MASALAH DAN PERTANYAAN STATISTIKA PADA P
DUE- like PS TEKNOLOGI PERTANI AN
FAKULTAS PERTANI AN UNRAM
MASALAH DAN PERTANYAAN STATI STI KA
PADA PENELI TI AN TEKNOLOGI PANGAN
Oleh:
I r. I Gde Ekaputra Gunartha, M.Agr., Ph.D.
Laboratorium Statistika dan Komputasi
Fakultas Pertanian Unram
mataram, 2003
PERUMUSAN
MASALAH
I DENTI FI KASI
PERANAN
STATI STI KA DALAM
PENELI TI AN
PENGENALAN
PENDEFI NI SI AN
KHASANAH
PENYUSUNAN
Penalaran DEDUKSI
PENGETAHUAN
Koherensi
I LMI AH
KERANGKA
BERPI KI R
PERUMUSAN HI POTESI S
Korespondensi
PENGUJI AN
HI POTESI S
DI TERI MA ?
Percobaan/ Survei
PENGUMPULAN
DATA
ya
KESI MPULAN
(GENERALI SASI )
ANALI SI S DATA
1. Formulasi Tujuan dan Hipotesis Penelitian
2. Pelanggaran Prinsip Dasar Percobaan
3. Percobaan Faktorial dan Percobaan Tersarang
4. Percobaan Faktorial dengan Kontrol Terpisah
5. Rancangan Percobaan dengan Peubah Waktu
6. Tuntunan Memilih Analisis Statistika
7. Makna Signifikansi
8. Penyajian Hasil Penelitian
© Dr. Ekaputra G. - 3
1
Bandingkan …
Tujuan: untuk mengetahui pengaruh konsentrasi CaCl2
terhadap perubahan kadar gula reduksi buah
mangga varietas Manalagi selama penyimpanan.
Hipotesis: diduga perendaman dengan beberapa konsentrasi CaCl2 menyebabkan terjadinya perubahan
kadar gula reduksi buah mangga varietas Manalagi selama penyimpanan.
© Dr. Ekaputra G. - 4
Tujuan Penelitian : ingin mengetahui
( 1) apakah dengan perendaman dapat meningkat
kan kadar gula reduksi buah mangga selama
penyimpanan;
( 2) apakah perendaman dengan CaCl2 dapat meningkatkan kadar gula reduksi dibandingkan
perendaman dengan air;
( 3) apakah bentuk hubungan fungsional antara
perubahan kadar gula reduksi buah mangga
dengan konsentrasi CaCl2 cenderung berbentuk linier atau kuadratik
© Dr. Ekaputra G. - 5
Hipotesis Penelitian :
( 1) diduga kadar gula reduksi buah mangga selama penyimpanan yang diperlakukan dengan
perendaman lebih tinggi dibandingkan dengan tanpa perendaman;
( 2) diduga perendaman dengan CaCl2 dapat meningkatkan kadar gula reduksi selama penyimpanan dibandingkan dengan perendaman hanya menggunakan air;
( 3) diduga terdapat hubungan linier antara perubahan kadar gula reduksi buah mangga
dengan konsentrasi CaCl2 ;
( 4) diduga terdapat hubungan kuadratik antara
perubahan kadar gula reduksi buah mangga
dengan konsentrasi CaCl2
© Dr. Ekaputra G. - 6
2
Replikasi
Percobaan
Yang Baik
Pengacakan
Pengawasan
Galat
Tujuannya untuk : (a) pendugaan galat, (b) meningkatkan presisi percobaan, (c) memperluas cakupan
kesimpulan, dsb
Tujuannya untuk : (a) meminimisasi bias, (b) memperoleh pengamatan yang tidak berkorelasi (independen), dsb.
Dapat dilakukan dengan: (a) melakukan stratifikasi
(pengelompokan/blok), (b) menggunakan pengamatan pengiring, (c) mengatur ukuran & bentuk unit percobaan, (d) pemilihan rancangan percobaan & analisis data yang sesuai, dan sebagainya.
© Dr. Ekaputra G. - 7
Kasu s- 1 : Lack of Replication
Faktor-1: Lama Blanching: b1, b2, dan b3
Faktor-2: Cara Pengeringan: MATAHARI dan OVEN
Menurut Mahasiswa JUMLAH ULANGAN = 3????
Apakah ini ‘ulangan’?
Sim ak …
MATAHARI
OVEN
Jumlah unit percobaan =
Jumlah unit percobaan =
3 kombinasi x 3 ulangan
3 kombinasi x 3 ulangan
DIJEMUR BERSAMAAN
DIOVEN BERSAMAAN
© Dr. Ekaputra G. - 8
Kasu s- 2 : Lack of Replication
Perlakuan suhu : misal ada 6 aras
50oC
55oC
60oC
•••
75oC
Jika diulang 3 kali, maka
Aparatus suhu 50oC harus ada 3
55oC harus ada 3
60oC harus ada 3
…
75oC harus ada 3
Lalu bagaimana
caranya agar ulangan
bisa dibuat jika jumlah
aparatus suhu hanya
ada 6 buah?
© Dr. Ekaputra G. - 9
Kasu s- 3 : Lack of Randomization
Jika perlakuan diberikan pada sisir-sisir tersebut maka makna
pengacakan ‘tidak ada’ (???).
© Dr. Ekaputra G. - 10
3
Percobaan Faktorial:
1. Kita ingin melakukan penyelidikan secara bersamaan efek dari
beberapa faktor perlakuan yang dikaji, masing-masing faktornya terdiri atas beberapa aras/taraf (level);
2. Dicirikan oleh adanya persilangan antar setiap aras dari masing-masing faktor yang kemudian membentuk kombinasi
perlakuan.
3. Kajian utama terletak pada adanya INTERAKSI antar faktor
yang dikaji (apabila perubahan dalam sebuah faktor mengakibatkan perubahan nilai peubah respon, yang berbeda pada tiap
aras faktor yang lain).
© Dr. Ekaputra G. - 11
Percobaan Tersarang (Nested Experiment)
1. Para percobaan tersarang aras faktor tidak saling silang membentuk kombinasi perlakuan. Aras suatu faktor hanya berlaku untuk
faktor itu sendiri tidak berlaku untuk faktor yang lain. Misal
faktor-1 adalah bahan preservasi pangan (3 aras) dan faktor-2
adalah konsentrasi (4 aras). Maka satu pertanyaan yang dapat
digunakan untuk mengidentifikasi apakah termasuk percobaan
faktorial atau percobaan tersarang, adalah:
“APAKAH ANTARA BAHAN PRESERVASI DAN KONSENTRASINYA TERJADI PERSILANGAN SEHINGGA MEMBENTUK KOMBINASI PERLAKUAN”
2. Pada percobaan tersarang tidak ada INTERAKSI antara faktorfaktor yang dikaji.
© Dr. Ekaputra G. - 12
a1
Faktor A
Faktor B
Observasi
b1
a2
b2
b1
b2
X111
X121
X211
X221
X112
X122
X212
X222
X113
X123
X213
X223
Pertanyaan: Apakah jenis percobaan diatas?
Lihat warna Aras Faktor sama-sama warna merah, jadi terdapat cross-factorial
(ada interaksi).
Jaw ab:
FAKTORI AL
© Dr. Ekaputra G. - 13
a1
Faktor A
Faktor B
Observasi
b1
a2
b2
b3
b4
X111
X121
X231
X241
X112
X122
X232
X242
X113
X123
X233
X243
Pertanyaan: Apakah jenis percobaan di atas?
Lihat warna Aras Faktor sama merah-satu biru, jadi tidak terdapat cross-factorial
(tidak ada interaksi).
Jaw ab:
TERSARANG
© Dr. Ekaputra G. - 14
4
Faktor-1 (Suhu Pengentalan): s aras
Faktor-2 (Konsentrasi Gula): k aras
Kontrol: Pembanding dari “SAR BUAH”
Jumlah
Perlakuan:
( s* k + 1)
Uji Hipotesis:
1. Kontrol vs Kombinasi Perlakuan dengan Uji Kontras
Ortogonal
2. I nteraksi antar faktor dengan ANOVA Faktorial
Biasa
© Dr. Ekaputra G. - 15
5
1. Penelitian Teknologi Pangan sering melibatkan PEUBAH
WAKTU (LAMA SI MPAN), BERARTI PULA TERJADI
PENGAMATAN BERULANG (REPEATED MEASUREMENT).
2. Dengan demikian terdapat interes untuk mencari
I NTERAKSI antara PERLAKUAN dengan WAKTU LAMA
SI MPAN.
3. Pendekatan analisis statistika yang sesuai untuk
percobaan ini adalah ANALI SI S SPLIT PLOT DESIGN,
dengan menempat-kan WAKTU LAMA SI MPAN sebagai
anak petak dan PERLAKUAN pada petak utama.
© Dr. Ekaputra G. - 16
6
Data sekunder dan data primer
Data kualitatif dan data kuantitatif
Data nominal, ordinal, selang,
dan nisbah
Data sensorik (organoleptik)
© Dr. Ekaputra G. - 17
1. I DENTI FI KASI CARA PENGUMPULAN/ PENGUKURAN DATA
2. PLOT DATA MENGGUNAKAN SOFTWARE GRAFI K,
DI ANTARANYA EXCEL. LI HAT KECENDERI NGAN
KARAKTERI STI KNYA.
3. JI KA TI DAK MEMENUHI ASUMSI ANOVA SEPERTI
BERSI FAT MULTI PLI KATI F LAKUKAN TRANSFORMASI DATA.
4. PI LI H ALAT UJI HI POTESI S YANG PALI NG SESUAI
DENGAN KARAKTERI STI K DATA.
© Dr. Ekaputra G. - 18
JENIS DATA
kontinu
Tipe Pertanyaan?
pendugaan/pembandingan
diskret
hubungan
Uji - X2
Apakah ada peubah
bebas yang sebenarnya?
(satu contoh dan 2 contoh)
ya
Analisis Regresi
ragam
tidak
Analisis Korelasi
Uji Barlett, dsb
(uji homogenitas)
parametrik
r - Pearson
Perbedaan antar apa?
(rerata atau ragam)
non-parametrik
r - Spearman
Barapa jumlah group contoh?
(2 group atau lebih)
≤ 2 group
> 2 group
Apakah sesuai asumsi?
parametrik
Uji-t & Uji-z
Apakah sesuai asumsi?
non-parametrik
Uji Tanda,
Uji Wilcoxon, dsb
H0 ditolak (p < α),
uji lanjut, BNT, dsb.
parametrik
ANOVA
non-parametrik
Kruskal-Wallis,
Friedman, dsb.
© Dr. Ekaputra G. - 19
Uji Rerata Contoh
Tests of Means
1-Contoh
( H 0 : µ = µ0 )
2-Contoh
( H 0 : µ1 = µ2 )
2-Contoh atau lebih
( H 0 : µ1 = µ2 = … = µt )
Apakah contoh
berpasangan?
uji beda
Apakah σ
diketahui?
1-contoh
Uji-Z
tak-berpasangan
Apakah σ1 dan
σ2 diketahui?
tidak
1-contoh
Uji-t
ya
2-contoh
Uji-Z
tidak
ya
σ1 = σ2 ?
tidak
ya
berpasangan
ANOVA
takberpasangan
Uji-t
© Dr. Ekaputra G. - 20
7
1. Kemungkinan dalam kenyataannya memang tidak
terdapat beda antar rerata perlakuan yang dikaji.
2. Jika terjadi beda antar rerata perlakuan ( in reality ) sangat
kecil dibandingkan kemampuan alat uji statistika yang
digunakan untuk mendeteksinya.
3. Kemungkinan adanya high background noises.
4. Rancangan percobaan yang digunakan kurang sesuai
( poor design ), kurang mengindahkan prinsip dasar
percobaan, i.e. lack of replication , lack of randomization.
© Dr. Ekaputra G. - 21
8
1. PERCOBAAN FAKTOR TUNGGAL:
* Perlakuan KUALITATIF (DISKRET) – TABEL dan GRAFIK
BALOK/BATANG
* Perlakuan KUANTITATIF (KONTINYU) – GRAFIK GARIS
2. PERCOBAAN FAKTORIAL:
* Interaksi antar faktor yang dikaji – GRAFIK DIMENSI
GANDA dan TABEL DIMENSI GANDA (DUA ARAH)
* Jika interaksi = NS sama dengan Percobaan Faktor
Tunggal.
3. PERCOBAAN PENGAMATAN BERULANG, gunakan
GRAFIK GARIS UNTUK MELIHAT TREND.
© Dr. Ekaputra G. - 22
FAKULTAS PERTANI AN UNRAM
MASALAH DAN PERTANYAAN STATI STI KA
PADA PENELI TI AN TEKNOLOGI PANGAN
Oleh:
I r. I Gde Ekaputra Gunartha, M.Agr., Ph.D.
Laboratorium Statistika dan Komputasi
Fakultas Pertanian Unram
mataram, 2003
PERUMUSAN
MASALAH
I DENTI FI KASI
PERANAN
STATI STI KA DALAM
PENELI TI AN
PENGENALAN
PENDEFI NI SI AN
KHASANAH
PENYUSUNAN
Penalaran DEDUKSI
PENGETAHUAN
Koherensi
I LMI AH
KERANGKA
BERPI KI R
PERUMUSAN HI POTESI S
Korespondensi
PENGUJI AN
HI POTESI S
DI TERI MA ?
Percobaan/ Survei
PENGUMPULAN
DATA
ya
KESI MPULAN
(GENERALI SASI )
ANALI SI S DATA
1. Formulasi Tujuan dan Hipotesis Penelitian
2. Pelanggaran Prinsip Dasar Percobaan
3. Percobaan Faktorial dan Percobaan Tersarang
4. Percobaan Faktorial dengan Kontrol Terpisah
5. Rancangan Percobaan dengan Peubah Waktu
6. Tuntunan Memilih Analisis Statistika
7. Makna Signifikansi
8. Penyajian Hasil Penelitian
© Dr. Ekaputra G. - 3
1
Bandingkan …
Tujuan: untuk mengetahui pengaruh konsentrasi CaCl2
terhadap perubahan kadar gula reduksi buah
mangga varietas Manalagi selama penyimpanan.
Hipotesis: diduga perendaman dengan beberapa konsentrasi CaCl2 menyebabkan terjadinya perubahan
kadar gula reduksi buah mangga varietas Manalagi selama penyimpanan.
© Dr. Ekaputra G. - 4
Tujuan Penelitian : ingin mengetahui
( 1) apakah dengan perendaman dapat meningkat
kan kadar gula reduksi buah mangga selama
penyimpanan;
( 2) apakah perendaman dengan CaCl2 dapat meningkatkan kadar gula reduksi dibandingkan
perendaman dengan air;
( 3) apakah bentuk hubungan fungsional antara
perubahan kadar gula reduksi buah mangga
dengan konsentrasi CaCl2 cenderung berbentuk linier atau kuadratik
© Dr. Ekaputra G. - 5
Hipotesis Penelitian :
( 1) diduga kadar gula reduksi buah mangga selama penyimpanan yang diperlakukan dengan
perendaman lebih tinggi dibandingkan dengan tanpa perendaman;
( 2) diduga perendaman dengan CaCl2 dapat meningkatkan kadar gula reduksi selama penyimpanan dibandingkan dengan perendaman hanya menggunakan air;
( 3) diduga terdapat hubungan linier antara perubahan kadar gula reduksi buah mangga
dengan konsentrasi CaCl2 ;
( 4) diduga terdapat hubungan kuadratik antara
perubahan kadar gula reduksi buah mangga
dengan konsentrasi CaCl2
© Dr. Ekaputra G. - 6
2
Replikasi
Percobaan
Yang Baik
Pengacakan
Pengawasan
Galat
Tujuannya untuk : (a) pendugaan galat, (b) meningkatkan presisi percobaan, (c) memperluas cakupan
kesimpulan, dsb
Tujuannya untuk : (a) meminimisasi bias, (b) memperoleh pengamatan yang tidak berkorelasi (independen), dsb.
Dapat dilakukan dengan: (a) melakukan stratifikasi
(pengelompokan/blok), (b) menggunakan pengamatan pengiring, (c) mengatur ukuran & bentuk unit percobaan, (d) pemilihan rancangan percobaan & analisis data yang sesuai, dan sebagainya.
© Dr. Ekaputra G. - 7
Kasu s- 1 : Lack of Replication
Faktor-1: Lama Blanching: b1, b2, dan b3
Faktor-2: Cara Pengeringan: MATAHARI dan OVEN
Menurut Mahasiswa JUMLAH ULANGAN = 3????
Apakah ini ‘ulangan’?
Sim ak …
MATAHARI
OVEN
Jumlah unit percobaan =
Jumlah unit percobaan =
3 kombinasi x 3 ulangan
3 kombinasi x 3 ulangan
DIJEMUR BERSAMAAN
DIOVEN BERSAMAAN
© Dr. Ekaputra G. - 8
Kasu s- 2 : Lack of Replication
Perlakuan suhu : misal ada 6 aras
50oC
55oC
60oC
•••
75oC
Jika diulang 3 kali, maka
Aparatus suhu 50oC harus ada 3
55oC harus ada 3
60oC harus ada 3
…
75oC harus ada 3
Lalu bagaimana
caranya agar ulangan
bisa dibuat jika jumlah
aparatus suhu hanya
ada 6 buah?
© Dr. Ekaputra G. - 9
Kasu s- 3 : Lack of Randomization
Jika perlakuan diberikan pada sisir-sisir tersebut maka makna
pengacakan ‘tidak ada’ (???).
© Dr. Ekaputra G. - 10
3
Percobaan Faktorial:
1. Kita ingin melakukan penyelidikan secara bersamaan efek dari
beberapa faktor perlakuan yang dikaji, masing-masing faktornya terdiri atas beberapa aras/taraf (level);
2. Dicirikan oleh adanya persilangan antar setiap aras dari masing-masing faktor yang kemudian membentuk kombinasi
perlakuan.
3. Kajian utama terletak pada adanya INTERAKSI antar faktor
yang dikaji (apabila perubahan dalam sebuah faktor mengakibatkan perubahan nilai peubah respon, yang berbeda pada tiap
aras faktor yang lain).
© Dr. Ekaputra G. - 11
Percobaan Tersarang (Nested Experiment)
1. Para percobaan tersarang aras faktor tidak saling silang membentuk kombinasi perlakuan. Aras suatu faktor hanya berlaku untuk
faktor itu sendiri tidak berlaku untuk faktor yang lain. Misal
faktor-1 adalah bahan preservasi pangan (3 aras) dan faktor-2
adalah konsentrasi (4 aras). Maka satu pertanyaan yang dapat
digunakan untuk mengidentifikasi apakah termasuk percobaan
faktorial atau percobaan tersarang, adalah:
“APAKAH ANTARA BAHAN PRESERVASI DAN KONSENTRASINYA TERJADI PERSILANGAN SEHINGGA MEMBENTUK KOMBINASI PERLAKUAN”
2. Pada percobaan tersarang tidak ada INTERAKSI antara faktorfaktor yang dikaji.
© Dr. Ekaputra G. - 12
a1
Faktor A
Faktor B
Observasi
b1
a2
b2
b1
b2
X111
X121
X211
X221
X112
X122
X212
X222
X113
X123
X213
X223
Pertanyaan: Apakah jenis percobaan diatas?
Lihat warna Aras Faktor sama-sama warna merah, jadi terdapat cross-factorial
(ada interaksi).
Jaw ab:
FAKTORI AL
© Dr. Ekaputra G. - 13
a1
Faktor A
Faktor B
Observasi
b1
a2
b2
b3
b4
X111
X121
X231
X241
X112
X122
X232
X242
X113
X123
X233
X243
Pertanyaan: Apakah jenis percobaan di atas?
Lihat warna Aras Faktor sama merah-satu biru, jadi tidak terdapat cross-factorial
(tidak ada interaksi).
Jaw ab:
TERSARANG
© Dr. Ekaputra G. - 14
4
Faktor-1 (Suhu Pengentalan): s aras
Faktor-2 (Konsentrasi Gula): k aras
Kontrol: Pembanding dari “SAR BUAH”
Jumlah
Perlakuan:
( s* k + 1)
Uji Hipotesis:
1. Kontrol vs Kombinasi Perlakuan dengan Uji Kontras
Ortogonal
2. I nteraksi antar faktor dengan ANOVA Faktorial
Biasa
© Dr. Ekaputra G. - 15
5
1. Penelitian Teknologi Pangan sering melibatkan PEUBAH
WAKTU (LAMA SI MPAN), BERARTI PULA TERJADI
PENGAMATAN BERULANG (REPEATED MEASUREMENT).
2. Dengan demikian terdapat interes untuk mencari
I NTERAKSI antara PERLAKUAN dengan WAKTU LAMA
SI MPAN.
3. Pendekatan analisis statistika yang sesuai untuk
percobaan ini adalah ANALI SI S SPLIT PLOT DESIGN,
dengan menempat-kan WAKTU LAMA SI MPAN sebagai
anak petak dan PERLAKUAN pada petak utama.
© Dr. Ekaputra G. - 16
6
Data sekunder dan data primer
Data kualitatif dan data kuantitatif
Data nominal, ordinal, selang,
dan nisbah
Data sensorik (organoleptik)
© Dr. Ekaputra G. - 17
1. I DENTI FI KASI CARA PENGUMPULAN/ PENGUKURAN DATA
2. PLOT DATA MENGGUNAKAN SOFTWARE GRAFI K,
DI ANTARANYA EXCEL. LI HAT KECENDERI NGAN
KARAKTERI STI KNYA.
3. JI KA TI DAK MEMENUHI ASUMSI ANOVA SEPERTI
BERSI FAT MULTI PLI KATI F LAKUKAN TRANSFORMASI DATA.
4. PI LI H ALAT UJI HI POTESI S YANG PALI NG SESUAI
DENGAN KARAKTERI STI K DATA.
© Dr. Ekaputra G. - 18
JENIS DATA
kontinu
Tipe Pertanyaan?
pendugaan/pembandingan
diskret
hubungan
Uji - X2
Apakah ada peubah
bebas yang sebenarnya?
(satu contoh dan 2 contoh)
ya
Analisis Regresi
ragam
tidak
Analisis Korelasi
Uji Barlett, dsb
(uji homogenitas)
parametrik
r - Pearson
Perbedaan antar apa?
(rerata atau ragam)
non-parametrik
r - Spearman
Barapa jumlah group contoh?
(2 group atau lebih)
≤ 2 group
> 2 group
Apakah sesuai asumsi?
parametrik
Uji-t & Uji-z
Apakah sesuai asumsi?
non-parametrik
Uji Tanda,
Uji Wilcoxon, dsb
H0 ditolak (p < α),
uji lanjut, BNT, dsb.
parametrik
ANOVA
non-parametrik
Kruskal-Wallis,
Friedman, dsb.
© Dr. Ekaputra G. - 19
Uji Rerata Contoh
Tests of Means
1-Contoh
( H 0 : µ = µ0 )
2-Contoh
( H 0 : µ1 = µ2 )
2-Contoh atau lebih
( H 0 : µ1 = µ2 = … = µt )
Apakah contoh
berpasangan?
uji beda
Apakah σ
diketahui?
1-contoh
Uji-Z
tak-berpasangan
Apakah σ1 dan
σ2 diketahui?
tidak
1-contoh
Uji-t
ya
2-contoh
Uji-Z
tidak
ya
σ1 = σ2 ?
tidak
ya
berpasangan
ANOVA
takberpasangan
Uji-t
© Dr. Ekaputra G. - 20
7
1. Kemungkinan dalam kenyataannya memang tidak
terdapat beda antar rerata perlakuan yang dikaji.
2. Jika terjadi beda antar rerata perlakuan ( in reality ) sangat
kecil dibandingkan kemampuan alat uji statistika yang
digunakan untuk mendeteksinya.
3. Kemungkinan adanya high background noises.
4. Rancangan percobaan yang digunakan kurang sesuai
( poor design ), kurang mengindahkan prinsip dasar
percobaan, i.e. lack of replication , lack of randomization.
© Dr. Ekaputra G. - 21
8
1. PERCOBAAN FAKTOR TUNGGAL:
* Perlakuan KUALITATIF (DISKRET) – TABEL dan GRAFIK
BALOK/BATANG
* Perlakuan KUANTITATIF (KONTINYU) – GRAFIK GARIS
2. PERCOBAAN FAKTORIAL:
* Interaksi antar faktor yang dikaji – GRAFIK DIMENSI
GANDA dan TABEL DIMENSI GANDA (DUA ARAH)
* Jika interaksi = NS sama dengan Percobaan Faktor
Tunggal.
3. PERCOBAAN PENGAMATAN BERULANG, gunakan
GRAFIK GARIS UNTUK MELIHAT TREND.
© Dr. Ekaputra G. - 22