlalu banyak ilmu yang dipelajari, maka pencapaiannya tidak optimal.

Pada saat mempelajari mata pelajaran agama di sekolah, siswa kerap kali melakukan pola belajar pasif dengan melakukan proses belajar dengan metode menghafal. Dalam metode menghafal, proses bernalar atau berpikir tidak berkembang maksimal karena tingkat nalar yang dicapai hanya pada tingkat dasar atau ingatan saja.

Selain itu, terdapat anggapan yang memandang bahwa mempelajari ilmu-ilmu agama Islam seperti fiqih dan al-Quran Hadits hukumnya wajib, sementara mempelajari ilmu pengetahuan umum (termasuk di dalamnya statistika) hukumnya tidak wajib atau sunnah, sehingga siswa terfokus pada belajar agama Islam.

14

Mengahadapi situasi seperti ini diperlukan rekayasa pembelajaran matematika dengan topik statistika agar motivasi belajar siswa dalam belajar matematika setara dengan belajar agama Islam. Rekayasa ini menempatkan isu-isu dalam agama Islam sebagai konteks atau penjelas bagi pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran statistika. Harapannya adalah perubahan pada ranah

mind set siswa bahwa belajar statistika memiliki status hukum yang setara dengan belajar agama Islam, sehingga motivasi belajar siswa tetap terjaga dan penalaran statistis siswa dapat berkembang dengan baik. Pendekatan pembelajaran kontekstual menjadi alternatif yang digunakan dalam proses belajar-mengajar ilmu pengetahuan umum, dalam hal ini materi statistika.

Masalah selanjutnya adalah bagaimana cara meningkatkan kemampuan penalaran statistis maupun self-efficacy siswa MA melalui pembelajaran kontekstual. Untuk itu, perlu dilakukan penelitian yang mengkaji secara lebih mendalam mengenai pengembangan kemampuan penalaran statistis dan self-efficacy siswa MA terhadap statistika dengan menggunakan pembelajaran kontekstual serta melihat keterkaitan antar kemampuan penalaran statistis dan

self-efficacy.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah sebagaimana diuraikan di atas, maka dalam penelitian ini masalah utamanya adalah: “Apakah peningkatan kemampuan penalaran statistis (KPS) dan self-efficacy siswa yang mendapatkan pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional?”.

15

Selanjutnya, dari rumusan masalah utama tersebut terdapat beberapa sub-sub masalah yang akan dijawab dalam penelitian ini yaitu:

1. Apakah peningkatan KPS siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada peningkatan KPS siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: a) keseluruhan, b) level sekolah, dan c) kelompok Kemampuan Awal Statistis (KAS) siswa?

2. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan level sekolah terhadap peningkatan KPS siswa?

3. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kelompok KAS siswa terhadap peningkatan KPS siswa?

4. Apakah peningkatan self-efficacy siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada peningkatan self-efficacy siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: a) keseluruhan, b) level sekolah, dan c) kelompok KAS siswa?

5. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan level sekolah terhadap peningkatan self-efficacy siswa?

6. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kelompok KAS terhadap peningkatan self-efficacy siswa?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah yang diajukan di atas, maka tujuan utama penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah peningkatan KPS dan self-efficacy

siswa yang mendapatkan pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional.

16

Secara lebih terperinci, tujuan dari penelitian ini dijabarkan sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui apakah peningkatan KPS siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada peningkatan KPS siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: a) keseluruhan, b) level sekolah, dan c) kelompok KAS siswa.

2. Untuk mengetahui apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan level sekolah terhadap peningkatan KPS siswa.

3. Untuk mengetahui apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kelompok KAS siswa terhadap peningkatan KPS.

4. Untuk mengetahui apakah peningkatan self-efficacy siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual lebih tinggi daripada peningkatan self-efficacy

siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: a) keseluruhan, b) level sekolah, dan c) kelompok KAS siswa.

5. Untuk mengetahui apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan level sekolah terhadap peningkatan self-efficacy siswa.

6. Untuk mengetahui apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kelompok KAS terhadap peningkatan self-efficacy siswa.

D. Definisi Operasional

1. Kemampuan penalaran statistis (statistical reasoning) adalah kemampuan menarik kesimpulan dan memberi penjelasan berdasarkan data dan konsep statistika, memahami dan menginterpretasi proses serta hasil statistika.

17

2. Pembelajaran kontekstual adalah suatu pembelajaran yang menyajikan konteks, situasi atau masalah sebagai pemicu proses belajar dan memiliki karakteristik utama yaitu: berpandangan konstruktivisme, mengajukan pertanyaan, menemukan, komunitas belajar, menggunakan model dan melaksanakan refleksi. Langkah-langkah pembelajaran ini: (1) pemberian masalah kontekstual kepada siswa; (2) siswa memecahkan masalah yang diberikan secara mandiri di kelompoknya; (3) siswa berdiskusi di kelompoknya; (4) penyajian hasil pekerjaan kelompok di kelas; (5) diskusi kelas terhadap hasil pekerjaan tiap kelompok; dan (6) penyimpulan dan refleksi.

3. Self-efficacy siswa terhadap statistika adalah pertimbangan siswa tentang kemampuan dirinya untuk mencapai tingkatan kinerja yang diinginkan atau ditentukan, yang akan mempengaruhi tindakan selanjutnya. Self-efficacy

dalam penelitian ini meliputi empat hal yaitu pertimbangan terhadap pencapaian diri, pengalaman orang lain, kepercayaan verbal, dan emosi.

4. Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru sehari-hari. Pembelajaran ini diawali dengan guru menjelaskan materi pelajaran, kemudian guru memberi contoh-contoh soal dan cara menyelesaikannya, memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya, setelah itu guru memberikan soal untuk dikerjakan siswa sebagai latihan (drill).

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian ekperimen yang menerapkan pembelajaran kontekstual. Desain dalam penelitian ini adalah “kuasi-eksperimen” yang diilustrasikan sebagai berikut (Ruseffendi, 2005):

O X O O O

Dengan: X = Pembelajaran kontekstual

O = Tes kemampuan penalaran statistis dan skala self-efficacy

Pada kuasi-eksperimen ini menggunakan dua kategori kelas sampel yaitu kelas eksperimen dan kontrol yang dipilih secara acak pada masing-masing sekolah. Subjek penelitian (siswa) tidak dikelompokkan secara acak, tetapi menerima keadaan subjek apa adanya. Hal ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa dengan menggunakan kelas yang ada, tidak dilakukan lagi pengelompokkan secara acak untuk membuat kelas baru yang akan menyebabkan kekacauan jadwal pelajaran yang telah ada di sekolah.

Di kelas eksperimen dilaksanakan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual dan di kelas kontrol dilaksanakan pembelajaran secara konvensional. Pada awal dan akhir pembelajaran, siswa kedua kelas diberi tes kemampuan penalaran statistis (KPS) dan skala self-efficacy (SE).

83

Pengaruh penggunaan pembelajaran kontekstual terhadap KPS dan SE siswa akan dilihat secara detail dengan melibatkan faktor level sekolah (sedang, rendah) dan faktor Kemampuan Awal Statistis (KAS) siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Jadi, desain penelitian yang digunakan adalah desain faktorial 2 × 2 × 3, yaitu dua pendekatan pembelajaran (kontekstual dan konvensional), dua level sekolah (sedang dan rendah), dan tiga kelompok kemampuan awal statistis siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Desain tersebut disajikan dalam model Weiner

seperti pada Tabel 3.1 dan Tabel 3.2 berikut ini. Tabel 3.1

Keterkaitan antara KPS, Pendekatan Pembelajaran, Level Sekolah, dan KAS Siswa

KAS

Kemampuan Penalaran Statistis (P) Kontekstual (K) Konvensional (V) Sedang

(S)

Rendah (R)

Sedang (S)

Rendah (R) Tinggi

(T) PTS-K PTR-K PTS-V PTR-V

Sedang

(E) PES-K PER-K PES-V PER-V

Rendah

(D) PDS-K PDR-K PDS-V PDR-V

PS-K PR-K PS-V PR-V

P-K P-V

Keterangan:

P-K : KPS siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual PS-K : KPS siswa pada sekolah level sedang yang memperoleh

pembelajaran kontekstual

PTS-K : KPS siswa kelompok KAS tinggi pada sekolah level sedang yang memperoleh pembelajaran kontekstual

84

P-V : KPS siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional PS-V : KPS siswa pada sekolah level sedang yang memperoleh

pembelajaran konvensional

PTS-V : KPS siswa kelompok KAS tinggi pada sekolah level sedang yang memperoleh pembelajaran konvensional.

Tabel 3.2

Keterkaitan antara Self-Efficacy, Pendekatan Pembelajaran, Level Sekolah, dan KAS Siswa

KAS

Self-Efficacy (L)

Kontekstual (K) Konvensional (V) Sedang

(S)

Rendah (R)

Sedang (S)

Rendah (R) Tinggi

(T) LTS-K LTR-K LTS-V LTR-V

Sedang

(E) LES-K LER-K LES-V LER-V

Rendah

(D) LDS-K LDR-K LDS-V LDR-V

LS-K LR-K LS-V LR-V

L-K L-V

Keterangan:

L-K : Self-efficacy siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual LS-K : Self-efficacy siswa pada sekolah level sedang yang memperoleh

pembelajaran kontekstual

LTS-K : Self-efficacy siswa kelompok KAS tinggi pada sekolah peringkat sedang yang memperoleh pembelajaran kontekstual

L-V : Self-efficacy siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional LS-V : Self-efficacy siswa pada sekolah level sedang yang memperoleh

85

LTS-V : Self-efficacy siswa kelompok KAS tinggi pada sekolah level sedang yang memperoleh pembelajaran konvensional.

B. Subjek Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa Madrasah Aliyah (MA) di Kabupaten Banyumas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas XI MA yang ada di Kabupaten Banyumas, diambil dari dua sekolah yang termasuk dalam level sedang dan rendah. Penentuan dua sekolah tersebut dilakukan dengan menggunakan stratified sampling, karena sekolah-sekolah MA di Banyumas tersebut sebelumnya dikelompokkan ke dalam tiga level yaitu tinggi, sedang dan rendah). Dari masing-masing sekolah dengan level sedang dan rendah diambil dua kelas, satu kelas ditetapkan sebagai kelas eksperimen yaitu kelas yang memperoleh pembelajaran kontekstual dan satu kelas lagi sebagai kelompok kontrol yaitu kelas yang memperoleh pembelajaran konvensional. Penelitian ini hanya melibatkan sekolah dengan level sedang dan rendah, karena hasil studi pendahuluan menunjukkan bahwa sekolah dengan level tinggi mempunyai kemampuan penalaran statistis dan self-efficacy yang cukup bagus.

Dalam menetapkan sampel penelitian ditempuh langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menggolongkan sekolah dalam kualifikasi kelompok tinggi, sedang dan rendah berdasarkan data dari Kementrian Agama Kabupaten Banyumas. Di Kabupaten Banyumas terdapat 1 sekolah pada level tinggi, 8 sekolah pada level sedang dan 5 sekolah pada level rendah.

86

2. Memilih satu sekolah dari masing-masing level sedang dan rendah dengan menggunakan teknik stratified sampling. Selanjutnya, pada sekolah yang terpilih dilakukan proses pemilihan secara acak berkelompok (cluster random

sampling) untuk menentukan kelas yang akan menjadi kelompok eksperimen

dan kelas yang akan menjadi kelompok kontrol.

3. Pada masing-masing kelas dilakukan pengelompokan kembali berdasarkan KAS yang dimilikinya. KAS siswa didasarkan pada tes kemampuan statistika yang diberikan di awal penelitian.

Penentuan kategori sekolah didasarkan pada nilai ujian nasional matematika SMA/MA tahun pelajaran 2010/2011. Berikut disajikan kriteria pengkategorian tersebut.

Tabel 3.3 Kriteria Kategori Sekolah

Rata-rata nilai UN Matematika Kategori Sekolah

UN ≥ 8,00 Tinggi 6,00 ≤ UN < 8,00 Sedang

UN < 6,00 Rendah

C. Variabel Penelitian

Penelitian ini mengkaji tentang pembelajaran pada materi statistika di kelas XI Madrasah Aliyah pembelajaran kontekstual untuk melihat pengaruhnya terhadap perkembangan kemampuan penalaran statistis (KPS) dan self-efficacy

(SE) siswa. KPS dan SE setelah pembelajaran akan dibandingkan pada masing-masing perlakuan yaitu antara pembelajaran kontekstual dan pembelajaran konvensional.

87

Penelitian ini juga memperhatikan variabel kontrol yaitu kemampuan awal statistis (KAS) siswa yang dikategorikan tinggi, sedang dan rendah. Kelompok KAS siswa adalah peringkat siswa berdasarkan pada hasil skor dari tes KAS dalam satu kelas. Siswa yang memperoleh skor KAS pada sepertiga bagian atas dikategorikan sebagai siswa yang mempunyai kemampuan tinggi, siswa yang mempunyai skor KAS pada sepertiga bagian tengah dikategorikan sebagai siswa yang mempunyai kemampuan sedang, dan siswa yang mempunyai skor KAS pada sepertiga bagian bawah dikategorikan sebagai siswa yang mempunyai kemampuan rendah.

Berdasarkan uraian di atas, maka variabel pada penelitian ini terdiri dari beberapa variabel bebas, variabel terikat, dan variabel kontrol. Variabel bebas meliputi pendekatan pembelajaran yaitu pembelajaran kontekstual dan pembelajaran konvensional, sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan penalaran statistis dan self-efficacy. Adapun variabel kontrolnya adalah level sekolah yang terdiri level sedang dan rendah dan kelompok KAS yaitu tinggi, sedang dan rendah.

D. Pengembangan Instrumen

Penelitian ini menggunakan beberapa instrumen yaitu tes kemampuan penalaran statistis, tes kemampuan awal statistis, skala self-efficacy, dan lembar observasi. Sebelum digunakan, validitas muka dan validitas isi dari instrumen-instrumen tersebut ditelaah oleh para ahli, yaitu dosen pendidikan matematika atau statistika yang bergelar doktor atau sedang menempuh pendidikan doktor pendidikan matematika. Validitas muka mencakup aspek-aspek (1) kejelasan dan

88

kekomunikatifan bahasa yang digunakan dan (2) kemenarikan sajian atau penampilan instrumen. Sedangkan validitas isi mencakup kesesuaian butir-butir instrumen dengan aspek-aspek kemampuan bernalar statistis dan self-efficacy.

Selanjutnya dilakukan uji Q-Cochran untuk mengetahui apakah para penilai memberikan penilaian yang sama terhadap validitas instrumen penelitian. Rumusan hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.

H0 : Para penilai memberikan penilaian yang sama atau seragam

H1 : Para penilai memberikan penilaian yang tidak sama atau tidak seragam

Hipotesis tersebut diuji dengan taraf signifikansi 0,05. Hasil analisis para ahli digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk memperbaiki instrumen penelitian. Instrumen penelitian yang telah diperbaiki selanjutnya diujicobakan untuk mengetahui keterbacaan butir-butir instrumen, kesesuaian alokasi waktu, indeks kesukaran, serta untuk mengetahui karakteristik instrumen yang mencakup validitas butir dan reliabilitas instrumen.

Berikut akan dijelaskan secara detail masing-masing instrumen penelitian yang digunakan.

1. Tes Kemampuan Awal Statistis

Tes kemampuan awal statistis (KAS) merupakan tes yang berisi soal uraian dengan materi yang sesuai dengan bahan yang diajarkan dalam mata pelajaran Matematika pada bab Statistika dan Peluang. Soal-soal tes KAS ini sebagian diadaptasi dari soal-soal Ujian Nasional (UN) SMP mengenai topik statistika dan peluang. Pemberian tes KAS bertujuan untuk penempatan siswa. Berdasarkan skor tes kemampuan awal statistis yang diperoleh, siswa dikelompokkan ke

89

dalam tiga kategori yaitu kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah.

Sebelum tes ini digunakan, terlebih dahulu dilakukan penilaian validitas isi dan muka. Hasil penilaian ahli terhadap validitas muka dan validitas isi dari tes ini disajikan pada Lampiran A.1.2. Semua ahli menilai bahwa tes ini telah memenuhi validitas isi. Berikut disajikan hasil uji Q-Cochran untuk mengetahui apakah para penilai memberikan penilaian yang sama atau seragam terhadap validitas muka dari tes ini.

Tabel 3.4 Hasil Uji Q-Cochran terhadap Penilaian Validitas Tes KAS

Banyak Butir Soal Q Sig.

15 11,290 0,663

Tabel 3.4 memperlihatkan bahwa nilai probabilitas yang dihasilkan dari uji ini lebih dari taraf signifikansi 0,05. Hal ini berarti bahwa para penilai memberikan penilaian yang seragam terhadap validitas muka tes ini. Semua penilai menyimpulkan bahwa tes ini dapat digunakan dengan revisi kecil. Para penilai juga memberikan beberapa saran perbaikan terkait dengan penggunaan simbol matematis, kejelasan gambar atau grafik dan tata bahasa atau kalimat yang digunakan.

Untuk mengetahui validitas butir soal digunakan rumus korelasi product moment dari Pearson, dengan mengkorelasikan skor setiap butir soal dengan skor total pada instrumen yang digunakan. Hal tersebut dilakukan untuk mengetahui dukungan skor setiap butir soal terhadap skor total. Semakin besar dukungan skor butir soal terhadap skor total, maka validitas butir dari soal tersebut semakin tinggi.

90

Berikut adalah rumus korelasi productmoment dari Pearson rxy:

rxy =



_{N x}2 _{( x)}2



_{N y}2 _{( y)}2



) y ( ) x ( xy N















   (Arikunto, 2005). Keterangan:

rxy = korelasi

x = jumlah nilai-nilai x

x2 = jumlah kuadrat nilai-nilai x

y = jumlah nilai-nilai y

y2 = jumlah kuadrat nilai-nilai y N = jumlah subjek

Selanjutnya, dilakukan pengujian terhadap signifikansi setiap koefisien korelasi yang diperoleh dengan menggunakan uji-t, berikut adalah rumus yang digunakan: t = 2 1 2 r n r   (Sudjana, 1996)

dengan n adalah jumlah subjek dan r adalah koefisien korelasi (rxy). Hipotesis statistik yang diuji adalah:

H0:  = 0, yaitu tidak ada hubungan yang signifikan antara skor butir soal

dengan skor total

H1:   0, yaitu ada hubungan yang signifikan antara skor butir soal dengan

skor total

Adapun kriteria keputusan yang digunakan adalah: jika nilai probabilitas lebih kecil dari 0,05, maka H0 ditolak (butir soal valid); jika tidak, maka H0

91

diterima (butir soal tidak valid). Atau, rhitung dibandingkan dengan rtabel dengan

kriteria keputusan yaitu bahwa butir tes kemampuan awal statistis dikategorikan valid jika rhitung lebih dari rtabel = r0,05;29 = 0,301.

Interpretasi terhadap hasil perhitungan besarnya nilai koefisien korelasi didasarkan atas pendapat Arikunto (2005) seperti yang tersaji pada Tabel 3.5 berikut.

Tabel 3.5

Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi rxy

Koefisien Korelasi Interpretasi

0,80 < r ≤ 1,00 Sangat Tinggi

0,60 < r ≤ 0,80 Tinggi

0,40 < r ≤ 0,60 Cukup

0,20 < r ≤ 0,40 Rendah 0 < r ≤ 0,20 Sangat Rendah

Hasil perhitungan koefisien korelasi setiap butir soal untuk tes kemampuan awal statistis dengan n = 31 pada taraf signifikansi  = 0,05 ditampilkan pada Tabel 3.6 di bawah ini.

Tabel 3.6 menunjukkan bahwa dari 15 butir soal, ada satu butir soal yang tidak valid yaitu soal nomor 2, sehingga soal tersebut dibuang (tidak digunakan). Dengan demikian, butir soal yang digunakan sebagai instrumen untuk mengukur kemampuan awal statistis ada sebanyak 14 butir.

92

Tabel 3.6

Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Awal Statistis

Nomor Soal

Koefisien Korelasi

Interpretasi

Koefisien Korelasi Sig. Keterangan

1 0,364 Rendah 0,044 Valid

2 0,127 Sangat rendah 0,496 Tidak valid

3 0,592 Cukup 0,000 Valid

4 0,738 Tinggi 0,000 Valid

5 0,762 Tinggi 0,000 Valid

6 0,420 Cukup 0,019 Valid

7 0,378 Rendah 0,036 Valid

8 0,599 Cukup 0,000 Valid

9 0,457 Cukup 0,010 Valid

10 0,742 Tinggi 0,000 Valid

11 0,751 Tinggi 0,000 Valid

12 0,648 Tinggi 0,000 Valid

13 0,780 Tinggi 0,000 Valid

14 0,814 Sangat Tinggi 0,000 Valid

15 0,747 Tinggi 0,000 Valid

Tabel 3.6 menunjukkan bahwa dari 15 butir soal, ada satu butir soal yang tidak valid yaitu soal nomor 2, sehingga soal tersebut dibuang (tidak digunakan). Dengan demikian, butir soal yang digunakan sebagai instrumen untuk mengukur kemampuan awal statistis ada sebanyak 14 butir.

Setelah menganalisis validitas, selanjutnya dilakukan analisis reliabilitas untuk mengetahui tingkat keterandalan suatu tes. Suatu tes dikatakan reliabel jika hasil pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan tes tersebut secara berulang kali terhadap subyek yang sama, senantiasa menunjukkan hasil yang tetap sama atau ajeg (stabil). Untuk menghitung koefisien reliabilitas tes yang berbentuk essay digunakan rumus alpha Cronbach berikut (Suherman, 2003):

93                 



2 2 11 1 1 r t i S S n n Keterangan: 11

r = koefisien reliabilitas tes

n = banyak butir soal



2

i

S = jumlah varians skor setiap butir soal 2

t

S = varians skor total.

Adapun varians skor butir soal dan varians skor total dihitung dengan rumus (Sudijono, 2005):

2

S =

  n

X _nX

2

2_ 



Interpretasi koefisien reliabilitas tes yang digunakan adalah interpretasi derajat keterandalan instrumen yang dibuat oleh J.P. Guilford (Suherman, 2003) seperti tercantum pada Tabel 3.7.

Tabel 3.7

Interpretasi Koefisien Reliabilitas

Koefisien Reliabilitas Interpretasi

0,90  r11  1,00 Sangat tinggi

0,70 r11 < 0,90 Tinggi

0,40  r11 < 0,70 Sedang

0,20  r11 < 0,40 Rendah

r11 < 0,20 Sangat rendah

Secara lengkap, hasil analisis validitas, reliabilitas, dan indeks kesukaran butir dari tes KAS ini disajikan pada Lampiran A.1.3. Hasil analisis memperlihatkan bahwa reliabilitas tes ini adalah 0,752; termasuk dalam kategori

94

tinggi. Dari 14 butir soal yang valid, terdapat 5 butir soal yang berkategori mudah, 7 butir soal kategori sedang, dan 2 butir soal kategori sukar. Indeks Kesukaran (IK) tersebut dihitung dengan membandingkan skor butir dengan skor ideal (Nurgiyantoro et al, 2000). Kategori indeks kesukaran butir tes disajikan sebagai berikut.

Tabel 3.8 Kategori Indeks Kesukaran Butir Tes Indeks Kesukaran (IK) Kategori

IK = 0 Sangat Sukar

0 < r ≤ 0,30 Sukar

0,30 < r ≤ 0,70 Sedang

0,70 < r ≤ 1,00 Mudah

IK = 1 Sangat Mudah

2. Tes Kemampuan Penalaran Statistis

Tes kemampuan penalaran statistis (KPS) adalah instrumen yang digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran statistis siswa. Soal-soal dalam tes KPS ini sebagian diadaptasi dari soal-soal RSA (The Statistical Reasoning Assessment) yang telah dikembangkan dan divalidasi sebagai bagian dari NSF-funded ChancePlus Project (Kanold, 1990; Garfield, 1991). Beberapa modifikasi yang dilakukan hanya pada redaksi, nama orang, nama tempat dan situasi yang disesuaikan dengan budaya di Indonesia.

Tes ini terdiri atas 6 butir soal uraian terkait dengan materi peluang dan statistika dengan alokasi waktu 2 jam pelajaran atau 90 menit. Hasil penilaian para ahli terhadap validitas tes ini disajikan pada Lampiran A.2.2. Sementara, untuk mengetahui apakah para ahli memberikan penilaian yang sama terhadap validitas

Arends, R.I. (2008). Learning to Teach, Belajar untuk Mengajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Arikunto, S. (2005). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Bumi Aksara.

---. (2007). Manajemen penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.

Armanto, D. (2001) Upaya Peningkatan Pembelajaran Matematika SD Melalui

Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Seminar Nasional Pendidikan

Matematika di UNESA Surabaya.

Azwar, Saifudin. (2007). Penyusunan Skala Psikologi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Bandura. (1997). Self-Efficacy: The Exercise of Control. New York: W.H. Freeman and Company.

Benson, R. dan Samarawickrema, G. (2007). Teaching in Context: Some Implications for E-Learning Design. Proceedings ascilite Singapore.

Boediono dan Koster, W. (2004). Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas. Bandung: Remaja Rosdakarya

Bude, L. M. (2007). On The Improvement of Students’ Conceptual Understanding

in Statistics Education. Tersedia: http://www.stat.auckland.ac.nz/

~iase/publications/ [2 Juni 2010]

Chiesi, F. dan Primi, C. (2010). Learning Probability and Statistics: Cognitive

and Non-Cognitive Factors Related to Psychology Students’ Achievement.

Tersedia: http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots8/ ICOTS8 _7C1_CHIESI.pdf [12 Januari 2011]

Corter, J. E. dan Zahner, D. C. (2007). Use of External Visual Representations in Probability Problem Solving. Statistics Educations Research Journal, 6(1), 22-50

Dahlan, Jarnawi A. (2004) Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Sekolah Menengah Tingkat Pertama (SLTP)

melalui Pendekatan Pembelajaran Open-Ended. Disertasi pada SPs UPI

Dasari, D. (2009). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Statistis Mahasiswa

melalui Pembelajaran Model PACE. Disertasi pada SPs UPI Bandung:

Tidak diterbitkan.

delMas, R. (2002). Statistical Literacy, Reasoning, and Learning: A Commentary.

Journal of Statistics Education, 10(3).

Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Departemen Pendidikan Nasional RI. (2003). Pendekatan Kontekstual (Contextual Teaching and

Learning). Jakarta: Ditjen Dikdasmen Depdiknas.

Finney, S. J., & Schraw, G. (2003). Self-efficacy beliefs in college statistics courses. Contemporary Educational Psychology, 28, 161-186.

Gal, I. (2002). Adults’ Statistical Literacy: Meanings, Component,

Responsibilities. Tersedia: www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/

isr/02.Gal.pdf [15 Juni 2010]

Gal, I. dan Ginsburg, L. (1994). The Role of Self efficacys and Attitudes in Learning Statistics: Towards an Assesment Framework. Journal of Statistics

Education, 2(2)

Gal, I., Ginsburg, L., & Schau, C. (1997). Monitoring Attitudes and Self efficacys in Statistics Education. In I. Gal & J. B. Garfield (Eds.), The assessment

challenge in statisticseducation (pp 37-51). IOS Press.

Garfield, J. B. (2002). The Challenge of Developing Statistical Reasoning.

Journal of Statistics Education, 10(3).

---. (2003). Assessing Statistical Reasoning. Statistics Educations Research

Journal, 2(1)

Garfield, J. B. dan Ahlgren, A. (1986). Difficulties in Learning Probability and

Statistics. Tersedia: http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/

icots2/Garfield.Ahlgren.pdf. [20 Februari 2010]

Garfield, J., dan Ben-Zvi, D. (2004). Statistical literacy, reasoning, and thinking: Goals,definitions, and challenges. In D. Ben-Zvi & J. Garfield (Eds.), The

Challenge of Developing Statistical Literacy, Reasoning, and Thinking. The

Netherlands: Kluwer Academic Publishers

--- (2007a). Helping Students Develop Statistical Reasoning: Implementing A

Statistical Reasoning Learning environtment. Tersedia: http://www.

causeweb.org/workshop/aims/Statistical Reasoning Learning Environment. pdf. [10 Januari 2010]

--- (2007b). How Students Learn Statistics Revisited: A Current Review of Research on Teaching and Learning Statistics. International Statistics

Review, 75(3), 372-396.

--- (2008). Developing Students’ Statistical Reasoning: Connecting Research

and Teaching Practice. New York: Springer

Ghinis, D., Korres, K., dan Bersimis. (2009). Difficulties Greek Senior High School Students Identify in Learning and The Teaching of Statistics: The Case of Experimental and Private High Schools. Journal of Statistics Educations, 17(3).

Hake, R. R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. Woodland Hills: Dept. of Physics, Indiana University. [Online]. Tersedia: http://www.physics. ndiana.du/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf [10 Juni 2010].

Hall, S. dan Vance, E. A. (2010). Improving Self Efficacy in Statistics: Role of Self-Explanation & Feedback. Journal of Statistics Education, 18 (3). Hill, D. (2008). Similar but Different: The Complexities of Student’ Mathematical

Identities. [Online]. Tesis di Departement of Mathematics Education,

Brigham Young University. Tersedia: http://contentdm.lib.byu.edu/ETD/ image/etd2304.pdf. [15 November 2009].

Hirsch, L. S. dan O’Donnell, A. M. (2001). Representativeness in Statistical

Reasoning: Identifying and Assessing Misconceptions. Journal of Statistics

Educations, 9(2).

Ibrahim, dkk. (2000). Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: UNESA-University Press.

IMSTEP-JICA (1999). Permasalahan Pembelajaran Matematika SD, SLTP, dan

SMU di Kota Bandung: Bandung: FMIPA UPI.

Johnson, B. Elaine. (2007). Contextual Teaching & Learning Menjadikan

Kegiatan Belajar-Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna. Bandung: MLC

Kadir. (2010). Penerapan Pembelajaran Kontekstual Berbasis Potensi Pesisir sebagai Upaya Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik,

Komunikasi Matematik, dan Keterampilan Sosial Siswa SMP. Disertasi

Doktor pada PPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan

Kaplan, J. J. (2006). Factors in Statistics Learning: Developing a Dispositional Attribution Model to Describe Differences in the Development of Statistical

Proficiency. Tersedia: http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/

Karli dan Yuliartiningsih. (2003). Model-model Pembelajaran. Bandung: Bina Media Informasi

Keraf, G. (1982). Argumen dan Narasi. Komposisi Lanjutan III. Jakarta: Gramedia

Koehler, J. J. (2007). Misconceptions about Statistics and Statistical Evidence. Tersedia: http://www.public.asu.edu/~jjkoehle/articles/2007_trial_ consulting_handbook.pdf [15 Juni 2010]

Komalasari, K. (2010). Pembelajaran Kontekstual: Konsep dan Aplikasi. Bandung: PT Refika Aditama.

Lee, C., Zeleke, A., and Meletiou, M. (2003). A Study of Affective and Metacognitive Factors for Learning Statistics and Implications for

Developing an Active Learning Environment. Tersedia: http://ciillibrary.

org:8000/ciil/Fulltext/International_Journal_of_Educationa_Research/Articl e4.pdf. [11 Agustus 2010].

Leong, J. (2007). High School Students’ Attitudes and Self efficacys Regarding

Statistics in a Service-Learning-Based Statistics Course. Tersedia:

http://digitalarchive.gsu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1011&context=msi t_diss. [18 Februari 2011]

Libman, Z. (2010). Integrating Real-Life Data Analysis in Teaching Descriptive Statistics: A Constructivist Approach. Journal of Statistics Education, 18(1). Linuwih, S. (1999). Peranan Berpikir secara Statistika di Masa Depan. Naskah Pidato Pengukuhan Guru Besar. Tersedia: http://digilib.its.ac.id/ pdfviewer/?id=13492&fn=76240. [17 Februari 2011]

Marnich, M. A. (2008). A Knowledge Structure for The Arithmetic Mean: Relationship between Statistical Conceptualizations and Mathematical

Concepts. Tersedia: http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/

dissertations/08.Marnich.Dissertation.pdf [10 Juni 2010]

McGregor, D. (2007). Developing Thinking Developing Learning. Poland: Open University Press

Moore, D. S. (1997). New Pedagogy and New Content: The Case of Statistics.

International Statistics Review, 65(2), 123-165

NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. [Online]. Tersedia: http://www.krellinst.org/AiS/textbook/manual/stand/ NCTME_stand.html. [5 Februari 2010]

Nurgiyantoro, Gunawan, dan Marzuki. (2000). Statistik Terapan. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.

Perepiczka, M., Chandler, N., dan Becerra, M. (2011). Relationship between

Graduate Students’ Statistics Self-Efficacy, Statistics Anxiety, Attitude

toward Statistics, and Social Support. The Professional Counselor:

Research and Practice, 1(2).

Pfannkuch, M. dan Rubick, A. (2002). An Exploration of Students’ Statistical Thinking with Given Data. Statistics Educations Research Journal, 1(2). Risnanosanti (2010). Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dan Self-Efficacy

terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas (SMA) dalam

Pembelajaran Inkuiri. Disertasi pada SPs UPI: Tidak Diterbitkan.

Roseth, C. J., Garfield, J. B. dan Ben-Zvi, D. (2008). Collaboration in Learning and Teaching Statistics. Journal of Statistics Educations, 16(1)

Ruseffendi, H. E. T. (2005). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan & Bidang

Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito

Schunk, D. H. (2012). Learning Theories: An Educational Perspective. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Sharma, S. (2006). Personal Experiences and Self efficacys in Probabilistic Reasoning: Implications for Research. International Electronic Journal of

Mathematics Education, 1(1)

Shaughnessy, J.M. (1992). Research in Probability and Statistics: Reflections and Direction. Dalam D. A. Grouw (Ed.). Handbook of Research on

Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillan.

Sudijono, A. (2005). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Sudjana. (1996). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

Sugiman. (2008). Aspek Keyakinan Matematik Siswa dalam Pendidikan Matematika. Jurnal Matematika Integratif, Vol. 7, Edisi Khusus, Desember 2008. Bandung: UNPAD.

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pengajaran Matematika. Bandung: UPI.

Sumarmo. U. 1987. Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur

Proses Belajar Mengajar. Disertasi pada SPs UPI: tidak diterbitkan.

Suparno, P. 1996. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Penerbit Kanisius

Suryanto. (2002). Penggunaan Masalah Kontekstual dalam Pembelajaran

Tahmir, S.(2008). Model Pembelajaran RESIK Sebagai Strategi Mengubah Paradigma Pembelajaran Matematika di SMP yang Teachers Oriented

Menjadi Student Oriented. Laporan Penelitian Hibah Bersaing Dikti.

[online] Tersedia: http://www.puslitjaknov.org/data/file/2008/makalah_ poster_session_pdf/Suradi_.ModelPembelajaranResiksebagai Strategi.pdf. [16 Juni 2010]

Tim Pustaka Yustisia (2007). Panduan Lengkap KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan). Jakarta: Pustaka Yustisia.

Ulpah, Maria. (2009). Belajar Statistika: Mengapa dan Bagaimana? Jurnal Insania STAIN Purwokerto, 14(3).

---. (2010). Penggunaan Konteks dalam Pembelajaran Statistika. Prosiding Seminar matematika UNY, November 2010.

---. (2011). Mengembangkan kemampuan penalaran Statistis Siswa. Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika UNTIRTA, 4(2).

Vanhoof, Sotos, C., Onghena dan Verschaffel. (2006). Attitudes toward Statistics and Their Relationship with Short and Long-Term Exam Results. Journal of