PEMBAHASAN SOAL UN A13
SMP N 3 Kalibagor
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : A13
NO
1
SOAL
Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....
A. 7
B. 4
C. 3
D. 2
PEMBAHASAN
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3
2
1
3
1
Hasil dari 3 4 ∶ 2 4 + 2 2 adalah ....
A. 2
10
11
B. 2
21
22
7
C. 3 11
Jawab : C
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
∶
2.
15
D. 3 22
1
=
×
3
1
34 ∶ 2 + 2 =
4
2
13
4
13
∶
11
4
= 11 +
3
4
5
2
+
5
2
=
13
4
26
= 22 +
×
55
22
4
11
+
81
5
2
15
= 22 = 3 22
Jawab : D
Perbandingan kelereng Dito dan Adul Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian
adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.
Selisihnya = 28
Jumlah kelereng mereka adalah ....
9 bagian – 5 bagian = 28
A. 44
4 bagian = 28
28
B. 50
1 bagian = 4
C. 78
1 bagian = 7
D. 98
Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7
= 98
Jawab : D
3
Ingat!
Hasil dari 362 adalah ....
1. a3 = a × a × a
A. 48
1
2.
B. 72
C. 108
D. 216
=
=
3.
3
2
1
36 = 362
5
6
Hasil dari
A. 2
B. 3
C. 4
D. 4
3 ×
6
6
3
6
8 adalah ....
3
=
36
3
= 63 = 216
Jawab : D
Ingat!
×
=
3 ×
8=
=
×
3 × 8 = 24 =
4 × 6= 2 6
4 ×6
Ayah menabung di bank sebesar Rp Ingat!
2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah 2. Bunga =
× 100 ×
12
menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah
1 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Jawab : A
SMP N 3 Kalibagor
NO
7
8
SOAL
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7
= 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku
pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1062
D. 1332
PEMBAHASAN
Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000
Lama =
12 × 100 ×182.000
8 × 2.100.000
= 13
Jawab : A
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2 +
−1
2. Sn =
2
U7 = a + 6b = 22
U11 = a + 10b = 34
4b = 12
b= 3
a + 6b = 22 a + 6(3) = 22
a + 18 = 22
a = 22 – 18
a=4
S18 =
18
2
2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)
= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531
Jawab : A
9
10
11
Amuba akan membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30
amuba, maka banyak amuba selama 2 jam
adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Faktor dari 49p2 – 64q2 adalah ....
A. (7p – 8q)(7p – 8q)
B. (7p + 16q)(7p – 4q)
C. (7p + 8q)(7p – 8q)
D. (7p + 4q)(7p – 16q)
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 30, r = 2
2 jam = 120 menit
120
n = 15 + 1 = 8 + 1 = 9
U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680
Jawab : D
Ingat!
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
49p2 – 64q2 = (7p)2 – (8q)2 = (7p + 8q)(7p – 8q)
Jawab : C
Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p
7p + 8 < 3p – 22
– 22, untuk p bilangan bulat adalah ....
7p + 8 – 3p < – 22
A. {..., 6, 5, 4}
10p + 8 < – 22
B. {..., 0, 1, 2}
10p < – 22 – 8
C. { 2, 1, 0, ...}
10p < – 30
− 30
D. {4, 5, 6, ...}
p > − 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
2 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Jawab : D
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan Misalkan bilangan pertama = p
adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan Maka bilangan kedua = p + 2
terbesar bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
A. 48
B. 50
p + p + 2 + p + 4 = 75
C. 140
3p + 6 = 75
D. 142
3p = 75 – 6
3p = 69
p = 23
sehingga :
bilangan pertama = 23
bilangan kedua = 23 + 2 = 25
bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50
Jawab : B
13
14
Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah
IPA
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang
gemar matematika, dan 5 orang siswa
gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak
7–5
5
gemar keduanya adalah ....
=2
A. 28 orang
B. 27 orang
x
C. 26 orang
D. 25 orang
2 + 5 + 4 + x = 36
11 + x = 36
x = 36 – 11
MTK
9–5
=4
x = tdk keduanya
x = 25
Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(1) = p + q = 5
f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah ....
f(4) = 4p + q = 5
A. 15
5p = 10
p=2
B. 9
C. 7
4p + q = 5 4(2) + q = 5
D. 10
8+q=5
q=5–8
q=3
Jawab : D
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. f(x) = 2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Ingat!
Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....
−
3
ax + by + c = 0 m =
A. 2
Jawab : A
f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
15
16
B. −
C. −
D. −
2
3
3
2
7
3
3 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Jawab : D
3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
m=
−
=
− −3
−2
=
3
−2
= −
3
2
Jawab : C
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika Ingat!
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas Kpersegipanjang = 2 (p + l )
persegipanjang tersebut adalah ....
Lpersegipanjang = p × l
A. 28 cm2
B. 30 cm2
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2
C. 48 cm2
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
D. 56 cm2
2 (l + 2 + l ) = 28
2 (2l + 2) = 28
4l + 4 = 28
4l = 28 – 4
4l = 24
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2
Jawab : C
18
Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 48 cm.
Luas belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = × d1 × d2
25
24
2
x
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
24
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
Lbelahketupat =
19
Perhatikan gambar persegi ABCD dan
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah
yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 24 cm2
B. 28 cm2
C. 30 cm2
D. 56 cm2
D
8 cm
C
H
A
B
E
20
G
10 cm
6 cm
F
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14
m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika
sekeliling tanah tersebut dibuat pagar,
panjang pagar seluruhnya adalah ....
A. 50 m
4 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
1
2
× d1 × d2 =
1
2
× 48 × 14 = 336 cm2
Jawab : A
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 68 cm2
Lpersegi = 82 = 64 cm2
Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60 cm2
+
Ldiarsir =
�
Ldiarsir =
64 + 60 − 68
2
D
A
5
�
=
14
12
14
24
56
2
2
−
�
= 28 cm2
Jawab : B
C
5
B
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
PEMBAHASAN
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AD = 169 =
13 m
BC = AD = 13 m
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD
= 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m
21
Perhatikan gambar berikut!
Jawab : D
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Perhatikan gambar!
Ingat!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
5 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Jawab : A
23
24
25
Perhatikan gambar!
P adalah titik pusat lingkaran dan luas
juring PLM = 24 cm2. Luas juring PKN
adalah ….
A. 27 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 39 cm2
Dua buah lingkaran berpusat di A dan B
dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis
singgung persekutuan dalam 16 cm dan
panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A
= 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan
pusat B adalah ….
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 17 cm
Ingat!
�1
=
�2
��
��
��
24
�1
�2
�
�
=
=
L juring PKN =
60
45
60 × 24
45
=
1.440
45
= 32 cm2
Jawab : C
Ingat!
Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
Gd = 2 − 1 + 2 2 Gd2 = j2 – (r1 + r2)2
162 = 202 – (5 + r2)2 (5 + r2)2 = 202 162
(5 + r2)2 = 400 256
(5 + r2)2 = 144
5 + r2 = 144
5 + r2 = 12
r2 = 12 – 5
r2 = 7
Jawab : A
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan Ingat!
−
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
1. ax + by + c = 0 m =
A. 3x – y = 17
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
B. 3x + y = 17
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
C. x – 3y = –17
x1)
D. x + 3y = –17
6 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 =
−
=
−1
−3
1
3
=
1
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
1
y – 5 = 3 (x – ( 2))
1
3
y – 5 = (x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
Jawab : C
26
Perhatikan gambar!
27
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
Jawab : C
2
5–2=3
28
Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF
adalah ...
A. 10,4 cm
B. 36,4 cm
C. 64,4 cm
D. 69,4 cm
Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki
bayangan 250 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 40 m.
Tinggi gedung tersebut adalah ….
A. 30 m
B. 32 m
C. 35 m
D. 50 m
7 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
EF =
=
×
+
+
160 + 162
5
×
=
322
5
=
2 × 80 + 3 × 54
2+ 3
= 64,4 cm
Jawab : C
t. tiang = 2 m bayangan tiang = 250 cm
t. gedung =... m bayangan gedung = 40 m =
4.000 cm
��
�� �
�
=
�
� �
� � �
�
�
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
2
�� �
�
Tinggi gedung =
=
250
4.000
2 × 4.000
250
=
8.000
250
= 32 m
Jawab : B
29
Perhatikan gambar kerucut!
Garis PQ = garis pelukis
Jawab : C
30
Garis PQ adalah ....
A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31
32
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Volume kerucut yang panjang diameter Ingat!
alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... Vkerucut = 1 � 2
3
(π = 3,14)
3
A. 1.256 cm
d = 20 cm r = 10 cm
B. 1.884 cm3
t = 12 cm
3
C. 5.024 cm
3
D. 7.536 cm
1
Vkerucut = 3 × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4
= 314 × 4 = 1.256 cm3
Jawab : A
Volume bola terbesar yang dapat Ingat!
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus Vbola = 4 � 3
3
dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….
3
A. 144 π cm
Perhatikan !
B. 288 π cm3
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
3
C. 432 π cm
adalah bola dengan diameter = rusuk
3
D. 576 π cm
Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = × � × 6 × 6 × 6
3
= 4 ×� ×2×6 ×6
= 288π cm3
Jawab : B
8 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri Ingat!
balok dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = × alas × tinggi
2
3
t. sisi limas
3
4
11 cm
Diketahui balok berukuran 8 cm x 8 cm x
11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
8 cm
A. 592 cm2
8 cm
B. 560 cm2
t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 =
C. 496 cm2
cm
D. 432 cm2
34
Perhatikan gambar!
25 = 5
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
1
= 4 × × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8
2
=
80
+ 352
+ 64
= 496 cm2
Jawab : C
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
35
36
Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh
permukaan tabung adalah ….
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm
A. 1728 π cm2
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm
B. 864 π cm2
C. 432 π cm2
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)
D. 288 π cm2
= 24 π (36) = 864 π cm2
Jawab : B
Data ulangan matematika beberapa siswa Ingat !
sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, Modus = data yang sering muncul
67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 62
Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71
B. 64
Maka modus = 67 (muncul 3 kali)
C. 67
Jawab : C
D. 71
Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770
sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +
putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa
Jumlah berat semua siswa = 1.058
tersebut adalah ….
A. 51,9 kg
Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
B. 52,9 kg
1.058
Berat rata-rata keseluruhan = 20 = 52,9 kg
C. 53,2 kg
Jawab : B
D. 53,8 kg
9 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai
berikut :
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7
=7+3+1
= 11 orang
38
39
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai
Jawab : B
lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang
B. 11 orang
C. 17 orang
D. 27 orang
Diagram lingkaran menyatakan kegiatan
yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o)
= 360o 330o = 30o
Paskibra
Musik
Maka
o
30
60
Drama
banyak anak yg ikut drama =
× 48
80
80o
o
100
= 18 orang
Renang
Pramuka
Jawab : A
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan
renang 48 orang, maka banyak siswa yang
ikut kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang
B. 25 orang
C. 27 orang
D. 30 orang
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)
adalah ….
Maka
1
4 2
A. 6
P (faktor dari 6) = 6 =
3
Jawab : C
1
B.
2
40
C.
2
3
D.
5
6
Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45
kelereng berwarna hijau yang ditempatkan
pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah
kelereng dari kaleng tersebut, maka
peluang kelereng yang terambil berwarna
putih adalah ….
1
A. 20
B.
1
5
C.
1
4
D.
1
2
10 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Kelereng putih = 20
Kelereng kuning = 35
Kelereng hijau = 45 +
Jumlah Kelereng = 100
Maka
1
20
P ( 1 kelereng putih) = 100 = 5
Jawab : B
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : A13
NO
1
SOAL
Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....
A. 7
B. 4
C. 3
D. 2
PEMBAHASAN
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3
2
1
3
1
Hasil dari 3 4 ∶ 2 4 + 2 2 adalah ....
A. 2
10
11
B. 2
21
22
7
C. 3 11
Jawab : C
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
∶
2.
15
D. 3 22
1
=
×
3
1
34 ∶ 2 + 2 =
4
2
13
4
13
∶
11
4
= 11 +
3
4
5
2
+
5
2
=
13
4
26
= 22 +
×
55
22
4
11
+
81
5
2
15
= 22 = 3 22
Jawab : D
Perbandingan kelereng Dito dan Adul Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian
adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.
Selisihnya = 28
Jumlah kelereng mereka adalah ....
9 bagian – 5 bagian = 28
A. 44
4 bagian = 28
28
B. 50
1 bagian = 4
C. 78
1 bagian = 7
D. 98
Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7
= 98
Jawab : D
3
Ingat!
Hasil dari 362 adalah ....
1. a3 = a × a × a
A. 48
1
2.
B. 72
C. 108
D. 216
=
=
3.
3
2
1
36 = 362
5
6
Hasil dari
A. 2
B. 3
C. 4
D. 4
3 ×
6
6
3
6
8 adalah ....
3
=
36
3
= 63 = 216
Jawab : D
Ingat!
×
=
3 ×
8=
=
×
3 × 8 = 24 =
4 × 6= 2 6
4 ×6
Ayah menabung di bank sebesar Rp Ingat!
2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah 2. Bunga =
× 100 ×
12
menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah
1 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Jawab : A
SMP N 3 Kalibagor
NO
7
8
SOAL
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7
= 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku
pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1062
D. 1332
PEMBAHASAN
Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000
Lama =
12 × 100 ×182.000
8 × 2.100.000
= 13
Jawab : A
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2 +
−1
2. Sn =
2
U7 = a + 6b = 22
U11 = a + 10b = 34
4b = 12
b= 3
a + 6b = 22 a + 6(3) = 22
a + 18 = 22
a = 22 – 18
a=4
S18 =
18
2
2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)
= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531
Jawab : A
9
10
11
Amuba akan membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30
amuba, maka banyak amuba selama 2 jam
adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Faktor dari 49p2 – 64q2 adalah ....
A. (7p – 8q)(7p – 8q)
B. (7p + 16q)(7p – 4q)
C. (7p + 8q)(7p – 8q)
D. (7p + 4q)(7p – 16q)
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 30, r = 2
2 jam = 120 menit
120
n = 15 + 1 = 8 + 1 = 9
U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680
Jawab : D
Ingat!
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
49p2 – 64q2 = (7p)2 – (8q)2 = (7p + 8q)(7p – 8q)
Jawab : C
Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p
7p + 8 < 3p – 22
– 22, untuk p bilangan bulat adalah ....
7p + 8 – 3p < – 22
A. {..., 6, 5, 4}
10p + 8 < – 22
B. {..., 0, 1, 2}
10p < – 22 – 8
C. { 2, 1, 0, ...}
10p < – 30
− 30
D. {4, 5, 6, ...}
p > − 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
2 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Jawab : D
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan Misalkan bilangan pertama = p
adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan Maka bilangan kedua = p + 2
terbesar bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
A. 48
B. 50
p + p + 2 + p + 4 = 75
C. 140
3p + 6 = 75
D. 142
3p = 75 – 6
3p = 69
p = 23
sehingga :
bilangan pertama = 23
bilangan kedua = 23 + 2 = 25
bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50
Jawab : B
13
14
Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah
IPA
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang
gemar matematika, dan 5 orang siswa
gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak
7–5
5
gemar keduanya adalah ....
=2
A. 28 orang
B. 27 orang
x
C. 26 orang
D. 25 orang
2 + 5 + 4 + x = 36
11 + x = 36
x = 36 – 11
MTK
9–5
=4
x = tdk keduanya
x = 25
Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(1) = p + q = 5
f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah ....
f(4) = 4p + q = 5
A. 15
5p = 10
p=2
B. 9
C. 7
4p + q = 5 4(2) + q = 5
D. 10
8+q=5
q=5–8
q=3
Jawab : D
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. f(x) = 2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Ingat!
Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....
−
3
ax + by + c = 0 m =
A. 2
Jawab : A
f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
15
16
B. −
C. −
D. −
2
3
3
2
7
3
3 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Jawab : D
3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
m=
−
=
− −3
−2
=
3
−2
= −
3
2
Jawab : C
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika Ingat!
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas Kpersegipanjang = 2 (p + l )
persegipanjang tersebut adalah ....
Lpersegipanjang = p × l
A. 28 cm2
B. 30 cm2
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2
C. 48 cm2
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
D. 56 cm2
2 (l + 2 + l ) = 28
2 (2l + 2) = 28
4l + 4 = 28
4l = 28 – 4
4l = 24
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2
Jawab : C
18
Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 48 cm.
Luas belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = × d1 × d2
25
24
2
x
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
24
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
Lbelahketupat =
19
Perhatikan gambar persegi ABCD dan
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah
yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 24 cm2
B. 28 cm2
C. 30 cm2
D. 56 cm2
D
8 cm
C
H
A
B
E
20
G
10 cm
6 cm
F
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14
m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika
sekeliling tanah tersebut dibuat pagar,
panjang pagar seluruhnya adalah ....
A. 50 m
4 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
1
2
× d1 × d2 =
1
2
× 48 × 14 = 336 cm2
Jawab : A
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 68 cm2
Lpersegi = 82 = 64 cm2
Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60 cm2
+
Ldiarsir =
�
Ldiarsir =
64 + 60 − 68
2
D
A
5
�
=
14
12
14
24
56
2
2
−
�
= 28 cm2
Jawab : B
C
5
B
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
PEMBAHASAN
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AD = 169 =
13 m
BC = AD = 13 m
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD
= 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m
21
Perhatikan gambar berikut!
Jawab : D
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Perhatikan gambar!
Ingat!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
5 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Jawab : A
23
24
25
Perhatikan gambar!
P adalah titik pusat lingkaran dan luas
juring PLM = 24 cm2. Luas juring PKN
adalah ….
A. 27 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 39 cm2
Dua buah lingkaran berpusat di A dan B
dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis
singgung persekutuan dalam 16 cm dan
panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A
= 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan
pusat B adalah ….
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 17 cm
Ingat!
�1
=
�2
��
��
��
24
�1
�2
�
�
=
=
L juring PKN =
60
45
60 × 24
45
=
1.440
45
= 32 cm2
Jawab : C
Ingat!
Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
Gd = 2 − 1 + 2 2 Gd2 = j2 – (r1 + r2)2
162 = 202 – (5 + r2)2 (5 + r2)2 = 202 162
(5 + r2)2 = 400 256
(5 + r2)2 = 144
5 + r2 = 144
5 + r2 = 12
r2 = 12 – 5
r2 = 7
Jawab : A
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan Ingat!
−
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
1. ax + by + c = 0 m =
A. 3x – y = 17
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
B. 3x + y = 17
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
C. x – 3y = –17
x1)
D. x + 3y = –17
6 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 =
−
=
−1
−3
1
3
=
1
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
1
y – 5 = 3 (x – ( 2))
1
3
y – 5 = (x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
Jawab : C
26
Perhatikan gambar!
27
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
Jawab : C
2
5–2=3
28
Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF
adalah ...
A. 10,4 cm
B. 36,4 cm
C. 64,4 cm
D. 69,4 cm
Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki
bayangan 250 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 40 m.
Tinggi gedung tersebut adalah ….
A. 30 m
B. 32 m
C. 35 m
D. 50 m
7 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
EF =
=
×
+
+
160 + 162
5
×
=
322
5
=
2 × 80 + 3 × 54
2+ 3
= 64,4 cm
Jawab : C
t. tiang = 2 m bayangan tiang = 250 cm
t. gedung =... m bayangan gedung = 40 m =
4.000 cm
��
�� �
�
=
�
� �
� � �
�
�
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
2
�� �
�
Tinggi gedung =
=
250
4.000
2 × 4.000
250
=
8.000
250
= 32 m
Jawab : B
29
Perhatikan gambar kerucut!
Garis PQ = garis pelukis
Jawab : C
30
Garis PQ adalah ....
A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31
32
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Volume kerucut yang panjang diameter Ingat!
alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... Vkerucut = 1 � 2
3
(π = 3,14)
3
A. 1.256 cm
d = 20 cm r = 10 cm
B. 1.884 cm3
t = 12 cm
3
C. 5.024 cm
3
D. 7.536 cm
1
Vkerucut = 3 × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4
= 314 × 4 = 1.256 cm3
Jawab : A
Volume bola terbesar yang dapat Ingat!
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus Vbola = 4 � 3
3
dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….
3
A. 144 π cm
Perhatikan !
B. 288 π cm3
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
3
C. 432 π cm
adalah bola dengan diameter = rusuk
3
D. 576 π cm
Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = × � × 6 × 6 × 6
3
= 4 ×� ×2×6 ×6
= 288π cm3
Jawab : B
8 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri Ingat!
balok dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = × alas × tinggi
2
3
t. sisi limas
3
4
11 cm
Diketahui balok berukuran 8 cm x 8 cm x
11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
8 cm
A. 592 cm2
8 cm
B. 560 cm2
t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 =
C. 496 cm2
cm
D. 432 cm2
34
Perhatikan gambar!
25 = 5
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
1
= 4 × × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8
2
=
80
+ 352
+ 64
= 496 cm2
Jawab : C
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
35
36
Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh
permukaan tabung adalah ….
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm
A. 1728 π cm2
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm
B. 864 π cm2
C. 432 π cm2
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)
D. 288 π cm2
= 24 π (36) = 864 π cm2
Jawab : B
Data ulangan matematika beberapa siswa Ingat !
sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, Modus = data yang sering muncul
67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 62
Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71
B. 64
Maka modus = 67 (muncul 3 kali)
C. 67
Jawab : C
D. 71
Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770
sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +
putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa
Jumlah berat semua siswa = 1.058
tersebut adalah ….
A. 51,9 kg
Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
B. 52,9 kg
1.058
Berat rata-rata keseluruhan = 20 = 52,9 kg
C. 53,2 kg
Jawab : B
D. 53,8 kg
9 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai
berikut :
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7
=7+3+1
= 11 orang
38
39
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai
Jawab : B
lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang
B. 11 orang
C. 17 orang
D. 27 orang
Diagram lingkaran menyatakan kegiatan
yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o)
= 360o 330o = 30o
Paskibra
Musik
Maka
o
30
60
Drama
banyak anak yg ikut drama =
× 48
80
80o
o
100
= 18 orang
Renang
Pramuka
Jawab : A
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan
renang 48 orang, maka banyak siswa yang
ikut kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang
B. 25 orang
C. 27 orang
D. 30 orang
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)
adalah ….
Maka
1
4 2
A. 6
P (faktor dari 6) = 6 =
3
Jawab : C
1
B.
2
40
C.
2
3
D.
5
6
Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45
kelereng berwarna hijau yang ditempatkan
pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah
kelereng dari kaleng tersebut, maka
peluang kelereng yang terambil berwarna
putih adalah ….
1
A. 20
B.
1
5
C.
1
4
D.
1
2
10 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
Kelereng putih = 20
Kelereng kuning = 35
Kelereng hijau = 45 +
Jumlah Kelereng = 100
Maka
1
20
P ( 1 kelereng putih) = 100 = 5
Jawab : B