PEMBAHASAN SOAL UN B25
SMP N 3 Kalibagor
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : B25
NO
1
SOAL
Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah ....
A. 49
B. 41
C. 7
D. 41
PEMBAHASAN
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
17 (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41
Jawab : B
2
3
1
1
Hasil dari 1 4 ∶ 2 4 + 1 3 adalah ....
1
A. 2 18
1
B. 2 9
2
C. 2 3
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
19
D. 3 36
3
∶
=
×
1
1
7
9
14 ∶ 2 +1 = ∶ +
4
3
4 4
7
=9 +
4
3
4
3
7
=4 ×
7
12
9
=9 +
4
4
+ 3
9
=
19
9
1
= 29
Jawab : B
3
Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian
Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00, Selisihnya = 180.000
maka jumlah uang mereka adalah ….
5 bagian – 3 bagian = 180.000
A. Rp.288.000,00
2 bagian = 180.000
180.000
B. Rp.300.000,00
1 bagian = 2
C. Rp.480.000,00
1 bagian = 90.000
D. Rp.720.000,00
Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian
= 8 × 90.000 = 720.000
Jawab : D
4
5
3
Hasil dari 8 adalah ....
A. 10
B. 25
C. 32
D. 64
Ingat!
1. a5 = a × a × a × a × a
1
2.
=
3.
=
1
5
83 = 83
5
Hasil dari
A. 2
B. 2
C. 3
D. 4
8 ×
6
8
6
6
3 adalah ....
1 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
5
=
3
5
8
= 25 = 32
Jawab : C
Ingat!
×
=
8 ×
3=
=
×
8 ×3=
4 ×
24 =
4 ×6
6= 2 6
Jawab : A
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
6 Rudi menabung di bank sebesar Rp Ingat!
1.400.000,00. Bank memberi suku bunga 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil 2. Bunga =
× 100 ×
12
tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00,
maka lama Rudi menabung adalah ....
Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500
A. 6 bulan
B. 7 bulan
12 × 100 ×122.500
Lama =
=7
C. 8 bulan
15 × 1.400.000
D. 9 bulan
Jawab : B
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6,
9, ... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Suatu barisan aritmetika diketahui U6 =
18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama
adalah ....
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 2 2 +
−1
U6 = a + 5b = 18
U10 = a + 9b = 34
4b = 16
b= 4
a + 5b = 18 a + 5(4) = 18
a + 20 = 18
a = 18 – 20
a=–2
S16 =
16
2
2 −2 + 16 − 1 4 = 8 (4 + (15)4)
= 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448
Jawab : C
9
Dalam setiap 20 menit amuba membelah
diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50
amuba, selama 2 jam banyaknya amuba
adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 50, r = 2
2 jam = 120 menit
n=
120
20
+ 1=6+1=7
U7 = 50 × 27 – 1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200
10
11
Jawab : C
Faktor dari 4x2 – 36y2 adalah ....
Ingat!
A. (2x+6y)(2x – 6y)
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
B. (2x – 6y)(2x – 6y)
C. (4x – 6y)(x + 6y)
4x2 – 36y2= (2x)2 – (6y)2 = (2x + 6y)(2x – 6y)
D. (4x + 6y)(x + 6y)
Jawab : A
Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥– 2x – 3 ≥ –5x + 9
5x+ 9, untuk x bilangan bulat adalah ....
2x + 5 x – 3 ≥ 9
A. {3, 2, 1, 0, ...}
3x ≥ 9 + 3
3x ≥ 12
B. { 1, 0, 1, 2, ...}
2 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
C. {2, 3, 4, ...}
D. {4, 5, 6, 7, ...}
PEMBAHASAN
x≥
12
3
x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}
Jawab : D
12
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan Misalkan bilangan pertama = p
adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan Maka bilangan kedua = p + 2
terkecil bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
A. 26
B. 30
p + p + 2 + p + 4 = 45
C. 34
3p + 6 = 45
D. 38
3p = 45 – 6
3p = 39
p = 13
sehingga :
bilangan pertama = 13
bilangan kedua = 13 + 2 = 15
bilangan ketiga = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
= 13 + 17 = 30
Jawab : B
13
14
Perhimpunan pengrajin beranggota 73
orang, 42 orang memproduksi anyaman
rotan dan 37 orang memproduksi anyaman
rotan dan anyaman bambu. Banyak orang
yang hanya memproduksi anyaman bambu
adalah ....
A. 31 orang
B. 36 orang
C. 42 orang
D. 68 orang
Rotan
42 – 37
=5
Bambu
37
x
x = hanya bambu
5 + 37 + x = 73
42 + x = 73
x = 73 – 42x = 31
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(0) = 0 + n = 4 n = 4
f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = f( 1) = m + n = 1
1,maka nilai f(3) adalah ....
A. 13
m + n = 1 m + 4 = 1
B. 5
m=1–4
C. 5
m= –3
D. 13
m=3
Jawab : A
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. f(x) = 2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....
Ingat!
−
3
ax + by + c = 0 m =
A. 2
Jawab : B
f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5
15
16
B.
2
3
3 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6
Jawab : D
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
C. −
17
D. −
PEMBAHASAN
2
3
m=
3
2
−
=
−4
−6
=
4
6
=
2
3
Jawab : B
Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika Ingat!
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas Kpersegipanjang = 2 (p + l )
persegipanjang tersebut adalah ....
Lpersegipanjang = p × l
A. 28 cm2
B. 30 cm2
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2
C. 48 cm2
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
D. 56 cm2
2 (l + 2 + l ) = 28
2 (2l + 2) = 28
4l + 4 = 28
4l = 28 – 4
4l = 24
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2
Jawab : C
18
Diketahui keliling belahketupat 100 cm
dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm.
Luas belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2
25
24
x
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
24
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
1
19
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2 = 2 × 48 × 14 = 336 cm2
Jawab : A
Perhatikan gambar persegi ABCD dan Ingat!
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah Lpersegipanjang = p × l
yang diarsir adalah ....
A. 24 cm2
Perhatikan !
B. 28 cm2
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
C. 30 cm2
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
2
D. 56 cm
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun
dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir
8 cm
harus dibagi 2.
D
C
H
A
G
B
E
10 cm
6 cm
F
4 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
Ltdk diarsir = 68 cm2
Lpersegi = 82 = 64 cm2
Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm2
+
Ldiarsir =
�
Ldiarsir =
64 + 60 − 68
2
�
=
56
2
2
�
−
= 28 cm2
Jawab : B
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
20 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14
m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika
sekeliling tanah tersebut dibuat pagar,
panjang pagar seluruhnya adalah ....
A. 50 m
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
21
Perhatikan gambar berikut!
PEMBAHASAN
D
14
C
12
14
5
A
B
24
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AD = 169 = 13
m
BC = AD = 13 m
5
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD = 24 + 13 + 14 + 13
= 64 m
Jawab : D
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
22
Perhatikan gambar!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
5 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
Ingat!
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Jawab : A
23
24
Perhatikan gambar!
Diketahui sudut AOB = 120o, sudut BOC
= 150o dan luas juring OAB = 84 cm2.
Luas juring BOC adalah ….
A. 110 cm2
B. 105 cm2
C. 100 cm2
D. 95 cm2
Diketahui panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran dengan
pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm,
dan jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jarijari lingkaran P kurang dari jari-jari
lingkaran Q, maka panjang jari-jari
lingkaran Q adalah ….
A. 30 cm
B. 16 cm
C. 10 cm
D. 6 cm
Ingat!
�1
=
�2
�
�
84
�
�1
�2
=
=
L juring BOC =
120
150
150 × 84
120
=
12.500
120
= 105cm2
Jawab : B
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2
152 = 172 – (rQ2)2 (rQ 2)2 = 172 152
(rQ 2)2 = 289 225
(rQ 2)2 = 64
rQ 2 = 64
r Q 2 = 8
rQ = 8 + 2
rQ = 10
Jawab : C
Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan Ingat!
−
sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah ….
1. ax + by + c = 0 m =
A. 3x+2y = 13
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan
B. 3x– 2y = 13
gradien m adalah
C. 2x+ 3y = 13
y – y1 = m (x – x1)
D. 2x– 3y = 13
6 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
25
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
2x – 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3
m1 =
−
=
−2
−3
=
2
3
2
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 3
melalui titik (2, –3)x1 = 2 dan y1 = – 3
y – y1 = m (x – x1)
2
y – (– 3) = 3(x –2)
2
3
y +3 = (x– 2)
3y +9 = 2(x– 2)
3y + 9 = 2x– 4
3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13
2x 3y = 13
Jawab : D
26
27
28
Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
6 cm
6 cm
1
P
Q
P
2
Jawab : C
Q
18 cm
18 cm
1 × 18 + 2 × 6
Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ PQ = × + ×
=
+
1+ 2
adalah ...
18
+
12
30
A. 12 cm
= 3 = =10 cm
3
B. 10 cm
Jawab : B
C. 9 cm
D. 8 cm
Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki
t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm
bayangan 150 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm
pohon tersebut adalah ….
��
�
� �
�
A. 8 m
=
B. 9 m
��
ℎ
� �
ℎ
7 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
C. 15 m
D. 16 m
2
Tinggi gedung =
��
2 × 1.200
150
ℎ
=
=
2.400
150
150
1.200
= 16 m
Jawab : D
29
Perhatikan gambar kerucut!
Garis AC = garis pelukis
Jawab : C
30
Garis AC adalah ....
A. Diameter
B. Jari-jari
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV
Jawab : D
31
Yang merupakan jaring-jaring balok
adalah ….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter Ingat!
22
1
alasnya 21 cm, dengan π = 7 . Volume Vkerucut = 3 � 2
kerucut itu adalah ....
21
A. 16.860 cm3
d = 21 cm r = cm
3
2
B. 10.395 cm
t = 30 cm
3
C. 6.930 cm
D. 3.465 cm3
22
21
1
×
Vkerucut = × ×
7
3
2
21
2
× 30
= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3
Jawab : D
32
Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk
kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah
….
A. 1296 π cm3
B. 972 π cm3
C. 468 π cm3
D. 324 π cm3
8 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
Ingat!
4
Vbola = 3 �
3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah
bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
4
4
Vbola = � 3 = × � × 9 × 9 × 9
3
3
=4 ×� ×3×9 ×9
= 972π cm3
Jawab : B
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri Ingat!
balok dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = × alas × tinggi
2
4
t. sisi limas
4
3
12 cm
Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×
12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
6 cm
A. 368 cm2
6 cm
B. 384 cm2
t. sisi limas = 42 + 32 = 16 + 9 =
C. 438 cm2
= 5 cm
D. 440 cm2
34
25
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
1
= 4 × × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6
2
=
60
+ 288
+ 36
= 384 cm2
Jawab : B
Gambar di samping adalah sebuah bola Ingat !
yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
permukaan tabung adalah ….
A. 250 π cm2
Perhatikan !
B. 150 π cm2
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat masuk
C. 100 π cm2
ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola
D. 50 π cm2
dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)
= 10 π (15) = 150 π cm2
Jawab : B
35 Dari dua belas kali ulangan matematika Ingat !
pada satu semester, Dania mendapat nilai Modus = data yang sering muncul
: 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80,
85. Modus dari data tersebut adalah ….
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
A. 70
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
B. 75
Jawab : A
C. 80
D. 85
36 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680
sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 +
Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut
Jumlah nilai semua siswa = 2.960
adalah ….
A. 74
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40
B. 75
C. 76
9 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
D. 78
PEMBAHASAN
2.960
Nilai rata-rata keseluruhan = 40 = 74
Jawab : A
37
38
Tabel di bawah adalah hasil ulangan
matematika kelas 9A.
Nilai
4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2
Banyak siswa yang mendapatkan nilai
kurang dari 7 adalah ….
A. 3 orang
B. 6 orang
C. 15 orang
D. 18 orang
Diagram lingkaran berikut menunjukkan
data mata pelajaran yang digemari siswa
kelas IX.
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7
=3+7+8
= 18 orang
Jawab : D
% gemar matemtk = 100% (14% +14%+24%+13%)
= 100% 65% = 35%
Maka
banyak anak yg gemar matematika
35
= 35% × 140 =
× 140 = 49 orang
100
Jawab : C
39
40
Jika banyak siswa 140 orang, maka
banyak siswa yang gemar matematika
adalah ….
A. 35 orang
B. 42 orang
C. 49 orang
D. 65 orang
Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6
adalah ….
1
A. 6
B.
1
2
C.
2
3
D.
5
6
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola
kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau.
Sebuah bola diambil secara acak, maka
peluang terambil bola berwarna kuning
adalah ….
1
A. 14
B.
1
6
C.
1
5
D.
1
4
10 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)
Maka
4 2
P (faktor dari 6) = =
6 3
Jawab : C
Bola kuning = 4
Bola merah = 14
Bola hijau = 6
+
Jumlah bola = 24
Maka
4
1
P ( 1 bola kuning) = 24 =
6
Jawab : B
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : B25
NO
1
SOAL
Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah ....
A. 49
B. 41
C. 7
D. 41
PEMBAHASAN
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
17 (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41
Jawab : B
2
3
1
1
Hasil dari 1 4 ∶ 2 4 + 1 3 adalah ....
1
A. 2 18
1
B. 2 9
2
C. 2 3
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
19
D. 3 36
3
∶
=
×
1
1
7
9
14 ∶ 2 +1 = ∶ +
4
3
4 4
7
=9 +
4
3
4
3
7
=4 ×
7
12
9
=9 +
4
4
+ 3
9
=
19
9
1
= 29
Jawab : B
3
Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian
Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00, Selisihnya = 180.000
maka jumlah uang mereka adalah ….
5 bagian – 3 bagian = 180.000
A. Rp.288.000,00
2 bagian = 180.000
180.000
B. Rp.300.000,00
1 bagian = 2
C. Rp.480.000,00
1 bagian = 90.000
D. Rp.720.000,00
Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian
= 8 × 90.000 = 720.000
Jawab : D
4
5
3
Hasil dari 8 adalah ....
A. 10
B. 25
C. 32
D. 64
Ingat!
1. a5 = a × a × a × a × a
1
2.
=
3.
=
1
5
83 = 83
5
Hasil dari
A. 2
B. 2
C. 3
D. 4
8 ×
6
8
6
6
3 adalah ....
1 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
5
=
3
5
8
= 25 = 32
Jawab : C
Ingat!
×
=
8 ×
3=
=
×
8 ×3=
4 ×
24 =
4 ×6
6= 2 6
Jawab : A
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
6 Rudi menabung di bank sebesar Rp Ingat!
1.400.000,00. Bank memberi suku bunga 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil 2. Bunga =
× 100 ×
12
tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00,
maka lama Rudi menabung adalah ....
Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500
A. 6 bulan
B. 7 bulan
12 × 100 ×122.500
Lama =
=7
C. 8 bulan
15 × 1.400.000
D. 9 bulan
Jawab : B
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6,
9, ... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Suatu barisan aritmetika diketahui U6 =
18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama
adalah ....
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 2 2 +
−1
U6 = a + 5b = 18
U10 = a + 9b = 34
4b = 16
b= 4
a + 5b = 18 a + 5(4) = 18
a + 20 = 18
a = 18 – 20
a=–2
S16 =
16
2
2 −2 + 16 − 1 4 = 8 (4 + (15)4)
= 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448
Jawab : C
9
Dalam setiap 20 menit amuba membelah
diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50
amuba, selama 2 jam banyaknya amuba
adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 50, r = 2
2 jam = 120 menit
n=
120
20
+ 1=6+1=7
U7 = 50 × 27 – 1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200
10
11
Jawab : C
Faktor dari 4x2 – 36y2 adalah ....
Ingat!
A. (2x+6y)(2x – 6y)
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
B. (2x – 6y)(2x – 6y)
C. (4x – 6y)(x + 6y)
4x2 – 36y2= (2x)2 – (6y)2 = (2x + 6y)(2x – 6y)
D. (4x + 6y)(x + 6y)
Jawab : A
Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥– 2x – 3 ≥ –5x + 9
5x+ 9, untuk x bilangan bulat adalah ....
2x + 5 x – 3 ≥ 9
A. {3, 2, 1, 0, ...}
3x ≥ 9 + 3
3x ≥ 12
B. { 1, 0, 1, 2, ...}
2 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
C. {2, 3, 4, ...}
D. {4, 5, 6, 7, ...}
PEMBAHASAN
x≥
12
3
x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}
Jawab : D
12
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan Misalkan bilangan pertama = p
adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan Maka bilangan kedua = p + 2
terkecil bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
A. 26
B. 30
p + p + 2 + p + 4 = 45
C. 34
3p + 6 = 45
D. 38
3p = 45 – 6
3p = 39
p = 13
sehingga :
bilangan pertama = 13
bilangan kedua = 13 + 2 = 15
bilangan ketiga = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
= 13 + 17 = 30
Jawab : B
13
14
Perhimpunan pengrajin beranggota 73
orang, 42 orang memproduksi anyaman
rotan dan 37 orang memproduksi anyaman
rotan dan anyaman bambu. Banyak orang
yang hanya memproduksi anyaman bambu
adalah ....
A. 31 orang
B. 36 orang
C. 42 orang
D. 68 orang
Rotan
42 – 37
=5
Bambu
37
x
x = hanya bambu
5 + 37 + x = 73
42 + x = 73
x = 73 – 42x = 31
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(0) = 0 + n = 4 n = 4
f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = f( 1) = m + n = 1
1,maka nilai f(3) adalah ....
A. 13
m + n = 1 m + 4 = 1
B. 5
m=1–4
C. 5
m= –3
D. 13
m=3
Jawab : A
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. f(x) = 2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....
Ingat!
−
3
ax + by + c = 0 m =
A. 2
Jawab : B
f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5
15
16
B.
2
3
3 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6
Jawab : D
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
C. −
17
D. −
PEMBAHASAN
2
3
m=
3
2
−
=
−4
−6
=
4
6
=
2
3
Jawab : B
Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika Ingat!
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas Kpersegipanjang = 2 (p + l )
persegipanjang tersebut adalah ....
Lpersegipanjang = p × l
A. 28 cm2
B. 30 cm2
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2
C. 48 cm2
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
D. 56 cm2
2 (l + 2 + l ) = 28
2 (2l + 2) = 28
4l + 4 = 28
4l = 28 – 4
4l = 24
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2
Jawab : C
18
Diketahui keliling belahketupat 100 cm
dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm.
Luas belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2
25
24
x
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
24
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
1
19
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2 = 2 × 48 × 14 = 336 cm2
Jawab : A
Perhatikan gambar persegi ABCD dan Ingat!
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah Lpersegipanjang = p × l
yang diarsir adalah ....
A. 24 cm2
Perhatikan !
B. 28 cm2
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
C. 30 cm2
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
2
D. 56 cm
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun
dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir
8 cm
harus dibagi 2.
D
C
H
A
G
B
E
10 cm
6 cm
F
4 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
Ltdk diarsir = 68 cm2
Lpersegi = 82 = 64 cm2
Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm2
+
Ldiarsir =
�
Ldiarsir =
64 + 60 − 68
2
�
=
56
2
2
�
−
= 28 cm2
Jawab : B
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
20 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14
m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika
sekeliling tanah tersebut dibuat pagar,
panjang pagar seluruhnya adalah ....
A. 50 m
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
21
Perhatikan gambar berikut!
PEMBAHASAN
D
14
C
12
14
5
A
B
24
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AD = 169 = 13
m
BC = AD = 13 m
5
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD = 24 + 13 + 14 + 13
= 64 m
Jawab : D
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
22
Perhatikan gambar!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
5 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
Ingat!
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
Jawab : A
23
24
Perhatikan gambar!
Diketahui sudut AOB = 120o, sudut BOC
= 150o dan luas juring OAB = 84 cm2.
Luas juring BOC adalah ….
A. 110 cm2
B. 105 cm2
C. 100 cm2
D. 95 cm2
Diketahui panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran dengan
pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm,
dan jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jarijari lingkaran P kurang dari jari-jari
lingkaran Q, maka panjang jari-jari
lingkaran Q adalah ….
A. 30 cm
B. 16 cm
C. 10 cm
D. 6 cm
Ingat!
�1
=
�2
�
�
84
�
�1
�2
=
=
L juring BOC =
120
150
150 × 84
120
=
12.500
120
= 105cm2
Jawab : B
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2
152 = 172 – (rQ2)2 (rQ 2)2 = 172 152
(rQ 2)2 = 289 225
(rQ 2)2 = 64
rQ 2 = 64
r Q 2 = 8
rQ = 8 + 2
rQ = 10
Jawab : C
Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan Ingat!
−
sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah ….
1. ax + by + c = 0 m =
A. 3x+2y = 13
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan
B. 3x– 2y = 13
gradien m adalah
C. 2x+ 3y = 13
y – y1 = m (x – x1)
D. 2x– 3y = 13
6 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
25
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
2x – 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3
m1 =
−
=
−2
−3
=
2
3
2
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 3
melalui titik (2, –3)x1 = 2 dan y1 = – 3
y – y1 = m (x – x1)
2
y – (– 3) = 3(x –2)
2
3
y +3 = (x– 2)
3y +9 = 2(x– 2)
3y + 9 = 2x– 4
3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13
2x 3y = 13
Jawab : D
26
27
28
Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
6 cm
6 cm
1
P
Q
P
2
Jawab : C
Q
18 cm
18 cm
1 × 18 + 2 × 6
Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ PQ = × + ×
=
+
1+ 2
adalah ...
18
+
12
30
A. 12 cm
= 3 = =10 cm
3
B. 10 cm
Jawab : B
C. 9 cm
D. 8 cm
Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki
t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm
bayangan 150 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm
pohon tersebut adalah ….
��
�
� �
�
A. 8 m
=
B. 9 m
��
ℎ
� �
ℎ
7 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
C. 15 m
D. 16 m
2
Tinggi gedung =
��
2 × 1.200
150
ℎ
=
=
2.400
150
150
1.200
= 16 m
Jawab : D
29
Perhatikan gambar kerucut!
Garis AC = garis pelukis
Jawab : C
30
Garis AC adalah ....
A. Diameter
B. Jari-jari
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV
Jawab : D
31
Yang merupakan jaring-jaring balok
adalah ….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter Ingat!
22
1
alasnya 21 cm, dengan π = 7 . Volume Vkerucut = 3 � 2
kerucut itu adalah ....
21
A. 16.860 cm3
d = 21 cm r = cm
3
2
B. 10.395 cm
t = 30 cm
3
C. 6.930 cm
D. 3.465 cm3
22
21
1
×
Vkerucut = × ×
7
3
2
21
2
× 30
= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3
Jawab : D
32
Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk
kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah
….
A. 1296 π cm3
B. 972 π cm3
C. 468 π cm3
D. 324 π cm3
8 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
Ingat!
4
Vbola = 3 �
3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah
bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
4
4
Vbola = � 3 = × � × 9 × 9 × 9
3
3
=4 ×� ×3×9 ×9
= 972π cm3
Jawab : B
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
PEMBAHASAN
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri Ingat!
balok dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = × alas × tinggi
2
4
t. sisi limas
4
3
12 cm
Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×
12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
6 cm
A. 368 cm2
6 cm
B. 384 cm2
t. sisi limas = 42 + 32 = 16 + 9 =
C. 438 cm2
= 5 cm
D. 440 cm2
34
25
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
1
= 4 × × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6
2
=
60
+ 288
+ 36
= 384 cm2
Jawab : B
Gambar di samping adalah sebuah bola Ingat !
yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
permukaan tabung adalah ….
A. 250 π cm2
Perhatikan !
B. 150 π cm2
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat masuk
C. 100 π cm2
ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola
D. 50 π cm2
dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)
= 10 π (15) = 150 π cm2
Jawab : B
35 Dari dua belas kali ulangan matematika Ingat !
pada satu semester, Dania mendapat nilai Modus = data yang sering muncul
: 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80,
85. Modus dari data tersebut adalah ….
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
A. 70
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
B. 75
Jawab : A
C. 80
D. 85
36 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680
sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 +
Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut
Jumlah nilai semua siswa = 2.960
adalah ….
A. 74
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40
B. 75
C. 76
9 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor
NO
SOAL
D. 78
PEMBAHASAN
2.960
Nilai rata-rata keseluruhan = 40 = 74
Jawab : A
37
38
Tabel di bawah adalah hasil ulangan
matematika kelas 9A.
Nilai
4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2
Banyak siswa yang mendapatkan nilai
kurang dari 7 adalah ….
A. 3 orang
B. 6 orang
C. 15 orang
D. 18 orang
Diagram lingkaran berikut menunjukkan
data mata pelajaran yang digemari siswa
kelas IX.
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7
=3+7+8
= 18 orang
Jawab : D
% gemar matemtk = 100% (14% +14%+24%+13%)
= 100% 65% = 35%
Maka
banyak anak yg gemar matematika
35
= 35% × 140 =
× 140 = 49 orang
100
Jawab : C
39
40
Jika banyak siswa 140 orang, maka
banyak siswa yang gemar matematika
adalah ….
A. 35 orang
B. 42 orang
C. 49 orang
D. 65 orang
Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6
adalah ….
1
A. 6
B.
1
2
C.
2
3
D.
5
6
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola
kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau.
Sebuah bola diambil secara acak, maka
peluang terambil bola berwarna kuning
adalah ….
1
A. 14
B.
1
6
C.
1
5
D.
1
4
10 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)
Maka
4 2
P (faktor dari 6) = =
6 3
Jawab : C
Bola kuning = 4
Bola merah = 14
Bola hijau = 6
+
Jumlah bola = 24
Maka
4
1
P ( 1 bola kuning) = 24 =
6
Jawab : B