Silabus dan RPP Matematika SMK Kelas X, XI, XII.rar

Silabus

Nama Sekolah

Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

Standar Kompetensi : : : : :

SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH MATEMATIKA

XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN GANJIL

7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi

Dasar MateriAjar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian _Alokasi

Waktu (TM)

Sumber / Bahan /

Alat Teknik _InstrumenBentuk _InstrumenContoh

7.1. Menentukan dan

menggunakan nilai

perbandingan trigonometri suatu sudut.

- Ukuran sudut. - Perbandingan

trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku).

- Menjelaskan hubungan antara derajat dan radian. - Menghitung perbandingan

sisi - sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. - Mengidentifikasikan

pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

1. Ubahlah sudut-sudut berikut dalam radian.

a. 15o

b. 180o

c. 315o

2. Ubahlah sudut-sudut berikut dalam derajat.

a. 7₆

b. ₁₅4

c. 3₄

3. Tentukan nilai dari sin, cos, tan, cosec, sec, dan cot dari sudut yang diketahui pada segitiga berikut.

2 Sumber: Buku paket

Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Perbandingan trigonometri sudut - sudut istimewa.

- Menyelidiki nilai

perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. - Menggunakan nilai

perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa dalam menyelesaikan soal.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Hitunglah nilai dari sin 30 + cos 90 - tan 45o o o_.

2 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

- Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius. - Menyelidiki hubungan antara

perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III,IV). - Menentukan nilai

perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Hitunglah nilai berikut. a. sin 120 + cos 210 - tan 225o o o

b.

5 7

sin + 3 tan

6 4

4 cos sin

3 2

 

_� 

2 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. - Perbandingan

trigonometri sudut-sudut istimewa. - Perbandingan

trigonometri sudut-sudut berelasi.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan

trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

Ulangan

harian. Pilihanganda.

Uraian obyektif.

1. Nilai sin 330o _adalah……

a. 0 d. 1₂

b. 1₂ e. 1 2 2 

c. 1 2 2

2. Jika cos 3, sin 12,

5 13

A B

0 , dan ,

2 2

A   B 

   

tentukan nilai dari : a. sin cos + cos sin A� B A� B

b. cos cos - sin sin A� B A� B

c. _{1 tan} tan + tan A_{A tan} B_B

 �

d. cos sin sin A cos BA B 

7.2 Mengonversi koordinat Cartesius dan kutub.

- Koordinat kutub (polar).

- Menjelaskan pengertian koordinat kutub. - Memahami langkah -

langkah menentukan koordinat kutub suatu titik. - Mengidentifikasi hubungan

antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius.

- Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

1. Ubahlah titik-titik berikut dlm koordinat kutub.

a. A( 3,1)

b. B( 2, 2)

c. C( 3,3 3)

2. Gambar titik-titik berikut dlm koordinat Cartesius.

a. A(2,30 )o

b. B(4,120 )o

c. 8,3 4

C�_� �_�

� �

2 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Koordinat kutub (polar).

- Melakukan kuis berisi materi koordinat kutub (polar).

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai koordinat kutub (polar).

Kuis. Uraian obyektif.

- Sebuah pesawat terbang lepas landas ke arah timur bandara dengan arah

75o _{dan kecepatan 200 km/jam.}

Setelah 1 jam tentukan:

a. jarak pesawat dari arah timur bandara

b. jarak pesawat dari arah barat bandara.

2

7.3 Menerapkan aturan sinus dan cosinus.

- Aturan sinus. - Aturan cosinus.

- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

- Merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus. - Menggunakan aturan sinus

dan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

- Menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus dalam

penyelesaian soal.

Tugas individu, tugas kelompok.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Pada ABC,diketahuia8 cm,

b6, 2 cm, dan �B63 .o _Tentukan

A

� dan panjang sisi c.

2. Pada KLM diketahui l6,

m4, dan �K120 .o _Tentukan:

a. panjang sisi k,

b. besar sudut L,

c. besar sudut M.

8 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

7.4 Menentukan luas suatu segitiga.

- Luas segitiga. - Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga. - Menggunakan rumus luas

segitiga untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus luas segitiga dalam

penyelesaian soal.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Luas segitiga sama kaki adalah 8 cm2_{. Panjang kedua sisi yang sama}

adalah 4,2 cm. Tentukan panjang sisi segitiga yang lain.

4 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Aturan sinus. - Aturan cosinus. - Luas segitiga.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Pada ABC,diketahui

10, 45 , dan 30 .

AC �B o �A o

Panjang BC adalah…… a. 10 2 d. 2,5 6

b. 5 6 e. 2,5 2

c. 5 2

2. Hitung luas segi banyak berikut. a. Segi lima beraturan dengan

10 cm.

r

b. Segi enam beraturan dengan

12 cm.

r

c. Segi delapan beraturan dengan

6 cm.

r

2

7.5 Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.

- Rumus

cos ( �).

- Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk

menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Hitunglah nilai dari cos 195

o_. 3 Sumber:

Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Rumus

sin ( �).

- Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian

singkat. - Hitunglah nilai dari

sin 165o_. 3 Sumber:

Buku paket. Buku

referensi lain. Alat:

Laptop, LCD OHP

. - Rumus

tan ( �).

- Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut untuk

menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Hitunglah nilai dari tan 15

o_. 3

- Rumus sudut rangkap. - Rumus sudut

tengahan.

- Menggunakan rumus sudut rangkap untuk menyelesaikan soal. - Menggunakan rumus

trigonometri sudut tengahan untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus sudut rangkap. - Menggunakan

rumus sudut tengahan.

Tugas

kelompok. obyektif.Uraian - Buktikan: a. 2 sin (A45 ) cos (o A45 )o

 cos 2A. b. sin sin

6 A 6 A

 

� _ �_ � _ � � � � � � � � �

 cos A.

3

- Rumus

cos ( �).

- Rumus

sin ( �).

- Rumus

tan ( �).

- Rumus sudut rangkap. - Rumus sudut

tengahan

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan rumus cos ( � ),

sin ( � ), _dan tan ( � )._{Juga untuk}

sudut rangkap dan sudut tengahan.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus cos ( � ),

sin ( �), _dan tan ( �)._Juga

untuk sudut rangkap dan sudut tengahan.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Nilai dari sin 15 - sin 75o o

adalah……… a. 1 6

2 d. 1 ₃ 2 

b. 1 6 2

 e. 1 2 2 

c. 1 3 2

2. Hitunglah nilai dari: 4 sin 13 cos

12 12

  _.

2

7.6 Menyelesai-kan persamaan trigonometri.

- Identitas

trigonometri. - Menggunakan identitas trigonometri untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan identitas

trigonometri dalam membantu pemecahan masalah.

Tugas

individu. obyektif.Uraian - Buktikan: _cot 1 tan 



 .

2 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain.

OHP - Himpunan

penyelesaian persamaan

sin x a .

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinusnya diketahui. - Menentukan penyelesaian

persamaan trigonometri sederhana.

- Menyelesaikan persamaan trigonometri

sin x a .

Tugas

individu. Uraian singkat. - Tentukan penyelesaian dari _{persamaan sin 2} 1_{, 0 2} 2

x � �x .

2 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP - Himpunan

penyelesaian persamaan

cos x a .

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai cosinusnya diketahui. - Menentukan penyelesaian

persamaan trigonometri sederhana.

- Menyelesaikan persamaan trigonometri

cos x a .

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan penyelesaian dari persamaan

cos (x10 )o  1,0� �x 360o_.

2

- Himpunan penyelesaian persamaan

tan x a .

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai tangennya diketahui. - Menentukan penyelesaian

persamaan trigonometri sederhana.

- Menyelesaikan persamaan trigonometri

tan x a .

Tugas

individu. Uraian obyektif. - Tentukan nilai persamaan x yang memenuhi

tan 2 tan x  x0,0� �x 180o_.

2

- Identitas trigonometri. - Himpunan

penyelesaian persamaan

sin x a . - Himpunan

penyelesaian persamaan

cos x a _.

- Himpunan penyelesaian persamaan

tan x a .

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan identitas trigonometri, himpunan penyelesaian persamaan

sin x a , cos x a _{, dan} tan x a .

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri, himpunan penyelesaian persamaan

sin x a , cos x a _,

dan tan x a .

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

.

1. Jika 3 sin xcos x, maka tan x

adalah .... a. 1 3

3 d. 1 ₃ 3 

b. 3 e.  3

c. 1 2 2

2. Buktikan:

2 2 2

2 sec _{1 2 sin} sec

 _



 _{  .}

Silabus

Nama Sekolah

Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

Standar Kompetensi : : : : :

SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH MATEMATIKA

XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN GANJIL

8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu (TM)

Sumber / Bahan /

Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

8.1. Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi.

- Relasi. - Fungsi.

- Menyatakan relasi antara dua himpunan

 Diagram panah  Himpunan

pasangan berurutan  Diagram

Cartesius

-Mendeskripsikan pengertian fungsi.

-Menentukan daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain, dan daerah hasil (range).

- Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Perhatikan diagram berikut.

(a)

(b) Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan. 2. Fungsi f dinotasikan dengan

:

f xa ax b . Jika f: 1 a 9 dan

: 2 6

f a _{, tentukan rumus fungsi}

tersebut.

2 Sumber: Buku paket

Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

   

   

   

   

8.2. Menerapkan konsep fungsi linear.

- Bentuk umum fungsi linear.

- Grafik fungsi linear.

- Membahas bentuk umum dan contoh fungsi linear. - Membuat grafik fungsi

linear.

- Menggambar grafik

fungsi linear. individu.Tugas singkat.Uraian - Diketahui persamaan garis₁1 ₄ 2

y  x .

a. Gambarlah grafik persamaan garis tersebut pada bidang Cartesius. b. Jika titik A b(8, ) _{terletak pada garis}

tersebut, tentukan nilai b.

2 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP - Gradien

persamaan garis lurus.

- Menentukan gradien persamaan garis lurus  Bentuk y mx c  .  Bentuk ax by c  0.  Melalui dua titik

1 1

( , )x y _dan ( , )x y2 2 .

- Menentukan gradien dari suatu garis lurus.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Tentukan gradien persamaan garis₅ 2 ₂₅ 5

y  x .

2

- Menentukan persamaan garis lurus.

- Menentukan persamaan garis melalui sebuah titik

1 1

( , )x y _{dan gradien m.} - Menentukan persamaan

garis melalui dua titik yaitu( , )x y1 1 dan ( , )x y2 2 .

- Menentukan persamaan garis melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y.

- Menentukan persamaan garis lurus.

Tugas

- Kedudukan dua garis lurus

- Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus  Dua garis saling

berpotongan.  Dua garis saling

sejajar.

 Dua garis saling tegak lurus.

- Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus.

- Menentukan persamaan garis lurus.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

oTentukan persamaan garis jika diketahui:

a. sejajar dengan garis x2y3 dan melalui titik (7,-6),

b. tegak lurus dengan garis

3y  5x 7 dan melalui titik (11,2).

2

- Bentuk umum fungsi linear.

- Grafik fungsi linear.

- Gradien persamaan garis lurus.

- Menentukan persamaan garis lurus.

- Kedudukan dua garis lurus

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi linear, grafiknya, persamaan garis lurus, gradien, dan kedudukan dua garis lurus.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi linear, grafiknya, persamaan garis lurus, gradien, dan kedudukan dua garis lurus.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Persamaan garis yang melalui titik A (-3,-4) dan B(-4,-6) adalah ....

a. y x 6 d. y2x4

b. y2x2 e. y2x4

c. y x 6

2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y 6 2x dan melalui titik (4,-2).

2 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

8.3. Menggambar

fungsi kuadrat. - Pengertian fungsi _kuadrat. - Sifat-sifat grafik fungsi

kuadrat.

- Menggambar grafik fungsi kuadrat.

- Membahas bentuk umum dan contoh fungsi kuadrat.

- Menentukan nilai ekstrim fungsi kuadrat dan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat. - Menggambar grafik

fungsi kuadrat.

- Menggambar grafik fungsi kuadrat.

- Menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tanpa menggambar, sebutkan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat berikut.

a. _x2_{ x 45}

b. _3x2_{12x 1 0}

3 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Pengertian fungsi kuadrat.

- Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

- Menggambar grafik fungsi kuadrat.

- Melakukan kuis berisi fungsi kuadrat, sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, dan menggambar grafik fungsi kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai fungsi kuadrat, sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, dan menggambar grafik fungsi kuadrat.

Kuis. Uraian obyektif.

- Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.

a. _x2_{  x 3 0}

b. _4x2_0

c. _{3 4 x}2_{ 11x}

2

8.4 Menerapkan konsep fungsi kuadrat.

- Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya.

- Membahas cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya.

- Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya.

Tugas

individu. obyektif.Uraian - Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui: a.titik (6,0), (-3,0), dan (3,18), b.titik (1,-3) dan titik puncaknya

3 25_, 4 8 �_ � � � � �.

3 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP - Penerapan fungsi

kuadrat. - Menerapkan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.

- Menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah.

Tugas

kelompok. obyektif.Uraian - Tinggi _{h t( ) 800} h meter suatu roket adalah_t5t2_{. Tentukan tinggi}

maksimum roket itu apabila t

menunjukkan satuan waktu dalam detik. 3

- Pengertian fungsi kuadrat.

- Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

- Menggambar grafik fungsi kuadrat. - Menentukan

persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. - Penerapan fungsi

kuadrat.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan penerapan fungsi kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan penerapan fungsi kuadrat.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. (1) Terbuka ke atas.

(2) Simetri terhadap sumbu Y.

(3) Memotong sumbu X di dua titik. (4) Melalui titik O.

Pernyataan di atas yang sesuai untuk grafik fungsi _y2x2_{2 adalah ....}

a. (1), (2), dan (3) b. (1) dan (3) c. (2) dan (3) d. (2) dan (4) e. semua benar

2. Jika selisih dua bilangan adalah 10 dan hasil kalinya minimum, tentukanlah bilangan-bilangan tersebut.

2

8.5 Menerapkan konsep fungsi eksponen.

- Fungsi eksponen - Grafik fungsi

eksponen.

- Mendefinisikan fungsi eksponen.

- Menggambar grafik fungsi eksponen.

- Menggambar grafik fungsi eksponen

- Menggunakan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah.

Tugas

individu. obyektif.Uraian - Pada tahun 2008 penduduk suatu kota ada 12.000 jiwa. Banyaknya penduduk setelah t tahun dirumuskan dengan

0,1 12.000(1, 2) t

P .

a. Hitung jumlah penduduk 5 tahun yang akan datang.

b. Pada tahun berapa terjadi jumlah penduduk dua kali lipat dari jumlah penduduk saat ini?

5 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Fungsi eksponen - Grafik fungsi

eksponen.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan grafik fungsi eksponen.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi eksponen dan grafik fungsi eksponen.

Ulangan

harian. Pilihanganda.

Uraian obyektif.

1. Misal y� �_{� �}1₂ x

� �. Grafik f x( ) akan

memotong sumbu Y pada x= .... a. � d. 1

b. -1 e. 2 c. 0

2. Arus Io ampere berkurang menjadi I

ampere setelah t detik menurut rumus

0 (2,3)kt

I_I _�  _{. Tentukan konstanta k jika}

arus 10 ampere berkurang menjadi 1 ampere dalam waktu 0,01 detik.

2 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

8.6. Menerapkan konsep fungsi logaritma.

- Fungsi logaritma.

- Grafik fungsi logaritma.

- Mendefinisikan fungsi logaritma.

- Menggambar grafik fungsi logaritma.

- Menggambar grafik fungsi logaritma

- Menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Gambarkan grafik fungsi logaritma berikut.

a. _{f x( )}3_{log x}

b. _{f x( ) 3 }2_{log (x1)}

4 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Fungsi logaritma.

- Grafik fungsi logaritma.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi logaritma dan grafik fungsi logaritma.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi logaritma dan grafik fungsi logaritma.

Ulangan

harian. Pilihanganda.

Uraian obyektif.

1. Grafik fungsi _y2_{logx berada di atas}

grafik fungsi _y3_{logx saat...}

a. x1 d. x0 b. x0 e. 2 x 3

c. 0 x 1

2. Jen menabung di bank sebesar Rp1.000.000,00 sebagai setoran awal. Bank tempat Jen menabung

memberikan bunga 6% per tahun. Berapa tahunkah waktu yang dibutuhkan agar tabungan Jen menjadi Rp2.000.000,00?

2

8.7 Menerapkan konsep fungsi trigonometri.

- Bentuk dan nilai fungsi trigonometri. - Grafik fungsi

trigonometri.

- Menghitung nilai fungsi trigonometri.

- Menggambar grafik fungsi trigonometri.

- Menggambar grafik fungsi trigonometri. - Menggunakan fungsi

trigonometri dalam pemecahan masalah.

Tugas

kelompok. obyektif.Uraian - Gambarlah grafik fungsi berikut jika0�x2 dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

a. f x( ) sin x

b. f x( ) cos x

5 Sumber: Buku paket. Buku

referensi lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Bentuk dan nilai fungsi trigonometri. - Grafik fungsi

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan bentuk dan nilai

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi

Ulangan

harian. Pilihanganda. 1. Persamaan kurva di bawah ini adalah .... (3,14  180 )o

trigonometri. fungsi trigonometri serta

grafik fungsi trigonometri. mengenai bentuk dan nilai fungsi trigonometri serta grafik fungsi trigonometri.

Uraian obyektif.

a. ysin 4x d. ysinx4

b. y4sinx e. ysinx4

c. 1sin 4

y x

2. Gambarkan grafik ysinx dan

cos(90 ),0 90

y ox o� �x o_{. Kesimpulan}

apa yang kamu peroleh dari kedua grafik tersebut?

Mengetahui,

Kepala Sekolah

ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM

Cianjur, …… ……… 2013 Guru Mata Pelajaran

DEBY SWARGI, S.Pd

Silabus

Nama Sekolah

Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

Standar Kompetensi : : : : :

SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH MATEMATIKA

XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN GANJIL

9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu Sumber / Bahan /_Alat Teknik Bentuk Contoh Instrumen

9.1 Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan.

- Pola dan barisan

bilangan. - Mengetahui pola bilangan.- Mengenal arti (bentuk) barisan bilangan dan deret. - Menentukan n suku pertama

dari suatu barisan bilangan.

- Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya.

Tugas

individu. singkat.Uraian

Uraian obyektif.

1. Tuliskan lima suku pertama barisan berikut.

a. Un3n1

b. 1 2 _{2 5} 2

n

U  n  n

c. Un n_{2 3}2 4n

n

 



2. Tuliskan tiga suku berikutnya dari barisan berikut.

a. 1, 5, 9, ... b. 4, 16, 36, 64, ...

4 Sumber: Buku paket

Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI.

Buku referensi lain. Alat:

Laptop LCD OHP - Notasi sigma. - Menuliskan jumlah dari

suku-suku barisan bilangan dengan notasi sigma. - Menggunakan sifat-sifat

notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.

- Menggunakan notasi sigma untuk

menyederhanak an suatu deret.

Tugas

individu. singkat.Uraian

Uraian singkat.

1. Nyatakan penjumlahan berikut dalam notasi sigma. a. 1 3 5 7 ... 25    

b. 2 4 6 8 ... 50    

c. 1 2 3 ... 75 2 3 4   76

2. Tentukan hasil penjumlahan berikut.

a. 5

1 4 2

k

k

 

�

b. 10

1 1

2

k k

�

c. 6

1

( 1)( 2)

k

k k k

  

�

4

- Pola dan barisan bilangan. - Notasi sigma.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pola dan barisan

bilanganserta notasi sigma.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pola dan barisan bilangan serta notasi sigma.

Ulangan

harian. Pilihanganda. 1. Lima suku pertama suatu barisan adalah

1 1 1 1 1

, , , ,

2 3 4 5 6

   . Barisan yang dimaksud memiliki rumus ....

a. 2 ₂

n

U n  n

b. Un 1₃

n

 

c. n 2 ₁

n U

n

 

2 Sumber: Buku paket. Buku referensi lain. Alat:

Laptop LCD OHP

Uraian singkat.

d. ( 1)

1

n n

U n

 



e. 3 ₂ 2 ₅

n

U n  n 

2. Tentukan hasil penjumlahan dari 8

1

( 1) (5k )

k

k



 

�

.

9.2 Menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika.

- Barisan aritmetika. - Mengenal bentuk barisan aritmetika.

- Memahami arti suku dan selisih (beda) dari suatu barisan aritmetika.

- Menentukan n suku pertama barisan aritmetika.

- Menentukan rumus suku

ke-n dari suatu barisan aritmetika.

- Menentukan n

suku pertama barisan aritmetika. - Menentukan

beda, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan aritmetika.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Suku kesepuluh dan ketiga suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 2 dan 23. Tentukan suku kelima barisan tersebut.

4 Sumber: Buku paket. Buku referensi lain. Alat:

Laptop LCD OHP

- Deret aritmetika

(deret hitung). - Mengenal bentuk deret aritmetika. - Menentukan jumlah n suku

pertama dari deret aritmetika.

- Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

Tugas

individu. obyektif.Uraian - Ahmad menabung setiap harisemakin besar:Rp3.000,00; Rp3.500,00; Rp4.000,00; dan seterusnya. Setelah berapa hari jumlah tabungannya mencapai Rp630.000,00?

4

- Barisan aritmetika. - Deret aritmetika

(deret hitung).

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan deret aritmetika.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan aritmetika dan deret aritmetika.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Dari suatu barisan aritmetika diketahui U1041 dan U521

. U20 dari barisan tersebut

adalah .... a. 69 d. 81 b. 73 e. 83 c. 77

2. Jumlah deret aritmetika

4 7 10 ...   adalah 5.550. a. Hitung banyaknya suku

2 Sumber: Buku paket. Buku referensi lain. Alat:

Laptop LCD OHP

b. Tentukan suku ke-20 dan suku terakhir deret tersebut.

9.3. Menerapkan konsep barisan dan deret geometri.

- Barisan geometri. - Mengenal bentuk barisan geometri.

- Memahami arti suku dan rasio dari suatu barisan geometri.

- Menentukan n suku pertama barisan geometri.

- Menentukan rumus suku

ke-n dari suatu barisan geometri.

- Menentukan n

suku pertama barisan geometri. - Menentukan

rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-n dari suatu barisan geometri.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui barisan geometri,

3 3

U  dan U527. Tentukan

rumus suku ke-n barisan tersebut.

4 Sumber: Buku paket. Buku referensi lain. Alat:

Laptop LCD OHP

- Deret geometri (deret ukur).

- Mengenal bentuk deret geometri.

- Menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri.

- Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Diketahui deret geometri

1

4 2 1 ...

2    

a. Tentukan rasio. b. Tentukan suku ke-12. c. Hitunglah 12 suku

pertamanya.

5

- Deret geometri tak

hingga - Mengenal arti (bentuk) deret geometri tak hingga. - Menentukan rumus jumlah

dan kekonvergenan deret geometri tak hingga.

- Menentukan nilai limit n  _dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Hitung jumlah deret geometri tak hingga berikut. a. 1 0, 2 0, 04 ...  

b. 2 1 1 ... 2   

c. 1 3 9 27 ...   

4 Sumber: Buku paket. Buku referensi lain. Alat:

Laptop LCD

OHP - Barisan geometri.

- Deret geometri (deret ukur). - Deret geometri tak

hingga

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama 6 dan rasio 2₃ adalah .... a. 2₃ d. 10 b. 62

3 e. 18

c. 71 2

2. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 25 dm. Bola tersebut memantul lalu mencapai ketinggian yang membentuk barisan geometri: 20 dm, 16 dm, .... Hitung rasio,

kemudian tentukan panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti.

2

Mengetahui, Kepala Sekolah

ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM

Cianjur, …… ……… 2013 Guru Mata Pelajaran

DEBY SWARGI, S.Pd

Silabus

Nama Sekolah

Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

: : : :

SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH MATEMATIKA

XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN GANJIL

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu (TM)

Sumber / Bahan / Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

10.1 Mengidentifikasi sudut.

- Pengertian sudut. - Mengetahui pengertian sudut.

- Menyatakan besar sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade).

- Menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade).

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Nyatakan ke dalam satuan yang ditentukan.

a. _55,55o_{... ...}o '

b. ₈₀₈"_{... ...}o ' "

c. _{25 105 92}o ' "_{... ...}o ' "

2 Sumber: Buku paket

Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP - Konversi sudut. - Mengonversi satuan

sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain.

- Mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Dari suatu survei dengan menggunakan pesawat teodolit, letak dua tempat dilihat dari ketinggian tertentu membentuk sudut sebagai berikut.

a. 125g _{c. 200}g b. 150g _{d. 315}g

Konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat dan radian.

2

- Pengertian sudut.

- Konversi sudut. - Melakukan kuis berisi pengertian sudut dan konversi sudut.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai pengertian sudut dan konversi sudut.

Kuis. Pilihan

ganda. 1. Bentuk

' " 34 20 24o _jika

dinyatakan dalam satuan derajat sama dengan .... a. 34, 04o _{d. 34, 24}o

b. 34, 05o _{e. 34,34}o

c. 34,14o

1 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD

Uraian

singkat. 2. Letak dua pulau dari sebuah kapal laut yang sedang berlayar membentuk sudut sebagai berikut.

a. 2,33 radian b. 0,55 radian c. 1,11radian

Konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat (lengkap dengan satuan menit dan detik) dan grade.

OHP

10.2 Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar.

- Persegi panjang. - Persegi.

- Menyebutkan sifat-sifat persegi panjang dan persegi. - Menentukan keliling

dan luas persegi panjang dan persegi.

- Membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya.

- Menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan keliling dan luas persegi panjang jika perbandingan panjang dan lebarnya adalah 3 : 4 dan diagonalnya adalah 100 m.

2 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP - Jajargenjang.

- Segitiga.

- Menyebutkan sifat-sifat jajargenjang dan segitiga.

- Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga.

- Membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya.

- Menentukan keliling dan luas

jajargenjang dan segitiga.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Jika diagonal suatu

jajargenjang membentuk sudut siku-siku terhadap salah satu sisinya dan tinggi jajargenjang diketahui, tentukan keliling dan luas jajargenjang berikut. a. d8 cm, sisi 15 cm,

t12 cm

b. d60 cm, sisi 25 cm,

t7 cm

- Layang-layang. - Trapesium.

- Menyebutkan sifat-sifat layang-layang dan trapesium. - Menentukan keliling

dan luas layang-layang dan trapesium.

- Membedakan layang-layang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya.

- Menentukan keliling dan luas layang-layang dan trapesium.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Jika panjang diagonal sebuah layang-layang adalah 6 cm dan 8 cm, tentukan luas dan kelilingnya.

2 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Lingkaran. - Menyebutkan

sifat-sifat lingkaran. - Menentukan keliling dan luas lingkaran. Tugas individu. Uraian singkat. - Luas sebuah lingkaran 100 m

2_.

Tentukan panjang jari-jari, diameter, dan kelilingnya.

2

- Persegi panjang. - Persegi. - Jajargenjang. - Segitiga. - Layang- layang.

- Trapesium. - Lingkaran.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perseguí panjang, persegí, jajargenjang, segitiga, layang-layang, trapesium, dan lingkaran.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perseguí panjang, persegí,

jajargenjang, segitiga, layang-layang, trapesium, dan lingkaran.

Ulangan

harian. ganda.Pilihan

Uraian singkat.

1. Diketahui persegi PQRS

dengan panjang diagonal

6 cm

PR . Luas persegi PQRS

adalah ....

a. 10 cm2 _{d. 24 cm}2

b. 12 cm2 _{e. 36 cm}2

c. 18 cm2

2. Tentukan keliling dan luas segitiga yang ukuran sisi-sisinya adalah sebagai berikut. a. 7 cm, 8 cm, 9 cm

b. 3 cm, 5 cm, 8 cm

2

10.3. Menerapkan transformasi bangun datar.

Jenis-jenis

transformasi bangun datar.

- Translasi (pergeseran).

- Menentukan rumus jarak pada bangun datar.

- Menjelaskan translasi pada bangun datar.

- Menentukan hasil translasi pada bangun datar.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Tentukan hasil translasi titik sudut segitiga ABC _berikut

dengan translasi ����8₉ ��.

Gambarkan hasil translasi pada bidang Cartesius.

a. A( 1,1), (3,1), (2, 4) B C

b. A(2,1), (2,5), ( 3, 2)B C

4 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Refleksi (pencerminan).

- Menjelaskan refleksi pada bangun datar.

- Menentukan hasil refleksi pada bangun datar.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan pencerminan titik-titik persegi berikut terhadap sumbu

X , sumbu Y, pusat O(0,0)_,

garis y k , garis x h , garis

y x _{, garis} y x_{, dan titik (2,}

3). Tentukan terlebih dahulu titik sudut yang lain.

a. (2, 3) dan (7, 8) b. (-1, -2) dan (3, 2)

3 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Rotasi (perputaran). - Menjelaskan rotasi pada bangun datar.

- Menentukan hasil rotasi pada bangun datar.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan bayangan titik

P(3, -2)yang dirotasi sejauh

90o _{berlawanan arah dengan}

arah jarum jam kemudian diteruskan dengan dilatasi yang faktor skalanya 31

2.

3

- Dilatasi. - Menjelaskan dilatasi pada bangun datar.

- Menentukan hasil dilatasi pada bangun datar.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan dilatasi yang berpusat di O(0,0) _{dengan faktor skala 3}

pada segitiga yang titik-titik sudutnya adalah A(1, 2), B(4, 2) , C(4, 5). Tentukan

perbandingan luasnya.

3

Jenis-jenis

transformasi bangun datar.

- Translasi (pergeseran). - Refleksi

(pencerminan). - Rotasi (perputaran). - Dilatasi.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan jenis-jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi).

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jenis-jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi).

Ulangan

harian. ganda.Pilihan

Uraian obyektif.

1. Hasil dilatasi segitiga ABC

dengan A(-1, -2), B(7, -2),

C(7,4) terhadap O, 4

mempunyai keliling .... a. 256 d. 96 b. 196 e. 69 c. 169

2. Carilah translasinya jika A’_{(6, 9)}

merupakan bayangan dari A(1, 4).

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

Standar Kompetensi : : : : :

SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH MATEMATIKA

XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN GENAP

11. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian AlokasiWaktu

(TM)

Sumber / Bahan / Alat Teknik

Bentuk

Instrumen Contoh Instrumen 11.1 Mengidentifikasi

bangun ruang dan unsur-unsurnya.

- Unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Memahami pengertian kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Mengetahui unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Membuat jaring-jaring

kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Diketahui sebuah kubus PQRS.TUVW. Sebutkan unsur-unsur kubus tersebut.

8 Sumber: Buku paket

Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP

11.2 Menghitung luas permukaan bangun ruang.

- Luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 7 cm dan 24 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, hitunglah luas prisma tersebut.

5 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Luas permukaan

kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Melakukan ulangan berkaitan dengan materi unsur-unsur serta luas permukaankubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Mengerjakan soal dengan baik

mengenai unsur-unsur serta luas

permukaankubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Ulangan

harian. Pilihanganda.

Uraian singkat.

1. Luas selimut tabung yang jari-jari alasnya 7 cm adalah 1.540 cm2_{. Tinggi tabung adalah ....}

a. 15 cm d. 30 cm b. 20 cm e. 35 cm c. 25 cm

2. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 cm dan tingginya 6 cm. Tentukan luas limas tersebut.

2 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP

11.3 Menerapkan konsep volum bangun ruang.

- Volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Menggunakan

konsep volum bangun ruang dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan volume sebuah kaleng berbentuk tabung tanpa tutup yang jari-jarinya 10 cm dan tingginya 20 cm.

6 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Melakukan ulangan berkaitan dengan materi volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Volume sebuah kerucut adalah 314 cm3_{. Bila jari-jari}

alas kerucut 5 cm, tinggi kerucut adalah .... a. 12 cm d. 17 cm b. 14 cm e. 18 cm c. 15 cm

2. Sebuah limas beralaskan persegi memiliki luas alas 400 cm2 _{dan tinggi 24 cm.}

Tentukan volume limas tersebut.

11.4 Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang.

- Hubungan garis dan bidang

Garis terletak pada bidang.

Garis sejajar bidang.

Garis menembus bidang.

- Menyebutkan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang.

- Menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Sebutkan tiga kemungkinan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang. Berikan contohnya.

2 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP - Jarak pada bangun

ruang.  Jarak

antara dua titik.  Jarak titik

ke garis  Jarak

antara titik dengan bidang.  Jarak

antara dua garis bersilangan.  Jarak

antara dua garis sejajar.

 Jarak antara garis dan bidang yang sejajar.  Jarak

antara dua bidang yang sejajar

- Menentukan jarak

pada bangun ruang. - Menentukan jarak pada bangun ruang. Tugas individu. Uraian singkat. - Diketahui kubus memiliki panjang rusuk 8 cm. PQRS.TUVW Misalkan O titik tengah RV dan

Y titik tengah PT. Hitunglah jarak antara:

a. P dan O

b. R dan Y

c. O dan garis TP

d. W dan bidang PSV

e.garis UR dan garis WQ

f. bidang PSWT dan bidang

QRVU

- Jarak pada bangun ruang..

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan jarak pada bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jarak pada bangun ruang.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH

dengan panjang rusuk 10 cm.

M ádalah titik tengah rusuk AD.

Jarak titik M ke garis CH adalah a. 5 3 cm d. 6 5 cm

b. 4 6 cm e. 6 3 cm

c. 8 2 cm

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH

dengan panjang rusuk 3 dan

titik T pada AD dengan panjang

1

AT . Hitunglah jarak A pada

BT.

2

- Sudut pada bangun ruang

 Sudut antara dua garis bersilangan.  Sudut antara

garis dan bidang.  Sudut antara dua

bidang.

- Menentukan besar sudut pada bangun ruang.

- Menentukan besar sudut pada bangun ruang.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Diketahui limas beralaskan persegi dengan T.ABCD panjang sisi 6 cm dan tinggi limas 6 3 cm. Tentukan dan

hitung sudut antara: a. bidang TAB dengan alas b. bidang TAD dengan TBC

3 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP - Sudut pada bangun

ruang - Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sudut pada bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sudut pada bangun ruang.

Ulangan

harian. Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Besar sudut antara BC dan FH

pada kubus ABCD.EFGH

adalah ….

a. 30o _{d. 90}o

b. 45o _{e. 120}o

c. 60o

2. Diketahui limas tegak T.ABCD

dengan panjang alas 15 cm, lebar alas 8 cm, dan panjang sisi tegaknya 16,5 cm. Tentukan

sin ( , bidang �TA ABCD)_.

2

ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM DEBY SWARGI, S.Pd

Silabus

Nama Sekolah

Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

Standar Kompetensi : : : : :

SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH MATEMATIKA

XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN GENAP

12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu (TM)

Sumber / Bahan / Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

12.1 Menerapkan konsep vektor pada bidang datar.

- Pengertian vektor. - Vektor secara

geometris. - Penjumlahan dan

pengurangan vektor. - Perkalian vektor

dengan bilangan real.

- Menjelaskan pengertian vektor. - Menyatakan suatu

vektor dan panjang vektor.

- Menjelaskan vektor secara geometris. - Menentukan

penjumlahan dan pengurangan vektor. - Menentukan perkalian

vektor dengan bilangan real.

- Menjelaskan pengertian vektor.

- Melakukan operasi pada vektor.

Tugas individu

.

Uraian

obyektif. - Pada balok resultan dari penjumlahan vektorABCD.EFGH, tentukan

AH DC HE�  � � .

2 Sumber: Buku paket

Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD

OHP

Vektor di R-2. - Vektor posisi. - Vektor dalam bentuk

kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-2 yang biasa digambarkan dalam koordinat Cartesius.

- Menjelaskan tentang vektor posisi. - Menuliskan vektor

sebagai bentuk kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di

R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.

Tugas individu

.

Uraian

singkat. - Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarahAB� untuk

setiap pasangan titik A dan titik B

berikut dan nyatakan dalam vektor kolom.

a. A(3, 4) dan B(-1, 3) b. A(9, 3) dan B(2, -1)

4 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Aljabar vektor di R-2.  Kesamaan vektor.  Penjumlahan vektor.  Pengurangan vektor.  Perkalian vektor

dengan bilangan real.

- Besar vektor di R-2.

- Mempelajari vektor secara aljabar. - Menyatakan kesamaan

dua vektor.

- Melakukan penjumlahan vektor.

- Melakukan pengurangan vektor.

- Melakukan perkalian vektor dengan bilangan real.

- Menentukan

panjang/besar vektor di

R-2.

- Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-2. - Menentukan

panjang/besar vektor di R-2.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Diketahui vektor-vektor3 2 0

, , dan .

5 1 3

a b c

� _��� _{� �} � _�� �� � � ��

�� � � ��Nyatak

an setiap penjumlahan berikut dalam bentuk vektor kolom, kemudian tentukan:

a. a�b�

b. a��c

c. b� +�c

d. a��b +�c

4 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Perkalian skalar dari dua vektor.

- Menjelaskan perkalian skalar dua vektor. - Mempelajari

ortogonalitas.

- Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor.

- Menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus.

Tugas individu.

Uraian

singkat. - Diketahui pasangan vektor p q

� � �

berikut saling tegak lurus. Hitunglah nilai m.

p�  2�i 3�j dan q m i� �2�j.

3

Vektor di R-2. - Vektor posisi. - Vektor dalam

bentuk kombinasi linear.

- Aljabar vektor di R-2.

- Besar vektor di R-2. - Perkalian skalar dari

dua vektor.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-2, besar vektor di R-2, dan perkalian skalar dari dua vektor.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R -2, besar vektor di R -2, dan perkalian skalar dari dua vektor.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui vektor a�����1₄

�� dan vektor 2

3

b

� _�� ��

��. Vektor 2a 3b � �

 = ....

a. 3�i7�j d. 8�i17�j

b. 6�i14�j e. 8�i21�j

c. 9�i12�j

2. Resultan yang dibentuk oleh dua vektor adalah 19. Jika vektor

tersebut 2 cm dan 3 cm, hitunglah sudut yang dibentuk oleh dua vektor itu.

2

12.2 Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang.

- Sistem koordinat di

R-3.

- Vektor posisi di R-3.

- Vektor dalam kombinasi linear.

- Mengenal sistem koordinat di R-3. - Menyatakan vektor di

R-3 sebagai vektor posisi.

- Menyatakan vektor di

R-3 dalam kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Bila ruas garis berarah PQ

�

diwakili oleh vektor �v, nyatakan vektor �v

dalam bentuk kombinasi linear dari tiap titik di bawah ini.

a. P(-6, 3, 0) dan Q(4, 2, -6) b. P(4, -8, -12) dan Q(4, 1, 6)

4 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD OHP

- Operasi aljabar vektor di R-3

 Kesamaan vektor.  Penjumlahan vektor.  Pengurangan vektor.  Perkalian vektor

dengan bilangan real.

- Besar (panjang) vektor di R-3.

- Menyatakan kesamaan dua vektor.

- Melakukan penjumlahan vektor.

- Melakukan pengurangan vektor.

- Melakukan perkalian vektor dengan bilangan real.

- Menentukan

panjang/besar vektor di

R-3.

- Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3. - Menentukan

panjang/besar vektor di R-3.

Tugas individu.

Uraian

singkat. - Misalkan vektor

3 1

2 , 2 ,

4 3

p q

� � �_{� �} � ��_�� _{� �} _�� � � �� � � ��

dan vektor �r �p q�.

a. Nyatakan vektor �r dalam

bentuk vektor kolom. b. Hitunglah panjang vektor �p,

q

�

, dan �r.

3

- Perkalian skalar dua vektor di R-3. - Sifat-sifat perkalian

skalar dua vektor di R -3.

- Menjelaskan perkalian skalar dua vektor di R-3.

- Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di

R-3.

- Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3. - Menyebutkan

sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.

Tugas

individu. obyektif.Uraian - Tentukan nilai cosinus

BAC

� pada

ABC

 jika diketahui koordinat

A(3, -2, -1), B(8, 2, 3), dan C(-4, -4, 1).

4

- Perkalian silang dua

vektor (pengayaan). - Menentukan hasil kali silang dari dua vektor. - Menentukan hasil kali silang dari dua vektor.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Misalkan diketahui vektor_a� ₃�_{i 2}�_{j 4k}�

   dan b�5�i6�j2�k.

Tentukan: a. a� �b�

b. b� �a�

c. ( + ) ( - )a� �b �a� b�

2

- Sistem koordinat di

R-3.

- Vektor posisi di R-3.

- Vektor dalam kombinasi linear. - Operasi aljabar

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem koordinat di R -3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear,

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk

Ulangan harian.

Pilihan

ganda. 1. Diketahui 2 p q 12

� � 

� dengan 2

= 1

p n

� ��_�� �� �� ��

dan

3 1

q n

� � �_{� �} _{� �} � � � �

. Nilai n = .... a. -3 d. 6

b. 0 e. 9

2 Sumber: Buku paket. Buku referensi

lain. Alat: Laptop LCD

R-3

- Besar (panjang) vektor di R-3.

- Perkalian skalar dua vektor di R-3.

- Sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.

- Perkalian silang dua vektor (pengayaan)

besar vektor di R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3.

aljabar vektor di R-3, besar vektor di R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3.

Uraian obyektif.

A(-2, 6, 5), B(2, 6, 9), C(5, 5, 7), dan titik P terletak pada AB sehingga

: 3 :1.

AP PB Tentukan: a. koordinat titik P,

b. vektor PC� dalam bentuk

kombinasi linear, c. |AP� |, |PB� |, dan |PC� |.

Mengetahui, Kepala Sekolah

ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM

Cianjur, …… ……… 2013 Guru Mata Pelajaran

- Jarak pada bangun ruang..

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan jarak pada bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jarak pada bangun ruang.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. M ádalah titik tengah rusuk AD. Jarak titik M ke garis CH adalah a. 5 3 cm d. 6 5 cm b. 4 6 cm e. 6 3 cm c. 8 2 cm

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 dan titik T pada AD dengan panjang

1

AT . Hitunglah jarak A pada BT.

2

- Sudut pada bangun ruang

 Sudut antara dua garis bersilangan.

 Sudut antara garis dan bidang.

 Sudut antara dua bidang.

- Menentukan besar sudut pada bangun ruang.

- Menentukan besar sudut pada bangun ruang.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Diketahui limas T.ABCD beralaskan persegi dengan panjang sisi 6 cm dan tinggi limas 6 3 cm. Tentukan dan hitung sudut antara:

a. bidang TAB dengan alas b. bidang TAD dengan TBC

3 Sumber:

Buku paket.

Buku referensi lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP - Sudut pada bangun

ruang - Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sudut pada bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sudut pada bangun ruang.

Ulangan

harian. Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Besar sudut antara BC dan FH pada kubus ABCD.EFGH adalah ….

a. 30o _{d. 90}o

b. 45o _{e. 120}o

c. 60o

2. Diketahui limas tegak T.ABCD dengan panjang alas 15 cm, lebar alas 8 cm, dan panjang sisi tegaknya 16,5 cm. Tentukan

sin ( , bidang �TA ABCD)_.

2

Mengetahui,

ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM DEBY SWARGI, S.Pd

Silabus

Nama Sekolah

Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

Standar Kompetensi : : : : :

SMK PLUS ASSUYUTHIYYAH MATEMATIKA

XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN GENAP

12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu (TM)

Sumber / Bahan / Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

12.1 Menerapkan konsep vektor pada bidang datar.

- Pengertian vektor. - Vektor secara

geometris. - Penjumlahan dan

pengurangan vektor. - Perkalian vektor

dengan bilangan real.

- Menjelaskan pengertian vektor. - Menyatakan suatu

vektor dan panjang vektor.

- Menjelaskan vektor secara geometris. - Menentukan

penjumlahan dan pengurangan vektor. - Menentukan perkalian

vektor dengan bilangan real.

- Menjelaskan pengertian vektor.

- Melakukan operasi pada vektor.

Tugas individu

.

Uraian

obyektif. - Pada balok ABCD.EFGH, tentukan resultan dari penjumlahan vektor

AH DC HE�  � � .

2 Sumber:

Buku paket Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI.

Buku referensi lain.

Alat:

Laptop

OHP

Vektor di R-2. - Vektor posisi. - Vektor dalam bentuk

kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-2 yang biasa digambarkan dalam koordinat Cartesius.

- Menjelaskan tentang vektor posisi. - Menuliskan vektor

sebagai bentuk kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.

Tugas individu

.

Uraian

singkat. - Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarahAB� untuk

setiap pasangan titik A dan titik B berikut dan nyatakan dalam vektor kolom.

a. A(3, 4) dan B(-1, 3) b. A(9, 3) dan B(2, -1)

4 Sumber:

Buku paket.

Buku referensi lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

- Aljabar vektor di R-2.

 Kesamaan vektor.

 Penjumlahan vektor.

 Pengurangan vektor.

 Perkalian vektor dengan bilangan real.

- Besar vektor di R-2.

- Mempelajari vektor secara aljabar. - Menyatakan kesamaan

dua vektor.

- Melakukan penjumlahan vektor.

- Melakukan pengurangan vektor.

- Melakukan perkalian vektor dengan bilangan real.

- Menentukan

panjang/besar vektor di R-2.

- Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-2. - Menentukan

panjang/besar vektor di R-2.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Diketahui vektor-vektor3 2 0 , , dan .

5 1 3

a b c

� _��� _{� �} � _��

�� � � ��

�� � � ��Nyatak

an setiap penjumlahan berikut dalam bentuk vektor kolom, kemudian tentukan:

a. a�b�

b. a��c

c. b� +�c

d. a��b +�c

4 Sumber:

Buku paket.

Buku referensi lain.

Alat:

Laptop

LCD

- Perkalian skalar dari dua vektor.

- Menjelaskan perkalian skalar dua vektor. - Mempelajari

ortogonalitas.

- Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor.

- Menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus.

Tugas individu.

Uraian

singkat. - Diketahui pasangan vektor p q

� �

�

berikut saling tegak lurus. Hitunglah nilai m.

p�  2�i 3�j dan q m i� �2�j.

3

Vektor di R-2. - Vektor posisi. - Vektor dalam

bentuk kombinasi linear.

- Aljabar vektor di R-2.

- Besar vektor di R-2. - Perkalian skalar dari

dua vektor.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-2, besar vektor di R-2, dan perkalian skalar dari dua vektor.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di 2, besar vektor di R-2, dan perkalian skalar dari dua vektor.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui vektor a�����1₄

�� dan vektor

2 3

b � _��

��

��. Vektor 2a 3b

� �

 = .... a. 3�i7�j d. 8�i17�j

b. 6�i14�j e. 8�i21�j

c. 9�i12�j

2. Resultan yang dibentuk oleh dua vektor adalah 19. Jika vektor tersebut 2 cm dan 3 cm, hitunglah sudut yang dibentuk oleh dua vektor itu.

2

12.2 Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang.

- Sistem koordinat di R-3.

- Vektor posisi di R-3.

- Vektor dalam kombinasi linear.

- Mengenal sistem koordinat di R-3. - Menyatakan vektor di

R-3 sebagai vektor posisi.

- Menyatakan vektor di R-3 dalam kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Bila ruas garis berarah PQ

�

diwakili oleh vektor �v, nyatakan vektor �v

dalam bentuk kombinasi linear dari tiap titik di bawah ini.

a. P(-6, 3, 0) dan Q(4, 2, -6) b. P(4, -8, -12) dan Q(4, 1, 6)

4 Sumber:

Buku paket.

Buku referensi lain.

Alat:

Laptop

LCD

- Operasi aljabar vektor di R-3

 Kesamaan vektor.

 Penjumlahan vektor.

 Pengurangan vektor.

 Perkalian vektor dengan bilangan real.

- Besar (panjang) vektor di R-3.

- Menyatakan kesamaan dua vektor.

- Melakukan penjumlahan vektor.

- Melakukan pengurangan vektor.

- Melakukan perkalian vektor dengan bilangan real.

- Menentukan

panjang/besar vektor di R-3.

- Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3. - Menentukan

panjang/besar vektor di R-3.

Tugas individu.

Uraian

singkat. - Misalkan vektor

3 1 2 , 2 ,

4 3 p q � � �_{� �} � ��_�� _{� �} _�� � � �� � � ��

dan vektor �r �p q�.

a. Nyatakan vektor �r dalam

bentuk vektor kolom. b. Hitunglah panjang vektor �p,

q �

, dan �r.

3

- Perkalian skalar dua vektor di R-3. - Sifat-sifat perkalian

skalar dua vektor di R-3.

- Menjelaskan perkalian skalar dua vektor di R-3.

- Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di

R-3.

- Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3. - Menyebutkan

sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.

Tugas

individu. obyektif.Uraian - Tentukan nilai cosinus

BAC

� pada

ABC

 jika diketahui koordinat A(3, -2, -1), B(8, 2, 3), dan C(-4, -4,

1).

4

- Perkalian silang dua

vektor (pengayaan). - Menentukan hasil kali silang dari dua vektor. - Menentukan hasil kali silang dari dua vektor.

Tugas

individu. singkat.Uraian - Misalkan diketahui vektor_a� ₃�_{i 2}�_{j 4k}�

   dan b�5�i6�j2�k.

Tentukan: a. a� �b�

b. b� �a�

c. ( + ) ( - )a� �b �a� b�

2

- Sistem koordinat di R-3.

- Vektor posisi di R-3.

- Vektor dalam kombinasi linear. - Operasi aljabar

vektor di

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-3,

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear,

Ulangan harian.

Pilihan

ganda. 1. Diketahui 2 p q 12

� �



� dengan

2 = 1 p n � ��_�� �� �� �� dan 3 1 q n � � �_{� �} _{� �} � � � �

. Nilai n = .... a. -3 d. 6

b. 0 e. 9 c. 4

2. Ditentukan koordinat titik-titik

2 Sumber:

Buku paket.

Buku referensi lain.

Alat:

Laptop

LCD

R-3

- Besar (panjang) vektor di R-3.

- Perkalian skalar dua vektor di R-3.

- Sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.

- Perkalian silang dua vektor (pengayaan)

besar vektor di R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3.

aljabar vektor di R-3, besar vektor di R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3.

Uraian obyektif.

A(-2, 6, 5), B(2, 6, 9), C(5, 5, 7), dan titik P terletak pada AB sehingga

: 3 :1.

AP PB Tentukan: a. koordinat titik P,

b. vektor PC� dalam bentuk

kombinasi linear, c. |AP� |, |PB� |, dan |PC� |.

Mengetahui, Kepala Sekolah

ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM

Cianjur, …… ……… 2013 Guru Mata Pelajaran