PENINGKATAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA PAKET C PADA POKOK BAHASAN BARISAN DAN DERET MELALUI PENDEKATAN KETERAMPILAN PROSES.

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Jurusan Pendidikan Matematika

Oleh Ahmad Sujana

NIM 0700003

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

MELALUI PENDEKATAN KETERAMPILAN PROSES

Oleh Ahmad Sujana

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Ahmad Sujana 2014 Universitas Pendidikan Indonesia

Agustus 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ABSTRAK

Pemahaman matematik sangat penting untuk dicapai dalam pembelajaran matematik di sekolah dalam setiap jenjang pendidikan, maka diperlukan pendekatan yang sesuai dalam proses pembelajaran, sehingga diperoleh kebermaknaan dalam pembelajaran. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah pre-eksperimen (ekperimen satu variabel) dengan desain penelitiannya termasuk pada jenis the one group pretest-posttest design. Sampel pada penelitian ini adalah siswa paket C di PKBM Citra Sarana Bahasa dan Informatika (CBSI) cabang Setiabudi jln. Setiabudi 238 Bandung. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui sejauh mana peningkatan pemahaman matematik siswa paket C pada pokok bahasan barisan dan deret setelah pembelajaran melalui pendekatan keterampilan proses. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa terdapat peningkatan pemahaman matematik siswa paket C pada pokok bahasan barisan dan deret setelah pembelajaran melalui pendekatan keterampilan proses.

Kata Kunci: Pendekatan Keterampilan Proses, Kemampuan Pemahaman Matematik

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ABSTRACT

Mathematical understanding is very important to achieve in the mathematic learning at the school in the every level of education, it is necessary that the appropriate approach in the learning process, in order to obtain significance in learning. The method used in this study are pre-experiment (experiment one variable) with the research design, including the type of the one group pre-test post-test design. The sample in this study were students in Paket C in PKBM of Language and Information Citra Sarana (CSBI) at Jln. Setiabudi branch, number 238 Bandung. The purpose of this study was to determine the extent of the increase in student’s mathematical understanding on the subject of Paket C sequence and series after learning through the process skill approach. Based on the result of research and discussion in is concluded that there is an increase in student’s mathematical understanding of Paket C in the subject of the sequence and series after learning through the process skill approach.

Keywords: Process Skill Approach and The Ability of Mathematical Understanding.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

LEMBAR PENGESAHAN... ii

PERNYATAAN ... iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv

KATA PENGANTAR... v

UCAPAN TERIMA KASIH ... vi

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR DIAGRAM... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian ...1

B. Rumusan Masalah...2

C. Batasan Masalah ...3

D. Asumsi ...3

E. Hipotesis ...3

F. Tujuan Penelitian ...3

G. Manfaat Penelitian ...3

H. Definisi Operasional ...4

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pemahaman Matematik ...6

1.Pengertian Pemahaman Matematik ...6

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

B. Pendekatan Keterampilan Proses...8

1. Pengertian Pendekatan Keterampilan Proses ...8

2. Pentingnya Pendekatan Keterampilan Proses ...9

3. Pola Pelaksanaan Pendekatan Keterampilan Proses ...9

4. Langkah-langkah Melaksanakan Pendekatan Keterampilan Proses...12

5. Keterkaitan Pendekatan Keterampilan Proses dan Pemahaman Matematik ...14

6. Teori Belajar Pendukung...15

7. Hasil- hasil Penelitian yang Relevan...15

BAB III METODE PENELITIAN A. Metode dan Desain Penelitian ...17

B. Populasi dan Sampel Penelitian ...17

C. Lokasi dan Waktu Penelitian...17

D. Instrumen Penelitian...18

E. Teknik Pengumpulan Data ...19

F. Teknik Pengolahan Data ...20

G. Prosedur Penelitian...29

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ...31

1. Analisis Data Tes ...31

2. Analisis Data Non Test ...37

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ...50 B. Saran ...50

DAFTAR PUSTAKA ...51 LAMPIRAN

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Penelitian

Di dalam Hands-Out Perkuliahan Belajar dan Pembelajaran Matematika oleh Suherman (2008) dijelaskan bahwa salah satu kompetensi yang harus dimiliki siswa saat pembelajaran matematika adalah kompetensi pemahaman. Kompetensi pemahaman ini sangat penting agar siswa memiliki kemampuan untuk menganalisis dan memecahkan setiap masalah matematika yang muncul saat pembelajaran berlangsung. Selain itu, dengan kompetensi pemahaman diharapkan siswa dapat berpikir logis, kritis, kreatif, inovatif dan berkembang dalam pengambilan keputusan di kehidupan sehari-hari. Namun untuk memperoleh lulusan siswa yang seperti itu tidaklah semudah membalikan telapak tangan dan tidak bisa diwujudkan dalam jangka waktu yang relatif singkat. Sehingga dalam pembelajaran matematika di kelas pun diperlukan strategi dan pengemasan aktivitas pembelajaran semenarik mungkin yang dapat melatih dan membiasakan siswa untuk dapat menghadapi masalah yang datang dengan terlebih dahulu memahaminya.

Dengan kompetensi pemahaman ini juga, siswa diharapkan dapat menjadi peribadi yang mandiri dalam kehidupan kelak di kemudian hari, sehingga tidak bergantung kepada orang lain. Oleh sebab itu, kompetensi pemahaman ini wajib hukumnya dicapai dalam setiap pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika di setiap jenjang pendidikan SD/SMP/SMA-LB/Paket A/B/C agar kebermaknaan dalam pemebelajaran matematika dapat tercapai.

Ruseffendi (1988: 157) mengemukakan pendapatnya bahwa banyak siswa yang setelah belajar matematika bagian sederhana sekalipun banyak yang tidak dipahaminya, banyak konsep yang dipahami secara keliru. Hal tersebut terjadi

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

karena siswa belajar matematika hanya menerima saja konsep yang sudah jadi tanpa berpikir untuk memahami bagaimana konsep tersebut terbentuk. Hal ini akan mempengaruhi terhadap hasil belajar siswa yang kurang bermakna. Sehingga, hal tersebut akan sangat mempengaruhi terhadap siswa ketika menghadapi masalah kelak di kemudiah hari. Perlu kita sadari bahwa hidup ini syarat akan masalah. Masalah tersebut akan datang baik dari dalam diri maupun dari luar. Dan setiap masalah yang datang harus segera dicarikan solusi agar tidak muncul masalah yang baru

Sekolah sebagai salah satu lembaga pendidikan formal harus mampu menjembatani para siswa untuk dapat memiliki kompetensi pemahaman yang utuh, agar dihasilkan generasi-generasi yang berkualitas, terampil dalam menganalisis masalah, mencari solusi dan dapat melakukan langkah-langkah nyata dalam menyelesaikan setiap masalah hidup yang datang. Hal ini sesuai dengan pendapat Dewey (Agustian, 2011:2) yang mengungkapkan bahwa sekolah seharusnya menjadi laboratorium untuk pengatasan masalah kehidupan nyata.

Tercapainya kompetensi pemahaman dalam pembelajaran adalah keberhasilan dalam pembelajaran itu sendiri. Oleh karena itu, guru diharapkan mampu mengolah dan mengelola pembelajaran sebaik mungkin sehingga memungkinkan siswa belajar dengan lebih nyaman dan berkesan. Menurut Hudoyo (Subagyo, 2010:6) menyatakan bahwa pengalaman pertama siswa dalam bidang studi matematika. Apabila pengalaman pertama matematika siswa berkesan, diharapkan siswa akan senang dan respons terhadap matematika. Sedangkan apabila pengalaman pertama yang buruk akan matematika, dalam artian siswa sudah tidak ada rasa senang dan merasa kesulitan maka ada kemungkinan siswa akan tidak senang terhadap matematika.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul ”Peningkatan Pemahaman Matematik Siswa Paket C pada Konsep Barisan dan Deret melalui Pendekatan Keterampilan Proses”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang penelitian di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

a. Apakah terdapat peningkatan pemahaman matematik siswa paket C pada pokok bahasan barisan dan deret setelah pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses?

b. Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses?

C. Batasan Masalah

Oleh karena banyaknya keterbatasan yang dimiliki penulis dalam melaksanakan penelitian, maka penelitian ini hanya dibatasi pada pemahaman instrumental saja dengan indikator sebagai berikut:

1. Mengingat / menghafal rumus.

2. Menggunakan rumus pada aplikasi sederhana.

D. Asumsi

1. Pendekatan Keterampilan Proses dapat meningkatkan pemahaman matematik siswa kelas II B SMP Kartiyoso Semarang tahun ajaran 2004/2005 (Mulyono, 2006:59).

2. Sub pokok bahasan dalam penelitian ini adalah barisan dan deret aritmetika dan geometri.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

E. Hipotesis

Berdasarkan pada asumsi di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini adalah “Terdapat peningkatan pemahaman matematik siswa paket C pada konsep barisan dan deret setelah pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses”.

F. Tujuan Penelitian

Berdasarkan pada rumusan masalah, maka tujuan dari penelitian ini adalah “Untuk mengetahui sejauh mana peningkatan pemahaman matematik siswa paket C pada konsep barisan dan deret setelah pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses”.

G. Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi berbagai pihak, di antaranya:

1. Bagi siswa

Hasil dari penelitian ini dapat memberikan informasi mengenai pemahaman matematik yang dimilikinya.

2. Bagi guru

Hasil dari penelitian ini dapat dijadikan rekomendasi untuk memilih metode pembelajaran yang tepat yang digunakan untuk mencapai pemahaman matematik siswa yang lebih optimal.

3. Bagi peneliti lain

Hasil dari penelitian ini dapat dijadikan sebagai sumbangan ilmiah tentang pengembangan metode pembelajaran yang diharapkan dapat memberikan hasil pembelajaran yang optimal bagi siswa.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

H. Definisi Operasional 1. Pemahaman Matematik

Terdapat berbagai kerangka berpikir tentang pemahaman matematik. Pada penelitian ini, pemahaman matematik yang dimaksud merujuk pada pendapat Skemp (Khoerunisa, 2014:9), yaitu:

a. Pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritma saja.

b. Pemahaman relasional, yaitu dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.

Namun jenis pemahaman matematik yang digunakan dalam penelitian ini hanya dipusatkan pada pemahaman instrumental saja, dengan indikator sebagai berikut:

a. Mengingat/menghafal rumus.

b. Menggunakan rumus pada aplikasi sederhana.

Adapun alasan hanya pemahaman instrumental saja dengan indikator seperti tersebut di atas yang diambil pada penelitian ini karena didasarkan pada perbedaan usia siswa paket C yang dijadikan sample penelitian.

2. Pendekatan Keterampilan Proses

Merujuk pada pendapat Dedi Junaedi (1994), pendekatan keterampilan proses adalah pendekatan proses belajar mengajar yang menekankan pada pembentukan keterampilan memproses apa yang telah diperolehnya sehingga kemampuan nalarnya benar-benar tertata dengan baik untuk mencapai tujuan.

Sedangkan pendekatan keterampilan proses yang dimaksud dalam penelitian ini merujuk pada pendapat Mulyono (2006:16) adalah suatu metode kolaborasi antara beberapa metode mengajar yang memiliki kesamaan pada penyampaian

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

materi dan menyelesaikan soal supaya cepat dan cermat. Yang dimaksud metode kolaborasi di sini meliputi:

a. Metode Ekspositori

Yaitu cara penyampaian pelajaran dari seorang guru kepada siswa di dalam kelas dengan cara berbicara di awal pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal, pada waktu-waktu yang diperlukan saja, atau metode pembelajaran matematika yang paling efektif dan efesien.

b. Metode Drill

Metode pembelajaran yang lebih ditujukan agar siswa cepat dan cermat dalam menyelesaikan soal serta hafal dan cepat dalam fakta-fakta matematika. c. Metode Latihan

Metode pembelajaran yang ditujukan agar siswa cepat dan cermat dalam menyelesaikan soal, dikaitkan dengan upaya meningkatkan kemampuan siswa dalam algoritma berhitung atau prosedur matematika dan terampil menggunakannya. Sebuah algoritma adalah urutan langkah yang pasti harus dilakukan dalam menghitung untuk menyelesaikan suatu jenis soal. Jika algoritma ini dilakukan tanpa kesalahan, akan dihasilkan jawaban yang benar atau yang dimaksudkan.

Metode drill dan latihan harus diberikan tepat pada waktunya, terlalu dini atau lambat akan menjadikan kurang efesien.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

Merujuk pada pendapat Ruseffendi (2005:48), maka metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah pre-eksperimen (ekperimen satu variabel) dengan desain penelitiannya termasuk pada jenis the one group pretest-posttest design. Adapun dasar pertimbangan memilih desain ini adalah karena pada penelitian ini sampel yang memperoleh perlakuan hanya satu kelompok, tidak ada kelompok lain sebagai kelompok pembanding. Selain itu, sampel yang memperoleh perlakuan diberikan pre-test dan post-test. Adapun model desainnya adalah sebagai berikut:

O X O

Keterangan: O : Pre-test

X : Perlakuan dengan pendekatan keterampilan proses O : Post-test

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Berdasarkan data dari dinas pendidikan kota Bandung, diketahui bahwa PKBM CSBI yang menyelenggarakan paket C, yaitu di Jl. Pahlawan no. 10 dan Jl. Setiabudi no.238. Dengan cara sampling, PKBM CSBI Jl. Setiabudi no. 238 dipilih sebagai sampel dalam penelitian ini dengan banyaknya siswa yang aktif belajar sebanyak 10 orang.

C. Lokasi dan Waktu Penelitian 1. Lokasi Penelitian

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Penelitian ini dilaksanakan di PKBM Citra Sarana Bahasa dan Informatika (CSBI) cabang Setiabudi yang beralamat lengkap di Jl. Setiabudi no. 238 Bandung.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama satu bulan, yaitu minggu kedua bulan Mei sampai minggu kedua bulan Juni tahun 2014. Minggu pertama digunakan untuk mengumpulkan informasi, studi lapangan dan perizinan. Sedangkan minggu kedua sampai minggu terakhir digunakan untuk pelaksanaan penelitian.

D. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes dan instrumen non-tes.

1. Instrumen Tes

Instrumen tes diberikan untuk mengukur atau mengetahui perubahan kemampuan pemahaman matematik siswa terhadap materi yang diajarkan. Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu:

a. Pre-tes yaitu tes yang dilakukan sebelum perlakuan diberikan. b. Post-tes yaitu tes yang dilakukan setelah perlakuan diberikan.

Pre-tes dan Post-tes ini diberikan dalam bentuk soal tes uraian sebanyak 5 soal dengan tipe soal yang sama. Skor maksimum untuk semua soal tes adalah 30, dengan skor maksimum soal nomor 1 dan nomor 2 adalah 4, soal nomor 3 dan nomor 5 adalah 6, dan soal nomor 4 adalah 10.

2. Instrumen Non Tes

Instrumen non tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Observasi Kelas

Observasi kelas dilakukan setiap pembelajaran dilakukan. Observasi bertujuan untuk mengetahui aktivitas, kinerja, serta partisipasi siswa dalam

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

pembelajaran apakah sudah sesuai dengan pedoman metode dan pendekatan pembelajaran yang digunakan atau belum.

b. Lembar Respon Siswa terhadap Proses Pembelajaran

Lembar respon terhadap proses pembelajaran diberikan pada setiap akhir pertemuan yang bertujuan untuk melihat respons dan kesan siswa terhadap proses pembelajaran yang dilakukan dengan pendekatan keterampilan proses. Selain itu, jurnal harian juga digunakan sebagai informasi untuk melakukan perbaikan pada pembelajaran berikutnya.

c. Angket

Angket adalah daftar pernyataan yang harus diisi oleh responden (Suherman, 2003:56) yang bertujuan untuk mengetahui sikap siswa terhadap kesulitan atau kemudahan dalam mengikuti pembelajaran matematika yang telah dilakukan dengan pendekatan keterampilan proses. Angket diberikan setelah seluruh pembelajaran dilakukan (pertemuan terakhir).

Skala yang digunakan dalam angket adalah skala Likert. Ada dua jenis pernyataan dalam skala Likert yaitu pernyataan positif (favorable) dan pernyataan negatif (unfavorable). Jawaban pernyataan positif dan negatif dalam skala Likert dikategorikan dalam skala Sangat Tidak Setuju (STS), Tidak Setuju (TS), Setuju (S), dan Sangat Setuju (SS).

E. Teknik Pengumpulan Data

Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengumpulan data pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Pemberian pre-test kepada siswa sebelum diberikan perlakuan dengan pembelajaran pendekatan keterampilan proses. Data pre-test dijaring dengan menggunakan lima soal uraian.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2. Pemberian perlakuan dengan pembelajaran pendekatan keterampilan proses. Pada saat pembelajaran berlangsung, dilakukan observasi kelas, memberikan lembar respon siswa dan angket untuk mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran yang telah berlangsung.

3. Pemberian post-test kepada siswa setelah selesai diberikan pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses. Adapun tipe soal post-test disamakan dengan soal pre-test yang diberikan kepada siswa.

F. Teknik Pengolahan Data 1. Analisis Butir Soal

Untuk proses analisis dari butir soal, dilakukan dengan bantuan software Anates V4. Analisis ini meliputi uji validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan indeks kesukaran soal.

a. Validitas

Suatu alat evaluasi disebut valid (absah atau sahih) apabila alat evaluasi tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Oleh karena itu, keabsahannya tergantung pada sejauh mana ketepatan alat evaluasi itu dalam melaksanakan fungsinya (Suherman dan Sukjaya, 1990:135).

Dalam penelitian ini, untuk menghitung koefisien validitas tes menggunakan rumus korelasi produk momen memakai angka kasar (raw score) (Suherman, 1990:154), adalah sebagai berikut:

Keterangan:

koefisien korelasi antara variabel dan variabel banyak subjek (testi)

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

skor total

Untuk melihat validitas setiap butir soal dari data yang sudah diolah pada software AnatesV4, kita dapat melihatnya pada bagian kolom korelasi. Adapun interpretasi dari hasil validitas tersebut dilakukan dengan menggunakan derajat validitasi seperti pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Derajat Validitas

Rentang Kategori

0,80 – 1,00 Sangat Tinggi 0,60 – 0,80 Tinggi 0,40 – 0,60 Cukup 0,20 – 0,40 Rendah 0,00 – 0,20 Sangat rendah

(Sumber: Arikunto, 2009)

Dari hasil pengolahan diperoleh nilai validitas setiap butir soal yang berbeda-beda. Soal dengan validitas rendah dapat digunakan tetapi sesudah direvisi terlebih dahulu. Sedangkan untuk validitas soal yang sangat rendah tidak digunakan.

b. Reliabilitas

Reliabilitas suatu alat ukur atau evaluasi dimaksudkan sebagai suatu alat yang memberikan hasil yang tetap sama (Suherman, 1990:167) atau dengan kata lain suatu alat evaluasi dikatakan reliabel apabila hasil evalusi tersebut tidak berubah ketika digunakan untuk subjek yang berbeda.

Koefisien reliabilitas menyatakan derajat keterandalan alat evaluasi, dinotasikan dengan . Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian dikenal dengan rumus Alpha (Suherman, 1990:194), yaitu sebagai berikut:

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Keterangan:

= banyak butir soal

= jumlah varians skor setiap soal = varians skor total

Hasil pengolahan data pada software AnatesV4, nilai reliabilitas butir soal dapat langsung kita lihat pada bagian awal hasil pengolahan data tersebut. Adapun hasilnya diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria seperti pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2 Derajat Reliabilitas

Rentang Kategori

0,80 – 1,00 Sangat Tinggi 0,60 – 0,80 Tinggi 0,40 – 0,60 Cukup 0,20 – 0,40 Rendah 0,00 – 0,20 Sangat rendah

(Sumber: Arikunto, 2009)

Dari hasil pengujian diperoleh bahwa nilai reliabilitas soal adalah 0,74. Ini termasuk kategori tinggi.

c. Daya Pembeda ( DP )

Daya pembeda dari suatu butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut membedakan antara siswa yang mengetahui jawabannya dengan benar dengan siswa yang tidak dapat menjawab soal (atau siswa yang menjawab salah) (Suherman dan Sukjaya, 1990:199-200). Dengan kata lain, daya pembeda dari sebuah butir soal adalah kemampuan butir soal tersebut membedakan siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah.

Pada kolom daya pembeda dari hasil pengolahan data dengan software AnatesV4, kita dapat langsung melihat daya pembeda untuk setiap butir soal.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Adapun hasilnya diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria seperti pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3

Derajat Daya Pembeda

Rentang Kategori

Negatif – 10% Sangat buruk

10% - 19% Buruk

20% - 29% Agak baik

30% - 49% Baik

50% ke atas Sangat baik (Sumber: Karno To, 2004) d. Indeks Kesukaran

Indeks kesukaran menyatakan derajat kesukaran sebuah soal. Hasil untuk indeks kesukaran dapat diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria seperti pada Tabel 3.4.

Tabel 3.4 Indeks Kesukaran

Rentang Kategori

0% - 15% Sangat sukar

16% - 30% Sukar

31% - 70% Sedang

71% - 85% Mudah

86% - 100% Sangat mudah (Sumber: Karno To, 2004)

Hasil pengolahan dengan software AnatesV4 menunjukan tingkat kesukaran setiap butir soal berbeda-beda. Adapun hasil untuk keseluruhuan validitas, reliabilitas, daya pembeda dan indeks kesukaran setiap butir soal berdasarkan hasil software AnatesV4 dapat dilihat pada Tabel 3.5.

Tabel 3.5

Rekapitulasi Hasil Uji Coba Setiap Butir Soal

No No Btr Asli T DP (%) T. Kesukaran Korelasi Sign. Korelasi

1 1 1.73 25.00 Sedang 0.386 -

2 2 0.50 8.33 Sedang 0.054 -

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4 4 1.58 33.33 Sedang 0.683 Signifikan

5 5 14.00 77.78 Sedang 0.865 Sangat

signifikan 2. Analisis Data

a. Analisis Data Tes

1) Menghitung skor pre-test dan post-test.

2) Menentukan rata-rata skor pre-test dan post-test.

3) Peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa setelah pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses, diperoleh dengan menghitung gain dengan menggunakan rumus menurut Hake (Agustian, 2011): 2 1 ( ) 1 T T g Is T    Keterangan:

( )g : indeks gain 2

T : nilai post-test 1

T : nilai pre-test

Is : skor maksimal

Tabel 3.6

Interpretasi Indeks Gain Kategori Indeks Gain Interpretasi

0,71 – 1,00 Tinggi 0,41 – 0,70 Sedang

0,01 – 0,40 Rendah

(Sumber: Hake dalam Agustian, 2011)

4) Melakukan Uji Prasyarat

Uji prasyarat merupakan pengujian awal yang diperlukan untuk menentukan apakah pengujian hipotesis dilakukan dengan uji statistik parametrik atau nonparametrik. Uji prasyarat yang dilakukan adalah uji normalitas dan uji

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

homogenitas. Untuk pengujian prasyarat ini dilakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS versi 16 for Windows.

a) Uji Normalitas

Uji normalitas merupakan uji untuk menentukan apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Bentuk hipotesis untuk uji normalitas adalah sebagai berikut:

H0 :

HA : 12 22

Keterangan: skor pre-test skor post-test

Kriteria pengujiannya adalah:

Jika nilai signifikansi α = 0,05, maka H0 diterima, dan dalam hal

sebaliknya HA diterima. Apabila data berasal dari populasi yang

berdistribusi normal, maka pengolahan data dilanjutkan dengan uji homogenitas. Akan tetapi, apabila data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal, maka pengolahan data langsung menggunakan uji nonparametrik.

b) Uji homogenitas

Uji homogenitas dilakukan apabila data menunjukan distribusi yang normal. Pengujian ini pun dilakukan dengan bantuan software SPSS versi 16 for Windows. Pasangan hipotesis nol dan hipotesis tandingannya adalah sebagai berikut:

H0 : 12 22

HA : 12 22

Keterangan: 2 2 1 2   1   2  

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1

  varians pre-test

2

  varians post-test Kriteria pengujiannya adalah:

Jika nilai signifikansi α = 0,05, maka H0 diterima, dan dalam hal

sebaliknya HA diterima.

5) Uji Hipotesis

Uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan yang signifikan antara pre-test dan post-test akibat dari pemberian perlakuan dengan pendekatan keterampilan proses. Uji hipotesis pada penelitian ini menggunakan bantuan software SPSS versi 16 for Windows. Merujuk pada pendapat Walpole (213:1986), apabila data berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen, maka pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan uji-t karena banyaknya data, n = 10 < 30, dengan mengambil taraf signifikansi  0, 05. Kemudian apabila data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal dan tidak homogen atau salah satunya, maka pengujiannya dilakukan dengan menggunakan uji Wilcoxon, karena banyaknya data, n = 10 < 30 (Santoso, 374:2010). Oleh karena uji yang dilakukan adalah uji dua pihak, maka α yang digunakan adalah

0, 025 2

 _{ . Adapun bentuk hipotesis statistiknya dapat ditulis sebagai} berikut:

H0 :  1 2

HA :  1 2

Keterangan:

1

  rata-rata pre-test

2

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Kriteria pengujiannya sama dengan uji z (Santosa, 2010:377), adalah sebagai berikut:

a. Jika Statistik Hitung (angka z output) > Statistik Tabel (tabel z), maka H0 ditolak

b. Jika Statistik Hitung (angka z output) < Statistik Tabel (tabel z), maka H0 diterima

b. Analisis Data Non Tes

Data non tes meliputi data yang diperoleh dari observasi kelas, respon siswa terhadap proses pembelajaran, dan angket. Data yang diperoleh kemudian dianalisis untuk menjawab rumusan masalah yang diajukan.

1) Analisis Observasi Kelas

Observasi kelas mengacu pada lembar observasi berupa daftar isian yang diisi oleh observer selama pembelajaran berlangsung di kelas. Lembar observasi ini digunakan untuk mengamati secara langsung aktivitas dari pembelajaran yang dilakukan oleh guru dan siswa, sehingga diketahui gambaran umum dari pembelajaran yang terjadi.

Observasi yang dilakukan dalam penelitian ini digunakan untuk memperoleh gambaran mengenai aspek-aspek proses pembelajaran yang diterapkan, sehingga dapat dilihat peran guru saat pembelajaran, interaksi yang terjadi antara siswa dengan guru maupun siswa dengan siswa lainnya, keaktifan siswa selama pembelajaran, pemahaman konsep yang dimiliki siswa, serta kendala yang dihadapi dalam pembelajaran.

Menurut Suherman (2003:62) bahwa observasi adalah suatu teknik non tes yang menginventarisasikan data tentang sikap dan kepribadian siswa dalam kegiatan belajar yang dilakukan dengan mengamati kegiatan dan perilaku siswa secara langsung serta bersifat relatif.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Data yang terkumpul, dipisahkan mana yang termasuk ke dalam respon positif dan mana yang termasuk respon negatif, sehingga diketahui respon siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan pendekatan keterampilan proses setelah pembelajaran.

3) Analisis Angket

Angket pada penelitian ini terdiri dari dua buah kelompok pernyataan yaitu pernyataan positif dan pernyataan negatif. Dikarenakan jenis angket yang diberikan berupa angket tertutup, maka untuk mengolah data yang diperoleh dari angket dapat dilakukan dengan menggunakan skala Likert. Setiap pertanyaan angket ini memiliki empat alternatif jawaban yang tersusun secara bertingkat, mulai dari Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS) atau bisa pula disusun sebaliknya. Angket jenis ini adalah angket yang digunakan untuk mengetahui respons siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses.

Pembobotan setiap alternatif jawaban angket dengan menggunakan skala Likert disajikan dalam Tabel 3.7 berikut ini:

Tabel 3.7

Kategori Jawaban Angket Jenis

Pertanyaan

Alternatif Jawaban

SS S TS STS

Positif 5 4 2 1

Negatif 1 2 4 5

Skor siswa (Suherman, 2003:189) dihitung dengan menjumlahkan bobot skor setiap pertanyaan dari alternatif jawaban yang dipilih. Untuk melihat persentase sikap siswa terhadap pembelajaran yang dilakukan digunakan rumus sebagai berikut:

f

P = ×100%

n Keterangan:

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

f : frekuensi jawaban n : banyak responden

Klasifikasi interpretasi perhitungan persentase tiap kategori ditafsirkan dengan menggunakan persentase berdasarkan Hendro (Rudiansyah, 2011:64) pada Tabel 3.8 berikut ini:

Tabel 3.8

Interpretasi Persentase Angket

Besar Persentase Interpretasi

0% Tidak ada

0% < P < 25% Sebagian kecil

25% P < 50% Hampir setengahnya

50% Setengahnya

50% < P < 75% Sebagian besar

75% P < 100% Pada umumnya

100% Seluruhnya

Sebelum melakukan penafsiran, terlebih dahulu data yang diperoleh dihitung nilai rata-ratanya dengan menggunakan rumus (Suherman, 2003:191) sebagai berikut:

WF X =

F  Keterangan:

X = Rata-rata

WF = Nilai setiap kategori

F = Jumlah siswa yang memilih setiap kategori

Jika X > 3, maka dapat dipandang positif dan Jika X < 3, maka dapat dipandang negatif.

G. Prosedur Penelitian

Secara garis besar, prosedur penelitian ini dibagi menjadi tiga tahap, yaitu:

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

a. Studi literatur: mengumpulkan informasi yang berhubungan dengan pembelajaran pendekatan keterampilan proses.

b. Menyusun proposal, seminar proposal, dan revisi proposal penelitian. c. Menyusun instrumen penelitian sebagai alat untuk menjaring data yang

meliputi tes kemampuan pemahaman matematik.

d. Judgement instrumen penelitian dan selanjutnya diujicobakan.

e. Merancang kegiatan pembelajaran yang sesuai dengan pembelajaran pendekatan keterampilan proses.

f. Perbaikan/revisi instrumen penelitian dan mempersiapkan izin penelitian.

2. Tahap Pelaksanaan

a. Menentukan kelas yang akan dijadikan sampel penelitian.

b. Pemilihan observer yang bertugas untuk mengisi lembar observasi. c. Pelaksanaan pembelajaran di kelas dengan pendekatan keterampilan

proses. Kegiatan pembelajaran dilaksanakan dua kali pertemuan. Pertemuan pertama dilakukan pre-test dan di akhir pertemuan kedua dilakukan post-test.

d. Pengumpulan data hasil penelitian.

3. Tahap Penarikan Kesimpulan

a. Analisis dan pengolahan data hasil penelitian.

b. Pembahasan data hasil penelitian melalui interpretasi kajian pustaka yang menunjang.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang dilaksanakan mengenai peningkatan pemahaman matematik siswa melalui pendekatan keterampilan proses di PKBM Citra Sarana Bahasa dan Informatika (CSBI) cabang Setiabudi Jln. Setiabudi 238 Bandung, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Terdapat peningkatan pemahaman matematik siswa paket C pada konsep barisan dan deret setelah pembelajaran dengan metode pendekatan keterampilan proses.

2. Sikap siswa cenderung positif terhadap pembelajaran matematik melalui pendekatan keterampilan proses.

B. Saran

Adapun saran yang dapat disampaikan berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan dari hasil penelitian yang diperoleh adalah sebagai berikut:

1. Pendekatan keterampilan proses dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan pemahaman matematik siswa paket C di PKBM Citra Sarana Bahasa dan Informatika (CSBI) cabang Setiabudi Jln. Setiabudi 238 Bandung, sehingga dapat dijadikan alternatif metode pembelajaran dalam proses pembelajaran matematika pada siswa paket C lainnya.

2. Sikap siswa paket C cenderung positif terhadap pembelajaran matematik dengan pendekatan keterampilan proses. Oleh karena itu sudah sepantasnya guru paket C yang lain dapat merancang dan menerapkan pembelajaran yang serupa pada materi matematika lainnya yang relevan dengan karakteristik metode tersebut.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3. Penelitian ini hanya terbatas pada siswa paket C dengan subjek yang sedikit. Oleh karena itu diperlukan penelitian yang lebih luas tidak hanya pada siswa paket C dengan subjek yang lebih banyak lagi, sehingga dapat diambil generalisasi yang lebih luas.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Agustian, D. 2011. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap

Penguasaan Konsep Sistem Pernapasan dan Kemampuan

Berkomunikasi Siswa SMA RSBI. Skripsi UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Arikunto, S. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan edisi Revisi. Jakarta: Bumi Aksara

Conny. 1992. Pendekatan Ketrampilan Proses: Bagaimana Mengaktifkan Siswa dalam Belajar. Jakarta: Gramedia.

Dimyati dan Mujiono. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.

Djamarah, dkk. 2000. Guru dan Anak Didik dalam Interaksi Edukatif. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Hartati, B. 2012. Keefektifan Pendekatan Keterampilan Proses dalam Pembelajaran IPA terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas IV SD Bangunjiwo Kasihan Bantul Yogyakarta tahun ajaran 2011/2012. Skripsi UNY: Tidak diterbitkan.

Heriawan, A. 2012. Metodologi Pembelajaran Kajian Teoritis Praktis. Banten: LP3G.

Junaedi, D. 1999. Penuntun Belajar Matematika untuk SLTP Kelas 2. Jakarta: Mizan.

, dkk. 1999. Penuntun Belajar Matematika untuk SLTP Berdasarkan Kurikulum Matematika 1994. Jakarta: Depdikbud.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Karno To. 2004. Mengenal Analisis Tes (Pengantar ke Program Komputer ANATES). Bandung: Jurusan Pendidikan Psikologi dan Bimbingan FIP UPI Bandung.

Khoerunisa, R. 2014. Pemahaman Matematis dan Motivasi Belajar 3 Anak Jalanan Berusia Remaja pada Materi Balok melalui Pembelajaran Matematika Berbasis Media Kerajinan Tangan di Rumah Singgah Sahaja Cimahi. Skripsi UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Mulyono, S. 2006. Meningkatkan Hasil Belajar Siswa melalui Pendekatan Keterampilan Proses pada Pembelajaran Matematika Pokok Bahasan Statistika Kelas II B SMP Kartiyoso Semarang. Skripsi UNS: Tidak diterbitkan.

National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standars for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.

Nurhayati, Y. (2010). Penerapan Metode Personalized System of Instruction (PSI) dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematis Siswa SMP. Skripsi pada FPMIPA UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.

Rudiansyah, A. 2011. Pengaruh Penerapan Metode Personalized System of Instruction (PSI) melalui Pendekatan Pemecahan Masalah Matematis Terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa SMA. Skripsi UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E. T. 1988. Pengantar Kepada membantu Guru dalam Mengembangkan Kompetensinya dalam pengajaran matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

. 2005. Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Suherman, E., dan Kusumah,Y. S. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah.

Suherman, E. 2003. Hands-Out Perkuliahan Belajar dan Pembelajaran Matematika. Bandung: Jurdikmat FPMIPA UPI.

Subagyo, M. 2010. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Brain Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognisi Siswa SMP. Skripsi UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Sumarmo, U. 1987. Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa SMA Dikaitkan dengan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi pada Pascasarjana IKIP Bandung: tidak diterbitkan.

Walpole, Ronald E. 1986. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuan. Bandung: ITB.

Widada. 2008. Penerapan Pendekatan Keterampilan Proses sebagai Upaya Peningkatan Motivasi Belajar dan Pemahaman Siswa pada Sub Pokok Bahasan Transportasi pada Membran Sel untuk Siswa kelas XI IPA MAN I Kalibawang. Skripsi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta: Tidak diterbitkan.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1. Menentukan pola barisan bilangan sederhana

2. Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan geometri

3. Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika dan geometri 4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Mata pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : Paket C

Topik : Barisan dan Deret

Jumlah pertemuan : 4 45 menit (2 kali pertemuan

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah matematika Kompetensi Dasar :

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dari barisan aritmetika dan geometri

3. Siswa dapat menggunakan rumus untuk memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan barisan dan deret

Indikator :

Metode Pembelajaran : Pendekatan Keterampilan Proses (kolaborasi metode ekspositori, drill dan latihan) Sumber Pembelajaran : Buku siswa dan LKS

Kegiatan Pembelajaran :

Langkah-langkah Pembelajaran Aktivitas

a. Pendahuluan (10 menit) 1. Pemusatan perhatian dan pemotivasian : memberikan _{contoh tentang barisan dan deret, setelah itu siswa ditanya} mana yang merupakan barisan dan deret, mana yang bukan

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2. Apersepsi : bertanya jawab tentang contoh barisan dan deret

3. Guru menyampaikan garis besar tujuan pembelajaran

b. Kegiatan Inti (70 menit)

1. Menyampaikan informasi tentang kegiatan yang akan dilakukan dalam pembelajaran

2. Membimbing siswa dalam melakukan pengamatan terhadap contoh barisan dan deret yang diberikan, sehingga siswa mampu menentukan mana yang merupakan barisan dan deret, mana yang bukan

3. Membimbing siswa sehingga dapat mengklasifikasikan mana barisan dan deret aritmetika mana yang bukan, dari contoh soal yang diberikan

4. Membimbing siswa untuk merumuskan suku ke-n dan jumlah suku ke-n suatu barisan dan deret aritmetika maupun geometri

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

merupakan barisan dan deret, mana yang bukan, dari contoh soal yang diberikan

6. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mempresentasikan dan menyimpulkan apa yang disebut barisan dan deret aritmetika dan geometri

c. Penutup

1. Bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran hari ini. 2. Memberikan penghargaan (misalnya pujian atau bentuk

penghargaan lain yang relevan) kepada siswa yang berkinerja baik.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ANALISIS DATA HASIL KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK

NO KODE

SISWA

NILAI

GAIN INDEKS

GAIN KET.

PRE-TEST

POST-TEST

1 A 77 84 7 0.30 Rendah

2 B 77 84 7 0.30 Rendah

3 C 76 83 7 0.29 Rendah

4 D 77 85 8 0.35 Rendah

5 E 73 80 7 0.26 Rendah

6 F 76 79 3 0.13 Rendah

7 G 74 83 9 0.35 Rendah

8 H 74 81 7 0.27 Rendah

9 I 73 78 5 0.19 Rendah

10 J 74 78 4 0.15 Rendah

JUMLAH 751 815 64 2.59

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

TES KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK

Petunjuk:

1. Jawablah soal-soal berikut dengan jelas dan lengkap. 2. Tidak diperkenankan mencontek atau bertanya pada teman 3. Alokasi Waktunya 2  45 menit.

Nama : Kelas :

1. Perhatikan urutan pola bilangan di bawah ini! a. 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, … dan seterusnya

b. 1, 3, 6, 10, 15, 21, … dan seterusnya c. 2, 4, 6, 8, 10, 12, … dan seterusnya d. 1, 3, 9, 27, 81, … dan seterusnya

Di antara urutan pola bilangan di atas, manakah yang merupakan pola barisan aritmetika dan geometri? Jelaskan!

2. Jika suku ke-n dari suatu barisan dirumuskan oleh Un = n – 1, tentukan!

a. Empat suku pertama dari barisan tersebut b. Jumlah 3 suku pertama dari barisan tersebut

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3. Perhatikan pola bilangan persegi di bawah ini

Tentukan!

a. Banyak noktah untuk dua pola berikutnya pada bilangan persegi tersebut b. Jika ada 100 noktah, maka itu terjadi pada pola ke berapa dari pola

bilangan persegi tersebut

4. Seorang karyawan pada awal bekerja memperoleh gaji sebesar

Rp. 500.000,00. Selanjutnya, setiap bulan berikutnya gaji yang diperoleh bertambah Rp. 5.000,00. Tentukanlah!

a. Gaji karyawan tersebut pada bulan ke-3

b. Berapa total gaji yang telah diperoleh karyawan tersebut setelah 6 bulan bekerja?

c. Coba susun gaji karyawan tersebut ke dalam bentuk barisan!

5. Diketahui suku pertama dan rasio dari barisan geometri masing-masing adalah 2. Tentukan!

a. Rumus suku ke-n

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Descriptives

postest Statistic Std. Error

pretest 1 Mean 75.10 .526

95% Conf idence Interv al f or Mean Lower Bound 73.91

Upper Bound 76.29

5% Trimmed Mean 75.11

Median 75.00

Variance 2.767

Std. Dev iation 1.663

Minimum 73

Maximum 77

Range 4

Interquartile Range 3

Skewness -.014 .687

Kurtosis -1.953 1.334

postest Mean 81.50 .833

95% Conf idence Interv al f or Mean Lower Bound 79.61

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Median 82.00

Variance 6.944

Std. Dev iation 2.635

Minimum 78

Maximum 85

Range 7

Interquartile Range 5

Skewness -.182 .687

Kurtosis -1.702 1.334

Tests of Normality

postest

Kolmogorov -Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

pretest 1 .246 10 .088 .842 10 .047

postest .215 10 .200* .902 10 .233

a. Lillief ors Signif icance Correction

*. This is a lower bound of the true signif icance.

Test of Homogeneity of Variance

Lev ene Statistic df 1 df 2 Sig.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Based on Median and with adjusted df

3.945 1 12.567 .069

Based on trimmed mean 4.800 1 18 .042

Test of Homogeneity of Variance

Lev ene Statistic df 1 df 2 Sig.

pretest Based on Mean 4.800 1 18 .042

Based on Median 3.945 1 18 .062

Based on Median and with adjusted df

3.945 1 12.567 .069

Based on trimmed mean 4.800 1 18 .042

Test Statisticsb

VAR00002 - Sebelum

Z -2.840a

Asy mp. Sig. (2-tailed) .005

a. Based on negativ e ranks.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

KUNCI JAWABAN

TES KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK

Petunjuk:

1. Jawablah soal-soal berikut dengan jelas dan lengkap.

2. Tidak diperkenankan mencontek atau bertanya kepada teman 3. Alokasi Waktunya 2  45 menit.

1. Kata kuncinya: - barisan aritmetika => bedanya sama: U2– U1 = U3 - U2

- barisan geometri => rasionya sama: 2 3 1 2

U U

U U

Dari keempat contoh pola bilangan yang diberikan, pola bilangan ( c ) merupakan barisan aritmetika karena bedanya sama, yaitu 2. Pola bilangan ( d ) merupakan barisan geometri karena rasionya sama, yaitu 3.

2. Diketahui: Un = n – 1, maka:

U1 = 1 – 1 = 0

U2 = 2 – 1 = 1

U3 = 3 – 1 = 2

U4 = 4 – 1 = 3

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Aturan pembetukan : polanya

b. U1 + U2 + U3 = 0 + 1 + 2 = 3

Jadi, jumlah 3 suku pertama dari barisan tersebut adalah 3.

c. Termasuk barisan aritmetika sebab memiliki beda yang sama, yaitu 1. 3. Diketahui: U1 = 1 = 1 × 1 = 12

U2 = 4 = 2 × 2 = 22

U3 = 9 = 3 × 3 = 32

U4 = 16 = 4 × 4 = 42

Un = n × n = n2

a. Banyak noktah untuk dua pola berikutnya berarti ditanya U5 dan U6.

Berdasarkan aturan pembentukan polanya maka diperoleh banyak noktah masing- masing adalah 25 dan 36.

b. Un = n2⟹ 100 = n2

⟹√100 = √n2

⟹10 = │n│, ini berarti n = 10 (memenuhi) ∨ n = -10 TM Jadi, 100 noktah pada pola bilangan persegi tersebut terjadi pada pola yang ke-10

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tambahan gaji setiap bulannya = b

Oleh karena tambahan gaji setiap bulannya tetap, yaitu sebesar b rupiah, maka ini termasuk barisan aritmetika.

Diketahui: U1 = Rp. 500.000,00

b = Rp. 5.000,00

Ditanyakan:

a. Gaji karyawan tersebut pada bulan ke-3. Ini berarti ditanya U3.

Suku ke-n barisan aritmetika: Un = U1 + (n – 1)b.

U3 = 500000 + (3 – 1)5000

= 500000 + (2)5000 = 500000 + 10000 U3 = 510000

Jadi, gaji karyawan tersebut pada bulan ke-3 adalah Rp. 510.000,00.

b. Total gaji karyawan setelah 6 bulan bekerja. Ini berarti ditanya S6.

Jumlah n suku pertama barisan aritmetika:

Sn = (2 1 ( 1) )

2

n

u  n b .

S6 =

6

(2.500000 (6 1)5000)

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Barisan geometri

S6 = 3(1000000 (5)5000) .

S6 = 3(1000000 25000) .

S6 = 3(1025000).

S6 = 3075000 .

Jadi, total gaji karyawan setelah 6 bulan bekerja adalah Rp. 3.075.000,00.

c. U1 = 500.000

U2 = 505.000

U3 = 510.000

U4 = 515.000

dan seterusnya.

Jadi, jika gaji karyawan tersebut setiap bulannya disusun dalam bentuk pola bilangan maka susunannya adalah sebagai berikut:

500.000, 505.000, 510,000, 515.000, … dan seterusnya

5. Diketahui: U1 = 2

r = 2 Ditanyakan:

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2(2 1) 2 1

n n

S  

 2(2n 1) n

S  

1

2n 2

n

S   

1

2n 2

n

S   

a. Rumus suku ke-n.

Rumus suku ke-n barisan geometri: Un = U1×rn-1

Un = 2 × 2n-1

Un = 21+n-1

Un = 2n

Jadi, rumus suku ke-n barisan geometri tersebut adalah Un = 2n.

b. Rumus jumlah n suku pertama barisan geometri tersebut.

Karena rasio barisan geometri tersebut adalah r = 2 > 1, maka jumlah

suku ke-n barisan geometri tersebut dirumuskan: 1( 1)

1 n n U r S r   

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Aspek Indikator Nomor

Pernyataan Kegiatan

Kegiatan siswa

Memusatkan perhatian siswa terhadap materi yang akan dipelajari

1 Guru melakukan apersepsi 2 Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran Interaksi Perhatian guru terhadap

siswa

3 Guru memberikan bimbingan terhadap permasalahan yang dihadapi oleh siswa

Guru

Motivator

4 Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk lebih aktif dalam kegiatan pembelajaran 5 Guru memberikan respons positif

untuk setiap pendapat,

sanggahan, atau pertanyaan yang dikemukakan oleh siswa

6 Guru memberikan stimulus untuk setiap miskonsepsi yang terdapat pada siswa

Fasilitator

7 Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang dapat

merangsang siswa untuk terlibat dalam proses berpikir menyusun kesimpulan

8 Guru merefleksi kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pertemuan ke- : ___________ Tanggal : ____________________ Sub materi : __________________________________________ Waktu : 2  45 menit

Petunjuk :

Berilah tanda checklist (√) pada kolom yang sesuai dengan pendapat anda.

No. Kegiatan Penilaian

Ya Tidak

1. Guru melakukan apersepsi

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

3. Guru memberikan bimbingan terhadap permasalahan yang dihadapi oleh siswa

4. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk lebih aktif dalam kegiatan pembelajaran

5. Guru memberikan respons positif untuk setiap pendapat, sanggahan, atau pertanyaan yang dikemukakan siswa 6. Guru memberikan stimulus untuk setiap miskonsepsi

yang terdapat pada siswa

7. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang dapat merangsang siswa untuk terlibat dalam proses berpikir menyusun kesimpulan

8. Guru merefleksi kegiatan pembelajaran yang telah dlakukan

Bandung, Mei 2014 Observer,

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Aspek Indikator Nomor

Pernyataan Kegiatan

Minat

Perhatian siswa terhadap materi yang dipelajari

1 Siswa menggunakan buku teks atau panduan pembelajaran untuk membantu memecahkan masalah yang disajikan oleh guru

2 Siswa mengalami miskonsepsi dalam memahami materi yang sedang dipelajari

Perhatian siswa dalam menanggapi

pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru

3 Siswa mengonstruksi kesimpulan berdasarkan

pertanyaan-pertanyaan arahan guru

Partisipasi aktif siswa dalam diskusi kelas

4 Siswa memberikan ide, gagasan, sanggahan, atau pertanyaan dalam diskusi kelas

Interaksi

Interaksi siswa dengan guru atau siswa lainnya

5 Siswa bertanya atau meminta penjelasan guru atau teman terhadap permasalahan yang ditemui dalam mempelajari materi

Kedisiplinan

Disiplin dalam kegiatan pembelajaran

6 Siswa melakukan tindakan yang tidak sesuai dengan kegiatan pembelajaran

Kemandirian dalam mengerjakan tes formatif

7 Siswa mengerjakan tugas/latihan secara mandiri

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pertemuan ke- : __________ Tanggal : ____________________ Sub materi : _________________________________________ Waktu : 2  45 menit

Petunjuk :

Berilah tanda checklist (√) pada kolom yang sesuai dengan pendapat anda.

No. Kegiatan Penilaian

Ya Tidak

1. Siswa menggunakan buku teks atau panduan pembelajaran untuk membantu memecahkan permasalahn yang disajikan guru

2. Siswa mengalami miskonsepsi dalam memahami materi yang dipelajari

3. Siswa mengonstruksi kesimpulan berdasarkan pertanyaan-pertanyaan arahan guru

5. Siswa memberikan ide, gagasan, sanggahan, atau pertanyaan dalam diskusi kelas

6. Siswa bertanya atau meminta penjelasan guru atau teman terhadap permasalahan yang ditemui dalam mempelajari materi

7. Siswa melakukan tindakan yang tidak sesuai dengan kegiatan pembelajaran

8. Siswa mengerjakan tes formatif secara mandiri

Bandung, Mei 2014 Observer

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Kisi-kisi Angket Respons Siswa Terhadap Pembelajaran dengan Pendekatan Keterampilan Proses

Indikator

No. Item

Jumlah Item

+ -

Minat siswa terhadap pembelajaran dengan

Pendekatan Keterampilan Proses 1 2 2

Minat siswa terhadap kegiatan bimbingan yang

dilakukan oleh guru. 3 9 2

Manfaat kegiatan bimbingan bagi siswa yang

dilakukan oleh guru. 10 4 2

Minat siswa terhadap panduan pembelajaran. 5 11 2 Manfaat panduan pembelajaran bagi siswa. 12 6 2

Minat siswa terhadap kegiatan diskusi 7 13 2

Manfaat kegiatan diskusi bagi siswa. 14 8 2

Minat siswa terhadap pembelajaran dengan

pemecahan masalah matematis. 15 16 2

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

FORMAT RESPON SISWA

Nama :

Bagaimana kesan kamu dengan pembelajaran hari ini?

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pendekatan Keterampilan Proses

Petunjuk Pengisian Angket

Berilah tanda checklist (√) pada kolom yang tersedia sesuai dengan pendapatmu dari setiap pernyataan. Apapun jawaban kamu tidak akan mempengaruhi nilai matematikamu.

Keterangan : SS : Sangat Setuju TS : Tidak Setuju

S : Setuju STS : Sangat Tidak Setuju

No. Pernyataan SS S T STS

1. Saya merasa senang dapat membantu/dibantu teman sekelas dalam rangkaian kegiatan pembelajaran matematika dengan metode PSI 2. Tidak terdapat perbedaan positif dalam cara

saya belajar dan berinteraksi dengan sumber belajar sejak saya mengikuti pembelajaran dengan Pendekatan Keterampilan Proses 3. Saya merasa senang memperoleh bimbingan

dari guru selama kegiatan diagnostik berlangsung

4. Diagnostik yang diberikan oleh guru tidak memberikan manfaat apa-apa bagi kemajuan saya dalam memahami/menguasai konsep matematika

5. Panduan pembelajaran perlu digunakan dalam pembelajaran matematika untuk materi-materi selanjutnya

6. Pertanyaan arahan pada panduan pembelajaran tidak membantu saya dalam memahami konsep matematika yang dipelajari

7. Kegiatan diskusi perlu diadakan juga untuk mata pelajaran lain

8. Setelah mengikuti kegiatan diskusi saya tetap tidak memahami konsep matematika yang diajarkan

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

10. Saya rasa perlu dilakukan diagnostik agar saya dapat mengetahui kesalahan saya dalam

mempelajari konsep dan memperbaikinya 11. Saya lebih senang membaca buku pelajaran

matematika daripada harus membaca panduan pembelajaran

12. Panduan pembelajaran sangat membantu saya untuk mempersiapkan diri sebelum belajar di kelas

13. Saya enggan mengikuti diskusi dan lebih memilih untuk belajar mandiri

14. Kegiatan diskusi dapat memotivasi saya untuk bertanya banyak hal yang tidak saya pahami 15. Berbagai masalah dalam pembelajaran

matematika membuat saya banyak mengeluarkan idea

16. Kegiatan pemecahan masalah dalam

pembelajaran matematika tidak membuat saya memahami konsep lebih baik

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) I

1. Perhatikan gambar kelereng di bawah ini!

( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) a. Apakah gambar di atas membentuk suatu pola?

b. Jika banyak kelereng pada gambar ( 6 ) dikurangi dengan banyak kelereng pada gambar ( 5 ), maka berapa banyak sisa kelerengnya? c. Berapa banyak kelereng semuanya sampai gambar ( 4 )?

2. Perhatikan gambar segitiga di bawah ini!

( 1 ) ( 2 ) ( 3 )

a. Jika gambar segitiga di atas membentuk suatu pola bilangan, pola bilangan apa yang kamu dapatkan?

b. Ada berapa banyak segitiga pada gambar ke ( 5 ) dan ( 6 )? c. Ada berapa banyak segitiga yang terbentuk sampai gambar ( 7 )?

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

+2 +3 +4 +5 … dan seterusnya

d. Dapatkah kamu membuat pola bilangan yang lain? Jika ya, berikan sebuah contohnya?

KUNCI JAWABAN LEMBAR KERJA SISWA (LKS) I

1. Langkah-langkah pengerjaan:

L1: merepresentasikan menjadi susunan bilangan, sehingga diperoleh susunan bilangan sebagai berikut:

1, 3, 6, 10, …

L2: menentukan aturan pembentukan polanya

Berdasarkan susunan bilangan pada L1, diperoleh: U2 = 3 => U2 = U1 + 2

3 = 1 + 2 U3 = 6 => U3 = U2 + 3

6 = 3 + 3 U4 = 10 => U4 = U3 + 4

10 = 6 + 4

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Un = Un-1 + n

a. Ya, karena susunan gambar tersebut dibentuk dengan aturan tertentu, yaitu Un = Un-1 + n, dengan n menyatakan gambar ke-n

b. U5 = U5-1 + 5

= U4 + 5

= 10 + 5 = 15

c. K ( 1 ) + K ( 2 ) + K ( 3 ) + K ( 4 ) = 1 + 3 + 6 + 10 = 20

Jadi, banyak kelereng semuanya sampai gambar ( 4 ) adalah 20 kelereng

2. Langkah-langkah pengerjaan:

L1: merepresentasikan ke dalam susunan pola bilangan, sehingga diperoleh:

1, 3, 5, … dan seterusnya

L2: menentukan aturan pembentukan polanya U1 = 1

U2 = 3 => U2 = U1 + 2

3 = 1 + 2 U3 = 5 => U3 = U2 + 2

U6 = U6-1 + 6

= U5 + 6

= 15 + 6 = 21

U6– U5 = 21 – 15

= 6

Jadi, sisa kelerengnya adalah 6 kelereng

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

U6 = U6-1 + 2

= U5 + 2

= 9 + 2 = 11

Jadi, banyaknya segitiga pada gambar ( 5 ) dan ( 6 ) masing-masing adalah 9 dan 11

5 = 3 + 2

Un = Un-1 + 2

a. Berdasarkan L1, maka pola bilangan yang terbentuk adalah pola bilangan ganjil.

b. U5 = U5-1 + 2

= U4 + 2

= (U3 + 2)+ 2

= U3 + 4

= 5 + 4 = 9 c. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13

Jadi, banyaknya segitiga yang terbentuk sampai gambar ( 7 ) adalah 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 segitiga

d. Jika jawabannya “ya”, maka siswa dapat membentuk pola bilangan asli, genap, cacah dan lain sebagainya.

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) II

1. Perhatikan gambar segitiga di bawah ini!

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

a. Akan ada berapa segitiga kecil yang terbentuk pada gambar ( 5 )? b. Berapa banyak segitiga yang terbentuk sampai gambar ( 3 )?

c. Jika ada 32 segitiga kecil yang terbentuk, maka itu terjadi pada gambar ke berapa?

2. Perhatikan pola bilangan di bawah ini!

2, 4, 8, 16, 32, …

Tentukanlah!

a. Dua bilangan berikutnya

b. Jumlah 4 bilangan pertama dari pola bilangan tersebut

c. 512 pada pola bilangan di atas merupakan bilangan yang ke-….

KUNCI JAWABAN LEMBAR KERJA SISWA (LKS) II 1. Langkah-langkah pengerjaan:

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

× 2 × 2 × 2 × 2 gambar ( 1 ) = 1

gambar ( 2 ) = 2 gambar ( 3 ) = 4 gambar ( 4 ) = 8

dst.

L2: menentukan aturan pembentukan polanya

dari L1 diperoleh bahwa aturan pembentukan polanya adalah “dikali 2” dengan banyak segitiga kecil sebelumnya

a. gambar ( 5 ) = gamabar ( 4 ) × 2 = 8 × 2

= 16

Jadi, banyak segitiga kecil yang terbentuk pada gambar ( 5 ) adalah 16 segitiga kecil

b. gambar ( 1 ) + gambar ( 2 ) + gambar ( 3 ) = 1 + 2 + 4 = 7

Jadi, banyak segitiga yang terbentuk sampai gambar ( 3 ) adalah 7 segitiga

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

×2 ×2 ×2 ×2

c. dengan memperhatikan aturan pembentukan polanya, maka banyaknya segitiga kecil yang terbentuk dapat ditulis menjadi susunan bilangan sebagai berikut:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, … dan seterusnya. Sehingga diperoleh bahwa

32 segitiga kecil yang terbentuk itu terjadi pada susunan/gambar ( 6 )

2. Langkah-langkah pengerjaan:

L1: menentukan aturan pembentukan polanya Susunan pola bilangan yang diketahui: 2, 4, 8, 16, 32, … ,512

Berdasarkan pada susunan pola bilangan yang diketahui maka aturan pembentukan polanya adalah “dikali 2” dengan bilangan sebelumnya. a. Dua bilangan berikutnya adalah:

32 × 2 = 64 64 × 2 = 128

Jadi, dua bilangan berikutnya adalah 64 dan 128. b. Jumlah 4 bilangan pertama dari pola tersebut adalah:

bil. ke-1 + bil. ke-2 + bil. ke-3 + bil. ke-4 = 2 + 4 + 8 + 16 = 30

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret

Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Jadi, jumlah 4 bilangan pertama dari pola bilangan tersebut adalah 30. c. Berdasarkan jawaban ( a ) diketahui bahwa 64 dan 128 masing –

masing adalah bilangan ke-6 dan ke-7 dari pola bilangan tersebut. bilangan ke-6 = 64

bilangan ke-7 =128

bilangan ke-8 = 128 × 2 = 256 bilangan ke-9 = 256 × 2 = 512

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PERANGKAT PEMBELAJARAN

1

RPP

2

LKS I

3

KUNCI JAWABAN LKS 1

4

LKS II

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

LAMPIRAN B

INSTRUMEN PENELITIAN

1

Kisi-kisi Tes Kemampuan pemahaman

matematik

2

lembar Tes Kemampuan pemahaman

matematik

3

kunci jawaban Tes Kemampuan

pemahaman matematik

4

Kisi-kisi Lembar Observasi Guru

5

Lembar Observasi Guru

6

Kisi-kisi Lembar Observasi Siswa

7

Lembar Observasi Siswa

8

kisi-kisi lembar Angket Siswa

9

lembar Angket Siswa

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

LAMPIRAN C

DATA HASIL UJI COBA INSTRUMEN

1

Skor DATA

2

Reliabilitas

3

KELOMPOK UNGGUL & ASOR

4

Daya Pembeda

5

Indeks Kesukaran

6

KORELASI SKOR BUTIR DENGAN

SKOR TOTAL

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

LAMPIRAN D

PENGOLAHAN DATA HASIL PENELITIAN

1

Skor Pretes, PosTtes, serta Indeks Gain

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

RELIABILITAS TES ================

Rata2= 7.50

Simpang Baku= 1.84 KorelasiXY= 0.50 Reliabilitas Tes= 0.66

Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.AUR

No.Urut No. Subyek Kode/Nama Subyek Skor Ganjil Skor Genap Skor Total

1 1 A 4 5 9

2 2 B 5 4 9

3 3 C 5 4 9

4 4 D 5 4 9

5 5 E 5 4 9

6 6 F 5 3 8

7 7 G 3 4 7

8 8 H 3 2 5

9 9 I 2 3 5

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

KELOMPOK UNGGUL & ASOR ====================== Kelompok Unggul

Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.AUR

1 2 3 4 5 No Urt No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 1 2 3 4 5 1 1 A 9 0 3 1 2 3 2 2 B 9 1 1 2 3 2 3 3 C 9 1 1 2 3 2 Rata2 Skor 0.67 1.67 1.67 2.67 2.33 Simpang Baku 0.58 1.15 0.58 0.58 0.58

Kelompok Asor

Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.AUR

1 2 3 4 5

No Urt No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 1 2 3 4 5 1 8 H 5 1 0 1 2 1 2 9 I 5 0 0 1 3 1

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Rata2 Skor 0.33 0.00 1.00 2.33 1.33 Simpang Baku 0.58 0.00 0.00 0.58 0.58 DAYA PEMBEDA

============

Jumlah Subyek= 10 Klp atas/bawah(n)= 3 Butir Soal= 5

Un: Unggul; AS: Asor; SB: Simpang Baku Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.AUR

No No Btr Asli Rata2Un Rata2As Beda SB Un SB As SB Gab t DP(%) 1 1 0.67 0.33 0.33 0.58 0.58 0.47 0.71 8.33 2 2 1.67 0.00 1.67 1.15 0.00 0.67 2.50 41.67 3 3 1.67 1.00 0.67 0.58 0.00 0.33 2.00 11.11 4 4 2.67 2.33 0.33 0.58 0.58 0.47 0.71 3.33 5 5 2.33 1.33 1.00 0.58 0.58 0.47 2.12 16.67

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

TINGKAT KESUKARAN =================

Jumlah Subyek= 10 Butir Soal= 5

Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.AUR

No Butir Baru No Butir Asli Tkt. Kesukaran(%) Tafsiran 1 1 37.50 Sedang 2 2 32.83 Sedang 3 3 32.22 Sedang 4 4 35.00 Sedang 5 5 34.56 Sedang

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

KORELASI SKOR BUTIR DG SKOR TOTAL ================================= Jumlah Subyek= 10

Butir Soal= 5

Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.AUR

No Butir Baru No Butir Asli Korelasi Signifikansi 1 1 0.468 - 2 2 0.724 -

3 3 0.744 -

4 4 0.351 Signifikan 5 5 0.691 Sangat signifikan

Catatan: Batas signifikansi koefisien korelasi sebagaai berikut:

df (N-2) P=0,05 P=0,01 df (N-2) P=0,05 P=0,01 10 0,576 0,708 60 0,250 0,325 15 0,482 0,606 70 0,233 0,302 20 0,423 0,549 80 0,217 0,283 25 0,381 0,496 90 0,205 0,267 30 0,349 0,449 100 0,195 0,254 40 0,304 0,393 125 0,174 0,228

Ahmad Sujana, 2014

Peningkatan pemahaman matematik siswa paket c Pada pokok bahasan barisan dan deret Melalui pendekatan keterampilan proses

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

50 0,273 0,354 >150 0,159 0,208 Bila koefisien = 0,000 berarti tidak dapat dihitung.

REKAP ANALISIS BUTIR =====================

Rata2= 7.50

Simpang Baku= 1.84 KorelasiXY= 0.50 Reliabilitas Tes= 0.66 Butir Soal= 5

Jumlah Subyek= 10

Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.AUR

No No Btr Asli T DP(%) T. Kesukaran Korelasi Sign. Korelasi 1 1 1.73 25.00 Sedang 0.468 - 2 2 0.50 8.33 Sedang 0.724 -

3 3 1.39 27.78 Sedang 0.744 -

4 4 1.58 33.33 Sedang 0.351 Signifikan 5 5 14.00 77.78 Sedang 0.691 Sangat signifikan