Pendahuluan Statistika | Dwipurnomoikipbu's Blog

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan

Apakah sebenarnya yang dimaksud dengan statistika?, Apakah peranan penting statistika dalam membantu menyelesaikan masalah-masalah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari?, Mengapa statistika berkaitan dengan masalah yang dihadapi seseorang dalam kehidupan sehari-hari?, Apakah dengan statistika persoalan-persoalan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari dapat ditentukan solusi dan penyelesaiannya. Bagaimanakah persoalan yang terjadi dalam kehidupam sehari-hari dapat diselesaikan hanya dengan menggunaakan penafsiran yang berkaitan dengan statistika?. Pertanyaan-pertanyaan tersebut sering muncul dalam benak dan pikiran kita, lebih-lebih setelah permasalahan yang dihadapi belum menemukan jawaban yang diinginkan. Untuk menemukan jawabnya, marilah melihat beberapa persoalan yang mungkin muncul di sekitar kita. Misalnya: Meningkatnya harga sembilan kebutuhan pokok (sembako) yang selalu terjadi menjelang datangnya hari-hari besar, terjadinya peningkatan animo masyarakat terhadap perguruan tinggi tertentu yang mengakibatkan semakin berkurangnya peluang seseorang untuk dapat diterima sebagai mahasiswa baru, adanya kebijakan pemerintah daerah tertentu terhadap kenaikan upah minimum regional (UMR) yang berakibat pada terjadinya demo besar-besaran para pekerja di bidang industri, semakin ketatnya lapangan pekerjaan di bidang pendidikan sebagai akibat adanya image di masyarakat bahwa profesi guru adalah sebagai pekerjaan yang menuntut profesonalitas tinggi dan berpenghasilan cukup tinggi bila dibandingkan dengan periode-periode sebelumnya, dan masih banyak lagi persoalan lain yang sering ditemukan..

Berdasarkan persoalan yang ada tersebut, selanjutnya dapat dipilih unsur-unsur yang terpenting dari statistika. Misalnya:

1. Pelaksanaan pemilihan kepala daerah atau pemilihan anggota legislatif sering dilakukan beberapa peramalan. Dalam pelaksanaannya seorang yang bertugas dari lembaga survey melakukan interview atau wawancara kepada sejumlah orang dalam suatu wilayah dan dilakukan secara acak. Kegiatan ini betujuan untuk mendapatkan beberapa informasi yang diinginkan, selanjutnya berdasarkan informasi dari sejumlah dilakukan peramalan-peramalan siapa yang akan terpilih menjadi kepala daerah, atau apakah seseorang calon anggota legislative dapat melenggang ke gedung dewan perwakilan rakyat.

2. Masalah lain yang dijumpai adalah analisis bursa saham atau riset di pasar, misalnya seseorang ingin mengetahui bagaiman terjadinya perubahan pola konsumen dalam mengkonsumsi daging atau beras merek tertentu. Dalam lantai bursa dilakukan analisis bagaiman harga saham perusahaan tertentu mengalami kenaikan secara signifikan atau sebaliknya terjadi fluktuasi harga indek gabungan di lantai bursa atau melemah dan menguatnya nilai tukar rupiah terhadap mata uang asing.

3. Kasus lain, misalnya produksi bahan-bahan kimia untuk tanaman sangat tergantung pada banyaknya faktor. Dengan meneliti faktor-faktor ini selama beberapa waktu tertentu diharapkan akan diperoleh ramalan-ramalan tentang hubungan produksi dan faktor-faktor yang diselidiki.

4. Sebuah perguruan tinggi terkenal di kota X pada setiap tahun akademik baru ingin memprediksi jumlah calon mahasiswa yang mendaftar dan dengan persentase atau kriteria apa penentuan seleksi calon mahasiswa baru tersebut.

5. Untuk melihat efektivitas suatu metode pembelajaran, seorang guru melakukan kegiatan belajar mengajar pada dua kelompok kelas dengan menggunakan metode dan model yang berbeda, Setelah pembelajaran berakhir diperoleh nilai masing-masing siswa pada kelompok tersebut. Selanjutnya dibandingkan apakah metode yang satu lebih baik dari yang lain, manakah yang lebih efektif diantara kedua metode yang digunakan. Berdasarkan informasi dari kesimpulan guru tersebut selanjutnya tentu akan memilih metode yang lebih dalam pelaksanaan pembelajaran.

Berdasarkan beberapa contoh dan persoalan yang dikemukan di atas, tampak bahwa langsung atau tidak langsung dalam kehidupan sehari-hari kita sudah bersentuhan langsung dengan statistik dan statistika. Dengan demikian statistis dan statistika mempunyai peranan yang penting dalam setiap aktivitas kehidupan manusia. Perlu diingat kembali bahwa pada hakikatnya statistika dan statistik dua hal yang berbeda, akan tetapi keduanya mempunyai sifat saling berkaitan.

1.2 Unsur Penting dari Masalah dalam Statistika

Mendenhel menyatakan, unsur-unsur penting dari statistika adalah ”The object of statistics is to make inferences (predictons and dicisions) about a population based upon information contained in a sample”.

Berdasarkan pendapat di atas maka unsur-unsur penting dari statistika adalah: 1. Menganalisis data hasil observasi

2. Membuat kesimpulan tentang populasi dari mana sampel di ambil dan ditetapkan. Selanjutnya kita akan menganggap bahwa data bilangan, atau bentuk observasi berisi sejumlah informasi yang berupa angka (kuantitatif). Informasi ini dinilai dengan

memperhitungkan waktu dan biaya, perluasan dari kontrol eksperimen atau pengumpulan data, kita juga harus berpikir bahwa dengan biaya yang ada dapat menghasilkan bermacam-macam informasi untuk bermacam-macam metode eksperimen. Berdasarkan kenyataan ini maka hal yang penting dalam masalah statistika adalah design eksperimen atau prosedur yang memungkinkan untuk diperoleh data sebanyak mungkin dengan biaya yang relatif kecil.

1.3 Peranan Statistika

Disadari atau tidak statistik dan statistika sudah sering dipergunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya:

1. Tiap tahun seorang mahasiswa jurusan Pendidikan Bahasa Inggris mengeluarkan dana Rp. 4.500.000,- yang digunakan untuk keperluan membeli buku dan sewa rumah.

2. Mahasiswa program Studi Pendidikan Matematika IKIP Budi Utomo Malang yang sudah menikah dan mempunyai anak sebanyak 23,3 %.

3. Kebutuhan bahan pabrik roti X dalam membuat Merek A setiap bulan adalah 50 kg tepung terigu, 15 kg gula, 2 kg tepung beras dan 250 gram garam.

4. Harga emas di pasaran kota-kota besar diseluruh Indonesia pada tahun 2011 mengalami kenaikan 12,3 % dibanding tahun sebelumnya.

5. Dalam bidang pemerintahan, statistika digunakan untuk menilai hasil pembangunan di masa lalu, juga digunakan untuk membuat rencana pembangunan di masa yang akan datang.

6. Pada dunia usaha, manajer dan pimpinan perusahaan mengambil manfaat dari statistika untuk melakukan tindakan-tindakan yang perlu dalam melaksanakan tugas,

misalnya: perlukan perusahaan mengangkat pegawai baru, apakah mesin yang baru lebih efektif dari mesin yang lama, bermanfaatkah kalau pegawai dan karyawan mengikuti pelatihan atau workshop, berapa banyak barang harus diproduksi dalam satu tahun, dan sebagainya.

7. Statistika dalam bidang pendidikan juga banyak berperan, misalnya untuk mengetahui perkembangan jumlah siswa baru, banyak siswa yang lulus setiap tahun, untuk menguji efektivitas dan perlakuan dari model belajar tertentu, untuk menentukan besarnya biaya yang dikeluarkan oleh lembaga pendidikan untuk membayar gaji guru dan karyawan selama satu tahun.

Fakta dan data tersebut menggambarkan betapa penting dan urgennya statistika dan statistik berperan dalam masalah-masalah praktis, sehingga sangat diperlukan analisis data dengan menggunakan statistika.

1.4 Statistik dan Statistika

Apakah sebenarnya perbedaan antara statistik dan statistika? Untuk mengetahui jawabnya marilah kita lihat beberapa persoalan di bawah ini.

Persoalan-persoalan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya hasil penelitian atau pengamatan baik yang dilakukan secara khusus atau laporan, dinyatakan dan dicatat dalam bentuk bilangan-bilangan atau angka-angka. Kumpulan angka-angka itu sering disusun, diatur atau disajikan dalam bentuk daftar atau tabel. Sering pula daftar atau tabel tersebut disertai gambar-gambar dan biasanya disebut grafik atau diagram. Demikian kira-kira yang disebut statistik. Dengan demikian statistik bermakna kumpulan data yang berupa angka-angka, bilangan-bilangan atau non-bilangan yang

disusun dalam tabel dan atau diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

Kata statistik juga mempunyai makna lain, yakni digunakan untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data mengenai suatu hal. Ukuran ini dapat berdasarkan perhitungan menggunakan kumpulan sebagian data yang diambil dari keseluruhan tentang persoalan tersebut. Dalam hal ini adalah persen dan rata-rata. Statistik yang menjelaskan sesuatu hal biasanya diberi nama statistik mengenai hal yang bersangkutan. Misalnya statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik pendidikan, statistik produksi, statistik pertanian, statistik industri, statistik pertandingan, statistik ekonomi atau statistikan yang lain.

Jika statistik bermakna kumpulan data maka statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau analisis data yang diperoleh dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan analisis yang telah dilakukan. Terdapat dua aliran yang dapat ditempuh untuk mempelajari statistika. Jika ingin membahas statistika secara mendasar, mendalam, dan teoritis maka dinamakan statistika matematis atau statistika teoritis. Yang kedua kita dapat mempelajari statistika semata-mata dari segi penggunaannya. Aturan-aturan, rumus-rumus, sifat-sifat dan sebagainya yang telah diciptakan oleh statistika teoritis. Kelompok statistika tersebut dinamakan statistika dasar (deskriptif) dan statistika inferensial (induktif).

1.5 Data Statistik

Secara umum data didefinisikan sebagai suatu keterangan yang mempunyai makna dan kebenarannya dapat dipertanggungjawabkan serta pada umumnya berbentuk angka atau bilangan. Angka 8500 bukanlah data, akan tetapi jika didahului dengan

pernyataan harga beras bulan Oktober 2011 Rp. 8500,-/kg maka 8500 merupakan data. 167 bukan data, akan tetapi jika ditambah dengan kalimat setelah diukur oleh Andi

tinggi badan Umar adalah 167 cm maka 167 adalah data. 3 1

bukan data, namun jika

diubah menjadi 3 1

bagian murid Bapak Budi di kelas V SD Angan-angan tidak lulus

ujian pelajaran Bahasa Indonesia maka 3 1

adalah data dan seterusnya

Data yang berbentuk bilangan disebut data kuantintatif. Data kuantitatif terdiri data diskret dan data kontinu. Data diskret adalah data yang diperoleh dengan cara membilang, sedangkan data kontinu adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur. Data yang bukan berupa bilangan-bilangan atau angka-angka dinamakan data kualitatif Contoh Data Dikret

1. Keluarga Bapak Badu yang berjumlah 3 orang tinggal dalam satu rumah di Jalan Manuk Dadali nomor 1/B.2 Kota Malang.

2. Banyaknya jurusan di Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan Budi Utomo Malang adalah 7 yaitu jurusan pendidikan Matematika, Biologi, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Ekonomi Kewirausahaan, Sejarah Sosiologi dan Jurusan Pendidikan Jasmani Kesehatan dan Rekreasi.

3. Banyaknya kendaraan yang melalui Jalan Arjuno selama 2 jam 121 kendaraan yang terdiri dari 3 sedan, 14 mikrolet, 46 sepeda motor, dan sisanya mobil niaga dan Taxi Argo.

1. Tinggi badan Siswa Pak Budi yang bernama Antoni adalah 165,22 cm.

2. Pembalap Andika telah menempuh rute balapan sejauh 89.890 meter dari Surabaya menuju Malang.

3. Mahasiswa A, B, dan C setelah mengikuti ujian Statistika dan skor masing-masing berturut-turut 87, 90, dan 47,5.

4. Suhu badan Tuan Wijaya setelah diukur oleh paramedis pada saat sakit demam berdarah 39,5o _{Celcius, padahal suhu normal seharusnya 37}0 _Celcius.

5. Tuang Handoko bekerja sebagai pegawai Bank ”Rajakaya” dengan jabatan sebagai kepala devisi pemasaran dan administrasi dengan gaji Rp. 42.567.350,-

Contoh data kualitatif

1. Sikap seseorang terhadap pelayanan rumah makan biasanya dinyatakan dalam bentuk pernyataan sangat tidak puas, puas, sangat puas dan merupakan kata isi hatinya.

2. Jeruk Siam yang dikirim ke Tuan Abu Bakar di Jakarta setelah dicicipi ternyata ada yang rasanya tidak manis, manis, dan manis sekali.

3. Prestasi atlet-atlet Indonesia yang mengikuti kejuaran renang dalam rangka SEA GAMES 2011 di Jakarta dan Palembang rata-rata baik dan menggembirakan.

Menurut sumbernya data yang diperoleh dikelompokkan menjadi data intern dan data eksteren. Data interen adalah data yang diperoleh dari sumber aslinya atau dari lingkungan instansi/lembaga sendiri, sedangkan data eksteren adalah data yang tidak berasal dari sumber aslinya. Dengan kata lain data eksteren adalah data yang diambil dari luar lingkungan instansi.

Data eksteren dibagi menjadi data eksteren primer dan data eksteren sekunder. Data eksteren primer dsebut juga data primer. Data primer adalah data yang dikeluarkan dan dikumpulkan oleh badan yang sama. Dalam hal lain dinamakan data sekunder. Jika data yang baru dikumpulkan belum pernah mengalami pengolahan apapun maka data tersebut dinamakan data mentah (raw data).

1.6 Populasi dan Sampel

Kesimpulan yang dibuat tentang sesuatu dalam penelitian atau pengamatan pada umumnya diharapkan berlaku secara menyeluruh dan bukan hanya untuk sebagian saja. Jika kita mengatakan 12,5 % peserta mata kuliah statistika tidak lulus, maka pernyataan ini berlaku untuk kelompok mahasiswa yang mengikuti kuliah statistika. Untuk itu perlu dijelaskan beberapa hal yang berhubungan dengan populasi dan sampel.

Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin hasil menghitung atau mengukur, kuantitatif maupun kualitatif daripada karakteristik tertentu mengenai sekumpulan objek yang lengkap dan jelas. Sedangkan sampel adalah bagian dari populasi. Keduanya dapat dilihat pada hubungan gambar di bawah ini.

Contoh

Populasi

1. Misal terdapat 1500 mahasiswa IKIP Budi Utomo Malang akan diteliti bagaimana perolehan indek prestasi yang bersangkutan selama satu semester. Untuk keperluan tersebut maka perlu ditetapkan sampelnya. Sampel yang ditetapkan dapat melalui beberapa cara.

2. Jika ingin diteliti bagaimana sikap seseorang terhadap pelayanan rumah sakit A, salah satu cara yang dapat dilakukan adalah melakukan wawancara (interview) kepada beberapa pasien atau keluarganya yang datang dalam kurun waktu tertentu dan dapat dipilih sebanyak yang ditentukan.

3. Untuk mengetahui apakah pelaksanaan proses pembelajaran dengan metode X berpengaruh terhadap prestasi belajar, maka diperlukan dua kelompok kelas dari sekolah tertentu yang diberi perlakuan berbeda dan salah kelas tersebut pembelajarannya menggunakan metode X.

4. Apabila seseorang ingin mengetahui berapa kenaikan rata-rata harga sembilan kebutuhan bahan pokok di Pasar, maka diperlukan suatu survey dalam waktu tertentu dan mencatat harga-harga barang di pasar, kemudian membandingkannya diantara waktu-waktu pengamatan yang telah dilakukan sehingga akan didapatkan data yang diinginkan tersebut.

5. Apakah tanaman jagung yang diberikan pupuk merek A hasilnya lebih baik jika dibandingkan dengan menggunakan pupuk merek B, maka diperlukan lahan penanaman jagung dengan perlakuan menggunakan pupuk yang berbeda tersebut, dan setelah panen dapat dipilih mana yang lebih baik merek pupuknya.

Data yang diperoleh dalam suatu penelitian dapat dikumpulkan melalui beberapa cara, diantaranya adalah:

1. Wawancara (interview), kegiatan ini dilakukan dengan cara menemui objek yang dikehendaki melalui serentetan pertanyaan-pertanyaan yang dikehendaki. Hasil wawancara dapat direkam atau dicatat secara langsung.

2. Penelitian langsung oleh pengumpul data (enumerator) ke lapangan atau laboratorium terhadap objek penelitian. Selanjutnya hasilnya dicatat untuk dianalisis berdasarkan keperluan.

3. Karena tidak semua pertanyaan dalam wawancara dapat dijawab dengan baik oleh objek penelitian, maka diperlukan angket. Angket adalah pengumpulan data dengan menggunakan daftar isian atau pertanyaan yang telah disiapkan sehingga responden hanya mengisi dan memberi tanda.

4. Selain dengan wawancara, penelitian langsung, dan angket data juga dapat diperoleh dengan beberapa cara lain, misalnya studi kasus, kunjungan ke rumah (visit home), jajak pendapat.

Setelah data diperoleh, sebelum diolah biasanya perlu dicek ulang dan diperiksa, Statistika mensinyalir mustahil data tidak ada salahnya. Kesalahan dalam pemerolehan data dapat disebabkan oleh:

1. Kesalahan yang terjadi sifatnya tidak disengaja, misalnya salah dalam pengukuran dan penghitungan, salah dalam pengetikan, salah mendapatkan informasi, salah dalam menggunakan alat dan seterusnya.

2. Kesalahan yang terjadi sifatnya disengaja atau dengan kata lain bersifat sistematis, misalnya melakukan manipulasi data, melakukan pengurangan data.

1.8 Pembulatan Angka

Untuk keperluan perhitungan, analisis dan laporan sering dikehendaki penulisan dan pencatatan data kuantintatif dalam bentuk yang lebih sederhana. Penyederhanaan tersebut yang disebut dengan pembulatan. Aturan pembulatan data kuantintatif menggunakan prinsip-prinsip sebagai berikut:

1. Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan 4 atau kurang, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tidak berubah.

Contoh

1) 0,5467784352 = 0,546778 (pembulatan 6 desimal) 2) 34,2341 = 34,2 (pembulatan 1 desimal)

3) -12,4526333 = -12,45 (pembulatan 2 desimal).

2. Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan lebih dari 5 atau 5 diikuti angka bukan nol maka angka terkanan dari yang mendahuluinya bertambah satu.

Contoh:

1) 0,5467784352 = 0,55 (pembulatan 2 desimal) 2) 34,562341 = 34,6 (pembulatan 1 desimal) 3) -89,675 = -90 (dibulatkan)

3. Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan hanya angka 5 atau 5 yang diikuti oleh angka 0 belaka, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tetap jika ia genap dan bertambah satu jika ganjil.

Contoh:

1) 2,50 = 2 (dibulatkan)

2) 35,50000000 = 36 (dibulatkan)

1.9 Jenis-Jenis Skala Pengukuran

Jawaban terhadap pertanyaan “Apakah anda puas dengan pelayanan yang diberikan oleh rumah makan X selama menikmati menu yang dihidangkan?” atau jika diberi pertanyaan ”Mahal mana harga Televisi Berwarna Merk Y di toko elektronik Y dan Z?” Kedua pertanyaan tersebut jelas mempunyai jawaban yang berbeda dan skala ukurannya berbeda. Untuk mengetahui jawabnya, dibawah ini diberikan beberapa jenis skala pengukuran. Skala pengukuran tersebut meliputi skala nominal, skala ordinal, skala interval, dan skala rasio.

a.Skala Nominal

Misalkan seseorang melakukan penelitian di desa tertentu. Setiap orang yang termasuk sampel, variabel, jenis pekerjaan diukur. Penelitian tersebut ingin mengetahui apakah seseorang bekerja sebagai petani, nelayan, pedagang dan seterusnya. Untuk keperluan tersebut digunakan dua himpunan yaitu himpunan “petani” dan “bukan petani”. Selanjutnya setiap orang diamati dan diteliti pekerjaannya dan dikelompokkan dalam dua himpunan tersebut. Skala yang digunakan dalam penelitian ini mempunyai dua titik skala yaitu petani dan bukan petani. Skala sejenis ini juga digunakan untuk menggolongkan kumpulan orang dalam himpunan orang jawa, orang sunda, orang bugis, orang minang dan lainnya. Dalam hal ini skala yang digunakan terdiri dari beberapa titik. Titik atau skala ini dinamakan kelas atau kategori-katergori.

Jenis skala pengamatan yang bertujuan membagi objek-objek dalam himpunan-himpunan dinamakan skala nominal. Pembagian dalam himpunan-himpunan sama artinya dengan melihat apakah dua objek yang diamati sama atau tidak. Proses pengukuran yang

menggunakan skala nominal disebut klasifikasi atau penggolongan dalm kelas atau kategori.

b. Skala Ordinal

Kadang-kadang dalam suatu penelitian tiap orang ingin membedakan dua pengamatan tidak hanya menurut persamaan atau perbedaan, akan tetapi juga menurut urutan atau tingkatan. Jabatan dosen dapat dikelompokkan dalam Asisten Ahli, Lektor, Lektor Kepala, dan Guru Besar. Pangkat tentara dapat dikelompokkan dalam Kapten, Mayor, Letnan, dan Jendral. Dengan demikian diberikan suatu objek dan dilakukan pengurutan titik skala, misalnya dari rendah ke tinggi atau dari tinggi ke rendah.

Keadaan sebagaimana digambarkan dalam penjelasan di atas, skala yang digunakan adalah skala ordinal, sehingga pengukuran yang dilakukan membagi objek menurut persamaannya atau urutannya.

c. Skala Interval

Untuk menentukan apakah perbedaan pangkat atau status sosial antara Kapten dan Letnan sama dengan perbedaan antara Mayor dan Kapten adalah hal yang sangat sulit. Dalam pengukuran pada tingkat ordinal tersebut masalah “perbedaan dalam jarak” atau interval antara dua titik tidak diperhatikan. Jika pengukuran dengan menggunakan skala ordinal, maka skala tersebut tidak menyatakan jarak antara dua titik. Namun ada kalanya jarak antara dua titik diketahui, misalnya tahun-tahun dalam kalender tahun Masehi, sehingga kejadia tertentu dapat dinyatakan tahun berapa terjadinya. Selanjutnya dengan skala ini dapat ditentukan apakah dua kejadian berbeda terjadi pada tahun yang sama atau tidak atau kejadian yang satu mendahului kejadian yang lainnya.

Suatu skala yang menyatakan jarak antara dua titik skala diketahui disamping perbedaan menurut persamaan dan perbedaan urutan titik skala dinamakan skala

interval. Dengan demikian skala interval mempunyai semua sifat skala ordinal dan terdapat sifat khusus yaitu satuan skala atau satuan pengukuran.

d. Skala Rasio

Tahun-tahun dalam kalender masehi diukur dari titik orientasi tertentu yaitu kelahiran Al-Masih sebagai awal perhitungan atau tahun 0. Namun titik orientasi ini dipilih sebarang. Ada juga menurut sebagian orang orientasi dipilih pada saat Nabi Muhammad SAW hijrah dari Makah ke Madinah.

Berdasarkan penjelasan skala pengukuran di atas, dapat diperikan beberapa perbedaan pengamatannya.

Skala Yang dapat ditentukan untuk dua pengamatan sebarang Nominal Persamaan (klasifikasi)

Ordinal Persamaan dan Urutan

Interval Persamaan, Urutan dan Jarak serta satuan pengukuran ada Ratio Persamaan, urutan, jarak dan ratio atau titik nol yang murni ada.

1. Misal terdapat 1500 mahasiswa IKIP Budi Utomo Malang akan diteliti bagaimana perolehan indek prestasi yang bersangkutan selama satu semester. Untuk keperluan tersebut maka perlu ditetapkan sampelnya. Sampel yang ditetapkan dapat melalui beberapa cara.

2. Jika ingin diteliti bagaimana sikap seseorang terhadap pelayanan rumah sakit A, salah satu cara yang dapat dilakukan adalah melakukan wawancara (interview) kepada beberapa pasien atau keluarganya yang datang dalam kurun waktu tertentu dan dapat dipilih sebanyak yang ditentukan.

3. Untuk mengetahui apakah pelaksanaan proses pembelajaran dengan metode X berpengaruh terhadap prestasi belajar, maka diperlukan dua kelompok kelas dari sekolah tertentu yang diberi perlakuan berbeda dan salah kelas tersebut pembelajarannya menggunakan metode X.

4. Apabila seseorang ingin mengetahui berapa kenaikan rata-rata harga sembilan kebutuhan bahan pokok di Pasar, maka diperlukan suatu survey dalam waktu tertentu dan mencatat harga-harga barang di pasar, kemudian membandingkannya diantara waktu-waktu pengamatan yang telah dilakukan sehingga akan didapatkan data yang diinginkan tersebut.

5. Apakah tanaman jagung yang diberikan pupuk merek A hasilnya lebih baik jika dibandingkan dengan menggunakan pupuk merek B, maka diperlukan lahan penanaman jagung dengan perlakuan menggunakan pupuk yang berbeda tersebut, dan setelah panen dapat dipilih mana yang lebih baik merek pupuknya.

Data yang diperoleh dalam suatu penelitian dapat dikumpulkan melalui beberapa cara, diantaranya adalah:

1. Wawancara (interview), kegiatan ini dilakukan dengan cara menemui objek yang dikehendaki melalui serentetan pertanyaan-pertanyaan yang dikehendaki. Hasil wawancara dapat direkam atau dicatat secara langsung.

2. Penelitian langsung oleh pengumpul data (enumerator) ke lapangan atau laboratorium terhadap objek penelitian. Selanjutnya hasilnya dicatat untuk dianalisis berdasarkan keperluan.

3. Karena tidak semua pertanyaan dalam wawancara dapat dijawab dengan baik oleh objek penelitian, maka diperlukan angket. Angket adalah pengumpulan data dengan menggunakan daftar isian atau pertanyaan yang telah disiapkan sehingga responden hanya mengisi dan memberi tanda.

4. Selain dengan wawancara, penelitian langsung, dan angket data juga dapat diperoleh dengan beberapa cara lain, misalnya studi kasus, kunjungan ke rumah (visit home), jajak pendapat.

Setelah data diperoleh, sebelum diolah biasanya perlu dicek ulang dan diperiksa, Statistika mensinyalir mustahil data tidak ada salahnya. Kesalahan dalam pemerolehan data dapat disebabkan oleh:

1. Kesalahan yang terjadi sifatnya tidak disengaja, misalnya salah dalam pengukuran dan penghitungan, salah dalam pengetikan, salah mendapatkan informasi, salah dalam menggunakan alat dan seterusnya.

2. Kesalahan yang terjadi sifatnya disengaja atau dengan kata lain bersifat sistematis, misalnya melakukan manipulasi data, melakukan pengurangan data.

1.8 Pembulatan Angka

Untuk keperluan perhitungan, analisis dan laporan sering dikehendaki penulisan dan pencatatan data kuantintatif dalam bentuk yang lebih sederhana. Penyederhanaan tersebut yang disebut dengan pembulatan. Aturan pembulatan data kuantintatif menggunakan prinsip-prinsip sebagai berikut:

1. Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan 4 atau kurang, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tidak berubah.

Contoh

1) 0,5467784352 = 0,546778 (pembulatan 6 desimal) 2) 34,2341 = 34,2 (pembulatan 1 desimal)

3) -12,4526333 = -12,45 (pembulatan 2 desimal).

2. Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan lebih dari 5 atau 5 diikuti angka bukan nol maka angka terkanan dari yang mendahuluinya bertambah satu.

Contoh:

1) 0,5467784352 = 0,55 (pembulatan 2 desimal) 2) 34,562341 = 34,6 (pembulatan 1 desimal) 3) -89,675 = -90 (dibulatkan)

3. Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan hanya angka 5 atau 5 yang diikuti oleh angka 0 belaka, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tetap jika ia genap dan bertambah satu jika ganjil.

Contoh:

1) 2,50 = 2 (dibulatkan)

1.9 Jenis-Jenis Skala Pengukuran

Jawaban terhadap pertanyaan “Apakah anda puas dengan pelayanan yang diberikan oleh rumah makan X selama menikmati menu yang dihidangkan?” atau jika diberi pertanyaan ”Mahal mana harga Televisi Berwarna Merk Y di toko elektronik Y dan Z?” Kedua pertanyaan tersebut jelas mempunyai jawaban yang berbeda dan skala ukurannya berbeda. Untuk mengetahui jawabnya, dibawah ini diberikan beberapa jenis skala pengukuran. Skala pengukuran tersebut meliputi skala nominal, skala ordinal, skala interval, dan skala rasio.

a.Skala Nominal

Misalkan seseorang melakukan penelitian di desa tertentu. Setiap orang yang termasuk sampel, variabel, jenis pekerjaan diukur. Penelitian tersebut ingin mengetahui apakah seseorang bekerja sebagai petani, nelayan, pedagang dan seterusnya. Untuk keperluan tersebut digunakan dua himpunan yaitu himpunan “petani” dan “bukan petani”. Selanjutnya setiap orang diamati dan diteliti pekerjaannya dan dikelompokkan dalam dua himpunan tersebut. Skala yang digunakan dalam penelitian ini mempunyai dua titik skala yaitu petani dan bukan petani. Skala sejenis ini juga digunakan untuk menggolongkan kumpulan orang dalam himpunan orang jawa, orang sunda, orang bugis, orang minang dan lainnya. Dalam hal ini skala yang digunakan terdiri dari beberapa titik. Titik atau skala ini dinamakan kelas atau kategori-katergori.

Jenis skala pengamatan yang bertujuan membagi objek-objek dalam himpunan-himpunan dinamakan skala nominal. Pembagian dalam himpunan-himpunan sama artinya dengan melihat apakah dua objek yang diamati sama atau tidak. Proses pengukuran yang

menggunakan skala nominal disebut klasifikasi atau penggolongan dalm kelas atau kategori.

b. Skala Ordinal

Kadang-kadang dalam suatu penelitian tiap orang ingin membedakan dua pengamatan tidak hanya menurut persamaan atau perbedaan, akan tetapi juga menurut urutan atau tingkatan. Jabatan dosen dapat dikelompokkan dalam Asisten Ahli, Lektor, Lektor Kepala, dan Guru Besar. Pangkat tentara dapat dikelompokkan dalam Kapten, Mayor, Letnan, dan Jendral. Dengan demikian diberikan suatu objek dan dilakukan pengurutan titik skala, misalnya dari rendah ke tinggi atau dari tinggi ke rendah.

Keadaan sebagaimana digambarkan dalam penjelasan di atas, skala yang digunakan adalah skala ordinal, sehingga pengukuran yang dilakukan membagi objek menurut persamaannya atau urutannya.

c. Skala Interval

Untuk menentukan apakah perbedaan pangkat atau status sosial antara Kapten dan Letnan sama dengan perbedaan antara Mayor dan Kapten adalah hal yang sangat sulit. Dalam pengukuran pada tingkat ordinal tersebut masalah “perbedaan dalam jarak” atau interval antara dua titik tidak diperhatikan. Jika pengukuran dengan menggunakan skala ordinal, maka skala tersebut tidak menyatakan jarak antara dua titik. Namun ada kalanya jarak antara dua titik diketahui, misalnya tahun-tahun dalam kalender tahun Masehi, sehingga kejadia tertentu dapat dinyatakan tahun berapa terjadinya. Selanjutnya dengan skala ini dapat ditentukan apakah dua kejadian berbeda terjadi pada tahun yang sama atau tidak atau kejadian yang satu mendahului kejadian yang lainnya.

interval. Dengan demikian skala interval mempunyai semua sifat skala ordinal dan terdapat sifat khusus yaitu satuan skala atau satuan pengukuran.

d. Skala Rasio

Tahun-tahun dalam kalender masehi diukur dari titik orientasi tertentu yaitu kelahiran Al-Masih sebagai awal perhitungan atau tahun 0. Namun titik orientasi ini dipilih sebarang. Ada juga menurut sebagian orang orientasi dipilih pada saat Nabi Muhammad SAW hijrah dari Makah ke Madinah.

Berdasarkan penjelasan skala pengukuran di atas, dapat diperikan beberapa perbedaan pengamatannya.

Skala Yang dapat ditentukan untuk dua pengamatan sebarang Nominal Persamaan (klasifikasi)

Ordinal Persamaan dan Urutan

Interval Persamaan, Urutan dan Jarak serta satuan pengukuran ada Ratio Persamaan, urutan, jarak dan ratio atau titik nol yang murni ada.