METODE ASM RDI DAN STEPPING STONE UNTUK
METODE ASM, RDI, DAN STEPPING STONE UNTUK MEMINIMASI
BIAYA PENDISTRIBUSIAN BARANG
(Studi Kasus PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk)
Nuris Shobah, Kwardiniya Andawaningtyas
Jurusan Matematika, F.MIPA, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia
Email: [email protected]
Abstrak.Metode ASM dan RDI merupakan metode baru untuk menyelesaikan masalah transportasi, kedua metode tersebut
berbeda dengan Metode Stepping Stone yang menggunakan solusi awal untuk menentukan solusi optimal. Tujuan dari artikel
ini adalah mengetahui biaya transportasi minimum dari ketiga metode tersebut serta membandingkannya. Pada contoh kasus
dalam artikel ini, Metode RDI memiliki algoritma yang lebih sederhana diterapkan dalam masalah transportasi. Berdasarkan
hasil perhitungan menunjukkan bahwa Metode RDI dan Stepping Stone menghasilkan biaya yang lebih optimal dengan
jumlah iterasi berturut turut adalah 10 iterasi dan 2 iterasi, sedangkan Metode ASM memiliki algoritma lebih rumit dengan
10 iterasi dan menghasilkan biaya yang tidak optimal. Hasil perhitungan biaya minimum menggunakan Metode ASM sebesar
Rp 46.670.420,00, Metode RDI menghasilkan sebesar Rp 42.818.220,00, sedangkan Metode Stepping Stone menghasilkan
sebesar Rp 42.818.220,00. Jadi dari ketiga metode tersebut dapat disimpulkan bahwa Metode Stepping Stone dan RDI
merupakan metode yang lebih efisien untuk meminimumkan biaya transportasi pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk.
Ka ta Kunci: Metode ASM, Metode RDI, Metode Stepping Stone.
1. PENDAHULUAN
Terdapat beberapa metode transportasi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah
transportasi terdahulu, metode tersebut memiliki algoritma dan tingkat optimasi yang berbeda-beda.
Metode transportasi terdahulu menggunakan solusi awal dalam pemecahan masalahnya, namun
terdapat metode baru yang tidak menggunakan solusi fisibel yang dapat memecahkan masalah
transportasi. Hal ini yang menjadikan dasar dari penelitian yang nantinya dapat mengetahui
perbandingan dari beberapa metode tersebut.
Mayasari (2004) telah melakukan kajian tentang optimasi biaya transportasi pendistribusian
pupuk dengan menggunakan Metode Pojok Barat Laut, Metode Biaya Minimum, dan Metode
Pendekatan Russell. Pada artikel ini menggunakan Metode ASM (Abdul, Shakel, dan M.Khalid) dan
RDI (Revised Distribution Method). Kedua metode tersebut memiliki algoritma dan tingkat optimasi
yang berbeda untuk menyelesaikan masalah transportasi tanpa menggunakan solusi awal. Selanjutnya
kedua metode tersebut dibandingkan dengan Metode Stepping Stone.
2. METODOLOGI
Solusi optimal menggunakan metode ASM (Abdul, Shakel, dan M.Khalid) dan Metode RDI
( Revised Distribution Method) dihasilkan tanpa menggunakan solusi fisibel, sedangkan metode
Stepping Stone menggunakan solusi awal untuk mendapatkan solusi optimal. Data yang
diketahui adalah jumlah sumber ( m) dan jumlah tujuan ( n ) serta biaya pendistribusian barang
dari tiap sumber ke tujuan
( ). Kemudian mengalokasikan jumlah unit yang dikirim dari
sumber ke tujuan ( ) yang memungkinkan untuk sel ( , ). Solusi optimal yang dihasilkan
menggunakan persamaan sebagai berikut (Winston, 1994).
∑∑
Dengan batasan:
∑
∑
.
2.1 Metode ASM
Langkah-langkah metode ASM adalah sebagai berikut (Quddous dkk, 2012).
Membuat tabel transportasi.
Mengurangi nilai tiap baris pada tabel transportasi dengan nilai minimum tiap baris. Kemudian
mengurangi nilai tiap kolom dengan nilai minimum tiap kolom.
Memilih nilai nol pertama pada matriks biaya. Misalkan yang dipilih nol
hitung jumlah nol
(kecuali nol yang terpilih) pada baris ke i dan kolom ke j. Kemudian memilih nol selanjutnya dan
menghitung jumlah nol sesuai baris dan kolom dengan cara yang sama. Diperlakukan untuk
semua nol pada matriks biaya.
Memilih nol dengan jumlah nol minimum dari hasil perhitungan langkah 3 dan memenuhi jumlah
maksimum yang memungkinkan pada sel tersebut. Jika terjadi seri untuk beberapa nol dari
langkah 3, pilih salah satu nol dari beberapa nol tersebut kemudian mengalokasikan jumlah yang
mungkin untuk sel tersebut.
Menghapus baris atau kolom dimana persediaan maksimum data telah habis atau permintaan
sudah terpenuhi.
Mengecek apakah hasil perhitungan matriks terdapat minimal satu nilai nol yang terdapat pada
tiap baris dan kolom. Jika tidak, maka kembali menuju langkah 2, selain itu melanjutkan ke
langkah 7.
Mengulangi langkah 3 sampai 6 kecuali seluruh permintaan terpenuhi dan seluruh persediaan
telah habis.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
2.2 Metode RDI
Langkah-langkah dari metode RDI adalah sebagai berikut (Aramuthakannan dan Kandasamy,
2013).
1. Mengawali dengan mencari nilai minimum pada kolom persediaan atau baris permintaan. Jika
terjadi seri, maka memilih permintaan atau persediaan dengan biaya terkecil.
2. Membandingkanbiaya persediaan yang memungkinkan pada baris dan permintaan pada kolom,
kemudian mengalokasikan unit untuk penawaran atau permintaan yang memiliki biaya paling
kecil.
3. Jika permintaan dan penawaran tersebut terpenuhi, maka berpindah ke nilai minimum selanjutnya
pada baris permintaan dan kolom penawaran.
4. Mengulangi langkah 2 dan 3 sehingga kapasitas kondisi penawaran dari permintaan seluruh
tujuan sudah terpenuhi.
2.3Metode Stepping Stone
Metode Stepping Stone diawali dengan menghitung nilai
yang merupakan besarnya
penurunan biaya transportasi yang terjadi jika satu unit barang diangkut dari
ke , perhitungan
tersebut disebut indeks perbaikan. Jika semua nilai
maka pemecahan sudah optimal, jika
sebaliknya maka dilakukan perhitungan sampai semua nilai
karena perbaikan
pemecahan masih memungkinkan. Cara menghitung
menurut Supranto (1991) adalah
dengan membuat jalur tertutup yang dimulai dari sel non basis yang akan dihitung ke beberapa sel
basis.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data Pendistribusian Semen Indonesia wilayah Jawa Barat.
Tabel 1.Tabel Transportasi Awal
PBRK
1
37200
2
50400
3
48500
4
38600
GUD
5
62000
6
48600
7
38600
8
38600
9
48500
10
76000
A
270
33200
48800
37040
33200
58800
42080
44500
53000
37040
62000
737
B
KBTH
(Ton)
PRSD
(Ton)
103
106
72
76
137
108
156
213
25
11
1007
309
3.1Metode ASM
Berdasarkan langkah pada Subbab 2.1 hasil perhitungan dari Metode ASM dapat disajikan pada
Tabel 2 sebagai berikut.
Tabel 2.Distribusi Semen Menggunakan Metode ASM
GUD
PBRK
1
37200
2
50400
A
KBTH
(Ton)
4
38600
106
33200
B
3
48500
48800
103
103
106
Z = ∑∑
5
62000
PRSD
(Ton)
6
48600
137
37040
33200
72
76
72
76
58800
137
7
38600
8
38600
9
48500
10
76000
270
27
42080
44500
53000
37040
62000
108
129
213
25
11
108
156
213
25
11
737
1007
=
=
=
+
+
= Rp 46.670.420,-
3.2Metode RDI
Berdasarkan langkah pada Subbab 2.2 hasil perhitungan dari Metode RDI dapat disajikan pada
Tabel 3 sebagai berikut.
Tabel 3.Distribusi Semen Menggunakan Metode RDI
PBRK
GUD
1
2
37200
50400
3
48500
4
38600
5
62000
6
48600
A
B
KBTH
(Ton)
7
38600
38600
57
213
53000
33200
48800
37040
33200
58800
42080
44500
103
106
72
76
137
108
99
103
106
72
76
137
108
156
Z = ∑∑
8
213
9
48500
10
PRSD
(Ton)
76000
270
37040
62000
25
11
25
11
737
1007
=
=
+
+
= Rp 42.818.220,-
3.2Metode Stepping Stone
Solusi awal untuk metode ini ditentukan dengan menggunakan Metode Least Cost yang sudah
dibahas pada metode transportasi sebelumnya. Hasil dari perhitungan Metode Least Cost dapat
ditampilkan pada Tabel 4 sebagai berikut.
Tabel 4.Solusi Awal Pendistribusian Semen Menggunakan Metode Least Cost
PBRK
1
37200
A
B
KBTH
(Ton)
-
2
50400
-
3
48500
-
4
38600
-
GUD
5
62000
-
6
48600
-
7
8
9
48500
10
38600
38600
156
114
44500
53000
37040
62000
-
PRSD
(Ton)
76000
-
33200
48800
37040
33200
58800
42080
103
106
72
76
137
108
-
99
25
11
103
106
72
76
137
108
156
213
25
11
270
737
1007
310
Berdasarkan langkah pada Subbab 2.3 hasil perhitungan dari Metode Stepping Stone dapat
disajikan pada Tabel 5 sebagai berikut.
Tabel5.Solusi Optimal Pendistribusian Semen Menggunakan Metode Stepping Stone
PBRK
GUD
1
2
37200
50400
3
48500
4
38600
5
62000
6
48600
A
B
KBTH
(Ton)
Z = ∑∑
7
8
9
38600
38600
57
213
53000
37040
62000
213
25
25
11
11
33200
48800
37040
33200
58800
42080
44500
103
103
106
106
72
72
76
76
137
137
108
108
99
156
48500
10
PRSD
(Ton)
76000
270
737
1007
=
=
= Rp 42.818.220,-
4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa:
Metode ASM tidak menggunakan solusi awal, namun menghasilkan nilai yang tidak optimal
jika diterapkan pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk.Metode RDI memiliki perhitungan yang
lebih sederhana untuk diterapkan pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk dan menghasilkan nilai
yang optimal, namun banyaknya iterasi bergantung pada jumlah data yang digunakan.Metode
Stepping Stone menghasilkan nilai yang optimal jika`diterapkan pada PT. Semen Indonesia (Persero)
Tbk, namun pembuatan jalur tertutup dilakukan kembali jika syarat dari indeks perbaikan tidak
terpenuhi. Dari ketiga metode tersebut dapat disimpulkan bahwa Metode Stepping Stone dan RDI
lebih efisien untuk meminimumkan biaya transportasi pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk.
5. UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada mama Sri Nuraeni dan papa Sukadi atas
segala doa dan motivasi selama ini.Ibu Kwardiniya Andawaningtyas selaku dosen pembimbing, atas
segala bimbingan, motivasi, bantuan, serta kesabaran selama ini. Bapak Imam Nurhadi Purwanto dan
Ibu Endang Wahyu Handamari selaku dosen penguji, atas segala kritik dan saran yang telah diberikan,
serta teman-teman atas segala doa, bantuan, dan motivasinya selama ini.
DAFTAR PUSTAKA
Aramuthakannan, S. dan Dr.P.R. Kandasamy, (2013), Revised Distribution Method of Finding
Optimal Solution for Transportation Problems, Journal of Mathematics, 4, 39-42.
Mayasari, A, (2004), Optimasi Biaya Transportasi Pendistribusian Pupuk Pusri di Jawa Timur ,
Universitas Brawijaya, Malang.
Supranto, J, (1988), Riset Operasi untuk Pengambilan Keputusan, Universitas Indonesia, Jakarta.
Winston, W. T, (1994), Operation Research: Applications and Algorithms, Third Editions, Wadsworth
Inc, California.
Quddos, A., Shakeel, J., dan M.M. Khalid, (2012), A New Method for Finding an Optimal Solution
for Transportation Problems, International Journal on Computer Science and Engineering, 4,
1271-1274.
311
BIAYA PENDISTRIBUSIAN BARANG
(Studi Kasus PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk)
Nuris Shobah, Kwardiniya Andawaningtyas
Jurusan Matematika, F.MIPA, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia
Email: [email protected]
Abstrak.Metode ASM dan RDI merupakan metode baru untuk menyelesaikan masalah transportasi, kedua metode tersebut
berbeda dengan Metode Stepping Stone yang menggunakan solusi awal untuk menentukan solusi optimal. Tujuan dari artikel
ini adalah mengetahui biaya transportasi minimum dari ketiga metode tersebut serta membandingkannya. Pada contoh kasus
dalam artikel ini, Metode RDI memiliki algoritma yang lebih sederhana diterapkan dalam masalah transportasi. Berdasarkan
hasil perhitungan menunjukkan bahwa Metode RDI dan Stepping Stone menghasilkan biaya yang lebih optimal dengan
jumlah iterasi berturut turut adalah 10 iterasi dan 2 iterasi, sedangkan Metode ASM memiliki algoritma lebih rumit dengan
10 iterasi dan menghasilkan biaya yang tidak optimal. Hasil perhitungan biaya minimum menggunakan Metode ASM sebesar
Rp 46.670.420,00, Metode RDI menghasilkan sebesar Rp 42.818.220,00, sedangkan Metode Stepping Stone menghasilkan
sebesar Rp 42.818.220,00. Jadi dari ketiga metode tersebut dapat disimpulkan bahwa Metode Stepping Stone dan RDI
merupakan metode yang lebih efisien untuk meminimumkan biaya transportasi pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk.
Ka ta Kunci: Metode ASM, Metode RDI, Metode Stepping Stone.
1. PENDAHULUAN
Terdapat beberapa metode transportasi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah
transportasi terdahulu, metode tersebut memiliki algoritma dan tingkat optimasi yang berbeda-beda.
Metode transportasi terdahulu menggunakan solusi awal dalam pemecahan masalahnya, namun
terdapat metode baru yang tidak menggunakan solusi fisibel yang dapat memecahkan masalah
transportasi. Hal ini yang menjadikan dasar dari penelitian yang nantinya dapat mengetahui
perbandingan dari beberapa metode tersebut.
Mayasari (2004) telah melakukan kajian tentang optimasi biaya transportasi pendistribusian
pupuk dengan menggunakan Metode Pojok Barat Laut, Metode Biaya Minimum, dan Metode
Pendekatan Russell. Pada artikel ini menggunakan Metode ASM (Abdul, Shakel, dan M.Khalid) dan
RDI (Revised Distribution Method). Kedua metode tersebut memiliki algoritma dan tingkat optimasi
yang berbeda untuk menyelesaikan masalah transportasi tanpa menggunakan solusi awal. Selanjutnya
kedua metode tersebut dibandingkan dengan Metode Stepping Stone.
2. METODOLOGI
Solusi optimal menggunakan metode ASM (Abdul, Shakel, dan M.Khalid) dan Metode RDI
( Revised Distribution Method) dihasilkan tanpa menggunakan solusi fisibel, sedangkan metode
Stepping Stone menggunakan solusi awal untuk mendapatkan solusi optimal. Data yang
diketahui adalah jumlah sumber ( m) dan jumlah tujuan ( n ) serta biaya pendistribusian barang
dari tiap sumber ke tujuan
( ). Kemudian mengalokasikan jumlah unit yang dikirim dari
sumber ke tujuan ( ) yang memungkinkan untuk sel ( , ). Solusi optimal yang dihasilkan
menggunakan persamaan sebagai berikut (Winston, 1994).
∑∑
Dengan batasan:
∑
∑
.
2.1 Metode ASM
Langkah-langkah metode ASM adalah sebagai berikut (Quddous dkk, 2012).
Membuat tabel transportasi.
Mengurangi nilai tiap baris pada tabel transportasi dengan nilai minimum tiap baris. Kemudian
mengurangi nilai tiap kolom dengan nilai minimum tiap kolom.
Memilih nilai nol pertama pada matriks biaya. Misalkan yang dipilih nol
hitung jumlah nol
(kecuali nol yang terpilih) pada baris ke i dan kolom ke j. Kemudian memilih nol selanjutnya dan
menghitung jumlah nol sesuai baris dan kolom dengan cara yang sama. Diperlakukan untuk
semua nol pada matriks biaya.
Memilih nol dengan jumlah nol minimum dari hasil perhitungan langkah 3 dan memenuhi jumlah
maksimum yang memungkinkan pada sel tersebut. Jika terjadi seri untuk beberapa nol dari
langkah 3, pilih salah satu nol dari beberapa nol tersebut kemudian mengalokasikan jumlah yang
mungkin untuk sel tersebut.
Menghapus baris atau kolom dimana persediaan maksimum data telah habis atau permintaan
sudah terpenuhi.
Mengecek apakah hasil perhitungan matriks terdapat minimal satu nilai nol yang terdapat pada
tiap baris dan kolom. Jika tidak, maka kembali menuju langkah 2, selain itu melanjutkan ke
langkah 7.
Mengulangi langkah 3 sampai 6 kecuali seluruh permintaan terpenuhi dan seluruh persediaan
telah habis.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
2.2 Metode RDI
Langkah-langkah dari metode RDI adalah sebagai berikut (Aramuthakannan dan Kandasamy,
2013).
1. Mengawali dengan mencari nilai minimum pada kolom persediaan atau baris permintaan. Jika
terjadi seri, maka memilih permintaan atau persediaan dengan biaya terkecil.
2. Membandingkanbiaya persediaan yang memungkinkan pada baris dan permintaan pada kolom,
kemudian mengalokasikan unit untuk penawaran atau permintaan yang memiliki biaya paling
kecil.
3. Jika permintaan dan penawaran tersebut terpenuhi, maka berpindah ke nilai minimum selanjutnya
pada baris permintaan dan kolom penawaran.
4. Mengulangi langkah 2 dan 3 sehingga kapasitas kondisi penawaran dari permintaan seluruh
tujuan sudah terpenuhi.
2.3Metode Stepping Stone
Metode Stepping Stone diawali dengan menghitung nilai
yang merupakan besarnya
penurunan biaya transportasi yang terjadi jika satu unit barang diangkut dari
ke , perhitungan
tersebut disebut indeks perbaikan. Jika semua nilai
maka pemecahan sudah optimal, jika
sebaliknya maka dilakukan perhitungan sampai semua nilai
karena perbaikan
pemecahan masih memungkinkan. Cara menghitung
menurut Supranto (1991) adalah
dengan membuat jalur tertutup yang dimulai dari sel non basis yang akan dihitung ke beberapa sel
basis.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data Pendistribusian Semen Indonesia wilayah Jawa Barat.
Tabel 1.Tabel Transportasi Awal
PBRK
1
37200
2
50400
3
48500
4
38600
GUD
5
62000
6
48600
7
38600
8
38600
9
48500
10
76000
A
270
33200
48800
37040
33200
58800
42080
44500
53000
37040
62000
737
B
KBTH
(Ton)
PRSD
(Ton)
103
106
72
76
137
108
156
213
25
11
1007
309
3.1Metode ASM
Berdasarkan langkah pada Subbab 2.1 hasil perhitungan dari Metode ASM dapat disajikan pada
Tabel 2 sebagai berikut.
Tabel 2.Distribusi Semen Menggunakan Metode ASM
GUD
PBRK
1
37200
2
50400
A
KBTH
(Ton)
4
38600
106
33200
B
3
48500
48800
103
103
106
Z = ∑∑
5
62000
PRSD
(Ton)
6
48600
137
37040
33200
72
76
72
76
58800
137
7
38600
8
38600
9
48500
10
76000
270
27
42080
44500
53000
37040
62000
108
129
213
25
11
108
156
213
25
11
737
1007
=
=
=
+
+
= Rp 46.670.420,-
3.2Metode RDI
Berdasarkan langkah pada Subbab 2.2 hasil perhitungan dari Metode RDI dapat disajikan pada
Tabel 3 sebagai berikut.
Tabel 3.Distribusi Semen Menggunakan Metode RDI
PBRK
GUD
1
2
37200
50400
3
48500
4
38600
5
62000
6
48600
A
B
KBTH
(Ton)
7
38600
38600
57
213
53000
33200
48800
37040
33200
58800
42080
44500
103
106
72
76
137
108
99
103
106
72
76
137
108
156
Z = ∑∑
8
213
9
48500
10
PRSD
(Ton)
76000
270
37040
62000
25
11
25
11
737
1007
=
=
+
+
= Rp 42.818.220,-
3.2Metode Stepping Stone
Solusi awal untuk metode ini ditentukan dengan menggunakan Metode Least Cost yang sudah
dibahas pada metode transportasi sebelumnya. Hasil dari perhitungan Metode Least Cost dapat
ditampilkan pada Tabel 4 sebagai berikut.
Tabel 4.Solusi Awal Pendistribusian Semen Menggunakan Metode Least Cost
PBRK
1
37200
A
B
KBTH
(Ton)
-
2
50400
-
3
48500
-
4
38600
-
GUD
5
62000
-
6
48600
-
7
8
9
48500
10
38600
38600
156
114
44500
53000
37040
62000
-
PRSD
(Ton)
76000
-
33200
48800
37040
33200
58800
42080
103
106
72
76
137
108
-
99
25
11
103
106
72
76
137
108
156
213
25
11
270
737
1007
310
Berdasarkan langkah pada Subbab 2.3 hasil perhitungan dari Metode Stepping Stone dapat
disajikan pada Tabel 5 sebagai berikut.
Tabel5.Solusi Optimal Pendistribusian Semen Menggunakan Metode Stepping Stone
PBRK
GUD
1
2
37200
50400
3
48500
4
38600
5
62000
6
48600
A
B
KBTH
(Ton)
Z = ∑∑
7
8
9
38600
38600
57
213
53000
37040
62000
213
25
25
11
11
33200
48800
37040
33200
58800
42080
44500
103
103
106
106
72
72
76
76
137
137
108
108
99
156
48500
10
PRSD
(Ton)
76000
270
737
1007
=
=
= Rp 42.818.220,-
4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa:
Metode ASM tidak menggunakan solusi awal, namun menghasilkan nilai yang tidak optimal
jika diterapkan pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk.Metode RDI memiliki perhitungan yang
lebih sederhana untuk diterapkan pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk dan menghasilkan nilai
yang optimal, namun banyaknya iterasi bergantung pada jumlah data yang digunakan.Metode
Stepping Stone menghasilkan nilai yang optimal jika`diterapkan pada PT. Semen Indonesia (Persero)
Tbk, namun pembuatan jalur tertutup dilakukan kembali jika syarat dari indeks perbaikan tidak
terpenuhi. Dari ketiga metode tersebut dapat disimpulkan bahwa Metode Stepping Stone dan RDI
lebih efisien untuk meminimumkan biaya transportasi pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk.
5. UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada mama Sri Nuraeni dan papa Sukadi atas
segala doa dan motivasi selama ini.Ibu Kwardiniya Andawaningtyas selaku dosen pembimbing, atas
segala bimbingan, motivasi, bantuan, serta kesabaran selama ini. Bapak Imam Nurhadi Purwanto dan
Ibu Endang Wahyu Handamari selaku dosen penguji, atas segala kritik dan saran yang telah diberikan,
serta teman-teman atas segala doa, bantuan, dan motivasinya selama ini.
DAFTAR PUSTAKA
Aramuthakannan, S. dan Dr.P.R. Kandasamy, (2013), Revised Distribution Method of Finding
Optimal Solution for Transportation Problems, Journal of Mathematics, 4, 39-42.
Mayasari, A, (2004), Optimasi Biaya Transportasi Pendistribusian Pupuk Pusri di Jawa Timur ,
Universitas Brawijaya, Malang.
Supranto, J, (1988), Riset Operasi untuk Pengambilan Keputusan, Universitas Indonesia, Jakarta.
Winston, W. T, (1994), Operation Research: Applications and Algorithms, Third Editions, Wadsworth
Inc, California.
Quddos, A., Shakeel, J., dan M.M. Khalid, (2012), A New Method for Finding an Optimal Solution
for Transportation Problems, International Journal on Computer Science and Engineering, 4,
1271-1274.
311