PEMBAHASAN SOAL UN C32
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : C32
NO
SOAL
1 Hasil dari 3632 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
PEMBAHASAN
Ingat!
1. a3 = a × a × a
1
2.
=
3.
=
3
1
3
362 = 362
2
3
Hasil dari
A. 2
B. 3
C. 4
D. 4
3 ×
6
6
3
6
8 adalah ....
36
3
= 63 = 216
Jawab : D
Ingat!
×
=
3 ×
Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....
A. 7
B. 4
C. 3
D. 2
=
×
8 = 3 × 8 = 24 =
= 4 × 6= 2 6
4 ×6
Jawab : A
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3
4
1
3
1
Hasil dari 3 4 ∶ 2 4 + 2 2adalah ....
10
A. 2 11
21
B. 2 22
C. 3
7
11
D. 3
15
22
Jawab : C
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
1
∶
=
×
3
1
34 ∶ 24 + 22 =
13
4
13
∶
11
4
= 11 +
5
2
+
5
2
=
26
13
4
= 22 +
×
55
22
4
11
+
81
5
2
15
= 22 = 3 22
Jawab : D
5
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 Ingat!
= 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku Pada Barisan Aritmetika
pertama adalah ....
1. Un = a + (n-1)b
A. 531
−1
2. Sn = 2 2 +
B. 666
C. 1062
U7 = a + 6b = 22
D. 1332
U11 = a + 10b = 34
4b = 12
b= 3
a + 6b = 22 a + 6(3) = 22
a + 18 = 22
a = 22 – 18
a=4
1 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
S18 =
18
2
2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)
= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531
Jawab : A
6
Amuba akan membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30
amuba, maka banyak amuba selama 2 jam
adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 30, r = 2
2 jam = 120 menit
120
n=
+ 1=8+1=9
15
U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680
Jawab : D
7
8
9
10
11
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
3, 4, 6, 9, 13, 18
... adalah ....
1 2 3 4 5
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
Jawab : A
D. 12, 15
Perbandingan kelereng Dito dan Adul Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian
adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.
Selisihnya = 28
Jumlah kelereng mereka adalah ....
9 bagian – 5 bagian = 28
A. 44
4 bagian = 28
28
B. 50
1 bagian =
4
C. 78
1 bagian = 7
D. 98
Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7
= 98
Jawab : D
Ayah menabung di bank sebesar Rp Ingat!
2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah 2. Bunga =
×
×
12
100
menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah
menabung adalah ....
Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000
A. 13 bulan
B. 14 bulan
12 × 100 ×182.000
Lama = 8 × 2.100.000 = 13
C. 15 bulan
D. 16 bulan
Jawab : A
Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah
IPA
MTK
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang
gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar
keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar
7–5
9–5
5
keduanya adalah ....
=2
x = tdk keduanya
=4
A. 28 orang
B. 27 orang
x
C. 26 orang
D. 25 orang
2 + 5 + 4 + x = 36
11 + x = 36
x = 36 – 11 x = 25
Jawab : D
Ingat!
Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....
−
3
ax + by + c = 0 m =
A.
2
2 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
B. −
2
3
D. −
7
3
C. −
12
PEMBAHASAN
3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
3
2
m=
−
− −3
−2
=
=
3
−2
= −
3
2
Jawab : C
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan Ingat!
−
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
1. ax + by + c = 0 m =
A. 3x – y = 17
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
B. 3x + y = 17
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
C. x – 3y = –17
x 1)
D. x + 3y = –17
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 =
−
=
−1
−3
=
1
3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 =
1
3
melalui titik (–2, 5)x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
1
y – 5 = 3(x – ( 2))
1
3
y – 5 = (x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
13
14
Faktor dari 49p – 64q adalah ....
A. (7p – 8q)(7p – 8q)
B. (7p + 16q)(7p – 4q)
C. (7p + 8q)(7p – 8q)
D. (7p + 4q)(7p – 16q)
2
2
Jawab : C
Ingat!
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
49p2 – 64q2 = (7p)2 – (8q)2 = (7p + 8q)(7p – 8q)
Jawab : C
Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika Ingat!
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas Kpersegipanjang = 2 (p + l )
persegipanjang tersebut adalah ....
Lpersegipanjang = p × l
A. 28 cm2
B. 30 cm2
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2
C. 48 cm2
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
D. 56 cm2
2 (l + 2 + l ) = 28
2 (2l + 2) = 28
4l + 4 = 28
4l = 28 – 4
4l = 24
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2
Jawab : C
15
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
f(x) = 2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 13
B. 3
3 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
16
SOAL
C. 3
D. 13
Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4)
= 5. Nilai f( 6) adalah ....
A. 15
B. 9
C. 7
D. 10
PEMBAHASAN
Jawab : D
f(1) = p + q = 5
f(4) = 4p + q = 5
5p = 10
p=2
4p + q = 5 4(2) + q = 5
8+q=5
q=5–8
q=3
f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
Jawab : A
17
Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p –
22, untuk p bilangan bulat adalah ....
A. {..., 6, 5, 4}
B. {..., 0, 1, 2}
C. { 2, 1, 0, ...}
D. {4, 5, 6, ...}
18
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah Misalkan bilangan pertama = p
75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar Maka bilangan kedua = p + 2
bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
A. 48
B. 50
p + p + 2 + p + 4 = 75
C. 140
3p + 6 = 75
D. 142
3p = 75 – 6
3p = 69
p = 23
sehingga :
bilangan pertama = 23
bilangan kedua = 23 + 2 = 25
bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
19
Perhatikan gambar!
7p + 8 < 3p – 22
7p + 8 – 3p < – 22
10p + 8 < – 22
10p < – 22 – 8
10p < – 30
− 30
p >− 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50
Jawab : B
Ingat!
�1
�1
=
�2
�2
��
��
��
24
20
Jawab : D
=
=
60
45
�
�
P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring
PLM = 24 cm2. Luas juring PKN adalah ….
60 × 24
1.440
L juring PKN = 45 = 45 = 32 cm2
A. 27 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
Jawab : C
D. 39 cm2
Dua buah lingkaran berpusat di A dan B Ingat!
dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam
singgung persekutuan dalam 16 cm dan
j = Jarak pusat 2 lingkaran
4 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
21
SOAL
PEMBAHASAN
panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
=5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan Gd = 2 − 1 + 2 2 Gd2 = j2 – (r1 + r2)2
pusat B adalah ….
A. 7 cm
162 = 202 – (5 + r2)2 (5 + r2)2 = 202 162
B. 10 cm
(5 + r2)2 = 400 256
C. 12 cm
(5 + r2)2 = 144
D. 17 cm
5 + r2 = 144
5 + r2 = 12
r2 = 12 – 5
r2 = 7
Jawab : A
Perhatikan gambar berikut!
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
23
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Volume kerucut yang panjang diameter Ingat!
alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... (π Vkerucut = 1 � 2
3
= 3,14)
3
A. 1.256 cm
d = 20 cm r = 10 cm
B. 1.884 cm3
t = 12 cm
3
C. 5.024 cm
D. 7.536 cm3
1
Vkerucut = × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4
3
= 314 × 4 = 1.256 cm3
Jawab : A
Volume bola terbesar yang dapat Ingat!
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus Vbola = 4 � 3
3
dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….
3
A. 144 π cm
Perhatikan !
B. 288 π cm3
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
3
C. 432 π cm
adalah bola dengan diameter = rusuk
3
D. 576 π cm
Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = × � × 6 × 6 × 6
3
= 4 ×� ×2×6 ×6
= 288π cm3
Jawab : B
5 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
24 Perhatikan gambar!
PEMBAHASAN
2
5–2=3
25
Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF
adalah ...
A. 10,4 cm
B. 36,4 cm
C. 64,4 cm
D. 69,4 cm
Sebuah tiangtingginya 2 m memiliki
bayangan 250 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung40 m.
Tinggi gedung tersebut adalah ….
A. 30 m
B. 32 m
C. 35 m
D. 50 m
EF =
=
×
+
+
160 + 162
5
×
=
322
5
=
2 × 80 + 3 × 54
2+ 3
= 64,4 cm
Jawab : C
t. tiang = 2 mbayangan tiang = 250 cm
t. gedung =... m bayangan gedung = 40 m =
4.000 cm
��
�� �
�
=
�
2
�� �
Tinggi gedung =
� �
� � �
2 × 4.000
250
�
=
=
�
�
250
4.000
8.000
250
= 32 m
Jawab : B
26
Perhatikan gambar!
27
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
Ingat!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
6 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Jawab : A
28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok Ingat!
dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = × alas × tinggi
2
3
t. sisi limas
3
4
11 cm
Diketahui balok berukuran8 cm x 8 cm x 11
cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan
bangun adalah ….
8 cm
A. 592 cm2
8 cm
B. 560 cm2
t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 =
C. 496 cm2
cm
D. 432 cm2
25 = 5
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
1
= 4 × 2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8
=
80
+ 352
+ 64
= 496 cm2
Jawab : C
7 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
29 Perhatikan gambar!
PEMBAHASAN
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
30
Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh
permukaan tabung adalah ….
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm
A. 1728 π cm2
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm
B. 864 π cm2
C. 432 π cm2
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)
D. 288 π cm2
= 24 π (36) = 864 π cm2
Jawab : B
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas
belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2
25
24
x
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
24
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
Lbelahketupat =
32
Perhatikan gambar persegi ABCD dan
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah
yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 24 cm2
B. 28 cm2
C. 30 cm2
D. 56 cm2
1
2
× d1 × d2 =
× 48 × 14 = 336 cm2
Jawab : A
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang
tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 68 cm2
Lpersegi = 82 = 64 cm2
8 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
1
2
NO
SOAL
D
8 cm
H
G
A
33
Lpersegipanjang
C
B
6 cm
E
F
10 cm
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m,
dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling
tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar
seluruhnya adalah ....
A. 50 m
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
PEMBAHASAN
= 10 × 6 = 60cm2
+
Ldiarsir =
�
Ldiarsir =
64 + 60 − 68
2
D
�
=
14
56
2
2
�
−
= 28 cm2
Jawab : B
C
12
14
5
A
B
24
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AD = 169
= 13 m
BC = AD = 13 m
5
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD
= 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m
Jawab : D
34
Perhatikan gambar kerucut!
Garis PQ = garis pelukis
Jawab : C
35
36
Garis PQ adalah ....
A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Hasil tes matematika kelas VII B sebagai
berikut :
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7
=7+3+1
= 11 orang
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai
Jawab : B
lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang
B. 11 orang
C. 17 orang
D. 27 orang
Diagram lingkaran menyatakan kegiatan
yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o)
= 360o 330o= 30o
Paskibra
Drama
100o
Pramuka
Musik
60o
80o
Renang
Maka
30
banyak anak yg ikut drama =80 × 48
= 18 orang
Jawab : A
9 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
37
38
39
SOAL
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang
48 orang, maka banyak siswa yang ikut
kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang
B. 25 orang
C. 27 orang
D. 30 orang
Data ulangan matematika beberapa siswa
sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71,
67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 62
B. 64
C. 67
D. 71
Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,
sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri
48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut
adalah ….
A. 51,9 kg
B. 52,9 kg
C. 53,2 kg
D. 53,8 kg
Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45
kelereng berwarna hijau yang ditempatkan
pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah
kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang
kelereng yangterambil berwarna putih
adalah ….
1
1
A. 20
C. 4
B.
40
1
5
1
D. 2
PEMBAHASAN
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71
Maka modus = 67 (muncul 3 kali)
Jawab : C
Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770
Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +
Jumlah berat semua siswa = 1.058
Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
Berat rata-rata keseluruhan =
1.058
20
= 52,9 kg
Jawab : B
Kelereng putih = 20
Kelereng kuning = 35
Kelereng hijau = 45 +
Jumlah Kelereng = 100
Maka
20
1
P ( 1 kelereng putih) = 100 = 5
Jawab : B
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)
adalah ….
1
Maka
A. 6
4 2
P (faktor dari 6) = 6 = 3
1
B. 2
Jawab : C
C.
2
3
D.
5
6
10 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
KODE : C32
NO
SOAL
1 Hasil dari 3632 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
PEMBAHASAN
Ingat!
1. a3 = a × a × a
1
2.
=
3.
=
3
1
3
362 = 362
2
3
Hasil dari
A. 2
B. 3
C. 4
D. 4
3 ×
6
6
3
6
8 adalah ....
36
3
= 63 = 216
Jawab : D
Ingat!
×
=
3 ×
Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....
A. 7
B. 4
C. 3
D. 2
=
×
8 = 3 × 8 = 24 =
= 4 × 6= 2 6
4 ×6
Jawab : A
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3
4
1
3
1
Hasil dari 3 4 ∶ 2 4 + 2 2adalah ....
10
A. 2 11
21
B. 2 22
C. 3
7
11
D. 3
15
22
Jawab : C
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
1
∶
=
×
3
1
34 ∶ 24 + 22 =
13
4
13
∶
11
4
= 11 +
5
2
+
5
2
=
26
13
4
= 22 +
×
55
22
4
11
+
81
5
2
15
= 22 = 3 22
Jawab : D
5
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 Ingat!
= 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku Pada Barisan Aritmetika
pertama adalah ....
1. Un = a + (n-1)b
A. 531
−1
2. Sn = 2 2 +
B. 666
C. 1062
U7 = a + 6b = 22
D. 1332
U11 = a + 10b = 34
4b = 12
b= 3
a + 6b = 22 a + 6(3) = 22
a + 18 = 22
a = 22 – 18
a=4
1 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
S18 =
18
2
2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)
= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531
Jawab : A
6
Amuba akan membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30
amuba, maka banyak amuba selama 2 jam
adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 30, r = 2
2 jam = 120 menit
120
n=
+ 1=8+1=9
15
U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680
Jawab : D
7
8
9
10
11
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
3, 4, 6, 9, 13, 18
... adalah ....
1 2 3 4 5
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
Jawab : A
D. 12, 15
Perbandingan kelereng Dito dan Adul Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian
adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.
Selisihnya = 28
Jumlah kelereng mereka adalah ....
9 bagian – 5 bagian = 28
A. 44
4 bagian = 28
28
B. 50
1 bagian =
4
C. 78
1 bagian = 7
D. 98
Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7
= 98
Jawab : D
Ayah menabung di bank sebesar Rp Ingat!
2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah 2. Bunga =
×
×
12
100
menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah
menabung adalah ....
Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000
A. 13 bulan
B. 14 bulan
12 × 100 ×182.000
Lama = 8 × 2.100.000 = 13
C. 15 bulan
D. 16 bulan
Jawab : A
Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah
IPA
MTK
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang
gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar
keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar
7–5
9–5
5
keduanya adalah ....
=2
x = tdk keduanya
=4
A. 28 orang
B. 27 orang
x
C. 26 orang
D. 25 orang
2 + 5 + 4 + x = 36
11 + x = 36
x = 36 – 11 x = 25
Jawab : D
Ingat!
Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....
−
3
ax + by + c = 0 m =
A.
2
2 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
B. −
2
3
D. −
7
3
C. −
12
PEMBAHASAN
3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
3
2
m=
−
− −3
−2
=
=
3
−2
= −
3
2
Jawab : C
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan Ingat!
−
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
1. ax + by + c = 0 m =
A. 3x – y = 17
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
B. 3x + y = 17
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
C. x – 3y = –17
x 1)
D. x + 3y = –17
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 =
−
=
−1
−3
=
1
3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 =
1
3
melalui titik (–2, 5)x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
1
y – 5 = 3(x – ( 2))
1
3
y – 5 = (x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
13
14
Faktor dari 49p – 64q adalah ....
A. (7p – 8q)(7p – 8q)
B. (7p + 16q)(7p – 4q)
C. (7p + 8q)(7p – 8q)
D. (7p + 4q)(7p – 16q)
2
2
Jawab : C
Ingat!
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
49p2 – 64q2 = (7p)2 – (8q)2 = (7p + 8q)(7p – 8q)
Jawab : C
Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika Ingat!
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas Kpersegipanjang = 2 (p + l )
persegipanjang tersebut adalah ....
Lpersegipanjang = p × l
A. 28 cm2
B. 30 cm2
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2
C. 48 cm2
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
D. 56 cm2
2 (l + 2 + l ) = 28
2 (2l + 2) = 28
4l + 4 = 28
4l = 28 – 4
4l = 24
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2
Jawab : C
15
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
f(x) = 2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 13
B. 3
3 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
16
SOAL
C. 3
D. 13
Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4)
= 5. Nilai f( 6) adalah ....
A. 15
B. 9
C. 7
D. 10
PEMBAHASAN
Jawab : D
f(1) = p + q = 5
f(4) = 4p + q = 5
5p = 10
p=2
4p + q = 5 4(2) + q = 5
8+q=5
q=5–8
q=3
f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
Jawab : A
17
Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p –
22, untuk p bilangan bulat adalah ....
A. {..., 6, 5, 4}
B. {..., 0, 1, 2}
C. { 2, 1, 0, ...}
D. {4, 5, 6, ...}
18
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah Misalkan bilangan pertama = p
75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar Maka bilangan kedua = p + 2
bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
A. 48
B. 50
p + p + 2 + p + 4 = 75
C. 140
3p + 6 = 75
D. 142
3p = 75 – 6
3p = 69
p = 23
sehingga :
bilangan pertama = 23
bilangan kedua = 23 + 2 = 25
bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
19
Perhatikan gambar!
7p + 8 < 3p – 22
7p + 8 – 3p < – 22
10p + 8 < – 22
10p < – 22 – 8
10p < – 30
− 30
p >− 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50
Jawab : B
Ingat!
�1
�1
=
�2
�2
��
��
��
24
20
Jawab : D
=
=
60
45
�
�
P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring
PLM = 24 cm2. Luas juring PKN adalah ….
60 × 24
1.440
L juring PKN = 45 = 45 = 32 cm2
A. 27 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
Jawab : C
D. 39 cm2
Dua buah lingkaran berpusat di A dan B Ingat!
dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam
singgung persekutuan dalam 16 cm dan
j = Jarak pusat 2 lingkaran
4 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
21
SOAL
PEMBAHASAN
panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
=5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan Gd = 2 − 1 + 2 2 Gd2 = j2 – (r1 + r2)2
pusat B adalah ….
A. 7 cm
162 = 202 – (5 + r2)2 (5 + r2)2 = 202 162
B. 10 cm
(5 + r2)2 = 400 256
C. 12 cm
(5 + r2)2 = 144
D. 17 cm
5 + r2 = 144
5 + r2 = 12
r2 = 12 – 5
r2 = 7
Jawab : A
Perhatikan gambar berikut!
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
23
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Volume kerucut yang panjang diameter Ingat!
alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... (π Vkerucut = 1 � 2
3
= 3,14)
3
A. 1.256 cm
d = 20 cm r = 10 cm
B. 1.884 cm3
t = 12 cm
3
C. 5.024 cm
D. 7.536 cm3
1
Vkerucut = × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4
3
= 314 × 4 = 1.256 cm3
Jawab : A
Volume bola terbesar yang dapat Ingat!
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus Vbola = 4 � 3
3
dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….
3
A. 144 π cm
Perhatikan !
B. 288 π cm3
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
3
C. 432 π cm
adalah bola dengan diameter = rusuk
3
D. 576 π cm
Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = × � × 6 × 6 × 6
3
= 4 ×� ×2×6 ×6
= 288π cm3
Jawab : B
5 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
24 Perhatikan gambar!
PEMBAHASAN
2
5–2=3
25
Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF
adalah ...
A. 10,4 cm
B. 36,4 cm
C. 64,4 cm
D. 69,4 cm
Sebuah tiangtingginya 2 m memiliki
bayangan 250 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung40 m.
Tinggi gedung tersebut adalah ….
A. 30 m
B. 32 m
C. 35 m
D. 50 m
EF =
=
×
+
+
160 + 162
5
×
=
322
5
=
2 × 80 + 3 × 54
2+ 3
= 64,4 cm
Jawab : C
t. tiang = 2 mbayangan tiang = 250 cm
t. gedung =... m bayangan gedung = 40 m =
4.000 cm
��
�� �
�
=
�
2
�� �
Tinggi gedung =
� �
� � �
2 × 4.000
250
�
=
=
�
�
250
4.000
8.000
250
= 32 m
Jawab : B
26
Perhatikan gambar!
27
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
Ingat!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
6 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Jawab : A
28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok Ingat!
dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = × alas × tinggi
2
3
t. sisi limas
3
4
11 cm
Diketahui balok berukuran8 cm x 8 cm x 11
cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan
bangun adalah ….
8 cm
A. 592 cm2
8 cm
B. 560 cm2
t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 =
C. 496 cm2
cm
D. 432 cm2
25 = 5
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
1
= 4 × 2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8
=
80
+ 352
+ 64
= 496 cm2
Jawab : C
7 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
29 Perhatikan gambar!
PEMBAHASAN
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
30
Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh
permukaan tabung adalah ….
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm
A. 1728 π cm2
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm
B. 864 π cm2
C. 432 π cm2
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)
D. 288 π cm2
= 24 π (36) = 864 π cm2
Jawab : B
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas
belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2
25
24
x
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
24
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
Lbelahketupat =
32
Perhatikan gambar persegi ABCD dan
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah
yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 24 cm2
B. 28 cm2
C. 30 cm2
D. 56 cm2
1
2
× d1 × d2 =
× 48 × 14 = 336 cm2
Jawab : A
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang
tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 68 cm2
Lpersegi = 82 = 64 cm2
8 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
1
2
NO
SOAL
D
8 cm
H
G
A
33
Lpersegipanjang
C
B
6 cm
E
F
10 cm
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m,
dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling
tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar
seluruhnya adalah ....
A. 50 m
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
PEMBAHASAN
= 10 × 6 = 60cm2
+
Ldiarsir =
�
Ldiarsir =
64 + 60 − 68
2
D
�
=
14
56
2
2
�
−
= 28 cm2
Jawab : B
C
12
14
5
A
B
24
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AD = 169
= 13 m
BC = AD = 13 m
5
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD
= 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m
Jawab : D
34
Perhatikan gambar kerucut!
Garis PQ = garis pelukis
Jawab : C
35
36
Garis PQ adalah ....
A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Hasil tes matematika kelas VII B sebagai
berikut :
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7
=7+3+1
= 11 orang
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai
Jawab : B
lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang
B. 11 orang
C. 17 orang
D. 27 orang
Diagram lingkaran menyatakan kegiatan
yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o)
= 360o 330o= 30o
Paskibra
Drama
100o
Pramuka
Musik
60o
80o
Renang
Maka
30
banyak anak yg ikut drama =80 × 48
= 18 orang
Jawab : A
9 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO
37
38
39
SOAL
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang
48 orang, maka banyak siswa yang ikut
kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang
B. 25 orang
C. 27 orang
D. 30 orang
Data ulangan matematika beberapa siswa
sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71,
67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 62
B. 64
C. 67
D. 71
Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,
sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri
48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut
adalah ….
A. 51,9 kg
B. 52,9 kg
C. 53,2 kg
D. 53,8 kg
Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45
kelereng berwarna hijau yang ditempatkan
pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah
kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang
kelereng yangterambil berwarna putih
adalah ….
1
1
A. 20
C. 4
B.
40
1
5
1
D. 2
PEMBAHASAN
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71
Maka modus = 67 (muncul 3 kali)
Jawab : C
Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770
Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +
Jumlah berat semua siswa = 1.058
Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
Berat rata-rata keseluruhan =
1.058
20
= 52,9 kg
Jawab : B
Kelereng putih = 20
Kelereng kuning = 35
Kelereng hijau = 45 +
Jumlah Kelereng = 100
Maka
20
1
P ( 1 kelereng putih) = 100 = 5
Jawab : B
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)
adalah ….
1
Maka
A. 6
4 2
P (faktor dari 6) = 6 = 3
1
B. 2
Jawab : C
C.
2
3
D.
5
6
10 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti