PEMBAHASAN SOAL UN E57
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : E57
NO
SOAL
1 Hasil dari 6423 adalah ....
A. 8
B. 16
C. 32
D. 256
PEMBAHASAN
Ingat!
1. a3 = a × a × a
1
2.
=
3.
=
1
2
2
643 = 643
2
3
4
Hasil dari
A. 3
B. 4
C. 4
D. 4
6 ×
6
2
3
6
8 adalah ....
Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah ....
A. 19
B. 11
C. 9
D. 9
1
1
1
Hasil dari 2 5 ∶ 1 5 − 1 4 adalah ....
5
A. 1 7
1
B. 1 30
C.
7
12
D.
5
12
2
64
×
=
6 ×
8=
=
×
6 × 8 = 48 = 16 × 3
16 × 3 = 4 3
Jawab : C
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19
Jawab : A
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
1
∶
=
1
5
×
1
− 14 =
=
11
5
11
6
6
∶5 −
−
5
4
5
4
22
=
11
5
= 12 −
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3 Ingat!
= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku Pada Barisan Aritmetika
pertama adalah ....
1. Un = a + (n-1)b
A. 531
2. Sn = 2 2 +
−1
B. 603
C. 1.062
U7 = a + 6b = 26
D. 1.206
U3 = a + 2b = 14
4b = 12
b= 3
a + 2b = 14 a + 2(3) = 14
a + 6 = 14
1 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
= 42 = 16
Jawab : B
Ingat!
25 ∶ 1
5
3
=
×
15
12
5
6
7
−
5
4
= 12
Jawab : C
NO
SOAL
PEMBAHASAN
a = 14 – 6
a=8
S18 =
18
2
2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
6
Amuba akan membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30
amuba, maka banyak amuba selama 2 jam
adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 30, r = 2
2 jam = 120 menit
120
n=
+ 1=8+1=9
15
U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680
Jawab : D
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,
jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.160.000,00
B. Rp.180.000,00
C. Rp.240.000,00
D. Rp.360.000,00
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian
Selisihnya = 120.000
3 bagian – 1 bagian = 120.000
2 bagian = 120.000
120.000
1 bagian = 2
1 bagian = 60.000
Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian
= 4 × 60.000 = 240.000
9
10
Jawab : C
Ali
menabung
di
bank
sebesar Ingat!
Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil 2. Bunga =
× 100 ×
12
uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama
Ali menabung adalah ….
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
A. 6 bulan
B. 7 bulan
12 × 100 × 80.000
Lama = 6 × 2.000.000 = 8 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Jawab : C
Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang
IPA
MTK
gemar matematika, dan 5 orang siswa
gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak
7–5
x = tdk keduanya
9–5
5
gemar keduanya adalah ....
=2
=4
A. 28 orang
B. 27 orang
C. 26 orang
x
D. 25 orang
2 + 5 + 4 + x = 36
11 + x = 36
2 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
11
Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....
3
A. 2
B. −
C. −
12
PEMBAHASAN
x = 36 – 11 x = 25
SOAL
D. −
2
3
3
2
7
3
Jawab : D
Ingat!
−
ax + by + c = 0 m =
3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
m=
−
=
− −3
−2
3
−2
=
= −
3
2
Jawab : C
Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan Ingat!
tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….
1. Y = mx + c gradien = m
A. 2x + y = 0
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
B. 2x – y = 0
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
C. x + 2y = 0
x1)
D. x – 2y = 0
3. Jika dua garis tegaklurus, maka
−1
m2 × m1 = 1 atau m2 =
y = 2x + 5 m1 = 2
1
kedua garis tegaklurus, maka m2 =
−1
=
−1
2
melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1
1
y – y1 = m (x – x1)
y – (1) =
y+1=
−1
2
−1
2
(x – 2)
(x – 2)
2y + 2 = 1( x 2)
2y + 2 = x + 2
2y + x = 2 – 2
x + 2y = 0
13
14
Faktor dari 81a2 – 16b2 adalah ....
A. (3a – 4b)(27a + 4q)
B. (3a + 4b)(27a – 4b)
C. (9a 4b)(9a + 4b)
D. (9a 4b)(9a 4b)
Lebar suatu persegipanjang sepertiga
panjangnya. Jika keliling persegipanjang 56
cm, luas persegi panjang tersebut adalah ….
A. 126 cm2
B. 147 cm2
C. 243 cm2
D. 588 cm2
Jawab : C
Ingat!
x2 – y2 = (x + b)(x – b)
81a2 – 16b2 = (9a)2 – (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b)
Jawab : C
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Lebar sepertiga panjangnya l =
3
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 56
1
) = 56
2 (p +
1
3
3
1
2 (3 + 3 ) = 56
4
2 (3 ) = 56
8
3
3 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
= 56
NO
SOAL
1
maka l = 3
PEMBAHASAN
3
p = 56 × 8
p = 21 cm
1
= 3 × 21 = 7 cm
Lpersegipanjang = p × l = 21 × 7 = 147 cm2
15
16
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4)
= 5. Nilai f( 6) adalah ....
A. 15
B. 9
C. 7
D. 10
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : B
Jawab : D
f(1) = p + q = 5
f(4) = 4p + q = 5
5p = 10
p=2
4p + q = 5 4(2) + q = 5
8+q=5
q=5–8
q=3
f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
17
18
Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p
7p + 8 < 3p – 22
– 22, untuk p bilangan bulat adalah ....
7p + 8 – 3p < – 22
A. {..., 6, 5, 4}
10p + 8 < – 22
B. {..., 0, 1, 2}
10p < – 22 – 8
C. { 2, 1, 0, ...}
10p < – 30
− 30
D. {4, 5, 6, ...}
p > − 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
Jawab : A
Jawab : D
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah Misalkan bilangan pertama = p
75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar Maka bilangan kedua = p + 2
bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
A. 48
B. 50
p + p + 2 + p + 4 = 75
C. 140
3p + 6 = 75
D. 142
3p = 75 – 6
3p = 69
p = 23
sehingga :
bilangan pertama = 23
bilangan kedua = 23 + 2 = 25
bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50
Jawab : B
4 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
19 Perhatikan gambar!
PEMBAHASAN
Ingat!
�1
=
�2
��
��
20
21
�
�
��
80
Titik O adalah pusat lingkaran dan luas
=
2
12
60
juring OLM = 12 cm . Luas juring OKL
adalah ….
12 × 80
960
L juring OKL = 60 = 60 = 16 cm2
A. 14 cm2
B. 15 cm2
C. 16 cm2
Jawab : C
D. 18 cm2
Diketahui jarak antara dua titik pusat Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran
j = Jarak pusat 2 lingkaran
yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2
lingkaran yang besar adalah ….
A. 10 cm
242 = 262 – (r1 4)2 (r1 4)2 = 262 242
B. 11 cm
(r1 4)2 = 676 576
C. 14 cm
(r1 4)2 = 100
D. 16 cm
r1 4 = 100
r1 4= 10
r1 = 10 + 4
r1 = 14
Jawab : C
Perhatikan gambar berikut!
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
=
�1
�2
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm Ingat!
dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah Vkerucut = 1 � 2
3
22
…. (π = )
7
A. 3.696 cm3
d = 14 cm r = 7 cm
B. 2.464 cm3
t = 12 cm
C. 924 cm3
5 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
D. 616 cm
Vkerucut = × × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4
= 616 cm3
Jawab : D
4
3
Volume bola terbesar yang dapat Ingat! Vbola = �
3
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
Perhatikan !
A. 324 π cm3
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
3
B. 468 π cm
adalah bola dengan diameter = rusuk
3
C. 972 π cm
3
D. 1.296 π cm
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = 3 × � × 9 × 9 × 9
= 4 × � × 3 × 9 × 9 = 972π cm3
Jawab : C
Perhatikan gambar!
3
23
24
1
3
22
7
2
3
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY
adalah ...
XY =
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
=
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
25
�×
+ � ×
� + �
44 + 21
5
=
65
5
=
2 × 22 + 3 × 7
2+ 3
= 13 cm
Jawab : C
Ali yang tingginya 150 cm mempunyai
t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m
bayangan 2 m. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m
gedung adalah ….
� �
��
A. 16 m
=
B. 18 m
� � �
�
�� �
�
C. 30 m
150
2
D. 32 m
=
�� �
�
Tinggi gedung =
24
24 × 150
2
=
3.600
2
= 1.800 cm
= 18 m
Jawab : B
26
Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
6 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
27
SOAL
PEMBAHASAN
Perhatikan gambar!
P
Ingat!
R
Garis QS adalah ….
A. Garis tinggi
B. Garis berat
C. Garis sumbu
D. Garis bagi
Jawab : B
28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri Ingat!
balok dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = 2 × alas × tinggi
3
t. sisi limas
3
4
Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm ×
11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas
8 cm
permukaan bangun adalah ….
8 cm
A. 592 cm2
t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5
B. 560 cm2
Luas permukaan bangun
C. 496 cm2
2
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
D. 432 cm
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
7 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
= 4 × × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8
=
80
+ 352
+ 64
= 496 cm2
1
2
Jawab : C
29
Pada gambar di samping adalah bola di
dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka
luas seluruh permukaan tabung adalah ….
A. 343 π cm2
B. 294 π cm2
C. 147 π cm2
D. 49 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)
= 14 π (21) = 294 π cm2
Jawab : B
30
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….
31
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Diketahui luas belahketupat 240 cm2 dan
panjang salah satu diagonalnya 30 cm.
Keliling belahketupat tersebut adalah ....
A. 60 cm
B. 68 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2
x
d1 = 30 cm
Lbelahketupat = 240
1
× 30 × d2 = 240
2
15 × d2 = 240
240
d2 = 15
d2 = 16 cm
15
8
8
15
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289
x = 289 = 17 s = 17 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm
Jawab : B
32
Perhatikan gambar persegi PQRS
persegi panjang KLMN. Panjang PQ
cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm.
daerah yang tidak diarsir 156 cm2.
daerah yang diarsir adalah ....
dan Ingat!
= 12 Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Luas Lpersegipanjang = p × l
Luas
8 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
A.
B.
C.
D.
2
19 cm
24 cm2
38 cm2
48 cm2
PEMBAHASAN
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 156 cm2
Lpersegi = 122 = 144 cm2
Lpersegipanjang = 10 × 5 = 50 cm2
Ldiarsir =
Ldiarsir =
33
�
+
144 + 50 − 156
2
�
=
2
38
2
�
−
= 19 cm2
Jawab : A
Sebuah taman berbentuk belahketupat Ingat!
dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m. Panjang sisi belah ketupat = s
Pak Soleh berjalan mengelilingi taman Kbelahketupat = 4 × s
s
tersebut sebanyak 3 kali. Jarak yang
12
ditempuh pak Soleh adalah ….
5
5
A. 156 m
12
B. 200 m
C. 208 m
D. 240 m
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
s2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 m
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 m
Jarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × Kbelahketupat
= 3 × 52
= 156 m
Jawab : A
34
Perhatikan gambar kerucut!
Garis AB = garis pelukis
Jawab : B
35
Garis AB adalah ....
A. Jari-jari
B. Garis pelukis
C. Garis tinggi
D. Diameter
Hasil tes matematika kelas VII B sebagai
berikut :
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7
=7+3+1
= 11 orang
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai
lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang
B. 11 orang
C. 17 orang
D. 27 orang
9 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
Jawab : B
NO
SOAL
36 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan
yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
PEMBAHASAN
Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o)
= 360o 330o = 30o
Paskibra
Drama
100o
Pramuka
37
38
39
Musik
60o
80o
Renang
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang
48 orang, maka banyak siswa yang ikut
kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang
B. 25 orang
C. 27 orang
D. 30 orang
Dari dua belas kali ulangan matematika
pada satu semester, Dania mendapat nilai :
60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,
sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa
putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa
tersebut adalah ….
A. 51,9 kg
B. 52,9 kg
C. 53,2 kg
D. 53,8 kg
Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45
kelereng berwarna hijau yang ditempatkan
pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah
kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang
kelereng yang terambil berwarna putih
adalah ….
1
1
C. 4
A.
20
B.
40
1
5
D.
2
1
3
D.
= 18 orang
Jawab : A
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770
Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +
Jumlah berat semua siswa = 1.058
Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
Berat rata-rata =
1.058
20
= 52,9 kg
Jawab : B
Kelereng putih = 20
Kelereng kuning = 35
Kelereng hijau = 45 +
Jumlah Kelereng = 100
Maka
1
20
P ( 1 kelereng putih) = 100 = 5
Jawab : B
1
2
Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor dari 4
adalah ….
1
1
A. 6
C.
B.
Maka
30
banyak anak yg ikut drama = 80 × 48
5
6
10 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4)
Maka
3 1
P (faktor dari 4) = 6 =
2
Jawab : C
KODE : E57
NO
SOAL
1 Hasil dari 6423 adalah ....
A. 8
B. 16
C. 32
D. 256
PEMBAHASAN
Ingat!
1. a3 = a × a × a
1
2.
=
3.
=
1
2
2
643 = 643
2
3
4
Hasil dari
A. 3
B. 4
C. 4
D. 4
6 ×
6
2
3
6
8 adalah ....
Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah ....
A. 19
B. 11
C. 9
D. 9
1
1
1
Hasil dari 2 5 ∶ 1 5 − 1 4 adalah ....
5
A. 1 7
1
B. 1 30
C.
7
12
D.
5
12
2
64
×
=
6 ×
8=
=
×
6 × 8 = 48 = 16 × 3
16 × 3 = 4 3
Jawab : C
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19
Jawab : A
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
1
∶
=
1
5
×
1
− 14 =
=
11
5
11
6
6
∶5 −
−
5
4
5
4
22
=
11
5
= 12 −
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3 Ingat!
= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku Pada Barisan Aritmetika
pertama adalah ....
1. Un = a + (n-1)b
A. 531
2. Sn = 2 2 +
−1
B. 603
C. 1.062
U7 = a + 6b = 26
D. 1.206
U3 = a + 2b = 14
4b = 12
b= 3
a + 2b = 14 a + 2(3) = 14
a + 6 = 14
1 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
= 42 = 16
Jawab : B
Ingat!
25 ∶ 1
5
3
=
×
15
12
5
6
7
−
5
4
= 12
Jawab : C
NO
SOAL
PEMBAHASAN
a = 14 – 6
a=8
S18 =
18
2
2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
6
Amuba akan membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30
amuba, maka banyak amuba selama 2 jam
adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 30, r = 2
2 jam = 120 menit
120
n=
+ 1=8+1=9
15
U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680
Jawab : D
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,
jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.160.000,00
B. Rp.180.000,00
C. Rp.240.000,00
D. Rp.360.000,00
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian
Selisihnya = 120.000
3 bagian – 1 bagian = 120.000
2 bagian = 120.000
120.000
1 bagian = 2
1 bagian = 60.000
Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian
= 4 × 60.000 = 240.000
9
10
Jawab : C
Ali
menabung
di
bank
sebesar Ingat!
Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil 2. Bunga =
× 100 ×
12
uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama
Ali menabung adalah ….
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
A. 6 bulan
B. 7 bulan
12 × 100 × 80.000
Lama = 6 × 2.000.000 = 8 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Jawab : C
Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang
IPA
MTK
gemar matematika, dan 5 orang siswa
gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak
7–5
x = tdk keduanya
9–5
5
gemar keduanya adalah ....
=2
=4
A. 28 orang
B. 27 orang
C. 26 orang
x
D. 25 orang
2 + 5 + 4 + x = 36
11 + x = 36
2 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
11
Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....
3
A. 2
B. −
C. −
12
PEMBAHASAN
x = 36 – 11 x = 25
SOAL
D. −
2
3
3
2
7
3
Jawab : D
Ingat!
−
ax + by + c = 0 m =
3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
m=
−
=
− −3
−2
3
−2
=
= −
3
2
Jawab : C
Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan Ingat!
tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….
1. Y = mx + c gradien = m
A. 2x + y = 0
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
B. 2x – y = 0
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
C. x + 2y = 0
x1)
D. x – 2y = 0
3. Jika dua garis tegaklurus, maka
−1
m2 × m1 = 1 atau m2 =
y = 2x + 5 m1 = 2
1
kedua garis tegaklurus, maka m2 =
−1
=
−1
2
melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1
1
y – y1 = m (x – x1)
y – (1) =
y+1=
−1
2
−1
2
(x – 2)
(x – 2)
2y + 2 = 1( x 2)
2y + 2 = x + 2
2y + x = 2 – 2
x + 2y = 0
13
14
Faktor dari 81a2 – 16b2 adalah ....
A. (3a – 4b)(27a + 4q)
B. (3a + 4b)(27a – 4b)
C. (9a 4b)(9a + 4b)
D. (9a 4b)(9a 4b)
Lebar suatu persegipanjang sepertiga
panjangnya. Jika keliling persegipanjang 56
cm, luas persegi panjang tersebut adalah ….
A. 126 cm2
B. 147 cm2
C. 243 cm2
D. 588 cm2
Jawab : C
Ingat!
x2 – y2 = (x + b)(x – b)
81a2 – 16b2 = (9a)2 – (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b)
Jawab : C
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Lebar sepertiga panjangnya l =
3
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 56
1
) = 56
2 (p +
1
3
3
1
2 (3 + 3 ) = 56
4
2 (3 ) = 56
8
3
3 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
= 56
NO
SOAL
1
maka l = 3
PEMBAHASAN
3
p = 56 × 8
p = 21 cm
1
= 3 × 21 = 7 cm
Lpersegipanjang = p × l = 21 × 7 = 147 cm2
15
16
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4)
= 5. Nilai f( 6) adalah ....
A. 15
B. 9
C. 7
D. 10
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : B
Jawab : D
f(1) = p + q = 5
f(4) = 4p + q = 5
5p = 10
p=2
4p + q = 5 4(2) + q = 5
8+q=5
q=5–8
q=3
f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
17
18
Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p
7p + 8 < 3p – 22
– 22, untuk p bilangan bulat adalah ....
7p + 8 – 3p < – 22
A. {..., 6, 5, 4}
10p + 8 < – 22
B. {..., 0, 1, 2}
10p < – 22 – 8
C. { 2, 1, 0, ...}
10p < – 30
− 30
D. {4, 5, 6, ...}
p > − 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
Jawab : A
Jawab : D
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah Misalkan bilangan pertama = p
75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar Maka bilangan kedua = p + 2
bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
A. 48
B. 50
p + p + 2 + p + 4 = 75
C. 140
3p + 6 = 75
D. 142
3p = 75 – 6
3p = 69
p = 23
sehingga :
bilangan pertama = 23
bilangan kedua = 23 + 2 = 25
bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50
Jawab : B
4 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
19 Perhatikan gambar!
PEMBAHASAN
Ingat!
�1
=
�2
��
��
20
21
�
�
��
80
Titik O adalah pusat lingkaran dan luas
=
2
12
60
juring OLM = 12 cm . Luas juring OKL
adalah ….
12 × 80
960
L juring OKL = 60 = 60 = 16 cm2
A. 14 cm2
B. 15 cm2
C. 16 cm2
Jawab : C
D. 18 cm2
Diketahui jarak antara dua titik pusat Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran
j = Jarak pusat 2 lingkaran
yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2
lingkaran yang besar adalah ….
A. 10 cm
242 = 262 – (r1 4)2 (r1 4)2 = 262 242
B. 11 cm
(r1 4)2 = 676 576
C. 14 cm
(r1 4)2 = 100
D. 16 cm
r1 4 = 100
r1 4= 10
r1 = 10 + 4
r1 = 14
Jawab : C
Perhatikan gambar berikut!
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
=
�1
�2
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm Ingat!
dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah Vkerucut = 1 � 2
3
22
…. (π = )
7
A. 3.696 cm3
d = 14 cm r = 7 cm
B. 2.464 cm3
t = 12 cm
C. 924 cm3
5 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
D. 616 cm
Vkerucut = × × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4
= 616 cm3
Jawab : D
4
3
Volume bola terbesar yang dapat Ingat! Vbola = �
3
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
Perhatikan !
A. 324 π cm3
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
3
B. 468 π cm
adalah bola dengan diameter = rusuk
3
C. 972 π cm
3
D. 1.296 π cm
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = 3 × � × 9 × 9 × 9
= 4 × � × 3 × 9 × 9 = 972π cm3
Jawab : C
Perhatikan gambar!
3
23
24
1
3
22
7
2
3
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY
adalah ...
XY =
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
=
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
25
�×
+ � ×
� + �
44 + 21
5
=
65
5
=
2 × 22 + 3 × 7
2+ 3
= 13 cm
Jawab : C
Ali yang tingginya 150 cm mempunyai
t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m
bayangan 2 m. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m
gedung adalah ….
� �
��
A. 16 m
=
B. 18 m
� � �
�
�� �
�
C. 30 m
150
2
D. 32 m
=
�� �
�
Tinggi gedung =
24
24 × 150
2
=
3.600
2
= 1.800 cm
= 18 m
Jawab : B
26
Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
6 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
27
SOAL
PEMBAHASAN
Perhatikan gambar!
P
Ingat!
R
Garis QS adalah ….
A. Garis tinggi
B. Garis berat
C. Garis sumbu
D. Garis bagi
Jawab : B
28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri Ingat!
balok dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = 2 × alas × tinggi
3
t. sisi limas
3
4
Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm ×
11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas
8 cm
permukaan bangun adalah ….
8 cm
A. 592 cm2
t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5
B. 560 cm2
Luas permukaan bangun
C. 496 cm2
2
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
D. 432 cm
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
7 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
= 4 × × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8
=
80
+ 352
+ 64
= 496 cm2
1
2
Jawab : C
29
Pada gambar di samping adalah bola di
dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka
luas seluruh permukaan tabung adalah ….
A. 343 π cm2
B. 294 π cm2
C. 147 π cm2
D. 49 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)
= 14 π (21) = 294 π cm2
Jawab : B
30
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….
31
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Diketahui luas belahketupat 240 cm2 dan
panjang salah satu diagonalnya 30 cm.
Keliling belahketupat tersebut adalah ....
A. 60 cm
B. 68 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2
x
d1 = 30 cm
Lbelahketupat = 240
1
× 30 × d2 = 240
2
15 × d2 = 240
240
d2 = 15
d2 = 16 cm
15
8
8
15
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289
x = 289 = 17 s = 17 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm
Jawab : B
32
Perhatikan gambar persegi PQRS
persegi panjang KLMN. Panjang PQ
cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm.
daerah yang tidak diarsir 156 cm2.
daerah yang diarsir adalah ....
dan Ingat!
= 12 Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Luas Lpersegipanjang = p × l
Luas
8 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
A.
B.
C.
D.
2
19 cm
24 cm2
38 cm2
48 cm2
PEMBAHASAN
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 156 cm2
Lpersegi = 122 = 144 cm2
Lpersegipanjang = 10 × 5 = 50 cm2
Ldiarsir =
Ldiarsir =
33
�
+
144 + 50 − 156
2
�
=
2
38
2
�
−
= 19 cm2
Jawab : A
Sebuah taman berbentuk belahketupat Ingat!
dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m. Panjang sisi belah ketupat = s
Pak Soleh berjalan mengelilingi taman Kbelahketupat = 4 × s
s
tersebut sebanyak 3 kali. Jarak yang
12
ditempuh pak Soleh adalah ….
5
5
A. 156 m
12
B. 200 m
C. 208 m
D. 240 m
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
s2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 m
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 m
Jarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × Kbelahketupat
= 3 × 52
= 156 m
Jawab : A
34
Perhatikan gambar kerucut!
Garis AB = garis pelukis
Jawab : B
35
Garis AB adalah ....
A. Jari-jari
B. Garis pelukis
C. Garis tinggi
D. Diameter
Hasil tes matematika kelas VII B sebagai
berikut :
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7
=7+3+1
= 11 orang
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai
lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang
B. 11 orang
C. 17 orang
D. 27 orang
9 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
Jawab : B
NO
SOAL
36 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan
yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
PEMBAHASAN
Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o)
= 360o 330o = 30o
Paskibra
Drama
100o
Pramuka
37
38
39
Musik
60o
80o
Renang
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang
48 orang, maka banyak siswa yang ikut
kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang
B. 25 orang
C. 27 orang
D. 30 orang
Dari dua belas kali ulangan matematika
pada satu semester, Dania mendapat nilai :
60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,
sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa
putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa
tersebut adalah ….
A. 51,9 kg
B. 52,9 kg
C. 53,2 kg
D. 53,8 kg
Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45
kelereng berwarna hijau yang ditempatkan
pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah
kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang
kelereng yang terambil berwarna putih
adalah ….
1
1
C. 4
A.
20
B.
40
1
5
D.
2
1
3
D.
= 18 orang
Jawab : A
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770
Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +
Jumlah berat semua siswa = 1.058
Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
Berat rata-rata =
1.058
20
= 52,9 kg
Jawab : B
Kelereng putih = 20
Kelereng kuning = 35
Kelereng hijau = 45 +
Jumlah Kelereng = 100
Maka
1
20
P ( 1 kelereng putih) = 100 = 5
Jawab : B
1
2
Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor dari 4
adalah ….
1
1
A. 6
C.
B.
Maka
30
banyak anak yg ikut drama = 80 × 48
5
6
10 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4)
Maka
3 1
P (faktor dari 4) = 6 =
2
Jawab : C