Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Penerapan Problem Solving pada Siswa Kelas IV SD Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Semester I Tahun Ajaran 2016/2017

LAMPIRAN 3 SURAT KETERANGAN KEPALA SEKOLAH

LAMPIRAN 4

RPP PELAKSANAAN SIKLUS I

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Siklus I

Satuan Pendidikan

: SDN Sidorejo Lor 06

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: IV(empat)/I(Satu)

Materi Pembelajaran : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Alokasi Waktu

: 6 x 35 menit (3 kali pertemuan)

Pertemuan

: Siklus I (3 kali pertemuan)

I. Standar Kompetensi

2. Memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar

2.3 Menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan faktor persekutuan terbesar (FPB)

III. Indikator

1. Mendefinisikan pengertian kelipatan

2. Mendefinisikan pengertian KPK

3. Menyelesaikan soal KPK dari dua bilangan

4. Menyelesaikan soal KPK dari tiga bilangan

IV. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mendefinisikan pengertian kelipatan dengan benar

2. Siswa dapat mendefinisikan pengertian KPK dengan benar

3. Siswa dapat menyelesaikan soal KPK dari dua bilangan dengan benar

4. Siswa dapat menyelesaikan soal KPK dari tiga bilangan dengan benar

V. Materi Pelajaran - Menentukan KPK dari dua bilangan (terlampir I).

VI. Metode Pembelajaran - Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan penugasan, Strategi Problem Solving

VII. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

A. Pertemuan I Kegiatan

Alokasi Waktu Pendahuluan

Deskripsi Kegiatan

 Guru mempersiapkan siswa untuk

10 menit

mengikuti pembelajaran.  Guru mengajak siswa berdoa.  Guru memeriksa kehadiran siswa

dengan melakukan presensi.  Di kegiatan apersepsi guru bertanya pada siswa, “Berapa kali kalian

mandi dalam sehari?”  Guru menampung jawaban dari

siswa  Guru memberitahu materi yang akan

dipelajari hari ini.  Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

50 menit

 Guru menyajikan sebuah video untuk siswa amati.

 Guru bertanya kepada siswa, “Apa yang dimaksud dengan kelipatan?”

 Guru menjelaskan pengertian kelipatan

 Guru menjelaskan pengertian dari

KPK  Guru memberikan contoh soal dari KPK  Guru memberikan contoh soal dari

jawab terkait dengan materi dan penjelasan.

 Guru menjelaskan strategi

pembelajaran dengan menggunakan Problem Solving.

 Guru membagi siswa dalam

beberapa kelompok (1 kolompok terdiri dari 4-5 orang siswa).

 Guru membagikan tugas soal cerita

di setiap kelompok.  Didalam kelompok siswa diberi

tugas untuk mengerjakan soal cerita mengenai kelipatan persekutuan terkecil.

Elaborasi

 Guru memberikan kesempatan siswa untuk berdiskusi dgn masalah yang ditemukan didalam kelompoknya masing-masing.

 Guru meminta salah satu siswa dari setiap kelompok untuk mengerjakan hasil diskusi di papan tulis

 Guru bertanya kepada kelompok

dengan hasil diskusi mereka.  Guru memberi kesempatan kepada

siswa yang lain untuk bertanya mengenai hasil diskusi.

Konfirmasi

 Guru memberikan umpan balik

terhadap hasil diskusi dalam kelompok dengan melakukan tanya jawab seperti: - Contoh apa pengertian dari

kelipatan? - Apa pengertian dari KPK?  Guru bertanya mengenai hal yang

belum dipahami oleh siswa

Kegiatan penutup  Guru bersama siswa menyimpulkan

10 menit

pembelajaran dan memberikan kesempatan pada siswa yang ingin bertanya..

 Guru menyampaikan pembelajaran yang akan dilakukan dipertemuan selanjutnya.

 Guru menutup kegiatan pembelajaran.

B. Pertemuan II

Alokasi Waktu Pendahuluan

Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

 Guru mempersiapkan siswa

10 menit

untuk mengikuti pembelajaran.  Guru mengajak siswa berdoa.  Guru memeriksa kehadiran siswa

dengan melakukan presensi.

 Di kegiatan apersepsi guru bertanya pada siswa, “Apakah kalian masih ingat pelajaran yg kemarin?”

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

50 menit

 Guru menyajikan sebuah video untuk siswa amati.

 Guru bertanya kepada siswa, “Apa pengertian dari KPK?”  Guru memberikan contoh soal KPK dari dua bilangan  Guru dan siswa melakukan tanya

jawab terkait dengan materi dan penjelasan.

 Guru menjelaskan strategi pembelajaran dengan menggunakan Problem Solving.

 Guru membagi siswa dalam

beberapa kelompok (1 kolompok terdiri dari 4-5 orang siswa).

 Guru membagikan soal cerita kepada setiap kelompok  Didalam kelompok siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal cerita mengenai kelipatan persekutuan terkecil

Elaborasi  Guru memberikan kesempatan siswa untuk berdiskusi dengan masalah yang ditemukan didalam kelompoknya masing-masing.

 Guru meminta salah satu siswa dari setiap kelompok untuk mengerjakan menuliskan hasil diskusi di papan tulis.

 Guru bertanya kepada kelompok

yang maju terkait dengan hasil diskusi mereka.

 Guru memberi kesempatan kepada siswa yang lain untuk

bertanya kepada kelompok presentasi.

Konfirmasi  Guru memberikan umpan balik terhadap hasil diskusi dalam kelompok dengan melakukan tanya jawab seperti: - Contoh apa saja pengertian

dari kelipatan? - Apa pengertian dari KPK?  Guru bertanya mengenai hal yang

belum dipahami oleh siswa.

Kegiatan

10 Menit penutup

 Guru bersama siswa

menyimpulkan pembelajaran dan memberikan kesempatan pada siswa yang ingin bertanya.

 Guru menyampaikan pembelajaran yang akan dilakukan dipertemuan selanjutnya.

 Guru menutup kegiatan pembelajaran.

C. Pertemuan III Kegiatan

Alokasi Waktu Pendahuluan

Deskripsi Kegiatan

 Guru mempersiapkan siswa untuk

10 menit

mengikuti pembelajaran.  Guru mengajak siswa berdoa.  Guru memeriksa kehadiran siswa

dengan melakukan presensi.  Dikegiatan apersepsi guru bertanya kepada siswa dengan pelajaran yang

lalu tentang KPK dari dua bilangan  Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran dan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilaksanakan.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

50 menit  Guru kembali mengingatkan siswa melalui video yang ditayangkan.  Guru meminta siswa untuk

mengerjakan soal di papan tulis yang diberikan oleh guru

Elaborasi

 Membagikan soal evaluasi kepada

siswa  Siswa diberikan soal evaluasi.  Siswa diminta mengerjakan soal

evaluasi yang diberikan oleh guru. Konfirmasi

 Bertanya mengenai hal yang belum

dipahami oleh siswa.

MATERI (lampiran I)

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan bulat positif dengan nilai terkecil yang bisa habis bila dibagi dengan kedua bilangan tersebut. Ada beberapa metode yang bisa kalian lakukan guna mencari KPK. Berikut penjelasannya:

Dengan Kelipatan Persekutuan KPK dapat diambil dari kelipatan persekutuan antara dua bilangan atau lebih. Contoh Soal 4: Tentukan KPK dari 6 dan 9 Pembahasan: Kelipatan dari 6 adalah = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ...} Kelipatan dari 9 adalah = {9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, ...}

Kelipatan yang sama dari kedua bilangan tersebut adalah 18 maka KPK dari 6 dan 9 adalah 18 Kelipatan persekutuan adalah kelipatan dari suatu bilangan yang sama dengan kelipatan bilangan lainnya. Dapatkah kamu menyebutkan kelipatan-kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 selain 6 dan 12? Kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 selain 6 dan 12 di antaranya adalah 18, 24, dan 30. Dari sini kita dapat melihat bahwa kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 jumlahnya sangat banyak sekali. Akan tetapi dari kelipatan- kelipatan persekutuan tersebut ada yang terkecil, yaitu 6. Bilangan 6 ini selanjutnya disebut kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 2 dan 3. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari beberapa bilangan adalah bilangan kelipatan dari bilangan-bilangan tersebut yang paling kecil. Setelah kita mengenal kelipatan, kelipatan persekutuan, dan KPK, sekarang kita akan berlatih untuk menemukan KPK dari dua bilangan atau lebih. Seperti dalam menemukan FPB, KPK dapat ditentukan dengan cara mendaftar, faktorisasi prima, dan cara sengkedan. Menentukan KPK dengan Cara Mendaftar

Misalkan kita akan menentukan KPK dari 12 dan 18. Untuk menentukan KPK- nya, kita dapat mendaftar beberapa kelipatan dari kedua bilangan tersebut dalam tabel seperti berikut.

Dari tabel tersebut kita mendapatkan bahwa kelipatan dari 12 dan 18 di antaranya adalah 36, 72, dan 108. Sehingga, KPK dari 12 dan 18 adalah 36.

Kelipatan suatu bilangan merupakan bilangan-bilangan hasil penjumlahan dengan bilangan yang sama secara terus menerus atau hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli. Perhatikan contoh berikut ini : Kelipatan sebagai hasil perkalian dengan bilangan asli

Kelipatan x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x 10 x 11 x 12 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

Kelipatan sebagai hasil penjumlahan dengan bilangan yang sama secara terus menerus Bilangan +7 +7 +7 +7 +7 +7 +7 +7 +7 +7 +7 +7 7 14 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98

LAMPIRAN 5

RPP PELAKSANAAN SIKLUS II

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Siklus II

Satuan Pendidikan

: SDN Sidorejo Lor 06

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: IV(empat)/I(Satu)

Materi Pembelajaran : Faktor Persekutuan Terbesar ( FPB ) Alokasi Waktu

: 6 x 35 menit (3 kali pertemuan)

Pertemuan

: Siklus I1 (3 kali pertemuan)

I. Standar Kompetensi

2. Memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar

2.3 Menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan faktor persekutuan terbesar (FPB)

III. Indikator

5. Mendefinisikan pengertian faktor

6. Mendefinisikan pengertian FPB

7. Menyelesaikan soal FPB dari dua bilangan

8. Menyelesaikan soal FPB dari tiga bilangan

IV. Tujuan Pembelajaran

5. Siswa dapat mendefinisikan pengertian faktor dengan benar

6. Siswa dapat mendefinisikan pengertian FPB dengan benar

7. Siswa dapat menyelesaikan soal FPB dari dua bilangan dengan benar

8. Siswa dapat menyelesaikan soal FPB dari tiga bilangan dengan benar

V. Materi Pelajaran - Menentukan FPB dari dua bilangan dan 3 bilangan (terlampir I).

VI. Metode Pembelajaran - Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan penugasan. - Strategi Problem Solving

VII. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

A. Pertemuan I Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan  Guru mempersiapkan siswa untuk

10 menit

mengikuti pembelajaran.  Guru mengajak siswa berdoa.  Guru memeriksa kehadiran siswa

dengan melakukan presensi.  Di kegiatan apersepsi guru

bertanya pada siswa, “Berapa kali kalian makan dalam sehari?

 Guru menampung jawaban dari siswa

 Guru memberitahu materi yang akan dipelajari hari ini.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

50 menit

 Guru menyajikan sebuah video untuk siswa amati.

 Guru bertanya kepada siswa, “Apa

yang dimaksud dengan faktor?  Guru menjelaskan pengertian

faktor  Guru menjelaskan pengertian dari

FPB  Guru memberikan contoh soal dari

FPB  Guru dan siswa melakukan tanya

jawab terkait dengan materi dan penjelasan.

 Guru menjelaskan strategi pembelajaran dengan menggunakan Problem Solving.

 Guru membagi siswa dalam

beberapa kelompok (1 kolompok terdiri dari 5-6 orang siswa).

 Didalam kelompok siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal FPB

Elaborasi  Guru memberikan kesempatan siswa untuk berdiskusi dgn masalah yang ditemukan didalam kelompoknya masing-masing.

 Guru meminta salah satu siswa dari setiap kelompok untuk mengerjakan hasil diskusi di papan tulis

 Guru bertanya kepada kelompok

dengan hasil diskusi mereka.  Guru memberi kesempatan kepada

siswa yang lain untuk bertanya mengenai hasil diskusi.

Konfirmasi

 Guru memberikan umpan balik terhadap hasil diskusi dalam kelompok dengan melakukan tanya jawab seperti:

- Contoh apa pengertian dari faktor? - Apa pengertian dari FPB?

 Guru bertanya mengenai hal yang

belum dipahami oleh siswa

Kegiatan penutup

 Guru bersama siswa

10 Enit menyimpulkan pembelajaran dan memberikan kesempatan pada siswa yang ingin bertanya..

 Guru menyampaikan pembelajaran yang akan dilakukan dipertemuan selanjutnya.

 Guru menutup kegiatan pembelajaran.

B. Pertemuan II Kegiatan

Alokasi Waktu Pendahuluan

Deskripsi Kegiatan

 Guru mempersiapkan siswa

10 menit

untuk mengikuti pembelajaran.  Guru mengajak siswa berdoa.  Guru memeriksa kehadiran siswa

dengan melakukan presensi.  Di kegiatan apersepsi guru

bertanya “Berapa kali kalian bertanya “Berapa kali kalian

pembelajaran.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

50 menit

 Guru menyajikan sebuah video untuk siswa amati.  Guru bertanya kepada siswa, “Apa pengertian dari FPB?”  Guru memberikan contoh soal FPB dari dua bilangan  Guru dan siswa melakukan tanya jawab terkait dengan materi dan penjelasan.

 Guru menjelaskan materi dengan

menggunakan pembelajaran Problem Solving.

 Guru membagi siswa dalam

beberapa kelompok (1 kolompok terdiri dari 5-6 orang siswa).

 Didalam kelompok siswa diberi tugas untuk mengerjakan soal dari FPB dari dua bilangan

Elaborasi  Guru memberikan kesempatan siswa untuk berdiskusi dengan masalah yang ditemukan didalam kelompoknya masing-masing.

 Guru meminta salah satu siswa dari setiap kelompok untuk mengerjakan menuliskan hasil diskusi di papan tulis.

 Guru bertanya kepada kelompok

yang maju terkait dengan hasil diskusi mereka.

 Guru memberi kesempatan kepada siswa yang lain untuk bertanya kepada kelompok presentasi.

Konfirmasi  Guru memberikan umpan balik terhadap hasil diskusi dalam kelompok dengan melakukan tanya jawab seperti: - Apa pengertian dari FPB?

 Guru bertanya mengenai hal

yang belum dipahami oleh siswa. Kegiatan

11 Menit penutup

 Guru bersama siswa

menyimpulkan pembelajaran dan memberikan kesempatan pada siswa yang ingin bertanya.

 Guru menyampaikan pembelajaran yang akan dilakukan dipertemuan selanjutnya.

 Guru menutup kegiatan pembelajaran.

C. Pertemuan III Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan  Guru mempersiapkan siswa untuk

10 menit

mengikuti pembelajaran.  Guru mengajak siswa berdoa.  Guru memeriksa kehadiran siswa

dengan melakukan presensi.  Dikegiatan apersepsi guru bertanya kepada siswa dengan

pelajaran yang lalu tentang FPB dari dua bilangan

 Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran dan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilaksanakan.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

50 menit  Guru kembali mengingatkan siswa melalui video yang ditayangkan.  Guru memberikan contoh soal FPB dari tiga bilangan  Siswa mengerjakan soal FPB dari

tiga bilangan di papan tulis  Guru membimbing siswa dalam

mengerjakan soal di papan tulis Elaborasi

 Membagikan soal evaluasi kepada

siswa

 Siswa diberikan soal evaluasi.  Siswa diminta mengerjakan soal

evaluasi yang diberikan oleh guru. Konfirmasi  Bertanya mengenai hal yang belum dipahami oleh siswa.

MATERI (lampiran I)

FPB (faktor Persekutuan Terbesar)

FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar dapat diartikan sebagai bilangan bulat positif yang memiliki nilai terbesar yang dapat membagi habis dua buah bilangan atau lebih. Ada beragam cara yang bisa dilakukan untuk mencari FPB, berikut adalah diantaranya yang paling mudah:

Cara Mudah Menentukan FPB:

Dengan Faktor Persekutuan

Faktor persekutuan merupakan bilangan faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. FPB diambil dari faktor yang memiliki nilai terbesar.

Contoh Soal 1: Carilah FPB dari 6, 9, dan 18 ... Pembahasan: Faktor dari 6 adalah = {1, 2, 3, 6} Faktor dari 9 adalah = {1, 3, 9}

Faktor dari 18 adalah = {1, 2, 3, 6, 9, 18} Faktor persekutuan dari ketiga bilangan tersebut adalah 1, 2, 3 Nilai terbesar dari faktor tersebut adalah 3 maka FPB dari 6, 9, dan 18 adalah 3 Dengan Faktorisasi Prima

Tulislah bilangan-bilangan tersebut ke dalam bentuk perkalian faktor prima.

Setelah itu ambillah faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.

Apabila faktor yang sama tersebut memiliki pangkat yang berbeda, maka ambillah faktor yang memiliki nilai pangkat terkecil.

Contoh Soal 2: Tentukan FPB dari 48, 72, dan 96 ... Tentukan FPB dari 48, 72, dan 96 ... Pembahasan: Carilah terlebih dahulu faktorisasi dari ketiga bilangan tersebut. faktorisasi dari ketiga bilangan tersebut.

Dari ketiga pohon faktor di atas, kita memperoleh: Dari ketiga pohon faktor di atas, kita memperoleh:

48 = 2 4 x 3

3 72 = 2 2 x3

96 = 2 5 x3 Untuk mencari FPB maka gunakanlah factor prima yang sama dan juga pangkat Untuk mencari FPB maka gunakanlah factor prima yang sama dan juga pangkat Untuk mencari FPB maka gunakanlah factor prima yang sama dan juga pangkat

terkecil, maka FPB dari 48, 72, dan 96 adalah 2 3 terkecil, maka FPB dari 48, 72, dan 96 adalah 2 x 3 = 8 x 3 = 24

LAMPIRAN 6

SOAL UJI VALIDITAS SIKLUS I

Nama : No. Absen : Pilihlah a, b, c atau d dengan memberi tanda silang pada jawaban yang paling

benar !

1. Kelipatan Persekutuan Terkecil Dari 6 dan 9 adalah...

2. Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) dari 4 dan 6 adalah...

3. KPK dari 2 dan 3 adalah....

4. KPK dari 2 dan 4 adalah...

5. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 15 dan 20...

6. KPK dari 9, 16, dan 24 adalah.........

7. KPK dari 4, 6, dan 8 adalah.....

8. KPK dari 5 dan 15 adalah....

9. KPK dari 3 dan 5 adalah....

a. 3

b. 5

c. 15

d. 30

10. KPK dari 36 dan 40 adalah...

11. KPK dari 3 dan 6 adalah....

12. KPK dari 4 dan 5 adalah....

13. KPK dari 4 dan 8 adalah....

14. KPK dari 5 dan 6 adalah....

15. Dua orang satpam A dan b sedang dinas disuatu perkantoran. Satpam A bertugas pada hari ke-3, Satpan B bertugas pada hari ke-4 dan Satpam C bertugas pada hari ke-6. Jika ketiga satpam bertugas bersama-sama pada tanggal 1 April, mereka akan bertugas bersama-sama lagi untuk ketiga kali pada tanggal...

16. KPK dari 4 dan 6 adalah...

17. KPK dari 10, 15 dan 25 adalah....

a. 130 b. 140

c. 150 d. 160

18. KPK dari 3, 6 dan 12 adalah....

19. KPK dari 6 dan 8 adalah...

20. KPK dari 3 dan 4 adalah....

Kunci jawaban 1.C

11. B

2. A 12. A

3. B 13. B

4. A 14. A

5. A 15. C

6. C 16. D

7. D 17. C

8. C 18. D

9. C 19. C

10. C 20. A

LAMPIRAN 7

SOAL UJI VALIDITAS SIKLUS II

Nama : No. Absen : Pilihlah a, b, c atau d dengan memberi tanda silang pada jawaban yang paling

benar !

1. Kepanjangan dari FPB adalah....

a. Faktor persekutuan terkecil

c. Faktor prima

b. Faktor persekutuan terbesar

d. Kelipatan persekutuan terkecil

2. Faktor pembagi adalah....

a. Angka-angka yang dapat membagi suatu bilangan

c. Suatu bilangan bulat

b. Angka-angka yang tidak dapat dibagi

d. Bilangan ganjil

3. Di bawah ini yang termasuk faktor dari 6 adalah....

4. Faktor dari 4 adalah...

5. Di bawah ini yang termasuk faktor dari 9 adalah....

6. Faktor dari 8 adalah...

7. Faktor dari 12 adalah....

8. Faktor dari 18 adalah....

9. Faktor dari 16 adalah....

10. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 9 dan 12 adalah....

11. FPB dari 12 dan 18 adalah....

a. 6

c. 7

b. 8

d. 9

12. Yang merupakan FPB dari 12 dan 16 adalah....

13. FPB dari 8 dan 24 adalah....

14. FPB dari 16 dan 24 adalah....

15. FPB dari 8, 16 dan 20 adalah....

16. FPB dari 20, 28 dan 36 adalah....

17. FPB dari 4, 8 dan 12 adalah....

18. Ibu mempunyai 16 apel dan 40 jeruk. Ibu akan memasukkan buah-buahan tersebut dalam beberapa kantong plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan ibu?

19. Bilangan kelipatan 4 adalah....

20. Bilangan yang termasuk kelipatan 8 adalah....

a. 21

c. 36

b. 27

d. 24

LAMPIRAN 8

SOAL SIKLUS I

Nama :

No. Absen :

Pilihlah a, b, c atau d dengan memberi tanda silang pada jawaban yang paling benar !

1. Kelipatan Persekutuan Terkecil Dari 6 dan 9 adalah...

2. Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) dari 4 dan 6 adalah...

3. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 15 dan 20...

4. KPK dari 9, 16, dan 24 adalah.........

5. KPK dari 4, 6, dan 8 adalah.....

6. KPK dari 5 dan 15 adalah....

7. KPK dari 3 dan 5 adalah....

8. KPK dari 36 dan 40 adalah...

9. KPK dari 4 dan 5 adalah....

10. KPK dari 4 dan 8 adalah....

11. KPK dari 5 dan 6 adalah....

a. 30

b. 40

c. 60

d. 50

12. Dua orang satpam A dan b sedang dinas disuatu perkantoran. Satpam A bertugas pada hari ke-3, Satpan B bertugas pada hari ke-4 dan Satpam C bertugas pada hari ke-6. Jika ketiga satpam bertugas bersama-sama pada tanggal 1 April, mereka akan bertugas bersama-sama lagi untuk ketiga kali pada tanggal...

13. KPK dari 4 dan 6 adalah...

14. KPK dari 10, 15 dan 25 adalah....

a. 130 b. 140

c. 150 d. 160

15. KPK dari 3, 6 dan 12 adalah....

a. 24

b. 16

c. 14

d. 12

LAMPIRAN 9

SOAL SIKLUS II

Nama : No. Absen : Pilihlah a, b, c atau d dengan memberi tanda silang pada jawaban yang paling

benar !

1. Kepanjangan dari FPB adalah....

c. Faktor persekutuan terkecil

c. Faktor prima

d. Faktor persekutuan terbesar

d. Kelipatan persekutuan terkecil

2. Faktor dari 4 adalah...

3. Di bawah ini yang termasuk faktor dari 9 adalah....

4. Faktor dari 8 adalah...

5. Faktor dari 12 adalah....

6. Faktor dari 18 adalah....

7. Faktor dari 16 adalah....

8. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 9 dan 12 adalah....

9. FPB dari 12 dan 18 adalah....

10. Yang merupakan FPB dari 12 dan 16 adalah....

11. FPB dari 16 dan 24 adalah....

c. 7

c. 9

d. 6

d. 8

12. FPB dari 8, 16 dan 20 adalah....

13. FPB dari 20, 28 dan 36 adalah....

14. Ibu mempunyai 16 apel dan 40 jeruk. Ibu akan memasukkan buah-buahan tersebut dalam beberapa kantong plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan ibu?

15. Bilangan kelipatan 4 adalah....

c. 4, 6, 12, 16, 20,...

c. 4, 8, 13, 16, 20,...

d. 4, 8, 12, 16, 20,...

d. 4, 6, 8, 10, 20,...

LAMPIRAN 10

DATA HASIL UJI VALIDITAS

DATA MENTAH UJI SOAL SIKLUS I

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 SKR 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

DATA MENTAH UJI SOAL SIKLUS II

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 SKR 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0

LAMPIRAN 11 OUT PUT HASIL UJI VALIDITAS SIKLUS I

Item-Total Statistics

Cronbach's

Scale Mean if Scale Variance if Corrected Item-

Alpha if Item

Deleted VAR00001

Item Deleted

Total Correlation

Reliability Statistics Cronbach's

Alpha

N of Items

LAMPIRAN 12 OUT PUT HASIL UJI VALIDITAS SIKLUS II

Item-Total Statistics

Cronbach’s

Scale Mean if Scale Variance if Corrected Item-

Alpha if Item

Deleted VAR00001

Item Deleted

Total Correlation

Reliability Statistics Cronbach’s

Alpha

N of Items

LAMPIRAN 13

DATA HASIL SIKLUS I

Item Soal

Responden No Skor Nilai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

LAMPIRAN 14

DATA HASIL SIKLUS II

Item Soal

Responden No Skor Nilai

LAMPIRAN 15

HASIL OBSERVASI SIKLUS I

PERTEMUAN KE-1

LEMBAR OBSERVASI GURU PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester

: IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal

Petunjuk Pengisian

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran! Keterangan:

a. 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan kurang baik

b. 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan cukup baik

c. 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan baik

d. 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan sangat baik

Skor NO

Indikator yang diamati

1 Menyiapkan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran.

2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan

pembelajaran.

3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model

pembelajaran problem solving.

4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah.

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan.

6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan

masalah yang telah dirumuskan.

7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa

berdasarkan rumusan masalah.

8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang

diperoleh.

9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban,

membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda.

10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan

masalah.

11 Guru dan siswa melakukan penyimpulan terhadap pembelajaran yang

telah berlangsung.

12 Guru melakukan kegiatan evaluasi setelah kegiatan penyampaian

materi.

13 Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah

dipelajari bersama.

14 Melaksanakan evaluasi dengan memberikan tes formatif kepada siswa.

Jumlah

Total Skor

PERTEMUAN KE-2

LEMBAR OBSERVASI GURU PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester

: IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal

Petunjuk Pengisian

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran! Keterangan:

a. 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan kurang baik

b. 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan cukup baik

c. 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan baik

d. 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan sangat baik

Skor NO

Indikator yang diamati

1 Menyiapkan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran.

2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan

pembelajaran.

3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model

pembelajaran problem solving.

4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah.

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan.

6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan

masalah yang telah dirumuskan.

7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa

berdasarkan rumusan masalah.

8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang

diperoleh.

9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban,

membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda.

10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan

masalah.

11 Guru dan siswa melakukan penyimpulan terhadap pembelajaran yang

telah berlangsung.

12 Guru melakukan kegiatan evaluasi setelah kegiatan penyampaian

materi.

13 Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah

dipelajari bersama.

14 Melaksanakan evaluasi dengan memberikan tes formatif kepada siswa.

Jumlah

Total Skor

PERTEMUAN KE-3

LEMBAR OBSERVASI GURU PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester

: IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal

Petunjuk Pengisian

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran! Keterangan:

a. 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan kurang baik

b. 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan cukup baik

c. 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan baik

d. 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan sangat baik

Skor NO

Indikator yang diamati

1 Menyiapkan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran.

2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan

pembelajaran.

3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model

pembelajaran problem solving.

4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah.

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan.

6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan

masalah yang telah dirumuskan.

7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa

berdasarkan rumusan masalah.

8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang

diperoleh.

9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban,

membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda.

10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan

masalah.

11 Guru dan siswa melakukan penyimpulan terhadap pembelajaran yang

telah berlangsung.

12 Guru melakukan kegiatan evaluasi setelah kegiatan penyampaian

materi.

13 Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah

dipelajari bersama.

14 Melaksanakan evaluasi dengan memberikan tes formatif kepada siswa.

Total Skor

LEMBAR OBSERVASI SISWA PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester

: IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal

Petunjuk Pengisian : Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil

pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran! Keterangan:

a) 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan oleh < 10% dari seluruh jumlah siswa b) 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan antara 11% - 40% dari seluruh jumlah siswa c) 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan oleh 41% - 70% dari seluruh jumlah siswa d) 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan > 71% dari seluruh jumlah siswa

Skor NO

Indikator yang diamati

1 Siswa mempersiapkan diri dalam mengikuti pelajaran. v

2 Siswa merespon positif terhadap kegiatan apersepsi dan motivasi yang dilakukan oleh guru.

3 Siswa menyimak dengan baik penyampaian tujuan pembelajaran dalam menerapkan problem solving.

4 Siswa aktif dalam merumusan masalah berdasarkan arahan guru. v

5 Siswa aktif dalam menelaah masalah yang telah dirumuskan bersama.

6 Siswa berperan aktif dalam memberi jawaban sementara atau hipotesis.

7 Siswa aktif dalam kegiatan pembuktian hipotesis. v

8 Siswa aktif dalam memberikan alterjnatif jawaban yang berbeda. v

9 Siswa berperan aktif dalam kegiatan refeksi dan kesimpulan materi pelajaran.

10 Siswa merespon positif kegiatan evaluasi pada akhir pelajaran. v

Jumlah

Total Skor

LEMBAR OBSERVASI SISWA PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester

: IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal

Petunjuk Pengisian : Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil

pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran! Keterangan:

Skor NO

Indikator yang diamati

1 Siswa mempersiapkan diri dalam mengikuti pelajaran. v

2 Siswa merespon positif terhadap kegiatan apersepsi dan motivasi yang dilakukan oleh guru.

3 Siswa menyimak dengan baik penyampaian tujuan pembelajaran dalam menerapkan problem solving.

4 Siswa aktif dalam merumusan masalah berdasarkan arahan guru. v

5 Siswa aktif dalam menelaah masalah yang telah dirumuskan bersama.

6 Siswa berperan aktif dalam memberi jawaban sementara atau hipotesis.

7 Siswa aktif dalam kegiatan pembuktian hipotesis. v

8 Siswa aktif dalam memberikan alterjnatif jawaban yang berbeda. v

9 Siswa berperan aktif dalam kegiatan refeksi dan kesimpulan materi pelajaran.

10 Siswa merespon positif kegiatan evaluasi pada akhir pelajaran. v

Jumlah

Total Skor

LEMBAR OBSERVASI SISWA PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS I Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelas/Semester

: IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal

Petunjuk Pengisian : Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil

pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran! Keterangan:

Skor NO

Indikator yang diamati

1 Siswa mempersiapkan diri dalam mengikuti pelajaran. v

2 Siswa merespon positif terhadap kegiatan apersepsi dan motivasi yang dilakukan oleh guru.

3 Siswa menyimak dengan baik penyampaian tujuan pembelajaran dalam menerapkan problem solving.

4 Siswa aktif dalam merumusan masalah berdasarkan arahan guru. v

5 Siswa aktif dalam menelaah masalah yang telah dirumuskan bersama.

6 Siswa berperan aktif dalam memberi jawaban sementara atau hipotesis.

7 Siswa aktif dalam kegiatan pembuktian hipotesis. v

8 Siswa aktif dalam memberikan alterjnatif jawaban yang berbeda. v

9 Siswa berperan aktif dalam kegiatan refeksi dan kesimpulan materi pelajaran.

10 Siswa merespon positif kegiatan evaluasi pada akhir pelajaran. v

Jumlah

Total Skor

LAMPIRAN 16

HASIL OBSERVASI SIKLUS II

PERTEMUAN KE-1

LEMBAR OBSERVASI GURU PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS II Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok

: Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Kelas/Semester

: IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal

Petunjuk Pengisian

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran! Keterangan:

a. 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan kurang baik

b. 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan cukup baik

c. 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan baik

d. 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan sangat baik

Skor NO

Indikator yang diamati

1 Menyiapkan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran. √

2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan pembelajaran.

3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model pembelajaran problem solving.

4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah. √

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan. √

6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan masalah yang telah dirumuskan.

7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa berdasarkan rumusan masalah.

8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang diperoleh.

9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban, membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda.

10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan √ 10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan √

11 Guru dan siswa melakukan penyimpulan terhadap pembelajaran yang telah berlangsung.

12 Guru melakukan kegiatan evaluasi setelah kegiatan penyampaian materi.

13 Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari bersama.

14 Melaksanakan evaluasi dengan memberikan tes formatif kepada siswa.

Total Skor

PERTEMUAN KE-2

LEMBAR OBSERVASI GURU PROSES PEMBELAJARAN PELAKSANAAN SIKLUS II Sekolah Dasar Negeri Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok

: Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Kelas/Semester

: IV / I (Gasal)

Hari/Tanggal

Petunjuk Pengisian

Berilah tanda centang (√) pada kolom skala proses pembelajaran, sesuai hasil pengamatan Bapak/Ibu pada saat mengamati proses pembelajaran!

Keterangan:

a. 1 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan kurang baik

b. 2 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan cukup baik

c. 3 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan baik

d. 4 : jika pernyataan tersebut dilakukan guru dengan sangat baik

Skor NO

Indikator yang diamati

1 Menyiapkan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran. √

2 Guru melakukan apersepsi dan motivasi sebelum masuk pada kegiatan pembelajaran.

3 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dalam menerapkan model pembelajaran problem solving.

4 Guru membimbing siswa dalam merumuskan masalah. √

5 Guru dan siswa menelaah masalah yang telah dirumuskan. √

6 Guru mengarahkan siswa dalam merumuskan hipotesis berdasarkan masalah yang telah dirumuskan.

7 Guru menampung seluruh hipotesa yang diberikan oleh siswa berdasarkan rumusan masalah.

8 Guru membimbing siswa dalam membuktikan hipotesis yang diperoleh.

9 Guru dan siswa mengoreksi pembuktian hipotesis jawaban, membimbing siswa dalam mencari alternatif cara yang berbeda.

10 Guru membimbing siswa dalam malakukan refleksi pembahasan masalah.