3. Lembar Kegiatan Siswa materi Lingkara
Lingkaran
L K S
egiatan
embar
iswa
Luas lingkaran
Indikator
1. Menemukan rumus luas lingkaran
2. Menghitung luas lingkaran
3. Menyelesaikan permasalahan nyata terkait dengan luas lingkaran
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran
2. Siswa dapat menghitung luas lingkaran
3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata terkait dengan luas
lingkaran
P
E
N D A H U L
U
A N
Perhatikan gambar di samping.
Gambar tersebut adalah gambar
sebuah bundran di kota Semarang.
Yaitu Bundaran Tugu Muda.
Dalam bundaran tersebut ditanami
rumput bukan? Tahukah kalian
harga rumput dijual menggunakan
luas tiap meter persegi (m2).
Untuk mengetahui biaya yang
diperlukan
untuk
membuat
tersebut perlu mencari luas
bundaran tersebut. Bagaimana
mencari luas bundaran tersebut?
Mari kita pelajari Luas Lingkaran
Lembar Kegiatan Siswa
1
Lingkaran
Masalah 1
Beberapa pekerja tata
kota berencana untuk
membuat
bundaran
sebuah
di
kota
Jakarta, yang dirancang
memiliki
ukuran
diameter 10 meter. Sebelum membangun budaran, mereka menandai tanah tempat
dibangunnya bundaran tersebut. Bundaran yang telah dibangun nantinya akan ditanami
rumput gajah mini jenis varigata, yang harganya dihitung tiao meter persegi (m2). Para
pekerja tata kota mengetahui bahwa harga rumput tersebut dihitung menggunakan satuan
luas, namun mereka kesulitan untuk menghitung luas daerah dalam bundaran yang akan
dibangun. Dapatkah kalian membantu para pekerja tata kota untuk menemukan
bagaimana cara menghitung luas daerah dalam bundaran tersebut?
Perhatikan petunjuk berikut ini dengan sungguh-sungguh!
Berbentuk bangun apakah bundaran yang akan dibuat para pekerja tata kota?
.................................................................................................................................
Jika kamu akan membantu mereka menemukan luas daerah dalam bundaran,
tersebut ke dalam luas bangyn apakah luas bundaran tersebut?
.................................................................................................................................
Lalu, bagaimanakah cara untuk menemukan luas daerah dalam bundaran tersebut?
.................................................................................................................................
Lanjutkan dengan Kegiatan 1 untuk kelompok 1 dan 2, Kegiatan 2 untuk kelompok 3 dan
4, kegiatan 3 kelompok 5 dan 6, kegiatan 4 untuk kelompok 7 dan 8.
Lembar Kegiatan Siswa
2
Lingkaran
Kegiatan 1
Nah, sebelum membantu para pekerja tata kota untuk menemukan luas daerah dalam
bundaran yang akan dibuat, ikutilah langkah-langkah berikut ini!
1. Ambillah sebuah model lingkaran yang telah diberikan sebelumnya.
a. Dibagi
menjadi
berapa
bagiankah
lingkaran
tersebut?
...................................................................................
b. Apakah bagian-bagian tersebut memiliki luas daerah
yang sama?
...................................................................................
2. Guntinglah model lingkaran tersebut menjadi beberapa bagian seperti pada
gambar. Bagian-bagian tersebut dinamakan juring-juring lingkaran. Ambillah
salah satu juring lingkaran, kemudian bagilah menjadi dua sama besar, sehingga
menjadi juring p dan juring q yang lebih kecil daripada juring sebelumnya.
3. Susunlah dan tempelkanlah juring-juring yang telah dipotong pada kertas manila
yang telah disediakan, sehingga membentuk bangun persegi panjang.
4. Berbentuk apakah bangun tersebut? Nyatakanlah panjang dan lebarnya dengan
cara mengaitkan dengan gambar lingkaran pada langkah nomor 1!
5. Tentukanlah luas daerah bangun yang disusun pada langkah nomor 3!
Lembar Kegiatan Siswa
3
Lingkaran
6. Nyatakanlah hubungan antara luas daerah dalam lingkaran yang diberikan pada
nomor 1 dengan luas daerah bangun yang diberikan pada nomor 3!
7. Apakah yang dapat kamu simpulkan mengenai rumus menghitung luas daerah
dalam suatu lingkaran?
Setelah menemukan rumus, lanjutkan ke halaman 9
Kegiatan 2
Nah, sebelum membantu para pekerja tata kota untuk menemukan luas daerah dalam
bundaran yang akan dibuat, ikutilah langkah-langkah berikut ini!
1. Ambillah sebuah model lingkaran yang telah diberikan sebelumnya.
c. Dibagi
menjadi
berapa
bagiankah
lingkaran
tersebut?
...................................................................................
d. Apakah bagian-bagian tersebut memiliki luas daerah
yang sama?
...................................................................................
2. Guntinglah model lingkaran tersebut menjadi beberapa bagian seperti pada
gambar. Bagian-bagian tersebut dinamakan juring-juring lingkaran.
Lembar Kegiatan Siswa
4
Lingkaran
3. Susunlah dan tempelkanlah juring-juring yang telah dipotong pada kertas manila
yang telah disediakan, sehingga membentuk bangun Segitiga.
4. Nyatakanlah alas dan tingginya dengan cara mengaitkan dengan gambar lingkaran
pada langkah nomor 1!
5. Tentukanlah luas daerah bangun yang disusun pada langkah nomor 3!
6. Nyatakanlah hubungan antara luas daerah dalam lingkaran yang diberikan pada
nomor 1 dengan luas daerah bangun yang diberikan pada nomor 3!
7. Apakah yang dapat kamu simpulkan mengenai rumus menghitung luas daerah
dalam suatu lingkaran?
Setelah menemukan rumus lanjutkan ke halaman 9
Lembar Kegiatan Siswa
5
Lingkaran
Kegiatan 3
Nah, sebelum membantu para pekerja tata kota untuk menemukan luas daerah dalam
bundaran yang akan dibuat, ikutilah langkah-langkah berikut ini!
1. Ambillah sebuah model lingkaran yang telah diberikan sebelumnya.
a. Dibagi
menjadi
berapa
bagiankah
lingkaran
tersebut?
...................................................................................
b. Apakah bagian-bagian tersebut memiliki luas daerah
yang sama?
...................................................................................
2. Guntinglah model lingkaran tersebut menjadi beberapa bagian seperti pada
gambar. Bagian-bagian tersebut dinamakan juring-juring lingkaran.
3. Susunlah dan tempelkanlah juring-juring yang telah dipotong pada kertas manila
yang telah disediakan, sehingga membentuk bangun Trapesium.
4. Nyatakanlah alas dan tingginya dengan cara mengaitkan dengan gambar lingkaran
pada langkah nomor 1!
5. Tentukanlah luas daerah bangun yang disusun pada langkah nomor 3!
6. Nyatakanlah hubungan antara luas daerah dalam lingkaran yang diberikan pada
nomor 1 dengan luas daerah bangun yang diberikan pada nomor 3!
Lembar Kegiatan Siswa
6
Lingkaran
7. Apakah yang dapat kamu simpulkan mengenai rumus menghitung luas daerah
dalam suatu lingkaran?
Setelah menemukan rumus lanjutkan ke halaman 9
Kegiatan 4
Nah, sebelum membantu para pekerja tata kota untuk menemukan luas daerah dalam
bundaran yang akan dibuat, ikutilah langkah-langkah berikut ini!
1. Ambillah sebuah model lingkaran yang telah diberikan sebelumnya.
a. Dibagi
menjadi
berapa
bagiankah
lingkaran
tersebut?
...................................................................................
b. Apakah bagian-bagian tersebut memiliki luas daerah
yang sama?
...................................................................................
2. Guntinglah model lingkaran tersebut menjadi beberapa bagian seperti pada
gambar. Bagian-bagian tersebut dinamakan juring-juring lingkaran.
3. Susunlah dan tempelkanlah juring-juring yang telah dipotong pada kertas manila
yang telah disediakan, sehingga membentuk bangun Trapesium.
4. Nyatakanlah atas, bawah dan tingginya dengan cara mengaitkan dengan gambar
lingkaran pada langkah nomor 1!
Lembar Kegiatan Siswa
7
Lingkaran
5. Tentukanlah luas daerah bangun yang disusun pada langkah nomor 3!
6. Nyatakanlah hubungan antara luas daerah dalam lingkaran yang diberikan pada
nomor 1 dengan luas daerah bangun yang diberikan pada nomor 3!
7. Apakah yang dapat kamu simpulkan mengenai rumus menghitung luas daerah
dalam suatu lingkaran?
SELAMAT !!!
Kamu telah berhasil menemukan rumus luas lingkaran.
Sekarang, kamu pasti bisa membantu para pekerja tata kota
untuk menghitung luas daerah dalam bundaran yang akan
dibangun.
Lembar Kegiatan Siswa
8
Lingkaran
Sekarang kamu kembali pada bagimana cara
membantu para pekerja tata kota untuk menghitung
luas daerah dalam bundaran yang akan dibangun.
Maka, ikutilah dan jawablah langkah-langkah
a. Tuliskanlah apa yang diketahui dari masalah tersebut!
Diketahui:
b. Tuliskanlah apa yang ditanyakan dari masalah tersebut!
Ditanyakan:
c. Tuliskanlah bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan masalah tersebut!
d. Selesaikan masalah tersebut sesuai rencana yang kamu tuliskan pada
langkah c!
e. Kesimpulan:
Lembar Kegiatan Siswa
9
L K S
egiatan
embar
iswa
Luas lingkaran
Indikator
1. Menemukan rumus luas lingkaran
2. Menghitung luas lingkaran
3. Menyelesaikan permasalahan nyata terkait dengan luas lingkaran
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran
2. Siswa dapat menghitung luas lingkaran
3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata terkait dengan luas
lingkaran
P
E
N D A H U L
U
A N
Perhatikan gambar di samping.
Gambar tersebut adalah gambar
sebuah bundran di kota Semarang.
Yaitu Bundaran Tugu Muda.
Dalam bundaran tersebut ditanami
rumput bukan? Tahukah kalian
harga rumput dijual menggunakan
luas tiap meter persegi (m2).
Untuk mengetahui biaya yang
diperlukan
untuk
membuat
tersebut perlu mencari luas
bundaran tersebut. Bagaimana
mencari luas bundaran tersebut?
Mari kita pelajari Luas Lingkaran
Lembar Kegiatan Siswa
1
Lingkaran
Masalah 1
Beberapa pekerja tata
kota berencana untuk
membuat
bundaran
sebuah
di
kota
Jakarta, yang dirancang
memiliki
ukuran
diameter 10 meter. Sebelum membangun budaran, mereka menandai tanah tempat
dibangunnya bundaran tersebut. Bundaran yang telah dibangun nantinya akan ditanami
rumput gajah mini jenis varigata, yang harganya dihitung tiao meter persegi (m2). Para
pekerja tata kota mengetahui bahwa harga rumput tersebut dihitung menggunakan satuan
luas, namun mereka kesulitan untuk menghitung luas daerah dalam bundaran yang akan
dibangun. Dapatkah kalian membantu para pekerja tata kota untuk menemukan
bagaimana cara menghitung luas daerah dalam bundaran tersebut?
Perhatikan petunjuk berikut ini dengan sungguh-sungguh!
Berbentuk bangun apakah bundaran yang akan dibuat para pekerja tata kota?
.................................................................................................................................
Jika kamu akan membantu mereka menemukan luas daerah dalam bundaran,
tersebut ke dalam luas bangyn apakah luas bundaran tersebut?
.................................................................................................................................
Lalu, bagaimanakah cara untuk menemukan luas daerah dalam bundaran tersebut?
.................................................................................................................................
Lanjutkan dengan Kegiatan 1 untuk kelompok 1 dan 2, Kegiatan 2 untuk kelompok 3 dan
4, kegiatan 3 kelompok 5 dan 6, kegiatan 4 untuk kelompok 7 dan 8.
Lembar Kegiatan Siswa
2
Lingkaran
Kegiatan 1
Nah, sebelum membantu para pekerja tata kota untuk menemukan luas daerah dalam
bundaran yang akan dibuat, ikutilah langkah-langkah berikut ini!
1. Ambillah sebuah model lingkaran yang telah diberikan sebelumnya.
a. Dibagi
menjadi
berapa
bagiankah
lingkaran
tersebut?
...................................................................................
b. Apakah bagian-bagian tersebut memiliki luas daerah
yang sama?
...................................................................................
2. Guntinglah model lingkaran tersebut menjadi beberapa bagian seperti pada
gambar. Bagian-bagian tersebut dinamakan juring-juring lingkaran. Ambillah
salah satu juring lingkaran, kemudian bagilah menjadi dua sama besar, sehingga
menjadi juring p dan juring q yang lebih kecil daripada juring sebelumnya.
3. Susunlah dan tempelkanlah juring-juring yang telah dipotong pada kertas manila
yang telah disediakan, sehingga membentuk bangun persegi panjang.
4. Berbentuk apakah bangun tersebut? Nyatakanlah panjang dan lebarnya dengan
cara mengaitkan dengan gambar lingkaran pada langkah nomor 1!
5. Tentukanlah luas daerah bangun yang disusun pada langkah nomor 3!
Lembar Kegiatan Siswa
3
Lingkaran
6. Nyatakanlah hubungan antara luas daerah dalam lingkaran yang diberikan pada
nomor 1 dengan luas daerah bangun yang diberikan pada nomor 3!
7. Apakah yang dapat kamu simpulkan mengenai rumus menghitung luas daerah
dalam suatu lingkaran?
Setelah menemukan rumus, lanjutkan ke halaman 9
Kegiatan 2
Nah, sebelum membantu para pekerja tata kota untuk menemukan luas daerah dalam
bundaran yang akan dibuat, ikutilah langkah-langkah berikut ini!
1. Ambillah sebuah model lingkaran yang telah diberikan sebelumnya.
c. Dibagi
menjadi
berapa
bagiankah
lingkaran
tersebut?
...................................................................................
d. Apakah bagian-bagian tersebut memiliki luas daerah
yang sama?
...................................................................................
2. Guntinglah model lingkaran tersebut menjadi beberapa bagian seperti pada
gambar. Bagian-bagian tersebut dinamakan juring-juring lingkaran.
Lembar Kegiatan Siswa
4
Lingkaran
3. Susunlah dan tempelkanlah juring-juring yang telah dipotong pada kertas manila
yang telah disediakan, sehingga membentuk bangun Segitiga.
4. Nyatakanlah alas dan tingginya dengan cara mengaitkan dengan gambar lingkaran
pada langkah nomor 1!
5. Tentukanlah luas daerah bangun yang disusun pada langkah nomor 3!
6. Nyatakanlah hubungan antara luas daerah dalam lingkaran yang diberikan pada
nomor 1 dengan luas daerah bangun yang diberikan pada nomor 3!
7. Apakah yang dapat kamu simpulkan mengenai rumus menghitung luas daerah
dalam suatu lingkaran?
Setelah menemukan rumus lanjutkan ke halaman 9
Lembar Kegiatan Siswa
5
Lingkaran
Kegiatan 3
Nah, sebelum membantu para pekerja tata kota untuk menemukan luas daerah dalam
bundaran yang akan dibuat, ikutilah langkah-langkah berikut ini!
1. Ambillah sebuah model lingkaran yang telah diberikan sebelumnya.
a. Dibagi
menjadi
berapa
bagiankah
lingkaran
tersebut?
...................................................................................
b. Apakah bagian-bagian tersebut memiliki luas daerah
yang sama?
...................................................................................
2. Guntinglah model lingkaran tersebut menjadi beberapa bagian seperti pada
gambar. Bagian-bagian tersebut dinamakan juring-juring lingkaran.
3. Susunlah dan tempelkanlah juring-juring yang telah dipotong pada kertas manila
yang telah disediakan, sehingga membentuk bangun Trapesium.
4. Nyatakanlah alas dan tingginya dengan cara mengaitkan dengan gambar lingkaran
pada langkah nomor 1!
5. Tentukanlah luas daerah bangun yang disusun pada langkah nomor 3!
6. Nyatakanlah hubungan antara luas daerah dalam lingkaran yang diberikan pada
nomor 1 dengan luas daerah bangun yang diberikan pada nomor 3!
Lembar Kegiatan Siswa
6
Lingkaran
7. Apakah yang dapat kamu simpulkan mengenai rumus menghitung luas daerah
dalam suatu lingkaran?
Setelah menemukan rumus lanjutkan ke halaman 9
Kegiatan 4
Nah, sebelum membantu para pekerja tata kota untuk menemukan luas daerah dalam
bundaran yang akan dibuat, ikutilah langkah-langkah berikut ini!
1. Ambillah sebuah model lingkaran yang telah diberikan sebelumnya.
a. Dibagi
menjadi
berapa
bagiankah
lingkaran
tersebut?
...................................................................................
b. Apakah bagian-bagian tersebut memiliki luas daerah
yang sama?
...................................................................................
2. Guntinglah model lingkaran tersebut menjadi beberapa bagian seperti pada
gambar. Bagian-bagian tersebut dinamakan juring-juring lingkaran.
3. Susunlah dan tempelkanlah juring-juring yang telah dipotong pada kertas manila
yang telah disediakan, sehingga membentuk bangun Trapesium.
4. Nyatakanlah atas, bawah dan tingginya dengan cara mengaitkan dengan gambar
lingkaran pada langkah nomor 1!
Lembar Kegiatan Siswa
7
Lingkaran
5. Tentukanlah luas daerah bangun yang disusun pada langkah nomor 3!
6. Nyatakanlah hubungan antara luas daerah dalam lingkaran yang diberikan pada
nomor 1 dengan luas daerah bangun yang diberikan pada nomor 3!
7. Apakah yang dapat kamu simpulkan mengenai rumus menghitung luas daerah
dalam suatu lingkaran?
SELAMAT !!!
Kamu telah berhasil menemukan rumus luas lingkaran.
Sekarang, kamu pasti bisa membantu para pekerja tata kota
untuk menghitung luas daerah dalam bundaran yang akan
dibangun.
Lembar Kegiatan Siswa
8
Lingkaran
Sekarang kamu kembali pada bagimana cara
membantu para pekerja tata kota untuk menghitung
luas daerah dalam bundaran yang akan dibangun.
Maka, ikutilah dan jawablah langkah-langkah
a. Tuliskanlah apa yang diketahui dari masalah tersebut!
Diketahui:
b. Tuliskanlah apa yang ditanyakan dari masalah tersebut!
Ditanyakan:
c. Tuliskanlah bagaimana rencanamu untuk menyelesaikan masalah tersebut!
d. Selesaikan masalah tersebut sesuai rencana yang kamu tuliskan pada
langkah c!
e. Kesimpulan:
Lembar Kegiatan Siswa
9