DALAM RANGKA Menghimpun Ilmu meraih citra
UJI COBA UJIAN NASIONAL 2018
(Penyelesaian)
KERJA SAMA :
MGMP MATEMATIKA SMP DKI JAKARTA
DALAM RANGKA
Menghimpun Ilmu meraih citra
Petunjuk Umum :
1. Berdoalah sebelum mulai mengerjakan
2. Periksalah dan bacalah soal dengan teliti sebelum menjawab
3. Dahulukan menjawab soal yang Anda anggap mudah
4. Hitamkan jawaban Anda pada lembar jawab yang disediakan
dengan memakai pensil 2B
5. Apabila ada jawaban yang dianggap salah, maka hapuslah
jawaban yang salah tersebut sampai bersih, kemudian
hitamkanlah pada kotak jawaban lain yang Anda anggap benar
6. Berkejalah dengan sungguh-sungguh dan dengan penuh kejujuran
-Tiada Kesuksesan Tanpa Kerja Keras .....-
SIAP UJIAN NASIONAL 2018
I.
Pilihlah jawaban yang paling tepat !
1. Hasil dari 24 : (-4) + (-3) x 5 adalah ....
A. -45
B. -21
C. 21
D. 45
Jawab :
24 : (-4) + (-3) x 5
= -6 + (-15)
= -21 ( B )
2 1
2. Hasil dari 3 5 adalah ....
1 1
3 6
15
A.
18
13
B.
15
13
C.
6
26
D.
5
Jawab :
13
2 1 10 3
3 5 = 15 15 = 15
1 1
1
2 1
3 6
6
6 6
13 6
x
=
15 1
26
=
( D )
5
3. Pada peta dengan skala 1 : 450, sebuah lapangan berbentuk persegipanjang tergambar
dalam ukuran 8 cm x 6 cm. Luas lapangan tersebut sebenarnya adalah ....
A. 216 m²
B. 432 m²
C. 768 m²
D. 972 m²
Jawab :
Panjang sebenarnya = 8 x 450 cm
Lebar sebenarnya = 6 x 450 cm
= 3600 cm
= 2700 cm
= 36 m
= 27 m
Luas sebenarnya = 36 cm x 27 cm
= 972 m² ( D )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 2
4. Di antara perbandingan di bawah ini yang senilai dengan 3 : 8 adalah ....
A. 18 cm : 4,5 dm
1
2
B.
jam : jam
4
3
C. 3 minggu : 49 hari
D. 750 gram : 200 ons
Jawab :
18 cm : 4,5 dm 18 cm : 45 cm = 2 : 5
1
2
jam : jam (dikalikan 12) 3 : 8 ( B )
4
3
3 minggu : 49 hari 21 : 49 = 3 : 7
750 gram : 200 ons 750 gr : 20.000 gr = 15 : 400 = 3 : 80
5. Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaian pekerjaan dalam waktu 20 hari
dengan 12 pekerja. Jika ingin diselesaikan dalam waktu 15 hari, maka banyaknya
Pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....
A. 4 pekerja
B. 8 pekerja
C. 12 pekerja
D. 16 pekerja
Jawab :
20 12
15 x
Maka :
15x = 240
240
x=
15
x = 16 pekerja
Jadi banyaknya pekerja tambahan = 16 – 12
= 4 pekerja ( A )
6. Hasil dari (-3)5 + (-3)4 + ... + (-3)0 adalah ....
A. -189
B. -182
C. 243
D. 324
Jawab :
(-3)5 + (-3)4 + ... + (-3)0
= -243 + 81 + (-27) + 9 + (-3) + 1
= -182 ( B )
7. Bentuk yang ekuivalen dengan
8
adalah ....
3 5
A. 2 5 + 6
B. 2 5 – 6
C. 6 + 2 5
D. 6 – 2 5
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 3
Jawab :
3 5
8
8
=
x
3 5 3 5 3 5
=
8(3 5 )
95
=
8(3 5 )
4
= 2(3 5 )
= 6 2 5 ( C )
8. Ayah menyimpan uang di bank dengan bunga 16% setahun. Setelah 9 bulan tabungan
ayah menjadi Rp 2.240.000,00. Besar tabungan awal ayah adalah ....
A. Rp 1.800.000,00
B. Rp 1.900.000,00
C. Rp 2.000.000,00
D. Rp 2.100.000,00
Jawab :
Tabungan akhir = Modal + Bunga
9
16
2.240.000 = M + ( x
x M)
12 100
3
2.240.000 = M +
M
25
25M 3M 28M
=
2.240.000 =
25
25
28M
2.240.000 =
25
28M = 56.000.000
M = Rp 2.000.000 ( C )
9. Perhatikan pola yang disusun dari batang korek api berikut !
(1)
(2)
(3)
(4)
Banyak batang korek api pada pola ke-8 adalah ....
A. 84
B. 108
C. 120
D. 135
Jawab :
Pola diperoleh :
1 3
dari 1 x 3
2 9
dari (1+2) x 3
3 18
dari (1+2+3) x 3
.
8 (1+2+3+4+5+6+7+8) x 3
= 36 x 3
= 108 ( B )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 4
10. Diketahui barisan bilangan 4, 10, 18, 28, ....
Suku ke-15 adalah ....
A. 270
B. 248
C. 238
D. 220
Jawab :
4, 10, 18, 28, ....
3a + b = 6
+6 +8 +10
3+b=6
+2 +2 2a = 2
b=3
a=1
a+b+c=4
1+3+c=4
c=0
Un = an2 + bn + c
= n2 + 3n
U15 = 152 + 3(15)
= 225 + 45
= 270 ( A )
11. Jumlah bilangan kelipatnan 4 antara 100 dan 200 adalah ....
A. 3.500
B. 3.600
C. 3.750
D. 3.800
Jawab :
Baris biilanganya adalah 104, 108, 112, .... , 196
Un = a + (n – 1)b
n
196 = 104 + (n – 1)4
Sn = (a Un)
2
196 = 104 + 4n – 4
24
196 = 100 + 4n
(104 196)
=
2
4n = 196 – 100
= 12 x 300
4n = 96
Sn = 3.600 ( B )
n = 24
12. Lima buah bakteri masing-masing membelah diri menjadi 2 setiap 6 menit.
Banyak bakteri setelah 1 jam adalah ....
A. 1.024
B. 2.048
C. 4.098
D. 5.120
Jawab :
60
= 10 kali membelah diri
Selama 1 jam terjadi
6
0 6 12 18 24 30 36 42
48
54
60
5 10 20 40 80 160 320 640 1.280 2.560 5.120 ( D )
13. Faktor persekutuan dari x2 + x – 20 dan x2 – 25 adalah ....
A. (x + 5)
B. (x – 5)
C. (x + 4)
D. (x – 25)
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 5
Jawab :
x2 + x – 20 = (x + 5)(x – 4)
x2 – 25 = (x + 5)(x – 5)
Jadi faktor persekutuannya adalah (x + 5)
1
4
(x – 6) = 2 + x adalah x = p.
2
3
Nilai 2p – 1 adalah ....
A. -13
B. -11
C. 11
D. 13
Jawab :
1
4
(x – 6) = 2 + x dikali 6
Nilai 2p – 1 = 2(-6) – 1
2
3
3(x – 6) = 12 + 8x
= -12 – 1
3x – 18 = 12 + 8x
= -13 ( A )
3x – 8x = 12 + 18
-5x = 30
x = -6 p = -6
14. Penyelesaian dari
15. Di tempat parkir sebuah pertokoan terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari mobil dan
sepeda motor. Banyak roda seluruhnya ada 210. Jika tarif parkir untuk mobil Rp
5.000,00 dan untuk sepeda motor Rp 3.000,00, pendapatan uang parkir saat itu adalah
....
A. Rp 240.000,00
B. Rp 260.000,00
C. Rp 300.000,00
D. Rp 430.000,00
Jawab :
Misal : mobil = x dan motor = y
Kalimat matematika :
x + y = 90
x4 4x + 4y = 360
y = 75 x + y = 90
4x + 2y = 210 x1 4x + 2y = 210
x + 75 = 90
2y = 150
x = 90 – 75
y = 75
x = 15
Uang parkir = 15(5000) + 75(3000)
= 75.000 + 225000
= Rp 300.000,00 ( C )
16. Diketahui :
P = { faktor dari 8 }, Q = { bilangan prima kurang dari 10 },
dan S = { bilangan asli kurang dari 11 }.
(Q – P)’ = ....
A. {2, 7 }
B. {3, 5, 7}
C. {1, 2, 3, 5, 9, 10}
D. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 6
Jawab :
P = {1, 2, 4, 8}
Q = {2, 3, 5, 7}
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Q – P = {3, 5, 7}
(Q – P)’ = {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10} ( D )
17. Diketahui himpunan A = {y | y ≤ 10, y bilangan prima}.
Banyaknya himpunan bagian dari A yang memuat 2 anggota adalah ....
Jawab :
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Jawab :
A = {2, 3, 5, 7}
Segitiga Pascal :
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Banyak himpunan bagian memuat 2 anggota ada 6 ( C )
18. Dari 38 siswa di kelas 3A, 20 siswa gemar matematika, 24 siswa gemar olahraga dan 6
siswa tidak gemar matematika maupun olahraga. Banyak siswa yang hanya gemar
matematika adalah ....
A. 4 orang
B. 7 orang
C. 8 orang
D. 12 orang
Jawab :
n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B)
= 20 + 24 – (38 – 6)
= 44 – 32
= 12
Yang hanya gemar matematika = 20 – 12
= 8 orang ( C )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 7
19. Perhatikan grafik tarif Taxi di bawah !
Tarif ( Dalam ribuan)
30
22
14
O
2
4
Jarak (Dalam km)
6
Rudi naik Taxi sejauh 19 km, berapakah ia harus membayar menurut tarif pada grafik
tersebut ?
A. Rp 76.000,00
B. Rp 82.000,00
C. Rp 84.000,00
D. Rp 88.000,00
Jawab :
22 14 8
Kemiringan garis =
= = 4 (ribuan)
42
2
Sehingga fungsinya :
Misal titik (2, 14), maka :
f(x) = mx + c
14.000 = 4000(2) + c
14.000 = 8.000 + c
c = 6.000
Jadi f(x) = 4.000x + 6.000
Jadi f(19) = 4(19) + 6.000
= 76.000 + 6.000
= Rp 82.000 ( B )
20. Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = mx + n.
Jika f(-3) = -7 dan f(2) = 13, maka nilai f(5) adalah ....
A. 25
B. 31
C. 36
D. 40
Jawab :
f(x) = mx + n
f(-3) = -7 -3m + n = -7
m = 4 2m + n = 13
f(2) = 13 2m + n = 13
8 + n = 13
-5m = -20
n=5
m=4
Jadi : f(x) = 4x + 5
f(5) = 4(5) + 5
= 20 + 5
= 25 ( A )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 8
21. Persamaan garis yang melalui titik A(1, 2) dan B(-2, 8) adalah ....
A. 2x – y – 3 = 0
B. 2x – y + 3 = 0
C. 2x + y + 4 = 0
D. 2x + y – 4 = 0
Jawab :
Persamaan :
82
m=
y – y1 = m(x – x1)
2 1
y – 2 = -2(x – 1 )
6
=
y – 2 = -2x + 2
3
2x + y – 2 – 2 = 0
= -2
2x + y – 4 = 0 ( D )
22. Gradien garis k pada gambar di bawah adalah ....
3
A. y
2
2
B. 3
O
-3
x
2
k
C.
3
-2
3
D.
2
Jawab :
Sesuai arah garis, maka gradien bernilai negatif.
2
Sehingga m = - ( B )
3
23. Perhatikan gambar !
y
Persamaan garis l adalah ....
l
A. y = -2x + 4
1
B. y = -2x – 4
O
2
C. y = 2x – 4
D. y = 2x + 4
Jawab :
1
Gradien garis k adalah - .
2
Karena tegak lurus, maka gradien garis l adalah 2
Persamaan garis l melalui (2,0) :
y – y1 = m(x – x1)
y – 0 = 2(x – 2 )
y – 0 = 2x – 4
y = 2x – 4 ( C )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
x
k
Page 9
2
1
1
1
x – y = 2 dan x + y = 4 adalah x = a dan y = b.
3
2
2
4
Nilai a – 2b adalah ....
A. -6
B. -4
C. -2
D. 4
Jawab :
2
1
x – y = 2 dikali 6 4x – 3y = 12
3
2
1
1
x + y = 4 dikali 4 2x + y = 16
2
4
Eliminasi x :
4x – 3y = 12
2x + y = 16
Nilai a – 2b = 6 – 2(4)
4x + 2y = 32
2x + 4 = 16
=6–8
-5y = -20
2x = 16 – 4
= -2 ( C )
y = 4 b
2x = 12
x = 6 a
24. Penyelesaian dari
25. Hasil perkalian dua bilangan adalah 40 dan jumlah dua bilangan tersebut 13.
Jumlah kuadrat kedua bilangan tersebut adalah ....
A. 89
B. 97
C. 153
D. 328
Jawab :
ab = 40 ..... (1)
a + b = 13 ..(2) a = 13 – b
Substitusi ke (1) :
ab = 40
(13 – b)b = 40
a = 13 - b
13b – b² = 40
= 13 – 5
b² – 13b + 40 = 0
a=8
(b – 5)(b – 8) = 0
b = 5 atau b = 8
Jumlah kuadrat = 52 + 82
= 25 + 64
= 89 ( A )
26. Perhatikan gambar !
Jika p : q = 5 : 4, maka pelurus sudut r adalah ....
A. 100°
B. 80°
C. 60°
D. 40°
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
p
q
r
Page 10
Jawab :
Misal perbandingannya adalah 5a dan 4a, maka :
5a + 4a = 180
9a = 180
a = 20
Sudut r = q = 4a
= 4(20)
= 80°( B )
27. Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 07.20 adalah ....
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
Jawab :
Perhatikan gambar !
Sudut penuh = 3 x 30
= 90°
20
x 30
60
= 10°
Jadi sudut terkecil adalah 90 + 10 = 100° ( B )
Tambahan =
28. Perhatikan bangun berikut !
Keliling bangun 30 cm, maka luas bangun adalah ....
A. 24 cm²
B. 32 cm²
C. 48 cm²
D. 60 cm²
Jawab :
K = 30, maka :
(x + 9) + (2x – 1) + (x + 10) = 30
4x + 18 = 30
4x = 30 – 18
4x = 12
x=3
Alas = 2x – 1
= 2(3) – 1
=6–1
= 5 cm
(x + 9) cm
(x + 10) cm
(2x – 1) cm
tinggi = x + 9 Jadi : Luas = ½ x a x t
=3+9
= ½ x 5 x 12
= 12 cm
= 30 cm² ( E )
C
29. Perhatikan gambar !
Jika BD : CD = 1 : 3, maka panjang BD + CD adalah ....
A. 8 cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
D
A
6 cm
B
Page 11
Jawab :
Misal BD = a dan CD = 3a, sehingga :
AB² = BD x BC
Jadi BD = a = 3 cm dan CD = 3a = 9
6² = a(4a)
36 = 4a²
BD + CD = 3 + 9
a² = 9
= 12 cm ( D )
a=3
30. Perhatikan gambar persegipanjang ABCD !
D
Panjang AB = 6 cm dan AD = 8 cm.
Panjang garis EF adalah ....
A. 2,8 cm
B. 3,6 cm
C. 3,8 cm
D. 4,8 cm
A
Jawab :
(AC)² = (AB)² + (BC)² (AB)² = AE x AC
= (6)² + (8)²
(6)² = AE x 10
= 36 + 64
36 = 10AE
(AC)² = 100
AE = 3,6 cm CE = 3,6 cm
AC = 10 cm
C
F
E
B
Jadi EF = 10 – 2(3,6)
= 10 – 7,2
= 3,8 cm ( C )
31. Perhatikan gambar !
Nilai a dan b adalah ....
6
A. 10 dan 7
B. 9 dan 8
C. 10 dan 8
4
D. 5 dan 4
Jawab :
6
a
6b = 48
10 15
10a = 90
b=8
a=9
Nilai a dan b adalah 9 dan 8 ( B )
12
a
b
15
32. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat O !
Jika AOD = 80°, maka ACB = ....
A. 80°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
C
D
O
A
B
Page 12
Jawab :
AOB = 180 – AOD
= 180 – 80
= 100°
Sehingga ACB = ½ AOB
= ½ (100)
= 50°
33. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat P dan Q !
Jika luas seluruhnya 320 cm², maka luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 28 cm²
B. 42 cm²
C. 56 cm²
D. 64 cm²
Jawab :
3
Luas seluruhnya = luas persegi + (2 x luas lingkaran)
4
3 22
320 = (r x r) + (2 x x
x r²)
4
7
33
r²
320 = r² +
7
7 33
40
320 =
r² =
r²
7
7
7
r² = 320 x
40
r² = 56 cm² ( C )
P•
•Q
34. Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 6 cm dan 8
cm. Jika tinggi prisma 12 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....
A. 168 cm²
B. 192 cm²
C. 240 cm²
D. 288 cm²
Jawab :
Sisi belahketupat :
s² = 3² + 4²
= 9 + 16
s² = 25
s = 5 cm
Luas permukaan prisma = 2La + Ka.t
= (2 x ½ x 6 x 8) + (4.5).12
= 48 + 240
= 288 cm² ( D )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 13
35.
Diagram
lingkaran
berikut
menunjukkan
kegemaran 200 siswa dalam mengikuti kegiatan
ekstrakurikuler di suatu sekolah. Banyak siswa
yang gemar robotik adalah ....
A. 10 orang
B. 15 orang
C. 25 orang
D. 30 orang
Jawab :
Prosen robotik = 100 – 20 – 12 – 13 – 10 – 30
= 15%
15
x 200
Gemar robotik =
100
= 30 orang ( D )
Bela diri Robotik
Senam
12%
20%
30%
PMR
13%
10%
MIPA
Volly
36. Perhatikan tabel nilai Matematika kelas IX-A berikut !
Nilai
Frekuensi
5
9
6
10
7
12
8
6
9
2
10
1
Mean dan median adalah ....
A. 6,63 dan 7
B. 6,50 dan 8
C. 6,38 dan 7
D. 6,25 dan 8
Jawab :
45 60 84 48 18 10
x x
Mean =
Median = 20 21
9 10 12 6 2 1
2
77
265
=
=
2
40
= 6,625
=7
Jadi mean dan mediannya adalah 6,63 dan 7 ( A )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
50
Banyak Pengunjung
37. Perhatikan data pengunjung perpustakaan
dalam 5 hari berupa gambar diagram batang di
samping !
Jika rata-rata pengunjung 41 orang selama lima
hari, maka banyak pengunjung pada hari Rabu
adalah ....
A. 55 orang
B. 60 orang
C. 65 orang
D. 70 orang
40
30
20
10
0
Senin Selasa Rabu Kamis Jum’at
Hari
Page 14
Jawab :
Konsep rata-rata :
45 40 x 30 20
= 41
5
135 + x = 205
x = 205 – 135
x = 70 orang ( D )
38. Empat orang siswa memiliki berat rata-rata 52 kg. Setelah Badru bergabung dengan
kelompok tersebut, berat rata-ratanya menjadi 53 kg. Berat Badru adalah ....
A. 58 kg
B. 57 kg
C. 56 kg
D. 55 kg
Jawab :
Jumlah berat badan 5 orang = 5 x 53 = 265 kg
Jumlah berat badan 4 orang = 4 x 52 = 208 kg
Berat Badrun
= 57 kg ( B)
39. Seorang melempar sebuah dadu dan sebuah mata uang logam secara bersamaan.
Banyak anggota titik sampel yang terjadi adalah ....
A. 3
B. 6
C. 12
D. 36
Jawab :
n(S) = 2 x 6
= 12 ( C )
Yaitu :
1
2
3
4
5
6
A
(A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6)
G
(G,1) (G,2) (G,3) (G,4) (G,5) (G,6)
40. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 8 bola hijau. Kemudian 1 bola merah
diambil secara acak dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya 1 bola merah pada
pengambilan kedua adalah ....
1
A.
3
5
B.
12
1
C.
2
5
D.
8
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 15
Jawab :
n(S) = 5 + 8
= 13
Diadakan pengambilan kedua, pengambilan pertama bola tidak dikembalikan, maka
n(merah) = 4 dan n(S) = 12.
4 1
= ( A )
Sehingga pengambilan ke dua, P(merah) =
12 3
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 16
(Penyelesaian)
KERJA SAMA :
MGMP MATEMATIKA SMP DKI JAKARTA
DALAM RANGKA
Menghimpun Ilmu meraih citra
Petunjuk Umum :
1. Berdoalah sebelum mulai mengerjakan
2. Periksalah dan bacalah soal dengan teliti sebelum menjawab
3. Dahulukan menjawab soal yang Anda anggap mudah
4. Hitamkan jawaban Anda pada lembar jawab yang disediakan
dengan memakai pensil 2B
5. Apabila ada jawaban yang dianggap salah, maka hapuslah
jawaban yang salah tersebut sampai bersih, kemudian
hitamkanlah pada kotak jawaban lain yang Anda anggap benar
6. Berkejalah dengan sungguh-sungguh dan dengan penuh kejujuran
-Tiada Kesuksesan Tanpa Kerja Keras .....-
SIAP UJIAN NASIONAL 2018
I.
Pilihlah jawaban yang paling tepat !
1. Hasil dari 24 : (-4) + (-3) x 5 adalah ....
A. -45
B. -21
C. 21
D. 45
Jawab :
24 : (-4) + (-3) x 5
= -6 + (-15)
= -21 ( B )
2 1
2. Hasil dari 3 5 adalah ....
1 1
3 6
15
A.
18
13
B.
15
13
C.
6
26
D.
5
Jawab :
13
2 1 10 3
3 5 = 15 15 = 15
1 1
1
2 1
3 6
6
6 6
13 6
x
=
15 1
26
=
( D )
5
3. Pada peta dengan skala 1 : 450, sebuah lapangan berbentuk persegipanjang tergambar
dalam ukuran 8 cm x 6 cm. Luas lapangan tersebut sebenarnya adalah ....
A. 216 m²
B. 432 m²
C. 768 m²
D. 972 m²
Jawab :
Panjang sebenarnya = 8 x 450 cm
Lebar sebenarnya = 6 x 450 cm
= 3600 cm
= 2700 cm
= 36 m
= 27 m
Luas sebenarnya = 36 cm x 27 cm
= 972 m² ( D )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 2
4. Di antara perbandingan di bawah ini yang senilai dengan 3 : 8 adalah ....
A. 18 cm : 4,5 dm
1
2
B.
jam : jam
4
3
C. 3 minggu : 49 hari
D. 750 gram : 200 ons
Jawab :
18 cm : 4,5 dm 18 cm : 45 cm = 2 : 5
1
2
jam : jam (dikalikan 12) 3 : 8 ( B )
4
3
3 minggu : 49 hari 21 : 49 = 3 : 7
750 gram : 200 ons 750 gr : 20.000 gr = 15 : 400 = 3 : 80
5. Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaian pekerjaan dalam waktu 20 hari
dengan 12 pekerja. Jika ingin diselesaikan dalam waktu 15 hari, maka banyaknya
Pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....
A. 4 pekerja
B. 8 pekerja
C. 12 pekerja
D. 16 pekerja
Jawab :
20 12
15 x
Maka :
15x = 240
240
x=
15
x = 16 pekerja
Jadi banyaknya pekerja tambahan = 16 – 12
= 4 pekerja ( A )
6. Hasil dari (-3)5 + (-3)4 + ... + (-3)0 adalah ....
A. -189
B. -182
C. 243
D. 324
Jawab :
(-3)5 + (-3)4 + ... + (-3)0
= -243 + 81 + (-27) + 9 + (-3) + 1
= -182 ( B )
7. Bentuk yang ekuivalen dengan
8
adalah ....
3 5
A. 2 5 + 6
B. 2 5 – 6
C. 6 + 2 5
D. 6 – 2 5
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 3
Jawab :
3 5
8
8
=
x
3 5 3 5 3 5
=
8(3 5 )
95
=
8(3 5 )
4
= 2(3 5 )
= 6 2 5 ( C )
8. Ayah menyimpan uang di bank dengan bunga 16% setahun. Setelah 9 bulan tabungan
ayah menjadi Rp 2.240.000,00. Besar tabungan awal ayah adalah ....
A. Rp 1.800.000,00
B. Rp 1.900.000,00
C. Rp 2.000.000,00
D. Rp 2.100.000,00
Jawab :
Tabungan akhir = Modal + Bunga
9
16
2.240.000 = M + ( x
x M)
12 100
3
2.240.000 = M +
M
25
25M 3M 28M
=
2.240.000 =
25
25
28M
2.240.000 =
25
28M = 56.000.000
M = Rp 2.000.000 ( C )
9. Perhatikan pola yang disusun dari batang korek api berikut !
(1)
(2)
(3)
(4)
Banyak batang korek api pada pola ke-8 adalah ....
A. 84
B. 108
C. 120
D. 135
Jawab :
Pola diperoleh :
1 3
dari 1 x 3
2 9
dari (1+2) x 3
3 18
dari (1+2+3) x 3
.
8 (1+2+3+4+5+6+7+8) x 3
= 36 x 3
= 108 ( B )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 4
10. Diketahui barisan bilangan 4, 10, 18, 28, ....
Suku ke-15 adalah ....
A. 270
B. 248
C. 238
D. 220
Jawab :
4, 10, 18, 28, ....
3a + b = 6
+6 +8 +10
3+b=6
+2 +2 2a = 2
b=3
a=1
a+b+c=4
1+3+c=4
c=0
Un = an2 + bn + c
= n2 + 3n
U15 = 152 + 3(15)
= 225 + 45
= 270 ( A )
11. Jumlah bilangan kelipatnan 4 antara 100 dan 200 adalah ....
A. 3.500
B. 3.600
C. 3.750
D. 3.800
Jawab :
Baris biilanganya adalah 104, 108, 112, .... , 196
Un = a + (n – 1)b
n
196 = 104 + (n – 1)4
Sn = (a Un)
2
196 = 104 + 4n – 4
24
196 = 100 + 4n
(104 196)
=
2
4n = 196 – 100
= 12 x 300
4n = 96
Sn = 3.600 ( B )
n = 24
12. Lima buah bakteri masing-masing membelah diri menjadi 2 setiap 6 menit.
Banyak bakteri setelah 1 jam adalah ....
A. 1.024
B. 2.048
C. 4.098
D. 5.120
Jawab :
60
= 10 kali membelah diri
Selama 1 jam terjadi
6
0 6 12 18 24 30 36 42
48
54
60
5 10 20 40 80 160 320 640 1.280 2.560 5.120 ( D )
13. Faktor persekutuan dari x2 + x – 20 dan x2 – 25 adalah ....
A. (x + 5)
B. (x – 5)
C. (x + 4)
D. (x – 25)
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 5
Jawab :
x2 + x – 20 = (x + 5)(x – 4)
x2 – 25 = (x + 5)(x – 5)
Jadi faktor persekutuannya adalah (x + 5)
1
4
(x – 6) = 2 + x adalah x = p.
2
3
Nilai 2p – 1 adalah ....
A. -13
B. -11
C. 11
D. 13
Jawab :
1
4
(x – 6) = 2 + x dikali 6
Nilai 2p – 1 = 2(-6) – 1
2
3
3(x – 6) = 12 + 8x
= -12 – 1
3x – 18 = 12 + 8x
= -13 ( A )
3x – 8x = 12 + 18
-5x = 30
x = -6 p = -6
14. Penyelesaian dari
15. Di tempat parkir sebuah pertokoan terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari mobil dan
sepeda motor. Banyak roda seluruhnya ada 210. Jika tarif parkir untuk mobil Rp
5.000,00 dan untuk sepeda motor Rp 3.000,00, pendapatan uang parkir saat itu adalah
....
A. Rp 240.000,00
B. Rp 260.000,00
C. Rp 300.000,00
D. Rp 430.000,00
Jawab :
Misal : mobil = x dan motor = y
Kalimat matematika :
x + y = 90
x4 4x + 4y = 360
y = 75 x + y = 90
4x + 2y = 210 x1 4x + 2y = 210
x + 75 = 90
2y = 150
x = 90 – 75
y = 75
x = 15
Uang parkir = 15(5000) + 75(3000)
= 75.000 + 225000
= Rp 300.000,00 ( C )
16. Diketahui :
P = { faktor dari 8 }, Q = { bilangan prima kurang dari 10 },
dan S = { bilangan asli kurang dari 11 }.
(Q – P)’ = ....
A. {2, 7 }
B. {3, 5, 7}
C. {1, 2, 3, 5, 9, 10}
D. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 6
Jawab :
P = {1, 2, 4, 8}
Q = {2, 3, 5, 7}
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Q – P = {3, 5, 7}
(Q – P)’ = {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10} ( D )
17. Diketahui himpunan A = {y | y ≤ 10, y bilangan prima}.
Banyaknya himpunan bagian dari A yang memuat 2 anggota adalah ....
Jawab :
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Jawab :
A = {2, 3, 5, 7}
Segitiga Pascal :
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Banyak himpunan bagian memuat 2 anggota ada 6 ( C )
18. Dari 38 siswa di kelas 3A, 20 siswa gemar matematika, 24 siswa gemar olahraga dan 6
siswa tidak gemar matematika maupun olahraga. Banyak siswa yang hanya gemar
matematika adalah ....
A. 4 orang
B. 7 orang
C. 8 orang
D. 12 orang
Jawab :
n(A B) = n(A) + n(B) – n(A B)
= 20 + 24 – (38 – 6)
= 44 – 32
= 12
Yang hanya gemar matematika = 20 – 12
= 8 orang ( C )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 7
19. Perhatikan grafik tarif Taxi di bawah !
Tarif ( Dalam ribuan)
30
22
14
O
2
4
Jarak (Dalam km)
6
Rudi naik Taxi sejauh 19 km, berapakah ia harus membayar menurut tarif pada grafik
tersebut ?
A. Rp 76.000,00
B. Rp 82.000,00
C. Rp 84.000,00
D. Rp 88.000,00
Jawab :
22 14 8
Kemiringan garis =
= = 4 (ribuan)
42
2
Sehingga fungsinya :
Misal titik (2, 14), maka :
f(x) = mx + c
14.000 = 4000(2) + c
14.000 = 8.000 + c
c = 6.000
Jadi f(x) = 4.000x + 6.000
Jadi f(19) = 4(19) + 6.000
= 76.000 + 6.000
= Rp 82.000 ( B )
20. Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = mx + n.
Jika f(-3) = -7 dan f(2) = 13, maka nilai f(5) adalah ....
A. 25
B. 31
C. 36
D. 40
Jawab :
f(x) = mx + n
f(-3) = -7 -3m + n = -7
m = 4 2m + n = 13
f(2) = 13 2m + n = 13
8 + n = 13
-5m = -20
n=5
m=4
Jadi : f(x) = 4x + 5
f(5) = 4(5) + 5
= 20 + 5
= 25 ( A )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 8
21. Persamaan garis yang melalui titik A(1, 2) dan B(-2, 8) adalah ....
A. 2x – y – 3 = 0
B. 2x – y + 3 = 0
C. 2x + y + 4 = 0
D. 2x + y – 4 = 0
Jawab :
Persamaan :
82
m=
y – y1 = m(x – x1)
2 1
y – 2 = -2(x – 1 )
6
=
y – 2 = -2x + 2
3
2x + y – 2 – 2 = 0
= -2
2x + y – 4 = 0 ( D )
22. Gradien garis k pada gambar di bawah adalah ....
3
A. y
2
2
B. 3
O
-3
x
2
k
C.
3
-2
3
D.
2
Jawab :
Sesuai arah garis, maka gradien bernilai negatif.
2
Sehingga m = - ( B )
3
23. Perhatikan gambar !
y
Persamaan garis l adalah ....
l
A. y = -2x + 4
1
B. y = -2x – 4
O
2
C. y = 2x – 4
D. y = 2x + 4
Jawab :
1
Gradien garis k adalah - .
2
Karena tegak lurus, maka gradien garis l adalah 2
Persamaan garis l melalui (2,0) :
y – y1 = m(x – x1)
y – 0 = 2(x – 2 )
y – 0 = 2x – 4
y = 2x – 4 ( C )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
x
k
Page 9
2
1
1
1
x – y = 2 dan x + y = 4 adalah x = a dan y = b.
3
2
2
4
Nilai a – 2b adalah ....
A. -6
B. -4
C. -2
D. 4
Jawab :
2
1
x – y = 2 dikali 6 4x – 3y = 12
3
2
1
1
x + y = 4 dikali 4 2x + y = 16
2
4
Eliminasi x :
4x – 3y = 12
2x + y = 16
Nilai a – 2b = 6 – 2(4)
4x + 2y = 32
2x + 4 = 16
=6–8
-5y = -20
2x = 16 – 4
= -2 ( C )
y = 4 b
2x = 12
x = 6 a
24. Penyelesaian dari
25. Hasil perkalian dua bilangan adalah 40 dan jumlah dua bilangan tersebut 13.
Jumlah kuadrat kedua bilangan tersebut adalah ....
A. 89
B. 97
C. 153
D. 328
Jawab :
ab = 40 ..... (1)
a + b = 13 ..(2) a = 13 – b
Substitusi ke (1) :
ab = 40
(13 – b)b = 40
a = 13 - b
13b – b² = 40
= 13 – 5
b² – 13b + 40 = 0
a=8
(b – 5)(b – 8) = 0
b = 5 atau b = 8
Jumlah kuadrat = 52 + 82
= 25 + 64
= 89 ( A )
26. Perhatikan gambar !
Jika p : q = 5 : 4, maka pelurus sudut r adalah ....
A. 100°
B. 80°
C. 60°
D. 40°
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
p
q
r
Page 10
Jawab :
Misal perbandingannya adalah 5a dan 4a, maka :
5a + 4a = 180
9a = 180
a = 20
Sudut r = q = 4a
= 4(20)
= 80°( B )
27. Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 07.20 adalah ....
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
Jawab :
Perhatikan gambar !
Sudut penuh = 3 x 30
= 90°
20
x 30
60
= 10°
Jadi sudut terkecil adalah 90 + 10 = 100° ( B )
Tambahan =
28. Perhatikan bangun berikut !
Keliling bangun 30 cm, maka luas bangun adalah ....
A. 24 cm²
B. 32 cm²
C. 48 cm²
D. 60 cm²
Jawab :
K = 30, maka :
(x + 9) + (2x – 1) + (x + 10) = 30
4x + 18 = 30
4x = 30 – 18
4x = 12
x=3
Alas = 2x – 1
= 2(3) – 1
=6–1
= 5 cm
(x + 9) cm
(x + 10) cm
(2x – 1) cm
tinggi = x + 9 Jadi : Luas = ½ x a x t
=3+9
= ½ x 5 x 12
= 12 cm
= 30 cm² ( E )
C
29. Perhatikan gambar !
Jika BD : CD = 1 : 3, maka panjang BD + CD adalah ....
A. 8 cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
D
A
6 cm
B
Page 11
Jawab :
Misal BD = a dan CD = 3a, sehingga :
AB² = BD x BC
Jadi BD = a = 3 cm dan CD = 3a = 9
6² = a(4a)
36 = 4a²
BD + CD = 3 + 9
a² = 9
= 12 cm ( D )
a=3
30. Perhatikan gambar persegipanjang ABCD !
D
Panjang AB = 6 cm dan AD = 8 cm.
Panjang garis EF adalah ....
A. 2,8 cm
B. 3,6 cm
C. 3,8 cm
D. 4,8 cm
A
Jawab :
(AC)² = (AB)² + (BC)² (AB)² = AE x AC
= (6)² + (8)²
(6)² = AE x 10
= 36 + 64
36 = 10AE
(AC)² = 100
AE = 3,6 cm CE = 3,6 cm
AC = 10 cm
C
F
E
B
Jadi EF = 10 – 2(3,6)
= 10 – 7,2
= 3,8 cm ( C )
31. Perhatikan gambar !
Nilai a dan b adalah ....
6
A. 10 dan 7
B. 9 dan 8
C. 10 dan 8
4
D. 5 dan 4
Jawab :
6
a
6b = 48
10 15
10a = 90
b=8
a=9
Nilai a dan b adalah 9 dan 8 ( B )
12
a
b
15
32. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat O !
Jika AOD = 80°, maka ACB = ....
A. 80°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
C
D
O
A
B
Page 12
Jawab :
AOB = 180 – AOD
= 180 – 80
= 100°
Sehingga ACB = ½ AOB
= ½ (100)
= 50°
33. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat P dan Q !
Jika luas seluruhnya 320 cm², maka luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 28 cm²
B. 42 cm²
C. 56 cm²
D. 64 cm²
Jawab :
3
Luas seluruhnya = luas persegi + (2 x luas lingkaran)
4
3 22
320 = (r x r) + (2 x x
x r²)
4
7
33
r²
320 = r² +
7
7 33
40
320 =
r² =
r²
7
7
7
r² = 320 x
40
r² = 56 cm² ( C )
P•
•Q
34. Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 6 cm dan 8
cm. Jika tinggi prisma 12 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....
A. 168 cm²
B. 192 cm²
C. 240 cm²
D. 288 cm²
Jawab :
Sisi belahketupat :
s² = 3² + 4²
= 9 + 16
s² = 25
s = 5 cm
Luas permukaan prisma = 2La + Ka.t
= (2 x ½ x 6 x 8) + (4.5).12
= 48 + 240
= 288 cm² ( D )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 13
35.
Diagram
lingkaran
berikut
menunjukkan
kegemaran 200 siswa dalam mengikuti kegiatan
ekstrakurikuler di suatu sekolah. Banyak siswa
yang gemar robotik adalah ....
A. 10 orang
B. 15 orang
C. 25 orang
D. 30 orang
Jawab :
Prosen robotik = 100 – 20 – 12 – 13 – 10 – 30
= 15%
15
x 200
Gemar robotik =
100
= 30 orang ( D )
Bela diri Robotik
Senam
12%
20%
30%
PMR
13%
10%
MIPA
Volly
36. Perhatikan tabel nilai Matematika kelas IX-A berikut !
Nilai
Frekuensi
5
9
6
10
7
12
8
6
9
2
10
1
Mean dan median adalah ....
A. 6,63 dan 7
B. 6,50 dan 8
C. 6,38 dan 7
D. 6,25 dan 8
Jawab :
45 60 84 48 18 10
x x
Mean =
Median = 20 21
9 10 12 6 2 1
2
77
265
=
=
2
40
= 6,625
=7
Jadi mean dan mediannya adalah 6,63 dan 7 ( A )
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
50
Banyak Pengunjung
37. Perhatikan data pengunjung perpustakaan
dalam 5 hari berupa gambar diagram batang di
samping !
Jika rata-rata pengunjung 41 orang selama lima
hari, maka banyak pengunjung pada hari Rabu
adalah ....
A. 55 orang
B. 60 orang
C. 65 orang
D. 70 orang
40
30
20
10
0
Senin Selasa Rabu Kamis Jum’at
Hari
Page 14
Jawab :
Konsep rata-rata :
45 40 x 30 20
= 41
5
135 + x = 205
x = 205 – 135
x = 70 orang ( D )
38. Empat orang siswa memiliki berat rata-rata 52 kg. Setelah Badru bergabung dengan
kelompok tersebut, berat rata-ratanya menjadi 53 kg. Berat Badru adalah ....
A. 58 kg
B. 57 kg
C. 56 kg
D. 55 kg
Jawab :
Jumlah berat badan 5 orang = 5 x 53 = 265 kg
Jumlah berat badan 4 orang = 4 x 52 = 208 kg
Berat Badrun
= 57 kg ( B)
39. Seorang melempar sebuah dadu dan sebuah mata uang logam secara bersamaan.
Banyak anggota titik sampel yang terjadi adalah ....
A. 3
B. 6
C. 12
D. 36
Jawab :
n(S) = 2 x 6
= 12 ( C )
Yaitu :
1
2
3
4
5
6
A
(A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6)
G
(G,1) (G,2) (G,3) (G,4) (G,5) (G,6)
40. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 8 bola hijau. Kemudian 1 bola merah
diambil secara acak dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya 1 bola merah pada
pengambilan kedua adalah ....
1
A.
3
5
B.
12
1
C.
2
5
D.
8
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 15
Jawab :
n(S) = 5 + 8
= 13
Diadakan pengambilan kedua, pengambilan pertama bola tidak dikembalikan, maka
n(merah) = 4 dan n(S) = 12.
4 1
= ( A )
Sehingga pengambilan ke dua, P(merah) =
12 3
Siap Ujian Nasional 2018 – [email protected]
Page 16