PENJUALAN TAKOYAKI DAN OKONOMIYAKI UNTUK
PENJUALAN TAKOYAKI DAN OKONOMIYAKI
UNTUK MEMAKSIMALKAN PROFIT
Makalah
Dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Metode Kuantitatif yang diberikan oleh dosen
kami, yaitu Ibu Henny, S.Si., M.Pd
Disusun Oleh :
Annisa Maharani BS | 1401154375
Astri Mulyani | 1401154515
Bima Oktavio Putra | 1401154208
Dania Syanetta Dennyra | 1401150305
Farhan Nandara | 1401154249
Irma Dwi Rahayu | 1401154543
Yonika Inwana Dewi | 1401154571
Yova Apriani Siagian | 1401150319
Kelas : MB – 39 – 11
TELKOM UNIVERSITY
Jl. Telekomunikasi Dayeuhkolot Bandung 40257
2016
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan ke kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas rahmat dan
hidayah-Nya, kami dapat menyusun makalah ini sehingga makalah ini dapat diselesaikan.
Kami menyusun makalah metode kuantitatif ini dengan judul “Penjualan Takoyaki dan
Okonomiyaki dalam Memaksimalkan Profit”.
Makalah ini dibuat untuk memenuhi nilai tugas kelompok dengan mata kuliah Metode
Kuantitatif yang diberikan oleh dosen kami, yaitu Ibu Henny, S.Si., M.Pd.
Tak lupa kami ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam
penyusunan laporan ini, khususnya dosen kami yang telah memberikan tugas serta petunjuk
sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini. Kami menyadari bahwa makalah ini masih
jauh dari kesempurnaan, maka dari itu saran dan kritik dari pembaca sangat diharapkan.
Semoga laporan ini berguna bagi para pembaca. Terima Kasih.
Bandung, 8 Oktober 2016
Penulis
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ............................................................................................................................. i
DAFTAR ISI........................................................................................................................................... ii
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang .............................................................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ......................................................................................................................... 1
1.3 Tujuan Penulisan........................................................................................................................... 1
1.4 Manfaat Penulisan ......................................................................................................................... 1
1.5 Metode Penyusunan Makalah ....................................................................................................... 1
BAB II PEMBAHASAN ....................................................................................................................... 2
2.1 Kajian Teori .................................................................................................................................. 2
2.1.1 Profil UMKM Takonomiyaki ................................................................................................ 2
2.1.2 Linear Programming – Simplex Methods .............................................................................. 3
2.2 Pembahasan................................................................................................................................... 6
BAB III PENUTUP ............................................................................................................................... 9
1.1 Kesimpulan ................................................................................................................................... 9
1.2 Saran ............................................................................................................................................. 9
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................................... 10
ii
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
UMKM merupakan singkatan dari Usaha Mikro Kecil dan Menengah.
UMKM
merupakan bentuk usaha yang lebih sering kita jumpai dibandingkan dengan Usaha Besar
(UB). UMKM diakui sebagai salah satu penyumbang
kontribusi yang nyata bagi
perekonomian nasional Indonesia, selain itu UMKM juga disebut sebagai salah satu
penopang pertumbuhan ekonomi di Indonesia.
Perkembangan UMKM sendiri terus terjadi di berbagai daerah di Indonesia. Hampir
seluruh bentuk usaha yang ada di Indonesia adalah berbentuk UMKM. Dari tahun ke tahun,
terus terjadi pertambahan jumlah serta variasi UMKM di Indonesia. Salah satunya adalah
Takoyaki dan Okonomiyaki, atau sering disingkat menjadi Takonomiyaki.
1.2 Rumusan Masalah
1. Apa itu UMKM Takonomiyaki ?
2. Bagaimanakah penjualan yang bisa memaksimalkan profit ?
1.3 Tujuan Penulisan
1. Mengetahui UMKM Takonomiyaki.
2. Mengetahui penjualan yang bisa memaksimalkan profit.
1.4 Manfaat Penulisan
1. Mengetahui lebih dalam tentang UMKM Takonomiyaki.
2. Meningkatkan kemampuan evaluasi.
1.5 Metode Penyusunan Makalah
Metode yang dipakai dalam makalah ini ialah metode pustaka serta metode diskusi.
1
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Kajian Teori
2.1.1 Profil UMKM Takonomiyaki
A. Deskripsi Umum UMKM
Nama UMKM : Takonomiyaki
Berdiri Sejak : 12 Febuari 2004
Lokasi (Franchise) : Jl. Sukapura Raya
B. Riwayat Singkat UKM Takoyaki
Takonomiyaki merupakan bisnis makanan khas Jepang yang sudah berdiri sejak tahun
2004 dan banyak digemari oleh semua kalangan masyarakat.
C. Visi dan Misi UKM Takonomiyaki
1) VISI
Dengan berlandaskan iman dan taqwa Takonomiyaki menjadi salah satu UKM yang
paling maju, produktif, dan berkompetitif di Indonesia.
2) MISI
a. Menciptakan tenaga kerja yang ahli dan kompeten.
b. Memuaskan konsumen.
c. Menjadi UKM yang terdepan di bidangnya.
d. Memperluas lapangan kerja untuk kemakmuran mahasiswa dan masyarakat sekitar
tempat produksi pada khususnya dan masyarakat Indonesia pada umumnya.
D. Jenis Usaha yang Dikelola
UMKM Takonomiyaki yaitu usaha bisnis yang bergerak di bidang makanan
khususnya masakan Jepang yang berbahan dasar tepung terigu. Kami memilih usaha
di bidang makanan karena usaha ini disesuaikan dengan kebutuhan dan dengan skill
yang kami miliki serta faktor pendukung yang memadai untuk menghitung maksimasi
profit.
2
E. Jenis Usaha yang Direncanakan
Kami sepakat untuk meniliti suatu usaha dibidang makanan khas Jepang. Dengan
jenis masakan yaitu Takoyaki dan Okonomiyaki. Kami yakin usaha ini akan
berkembang dengan baik karena kami sudah melihat bagaimana menjamurnya
waralaba (franchise) dari UKM Takoyaki ini sendiri.
F. Lingkungan Usaha
Di Sukapura jenis usaha di bidang makanan khususnya makanan Jepang memiliki
peluang yang sangat menjajikan, karena makanan adalah kebutuhan primer manusia,
ditambah lagi dengan banyaknya penduduk sekitar lebih dari 400 orang dan penduduk
di Sukapura dan sekitarnya.
G. Kondisi Pasar
Jika melihat kompetitor-kompetitor yang bergerak dibidang usaha yang sama,
memang sudah cukup banyak. Tetapi, kami menyiasatinya dengan inovasi berbeda
dari produk-produk yang sudah ada. Yaitu, dengan inovasi rasa yang lebih enak,
ukuran yang lebih besar, harga yang ekonomis, dan yang paling penting sehat dan
higienis.
H. Pemasaran
Dengan usaha Takonomiyaki yang sudah memiliki pelanggan tetap, pemasaran
dilakukan dengan membukan stan makanan yang berupa gerobak dengan desain yang
menarik konsumen.
2.1.2 Linear Programming – Simplex Methods
Metode penyelesaian program linier dengan metode simplekspertamakali dikemu
kakan oleh George Dantzig pada tahun 1947. Metode ini menjadi terkenal ketika
diketemukan alat hitung elektronik dan menjadi popular ketika munculnya computer.
Proses perhitungan metode ini dengan melakukan iterasi berulang-ulang sampai tercapai
hasil optimal dan proses perhitungan ini menjadi mudah dengan komputer.
3
Selanjutnya berbagai alat dan metode dikembangkan untuk menyelesaikan
masalah program linear bahkan sampai pada masalah riset operasi hingga tahun 1950an
seperti pemrogaman dinamik, teori antrian, dan persediaan.
Program Linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber day
a yang langka untuk mencapai tujuan tunggal seperti memaksimumkan atau
meminimumkan biaya. Program linier banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan
masalah ekonomi, industri, militer, social, dan lain-lain.
Karakteristik persoalan dalam program linier adalah sebagai berikut :
1. Ada tujuan yang ingin dicapai
2. Tersedia beberapa alternatif untuk mencapai tujuan
3. Sumberdaya dalam keadaan terbatas
4.Dapat dirumuskan dalam bentuk matematika (persaman/ketidaksamaan)
A. FORMULASI MODEL PROGRAM LINIER
Masalah keputusan yang sering dihadapi analis adalah mengalokasikan secara optimum
keterbatasan/kelangkaan sumber daya dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah,
kapasitas mesin, waktu, ruang atau teknologi. Tugas analisis adalah mencapai hasil terbaik
yang mungkin dengan keterbatasan sumber daya itu. Hasil yang diinginkan mungkin
ditunjukan sebagai maksimasi dari beberapa ukuran profit, penjualan dan kesejahteraan,
atau minimasi pada biaya, waktu dan jarak. Masalah optimasi ini dapat diselesaikan
dengan program linear.
Langkah-langkah dalam penyusunan model program linier adalah sebagai berikut :
1. Definisikan Variabel Keputusan (Decision Variable)
> Variabel yang nilainya akan dicari
2. Rumuskan Fungsi Tujuan:
> Maksimisasi atau Minimisasi
> Tentukan koefisien dari variabel keputusan
3. Rumuskan Fungsi Kendala Sumberdaya:
>Tentukan kebutuhan sumberdaya untuk masing- masing peubah keputusan.
4
> Tentukan jumlah ketersediaan sumberdaya sbg pembatas.
4. Tetapkan kendala non-negatif
> Setiap keputusan (kuantitatif) yang diambil tidak boleh mempunyai nilai negatif
B. METODE SIMPLEX
– Dikarenakan sulit menggambar grafik fungsi lebih dari dua variabel dan menjadi tidak
praktis.
– Menggunakan perhitungan berulang (iteration) sampai solusi optimum dicapai (bila
ada).
– Ditemukan pertama kali oleh George B. Dantzig 1947, tetapi sudah disempurnakan.
C. METODE SIMPLEX DAN TABEL SIMPLEX
Pada metode grafik solusi optimum selalu terletak pada titik pojok ruang solusi. Metode
Simpleks sebenarnya didasarkan pada gagasan ini dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
1. Dimulai pada suatu titik pojok yang layak, biasanya titik asal (disebut solusi awal).
2. Bergerak dari satu titik pojok layak ke titik pojok layak lain yang berdekatan.
Pergerakan ini akan menghasilkan nilai fungsi tujuan
yang lebih baik (meningkat
untuk masalah maksimasi atau akan semakin menurun untuk masalah minimasi). Jika
solusi yang lebih baik telah diperoleh, prosedur simpleks dengan sendirinya akan
menghilangkan semua solusi lain yang kurang baik.
3. Proses ini diulang-ulang sampai suatu solusi yang lebih baik tak dapat ditemukan.
Dalam proses penghitungan kita akan bekerja menggunakan tabel simpleks agar lebih
mudah dikerjakan. Artinya bentuk baku model LP diubah ke dalam bentuk tabel.
D. KAPAN SOLUSI TELAH OPTIMUM ?
-
Dengan memeriksa persamaan Z, terlihat bahwa variabel non basis yaitu X1 dan X2 ,
keduanya memiliki koefisien negatif, yang berarti mempunyai koefisien negatif pada
fungsi tujuan yang asli.
-
Karena tujuan kita adalah masalah maksimasi, maka nilai Z dapat diperbaiki dengan
meningkatkan X1 dan X2 menjadi lebih besar dari nol. Yang diutamakan untuk dipilih
adalah variabel yang memiliki nilai negatif terbesar.
5
-
Ringkasnya, optimality condition metode simplex menyatakan bahwa dalam kasus
maksimasi, jika variabel non basis memiliki koefisien non negatif pada persamaan Z,
maka solusi optimum telah tercapai. Jika tidak, variabel non basis dengan koefisien
negatif terbesar dipilih sebagai entering variabel
2.2 Pembahasan
2.2.1 Pemecahan Masalah dalam Penjualan Untuk Memaksimalkan Profit
Menggunakan LP Simplex
Takonomiyaki membutuhkan terigu serta telur untuk bahan baku pembuatan produk.
Takoyaki memyediakan terigu sebanyak 7500 gr dan telur sebanyak 300 butir. Untuk 1
porsi takoyaki membutuhkan 30 gr terigu dan 1 butir telur, sedangkan untuk 1 porsi
okonomiyaki membutuhkan 50 gr terigu dan 2 butir telur. Profit yang didapat dari 1 porsi
masing-masing produk adalah Rp. 1500,- dan Rp. 3000. Maka, komposisi yang harus
digunakan dalam memaksimalkan profit adalah sebagai berikut.
Fungsi Tujuan : Rp. 1500 X1 + Rp. 3000 X2
Fungsi Kendala :
X1 = Takoyaki
X2 = Okonomiyaki
1. 30 X1 +50 X2 ≤ 7500
2. X1 + 2 X2 ≤ 300
3. X1 ≥ 0
4. X2 ≥ 0
Maka :
1) 30 X1 + 50 X2 + S1 = 7500
2) X1 + 2 X2 + S2 = 300
3) 30 X1 + 50 X2 + 1 S1 + 0 S2 = 7500
4) X1 + 2 X2 + 0 S1 + 1 S2 = 300
X1, X2, S1, S2 ≥ 0
6
7
Jadi, jumlah produk yang harus digunakan Takonomiyaki untuk memaksimalkan profit
menjadi sebesar Rp. 450.000 adalah dengan memproduksi 0 takoyaki dan 150 porsi
okonomiyaki.
8
BAB III
PENUTUP
1.1 Kesimpulan
UMKM Takonomiyaki merupakan usaha bisnis yang bergerak di bidang makanan
khususnya masakan Jepang yang bernama Takoyaki dan Okonomiyaki.
Jumlah produk yang harus digunakan Takonomiyaki untuk memaksimalkan profit
menjadi sebesar Rp. 450.000 adalah dengan memproduksi 0 takoyaki dan 150 porsi
okonomiyaki.
1.2 Saran
Seperti yang sudah dijelaskan diatas, saran kami untuk memaksimalkan profit adalah dengan
memproduksi 150 porsi Okonomiyaki (dengan asumsi banyaknya bahan baku yang akan
digunakan di masa depan sama) agar menjadi sebesar Rp. 450.000.
9
DAFTAR PUSTAKA
www.google.com
http://wps.prenhall.com/bp_taylor_introms_11/220/56508/14466195.cw/content/
10
UNTUK MEMAKSIMALKAN PROFIT
Makalah
Dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Metode Kuantitatif yang diberikan oleh dosen
kami, yaitu Ibu Henny, S.Si., M.Pd
Disusun Oleh :
Annisa Maharani BS | 1401154375
Astri Mulyani | 1401154515
Bima Oktavio Putra | 1401154208
Dania Syanetta Dennyra | 1401150305
Farhan Nandara | 1401154249
Irma Dwi Rahayu | 1401154543
Yonika Inwana Dewi | 1401154571
Yova Apriani Siagian | 1401150319
Kelas : MB – 39 – 11
TELKOM UNIVERSITY
Jl. Telekomunikasi Dayeuhkolot Bandung 40257
2016
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan ke kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas rahmat dan
hidayah-Nya, kami dapat menyusun makalah ini sehingga makalah ini dapat diselesaikan.
Kami menyusun makalah metode kuantitatif ini dengan judul “Penjualan Takoyaki dan
Okonomiyaki dalam Memaksimalkan Profit”.
Makalah ini dibuat untuk memenuhi nilai tugas kelompok dengan mata kuliah Metode
Kuantitatif yang diberikan oleh dosen kami, yaitu Ibu Henny, S.Si., M.Pd.
Tak lupa kami ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam
penyusunan laporan ini, khususnya dosen kami yang telah memberikan tugas serta petunjuk
sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini. Kami menyadari bahwa makalah ini masih
jauh dari kesempurnaan, maka dari itu saran dan kritik dari pembaca sangat diharapkan.
Semoga laporan ini berguna bagi para pembaca. Terima Kasih.
Bandung, 8 Oktober 2016
Penulis
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ............................................................................................................................. i
DAFTAR ISI........................................................................................................................................... ii
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang .............................................................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ......................................................................................................................... 1
1.3 Tujuan Penulisan........................................................................................................................... 1
1.4 Manfaat Penulisan ......................................................................................................................... 1
1.5 Metode Penyusunan Makalah ....................................................................................................... 1
BAB II PEMBAHASAN ....................................................................................................................... 2
2.1 Kajian Teori .................................................................................................................................. 2
2.1.1 Profil UMKM Takonomiyaki ................................................................................................ 2
2.1.2 Linear Programming – Simplex Methods .............................................................................. 3
2.2 Pembahasan................................................................................................................................... 6
BAB III PENUTUP ............................................................................................................................... 9
1.1 Kesimpulan ................................................................................................................................... 9
1.2 Saran ............................................................................................................................................. 9
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................................... 10
ii
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
UMKM merupakan singkatan dari Usaha Mikro Kecil dan Menengah.
UMKM
merupakan bentuk usaha yang lebih sering kita jumpai dibandingkan dengan Usaha Besar
(UB). UMKM diakui sebagai salah satu penyumbang
kontribusi yang nyata bagi
perekonomian nasional Indonesia, selain itu UMKM juga disebut sebagai salah satu
penopang pertumbuhan ekonomi di Indonesia.
Perkembangan UMKM sendiri terus terjadi di berbagai daerah di Indonesia. Hampir
seluruh bentuk usaha yang ada di Indonesia adalah berbentuk UMKM. Dari tahun ke tahun,
terus terjadi pertambahan jumlah serta variasi UMKM di Indonesia. Salah satunya adalah
Takoyaki dan Okonomiyaki, atau sering disingkat menjadi Takonomiyaki.
1.2 Rumusan Masalah
1. Apa itu UMKM Takonomiyaki ?
2. Bagaimanakah penjualan yang bisa memaksimalkan profit ?
1.3 Tujuan Penulisan
1. Mengetahui UMKM Takonomiyaki.
2. Mengetahui penjualan yang bisa memaksimalkan profit.
1.4 Manfaat Penulisan
1. Mengetahui lebih dalam tentang UMKM Takonomiyaki.
2. Meningkatkan kemampuan evaluasi.
1.5 Metode Penyusunan Makalah
Metode yang dipakai dalam makalah ini ialah metode pustaka serta metode diskusi.
1
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Kajian Teori
2.1.1 Profil UMKM Takonomiyaki
A. Deskripsi Umum UMKM
Nama UMKM : Takonomiyaki
Berdiri Sejak : 12 Febuari 2004
Lokasi (Franchise) : Jl. Sukapura Raya
B. Riwayat Singkat UKM Takoyaki
Takonomiyaki merupakan bisnis makanan khas Jepang yang sudah berdiri sejak tahun
2004 dan banyak digemari oleh semua kalangan masyarakat.
C. Visi dan Misi UKM Takonomiyaki
1) VISI
Dengan berlandaskan iman dan taqwa Takonomiyaki menjadi salah satu UKM yang
paling maju, produktif, dan berkompetitif di Indonesia.
2) MISI
a. Menciptakan tenaga kerja yang ahli dan kompeten.
b. Memuaskan konsumen.
c. Menjadi UKM yang terdepan di bidangnya.
d. Memperluas lapangan kerja untuk kemakmuran mahasiswa dan masyarakat sekitar
tempat produksi pada khususnya dan masyarakat Indonesia pada umumnya.
D. Jenis Usaha yang Dikelola
UMKM Takonomiyaki yaitu usaha bisnis yang bergerak di bidang makanan
khususnya masakan Jepang yang berbahan dasar tepung terigu. Kami memilih usaha
di bidang makanan karena usaha ini disesuaikan dengan kebutuhan dan dengan skill
yang kami miliki serta faktor pendukung yang memadai untuk menghitung maksimasi
profit.
2
E. Jenis Usaha yang Direncanakan
Kami sepakat untuk meniliti suatu usaha dibidang makanan khas Jepang. Dengan
jenis masakan yaitu Takoyaki dan Okonomiyaki. Kami yakin usaha ini akan
berkembang dengan baik karena kami sudah melihat bagaimana menjamurnya
waralaba (franchise) dari UKM Takoyaki ini sendiri.
F. Lingkungan Usaha
Di Sukapura jenis usaha di bidang makanan khususnya makanan Jepang memiliki
peluang yang sangat menjajikan, karena makanan adalah kebutuhan primer manusia,
ditambah lagi dengan banyaknya penduduk sekitar lebih dari 400 orang dan penduduk
di Sukapura dan sekitarnya.
G. Kondisi Pasar
Jika melihat kompetitor-kompetitor yang bergerak dibidang usaha yang sama,
memang sudah cukup banyak. Tetapi, kami menyiasatinya dengan inovasi berbeda
dari produk-produk yang sudah ada. Yaitu, dengan inovasi rasa yang lebih enak,
ukuran yang lebih besar, harga yang ekonomis, dan yang paling penting sehat dan
higienis.
H. Pemasaran
Dengan usaha Takonomiyaki yang sudah memiliki pelanggan tetap, pemasaran
dilakukan dengan membukan stan makanan yang berupa gerobak dengan desain yang
menarik konsumen.
2.1.2 Linear Programming – Simplex Methods
Metode penyelesaian program linier dengan metode simplekspertamakali dikemu
kakan oleh George Dantzig pada tahun 1947. Metode ini menjadi terkenal ketika
diketemukan alat hitung elektronik dan menjadi popular ketika munculnya computer.
Proses perhitungan metode ini dengan melakukan iterasi berulang-ulang sampai tercapai
hasil optimal dan proses perhitungan ini menjadi mudah dengan komputer.
3
Selanjutnya berbagai alat dan metode dikembangkan untuk menyelesaikan
masalah program linear bahkan sampai pada masalah riset operasi hingga tahun 1950an
seperti pemrogaman dinamik, teori antrian, dan persediaan.
Program Linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber day
a yang langka untuk mencapai tujuan tunggal seperti memaksimumkan atau
meminimumkan biaya. Program linier banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan
masalah ekonomi, industri, militer, social, dan lain-lain.
Karakteristik persoalan dalam program linier adalah sebagai berikut :
1. Ada tujuan yang ingin dicapai
2. Tersedia beberapa alternatif untuk mencapai tujuan
3. Sumberdaya dalam keadaan terbatas
4.Dapat dirumuskan dalam bentuk matematika (persaman/ketidaksamaan)
A. FORMULASI MODEL PROGRAM LINIER
Masalah keputusan yang sering dihadapi analis adalah mengalokasikan secara optimum
keterbatasan/kelangkaan sumber daya dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah,
kapasitas mesin, waktu, ruang atau teknologi. Tugas analisis adalah mencapai hasil terbaik
yang mungkin dengan keterbatasan sumber daya itu. Hasil yang diinginkan mungkin
ditunjukan sebagai maksimasi dari beberapa ukuran profit, penjualan dan kesejahteraan,
atau minimasi pada biaya, waktu dan jarak. Masalah optimasi ini dapat diselesaikan
dengan program linear.
Langkah-langkah dalam penyusunan model program linier adalah sebagai berikut :
1. Definisikan Variabel Keputusan (Decision Variable)
> Variabel yang nilainya akan dicari
2. Rumuskan Fungsi Tujuan:
> Maksimisasi atau Minimisasi
> Tentukan koefisien dari variabel keputusan
3. Rumuskan Fungsi Kendala Sumberdaya:
>Tentukan kebutuhan sumberdaya untuk masing- masing peubah keputusan.
4
> Tentukan jumlah ketersediaan sumberdaya sbg pembatas.
4. Tetapkan kendala non-negatif
> Setiap keputusan (kuantitatif) yang diambil tidak boleh mempunyai nilai negatif
B. METODE SIMPLEX
– Dikarenakan sulit menggambar grafik fungsi lebih dari dua variabel dan menjadi tidak
praktis.
– Menggunakan perhitungan berulang (iteration) sampai solusi optimum dicapai (bila
ada).
– Ditemukan pertama kali oleh George B. Dantzig 1947, tetapi sudah disempurnakan.
C. METODE SIMPLEX DAN TABEL SIMPLEX
Pada metode grafik solusi optimum selalu terletak pada titik pojok ruang solusi. Metode
Simpleks sebenarnya didasarkan pada gagasan ini dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
1. Dimulai pada suatu titik pojok yang layak, biasanya titik asal (disebut solusi awal).
2. Bergerak dari satu titik pojok layak ke titik pojok layak lain yang berdekatan.
Pergerakan ini akan menghasilkan nilai fungsi tujuan
yang lebih baik (meningkat
untuk masalah maksimasi atau akan semakin menurun untuk masalah minimasi). Jika
solusi yang lebih baik telah diperoleh, prosedur simpleks dengan sendirinya akan
menghilangkan semua solusi lain yang kurang baik.
3. Proses ini diulang-ulang sampai suatu solusi yang lebih baik tak dapat ditemukan.
Dalam proses penghitungan kita akan bekerja menggunakan tabel simpleks agar lebih
mudah dikerjakan. Artinya bentuk baku model LP diubah ke dalam bentuk tabel.
D. KAPAN SOLUSI TELAH OPTIMUM ?
-
Dengan memeriksa persamaan Z, terlihat bahwa variabel non basis yaitu X1 dan X2 ,
keduanya memiliki koefisien negatif, yang berarti mempunyai koefisien negatif pada
fungsi tujuan yang asli.
-
Karena tujuan kita adalah masalah maksimasi, maka nilai Z dapat diperbaiki dengan
meningkatkan X1 dan X2 menjadi lebih besar dari nol. Yang diutamakan untuk dipilih
adalah variabel yang memiliki nilai negatif terbesar.
5
-
Ringkasnya, optimality condition metode simplex menyatakan bahwa dalam kasus
maksimasi, jika variabel non basis memiliki koefisien non negatif pada persamaan Z,
maka solusi optimum telah tercapai. Jika tidak, variabel non basis dengan koefisien
negatif terbesar dipilih sebagai entering variabel
2.2 Pembahasan
2.2.1 Pemecahan Masalah dalam Penjualan Untuk Memaksimalkan Profit
Menggunakan LP Simplex
Takonomiyaki membutuhkan terigu serta telur untuk bahan baku pembuatan produk.
Takoyaki memyediakan terigu sebanyak 7500 gr dan telur sebanyak 300 butir. Untuk 1
porsi takoyaki membutuhkan 30 gr terigu dan 1 butir telur, sedangkan untuk 1 porsi
okonomiyaki membutuhkan 50 gr terigu dan 2 butir telur. Profit yang didapat dari 1 porsi
masing-masing produk adalah Rp. 1500,- dan Rp. 3000. Maka, komposisi yang harus
digunakan dalam memaksimalkan profit adalah sebagai berikut.
Fungsi Tujuan : Rp. 1500 X1 + Rp. 3000 X2
Fungsi Kendala :
X1 = Takoyaki
X2 = Okonomiyaki
1. 30 X1 +50 X2 ≤ 7500
2. X1 + 2 X2 ≤ 300
3. X1 ≥ 0
4. X2 ≥ 0
Maka :
1) 30 X1 + 50 X2 + S1 = 7500
2) X1 + 2 X2 + S2 = 300
3) 30 X1 + 50 X2 + 1 S1 + 0 S2 = 7500
4) X1 + 2 X2 + 0 S1 + 1 S2 = 300
X1, X2, S1, S2 ≥ 0
6
7
Jadi, jumlah produk yang harus digunakan Takonomiyaki untuk memaksimalkan profit
menjadi sebesar Rp. 450.000 adalah dengan memproduksi 0 takoyaki dan 150 porsi
okonomiyaki.
8
BAB III
PENUTUP
1.1 Kesimpulan
UMKM Takonomiyaki merupakan usaha bisnis yang bergerak di bidang makanan
khususnya masakan Jepang yang bernama Takoyaki dan Okonomiyaki.
Jumlah produk yang harus digunakan Takonomiyaki untuk memaksimalkan profit
menjadi sebesar Rp. 450.000 adalah dengan memproduksi 0 takoyaki dan 150 porsi
okonomiyaki.
1.2 Saran
Seperti yang sudah dijelaskan diatas, saran kami untuk memaksimalkan profit adalah dengan
memproduksi 150 porsi Okonomiyaki (dengan asumsi banyaknya bahan baku yang akan
digunakan di masa depan sama) agar menjadi sebesar Rp. 450.000.
9
DAFTAR PUSTAKA
www.google.com
http://wps.prenhall.com/bp_taylor_introms_11/220/56508/14466195.cw/content/
10