MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING.

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

NURBAITI WIDYASARI 1103927

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2013

Oleh

Nurbaiti Widyasari, S. Pd. SPs UPI Bandung, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

© Nurbaiti Widyasari, 2013 Universitas Pendidikan Indonesia

Juli 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Jurnal ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu HALAMAN PENGESAHAN

Oleh:

NURBAITI WIDYASARI 1103927

Disetujui dan Disahkan oleh:

Pembimbing I,

Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes.

Pembimbing II,

Dr. Stanley Dewanto, M.Pd.

Mengetahui:

Ketua Jurusan/Program Studi Pendidikan Matematika

Turmudi, M.Sc., M.Ed., Ph.D.

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS

iii Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Nurbaiti Widyasari 1103927

ABSTRAK

Tujuan penelitian ini mengkaji masalah peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa melalui pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking. Desain yang digunakan dalam penelitian ini merupakan bentuk desain

quasi eksperimental. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP kelas VIII di salah satu SMP Negeri di Jakarta Timur, dengan pengambilan sampel menggunakan teknik purposive sampling, sampelnya sebanyak 27 siswa kelas VIII-3 sebagai kelompok kontrol dan VIII-31 siswa kelas VIII-5 sebagai kelompok eksperimen. Instrumen terdiri dari tes untuk kemampuan penalaran matematis serta skala disposisi yang diberikan sebelum dan sesudah perlakuan. Analisis kuantitatif dilakukan dengan menggunakan Uji ANOVA dua jalur serta uji lanjutannya, sedangkan analisis kualitatif dilakukan secara deskriptif. Hasil analisis secara kualitatif diketahui siswa kelas VIII dapat memetaforakan suatu konsep matematika serta dapat mengaitkan antara satu konsep dengan konsep lainnya. Selanjutnya hasil analisis secara kuantitatif menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional, sedangkan peningkatan disposisi matematis siswa antara kelas yang mendapatkan pembelajaran dengan metaphorical thinking dan kelas yang mendapatkan pembelajaran dengan cara konvensional tidak terdapat perbedaan. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematis terhadap kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa.

Kata kunci: Pendekatan metaphorical thinking, kemampuan penalaran matematis, dan disposisi matematis

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING

iv Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ENHANCING SECONDARY STUDENT’S MATHEMATICAL REASONING AND DISPOSITION BY METAPHORICAL THINKING

APPROACH

Nurbaiti Widyasari 1103927

ABSTRACT

The aims of this research are examining to improve student’s mathematical reasoning and disposition by metaphorical thinking approach. The research utilized a quasi experimental design. The population in this research are students in grade eight from one of junior high school in East Jakarta, and using proposive sampling technique, the sample is 27 students in VIII-3 class for control group, and 31 students in VIII-5 class for experiment group. The instruments comprised of mathematical reasoning test and disposition scale. The quantitative analysis is used a two-way ANOVA, while qualitative analysis used a descriptive one. The result of qualitative analysis shows the students were able to metaphors a concept and also able to make connection between concepts. Futhermore, the result of quantitative analysis shows better increasing mathematical reasoning ability by metaphorical thinking approach than by conventional teaching, while there was no different increment in mathematical disposotion between two classes. There was no interaction effect between student’s prior mathematics ability and teaching approach toward student’s mathematical reasoning and disposition.

Key word: metaphorical thinking approach, mathematical reasoning ability, mathematical disposition.

v Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

Hal

HALAMAN JUDUL HAK CIPTA

HALAMAN PENGESAHAN PERNYATAAN

LEMBAR PERSEMBAHAN

KATA PENGANTAR ... i

UCAPAN TERIMA KASIH ... ii

ABSTRAK ... iii

ABSTRACT ... iv

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 9

C. Tujuan Penelitian ... 9

D. Manfaat Penelitian ... 10

E. Definisi Operasional ... 11

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Penalaran Matematis ... 13

B. Disposisi Matematis ... 17

vi Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

D. Penelitian yang Relevan ... 23

E. Kaitan antara Pendekatan Metaphorical Thinking, Kemampuan Penalaran, dan Disposisi Matematis . ... 23

F. Hipotesis Penelitian ... 25

BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 27

B. Populasi dan Sampel ... 27

C. Variabel Penelitian ... 29

D. Instrumen Penelitian ... 30

1. Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 30

a. Analisis Validitas Tes ... 32

b. Analisis Reliabilitas Tes ... 34

c. Analisis Daya Pembeda ... 34

d. Analisis Tingkat Kesukaran Soal ... 36

e. Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 37

2. Skala Disposisi Matematis Siswa ... 38

3. Catatan Lapangan ... 40

E. Teknik Pengumpulan Data ... 42

F. Teknik Analisis Data ... 42

1. Analisi Data Kualitatif .... ... 42

2. Analisis Data Kuantitatif . ... 42

G. Prosedur Penelitian ... 47

H. Jadwal Kegiatan Penelitian ... 48

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 49

vii Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

a. Uji Normalitas ... 54

b. Uji Homogenitas ... 55

c. Uji ANOVA Dua Jalur ... 56

2. Disposisi Matematis… ... 61

a. Uji Normalitas ... 65

b. Uji Homogenitas ... 66

c. Uji ANOVA Dua Jalur ... 67

3. Aktivitas Siswa dan Guru selama Proses Pembelajaran ... 69

B. Pembahasan ... 73

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 81

B. Implikasi ... 81

C. Saran ... 82

DAFTAR PUSTAKA ... 84

viii Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 1.1 Persentase Pencapaian Hasil Belajar Siswa pada Standar

Internasional TIMSS 2011 .. ... 5

Tabel 1.2 Persentase Sikap Siswa Terhadap Matematika pada TIMSS 2011 6 Tabel 2.1 Komponen Penalaran Matematis ... 16

Tabel 3.1 Rata-Rata UAS Kelas VIII Semester Ganjil Tahun Ajaran 2012/2013 ... 28

Tabel 3.2 Hasil Uji Mann-Whitney Rata-Rata UAS Kelas VIII-3 dan VIII-5 28 Tabel 3.3 Pengelompokan Berdasarkan KAM ... 29

Tabel 3.4 Kriteria Penskoran Penalaran Matematis ... 31

Tabel 3.5 Pembobotan Soal ... 32

Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas Butir Soal Kemampuan Penalaran Matematis 33 Tabel 3.7 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda ... 35

Tabel 3.8 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Penalaran Matematis 35 Tabel 3.9 Kriteria Indeks Kesukaran ... 36

Tabel 3.10 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 36

Tabel 3.11 Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 37

Tabel 3.12 Nilai Reliabilitas Skala Disposisi Matematis . ... 39

Tabel 3.13 Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis ... 39

Tabel 3.14 Nilai Reliabilitas Skala Disposisi Matematis Perhitungan Ulang . 40 Tabel 3.15 Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis Perhitungan Ulang . ... 40

ix Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel 3.17 Rancangan Pelaksanaan Penelitian……... 48 Tabel 4.1 Sebaran Kemampuan Awal Matematik ... 49 Tabel 4.2 Rerata Pretes, Postes, dan N-Gain Keseluruhan Kemampuan

Penalaran Matematis ... 50 Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis . ... 50 Tabel 4.4 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis

Berdasarkan Pembelajaran . ... 54 Tabel 4.5 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis

Berdasarkan Kategori KAM ... 55 Tabel 4.6 Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Penalaran

Matematis ... 55 Tabel 4.7 Uji ANOVA Dua Jalur Skor Peningkatan Rata-Rata Kemampuan

Penalaran Matematis Berdasarkan KAM dan Pendekatan

Pembelajaran ... 56 Tabel 4.8 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis

Kelas MT ... 57 Tabel 4.9 Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Penalaran

Matematis Kelas MT ... 57 Tabel 4.10 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis

Kelas KV ... 57 Tabel 4.11 Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Penalaran

Matematis Kelas KV ... 58 Tabel 4.12 Uji Anova Satu Jalur Kemamampuan Penalaran Matematis

Kelas MT ... 58 Tabel 4.13 Uji Anova Satu Jalur Kemamampuan Penalaran Matematis

Kelas KV ... 58 Tabel 4.14 Hasil Pairwise Comparisons Kemampuan Penalaran Matematis . 59 Tabel 4.15 Rerata Skala Sebelum, Sesudah, dan N-Gain Keseluruhan

x Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel 4.16 Statistik Deskriptif Disposisi Matematis ... 61 Tabel 4.17 Uji Normalitas Skor N-Gain Disposisi Matematis Berdasarkan

Pembelajaran ... 65 Tabel 4.18 Uji Normalitas Skor N-Gain Disposisi Matematis Berdasarkan

Kategori KAM... 66 Tabel 4.19 Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Disposisi Matematis ... 66 Tabel 4.20 Uji ANOVA Dua Jalur Skor Peningkatan Rata-Rata Disposisi

Matematis Berdasarkan KAM dan Pendekatan Pembelajaran ... 67 Tabel 4.21 Hasil Pengamatan Aktivitas Guru selama Pembelajaran dengan

Pendekatan Metaphorical Thinking . ... 70 Tabel 4.22 Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa selama Pembelajaran dengan

Pendekatan Metaphorical Thinking ... 72 Tabel 4.23 Rangkuman Hasil Uji Hipotesis Penelitian ... 74 Tabel 4.24 Perbandingan Rata-Rata N-Gain Perindikator Kemampuan

xi Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 2.1 Proses Penalaran Induktif dan Deduktif ... 14 Gambar 2.2 Indikator Disposisi Menurut Atalla, Bryant, dan Dada ... 18 Gambar 2.3 Hubungan Antara Masalah dan Makna Hasil ... 20 Gambar 4.1 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan

Penalaran Matematis Kategori KAM Tinggi . ... 51 Gambar 4.2 Perbandingan Rataan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis

Kategori KAM Tinggi . ... 51 Gambar 4.3 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan

Penalaran Matematis Kategori KAM Sedang. ... 52 Gambar 4.4 Perbandingan Rataan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis

Kategori KAM Sedang. ... 52 Gambar 4.5 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan

Penalaran Matematis Kategori KAM Rendah ... 53 Gambar 4.6 Perbandingan Rataan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis

Kategori KAM Rendah... 53 Gambar 4.7 Pengaruh Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan

xii Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Gambar 4.8 Perbandingan Rataan Skor Skala Disposisi Matematis Sebelum dan Sesudah Perlakuan Kategori KAM Tinggi ... 62 Gambar 4.9 Perbandingan Rataan N-Gain Disposisi Matematis Kategori

KAM Tinggi ... 62 Gambar 4.10 Perbandingan Rataan Skor Skala Disposisi Matematis Sebelum

dan Sesudah Perlakuan Kategori KAM Sedang ... 63 Gambar 4.11 Perbandingan Rataan N-Gain Disposisi Matematis Kategori

KAM Sedang ... 63 Gambar 4.12 Perbandingan Rataan Skor Skala Disposisi Matematis Sebelum

dan Sesudah Perlakuan Kategori KAM Rendah ... 64 Gambar 4.13 Perbandingan Rataan N-Gain Disposisi Matematis Kategori

KAM Rendah... 64 Gambar 4.14 Pengaruh Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan

KAM terhadap Disposisi Matematis ... 69 Gambar 4.15 Grafik Perkembangan Aktivitas Siswa pada Pembelajaran

dengan Pendekatan Metaphorical Thinking ... 73 Gambar 4.16 Images Shemas di Kelas ... 76

xiii Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Hal

LAMPIRAN A: INSTRUMEN PENELITIAN

A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 89

A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ... 113

A.3 Lembar Kerja Siswa . ... 133

A.4 Kisi –Kisi dan Tes Kemampuan Penalaran Matematis . ... 171

A.5 Kisi-kisi Skala Disposisi Matematis ... 179

A.6 Lembar Observasi ... 185

LAMPIRAN B: ANALISIS HASIL UJI COBA B.1 Hasil Perhitungan Normalitas, Mann-Whitney Sampel Penelitian ... 187

B.2 Data Pengelompokan Siswa Berdasarkan Kategori KAM ... 190

B.3 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 193

B.4 Hasil Uji Coba Skala Disposisi Matematis ... 202

LAMPIRAN C: ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS C.1 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Eksperimen . ... 211

C.2 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 212

C.3 Pengolahan Data dan Uji Statistik Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis . ... 213

LAMPIRAN D: ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN DISPOSISI MATEMATIS

xiv Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

D.1 Data Skala Disposisi Kelas Eksperimen ... 222 D.2 Data Skala Disposisi Kelas Kontrol. ... 230 D.3 Data Skala Sebelum, Sesudah, dan N-Gain Disposisi

Matematis Siswa Kelas Eksperimen ... 238 D.4 Data Skala Sebelum, Sesudah, dan N-Gain Disposisi

Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 239 D.5 Pengolahan Data dan Uji Statistik Disposisi Matematis siswa 240

LAMPIRAN E: DATA-DATA PENUNJANG PENELITIAN

E.1 Foto Kegiatan Penelitian ... 246 E.2 Tabel R ... 247

1 Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pengambilan keputusan terhadap masalah yang dihadapi oleh seseorang dalam kehidupan sehari-hari tentu tidak terlepas dari aspek-aspek yang mempengaruhinya. Keputusan dan pertimbangan tersebut tentu tidak datang dengan sendirinya, melainkan hadir melalui proses membangun dan membandingkan gagasan-gagasan dari beragam situasi yang dihadapi. Terdapat salah satu kemampuan yang harus dimiliki seseorang dalam proses membangun dan membandingkan gagasan-gagasan yang diperolehnya, yaitu kemampuan penalaran. Seperti yang diungkapkan oleh Wahyudin (2008: 520), penalaran menawarkan cara-cara yang tangguh untuk membangun dan mengekspresikan gagasan-gagasan tentang beragam fenomena yang luas.

Seorang penalar yang baik haruslah diperkenalkan dengan situasi-situasi permasalahan yang berhubungan dengan penalaran sedini mungkin termasuk dalam pelajaran matematika di sekolah. Hal ini dikarenakan penalaran dapat membantu siswa melihat matematika sebagai sesuatu yang logis dan masuk akal, sehingga dapat membantu mengembangkan keyakinan siswa bahwa matematika merupakan sesuatu yang mereka dapat pahami, pikirkan, jastifikasi, dan evaluasi (Baroody, 1993: 59), sehingga melalui penalaran, siswa dapat lebih memaknai apa yang telah mereka pahami, serta dengan memahami suatu konsep matematika dapat mengakibatkan meningkatnya kemampuan penalaran.

Hal tersebut mengakibatkan penalaran menjadi salah satu kompetensi yang harus dimiliki dan dikembangkan siswa sebagai tujuan dari pembelajaran matematika. Seperti yang tertuang dalam kurikulum KTSP (BSNP, 2006: 140) mengenai salah satu dari tujuan pembelajaran matematika, yakni menggunakan

2

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

Sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika yang tertuang di dalam KTSP sebelumnya, Mullis, et al. (2009: 20) dalam Assessment Frameworks

mengungkapkan terdapat tiga ranah kognitif matematika, yakni knowing

(pengetahuan), applying (penerapan), dan reasoning (penalaran). Ranah-ranah kognitif tersebut merupakan kemampuan yang dijadikan dasar dalam pengembangan soal-soal untuk studi The Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2011. Hal ini dikarenakan penalaran merupakan tahap berpikir matematika yang mencakup kapasitas untuk berpikir secara logis dan sistematis, termasuk di dalamnya penalaran intuitif dan induktif yang didasarkan terhadap pola dan sifat keteraturan yang dapat digunakan dalam menyelesaikan soal-soal yang tidak rutin, serta soal-soal yang memuat kemampuan penalaran memungkinkan menuntut seseorang menggunakan pengetahuan dan pemahamannya dalam wilayah matematika yang berbeda (Mullis, et al., 2009: 45). Pernyataan Mullis, et al mengimplikasikan bahwa dalam pembelajaran matematika diharapkan (1) siswa dalam menyelesaikan masalah tidak hanya mengingat prosedur penyelesaian, (2) siswa mengeksplorasi pola, tidak hanya sekedar mengingat rumus, (3) dan siswa memformulasikan dugaan, tidak hanya mengerjakan latihan rutin (Schoenfeld; Reys, Suydam, Lindquist & Smith, dalam Dahlan 2011: 4.9).

Selain kemampuan penalaran matematis juga terdapat kemampuan afektif yang harus dimiliki dan dikembangkan oleh setiap siswa, seperti yang tercantum dalam tujuan pembelajaran matematika di sekolah, yaitu memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan (BSNP, 2006: 140). Hal ini dikarenakan, pembelajaran matematika tidak hanya berkaitan tentang pembelajaran konsep, prosedural, dan aplikasinya, tetapi juga terkait dengan pengembangan minat dan ketertarikan terhadap matematika sebagai cara yang powerful dalam menyelesaikan masalah

3

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

(Dahlan, 2011: 8.47). Pengembangan minat dan ketertarikan terhadap matematika tersebut akan membentuk kecenderungan yang kuat yang dinamakan disposisi matematis (mathematical disposition).

Disposisi matematis berkenaan dengan bagaimana seseorang berpikir dan berbuat secara matematik dengan cara yang positif. NCTM dalam Standard 10 (NCTM, 1989: 233) mengemukakan bahwa disposisi matematis menunjukkan:

1. Rasa percaya diri dalam menggunakan matematika, memecahkan masalah, mengkomunikasikan gagasan, dan memberikan alasan.

2. Fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematik dan berusaha mencari metode alternatif dalam memecahkan masalah.

3. Tekun mengerjakan tugas matematik.

4. Minat, rasa ingin tahu, dan daya temu dalam melakukan tugas matematik. 5. Cenderung memonitor dan merefleksikan kinerja dan penalaran mereka

sendiri.

6. Menilai aplikasi matematika ke situasi lain dalam bidang lainnya dan pengalaman sehari-hari,

7. Penghargaan peran matematika dalam kultur dan nilai matematika, sebagai alat dan bahasa.

Sejalan dengan NCTM, Sumarmo (2012: 2) mendefinisikan disposisi matematis sebagai suatu keinginan, kesadaran, dedikasi dan kecenderungan yang kuat pada diri siswa untuk berpikir dan berbuat secara matematik dengan cara yang positif dan didasari dengan iman, taqwa, dan ahlak mulia.

Selanjutnya Sumarmo juga menambahkan (2012: 2) seseorang yang memiliki disposisi matematis yang tinggi akan membentuk individu yang tangguh, ulet, bertanggung jawab, memiliki motif berprestasi yang tinggi, serta membantu individu mencapai hasil terbaiknya. Hal ini dikarenakan terdapat hubungan yang positif antara sikap terhadap matematika dengan prestasi matematika (Mullis, Martin, Foy, Arora, 2012: 326). Oleh sebab itu, dapat

4

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

disimpulkan bahwa kemampuan kognitif dan afektif dalam hal ini penalaran serta disposisi matematis merupakan kemampuan yang harus dimiliki dan dikembangkan oleh setiap siswa.

Akan tetapi, pentingnya penalaran yang telah dijelaskan sebelumnya tidak sejalan dengan kemampuan penalaran matematis yang telah dicapai siswa saat ini. Hal ini terlihat dari hasil penelitian-penelitian terdahulu. Pada penelitian yang dilakukan Putri (2011) diperoleh hasil rata-rata skor postes kemampuan penalaran matematis siswa SMP melalui pembelajaran matematika realistik sebesar 48,17 % dari skor ideal, begitu juga hasil penelitian yang dilakukan oleh Siregar (2011) diperoleh hasil rata-rata postes kemampuan penalaran matematis siswa SMP melalui pembelajaran model Pace berbantuan Geogebra diperoleh sebesar 59,44%. Selanjutnya penelitian yang dilakukan oleh Wachyar (2012) melalui penelitiannya dengan menggunakan pendekatan kontekstual, diperoleh rata-rata hasil postes kemampuan penalaran sebesar 56,3% dari skor ideal.

Selain hasil penelitian-penelitian terdahulu, kemampuan penalaran siswa Indonesia dapat diketahui dari hasil survei kemampuan yang dilakukan oleh TIMSS pada tahun 2011 dan Programme for International Student Asessment

(PISA) pada tahun 2009. TIMSS dan PISA merupakan dua lembaga dunia yang menyelenggarakan tes yang salah satunya ditujukan untuk pelajar setingkat SMP yang telah dipilih secara acak dari tiap negara.

Tes yang diberikan oleh TIMSS menitikberatkan pada kemampuan knowing

sebanyak 35%, applying sebanyak 40%, dan reasoning sebanyak 25%, sedangkan untuk tes PISA menitikberatkan kepada kemampuan pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasi. Penyelenggaraan TIMSS dilakukan setiap empat tahun sekali dan penyelenggaraan PISA dilakukan setiap tiga tahun sekali.

Berdasarkan hasil TIMSS pada tahun 2011, kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII di Indonesia masih di bawah rata-rata, hanya 17% yang menjawab secara benar sedangkan rata-rata internasional sebanyak 30%.

5

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Ryan is packing books into a rectangular box.

All the book are the same size.

What is the largest number of books that will fit inside the box? Answer: _________

Selanjutnya secara keseluruhan hasil survei TIMSS tahun 2011 dan PISA pada tahun 2009, Indonesia juga berada di bawah rata-rata dengan perolehan nilai 386 untuk TIMSS dari nilai scale centerpoint 500, dan memperoleh nilai 371 untuk PISA dari nilai rata-rata 496. Berikut ini merupakan salah satu soal penalaran yang diujikan TIMSS pada tahun 2011 kepada siswa setingkat kelas VIII di seluruh negara yang berpartisipasi.

Sebagai perbandingan kinerja (performance) siswa setingkat kelas VIII antara siswa Indonesia dengan Malaysia pada TIMSS 2011 akan diperlihat pada tabel di bawah ini (Mullis, et al., 2012: 114).

Tabel 1.1

Persentase Pencapaian Hasil Belajar Siswa pada Standar Internasional TIMSS 2011

Berdasarkan data tabel 1.1 terlihat bahwa kinerja siswa Indonesia masih di bawah kinerja siswa Malaysia dan International median, hanya sekitar 43% siswa Indonesia yang memenuhi low benchmark pada TIMSS 2011.

Level kemampuan

Negara

Advanced Benchmark

(625)

High Benchmark

(550)

Intermediate Benchmark

(475)

Low Benchmark

(400)

Indonesia 0% 2% 15% 43%

Malaysia 2% 12% 36% 65%

International Median 3% 17% 46% 75%

20 cm

15 cm 6 cm

36 cm 30 cm

6

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Selain aspek kognitif yang diukur juga oleh TIMSS pada tahun 2011, yakni sikap terhadap matematika. Hasil mengenai sikap siswa Indonesia setingkat kelas VIII terhadap matematika yang dibandingkan dengan Malaysia seperti yang terlihat pada tabel 1.2 berikut (Mullis, et al., 2012: 332):

Tabel 1.2

Persentase Sikap Siswa Terhadap Matematika pada TIMSS 2011 Pernyataan sikap

Negara

Like Learning Mathematics

Somewhat Like Learning Mathematics

Do not Like Learning Mathematics

Indonesia 20% 70% 10%

Malaysia 39% 46% 15%

International Average 26% 42% 31%

Berdasarkan laporan TIMSS 2011 mengenai sikap terhadap matematika terlihat bahwa siswa Indonesia yang menyukai belajar matematika masih di bawah rata-rata internasional, sedangkan siswa Indonesia yang tidak menyukai matematika menunjukkan hasil yang lebih baik, hanya sekitar 10%. Akan tetapi, sikap menyenangi matematika tidak dapat dipandang sebagai keseluruhan dari disposisi matematis. Hal ini dikarenakan disposisi matematis dipandang lebih dari sekedar bagaimana siswa menyenangi matematika (NCTM, 1989: 233). Meskipun sikap menyenangi matematika tidak dapat dipandang sebagai disposisi secara keseluruhan, sikap tersebut dapat dijadikan dasar untuk menumbuhkan sikap-sikap positif lainnya, seperti kepercayaan diri, minat terhadap matematika, melihat kegunaan matematika, dan lain-lain. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa perlunya meningkatan sikap menyenangi belajar matematika agar dapat berkembangnya sikap-sikap positif lainnya yang termuat dalam disposisi matematis, sehingga akan berdampak positif terhadap prestasi belajar.

Berdasarkan pemaparan-pemaparan sebelumnya mengenai kemampuan penalaran dan disposisi matematis, diperlukan solusi yang mengatasi permasalahan yang dihadapi saat ini. Salah satu faktor yang dapat menyebabkan kondisi tersebut adalah penerapan pendekatan yang kurang tepat dalam proses

7

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

belajar-mengajar. Seperti yang diungkapkan oleh Bell (1978: 121), bahwa pemilihan strategi mengajar yang tepat dan pengaturan lingkungan belajar memiliki pengaruh yang signifikan terhadap kesuksesan pelajaran matematika. Proses pemilihan dan penerapan baik itu metode, strategi, atau pendekatan haruslah disesuaikan dengan tujuan yang diharapkan. Hal ini dimaksudkan agar tujuan yang diharapkan dapat tercapai, serta penerapan yang dilaksanakan haruslah sejalan dengan bagaimana belajar matematika yang baik. Noornia (2011: 20) mengemukakan beberapa hal penting yang harus diketahui seseorang bila ingin belajar matematika dengan baik, antara lain:

1. Menyadari bagaimana sebenarnya matematika diciptakan. 2. Mengetahui apa produk dari pengetahuan matematika itu. 3. Mengetahui apa nilai kebenaran dalam matematika itu.

Pengetahuan mengenai bagaimana matematika diciptakan atau dihasilkan tidak terlepas dari sifat matematika itu sendiri, dimana sifat dasar dari matematika adalah konsep yang secara penuh abstrak (Nunez, 2008: 341). Sifat dasar ini sedikit bertentangan dengan bagaimana pembelajaran matematika yang bermakna bagi siswa. Sutawidjaja dan Dahlan (2011: 6.3) menyatakan bahwa dalam pembelajaran matematika, siswa perlu diajak bermatematika dalam konteks kehidupan mereka sehari-hari, karena dapat memberi kesan kepada siswa bahwa matematika yang dipelajari berguna bagi kehidupannya.

Pendekatan metaphorical thinking adalah pendekatan pembelajaran untuk memahami dan menjelaskan konsep-konsep yang abstrak menjadi hal yang lebih konkrit melalui visualisasi dan analogi dengan membandingkan dua hal atau lebih yang berbeda makna, baik yang berhubungan maupun yang tidak berhubungan. Karakteristik dari pendekatan metaphorical thinking adalah menjembatani konsep-konsep yang abstrak menjadi hal yang lebih konkrit. Hal ini dikarenakan

metaphors merupakan bagian dalam kehidupan sehari-hari. Metaphorical thinking

merupakan jembatan antara model dan interpretasi, memberikan peluang yang besar kepada siswa untuk mengeksploitasi pengetahuannya dalam belajar matematika, dan melalui metaphorical thinking proses belajar siswa menjadi

8

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

bermakna karena siswa dapat melihat hubungan antara konsep yang dipelajarinya dengan konsep yang telah dikenalnya (Hendriana, 2009: 8). Lebih lanjut lagi Lakoff dan Nunez (dalam Dogan-Dunlap, 2007: 210) menyatakan bahwa

metaphors memainkan peranan yang penting dalam penalaran matematis.

Melalui proses bermetafora siswa dilatih untuk melihat hubungan antara pengetahuan yang telah mereka peroleh dengan pengetahuan yang akan diperolehnya, serta siswa dilatih untuk menganalogikan suatu model dan interpretasi atas pengetahuan yang mereka bangun. Kedua proses tersebut merupakan bagian dari penalaran, sehingga melalui proses bermetafora diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam bernalar.

Selain itu, melalui proses bermetafora juga diberi kesempatan untuk mengeksplorasi kemampuan mereka, dan juga melihat hubungan antara pengetahuan yang mereka peroleh dengan kehidupan sehari-hari. Proses mengeksplorasi kemampuan ini akan menimbulkan rasa ingin tahu, merefleksikan terhadap pengetahuan yang telah dibangun, fleksibel terhadap gagasan matematik yang terbentuk, dan juga akan berakibat timbulnya kepercayaan diri dalam diri siswa. Proses dalam melihat hubungan dengan kehidupan sehari-hari akan berakibat siswa dapat menilai bagaimana aplikasi matematika ke situasi lain dalam pengalaman sehari-hari, dan memahami peran matematika dalam kehidupan sehari-hari. Proses-proses tersebut merupakan bagian dari disposisi matematis, sehingga melalui proses bermetafor diharapkan dapat meningkatkan kemampuan disposisi matematis siswa.

Selain pendekatan metaphorical thinking yang akan diterapkan serta kemampuan penalaran dan disposisi matematis yang akan diteliti, terdapat hal lain yang yang harus diperhatikan dalam pembelajaran, yaitu kemampuan awal matematika. Hal ini dikarenakan matematika merupakan ilmu yang hierarki dan saling berkaitan antara konsep yang satu dengan yang lainnya. Siswa diharapkan dapat mengaitkan pengetahuan yang telah dimilikinya dengan pengetahuan baru yang diperolehnya, sehingga proses pembelajaran yang terjadi lebih bermakna. Seperti yang diungkapkan oleh Ausubel (dalam Dahar, 1996: 112), belajar yang

9

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

bermakna merupakan suatu proses mengaitkan informasi baru pada konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif. Struktur kognitif yang dimaksud oleh Ausubel adalah fakta-fakta, konsep-konsep, dan generalisasi-generalisasi yang telah dipelajari dan diingat oleh siswa (Dahar, 1996: 110). Oleh karena itu, informasi yang diperoleh melalui kemampuan awal siswa perlu diperhatikan untuk mengetahui peningkatan dan pengaruh interaksinya dengan model pembelajaran terhadap kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa.

Berdasarkan pemaparan-pemaparan sebelumnya, penelitian ini mencoba menjawab atas permasalahan yang telah diutarakan sebelumnya, yaitu dengan judul “Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Disposisi Matematis Siswa SMP melalui Pendekatan Metaphorical Thinking”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan pada latar belakang yang telah diuraikan sebelumnya, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Apakah siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

metaphorical thinking memiliki peningkatan kemampuan penalaran matematis yang lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

2. Apakah siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

metaphorical thinking memiliki peningkatan disposisi matematis yang lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

3. Apakah terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap kemampuan penalaran matematis?

4. Apakah terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap disposisi matematis?

10

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu C. Tujuan Penelitian

Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk memperoleh informasi secara empiris melalui penyelidikan mengenai pengaruh pendekatan metaphorical thinking terhadap peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa. Sejalan dengan rumusan masalah yang telah dikemukakan sebelumnya, maka secara khusus penelitian ini bertujuan untuk:

1. Mengkaji peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa di kelas yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking

lebih baik daripada siswa di kelas yang mendapatkan pembelajaran konvensional.

2. Mengkaji pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa terhadap peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan bermanfaat:

1. Untuk siswa, pengembangan kemampuan penalaran dan disposisi matematis melalui penerapan pendekatan metaphorical thinking akan menjadikan mereka lebih kreatif dalam mengeluarkan ide-ide dan mengkaitkan atas pengetahuan yang diperoleh dengan kehidupan sehari-hari, sehingga dapat mengoptimalkan kemampuan mereka baik dalam berpikir, bernalar, memahami konsep-konsep matematika, dan menyelesaikan permasalahan matematika serta kehidupan sehari-hari.

2. Untuk guru, pembelajaran melalui pendekatan metaphorical thinking dapat menjadi salah satu pilihan model pembelajaran dalam pembelajaran matematika yang dapat dilakukan oleh guru untuk menumbuhkan dan mengembangkan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa. 3. Untuk lembaga sekolah, sebagai bahan pertimbangan untuk mempersiapkan

lembaganya mengembangkan pendidikan matematika ke arah yang lebih baik, dengan mengembangkan proses belajar-mengajar yang sesuai dengan

11

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

kebutuhan siswa untuk memberi bekal keterampilan hidup di masa yang akan datang.

4. Untuk pengembangan ilmu pengetahuan di bidang pendidikan pada umumnya dan sebagai masukan bagi pengembangan ragam bentuk penelitian di bidang matematika lebih lanjut, khususnya dalam rangka mengembangkan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa.

E. Definisi Operasional

1. Kemampuan penalaran adalah kemampuan yang berkenaan dengan menganalisis situasi matematika dan mengkonstruksikan argumen secara logis, dimana kemampuan tersebut merupakan bentuk pikiran yang dikembangkan melalui pengaplikasian matematika di berbagai konteks. Adapun indikator-indikator kemampuan penalaran matematis yang dipakai dalam penelitian ini meliputi: analogi (penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses), generalisasi (penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati), dan melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu.

2. Pendekatan metaphorical thinking adalah pendekatan pembelajaran untuk memahami dan menjelaskan konsep-konsep yang abstrak menjadi hal yang lebih konkrit melalui visualisasi dan analogi dengan membandingkan dua hal atau lebih yang berbeda makna, baik yang berhubungan maupun yang tidak berhubungan.

3. Disposisi matematis merupakan sikap keinginan, minat, dan kesungguhan yang kuat dalam belajar matematika, serta apresiasi terhadap matematika dan aplikasi di bidang lainnnya. Indikator untuk mengukur diposisi matematis, yaitu:

a. Rasa percaya diri dalam menggunakan matematika, memecahkan masalah, mengkomunikasikan gagasan, dan memberikan alasan.

12

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

b. Fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematik dan berusaha mencari metode alternatif dalam memecahkan masalah.

c. Tekun mengerjakan tugas matematik.

d. Minat, rasa ingin tahu, dan daya temu dalam melakukan tugas matematika.

e. Cenderung memonitor dan merefleksikan kinerja dan penalaran mereka sendiri.

f. Menilai aplikasi matematika ke situasi lain dalam bidang lainnya dan pengalaman sehari-hari.

g. Penghargaan peran matematika dalam kultur dan nilai matematika, sebagai alat dan bahasa.

27 Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A.Desain Penelitian

Penelitian yang digunakan adalah penelitian Quasi Experimental dengan bentuk desain Nonequivalent Control Group Design, dimana subyek penelitian tidak dikelompokkan secara acak. Hal ini dikarenakan penelitian yang dilakukan disesuaikan dengan situasi dan kondisi di lapangan. Langkah awal dalam menentukan unit-unit eksperimen dilakukan dengan memilih sekolah, kemudian memilih dua kelas yang ditinjau dari kemampuan akademiknya, dimana dua kelas tersebut memiliki kemampuan yang setara. Untuk memperkuat kesetaraan kemampuan kedua kelas tersebut, dilakukan uji statistik. Kelas pertama akan mendapatkan (kelas eksperimen) pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking, sedangkan kelas kedua (kelas kontrol) mendapatkan pembelajaran dengan cara konvensional. Desain eksperimen dalam penelitian ini menurut Ruseffendi (2010: 53) dapat digambarkan sebagai berikut:

Pretes Perlakuan Postes

O X O

O O

dengan,

O = soal pretes, postes pada kelompok eksperimen dan kontrol

X = perlakuan dengan menggunakan pendekatan Metaphorical Thinking.

Pada desain ini setiap kelompok diberikan pretes (O) kemampuan penalaran dan diakhir penelitian diukur dengan postes (O), dan untuk mengukur disposisi matematis akan diberikan skala disposisi sebelum dan sesudah perlakuan. Hal ini dilakukan untuk mengetahui peningkatan pembelajaran menggunakan pendekatan

metaphorical thinking terhadap kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa.

B.Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilakukan pada kelas VIII di salah satu SMP di Jakarta Timur pada tahun 2012/2013. Oleh karena itu, populasi dalam penelitian ini

28

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

adalah siswa kelas VIII sedangkan sampel dalam penelitian ini sesuai dengan desain yang digunakan adalah dua kelas pada tingkat VIII di salah satu SMP tersebut. Alasan dipilihnya kelas VIII dalam penelitian ini, pertama dikarenakan siswa kelas VIII telah diasumsikan memiliki pengetahuan matematika yang cukup serta siap dalam pemberian soal-soal yang menuntut kemampuan berpikir secara deduktif. Kedua, siswa kelas VIII diasumsikan telah cukup dewasa sehingga memiliki tanggung jawab dalam belajar. Ketiga, siswa kelas VIII lebih memungkinkan untuk diteliti dikarenakan kegiatan belajar tidak terlalu diganggu dengan aktivitas-aktivitas pendidikan seperti persiapan serta pelaksanaan ujian nasional. Penentuan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive Sampling, yaitu teknik pengambilan sampel yang berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2012: 124).

Terdapat enam buah kelas VIII yang akan dipilih dua kelas yang memiliki kemampuan yang sama. Untuk mengetahui dua kelas yang akan dijadikan sampel penelitian didasarkan pada nilai UAS semester ganjil, seperti yang terlihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 3.1

Rata-Rata UAS Kelas VIII Semester Ganjil Tahun Ajaran 2012/2013

Berdasarkan tabel 3.1 terlihat kelas VIII-3 dan VIII-5 memiliki kemampuan yang hampir sama. Untuk memperkuat kesetaraan tersebut dilakukan uji statistik. Berdasarkan hasil perhitungan diketahui data kelas VIII-3 dan VIII-5 berdistribusi secara normal dan memiliki varians yang homogen, maka dilakukan uji t-

independent. Perhitungan selengkapanya dapat dilihat pada Lampiran B.1. Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut:

Tabel 3.2

Hasil Uji Mann-Whitney Rata-Rata UAS Kelas VIII-3 dan VIII-5

t df Sig. (2-tailed)

0,600 70 0,550

VIII-1 VIII-2 VIII-3 VIII-4 VIII-5 VIII-6 Rata-rata UAS 72,22 80,29 78,54 79,17 78,19 87,21

29

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Dengan memilih 5%, maka dari tabel 3.2 terlihat bahwa nilai signifikasi > α, sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelas tersebut memiliki kemampuan yang tidak berbeda. Dengan demikian, penelitian ini berangkat dari kedua kelompok yang memiliki kemampuan yang sama. Selanjutnya ditentukan kelas VIII- 3 sebagai kelas kontrol dan kelas VIII-5 sebagai kelas eksperimen. Selain berdasarkan kemampuan yang sama, alasan lain memilih kedua kelas tersebut adalah jam pelajaran matematika pada kedua kelas tersebut pada jam 1-2 dan jam 3-4, sehingga kemampuan siswa menerima pelajaran dalam kondisi yang sama.

Selanjutnya, baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol dikelompokkan berdasarkan pada hasil KAM dengan Penilaian Acuan Patokan (PAP). Pengelompokan tersebut akan dibagi menjadi tiga kategori, yaitu kemampuan siswa tinggi, sedang, dan rendah, berdasarkan pada nilai rata-rata ulangan harian siswa ( ) dan deviasi standar (Arikunto, 2012: 299). Pengelompokan ini dilakukan agar semua jenjang kemampuan siswa terwakili. Kriteria pengelompokkan adalah sebagai berikut:

̅ Kelompok KAM tinggi

̅ ̅ Kelompok KAM sedang ̅ Kelompok KAM rendah Keterangan: : nilai rata-rata ulangan harian

̅ : rata-rata dari nilai rata-rata ulangan harian kedua kelas : simpangan baku nilai rata-rata ulangan harian kedua kelas

: konstanta

Berdasarkan kriteria tersebut dipilih nilai konstanta sebesar 0,25, hal ini dilakukan agar sebaran kemampuan awal matematika tersebar secara seimbang. Hasil pengelompokan dapat dilihat pada tabel 3.3 berikut:

Tabel 3.3

Pengelompokan Berdasarkan KAM

Kelas Kontrol VIII-3

Kelas Eksperimen VIII-5

KAM Tinggi 11 11

30

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

KAM Rendah 15 14

C.Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini terdiri dari tiga jenis, yaitu variabel bebas, variabel terikat, dan variabel kontrol. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pendekatan metaphorical thinking, variabel terikatnya adalah kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa, dan variabel kontrolnya adalah kategori kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, dan rendah).

D.Instrumen Penelitian

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini digunakan dua macam instrumen, yaitu instrumen tes maupun instrumen non tes. Instrumen dalam bentuk tes terdiri dari tes soal kemampuan penalaran matematis siswa, sedangkan instrumen non tes adalah instrumen skala disposisi matematis siswa dan catatan lapangan.

1. Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Tes kemampuan penalaran matematis yang diberikan berbentuk uraian, dan diberikan sebanyak dua kali, yaitu pada saat pretes dan postes. Pretes dilakukan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis awal kedua kelas, yaitu kelas eksperimen dan kontrol yang dilakukan sebelum diberikan perlakuan. Setelah dilakukan perlakuan, diberikan postes kepada kedua kelas tersebut. Hal ini dilakukan untuk mengetahui sejauh mana peningkatan kemampuan penalaran yang terjadi. Soal yang diberikan pada saat pretes sama dengan soal yang diberikan pada saat postes, hanya saja urutan soal pada kedua tes tersebut berbeda. Bahan tes diambil dari materi pelajaran matematika SMP kelas VIII semester genap dengan mengacu pada Kurikulum 2006 pada materi Bangun Ruang Sisi Datar (Kubus dan Balok). Untuk mengevaluasi kemampuan penalaran matematis siswa, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal. Kriteria penskoran berpedoman pada acuan yang diadaptasi dari penskoran yang dikemukakan oleh Marzano (dalam McREL, 2000: 1) pada tabel 3.4. Selain berpedoman terhadap rubrik penskoran, pengevaluasian kemampuan penalaran

31

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

juga menyertakan bobot dari setiap soal. Bobot tersebut disesuaikan dengan tingkat kesukaran seperti yang terlihat pada tabel 3.5. Pemberian bobot ini dimaksudkan agar skor yang diberikan dapat menghargai hasil kerja siswa. Selanjutnya, bobot-bobot tersebut akan dikalikan dengan hasil skor rubrik penalaran matematis yang diperoleh siswa, dan selanjutnya dijumlahkan sehingga diperoleh skor mentah kemampuan penalaran.

Tabel 3.4

Kriteria Penskoran Penalaran Matematis

Komponen

Penalaran Skor Kriteria Penskoran

Analogi

0 Tidak menjawab.

1 Jawaban salah; siswa tidak dapat membangun analogi; siswa menganalogikan sesuatu tetapi sama sekali tidak berdasarkan keserupaan data atau proses.

2 Jawaban salah; siswa membangun sebuah analogi dan dapat mengidentifikasi keserupaan data atau proses tetapi tidak mendukung penganalogian secara sepenuhnya.

3 Jawaban hampir benar; siswa dapat membangun analogi tetapi tidak mendukung analogi sepenuhnya; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan

4 Jawaban benar; siswa dapat membangun analogi yang tepat tetapi tidak secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penganalogian tersebut.

5

Jawaban benar; siswa dapat membangun analogi yang tepat dan secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penganalogian tersebut yang didasarkan keserupaan data atau proses.

Generalisasi

0 Tidak menjawab.

1 Jawaban salah; siswa tidak dapat membangun generalisasi; siswa menggeneralisasikan sesuatu tetapi sama sekali tidak berdasarkan data yang teramati.

2

Jawaban salah; siswa membangun sebuah generalisasi dan dapat mengidentifikasi berdasarkan sejumlah data yang teramati tetapi tidak mendukung penggeneralisasian secara sepenuhnya.

3

Jawaban hampir benar; siswa tidak dapat membangun generalisasi tetapi tidak mendukung penggeneralisasian secara sepenuhnya; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan.

4 Jawaban benar; siswa dapat membangun generalisasi yang tepat tetapi tidak secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penggenarisasian tersebut.

5

Jawaban benar; siswa dapat membangun generalisasi yang tepat dan secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penggeneralisasian tersebut yang didasarkan sejumlah data yang teramati.

32

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Melaksanakan

perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu

0 Tidak menjawab.

1 Jawaban salah; siswa tidak dapat melakukan perhitungan; siswa melakukan perhitungan tetapi sama sekali tidak didukung aturan atau rumus yang berlaku.

2 Jawaban salah; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi hanya didukung oleh sebagian aturan atau rumus yang berlaku.

3 Jawaban hampir benar; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi didukung oleh sebagian aturan atau rumus yang berlaku; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan 4 Jawaban benar; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi tidak secara jelas mengemukakan hubungan antara solusi

yang diperoleh dengan aturan atau rumus yang digunakan. 5 Jawaban benar; siswa dapat melakukan perhitungan dan secara jelas mengemukakan hubungan antara solusi yang

diperoleh dengan aturan atau rumus yang digunakan.

Tabel 3.5 Pembobotan Soal

Sebelum tes kemampuan penalaran matematis diberikan kepada sampel penelitian, terlebih dahulu dilakukan validitas logis dan empiris. Untuk validitas logis, peneliti meminta pertimbangan rekan matematikawan yang dianggap kompeten di bidangnya dan dosen pembimbing untuk menguji validitas yang terdiri dari validitas muka dan validitas isi. Kemudian dilanjutkan dengan validitas empiris untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah memenuhi persyaratan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Soal tes kemampuan matematis ini diujicobakan pada siswa kelas IX yang terdiri dari 35 orang siswa di salah satu SMPN Jakarta. Tahapan yang dilakukan pada uji coba tes kemampuan penalaran matematis antara lain:

a. Analisis Validitas Tes

Ruseffendi (2010: 148) menyatakan bahwa suatu instrumen disebut valid bila instrumen itu, untuk maksud dan kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur. Sejalan dengan hal tersebut, Suherman dan Kusumah (1990:

Tingkat Kesukaran Bobot

Sukar 6

Sedang 4

33

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

135), menyatakan suatu alat evaluasi disebut valid jika ia dapat mengevaluasi dengan tepat sesuatu yang dievaluasi itu. Secara garis besar terdapat dua macam validitas, yaitu validasi logis dan validasi empiris (Arikunto, 2009: 65).

1) Validitas logis

Uji validitas yang termasuk dalam validitas logis yang digunakan pada penelitian ini adalah validitas isi (content validity) , validitas muka (face validity), dan validitas konstrak (constructvalidity).

b) Validitas empiris

Uji validitas yang termasuk dalam validitas empiris yang digunakan pada penelitian ini adalah validitas butir soal dengan menggunakan korelasi item-total product moment. Rumus yang digunakan adalah korelasi Product Moment Pearson (Arikunto, 2009: 72), rumusnya dinyatakan sebagai berikut:

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ ∑ ∑

dengan,

koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang

dikorelasikan

jumlah peserta tes

skor butir soal

total skor

Skor hasil uji coba tes kemampuan penalaran yang telah diperoleh, selanjutnya dihitung nilai korelasinya menggunakan software ANATES ver 4.0.7. Hasil perhitungan nilai korelasi ( ) yang diperoleh akan dibandingkan dengan nilai kritis (nilai korelasi pada tabel R, terlampir), dengan tiap item tes dikatakan valid apabila memenuhi pada dengan n=35. Hasil validasi uji coba kemampuan penalaran disajikan pada tabel 3.6 berikut:

Tabel 3.6

Hasil Uji Validitas Butir Soal Kemampuan Penalaran Matematis

34

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Soal

1 1b 0,519 Valid

2 2b 0,589 Valid

3 3b 0,441 Valid

4 4b 0,340 Valid

5 5b 0,693 Valid

6 6b 0,217 Tidak Valid

7 7b 0,632 Valid

8 1k 0,414 Valid

9 2k 0,511 Valid

10 3k 0,043 Tidak Valid

11 4k 0,664 Valid

12 5k 0,163 Tidak Valid

13 6k 0,101 Tidak Valid

14 7k 0,496 Valid

Catatan: rtabel(α = 5%) = 0,334 dengan n = 35

b. Analisis Reliabilitas Tes

Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg atau konsisten. Untuk mencari reliabilitas butir soal tes berbentuk uraian menggunakan rumus yang dikenal dengan rumus Alpha (Suherman, 2003: 154), yaitu:

∑

dengan,

= koefisien reliabilitas

= banyak butir soal (item)

∑ = jumlah varians skor setiap item = varians skor total

Hasil perhitungan nilai koefisien korelasi ( ) yang diperoleh akan dibandingkan dengan nilai kritis (nilai korelasi pada tabel R), dengan tes dikatakan reliabel apabila memenuhi . Dengan menggunakan

software ANATES ver 4.0.7, maka diperoleh nilai reliabilitas sebesar 0,72 dengan nilai sebesar 0,334 pada dengan n = 35.

35

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Berdasarkan hasil analisis reliabilitas tersebut dapat disimpulkan bahwa tes kemampuan penalaran yang akan digunakan reliabel, sehingga tes tersebut memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan.

c. Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda butir soal adalah seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui jawaban benar dengan yang tidak dapat menjawab soal tersebut (Suherman dan Kusumah, 1990: 199). Sebuah soal dikatakan memiliki daya pembeda yang baik bila memang siswa yang pandai dapat mengerjakan dengan baik, sedangkan siswa kelompok rendah tidak dapat menyelesaikan soal tersebut dengan baik. Untuk menentukan daya pembeda digunakan rumus (Suherman, 2003: 160), yaitu:

A B A

JS JB JB

DP 

dengan,

DP = daya pembeda

JBA = jumlah benar untuk kelompok atas

JBB = jumlah benar untuk kelompok bawah

JSA = jumlah siswa kelompok atas

Selanjutnya Suherman, (2003: 161) mengemukakan hasil perhitungan daya pembeda yang kemudian diinterpretasikan dengan klasifikasi sebagai berikut:

Tabel 3.7

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda

Besarnya DP Interpretasi

DP≤ 0,00 Sangat Jelek

0,00 < DP≤ 0,20 Jelek

0,20 < DP≤ 0,40 Cukup

0,40 < DP≤ 0,70 Baik 0,70 < DP≤ 1,00 Sangat Baik

Karena data dalam uji tes kemampuan penalaran sebanyak 35 siswa maka pengambilan sampel untuk analisis daya pembeda sebesar 27% siswa untuk kelompok atas dan 27% siswa untuk kelompok bawah. Perhitungan daya pembeda

36

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

menggunakan software ANATES ver 4.0.7, dan diperoleh hasil pada tabel 3.8 berikut:

Tabel 3.8

Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Penalaran Matematis

No. Urut No. Kode Soal

DP Interpretasi

1 1b 0,33 Cukup

2 2b 0,44 Baik

3 3b 0,22 Cukup

4 4b 0,15 Jelek

5 5b 0,64 Baik

6 6b 0,22 Cukup

7 7b 0,55 Baik

8 1k 0,24 Cukup

9 2k 0,20 Jelek

10 3k 0,08 Jelek

11 4k 0,77 Sangat Baik

12 5k 0,08 Jelek

13 6k 0,66 Baik

14 7k 0,40 Cukup

d. Analisis Tingkat Kesukaran Soal

Menurut Suherman (2003: 170), tingkat pada masing-masing butir soal dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

dengan,

IK = indeks kesukaran

JBA = jumlah benar untuk kelompok atas

JBB = jumlah benar untuk kelompok bawah

JSA = jumlah siswa kelompok atas

JSB = jumlah siswa kelompok bawah

Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal (Suherman, 2003: 170) pada tabel 3.9.

Tabel 3.9

37

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Indeks Kesukaran Interpretasi

IK = 0,00 Terlalu sukar

0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah

IK = 1,00 Terlalu Mudah

Selanjutnya hasil tingkat kesukaran tes kemampuan penalaran diperoleh menggunakan software ANATES ver 4.0.7 seperti yang terlihat pada tabel 3.10 berikut:

Tabel 3.10

Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis

No. Urut No. Kode Soal

IK Interpretasi

1 1b 0,52 Sedang

2 2b 0,26 Sukar

3 3b 0,60 Sedang

4 4b 0,14 Sangat Sukar

5 5b 0,65 Sedang

6 6b 0,53 Sedang

7 7b 0,61 Sedang

8 1k 0,74 Mudah

9 2k 0,67 Sedang

10 3k 0,44 Sedang

11 4k 0,56 Sedang

12 5k 0,57 Sedang

13 6k 0,25 Sukar

14 7k 0,40 Sedang

e. Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Berdasarkan hasil analisis-analisis sebelumnya, maka butir-butir soal yang akan dijadikan instrumen tes kemampuan penalaran yang akan diberikan ketika penelitian disajikan pada tabel 3.11 berikut:

Tabel 3.11

Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

No Kode

Soal

Validitas Reliabilitas Daya Pembeda (DP)

Indeks Kesukaran

(IK) Ket Nilai Ket Nilai Ket Nilai Ket Nilai Ket

1b 0,52 Valid

0,72 R e l

0,33 Cukup 0,52 Sedang Buang

2b 0,59 Valid 0,44 Baik 0,26 Sukar Pakai

3b 0,44 Valid 0,22 Cukup 0,60 Sedang Revisi 4b 0,34 Valid 0,15 Jelek 0,14 Sangat Buang

38

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu i

a b e l

Sukar

5b 0,69 Valid 0,64 Baik 0,65 Sedang Pakai 6b 0,22 Tidak

Valid 0,22 Cukup 0,53 Sedang Buang

7b 0,63 Valid 0,55 Baik 0,61 Sedang Buang

1k 0,41 Valid 0,24 Cukup 0,74 Mudah Buang

2k 0,51 Valid 0,20 Jelek 0,67 Sedang Pakai 3k 0,04 Tidak

Valid 0,08 Jelek 0,44 Sedang Buang

4k 0,66 Valid 0,77 Sangat

Baik 0,56 Sedang Pakai 5k 0,16 Tidak

Valid 0,08 Jelek 0,57 Sedang Buang

6k 0,10 Tidak

Valid 0,66 Baik 0,25 Sukar Buang

7k 0,49 Valid 0,40 Cukup 0,40 Sedang Pakai

Pertimbangan dalam memilih soal dilihat dari hasil validitas, korelasi, indikator, dan juga tingkat kesukaran. Agar aspek kemampuan penalaran sesuai dengan indikator pada definisi operasional yang diberikan seimbang, untuk masing-masing indikator dipilih dua soal yang terdiri dari satu soal mengenai kubus dan satu soal mengenai balok. Untuk soal 3b dilakukan revisi terlebih dahulu, hal ini dikarenakan soal tersebut tidak terlalu signifikan dibanding soal-soal yang lainnnya. Data pengolahan butir soal tes kemampuan penalaran dapat dilihat pada Lampiran B.3.

2. Skala Disposisi Matematis Siswa

Instrumen untuk mengukur disposisi matematis siswa dalam penelitian ini diukur dengan menggunakan skala disposisi matematis siswa. Siswa diminta untuk memberikan jawaban dengan memberi tanda “√” pada hanya satu pilihan jawaban yang telah tersedia. Terdapat empat opsi pilihan yang berpedoman pada skala Likert yang telah dimodifikasi, yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS). Empat pilihan ini dipilih untuk

39

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

menghindari pilihan ragu-ragu siswa terhadap pernyataan yang diberikan. Pernyataan-pernyataan yang diberikan bersifat tertutup, mengenai pendapat siswa yang terdiri dari pernyataan-pernyataan positif dan negatif.

Setelah instrumen untuk mengukur skala disposisi matematis siswa disusun, perlu dilakukan uji validitas dan reliabilitas agar layak untuk dijadikan instrumen penelitian, dimana uji validitas baik validitas muka dan validitas isi dilakukan oleh dosen pembimbing dan rekan pendidikan yang dianggap kompeten dibidangnya. Kemudian dilakukan uji coba validitas item, dan reliabilitas terhadap 31 siswa di salah satu SMP Negeri di Jakarta.

Pemberian skor setiap pilihan dari pernyataan skala disposisi matematis ditentukan dengan metode summated ratings dengan cara deviasi normal, yaitu berdasarkan distribusi jawaban responden atau dengan kata lain menentukan nilai skala dengan deviasi normal (Azwar , 2010: 142). Jika cara ini digunakan maka skor SS, S, TS, dan STS dari setiap pernyataan dapat berbeda-beda, tergatung pada sebaran respon siswa. Proses perhitungan dilakukan dengan menggunakan bantuan MS Excel for Windows 2007. Hasil perhitungan pemberian skor setiap kategori SS, S, TS, dan STS dapat dilihat pada Lampiran B.4.

Selanjutnya, pengolahan uji validitas dan reliabilitas skala disposisi matematis dilakukan dengan menggunakan software SPSS 17 pada . Adapun hasil uji coba skala disposisi matematis ditunjukkan dalam tabel 3.12 dan 3.13 berikut:

Tabel 3.12

Nilai Reliabilitas Skala Disposisi Matematis

Cronbach's Alpha

Cronbach's Alpha Based on Standardized Items

N of Items Keterangan

0,699 0,692 33 Reliabel

Banyaknya item yang diujicobakan adalah 34 item, tetapi terdapat satu pernyataan, yakni nomor item 28 yang memiliki varians sebesar nol, sehingga tidak termasuk dalam pengolahan. Pada tabel 3.12 terlihat nilai reliabilitas skala

40

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

disposisi matematis sebesar 0,699 dengan banyaknya item 33 pernyataan. Selanjutnya, berdasarkan tabel 3.11 terlihat sebanyak 6 penyataan yang tidak valid, hal ini dikarenakan nilai koefisien korelasi < , sedangkan pernyatan yang koefisiennya negatif termasuk valid hanya saja korelasinya terbalik.

Tabel 3.13

Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis

No. Item

Koefisien Korelasi

Keterangan No. Item

Koefisien Korelasi

Keterangan

1 0,172 Valid 18 0,346 Valid

2 0,389 Valid 19 0,396 Valid

3 0,111 Valid 20 0,035 Tidak Valid

4 0,437 Valid 21 0,360 Valid

5 0,106 Valid 22 0,494 Valid

6 0,229 Valid 23 0,009 Tidak Valid

7 0,207 Valid 24 -0,043 Tidak Valid

8 0,331 Valid 25 0,123 Valid

9 0,308 Valid 26 0,465 Valid

10 0,306 Valid 27 0,201 Valid

11 0,412 Valid 29 0,470 Valid

12 0,026 Tidak Valid 30 0,264 Valid

13 0,021 Tidak Valid 31 -0,043 Tidak Valid

14 -0,232 Valid 32 0,153 Valid

15 0,424 Valid 33 -0,126 Valid

16 0,528 Valid 34 -0,135 Valid

17 0,322 Valid

Selanjutnya pernyataan-pernyataan tersebut diolah kembali, tetapi tidak mengikutsertakan ketujuh pernyataan, di mana terdapat enam pernyataan yang tidak valid. Hasil pengolahan tersebut dapat dilihat pada tabel 3.14 dan 3.15 berikut:

Tabel 3.14

Nilai Reliabilitas Skala Disposisi Matematis Perhitungan Ulang

Cronbach's Alpha

Cronbach's Alpha Based on Standardized Items

N of Items Keterangan

41

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Berdasarkan tabel 3.14 terlihat bahwa nilai reliabilitas skala disposisi matematis meningkat sebanyak 0,037, sehingga nilai reliabilitasnya menjadi 0,736. Selanjutnya, berdasarkan tabel 3.15 terlihat seluruh item valid dengan banyaknya item yang digunakan 27 item, sehingga skala disposisi matematis memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan. Pengolahan skala disposisi matematis secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran B.4.

Tabel 3.15

Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis Perhitungan Ulang

No. Item

Koefisien Korelasi

Keterangan No. Item

Koefisien Korelasi

Keterangan

1 0,233 Valid 17 0,334 Valid

2 0,347 Valid 18 0,405 Valid

3 0,112 Valid 19 0,425 Valid

4 0,477 Valid 21 0,396 Valid

5 0,100 Valid 22 0,483 Valid

6 0,236 Valid 25 0,116 Valid

7 0,197 Valid 26 0,494 Valid

8 0,348 Valid 27 0,225 Valid

9 0,326 Valid 29 0,427 Valid

10 0,321 Valid 30 0,298 Valid

11 0,317 Valid 32 0,190 Valid

14 -0,183 Valid 33 -0,114 Valid

15 0,407 Valid 34 -,0,137 Valid

16 0,494 Valid

3. Catatan Lapangan

Catatan lapangan diberikan kepada pengamat, dengan tujuan untuk memperoleh gambaran suasana secara umum atas aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung, serta aktivitas guru selama pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking. Lembar observasi aktivitas siswa disusun berdasarkan karaketristik aktivitas yang seharusnya terjadi selama pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metaphorical thinking.

Catatan lapangan juga merupakan data yang dikumpulkan untuk mengetahui proses belajar mengajar yang terjadi, sehingga dapat diketahui bila

42

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

terdapat aspek-aspek yang tidak berjalan sebagaimana mestinya dan juga hal-hal apa saja yang harus diperbaiki atau ditingkatkan. Selain instrumen tes dan non tes juga terdapat penunjang penelitian, antara lain:

a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dan b. bahan ajar.

RPP bertujuan untuk membantu peneliti dan guru agar proses belajar mengajar tetap terlaksana dengan baik, sedangkan bahan ajar merupakan salah satu bagian yang sangat penting dalam proses belajar mengajar. Bahan ajar disusun berdasarkan kurikulum yang berlaku di lapangan, yaitu Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Isi bahan ajar memuat materi-materi matematika untuk kelas VIII semester 2, dengan materi Bangun Ruang Sisi Datar (Kubus dan Balok). Pokok bahasan dipilih berdasarkan alokasi waktu yang telah disusun oleh peneliti. Bahan ajar yang diberikan sedapat mungkin meningkatkan aktivitas-aktivitas matematika yang berpusat kepada siswa, sehingga bahan ajar yang disusun harus menantang siswa untuk berpikir dan bermatematika. Setiap pertemuan memuat satu pokok bahasan yang dilengkapi dengan lembar aktivitas siswa (LKS). Penyusunan LKS memenuhi aturan BSNP dalam stuktur yang terkandung di LKS yang terdiri dari: judul, petunjuk belajar (petunjuk siswa), kompetensi yang dicapai, informasi pendukung, tugas-tugas dan langkah-langkah kerja, serta penilaian. Adapun petunjuk belajar tidak diberikan secara tertulis di LKS, melainkan secara lisan ketika pembelajaran berlangsung. Setelah LKS disusun, LKS tersebut didiskusikan terlebih dahulu dengan dosen pembimbing untuk diperiksa secara penulisan dan isi, sehingga sesuai dengan pendekatan

metaphorical thinking.

E. Teknik Pengumpulan Data

Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui tes kemampuan penalaran matematis, skala disposisi matematis siswa, serta lembar observasi aktivitas guru dan siswa. Data kemampuan penalaran matematis siswa dikumpulkan melalui

83

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2. Dalam mengimplementasikan pendekatan metaphorical thinking perlu diperhatikan pemilihan metafora dan images schemas yang tepat agar siswa memahami konsep yang dituju.

3. Disadari bahwa tidak ada metode yang tunggal yang dapat digunakan dalam setiap kondisi. Oleh sebab itu, diperlukannya variasi dalam pengajaran. Untuk lebih meningkatkan kemampuan matematis siswa khususnya kemampuan penalaran matematis dapat diberikan hands on activity

bersamaan dengan pendekatan metaphorical thinking

4. Untuk penelitian selanjutnya hendaknya diteliti untuk mengembangkan kemampuan sense of variable dengan menggunakan pendekatan

metaphorical thinking. Hal ini dikarenakan pentingnya kemampuan sense of variabel pada siswa SMP, sehingga diharapkan melalui pendekatan

metaphorical thinking dapat menjembatani sense of variabel yang abstrak bagi siswa ke dalam bentuk konkrit.

84

Nurbaiti Widyasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S. (2009). Prosedur Penelitian suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta.

___________. (2012). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Atallah, F., Bryant, S.L., Dada, R. (2006). A Research Framework for Studying Conceptions and Dispositions of Mathematics: A Dialogue to Help Students Learn. Research in Higher Education Journal. pp. 1-8.

Azwar, S. (1995). Sikap Manusia. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Baroody, A.J. (1993). Problem Solving, Reasoning, and Communicating, K-8 Helping Children Think Mathematically. New York: Macmillan Publishing Company.

Bell, F.H. (1978). Teaching and Learning Mathematics (In Secondary School).

Amerika: Wm. C. Brown Company Publisher.

Burney, S. M. A. (2008). Inductive & Deductive Research Approach. [Online]Tersedia:http://www.drburney.net [20 September 2012].

BSNP. (2006). Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMP/MTs. Jakarta: Balitbang.

Carreira, S. (2001). Where There’s a Model, There’s a Metaphor: Metaphorical

thinking in Student’s Understanding of a Mathematical Model. Journal of

International Mathematical Thinking and Learning. 3(4), 261-287.

85

Dahlan, J. A. (2011). Analisis Kurikulum Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.

Dogan-Dunlap, H. (2007) Reasoning with Metaphors and Constructing an Understanding of The Mathematical Function Concept. Dalam Woo, J.H., Lew, H. C., Park, K. S., & Seo, D. Y. (Eds). Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Vol. 2, pp. 209-216.

Ferarra, F. (2003). Bridging Perception and Theory: What Role Can Metaphors and Imagery Play?. Journal European Research In Mathematics Education. Vol. 3, pp. 1-9.

Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores.

[Online]Tersedia:

http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain[4 November 2012].

Hendriana, H. (2009). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran dengan Menggunakan Pendekatan Methaporical Thinking. Disertasi PPs UPI. Bandung: tidak diterbitkan.

Kilic, C. (2010). Belgian and Turkish Pre-Service Primary School Mathematics

Teachers’ Metaphorical Thinking about Mathematics. CERME Vol. 7 WG

11, pp 1-10.

Kilpatrick, J.,Swafford, J., & Findell, B. (Eds). (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press.

Mahmudi, A. (2010). Tinjauan Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Disposisi Matematis. Disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan UNY, 17 April 2010. Yogyakarta: FMIPA UNY.

Maxwell, K. (2001). Positive Learning Dispositions in Mathematics. [Online] Tersedia:http://www.education.auckland.ac.nz/uoa/fms/default/education/do

cs/word/research/foed_paper/issue11/ACE_Paper_3_Issue_11.doc.[28

McREL. (2000). Thinking and Reasoning Skill Rubric. [Online]. Tersedia:

http://www.uen.org/Rubric/rubric.cgi?rubric_id=1219. [22 Januari 2012]

Ministry of Education. (2006). Mathematics Syllabus Secondary. Singapore: MOE.

Mullis, I.V.S., Ina V.S. Martin, M. O., Ruddock, G.J., O'Sullivan, C. Y., Preuschoff, C. (2009). TIMSS 2011 Assesment Frameworks. Boston: ISC.

Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy P., Arora, A. (2012). TIMSS 2011 International Result in Mathematics. Netherlands: IEA.

National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: Authur

Noornia, A. (2011). Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah Matematis Serta Kaitannya dengan Self-Regulated Learning. Disertasi PPs UPI. Bandung; tidak diterbitkan.

Nunez, R. (2000). Mathematical idea analysis: What embodied cognitive science can say about the human nature of mathematics. Proceedings of PME 24. Vol.1, pp. 3-22.

_______. (2008). Conceptual Metaphor, Human Cognition, and The Nature of Mathematics. Dalam Gibbs Jr, R. W. (Ed). The Cambridge Handbook of Metaphor and Thought. Cambridge: Cambridge University Press.

Nurhikmayati, I. (2012). Pembelajaran dengan Pendekatan Metaphorical Thinking untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMP. Tesis PPs UPI. Bandung; tidak diterbitkan.

Papageorgiou, E.,Christou, C. (2007). Investigating The Processing Structures of Students’ Inductive Reasoning In Mathematics. CERME. Vol. 5, pp. 466-475.

87

Tersedia: http://nces.ed.gov/surveys/pisa. [4 Oktober 2012].

Putri, F. M., (2011). Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa SMP. Tesis PPs UPI. Bandung: tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E.T..(2010). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito

Santoso, S. (2012a). Aplikasi SPSS pada Statistika Parametrik. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.

_________. (2012b). Aplikasi SPSS pada Statistika Non Parametrik. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.

Schinck, A.G., Neale, H.W., Pugalee, D.K., & Cifarelli, V.V. (2008). Structures, Journeys, and Tools: Using Metaphors to Unpack Student Beliefs about Mathematics.[Online].Tersedia:http://math.unipa.it/~grim/21_project/21_ch arlotte_SchinckPaperEdit.pdf . [30 April 2013]

Siregar, N. (2011). Pembelajaran Geometri Melalui Model PACE Berbantuan Geogebra Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa SMP. Tesis PPs UPI. Bandung; tidak diterbitkan.

Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta

Suherman, E., Kusumah, Y.S. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah.

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA FPMIPA UPI.

Sukyadi, D. (2012). Petunjuk Teknis Pencegahan Plagiat. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia

Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi Fakultas Pasca Sarjana IKIP Bandung. Bandung: tidak diterbitkan

_________. (2012). Pendidikan Karakter serta Pengembangan Berpikir dan disposisi Matematik dalam Pembelajaran Matematika. Disajikan pada

Seminar Pendidikan Matematika, 25 Februari 2012. NTT.

Sutawidjaja, A., Dahlan, J.A. (2011). Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.

Syaban, M. (2009). Menumbuhkembangkan Daya dan Disposisi Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Investigasi. Jurnal EDUCATIONIST. Vol. III, No. 2, pp. 129-136.

Universitas Pendidikan Indonesia. (2012). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Wachyar, T. Y. (2012). Penerapan Pendekatan Kontekstual dengan Penggunaan Mathematical Manipulative untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa SMP. Tesis PPs UPI. Bandung; tidak diterbitkan