PENGGUNAAN GEOMETRI DALAM PENGHASILAN SO
1.0
PENGENALAN
Menurut Kamus Dewan Edisi Ke Empat, perkataan Matematik itu boleh di definiskan
sebagai ilmu pengetahuan mengenai nombor, bentuk, susunan, hubungan dan lain-lain dengan
menggunakan simbol. Perkataan Matematik dipinjam daripada perkataan bahasa Inggeris iaitu
"mathematics" yang bermaksud mempelajari, menimba, sains dan diperkenalkan
untuk
menjurus kepada makna yang lebih sempit dan lebih teknikal bermaksud "bidang matematik",
walaupun dalam zaman klasik. Matematik atau disebut juga sebagai ‘Ilmu Hisab’ boleh
ditafsirkan sebagai suatu kajian mengenai corak struktur, perubahan dan ruang atau lebih
senang untuk difahami sebagai kajian mengenai nombor dan gambar rajah. Bidang ilmu ini
telah lama diketahui oleh umat manusia sejak zaman dahulu lagi dan terus berkembang dan
digunakan sehingga masa kini dengan penemuan dan kajian yang dijalankan. Oleh itu, pada
hari ini dapatlah dilihat
bahawa bidang ilmu ini memainkan peranan yang penting dalam
kehidupan kita mencakupi pelbagai aspek.
Bidang matematik itu kini telah pun di gunakan secara meluas dalam pelbagai bidang
aplikasi kehidupan manusia. Kesemua aktiviti yang perlakuan yang di lakukan oleh manusia kini
boleh di rangkumkan sebagai kaitan dengan matematik. Contohnya dalam aktiviti seharian yang
kita lakukan seperti berjalan, makan, tidur membeli makanan dan sebagainya mempunyai
unsur-unsur yang berkait rapat dengan subjek matematik. Kadang kala kita sendiri tidak pernah
terfikir untuk meneliti dan membuat penerokaan yang mendalam lagi terhadap aktiviti kita
dengan kaitannya dalam bidang matematik ini. Sekiranya kita sendiri sedar dan tahu bahawa
setiap perlakuan ini ada kaitanya dengan matematik maka kita sendiri akan berasa seronok dan
yakin dengan pembelajaran yang berlangsung di dalam kelas. Oleh itu, bidang matematik ini
merupakan satu bidang lapangan yang sangat luas tanpa batasan. Ianya terpulang kepada kita
sendiri untuk mentafsir dan meneroka bidang ini secara lebih mendalam lagi. Terdapat banyak
faedah dan manfaat yang mampu di perolehi daripada penerokaan bidang matematik ini.
2.0
APLIKASI MATEMATIK DALAM KEGIATAN BUDAYA MASYARAKAT MALAYSIA
2.1
SONGKET
Tenunan songket merupakan tenunan yang paling lengkap dan cantik dan ia terhasil
daripada perkembangan tenunan biasa. Songket adalah berasaskan kain tenunan biasa yang
diperbuat daripada kapas. Kemudian barulah corak-corak dibuat dengan menggunakan benang
emas. Antara negeri-negeri yang popular dengan hasil tenunan di Malaysia adalah Pahang,
Terengganu dan Kelantan. Beberapa corak tenunan yang di hasilkan di Terengganu dan
Kelantan contohnya telah diberi nama mengikut tempat asal para pedagang berikut. Contoh
corak Samarenda.
Kain Songket adalah hasil daripada tenunan benang sutera atau kapas yang ditenun
bersama-sama dengan benang emas atau perak. Ia telah terkenal di Malaysia sejak abad ke 15
yang lampau. Perkataan songket berasal daripada perkataan sungkit iaitu teknik menyungkit
dengan menggunakan lidi buluh atau nibung.. Industri tenunan songket ini telah berkembang
pesat terutamanya di negeri-negeri Pantai Timur seperti di Terengganu dan Kelantan Tenunan
songket bermula daripada keperluan hakiki manusia, iaitu pakaian. Kesukaran
untuk
membawa masuk kain dari luar negara menyebabkan masyarakat tempatan terpaksa mencari
jalan untuk menghasilkan kain sendiri.
2.2
SEJARAH SONGKET
Tekstil tenunan songket telah bertapak di negara ini sejak beratus-ratus tahun lalu.
Kedatangan pedagang-pedagang Arab, China dan India untuk berdagang di sini turut
membawa masuk kemahiran menenun tekstil. Ini adalah kerana kebanyakan barangan
dagangan mereka adalah seperti benang emas, benang sutera dan pewarna merupakan bahan
asas untuk pemangkin seni tenunan tekstil.
Menurut catatan sejarah, kegiatan menenun songket di Kelantan dipelopori oleh Cik Siti
Wan Kembang seorang wanita yang menjadi pemerintah negeri Kelantan antara tahun 1610
hingga 1677. Manakala di negeri Terengganu pula kegiatan bertenun songket bermula semasa
pemerintahan Sultan Marhum Janggut atau Sultan Mansur sekitar tahun 1726 hingga 1793.
2.3
TEORI MEMBUAT CORAK DAN REKAAN
Ragam hias ditentukan oleh bentuk dan potongan gaya melalui motif dan corak. Dalam
kraftangan, motif dan corak merupakan pelengkap hiasan bentuk luar. Corak ialah susunan
motif sama ada corak terancang dan corak tidak terancang. Corak juga boleh terbentuk
daripada bukan motif secara bebas atau corak tidak terancang. Motif ialah sama ada rupa atau
bentuk asas dalam satu-satu rekaan atau gubahan. Ia terdiri daripada motif flora, fauna,
geometrikal dan organik.
Kain songket di tenun mengikut citarasa penenun. Corak atau ragam hias tersebut
dikenali dengan nama-nama seperti tampuk manggis, pucuk rebung, lawi ayam dan
sebagainya. Tenunan songket ini dilakukan sebagai industri kecil, yang mana kemahiran
seseorang penenun itu mengambil masa selama enam minggu untuk menghasilkan sehelai
kain songket yang panjangnya di antara 20 hingga 40 meter. Sesuatu yang mengkagumkan
tentang seseorang penenun mahir ialah, dia tidak melakar corak songket di atas kertas sebelum
kerja-kerja menenun dilakukan sebaliknya ia tercetus daripada daya kreativiti dan imaginasi
yang tinggi lagi unik.
2.4
MOTIF SONGKET
Bentuk motif songket terdiri dari unsur dan bahagian alam. Disebabkan oleh cara
menenun itu sendiri maka semua bentuk motif dilahirkan dalam gaya geometri. Semua unsur
dan bahagian alam yang dicipta disusun mengikut pola-pola susunan yang tertentu. Unsur alam
yang penting ialah tumbuhan dan binatang. Bentuk-bentuk dari motif geometri asli juga
digunakan. Motif tumbuhan yang biasa digunakan sebagai motif penting songket meliputi
bentuk-bentuk bunga, daun atau pucuk dan bahagian buah yang disebut sebagai tampuk.
Motif songket berdasarkan keadaan sekeliling seperti laut, sungai, fauna,flora dan
variasi objek lain. Corak yang ditenun adalah mengikut jenis pakaian Contohnya motif bunga
kecil yang bertaburan penuh adalah sesuai untuk samping. Sebaliknya, corak besar pula sesuai
untuk sehelai sarung.
Rajah 1 : Motif Berasaskan Flora
Rajah 2 : Motif Haiwan
Rahjah 3 : Motif Geometri Dan Benda
2.5
STRUKTUR REKA BENTUK SONGKET
Rajah 4 : Struktur Reka Bentuk Songket
2.5.1
Kepala Kain
Kepala kain terletak pada bahagian atas kain dan ditenun dengan pelbagai corak
setebal 30 hingga 50 cm. Corak yang paling kerap digunakan ialah pucuk rebung
dan lawi ayam
2.5.2
Badan Kain
Badan kain terletak di bahagian tengah kain dan mempunyai pelbagai corak.
Corak yang popular ialah teluk berantai yang mempunyai garisan seperti sungai
dan bunga seperti teluk. Semua corak bercantum atau berangkai.
2.5.3
Kaki Kain
Kaki Kain dikenali juga tepi kain. Bahagian ini sering dihiasi dengan motif pucuk
rebung atau lawi ayam serta motif lain yang disusun melintang atau bergaris.
2.6
PENGGUNAAN GEOMETRI DALAM PENGHASILAN SONGKET
Salah satu ciri utama dalam penghasilan songket adalah penggunaan corak-corak
geometri. Corak-corak geometri ini diaplikasikan secara universal pada songket sebagai
dekorasi atau hiasan dengan kaedah yang dirumuskan dengan jelas dan menggabungkan
sistem adaptasi komposisi yang membolehkan kepelbagaian variasi dan inovasi. Penghasilan
corak songket dengan menggunakan asas segi empat, oktagon, segi tiga sama sisi dan
heksagon dan penemuan corak yang lebih rumit berdasarkan segi lima, dekagon, dan bahkan
heptagon dan nonagon.
Bentuk-bentuk seperti bulatan dan segi empat, corak-corak geometri yang digabungkan,
diulang, dihubungkan, dan disusun dalam kombinasi lengkap, sehingga menjadi salah satu ciri
khas keseniaan dalam penghasilan songket. Penghiasan geometri dalam penghasilan songket
menunjukkan jumlah yang luar biasa terutama dalam pengulangan dan begitu kompleks. Ia
memberi ruang kepada kemungkinan percambahan corak yang hebat dan dapat disesuaikan
atau digabungkan dengan perhiasan jenis lain. Dalam corak abstrak, pengulangan motif,
simetrik, corak-corak geometri banyak terdapat dalam penghasilan songket.
Empat bentuk asas atau "unit pengulangan" rekaan geometri di mana corak yang lebih
lengkap dibuat adalah melibatkan daripada asas bulatan dan gabungan bulatan, segi empat
atau sisi empat poligon; corak bintang, segi empat dan segitiga yang terlukis dalam sebuah
bulatan serta melibatkan pelbagai sisi poligon. Corak-corak kompleks yang ditemui pada
penghasilan songket merangkumi beberapa bentuk yang membolehkan ianya dimasukkan ke
dalam lebih daripada satu kategori.
Contoh-contoh bagi corak-corak geometri yang dianalisis dikumpulkan dalam kategori
yang berbeza sesuai dengan sistem pengkadaran yang ditetap bagi unit pengulangan corak
yang diberikan. Analisis terperinci akan menunjukkan bagaimana dalam setiap kumpulan corakcorak, unit pengulangan dan grid corak menentukan komposisi mereka adalah dihasilkan oleh
manipulasi susunan poligon iaitu segi empat sama, segi tiga sama sisi, segi enam (heksagon)
dan seterusnya. Grid-corak yang dihasilkan oleh gabungan titik-titik garis lurus adalah yang
dipilih daripada sisi simpang bagi sisi-sisi poligon. Akhirnya, komposisi unit pengulangan corak
keseluruhannya tercapai.
Selain itu, sistem ukuran unit ditunjukkan dalam setiap kes yang menakrifkan dimensi
komposisi unit pengulangan. Dari sebuah bulatan ia mungkin dapat menghasilkan beberapa
susunan lilitan poligon dengan membahagi jumlah yang diperlukan dan titik-titik pembahagian
adalah yang bergabung dengan garis-garis lurus. Langkah pertama pembahagian lilitan
berdasarkan jumlah bahagian atau gandaan akan menentukan grid-corak dan unit
pengulangan, sementara jejari atau diameter bulatan boleh diambil sebagai unit ukuran. Oleh
itu, geometri boleh dikelompokkan dalam beberapa bahagian berikut:
1) Corak-corak geometri berdasarkan unit pengulangan segi empat sama dan sistem
nisbah asas dua. Ia termasuk corak-corak yang dihasilkan oleh pembahagian dari
sebuah bulatan menjadi 4 atau gandaan 4 bagi jumlah bahagian. Segi empat digunakan
sebagai alat dan pengukuran dan kerana itu disebut sistem nisbah asas dua.
2) Corak-corak geometri berdasarkan unit pengulangan segi enam (heksagon) dan sistem
nisbah asas tiga. Ia termasuk corak yang dihasilkan oleh pembahagian dari sebuah
bulatan menjadi 6 atau gandaan 6 jumlah bahagian. Segi tiga sama sisi atau segi enam
digunakan sebagai alat untuk komposisi dan pengukuran dan ia dipanggil sistem nisbah
asas tiga.
3) Corak-corak geometri berdasarkan sistem nisbah gandaan heksagon. Ia termasuk
dalam kumpulan corak-corak yang dihasilkan oleh gandaan heksagon.
Corak geometri yang dihasilkan dalam penghasilan songket bermula dengan
penggunaan konsep unit pengulangan. Pengulangan corak memberi karakter bagi penghasilan
songket yang mana ia ditentukan oleh heretan garisan grid antara titik yang dibuat oleh sudut
penyilangan bagi segi empat sama yang dilukis di dalam bulatan. Bagi melukis segi empat
sama di antara bulatan, satu metod geometri diberikan bagi kadar pembahagian setiap
kawasan untuk unit pengulangan tersebut. Apabila sesuatu permukaan itu hendak dibuat, salah
satu sisinya dibahagikan menjadi beberapa bahagian sesuai dengan jumlah unit pengulangan
yang diperlukan. Kawasan tersebut kemudian di isi dengan bulatan dengan diameter yang
sama dengan sub-bahagian daripada sisi permukaan yang dibuat.
Konsep yang seterusnya pula ialah heksagon dan sistem kadar asas tiga. Rekaan yang
ditunjukkan dalam konsep ini berasaskan pada grid lukisan bagi bentuk bintang heksagon. Satu
sisi bagi kawasan yang akan dihias dibahagikan menjadi beberapa bahagian yang sama
dengan unit pengulangan yang dimasukkan dalam rekaan sepanjang sisi ini. Seluruh kawasan
ini kemudiannya dibahagikan oleh bulatan dan heksagon dimasukkan berdekatan setelah
kaedah titik digunakan (rajah 5). Ia adalah unit mengulang kerana ia adalah heksagon. Sisi
yang sama dengan garis lilitan bulatan grid master dibentuk oleh heretan bintang-bintang
heksagon dalam heksagon ini dengan menggabungkan salah satu sudut heksagon yang lain
atau di tengah-tengah titik (rajah 6). Sistem bintang heksagon memberikan sebuah metod
pembahagian diamenter heksagon dengan nisbah 1:2. Sistem ini juga membahagikan
ketinggian heksagon dalam nisbah yang sama iaitu 1:2.
Rajah 5
Rajah 6
Konsep yang ketiga pula ialah konsep pentagon dan golden ratio (nisbah emas) seperti
ditunjukkan pada rajah 7. Dalam konsep ini ia membentuk enam corak. Berdasarkan grid
master, corak-corak yang terbentuk adalah berbentuk bintang dekagon. Unit pengulangan yang
baik adalah menggunakan bentuk segi empat tepat atau rombus tetapi dalam kes terkini adalah
lebih mudah dengan menggunakan bentuk segi empat tepat yang berasal dari rombus.
Rajah 7
Konsep geometri dalam penghasilan songket yang seterusnya adalah berdasarkan
konsep corak berasaskan gandaan heksagon (rajah 8). Corak geometri berdasarkan konsep ini
akan dibahagikan sekeliling bulatan menjadi dua belas bahagian yang sama. Unit mengulang
rekaan keseluruhannya boleh menjadi salah satu lukisan segi enam. Hasil mengulangi corakcorak itu, dari bentuk segitiga sama sisi, segi empat sama, segi enam, oktagon, dodekagon,
dan bintang-bintang maka terhasil suatu bentuk yang menciptakan visual khas yang harmoni
dalam rekaan corak songket yang digambarkan dalam bahagian ini.
Rajah 8
3.0
PENYELESAIAN MASALAH KRIPTOGRAFI
4.0
ULASAN KRITIKAL
TAJUK : HUBUNGAN SIKAP, KEBIMBANGAN DAN TABIAT PEMBELAJARAN DENGAN
PENCAPAIAN MATEMATIK TAMBAHAN
KAJIAN OLEH: ARSAYTHAMBY VELOO DAN SHAMSUDDIN MUHAMMAD
Kajian ini dikaji bertujuan untuk mengenal pasti hubungan antara sikap, kebimbangan
dan tabiat pembelajaran matematik dengan pencapaian dalam matematik tambahan. Pengkaji
juga ingin mengenal pasti pemboleh ubah yang boleh menjadi peramal terbaik bagi pencapaian
dalam mata pelajaran matematik tambahan. Seramai 251 pelajar tingkatan empat aliran teknikal
yang dipilih secara persampelan rawak berperingkat di Sekolah Menengah Teknik di negeri
Kelantan. Kajian ini menggunakan soal selidik yang diadaptasikan daripada Orientasi
pembelajaran matematik (OPM) yang terdiri daripada sikap, kebimbangan dan tabiat
pembelajaran matematik yang mengandungi 51 item. Dapatan kajian ini menunjukkan bahawa
sikap dan tabiat pembelajaran matematik mempunyai hubungan positif yang signifikan
manakala kebimbangan pembelajaran matematik mempunyai hubungan negatif yang signifikan
terhadap pencapaian matematik tambahan. Kajian ini mencadangkan betapa pentingnya atribut
afektif pelajar sebelum menilai kebolehan kognitif bagi meningkatkan pencapaian matematik
tambahan. Oleh itu, mengetahui atribut afektif terutamanya sikap, kebimbangan dan tabiat
pembelajaran matematik tambahan dalam kalangan pelajar adalah penting dan perlu diberi
penekanan untuk mengatasi kelemahan dalam matematik tambahan sebelum proses
pengajaran dan pembelajaran dilaksanakan.
Pada
bahagian
pengenalan,
penulis
membincangkan
tentang
definisi
sikap,
kebimbangan dan tabiat pembelajaran secara komprehensif dan menyeluruh. Menurut penulis,
elemen sikap, kebimbangan dan tabiat yang bertindak sebagai kebolehan afektif adalah penting
dalam pembelajaran matematik. Kebolehan afektif bertindak sebagai pencetus bagi
menimbulkan perasaan ingin belajar matematik, seterusnya mendorong dan menggalak
kebolehan kognitif untuk merangsang pelajar menyelesaikan masalah matematik. Penyelesaian
masalah matematik yang baik dan berkesan membolehkan pelajar menunjukkan pencapaian
matematik yang tinggi. Kebolehan afektif seseorang pelajar berfungsi sebagai pencetus ingatan
yang secara langsung mempengaruhi kebolehan kognitif dan seterusnya meningkatkan
pencapaian matematik. Di samping itu, penulis turut menyentuh tentang faktor kesediaan
pelajar dalam menghadapi pembelajaran dalam bilik darjah. Menurut penulis lagi, Kesediaan
belajar merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi pembelajaran. Kesediaan belajar
sangat penting untuk memastikan pelajar memperoleh faedah daripada apa yang dipelajari.
Pada bahagian metodologi, kajian penulis menyatakan responden kajian terdiri daripada
251 pelajar tingkatan empat aliran teknikal yang dipilih secara persampelan rawak berperingkat
di Sekolah Menengah Teknik di negeri Kelantan. Kajian ini menggunakan soal selidik yang
diadaptasikan daripada Orientasi Pembelajaran Matematik (OPM) yang terdiri daripada sikap,
kebimbangan dan tabiat pembelajaran matematik yang mengandungi 51 item. Bagi ujian
kesignifikan, penyelidik menggunakan ujian korelasi Pearson dan regresi dengan bantuan
perisian SPSS versi 16. OPM digunakan untuk mengukur tingkah laku pelajar berkaitan dengan
aspek-aspek pencapaian matematik tambahan. Dalam kajian ini hanya tiga pembolehubah
sahaja digunakan iaitu sikap dalam mempelajari matematik, kebimbangan mempelajari
matematik dan tabiat mempelajari matematik.
Hasil daripada analisis data, penulis mendapati bahawa sikap dan tabiat pembelajaran
matematik mempunyai hubungan positif yang signifikan manakala kebimbangan pembelajaran
matematik mempunyai hubungan negatif yang signifikan terhadap pencapaian matematik
tambahan. Dapatan kajian ini juga menunjukkan kebimbangan pembelajaran matematik
mempunyai hubungan yang sederhana manakala sikap dan tabiat pembelajaran matematik
mempunyai hubungan yang lemah dengan pencapaian matematik tambahan. Dapatan kajian ini
juga menunjukkan hubungan kebimbangan pembelajaran matematik merupakan peramal
utama dengan pencapaian matematik tambahan berbanding dengan sikap dan tabiat
pembelajaran matematik. Namun, sikap dan tabiat pembelajaran matematik masih merupakan
peramal kepada pencapaian matematik tambahan walaupun dalam peratusan yang kecil.
Kesimpulannya, penulis merumuskan bahawa terdapat hubungan secara positif
mahupun negatif yang signifikan antara pemboleh ubah-pembolehubah pembelajaran
matematik iaitu sikap, kebimbangan dan tabiat pembelajaran matematik terhadap pencapaian
matematik tambahan. Pemboleh ubah sikap dan tabiat menunjukkan hubungan positif terhadap
pencapaian manakala kebimbangan menunjukkan hubungan negatif terhadap pencapaian.
Analisis regresi berganda menunjukkan kebimbangan merupakan penyumbang terbesar
terhadap pencapaian matematik tambahan. Dengan ini dapat dirumuskan bahawa orientasi
pembelajaran matematik adalah salah satu faktor yang sangat berperanan dalam menentukan
tahap pencapaian matematik tambahan pelajar sama ada cemerlang, memuaskan ataupun
gagal.
PENGENALAN
Menurut Kamus Dewan Edisi Ke Empat, perkataan Matematik itu boleh di definiskan
sebagai ilmu pengetahuan mengenai nombor, bentuk, susunan, hubungan dan lain-lain dengan
menggunakan simbol. Perkataan Matematik dipinjam daripada perkataan bahasa Inggeris iaitu
"mathematics" yang bermaksud mempelajari, menimba, sains dan diperkenalkan
untuk
menjurus kepada makna yang lebih sempit dan lebih teknikal bermaksud "bidang matematik",
walaupun dalam zaman klasik. Matematik atau disebut juga sebagai ‘Ilmu Hisab’ boleh
ditafsirkan sebagai suatu kajian mengenai corak struktur, perubahan dan ruang atau lebih
senang untuk difahami sebagai kajian mengenai nombor dan gambar rajah. Bidang ilmu ini
telah lama diketahui oleh umat manusia sejak zaman dahulu lagi dan terus berkembang dan
digunakan sehingga masa kini dengan penemuan dan kajian yang dijalankan. Oleh itu, pada
hari ini dapatlah dilihat
bahawa bidang ilmu ini memainkan peranan yang penting dalam
kehidupan kita mencakupi pelbagai aspek.
Bidang matematik itu kini telah pun di gunakan secara meluas dalam pelbagai bidang
aplikasi kehidupan manusia. Kesemua aktiviti yang perlakuan yang di lakukan oleh manusia kini
boleh di rangkumkan sebagai kaitan dengan matematik. Contohnya dalam aktiviti seharian yang
kita lakukan seperti berjalan, makan, tidur membeli makanan dan sebagainya mempunyai
unsur-unsur yang berkait rapat dengan subjek matematik. Kadang kala kita sendiri tidak pernah
terfikir untuk meneliti dan membuat penerokaan yang mendalam lagi terhadap aktiviti kita
dengan kaitannya dalam bidang matematik ini. Sekiranya kita sendiri sedar dan tahu bahawa
setiap perlakuan ini ada kaitanya dengan matematik maka kita sendiri akan berasa seronok dan
yakin dengan pembelajaran yang berlangsung di dalam kelas. Oleh itu, bidang matematik ini
merupakan satu bidang lapangan yang sangat luas tanpa batasan. Ianya terpulang kepada kita
sendiri untuk mentafsir dan meneroka bidang ini secara lebih mendalam lagi. Terdapat banyak
faedah dan manfaat yang mampu di perolehi daripada penerokaan bidang matematik ini.
2.0
APLIKASI MATEMATIK DALAM KEGIATAN BUDAYA MASYARAKAT MALAYSIA
2.1
SONGKET
Tenunan songket merupakan tenunan yang paling lengkap dan cantik dan ia terhasil
daripada perkembangan tenunan biasa. Songket adalah berasaskan kain tenunan biasa yang
diperbuat daripada kapas. Kemudian barulah corak-corak dibuat dengan menggunakan benang
emas. Antara negeri-negeri yang popular dengan hasil tenunan di Malaysia adalah Pahang,
Terengganu dan Kelantan. Beberapa corak tenunan yang di hasilkan di Terengganu dan
Kelantan contohnya telah diberi nama mengikut tempat asal para pedagang berikut. Contoh
corak Samarenda.
Kain Songket adalah hasil daripada tenunan benang sutera atau kapas yang ditenun
bersama-sama dengan benang emas atau perak. Ia telah terkenal di Malaysia sejak abad ke 15
yang lampau. Perkataan songket berasal daripada perkataan sungkit iaitu teknik menyungkit
dengan menggunakan lidi buluh atau nibung.. Industri tenunan songket ini telah berkembang
pesat terutamanya di negeri-negeri Pantai Timur seperti di Terengganu dan Kelantan Tenunan
songket bermula daripada keperluan hakiki manusia, iaitu pakaian. Kesukaran
untuk
membawa masuk kain dari luar negara menyebabkan masyarakat tempatan terpaksa mencari
jalan untuk menghasilkan kain sendiri.
2.2
SEJARAH SONGKET
Tekstil tenunan songket telah bertapak di negara ini sejak beratus-ratus tahun lalu.
Kedatangan pedagang-pedagang Arab, China dan India untuk berdagang di sini turut
membawa masuk kemahiran menenun tekstil. Ini adalah kerana kebanyakan barangan
dagangan mereka adalah seperti benang emas, benang sutera dan pewarna merupakan bahan
asas untuk pemangkin seni tenunan tekstil.
Menurut catatan sejarah, kegiatan menenun songket di Kelantan dipelopori oleh Cik Siti
Wan Kembang seorang wanita yang menjadi pemerintah negeri Kelantan antara tahun 1610
hingga 1677. Manakala di negeri Terengganu pula kegiatan bertenun songket bermula semasa
pemerintahan Sultan Marhum Janggut atau Sultan Mansur sekitar tahun 1726 hingga 1793.
2.3
TEORI MEMBUAT CORAK DAN REKAAN
Ragam hias ditentukan oleh bentuk dan potongan gaya melalui motif dan corak. Dalam
kraftangan, motif dan corak merupakan pelengkap hiasan bentuk luar. Corak ialah susunan
motif sama ada corak terancang dan corak tidak terancang. Corak juga boleh terbentuk
daripada bukan motif secara bebas atau corak tidak terancang. Motif ialah sama ada rupa atau
bentuk asas dalam satu-satu rekaan atau gubahan. Ia terdiri daripada motif flora, fauna,
geometrikal dan organik.
Kain songket di tenun mengikut citarasa penenun. Corak atau ragam hias tersebut
dikenali dengan nama-nama seperti tampuk manggis, pucuk rebung, lawi ayam dan
sebagainya. Tenunan songket ini dilakukan sebagai industri kecil, yang mana kemahiran
seseorang penenun itu mengambil masa selama enam minggu untuk menghasilkan sehelai
kain songket yang panjangnya di antara 20 hingga 40 meter. Sesuatu yang mengkagumkan
tentang seseorang penenun mahir ialah, dia tidak melakar corak songket di atas kertas sebelum
kerja-kerja menenun dilakukan sebaliknya ia tercetus daripada daya kreativiti dan imaginasi
yang tinggi lagi unik.
2.4
MOTIF SONGKET
Bentuk motif songket terdiri dari unsur dan bahagian alam. Disebabkan oleh cara
menenun itu sendiri maka semua bentuk motif dilahirkan dalam gaya geometri. Semua unsur
dan bahagian alam yang dicipta disusun mengikut pola-pola susunan yang tertentu. Unsur alam
yang penting ialah tumbuhan dan binatang. Bentuk-bentuk dari motif geometri asli juga
digunakan. Motif tumbuhan yang biasa digunakan sebagai motif penting songket meliputi
bentuk-bentuk bunga, daun atau pucuk dan bahagian buah yang disebut sebagai tampuk.
Motif songket berdasarkan keadaan sekeliling seperti laut, sungai, fauna,flora dan
variasi objek lain. Corak yang ditenun adalah mengikut jenis pakaian Contohnya motif bunga
kecil yang bertaburan penuh adalah sesuai untuk samping. Sebaliknya, corak besar pula sesuai
untuk sehelai sarung.
Rajah 1 : Motif Berasaskan Flora
Rajah 2 : Motif Haiwan
Rahjah 3 : Motif Geometri Dan Benda
2.5
STRUKTUR REKA BENTUK SONGKET
Rajah 4 : Struktur Reka Bentuk Songket
2.5.1
Kepala Kain
Kepala kain terletak pada bahagian atas kain dan ditenun dengan pelbagai corak
setebal 30 hingga 50 cm. Corak yang paling kerap digunakan ialah pucuk rebung
dan lawi ayam
2.5.2
Badan Kain
Badan kain terletak di bahagian tengah kain dan mempunyai pelbagai corak.
Corak yang popular ialah teluk berantai yang mempunyai garisan seperti sungai
dan bunga seperti teluk. Semua corak bercantum atau berangkai.
2.5.3
Kaki Kain
Kaki Kain dikenali juga tepi kain. Bahagian ini sering dihiasi dengan motif pucuk
rebung atau lawi ayam serta motif lain yang disusun melintang atau bergaris.
2.6
PENGGUNAAN GEOMETRI DALAM PENGHASILAN SONGKET
Salah satu ciri utama dalam penghasilan songket adalah penggunaan corak-corak
geometri. Corak-corak geometri ini diaplikasikan secara universal pada songket sebagai
dekorasi atau hiasan dengan kaedah yang dirumuskan dengan jelas dan menggabungkan
sistem adaptasi komposisi yang membolehkan kepelbagaian variasi dan inovasi. Penghasilan
corak songket dengan menggunakan asas segi empat, oktagon, segi tiga sama sisi dan
heksagon dan penemuan corak yang lebih rumit berdasarkan segi lima, dekagon, dan bahkan
heptagon dan nonagon.
Bentuk-bentuk seperti bulatan dan segi empat, corak-corak geometri yang digabungkan,
diulang, dihubungkan, dan disusun dalam kombinasi lengkap, sehingga menjadi salah satu ciri
khas keseniaan dalam penghasilan songket. Penghiasan geometri dalam penghasilan songket
menunjukkan jumlah yang luar biasa terutama dalam pengulangan dan begitu kompleks. Ia
memberi ruang kepada kemungkinan percambahan corak yang hebat dan dapat disesuaikan
atau digabungkan dengan perhiasan jenis lain. Dalam corak abstrak, pengulangan motif,
simetrik, corak-corak geometri banyak terdapat dalam penghasilan songket.
Empat bentuk asas atau "unit pengulangan" rekaan geometri di mana corak yang lebih
lengkap dibuat adalah melibatkan daripada asas bulatan dan gabungan bulatan, segi empat
atau sisi empat poligon; corak bintang, segi empat dan segitiga yang terlukis dalam sebuah
bulatan serta melibatkan pelbagai sisi poligon. Corak-corak kompleks yang ditemui pada
penghasilan songket merangkumi beberapa bentuk yang membolehkan ianya dimasukkan ke
dalam lebih daripada satu kategori.
Contoh-contoh bagi corak-corak geometri yang dianalisis dikumpulkan dalam kategori
yang berbeza sesuai dengan sistem pengkadaran yang ditetap bagi unit pengulangan corak
yang diberikan. Analisis terperinci akan menunjukkan bagaimana dalam setiap kumpulan corakcorak, unit pengulangan dan grid corak menentukan komposisi mereka adalah dihasilkan oleh
manipulasi susunan poligon iaitu segi empat sama, segi tiga sama sisi, segi enam (heksagon)
dan seterusnya. Grid-corak yang dihasilkan oleh gabungan titik-titik garis lurus adalah yang
dipilih daripada sisi simpang bagi sisi-sisi poligon. Akhirnya, komposisi unit pengulangan corak
keseluruhannya tercapai.
Selain itu, sistem ukuran unit ditunjukkan dalam setiap kes yang menakrifkan dimensi
komposisi unit pengulangan. Dari sebuah bulatan ia mungkin dapat menghasilkan beberapa
susunan lilitan poligon dengan membahagi jumlah yang diperlukan dan titik-titik pembahagian
adalah yang bergabung dengan garis-garis lurus. Langkah pertama pembahagian lilitan
berdasarkan jumlah bahagian atau gandaan akan menentukan grid-corak dan unit
pengulangan, sementara jejari atau diameter bulatan boleh diambil sebagai unit ukuran. Oleh
itu, geometri boleh dikelompokkan dalam beberapa bahagian berikut:
1) Corak-corak geometri berdasarkan unit pengulangan segi empat sama dan sistem
nisbah asas dua. Ia termasuk corak-corak yang dihasilkan oleh pembahagian dari
sebuah bulatan menjadi 4 atau gandaan 4 bagi jumlah bahagian. Segi empat digunakan
sebagai alat dan pengukuran dan kerana itu disebut sistem nisbah asas dua.
2) Corak-corak geometri berdasarkan unit pengulangan segi enam (heksagon) dan sistem
nisbah asas tiga. Ia termasuk corak yang dihasilkan oleh pembahagian dari sebuah
bulatan menjadi 6 atau gandaan 6 jumlah bahagian. Segi tiga sama sisi atau segi enam
digunakan sebagai alat untuk komposisi dan pengukuran dan ia dipanggil sistem nisbah
asas tiga.
3) Corak-corak geometri berdasarkan sistem nisbah gandaan heksagon. Ia termasuk
dalam kumpulan corak-corak yang dihasilkan oleh gandaan heksagon.
Corak geometri yang dihasilkan dalam penghasilan songket bermula dengan
penggunaan konsep unit pengulangan. Pengulangan corak memberi karakter bagi penghasilan
songket yang mana ia ditentukan oleh heretan garisan grid antara titik yang dibuat oleh sudut
penyilangan bagi segi empat sama yang dilukis di dalam bulatan. Bagi melukis segi empat
sama di antara bulatan, satu metod geometri diberikan bagi kadar pembahagian setiap
kawasan untuk unit pengulangan tersebut. Apabila sesuatu permukaan itu hendak dibuat, salah
satu sisinya dibahagikan menjadi beberapa bahagian sesuai dengan jumlah unit pengulangan
yang diperlukan. Kawasan tersebut kemudian di isi dengan bulatan dengan diameter yang
sama dengan sub-bahagian daripada sisi permukaan yang dibuat.
Konsep yang seterusnya pula ialah heksagon dan sistem kadar asas tiga. Rekaan yang
ditunjukkan dalam konsep ini berasaskan pada grid lukisan bagi bentuk bintang heksagon. Satu
sisi bagi kawasan yang akan dihias dibahagikan menjadi beberapa bahagian yang sama
dengan unit pengulangan yang dimasukkan dalam rekaan sepanjang sisi ini. Seluruh kawasan
ini kemudiannya dibahagikan oleh bulatan dan heksagon dimasukkan berdekatan setelah
kaedah titik digunakan (rajah 5). Ia adalah unit mengulang kerana ia adalah heksagon. Sisi
yang sama dengan garis lilitan bulatan grid master dibentuk oleh heretan bintang-bintang
heksagon dalam heksagon ini dengan menggabungkan salah satu sudut heksagon yang lain
atau di tengah-tengah titik (rajah 6). Sistem bintang heksagon memberikan sebuah metod
pembahagian diamenter heksagon dengan nisbah 1:2. Sistem ini juga membahagikan
ketinggian heksagon dalam nisbah yang sama iaitu 1:2.
Rajah 5
Rajah 6
Konsep yang ketiga pula ialah konsep pentagon dan golden ratio (nisbah emas) seperti
ditunjukkan pada rajah 7. Dalam konsep ini ia membentuk enam corak. Berdasarkan grid
master, corak-corak yang terbentuk adalah berbentuk bintang dekagon. Unit pengulangan yang
baik adalah menggunakan bentuk segi empat tepat atau rombus tetapi dalam kes terkini adalah
lebih mudah dengan menggunakan bentuk segi empat tepat yang berasal dari rombus.
Rajah 7
Konsep geometri dalam penghasilan songket yang seterusnya adalah berdasarkan
konsep corak berasaskan gandaan heksagon (rajah 8). Corak geometri berdasarkan konsep ini
akan dibahagikan sekeliling bulatan menjadi dua belas bahagian yang sama. Unit mengulang
rekaan keseluruhannya boleh menjadi salah satu lukisan segi enam. Hasil mengulangi corakcorak itu, dari bentuk segitiga sama sisi, segi empat sama, segi enam, oktagon, dodekagon,
dan bintang-bintang maka terhasil suatu bentuk yang menciptakan visual khas yang harmoni
dalam rekaan corak songket yang digambarkan dalam bahagian ini.
Rajah 8
3.0
PENYELESAIAN MASALAH KRIPTOGRAFI
4.0
ULASAN KRITIKAL
TAJUK : HUBUNGAN SIKAP, KEBIMBANGAN DAN TABIAT PEMBELAJARAN DENGAN
PENCAPAIAN MATEMATIK TAMBAHAN
KAJIAN OLEH: ARSAYTHAMBY VELOO DAN SHAMSUDDIN MUHAMMAD
Kajian ini dikaji bertujuan untuk mengenal pasti hubungan antara sikap, kebimbangan
dan tabiat pembelajaran matematik dengan pencapaian dalam matematik tambahan. Pengkaji
juga ingin mengenal pasti pemboleh ubah yang boleh menjadi peramal terbaik bagi pencapaian
dalam mata pelajaran matematik tambahan. Seramai 251 pelajar tingkatan empat aliran teknikal
yang dipilih secara persampelan rawak berperingkat di Sekolah Menengah Teknik di negeri
Kelantan. Kajian ini menggunakan soal selidik yang diadaptasikan daripada Orientasi
pembelajaran matematik (OPM) yang terdiri daripada sikap, kebimbangan dan tabiat
pembelajaran matematik yang mengandungi 51 item. Dapatan kajian ini menunjukkan bahawa
sikap dan tabiat pembelajaran matematik mempunyai hubungan positif yang signifikan
manakala kebimbangan pembelajaran matematik mempunyai hubungan negatif yang signifikan
terhadap pencapaian matematik tambahan. Kajian ini mencadangkan betapa pentingnya atribut
afektif pelajar sebelum menilai kebolehan kognitif bagi meningkatkan pencapaian matematik
tambahan. Oleh itu, mengetahui atribut afektif terutamanya sikap, kebimbangan dan tabiat
pembelajaran matematik tambahan dalam kalangan pelajar adalah penting dan perlu diberi
penekanan untuk mengatasi kelemahan dalam matematik tambahan sebelum proses
pengajaran dan pembelajaran dilaksanakan.
Pada
bahagian
pengenalan,
penulis
membincangkan
tentang
definisi
sikap,
kebimbangan dan tabiat pembelajaran secara komprehensif dan menyeluruh. Menurut penulis,
elemen sikap, kebimbangan dan tabiat yang bertindak sebagai kebolehan afektif adalah penting
dalam pembelajaran matematik. Kebolehan afektif bertindak sebagai pencetus bagi
menimbulkan perasaan ingin belajar matematik, seterusnya mendorong dan menggalak
kebolehan kognitif untuk merangsang pelajar menyelesaikan masalah matematik. Penyelesaian
masalah matematik yang baik dan berkesan membolehkan pelajar menunjukkan pencapaian
matematik yang tinggi. Kebolehan afektif seseorang pelajar berfungsi sebagai pencetus ingatan
yang secara langsung mempengaruhi kebolehan kognitif dan seterusnya meningkatkan
pencapaian matematik. Di samping itu, penulis turut menyentuh tentang faktor kesediaan
pelajar dalam menghadapi pembelajaran dalam bilik darjah. Menurut penulis lagi, Kesediaan
belajar merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi pembelajaran. Kesediaan belajar
sangat penting untuk memastikan pelajar memperoleh faedah daripada apa yang dipelajari.
Pada bahagian metodologi, kajian penulis menyatakan responden kajian terdiri daripada
251 pelajar tingkatan empat aliran teknikal yang dipilih secara persampelan rawak berperingkat
di Sekolah Menengah Teknik di negeri Kelantan. Kajian ini menggunakan soal selidik yang
diadaptasikan daripada Orientasi Pembelajaran Matematik (OPM) yang terdiri daripada sikap,
kebimbangan dan tabiat pembelajaran matematik yang mengandungi 51 item. Bagi ujian
kesignifikan, penyelidik menggunakan ujian korelasi Pearson dan regresi dengan bantuan
perisian SPSS versi 16. OPM digunakan untuk mengukur tingkah laku pelajar berkaitan dengan
aspek-aspek pencapaian matematik tambahan. Dalam kajian ini hanya tiga pembolehubah
sahaja digunakan iaitu sikap dalam mempelajari matematik, kebimbangan mempelajari
matematik dan tabiat mempelajari matematik.
Hasil daripada analisis data, penulis mendapati bahawa sikap dan tabiat pembelajaran
matematik mempunyai hubungan positif yang signifikan manakala kebimbangan pembelajaran
matematik mempunyai hubungan negatif yang signifikan terhadap pencapaian matematik
tambahan. Dapatan kajian ini juga menunjukkan kebimbangan pembelajaran matematik
mempunyai hubungan yang sederhana manakala sikap dan tabiat pembelajaran matematik
mempunyai hubungan yang lemah dengan pencapaian matematik tambahan. Dapatan kajian ini
juga menunjukkan hubungan kebimbangan pembelajaran matematik merupakan peramal
utama dengan pencapaian matematik tambahan berbanding dengan sikap dan tabiat
pembelajaran matematik. Namun, sikap dan tabiat pembelajaran matematik masih merupakan
peramal kepada pencapaian matematik tambahan walaupun dalam peratusan yang kecil.
Kesimpulannya, penulis merumuskan bahawa terdapat hubungan secara positif
mahupun negatif yang signifikan antara pemboleh ubah-pembolehubah pembelajaran
matematik iaitu sikap, kebimbangan dan tabiat pembelajaran matematik terhadap pencapaian
matematik tambahan. Pemboleh ubah sikap dan tabiat menunjukkan hubungan positif terhadap
pencapaian manakala kebimbangan menunjukkan hubungan negatif terhadap pencapaian.
Analisis regresi berganda menunjukkan kebimbangan merupakan penyumbang terbesar
terhadap pencapaian matematik tambahan. Dengan ini dapat dirumuskan bahawa orientasi
pembelajaran matematik adalah salah satu faktor yang sangat berperanan dalam menentukan
tahap pencapaian matematik tambahan pelajar sama ada cemerlang, memuaskan ataupun
gagal.