MODEL TREND ANALYSIS TERBAIK PADA PERAMA
MODEL TREND ANALYSIS TERBAIK PADA PERAMALAN
JUMLAH KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI
KABUPATEN BANYUMAS
LAPORAN KERJA PRAKTIK
Oleh
ANIM SIREGAR
H1B011029
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA
JURUSAN/PRODI MATEMATIKA
PURWOKERTO
2015
MODEL TREND ANALYSIS TERBAIK PADA PERAMALAN
JUMLAH KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI
KABUPATEN BANYUMAS
LAPORAN KERJA PRAKTIK
Oleh
ANIM SIREGAR
H1B011029
Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Melaksanakan Kerja
Praktik Strata Satu Jurusan Matematika Fakultas Matematika
dan IPA Universitas Jenderal Soedirman
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA
JURUSAN/PRODI MATEMATIKA
PURWOKERTO
2015
PERNYATAAN
Saya, yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama
NIM
: Anim Siregar
: H1B011029
menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa laporan kerja praktik saya yang
berjudul
MODEL TREND ANALYSIS TERBAIK PADA PERAMALAN JUMLAH
KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KABUPATEN
BANYUMAS
adalah hasil karya sendiri dan bukan jiplakan hasil karya orang lain.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya. Jika di kemudian
hari terbukti bahwa laporan kerja praktik saya merupakan hasil jiplakan maka
saya bersedia menerima sanksi apapun yang diberikan.
Purwokerto, 29 Januari 2015
Anim Siregar
LAPORAN KERJA PRAKTIK
MODEL TREND ANALYSIS TERBAIK PADA PERAMALAN JUMLAH
KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KABUPATEN
BANYUMAS
Oleh
ANIM SIREGAR
H1B011029
Disetujui dan disahkan
pada tanggal.................................
Dosen Pembimbing
Pembimbing Teknis
Renny, M.Si
Nurhadi Kurniawan, ST, M.Si
19801213 200812 2 001
19700122 199402 1 002
Mengetahui,
Dekan Fakultas MIPA
Drs. Sunardi, M.Si
19590715 199002 1 001
PEDOMAN PENGGUNAAN LAPORAN KERJA PRAKTIK
Laporan kerja praktik yang tidak dipublikasikan, terdaftar dan tersedia di
Perpustakaan di lingkungan Universitas Jenderal Soedirman, dan terbuka untuk
umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang. Referensi
kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya
dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah yang
menyebutkan sumbernya.
Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh laporan kerja
praktik haruslah seizin Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Jenderal Soedirman.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
laporan kerja praktik ini dengan judul “Model Trend Analysis Terbaik pada
Peramalan Jumlah Kasus Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kabupaten
Banyumas”
Laporan kerja praktik ini disusun untuk memenuhi kurikulum akademis
sebagai salah satu syarat kelulusan yang ada di Strata Satu Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas Jenderal Soedirman
Purwokerto.
Tak lupa penulis mengucapkan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya
kepada :
1. Bapak Sunardi selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas jenderal Soedirman.
2. Bapak Mashuri, S.Si., M.Si, selaku Ketua Jurusan Matematika Universitas
Jenderal Soedirman.
3. Ibu Renny, M.Si selaku Dosen Pembimbing kerja praktik.
4. Bapak Imam Subagyo, SKM selaku Kepala Dinas Kesehatan Kabupaten
Banyumas.
5. Bapak Nurhadi Kurniawan, ST, M.Si selaku Pembimbing Lapangan yang
telah membantu dalam pelaksanaan kerja praktik di Dinas Kesehatan
Kabupaten Banyumas.
6. Segenap pegawai dan staf Dinas Kesehatan yang telah membimbing dan
memberi bantuan selama pelaksanaan kerja praktik.
7. Bapak, Ibu, Kakak, dan Adik saya dan Seluruh Keluarga yang telah
memberi dukungan, doa dan banyak motivasi.
8. Teman-temanku mahasiswa Program Studi Matematika Unsoed angkatan
2011, yang telah memberi dukungan doa dan semangat dalam
menyelesaikan laporan kerja praktik ini.
Penulis menyadari bahwa laporan kerja praktik ini masih banyak
kekurangan dan jauh dari sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang
membangun sangat penulis harapkan. Semoga laporan kerja praktik ini besar
manfaatnya bagi penulis khususnya, dan pembaca pada umumnya.
Purwokerto, 29 Januari 2015
Penulis
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ………………………………........................
HALAMAN PERNYATAAN ........................................................
HALAMAN PENGESAHAN ……………………..........................
PEDOMAN PENGGUNAAN LAPORAN KERJA PRAKTIK ......
KATA PENGANTAR ………………………………....………....... vi
DAFTAR ISI …………………………………...…………..............
DAFTAR NOTASI …………………………………………...........
DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG ...................................
DAFTAR TABEL .....................................................................
DAFTAR GAMBAR ........................................................... ...........
RINGKASAN ................................................................................. .
SUMMARY ...................................................................................
BAB I. PENDAHULUAN ………………………......……………...
1.1 Latar Belakang………….………………….…………….
1.2 Perumusan Masalah …………………..…………….......
1.3 Tujuan .…...................………….………………….......
1.4 Kegunaan………….…………………………...…....…..
1.5 Tempat Kerja Praktik.…………………………….....…..
1.6 Waktu Pelaksanaan Kerja Praktik ...................................
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA .……………...…………….....…. 4
ii
iii
iv
v
2.1 Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD)….…………….....
4
2.1.1 Etiologi dan Penularan ………………………………...
2.1.2 Patogenesis ………………………………………….....
2.2 Peramalan ………………………….……………………...…..
2.3 Metode Peramalan …………….………………………...…….
2.4 Deret Waktu (Time Series) …….……………………...……....
2.5 Peramalan Trend Analysis …….…….………………..……….
2.5.1 Trend Linier …………………………………..…….…
2.5.1.1 Metode Kuadrat Terkecil ………….………..
2.5.2 Trend Kuadratis ……………………..…….…..………
2.5.3 Trend Eksponensial …..……………………....……….
4
6
6
9
10
12
13
13
14
15
2.6 Ketepatan Metode Peramalan …….……………...……..…….
16
2.7 Uji Normalitas Data …………………………………………..
16
viii
xi
xii
xiii
xiv
xv
xvi
1
1
2
2
2
3
3
BAB III. PROFIL KERJA PRAKTIK...............................................
3.1 Profil Tempat Kerja Praktek ....................................................
3.1.1 Profil Dinas Kesehatan ...............................................
3.1.2 Visi Dinas Kesehatan ...................................................
3.1.3 Misi Dinas Kesehatan ................................................
3.1.4 Tugas Pokok dan Fungsi Dinas Kesehatan ..................
BAB IV. PELAKSANAAN DAN PEMBAHASAN .......................
18
18
18
18
18
19
20
4.1
Pelaksanaan Kerja Praktik ................................……....….
20
4.1.1 Kegiatan Kerja Praktik ................................................
20
4.2 Metode Kerja Praktik .................................................................
4.2.1 Metode ......................................................................
21
21
4.2.2 Data ...........................................................................
4.2.3 Tempat Pengambilan Data .......................................
4.2.4 Analisa Data ............................................................
4.3 Hasil dan Pembahasan Kerja Praktik .........................................
4.3.1 Menginput Data Jumlah Kasus DBD ......................
4.3.2
4.3.3
21
22
22
23
23
Menguji Kenormalan Data ......................................
24
Melakukan Peramalan Trend Analysis
Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil, Trend Kuadratis,
dan Trend Eksponensial ............................................
26
4.3.4 Membandingkan Nilai MSD ......................................
4.3.5 Menentukan Model Peramalan Analisis Trend
Terbaik ................................................................
4.3.6 Meramalkan Jumlah Kasus DBD ............................
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN .......................................
5.1 Kesimpulan .............................................................................. ..
5.2 Saran ........................................................................................ ..
DAFTAR PUSTAKA …………………………..………………...….
30
33
33
36
36
36
37
DAFTAR NOTASI
Y’
X
n
: nilai peramalan pada periode tertentu
: unit periode yang dihitung dari periode dasar
: Banyaknya data observasi (pengamatan)
YX
a
b
c
: Nilai data (nilai sebenarnya) pada periode X
: Konstanta atau nilai trend pada periode dasar
: Koefisien arah garis trend atau perubahan trend setiap periode
: Koefisien kelengkungan garis trend
DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG
SINGKATAN
DBD
KLB
ADCC
ADE
MSD
Dinkes
PSN
Halaman
Demam Berdarah Dengue
1
Kejadian Luar Biasa
1
Antibody Dependent Cel-mediated Cytotoxity
6
Antibody Dependent Enhancement
6
Mean Squared Deviation
17
Dinas Kesehatan
19
Penberantasan Sarang Nyamuk
25
DAFTAR TABEL
Nomor
Halaman
1.
2.
3.
4.
Contoh Skala X Untuk Data Ganjil
Contoh Skala X Untuk Data Genap
Data Jumlah Kasus DBD
Jumlah penderita DBD tahun 2000 sampai tahun 2013
13
14
22
23
5. Skala X Untuk Data DBD
6. Perhitungan Trend Linier Kasus DBD dengan Metode Kuadrat
Terkecil
7. Perhitungan Trend Kuadratis Kasus DBD
8. Perhitungan Trend Eksponensial Kasus DBD
9. Model peramalan kasus DBD untuk metode kuadrat terkecil,
trend kuadratis, dan trend eksponensial
26
10. Perhitungan untuk Mencari Nilai MSD Metode Kuadrat Terkecil
31
11. Perhitungan Untuk Mencari Nilai MSD Trend Kuadratis
32
12. Perhitungan Untuk Mencari Nilai MSD Trend Eksponensial
32
27
28
29
30
13. Perbandingan Nilai MSD Peramalan kasus DBD untuk Metode
Kuadrat Terkecil, Trend Kuadratis, dan Trend Eksponensial
14. Hasil Peramalan Kasus DBD Tahun 2014 sampai 2023
33
35
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Halaman
1.
2.
3.
Bagan metode peramalan.................................................................................
Bentuk pola data horizontal.............................................................................
Bentuk pola data musiman...............................................................................
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Bentuk pola data siklis ………………………………………………………..
Bentuk pola data trend ………………………………………………………..
Bentuk Trend Positif ..................................................................................
Bentuk Trend Negatif .................................................................................
Plot data kasus DBD……………………………………………………….
Uji Normalitas Data Kasus DBD ………………………………………….
9
11
11
11
12
14
14
24
25
RINGKASAN
Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan salah satu masalah kesehatan
utama di Indonesia. Jumlah kasus DBD cenderung meningkat dan penyebarannya
semakin meluas, bukan hanya terjadi pada anak-anak tetapi juga pada orang tua.
Berdasarkan hasil pendataan dari Dinas Kesehatan Kabupaten Banyumas terkait
jumlah kejadian DBD adalah sebagai berikut: tahun 2011 terdapat 201 kasus
dengan tiga orang meninggal, tahun 2012 terdapat 200 kasus dengan satu orang
meninggal, dan pada tahun 2013 naik menjadi 543 kasus DBD. Dari data, hal ini
menunjukkan bahwa kondisi kesehatan lingkungan di Kabupaten Banyumas
sangat rentan di banyumas. Oleh karena itu, untuk memperkirakan peningkatan
kasus DBD di Kabupaten banyumas pada periode berikutnya dapat dilakukan
dengan metode Trend Analysis. Metode Trend Analysis mempunyai tiga model
yaitu metode kuadrat terkecil, trend kuadratis, dan trend eksponensial. MSD
merupakan simpangan kuadrat rata-rata. Model Trend Analysis terbaik diperoleh
dengan membandingkan nilai MSD masing-masing model. Model terbaik
merupakan model yang MSD terkecil.
Berdasarkan hasil dapat disimpulkan bahwa model yang paling tepat untuk
meramalkan kasus DBD adalah trend kuadratis, karena memiliki tingkat
kesalahan atau error dibandingkan metode kuadrat terkecil dan trend
eksponensial.
Kata kunci: DBD, Trend Analysis, MSD, dan, Trend Kuadratis
SUMMARY
Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) is one of the major health problems in
Indonesia. The number of DHF case tend to rise and increasingly widespread ,
not only occurs in children but also in parents. Based on the data from the office
of district health Banyumas, the number of occurrences DHF in 2011 there are
201 cases with three people are dead, in 2012 there are 200 cases with one people
dead, and in 2013 DHF case rise to 543 cases. From those data, it show that the
condition of environmental health in Banyumas is very vulnerable. Hence, to
estimate the increasing case of DHF in Banyumas in the next period can be
carried out by Trend Analysis Method. Trend Analysis Method has three model
they are linear model, Quadratic model, and Exponential model. MSD is the
Mean Square Deviation. The best model of Trend Analysis Forecasting obtained
by comparing the value of MSD from each model. The best model is a model that
has the smallest MSD value.
Based on this calculation can be concluded that the most appropriate
model is applied to forecast DBD case is Quadratic trend, because it has an error
rate or smallest error of MSD value compared to Linear trend and Exponential
trend.
Keywords: DHF, Trend Analysis, MSD, and Quadratic trend
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Menurut Menkes RI (2010), Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan
salah satu masalah kesehatan utama di Indonesia. Angka kasus DBD di Indonesia
masih tergolong tinggi tiap tahunnya. Penyakit ini sering kali menimbulkan
Kejadian Luar Biasa (KLB) di beberapa kabupaten di Indonesia. Pada tahun 2013,
jumlah kasus DBD di Indonesia yang dilaporkan sebanyak 112.511 kasus dengan
jumlah kematian 871 orang. Terjadi peningkatan jumlah kasus pada tahun 2013
dibandingkan tahun 2012 yaitu 90.245 kasus.
Jumlah kasus DBD cenderung meningkat dan penyebarannya semakin
meluas, bukan hanya terjadi pada anak-anak tetapi juga pada orang tua (Winarsih,
2012). Dilaporkan oleh Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah, penyakit DBD
masih merupakan permasalahan serius di Provinsi Jawa Tengah, terbukti 35
kabupaten sudah pernah terjangkit penyakit DBD. Pada tahun 2013, kasus DBD
di Jawa Tengah yang di laporkan sebanyak 15.144 kasus. terjadi paningkatan
jumlah kasus pada tahun 2013 dibandingkan 2012 yaitu 7.088 kasus (Purnomo,
2012).
Jumlah kasus DBD di Kabupaten Banyumas pada tiga tahun terakhir
cenderung mengalami peningkatan. Berdasarkan hasil pendataan dari Dinas
Kesehatan Kabupaten Banyumas terkait jumlah kejadian DBD adalah sebagai
berikut: tahun 2011 terdapat 201 kasus dengan tiga orang meninggal, tahun 2012
terdapat 200 kasus dengan satu orang meninggal, dan pada tahun 2013 naik
menjadi 543 kasus DBD (Purnomo, 2012). Berdasarkan data DBD di Kabupaten
Banyumas
menyiratkan
betapa
rentannya
kondisi kesehatan lingkungan di
Banyumas. Oleh karena itu, untuk menanggulangi kasus DBD di Kabupaten
Banyumasdiperlukan adanya peramalan kasus DBD untuk merencanakan
kegiatan-kegiatan dalam menangani kasus DBD.
Menurut Heizer dan Render (2006), peramalan adalah seni ilmu untuk
memperkirakan kejadian di masa depan. Salah satu metode peramalan adalah
Trend Analysis. Peramalan jumlah kasus DBD di Kabupaten Banyumas dapat
menggunakan Trend Analysis sebab jumlah kasus DBD cenderung naik setiap
tahun. Selain itu, metode Trend Analysis dapat digunakan untuk peramalan jangka
pendek maupun peramalan jangka penjang, ketepatan peramalan dengan metode
ini juga sangat baik. Namun, ketepatan pemilihan model pada Trend Analysis juga
harus diperhatikan guna meminimumkan kesalahan peramalan. Dengan demikian,
penulis tertarik untuk membuat suatu kajian tentang peramalan jumlah DBD agar
semua lapisan masyarakat sadar dan berperan aktif untuk mengendalikan
penyebaran DBD dari lingkungan sekitar tempat tinggalnya.
1.2
Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, maka dapat dirumuskan masalah yang muncul
adalah
bagaimana
meramalkan
kasus
DBD
di
Kabupaten
Banyumas
menggunakan Trend Analysis terbaik tahun 2014 sampai tahun 2023.
1.3
Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai adalah meramalkan jumlah kasus DBD di
Kabupaten Banyumas menggunakan metode Trend Analysis terbaik tahun 2014
sampai tahun 2023.
1.4
Kegunaan
Kegunaan yang dapat diperoleh atau dicapai dalam kerja praktik ini adalah
sebagai berikut:
a. Kegunaan bagi Perguruan Tinggi
1. Sebagai tambahan referensi khususnya mengenai perkembangan aplikasi
matematika di Indonesia yang dapat digunakan
khususnya bidang
kesehatan lingkungan.
2. Membina kerja sama yang baik antara lingkungan akademis dengan
lingkungan kerja.
b. Kegunaan bagi Instansi
1. Hasil analisa dan penelitian yang dilakukan selama pelaksanaan kerja
praktik dapat menjadi bahan masukan bagi pihak instansi untuk
menentukan kebijakan di masa yang akan datang.
c. Kegunaan bagi Mahasiswa
1.
Mahasiswa dapat menyajikan pengalaman-pengalaman dan
data-data yang diperoleh selama kerja praktik kedalam sebuah laporan
kerja praktik
2.
Mahasiswa dapat mengembangkan dan mengaplikasikan
pengalaman
di
lapangan
kerja
untuk
dijadikan
sebagai
bahan
pertimbangan Tugas Akhir.
3.
Mahasiswa dapat mengenal dan membiasakan diri terhadap
suasana kerja sebenarnya sehingga dapat membangun etos kerja yang baik,
serta sebagai upaya untuk memperluas cakrawala wawasan kerja
4.
Mahasiswa mendapat gambaran tentang kondisi real dunia
kerja dan memiliki pengalaman terlibat langsung dalam aktivitas kerja.
1.5
Tempat Kerja Praktik
Kerja praktik dilaksanakan di Dinas Kesehatan Kabupaten Banyumas yang
beralamat di jalan Wiriya Atmaja Nomor 4 Purwokerto Jawa Tengah.
1.6
Waktu Pelaksanaan Kerja Praktik
Waktu pelaksanaan kerja praktik di Dinas kesehatan Kabupaten Banyumas
adalah selama satu bulan, yaitu pada 27 Januari 2014 sampai dengan 21 Februari
2014.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab II ini penulis menjelaskan tentang konsep dasar yang dibutuhkan
pada saat pembahasan hasil kerja praktik.
4.1
Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD)
DBD adalah penyakit yang disebabkan oleh virus dengue I, II, III, dan IV
yang ditularkan oleh nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albocpitus (Soegijanto,
2004). Penyakit DBD ditandai dengan demam tinggi mendadak tanpa sebab yang
jelas yang berlangsung terus-menerus selama dua sampai dengan tujuh hari,
disertai
manifestasi
perdarahan,
uji
tourniquet
positif,
trombositopeni,
hemokonsentrasi dan disertai atau tanpa hepatomegali (Menkes RI, 2005).
2.1.1
Etiologi dan Penularan
Penyakit DBD disebabkan oleh virus dengue dari kelompok Arbovirus B
yaitu Anrthropod-borne virus atau virus yang disebabkan oleh artropoda. Virus ini
termasuk genus flavivirus dari famili flaviviridae. David Bylon, 1779 melaporkan
bahwa epidemilogi dengue di Batavia disebabkan oleh tiga faktor utama, yaitu
virus, manusia dan nyamuk. Demam berdarah nerupakan salah satu jenis penyakit
menular yang ditularkan melalui perantara vektor nyamuk Aedes aegypti
(perkotaan) dan mungkin juga Albopictus (pedesaan). Distribusi kedua jenis
nyamuk ini hampir meliputi seluruh daerah di Indonesia kecuali daerah yang
mencapai ketinggian 1000 m diatas permukaan laut.
Ciri-ciri nyamuk Aedes aegypti adalah :
1. Sayap dan badannya belang-belang atau bergaris-garis putih
2. Berkembangbiak di air jernih yang tidak beralaskan tanah seperti bak mandi,
WC, tempayan, drum, dan barang-barang yang menampung air seperti kaleng,
ban bekas, pot tanaman air, tempat minum burung dan lain-lain.
3. Jarak terbang ± 100 meter
4. Nyamuk betina bersifat multiple bitters (menggigit beberapa orang karena
sebelum nyamuk tersebut kenyang sudah berpindah tempat)
5. Tanah dalam suhu panas dan kelembaban tinggi
Nyamuk yang menjadi vektor DBD adalah nyamuk yang menjadi
terinfeksi saat menggigit manusia yang sedang sakit dan viremia (terdapat virus
dengue dalam darahnya). Menurut laporan terakhir virus dapat pula ditularkan
secara transovarial dari nyamuk ke telur-telurnya.
Virus berkembang dalam tubuh nyamuk selama delapan sampai dengan
sepuluh hari terutama dalam kelenjar air liurnya, dan jika nyamuk ini menggigit
orang lain maka virus dengue akan dipindahkan bersama air liur nyamuk dalam
tubuh manusia, virus ini akan berkembang selama empat sampai dengan enam
hari dan orang tersebut akan mengalami sakit DBD. Virus dengue memperbanyak
diri dalam tubuh manusia dan berada dalam darah selama satu minggu.
Orang yang di dalam tubuhnya terdapat virus dengue tidak semuanya akan
sakit DBD. Ada yang mengalami demam ringan dan sembuh dengan sendirinya,
atau bahkan sama sekali tanpa gejala sakit. Tetapi semuanya merupakan pembawa
virus dengue selama satu minggu, sehingga dapat menularkan kepada orang lain
di berbagai wilayah yang ada nyamuk penularnya. Sekali terinfeksi, nyamuk
menjadi infektif seumur hidupnya (Widoyono, 2010).
Penyebaran penyakit DBD di Jawa biasanya terjadi mulai bulan Januari
sampai Mei. Faktor yang mempengaruhi morbiditas dan mortalitas penyakit DBD
antara lain :
1.
2.
3.
4.
5.
Imunitas pejamu
Kepadatan populasi nyamuk
Transmisi virus dengue
Virulensi virus
Keadaan geografis setempat
Faktor penyebab kasus DBD antara lain :
1. Pertumbuhan penduduk
2. Urbanisasi yang tidak terkontrol
3. Transportasi (Widoyono, 2010).
2.1.2
Patogenesis
Menurut Candra (2010), Nyamuk Aedes spp yang sudah terinfesi virus
dengue, akan tetap infektif sepanjang hidupnya dan terus menularkan kepada
individu yang rentan pada saat menggigit dan menghisap darah. Setelah masuk ke
dalam tubuh manusia, virus dengue akan menuju organ sasaran yaitu sel kuffer
hepar, endotel pembuluh darah, nodus limpaticus, sumsum tulang serta paru-paru.
Beberapa penelitian menunjukkan, sel monosit dan makrofag mempunyai peran
pada infeksi ini, dimulai dengan menempel dan masuknya genom virus ke dalam
sel dengan bantuan organel sel dan membentuk komponen perantara dan
komponen struktur virus. Setelah komponen struktur dirakit, virus dilepaskan dari
dalam sel.
Infeksi ini menimbulkan reaksi immunitas protektif terhadap serotipe virus
tersebut tetapi tidak ada cross protective terhadap serotipe virus lainnya. Secara
invitro, antobodi terhadap virus dengue mempunyai empat fungsi biologis yaitu
netralisasi virus, sitolisis komplemen, antibody dependent cell-mediated
cytotoxity (ADCC) dan antibody dependent enhancement (ADE). Berdasarkan
perannya, terdiri dari antobodi netralisasi atau neutralizing antibody yang
memiliki serotipe spesifik yang dapat mencegah infeksi virus, dan antibody non
netralising serotype yang mempunyai peran reaktif silang dan dapat
meningkatkan infeksi yang berperan dalam patogenesis DBD.
2.2
Peramalan
Dalam melakukan analisis kegiatan perusahaan, suatu instansi seharusnya
memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Kegiatan
untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang disebut
peramalan (forecasting). Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi
yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang (Assauri Sofjan,
1984).
Menurut Heizer dan Render (2006), peramalan adalah seni ilmu untuk
memperkirakan kejadian di masa depan. Hal ini dilakukan dengan melibatkan
pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke masa mendatang dengan
suatu bentuk model matematik atau prediksi intuisi bersifat subjektif, atau
menggunakan
kombinasi
model
matematika
yang
disesuaikan
dengan
pertimbangan yang baik dari seorang manajer. Forecasting berkaitan dengan
upaya memperkirakan apa yang terjadi di masa depan, berbasis pada metode
ilmiah (ilmu dan teknologi) serta dilakukan secara matematis. Walaupun
demikian, kegiatan forecasting tidaklah semata-mata berdasarkan prosedur ilmiah
atau terorganisir, karena ada kegiatan forecasting yang menggunakan intuisi
(perasaan) atau lewat diskusi informal dalam sebuah grup (Santoso, 2009).
Peramalan merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan untuk
setiap pengambilan keputusan manajemen yang sangat signifikan. Peramalan
menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Dalam proses
pengambilan keputusan tersebut, perusahaan seringkali dihadapkan pada situasi
dimana mereka harus melakukan peramalan untuk dapat membuat keputusan yang
paling tepat saat itu. Oleh karena itu, perusahaan membutuhkan metode peramalan
yang tepat untuk memperkirakan suatu nilai di masa yang akan datang. Ketepatan
hasil peramalan bisnis akan meningkatkan peluang tercapainya investasi yang
menguntungkan. Semakin tinggi akurasi yang dicapai peramalan, maka semakin
meningkat pula peran peramalan dalam perusahaan, karena hasil dari suatu
peramalan dapat memberikan arah bagi perencanaan perusahaan, perencanaan
produk dan pasar, perencanaan penjualan, serta perencanaan produksi dan
keuangan.
Menurut Heizer dan Render (2006), peramalan biasanya berdasarkan
horizon waktu masa depan yang dicakupnya. Horizon waktu terbagi atas beberapa
kategori :
a. Peramalan jangka pendek. Peramalan ini mencakup jangka waktu hingga satu
tahun tetapi umumnya kurang dari tiga bulan. Peramalan ini digunakan untuk
merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan
b.
keja, dan tingkat populasi.
Peramalan jangka menengah. Peramalan jangka menengah, atau intermediate
umumnya mencakup hitungan bulanan hingga tiga tahun. Peramalan ini
berguna untuk merencanakan penjualan, perencanaan, anggaran produksi,
c.
anggaran kas, dan menganalisis bermacam-macam rencana operasi.
Peramalan jangka panjang. Peramalan ini umumnya digunakan untuk
perencanaan masa tiga
tahun atau lebih. Sebagai contoh adalah untuk
merencanakan produk baru, pembelanjaan modal, lokasi atau pengembangan
fasilitas, serta penelitian dan pengembangan (litbang).
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat
dibedakan menjadi dua macam, yaitu:
a. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang
menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan
pengetahuan serta pengalaman dari penyusunannya. Biasanya peramalan
secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan.
b. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode
yang digunakan dalam peramalan tersebut. Dengan peramalan yang berbeda
akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Hal yang perlu diperhatikan
dalam penggunaan metode-metode peramalan adalah baik tidaknya metode
yang digunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara
hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah
metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai
kenyataan yang sekecil mungkin.
Makridakis, dkk., (1992) menjelaskan bahwa peramalan kuantitatif dapat
diterapkan bila terdapat 3 kondisi berikut:
a.
Tersedia informasi tentang masa lalu (data historis)
b. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik
c.
Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut
di masa mendatang.
2.3
Metode Peramalan
Makridakis, dkk.,(1992) menjelaskan bahwa peramalan kualitatif adalah
metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan data yang berupa hasil dari
pemikiran intuitif, pertimbangan, dan pengetahuan yang telah diperoleh. Metode
kuantitatif adalah metode peramalan yang sangat mengandalkan pola data historis.
Metode peramalan adalah metode atau cara untuk memperkirakan secara
kuantitatif apa yang akan terjadi di masa depan berdasarkan data yang relevan
pada masa lalu. Oleh karena itu, metode peramalan yang digunakan adalah
peramalan objektif karena berdasarkan dengan metode kuantitatif (Assauri, 1984).
Sebelum melakukan peramalan, terdapat beberapa syarat kecukupan yang harus
dipenuhi agar hasil ramalan memiliki error yang minimal. Syarat kecukupan
tersebut di antaranya adalah pemeriksaan keacakan dan kenormalan data. Apabila
salah satu syarat tidak terpenuhi maka data harus ditransformasi agar data lebih
stabil. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk peramalan. Berikut
ini adalah bagan yang menggambarkan tentang beberapa metode peramalan:
Jenis-jenis Metode
Peramalan
Peramalan
Kualitatif
Metode Time Series
Metode Smoothing
Peramalan
Kuantitatif
Metode Kausal
Metode Regresi
Gambar II.1 Bagan metode
peramalan
Model
Ekonometri
Metode Box-Jenkins
Metode Peramalan Kuantitatif (Makridakis, dkk.,1992) dibagi menjadi 2,
yaitu:
1.
Metode Proyeksi Trend
dengan Regresi
Model
Input/Output
Metode Kausal, yaitu metode peramalan masa depan dari suatu faktor yang
diramalkan (faktor tak bebas) dengan didasari suatu asumsi bahwa faktor itu
menunjukkan suatu hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih faktor
bebas. Tujuan dari metode kausal adalah menemukan bentuk hubungan sebab
akibat tersebut, dan menggunakannya untuk meramalkan nilai masa depan
dari faktor tak bebas.
2.
Metode deret berkala (time series), yaitu metode peramalan masa depan yang
dilakukan berdasarkan data masa lalu dari suatu faktor dan atau kesalahan
(faktor gangguan) masa lalu. Tujuan dari metode deret berkala adalah
menemukan pola dalam deret data historis dan menerapkan pola tersebut
lebih lanjut ke masa depan.
2.4
Deret Waktu (Time Series)
Deret waktu (Time Series) merupakan serangkaian data pengamatan yang
terjadi berdasarkan indeks waktu secara berurutan dengan interval waktu tetap.
Analisis deret waktu adalah salah satu prosedur statistika yang diterapkan untuk
meramalkan struktur variabel statistik keadaan yang akan terjadi di masa yang
akan datang dalam rangka pengambilan keputusan (Aswi dan Sukarna, 2006).
Tujuan dari metode peramalan deret waktu adalah untuk menemukan pola
dalam deret data historis dan mengeksplorasikan pola tersebut ke masa depan
(Makridakis, dkk.,1992). Secara matematis suatu data berkala diberi simbol
X 1 ,..., X b ,..., X n
sebagai nilai variabel
X1
= data pada waktu pertama,
X2
= data
X
X
pada waktu kedua, b = data pada waktu ke-b dan n = data pada waktu ke-n.
Pola Deret Waktu merupakan pola yang dibentuk oleh suatu deret waktu
yang digunakan pada peramalan tentang masa depan. Menurut Makridakis, dkk.,
(1992), pola deret waktu dibagi menjadi empat bagian, yaitu:
a.
Pola Horisontal(H)
Pola horisontal terjadi bilamana data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang
konstan.
Gambar II.2 Bentuk pola data horizontal
b.
Pola Musiman(S)
Pola musiman terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman. Pola
musiman memiliki gerakan yang naik turun secara teratur yang cenderung
terulang untuk jangka waktu tidak lebih dari 1 tahun (misalnya kuartal tahun
tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu).Contoh: penjualan
produk seperti minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas ruangan.
Xt
Gambar II.3 Bentuk pola data musiman
c.
Pola siklis (C)
Pola siklis terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi
jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.Pola siklis
memiliki gerakan naik turun secara teratur yang cenderungterulang kembali
setelah jangka waktu lebih dari 1 tahun.
X
Gambar II.4 Bentuk pola data siklis
d.
Pola Trend(T)
Pola trend terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka
panjang dalam data. Contoh: penjualan dari suatu perusahaan, GNP, dan
berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya.
X t gambar II.5 Bentuk pola data trend
2.5
Peramalan Trend Analysis
Trend adalah pergerakan jangka panjang dalam suatu kurun waktu yang
kadang-kadang dapat digambarkan dengan garis lurus atau kurva mulus. Deret
waktu untuk bisnis dan ekonomi dapat lebih baik dilihat dari segi trend. Pada
kenyataannya, anggapan bahwa trend dapat diwakili oleh beberapa fungsi
sederhana seperti garis lurus sepanjang periode untuk time series yang diamati
jarang ditemukan. Seringkali fungsi tersebut mudah dicocokkan dengan kurva
trend pada suatu kurun waktu karena dua alasan, yaitu fungsi-fungsi tersebut
menyediakan beberapa indikasi arah yang umum dari seri yang diamati, dan dapat
dihilangkan dari seri aslinya untuk mendapatkan gambar musiman yang lebih
jelas.
Peramalan Trend Analysis merupakan dasar garis trend untuk suatu
persamaan matematis sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat
diproyeksikan suatu hal yang teliti untuk masa depan. Untuk peramalan jangka
pendek maupun peramalan jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode
ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini
adalah data tahunan, dan semakin banyak data yang dimiliki maka hasil yang
diperoleh akan semakin baik. Minimal data yang digunakan adalah data
pencatatan selama 5 tahun.
Beberapa model trend untuk meramalkan pergerakan keadaan pada masa
yang akan datang, antara lain.
2.5.1
Trend Linier
Sering kali deret waktu jika digambarkan ke dalam plot mendekati garis
lurus. Deret waktu seperti inilah yang termasuk dalam trend linier. Salah satu
metode yang dapat digunakan untuk menentukan persamaan trend linier adalah
metode kuadrat terkecil.
2.5.1.1 Metode Kuadrat Terkecil
Apabila menggunakan metode untuk membentuk garis trend yang akan
menghasilkan jumlah kuarat terkecil kesalahan-kesalahannya adalah terkecil maka
metode tersebut disebut kuadrat terkecil. Persamaan trend linear adalah sebagai
berikut:
Y ' a bX
Keterangan: Y’
a
b
X
(2.1)
= nilai peramalan pada periode tertentu
= konstanta atau nilai trend pada periode dasar
= koefisien arah garis trend atau perubahan trend setiap periode
= unit periode yang dihitung dari periode dasar
Untuk memperoleh nilai koefisien dari a dan b dapat digunakan rumus
berikut:
a
Y
n
(2.2)
b
X .Y
X
2
(2.3)
n
Dalam penentuan skala
a.
X
i 1
i
0
ada dua kemungkinan, yaitu:
Untuk data ganjil, angka nol diletakkan pada tahun yang di tengah, sehingga
skala X-nya menjadi tahunan (selisih 1).
Tabel II.1 Contoh Skala X Untuk Data Ganjil
b.
Tahun
2000
2001
2002
2003
2004
∑X
X
-2
-1
0
1
2
0
Untuk data genap, maka angka nol pada skala X terletak di antara tahun yang
di tengah sehingga skala X menjadi setengah tahunan (selisih 2).
Tabel II.2 Contoh Skala X Untuk Data Genap
Tahun
X
2000
-5
2001
-3
2002
-1
2003
1
2004
3
2005X
5
Trend linier dibagi menjadi dua, yaitu:
a. Trend Positif
Trend positif yaitu mempunyai kecenderungan yang nilai ramalan ( Y )
meningkat dengan meningkatnya waktu (X) dan slope/gradien/kemiringan
garis yang positif yaitu dari bawah ke atas.
Gambar II.6 Bentuk Trend Positif
b. Trend Negatif
Trend negatif yaitu mempunyai kecenderungan yang nilai ramalan ( Y)
menurun dengan meningkatnya waktu (X) dan slope/gradien/kemiringan garis
yang negatif yaitu dari atas ke bawah.
Gambar II.7 Bentuk Trend Negatif
2.5.2
Trend Kuadratis
Trend kuadratis merupakan deret waktu dengan data berupa garis parabola.
Persamaan untuk trend kuadratik adalah:
Y ' a b. X c. X 2
(2.4)
Untuk memperoleh nilai koefisien dari a dan b dapat digunakan rumus
berikut:
n
a
n
Y c X
i 1
i
2
i 1
n
(2.5)
n
b
XY
i 1
n
X
i 1
n
c
2.5.3
i i
2
i
(2.6)
n
n
X Y n X
i 1
2
i
i 1
i
2
i 1
2
i i
Y
n
n 2
X
n
X i4
i
i 1
i 1
Trend Eksponensial
(2.7)
Untuk mengukur sebuah deret waktu yang mengalami kenaikan atau
penurunan yang cepat maka digunakan metode trend eksponensial. Dalam metode
ini digunakan persamaan:
Y ' ab X
(2.8)
Tetapi dalam melakukan perhitungannya, persamaan di atas dapat diubah
ke dalam bentuk semi log sehingga memudahkan untuk mencari nilai a dan b.
Perhatikan bahwa:
Y ' ab X
(2.9)
log Y ' log a X log b
(2.10)
Karena bentuk persamaan telah menjadi bentuk persamaan linier, maka
untuk memperoleh nilai dari koefisien a dan b dapat digunakan rumus berikut:
n
log a
log Y
i
i 1
n
(2.11)
n
log b
2.6
X
i 1
i
log Yi
n 2
Xi
i 1
(2.12)
Ketepatan Metode Peramalan
Menurut Makridakis, dkk., (1992) menjelaskan setiap metode peramalan
memiliki
ketepatan
dan
tingkat
kesulitan
masing-masing
yang
harus
dipertimbangkan. Oleh karena itu, harus dipilih metode yang paling tepat, yaitu
metode yang dapat meminimumkan kesalahan peramalan. Semakin kecil nilai
kesalahan, maka akan semakin tepat hasil peramalan yang diperoleh.
Pada metode peramalan, ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan
untuk memilih suatu metode peramalan. Simpangan kuadrat rata-rata (MSD)
merupakan salah satu ukuran ketepatan metode peramalan yang mengkuadratkan
jumlahan dari nilai kesalahan peramalan dan kemudian meratakannya. Semakin
kecil nilai MSD, maka akan semakin tepat hasil peramalan yang diperoleh. Nilai-
nilai yang umum digunakan untuk mengukur ketepatan suatu metode peramalan
Y
untuk suatu data berjumlah n dengan X menyatakan nilai data pada periode X
'
dan YX
^
Xt
menyatakan hasil peramalan pada periode X Persamaan yang
digunakan untuk memperoleh nilai MSD pada suatu hasil peramalan adalah :
n
MSD
Y
t 1
X
YX'
2
.
n
(2.13)
Uraian diatas menyatakan bahwa untuk menentukan keakuratan dari peramalan
yang dilakukan dapat dilihat melalui nilai ukuran kesalahan yaitu simpangan
kuadrat rata-rata (Mean Squared Deviation/MSD).
2.7
Uji Normalitas Data
Distribusi Normal merupakan suatu distribusi teoritis yang tampaknya
cukup
sederhana,
ternyata
sangat
berguna
dalam
penelitian-penelitian
epidemiologis terutama dalam menentukan batas-batas nilai standar parameter.
Langkah-langkah menguji kenormalan data
Merumuskan hipotesis
H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
Kriteria pengujian
Jika p-value >0,05, maka H0 diterima.
Jika p-value 0,05, maka H0 diterima.
Jika p-value
JUMLAH KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI
KABUPATEN BANYUMAS
LAPORAN KERJA PRAKTIK
Oleh
ANIM SIREGAR
H1B011029
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA
JURUSAN/PRODI MATEMATIKA
PURWOKERTO
2015
MODEL TREND ANALYSIS TERBAIK PADA PERAMALAN
JUMLAH KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI
KABUPATEN BANYUMAS
LAPORAN KERJA PRAKTIK
Oleh
ANIM SIREGAR
H1B011029
Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Melaksanakan Kerja
Praktik Strata Satu Jurusan Matematika Fakultas Matematika
dan IPA Universitas Jenderal Soedirman
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA
JURUSAN/PRODI MATEMATIKA
PURWOKERTO
2015
PERNYATAAN
Saya, yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama
NIM
: Anim Siregar
: H1B011029
menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa laporan kerja praktik saya yang
berjudul
MODEL TREND ANALYSIS TERBAIK PADA PERAMALAN JUMLAH
KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KABUPATEN
BANYUMAS
adalah hasil karya sendiri dan bukan jiplakan hasil karya orang lain.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya. Jika di kemudian
hari terbukti bahwa laporan kerja praktik saya merupakan hasil jiplakan maka
saya bersedia menerima sanksi apapun yang diberikan.
Purwokerto, 29 Januari 2015
Anim Siregar
LAPORAN KERJA PRAKTIK
MODEL TREND ANALYSIS TERBAIK PADA PERAMALAN JUMLAH
KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KABUPATEN
BANYUMAS
Oleh
ANIM SIREGAR
H1B011029
Disetujui dan disahkan
pada tanggal.................................
Dosen Pembimbing
Pembimbing Teknis
Renny, M.Si
Nurhadi Kurniawan, ST, M.Si
19801213 200812 2 001
19700122 199402 1 002
Mengetahui,
Dekan Fakultas MIPA
Drs. Sunardi, M.Si
19590715 199002 1 001
PEDOMAN PENGGUNAAN LAPORAN KERJA PRAKTIK
Laporan kerja praktik yang tidak dipublikasikan, terdaftar dan tersedia di
Perpustakaan di lingkungan Universitas Jenderal Soedirman, dan terbuka untuk
umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang. Referensi
kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya
dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah yang
menyebutkan sumbernya.
Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh laporan kerja
praktik haruslah seizin Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Jenderal Soedirman.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
laporan kerja praktik ini dengan judul “Model Trend Analysis Terbaik pada
Peramalan Jumlah Kasus Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kabupaten
Banyumas”
Laporan kerja praktik ini disusun untuk memenuhi kurikulum akademis
sebagai salah satu syarat kelulusan yang ada di Strata Satu Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas Jenderal Soedirman
Purwokerto.
Tak lupa penulis mengucapkan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya
kepada :
1. Bapak Sunardi selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas jenderal Soedirman.
2. Bapak Mashuri, S.Si., M.Si, selaku Ketua Jurusan Matematika Universitas
Jenderal Soedirman.
3. Ibu Renny, M.Si selaku Dosen Pembimbing kerja praktik.
4. Bapak Imam Subagyo, SKM selaku Kepala Dinas Kesehatan Kabupaten
Banyumas.
5. Bapak Nurhadi Kurniawan, ST, M.Si selaku Pembimbing Lapangan yang
telah membantu dalam pelaksanaan kerja praktik di Dinas Kesehatan
Kabupaten Banyumas.
6. Segenap pegawai dan staf Dinas Kesehatan yang telah membimbing dan
memberi bantuan selama pelaksanaan kerja praktik.
7. Bapak, Ibu, Kakak, dan Adik saya dan Seluruh Keluarga yang telah
memberi dukungan, doa dan banyak motivasi.
8. Teman-temanku mahasiswa Program Studi Matematika Unsoed angkatan
2011, yang telah memberi dukungan doa dan semangat dalam
menyelesaikan laporan kerja praktik ini.
Penulis menyadari bahwa laporan kerja praktik ini masih banyak
kekurangan dan jauh dari sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang
membangun sangat penulis harapkan. Semoga laporan kerja praktik ini besar
manfaatnya bagi penulis khususnya, dan pembaca pada umumnya.
Purwokerto, 29 Januari 2015
Penulis
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ………………………………........................
HALAMAN PERNYATAAN ........................................................
HALAMAN PENGESAHAN ……………………..........................
PEDOMAN PENGGUNAAN LAPORAN KERJA PRAKTIK ......
KATA PENGANTAR ………………………………....………....... vi
DAFTAR ISI …………………………………...…………..............
DAFTAR NOTASI …………………………………………...........
DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG ...................................
DAFTAR TABEL .....................................................................
DAFTAR GAMBAR ........................................................... ...........
RINGKASAN ................................................................................. .
SUMMARY ...................................................................................
BAB I. PENDAHULUAN ………………………......……………...
1.1 Latar Belakang………….………………….…………….
1.2 Perumusan Masalah …………………..…………….......
1.3 Tujuan .…...................………….………………….......
1.4 Kegunaan………….…………………………...…....…..
1.5 Tempat Kerja Praktik.…………………………….....…..
1.6 Waktu Pelaksanaan Kerja Praktik ...................................
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA .……………...…………….....…. 4
ii
iii
iv
v
2.1 Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD)….…………….....
4
2.1.1 Etiologi dan Penularan ………………………………...
2.1.2 Patogenesis ………………………………………….....
2.2 Peramalan ………………………….……………………...…..
2.3 Metode Peramalan …………….………………………...…….
2.4 Deret Waktu (Time Series) …….……………………...……....
2.5 Peramalan Trend Analysis …….…….………………..……….
2.5.1 Trend Linier …………………………………..…….…
2.5.1.1 Metode Kuadrat Terkecil ………….………..
2.5.2 Trend Kuadratis ……………………..…….…..………
2.5.3 Trend Eksponensial …..……………………....……….
4
6
6
9
10
12
13
13
14
15
2.6 Ketepatan Metode Peramalan …….……………...……..…….
16
2.7 Uji Normalitas Data …………………………………………..
16
viii
xi
xii
xiii
xiv
xv
xvi
1
1
2
2
2
3
3
BAB III. PROFIL KERJA PRAKTIK...............................................
3.1 Profil Tempat Kerja Praktek ....................................................
3.1.1 Profil Dinas Kesehatan ...............................................
3.1.2 Visi Dinas Kesehatan ...................................................
3.1.3 Misi Dinas Kesehatan ................................................
3.1.4 Tugas Pokok dan Fungsi Dinas Kesehatan ..................
BAB IV. PELAKSANAAN DAN PEMBAHASAN .......................
18
18
18
18
18
19
20
4.1
Pelaksanaan Kerja Praktik ................................……....….
20
4.1.1 Kegiatan Kerja Praktik ................................................
20
4.2 Metode Kerja Praktik .................................................................
4.2.1 Metode ......................................................................
21
21
4.2.2 Data ...........................................................................
4.2.3 Tempat Pengambilan Data .......................................
4.2.4 Analisa Data ............................................................
4.3 Hasil dan Pembahasan Kerja Praktik .........................................
4.3.1 Menginput Data Jumlah Kasus DBD ......................
4.3.2
4.3.3
21
22
22
23
23
Menguji Kenormalan Data ......................................
24
Melakukan Peramalan Trend Analysis
Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil, Trend Kuadratis,
dan Trend Eksponensial ............................................
26
4.3.4 Membandingkan Nilai MSD ......................................
4.3.5 Menentukan Model Peramalan Analisis Trend
Terbaik ................................................................
4.3.6 Meramalkan Jumlah Kasus DBD ............................
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN .......................................
5.1 Kesimpulan .............................................................................. ..
5.2 Saran ........................................................................................ ..
DAFTAR PUSTAKA …………………………..………………...….
30
33
33
36
36
36
37
DAFTAR NOTASI
Y’
X
n
: nilai peramalan pada periode tertentu
: unit periode yang dihitung dari periode dasar
: Banyaknya data observasi (pengamatan)
YX
a
b
c
: Nilai data (nilai sebenarnya) pada periode X
: Konstanta atau nilai trend pada periode dasar
: Koefisien arah garis trend atau perubahan trend setiap periode
: Koefisien kelengkungan garis trend
DAFTAR SINGKATAN DAN LAMBANG
SINGKATAN
DBD
KLB
ADCC
ADE
MSD
Dinkes
PSN
Halaman
Demam Berdarah Dengue
1
Kejadian Luar Biasa
1
Antibody Dependent Cel-mediated Cytotoxity
6
Antibody Dependent Enhancement
6
Mean Squared Deviation
17
Dinas Kesehatan
19
Penberantasan Sarang Nyamuk
25
DAFTAR TABEL
Nomor
Halaman
1.
2.
3.
4.
Contoh Skala X Untuk Data Ganjil
Contoh Skala X Untuk Data Genap
Data Jumlah Kasus DBD
Jumlah penderita DBD tahun 2000 sampai tahun 2013
13
14
22
23
5. Skala X Untuk Data DBD
6. Perhitungan Trend Linier Kasus DBD dengan Metode Kuadrat
Terkecil
7. Perhitungan Trend Kuadratis Kasus DBD
8. Perhitungan Trend Eksponensial Kasus DBD
9. Model peramalan kasus DBD untuk metode kuadrat terkecil,
trend kuadratis, dan trend eksponensial
26
10. Perhitungan untuk Mencari Nilai MSD Metode Kuadrat Terkecil
31
11. Perhitungan Untuk Mencari Nilai MSD Trend Kuadratis
32
12. Perhitungan Untuk Mencari Nilai MSD Trend Eksponensial
32
27
28
29
30
13. Perbandingan Nilai MSD Peramalan kasus DBD untuk Metode
Kuadrat Terkecil, Trend Kuadratis, dan Trend Eksponensial
14. Hasil Peramalan Kasus DBD Tahun 2014 sampai 2023
33
35
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Halaman
1.
2.
3.
Bagan metode peramalan.................................................................................
Bentuk pola data horizontal.............................................................................
Bentuk pola data musiman...............................................................................
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Bentuk pola data siklis ………………………………………………………..
Bentuk pola data trend ………………………………………………………..
Bentuk Trend Positif ..................................................................................
Bentuk Trend Negatif .................................................................................
Plot data kasus DBD……………………………………………………….
Uji Normalitas Data Kasus DBD ………………………………………….
9
11
11
11
12
14
14
24
25
RINGKASAN
Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan salah satu masalah kesehatan
utama di Indonesia. Jumlah kasus DBD cenderung meningkat dan penyebarannya
semakin meluas, bukan hanya terjadi pada anak-anak tetapi juga pada orang tua.
Berdasarkan hasil pendataan dari Dinas Kesehatan Kabupaten Banyumas terkait
jumlah kejadian DBD adalah sebagai berikut: tahun 2011 terdapat 201 kasus
dengan tiga orang meninggal, tahun 2012 terdapat 200 kasus dengan satu orang
meninggal, dan pada tahun 2013 naik menjadi 543 kasus DBD. Dari data, hal ini
menunjukkan bahwa kondisi kesehatan lingkungan di Kabupaten Banyumas
sangat rentan di banyumas. Oleh karena itu, untuk memperkirakan peningkatan
kasus DBD di Kabupaten banyumas pada periode berikutnya dapat dilakukan
dengan metode Trend Analysis. Metode Trend Analysis mempunyai tiga model
yaitu metode kuadrat terkecil, trend kuadratis, dan trend eksponensial. MSD
merupakan simpangan kuadrat rata-rata. Model Trend Analysis terbaik diperoleh
dengan membandingkan nilai MSD masing-masing model. Model terbaik
merupakan model yang MSD terkecil.
Berdasarkan hasil dapat disimpulkan bahwa model yang paling tepat untuk
meramalkan kasus DBD adalah trend kuadratis, karena memiliki tingkat
kesalahan atau error dibandingkan metode kuadrat terkecil dan trend
eksponensial.
Kata kunci: DBD, Trend Analysis, MSD, dan, Trend Kuadratis
SUMMARY
Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) is one of the major health problems in
Indonesia. The number of DHF case tend to rise and increasingly widespread ,
not only occurs in children but also in parents. Based on the data from the office
of district health Banyumas, the number of occurrences DHF in 2011 there are
201 cases with three people are dead, in 2012 there are 200 cases with one people
dead, and in 2013 DHF case rise to 543 cases. From those data, it show that the
condition of environmental health in Banyumas is very vulnerable. Hence, to
estimate the increasing case of DHF in Banyumas in the next period can be
carried out by Trend Analysis Method. Trend Analysis Method has three model
they are linear model, Quadratic model, and Exponential model. MSD is the
Mean Square Deviation. The best model of Trend Analysis Forecasting obtained
by comparing the value of MSD from each model. The best model is a model that
has the smallest MSD value.
Based on this calculation can be concluded that the most appropriate
model is applied to forecast DBD case is Quadratic trend, because it has an error
rate or smallest error of MSD value compared to Linear trend and Exponential
trend.
Keywords: DHF, Trend Analysis, MSD, and Quadratic trend
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Menurut Menkes RI (2010), Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan
salah satu masalah kesehatan utama di Indonesia. Angka kasus DBD di Indonesia
masih tergolong tinggi tiap tahunnya. Penyakit ini sering kali menimbulkan
Kejadian Luar Biasa (KLB) di beberapa kabupaten di Indonesia. Pada tahun 2013,
jumlah kasus DBD di Indonesia yang dilaporkan sebanyak 112.511 kasus dengan
jumlah kematian 871 orang. Terjadi peningkatan jumlah kasus pada tahun 2013
dibandingkan tahun 2012 yaitu 90.245 kasus.
Jumlah kasus DBD cenderung meningkat dan penyebarannya semakin
meluas, bukan hanya terjadi pada anak-anak tetapi juga pada orang tua (Winarsih,
2012). Dilaporkan oleh Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah, penyakit DBD
masih merupakan permasalahan serius di Provinsi Jawa Tengah, terbukti 35
kabupaten sudah pernah terjangkit penyakit DBD. Pada tahun 2013, kasus DBD
di Jawa Tengah yang di laporkan sebanyak 15.144 kasus. terjadi paningkatan
jumlah kasus pada tahun 2013 dibandingkan 2012 yaitu 7.088 kasus (Purnomo,
2012).
Jumlah kasus DBD di Kabupaten Banyumas pada tiga tahun terakhir
cenderung mengalami peningkatan. Berdasarkan hasil pendataan dari Dinas
Kesehatan Kabupaten Banyumas terkait jumlah kejadian DBD adalah sebagai
berikut: tahun 2011 terdapat 201 kasus dengan tiga orang meninggal, tahun 2012
terdapat 200 kasus dengan satu orang meninggal, dan pada tahun 2013 naik
menjadi 543 kasus DBD (Purnomo, 2012). Berdasarkan data DBD di Kabupaten
Banyumas
menyiratkan
betapa
rentannya
kondisi kesehatan lingkungan di
Banyumas. Oleh karena itu, untuk menanggulangi kasus DBD di Kabupaten
Banyumasdiperlukan adanya peramalan kasus DBD untuk merencanakan
kegiatan-kegiatan dalam menangani kasus DBD.
Menurut Heizer dan Render (2006), peramalan adalah seni ilmu untuk
memperkirakan kejadian di masa depan. Salah satu metode peramalan adalah
Trend Analysis. Peramalan jumlah kasus DBD di Kabupaten Banyumas dapat
menggunakan Trend Analysis sebab jumlah kasus DBD cenderung naik setiap
tahun. Selain itu, metode Trend Analysis dapat digunakan untuk peramalan jangka
pendek maupun peramalan jangka penjang, ketepatan peramalan dengan metode
ini juga sangat baik. Namun, ketepatan pemilihan model pada Trend Analysis juga
harus diperhatikan guna meminimumkan kesalahan peramalan. Dengan demikian,
penulis tertarik untuk membuat suatu kajian tentang peramalan jumlah DBD agar
semua lapisan masyarakat sadar dan berperan aktif untuk mengendalikan
penyebaran DBD dari lingkungan sekitar tempat tinggalnya.
1.2
Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, maka dapat dirumuskan masalah yang muncul
adalah
bagaimana
meramalkan
kasus
DBD
di
Kabupaten
Banyumas
menggunakan Trend Analysis terbaik tahun 2014 sampai tahun 2023.
1.3
Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai adalah meramalkan jumlah kasus DBD di
Kabupaten Banyumas menggunakan metode Trend Analysis terbaik tahun 2014
sampai tahun 2023.
1.4
Kegunaan
Kegunaan yang dapat diperoleh atau dicapai dalam kerja praktik ini adalah
sebagai berikut:
a. Kegunaan bagi Perguruan Tinggi
1. Sebagai tambahan referensi khususnya mengenai perkembangan aplikasi
matematika di Indonesia yang dapat digunakan
khususnya bidang
kesehatan lingkungan.
2. Membina kerja sama yang baik antara lingkungan akademis dengan
lingkungan kerja.
b. Kegunaan bagi Instansi
1. Hasil analisa dan penelitian yang dilakukan selama pelaksanaan kerja
praktik dapat menjadi bahan masukan bagi pihak instansi untuk
menentukan kebijakan di masa yang akan datang.
c. Kegunaan bagi Mahasiswa
1.
Mahasiswa dapat menyajikan pengalaman-pengalaman dan
data-data yang diperoleh selama kerja praktik kedalam sebuah laporan
kerja praktik
2.
Mahasiswa dapat mengembangkan dan mengaplikasikan
pengalaman
di
lapangan
kerja
untuk
dijadikan
sebagai
bahan
pertimbangan Tugas Akhir.
3.
Mahasiswa dapat mengenal dan membiasakan diri terhadap
suasana kerja sebenarnya sehingga dapat membangun etos kerja yang baik,
serta sebagai upaya untuk memperluas cakrawala wawasan kerja
4.
Mahasiswa mendapat gambaran tentang kondisi real dunia
kerja dan memiliki pengalaman terlibat langsung dalam aktivitas kerja.
1.5
Tempat Kerja Praktik
Kerja praktik dilaksanakan di Dinas Kesehatan Kabupaten Banyumas yang
beralamat di jalan Wiriya Atmaja Nomor 4 Purwokerto Jawa Tengah.
1.6
Waktu Pelaksanaan Kerja Praktik
Waktu pelaksanaan kerja praktik di Dinas kesehatan Kabupaten Banyumas
adalah selama satu bulan, yaitu pada 27 Januari 2014 sampai dengan 21 Februari
2014.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab II ini penulis menjelaskan tentang konsep dasar yang dibutuhkan
pada saat pembahasan hasil kerja praktik.
4.1
Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD)
DBD adalah penyakit yang disebabkan oleh virus dengue I, II, III, dan IV
yang ditularkan oleh nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albocpitus (Soegijanto,
2004). Penyakit DBD ditandai dengan demam tinggi mendadak tanpa sebab yang
jelas yang berlangsung terus-menerus selama dua sampai dengan tujuh hari,
disertai
manifestasi
perdarahan,
uji
tourniquet
positif,
trombositopeni,
hemokonsentrasi dan disertai atau tanpa hepatomegali (Menkes RI, 2005).
2.1.1
Etiologi dan Penularan
Penyakit DBD disebabkan oleh virus dengue dari kelompok Arbovirus B
yaitu Anrthropod-borne virus atau virus yang disebabkan oleh artropoda. Virus ini
termasuk genus flavivirus dari famili flaviviridae. David Bylon, 1779 melaporkan
bahwa epidemilogi dengue di Batavia disebabkan oleh tiga faktor utama, yaitu
virus, manusia dan nyamuk. Demam berdarah nerupakan salah satu jenis penyakit
menular yang ditularkan melalui perantara vektor nyamuk Aedes aegypti
(perkotaan) dan mungkin juga Albopictus (pedesaan). Distribusi kedua jenis
nyamuk ini hampir meliputi seluruh daerah di Indonesia kecuali daerah yang
mencapai ketinggian 1000 m diatas permukaan laut.
Ciri-ciri nyamuk Aedes aegypti adalah :
1. Sayap dan badannya belang-belang atau bergaris-garis putih
2. Berkembangbiak di air jernih yang tidak beralaskan tanah seperti bak mandi,
WC, tempayan, drum, dan barang-barang yang menampung air seperti kaleng,
ban bekas, pot tanaman air, tempat minum burung dan lain-lain.
3. Jarak terbang ± 100 meter
4. Nyamuk betina bersifat multiple bitters (menggigit beberapa orang karena
sebelum nyamuk tersebut kenyang sudah berpindah tempat)
5. Tanah dalam suhu panas dan kelembaban tinggi
Nyamuk yang menjadi vektor DBD adalah nyamuk yang menjadi
terinfeksi saat menggigit manusia yang sedang sakit dan viremia (terdapat virus
dengue dalam darahnya). Menurut laporan terakhir virus dapat pula ditularkan
secara transovarial dari nyamuk ke telur-telurnya.
Virus berkembang dalam tubuh nyamuk selama delapan sampai dengan
sepuluh hari terutama dalam kelenjar air liurnya, dan jika nyamuk ini menggigit
orang lain maka virus dengue akan dipindahkan bersama air liur nyamuk dalam
tubuh manusia, virus ini akan berkembang selama empat sampai dengan enam
hari dan orang tersebut akan mengalami sakit DBD. Virus dengue memperbanyak
diri dalam tubuh manusia dan berada dalam darah selama satu minggu.
Orang yang di dalam tubuhnya terdapat virus dengue tidak semuanya akan
sakit DBD. Ada yang mengalami demam ringan dan sembuh dengan sendirinya,
atau bahkan sama sekali tanpa gejala sakit. Tetapi semuanya merupakan pembawa
virus dengue selama satu minggu, sehingga dapat menularkan kepada orang lain
di berbagai wilayah yang ada nyamuk penularnya. Sekali terinfeksi, nyamuk
menjadi infektif seumur hidupnya (Widoyono, 2010).
Penyebaran penyakit DBD di Jawa biasanya terjadi mulai bulan Januari
sampai Mei. Faktor yang mempengaruhi morbiditas dan mortalitas penyakit DBD
antara lain :
1.
2.
3.
4.
5.
Imunitas pejamu
Kepadatan populasi nyamuk
Transmisi virus dengue
Virulensi virus
Keadaan geografis setempat
Faktor penyebab kasus DBD antara lain :
1. Pertumbuhan penduduk
2. Urbanisasi yang tidak terkontrol
3. Transportasi (Widoyono, 2010).
2.1.2
Patogenesis
Menurut Candra (2010), Nyamuk Aedes spp yang sudah terinfesi virus
dengue, akan tetap infektif sepanjang hidupnya dan terus menularkan kepada
individu yang rentan pada saat menggigit dan menghisap darah. Setelah masuk ke
dalam tubuh manusia, virus dengue akan menuju organ sasaran yaitu sel kuffer
hepar, endotel pembuluh darah, nodus limpaticus, sumsum tulang serta paru-paru.
Beberapa penelitian menunjukkan, sel monosit dan makrofag mempunyai peran
pada infeksi ini, dimulai dengan menempel dan masuknya genom virus ke dalam
sel dengan bantuan organel sel dan membentuk komponen perantara dan
komponen struktur virus. Setelah komponen struktur dirakit, virus dilepaskan dari
dalam sel.
Infeksi ini menimbulkan reaksi immunitas protektif terhadap serotipe virus
tersebut tetapi tidak ada cross protective terhadap serotipe virus lainnya. Secara
invitro, antobodi terhadap virus dengue mempunyai empat fungsi biologis yaitu
netralisasi virus, sitolisis komplemen, antibody dependent cell-mediated
cytotoxity (ADCC) dan antibody dependent enhancement (ADE). Berdasarkan
perannya, terdiri dari antobodi netralisasi atau neutralizing antibody yang
memiliki serotipe spesifik yang dapat mencegah infeksi virus, dan antibody non
netralising serotype yang mempunyai peran reaktif silang dan dapat
meningkatkan infeksi yang berperan dalam patogenesis DBD.
2.2
Peramalan
Dalam melakukan analisis kegiatan perusahaan, suatu instansi seharusnya
memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Kegiatan
untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang disebut
peramalan (forecasting). Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi
yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang (Assauri Sofjan,
1984).
Menurut Heizer dan Render (2006), peramalan adalah seni ilmu untuk
memperkirakan kejadian di masa depan. Hal ini dilakukan dengan melibatkan
pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke masa mendatang dengan
suatu bentuk model matematik atau prediksi intuisi bersifat subjektif, atau
menggunakan
kombinasi
model
matematika
yang
disesuaikan
dengan
pertimbangan yang baik dari seorang manajer. Forecasting berkaitan dengan
upaya memperkirakan apa yang terjadi di masa depan, berbasis pada metode
ilmiah (ilmu dan teknologi) serta dilakukan secara matematis. Walaupun
demikian, kegiatan forecasting tidaklah semata-mata berdasarkan prosedur ilmiah
atau terorganisir, karena ada kegiatan forecasting yang menggunakan intuisi
(perasaan) atau lewat diskusi informal dalam sebuah grup (Santoso, 2009).
Peramalan merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan untuk
setiap pengambilan keputusan manajemen yang sangat signifikan. Peramalan
menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Dalam proses
pengambilan keputusan tersebut, perusahaan seringkali dihadapkan pada situasi
dimana mereka harus melakukan peramalan untuk dapat membuat keputusan yang
paling tepat saat itu. Oleh karena itu, perusahaan membutuhkan metode peramalan
yang tepat untuk memperkirakan suatu nilai di masa yang akan datang. Ketepatan
hasil peramalan bisnis akan meningkatkan peluang tercapainya investasi yang
menguntungkan. Semakin tinggi akurasi yang dicapai peramalan, maka semakin
meningkat pula peran peramalan dalam perusahaan, karena hasil dari suatu
peramalan dapat memberikan arah bagi perencanaan perusahaan, perencanaan
produk dan pasar, perencanaan penjualan, serta perencanaan produksi dan
keuangan.
Menurut Heizer dan Render (2006), peramalan biasanya berdasarkan
horizon waktu masa depan yang dicakupnya. Horizon waktu terbagi atas beberapa
kategori :
a. Peramalan jangka pendek. Peramalan ini mencakup jangka waktu hingga satu
tahun tetapi umumnya kurang dari tiga bulan. Peramalan ini digunakan untuk
merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan
b.
keja, dan tingkat populasi.
Peramalan jangka menengah. Peramalan jangka menengah, atau intermediate
umumnya mencakup hitungan bulanan hingga tiga tahun. Peramalan ini
berguna untuk merencanakan penjualan, perencanaan, anggaran produksi,
c.
anggaran kas, dan menganalisis bermacam-macam rencana operasi.
Peramalan jangka panjang. Peramalan ini umumnya digunakan untuk
perencanaan masa tiga
tahun atau lebih. Sebagai contoh adalah untuk
merencanakan produk baru, pembelanjaan modal, lokasi atau pengembangan
fasilitas, serta penelitian dan pengembangan (litbang).
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat
dibedakan menjadi dua macam, yaitu:
a. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang
menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan
pengetahuan serta pengalaman dari penyusunannya. Biasanya peramalan
secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan.
b. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode
yang digunakan dalam peramalan tersebut. Dengan peramalan yang berbeda
akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Hal yang perlu diperhatikan
dalam penggunaan metode-metode peramalan adalah baik tidaknya metode
yang digunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara
hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah
metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai
kenyataan yang sekecil mungkin.
Makridakis, dkk., (1992) menjelaskan bahwa peramalan kuantitatif dapat
diterapkan bila terdapat 3 kondisi berikut:
a.
Tersedia informasi tentang masa lalu (data historis)
b. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik
c.
Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut
di masa mendatang.
2.3
Metode Peramalan
Makridakis, dkk.,(1992) menjelaskan bahwa peramalan kualitatif adalah
metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan data yang berupa hasil dari
pemikiran intuitif, pertimbangan, dan pengetahuan yang telah diperoleh. Metode
kuantitatif adalah metode peramalan yang sangat mengandalkan pola data historis.
Metode peramalan adalah metode atau cara untuk memperkirakan secara
kuantitatif apa yang akan terjadi di masa depan berdasarkan data yang relevan
pada masa lalu. Oleh karena itu, metode peramalan yang digunakan adalah
peramalan objektif karena berdasarkan dengan metode kuantitatif (Assauri, 1984).
Sebelum melakukan peramalan, terdapat beberapa syarat kecukupan yang harus
dipenuhi agar hasil ramalan memiliki error yang minimal. Syarat kecukupan
tersebut di antaranya adalah pemeriksaan keacakan dan kenormalan data. Apabila
salah satu syarat tidak terpenuhi maka data harus ditransformasi agar data lebih
stabil. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk peramalan. Berikut
ini adalah bagan yang menggambarkan tentang beberapa metode peramalan:
Jenis-jenis Metode
Peramalan
Peramalan
Kualitatif
Metode Time Series
Metode Smoothing
Peramalan
Kuantitatif
Metode Kausal
Metode Regresi
Gambar II.1 Bagan metode
peramalan
Model
Ekonometri
Metode Box-Jenkins
Metode Peramalan Kuantitatif (Makridakis, dkk.,1992) dibagi menjadi 2,
yaitu:
1.
Metode Proyeksi Trend
dengan Regresi
Model
Input/Output
Metode Kausal, yaitu metode peramalan masa depan dari suatu faktor yang
diramalkan (faktor tak bebas) dengan didasari suatu asumsi bahwa faktor itu
menunjukkan suatu hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih faktor
bebas. Tujuan dari metode kausal adalah menemukan bentuk hubungan sebab
akibat tersebut, dan menggunakannya untuk meramalkan nilai masa depan
dari faktor tak bebas.
2.
Metode deret berkala (time series), yaitu metode peramalan masa depan yang
dilakukan berdasarkan data masa lalu dari suatu faktor dan atau kesalahan
(faktor gangguan) masa lalu. Tujuan dari metode deret berkala adalah
menemukan pola dalam deret data historis dan menerapkan pola tersebut
lebih lanjut ke masa depan.
2.4
Deret Waktu (Time Series)
Deret waktu (Time Series) merupakan serangkaian data pengamatan yang
terjadi berdasarkan indeks waktu secara berurutan dengan interval waktu tetap.
Analisis deret waktu adalah salah satu prosedur statistika yang diterapkan untuk
meramalkan struktur variabel statistik keadaan yang akan terjadi di masa yang
akan datang dalam rangka pengambilan keputusan (Aswi dan Sukarna, 2006).
Tujuan dari metode peramalan deret waktu adalah untuk menemukan pola
dalam deret data historis dan mengeksplorasikan pola tersebut ke masa depan
(Makridakis, dkk.,1992). Secara matematis suatu data berkala diberi simbol
X 1 ,..., X b ,..., X n
sebagai nilai variabel
X1
= data pada waktu pertama,
X2
= data
X
X
pada waktu kedua, b = data pada waktu ke-b dan n = data pada waktu ke-n.
Pola Deret Waktu merupakan pola yang dibentuk oleh suatu deret waktu
yang digunakan pada peramalan tentang masa depan. Menurut Makridakis, dkk.,
(1992), pola deret waktu dibagi menjadi empat bagian, yaitu:
a.
Pola Horisontal(H)
Pola horisontal terjadi bilamana data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang
konstan.
Gambar II.2 Bentuk pola data horizontal
b.
Pola Musiman(S)
Pola musiman terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman. Pola
musiman memiliki gerakan yang naik turun secara teratur yang cenderung
terulang untuk jangka waktu tidak lebih dari 1 tahun (misalnya kuartal tahun
tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu).Contoh: penjualan
produk seperti minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas ruangan.
Xt
Gambar II.3 Bentuk pola data musiman
c.
Pola siklis (C)
Pola siklis terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi
jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.Pola siklis
memiliki gerakan naik turun secara teratur yang cenderungterulang kembali
setelah jangka waktu lebih dari 1 tahun.
X
Gambar II.4 Bentuk pola data siklis
d.
Pola Trend(T)
Pola trend terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka
panjang dalam data. Contoh: penjualan dari suatu perusahaan, GNP, dan
berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya.
X t gambar II.5 Bentuk pola data trend
2.5
Peramalan Trend Analysis
Trend adalah pergerakan jangka panjang dalam suatu kurun waktu yang
kadang-kadang dapat digambarkan dengan garis lurus atau kurva mulus. Deret
waktu untuk bisnis dan ekonomi dapat lebih baik dilihat dari segi trend. Pada
kenyataannya, anggapan bahwa trend dapat diwakili oleh beberapa fungsi
sederhana seperti garis lurus sepanjang periode untuk time series yang diamati
jarang ditemukan. Seringkali fungsi tersebut mudah dicocokkan dengan kurva
trend pada suatu kurun waktu karena dua alasan, yaitu fungsi-fungsi tersebut
menyediakan beberapa indikasi arah yang umum dari seri yang diamati, dan dapat
dihilangkan dari seri aslinya untuk mendapatkan gambar musiman yang lebih
jelas.
Peramalan Trend Analysis merupakan dasar garis trend untuk suatu
persamaan matematis sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat
diproyeksikan suatu hal yang teliti untuk masa depan. Untuk peramalan jangka
pendek maupun peramalan jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode
ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini
adalah data tahunan, dan semakin banyak data yang dimiliki maka hasil yang
diperoleh akan semakin baik. Minimal data yang digunakan adalah data
pencatatan selama 5 tahun.
Beberapa model trend untuk meramalkan pergerakan keadaan pada masa
yang akan datang, antara lain.
2.5.1
Trend Linier
Sering kali deret waktu jika digambarkan ke dalam plot mendekati garis
lurus. Deret waktu seperti inilah yang termasuk dalam trend linier. Salah satu
metode yang dapat digunakan untuk menentukan persamaan trend linier adalah
metode kuadrat terkecil.
2.5.1.1 Metode Kuadrat Terkecil
Apabila menggunakan metode untuk membentuk garis trend yang akan
menghasilkan jumlah kuarat terkecil kesalahan-kesalahannya adalah terkecil maka
metode tersebut disebut kuadrat terkecil. Persamaan trend linear adalah sebagai
berikut:
Y ' a bX
Keterangan: Y’
a
b
X
(2.1)
= nilai peramalan pada periode tertentu
= konstanta atau nilai trend pada periode dasar
= koefisien arah garis trend atau perubahan trend setiap periode
= unit periode yang dihitung dari periode dasar
Untuk memperoleh nilai koefisien dari a dan b dapat digunakan rumus
berikut:
a
Y
n
(2.2)
b
X .Y
X
2
(2.3)
n
Dalam penentuan skala
a.
X
i 1
i
0
ada dua kemungkinan, yaitu:
Untuk data ganjil, angka nol diletakkan pada tahun yang di tengah, sehingga
skala X-nya menjadi tahunan (selisih 1).
Tabel II.1 Contoh Skala X Untuk Data Ganjil
b.
Tahun
2000
2001
2002
2003
2004
∑X
X
-2
-1
0
1
2
0
Untuk data genap, maka angka nol pada skala X terletak di antara tahun yang
di tengah sehingga skala X menjadi setengah tahunan (selisih 2).
Tabel II.2 Contoh Skala X Untuk Data Genap
Tahun
X
2000
-5
2001
-3
2002
-1
2003
1
2004
3
2005X
5
Trend linier dibagi menjadi dua, yaitu:
a. Trend Positif
Trend positif yaitu mempunyai kecenderungan yang nilai ramalan ( Y )
meningkat dengan meningkatnya waktu (X) dan slope/gradien/kemiringan
garis yang positif yaitu dari bawah ke atas.
Gambar II.6 Bentuk Trend Positif
b. Trend Negatif
Trend negatif yaitu mempunyai kecenderungan yang nilai ramalan ( Y)
menurun dengan meningkatnya waktu (X) dan slope/gradien/kemiringan garis
yang negatif yaitu dari atas ke bawah.
Gambar II.7 Bentuk Trend Negatif
2.5.2
Trend Kuadratis
Trend kuadratis merupakan deret waktu dengan data berupa garis parabola.
Persamaan untuk trend kuadratik adalah:
Y ' a b. X c. X 2
(2.4)
Untuk memperoleh nilai koefisien dari a dan b dapat digunakan rumus
berikut:
n
a
n
Y c X
i 1
i
2
i 1
n
(2.5)
n
b
XY
i 1
n
X
i 1
n
c
2.5.3
i i
2
i
(2.6)
n
n
X Y n X
i 1
2
i
i 1
i
2
i 1
2
i i
Y
n
n 2
X
n
X i4
i
i 1
i 1
Trend Eksponensial
(2.7)
Untuk mengukur sebuah deret waktu yang mengalami kenaikan atau
penurunan yang cepat maka digunakan metode trend eksponensial. Dalam metode
ini digunakan persamaan:
Y ' ab X
(2.8)
Tetapi dalam melakukan perhitungannya, persamaan di atas dapat diubah
ke dalam bentuk semi log sehingga memudahkan untuk mencari nilai a dan b.
Perhatikan bahwa:
Y ' ab X
(2.9)
log Y ' log a X log b
(2.10)
Karena bentuk persamaan telah menjadi bentuk persamaan linier, maka
untuk memperoleh nilai dari koefisien a dan b dapat digunakan rumus berikut:
n
log a
log Y
i
i 1
n
(2.11)
n
log b
2.6
X
i 1
i
log Yi
n 2
Xi
i 1
(2.12)
Ketepatan Metode Peramalan
Menurut Makridakis, dkk., (1992) menjelaskan setiap metode peramalan
memiliki
ketepatan
dan
tingkat
kesulitan
masing-masing
yang
harus
dipertimbangkan. Oleh karena itu, harus dipilih metode yang paling tepat, yaitu
metode yang dapat meminimumkan kesalahan peramalan. Semakin kecil nilai
kesalahan, maka akan semakin tepat hasil peramalan yang diperoleh.
Pada metode peramalan, ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan
untuk memilih suatu metode peramalan. Simpangan kuadrat rata-rata (MSD)
merupakan salah satu ukuran ketepatan metode peramalan yang mengkuadratkan
jumlahan dari nilai kesalahan peramalan dan kemudian meratakannya. Semakin
kecil nilai MSD, maka akan semakin tepat hasil peramalan yang diperoleh. Nilai-
nilai yang umum digunakan untuk mengukur ketepatan suatu metode peramalan
Y
untuk suatu data berjumlah n dengan X menyatakan nilai data pada periode X
'
dan YX
^
Xt
menyatakan hasil peramalan pada periode X Persamaan yang
digunakan untuk memperoleh nilai MSD pada suatu hasil peramalan adalah :
n
MSD
Y
t 1
X
YX'
2
.
n
(2.13)
Uraian diatas menyatakan bahwa untuk menentukan keakuratan dari peramalan
yang dilakukan dapat dilihat melalui nilai ukuran kesalahan yaitu simpangan
kuadrat rata-rata (Mean Squared Deviation/MSD).
2.7
Uji Normalitas Data
Distribusi Normal merupakan suatu distribusi teoritis yang tampaknya
cukup
sederhana,
ternyata
sangat
berguna
dalam
penelitian-penelitian
epidemiologis terutama dalam menentukan batas-batas nilai standar parameter.
Langkah-langkah menguji kenormalan data
Merumuskan hipotesis
H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
Kriteria pengujian
Jika p-value >0,05, maka H0 diterima.
Jika p-value 0,05, maka H0 diterima.
Jika p-value