PEMBAHASAN SOAL UN D49
SMP N 3 Kalibagor
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : D49
NO
1
SOAL
Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
PEMBAHASAN
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3
2
2
1
1
Hasil dari 4 3 ∶ 1 6 − 2 3 adalah ....
1
A. 1 3
2
B. 1 3
1
C. 2 3
Jawab : B
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
∶
2.
2
D. 2 3
2
3
=
×
1
6
4 ∶1 −2
3
Perbandingan kelereng Dito dan Adul
adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.
Jumlah kelereng mereka adalah ....
A. 44
B. 50
C. 78
D. 98
4
Hasil dari 362 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
5
6
3
Hasil dari
A. 2
B. 3
C. 4
D. 4
3 ×
6
6
3
6
8 adalah ....
1
3
=
14
3
7
6
7
3
∶ − =
=4 −
7
3
=
12
3
14
3
−
×
7
3
6
7
−
7
3
5
2
= 3 = 13
Jawab : B
Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian
Selisihnya = 28
9 bagian – 5 bagian = 28
4 bagian = 28
28
1 bagian =
4
1 bagian = 7
Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7
= 98
Jawab : D
Ingat!
1. a3 = a × a × a
1
2.
=
1
3
362 = 362
3
=
36
3
= 63 = 216
Jawab : D
Ingat!
×
=
3 ×
8=
=
×
3 × 8 = 24 =
4 × 6= 2 6
4 ×6
Ayah menabung di bank sebesar Rp Ingat!
2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah 2. Bunga =
× 100 ×
12
menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah
1 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
Jawab : A
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan
PEMBAHASAN
Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000
Lama =
12 × 100 ×182.000
8 × 2.100.000
= 13 bulan
Jawab : A
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6,
9, ... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18
suku pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1062
D. 1332
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 2 2 +
−1
U7 = a + 6b = 22
U11 = a + 10b = 34
4b = 12
b= 3
a + 6b = 22 a + 6(3) = 22
a + 18 = 22
a = 22 – 18
a=4
S18 =
18
2
2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)
= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531
Jawab : A
9
Bakteri akan membelah diri menjadi dua
setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25
bakteri, maka banyaknya bakteri selama 4
jam adalah ….
A. 3.000
B. 3.200
C. 6.000
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 25, r = 2
4 jam = 240 menit
240
+ 1=8+1=9
n=
30
U9 = 25 × 29 – 1 = 25 × 28 = 25 × 256 = 6.400
Jawab : D
Ingat!
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Faktor dari 49p2 – 64q2 adalah ....
A. (7p – 8q)(7p – 8q)
B. (7p + 16q)(7p – 4q)
C. (7p + 8q)(7p – 8q)
49p2 – 64q2 = (7p)2 – (8q)2 = (7p + 8q)(7p – 8q)
D. (7p + 4q)(7p – 16q)
Jawab : C
11 Himpunan penyelesaian dari 7x 1 ≤ 5x
7x 1 ≤ 5x + 5
+ 5, untuk x bilangan cacah adalah ….
7 x 5x ≤ 5 + 1
A. {1, 2, 3}
2x ≤ 6
6
B. {0, 2, 3}
x ≤
2
C. {0,1, 2, 3}
x ≤3
Hp = { 0, 1, 2, 3}
D. {1, 2, 3, 4}
Jawab : C
12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan Misalkan bilangan pertama = p
adalah 63. Jumlah bilangan terkecil dan Maka bilangan kedua = p + 2
terbesar dari bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
2 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
10
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
A.
B.
C.
D.
38
42
46
54
PEMBAHASAN
p + p + 2 + p + 4 = 63
3p + 6 = 63
3p = 63 – 6
3p = 57
p = 19
sehingga :
bilangan pertama = 19
bilangan kedua = 19 + 2 = 21
bilangan ketiga = 19 + 4 = 23
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 19 + 23 = 42
Jawab : B
13
14
Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba
baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba
baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12
orang. Banyak peserta yang mengikuti
lomba menulis cerpen adalah ....
A. 12 orang
B. 28 orang
C. 29 orang
D. 35 orang
puisi
cerpen
23 – 12
= 11
x
12
x = hanya cerpen
11 + 12 + x = 40
23 + x = 40
x = 40 – 23x = 17
Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis
cerpen = x + 12 = 17 + 12 = 29 orang
Jawab : C
Diketahui f(x) = px + q, f(2) = 13, dan f(2) = 2p + q = 13
f(3) = 12. Nilai f(5) adalah ....
f(3) = 3p + q = 12
A. 15
5p = 25
B. 18
p=5
C. 20
3p + q = 12 3(5) + q = 12
D. 22
15 + q = 12
q = 12 – 15
q=3
f(5) = 5(5) + ( 3) = 25 3 = 22
15
16
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. f(x) = 2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Gradien garis 2x – y = 2 adalah ....
Ingat!
−
1
ax + by + c = 0 m =
A. − 2
B.
1
2
C. 1
D. 2
17
Jawab : D
Jawab : D
2x – y = 2 a = 2, b = – 1
m=
−
=
−2
−1
=
2
1
= 2
Persegipanjang mempunyai panjang 2 kali Ingat!
lebarnya. Jika keliling persegipanjang 54 Kpersegipanjang = 2 (p + l )
cm, maka luas persegipanjang adalah ….
Lpersegipanjang = p × l
3 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
Jawab : D
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
A.
B.
C.
D.
2
108 cm
128 cm2
162 cm2
171 cm2
PEMBAHASAN
Panjang 2 kali lebarnya p = 2l
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 54
2 (2l + l ) = 54
2 (3l ) = 54
6l = 54
54
l =
6
l = 9 cm p = 2l = 2(9) = 18 cm
Lpersegipanjang = p × l = 18 × 9 = 162 cm2
Jawab : C
18
Luas belahketupat yang panjang salah satu
diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm
adalah ….
A. 120 cm2
B. 130 cm2
C. 240 cm2
D. 260 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = × d1 × d2
2
d1 = 10 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
13
5
x
5
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 132 – 52 = 196 – 25 = 144
x = 144 = 12 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 12 = 24 cm
Lbelahketupat =
19
Perhatikan gambar persegi PQRS dengan
panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang
ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm.
Luas daerah yang tidak diarsir 198 cm2.
Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 18 cm2
B. 36 cm2
C. 54 cm2
D. 72 cm2
1
2
× d1 × d2 =
1
2
× 10 × 24 = 120 cm2
Jawab : A
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 198 cm2
Lpersegi = 122 = 144 cm2
Lpersegipanjang = 15 × 6 = 90 cm2
Ldiarsir =
Ldiarsir =
20
Di atas sebidang tanah berbentuk
persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 m
akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk
kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam
tiang pancang. Banyak tiang pancang
yang ditanam adalah ….
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
4 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
�
+
144 + 90 − 198
2
�
=
2
36
2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Banyak tiang pancang =
�
−
= 18 cm2
Jawab : A
�
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (15 + 6) = 2(21) = 42 m
Banyak tiang pancang =
�
=
42
3
= 14
Jawab : C
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
21 Perhatikan gambar berikut!
PEMBAHASAN
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Perhatikan gambar!
Ingat!
Garis BD adalah ….
A. Garis berat
B. Garis tinggi
C. Garis bagi
D. Garis sumbu
5 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Jawab : B
23
Perhatikan gambar!
Ingat!
�1
=
�2
�
�
24
25
Diketahui O adalah titik pusat lingkaran
dan luas juring OPQ = 24 cm2. Luas
juring OQR adalah ….
A. 26 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 36 cm2
Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di
titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis
singgung persekutuan luarnya 20 cm dan
panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P
adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari
lingkaran P lebih pendek dari jari-jari
lingkaran Q, maka panjang jari-jari
lingkaran dengan pusat Q adalah ….
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 18 cm
�
24
�1
�2
=
=
L juring OQR =
60
40
60 × 24
40
=
1.440
40
= 36 cm2
Jawab : D
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2
202 = 252 – (rQ3)2 (rQ 3)2 = 252 202
(rQ 3)2 = 625 400
(rQ 3)2 = 225
rQ 3 = 225
rQ 3 = 15
rQ = 15 + 3
rQ = 18
Jawab : D
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan Ingat!
−
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
1. ax + by + c = 0 m =
A. 3x – y = 17
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan
B. 3x + y = 17
gradien m adalah y – y1 = m (x – x1)
C. x – 3y = –17
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
D. x + 3y = –17
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 =
−
=
−1
−3
=
1
3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 =
1
3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
6 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
1
y – 5 = 3 (x – ( 2))
1
y – 5 = 3 (x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
Jawab : C
26
Perhatikan gambar!
27
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga ABC = POT
POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
Jawab : C
2
5–2=3
28
2 × 80 + 3 × 54
Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF EF = × + ×
=
2+ 3
+
adalah ...
160 + 162
322
=
=
=
64,4
cm
A. 10,4 cm
5
5
B. 36,4 cm
Jawab : C
C. 64,4 cm
D. 69,4 cm
Sebuah tongkat panjangnya 2 m
t. tongkat = 2 m bay. tongkat = 75 cm
mempunyai panjang bayangan 75 cm.
Pada saat yang sama panjang bayangan t. menara =... m bay. menara = 15 m = 1.500 cm
sebuah menara TV 15 m. Tinggi menara
� �
�
��
�
TV tersebut adalah ….
=
A. 40 m
� �
��
B. 45 m
2
75
C. 48 m
= 1.500
��
D. 60 m
Tinggi menara =
2 × 1.500
75
=
3.000
75
= 40 m
Jawab : A
7 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
29 Perhatikan gambar kerucut!
PEMBAHASAN
Garis PQ = garis pelukis
Jawab : C
30
Garis PQ adalah ....
A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV
Jawab : D
31
32
33
Yang merupakan jaring-jaring balok
adalah ….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Volume kerucut yang panjang diameter Ingat!
alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... Vkerucut = 1 � 2
3
(π = 3,14)
3
A. 1.256 cm
d = 20 cm r = 10 cm
B. 1.884 cm3
t = 12 cm
3
C. 5.024 cm
3
D. 7.536 cm
1
Vkerucut = 3 × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4
= 314 × 4 = 1.256 cm3
Jawab : A
Volume bola terbesar yang dapat Ingat!
dimasukkan ke dalam dus berbentuk Vbola = 4 � 3
3
kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah
….
Perhatikan !
A. 144 π cm3
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah
B. 288 π cm3
bola dengan diameter = rusuk
3
C. 432 π cm
3
D. 576 π cm
Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = 3 × � × 6 × 6 × 6
= 4 ×� ×2×6 ×6
= 288 cm3
Jawab : B
Perhatikan bangun berikut yang terdiri Ingat!
balok dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = × alas × tinggi
2
8 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
Diketahui balok berukuran 12 cm × 12 cm
× 6 cm. Jika tinggi limas 8 cm, luas
permukaan bangun adalah ….
A. 528 cm2
B. 672 cm2
C. 816 cm2
D. 888 cm2
PEMBAHASAN
6
6 cm
12 cm
34
Perhatikan gambar!
t. sisi limas
8
12 cm
t. sisi limas = 82 + 62 = 64 + 36
= 100 = 10 cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
1
= 4 × 2 × 12 × 10 + 4 × 12 × 6 + 12 × 12
=
240
+ 288
+ 144
= 672 cm2
Jawab : B
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jarijari bola dan tinggi tabung = diameter bola
35
36
Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas
seluruh permukaan tabung adalah ….
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm
A. 1728 π cm2
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm
B. 864 π cm2
C. 432 π cm2
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)
D. 288 π cm2
= 24 π (36) = 864 π cm2
Jawab : B
Nilai ulangan matematika seorang siswa Ingat !
sebagai berikut: 60, 50, 70, 80, 60, 40, 80, Modus = data yang sering muncul
80, 70, 90. Modus dari data tersebut
adalah ….
Data : 40, 50, 60, 60, 70, 70, 80, 80, 80, 90
A. 40
Maka modus = 80 (muncul 3 kali)
B. 50
Jawab : D
C. 70
D. 80
Dalam suatu kelas nilai rata-rata ulangan
Jumlah seluruh siswa = 30
matematika 18 orang siswa putri 72. Jumlah siswa putri = 18
Sedangkan nilai rata-rata siswa putra 69. Jumlah siswa putra = 30 – 18 = 12
Jika jumlah siswa di kelas tersebut 30,
maka nilai rata-rata ulangan matematika
Jumlah nilai siswa putra = 12 × 69 = 828
di kelas tersebut adalah ….
Jumlah nilai siswa putri = 18 × 72 = 1.296 +
A. 68,2
Jumlah berat semua siswa = 2.124
B. 70,8
C. 71,2
2.124
Nilai rata-rata kelas =
= 70,8
D. 73,2
30
Jawab : B
9 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
37 Data usia anggota klub sepakbola remaja
disajikan pada tabel berikut :
Byknya anggota klub yg usianya kurang dari 17 thn
=2+1+6+9
= 18 orang
38
Banyaknya anggota klub yang usianya
kurang dari 17 tahun adalah ….
A. 9 orang
B. 16 orang
C. 18 orang
D. 23 orang
Diagram lingkaran menunjukkan cara 120
siswa berangkat ke sekolah. Banyak siswa
berangkat
ke
sekolah
dengan
menggunakan sepeda adalah ….
A. 20 orang
B. 18 orang
C. 15 orang
D. 12 orang
Jawab : C
% dgn menggunakan sepeda
= 100% (30% + 10% + 7% + 13% + 25%)
= 100% 85% = 15%
Maka
Banyak siswa berangkat ke sekolah dengan
menggunakan sepeda = 15% × 120
15
= 100 × 120
= 18 orang
Jawab : B
Mobil
7%
39
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6
Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 Banyaknya mata dadu kurang dari 4 = 3
adalah ….
(yaitu : 1, 2, 3)
1
1
Maka
A.
C.
6
2
3 1
P (mata dadu kurang dari 4) = 6 = 2
1
2
B.
D.
Jawab : C
3
3
40
Dalam suatu kelas dilakukan pendataan
peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil
sebagai berikut:
9 siswa memilih pramuka
12 siswa memilih volly
7 siswa memilih PMR
8 siswa memilih KIR
Dipilih seorang siswa secara acak untuk
dijadikan koordinator ekstrakurikuler,
kemungkinan yang terpilih siswa dari
cabang volly adalah ….
1
1
C. 3
A.
12
B.
1
6
D.
1
2
10 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
Pramuka
= 9
volly
= 12
PMR
= 7
KIR
= 8
Jumlah siswa = 36
+
Maka
12 1
P ( 1 volly) = 36 = 3
Jawab : C
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : D49
NO
1
SOAL
Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
PEMBAHASAN
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3
2
2
1
1
Hasil dari 4 3 ∶ 1 6 − 2 3 adalah ....
1
A. 1 3
2
B. 1 3
1
C. 2 3
Jawab : B
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
∶
2.
2
D. 2 3
2
3
=
×
1
6
4 ∶1 −2
3
Perbandingan kelereng Dito dan Adul
adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.
Jumlah kelereng mereka adalah ....
A. 44
B. 50
C. 78
D. 98
4
Hasil dari 362 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
5
6
3
Hasil dari
A. 2
B. 3
C. 4
D. 4
3 ×
6
6
3
6
8 adalah ....
1
3
=
14
3
7
6
7
3
∶ − =
=4 −
7
3
=
12
3
14
3
−
×
7
3
6
7
−
7
3
5
2
= 3 = 13
Jawab : B
Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian
Selisihnya = 28
9 bagian – 5 bagian = 28
4 bagian = 28
28
1 bagian =
4
1 bagian = 7
Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7
= 98
Jawab : D
Ingat!
1. a3 = a × a × a
1
2.
=
1
3
362 = 362
3
=
36
3
= 63 = 216
Jawab : D
Ingat!
×
=
3 ×
8=
=
×
3 × 8 = 24 =
4 × 6= 2 6
4 ×6
Ayah menabung di bank sebesar Rp Ingat!
2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah 2. Bunga =
× 100 ×
12
menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah
1 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
Jawab : A
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan
PEMBAHASAN
Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000
Lama =
12 × 100 ×182.000
8 × 2.100.000
= 13 bulan
Jawab : A
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6,
9, ... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18
suku pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1062
D. 1332
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 2 2 +
−1
U7 = a + 6b = 22
U11 = a + 10b = 34
4b = 12
b= 3
a + 6b = 22 a + 6(3) = 22
a + 18 = 22
a = 22 – 18
a=4
S18 =
18
2
2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)
= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531
Jawab : A
9
Bakteri akan membelah diri menjadi dua
setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25
bakteri, maka banyaknya bakteri selama 4
jam adalah ….
A. 3.000
B. 3.200
C. 6.000
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 25, r = 2
4 jam = 240 menit
240
+ 1=8+1=9
n=
30
U9 = 25 × 29 – 1 = 25 × 28 = 25 × 256 = 6.400
Jawab : D
Ingat!
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Faktor dari 49p2 – 64q2 adalah ....
A. (7p – 8q)(7p – 8q)
B. (7p + 16q)(7p – 4q)
C. (7p + 8q)(7p – 8q)
49p2 – 64q2 = (7p)2 – (8q)2 = (7p + 8q)(7p – 8q)
D. (7p + 4q)(7p – 16q)
Jawab : C
11 Himpunan penyelesaian dari 7x 1 ≤ 5x
7x 1 ≤ 5x + 5
+ 5, untuk x bilangan cacah adalah ….
7 x 5x ≤ 5 + 1
A. {1, 2, 3}
2x ≤ 6
6
B. {0, 2, 3}
x ≤
2
C. {0,1, 2, 3}
x ≤3
Hp = { 0, 1, 2, 3}
D. {1, 2, 3, 4}
Jawab : C
12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan Misalkan bilangan pertama = p
adalah 63. Jumlah bilangan terkecil dan Maka bilangan kedua = p + 2
terbesar dari bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
2 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
10
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
A.
B.
C.
D.
38
42
46
54
PEMBAHASAN
p + p + 2 + p + 4 = 63
3p + 6 = 63
3p = 63 – 6
3p = 57
p = 19
sehingga :
bilangan pertama = 19
bilangan kedua = 19 + 2 = 21
bilangan ketiga = 19 + 4 = 23
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 19 + 23 = 42
Jawab : B
13
14
Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba
baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba
baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12
orang. Banyak peserta yang mengikuti
lomba menulis cerpen adalah ....
A. 12 orang
B. 28 orang
C. 29 orang
D. 35 orang
puisi
cerpen
23 – 12
= 11
x
12
x = hanya cerpen
11 + 12 + x = 40
23 + x = 40
x = 40 – 23x = 17
Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis
cerpen = x + 12 = 17 + 12 = 29 orang
Jawab : C
Diketahui f(x) = px + q, f(2) = 13, dan f(2) = 2p + q = 13
f(3) = 12. Nilai f(5) adalah ....
f(3) = 3p + q = 12
A. 15
5p = 25
B. 18
p=5
C. 20
3p + q = 12 3(5) + q = 12
D. 22
15 + q = 12
q = 12 – 15
q=3
f(5) = 5(5) + ( 3) = 25 3 = 22
15
16
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. f(x) = 2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Gradien garis 2x – y = 2 adalah ....
Ingat!
−
1
ax + by + c = 0 m =
A. − 2
B.
1
2
C. 1
D. 2
17
Jawab : D
Jawab : D
2x – y = 2 a = 2, b = – 1
m=
−
=
−2
−1
=
2
1
= 2
Persegipanjang mempunyai panjang 2 kali Ingat!
lebarnya. Jika keliling persegipanjang 54 Kpersegipanjang = 2 (p + l )
cm, maka luas persegipanjang adalah ….
Lpersegipanjang = p × l
3 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
Jawab : D
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
A.
B.
C.
D.
2
108 cm
128 cm2
162 cm2
171 cm2
PEMBAHASAN
Panjang 2 kali lebarnya p = 2l
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 54
2 (2l + l ) = 54
2 (3l ) = 54
6l = 54
54
l =
6
l = 9 cm p = 2l = 2(9) = 18 cm
Lpersegipanjang = p × l = 18 × 9 = 162 cm2
Jawab : C
18
Luas belahketupat yang panjang salah satu
diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm
adalah ….
A. 120 cm2
B. 130 cm2
C. 240 cm2
D. 260 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = × d1 × d2
2
d1 = 10 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
13
5
x
5
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 132 – 52 = 196 – 25 = 144
x = 144 = 12 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 12 = 24 cm
Lbelahketupat =
19
Perhatikan gambar persegi PQRS dengan
panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang
ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm.
Luas daerah yang tidak diarsir 198 cm2.
Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 18 cm2
B. 36 cm2
C. 54 cm2
D. 72 cm2
1
2
× d1 × d2 =
1
2
× 10 × 24 = 120 cm2
Jawab : A
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 198 cm2
Lpersegi = 122 = 144 cm2
Lpersegipanjang = 15 × 6 = 90 cm2
Ldiarsir =
Ldiarsir =
20
Di atas sebidang tanah berbentuk
persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 m
akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk
kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam
tiang pancang. Banyak tiang pancang
yang ditanam adalah ….
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
4 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
�
+
144 + 90 − 198
2
�
=
2
36
2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Banyak tiang pancang =
�
−
= 18 cm2
Jawab : A
�
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (15 + 6) = 2(21) = 42 m
Banyak tiang pancang =
�
=
42
3
= 14
Jawab : C
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
21 Perhatikan gambar berikut!
PEMBAHASAN
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Perhatikan gambar!
Ingat!
Garis BD adalah ….
A. Garis berat
B. Garis tinggi
C. Garis bagi
D. Garis sumbu
5 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Jawab : B
23
Perhatikan gambar!
Ingat!
�1
=
�2
�
�
24
25
Diketahui O adalah titik pusat lingkaran
dan luas juring OPQ = 24 cm2. Luas
juring OQR adalah ….
A. 26 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 36 cm2
Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di
titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis
singgung persekutuan luarnya 20 cm dan
panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P
adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari
lingkaran P lebih pendek dari jari-jari
lingkaran Q, maka panjang jari-jari
lingkaran dengan pusat Q adalah ….
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 18 cm
�
24
�1
�2
=
=
L juring OQR =
60
40
60 × 24
40
=
1.440
40
= 36 cm2
Jawab : D
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2
202 = 252 – (rQ3)2 (rQ 3)2 = 252 202
(rQ 3)2 = 625 400
(rQ 3)2 = 225
rQ 3 = 225
rQ 3 = 15
rQ = 15 + 3
rQ = 18
Jawab : D
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan Ingat!
−
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
1. ax + by + c = 0 m =
A. 3x – y = 17
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan
B. 3x + y = 17
gradien m adalah y – y1 = m (x – x1)
C. x – 3y = –17
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
D. x + 3y = –17
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 =
−
=
−1
−3
=
1
3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 =
1
3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
6 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
1
y – 5 = 3 (x – ( 2))
1
y – 5 = 3 (x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
Jawab : C
26
Perhatikan gambar!
27
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga ABC = POT
POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
Jawab : C
2
5–2=3
28
2 × 80 + 3 × 54
Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF EF = × + ×
=
2+ 3
+
adalah ...
160 + 162
322
=
=
=
64,4
cm
A. 10,4 cm
5
5
B. 36,4 cm
Jawab : C
C. 64,4 cm
D. 69,4 cm
Sebuah tongkat panjangnya 2 m
t. tongkat = 2 m bay. tongkat = 75 cm
mempunyai panjang bayangan 75 cm.
Pada saat yang sama panjang bayangan t. menara =... m bay. menara = 15 m = 1.500 cm
sebuah menara TV 15 m. Tinggi menara
� �
�
��
�
TV tersebut adalah ….
=
A. 40 m
� �
��
B. 45 m
2
75
C. 48 m
= 1.500
��
D. 60 m
Tinggi menara =
2 × 1.500
75
=
3.000
75
= 40 m
Jawab : A
7 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
29 Perhatikan gambar kerucut!
PEMBAHASAN
Garis PQ = garis pelukis
Jawab : C
30
Garis PQ adalah ....
A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV
Jawab : D
31
32
33
Yang merupakan jaring-jaring balok
adalah ….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Volume kerucut yang panjang diameter Ingat!
alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... Vkerucut = 1 � 2
3
(π = 3,14)
3
A. 1.256 cm
d = 20 cm r = 10 cm
B. 1.884 cm3
t = 12 cm
3
C. 5.024 cm
3
D. 7.536 cm
1
Vkerucut = 3 × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4
= 314 × 4 = 1.256 cm3
Jawab : A
Volume bola terbesar yang dapat Ingat!
dimasukkan ke dalam dus berbentuk Vbola = 4 � 3
3
kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah
….
Perhatikan !
A. 144 π cm3
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah
B. 288 π cm3
bola dengan diameter = rusuk
3
C. 432 π cm
3
D. 576 π cm
Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = 3 × � × 6 × 6 × 6
= 4 ×� ×2×6 ×6
= 288 cm3
Jawab : B
Perhatikan bangun berikut yang terdiri Ingat!
balok dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = × alas × tinggi
2
8 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
Diketahui balok berukuran 12 cm × 12 cm
× 6 cm. Jika tinggi limas 8 cm, luas
permukaan bangun adalah ….
A. 528 cm2
B. 672 cm2
C. 816 cm2
D. 888 cm2
PEMBAHASAN
6
6 cm
12 cm
34
Perhatikan gambar!
t. sisi limas
8
12 cm
t. sisi limas = 82 + 62 = 64 + 36
= 100 = 10 cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
1
= 4 × 2 × 12 × 10 + 4 × 12 × 6 + 12 × 12
=
240
+ 288
+ 144
= 672 cm2
Jawab : B
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jarijari bola dan tinggi tabung = diameter bola
35
36
Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas
seluruh permukaan tabung adalah ….
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm
A. 1728 π cm2
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm
B. 864 π cm2
C. 432 π cm2
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)
D. 288 π cm2
= 24 π (36) = 864 π cm2
Jawab : B
Nilai ulangan matematika seorang siswa Ingat !
sebagai berikut: 60, 50, 70, 80, 60, 40, 80, Modus = data yang sering muncul
80, 70, 90. Modus dari data tersebut
adalah ….
Data : 40, 50, 60, 60, 70, 70, 80, 80, 80, 90
A. 40
Maka modus = 80 (muncul 3 kali)
B. 50
Jawab : D
C. 70
D. 80
Dalam suatu kelas nilai rata-rata ulangan
Jumlah seluruh siswa = 30
matematika 18 orang siswa putri 72. Jumlah siswa putri = 18
Sedangkan nilai rata-rata siswa putra 69. Jumlah siswa putra = 30 – 18 = 12
Jika jumlah siswa di kelas tersebut 30,
maka nilai rata-rata ulangan matematika
Jumlah nilai siswa putra = 12 × 69 = 828
di kelas tersebut adalah ….
Jumlah nilai siswa putri = 18 × 72 = 1.296 +
A. 68,2
Jumlah berat semua siswa = 2.124
B. 70,8
C. 71,2
2.124
Nilai rata-rata kelas =
= 70,8
D. 73,2
30
Jawab : B
9 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
37 Data usia anggota klub sepakbola remaja
disajikan pada tabel berikut :
Byknya anggota klub yg usianya kurang dari 17 thn
=2+1+6+9
= 18 orang
38
Banyaknya anggota klub yang usianya
kurang dari 17 tahun adalah ….
A. 9 orang
B. 16 orang
C. 18 orang
D. 23 orang
Diagram lingkaran menunjukkan cara 120
siswa berangkat ke sekolah. Banyak siswa
berangkat
ke
sekolah
dengan
menggunakan sepeda adalah ….
A. 20 orang
B. 18 orang
C. 15 orang
D. 12 orang
Jawab : C
% dgn menggunakan sepeda
= 100% (30% + 10% + 7% + 13% + 25%)
= 100% 85% = 15%
Maka
Banyak siswa berangkat ke sekolah dengan
menggunakan sepeda = 15% × 120
15
= 100 × 120
= 18 orang
Jawab : B
Mobil
7%
39
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6
Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 Banyaknya mata dadu kurang dari 4 = 3
adalah ….
(yaitu : 1, 2, 3)
1
1
Maka
A.
C.
6
2
3 1
P (mata dadu kurang dari 4) = 6 = 2
1
2
B.
D.
Jawab : C
3
3
40
Dalam suatu kelas dilakukan pendataan
peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil
sebagai berikut:
9 siswa memilih pramuka
12 siswa memilih volly
7 siswa memilih PMR
8 siswa memilih KIR
Dipilih seorang siswa secara acak untuk
dijadikan koordinator ekstrakurikuler,
kemungkinan yang terpilih siswa dari
cabang volly adalah ….
1
1
C. 3
A.
12
B.
1
6
D.
1
2
10 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
Pramuka
= 9
volly
= 12
PMR
= 7
KIR
= 8
Jumlah siswa = 36
+
Maka
12 1
P ( 1 volly) = 36 = 3
Jawab : C