Silabus dan RPP Matematika SMK Kelas X, XI, XII.rar
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas /
Semester Program
Alokasi Waktu Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
: : : : : : : :
SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA
XI / 1
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 8 Tatap muka (4 pertemuan)
7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
7.1 Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.
1) Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku.
2) Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.
3) Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku. b. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus,
dan tangen) dari sudut istimewa.
c. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
B. Materi Ajar a. Ukuran sudut.
b. Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku).
c. Perbandingan trigonometri sudut - sudut istimewa. d. Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.
C. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: -Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai ukuran sudut dan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas
(2)
XI mengenai ukuran sudut dan mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku)).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara melakukan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku).
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai ukuran sudut dan mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku).
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku) dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi ukuran sudut dan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku).
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dgn materi ukuran sudut dan perbandingan trigonometri dlm segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku) dari soal-soal pada Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali tentang perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku).
Membahas PR.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI mengenai cara mengonversikan pecahan ke persen dan sebaliknya serta mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara melakukan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.
(3)
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa berdasarkan Aktivitas Kelas dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Aperse psi
Motivas i
:
:
Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku) dan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.
Membahas PR.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu berupa uraian singkat.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
(4)
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan
Aperse psi
Motivas i
:
:
Mengingat kembali mengenai ukuran sudut, perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku), perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ukuran sudut, perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku), perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
Kegiatan Inti
a. Guru memberikan review materi tentang ukuran sudut, perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku), perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran., kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.
b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan.
c. Peserta didik diberikan lembar soal.
d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.
e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI.
Buku referensi lain.
Alat : Laptop,
LCD, OHP F. Penilaian
Teknik : ulangan harian.
Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian obyektif. Contoh Instrumen :
(5)
a. 0 d. 1 2 b. 1
2 e. 1
2 2 c. 1 2
2
2. Jika cos 3, sin 12,0 , dan ,
5 13 2 2
A B A B tentukan nilai dari : a. sin cos + cos sin A� B A� B
b. cos cos - sin sin A� B A� B c. tan + tan
1 tan tan
A B
A B
�
d. cos sin sin A cos BA B
Mengetahui, Kepala Sekolah
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
Cianjur, ……
……… 2013 Guru Mata Pelajaran
DEBY SWARGI, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas /
Semester Program
Alokasi Waktu Standar
: : : : : :
SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA
XI / 1
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 4 Tatap muka (2 pertemuan)
7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
(6)
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
:
: 7.21) Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, danMengonversi koordinat Cartesius dan kutub. sebaliknya.
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.
B. Materi Ajar
Koordinat kutub (polar). C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: Mengingat kembali koordinat Cartesius dan mencari nilaiperbandingan trigonometri. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dgn lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai koordinat kutub (polar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI mengenai koordinat kutub (polar)).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam
buku paket mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai koordinat kutub (polar).
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
(7)
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.
Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi koordinat kutub (polar).
Kegiatan Inti
a. Guru memberikan review materi tentang koordinat kutub (polar), kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.
b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan kuis.
c. Peserta didik diberikan lembar soal.
d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal kuis, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.
e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan kuis telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang aturan sinus dan cosinus.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI.
Buku referensi lain.
Alat :
Laptop
LCD
OHP F. Penilaian
Teknik : kuis.
Bentuk Instrumen : uraian obyektif. Contoh Instrumen :
1. Sebuah pesawat terbang lepas landas ke arah timur bandara dengan arah 75o dan kecepatan 200 km/jam. Setelah 1 jam tentukan:
a. jarak pesawat dari arah timur bandara, b. jarak pesawat dari arah barat bandara.
Mengetahui, Kepala Sekolah
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
Cianjur, ……
……… 2013 Guru Mata Pelajaran
(8)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas /
Semester Program
Alokasi Waktu Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
: : : : : : : :
SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA
XI / 1
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 8 Tatap muka (4 pertemuan)
7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
7.3 Menerapkan aturan sinus dan cosinus.
1) Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
2) Merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus.
3) Menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
b. Peserta didik dapat merumuskan aturan sinus dan aturan cosinus.
c. Peserta didik dapat menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
B. Materi Ajar a. Aturan sinus. b. Aturan cosinus. C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingantrigonometri. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan aturan sinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari
(9)
buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aturan sinus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang aturan sinus).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan/mempresentasikan cara menggunakan aturan sinus.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara mencari panjang sisi maupun sudut dalam segitiga menggunakan aturan sinus.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan sinus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan sinus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aturan sinus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingantrigonometri. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dpt menggunakan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aturan cosinus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang aturan cosinus).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan aturan cosinus.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara mencari panjang sisi maupun sudut dalam segitiga menggunakan aturan cosinus.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan cosinus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan cosinus. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aturan cosinus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
(10)
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali aturan sinus dan aturan cosinus.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengerjakan soal-soal latihan tentang aturan sinus dan aturan cosinus.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik mengerjakan soal-soal latihan tentang aturan sinus dan aturan cosinus.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
Penutup
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: Mengingat kembali mengenai aturan sinus dan aturan cosinus.Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai aturan sinus dan aturan cosinus.
Kegiatan Inti
a. Guru memberikan review materi tentang aturan sinus dan aturan cosinus, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.
b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas.
c. Peserta didik diberikan lembar soal.
d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.
e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang luas segitiga.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI.
Buku referensi lain.
Alat :
Laptop
LCD
OHP F. Penilaian
Teknik : tugas individu, tugas kelompok. Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif. Contoh Instrumen :
1. Pada ABC, diketahui a8 cm,b6, 2 cm, dan �B63 .o Tentukan � dan panjang sisi A
(11)
2. Pada KLM diketahui l6,m4, dan �K 120 .o Tentukan:
a. panjang sisi k, b. besar sudut L, c. besar sudut M.
Mengetahui, Kepala Sekolah
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
Cianjur, ……
……… 2013 Guru Mata Pelajaran
DEBY SWARGI, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas /
Semester Program
Alokasi Waktu Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
: : : : : : : :
SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA
XI / 1
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 6 Tatap muka (3 pertemuan)
7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
7.4 Menentukan luas suatu segitiga.
1) Menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.
(12)
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. B. Materi Ajar
Luas segitiga.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan kedua
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali rumus luas segitiga pada bidang datar dan bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai luas segitiga, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang luas segitiga).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan luas segitiga dengan menggunakan konsep trigonometri.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket tentang bagaimana menentukan luas segitiga dengan menggunakan konsep trigonometri.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai luas segitiga dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai luas segitiga. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi luas segitiga dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali mengenai aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga.
Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga.
(13)
a. Guru memberikan review materi tentang aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.
b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan.
c. Peserta didik diberikan lembar soal.
d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.
e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu rumus trigonometri untuk jumlah dan selisih dua sudut.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI.
Buku referensi lain.
Alat :
Laptop LCD
OHP F. Penilaian
Teknik : ulangan harian.
Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian obyektif. Contoh Instrumen :
1. Pada ABC, diketahui AC10,�B45 , dan o �A30 .o Panjang BC adalah…… a. 10 2 d. 2,5 6
b. 5 6 e. 2,5 2 c. 5 2
2. Hitung luas segi banyak berikut.
a. Segi lima beraturan dengan r10 cm. b. Segi enam beraturan dengan r12 cm. c. Segi delapan beraturan dengan r 6 cm.
Mengetahui, Kepala Sekolah
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
Cianjur, ……
……… 2013 Guru Mata Pelajaran
(14)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas /
Semester Program
Alokasi Waktu Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
: : : : : : : :
SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA
XI / 1
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 14 Tatap muka (7 pertemuan)
7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
7.5 Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.
1) Menggunakan rumus cosinus jmlh dan selisih dua sudut dlm pemecahan masalah.
2) Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dlm pemecahan masalah.
3) Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dlm pemecahan masalah.
4) Menggunakan rumus sudut rangkap dalam pemecahan masalah.
5) Menggunakan rumus sudut tengahan dalam pemecahan masalah.
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
b. Peserta didik dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
c. Peserta didik dapat menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
d. Peserta didik dapat menggunakan rumus sudut rangkap dalam pemecahan masalah.
e. Peserta didik dapat menggunakan rumus sudut tengahan dalam pemecahan masalah.
B. Materi Ajar
a. Rumus cos ( � ). b. Rumus sin ( � ). c. Rumus tan ( � ).
d. Rumus sudut rangkap. e. Rumus sudut tengahan. C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingantrigonometri. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
(15)
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dgn materi mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas yg belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua dan Ketiga
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri dan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan
bagaimana menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus sinus jumlah
dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
(16)
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: Mengingat kembali bagaimana mencari nilai perbandingantrigonometri. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus tangen jumlah
dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dgn materi mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kelima dan Keenam
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali mengenai bagaimana mencari nilai perbandingan trigonometri dan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.
Agar peserta didik dapat menggunakan rumus sudut rangkap dalam pemecahan masalah.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sudut rangkap, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang rumus sudut rangkap).
(17)
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan rumus sudut rangkap.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai rumus sudut rangkap.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus sudut rangkap dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi rumus sudut rangkap. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai rumus sudut rangkap dari Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketujuh
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali mengenai rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus sudut rangkap. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus sudut rangkap.
Kegiatan Inti
a. Guru memberikan review materi tentang rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus sudut rangkap, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.
b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan.
c. Peserta didik diberikan lembar soal.
d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.
e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang menyelesaikan persamaan trigonometri.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI.
Buku referensi lain.
Alat :
Laptop
LCD
(18)
F. Penilaian
Teknik : ulangan harian.
Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian obyektif. Contoh Instrumen :
1. Nilai dari sin 15 - sin 75o o adalah……… a. 1 6
2 d. 1
3 2 b. 1 6
2
e. 1 2 2 c. 1 3
2
2. Hitunglah nilai dari 4 sin 13 cos 12 12
.
Mengetahui, Kepala Sekolah
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
Cianjur, ……
……… 2013 Guru Mata Pelajaran
DEBY SWARGI, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
(19)
Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas /
Semester Program
Alokasi Waktu Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
: : : : : : : :
SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA
XI / 1
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 10 Tatap muka (5 pertemuan)
7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
7.6 Menyelesaikan persamaan trigonometri.
1) Menggunakan identitas trigonometri dalam membantu pemecahan masalah.
2) Menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a . 3) Menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a . 4) Menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a .
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menggunakan identitas trigonometri dalam membantu pemecahan masalah.
b. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a . c. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a . d. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a . B. Materi Ajar
a. Identitas trigonometri.
b. Himpunan penyelesaian persamaan sin x a . c. Himpunan penyelesaian persamaan cos x a . d. Himpunan penyelesaian persamaan tan x a . C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: -Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami tentang identitas trigonometri.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dgn lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai identitas trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang identitas trigonometri).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan berbagai macam identitas trigonometri.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket tentang pembuktian beberapa identitas trigonometri.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai identitas trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
(20)
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai identitas trigonometri.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dari Aktivitas Kelas yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali nilai sinus pada keempat kuadran.
Membahas PR.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan persamaan trigonometri
sin x a .
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a , kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang sifat-sifat logaritma). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan
mengenai cara
c. menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a .
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a .. e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan
persamaan trigonometri sin x a dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a .
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sin x a dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali nilai cosinus pada keempat kuadran. Membahas PR.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan persamaan trigonometri
cos x a .
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a , kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan :
(21)
buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a ).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a .
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri
cos x a .
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a .
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri cos x a dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i: :
Mengingat kembali nilai tangen pada keempat kuadran.
Membahas PR.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan persamaan trigonometri
tan x a .
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a , kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a ).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a .
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri
tan x a .
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 36 sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a .
(22)
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri tan x a dari Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kelima
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali mengenai identitas trigonometri dan menyelesaikan persamaan trigonometri.
Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi identitas trigonometri dan menyelesaikan persamaan trigonometri.
Kegiatan Inti
a. Guru memberikan review materi tentang identitas trigonometri dan menyelesaikan persamaan trigonometri, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.
b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan.
c. Peserta didik diberikan lembar soal.
d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.
e. Guru mengumpulkan kertas tugas / kuis jika pengerjaan tugas / kuis / ulangan telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu fungsi.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI.
Buku referensi lain.
Alat :
Laptop
LCD
OHP F. Penilaian
Teknik : ulangan harian.
Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian obyektif. Contoh Instrumen :
1. Jika 3 sin xcos x, maka tan x adalah .... a. 1 3
3 d. 1
3 3 b. 3 e. 3 c. 1 2
2 2. Buktikan:
2
2 2
2 sec
1 2 sin sec
(23)
Mengetahui, Kepala Sekolah
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
Cianjur, ……
……… 2013 Guru Mata Pelajaran
DEBY SWARGI, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas /
Semester Program
Alokasi Waktu Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
: : : : : : : :
SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA
XI / 1
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 2 Tatap muka (1 pertemuan)
8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.
8.1 Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang
bukan fungsi.
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
(24)
B. Materi Ajar a. Relasi. b. Fungsi.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: -Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perbedaan antara relasi dan fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI mengenai pengertian relasi dan fungsi).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membedakan antara relasi dan fungsi.
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket mengenai relasi dan fungsi
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi relasi dan fungsi. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi linear.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI.
Buku referensi lain.
Alat :
Laptop
LCD
OHP F. Penilaian
Teknik : tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif. Contoh Instrumen :
1. Perhatikan diagram berikut.
(a)
(25)
(b)
Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.
2. Fungsi f dinotasikan dengan f x: a ax b . Jika f : 1 a 9 dan f : 2a 6, tentukan rumus fungsi tersebut.
Mengetahui, Kepala Sekolah
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
Cianjur, ……
……… 2013 Guru Mata Pelajaran
DEBY SWARGI, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas /
Semester Program
: : : : :
SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA
XI / 1
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 10 Tatap muka (5 pertemuan)
(26)
Alokasi Waktu Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
: : :
8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.
8.2 Menerapkan konsep fungsi linear. Menggambar grafik fungsi linear.
Menentukan gradien dari suatu garis lurus. Menentukan persamaan garis lurus.
Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus.
Menentukan persamaan garis lurus.
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi linear.
b. Peserta didik dapat menentukan gradien dari suatu garis lurus. c. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus.
d. Peserta didik dapat membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus.
e. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus. B. Materi Ajar
a. Bentuk umum fungsi linear. b. Grafik fungsi linear.
c. Gradien persamaan garis lurus. d. Menentukan persamaan garis lurus. e. Kedudukan dua garis lurus
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: Mengingat kembali bentuk persamaan linear satu variabel.Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi linear.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai bentuk umum fungsi linear dan grafik fungsi linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika ga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI mengenai bentuk umum fungsi linear dan mengenai grafik fungsi linear).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi linear.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket tentang cara menggambar grafik fungsi linear.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menggambar grafik fungsi linear dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
(27)
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bentuk umum fungsi linear dan menggambar grafik fungsi linear.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai bentuk umum fungsi linear dan menggambar grafik fungsi linear. dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali bentuk umum fungsi linear dan menggambar grafik fungsi linear.
Membahas PR
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan gradien dari suatu garis lurus.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai gradien persamaan garis lurus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang gradien persamaan garis lurus).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan gradien dari suatu garis lurus.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai bagaimana cara menentukan gradien dari suatu garis lurus.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan gradien dari suatu garis lurus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan gradien dari suatu garis lurus.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan gradien dari suatu garis lurus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali mengenai gradien persamaan garis lurus. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan garis lurus.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan persamaan garis lurus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku
(28)
paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang persamaan garis melalui sebuah titik
1 1
( , )x y dan gradien m, tentang persamaan garis melalui dua titik ( , )x y1 1
dan ( , )x y2 2 , dan tentang persamaan garis melalui titik potong sumbu X
dan sumbu Y).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan persamaan garis lurus.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai bagaimana cara menentukan persamaan garis melalui sebuah titik ( , )x y1 1 dan gradien m, tentang persamaan garis
melalui dua titik ( , )x y1 1 dan ( , )x y2 2 , dan tentang persamaan garis melalui
titik potong sumbu X dan sumbu Y.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan garis lurus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan garis lurus.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan persamaan garis lurus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i:
: Mengingat kembali mengenai gradien persamaan garis lurus.Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kedudukan dua garis lurus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI tentang dua garis saling berpotongan, tentang dua garis saling sejajar, dan tentang dua garis saling tegak lurus).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai dua garis yang saling berpotongan, tentang dua garis yang saling sejajar, dan tentang dua garis yang saling tegak lurus. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membedakan
tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus.
(29)
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kelima
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali mengenai bentuk umum fungsi linear, grafik fungsi linear, gradien persamaan garis lurus, menentukan persamaan garis lurus, dan kedudukan dua garis lurus.
Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi bentuk umum fungsi linear, grafik fungsi linear, gradien persamaan garis lurus, menentukan persamaan garis lurus, dan kedudukan dua garis lurus.
Kegiatan Inti
a. Guru memberikan review materi tentang bentuk umum fungsi linear, grafik fungsi linear, gradien persamaan garis lurus, menentukan persamaan garis lurus, dan kedudukan dua garis lurus, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis
secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal.
d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.
e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang fungsi kuadrat
E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :
Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI.
Buku referensi lain. Alat :
Laptop
LCD
OHP F. Penilaian
Teknik : ulangan harian.
Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian subyektif. Contoh Instrumen :
1. Persamaan garis yang melalui titik A(-3,-4) dan B(-4,-6) adalah .... a. y x 6 d. y2x4
b. y2x2 e. y2x4 c. y x 6
2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y 6 2x dan melalui titik (4,-2).
(30)
Mengetahui, Kepala Sekolah
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
Cianjur, ……
……… 2013 Guru Mata Pelajaran
DEBY SWARGI, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas /
Semester Program
Alokasi Waktu Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
: : : : : : : :
SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA
XI / 1
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 5 Tatap muka (3 pertemuan)
8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.
8.3 Menggambar fungsi kuadrat. Menggambar grafik fungsi kuadrat.
Menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat.
b. Peserta didik dapat menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. B. Materi Ajar
a. Pengertian fungsi kuadrat. b. Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. c. Menggambar grafik fungsi kuadrat.
(31)
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: Mengingat kembali bentuk umum persamaan kuadrat.Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi kuadrat dan menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian, sifat-sifat, dab grafik fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI mengenai pengertian fungsi kuadrat, mengenai sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, dan mengenai menggambar grafik fungsi kuadrat).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: Mengingat kembali mengenai cara menggambar grafik fungsikuadrat. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi cara menggambar grafik fungsi kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Guru memberikan review materi tentang cara menggambar grafik fungsi kuadrat., kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.
b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan kuis.
c. Peserta didik diberikan lembar soal.
d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal kuis, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.
(1)
psi Motivas i
: Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yg berkaitan dgn materi vektor di R-2.
Kegiatan Inti
a. Guru memberikan review materi tentang vektor di R-2, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis
secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal.
d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.
e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang vektor di R-3.
E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :
Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI.
Buku referensi lain. Alat :
Laptop LCD OHP F. Penilaian
Teknik : ulangan harian.
Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian singkat. Contoh Instrumen :
1. Diketahui vektor 1 4 a
� ��
��
�� dan vektor 2 3 b
� ��
��
��. Vektor 2a 3b
� �
= .... a. 3�i7�j d. 8�i17�j
b. 6�i14�j e. 8�i21�j c. 9�i12�j
2. Resultan yang dibentuk oleh dua vektor adalah 19. Jika vektor tersebut 2 cm dan 3 cm, hitunglah sudut yang dibentuk oleh dua vektor itu.
Mengetahui,
Kepala Sekolah Cianjur,……… 2013 ……
(2)
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
DEBY SWARGI, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas /
Semester Program
Alokasi Waktu Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
: : : : : : : :
SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA
XI / 2
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 15 Tatap muka (8 pertemuan)
12. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.
12.2 Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang.
Menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.
Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3. Menentukan panjang/besar vektor di R-3.
Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3. Menyebutkan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di
R-3.
Menentukan hasil kali silang dari dua vektor. A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.
b. Peserta didik dapat menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3. c. Peserta didik dapat menentukan panjang/besar vektor di R-3.
d. Peserta didik dapat menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3.
e. Peserta didik dapat menyebutkan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3. f. Peserta didik dapat menentukan hasil kali silang dari dua vektor.
B. Materi Ajar
a. Sistem koordinat di R-3. b. Vektor posisi di R-3.
c. Vektor dalam kombinasi linear. d. Operasi aljabar vektor di R-3
Kesamaan vektor. Penjumlahan vektor. Pengurangan vektor.
Perkalian vektor dengan bilangan real. e. Besar (panjang) vektor di R-3.
f. Perkalian skalar dua vektor di R-3.
g. Sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3. h. Perkalian silang dua vektor (pengayaan). C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan
(3)
Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
: :
Mengingat kembali mengenai pengertian vektor dan operasi pada vektor.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yg berhubungan dgn lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sistem koordinat di R-3, vektor posisi di R-3, dan vektor dlm kombinasi linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi untuk SMK Kelas XI tentang sistem koordinat di R-3, vektor posisi di R-3, dan vektor dlm kombinasi linear).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai sistem koordinat di R-3.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga dan Keempat
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: Mengingat kembali mengenai vektor di R-3.Apabila materi ini dikuasai dengan baik, diharapkan peserta didik akan dapat menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai operasi aljabar vektor di R-3 dan besar (panjang) vektor di R-3, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI tentang operasi aljabar vektor di R-3 dan tentang besar (panjang) vektor di R-3).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana melakukan operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3.
(4)
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai operasi aljabar vektor di R-3 dan mengenai bagaimana menentukan panjang/besar vektor di R-3.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3 dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3 dari soal-soal pada Aktivitas Kelas buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kelima dan Keenam
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: Mengingat kembali mengenai perkalian skalar dan sifat-sifatnya.Apabila materi ini dikuasai dengan baik, diharapkan peserta didik akan dapat menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3 dan menyebutkan sifat-sifat perkalian skalarnya.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yg berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perkalian skalar dua vektor di R-3 dan sifat-sifatnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI tentang perkalian skalar dua vektor di 3 dan tentang sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3 dan menyebutkan sifat-sifat perkalian skalarnya.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai bagaimana menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3 dan mengenai sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian skalar dan
sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3 dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket 4 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perkalian skalar dan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perkalian skalar dan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3 dari soal-soal pada Aktivitas Kelas buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketujuh
Pendahuluan
(5)
psi Motivas i
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, diharapkan peserta didik akan dapat menentukan hasil kali silang dari dua vektor..
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perkalian silang dua vektor (pengayaan), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI tentang perkalian silang dua vektor (pengayaan)).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana melakukan perkalian silang dua vektor.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai perkalian silang dua vektor.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian silang dua vektor dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian silang dua vektor dari soal-soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perkalian silang dua vektor. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perkalian silang dua vektor di R-3 dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedelapan Pendahuluan
Aperse psi Motivas i
:
: Mengingat kembali mengenai vektor di R-3.Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yg berkaitan dgn materi vektor di R-3.
Kegiatan Inti
a. Guru memberikan review materi tentang vektor di R-3, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis
secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal.
d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.
e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi di kelas XI. E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI.
(6)
- Buku referensi lain. Alat :
Laptop LCD OHP F. Penilaian
Teknik : ulangan harian.
Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian obyektif. Contoh Instrumen :
1. Diketahui 2 �p �q�12 dengan 2 =
1 p n
� ����
�� �� ��
dan
3 1 q
n
� � �� �
� � � � � �
. Nilai n = .... a. -3 d. 6
b. 0 e. 9 c. 4
2. Ditentukan koordinat titik-titik A(-2, 6, 5), B(2, 6, 9), C(5, 5, 7), dan titik P terletak pada AB sehingga AP PB: 3:1.Tentukan:
a. koordinat titik P,
b. vektor PC� dalam bentuk kombinasi linear, c. |AP� |, |PB� |, dan |PC� |.
Mengetahui, Kepala Sekolah
ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM
Cianjur, ……
……… 2013 Guru Mata Pelajaran