MATERI DAN SOAL IPA UNTUK SMA

MATERI DAN SOAL
IPA UNTUK SMA
Blog ini berisi materi dan soal-soal pelajaran IPA SMA, yaitu mata pelajaran
Fisika, Kimia dan Biologi.



BERANDA
SITEMAP

FLUIDA BERGERAK (MENGALIR)
06.31 1 comment

Fluida mengalir adalah fluida yang bergerak terus menerus terhadapsistem luar di
fluida. Pembahasan fluida mengalir dibatasi pada fluida ideal, yaitu fluida yang
memiliki
sifat-sifat
berikut
:
- alirannya bersifat runak (steady), artinya pada setiap waktu dan pada setiap titik
fluida

mengalir
dengan
laju
tetap.
- fluida tidak kental, artinya gesekan antarpartikel fluida dan antara partikel fluida
dengan
dinding
diabaikan
- fluida tidak termampatkan (incompressible), artinya bila mendapat tekanan,
volume
dan
massa
jenisnya
tetap.
1.
Garis
Alir
Garis alir (flow line) adalah lintasan yang ditempuh oleh suatu partikel dalam fluida
yang mengalir. Pada fluida yang mengalir, ada dua kemungkinan aliran fluida yang
terjadi,

yaitu
aliran
garis
arus
(stream
line)
dan
aliran
turbulen.
a. Aliran Garis Arus (Stream Line)

Aliran garis arus adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis (lurus atau
melengkung) yang jelas ujung dan pangkalnya. Pada aliran fluida bersifat tunak,
kecepatan fluida (v) di suatu titik konstan terhadap waktu (t). Artinya, kecepatan
dititik
A
tidak
berubah
terhadap
waktu.

Oleh karena itu, setiap partikel yang tiba di titik A akan terus lewat dengan kelajuan
yang sama. Hl ini berlaku untuk sembarang titk yang lain, misalnya di titik B atau C.
Jadi, setiap partikel yang tiba di A akan selalu menempuh lintasan yang

menghubungkan titik A, B dan C. Lintasan yang ditempuh dinamakan garis arus.
b.
Aliran
Turbulen
Aliran turbulen ditandai oleh adanya aliran berputar akibat partikel-partikel yang
arah geraknya berbeda, bahkan berlawanan arah dengan arah gerak keseluruhan.
2
Persamaan
Kontinuitas
Persamaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida
dalam dari satu tempat ke tempat lain. Sebelum menurunkan hubungan, Anda harus
memahami beberapa istilah dalam aliran fluida. Garis aliran (stream line) diartikan
sebagai jalur aliran fluida ideal (aliran lunak). Garis singgung di suatu titik pada garis
memberikan kita arah kecepatan aliran fluida. Garis alir tidak berpotongan satu
sama lain. Tabung air adalah kumpulan dari garis-garis aliran.
Dalam aliran tabung, fluida masuk dan keluar melalui mulut tabung. Untuk itu,

semua fluida tidak boleh dimasukkan dari sisi tabung karena dapat menyebabkan
persimpangan/perpotongan garis-garis aliran. Hal ini akan menyebabkan aliran tidak
tunak lagi.

Δm1 =Δm2
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
Persamaan di atas adalah persamaan kontinuitas. Karena sifat fluida yang
inkonpresibel atau massa jenisnya tetap, maka persamaa itu menjadi:
A1.v1 = A2.v2
Menurut persamaan kontinuitas, perkalian antara luas penampang dan kecepatan
fluida pada setiap titik sepanjang tabung aliran adalah konstan. Persamaan di atas
menunjukkan bahwa kecepatan fluida berkurang ketika melalui pipa lebar dan
bertambah ketika melewati pipa sempit. Karena itulah ketika kita sedang berperahu
disebuah aliran sungai, perahu akan melaju semakin cepat ketika celah hujan
semakin menyempit.
Perkalian antara luas penampang dan kelajuan dinamakan laju aliran atau debit (Q).
Laju
aliran
dinyatakan
dengan

persamaan
berikut
:
Q
Keterangan
Q
A
v

=
laju

A
aliran

=

atau
luas

=

v
:
debit
penampang
kecepatan.

Soal
:
3
Air keluar dari ujung pipa dengan debit 3,0 cm /s. Tentukan kecepatan air pada suatu
titik di dalam pipa yang memiliki diameter :

a. 0,50 cm
b. 0,8 cm
Jawab :
Q = Av = π r2 v
v = Q/ (π r2)
a. d = 0,50 cm, maka r = 0,25 cm

v = Q/ (π r2) = 3/(3,14 x 0,25 2) = 15,3 cm/s
b. d = 0,80 cm, maka r = 0,4
v
=
Q/ (π r2)
=
3/(3,14

x

0,4 2)

=

6

cm/s

Soal :
dalam Darah mengalir dalam pembuluh darah dengan jari-jari 0,25 cm dan kelajuan

20
cm/s.
Tentukan
laju
aliran
darah
m 3/s
!
Jawab
:
2
2
3
-6
3
Q = Av = π r v = 3,14 . 0,25
. 20 = 3,925 cm /s = 3,925 x 10 m /s.
Persamaan
Bernoulli
dan

penerapannya.
a.
Persamaan
Bernoulli
Misalkan sebuah bola pingpong ditaruh disaluran pompa udara. Kemudian, pompa
tesebut dihidupkan. Saat dihidupkan, bola tersebut tidak terpental ke atas, tetapi
justru mengarah ke bawah. Hal ini terjadi karena pada saat pompa menyembur
udara mengarah ke bola, kelajuan udara di bawah bola lebih besar daripada kelajuan
udara di atas bola, sehingga tekanan udara di atas lebih besar daripada tekanan
udara
di
bawah
bola
(p
atas
>
p
bawah).
Peristiwa di atas dapat di jelaskan dengan persamaan Bernoulli, yang menyatakan
bahwa tekanan fluida paling kecil terdapat pada fluida yang kelajuannya paling besar

dan tekanan fluida paling besar adalah pada fluida paling kecil. Persamaan itu
merupakan
hukum
kekekalan
energi
dalam
bentuk
lain.
Persamaan Bernoulli dapat diturunkan dengan sederhana berikut :

Ketika kita mencoba menutup lubang selang pipa air yang sedang mengalir dengan
deras apa yang terjadi? Tentu akan terasa pada tangan kita gaya dorong atau

tekanan karna air tersebut. Besarnya tekanan akibat gerakan fluida dapat dihitung
dengan menggunakan konsep kekekalan energi atau prinsip usaha-energi.
Suatu fluida dialirkan ke dalam pipa dengan penampang yang berbeda. Tekanan p1
pada penampang A1 disebabkan oleh gaya F1 dan tekanan p2 disebabkan oleh gaya
F2.
Perbedaan
tekanan

antar
kedua
ujung
pipa
tersebut
adalah:
Hukum Bernoulli untuk fluida yang mengalir pada suatu tempat maka jumlah usaha,
energi kinetik, energi potensial fluida persatuan volume fluida tersebut mempunyai
nilai yang tetap pada setiap titik. Jadi jumlah dari tekanan, energi kinetik persatuan
volume, dan energi potensial persatuan volume mempunyai nilai yang sama pada
setiap titik sepanjang suatu garis arus. Bagaimanakah persamaan dari hukum
Bernoulli ? Persamaan Bernoulli adalah
P +
½ρ
v2 + ρgh
=
konstan
maka
persamaan
Bernoulli
:
P1 +
½ρ
v12 + ρgh1 = P2 +
½ρ
v22 + ρgh2
P1
:
tekanan
pada
ujung
1,
satuannya
Pa
P2
:
tekanan
pada
ujung
2,
satuannya
Pa
v1
:
kecepatan
fluida
pada
ujung
1,
satuannya
m/s
v2
:
kecepatan
fluida
pada
ujung
2,
satuannya
m/s
h1
:
tinggi
ujung
1,
satuannya
m
h2
:
tinggi
ujung
2,
satuannya

Contoh
soal
:
Pipa
besar memiliki penampang 5 cm2, ujungnya mempunyai keran yang luasnya 0,5 cm2.Ke
cepatan zat cair yang mengalir pada pipa yang besar 4 m/s. Dalam waktu 10 menit,
berapakah
volume
Jawab :
Dik : A1 = 5 cm2
A2 =
v1 = 4
t2 = 10
Q1 = Q2
A1
x
v2 = A1 x v1

v2 = 5

zat

cair

yang

keluar

dari

= 5 x 10-4 m2
0,5 cm2
= 5

keran

Dit : V2 =

menit = 6
v1 = A2

x
/

x 10-4 (4)

tersebut......

/ 5

.............?
x 10-5 m2
m/s
x 102 s
v2
A2
x 10-5

v2 = 40 m/s
maka ;
Q2 = A2 x v2
Q2 = 5 x 10-5 ( 40 )
Q2 = 2 x 10-3 m3/s
Maka V2 :...............
V2 = Q2 . t2
V2 = 2 x 10-3 ( 6 x 102 )
V2 = 1,2 m3 = 1,2 x 103 Liter
Contoh
Soal
:
Ujung bawah pipa dari sebuah pompa air berjari-jari 5 cm berada pada kedalaman 4
meter di bawah permukaan tanah. Pipa tersebut disambung dengan pipa lain erjari-

jari 1 cm untuk mengisi bak mandi yang tingginya 2 m di atas tanah. Jika tekanan air
di ujung bawah pips 20 kPa dan air mengalir di bagian itu dengan kecepatan 0,4 m/s,
tentukan: a. kecepatan keluarnya air di ujung pipa; b. debit air yang mengalir ; c.
tekanan air di ujung pipa; d. bila volume bak mandi 314 liter, berapa waktu yang
dibutuhkan pompa untuk mengisi bak dari keadaan kosong hingga penuh ?

a. Dengan persamaan kontinuitas kita dapat menyelesaikan kecepatan pada pipa
atas ( pipa bagian 2 ) yaitu :
A1v1 = A2V2
Π (0,05)2 0,4 = π. (0,01)2 . v2
v2
=
10
m/s

b.
Q

Debit
=

A1.

air
v1

=

π

yang
.

(0,05) 2 .

mengalir
0,4

=

0,01

yaitu
π

m3 /s

c. Tekanan air diujung pipa atas dapat dicari dengan cara kita tentukan dulu titik
acuannya, dalam hal ini titi acuan untuk mengukur h adalah dari pipa bawah , maka
dapat kita tulis bahwa h1 = 0 dan h2= 6 , maka dengan persamaan bernoulli dapat
kita cari P2 yaitu :

d. Debit yang digunakan dapat melalui penampang 1 atau penampang 2 , jika kita
gunakan penampang 1 maka :
Q = V/t
Maka t = V/Q = 314 liter/0,01 π = 0,314 m3 / 0,01 π = 10 sekon

Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk
persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan
(incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan
(compressible flow).
Aliran Tak-termampatkan
Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak
berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran
tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi,
dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai
berikut:
P + ρgh + ½ ρv2 = konstan
di mana:
v = kecepatan fluida
g = percepatan gravitasi
h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi
p = tekanan fluida
ρ = densitas fluida
Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi
sebagai berikut:
Aliran bersifat tunak (steady state)
Tidak terdapat gesekan
Aliran Termampatkan
Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran
kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida
termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran
termampatkan adalah sebagai berikut:
v2/2 + φ + w = konstan
di mana:
φ = energi potensial gravitasi per satuan massa; jika gravitasi konstan maka
Q = gh
w = entalpi fluida per satuan massa
w = ε + ( p/ρ)
Penerapan asas Bernoulli
1. Menetukan Kecepatan Air dalam Dinding Bejana Yang Bocor

Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2
(permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih
kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah
dianggap nol (v1 = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka

sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan
demikian,
persamaan
Bernoulli
untuk
kasus
ini
adalah
:

P1 + ½ ρ v1 2 + ρgh1 = P2 + ½ ρ v2 2 + ρgh2
ρgh1 = ½ ρ v2 2 + ρgh2
Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah,
maka persamaan ini kita tulis menjadi :

2) Tabung Venturi
Pada dasarnya tabung venturi adalah pipa yang memiliki bagian meyempit. Venturi
meter adalah alat yang dipasang dalam suatu aliran pipa untuk mengukur kelajuan
zat cair.
Ada dua jenis venturimeter, yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter
yang menggunakan manometer berisi zat cair lain.
a. Venturimeter tanpa Manometer

Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai
Persamaan Bernoulli adalah dan

P1 + ½

ρ

v1 2 + ρgh1 = P2 + ½

venturimeter tanpa manometer
ρ

v2 2 + ρgh2

kontinuitas A1.v1 = A2.v2, maka
v2 = (A1/A2) v1
Cairan mengalir pada mendatar maka h1 = h2 sehingga P1 – P2 = ½ .ρ.(v22– v12 )
Maka
P1 – P2 = ½ ρ v1 2 [(A1/A2)2 -1]
Pada tabung fluida diam, maka tekanan hidrostatisnya : P1 = ρ.g.hA dan P2 = ρ.g.hB
maka
P1 – P2 = ρ.g(hA –hB ) = ρ.g.h
Substitusi persamaan (1) masuk ke (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa
besar:

v1
:
kecepatan
fluida
pada
pipa
yang
besar
satuannya
m/s
h : beda tinggi cairan pada kedua tabung vertikal satuannya m
A1
:
luas
penampang
pipa
yang
besar
satuannya
m2
A2 : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m2
b. Venturimeter dengan Manometer

Persamaan Bernoulli adalah dan

P1 + ½ ρ v1 2 + ρgh1 = P2 + ½ ρ v2 2 + ρgh2
kontinuitas A1.v1 = A2.v2, maka
v2 = (A1/A2) v1
Cairan mengalir pada mendatar maka h1 = h2 sehingga P1 – P2 = ½ .ρ.(v22– v12 )

Maka
P1 – P2 = ½ .ρ.(v22/A2 2) (A12-A22)
Tekanan hidrostatis pada manometer : P1 = ρ’.g.h dan P2 = ρ.g.h maka
P1 – P2 = g.h(ρ’ – ρ)
Substitusi persamaan (1) ke (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar:

v : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s
h
:
beda
tinggi
cairan
pada
manometer
satuannya
m
A1
:
luas
penampang
pipa
yang
besar
satuannya
m2
A2 : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m 2
ρ : massa jenis cairan (fluida) yang mengalir pada pipa besar satuannya Kg/m 3
ρ’ : massa jenis cairan (fluida) pada manometer satuannya Kg/m 3
3) Tabung Pitot
Tabung pitot berfungsi untuk mengukur kelajuan gas.

Persamaan Bernoulli adalah dan

P1 + ½

ρ

v1 2 + ρgh1 = P2 + ½

ρ

v2 2 + ρgh2

kontinuitas A1.v1 = A2.v2, maka
v2 = (A1/A2) v1
Kelajuan gas dari lengan kanan manometer tegak lurus terhadap aliran gas maka
kelajuan gas terus berkurang sampai ke nol di B (vB = 0 ) beda tinggi a dan b
diabaikan ( ha = hb )

Maka
Pa
–
Pb
=
½.ρ.v2
Tekanan hidrostatis cairan dalam manometer P – P =
Substitusi persamaan (1) ke (2) maka kecepatan gas pada pipa:

———–
ρ’.g.h ———

(1)
(2)

v
:
kelajuan
gas,
satuan
m/s
h
:
beda
tinggi
air
raksa,
satuan
m
A1
:
luas
penampang
pipa
yang
besar
satuannya
m2
A2 : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m 2
ρ
:
massa
jenis
gas,
satuannya
Kg/m3
ρ’ : massa jenis cairan pada manometer satuannya Kg/m3

4)Gaya
angkat
Pesawat
Salah satu faktor yang menyebabkan pesawat bisa terbang adalah adanya
sayap. Bentuk sayap pesawat melengkung dan bagian depannya lebih tebal
daripada bagian belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Ide
ini ditiru dari sayap burung. Bentuk sayap burung juga seperti itu (sayap burung
melengkung dan bagian depannya lebih tebal. Burung bisa terbang karena ia
mengepakkan sayapnya, sehingga ada aliran udara yang melewati kedua sisi
sayap. Agar udara bisa mengalir pada kedua sisi sayap pesawat, maka pesawat
harus digerakkan maju. Manusia menggunakan mesin untuk menggerakan
pesawat
(mesin
balingbaling
atau
mesin
jet).

Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari
bawah berdesak-desakan dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip
seperti air yang ngalir dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang
penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap meningkat.
Karena laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju
aliran udara di sebelah bawah sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesakdesakan (tekanan udaranya lebih besar). Adanya perbedaan tekanan ini,
membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya nempel dengan

badan

si

pesawat,

maka

si

pesawat

ikut

terangkat.