ANALISIS PENGARUH VARIASI HUBUNGAN TEGAN
ANALISIS PENGARUH VARIASI HUBUNGAN TEGANGAN REGANGAN BETON
DAN BENTANG BANGUNAN TERHADAP KINERJA STRUKTUR RANGKA TIGA
DIMENSI DENGAN METODE NONLINEAR STATIK PUSHOVER
Puput Risdanareni1, Tavio2 , Aman Subekti3
1
Mahasiswa pasca sarjana jurusan teknik sipil- struktur FTSP ITS
tel: 03160712194;email : [email protected]
2
Dosen jurusan teknik sipil FTSP ITS
3
Dosen jurusan teknik sipil FTSP ITS
email : [email protected]
ABSTRAK
Dalam penelitian ini di buat sebuah model struktur 3D dengan variasi bentang b/ 1; 1,5 ; 2 dimana b ialah
bentang bangunan arah X dan ialah bentang bangunan arah Y dengan ketinggian bangunan 56 m ( 14 lantai ).
Analisa yang dipakai dalam meninjau perilaku struktur akibat gempa adalah analisa statis nonlinear pushover. Metode
yang digunakan untuk analisa tingkat kinerja ialah metode capacity method dan metode target displacement. Digunakan
data diagram stress strain beton terkekang milik Cussons Paultre. Dari hasil analisa diperoleh bahwa semakin tinggi
rasio b/ bangunan makin kecil nilai daktilitas strukturnya. Bangunan yang memasukkan diagram stress strain
Cussons Paultre memiliki daktilitas 2-3 kali lipat lebih tinggi daripada bangunan yang dirancang sesuai FEMA 356.
Analisa dengan metode capacity method (Performance Point) ATC 40 lebih akurat untuk menjelaskan perbedaan
tingkat kinerja struktur dengan memasukkan efek nonlinearitas dibanding dengan metode target displacement FEMA
356
Kata kunci:
Diagram Stress Strain Cussons Paultre, Tingkat Kinerja, Daktilitas, Analisa Statis Non Linear
Pushover, metode koefisien perpindahan, metode performance point
PENDAHULUAN
Struktur bangunan yang dirancang oleh
arsitek mempunyai beragam gaya, model
dan bentuk menjadi fenomena tersendiri bagi
seorang teknik sipil dalam menganalisis
strukturnya ketika menerima beban gempa.
Dalam penelitian ini di buat sebuah model
struktur 3D dengan variasi bentang b/ 1; 1,5
; 2 dimana b ialah bentang bangunan arah X
dan ialah bentang bangunan arah Y dengan
ketinggian bangunan kurang lebih 56 m (14
lantai).
Perkembangan disain struktur tahan gempa
akhir – akhir ini menawarkan suatu
pendekatan baru dengan menggunakan
konsep Performance Based Seismic Design.
Konsep Performance Based Seismic Design
adalah konsep yang menetapkan tingkat
kinerja (performance level) yang diharapkan
dapat dicapai saat struktur dilanda gempa
dengan intensitas tertentu. Metoda evaluasi
tingkat kinerja struktur yang dipakai pada
penelitian ini bedasarkan FEMA 356 dan
ATC 40, yaitu metoda koefisien perpindahan
(Displacement Coefficient) dan metoda
Performance Point. Sedangkan analisa yang
dipakai dalam meninjau perilaku struktur
akibat gempa adalah analisa statis nonlinear
pushover.
Untuk mendapatkan hasil yang mendekati
kenyataan di lapangan, dimasukkan efek
nonlinearitas material dan geometri. Non
linearitas material dilakukan dengan
memasukkan model tegangan regangan
beton
terkekang
Cussons
Paultre.
Nonlinearitas geometri diwakili dengan
memperhitungkan efek P delta.
METODE
Struktur dirancang dengan memasukkan data
stress strain standard (default ETABS) dan
akan dibandingkan dengan struktur yang
dirancang dengan memasukkan data stress
strain Cussons Paultre. Dibuat 3 model
struktur yang memiliki perbedaan denah
dengan perbandingan b/ 1; 1,5 ; 2.Tinggi
1
bangunan 56 m (14 lantai). Analisa
pembebanan pada struktur diberikan pada
tabel 1.
Tabel 2 : Pembebanan tributary area balok
tengah
Lt
14
1-13
BEBAN
DL
LL
(kg/m2) (kg/m2 )
341
100
351
250
B. segitiga
Ly = 5 ;½ Lx = 2,5
DL
LL
(kg/m)
(kg/m)
1704
500
1755
1250
Beban gempa yang diaplikasikan pada
struktur disederhanakan dari respons
spectrum menjadi static equivalent, respons
spectrum yang digunakan ialah respons
spectrum SNI 1726 wilayah 6 tanah lunak.
Perhitungan gaya gempa diuraikan sebagai
berikut :
Gambar 1 : denah struktur model 1
V=
CI
Wt ................................(1)
R
Dimana V- Beban geser nominal bangunan;
C-faktor respons gempa ; R- faktor reduksi
gempa; I- faktor keutamaan gedung ; Wtberat total gedung.
Selanjutnya gaya tersebut di distribusikan ke
tiap lantai bangunan. Gaya ini nantinya yang
akan digunakan untuk analisa pushover.
Rumus yang digunakan untuk menghitung
gaya untuk tiap lantai ialah :
Fi =
Wi.hi
xV ……………….(2)
Wi.hi
Dimana Fi- gaya static equivalent
bangunan; Wi – berat bangunan; hitinggi bangunan; V- gaya geser total.
Sebagai contoh perhitungan berikut
diberikan beban static equivalent yang
bekerja pada struktur model 1.
Gambar 2 : Potongan struktur model 1
Lt
14
1-13
BEBAN
DL
LL
(kg/m2) (kg/m2)
341
100
351
250
B. segitiga
Ly = 5 ;½ Lx = 2,5
DL
LL
(kg/m)
(kg/m)
852,5
250
877,5
625
Tabel 1 : pembebanan tributary area balok
pinggir
2
Tabel 4 Rekapitulasi desain struktur
Tabel 3 gaya static equivalent struktur model 1
Wi (kg)
14
3
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
775.836,0
825.336,0
825.336,0
825.336,0
825.336,0
926.136,0
926.136,0
926.136,0
926.136,0
926.136,0
1.037.016,0
1.037.016,0
1.037.016,0
1.037.016,0
Wi.hi (kg.m)
43.446.816,0
42.917.472,0
39.616.128,0
36.314.784,0
33.013.440,0
33.340.896,0
29.636.352,0
25.931.808,0
22.227.264,0
18.522.720,0
16.592.256,0
12.444.192,0
8.296.128,0
4.148.064,0
366.448.320,0
Fix (kg)
100%
11.527,7
11.387,3
10.511,3
9.635,4
8.759,5
8.846,3
7.863,4
6.880,5
5.897,6
4.914,6
4.402,4
3.301,8
2.201,2
1.100,6
30%
3.458,3
3.416,2
3.153,4
2.890,6
2.627,8
2.653,9
2.359,0
2.064,1
1.769,3
1.474,4
1.320,7
990,5
660,4
330,2
Selanjutnya struktur di analisa menggunakan
program ETABS , mutu beton fc’ ialah 30
MPa, dan mutu baja tulangan ialah 400 MPa.
Data stress strain yang digunakan ialah milik
Cussons Paultre (1995). Struktur di desain
sesuai SNI 2847 2002. Adapun hasil desain
yang diperoleh disajikan pada tabel 4.
Data stress strain beton terkekang yang
digunakan ialah milik Cussons Paultre(1995)
disajikan pada gambar 3. Selanjutnya stress
strain tersebut di ubah menjadi diagram
momen kurvatur balok dan kolom. Diagram
momen kurvatur kolom disajikan pada
gambar 4.
No
Lantai
1
1 s/d
4
2
1 s/d
4
3
5 s/d
9
4
5 s/d
9
5
10 s/d
14
6
10 s/d
14
7
1 s/d
4
8
5 s/d
14
Balok
interior
400x800
mm
Balok
eksterior
400x800
mm
Balok
interior
400x700
mm
Balok
eksterior
400x700
mm
Balok
interior
300x600
mm
Balok
eksterior
300x600
mm
kolom
800x800
mm
kolom
700x700
mm
Tulangan
melintang
jarak
tulangan
melintang
(mm)
8D25 (atas)
4D25(bawah)
2D10
150
4D25 (atas)
2D25(bawah)
2D10
150
7D25 (atas)
3D25(bawah)
2D10
150
3D25 (atas)
2D25(bawah)
2D10
150
5D25 (atas)
3D25(bawah)
2D10
150
3D25 (atas)
2D25(bawah)
2D10
150
24D25
4D13
100
16D25
4D12
100
Tulangan
memanjang
momen kurvatur kolom 800x800
3000
Momen (KNm)
Lt
Elemen
Struktur
2500
2000
1500
momen
kurvatur
kolom
800x800
1000
500
0
0
0.00005
0.0001
Curvature (rad)
Gambar 4 : Momen kurvatur kolom 800x800mm
Selanjutnya diagram momen kurvatur yang
ada harus di idealisasikan agar dapat di input
ke dalam program ETABS.
Gambar 3 : Hubungan tegangan regangan kolom
800x800 mm Cussons Paultre
3
Idealisasi momen kurvatur kolom
800x800mm
1.2
Dimana Te -periode fundamental effectif ;
Co- faktor modifikasi yang menghubungkan
nilai spectral displacement dan roof
displacement ; C1-Faktor modifikasi untuk
korelasi
target
simpangan
inelastic
maximum terhadap simpangan hasil respon.
Mu/My
1
0.8
0.6
klm 1
0.4
0.2
0
0
4E-05
8E-05
kurvatur
Gambar 5: idealisasi momen kurvatur kolom
800x800mm
Selanjutnya momen kurvatur yang telah di
idealisasikan perlu diubah menjadi momen
rotasi untuk dapat di input ke dalam ETABS.
Adapun cara mengubah momen kurvatur
menjadi momen rotasi menurut Priestley
ialah :
θp = Lp( φu- φy )..................................(3)
Dimana θp - besarnya rotasi; Lp - panjang
sendi plastis (1 sampai dengan 2 kali h) ;
φu - kurvatur ultimate ; φy- kurvatur leleh.
Nilai momen rotasi inilah yang kemudian di
input sebagai nilai momen rotasi yang baru
pada hinge property ETABS. Nilai inisial
pada ETABS (default) adalah tetap akan
tetapi factor skala nya harus diubah sesuai
dengan nilai momen rotasi yang baru.
Analisa pushover dilakukan 2 kali yaitu
dengan nilai hinge property default ETABS
dan nilai hinge property modifikasi Cussons
Paultre.
Untuk mengetahui tingkat kinerja struktur
dilakukan analisa tingkat kinerja dengan 2
metode yaitu target displacement sesuai
FEMA 356 dan performance point sesuai
ATC 40. Untuk mencari nilai target
displacement
pada
metode
target
displacement FEMA 356 di gunakan rumus
sebagai berikut :
t C 0 C1 C 2 C 3 S a
Te2
g .................(4)
4 2
Selanjutnya nilai target dispalcement
bangunan dibagi tinggi bangunan. Dari rasio
ini diperoleh jenis performance level
bangunan.Dimana kriteria penerimaan yang
digunakan ialah ATC 40.
Untuk metode performance point hal yang
harus dilakukan pertama ialah mengubah
kurva demand respons spektrum dan kurva
kapasitas model menjadi bentuk ADRS.
Untuk mengubah kurva demand digunakan
rumus:
T 2
Sd (
Sd
…………………………(5)
Sa
T 2
) S a ………………………(6)
2
Dimana
T-periode;
Sd-Spektral
displacement ; Sa- Spektral akseleration.
Selanjutnya dilakukan analisa tingkat kinerja
dengan cara mencari performance point,
dimana performance point ialah titik
pertemuan antara kurva demand dan kurva
kapasitas. Rumus yang digunakan untuk
melakukan analisa ini ialah :
Sd
= X roof / MPFφroof …………(7)
Xroof = Sd * MPF * φroof …………..(8)
Dimana Sd-Spektral displacement; MPFfaktor partisipasi ragam; φroof -perpindahan
pada lantai i ragam ke-1.
Berikutnya dilakukan pemeriksaan tingkat
kinerja sesuai ATC 40 yaitu dengan mencari
rasio kinerja untuk kemudian dicocokkan
dengan tingkat kinerja yang dimiliki
bangunan
Rasio kinerja = Xroof / Hbangunan.............(9)
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada gambar 6 disajikan hasil analisa
pushover seluruh model dengan data hinge
property default ETABS berupa kurva
kapasitas. Nilai daktilitas seluruh model
default ETABS disajikan pada tabel 5.
4
Tabel 6 Nilai daktilitas seluruh model Cussons
Paultre
δm
δy
μ
4500000
model
4000000
1
1,771
0,0448
39,5313
3500000
2
1,0634
0,0448
23,7366
3
1,0627
0,0448
23,721
push model
1 default
etabs
3000000
2500000
push model
2 default
etabs
2000000
1500000
1000000
push model
3 default
etabs
500000
0
0
0.5
1
Displacement (m)
Gambar 6 : Kurva kapasitas seluruh model
default ETABS
Tabel 5 Nilai daktilitas seluruh model default
ETABS
δm
δy
1
0,5767
0,0448
12,8728
2
0,5193
0,0448
11,5915
3
0,5097
0,0448
11,3772
model
μ
Model 1 memiliki daktilititas paling besar
serta deformasi paling panjang. Dari tabel 5
dan gambar 6 dapat ditarik kesimpulan
semakin besar rasio b/ denah bangunan
semakin rendah nilai daktilitasnya dan
semakin pendek deformasinya.
Kurva kapasitas seluruh model Cussons
Paultre
Base Force (kg)
Base Force (kg)
Kurva kapasitas seluruh model default
etabs
4500000
4000000
3500000
3000000
2500000
2000000
1500000
1000000
500000
0
model 1
model 2
model 3
0
1
2
Displacement (m)
Gambar 7 : Kurva kapasitas seluruh model
Cussons Paultre
Dari gambar 7 dan tabel 6 dapat dilihat
bahwa nilai daktilitas seluruh model
modifikasi Cussons Paultre memiliki
daktilitas 2-3 kali lipat lebih tinggi dari pada
model default ETABS. Deformasi yang
dihasilkan oleh model dengan modifikasi
Cussons Paultre lebih panjang 3-4 kali lipat
daripada model default ETABS.
Pada tabel 7 disajikan hasil analisa tingkat
kinerja seluruh model dengan metode target
displacement.
Tabel 7 Analisa tingkat kinerja dengan metode
target displacement
Struktur
Ti
(dtk)
Te (dtk)
δt (m)
δm/H
level
ATC
40
1
1,46
1,4475088
0,47427861
0,00846926
IO
2
1,433
1,4104578
0,45030973
0,00804125
IO
3
1,434
1,4119792
0,45128167
0,0080586
IO
Tidak terdapat perbedaan nilai target
displacement antara model default ETABS
dan modifikasi Cussons Paultre. Seluruh
model berada pada level IO (Immediate
Occupancy).
Diberikan contoh analisa tingkat kinerja
dengan metode performance point model 1.
Pada gambar 8 disajikan kurva demand ,
kurva kapasitas model 1 default ETABS, dan
kurva kapasitas model 1 Cussons Paultre.
Dari gambar 8 dapat di ambil dilihat bahwa
kurva kapasitas default ETABS tidak
memenuhi kurva demand sehingga tidak
dapat di analisa dengan metode performance
point. Dengan analisa performance point
diperoleh hasil model 1 Cussons Paultre
memiliki tingkat kinerja damage control.
Pada tabel 8 disajikan rekapitulasi hasil
analisa tingkat kinerja dengan metode
performance point seluruh model.
5
Capacity curve model 1 Cussons Paultre dan
Demand curve gempa 6 tanah lunak
1
spektral
model 1cussons
Paultre
Sa
0.8
0.6
demand curve
gempa 6
tanah lunak
0.4
0.2
0
0
0.5
1
Sd
1.5
spektral
model 1
default etabs
3.
Gambar 8 kurva kapasitas dan demand model 1
Tabel 8 Rekapitulasi hasil analisa tingkat kinerja
dengan metode performance point
model
Sd
1
0,46
2
0,47
3
0,45
Modifikasi Cussons Paultre
Xroof
tingkat
Xroof
/H
kinerja
Damage
0,734
0,013
control
Damage
0,748
0,013
control
Damage
0,718
0,013
control
Dari tabel 8 dapat dilihat bahwa seluruh
model Cussons Paultre memiliki tingkat
kinerja Damage Control. Sedangkan seluruh
model default ETABS tidak dapat dianalisa
dengan metode ini karena kurva kapasitas
model tersebut tidak memenuhi kurva
demand respons spectrum.
KESIMPULAN
Adapun kesimpulan yang diperoleh dari
penelitian ini antara lain :
1. Nonlinearitas material sangat
berpengaruh terhadap tingkat
kinerja bangunan. Bangunan
yang memasukkan data stress
strain Cussons Paultre memiliki
deformasi yang lebih panjang
daripada
bangunan
yang
dirancang
tanpa
memperhitungkan
efek
nonlinearitas material.
2. Data hinge property etabs yang
diambil dari FEMA 356 terlalu
konservatif
dibandingkan
dengan data hinge property
4.
5.
6.
Cussons Paultre, hal ini terlihat
ketika dilakukan analisa tingkat
kinerja bangunan. Bangunan
yang dirancang dengan data
Cussons Paultre memenuhi
target respons spectrum SNI
gempa wilayah 6 tanah lunak,
sedangkan
yang
dirancang
dengan default etabs tidak
memenuhi
target
demand
tersebut.
Bentang bangunan dalam hal ini
perbandingan antara b/dari
denah struktur 3D berpengaruh
terhadap daktilitas bangunan.
Bangunan yang memiliki rasio
b/ terbesar dalam hal ini
model 3 memiliki nilai daktilas
lebih rendah daripada model
lain.
Tingkat kinerja seluruh struktur
jika di periksa dengan metoda
capacity spektrum sesuai ATC
40 ialah damage control,
sedangkan jika di periksa
dengan
metoda
target
displacement FEMA 356 ialah
IO.
Analisa dengan metode capacity
method ATC 40 lebih akurat
untuk menjelaskan perbedaan
tingkat kinerja struktur dengan
memasukkan efek nonlinearitas
bangunan dibanding dengan
metode target displacement
FEMA 356.
Desain tulangan rangkap SNI
2847 2002 tidak memenuhi
target kurva demand respons
spectrum SNI gempa wilayah 6
tanah lunak
untuk analisa
tingkat kinerja sesuai ATC 40
dan FEMA 356.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Prof. Budiono, Bambang, Performance
Based
Design,
International
Conference
on
Earthquake
engineering
and
disaster
mitigation, Jakarta, 2008
6
[2] Fattah, Ahmed, Eccentricity Based
Analysis
of
Confinement
Reinforced Concrete Circular
Column, Kansas State University,
Manhattan, 2008
[3] Lee, Sam, Nonlinier Dynamic
Earthquake analysis of Skyscraper,
CTBUH 8th World Congress,
Dubai,2008
[4] Giri, Momen Curvature of reinforced
Concrete Beams Using Various
Confinement
Models
and
Eksperimental Validation, Asian
Journal of Civil Engineering
(Building and Housing) Vol. 8,
No. 3, India, 2007
[5] Almeida,Ricardo.,Barros,Rui,
Pushover Analyshis of Three
Dimensional Building
Frame,Journal of Civil
Engineering and
Management,2005
[6] Prof. Purwono, Rachmat , Perancangan
Struktur Beton Bertulang Tahan
Gempa Sesuai SNI – 1726 dan SNI
– 2847, itspress ,Surabaya, 2005
[7] Dewobroto,Wiryanto, Aplikasi Rekayasa
Konstruksi dengan ETABS 9,
Elekmedia Komputindo, Jakarta,
2004
[8] Badan Standardisasi Nasional, Tata Cara
Perancangan Ketahanan Gempa
untuk Gedung, SNI 03-1726-2002
[9] Husin, Ahmad, Diktat Struktur Beton
Dasar, ITS, Surabaya, 2002
[10] Standar Nasional Indonesia (SNI), Tata
Cara Perancangan Struktur Beton
untuk Bangunan Gedung, SNI 03 –
2847 – 2002
[11] Priestly M.J.N , Performance Based
Seismic Design, 12 WCEE,
University of California San
Diego,2000
[12] Federal Emergency Management
Agency , NEHRP Commentary on
the Guidline for the Seismic
Rehabilitation
of
Buildings,
FEMA-356,
Wasington,
[14] Karabinis,A.I.,Kiousis, Plasticity Model
for Concrete Elements Subjected to
Overloads, Journal of structural
Engineering, 1996
[15] Krawinkler,Helmut, Pushover Analysis:
Why,How,When and When Not to
Use it, Proceeding of 65th Annual
Convention of The Structural
Engineering
Association
of
California, Hawaii, 1996
[16]Yayasan
Lembaga
Penyelidikan
Masalah Bangunan, Depertemen
Pekerjaan Umum , Peraturan
Pembebanan
Indonesia
Untuk
Gedung, 1983
DC,1997
[13] ATC, Seismic Evaluation and Retrofit
of Concrete Building, Applied
Technology Council,Report ATC
40, 1996
7
DAN BENTANG BANGUNAN TERHADAP KINERJA STRUKTUR RANGKA TIGA
DIMENSI DENGAN METODE NONLINEAR STATIK PUSHOVER
Puput Risdanareni1, Tavio2 , Aman Subekti3
1
Mahasiswa pasca sarjana jurusan teknik sipil- struktur FTSP ITS
tel: 03160712194;email : [email protected]
2
Dosen jurusan teknik sipil FTSP ITS
3
Dosen jurusan teknik sipil FTSP ITS
email : [email protected]
ABSTRAK
Dalam penelitian ini di buat sebuah model struktur 3D dengan variasi bentang b/ 1; 1,5 ; 2 dimana b ialah
bentang bangunan arah X dan ialah bentang bangunan arah Y dengan ketinggian bangunan 56 m ( 14 lantai ).
Analisa yang dipakai dalam meninjau perilaku struktur akibat gempa adalah analisa statis nonlinear pushover. Metode
yang digunakan untuk analisa tingkat kinerja ialah metode capacity method dan metode target displacement. Digunakan
data diagram stress strain beton terkekang milik Cussons Paultre. Dari hasil analisa diperoleh bahwa semakin tinggi
rasio b/ bangunan makin kecil nilai daktilitas strukturnya. Bangunan yang memasukkan diagram stress strain
Cussons Paultre memiliki daktilitas 2-3 kali lipat lebih tinggi daripada bangunan yang dirancang sesuai FEMA 356.
Analisa dengan metode capacity method (Performance Point) ATC 40 lebih akurat untuk menjelaskan perbedaan
tingkat kinerja struktur dengan memasukkan efek nonlinearitas dibanding dengan metode target displacement FEMA
356
Kata kunci:
Diagram Stress Strain Cussons Paultre, Tingkat Kinerja, Daktilitas, Analisa Statis Non Linear
Pushover, metode koefisien perpindahan, metode performance point
PENDAHULUAN
Struktur bangunan yang dirancang oleh
arsitek mempunyai beragam gaya, model
dan bentuk menjadi fenomena tersendiri bagi
seorang teknik sipil dalam menganalisis
strukturnya ketika menerima beban gempa.
Dalam penelitian ini di buat sebuah model
struktur 3D dengan variasi bentang b/ 1; 1,5
; 2 dimana b ialah bentang bangunan arah X
dan ialah bentang bangunan arah Y dengan
ketinggian bangunan kurang lebih 56 m (14
lantai).
Perkembangan disain struktur tahan gempa
akhir – akhir ini menawarkan suatu
pendekatan baru dengan menggunakan
konsep Performance Based Seismic Design.
Konsep Performance Based Seismic Design
adalah konsep yang menetapkan tingkat
kinerja (performance level) yang diharapkan
dapat dicapai saat struktur dilanda gempa
dengan intensitas tertentu. Metoda evaluasi
tingkat kinerja struktur yang dipakai pada
penelitian ini bedasarkan FEMA 356 dan
ATC 40, yaitu metoda koefisien perpindahan
(Displacement Coefficient) dan metoda
Performance Point. Sedangkan analisa yang
dipakai dalam meninjau perilaku struktur
akibat gempa adalah analisa statis nonlinear
pushover.
Untuk mendapatkan hasil yang mendekati
kenyataan di lapangan, dimasukkan efek
nonlinearitas material dan geometri. Non
linearitas material dilakukan dengan
memasukkan model tegangan regangan
beton
terkekang
Cussons
Paultre.
Nonlinearitas geometri diwakili dengan
memperhitungkan efek P delta.
METODE
Struktur dirancang dengan memasukkan data
stress strain standard (default ETABS) dan
akan dibandingkan dengan struktur yang
dirancang dengan memasukkan data stress
strain Cussons Paultre. Dibuat 3 model
struktur yang memiliki perbedaan denah
dengan perbandingan b/ 1; 1,5 ; 2.Tinggi
1
bangunan 56 m (14 lantai). Analisa
pembebanan pada struktur diberikan pada
tabel 1.
Tabel 2 : Pembebanan tributary area balok
tengah
Lt
14
1-13
BEBAN
DL
LL
(kg/m2) (kg/m2 )
341
100
351
250
B. segitiga
Ly = 5 ;½ Lx = 2,5
DL
LL
(kg/m)
(kg/m)
1704
500
1755
1250
Beban gempa yang diaplikasikan pada
struktur disederhanakan dari respons
spectrum menjadi static equivalent, respons
spectrum yang digunakan ialah respons
spectrum SNI 1726 wilayah 6 tanah lunak.
Perhitungan gaya gempa diuraikan sebagai
berikut :
Gambar 1 : denah struktur model 1
V=
CI
Wt ................................(1)
R
Dimana V- Beban geser nominal bangunan;
C-faktor respons gempa ; R- faktor reduksi
gempa; I- faktor keutamaan gedung ; Wtberat total gedung.
Selanjutnya gaya tersebut di distribusikan ke
tiap lantai bangunan. Gaya ini nantinya yang
akan digunakan untuk analisa pushover.
Rumus yang digunakan untuk menghitung
gaya untuk tiap lantai ialah :
Fi =
Wi.hi
xV ……………….(2)
Wi.hi
Dimana Fi- gaya static equivalent
bangunan; Wi – berat bangunan; hitinggi bangunan; V- gaya geser total.
Sebagai contoh perhitungan berikut
diberikan beban static equivalent yang
bekerja pada struktur model 1.
Gambar 2 : Potongan struktur model 1
Lt
14
1-13
BEBAN
DL
LL
(kg/m2) (kg/m2)
341
100
351
250
B. segitiga
Ly = 5 ;½ Lx = 2,5
DL
LL
(kg/m)
(kg/m)
852,5
250
877,5
625
Tabel 1 : pembebanan tributary area balok
pinggir
2
Tabel 4 Rekapitulasi desain struktur
Tabel 3 gaya static equivalent struktur model 1
Wi (kg)
14
3
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
775.836,0
825.336,0
825.336,0
825.336,0
825.336,0
926.136,0
926.136,0
926.136,0
926.136,0
926.136,0
1.037.016,0
1.037.016,0
1.037.016,0
1.037.016,0
Wi.hi (kg.m)
43.446.816,0
42.917.472,0
39.616.128,0
36.314.784,0
33.013.440,0
33.340.896,0
29.636.352,0
25.931.808,0
22.227.264,0
18.522.720,0
16.592.256,0
12.444.192,0
8.296.128,0
4.148.064,0
366.448.320,0
Fix (kg)
100%
11.527,7
11.387,3
10.511,3
9.635,4
8.759,5
8.846,3
7.863,4
6.880,5
5.897,6
4.914,6
4.402,4
3.301,8
2.201,2
1.100,6
30%
3.458,3
3.416,2
3.153,4
2.890,6
2.627,8
2.653,9
2.359,0
2.064,1
1.769,3
1.474,4
1.320,7
990,5
660,4
330,2
Selanjutnya struktur di analisa menggunakan
program ETABS , mutu beton fc’ ialah 30
MPa, dan mutu baja tulangan ialah 400 MPa.
Data stress strain yang digunakan ialah milik
Cussons Paultre (1995). Struktur di desain
sesuai SNI 2847 2002. Adapun hasil desain
yang diperoleh disajikan pada tabel 4.
Data stress strain beton terkekang yang
digunakan ialah milik Cussons Paultre(1995)
disajikan pada gambar 3. Selanjutnya stress
strain tersebut di ubah menjadi diagram
momen kurvatur balok dan kolom. Diagram
momen kurvatur kolom disajikan pada
gambar 4.
No
Lantai
1
1 s/d
4
2
1 s/d
4
3
5 s/d
9
4
5 s/d
9
5
10 s/d
14
6
10 s/d
14
7
1 s/d
4
8
5 s/d
14
Balok
interior
400x800
mm
Balok
eksterior
400x800
mm
Balok
interior
400x700
mm
Balok
eksterior
400x700
mm
Balok
interior
300x600
mm
Balok
eksterior
300x600
mm
kolom
800x800
mm
kolom
700x700
mm
Tulangan
melintang
jarak
tulangan
melintang
(mm)
8D25 (atas)
4D25(bawah)
2D10
150
4D25 (atas)
2D25(bawah)
2D10
150
7D25 (atas)
3D25(bawah)
2D10
150
3D25 (atas)
2D25(bawah)
2D10
150
5D25 (atas)
3D25(bawah)
2D10
150
3D25 (atas)
2D25(bawah)
2D10
150
24D25
4D13
100
16D25
4D12
100
Tulangan
memanjang
momen kurvatur kolom 800x800
3000
Momen (KNm)
Lt
Elemen
Struktur
2500
2000
1500
momen
kurvatur
kolom
800x800
1000
500
0
0
0.00005
0.0001
Curvature (rad)
Gambar 4 : Momen kurvatur kolom 800x800mm
Selanjutnya diagram momen kurvatur yang
ada harus di idealisasikan agar dapat di input
ke dalam program ETABS.
Gambar 3 : Hubungan tegangan regangan kolom
800x800 mm Cussons Paultre
3
Idealisasi momen kurvatur kolom
800x800mm
1.2
Dimana Te -periode fundamental effectif ;
Co- faktor modifikasi yang menghubungkan
nilai spectral displacement dan roof
displacement ; C1-Faktor modifikasi untuk
korelasi
target
simpangan
inelastic
maximum terhadap simpangan hasil respon.
Mu/My
1
0.8
0.6
klm 1
0.4
0.2
0
0
4E-05
8E-05
kurvatur
Gambar 5: idealisasi momen kurvatur kolom
800x800mm
Selanjutnya momen kurvatur yang telah di
idealisasikan perlu diubah menjadi momen
rotasi untuk dapat di input ke dalam ETABS.
Adapun cara mengubah momen kurvatur
menjadi momen rotasi menurut Priestley
ialah :
θp = Lp( φu- φy )..................................(3)
Dimana θp - besarnya rotasi; Lp - panjang
sendi plastis (1 sampai dengan 2 kali h) ;
φu - kurvatur ultimate ; φy- kurvatur leleh.
Nilai momen rotasi inilah yang kemudian di
input sebagai nilai momen rotasi yang baru
pada hinge property ETABS. Nilai inisial
pada ETABS (default) adalah tetap akan
tetapi factor skala nya harus diubah sesuai
dengan nilai momen rotasi yang baru.
Analisa pushover dilakukan 2 kali yaitu
dengan nilai hinge property default ETABS
dan nilai hinge property modifikasi Cussons
Paultre.
Untuk mengetahui tingkat kinerja struktur
dilakukan analisa tingkat kinerja dengan 2
metode yaitu target displacement sesuai
FEMA 356 dan performance point sesuai
ATC 40. Untuk mencari nilai target
displacement
pada
metode
target
displacement FEMA 356 di gunakan rumus
sebagai berikut :
t C 0 C1 C 2 C 3 S a
Te2
g .................(4)
4 2
Selanjutnya nilai target dispalcement
bangunan dibagi tinggi bangunan. Dari rasio
ini diperoleh jenis performance level
bangunan.Dimana kriteria penerimaan yang
digunakan ialah ATC 40.
Untuk metode performance point hal yang
harus dilakukan pertama ialah mengubah
kurva demand respons spektrum dan kurva
kapasitas model menjadi bentuk ADRS.
Untuk mengubah kurva demand digunakan
rumus:
T 2
Sd (
Sd
…………………………(5)
Sa
T 2
) S a ………………………(6)
2
Dimana
T-periode;
Sd-Spektral
displacement ; Sa- Spektral akseleration.
Selanjutnya dilakukan analisa tingkat kinerja
dengan cara mencari performance point,
dimana performance point ialah titik
pertemuan antara kurva demand dan kurva
kapasitas. Rumus yang digunakan untuk
melakukan analisa ini ialah :
Sd
= X roof / MPFφroof …………(7)
Xroof = Sd * MPF * φroof …………..(8)
Dimana Sd-Spektral displacement; MPFfaktor partisipasi ragam; φroof -perpindahan
pada lantai i ragam ke-1.
Berikutnya dilakukan pemeriksaan tingkat
kinerja sesuai ATC 40 yaitu dengan mencari
rasio kinerja untuk kemudian dicocokkan
dengan tingkat kinerja yang dimiliki
bangunan
Rasio kinerja = Xroof / Hbangunan.............(9)
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada gambar 6 disajikan hasil analisa
pushover seluruh model dengan data hinge
property default ETABS berupa kurva
kapasitas. Nilai daktilitas seluruh model
default ETABS disajikan pada tabel 5.
4
Tabel 6 Nilai daktilitas seluruh model Cussons
Paultre
δm
δy
μ
4500000
model
4000000
1
1,771
0,0448
39,5313
3500000
2
1,0634
0,0448
23,7366
3
1,0627
0,0448
23,721
push model
1 default
etabs
3000000
2500000
push model
2 default
etabs
2000000
1500000
1000000
push model
3 default
etabs
500000
0
0
0.5
1
Displacement (m)
Gambar 6 : Kurva kapasitas seluruh model
default ETABS
Tabel 5 Nilai daktilitas seluruh model default
ETABS
δm
δy
1
0,5767
0,0448
12,8728
2
0,5193
0,0448
11,5915
3
0,5097
0,0448
11,3772
model
μ
Model 1 memiliki daktilititas paling besar
serta deformasi paling panjang. Dari tabel 5
dan gambar 6 dapat ditarik kesimpulan
semakin besar rasio b/ denah bangunan
semakin rendah nilai daktilitasnya dan
semakin pendek deformasinya.
Kurva kapasitas seluruh model Cussons
Paultre
Base Force (kg)
Base Force (kg)
Kurva kapasitas seluruh model default
etabs
4500000
4000000
3500000
3000000
2500000
2000000
1500000
1000000
500000
0
model 1
model 2
model 3
0
1
2
Displacement (m)
Gambar 7 : Kurva kapasitas seluruh model
Cussons Paultre
Dari gambar 7 dan tabel 6 dapat dilihat
bahwa nilai daktilitas seluruh model
modifikasi Cussons Paultre memiliki
daktilitas 2-3 kali lipat lebih tinggi dari pada
model default ETABS. Deformasi yang
dihasilkan oleh model dengan modifikasi
Cussons Paultre lebih panjang 3-4 kali lipat
daripada model default ETABS.
Pada tabel 7 disajikan hasil analisa tingkat
kinerja seluruh model dengan metode target
displacement.
Tabel 7 Analisa tingkat kinerja dengan metode
target displacement
Struktur
Ti
(dtk)
Te (dtk)
δt (m)
δm/H
level
ATC
40
1
1,46
1,4475088
0,47427861
0,00846926
IO
2
1,433
1,4104578
0,45030973
0,00804125
IO
3
1,434
1,4119792
0,45128167
0,0080586
IO
Tidak terdapat perbedaan nilai target
displacement antara model default ETABS
dan modifikasi Cussons Paultre. Seluruh
model berada pada level IO (Immediate
Occupancy).
Diberikan contoh analisa tingkat kinerja
dengan metode performance point model 1.
Pada gambar 8 disajikan kurva demand ,
kurva kapasitas model 1 default ETABS, dan
kurva kapasitas model 1 Cussons Paultre.
Dari gambar 8 dapat di ambil dilihat bahwa
kurva kapasitas default ETABS tidak
memenuhi kurva demand sehingga tidak
dapat di analisa dengan metode performance
point. Dengan analisa performance point
diperoleh hasil model 1 Cussons Paultre
memiliki tingkat kinerja damage control.
Pada tabel 8 disajikan rekapitulasi hasil
analisa tingkat kinerja dengan metode
performance point seluruh model.
5
Capacity curve model 1 Cussons Paultre dan
Demand curve gempa 6 tanah lunak
1
spektral
model 1cussons
Paultre
Sa
0.8
0.6
demand curve
gempa 6
tanah lunak
0.4
0.2
0
0
0.5
1
Sd
1.5
spektral
model 1
default etabs
3.
Gambar 8 kurva kapasitas dan demand model 1
Tabel 8 Rekapitulasi hasil analisa tingkat kinerja
dengan metode performance point
model
Sd
1
0,46
2
0,47
3
0,45
Modifikasi Cussons Paultre
Xroof
tingkat
Xroof
/H
kinerja
Damage
0,734
0,013
control
Damage
0,748
0,013
control
Damage
0,718
0,013
control
Dari tabel 8 dapat dilihat bahwa seluruh
model Cussons Paultre memiliki tingkat
kinerja Damage Control. Sedangkan seluruh
model default ETABS tidak dapat dianalisa
dengan metode ini karena kurva kapasitas
model tersebut tidak memenuhi kurva
demand respons spectrum.
KESIMPULAN
Adapun kesimpulan yang diperoleh dari
penelitian ini antara lain :
1. Nonlinearitas material sangat
berpengaruh terhadap tingkat
kinerja bangunan. Bangunan
yang memasukkan data stress
strain Cussons Paultre memiliki
deformasi yang lebih panjang
daripada
bangunan
yang
dirancang
tanpa
memperhitungkan
efek
nonlinearitas material.
2. Data hinge property etabs yang
diambil dari FEMA 356 terlalu
konservatif
dibandingkan
dengan data hinge property
4.
5.
6.
Cussons Paultre, hal ini terlihat
ketika dilakukan analisa tingkat
kinerja bangunan. Bangunan
yang dirancang dengan data
Cussons Paultre memenuhi
target respons spectrum SNI
gempa wilayah 6 tanah lunak,
sedangkan
yang
dirancang
dengan default etabs tidak
memenuhi
target
demand
tersebut.
Bentang bangunan dalam hal ini
perbandingan antara b/dari
denah struktur 3D berpengaruh
terhadap daktilitas bangunan.
Bangunan yang memiliki rasio
b/ terbesar dalam hal ini
model 3 memiliki nilai daktilas
lebih rendah daripada model
lain.
Tingkat kinerja seluruh struktur
jika di periksa dengan metoda
capacity spektrum sesuai ATC
40 ialah damage control,
sedangkan jika di periksa
dengan
metoda
target
displacement FEMA 356 ialah
IO.
Analisa dengan metode capacity
method ATC 40 lebih akurat
untuk menjelaskan perbedaan
tingkat kinerja struktur dengan
memasukkan efek nonlinearitas
bangunan dibanding dengan
metode target displacement
FEMA 356.
Desain tulangan rangkap SNI
2847 2002 tidak memenuhi
target kurva demand respons
spectrum SNI gempa wilayah 6
tanah lunak
untuk analisa
tingkat kinerja sesuai ATC 40
dan FEMA 356.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Prof. Budiono, Bambang, Performance
Based
Design,
International
Conference
on
Earthquake
engineering
and
disaster
mitigation, Jakarta, 2008
6
[2] Fattah, Ahmed, Eccentricity Based
Analysis
of
Confinement
Reinforced Concrete Circular
Column, Kansas State University,
Manhattan, 2008
[3] Lee, Sam, Nonlinier Dynamic
Earthquake analysis of Skyscraper,
CTBUH 8th World Congress,
Dubai,2008
[4] Giri, Momen Curvature of reinforced
Concrete Beams Using Various
Confinement
Models
and
Eksperimental Validation, Asian
Journal of Civil Engineering
(Building and Housing) Vol. 8,
No. 3, India, 2007
[5] Almeida,Ricardo.,Barros,Rui,
Pushover Analyshis of Three
Dimensional Building
Frame,Journal of Civil
Engineering and
Management,2005
[6] Prof. Purwono, Rachmat , Perancangan
Struktur Beton Bertulang Tahan
Gempa Sesuai SNI – 1726 dan SNI
– 2847, itspress ,Surabaya, 2005
[7] Dewobroto,Wiryanto, Aplikasi Rekayasa
Konstruksi dengan ETABS 9,
Elekmedia Komputindo, Jakarta,
2004
[8] Badan Standardisasi Nasional, Tata Cara
Perancangan Ketahanan Gempa
untuk Gedung, SNI 03-1726-2002
[9] Husin, Ahmad, Diktat Struktur Beton
Dasar, ITS, Surabaya, 2002
[10] Standar Nasional Indonesia (SNI), Tata
Cara Perancangan Struktur Beton
untuk Bangunan Gedung, SNI 03 –
2847 – 2002
[11] Priestly M.J.N , Performance Based
Seismic Design, 12 WCEE,
University of California San
Diego,2000
[12] Federal Emergency Management
Agency , NEHRP Commentary on
the Guidline for the Seismic
Rehabilitation
of
Buildings,
FEMA-356,
Wasington,
[14] Karabinis,A.I.,Kiousis, Plasticity Model
for Concrete Elements Subjected to
Overloads, Journal of structural
Engineering, 1996
[15] Krawinkler,Helmut, Pushover Analysis:
Why,How,When and When Not to
Use it, Proceeding of 65th Annual
Convention of The Structural
Engineering
Association
of
California, Hawaii, 1996
[16]Yayasan
Lembaga
Penyelidikan
Masalah Bangunan, Depertemen
Pekerjaan Umum , Peraturan
Pembebanan
Indonesia
Untuk
Gedung, 1983
DC,1997
[13] ATC, Seismic Evaluation and Retrofit
of Concrete Building, Applied
Technology Council,Report ATC
40, 1996
7