PEMBAHASAN SOAL UN A17
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : A17
NO
SOAL
1 Hasil dari 6423 adalah ....
A. 8
B. 16
C. 32
D. 256
PEMBAHASAN
Ingat!
1. a3 = a × a × a
1
2.
=
3.
=
1
2
3
2
64 = 643
2
3
4
Hasil dari
A. 2
B. 2
C. 3
D. 4
8 ×
6
8
6
6
3 adalah ....
Hasil dari –15 + (–12 : 3) adalah ....
A. –19
B. –11
C. –9
D. 9
1
1
1
Hasil dari 2 5 ∶ 1 5 − 1 4 adalah ....
5
A. 1 7
1
B. 1 30
C.
7
12
D.
5
12
64
2
= 42 = 16
Jawab : B
Ingat!
×
=
8 ×
3=
=
×
8 × 3 = 24 =
4 × 6= 2 6
4 ×6
Jawab : A
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
–15 + (–12 : 3) = –15 + (4) = –15 – 4 = –19
Jawab : A
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
1
5
∶
2 ∶1
5
3
=
=
1
5
−1
×
1
4
=
11
5
=
11
6
∶
6
5
−
−
5
4
5
4
22
=
11
5
= 12 −
×
15
12
5
6
7
5
4
= 12
Jawab : C
Suatu barisan aritmatika diketahui U6 = 18 Ingat!
dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama Pada Barisan Aritmetika
barisan tersebut adalah ....
1. Un = a + (n-1)b
A. 896
2. Sn = 2 2 +
−1
B. 512
C. 448
U6 = a + 5b = 18
D. 408
U10 = a + 9b = 30
4b = 12
b= 3
a + 5b = 18 a + 5(3) = 18
a + 15 = 18
a = 18 – 15 a = 3
1 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
−
NO
SOAL
PEMBAHASAN
S16 =
16
2
2 3 + 16 − 1 3 = 8 (6 + (15)3)
= 8 (6 + 45) = 8 (51) = 408
Jawab : D
6
Amuba membelah diri menjadi dua setiap 20
menit. Jika mula-mula terdapat 15 amuba,
maka selama 2 jam banyak amuba adalah ....
A. 2120
B. 1920
C. 960
D. 480
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 15, r = 2
2 jam = 120 menit
120
n=
+ 1=6+1=7
20
U7 = 15 × 27 – 1 = 15 × 26 = 15 × 64 = 960
Jawab : C
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. Jika
selisih uang keduanya Rp.180.000,00, maka
jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.288.000,00
B. Rp.300.000,00
C. Rp.480.000,00
D. Rp.720.000,00
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian
Selisihnya = 180.000
5 bagian – 3 bagian = 180.000
2 bagian = 180.000
180.000
1 bagian =
2
1 bagian = 90.000
Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian
= 8 × 90.000 = 720.000
9
10
11
Jawab : D
Rudi menabung di bank sebesar Rp Ingat!
1.400.000,00. Bank memberi suku bunga 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil 2. Bunga =
×
×
12
100
tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00,
maka lama Rudi menabung adalah ....
Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500
A. 6 bulan
B. 7 bulan
12 × 100 ×122.500
Lama = 15 × 1.400.000 = 7
C. 8 bulan
Jawab : B
D. 9 bulan
Warga kelurahan Damai mengadakan kerja
Sapu lidi
cangkul
bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48
orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika
90 – 48
banyak warga kelurahan Damai 120 orang,
x = hanya sapu lidi
x
48
maka banyak warga yang hanya membawa
= 42
sapu lidi adalah ….
A. 30 orang
B. 42 orang
42 + 48 + x = 120
C. 72 orang
90 + x = 120
D. 78 orang
x = 120 – 90 x = 30
Jawab : A
Ingat!
Gradien garis x – 3y = 6 adalah ....
−
A. 3
ax + by + c = 0 m =
2 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
B. −
C.
1
3
1
3
D. 3
12
PEMBAHASAN
x – 3y = 6 a = 1, b = – 3
m=
−
=
−1
−3
=
1
3
Jawab : C
Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan Ingat!
tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….
1. Y = mx + c gradien = m
A. 2x + y = 0
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
B. 2x – y = 0
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
C. x + 2y = 0
x1)
D. x – 2y = 0
3. Jika dua garis tegaklurus, maka
−1
m2 × m1 = 1 atau m2 =
y = 2x + 5 m1 = 2
kedua garis tegaklurus, maka m2 =
1
−1
=
−1
2
melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1
1
y – y1 = m (x – x1)
y – (1) =
y+1=
−1
2
−1
2
(x – 2)
(x – 2)
2y + 2 = 1( x 2)
2y + 2 = x + 2
2y + x = 2 – 2
x + 2y = 0
13
Faktor dari 4x2 – 36y2 adalah ....
A. (2x+6y)(2x – 6y)
B. (2x – 6y)(2x – 6y)
C. (4x – 6y)(x + 6y)
D. (4x + 6y)(x + 6y)
Jawab : C
Ingat!
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
4x2 – 36y2= (2x)2 – (6y)2 = (2x + 6y)(2x – 6y)
Jawab : A
14
Persegipanjang mempunyai panjang 2 kali
lebarnya. Jika keliling persegipanjang 54
cm, maka luas persegipanjang adalah ….
A. 108 cm2
B. 128 cm2
C. 162 cm2
D. 171 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Panjang 2 kali lebarnya p = 2l
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 54
2 (2l + l ) = 54
2 (3l ) = 54
6l = 54
54
l =
6
l = 9 cm p = 2l = 2(9) = 18 cm
Lpersegipanjang = p × l = 18 × 9 = 162 cm2
15
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. f(x) = 2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 13
B. 3
3 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
Jawab : C
Jawab : D
NO
16
17
18
19
SOAL
PEMBAHASAN
C. 3
D. 13
Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = f(3) = 3p + q = 10
px + q, f(3) = 10, dan f( 2) = 0, maka f( 2) = 2p + q = 0
nilai f( 7) adalah ....
5p = 10
A. 18
p=2
B. 10
3p + q = 10 3( 2) + q = 10
C. 10
6 + q = 10
D. 18
q = 10 + 6
q=4
Himpunan penyelesaian dari 2x + 3 ≤ x 2,
untuk x bilangan bulat adalah ....
A. {..., 8, 7, 6, 5}
B. {..., 3, 2, 1, 0}
C. { 5, 4, 3, 2, ...}
D. {..., 1, 0, 1, 2}
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
39. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
dari bilangan tersebut adalah ….
A. 22
B. 24
C. 26
D. 28
Perhatikan gambar!
f( 7) = 2( 7) + ( 4) = 14 4 = 10
2x + 3 ≤ x 2
2x x + 3 ≤ 2
x ≤ 2–3
x ≤ 5 Hp = { 5, 4, 3, 2, ...}
Jawab : C
Jawab : C
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 39
3p + 6 = 39
3p = 39 – 6
3p = 33
p = 11
sehingga :
bilangan pertama = 11
bilangan kedua = 11 + 2 = 13
bilangan ketiga = 11 + 4 = 15
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 11 + 15 = 26
Jawab : C
Ingat!
�1
�1
=
�2
�2
�
�
20
=
�
80
Titik O adalah pusat lingkaran dan luas
=
2
12
60
juring OLM = 12 cm . Luas juring OKL
adalah ….
12 × 80
960
L juring OKL = 60 = 60 = 16 cm2
A. 14 cm2
B. 15 cm2
C. 16 cm2
Jawab : C
D. 18 cm2
Diketahui jarak antara dua titik pusat Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran
j = Jarak pusat 2 lingkaran
yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2
lingkaran yang besar adalah ….
4 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
A.
B.
C.
D.
21
10 cm
11 cm
14 cm
16 cm
Perhatikan gambar berikut!
PEMBAHASAN
24 = 26 – (r1 4)2 (r1 4)2 = 262 242
(r1 4)2 = 676 576
(r1 4)2 = 100
r1 4 = 100
r1 4= 10
r1 = 10 + 4
r1 = 14
Jawab : C
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
2
2
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter Ingat!
22
1
alasnya 21 cm, dengan π = 7 . Volume Vkerucut = 3 � 2
kerucut itu adalah ....
21
A. 16.860 cm3
d = 21 cm r = 2 cm
3
B. 10.395 cm
t = 30 cm
C. 6.930 cm3
3
D. 3.465 cm
1
22
21
21
Vkerucut = 3 × ×
× 2 × 30
7
2
= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3
Jawab : D
23
Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
A. 1296 π cm3
B. 972 π cm3
C. 468 π cm3
D. 324 π cm3
Ingat!
4
Vbola = 3 �
3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = × � × 9 × 9 × 9
3
=4 ×� ×3×9 ×9
= 972π cm3
Jawab : B
5 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
24 Perhatikan gambar!
PEMBAHASAN
6 cm
6 cm
1
P
Q
Q
P
2
18 cm
18 cm
Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ PQ =
adalah ...
A. 12 cm
=
B. 10 cm
C. 9 cm
D. 8 cm
25
×
+
+
×
18 + 12 30
= 3
3
=
1 × 18 + 2 × 6
1+ 2
=10 cm
Jawab : B
Ali yang tingginya 150 cm mempunyai
t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m
bayangan 2 m. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m
gedung adalah ….
��
� �
A. 16 m
=
B. 18 m
�� �
�
� � �
�
C. 30 m
150
2
D. 32 m
=
�� �
�
Tinggi gedung =
24
24 × 150
2
=
3.600
2
= 1.800 cm
= 18 m
Jawab : B
26
Perhatikan gambar!
27
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
Ingat!
Garis BD adalah ….
A. Garis berat
B. Garis tinggi
C. Garis bagi
D. Garis sumbu
6 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Jawab : B
28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok Ingat!
dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = × alas × tinggi
2
6
t. sisi limas
8
4 cm
Diketahui balok berukuran 16 cm × 16 cm ×
4 cm. Jika tinggi limas 6 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
16 cm
16 cm
A. 1.216 cm2
B. 1.088 cm2
t. sisi limas = 62 + 82 = 36 + 64
C. 832 cm2
D. 576 cm2
= 100 = 10 cm
29
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
1
= 4 × × 16 × 10 + 4 × 16 × 4 + 16 × 16
2
=
320
+ 256
+ 256
= 832 cm2
Jawab : C
Gambar di samping adalah sebuah bola yang Ingat !
dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika Rumus luas seluruh permukaan tabung :
panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
permukaan tabung adalah ….
7 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO
A.
B.
C.
D.
250 π cm
150 π cm2
100 π cm2
50 π cm2
SOAL
2
PEMBAHASAN
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)
= 10 π (15) = 150 π cm2
Jawab : B
30
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Luas belahketupat yang panjang salah satu
diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm
adalah ….
A. 120 cm2
B. 130 cm2
C. 240 cm2
D. 260 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = × d1 × d2
13
5
2
x
d1 = 10 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
5
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 132 – 52 = 196 – 25 = 144
x = 144 = 12 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 12 = 24 cm
Lbelahketupat =
32
Perhatikan gambar persegi PQRS dengan
panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang
ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm.
Luas daerah yang tidak diarsir 198 cm2.
Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 18 cm2
B. 36 cm2
C. 54 cm2
D. 72 cm2
1
2
× d1 × d2 =
1
2
× 10 × 24 = 120 cm2
Jawab : A
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang
tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 198 cm2
Lpersegi = 122 = 144 cm2
Lpersegipanjang = 15 × 6 = 90 cm2
8 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Ldiarsir =
Ldiarsir =
33
34
Di atas sebidang tanah berbentuk
persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 m
akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk
kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam
tiang pancang. Banyak tiang pancang yang
ditanam adalah ….
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Perhatikan gambar kerucut!
�
+
144 + 90 − 198
2
�
=
2
36
2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Banyak tiang pancang =
�
−
= 18 cm2
Jawab : A
�
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (15 + 6) = 2(21) = 42 m
Banyak tiang pancang =
�
=
42
3
= 14
Jawab : C
Garis AC = garis pelukis
Jawab : C
35
36
Garis AC adalah ....
A. Diameter
B. Jari-jari
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Perhatikan tabel nilai ulangan matematika
dari sekelompok siswa:
Banyaknya siswa yang nilainya kurang dari 7
=1+3+5+8
= 17 orang
Banyaknya siswa yang mendapat nilai
kurang dari 7 adalah ….
A. 6 siswa
B. 8 siswa
C. 17 siswa
D. 18 siswa
Diagram lingkaran berikut menunjukkan
kegemaran 200 siswa dalam mengikuti
ekstrakurikuler di suatu sekolah. Banyak
siswa yang gemar robotik adalah ….
A. 10 orang
B. 15 orang
C. 25 orang
D. 30 orang
Jawab : C
% gemar robotik
= 100% (12% + 20% + 30% + 10% + 13%)
= 100% 85% = 15%
Maka
banyak anak yg gemar robotik
15
= 15% × 200 =
× 200 = 30 orang
100
Jawab : D
9 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
37 Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut:
141 cm, 160 cm, 150 cm, 154 cm, 148 cm,
150 cm, 154 cm, 153 cm, 150 cm, 148 cm.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 148
B. 149
C. 150
D. 160
38 Berat badan rata-rata 15 siswa pria 52 kg,
sedangkan beerat badan rata-rata 25 siswa
wanita 48 kg. Berat badan rata-rata seluruh
siswa adalah ….
A. 50,5 kg
B. 50 kg
C. 49,5 kg
D. 49 kg
39 Di atas sebuah rak buku terdapat:
10 buku ekonomi
50 buku sejarah
20 buku bahasa
70 buku biogafi
Jika diambil sebuah buku secara acak,
peluang yang terambil buku sejarah adalah
….
1
A. 150
40
B.
1
50
C.
1
3
D.
1
2
PEMBAHASAN
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 141, 148, 148, 150, 150, 150, 153,
154, 154, 160
Maka modus = 150 (muncul 3 kali)
Jawab : C
Jml berat siswa pria = 15 × 52 = 780
Jml berat siswa wanita = 25 × 48 = 1.200 +
Jumlah berat semua siswa = 1.980
Jumlah seluruh siswa = 15 + 25 = 40
Berat rata-rata keseluruhan =
1.980
40
Buku ekonomi = 10
Buku sejarah = 50
Buku bahasa = 20
Buku biografi = 70
Jumlah buku
= 150
Maka
50
1
P ( 1 buku sejarah) = 150 = 3
+
= 49,5 kg
Jawab : C
Jawab : C
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6
Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 Banyaknya mata dadu kurang dari 4 = 3
adalah ….
(yaitu : 1, 2, 3)
1
Maka
A. 6
3 1
P (mata dadu kurang dari 4) = =
6 2
1
B. 3
Jawab : C
C.
1
2
D.
2
3
10 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
KODE : A17
NO
SOAL
1 Hasil dari 6423 adalah ....
A. 8
B. 16
C. 32
D. 256
PEMBAHASAN
Ingat!
1. a3 = a × a × a
1
2.
=
3.
=
1
2
3
2
64 = 643
2
3
4
Hasil dari
A. 2
B. 2
C. 3
D. 4
8 ×
6
8
6
6
3 adalah ....
Hasil dari –15 + (–12 : 3) adalah ....
A. –19
B. –11
C. –9
D. 9
1
1
1
Hasil dari 2 5 ∶ 1 5 − 1 4 adalah ....
5
A. 1 7
1
B. 1 30
C.
7
12
D.
5
12
64
2
= 42 = 16
Jawab : B
Ingat!
×
=
8 ×
3=
=
×
8 × 3 = 24 =
4 × 6= 2 6
4 ×6
Jawab : A
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
–15 + (–12 : 3) = –15 + (4) = –15 – 4 = –19
Jawab : A
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
1
5
∶
2 ∶1
5
3
=
=
1
5
−1
×
1
4
=
11
5
=
11
6
∶
6
5
−
−
5
4
5
4
22
=
11
5
= 12 −
×
15
12
5
6
7
5
4
= 12
Jawab : C
Suatu barisan aritmatika diketahui U6 = 18 Ingat!
dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama Pada Barisan Aritmetika
barisan tersebut adalah ....
1. Un = a + (n-1)b
A. 896
2. Sn = 2 2 +
−1
B. 512
C. 448
U6 = a + 5b = 18
D. 408
U10 = a + 9b = 30
4b = 12
b= 3
a + 5b = 18 a + 5(3) = 18
a + 15 = 18
a = 18 – 15 a = 3
1 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
−
NO
SOAL
PEMBAHASAN
S16 =
16
2
2 3 + 16 − 1 3 = 8 (6 + (15)3)
= 8 (6 + 45) = 8 (51) = 408
Jawab : D
6
Amuba membelah diri menjadi dua setiap 20
menit. Jika mula-mula terdapat 15 amuba,
maka selama 2 jam banyak amuba adalah ....
A. 2120
B. 1920
C. 960
D. 480
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 15, r = 2
2 jam = 120 menit
120
n=
+ 1=6+1=7
20
U7 = 15 × 27 – 1 = 15 × 26 = 15 × 64 = 960
Jawab : C
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. Jika
selisih uang keduanya Rp.180.000,00, maka
jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.288.000,00
B. Rp.300.000,00
C. Rp.480.000,00
D. Rp.720.000,00
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian
Selisihnya = 180.000
5 bagian – 3 bagian = 180.000
2 bagian = 180.000
180.000
1 bagian =
2
1 bagian = 90.000
Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian
= 8 × 90.000 = 720.000
9
10
11
Jawab : D
Rudi menabung di bank sebesar Rp Ingat!
1.400.000,00. Bank memberi suku bunga 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil 2. Bunga =
×
×
12
100
tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00,
maka lama Rudi menabung adalah ....
Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500
A. 6 bulan
B. 7 bulan
12 × 100 ×122.500
Lama = 15 × 1.400.000 = 7
C. 8 bulan
Jawab : B
D. 9 bulan
Warga kelurahan Damai mengadakan kerja
Sapu lidi
cangkul
bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48
orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika
90 – 48
banyak warga kelurahan Damai 120 orang,
x = hanya sapu lidi
x
48
maka banyak warga yang hanya membawa
= 42
sapu lidi adalah ….
A. 30 orang
B. 42 orang
42 + 48 + x = 120
C. 72 orang
90 + x = 120
D. 78 orang
x = 120 – 90 x = 30
Jawab : A
Ingat!
Gradien garis x – 3y = 6 adalah ....
−
A. 3
ax + by + c = 0 m =
2 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
B. −
C.
1
3
1
3
D. 3
12
PEMBAHASAN
x – 3y = 6 a = 1, b = – 3
m=
−
=
−1
−3
=
1
3
Jawab : C
Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan Ingat!
tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….
1. Y = mx + c gradien = m
A. 2x + y = 0
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
B. 2x – y = 0
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
C. x + 2y = 0
x1)
D. x – 2y = 0
3. Jika dua garis tegaklurus, maka
−1
m2 × m1 = 1 atau m2 =
y = 2x + 5 m1 = 2
kedua garis tegaklurus, maka m2 =
1
−1
=
−1
2
melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1
1
y – y1 = m (x – x1)
y – (1) =
y+1=
−1
2
−1
2
(x – 2)
(x – 2)
2y + 2 = 1( x 2)
2y + 2 = x + 2
2y + x = 2 – 2
x + 2y = 0
13
Faktor dari 4x2 – 36y2 adalah ....
A. (2x+6y)(2x – 6y)
B. (2x – 6y)(2x – 6y)
C. (4x – 6y)(x + 6y)
D. (4x + 6y)(x + 6y)
Jawab : C
Ingat!
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
4x2 – 36y2= (2x)2 – (6y)2 = (2x + 6y)(2x – 6y)
Jawab : A
14
Persegipanjang mempunyai panjang 2 kali
lebarnya. Jika keliling persegipanjang 54
cm, maka luas persegipanjang adalah ….
A. 108 cm2
B. 128 cm2
C. 162 cm2
D. 171 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Panjang 2 kali lebarnya p = 2l
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 54
2 (2l + l ) = 54
2 (3l ) = 54
6l = 54
54
l =
6
l = 9 cm p = 2l = 2(9) = 18 cm
Lpersegipanjang = p × l = 18 × 9 = 162 cm2
15
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. f(x) = 2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 13
B. 3
3 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
Jawab : C
Jawab : D
NO
16
17
18
19
SOAL
PEMBAHASAN
C. 3
D. 13
Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = f(3) = 3p + q = 10
px + q, f(3) = 10, dan f( 2) = 0, maka f( 2) = 2p + q = 0
nilai f( 7) adalah ....
5p = 10
A. 18
p=2
B. 10
3p + q = 10 3( 2) + q = 10
C. 10
6 + q = 10
D. 18
q = 10 + 6
q=4
Himpunan penyelesaian dari 2x + 3 ≤ x 2,
untuk x bilangan bulat adalah ....
A. {..., 8, 7, 6, 5}
B. {..., 3, 2, 1, 0}
C. { 5, 4, 3, 2, ...}
D. {..., 1, 0, 1, 2}
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
39. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
dari bilangan tersebut adalah ….
A. 22
B. 24
C. 26
D. 28
Perhatikan gambar!
f( 7) = 2( 7) + ( 4) = 14 4 = 10
2x + 3 ≤ x 2
2x x + 3 ≤ 2
x ≤ 2–3
x ≤ 5 Hp = { 5, 4, 3, 2, ...}
Jawab : C
Jawab : C
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 39
3p + 6 = 39
3p = 39 – 6
3p = 33
p = 11
sehingga :
bilangan pertama = 11
bilangan kedua = 11 + 2 = 13
bilangan ketiga = 11 + 4 = 15
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 11 + 15 = 26
Jawab : C
Ingat!
�1
�1
=
�2
�2
�
�
20
=
�
80
Titik O adalah pusat lingkaran dan luas
=
2
12
60
juring OLM = 12 cm . Luas juring OKL
adalah ….
12 × 80
960
L juring OKL = 60 = 60 = 16 cm2
A. 14 cm2
B. 15 cm2
C. 16 cm2
Jawab : C
D. 18 cm2
Diketahui jarak antara dua titik pusat Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran
j = Jarak pusat 2 lingkaran
yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2
lingkaran yang besar adalah ….
4 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
A.
B.
C.
D.
21
10 cm
11 cm
14 cm
16 cm
Perhatikan gambar berikut!
PEMBAHASAN
24 = 26 – (r1 4)2 (r1 4)2 = 262 242
(r1 4)2 = 676 576
(r1 4)2 = 100
r1 4 = 100
r1 4= 10
r1 = 10 + 4
r1 = 14
Jawab : C
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
2
2
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter Ingat!
22
1
alasnya 21 cm, dengan π = 7 . Volume Vkerucut = 3 � 2
kerucut itu adalah ....
21
A. 16.860 cm3
d = 21 cm r = 2 cm
3
B. 10.395 cm
t = 30 cm
C. 6.930 cm3
3
D. 3.465 cm
1
22
21
21
Vkerucut = 3 × ×
× 2 × 30
7
2
= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3
Jawab : D
23
Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
A. 1296 π cm3
B. 972 π cm3
C. 468 π cm3
D. 324 π cm3
Ingat!
4
Vbola = 3 �
3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = × � × 9 × 9 × 9
3
=4 ×� ×3×9 ×9
= 972π cm3
Jawab : B
5 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
24 Perhatikan gambar!
PEMBAHASAN
6 cm
6 cm
1
P
Q
Q
P
2
18 cm
18 cm
Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ PQ =
adalah ...
A. 12 cm
=
B. 10 cm
C. 9 cm
D. 8 cm
25
×
+
+
×
18 + 12 30
= 3
3
=
1 × 18 + 2 × 6
1+ 2
=10 cm
Jawab : B
Ali yang tingginya 150 cm mempunyai
t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m
bayangan 2 m. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m
gedung adalah ….
��
� �
A. 16 m
=
B. 18 m
�� �
�
� � �
�
C. 30 m
150
2
D. 32 m
=
�� �
�
Tinggi gedung =
24
24 × 150
2
=
3.600
2
= 1.800 cm
= 18 m
Jawab : B
26
Perhatikan gambar!
27
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
Ingat!
Garis BD adalah ….
A. Garis berat
B. Garis tinggi
C. Garis bagi
D. Garis sumbu
6 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Jawab : B
28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok Ingat!
dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = × alas × tinggi
2
6
t. sisi limas
8
4 cm
Diketahui balok berukuran 16 cm × 16 cm ×
4 cm. Jika tinggi limas 6 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
16 cm
16 cm
A. 1.216 cm2
B. 1.088 cm2
t. sisi limas = 62 + 82 = 36 + 64
C. 832 cm2
D. 576 cm2
= 100 = 10 cm
29
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
1
= 4 × × 16 × 10 + 4 × 16 × 4 + 16 × 16
2
=
320
+ 256
+ 256
= 832 cm2
Jawab : C
Gambar di samping adalah sebuah bola yang Ingat !
dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika Rumus luas seluruh permukaan tabung :
panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
permukaan tabung adalah ….
7 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO
A.
B.
C.
D.
250 π cm
150 π cm2
100 π cm2
50 π cm2
SOAL
2
PEMBAHASAN
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)
= 10 π (15) = 150 π cm2
Jawab : B
30
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Luas belahketupat yang panjang salah satu
diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm
adalah ….
A. 120 cm2
B. 130 cm2
C. 240 cm2
D. 260 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = × d1 × d2
13
5
2
x
d1 = 10 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
5
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 132 – 52 = 196 – 25 = 144
x = 144 = 12 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 12 = 24 cm
Lbelahketupat =
32
Perhatikan gambar persegi PQRS dengan
panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang
ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm.
Luas daerah yang tidak diarsir 198 cm2.
Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 18 cm2
B. 36 cm2
C. 54 cm2
D. 72 cm2
1
2
× d1 × d2 =
1
2
× 10 × 24 = 120 cm2
Jawab : A
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang
tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 198 cm2
Lpersegi = 122 = 144 cm2
Lpersegipanjang = 15 × 6 = 90 cm2
8 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Ldiarsir =
Ldiarsir =
33
34
Di atas sebidang tanah berbentuk
persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 m
akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk
kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam
tiang pancang. Banyak tiang pancang yang
ditanam adalah ….
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Perhatikan gambar kerucut!
�
+
144 + 90 − 198
2
�
=
2
36
2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Banyak tiang pancang =
�
−
= 18 cm2
Jawab : A
�
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (15 + 6) = 2(21) = 42 m
Banyak tiang pancang =
�
=
42
3
= 14
Jawab : C
Garis AC = garis pelukis
Jawab : C
35
36
Garis AC adalah ....
A. Diameter
B. Jari-jari
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Perhatikan tabel nilai ulangan matematika
dari sekelompok siswa:
Banyaknya siswa yang nilainya kurang dari 7
=1+3+5+8
= 17 orang
Banyaknya siswa yang mendapat nilai
kurang dari 7 adalah ….
A. 6 siswa
B. 8 siswa
C. 17 siswa
D. 18 siswa
Diagram lingkaran berikut menunjukkan
kegemaran 200 siswa dalam mengikuti
ekstrakurikuler di suatu sekolah. Banyak
siswa yang gemar robotik adalah ….
A. 10 orang
B. 15 orang
C. 25 orang
D. 30 orang
Jawab : C
% gemar robotik
= 100% (12% + 20% + 30% + 10% + 13%)
= 100% 85% = 15%
Maka
banyak anak yg gemar robotik
15
= 15% × 200 =
× 200 = 30 orang
100
Jawab : D
9 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
37 Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut:
141 cm, 160 cm, 150 cm, 154 cm, 148 cm,
150 cm, 154 cm, 153 cm, 150 cm, 148 cm.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 148
B. 149
C. 150
D. 160
38 Berat badan rata-rata 15 siswa pria 52 kg,
sedangkan beerat badan rata-rata 25 siswa
wanita 48 kg. Berat badan rata-rata seluruh
siswa adalah ….
A. 50,5 kg
B. 50 kg
C. 49,5 kg
D. 49 kg
39 Di atas sebuah rak buku terdapat:
10 buku ekonomi
50 buku sejarah
20 buku bahasa
70 buku biogafi
Jika diambil sebuah buku secara acak,
peluang yang terambil buku sejarah adalah
….
1
A. 150
40
B.
1
50
C.
1
3
D.
1
2
PEMBAHASAN
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 141, 148, 148, 150, 150, 150, 153,
154, 154, 160
Maka modus = 150 (muncul 3 kali)
Jawab : C
Jml berat siswa pria = 15 × 52 = 780
Jml berat siswa wanita = 25 × 48 = 1.200 +
Jumlah berat semua siswa = 1.980
Jumlah seluruh siswa = 15 + 25 = 40
Berat rata-rata keseluruhan =
1.980
40
Buku ekonomi = 10
Buku sejarah = 50
Buku bahasa = 20
Buku biografi = 70
Jumlah buku
= 150
Maka
50
1
P ( 1 buku sejarah) = 150 = 3
+
= 49,5 kg
Jawab : C
Jawab : C
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6
Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 Banyaknya mata dadu kurang dari 4 = 3
adalah ….
(yaitu : 1, 2, 3)
1
Maka
A. 6
3 1
P (mata dadu kurang dari 4) = =
6 2
1
B. 3
Jawab : C
C.
1
2
D.
2
3
10 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti