PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN INVESTIGATIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SEKOLAH DASAR: Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa Kelas V SD Negeri di Kota Tasikmalaya.

(1)

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan limpahan rahmat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Inevstigatif untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis Siswa Sekolah Dasar”.

Tesis ini disusun untuk memenuhi syarat memperoleh Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Dasar Konsentrasi Pendidikan Matematika Sekolah Dasar Sekolah Pascasarjana (SPs) Universitas Pendidikan Indonesia. Penelitian ini berupaya mengungkap secara objektif hasil penerapan pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan representasi matematis pada siswa kelas V sekolah dasar di kota Tasikmalaya.

Penulis menyadari bahwa masih terdapat banyak kelemahan dan kekurangan dalam laporan penelitian ini yang disebabkan masih kurangnya pengetahuan dan pengalaman penulis. Oleh karena itu, penulis mengharapkan masukan, kritikan dan saran yang membangun untuk kesempurnaan tesis ini.

Akhirnya, dengan segala keterbatasan penulis dan laporan penelitian ini, penulis tetap berharap semoga tesis ini bermanfaat khususnya bagi penulis dan pembaca pada umumnya._{Mudah-mudahan berkah dan hidayah senantiasa} berlimpah kepada kita semua. Amiin.

Bandung, September 2011 Dindin Abdul Muiz Lidinillah

(2)

UCAPAN TERIMA KASIH

Dalam proses penulisan tesis ini, penulis menyadari bahwa dukungan dan bantuan semua pihak baik materil maupun moril sangat membantu atas selesainya penulisan tesis ini. Dengan penuh kerendahan hati, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada :

1. Bapak Prof. Dr. H. Tatang Herman, M.Ed., sebagai pembimbing I yang selalu memotovasi dan mengarahkan penulis untuk menyelesaikan tesis ini.

2. Bapak Turmudi, M,Ed., M.Sc., Ph.D., sebagai pembimbing II yang telah memotivasi penulis agar terus meningkatkan kemampuan ilmiah melalui penulisan tesis ini.

3. Bapak Prof. Dr. H. Udin Saefuddin Sa’ud, M.Ed., Ph.D. dan Bapak Dr. M. Sholehuddin, M.Pd., M.A., sebagai Ketua Prodi Pendidikan Dasar SPs UPI selama penulis menempuh studi.

4. Bapak Prof. H. Furqon, M.Si. dan Bapak Prof. Dr. H. Fuad Abdul Hamid, M.A., Ph.D., sebagai Direktur SPs UPI selama penulis menempuh studi

5. Bapak Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M.Ed., sebagai Asisten Direktur SPs UPI yang selalu menyediakan waktu bagi penulis untuk berdiskusi.

6. Bapak Prof. Dr. H. Nurzaman, M.A. dan Prof. Dr. H. Cece Rakhmat, M.Pd. sebagai Direktur UPI Kampus Tasikmalaya serta seluruh dosen dan staf UPI Kampus Tasikmalaya yang telah mendorong penulis untuk menyelesaikan studi terutama Bapak Drs. Edi Hendri Mulyana, M.Pd. yang selalu menjadi teman diskusi.

7. Rekan-rekan mahasiswa S2 Pendidikan Dasar angkatan 2007 yang selalu kompak.

(3)

iii

8. Kedua orang tuaku, ayahanda H. Abdul Kodar, Sm.Hk. dan ibunda Hj. Iim Masriah serta kakak Erlis Budiani Isnaeniati, S.Pd.I dan adik Muhammad Yusuf Rojali Rohmatillah yang selalu menjadi bagian dari kebahagiaan keluarga.

9. Istriku tercinta, Yanti Hartini, S.Pd. yang telah memberikan kebahagiaan dengan memberikan putra kami yang hebat, Muhammad Akbar Dzikrullah, serta adiknya yang akan segera lahir. Semoga perjalanan keluarga kita selalu dilimpahi kebahagiaan oleh Allah SWT.

10.Mahasiswa-mahasiswa UPI Kampus Tasikmalaya yang selalu berbagi antuasiasme untuk membangun UPI Kampus Tasikmalaya tercinta.

Bandung, September 2011

(4)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRCT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

Rumusan Masalah ... 14

B. Definisi Operasional Variabel Penelitian ... 15

C. Tujuan Penelitian ... 17

D. Manfaat penelitian ... 18

BAB II PENDEKATAN INVESTIGATIF, PENALARAN MATEMATIS DAN REPRESENTASI MATEMATIS ... 19

A. Kajian Teori... 19

1. Paradigma Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ... 19

2. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Investigatif .... 31

3. Penalaran Matematis ... 56

4. Representasi Matematis ... 64

5. Pembelajaran Biasa (Konvensional) ... 67

B. Penelitian yang Relevan ... 69

C. Kerangka Teoritis ... 74

D. Anggapan Dasar ... 76

E. Hipotesis Penelitian ... 77

BAB III METODE PENELITIAN... 78

(5)

B. Subjek Penelitian ... 80

C. Waktu Penelitian ... 82

D. Instrumen Penelitian... 82

E. Bahan Ajar ... 91

F. Teknik Pengolahan Data ... 93

G. Teknik Analisis Data ... 94

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 96

A. Hasil Penelitian ... 96

1. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 97

2. Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 125

3. Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Investigatif ... 151

4. Tanggapan Guru terhadap pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Investigatif ... 152

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 153

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 169

A. Kesimpulan ... 169

B. Saran ... 171

DAFTAR PUSTAKA ... 172

LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 176

(6)

DAFTAR TABEL

Tabel Hal

2.1 Komponen Penalaran dan Deskripsinya ... 59

3.1 Desain Penelitian Berdasarkan Peringkat Sekolah dan Pendekatan Pembelajaran ... 80

3.2 Desain Penelitian Umum Berdasarkan Peringkat Sekolah dan Kemampuan Matematika Umum dan Pendekatan Pembelajaran ... 80

3.3 Desain Penelitian Berdasarkan Peringkat Sekolah dan Kemampuan Matematika Umum ... 80

3.4 Daftar Sekolah yang Digunakan sebagai Sampel ... 81

3.5 Kisi-kisi Tes Penalaran Matematis ... 84

3.6 Kisi-kisi Tes Representasi Matematis ... 84

3.7 Hasil Uji Validitas Soal Tes Penalaran ... 86

3.8 Hasil Uji Validitas Soal Tes Representasi ... 86

3.9 Hasil Uji Reliabilitas Tes Penalaran dan Representasi Matematis ... 87

3.10 Kriteria Tingkat Reliabilitas ... 87

3.11 Rekapitulasi Daya Pembeda Butir Soal Tes Penalaran dan Representasi Matematis ... 89

3.12 Rekapitulasi Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Penalaran dan Representasi Matematis ... 90

3.13 Kisi-kisi Angket Siswa ... 90

4.1 Rincian Jumlah Siswa sebagai Sampel Penelitian ... 97

4.2 Rekapitulasi Skor Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran, Level Sekolah dan Kemampuan Matamatika Umum ... 99

4.3 Rekapitulasi Nilai Rerata Kemampuan Awal (pretes) Penalaran Matamatis Siswa Berdasarkan Level sekolah dan Pendekatan Pembelajaran... 100

4.4 Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Awal Penalaran Matematis Siswa Berdasarkan Level Sekolah ... 102

4.5 Hasil Uji Homogentias Skor Kemampuan Awal Penalaran Matematis Siswa Berdasarkan Level Sekolah ... 103

4.6 Hasil Uji Perbandingan Rata Kemampuan Awal Penalaran Matematis Siswa Berdasarkan Level Sekolah ... 104

4.7 Rekapitulasi Rerata Kemampuan Akhir (Postes) Penalaran Matamatis Siswa Berdasarkan Level sekolah dan Pendekatan Pembelajaran ... 105

(7)

vii

4.8 Rekapitulasi Rerata Gain Ternormalisasi <g> Kemampuan Penalaran Matamatis Siswa Berdasarkan Level sekolah dan Pendekatan

Pembelajaran... 107 4.9 Hasil Uji Normalitas Skor Akhir Kemampuan Penalaran Matematis

Siswa Berdasarkan Level Sekolah ... 108 4.10 Hasil Uji Homogentias Skor Akhir Kemampuan Penalaran Matematis

Siswa Berdasarkan Level Sekolah ... 109 4.11 Hasil Uji Anova Dua Jalur Skor Akhir Kemampuan Penalaran

Matematis Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah ... 110 4.12 Uji Scheffe Rerata Kemampuan Akhir Penalaran Matematis

Berdasarkan Level Sekolah ... 112 4.13 Hasil Uji Anova Dua Jalur Nilai Gain (<g>) Kemampuan Penalaran

Matematis Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah ... 114 4.14 Uji Scheffe Rerata Peningkatan <g> Kemampuan Penalaran

Matematis Berdasarkan Level Sekolah ... 116 4.16 Hasil Uji Anova Dua Jalur Skor Akhir Kemampuan Penalaran

Matematis Berdasarkan Level Sekolah dan KMU ... 118 4.17 Uji Scheffe Kemampuan Akhir Penalaran Matematis Berdasarkan

Level Sekolah ... 119 4.18 Uji Scheffe Kemampuan Akhir Penalaran Matematis Berdasarkan

KMU ... 120 4.19 Hasil Uji Anova Dua Jalur Skor Peningkatan Kemampuan Penalaran

Matematis Berdasarkan Level Sekolah dan KMU ... 122 4.20 Uji Scheffe Peningkatan <g> Kemampuan Penalaran Matematis

Berdasarkan Level Sekolah ... 123 4.21 Rekapitulasi Skor Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran, Level Sekolah dan

Kemampuan Matamatika Umum ... 126 4.22 Rekapitulasi Nilai Rerata Kemampuan Awal (pretes) Representasi

Matamatis Siswa Berdasarkan Level sekolah dan Pendekatan

Pembelajaran... 127 4.23 Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Awal Representasi

Matematis Siswa Berdasarkan Level Sekolah ... 128 4.24 Hasil Uji Homogentias Skor Kemampuan Awal Representasi

Matematis Siswa Berdasarkan Level Sekolah ... 129 4.25 Hasil Uji Perbandingan Rata Kemampuan Awal Representasi

Matematis Siswa Berdasarkan Level Sekolah ... 130 4.26 Rekapitulasi Rerata Kemampuan Akhir (Postes) Representasi

Matamatis Siswa Berdasarkan Level sekolah dan Pendekatan

(8)

viii

4.27 Rekapitulasi Rerata Gain Ternormalisasi <g> Kemampuan Representasi Matamatis Siswa Berdasarkan Level Sekolah dan

Pendekatan Pembelajaran ... 132 4.28 Hasil Uji Normalitas Skor Akhir Kemampuan Representasi

Matematis Siswa Berdasarkan Level Sekolah ... 133 4.29 Hasil Uji Homogentias Skor Akhir Kemampuan Representasi

Matematis Siswa Berdasarkan Level Sekolah ... 135 4.30 Hasil Uji Anova Dua Jalur Skor Akhir Kemampuan Representasi

Matematis Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah .. 136 4.31 Uji Scheffe Rerata Kemampuan Akhir Representasi Matematis

Berdasarkan Level Sekolah ... 138 4.32 Hasil Uji Anova Dua Jalur Nilai Gain (<g>) Kemampuan Representasi

Matematis Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah .. 140 4.33 Uji Scheffe Rerata Peningkatan <g> Kemampuan Representasi

Matematis Berdasarkan Level Sekolah ... 141 4.34 Hasil Uji Anova Dua Jalur Kemampuan Akhir Representasi

Matematis Berdasarkan Level Sekolah dan KMU ... 143 4.35 Uji Scheffe Kemampuan Akhir Representasi Matematis Berdasarkan

Level Sekolah ... 144 4.36 Uji Scheffe Kemampuan Akhir Representasi Matematis Berdasarkan

KMU ... 145 4.37 Hasil Uji Anova Dua Jalur Peningkatan Kemampuan Representasi

Matematis Berdasarkan Level Sekolah dan KMU ... 147 4.38 Uji Scheffe Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis

Berdasarkan Level Sekolah ... 149 4.39 Uji Scheffe Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis

Berdasarkan KMU ... 150 4.40 Kriteria Skor Sikap ... 151 4.41 Rekapitulasi Skor Sikap Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika

dengan Pendekatan Investigatif Berdasarkan Level Sekolah ... 151 4.42 Karakteristik Pembelajaran Tidak Langsung dan

(9)

DAFTAR GAMBAR

Gambar Hal

2.1a Dimensi Matematika sebagai Bahan Ajar ... 27

2.1b Dimensi Matematika sebagai Bahan Ajar ... 27

2.2 Dimensi Metode Pembelajaran Matematika ... 28

2.3 Dimensi Siswa Sebagai Subjek yang Belajar ... 29

2.4 Model Tiga Dimensi Sosok Pembelajaran Matematika ... 29

2.5 Ilustrasi Hubungan antara Investigasi Matematika dan Pemecahan Masalah dan Pengajuan Masalah ... 39

2.6 Model Aktivitas Investigasi Terbuka (open investigative activity) : Interaksi dari Proses-proses Kognitif ... 40

2.7 Model Aktivitas Pemecahan Masalah : Interaksi dari Proses-proses Kognitif ... 41

2.8 Ilustrasi Proses Pemodelan Matematika ... 65

3.1 Prosedur Penelitian ... 95

4.1 Diagram Interaksi Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah pada Nilai Akhir Kemampuan Penalaran Matematis ... 113

4.2 Diagram Interaksi Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah dalam Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis ... 117

4.3 Diagram Interaksi Level Sekolah dan KMU dalam Kemampuan Akhir Penalaran Matematis ... 121

4.4 Diagram Interaksi Level Sekolah dan KMU dalam Kemampuan Penalaran Matematis ... 124

4.5 Diagram Interaksi Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah pada Nilai Akhir Kemampuan Representasi Matematis ... 139

4.6 Diagram Interaksi Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah dalam Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis ... 142

4.7 Diagram Interaksi Level Sekolah dan KMU dalam Kemampuan Representasi Matematis ... 146

4.8 Diagram Interaksi Level Sekolah dan KMU dalam Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis... 151

(10)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Hal

3.1 Kisi-kisi Soal Kemampuan Penlaran dan Representasi Matematis ... 176

3.2 Soal Pretes Penalaran dan Representasi Matematis... 178

3.3 Soal Postes Penalaran dan Representasi Matematis ... 183

3.4 Rubrik Kemampuan Penalaran Matematis ... 188

3.5 Rubrik Kemampuan Representasi Matematis ... 190

3.6 Kisi-kisi Angket dan Angket Sikap Siswa ... 192

3.7 Angket Guru ... 196

3.8 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 199

3.9 Lembar Aktivitas Siswa 1 (LAS-1) ... 204

3.10 Lembar Aktivitas Siswa 2 (LAS-2) ... 207

3.11 Lembar Aktivitas Siswa 3 (LAS-3) ... 211

3.12 Lembar Aktivitas Siswa 4 (LAS-4) ... 215

3.13 Lembar Aktivitas Siswa 5 (LAS-5) ... 218

3.14 Lembar Aktivitas Siswa 6 (LAS-6) ... 221

3.15 Data Hasil Uji Coba Tes Penalaran dan Representasi Matematis ... 225

4.1 Data Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Eksperimen Sekolah Level Tinggi, Sedang dan Rendah ... 229

4.2 Data Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Kontrol Sekolah Level Tinggi, Sedang dan Rendah ... 232

4.3 Data Skor Postes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Eksperimen Sekolah Level Tinggi, Sedang dan Rendah ... 235

4.4 Data Skor Postes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Kontrol Sekolah Level Tinggi, Sedang dan Rendah ... 238

4.5 Data Skor Pretes Kemampuan Representasi Matematis Kelas Eksperimen Sekolah Level Tinggi, Sedang dan Rendah ... 241

4.6 Data Skor Pretes Kemampuan Representasi Matematis Kelas Kontrol Sekolah Level Tinggi, Sedang dan Rendah ... 244

4.7 Data Skor Postes Kemampuan Representasi Matematis Kelas Eksperimen Sekolah Level Tinggi, Sedang dan Rendah ... 247

4.8 Data Skor Postes Kemampuan Representasi Matematis Kelas Kontrol Sekolah Level Tinggi, Sedang dan Rendah ... 250

(11)

4.9 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi

Matematis ... 253 4.10 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi

Matematis ... 255 4.11 Hasil Uji Kesetaraan Skor Pretes Penalaran Matematis ... 256 4.12 Hasil Uji Kesetaraan Skor Pretes Representasi Matematis ... 257 4.13 Hasil Uji Anova Dua Jalur Skor Postes dan Nilai Gain <g>

Kemampuan Penalaran Matematis ... 258 4.14 Hasil Uji Anova Dua Jalur Skor Postes dan Nilai Gain <g>

Kemampuan Representasi Matematis ... 263 4.15 Hasil Angket Siswa Kelas Eksperimen Sekolah Level Tinggi, Sedang

dan Rendah ... 268 4.16 Contoh Hasil Pengisian LAS oleh Siswa ... 271 4.17 Contoh Hasil Pengisian Tes (Pretes dan Postes) Penalaran dan

Representasi Matematis oleh Siswa ... 292 4.18 Contoh Hasil Pengisian Angket Siswa dan Guru ... 302

(12)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Kemajuan suatu bangsa sangat ditentukan oleh sejauhmana sistem pendidikan yang diterapkan mampu mencetak sumber daya manusia (SDM) yang unggul. Dengan SDM yang unggul, sebuah bangsa akan mampu menghadapi berbagai tantangan dari perkembangan tatanan dunia yang semakin kompleks serta mampu tampil sebagai bagian dari kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK). Untuk mewujudkan itu, sistem pendidikan harus dapat menyelenggarakan program pendidikan yang berkualitas dari mulai jenjang anak usia dini sampai perguruan tinggi.

Dalam sistem pendidikan nasional, jenjang pendidikan dasar memiliki peran penting dalam membangun pondasi berbagai bidang ilmu pengetahuan sekaligus menyiapkan siswa untuk melanjutkan ke jenjang berikutnya. Melalui pembelajaran berbagai bidang keilmuan, siswa dibekali berbagai konsep dan kemampuan dasar sesuai dengan karakter yang dimiliki oleh setiap bidang ilmu. Siswa juga harus dibekali dengan keterampilan hidup (life skill) sehingga mereka mampu beradaptasi dan berperan aktif dalam setiap kemajuan IPTEK untuk memecahkan permasalahan pada kehidupan manusia.

Untuk menghadapi berbagai kemajuan IPTEK dan tatanan dunia secara global yang sangat kompetitif, perlu disiapkan generasi yang memiliki

(13)

kemampuan memperoleh, mengolah, mengelola, dan memanfaatkan informasi sehingga menjadi sebuah pengetahuan serta menjadi alat untuk bertindak dan mengambil keputusan yang tepat dalam berbagai situasi. Kemampuan seperti ini akan berperan efektif jika ditunjang oleh kemampuan berpikir logis, sistematis, analitis, kritis dan kreatif. Berbagai jenis kemampuan berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui pembelajaran matematika mulai dari tingkat sekolah dasar. Oleh karena itu, pembelajaran matematika memiliki peran penting dalam pembangunan suatu bangsa melalui penanaman berbagai kemampuan berpikir yang secara efektif menunjang terhadap kemampuan siswa dalam menghadapi kemajuan IPTEK dan masalah kehidupan manusia.

Peran penting matematika dalam sistem pendidikan ditunjukkan oleh bukti bahwa matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam ujian nasional pada setiap jenjang pendidikan. Hal ini tidak mengherankan karena matematika dianggap sebagai kemampuan kunci yang harus dimiliki siswa yang berperan dalam membentuk pola pikir logis, sistematis, analitis, kritis dan kreatif. Peran penting matematika bagi siswa dapat juga dilihat dari arah pengembangan kurikulum matematika di sekolah termasuk sekolah dasar. Arah pengembangan kurikulum sekolah ini harus selaras dengan tujuan pembelajaran matematika di sekolah di setiap jenjang program pendidikan. Arah serta tujuan pembelajaran matematika dengan jelas ditunjukkan dalam Permendiknas No. 22 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah (BNSP, 2006). Dalam dokumen tersebut dijelaskan bahwa pembelajaran matematika bertujuan agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut.

(14)

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Tujuan pembelajaran matematika tersebut menunjukkan bahwa penguasaan matematika tidak hanya sebatas penguasaan fakta dan prosedur matematika serta pemahaman konsep, tetapi juga berupa kemampuan matematika yang lebih lengkap. Semua kemampuan matematika tersebut harus saling menunjang dalam proses pembelajaran matematika sehingga akan membentuk siswa secara utuh dalam mengusai matematika.

Dalam tujuan pembelajaran matematika tersebut diungkapkan beberapa kemampuan atau daya matematis (mathematical power) seperti pemahaman konsep, koneksi, algoritma atau prosedur, penalaran, manipulasi matematis, generalisasi, pembuktian, menjelaskan, menyajikan dan mengomunikasikan ide dan gagasan matematis, pemecahan masalah, serta disposisi matematis sebagai ranah afektif dalam pembelajaran matematika. Kemampuan koneksi, penalaran, komunikasi, pemecahan masalah dan representasi matematis sering disebut juga sebagai standar proses matematika (mathematical process standards).

(15)

Arah dan tujuan dari kurikulum matematika sekolah di Indonesia juga selaras dengan National Council of Teacher Mathematic (NCTM) di Amerika Serikat yang menetapkan bahwa ada 5 (lima) standar proses yang harus dikuasai siswa melalui pembelajaran matematika, yaitu : (1) pemecahan masalah (problem

solving); (2) penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) koneksi

(connection); (4) komunikasi (communication); serta (5) representasi (representation) (NCTM, 2000). Standar proses (process standards) dalam pembelajaran matematika ini tidak terpisahkan dengan 5 (lima) standar isi (content standards) yang meliputi bilangan dan operasinya, aljabar, geometri pengukuran serta analisis data dan peluang.

Sementara menurut Kalipatrick, Swafford dan Findel (2001 : 5), siswa dikatakan sukses mempelajari matematika jika menguasai 5 (lima) kemahiran matematis (mathematical proficiency). Kelima kemahiran matematis tersebut adalah pemahaman konsep (conceptual understanding), kelancaran berprosedur (procedural fluency), kompetensi strategis (strategic competency), penalaran adaptif (adaftive reasoning), dan disposisi produktif (productive disposition). Lima kemahiran matematika ini dapat merangkum segala aspek yang berkaitan dangan kemampuan matematika atau menjadi indikator keberhasilan siswa dalam bidang matematika. Lima kemahiran matematika ini memasukan aspek afektif dalam pembelajaran matematika yaitu disposisi matematis, tetapi tidak secara eksplisit memuat kemampuan komunikasi matematis. Kemahiran matematika yang dimaksud di atas telah menjadi perspektif dalam kurikulum matematika sekolah di Amerika Serikat

(16)

Berbagai bentuk kemampuan matematika tersebut telah menjadi bagian dari kurikulum matematika di Indonesia (Kurikulum 2006) yang secara komprehensif termuat sebagai tujuan dalam pembelajaran matematika pada setiap jenjang. Oleh karena itu, perlu dipertimbangkan untuk merancang pembelajaran matematika yang secara komprehensip dapat meningkatkan penguasaan fakta dan prosedur, pemahaman konsep serta penguasaan standar proses matematika sekaligus, bahkan diharapkan pula mampu menguatkan sisi afektif siswa (disposisi matematis) dalam pembelajaran matematika.

Walaupun dalam tujuan pembelajaran matematika di atas sangat jelas ditekankan pentingnya untuk menguasai standar proses matematika, tetapi kenyataannya di lapangan belum menunjukkan apa yang diharapkan. Wahyudin (1999) mengatakan bahwa pilihan favorit guru dalam mengajar matematika adalah metode ceramah dan ekspositori dimana guru asyik menerangkan materi di depan kelas sedangkan siswa mendengarkan, mencatat, melakukan latihan, menghafal, dan menyelesaikan pekerjaan rumah. Pembelajaran dengan strategi seperti itu tentunya kurang menunjang dalam mengembangkan standar proses matematika. Di sisi lain, Sumarmo dkk. (2000) mengemukakan bahwa hasil belajar matematika siswa sekolah dasar belum memuaskan, juga adanya kesulitan belajar yang dihadapi siswa dan kesulitan yang dihadapi guru dalam mengajarkan matematika.

Menurut Turmudi (2008:6), pembelajaran matematika dengan pendekatan tradisional seperti di atas didasarkan pada pandangan bahwa matematika sebagai “strict body of knowledge” yang meletakan pondasi bahwa siswa adalah objek

(17)

pasif, karena yang diutamakan di sini adalah “knowledge of mathematics”. Dalam pandangan ini perkembangan teori matematika adalah statis serta siap untuk diberikan pada siswa. Oleh karena itu, guru berperan besar untuk menyajikan materi dan mendemostrasikan kemampuannya di kelas. Hampir sebagian besar siswa tinggal meniru pemahaman konsep serta teknik-teknik yang diajarkan oleh guru. Namun perlu dikhawatirkan ketika siswa menghadapi situasi lain dalam kontek yang lebih dinamis dimana siswa kurang mampu untuk memecahkan masalah yang dihadapi dengan alasan bahwa hal itu belum dijelaskan oleh gurunya.

Dengan gambaran pembelajaran matematika tersebut, tidaklah mengherankan jika kemampuan matematika siswa di Indonesia secara umum dianggap tertinggal dibanding Malaysia, Thailand, dan terutama Singapura di tingkat ASEAN. Dalam Mullis et al. (2009) dilaporkan bahwa selama keikutsertaan dalam Trends in International Mathematic and Science Study (TIMMS) yang dilaksanakan oleh International Association for the Evaluation of

Educational Achievement (IEA), yaitu pada tahun 1999, 2003 dan 2007 (TIMMS

mulai dilaksanakan tahun 1995 dan dilakukan setiap 4 (empat) tahun sekali, nilai siswa-siswa SLTP Indonesia selalu di bawah rata-rata standar nilai TIMMS. Pada tahun TIMMS 2007, siswa SLTP Indonesia hanya memperoleh peringkat 36 dari 48 negara dengan perolehan nilai 397 jauh dari nilai rata-rata standar yaitu 500. Nilai ini bahkan jauh di bawah Singapura (593) yang menduduki peringkat ketiga di bawah Cina Taipei (598) dan Republik Korea Selatan (597). Pada tahun 2007 ini, Malaysia (474) dan Thailand (441) masih di atas prestasi siswa-siswa

(18)

Indonesia, walaupun nilai siswa-siswa Malaysia dan Thailand masih di bawah rata-rata standar.

Soal-soal yang disajikan dalam TIMSS terdiri dari 2 (dua) dimensi yaitu : domain isi/konsep (content domain) yang terdiri dari bilangan, aljabar, geometri dan pengolahan data serta domain kognitif (cognitive domain) yang terdiri dari pengetahuan (knowing), penerapan (applying) dan penalaran (reasoning). Dengan begitu, tes yang dilakukan dalam TIMMS mencakup juga kemampuan proses matematika seperti penalaran.

TIMMS memang belum pernah melibatkan siswa SD di Indonesia sebagai subjek penelitian dengan alasan tertentu, namun data untuk siswa SLTP tetap relevan untuk memprediksi kemampuan siswa SD. Asumsinya adalah kualitas pembelajaran matematika di SD serta prestasi siswa pada bidang matematika dari siswa SD akan menentukan prestasi siswa di SLTP.

Menurut laporan hasil TIMSS 1999 (Mullis, dkk., 2001, dalam Suryadi, 2005 : 2), rahasia negara-negara yang siswanya mencapai prestasi tinggi dalam bidang matematika di TIMSS adalah karena pembelajaran matematika dilakukan lebih menekankan pada aspek penalaran dan pemecahan masalah Hal ini bertolak belakang dengan fakta secara umum bahwa pembelajaran matematika belum fokus pada penalaran matematis. Secara umum, pembelajaran matematika terdiri dari langkah-langkah : (1) awal pembelajaran dimulai dengan sajian masalah oleh guru; (2) dilakukan demonstrasi penyelesaian masalah; kemudian (3) meminta siswa melakukan latihan penyelesaian soal. Strategi pembelajaran seperti ini merupakan tipikal pembelajaran matematika di Indonesia.

(19)

Berbagai prestasi yang membanggakan dari anak bangsa pada olimpiade matematika dan sains belum bisa menutupi fakta bahwa prestasi umum siswa-siswa Indonesia masih tertinggal dibandingkan dengan negara lain bahkan sesama negara ASEAN. Gambaran tentang prestasi pembelajaran matematika seperti itu tentunya berkaitan pula dengan strategi pembelajaran matematika yang dilakukan di sekolah termasuk sekolah dasar di Indonesia. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, pembelajaran matematika sering dilakukan dengan metode ceramah dan ekspositori dimana guru secara dominan asyik menerangkan materi di depan kelas sedangkan siswa mendengarkan, mencatat, melakukan latihan, menghafal, dan menyelesaikan pekerjaan rumah.

Bertolakbelakang dari pandangan pembelajaran matematika seperti itu, seharusnya pembelajaran matematika lebih menekankan kepada aktivitas siswa sebagai pusat pembelajaran. Siswa didorong untuk aktif baik secara mental maupun fisik. Siswa didorong untuk mampu mengembangkan pengetahuannya sendiri melalui bimbingan yang diberikan oleh guru. Pandangan ini didasarkan pada anggapan bahwa matematika adalah aktivitas kehidupan manusia (Freudenthal, 1983) atau “mathematics as human sense-making and problem

solving activity” (Verschaffel dan Corte, 1996, dalam Turmudi, 2008 : 7). Dalam

pembelajaran matematika, siswa harus dirangsang untuk mencari sendiri, melakukan penyelidikan sendiri (investigation), melakukan pembuktian terhadap suatu dugaan (conjecture) yang mereka buat sendiri, dan mencari tahu jawaban atas pertanyaan teman atau pertanyaan guruya (Turmudi, 2008 : 2).

(20)

Untuk memahami paradigma pembelajaran matematika yang berlaku di sekolah, paling tidak dapat dilihat dari 3 dimensi, yaitu : (1) matematika, sebagai bahan yang dipelajari, (2) metode, sebagai cara dan strategi penyampaian matematika, dan siswa; serta (3) siswa, sebagai subjek yang belajar menurut (Cockcroft, 1982, dalamTurmudi, 2008 : 14 – 15)

Dalam dimensi matematika sebagai bahan pembelajaran, dijelaskan bahwa pembelajaran matematika dapat disajikan mulai dari konkrit sampai abstrak. Pembelajaran matematika harus mampu menjembatani cara berpikir siswa yang konkrit kepada matematika yang abstrak. Dalam hal ini, guru perlu menyajikan matematika yang relevan dengan tahapan atau jenjang kemampuan berpikir siswa. Misalnya, pembelajaran matematika akan lebih konkrit di tingkat SD dibandingkan dengan SLTP maupun SLTA.

Dimensi metode merentang mulai dari : textbook oriented, eksplorasi, investigasi, dan inkuiri. Pendekatan inkuiri mengasumsikan pembelajaran matematika yang menekankan pada proses penemuan pengetahuan oleh siswa. Objek-objek matematika dipelajari kembali melalui penggunaan berbagai kemampuan proses matematika melalui investigasi dan eksplorasi. Kemampuan proses tersebut merupakan bagian penting dari tujuan pembelajaran matematika. Sementara Texbook oriented merupakan pembelajaran yang konvensional yang lebih menitik beratkan buku sebagai sumber utama pembelajaran disamping juga guru sehingga kurang memfokuskan kepada kegiatan berpikir matematika yang berpusat pada siswa.

(21)

Sementara berdasarkan dimensi siswa sebagai subjek yang dipelajari, terjadi pergeseran paradigma dari siswa sebagai subjek yang pasif menjadi aktif dalam pembelajaran. Pembelajaran matematika yang cenderung teacher centered harus diubah sehingga mampu memberdayakan siswa dalam proses pembelajaran (student centered).

Pembelajaran matematika yang dilaksanakan sekarang ini diharapkan mempertimbangkan relevensi ketiga dimensi tersebut sehingga dapat mengembangkan penguasaan fakta, prosedur, pemahaman konsep sekaligus dengan standar proses matematika. Hal ini berlaku juga untuk pembelajaran matematika di SD. Pembelajaran matematika di SD sangat menentukan dalam menanamkan dasar-dasar matematika tidak hanya diarahkan pada penguasaan fakta, prosedur, pemahaman konsep, tetapi juga kemampuan proses matematika. Penguasaan konseps dan standar proses matematika siswa di SD akan menentukan prestasi matematika siswa di jenjang berikutnya.

Dari berbagai pendekatan pembelajaran matematika yang dapat mengembangkan aktivitas berpikir matematika serta kemampuan proses matematika, salah satunya adalah pendekatan investigatif. Istilah investigasi dalam pembelajaran matematika pertama kali dikemukakan oleh Committee of

Inquiry into the Teaching of Mathematics in School dalam Cockroft Report tahun

1982. Dalam laporan tersebut direkomendasikan bahwa pembelajaran matematika dalam setiap jenjang pendidikan harus meliputi : (1) eksposisi (pemaparan) guru; (2) diskusi antara guru dengan siswa serta antara siswa sendiri; (3) kerja praktek; (4) pemantapan dan latihan kemampuan dasar atau soal; (5) pemecahan masalah,

(22)

meliputi aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari; serta (6) kegiatan investigasi.

Investigasi secara bahasa adalah penyelidikan dengan mencatat atau merekam fakta melakukan peninjauan, percobaan, dan sebagainya, dengan tujuan memperoleh jawaban atas pertanyaan (tentang peristiwa, sifat atau khasiat suatu zat, dan sebagainya (KBBI online, 2008). Sementara investigasi matematika adalah suatu pendekatan pembelajaran yang dapat mendorong suatu aktivitas percobaan (experiment), mengumpulkan data, melakukan observasi, mengidentifikasi suatu pola, membuat dan menguji kesimpulan/dugaan (conjecture) dan jika dapat pula sampai membuat suatu generalisasi (Bastow, et

al., 1984 : 1).

Berkaitan dengan investigasi matematika, Chapin (1998, dalam Grimison dan Dawe, 2000 : 20) mengatakan :

‘Investigasi matematika memberikan berbagai kesempatan kepada siswa untuk mengeksplorasi suatu topik secara mendalam dan melakukan koneksi antara berbagai bentuk representasi. Investigasi kaya dengan muatan matematika dan sangat terbuka bagi guru dan siswa untuk menggunakan berbagai cara ... Investigasi memberikan berbagai kesempatan pada siswa untuk masuk dan berada dalam dunia matematika, ketika siswa aktif melakukan eksplorasi pertanyaan-pertanyaan yang menarik. Ketika siswa mempelajari suatu topik secara detail, mereka tidak hanya mempelajari matematika, mereka pun mempelajari kemampuan bernalar, diskursi secara mendalam, dan ketekunan (terjemahan).’

Kegiatan investigasi dalam Cockroft Report Tahun 1982 merupakan suatu kegiatan yang menunjukkan komponen pembelajaran matematika. Istilah yang sering digunakan untuk dikaitkan dengan investigasi matematika (mathematical

investigation) adalah Investigation Work atau Investigation Activity yang lebih

(23)

investigasi sebagai sebuah pendekatan pembelajaran. Pendekatan pembelajaran adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi dengan siswa. Ada dua jenis pendekatan yaitu pendekatan yang bersifat metodologi dan yang bersifat materi. Copes (2008) menulis buku dengan judul Discovering Geometry : An Invesigation Approach yang menegaskan bahwa investigasi matematika dapat dipandang sebagai sebuah pendekatan pembelajaran dibanding hanya sebagai aktivitas siswa semata. Melalui pembelajaran matematika dengan pendekatan invstigatif, siswa belajar dan mengembangkan pengetahuan serta kemampuan matematisnya. Kemampuan matematis yang dapat dikembangkan pada siswa adalah penalaran dan representasi matematis. Tentunya investigasi matematika juga berkaitan dengan erat dengan standar proses matematika lainnya.

Pengalaman yang terus menerus dalam investigasi matematika dapat mendukung terhadap kemampuan penalaran siswa dan dapat menjadi bagian penting dalam proses pembelajaran matematika (Ponte, dalam Henrique, 2008 : 1). Representasi matematis dipandang berkaitan dengan erat dengan proses penalaran matamatika, karena proses penalaran dalam kegiatan investigasi matametika memungkinkan siswa menggunakan representasi matematis yang beragam. Melalui investigasi matematika, representasi matematis siswa juga diharapkan mengalami perkembangan sehingga dapat mendukung kemampuan penalaran siswa, baik sebagai fungsi dalam melakukan komunikasi maupun proses pembentukan kemampuan penalaran dan pengembangan kemampuan matematika secara lebih komprehensif.

(24)

Dalam menerapkan suatu pendekatan pembelajaran yang baru, perlu dipertimbangkan faktor peringkat sekolah yang menunjukkan level kualitas sekolah dilihat dari prestasi belajar siswa seperti ujian akhir sekolah. Hal ini didasarkan kenyataan bahwa peringkat sekolah ditunjukkan oleh prestasi belajar siswa terutama mata pelajaran matematika. Karakteristik siswa pada peringkat sekolah yang berbeda biasanya menunjukkan perbedaan pula sehingga mempengaruhi cara guru dalam melakukan antisipasi untuk melakukan intervensi yang tepat dalam pembelajaran. Di sisi lain, dengan karakteristik sekolah yang berbeda dapat dilihat sejauhmana efektivitas penerapan suatu pendekatan pembelajaran bedasarkan perbedaan peringkat sekolah. Peringkat sekolah biasanya dibedakan menjadi sekolah dengan peringkat tinggi, sedang dan rendah.

Untuk melakukan pembelajaran matematika yang efektif dan optimal perlu mempertimbangkan kemampuan matematika siswa yang siap pakai atau kemampuan matematika prasyarat. Oleh karena itu, perlu untuk mengelompokkan kemampuan matematika siswa untuk mengantisipasi tindakan intervensi guru dalam proses pembelajaran. Disamping itu, pengelompokkan ini juga untuk mengetahui sejauhmana efektivitas pembelajaran yang dilakukan dapat mengembangkan pengetahuan siswa berdasarkan perbedaan tingkat kemampuan. Pengelompokkan kemampuan matematika siswa dibuat menjadi tiga tingkat, yaitu tinggi, sedang dan rendah.

Berbagai pandangan tentang suatu harapan adanya peningkatan kemampuan matematika siswa yang berorientasi pada standar proses siswa terutama dalam hal ini adalah penalaran dan representasi matematis, menunjukkan

(25)

relevansi dan perlu diterapkannya pembelajaran matematika dengan pendekatan invstigatif. Oleh karena itu, sangat penting untuk dilakukan suatu penelitian berkaitan dengan hal tersebut. Karena penelitian ini dilakukan di sekolah dasar, maka judulnya adalah “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan investigatif

untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis Siswa Sekolah Dasar”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan masalah yang teridentifikasi dalam latarbelakang penelitian, maka penelitian ini difokuskan pada upaya meningkatkan kemampuan penalaran dan represantasi matematis siswa sekolah dasar melalui penerapan pendekatan investigatif dalam pembelajaran matematika. Dalam penelitian ini dipertimbangkan peringkat sekolah untuk mengetahui sejauhmana efektivitas pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif berdasarkan peringkat sekolah. Oleh karena itu, rumusan masalah dari penelitian ini adalah : “Apakah

kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif lebih baik dari siswa yang mengikuti pembelajaran biasa ?”.

Dari rumusan masalah umum di atas dapat dijabarkan menjadi bebrapa sub rumusan masalah sebagai berikut.

1. Apakah kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif lebih baik dari siswa yang mengikuti pembelajaran biasa ditinjau dari peringkat sekolah?

(26)

2. Apakah kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif lebih baik dari siswa yang mengikuti pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan matematika siswa? 3. Apakah kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif lebih baik dari siswa yang mengikuti pembelajaran biasa ditinjau dari peringkat sekolah?

4. Apakah kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif lebih baik dari siswa yang mengikuti pembelajaran biasa ditinjau dari kemampuan matematika siswa?

5. Bagaimanakah respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif ditinjau dari peringkat sekolah?

6. Bagaimanakah tanggapan guru terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif ditinjau dari peringkat sekolah?

C. Definisi Operasional Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini terdiri dari variabel bebas (variabel manipulatif) dan variabel terikat.

1. Variabel Bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif dan pembelajaran matematika biasa.

(27)

2. Variabel Terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa.

Berikut ini adalah definisi operasional yang berkaitan dengan variabel-variebel penelitian di atas.

a. Investigasi Matematika adalah suatu kegiatan yang dapat mendorong siswa untuk melakukan aktivitas percobaan (experiment), mengumpulkan data, melakukan observasi, mengidentifikasi suatu pola, membuat dan menguji kesimpulan/dugaan (conjecture) dan jika dapat pula sampai membuat suatu generalisasi.

2. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan investigatif adalah pembelajaran matematika yang menekankan pada kegiatan investigasi matematika selama proses pembelajaran matematika.

3. Pembelajaran Matematika biasa adalah pembelajaran yang menunjukkan peran guru sangat dominan dalam pembelajaran. Guru menyampaikan materi, memberikan contoh soal, siswa melakukan latihan dan menekankan lebih banyak pada hapalan, keterampilan berhitung dan hasil.

4. Penalaran Matematis adalah suatu kemampuan proses berpikir logis dalam menarik suatu kesimpulan dari data atau informasi yang relevan.

5. Representasi Matematis adalah suatu kemampuan menampilkan gagasan-gagasan atau ide matematika siswa dalam upayanya untuk memahami suatu konsep matematika ataupun dalam upayanya untuk mencari sesuatu solusi dari masalah yang sedang dihadapinya

(28)

D. Tujuan Penelitian

Secara umum tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh informasi secara objektif dan ilmiah berkaitan dengan peningkatan kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa sekolah dasar melalui pembelajaran matematika dengan pendekatan invstigatif. Sedangkan secara lebih rinci tujuan penelitian adalah sebagai berikut.

1. Untuk mengkaji, membandingkan dan mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa antara yang mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif dan pembelajaran biasa ditinjau dari peringkat sekolah dan kemampuan matematika siswa?

2. Untuk mengkaji, membandingkan dan mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa antara yang mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif dan pembelajaran biasa ditinjau dari peringkat sekolah dan kemampuan matematika siswa?

3. Untuk mendeskripsikan respon siswa sekolah dasar terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif ditinjau dari peringkat sekolah ? 4. Untuk mendeskripsikan tanggapan guru terhadap pembelajaran matematika

dengan pendekatan investigatif ditinjau dari peringkat sekolah?

E.Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat dan masukan yang berarti dalam upaya meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah dasar terutama untuk mengembangkan standar proses matematika, yaitu penalaran

(29)

dan representasi matematis. Adapun masukan-masukan yang dapat dihasilkan dari penelitian ini adalah :

1. memberikan informasi tentang perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa antara yang mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif dan pembelajaran biasa ditinjau dari peringkat sekolah dan kemampuan matematika siswa;

2. memberikan informasi tentang perbedaan kemampuan representasi matematis siswa antara yang mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif dan pembelajaran biasa ditinjau dari peringkat sekolah dan kemampuan matematika siswa;

3. memberikan informasi tentang respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif ditinjau dari peringkat sekolah; 4. memberikan informasi tentang tanggapan guru terhadap pembelajaran

matematika dengan pendekatan investigatif dan pembelajaran biasa ditinjau dari peringkat sekolah; serta

5. memberikan alternatif model pembelajaran matematika di sekolah dasar agar dapat dikembangkan menjadi lebih baik dengan mengoptimalkan yang sudah baik dan memperbaiki kelemahan dan kekurangannya.

(30)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Disain Penelitian

Untuk menjawab pertanyaan penelitian yang telah dirumuskan, maka pendekatan penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan pendekatan kuantitatif. Seyogianya metode yang digunakan dalam pendekatan kuantitatif adalah metode eksperimen murrni karena dianggap paling tepat untuk melihat hubungan sebab akibat. Akan tetapi karena sangat sulit melakukan pengacakan sampel untuk membuat kelompok siswa yang baru, maka metode yang digunakan adalah eksperimen semu dengan desain penelitian

kelompok kontrol non-ekivalen (Ruseffendi, 1994 : 83). Desain penelitian ini tidak

berbeda dengan desain penelitian eksperimen murni kelompok kontrol

pretes-postes. Hal ini juga didasarkan pada keyakinan bahwa tidak mungkin mengontrol

semua variabel yang dapat mengganggu validitas internal penelitian dalam praktek penelitian dengan subyek siswa sekolah dasar.

Dalam penelitian ini terdiri dari dua kelompok sampel yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah kelompok siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif. Sedangkan kelompok kontrol adalah kelompok siswa yang mengikuti pembelajaran biasa atau konvensional. Disain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah disain kelompok kontrol pretes-postes.

(31)

Disain penelitian tersebut berbentuk:

O1 X1 O2 (Kelompok Eksperimen)

O3 X2 O4 (Kelompok Kontrol)

Keterangan :

O1 : Pretest (Tes penalaran dan representasi matematis) kelas eksperimen

O2 : Posttest (Tes penalaran dan representasi matematis) kelas eksperimen

O3 : Pretest (Tes penalaran dan representasi matematis) kelas kontrol

O4 : Posttest (Tes penalaran dan representasi matematis) kelas kontrol

X1 : Perlakuan pembelajaran dengan pendekatan investigatif

X2 : Perlakuan pembelajaran dengan pendekatan konvensional

Pada disain ini, baik kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol diberikan pre test terlebih dahulu (O1). Setelah kelompok eksperimen diberikan

perlakuan dalam bentuk pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif (X) dan kelompok kontrol diberikan pembelajaran biasa, kemudian dilakukan posttes (O2) kepada masing-masing kelompok tersebut.

Untuk mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif terhadap kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa, maka pada penelitian ini melibatkan 2 (dua) faktor yaitu Kemampuan Matematika Umum (KMU) dan peringkat sekolah (PS). KMU terdiri dari 3 (tiga) kategori, yaitu tinggi, sedang dan rendah dan fakor peringkat sekolah juga terdiri dari 3 (tiga) kategori, yaitu tinggi, sedang dan rendah. Dalam penelitian ini diketahui kepada kelompok mana pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif lebih signifikan dapat mengembangkan kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa berdasarkan 2 (dua) faktor yang digunakan. Sesuai dengan model Weiner (Suryadi, 2006 : 74), maka desain penelitian disajikan seperti berikut ini.

(32)

Tabel 3.1

Desain Penelitian Berdasarkan Peringkat Sekolah dan Pendekatan Pembelajaran

Peringkat Sekolah

Pendekatan Pembelajaran

Investigatif Konvensional

Tinggi Sedang Rendah

Tabel 3.2

Desain Penelitian Umum

Berdasarkan Peringkat Sekolah dan Kemampuan Matematika Umum dan Pendekatan Pembelajaran

Peringkat Sekolah Kemampuan Matematika Umum Pendekatan Pembelajaran

Investigatif Konvensional

Tinggi Tinggi Sedang Rendah Sedang Tinggi Sedang Rendah Rendah Tinggi Sedang Rendah Tabel 3.3

Desain Penelitian Berdasarkan Peringkat Sekolah dan Kemampuan Matematika Umum

Kemampuan Matematika

Umum

Peringkat Sekolah

Tinggi Sedang Rendah

Tinggi Sedang Rendah B. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V SD Negeri di Kota Tasikmalaya. Pemilihan subjek dilakukan dengan menggunakan cara

proporsional stratified random sampling dalam bentuk purposive sampling.

Sampel kelas yang digunakan sebanyak 6 kelas, masing-masing 3 kelas untuk kelompok eksperimen dan 3 kelas untuk kelompok kontrol. Oleh karena itu,

(33)

dalam penelitian ini melibatkan 6 orang guru yang mengajar di kelas V SD tempat sekolah yang digunakan sebagai sampel. Masing-masing kelompok sampel terdiri dari sekolah level tinggi, sedang dan rendah. Peringkat sekolah didasarkan pada peringkat nilai Ujian Akhir Sekolah Berstandar Nasional (UASBN) pada tahun Akademik 2008/2009. Sekolah diurutkan berdasarkan nilai UASBN kemudian dibagi menjadi tiga bagian sesuai urutan jumlah sekolah, yaitu kelompok atas, tengah bawah yang dapat dijadikan dasar menentukan kelompok sekolah tinggi, sedang atau rendah.

Siswa-siswa pada setiap kelompok sampel (kelas) kemudian dikelompokkan berdasarkan Kemampuan Matematika Umum tinggi, sedang dan rendah. KMU ditentukan berdasarkan nilai Ujian Akhir Semester (UAS) semester sebelumnya yang dikelompokkan secara normatif.

Dengan cara purposive sampling, sampel yang berupa kelas dipilih secara acak untuk setiap strata sekolah. Walaupun pemilihan sampel kelas dilakukan secara acak, tetapi penentuan sampel juga mempertimbangkan fisibilitas dari pelaksanaan penelitian. Berikut ini adalah sekolah-sekolah yang digunakan sebagai sampel penelitian, yaitu :

Tabel 3.4

Daftar Sekolah yang Digunakan sebagai Sampel

Kelompok Peringkat Sekolah

Tinggi Sedang Rendah

Eksperimen SDN Tawangsari SDN Karangsambung 1 SDN Siluman 2

(34)

C. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan Januari 2010 sampai Agustus 2010 dengan rincian sebagai berikut :

Januari – Maret 2010: Tahap Persiapan

April – Mei 2010 : Pembelajaran (pretest, pembelajaran, posttes) Juni – Agustus 2010 : Pengolahan dan analisis data serta penulisan laporan

D. Instrumen Penelitian

Teknik pengumpulan data dilakukan dengan teknik tes dan non tes. Kemampuan penalaran dan representasi matematis baik untuk pretest maupun posttest dikumpulkan melalui tes hasil belajar. Pretest untuk tes kemampuan penalaran dan representasi matematis dilakukan sebelum pelaksanaan eksperimen, sementara posttest dilakukan setelahnya. Penilaian sikap siswa dan tanggapan guru teradap pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif dilakukan melalui angket yang diisi setelah dilaksanakan posttes. Sementara untuk mengetahui aktivitas guru dan siswa digunakan lembar observasi yang diisi selama proses pembelajaran berlangsung oleh observer (peneliti).

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada 4 jenis instrumen, yaitu : (1) tes kemampuan penalaran matematis; (2) tes kemampuan representasi matematis; (3) angket tentang sikap siswa; serta (4) angket sikap/tanggapan guru. Pokok bahasan kelas V yang digunakan adalah sifat-sifat bangun datar sehingga tes kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis yang diukur berkaitan dengan materi pokok bahasan sifat-sifat bangun datar.

(35)

Tes penalaran dan representasi matematis diujicobakan di luar sampel penelitian, kemudian diuji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembedanya.

Tes penalaran dan representasi matematis dirancang dalam bentuk uraian agar dapat terlihat bagaimana cara penyelesaian siswa terhadap soal tersebut. Sementara pertanyaan-pertanyaan dalam angket dirancang dalam bentuk skala likert. Adapun pedoman observasi akan dirancang dalam bentuk observasi terbuka yang berfungsi sebagai catatan lapangan dari kegiatan pembelajaran yang dilakukan.

1. Perangkat Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi matematis

Tes kemampuan penalaran dan tes kemampuan representasi dibuat dalam satu perangkat tes yang terdiri dari 10 soal uraian. Dari 10 soal tersebut, 4 soal berkaitan dengan kemampuan penalaran, 4 soal berkaitan dengan kemampuan representasi, serta 2 soal berkaitan dengan kemampuan penalaran dan representasi sekaligus. Jadi, soal uraian yang berkaitan dengan penalaran dan representasi terdiri dari 6 soal yang termuat dalam 10 soal tes kemampuan matematika.

Indikator kemampuan penalaran dan representasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini mengacu kepada NCTM.

a. Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi matematis

Berikut ini adalah kisi-kisi untuk tes kemampuan penalaran dan representasi matematis yang memuat indikator berdasarkan silabus dan indikator penalaran dan representasi matematis.

(36)

Tabel 3.5

Kisi-kisi Tes Penalaran Matematis

Indikator _No.

Soal

Silabus Penalaran

Menyebutkan sifat-sifat bangun datar segitiga, persegi panjang, persegi, trapesium, jajar genjang, lingkaran, belah ketupat, layang-layang.

Menjelaskan sifat-sifat dari beberapa bangun datar yang disajikan

1 Menjelaskan perbedaan beberapa bangun datar yang disajikan berdasarkan sifat-sifatnya

5 Menganalisis situasi matematika dengan

menggunakan pola dan hubungan sifat-sifat bangun datar

4 Menjelaskan bukti langsung maupun tidak langsung secara induktif suatu situasi matematika yang berkaitan dengan bangun datar

Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan bangun datar

Menggunakan strategi yang tepat dalam

menyelesaikan soal pemecahan masalah tentang bangun datar serta memberikan bukti atau alasan untuk jawaban yang dihasilkan

9, 10

Tabel 3.6

Kisi-kisi Tes Representasi Matematis

Indikator _No.

Soal

Silabus Representasi

Menggambar bangun datar dari sifat-sifat bangun datar yang diberikan

Menggambarkan beberapa bangun datar berdasarkan sifat-sifat yang ditentukan

2 Menjelaskan perbedaan sifat-sifat bangun datar

dengan menggunakan ilustrasi gambar

6 Menganalisis situasi matematika dengan

menggunakan ilustrasi gambar yang berkaitan dengan pola dan hubungan sifat-sifat bangun datar

8, 3 7 Menggambar bangun

datar dari sifat-sifat bangun datar yang diberikan

Menggunakan model matematika yang tepat dalam mengilustrasikan masalah, menggunakan strategi, serta menunjukkan bukti dari solusi soal pemecahan masalah

9, 10

b. Penyekoran Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis Penskoran hasil tes penalaran dan representasi menggunakan rubrik analitik, yaitu setiap soal diberikan skor dengan kriteria yang berbeda-beda dengan mengacu kepada indikator item masing-masing. Penyekoran

(37)

menggunakan skala 0 – 4 untuk setiap soalnya. Dengan begitu, skor total yang bisa diperoleh masing-masing dari tes penalaran dan representasi adalah 6x4 = 24.

c. Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis

Karena soal tes kemampuan penalaran dan representasi dibuat dalam satu perangkat tes, maka uji coba dilakukan secara bersamaan. Sebelum ujicoba dengan kelompok yang besar, maka dilakukan uji coba secara terbatas kepada 5 orang siswa di SDN Sukasari 4 Kecamatan Tawang. Uji coba terbatas ini dilakukan untuk mengetahui respon siswa terhadap soal tersebut sehingga kesalahan dalam penulisan dan ketetapatan isi dan konstruk bisa diketahui terlebih dahulu sebelum diujicobakan dengan jumlah siswa yang lebih banyak. Dari hasil ujicoba terbatas ada beberapa soal yang mengalami perbaikan terlebih dahulu. Setelah itu, Ujicoba perangkat tes dilakukan kembali di SDN Sukasari 3 Kecamatan Tawang kepada siswa kelas V dengan jumlah 30 orang.

1) Uji Validitas Tes

Uji Validitas yang digunakan adalah uji validitas butir soal yang dihitung dengan menggunakan korelasi Product Moment dari Pearson. Penghitungan validitas butir soal dibantu dengan software SPSS 18.0.

Walaupun uji coba dilakukan secara keseluruhan, tetapi analisis hasil uji coba dilakukan secara terpisah antara tes penalaran dan representasi.

Berikut ini adalah hasil uji validitas butur soal tes penalaran dan representasi matematis.

(38)

Tabel 3.7

Hasil Uji Validitas Soal Tes Penalaran No.

Soal

r hitung

(Pearson) r tabel Signifikansi Keterngan

1 0,612

0,361

0,000 Valid

4 0,636 0,000 Valid

5 0,913 0,000 Valid

7 0,763 0,000 Valid

9 0,891 0,000 Valid

10 0,886 0,000 Valid

Tabel 3.8

Hasil Uji Validitas Soal Tes Representasi No.

Soal

r hitung

(Pearson) r tabel Signifikansi Keterngan

2 0,657

0,355

0,000 Valid

3 0,658 0,000 Valid

6 0,740 0,000 Valid

8 0,844 0,000 Valid

9 0,880 0,000 Valid

10 0,858 0,000 Valid

Penghitungan validitas data, berpatokan kepada harga kritis dari rtabel =

0,361 dan taraf signifikansi 5% dengan derajat kebebasan db = N – 1 = 29. Diperoleh hasil bahwa semua butir soal valid baik untuk tes penalaran maupun tes representasi matematis. Bahkan setiap butir soal dikatan valid untuk taraf signifikansi 1 % dengan melihat nilai signifikansi yang semuanya 0,00 berdasarkan perhitungan SPSS 18.0.

(39)

2) Uji Realibilitas Tes

Untuk mengukur reliabilitas butir tes uraian, digunakan rumus Cronbach-Alpha: 2 2 2 1 j i j jB jB jB n n

k= ₋ × −∑ (Ruseffendi, 1991)

k : koefisien keandalan

n : banyaknya butir tes 2

jB : variansi skor butir tes ke-i

2 j

jB : variansi skor seluruh butir tes

Berikut ini adalah hasil uji Realiablitias untuk tes penalaran dan representasi dengan rumus Alpha-Cronbach yang dibantu dengan SPSS 18.0.

Tabel 3.9

Hasil Uji Reliabilitas Tes Penalaran dan Representasi matematis

Jenis Tes Cronbach's

Alpha

Cronbach's Alpha Based on

Standardized Items N of Items

Tes Penalaran 0,874 0,879 6

Tes Representasi 0,861 0,868 6

Berdasarkan klasifikasi Guilford (Ruseffendi, 1991), dengan sedikit modifikasi, tingkat reliabilitas dapat dilihat pada Tabel 3.10 berikut:

Tabel 3.10

Kriteria Tingkat Reliabilitas

Nilai k Tingkat

Keandalan

k ≤ 0,2 Kecil

0,2 < k ≤ 0,4 Rendah 0,4 < k ≤ 0,7 Sedang 0,7 < k ≤ 0,9 Tinggi

(40)

Berdasarkan pada klasifikasi Guilford (Ruseffendi, 1994) dapat disimpulkan bahwa baik instrumen tes penalaran maupun tes representasi memiliki realibilitas berkategori tinggi.

3) Daya Pembeda Tes

Untuk mengetahui apakah suatu butir soal dapat membedakan kelompok siswa yang pandai dengan yang kurang pandai, maka diperlukan uji daya pembeda dengan menghitung daya pembeda setiap butir soal. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

% 100

x I

S S D

A B A P

− =

Dengan Dp = Indeks daya beda

SA = Jumlah skor kelompok atas (27% kelompok atas) SB = Jumlah skor kelompok atas (27% kelompok atas) IA = Jumlah Skor Ideal Kelompok (Atas dan Bawah) Interpretasi daya pembeda (Karno To, 1996) adalah sebagai berikut. Negatif - 9% Sangat jelek

10% - 19% Jelek 20% - 29% Cukup 30% - 49% Baik 50% ke atas Sangat Baik

Daya pembeda dihitung secara terpisah untuk tes penalaran dan tes representasi matematis. Berikut ini adalah rekapitulasi hasil uji daya pembeda butir soal tes penalaran dan tes representasi matematis.

(41)

Tabel 3.11

Rekapitulasi Daya Pembeda Butir Soal Tes Penalaran dan Representasi matematis No Soal Soal Penalaran No Soal Soal Representasi Nilai Daya

Pembeda (%) Interpretasi

Nilai Daya

Pembeda (%) Interpretasi

1 43,8 Baik 2 31,3 Baik

4 25 Cukup 3 37,5 Baik

5 100 Sangat Baik 6 56,3 Sangat Baik

7 46,9 Baik 8 50 Sangat Baik

9 84,4 Sangat Baik 9 84,4 Sangat Baik

10 75 Sangat Baik 10 59,4 Sangat Baik

Dari hasil uji daya pembeda, ternyata tidak semua butir soal berkriteria baik, ada satu butir soal yang cukup. Peneliti tidak membuang butir soal tersebut tetapi dilakukan analisis dan revisi pada instrumen tes tersebut.

4) Tingkat Kesukaran Tes

Selain uji validitas dan daya pembeda, pengujian intrumen lain yang dianggap penting adalah uji tingkat kesukaran butir soal. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

B A B A k I I S S I + + =

Dengan Ik = Indeks kesukaran

SA = Jumlah skor kelompok atas (27% kelompok atas) SB = Jumlah skor kelompok atas (27% kelompok atas) IA = Jumlah Skor Ideal Kelompok Atas

IB = Jumlah Skor Ideal Kelompok Bawah

Interpretasi indeks kesukaran (Karno To, 1996) adalah sebagai berikut. 0 % - 15 % Sangat Sukar

16 % - 30 % Sukar 31 % - 70 % Sedang 71 % - 85 % Mudah 86 % - 100 % Sangat Sukar

(42)

Berikut ini adalah hasil perhitungan indeks kesukaran setiap soal, yaitu : Tabel 3.12

Rekapitulasi Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Penalaran dan Representasi matematis No Soal Soal Penalaran No Soal Soal Representasi Indeks Kesukaran (%) Interpretasi Indeks Kesukaran (%) Interpretasi

1 0,53 Sedang 2 0,5 Sedang

4 0,38 Sedang 3 0,56 Sedang

5 0,5 Sedang 6 0,28 Sukar

7 0,3 Sukar 8 0,25 Sukar

9 0,48 Sedang 9 0,42 Sedang

10 0,38 Sedang 10 0,3 Sukar

Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa indeks kesukaran setiap butir soal minimal sedang. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen tes cenderung sedang dan sukar hal ini dapat dikarenakan bentuk-bentuk soal penalaran dan representasi matematis masih cenderung sukar bagi siswa.

2. Angket Sikap Siswa

Angket sikap dirancang untuk mengetahui respon siswa setelah mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif. Adapun kisi-kisi dari angket ini adalah sebagai berikut, yaitu :

Tabel 3.13 Kisi-kisi Angket Siswa

No. Indikator Jumlah

butir

Nomor Soal Positif Negatif

1 Sikap siswa terhadap Matematika ₄ _{1, 6} _{11, 16}

2 Sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif

6 2, 7, 12,

22, 27 17

3 Sikap siswa terhadap guru dalam pembelajaran Matematika dengan pendekatan investigatif

6 3, 8, 13,

(43)

No. Indikator Jumlah

butir

Nomor Soal Positif Negatif 4 Sikap siswa terhadap kegiatan/ aktivitas

bekerja kelompok pembelajaran Matematika dengan pendekatan investigatif

4 4, 9 14, 19

5. Sikap siswa terhadap LKS dalam pembelajaran Matematika dengan pendekatan investigatif

5 21, 24,

29 5, 26

6. Sikap siswa terhadap soal dalam pembelajaran Matematika dengan pendekatan investigatif

5 15, 20,

25, 30 10

Penyekoran yang digunakan dengan menggunakan skala 1 – 4, yaitu : Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS). Untuk angket ini tidak dilakukan uji coba secara empirik, tetapi dilakukan analisis konstruk dan isi untuk mengetahui kelayakan angket.

3. Angket Sikap Guru

Angket sikap guru terdiri dari 5 pertanyaan yang dirancang dalam bentuk terbuka yang bertujuan untuk mengetahui pemahaman guru tentang pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif, baik kelebihan dan kekurangan dalam pelaksanaan. Angket ini juga mengungkap pertimbangan guru tentang kelayakan pendekatan investigatif untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika serta saran-saran agar pembelajaran dapat dilakukan lebih baik. Melalui angket ini, guru juga diminta untuk memberikan tanggapan terhadap model alat tes yang telah digunakan.

E. Bahan Ajar

Bahan ajar merupakan bagian yang sangat penting dalam proses pembelajaran. Dalam penelitian ini, bahan ajar yang dimaksud adalah meliputi

(44)

Silabus, Rencana Pelaksnaan Pembelajaran (RPP), Buku, dan Lembar Aktivitas Siswa. Silabus dikembangkan berdasarkan Kurikulum 2006 yang termuat dalam Standar Isi Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar dengan mengacu kepada keumuman pengembangan silabus di sekolah dasar. Silabus juga dikembangkan mengacu kepada kemampuan matematika yang akan dikembangkan yaitu penalaran dan representasi matematis yang terlihat dalam indikator-indikator penalaran dan representasi matematis.

RPP dikembangkan dengan 2 model, yaitu untuk kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Pembelajaran dilakukan sebanyak 6 kali pertemuan baik untuk kelompok eksperimen maupun untuk kelompok kontrol. RPP untuk kelompok eksperimen dikembangkan untuk pembelajaran dengan pendekatan investigative yang berkarakter induktif. Sementara RPP untuk kelompok kontrol dikembangkan untuk pembelajaran konvensional deduktif. RPP yang dirancang untuk kelompok eksperimen hanya satu karena bersifat umum yaitu mengacu kepada pembelejaran induktif. Adapun kegiatan karakter investigasinya lebih tercermin dalam Lembar Aktivitas Siswa untuk setiap pembelajaran yang berbeda-beda. Sementara untuk kelompok kontrol, RPP yang dikembangkan mengacu kepada RPP yang biasa dikembangkan oleh guru dimana buku pegangan di sekolah menjadi sumber utamanya.

Dalam penelitian ini, standar kompetensi dan kompetensi dasar pelajaran matematika di kelas V sekolah dasar yang digunakan adalah :

Standar Kompetensi 6. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun Kompetensi Dasar 6.1Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar

6.5Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar dan bangun ruang sederhana

(45)

F. Teknik Pengolahan Data

Terdapat dua jenis data yang dianalisis, yaitu data hasil kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa serta data angket untuk siswa dan angket untuk guru berkaitan dengan pandangan mereka terhadap pembelajaran yang dikembangkan. Pada dasarnya, data yang diperoleh diolah untuk kepentingan pengujian hipotesis penelitian. Semua hipotesis 1, 2, 3 dan 4 diuji melalui pengujian statistik perbedaan rerata kemampuan penalaran matematis dan kemampuan representasi matematis dengan faktor perbedaan tingkat sekolah dan tingkat kemampuan siswa. Untuk menguji perbedaan rerata ini digunakan ANOVA Dua Jalur (Two Way ANOVA).

Sebelum dilakukan pengujian perbedaan rerata dengan ANOVA, terlebih dahulu dilakukan Uji Normalitas dan Uji Homogenitas varian dari nilai pretes kemampuan penalaran matematis dan kemampuan representasi matematis serta Uji Normalitas dan homogentias nilai postes kemampuan penalaran matematis dan kemampuan representasi matematis Dalam hal ini, karena penelitian hanya ingin mengetahui perbandingan rata-rata kemampuan penalaran dan representasi setiap kelompok sampel setelah pembelajaran baik kelompok eksperimen maupun kontrol, maka tidak diperlukan pengujian terhadap n-gain. Dengan itu, Uji ANOVA Dua Jalur akan dilakukan terhadap nilai postes saja. Beberapa perhitungan statistik yang digunakan untuk mengolah data terlebih dahulu adalah : 1. Menghitung ukuran-ukuran data statistika deskriftif termasuk rata-rata, deviasi

(46)

2. Menguji normalitas data skor kemampuan pretes dan postes dengan menggunakan rumus Uji Kolmogorov Smirnov.

3. Menguji homogenitas varians skor pretes dan postes yang dilakukan pada setiap kelompok berdasarkan pendekatan pembelajaran dan berdasarkanlevel sekolah dengan menggunakan Uji Lavene.

4. Menguji rerata dengan uji-t untuk membandingkan skor pretes setiap kelompok dalam satu level sekolah.

5. Menguji rerata dengan ANOVA Dua Jalur untuk membandingkan rerata skor postes antar kelompok sampel dengan mempertimbangkan faktor strata sekolah dan tingkat kemampuan matematika siswa. Setelah dilakukan uji ANOVA Dua Jalur, dilakukan uji Pasca Anova (Pos Hoc) dengan menggunakan Uji Tukey dan Uji Sceffe untuk melihat perbandingan rata-rata secara berpasangan setiap kelompok serta interaksi antar faktor.

G. Teknik Analisis Data

Teknik statistik yang digunakan dalam penelitian ini yaitu statistika deskriptif dan inferensi. Statistika deskriptif digunakan untuk mendeskripsikan ciri, karakteristik data setiap variabel penelitian serta untuk mendeskripsikan sikap siswa dan guru terhadap pembelajaran. Statistika inferensi digunakan untuk menguji hipotesis. Uji hipotesis menggunakan ANOVA Dua Jalur setelah sebelumnya dilakukan Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Varian.

H. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian ini dirancang untuk memudahkan dalam pelaksanaannya. Prosedur penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut.

(47)

Gambar 3.1 : Prosedur Penelitian Kesimpulan

Studi Kepustakaan Penyusunan Proposal

Penentuan subjek

T e m u a n Angket Sikap Siswa dan

Guru

Pengumpulan Data Pretes

P o s t e s t

Penyusunan, ujicoba, revisi, dan pengesahan instrumen Penyusunan Rancangan Pembelajaran

Matematika dengan Pendekatan investigatif

Penyusunan Rancangan Pembelajaran Biasa

Pelaksanaan Pembelajaran Biasa Pelaksanaan Pembelajaran Matematika

dengan Pendekatan investigatif

Analisis Data Penentuan dan pelatihan guru

(48)

169

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan hasil analisis hasil penelitian dan pembahasan yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya, dalam bab ini akan dikemukakan kesimpulan, implikasi dan rekomendasi.

A. Kesimpulan

1. Kemampuan akhir dan peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan investigasi secara signifikan lebih baik dibandingkan siswa dengan yang memperoleh pembelajaran konvensional. Siswa pada level sekolah rendah mencapai kemampuan akhir dan peningkatan kemampuan penalaran yang lebih tinggi dibanding level yang lainnya. Ada interaksi antara faktor pendekatan pembelajaran dengan level sekolah dalam mempengaruhi kemampuan penalaran dan peningkatannya.

2. Kemampuan akhir dan peningkatan kemampuan penalaran siswa dengan KMU tinggi lebih tinggi dibanding level sekolah lain. Namun, peningkatan kemampuan penalaran berdasarkan KMU tidak berbeda secara signifikan. Dalam mempengaruhi kemampuan penalaran dan peningkatannya, tidak ada interaksi antara faktor level sekolah dengan KMU.

3. Kemampuan akhir dan peningkatan kemapuan representasi matematika siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan penedekatan investigatif

(49)

170

secara signifikan lebih baik dibanding kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvesnional. Seperti halnya kemampuan penalaran, terdapat perbedaan kemampuan akhir dan peningkatan representasi siswa berdasarkan level sekolah, dimana sekolah level rendah memperoleh skor kemampuan akhir dan peningkatan representasi yang lebih tinggi dari yang lainnya. Ada interaksi antara faktor pendekatan pembelajaran dengan level sekolah dalam mempengaruhi kemampuan representasi dan peningkatannya.

4. Terdapat perbedaan kemampuan akhir dan peningkatan kemampuan representasi matematika dimana skor untuk siswa dengan KMU tinggi memiliki nilai tertinggi. Antara faktor level sekolah dengan KMU tidak ada interaksi dalam mempengaruhi kemampuan akhir dan peningkatan kemampaun representasi siswa.

5. Sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif sangat positif. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif dapat diterima dengan baik oleh siswa.

6. Guru yang melakukan pembelajaran dalam penelitian ini memandang bahwa pembelajaran matematika investigatif dapat dilaksanakan dengan baik jika dirancang lebih efektif dan sederhana dengan tetap memuat kegiatan investigasi dalam mengembangkan kemampuan penalaran dan representasi matematik.

(50)

171

B. Saran

1. Pembelajaran matematika dengan pendekatan investigatif dapat diterapkan untuk semua level sekolah dan berbagai level kemampuan matematika siswa. Oleh karena itu, investigasi ini perlu dikembangkan di sekolah dasar secara luas baik sebagai pendekatan pembelajaran maupun sebagai sub aktivitas dalam pembelajaran matematika.

2. Perlu dikembangkan bahan-bahan ajar yang memuat kegiatan eksploratif dan investigatif yang sesuai dengan kurikulum yang berlaku yang secara praktis dapat digunakan oleh para guru sekolah dasar.

3. Perlu dikembangkan intrumen-intrumen penilaian yang mampu mengukur kemampuan proses matematika termasuk penalaran dan representasi yang terintegrasi dengan standar penilaian dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar.

4. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut yang berorientasi kepada pembinaan guru-guru sekolah dasar sehingga mampu menerapkan inovasi-inovasi pembelajaran seperti pendekatan investigatif dalam pembelajaran matematika.

5. Perlu dilakukan pemeringkatan sekolah secara tepat untuk melengkapi dasar penentuan dengan nilai UASBN serta penentuan KMU yang beracuan patokan jika akan mengembangkan penelitian dengan model pengelompokan sekolah dan perbedaan kemampuan umum, sehingga hasil penelitian akan memiliki dampak yang lebih baik.

(1)

F. Teknik Pengolahan Data

(2)

2. Menguji normalitas data skor kemampuan pretes dan postes dengan menggunakan rumus Uji Kolmogorov Smirnov.

3. Menguji homogenitas varians skor pretes dan postes yang dilakukan pada setiap kelompok berdasarkan pendekatan pembelajaran dan berdasarkanlevel sekolah dengan menggunakan Uji Lavene.

4. Menguji rerata dengan uji-t untuk membandingkan skor pretes setiap kelompok dalam satu level sekolah.

G. Teknik Analisis Data

H. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian ini dirancang untuk memudahkan dalam pelaksanaannya. Prosedur penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut.

(3)

Gambar 3.1 : Prosedur Penelitian Kesimpulan

Studi Kepustakaan Penyusunan Proposal

Penentuan subjek

T e m u a n Angket Sikap Siswa dan

Guru

Pengumpulan Data Pretes

P o s t e s t

Penyusunan, ujicoba, revisi, dan pengesahan instrumen Penyusunan Rancangan Pembelajaran

Matematika dengan Pendekatan investigatif

Penyusunan Rancangan Pembelajaran Biasa

Pelaksanaan Pembelajaran Biasa Pelaksanaan Pembelajaran Matematika

dengan Pendekatan investigatif

Analisis Data Penentuan dan pelatihan guru

(4)

169

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan hasil analisis hasil penelitian dan pembahasan yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya, dalam bab ini akan dikemukakan kesimpulan, implikasi dan rekomendasi.

A. Kesimpulan

3. Kemampuan akhir dan peningkatan kemapuan representasi matematika siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan penedekatan investigatif

(5)

170

(6)

171

B. Saran

2. Perlu dikembangkan bahan-bahan ajar yang memuat kegiatan eksploratif dan investigatif yang sesuai dengan kurikulum yang berlaku yang secara praktis dapat digunakan oleh para guru sekolah dasar.

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN INVESTIGATIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SEKOLAH DASAR: Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa Kelas V SD Negeri di Kota Tasikmalaya.

KATA PENGANTAR

UCAPAN TERIMA KASIH

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

DAFTAR LAMPIRAN

BAB I

PENDAHULUAN

BAB III

METODE PENELITIAN

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

Parts

Dokumen yang terkait

Pengaruh model pembelajaran Connected Mathematics Project (CMP) terhadap kemampuan Representasi matematis siswa: penelitian kuasi eksperimen di kelas VII SMP Muhammadiyah 17 Ciputat

Pendekatan Pembelajaran Model Eliciting Activities (Meas) Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi Eksperimen Di Smp Negeri 178 Jakarta)

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK: studi kuasi eksperimen pada salah satu SMP di jakarta barat.

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF: Penelitian Kuasi eksperimen pada Salah Satu SMP Negeri di Kota Medan.

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN RECIPROCAL TEACHING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMA : Penelitian Kuasi Eksperimen terhadap Siswa Kelas XI SMA Negeri 3 Banjar.

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN TEKNIK PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SEKOLAH DASAR : Studi Eksperimen Kuasi di Kelas V Sekolah Dasar Kecamatan Klari Kabupaten Karawang.

PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN REPRESENTASI MATEMATIS KELAS V PADA MATERI BANGUN DATAR (Penelitian Eksperimen di Kelas V Kecamatan Jatinangor Kabupaten Sumedang).

MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK : Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa SMP di Kabupaten Cianjur.

PEMBELAJARAN QUICK ON THE DRAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN HABITS OF MIND SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA :Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa SMP di Kota Tangerang.

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL CORE MELALUI PENDEKATAN KETERAMPILAN METAKOGNITIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : Studi Eksperimen Pada Salah Satu SMP Negeri di Kota Ambon.

Dukungan

Links

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN INVESTIGATIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SEKOLAH DASAR: Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa Kelas V SD Negeri di Kota Tasikmalaya.

KATA PENGANTAR

UCAPAN TERIMA KASIH

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

DAFTAR LAMPIRAN

BAB I

PENDAHULUAN

BAB III

METODE PENELITIAN

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

Parts

Dokumen yang terkait

Pengaruh model pembelajaran Connected Mathematics Project (CMP) terhadap kemampuan Representasi matematis siswa: penelitian kuasi eksperimen di kelas VII SMP Muhammadiyah 17 Ciputat

Pendekatan Pembelajaran Model Eliciting Activities (Meas) Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi Eksperimen Di Smp Negeri 178 Jakarta)

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK: studi kuasi eksperimen pada salah satu SMP di jakarta barat.

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF: Penelitian Kuasi eksperimen pada Salah Satu SMP Negeri di Kota Medan.

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN RECIPROCAL TEACHING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMA : Penelitian Kuasi Eksperimen terhadap Siswa Kelas XI SMA Negeri 3 Banjar.

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN TEKNIK PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SEKOLAH DASAR : Studi Eksperimen Kuasi di Kelas V Sekolah Dasar Kecamatan Klari Kabupaten Karawang.

PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN REPRESENTASI MATEMATIS KELAS V PADA MATERI BANGUN DATAR (Penelitian Eksperimen di Kelas V Kecamatan Jatinangor Kabupaten Sumedang).

MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK : Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa SMP di Kabupaten Cianjur.

PEMBELAJARAN QUICK ON THE DRAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN HABITS OF MIND SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA :Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa SMP di Kota Tangerang.

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL CORE MELALUI PENDEKATAN KETERAMPILAN METAKOGNITIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA : Studi Eksperimen Pada Salah Satu SMP Negeri di Kota Ambon.

Dokumen yang Anda mencari sudah siap untuk unduhkan