RPP DETERMINAN MATRIKS KELAS XI SMA KURI
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan
: SMAN 2 Kandangan
Mata Pelajaran
: Matematika-Wajib
Kelas/Semester
: XI / 1
Materi Pokok
: Determinan dan Invers Matriks
Alokasi Waktu
: 4 x 40 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas XI:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural,
metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif
dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1
Melakukan doa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu
1.1.2
Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.1.1 Menunjukkan sikap kerjasama dalam belajar kelompok
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.2.1 Menunjukkan sikap disiplin dalam proses pembelajaran
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan
2.3.1
Menunjukkan sikap bertanggungjawab melaksanakan tugas
2.3.2
Menunjukkan rasa ingin tahu dalam proses pembelajaran
2.3.3
Menunjukkan sikap jujur dalam proses pembelajaran
4.2 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika
dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks
dalam pemecahannya.Mampu menentukan konsep determinan matriks dalam suatu
permasalahan.
4.2.1
Mampu mengidentifikasi permasalahan nyata ke dalam bentuk model
matematika.
4.2.2
Mampu mengubah model matematika ke dalam bentuk matriks koefisien.
4.2.3
Terampil menerapkan konsep determinan matriks dalam pemecahan masalah
nyata.
Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Program Linear
ini diharapkan peserta didik dapat :
1. Berperan aktif dan disiplin dalam kegiatan pembelajaran
2. Menunjukkan sikap jujur, rasa ingin tahu, kerjasama, disiplin dan tanggung jawab dalam
menyampaikan pendapat.
3. Mengidentifikasi konsep determinan matriks dalam memecahkan masalah nyata.
4. Terampil menerapkan konsep determinan matriks dalam pemecehan masalah nyata.
C. Materi Matematika
1. Materi Prasyarat
-
Sistem Persamaan Linear
-
Perkalian Matriks
-
Determinan Matriks
2. Materi
a. Materi fakta
Seorang ibu akan membuat
2 jenis kue. Bahan untuk membuat kue sudah
disiapkan, yaitu 3 kg tepung dan 2 kg gula. Kue jenis A memerlukan 150 gram
tepung dan 50 gram gula, sedangkan kue jenis B memerlukan 100 gram tepung
dan 100 gram gula. Berapa banyak kue jenis A dan kue jenis B yang dapat dibuat
dengn bahan yang tersedia ?
b. Materi Konsep
1. Definisi Determinan Matriks
Determinan adalah suatu fungsi tertentu yang menghubungkan suatu bilangan
real dengan suatu matriks bujur sangkar. Determinan matriks biasa ditulis det
(A) atau |a jk|. Jika matriks A dengan det (A) = 0, A disebut matriks singular.
Sebaliknya, jika det (A) ≠ 0, A disebut matriks tak singular.
c. Materi Prinsip
1. Bentuk umum determinan matriks ordo 2x2
a b
det A = | A|= c d =ad−bc
| |
2. Bentuk umum determinan matriks ordo 3x3
d. Materi Prosedur
Langkah-langkah menuliskan persoalan sehari-hari ke dalam bahasa matematika
sebagai berikut:
a. Tulislah ketentuan-ketentuan yang ada ke dalam bentuk tabel
b. Ketentuan-ketentuan yang ada dinyatakan ke dalam bentuk matriks koefisien
c. Menyelesaikan permasalahan nyata ke dalam bentuk determinan matriks.
D. Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran
: Pendekatan saintifik (scientific).
Model Pembelajaran
: Problem Based-Learning (PBL).
Metode Pembelajaran
: Diskusi, Tanya jawab, dan pemberian tugas.
E. Kegiatan Pembelajaran
Fase
Kegiatan
Pendahuluan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan
1. Guru
mempersilahkan
peserta
didik
Waktu
untuk
memulai 15 menit
pembelajaran dengan berdoa.
2. Mengecek kehadiran peserta didik.
3. Sebagai apersepsi guru mendorong rasa ingin tahu dan berpikir
kritis peserta didik untuk membuat model matematika dalam
bentuk konsep determinan matriks dari suatu masalah dan
memecahkan masalah tersebut.
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
berkaitan dengan penggunaan matriks.
Inti
1. Fase 1: Orientasi peserta didik pada masalah:
20 menit
Guru meminta peserta didik untuk mengingat
kembali penulisan data dalam bentuk matriks
yang bisa ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
Guru memberikan gambaran matriks dalam
kehidupan sehari-hari pada LCD.
Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
bertanya terkait dengan tayangan yang diberikan.
Guru meminta peserta didik untuk membuat
suatu data yang selanjutnya dapat dibentuk
matriks berordo 2x2 dan 3x3.
30 menit
2. Fase 2: Mengorganisasikan peserta didik belajar
Guru meminta peserta didik membentuk kelompok
heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun
agama)
sesuai
pembagian
kelompok
yang
telah
direncanakan oleh guru.
Guru memberikan bahan diskusi (LKS) tentang
penerapan determinan matriks dengan meminta
peserta didik berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
Peserta didik mendiskusikan cara menentukan determinan
matriks.
Guru berkeliling mencermati
peserta didik bekerja,
mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang
dialami peserta didik, serta memberikan kesempatan kepada
peserta didik untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
Jika ada peserta didik yang mengalami masalah guru
mempersilahkan peserta didik lain untuk memberikan
tanggapan bila diperlukan, guru memberikan bantuan
secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
Meminta peserta didik untuk menghimpun berbagai konsep
dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta
memikirkan strategi pemecahan yang berguna untuk
pemecahan masalah.
Mendorong peserta didik agar bekerja sama dalam
kelompok.
3. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
Meminta peserta didik mengolah informasi berdasarkan
hubungan-hubungan
informasi/data
terkait
20 menit
untuk
membangun konsep atau mencoba menganalisa data dan
langkah-langkah penyelesaian dengan merujuk beberapa
contoh merumuskan model matematika dalam sistem
persamaan linear terus diubah ke bentuk matriks.
Mendorong peserta didik agar bekerja sama dan disiplin
dalam belajar.
4. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Guru membantu dan mengarahkan peserta didik dalam
merencanakan dan menyiapkan laporan hasil diskusi
kelompok dan berbagi tugas dengan teman.
Guru
meminta
salah
satu
kelompok
untuk
mengkomunikasikan hasil diskusi melalui presentasi hasil
40 menit
kerja kelompok di depan kelas.
Guru
meminta
memperhatikan
peserta
didik
mengamati
dan
presentasi dari kelompok lain untuk
menanggapi, mengajukan pertanyaan, saran dan sebagainya
dalam rangka penyempurnaan.
Guru mendorong peserta didik untuk menghargai pendapat
teman/kelompok lain.
5. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah
20 Menit
Guru meminta kelompok lainnya yang mempunyai cara
atau hasil pekerjaannya yang berbeda dengan kelompok
lainnya.
Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk
melakukan penyelidikan langkah-langkah penyelesaian
untuk mengecek kesalahan dan atau mencari langkah
alternatif lain yang mungkin.
Guru mendorong peserta didik untuk menyampaikan
(mengomunikasikan) kepada teman dalam kelompok
maupun teman antar kelompok tentang temuan-temuan
dalam penyelidikan langkah-langkah penyelesaian masalah.
Guru memberikan konfirmasi terhadap jawaban peserta
didik dalam diskusi, dengan meluruskan jawaban yang
kurang tepat dan memberikan penghargaan bila jawaban
benar dengan pujian atau tepuk tangan.
Guru memberikan soal latihan determinan matriks untuk
dikerjakan dan dikumpul.
Penutup
1. Guru bersama peserta didik untuk membuat kesimpulan 15 menit
pembelajaran hari ini.
2. Guru
memberikan
reward
kepada
kelompok
dengan
penampilan terbaik.
3. Guru memberikan tugas PR ( Uji Kompetensi 2.2 Pada buku
siswa hal. 86 dan 87 no. 15 dan 18)
4. Guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan
selanjutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan
untuk tetap belajar dan memberi salam
F. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian
: pengamatan, tes autentik
2. Prosedur Penilaian
:
No
1.
Teknik
Aspek yang dinilai
Penilaian
Sikap
Pengamatan
Waktu Penilaian
Selama
pembelajaran
dan saat diskusi
a. Menunjukkan sikap kerja sama dalam belajar
kelompok Determinan Matriks.
b. Menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan
kelompok dalam proses pembelajaran.
c. Menunjukkan
sikap
bertanggung
jawab
terhadap proses dan penyelesaian pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif.
2.
Pengetahuan
a. Merumuskan masalah nyata dalam model
matematika sistem persamaan linear ke bentuk
Tes dan
Penyelesaian
penugasan
kelompok
No
Teknik
Aspek yang dinilai
matriks
secara
tepat,
Penilaian
sistematis,
Waktu Penilaian
dan
menggunakan simbol yang benar
b. Mengerjakan soal latihan dari buku paket.
3.
Keterampilan
Terampil
menerapkan
konsep/prinsip
dan
Proyek
Penyelesaian tugas
strategi pemecahan masalah yang relevan yang
proyek yang
berkaitan dengan determinan matriks yang
ditugaskan oleh guru.
berbentuk
sistem
persamaan
linear
dua
variabel dan sistem persamaan linear tiga
variabel.
2.
Instrumen Penilaian (terlampir)
2.1 Penilaian Pengetahuan
Indikator
Instrumen
1. Merumuskan masalah nyata
dalam
model
matematika
sistem persamaan linear ke
bentuk matriks.
Soal latihan :
1. Seorang ibu akan membuat 2 jenis kue. Bahan untuk
membuat kue sudah disiapkan, yaitu 3 kg tepung dan 2
kg gula. Kue jenis A memerlukan 150 gram tepung dan
50 gram gula, sedangkan kue jenis B memerlukan 100
gram tepung dan 100 gram gula. Tentukan berapa banyak
kue jenis A dan kue jenis B yang dapat dibuat dengan
bahan yang tersedia.
2. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah
Rp. 112.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2
kg anggur adalah Rp. 172.000,00. Jika harga 2 kg
mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp. 256.000,00.
Tentukan harga 1 kg mangga, 1 kg jeruk dan 1 kg
anggur.
Soal Penugasan :
Mengerjakan Uji Kompetensi 2.2 Pada buku siswa
(hal. 86 dan 87 no.15 dan 18)
Rubrik Penilaian.
Kunci jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Latihan
Jawaban
skor
1.
Kue A
Kue B
Persediaan
(gram)
Tepung
150
100
3000
Gula
50
100
2000
2
Misalkan, kue A = x
kue B = y
Persamaan linear yang dapat dibentuk dari model tersebut adalah
150x + 100y = 3000
50x + 100y = 2000
....... (1)
2
Sederhanakan persamaan (1) menjadi
3x + 2y = 60
x + 2y = 40
....... (2)
Selanjutnya, sistem persamaan linear ini diubah kedalam bentuk matriks sebagai berikut.
|31 22|.|xy|=|6040|
2
60 2
|
40 2| 120−80 40
x=
= 6−2 = 4 =10
3 2
|1 2|
2
3 60
|
1 40| 120−60 60
y=
= 6−2 = 4 =15
3 2
|1 2|
1
Jadi, kue jenis A yang dapat dibuat adalah 10 buah dan kue jenis B yang dapat dibubat
adalah 15 buah.
2.
Mangga
Jeruk
Anggur
Harga (Rp.)
2
2
1
112.000
1
2
2
172.000
2
2
3
256.000
2
Misalkan : x = mangga
y = jeruk
z = anggur
Persamaan linear yang dapat dibentuk dari model tersebut adalah
2x + 2y + z = 112000
x + 2y + 2z = 172000
2x + 2y + 3z = 256000
Selanjutnya, sistem persamaan linear ini diubah kedalam bentuk matriks sebagai
berikut.
2 2 1 x 112000
1 2 2 . y = 172000
2 2 3 z 256000
|
|| | | |
2
2
112
172
256
x=
2
1
2
|
|
2 1
2 2
2 3 48000
= 4 =12000
2 1
2 2
2 3
|
|
2 112 1
1 172 2
2 256 3 32000
y=
= 4 =8000
2 2 1
1 2 2
2 2 3
|
2
|
|
|
|
|
2 2 112
1 2 172
2 2 256 288000
z=
= 4 =72000
2 2 1
1 2 2
2 2 3
|
|
2
1
Jadi, harga 1 kg mangga adalah Rp. 12.000,00, 1 kg jeruk adalah Rp. 8.000,00 dan 1 kg anggur
adalah Rp. 72.000,00.
Jumlah skor
20
2. Penilaian Keterampilan
Indikator
Terampil
determinan
Instrumen
menerapkan
konsep
matriks
pemecahan masalah nyata.
dalam
Proyek :
Ali, Budi dan Cici pergi ke toko koperasi membeli buku tulis,
pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku
tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Budi
membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp
14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil
dengan harga Rp 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena,
dan 1 pensil. Tentukan harga sebuah buku tulis, harga sebuah
pena dan harga sebuah pensil.
G. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
1. Media
: Laptop, LCD, Papan Tulis, LKS, Lembar penilaian
2. Alat
: Spidol
3. Sumber
: Buku Matematika Kelas XI (Halaman 68 s.d 76), Kemdikbud RI, 2014.
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN OBSERVASI
Satuan Pendidikan
: SMAN 2 Kandangan
Mata Pelajaran
: Matematika-Wajib
Kelas/Semester
: XI / 1
Tahun Pelajaran
: 2015/2016
Waktu Pengamatan
: Pada saat Pelaksanaan pembelajaran.
Kompetensi dasar
Indikator
: 2.1.
Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
: 1. Jujur
2. Rasa Ingin Tahu
3. Tanggung Jawab
4. Kerjasama
5. Disiplin
Rubrik:
Indikator sikap jujur dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan keaktifan bertanya pada teman dan guru dan belum berupaya
secara konsisten menyelesaikan masalah yang ditugaskan
2. Cukup jika menunjukkan keaktifan bertanya pada teman dan guru dan berupaya secara
konsisten menyelesaikan masalah yang ditugaskan
3. Baik jika menunjukkan keaktifan bertanya pada teman dan guru dan berupaya secara
konsisten menyelesaikan masalah yang ditugaskan serta mencoba cara-cara lain dalam
menyelesaikan masalah.
4. Sangat baik jika menunjukkan keaktifan bertanya pada teman dan guru dan berupaya secara
konsisten menyelesaikan masalah yang ditugaskan serta mencoba cara-cara lain dalam
menyelesaikan masalah.
Indikator sikap rasa ingin tahu dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap tanggung jawab dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap kerjasama terhadap proses pembelajaran
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap disiplin selama proses pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap disiplin selama proses
pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin selama proses pembelajaran
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin selama proses
pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap disiplin terhadap proses pembelajaran
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap disiplin selama proses pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap disiplin selama proses
pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin selama proses pembelajaran
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin selama proses
pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
No
Rasa Ingin
Tahu
Jujur
Nama Siswa
K
C
B
1
2
3
Sikap
Tanggung
Jawab
S
B
4
K
C
B
1
2
3
S
B
4
K
C
B
1
2
3
Kerjasama
S
B
4
K
C
B
1
2
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Disiplin
S
B
4
K
C
B
1
2
3
S
B
4
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: XI / 1
Tahun Pelajaran
: 2015/2016
Waktu Pengamatan
: 2 x 40 menit
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi.
(1) Skor 4 Jika peserta didik dapat :
a. Menunjukkan kreatifitas yang tinggi dalam pemecahan masalah
b. Kebenaran jawaban masalah sangat tepat
c. Kerjasama kelompok sangat baik
d. Interpretasi jawaban masalah sangat akurat
e. Laporan disusun dengan baik dan lengkap
f. Kemampuan komunikasi dalam presentase hasil kerja baik
(2) Skor 3 Jika peserta didik dapat :
a. Menunjukkan kreatifitas yang cukup dalam pemecahan masalah
b. Kebenaran jawaban masalah cukup tepat
c. Kerjasama kelompok cukup baik
d. Interpretasi jawaban masalah cukup akurat
e. Laporan disusun dengan cukup dan kurang lengkap
f. Kemampuan komunikasi dalam presentase hasil kerja baik
(3) Skor 2 jika peserta didik dapat :
a. Menunjukkan kreatifitas yang rendah dalam pemecahan masalah
b. Kebenaran jawaban masalah cukup tepat
c. Kerjasama kelompok cukup baik
d. Interpretasi jawaban masalah kurang akurat
(4) Skor 1 Jika peserta didik dapat :
a. Menunjukkan kreatifitas yang rendah dalam pemecahan masalah
b. Kebenaran jawaban tidak tepat, kerjasama kelompok kurang baik
c. Interpretasi jawaban masalah tidak akurat
d. Penggunaan strategi benar dan tepat
e. Tidak ada Laporan hasil kerja yang dapat disajikan didepan kelas
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
Keterampilan
No
Nama Siswa
1. Terampil menerapkan konsep determinan matriks dalam
pemecehan masalah nyata.
4
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
LEMBAR OBSERVASI SIKAP SPIRITUAL
Petunjuk :
2
1
Berilah tanda cek (√) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik,
dengan kriteria sebagai berikut :
Nama Siswa
Kelas
Tanggal Pengamatan
Materi Pokok
No.
: ……………………………..
: XI / I
: …………………………….
: ………………………………………………………………………
Aspek Pengamatan
1.
Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu
2.
Mengucapkan rasa syukur ketika berhasil melakukan sesuatu
3.
Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/
presentasi
4.
Mengungkapkan kekaguman secara lisan maupun tulisan terhadap
Tuhan saat melihat kebesaran Tuhan
5.
Merasakan keberadaan dan kebesaran Tuhan saat mempelajari ilmu
pengetahuan
Skor
1
2
Jumlah
Keterangan :
4 = selalu, apabila selalu melakukan.
3 = sering, apabila sering melakukan dan kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
LEMBAR PENILAIAN ANTAR SISWA
SIKAP DISIPLIN
Petunjuk :
3
4
Berilah tanda cek (√) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik,
dengan kriteria sebagai berikut :
Keterangan :
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan.
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan sesuai pernyataan dan sering tidak
melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Nama Siswa
Kelas
Tanggal Pengamatan
Materi Pokok
: ……………………………..
: XI / I
: …………………………….
: ………………………………………………………………………
No.
Aspek Pengamatan
1.
Masuk kelas tepat waktu
2.
Mengumpulkan tugas tepat waktu
3.
Memakai seragam sesuai tata tertib
4.
Mengerjakan tugas yang diberikan
5.
Tertib dalam mengikuti pembelajaran
6.
Membawa buku teks sesuai mata pelajaran
Skor
1
Jumlah
Skor ak hir diperole h oleh peserta didik=
Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat baik
Baik
Cukup
Kurang
: 3,33 < skor ≤ 4,00
: 2,33 < skor ≤ 3,33
: 1,33 < skor ≤ 2,33
: skor ≤ 1,33
skor diperole h oleh peserta didik
x4
skor maksimum
2
3
4
LEMBAR OBSERVASI SIKAP DISIPLIN
Petunjuk :
Berilah tanda cek (√) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik,
dengan kriteria sebagai berikut :
Ya
= apabila peserta didik menunjukkan perbuatan sesuai aspek pengamatan
Tidak = apabila peserta didik tidak menunjukkan perbuatan sesuai aspek pengamatan
Nama Siswa
Kelas
Tanggal Pengamatan
Materi Pokok
: ……………………………..
: XI / I
: …………………………….
: .............................................
No.
Aspek Pengamatan
1.
Masuk kelas tepat waktu
2.
Mengumpulkan tugas tepat waktu
3.
Memakai seragam sesuai tata tertib
4.
Mengerjakan tugas yang diberikan
5.
Tertib dalam mengikuti pembelajaran
6.
Mengikuti diskusi kerja kelompok sesuai dengan petunjuk
7.
Membawa buku tulis sesuai mata pelajaran
8.
Membawa buku teks sesuai mata pelajaran
Melakukan
Ya Tidak
Petunjuk Penyekoran :
Sangat Baik : apabila terdapat 7 – 8 jawaban Ya
Baik
: apabila terdapat 5 – 6 jawaban Ya
Cukup
: apabila terdapat 3 – 4 jawaban Ya
Kurang
: apabila terdapat 1 – 2 jawaban Ya
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ini telah dikonsultasikan dengan Dosen Pembimbing
dan Guru Pembimbing pada tanggal ................................ dan telah memenuhi ketentuan
yang berlaku.
Guru Pembimbing
Rianawati, S. Pd
Dosen Pembimbing
Dra. Hj. Zahra Chairani, M. Pd
Mahasiswa
Hidayat
NIP. 19720620 199802 2 003
NIK. 080203084
NPM. 30612E3007
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ini telah diserahkan kepada Guru Pembimbing pada
tanggal .............................. dan dengan demikian siap untuk dipakai latihan pada
hari .......................... tanggal .................................... jam pelajaran ke ..................... dan
merupakan latihan yang ke .................
Guru Pembimbing
Rianawati, S. Pd
NIP. 19720620 199802 2 003
Lembar Kerja Siswa
(LKS)
DETERMINAN MATRIKS
Kelompok
:
Kelas
:
Anggota
:
1. ………………………………
2. ………………………………
3. ………………………………
4. ………………………………
5. ………………………………
1. Zoel dan Ade pergi ke kios pulsa. Zoel membeli 3 buah kartu perdana A dan 2 buah kartu
perdana B. Untuk itu Zoel harus membayar Rp. 53.000,-. Ade membeli 2 buah kartu perdana
A dan sebuah kartu perdana B, Ade harus membayar Rp. 32.500,-.
Tentukan harga sebuah kartu perdana A dan harga sebuah kartu perdana B.
2. Harga 3 kemeja dan 2 kaos adalah Rp. 280.000,00. Sedangkan harga 1 baju dan 3 kaos yang
sama adalah Rp. 210.000,00.
Tentukan harga 6 baju dan 5 kaos.
3. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan
merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp. 11.000,00.
Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp. 14.000,00. Cici membeli 1
buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp. 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1
pena, dan 1 pensil.
Tentukan berapa rupiah Dedi harus membayar.
4. Masa kehamilan rata-rata (dalam hari) dari gajah, badak, dan unta apabila dijumlahkan
adalah 1.520 hari. Masa kehamilan badak adalah 58 hari lebih lama daripada unta. Dua kali
masa kehamilan unta kemudian dikurangi 162 merupakan masa kehamilan gajah.
Tentukan berapa hari masa kehamilan dari masing-masing hewan tersebut?
( RPP )
Satuan Pendidikan
: SMAN 2 Kandangan
Mata Pelajaran
: Matematika-Wajib
Kelas/Semester
: XI / 1
Materi Pokok
: Determinan dan Invers Matriks
Alokasi Waktu
: 4 x 40 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas XI:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural,
metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif
dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1
Melakukan doa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu
1.1.2
Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.1.1 Menunjukkan sikap kerjasama dalam belajar kelompok
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.2.1 Menunjukkan sikap disiplin dalam proses pembelajaran
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan
2.3.1
Menunjukkan sikap bertanggungjawab melaksanakan tugas
2.3.2
Menunjukkan rasa ingin tahu dalam proses pembelajaran
2.3.3
Menunjukkan sikap jujur dalam proses pembelajaran
4.2 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika
dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks
dalam pemecahannya.Mampu menentukan konsep determinan matriks dalam suatu
permasalahan.
4.2.1
Mampu mengidentifikasi permasalahan nyata ke dalam bentuk model
matematika.
4.2.2
Mampu mengubah model matematika ke dalam bentuk matriks koefisien.
4.2.3
Terampil menerapkan konsep determinan matriks dalam pemecahan masalah
nyata.
Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Program Linear
ini diharapkan peserta didik dapat :
1. Berperan aktif dan disiplin dalam kegiatan pembelajaran
2. Menunjukkan sikap jujur, rasa ingin tahu, kerjasama, disiplin dan tanggung jawab dalam
menyampaikan pendapat.
3. Mengidentifikasi konsep determinan matriks dalam memecahkan masalah nyata.
4. Terampil menerapkan konsep determinan matriks dalam pemecehan masalah nyata.
C. Materi Matematika
1. Materi Prasyarat
-
Sistem Persamaan Linear
-
Perkalian Matriks
-
Determinan Matriks
2. Materi
a. Materi fakta
Seorang ibu akan membuat
2 jenis kue. Bahan untuk membuat kue sudah
disiapkan, yaitu 3 kg tepung dan 2 kg gula. Kue jenis A memerlukan 150 gram
tepung dan 50 gram gula, sedangkan kue jenis B memerlukan 100 gram tepung
dan 100 gram gula. Berapa banyak kue jenis A dan kue jenis B yang dapat dibuat
dengn bahan yang tersedia ?
b. Materi Konsep
1. Definisi Determinan Matriks
Determinan adalah suatu fungsi tertentu yang menghubungkan suatu bilangan
real dengan suatu matriks bujur sangkar. Determinan matriks biasa ditulis det
(A) atau |a jk|. Jika matriks A dengan det (A) = 0, A disebut matriks singular.
Sebaliknya, jika det (A) ≠ 0, A disebut matriks tak singular.
c. Materi Prinsip
1. Bentuk umum determinan matriks ordo 2x2
a b
det A = | A|= c d =ad−bc
| |
2. Bentuk umum determinan matriks ordo 3x3
d. Materi Prosedur
Langkah-langkah menuliskan persoalan sehari-hari ke dalam bahasa matematika
sebagai berikut:
a. Tulislah ketentuan-ketentuan yang ada ke dalam bentuk tabel
b. Ketentuan-ketentuan yang ada dinyatakan ke dalam bentuk matriks koefisien
c. Menyelesaikan permasalahan nyata ke dalam bentuk determinan matriks.
D. Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran
: Pendekatan saintifik (scientific).
Model Pembelajaran
: Problem Based-Learning (PBL).
Metode Pembelajaran
: Diskusi, Tanya jawab, dan pemberian tugas.
E. Kegiatan Pembelajaran
Fase
Kegiatan
Pendahuluan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan
1. Guru
mempersilahkan
peserta
didik
Waktu
untuk
memulai 15 menit
pembelajaran dengan berdoa.
2. Mengecek kehadiran peserta didik.
3. Sebagai apersepsi guru mendorong rasa ingin tahu dan berpikir
kritis peserta didik untuk membuat model matematika dalam
bentuk konsep determinan matriks dari suatu masalah dan
memecahkan masalah tersebut.
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
berkaitan dengan penggunaan matriks.
Inti
1. Fase 1: Orientasi peserta didik pada masalah:
20 menit
Guru meminta peserta didik untuk mengingat
kembali penulisan data dalam bentuk matriks
yang bisa ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
Guru memberikan gambaran matriks dalam
kehidupan sehari-hari pada LCD.
Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
bertanya terkait dengan tayangan yang diberikan.
Guru meminta peserta didik untuk membuat
suatu data yang selanjutnya dapat dibentuk
matriks berordo 2x2 dan 3x3.
30 menit
2. Fase 2: Mengorganisasikan peserta didik belajar
Guru meminta peserta didik membentuk kelompok
heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun
agama)
sesuai
pembagian
kelompok
yang
telah
direncanakan oleh guru.
Guru memberikan bahan diskusi (LKS) tentang
penerapan determinan matriks dengan meminta
peserta didik berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
Peserta didik mendiskusikan cara menentukan determinan
matriks.
Guru berkeliling mencermati
peserta didik bekerja,
mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang
dialami peserta didik, serta memberikan kesempatan kepada
peserta didik untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
Jika ada peserta didik yang mengalami masalah guru
mempersilahkan peserta didik lain untuk memberikan
tanggapan bila diperlukan, guru memberikan bantuan
secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
Meminta peserta didik untuk menghimpun berbagai konsep
dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta
memikirkan strategi pemecahan yang berguna untuk
pemecahan masalah.
Mendorong peserta didik agar bekerja sama dalam
kelompok.
3. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
Meminta peserta didik mengolah informasi berdasarkan
hubungan-hubungan
informasi/data
terkait
20 menit
untuk
membangun konsep atau mencoba menganalisa data dan
langkah-langkah penyelesaian dengan merujuk beberapa
contoh merumuskan model matematika dalam sistem
persamaan linear terus diubah ke bentuk matriks.
Mendorong peserta didik agar bekerja sama dan disiplin
dalam belajar.
4. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Guru membantu dan mengarahkan peserta didik dalam
merencanakan dan menyiapkan laporan hasil diskusi
kelompok dan berbagi tugas dengan teman.
Guru
meminta
salah
satu
kelompok
untuk
mengkomunikasikan hasil diskusi melalui presentasi hasil
40 menit
kerja kelompok di depan kelas.
Guru
meminta
memperhatikan
peserta
didik
mengamati
dan
presentasi dari kelompok lain untuk
menanggapi, mengajukan pertanyaan, saran dan sebagainya
dalam rangka penyempurnaan.
Guru mendorong peserta didik untuk menghargai pendapat
teman/kelompok lain.
5. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah
20 Menit
Guru meminta kelompok lainnya yang mempunyai cara
atau hasil pekerjaannya yang berbeda dengan kelompok
lainnya.
Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk
melakukan penyelidikan langkah-langkah penyelesaian
untuk mengecek kesalahan dan atau mencari langkah
alternatif lain yang mungkin.
Guru mendorong peserta didik untuk menyampaikan
(mengomunikasikan) kepada teman dalam kelompok
maupun teman antar kelompok tentang temuan-temuan
dalam penyelidikan langkah-langkah penyelesaian masalah.
Guru memberikan konfirmasi terhadap jawaban peserta
didik dalam diskusi, dengan meluruskan jawaban yang
kurang tepat dan memberikan penghargaan bila jawaban
benar dengan pujian atau tepuk tangan.
Guru memberikan soal latihan determinan matriks untuk
dikerjakan dan dikumpul.
Penutup
1. Guru bersama peserta didik untuk membuat kesimpulan 15 menit
pembelajaran hari ini.
2. Guru
memberikan
reward
kepada
kelompok
dengan
penampilan terbaik.
3. Guru memberikan tugas PR ( Uji Kompetensi 2.2 Pada buku
siswa hal. 86 dan 87 no. 15 dan 18)
4. Guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan
selanjutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan
untuk tetap belajar dan memberi salam
F. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian
: pengamatan, tes autentik
2. Prosedur Penilaian
:
No
1.
Teknik
Aspek yang dinilai
Penilaian
Sikap
Pengamatan
Waktu Penilaian
Selama
pembelajaran
dan saat diskusi
a. Menunjukkan sikap kerja sama dalam belajar
kelompok Determinan Matriks.
b. Menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan
kelompok dalam proses pembelajaran.
c. Menunjukkan
sikap
bertanggung
jawab
terhadap proses dan penyelesaian pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif.
2.
Pengetahuan
a. Merumuskan masalah nyata dalam model
matematika sistem persamaan linear ke bentuk
Tes dan
Penyelesaian
penugasan
kelompok
No
Teknik
Aspek yang dinilai
matriks
secara
tepat,
Penilaian
sistematis,
Waktu Penilaian
dan
menggunakan simbol yang benar
b. Mengerjakan soal latihan dari buku paket.
3.
Keterampilan
Terampil
menerapkan
konsep/prinsip
dan
Proyek
Penyelesaian tugas
strategi pemecahan masalah yang relevan yang
proyek yang
berkaitan dengan determinan matriks yang
ditugaskan oleh guru.
berbentuk
sistem
persamaan
linear
dua
variabel dan sistem persamaan linear tiga
variabel.
2.
Instrumen Penilaian (terlampir)
2.1 Penilaian Pengetahuan
Indikator
Instrumen
1. Merumuskan masalah nyata
dalam
model
matematika
sistem persamaan linear ke
bentuk matriks.
Soal latihan :
1. Seorang ibu akan membuat 2 jenis kue. Bahan untuk
membuat kue sudah disiapkan, yaitu 3 kg tepung dan 2
kg gula. Kue jenis A memerlukan 150 gram tepung dan
50 gram gula, sedangkan kue jenis B memerlukan 100
gram tepung dan 100 gram gula. Tentukan berapa banyak
kue jenis A dan kue jenis B yang dapat dibuat dengan
bahan yang tersedia.
2. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah
Rp. 112.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2
kg anggur adalah Rp. 172.000,00. Jika harga 2 kg
mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp. 256.000,00.
Tentukan harga 1 kg mangga, 1 kg jeruk dan 1 kg
anggur.
Soal Penugasan :
Mengerjakan Uji Kompetensi 2.2 Pada buku siswa
(hal. 86 dan 87 no.15 dan 18)
Rubrik Penilaian.
Kunci jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Latihan
Jawaban
skor
1.
Kue A
Kue B
Persediaan
(gram)
Tepung
150
100
3000
Gula
50
100
2000
2
Misalkan, kue A = x
kue B = y
Persamaan linear yang dapat dibentuk dari model tersebut adalah
150x + 100y = 3000
50x + 100y = 2000
....... (1)
2
Sederhanakan persamaan (1) menjadi
3x + 2y = 60
x + 2y = 40
....... (2)
Selanjutnya, sistem persamaan linear ini diubah kedalam bentuk matriks sebagai berikut.
|31 22|.|xy|=|6040|
2
60 2
|
40 2| 120−80 40
x=
= 6−2 = 4 =10
3 2
|1 2|
2
3 60
|
1 40| 120−60 60
y=
= 6−2 = 4 =15
3 2
|1 2|
1
Jadi, kue jenis A yang dapat dibuat adalah 10 buah dan kue jenis B yang dapat dibubat
adalah 15 buah.
2.
Mangga
Jeruk
Anggur
Harga (Rp.)
2
2
1
112.000
1
2
2
172.000
2
2
3
256.000
2
Misalkan : x = mangga
y = jeruk
z = anggur
Persamaan linear yang dapat dibentuk dari model tersebut adalah
2x + 2y + z = 112000
x + 2y + 2z = 172000
2x + 2y + 3z = 256000
Selanjutnya, sistem persamaan linear ini diubah kedalam bentuk matriks sebagai
berikut.
2 2 1 x 112000
1 2 2 . y = 172000
2 2 3 z 256000
|
|| | | |
2
2
112
172
256
x=
2
1
2
|
|
2 1
2 2
2 3 48000
= 4 =12000
2 1
2 2
2 3
|
|
2 112 1
1 172 2
2 256 3 32000
y=
= 4 =8000
2 2 1
1 2 2
2 2 3
|
2
|
|
|
|
|
2 2 112
1 2 172
2 2 256 288000
z=
= 4 =72000
2 2 1
1 2 2
2 2 3
|
|
2
1
Jadi, harga 1 kg mangga adalah Rp. 12.000,00, 1 kg jeruk adalah Rp. 8.000,00 dan 1 kg anggur
adalah Rp. 72.000,00.
Jumlah skor
20
2. Penilaian Keterampilan
Indikator
Terampil
determinan
Instrumen
menerapkan
konsep
matriks
pemecahan masalah nyata.
dalam
Proyek :
Ali, Budi dan Cici pergi ke toko koperasi membeli buku tulis,
pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku
tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Budi
membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp
14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil
dengan harga Rp 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena,
dan 1 pensil. Tentukan harga sebuah buku tulis, harga sebuah
pena dan harga sebuah pensil.
G. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
1. Media
: Laptop, LCD, Papan Tulis, LKS, Lembar penilaian
2. Alat
: Spidol
3. Sumber
: Buku Matematika Kelas XI (Halaman 68 s.d 76), Kemdikbud RI, 2014.
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
PENILAIAN OBSERVASI
Satuan Pendidikan
: SMAN 2 Kandangan
Mata Pelajaran
: Matematika-Wajib
Kelas/Semester
: XI / 1
Tahun Pelajaran
: 2015/2016
Waktu Pengamatan
: Pada saat Pelaksanaan pembelajaran.
Kompetensi dasar
Indikator
: 2.1.
Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
: 1. Jujur
2. Rasa Ingin Tahu
3. Tanggung Jawab
4. Kerjasama
5. Disiplin
Rubrik:
Indikator sikap jujur dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan keaktifan bertanya pada teman dan guru dan belum berupaya
secara konsisten menyelesaikan masalah yang ditugaskan
2. Cukup jika menunjukkan keaktifan bertanya pada teman dan guru dan berupaya secara
konsisten menyelesaikan masalah yang ditugaskan
3. Baik jika menunjukkan keaktifan bertanya pada teman dan guru dan berupaya secara
konsisten menyelesaikan masalah yang ditugaskan serta mencoba cara-cara lain dalam
menyelesaikan masalah.
4. Sangat baik jika menunjukkan keaktifan bertanya pada teman dan guru dan berupaya secara
konsisten menyelesaikan masalah yang ditugaskan serta mencoba cara-cara lain dalam
menyelesaikan masalah.
Indikator sikap rasa ingin tahu dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap tanggung jawab dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap kerjasama terhadap proses pembelajaran
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap disiplin selama proses pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap disiplin selama proses
pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin selama proses pembelajaran
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin selama proses
pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap disiplin terhadap proses pembelajaran
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap disiplin selama proses pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap disiplin selama proses
pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin selama proses pembelajaran
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin selama proses
pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
No
Rasa Ingin
Tahu
Jujur
Nama Siswa
K
C
B
1
2
3
Sikap
Tanggung
Jawab
S
B
4
K
C
B
1
2
3
S
B
4
K
C
B
1
2
3
Kerjasama
S
B
4
K
C
B
1
2
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Disiplin
S
B
4
K
C
B
1
2
3
S
B
4
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: XI / 1
Tahun Pelajaran
: 2015/2016
Waktu Pengamatan
: 2 x 40 menit
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi.
(1) Skor 4 Jika peserta didik dapat :
a. Menunjukkan kreatifitas yang tinggi dalam pemecahan masalah
b. Kebenaran jawaban masalah sangat tepat
c. Kerjasama kelompok sangat baik
d. Interpretasi jawaban masalah sangat akurat
e. Laporan disusun dengan baik dan lengkap
f. Kemampuan komunikasi dalam presentase hasil kerja baik
(2) Skor 3 Jika peserta didik dapat :
a. Menunjukkan kreatifitas yang cukup dalam pemecahan masalah
b. Kebenaran jawaban masalah cukup tepat
c. Kerjasama kelompok cukup baik
d. Interpretasi jawaban masalah cukup akurat
e. Laporan disusun dengan cukup dan kurang lengkap
f. Kemampuan komunikasi dalam presentase hasil kerja baik
(3) Skor 2 jika peserta didik dapat :
a. Menunjukkan kreatifitas yang rendah dalam pemecahan masalah
b. Kebenaran jawaban masalah cukup tepat
c. Kerjasama kelompok cukup baik
d. Interpretasi jawaban masalah kurang akurat
(4) Skor 1 Jika peserta didik dapat :
a. Menunjukkan kreatifitas yang rendah dalam pemecahan masalah
b. Kebenaran jawaban tidak tepat, kerjasama kelompok kurang baik
c. Interpretasi jawaban masalah tidak akurat
d. Penggunaan strategi benar dan tepat
e. Tidak ada Laporan hasil kerja yang dapat disajikan didepan kelas
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
Keterampilan
No
Nama Siswa
1. Terampil menerapkan konsep determinan matriks dalam
pemecehan masalah nyata.
4
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
LEMBAR OBSERVASI SIKAP SPIRITUAL
Petunjuk :
2
1
Berilah tanda cek (√) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik,
dengan kriteria sebagai berikut :
Nama Siswa
Kelas
Tanggal Pengamatan
Materi Pokok
No.
: ……………………………..
: XI / I
: …………………………….
: ………………………………………………………………………
Aspek Pengamatan
1.
Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu
2.
Mengucapkan rasa syukur ketika berhasil melakukan sesuatu
3.
Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/
presentasi
4.
Mengungkapkan kekaguman secara lisan maupun tulisan terhadap
Tuhan saat melihat kebesaran Tuhan
5.
Merasakan keberadaan dan kebesaran Tuhan saat mempelajari ilmu
pengetahuan
Skor
1
2
Jumlah
Keterangan :
4 = selalu, apabila selalu melakukan.
3 = sering, apabila sering melakukan dan kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
LEMBAR PENILAIAN ANTAR SISWA
SIKAP DISIPLIN
Petunjuk :
3
4
Berilah tanda cek (√) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik,
dengan kriteria sebagai berikut :
Keterangan :
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan.
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan sesuai pernyataan dan sering tidak
melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Nama Siswa
Kelas
Tanggal Pengamatan
Materi Pokok
: ……………………………..
: XI / I
: …………………………….
: ………………………………………………………………………
No.
Aspek Pengamatan
1.
Masuk kelas tepat waktu
2.
Mengumpulkan tugas tepat waktu
3.
Memakai seragam sesuai tata tertib
4.
Mengerjakan tugas yang diberikan
5.
Tertib dalam mengikuti pembelajaran
6.
Membawa buku teks sesuai mata pelajaran
Skor
1
Jumlah
Skor ak hir diperole h oleh peserta didik=
Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat baik
Baik
Cukup
Kurang
: 3,33 < skor ≤ 4,00
: 2,33 < skor ≤ 3,33
: 1,33 < skor ≤ 2,33
: skor ≤ 1,33
skor diperole h oleh peserta didik
x4
skor maksimum
2
3
4
LEMBAR OBSERVASI SIKAP DISIPLIN
Petunjuk :
Berilah tanda cek (√) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik,
dengan kriteria sebagai berikut :
Ya
= apabila peserta didik menunjukkan perbuatan sesuai aspek pengamatan
Tidak = apabila peserta didik tidak menunjukkan perbuatan sesuai aspek pengamatan
Nama Siswa
Kelas
Tanggal Pengamatan
Materi Pokok
: ……………………………..
: XI / I
: …………………………….
: .............................................
No.
Aspek Pengamatan
1.
Masuk kelas tepat waktu
2.
Mengumpulkan tugas tepat waktu
3.
Memakai seragam sesuai tata tertib
4.
Mengerjakan tugas yang diberikan
5.
Tertib dalam mengikuti pembelajaran
6.
Mengikuti diskusi kerja kelompok sesuai dengan petunjuk
7.
Membawa buku tulis sesuai mata pelajaran
8.
Membawa buku teks sesuai mata pelajaran
Melakukan
Ya Tidak
Petunjuk Penyekoran :
Sangat Baik : apabila terdapat 7 – 8 jawaban Ya
Baik
: apabila terdapat 5 – 6 jawaban Ya
Cukup
: apabila terdapat 3 – 4 jawaban Ya
Kurang
: apabila terdapat 1 – 2 jawaban Ya
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ini telah dikonsultasikan dengan Dosen Pembimbing
dan Guru Pembimbing pada tanggal ................................ dan telah memenuhi ketentuan
yang berlaku.
Guru Pembimbing
Rianawati, S. Pd
Dosen Pembimbing
Dra. Hj. Zahra Chairani, M. Pd
Mahasiswa
Hidayat
NIP. 19720620 199802 2 003
NIK. 080203084
NPM. 30612E3007
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ini telah diserahkan kepada Guru Pembimbing pada
tanggal .............................. dan dengan demikian siap untuk dipakai latihan pada
hari .......................... tanggal .................................... jam pelajaran ke ..................... dan
merupakan latihan yang ke .................
Guru Pembimbing
Rianawati, S. Pd
NIP. 19720620 199802 2 003
Lembar Kerja Siswa
(LKS)
DETERMINAN MATRIKS
Kelompok
:
Kelas
:
Anggota
:
1. ………………………………
2. ………………………………
3. ………………………………
4. ………………………………
5. ………………………………
1. Zoel dan Ade pergi ke kios pulsa. Zoel membeli 3 buah kartu perdana A dan 2 buah kartu
perdana B. Untuk itu Zoel harus membayar Rp. 53.000,-. Ade membeli 2 buah kartu perdana
A dan sebuah kartu perdana B, Ade harus membayar Rp. 32.500,-.
Tentukan harga sebuah kartu perdana A dan harga sebuah kartu perdana B.
2. Harga 3 kemeja dan 2 kaos adalah Rp. 280.000,00. Sedangkan harga 1 baju dan 3 kaos yang
sama adalah Rp. 210.000,00.
Tentukan harga 6 baju dan 5 kaos.
3. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan
merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp. 11.000,00.
Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp. 14.000,00. Cici membeli 1
buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp. 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1
pena, dan 1 pensil.
Tentukan berapa rupiah Dedi harus membayar.
4. Masa kehamilan rata-rata (dalam hari) dari gajah, badak, dan unta apabila dijumlahkan
adalah 1.520 hari. Masa kehamilan badak adalah 58 hari lebih lama daripada unta. Dua kali
masa kehamilan unta kemudian dikurangi 162 merupakan masa kehamilan gajah.
Tentukan berapa hari masa kehamilan dari masing-masing hewan tersebut?