View of PROFIL KEMAMPUAN SPASIAL SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI DITINJAU DARI PERBEDAAN GAYA KOGNITIF
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
PROFIL KEMAMPUAN SPASIAL SISWA SMP DALAM
MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI DITINJAU DARI
PERBEDAAN GAYA KOGNITIF
Diah Indrawati Ningrum1), Didik Hermanto, M.Pd2)
Pendidikan Matematika STKIP PGRI Bangkalan
diahindrawati9.di@gmail.com
1), 2)
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan spasial siswa SMP yangbergaya kognitif
Field Dependent(FD) danField Independent(FI) dalam menyelesaikan masalah geometri. Dari hasil
analisis data diperoleh deskripsi bahwa: dalam memahami masalah, subjek menggunakan kemampuan
spasial dengan pengimajinasian dan pengkonsepan. Dalam merencanakan penyelesaian masalah, subjek
FI menggunakan kemampuan spasial dengan pengimajinasian, pengkonsepan, dan pencarian pola,
sedangkan subjek FD menggunakan kemampuan spasial dengan pengimajinasian dan pengkonsepan saja..
Dalam melaksanakan rencana penyelesaian masalah, subjekmenggunakan kemampuan spasial dengan
pengimajinasian, pengkonsepan, dan pencarian pola. Dalam memeriksa kembali hasil penyelesaian,
subjek FD menggunakan kemampuan spasial dengan pengkonsepan saja,, sedangkan subjek FI
menggunakan kemampuan spasial denganpengimajinasian dan pengkonsepan tetapi tidak melalui
pencarian pola.
Kata Kunci: Kemampuan Spasial, Penyelesaianan Masalah, Gaya Kognitif
Abstract
The objectiveof this research is to describe junior high school students’ spatial abilitywith cognitive style
Field Dependent (FD) and Field Independent (FI) in solving geometry problems. The results of data
analysis showedthat at the stage of understanding the problems, subjects used their spatial ability
through imaging and conceptualizing. At the phase of problem solving, FI subject used their spatial
abilities through imagining and conceptualizing but FD subject was not through pattern-seeking while FI
subject through pattern-seeking. At the stage of implementing the problem solving plan, subjects used the
spatial abilities through imagining, conceptualizing and pattern-seeking. At the re-examining stage, FD
subject used the spatial abilities through conceptualizing but not through imagining and pattern-seeking
while FI subject through imagining and conceptualizing but not through pattern-seeking.
Keywords: Problem Solving, Spatial Ability, Cognitive Style
PENDAHULUAN
Gardner mengidentifikasi 8 tipe
kecerdasan, salah satunya adalah
kecerdasan spasial. Kecerdasan spasial
memuat kemampuan sese-orang untuk
memahami secara lebih mendalam
hubungan antara objek dan ruang,
membayangkan dunia ruang secara
akurat, serta mampu melaku-kan
perubahan melalui penglihatan dan
menciptakan bayangan dari benda.
Kemampuan-kemampuan itu disebut
kemampuan spasial. Menurut Ristontowi
(2013), kemampuan spasial (pandang
ruang)
yaitu
kemampuan
untuk
mempersepsi yakni menangkap dan
memahami sesuatu melalui panca indra,
kemam-puan mata khususnya warna dan
ruang, kemampuan untuk mentransformasikan yakni mengalihbentukkan
hal yang ditangkap mata ke dalam
bentuk
wujud
lain,
misalnya
mencermati,
merekam,
menginterpretasikan dalam pikiran lalu menuangkan rekaman dan interpretasi
tersebut ke dalam bentuk lukisan, sketsa
dan kolase. Menurut Haas (2013)
karakteristik pelajar yang memiliki
kemampuan
spasial
adalah
(1)
imaging/pengimajinasian yaitu siswa
lebih
banyak
melihat
daripada
mendengarkan serta mempelajari konsep
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
16
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
berdasarkan dari apa yang dilihat, (2)
conceptualizing/pengkon-sepan
yaitu
siswa memahami konsep yang lebih baik
daripada siswa-siswi yang lain, (3)
problem solving/pe-mecahan masalah
yaitu siswa lebih memilih solusi yang
tidak umum dan strategis yang
bermacam-macam untuk menyelesaikan
masalah,
dan
(4)
pattern
seeking/pencarian pola yaitu siswa
mampu menemukan pola dalam
menyelesaikan masalah keruangan.
Kemampuan spasial dalam penelitian ini
adalah kemampuan keruangan atau
kemam-puan berpikir visual dalam
konteks ruang dengan indikator imaging
(pengimajinasian),
concepttualizing
(pengkonsepan), dan patternseeking
(pencarian pola).
Kemampuan
spasial
sangat
penting dalam pembelajaran, karena
kemampuan tersebut dapat membantu
siswa dalam mengenali lingkungan
sekitarnya terutama untuk mata pelajaran
matematika. Menurut Tambunan (2006),
dengan kemam-puan spasial yang baik
dapat membantu siswa dalam memahami
konsep-konsep matematika. Misalnya
kemampuan hubungan keruangan yang
merupakan bagian yang sangat penting
di bidang geometri.
Geometri adalah salah satu
cabang matematika yang menempati
posisi khusus dalam pembelajaran
matematika, karena banyaknya konsep
yang termuat di dalamnya. Dalam
geometri terdapat unsur penggunaan
visualisasi, penalaran spasial dan
pemodelan. Hal ini menunjukkan bahwa
kemampuan spasial harus dimiliki siswa
dan
perlu
dikembangkan
dalam
pembelajaran geometri di kelas. National
Academy of Science (dalam Widiyanto
dan Rofiah, 2012) mengemukakan
bahwa setiap siswa harus berusaha
mengembangkan kemampuan spasialnya yang sangat berguna dalam memahami relasi dan sifat-sifat dalam
geometri untuk menyelesaikan masalah
matematika dan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Dalam kurikulum pendidikan,
konsep-konsep geometri sudah diajarkan
kepada siswa sejak tingkat SD. Dalam
pembelajaran, siswa dituntut untuk
menguasai materi geometri bidang dan
geometri ruang. Berdasarkan hal
tersebut, seharusnya geometri memiliki
peluang lebih besar untuk dipahami
siswa. Namun kenyataan yang terjadi di
lapangan adalah sebaliknya. Seperti hasil
penelitian
Yohanes
dkk
(2016)
menunjukkan bahwa ada beban kognitif
dalam mempelajari materi geometri
salah satunya adalah kesulitan dalam
membayangkan objek secara visual,
memahami
keseba-ngunan,
dan
menentukan besar sudut. Soedjadi
(dalam Syahputra, 2012) mengatakan
bahwa unit geometri merupakan unit dari
pelajaran matematika yang tergolong
sulit, antara lain terlihat bahwa murid
sukar menentukan apakah suatu sudut
siku-siku atau tidak, sukar mengenali
dan
memahami
bangun-bangun
geometri, terutama bangun ruang serta
unsur-unsurnya. Kondisi seperti ini
ditemui di semua jenjang pendidikan,
baik
pendidikan
dasar
maupun
pendidikan menengah.
Kemampuan
spasial
adalah
merupakan bagian dari aspek kognisi
karena memuat unsur memahami dan
memproses suatu informasi secara
visual. Terkait kemampuan spasial,
aktivitas kognisi yang terjadi pada setiap
siswa dalam menyelesaikan masalah
geometri tidaklah sama, tergantung dari
cara yang digunakan siswa dalam
memproses informasi, yang disebut
sebagai gaya kognitif siswa. Hal di
menunjukkan bahwa setiap individu
mempunyai persepsi tersendiri dalam
memahami
objek,
gambar,
atau
ruang.Gaya kognitif menurut Aldarmono
(2012) didefinisikan sebagai cara
bagaimana
seseorang
mengenali,
menerima, dan memproses informasi
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
17
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
dari lingkungannya.Perbedaan gaya
kognitif menunjukkan adanya perbedaan
kemampuan
individu
dalam
hal
berpikir.Hal tersebut dapat diartikan
bahwa tiap siswa memiliki kemampuan
spasial yang berbeda-beda.
Berdasarkan latar belakang yang
dikemukakan di atas, maka rumusan
masalah penelitian ini adalah bagaimana
profil kemampuan spasial siswa SMP
dengan gaya kognitif field dependent
dalam
menyelesaikankan
masalah
geometri?
dan
bagaimana
profil
kemampuan spasial siswa SMP dengan
gaya kognitif field independent dalam
menyelesaikan masalah geometri?.
TPM 1
Perhatikan gambar di bawah ini!
a)
METODE
Jenis penelitian ini adalah
deskriptif kualitatif. Penelitian ini
bertujuan
untuk
mendeskripsikan
kemampuan spasial siswa SMP dalam
menyelesaikan masalah geomeri ditinjau
dari perbedaan gaya kognitif. Penelitian
ini dilaksanakan di SMP Shabilush
Sholihin Socah pada bulan Maret 2017
Tahun Pelajaran 2016/2017. Subjek
penelitian ini adalah 2 siswa kelas VIII
SMP Sabilush Sholihin Socah yang
dipilih berrdasarkan hasil tes gaya
kognitif. Instrumen dalam penelitian ini
terdiri atas instrumen utama (peneliti)
dan instrumen pendukung yang terdiri
dari instrumen gaya kognitif dan
instrumen kemampuan spasial dalam
menyelesaikan masalah geometri yang
berupa Tugas Penyelesaian Masalah
(TPM) dan pedoman wawancara.
Instrumen gaya kognitif yang digunakan
adalah GEFT (Group Embedded Figure
Test) yang dikembangkan oleh Witkin
et.al(1977)
yang
telah
teruji
kevalidannya. TPM dan pedoman
wawancara dibuat sendiri oleh peneliti
kemudian divalidasikan kepada dua
validator ahli. Berikut adalah TPM yang
digunakan dalam penelitian ini.
b)
a) adalah gambar kubus dengan luas
permukaan 1536 cm2 dan tersusun dari
kubus-kubus kecil. Setelah diambil
beberapa kubus kecil, hasilnya menjadi
seperti gambar b).
a. Berapa volume 1 kubus kecil?
b. Berapa volume bangun ruang
yang ditunjukkan pada gambar
b)?
c. Berapa luas permukaan bangun
ruang yang ditunjukkan pada
gambar b)?
TPM 2
Perhatikan gambar di bawah ini!
a)
b)
a) adalah gambar kubus dengan luas
permukaan 1350 cm2 dan tersusun dari
kubus-kubus kecil. Setelah diambil
beberapa kubus kecil, hasilnya menjadi
seperti gambar b).
a. Berapa volume 1 kubus kecil?
b. Berapa volume bangun ruang
yang ditunjukkan pada gambar
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
18
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
b)?
c. Berapa luas permukaan bangun
ruang yang ditunjukkan pada
gambar b)?
Teknik pengumpulan data yang
a
digunakan dalam penelitian
ini adalah
teknik tes dan teknik wawancara
berbasis tugas. Teknik tes dilakukan
dalam
rangka
pemilihan
subjek
penelitian sedangkan teknik wawancara
berbasis tugas digunakan dalam rangka
pengumpulan data. Teknikwawancara
berbasis tugas ini dimulai dengan
pemberian Tugas Penyelesaian Masalah
(TPM) dan selanjutnya dilakukan
wawancara secara mendalam yaitu
sesaat
setelah
subjek
selesai
menyelesaikan
tugas
penyelesaian
masalah geometri dan pengamatan
terhadap subjek saat wawancara. Untuk
memperoleh data yang kredibel dan
valid akan dilakukan triangulasi waktu,
yaitu teknik pemeriksaan keabsahan data
yang
dilakukan
dengan
cara
membandingkan dua data yang diperoleh
dari sumber dan metode yang sama
dengan waktu yang berbeda.
Teknik analisis data yang
digunakan adalah teknik analisis model
Miles dan Huberman (dalam Sugiyono,
2015) yaitu reduksi data, penyajian data,
dan penarikan kesimpulan. Sebelum
dilakukan reduksi, terlebih dahulu
dipaparkan transkripsi hasil wawancara
dan hasil pekerjaan subjek. Paparan data
disajikan sesuai dengan kategorisasi
subjek penelitian dan tahap Polya dalam
penyelesaian
masalah
matematika.Berdasarkan
paparan
data
tersebut dilakukan reduksi sebagai
proses
seleksi,
pemusatan,
dan
penyederhanaan data mentah hasil
rekaman lapangan selama kegiatan
penelitian berlangsung. Data-data hasil
reduksi
diorganisir,
disusun dan
dieksplorasi secara mendalam se-hingga
menjadi informasi bermakna kearah
simpulan
penelitian.
Penarikan
kesimpulan adalah memberikan makna
dan memberikan penjelasan terhadap
hasil penyajian data.
BAHASAN UTAMA
Dalam
penelitian
ini,
penyelesaian masalah yang dilakukan
siswa didasarkan pada 4 langkah
penyelesaian masalah menurut Polya.
Dalam memahami masalah, subjek
mengamati gambar yang disajikan pada
soal sambil membayangkan gambar
kubus. Ketika mengamati gambar a),
subjek membayangkan ada sebuah kubus
yang tersusun dari beberapa kubuskubus kecil. Dan ketika mengamati
gambar b), subjek membayangkan
bahwa kubus-kubus kecil pada gambar
a) diambil sehingga hasilnya adalah
gambar b). Dari proses membayangkan,
melihat gambar dan membaca kalimat
pada soal subjek memperoleh informasi
tentang gambar a) dan b). Gambar a)
adalah kubus dan gambar b) adalah
gambar a) yang sudah diambil beberapa
kubus kecilnya. Hal ini menunjukkan
bahwa, subjekmenggunakan kemampuan
spasial
dengan
imaging
(pengimajinasian). Dari hasil melihat
gambar dan membaca soal, subjek
menghubungkan informasi yang telah
diperoleh sebelumnya dengan konsep
yang dimiliki. Subjek memperoleh
informasi luas permukaan kubus yang
ada pada kalimat soal yang selanjutnya
dihubungkan dengan konsep yang
dimiliki tentang perbedan gambar a) dan
b). Hal ini menunjukkan bahwa, subjek
membedakan antara gambar a) dan
gambar b) dengan menyebutkan dan
menuliskan apa yang diketahui yaitu luas
permukaan gambar a) 1536 cm2, setelah
diambil beberapa kubus kecil hasilnya
seperti gambar b). Selanjutnya dari hasil
pemahamannya terhadap maksud dan
tujuan soal, subjekdapat menyebutkan
dan menuliskan pertanyaan soal atau
yang ditanya yaitu berapa volume satu
kubus kecil, berapa volume bangun
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
19
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
ruang b), dan berapa luas permukaan
gambar b). Ini berarti, subjek menggunakan
kemampuan
spasial
denganconceptualizing (pengkon-sepan)
untuk memahami masalah.
Dalam merencanakan pemecahan masalah, subjek menggunakan
kemampuan spasial denganimaging
(pengimajinasian). Subjek FDmengamati
gambar sambil membayangkan gambar
bangun ruang yang disajikan pada soal
yakni membayangkan bagian dari
bangun ruang pada gambar untuk
membuat rencana perhitungan. Subjek
FD membayangkan bagian sisi atau
permukaan kubus kecil pada gambar b)
dari beberapa arah (atas, bawah, samping
kiri dan kanan). Pengima-jinasian
dilakukan subjek FD untuk perhitungan
pada poin c yakni mencari luas
permukaan bangun ruang pada gambar
b).Sedangkan subjek FI menggunakan
kemampuan
spasial
denanimaging
(pengi-majinasian) dengan mengamati
gambar pada soal sambil membayangkan gambar b) yang tersusun dari
kubus-kubus kecil untuk membuat
rencana
perhitungan.
Subjek
FI
membayangkan jumlah kubus kecil pada
gambar
b).
Dengan
proses
membayangkan sisi-sisi kubus kecil
pada gambar b) dengan melihat
informasi pada soal subjek FI membuat
rencana perhitungan untuk menentukan
luas permukaannya. Subjek FD dan
subjek FI menunjukkan kemampuan
spasialnya
melalui
conceptualizing
(pengkonse-pan) dalam merencanakan
penyelesaian
masalah.
Subjek
FDmempersiapkan rumus-rumus untuk
membuat rencana perhitungan yaitu
rumus luas permukaan dan volume.
Rumus-rumus tersebut adalah rumus
yang berkaitan dengan bangun ruang.
Dalam hal ini subjek FD menggunakan
pemahaman konsep yang ia miliki
sehingga subjek FDdapat menuliskan
rumus-rumus tersebut. Subjek FD
menyatakan rumus luas permukaan
adalah 6 x rusuk x rusuk dan rusuk x
rusuk x rusuk adalah rumus volume
bangun ruang pada gambar b).
Sedangkan subjek FI tidak hanya
menggunakan geometri bangun ruang
tetapi dihubungkan dengan rumus
bangun datar yaitu persegi. Pemahaman
konsep subjek FI tampak dengan
penggunaan rumus persegi untuk
rencana menentukan luas permukaan
yaitu dengan menghitung terlebih dahulu
luas persegi kemudian dikali dengan
banyak sisi pada bangun ruang b).Subjek
FD dapat menjelaskan dan menuliskan
langkah-langkah rencana pemecahan
masalah mulai dari awal sampai akhir
disertai dengan penerapan rumus. Subjek
menggunakan informasi pada soal untuk
membuat rencana penyelesaian masalah,
menghubungkan konsep yang dimiliki
dengan informasi gambar serta kalimat
soal untuk membuat rencana perhitungan
setiap poin pertanyaan. Subjek FD tidak
menemukan dan menggunakan pola
dalam
merencanakan
perhi-tungan
meskipun telah melihat gambar pada
soal. Subjek FD menyatakan bahwa
semua penjelasan yang diberikan adalah
cara yang akan digunakan untuk
menyelesaikan masalah. Apa yang telah
ditulis, rumus yang digunakan, itulah
yang akan dilaksanakan untuk menyelesaikan soal. Dari pernyataan subjek FD
tersebut menunjukkan bahwa subjek FD
dalam
menggunakan
kemampuan
spasialnya tidak melalui proses patternseeking(pencarian pola) sebab tidak
menemukan dan menggunakan pola
apapun dalam membuat rencana
penyelesaian masalah. Sedangkan subjek
FI melalui pattern-seeking (pencarian
pola),
menggunakan
kemampuan
spasialnya dengan menentukan panjang
rusuk kubus kecil pada gambar a)
dengan cara menggunakan pola pada
gambar yakni panjang kubus besar
dibagi dengan banyak kubus kecil
sepanjang rusuk kubus besar.
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
20
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
Dalam
membuat
rencana
penyelesaian
masalah,
subjek
menggunakan
kemampuan
spasial
denganimaging
(pengimajinasian),
conceptualizing (pengkonsepan), dan
pattern-seeking
(pencarian
pola).
Melalui imaging (pengimajinasian),
subjek
FDmelihat
sambil
membayangkan gambar yang disajikan
pada soal. Subjek FD membayangkan
unsur-unsur pemben-tuk bangun ruang
atau bagian dari bangun ruang untuk
membuat rencana perhitungan. Salah
satu bagian pada bangun ruang tersebut
adalah sisi atau permukaan kubus kecil
pada
gambar
b).
Subjek
FD
membayangkan sisi kubus-kubus kecil
pada gambar b) ditinjau dari beberapa
arah sehingga subjek FD dapat
menghitung banyak sisi kubus-kubus
kecil pada bangun ruang yang
ditunjukkan pada gambar b) baik yang
tampak ataupun yang tidak tampak pada
gambar. Sedangkan subjek FI dalam
melak-sanakan rencana penyelesaian
masalah ditunjukkan melalui imaging
(pengi-majinasian)
dengan
membayangkan bagian-bagian yang
tidak
terlihat
pada
gambar.
Membayangkan setiap bagian bangun
ruang baik sisi samping, depan, bawah
maupun belakang. Dapat menunjukkan
bagian yang tidak terlihat itu dengan
menggunakan tanda-tanda pada gambar.
Tanda-tanda itu digunakan dalam
melakukan proses perhitungan. Melalui
conceptualizing (pengkon-sepan) subjek
FDdan subjek FI menuliskan cara atau
proses
mengerjakan
soal
dan
perhitungannya dari awal sampai akhir
dengan menerapkan konsep-konsep yang
ia ketahui. Subjek FDdan subjek FI
dapat menjelaskan langkah-langkah
penyelesaian masalah secara berurutan
mulai dari poin a sampai poin c. Subjek
FDdan FI menerapkan beberapa rumus
matematika, diantaranya rumus luas
permukaan (6 x rusuk x rusuk) dan
rumus volume bangun ruang (rusuk
pangkat 3). Subjek FDdan FI
menggunakan beberapa konsep-konsep
matematika
dalam
melakukan
perhitungan yakni konsep operasi
bilangan seperti penjumlahan, perkalian,
pembagian, perpangkatan, dan akar
kuadrat. Pemahaman konsep-konsep
operasi bilangan ditunjukkan melalui
tulisan hasil perhitungannya. Subjek FD
menuliskan semua hasil perhi-tungannya
beserta satuannya, panjang rusuk kubus
besar 16 cm2, volume 1 kubus kecil 2
cm2,
volume bangun ruang yang
ditunjukkan pada gambar b) 8 cm3, luas
permukaan bangun ruang b) 13.143 cm2.
Dari penulisan satuan menunjukkan
bahwa subjek FD kurang memahami
konsep satuan panjang, luas dan volume.
Kurangnya pemahaman subjek tentang
satuan ditunjukkan pula dengan alasan
subjek menggunakan satuan cm2 untuk
panjang rusuk karena luas permukaan
kubus yang tertulis pada soal adalah
1536 cm2 dan menggunakan satuan cm3
karena rumus yang digunakan adalah r3.
Sedangkan subjek FI dapat me-nuliskan
hasil perhitungan beserta satuannya
dengan tepat. Subjek FI menuliskan
panjang rusuk kubus dengan satuannya 2
cm, volume satu kubus kecil 8 cm3, dan
volume bangun ruang pada gambar b)
1784 cm3, dan luas permukaan bangun
ruang b) 736 cm2. Subjek FI menuliskan
kesimpulan dari jawa-bannya. Subjek FI
menuliskan kesimpulan jawaban volume
satu kubus kecil 8 cm3 pada poin a,
volume bangun ruang b) 1784 cm3 pada
poin b, dan luas permukaan bangun
ruang b) 736 cm2 pada poin c. Dalam
melaksanakan rencana penyelesaian
masalah,
subjek
FD
dan
FI
menggunakan kemampuan spasialnya
melalui pattern-seeking (pencarian pola)
dengan menemukan pola dari gambar
dan menggu-nakannya dalam proses
perhitungan, dan menggunakan pola
perkalian (jumlah menurun dikali jumlah
mendatar) dalam menghitung banyak sisi
bangun ruang.
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
21
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
Subjek
FD
menggunakan
kemampuan spasialnya pada tahap
memeriksa kembali yaitu melalui
pengkonsepan, subjek merasa yakin
dengan jawabannya karena rumus yang
digunakan dianggap sudah benar. Subjek
FD memeriksasetiap rumus yang ia
gunakan pada proses perhitungan.
Subjek FD dalam menggunakan
kemampuan spasialnya tidak melalui
pengimajinasian dan pencarian pola.
Subjek FD tidak membayangkan gambar
hanya melihat rumus yang digunakan
dan tidak melalui pencarian pola karena
tidak menemukan dan menggunakan
pola dalam memeriksa jawaban. Subjek
FD yakin dengan jawabannya hanya
dengan memeriksa rumus yang ia
gunakan dalam menyelesaikan soal.
Sedangkan subjek FI menghitung dari
awal kembali sambil melihat gambar dan
membayang-kannya
kemudian
mencocokkan
antara
proses
penyelesaiannya atau jawaban dengan
gambar pada soal. Hal ini menunjukkan
bahwa
subjek
FI
menggunakan
kemampuan spasialnya melalui proses
imaging (pengima-jinasian). Selain itu
subjek FI melalui conceptualizing
(pengkonsepan) dengan memeriksa
rumus yang digunakan, ketepatan antara
rumus yang digunakan dengan bangun
ruangnya, juga melakukan perhi-tungan
kembali dan melakukan pemeriksaan
terhadap hasilnya. Namun dalam
memeriksa kembali jawabannya, subjek
FI tidak mene-mukan pola dalam
memeriksa jawabannya. Tidak ada
penggunaan pola dalam memeriksa
proses penyelesaian dari awal sampai
akhir.
Itu
artinya
subjek
FI
menggunakan kemampuan spasialnya
tidak melalui pattern-seeking (pencarian
pola).
SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan
analisis data, dapat disimpulkan bahwa
pada tahap memahami masalah subjek
menggunakan
kemampuan
spasialdengan
pengimajinasian
(imaging)
dan
pengkonsepan
(conceptualizing). Dalam merencanakan
penyelesaian masalah, subjek FI
menggunakan kemampuan spasialnya
dengan pengimajinasian (imaging),
peng-konsepan (conceptualizing), dan
pencarian
pola
(patternseeking).Sedangkan
subjek
FD
menggunakan kemampuan spasialnya
dengan pengimajinasian (imaging),
peng-konsepan (conceptualizing).Dalam
melaksanakan rencana penyelesaian
masalah,
subjek
menggunakan
kemampuan
spasialdengan
pengimajinasian
(imaging),
pengkonsepan (concepttuallizing), dan
pencarian pola (pattern-seeking). Dalam
memeriksa
kembali,
subjek
FD
menggunakan
kemampuan
spasial
dengan pengkonsepan (conceptualizing),
tetapi tidak melalui pengimajinasian
(imaging) dan pencarian pola (patternseeking), sedangkan subjek FI dengan
pengimajinasian (imaging) dan pengkonsepan (conceptualizing) tetapi tidak
melalui pencarian pola (pattern-seeking).
DAFTAR PUSTAKA
Aldarmono, A. (2012). Identifikasi Gaya
Kognitif (Cognitive Style) Peserta
Didik dalam Belajar. Al-Mabsut:
Jurnal Studi Islam dan Sosial, III
(1), 63-69.
Gardner, H. (1993). Frames of Mind:
The
Theory
of
Multiple
Intelligence. New York: Basic
Books.
Haas, S.C. (2013). Algebra for Gifted
Visual Spatial Learners, Gifted
Education
Communicator
(Spring), 34 (1), 30-31; 42-43.
I.
Polya, G. (1973). How To Solve It. New
Jersey: Stanford University.
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
22
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
Ristontowi. (2013). Kemampuan Spasial
Siswa
Melalui
Pende-katan
Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia
dengan
Media
Geogebra. Prosiding.
Sugiyono. (2015). Metode Penelitian
Kuantitatif Kualitatif dan R&D.
Bandung: Alfabeta.
Syahputra, E. (2012). Kemampuan
Persepsi Ruang dan Hubungannya dengan USIA Seko-lah
Siswa.
Paradikma
Jurnal
Pendidikan Matematika, V (2).
Tambunan, S. M. (2006). Hubungan
Antara Kemampuan Spasial
dengan
Prestasi
Belajar
Matematika. Makara, Sosial,
Humaniora, X (1), 27-32.
Widiyanto, M. R., & Rofiah, B. (2012).
Pentingnya Kecerdasan Spasial
dalam Pembelajaran Geometri.
http://rendikwidiyanto.wordpress.
com/2012/11/07/pentingnyakecerdasan-spasial-dalampembelajaran-geometri/. Diakses
pada Tanggal 26 November 2016.
Witkin, H. A., Moor, C. A.,
Goodenough, D. R., & Cox, P.
W. (1977). Field-Dependent and
Field-Independent
Cognitive
Styles and Their Educational
Implications.
Review
of
Educational Research, XL (1), 164.
Yohanes, B., Subanji, S., & Sisworo, S.
(2016). Beban Kognitif Siswa
dalam
Pembelajaran
Materi
GeometrI. Jurnal Pendidikan:
Teori,
Penelitian,
dan
Pengembangan, 1(6), 199-207.
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
23
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
PROFIL KEMAMPUAN SPASIAL SISWA SMP DALAM
MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI DITINJAU DARI
PERBEDAAN GAYA KOGNITIF
Diah Indrawati Ningrum1), Didik Hermanto, M.Pd2)
Pendidikan Matematika STKIP PGRI Bangkalan
diahindrawati9.di@gmail.com
1), 2)
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan spasial siswa SMP yangbergaya kognitif
Field Dependent(FD) danField Independent(FI) dalam menyelesaikan masalah geometri. Dari hasil
analisis data diperoleh deskripsi bahwa: dalam memahami masalah, subjek menggunakan kemampuan
spasial dengan pengimajinasian dan pengkonsepan. Dalam merencanakan penyelesaian masalah, subjek
FI menggunakan kemampuan spasial dengan pengimajinasian, pengkonsepan, dan pencarian pola,
sedangkan subjek FD menggunakan kemampuan spasial dengan pengimajinasian dan pengkonsepan saja..
Dalam melaksanakan rencana penyelesaian masalah, subjekmenggunakan kemampuan spasial dengan
pengimajinasian, pengkonsepan, dan pencarian pola. Dalam memeriksa kembali hasil penyelesaian,
subjek FD menggunakan kemampuan spasial dengan pengkonsepan saja,, sedangkan subjek FI
menggunakan kemampuan spasial denganpengimajinasian dan pengkonsepan tetapi tidak melalui
pencarian pola.
Kata Kunci: Kemampuan Spasial, Penyelesaianan Masalah, Gaya Kognitif
Abstract
The objectiveof this research is to describe junior high school students’ spatial abilitywith cognitive style
Field Dependent (FD) and Field Independent (FI) in solving geometry problems. The results of data
analysis showedthat at the stage of understanding the problems, subjects used their spatial ability
through imaging and conceptualizing. At the phase of problem solving, FI subject used their spatial
abilities through imagining and conceptualizing but FD subject was not through pattern-seeking while FI
subject through pattern-seeking. At the stage of implementing the problem solving plan, subjects used the
spatial abilities through imagining, conceptualizing and pattern-seeking. At the re-examining stage, FD
subject used the spatial abilities through conceptualizing but not through imagining and pattern-seeking
while FI subject through imagining and conceptualizing but not through pattern-seeking.
Keywords: Problem Solving, Spatial Ability, Cognitive Style
PENDAHULUAN
Gardner mengidentifikasi 8 tipe
kecerdasan, salah satunya adalah
kecerdasan spasial. Kecerdasan spasial
memuat kemampuan sese-orang untuk
memahami secara lebih mendalam
hubungan antara objek dan ruang,
membayangkan dunia ruang secara
akurat, serta mampu melaku-kan
perubahan melalui penglihatan dan
menciptakan bayangan dari benda.
Kemampuan-kemampuan itu disebut
kemampuan spasial. Menurut Ristontowi
(2013), kemampuan spasial (pandang
ruang)
yaitu
kemampuan
untuk
mempersepsi yakni menangkap dan
memahami sesuatu melalui panca indra,
kemam-puan mata khususnya warna dan
ruang, kemampuan untuk mentransformasikan yakni mengalihbentukkan
hal yang ditangkap mata ke dalam
bentuk
wujud
lain,
misalnya
mencermati,
merekam,
menginterpretasikan dalam pikiran lalu menuangkan rekaman dan interpretasi
tersebut ke dalam bentuk lukisan, sketsa
dan kolase. Menurut Haas (2013)
karakteristik pelajar yang memiliki
kemampuan
spasial
adalah
(1)
imaging/pengimajinasian yaitu siswa
lebih
banyak
melihat
daripada
mendengarkan serta mempelajari konsep
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
16
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
berdasarkan dari apa yang dilihat, (2)
conceptualizing/pengkon-sepan
yaitu
siswa memahami konsep yang lebih baik
daripada siswa-siswi yang lain, (3)
problem solving/pe-mecahan masalah
yaitu siswa lebih memilih solusi yang
tidak umum dan strategis yang
bermacam-macam untuk menyelesaikan
masalah,
dan
(4)
pattern
seeking/pencarian pola yaitu siswa
mampu menemukan pola dalam
menyelesaikan masalah keruangan.
Kemampuan spasial dalam penelitian ini
adalah kemampuan keruangan atau
kemam-puan berpikir visual dalam
konteks ruang dengan indikator imaging
(pengimajinasian),
concepttualizing
(pengkonsepan), dan patternseeking
(pencarian pola).
Kemampuan
spasial
sangat
penting dalam pembelajaran, karena
kemampuan tersebut dapat membantu
siswa dalam mengenali lingkungan
sekitarnya terutama untuk mata pelajaran
matematika. Menurut Tambunan (2006),
dengan kemam-puan spasial yang baik
dapat membantu siswa dalam memahami
konsep-konsep matematika. Misalnya
kemampuan hubungan keruangan yang
merupakan bagian yang sangat penting
di bidang geometri.
Geometri adalah salah satu
cabang matematika yang menempati
posisi khusus dalam pembelajaran
matematika, karena banyaknya konsep
yang termuat di dalamnya. Dalam
geometri terdapat unsur penggunaan
visualisasi, penalaran spasial dan
pemodelan. Hal ini menunjukkan bahwa
kemampuan spasial harus dimiliki siswa
dan
perlu
dikembangkan
dalam
pembelajaran geometri di kelas. National
Academy of Science (dalam Widiyanto
dan Rofiah, 2012) mengemukakan
bahwa setiap siswa harus berusaha
mengembangkan kemampuan spasialnya yang sangat berguna dalam memahami relasi dan sifat-sifat dalam
geometri untuk menyelesaikan masalah
matematika dan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Dalam kurikulum pendidikan,
konsep-konsep geometri sudah diajarkan
kepada siswa sejak tingkat SD. Dalam
pembelajaran, siswa dituntut untuk
menguasai materi geometri bidang dan
geometri ruang. Berdasarkan hal
tersebut, seharusnya geometri memiliki
peluang lebih besar untuk dipahami
siswa. Namun kenyataan yang terjadi di
lapangan adalah sebaliknya. Seperti hasil
penelitian
Yohanes
dkk
(2016)
menunjukkan bahwa ada beban kognitif
dalam mempelajari materi geometri
salah satunya adalah kesulitan dalam
membayangkan objek secara visual,
memahami
keseba-ngunan,
dan
menentukan besar sudut. Soedjadi
(dalam Syahputra, 2012) mengatakan
bahwa unit geometri merupakan unit dari
pelajaran matematika yang tergolong
sulit, antara lain terlihat bahwa murid
sukar menentukan apakah suatu sudut
siku-siku atau tidak, sukar mengenali
dan
memahami
bangun-bangun
geometri, terutama bangun ruang serta
unsur-unsurnya. Kondisi seperti ini
ditemui di semua jenjang pendidikan,
baik
pendidikan
dasar
maupun
pendidikan menengah.
Kemampuan
spasial
adalah
merupakan bagian dari aspek kognisi
karena memuat unsur memahami dan
memproses suatu informasi secara
visual. Terkait kemampuan spasial,
aktivitas kognisi yang terjadi pada setiap
siswa dalam menyelesaikan masalah
geometri tidaklah sama, tergantung dari
cara yang digunakan siswa dalam
memproses informasi, yang disebut
sebagai gaya kognitif siswa. Hal di
menunjukkan bahwa setiap individu
mempunyai persepsi tersendiri dalam
memahami
objek,
gambar,
atau
ruang.Gaya kognitif menurut Aldarmono
(2012) didefinisikan sebagai cara
bagaimana
seseorang
mengenali,
menerima, dan memproses informasi
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
17
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
dari lingkungannya.Perbedaan gaya
kognitif menunjukkan adanya perbedaan
kemampuan
individu
dalam
hal
berpikir.Hal tersebut dapat diartikan
bahwa tiap siswa memiliki kemampuan
spasial yang berbeda-beda.
Berdasarkan latar belakang yang
dikemukakan di atas, maka rumusan
masalah penelitian ini adalah bagaimana
profil kemampuan spasial siswa SMP
dengan gaya kognitif field dependent
dalam
menyelesaikankan
masalah
geometri?
dan
bagaimana
profil
kemampuan spasial siswa SMP dengan
gaya kognitif field independent dalam
menyelesaikan masalah geometri?.
TPM 1
Perhatikan gambar di bawah ini!
a)
METODE
Jenis penelitian ini adalah
deskriptif kualitatif. Penelitian ini
bertujuan
untuk
mendeskripsikan
kemampuan spasial siswa SMP dalam
menyelesaikan masalah geomeri ditinjau
dari perbedaan gaya kognitif. Penelitian
ini dilaksanakan di SMP Shabilush
Sholihin Socah pada bulan Maret 2017
Tahun Pelajaran 2016/2017. Subjek
penelitian ini adalah 2 siswa kelas VIII
SMP Sabilush Sholihin Socah yang
dipilih berrdasarkan hasil tes gaya
kognitif. Instrumen dalam penelitian ini
terdiri atas instrumen utama (peneliti)
dan instrumen pendukung yang terdiri
dari instrumen gaya kognitif dan
instrumen kemampuan spasial dalam
menyelesaikan masalah geometri yang
berupa Tugas Penyelesaian Masalah
(TPM) dan pedoman wawancara.
Instrumen gaya kognitif yang digunakan
adalah GEFT (Group Embedded Figure
Test) yang dikembangkan oleh Witkin
et.al(1977)
yang
telah
teruji
kevalidannya. TPM dan pedoman
wawancara dibuat sendiri oleh peneliti
kemudian divalidasikan kepada dua
validator ahli. Berikut adalah TPM yang
digunakan dalam penelitian ini.
b)
a) adalah gambar kubus dengan luas
permukaan 1536 cm2 dan tersusun dari
kubus-kubus kecil. Setelah diambil
beberapa kubus kecil, hasilnya menjadi
seperti gambar b).
a. Berapa volume 1 kubus kecil?
b. Berapa volume bangun ruang
yang ditunjukkan pada gambar
b)?
c. Berapa luas permukaan bangun
ruang yang ditunjukkan pada
gambar b)?
TPM 2
Perhatikan gambar di bawah ini!
a)
b)
a) adalah gambar kubus dengan luas
permukaan 1350 cm2 dan tersusun dari
kubus-kubus kecil. Setelah diambil
beberapa kubus kecil, hasilnya menjadi
seperti gambar b).
a. Berapa volume 1 kubus kecil?
b. Berapa volume bangun ruang
yang ditunjukkan pada gambar
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
18
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
b)?
c. Berapa luas permukaan bangun
ruang yang ditunjukkan pada
gambar b)?
Teknik pengumpulan data yang
a
digunakan dalam penelitian
ini adalah
teknik tes dan teknik wawancara
berbasis tugas. Teknik tes dilakukan
dalam
rangka
pemilihan
subjek
penelitian sedangkan teknik wawancara
berbasis tugas digunakan dalam rangka
pengumpulan data. Teknikwawancara
berbasis tugas ini dimulai dengan
pemberian Tugas Penyelesaian Masalah
(TPM) dan selanjutnya dilakukan
wawancara secara mendalam yaitu
sesaat
setelah
subjek
selesai
menyelesaikan
tugas
penyelesaian
masalah geometri dan pengamatan
terhadap subjek saat wawancara. Untuk
memperoleh data yang kredibel dan
valid akan dilakukan triangulasi waktu,
yaitu teknik pemeriksaan keabsahan data
yang
dilakukan
dengan
cara
membandingkan dua data yang diperoleh
dari sumber dan metode yang sama
dengan waktu yang berbeda.
Teknik analisis data yang
digunakan adalah teknik analisis model
Miles dan Huberman (dalam Sugiyono,
2015) yaitu reduksi data, penyajian data,
dan penarikan kesimpulan. Sebelum
dilakukan reduksi, terlebih dahulu
dipaparkan transkripsi hasil wawancara
dan hasil pekerjaan subjek. Paparan data
disajikan sesuai dengan kategorisasi
subjek penelitian dan tahap Polya dalam
penyelesaian
masalah
matematika.Berdasarkan
paparan
data
tersebut dilakukan reduksi sebagai
proses
seleksi,
pemusatan,
dan
penyederhanaan data mentah hasil
rekaman lapangan selama kegiatan
penelitian berlangsung. Data-data hasil
reduksi
diorganisir,
disusun dan
dieksplorasi secara mendalam se-hingga
menjadi informasi bermakna kearah
simpulan
penelitian.
Penarikan
kesimpulan adalah memberikan makna
dan memberikan penjelasan terhadap
hasil penyajian data.
BAHASAN UTAMA
Dalam
penelitian
ini,
penyelesaian masalah yang dilakukan
siswa didasarkan pada 4 langkah
penyelesaian masalah menurut Polya.
Dalam memahami masalah, subjek
mengamati gambar yang disajikan pada
soal sambil membayangkan gambar
kubus. Ketika mengamati gambar a),
subjek membayangkan ada sebuah kubus
yang tersusun dari beberapa kubuskubus kecil. Dan ketika mengamati
gambar b), subjek membayangkan
bahwa kubus-kubus kecil pada gambar
a) diambil sehingga hasilnya adalah
gambar b). Dari proses membayangkan,
melihat gambar dan membaca kalimat
pada soal subjek memperoleh informasi
tentang gambar a) dan b). Gambar a)
adalah kubus dan gambar b) adalah
gambar a) yang sudah diambil beberapa
kubus kecilnya. Hal ini menunjukkan
bahwa, subjekmenggunakan kemampuan
spasial
dengan
imaging
(pengimajinasian). Dari hasil melihat
gambar dan membaca soal, subjek
menghubungkan informasi yang telah
diperoleh sebelumnya dengan konsep
yang dimiliki. Subjek memperoleh
informasi luas permukaan kubus yang
ada pada kalimat soal yang selanjutnya
dihubungkan dengan konsep yang
dimiliki tentang perbedan gambar a) dan
b). Hal ini menunjukkan bahwa, subjek
membedakan antara gambar a) dan
gambar b) dengan menyebutkan dan
menuliskan apa yang diketahui yaitu luas
permukaan gambar a) 1536 cm2, setelah
diambil beberapa kubus kecil hasilnya
seperti gambar b). Selanjutnya dari hasil
pemahamannya terhadap maksud dan
tujuan soal, subjekdapat menyebutkan
dan menuliskan pertanyaan soal atau
yang ditanya yaitu berapa volume satu
kubus kecil, berapa volume bangun
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
19
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
ruang b), dan berapa luas permukaan
gambar b). Ini berarti, subjek menggunakan
kemampuan
spasial
denganconceptualizing (pengkon-sepan)
untuk memahami masalah.
Dalam merencanakan pemecahan masalah, subjek menggunakan
kemampuan spasial denganimaging
(pengimajinasian). Subjek FDmengamati
gambar sambil membayangkan gambar
bangun ruang yang disajikan pada soal
yakni membayangkan bagian dari
bangun ruang pada gambar untuk
membuat rencana perhitungan. Subjek
FD membayangkan bagian sisi atau
permukaan kubus kecil pada gambar b)
dari beberapa arah (atas, bawah, samping
kiri dan kanan). Pengima-jinasian
dilakukan subjek FD untuk perhitungan
pada poin c yakni mencari luas
permukaan bangun ruang pada gambar
b).Sedangkan subjek FI menggunakan
kemampuan
spasial
denanimaging
(pengi-majinasian) dengan mengamati
gambar pada soal sambil membayangkan gambar b) yang tersusun dari
kubus-kubus kecil untuk membuat
rencana
perhitungan.
Subjek
FI
membayangkan jumlah kubus kecil pada
gambar
b).
Dengan
proses
membayangkan sisi-sisi kubus kecil
pada gambar b) dengan melihat
informasi pada soal subjek FI membuat
rencana perhitungan untuk menentukan
luas permukaannya. Subjek FD dan
subjek FI menunjukkan kemampuan
spasialnya
melalui
conceptualizing
(pengkonse-pan) dalam merencanakan
penyelesaian
masalah.
Subjek
FDmempersiapkan rumus-rumus untuk
membuat rencana perhitungan yaitu
rumus luas permukaan dan volume.
Rumus-rumus tersebut adalah rumus
yang berkaitan dengan bangun ruang.
Dalam hal ini subjek FD menggunakan
pemahaman konsep yang ia miliki
sehingga subjek FDdapat menuliskan
rumus-rumus tersebut. Subjek FD
menyatakan rumus luas permukaan
adalah 6 x rusuk x rusuk dan rusuk x
rusuk x rusuk adalah rumus volume
bangun ruang pada gambar b).
Sedangkan subjek FI tidak hanya
menggunakan geometri bangun ruang
tetapi dihubungkan dengan rumus
bangun datar yaitu persegi. Pemahaman
konsep subjek FI tampak dengan
penggunaan rumus persegi untuk
rencana menentukan luas permukaan
yaitu dengan menghitung terlebih dahulu
luas persegi kemudian dikali dengan
banyak sisi pada bangun ruang b).Subjek
FD dapat menjelaskan dan menuliskan
langkah-langkah rencana pemecahan
masalah mulai dari awal sampai akhir
disertai dengan penerapan rumus. Subjek
menggunakan informasi pada soal untuk
membuat rencana penyelesaian masalah,
menghubungkan konsep yang dimiliki
dengan informasi gambar serta kalimat
soal untuk membuat rencana perhitungan
setiap poin pertanyaan. Subjek FD tidak
menemukan dan menggunakan pola
dalam
merencanakan
perhi-tungan
meskipun telah melihat gambar pada
soal. Subjek FD menyatakan bahwa
semua penjelasan yang diberikan adalah
cara yang akan digunakan untuk
menyelesaikan masalah. Apa yang telah
ditulis, rumus yang digunakan, itulah
yang akan dilaksanakan untuk menyelesaikan soal. Dari pernyataan subjek FD
tersebut menunjukkan bahwa subjek FD
dalam
menggunakan
kemampuan
spasialnya tidak melalui proses patternseeking(pencarian pola) sebab tidak
menemukan dan menggunakan pola
apapun dalam membuat rencana
penyelesaian masalah. Sedangkan subjek
FI melalui pattern-seeking (pencarian
pola),
menggunakan
kemampuan
spasialnya dengan menentukan panjang
rusuk kubus kecil pada gambar a)
dengan cara menggunakan pola pada
gambar yakni panjang kubus besar
dibagi dengan banyak kubus kecil
sepanjang rusuk kubus besar.
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
20
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
Dalam
membuat
rencana
penyelesaian
masalah,
subjek
menggunakan
kemampuan
spasial
denganimaging
(pengimajinasian),
conceptualizing (pengkonsepan), dan
pattern-seeking
(pencarian
pola).
Melalui imaging (pengimajinasian),
subjek
FDmelihat
sambil
membayangkan gambar yang disajikan
pada soal. Subjek FD membayangkan
unsur-unsur pemben-tuk bangun ruang
atau bagian dari bangun ruang untuk
membuat rencana perhitungan. Salah
satu bagian pada bangun ruang tersebut
adalah sisi atau permukaan kubus kecil
pada
gambar
b).
Subjek
FD
membayangkan sisi kubus-kubus kecil
pada gambar b) ditinjau dari beberapa
arah sehingga subjek FD dapat
menghitung banyak sisi kubus-kubus
kecil pada bangun ruang yang
ditunjukkan pada gambar b) baik yang
tampak ataupun yang tidak tampak pada
gambar. Sedangkan subjek FI dalam
melak-sanakan rencana penyelesaian
masalah ditunjukkan melalui imaging
(pengi-majinasian)
dengan
membayangkan bagian-bagian yang
tidak
terlihat
pada
gambar.
Membayangkan setiap bagian bangun
ruang baik sisi samping, depan, bawah
maupun belakang. Dapat menunjukkan
bagian yang tidak terlihat itu dengan
menggunakan tanda-tanda pada gambar.
Tanda-tanda itu digunakan dalam
melakukan proses perhitungan. Melalui
conceptualizing (pengkon-sepan) subjek
FDdan subjek FI menuliskan cara atau
proses
mengerjakan
soal
dan
perhitungannya dari awal sampai akhir
dengan menerapkan konsep-konsep yang
ia ketahui. Subjek FDdan subjek FI
dapat menjelaskan langkah-langkah
penyelesaian masalah secara berurutan
mulai dari poin a sampai poin c. Subjek
FDdan FI menerapkan beberapa rumus
matematika, diantaranya rumus luas
permukaan (6 x rusuk x rusuk) dan
rumus volume bangun ruang (rusuk
pangkat 3). Subjek FDdan FI
menggunakan beberapa konsep-konsep
matematika
dalam
melakukan
perhitungan yakni konsep operasi
bilangan seperti penjumlahan, perkalian,
pembagian, perpangkatan, dan akar
kuadrat. Pemahaman konsep-konsep
operasi bilangan ditunjukkan melalui
tulisan hasil perhitungannya. Subjek FD
menuliskan semua hasil perhi-tungannya
beserta satuannya, panjang rusuk kubus
besar 16 cm2, volume 1 kubus kecil 2
cm2,
volume bangun ruang yang
ditunjukkan pada gambar b) 8 cm3, luas
permukaan bangun ruang b) 13.143 cm2.
Dari penulisan satuan menunjukkan
bahwa subjek FD kurang memahami
konsep satuan panjang, luas dan volume.
Kurangnya pemahaman subjek tentang
satuan ditunjukkan pula dengan alasan
subjek menggunakan satuan cm2 untuk
panjang rusuk karena luas permukaan
kubus yang tertulis pada soal adalah
1536 cm2 dan menggunakan satuan cm3
karena rumus yang digunakan adalah r3.
Sedangkan subjek FI dapat me-nuliskan
hasil perhitungan beserta satuannya
dengan tepat. Subjek FI menuliskan
panjang rusuk kubus dengan satuannya 2
cm, volume satu kubus kecil 8 cm3, dan
volume bangun ruang pada gambar b)
1784 cm3, dan luas permukaan bangun
ruang b) 736 cm2. Subjek FI menuliskan
kesimpulan dari jawa-bannya. Subjek FI
menuliskan kesimpulan jawaban volume
satu kubus kecil 8 cm3 pada poin a,
volume bangun ruang b) 1784 cm3 pada
poin b, dan luas permukaan bangun
ruang b) 736 cm2 pada poin c. Dalam
melaksanakan rencana penyelesaian
masalah,
subjek
FD
dan
FI
menggunakan kemampuan spasialnya
melalui pattern-seeking (pencarian pola)
dengan menemukan pola dari gambar
dan menggu-nakannya dalam proses
perhitungan, dan menggunakan pola
perkalian (jumlah menurun dikali jumlah
mendatar) dalam menghitung banyak sisi
bangun ruang.
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
21
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
Subjek
FD
menggunakan
kemampuan spasialnya pada tahap
memeriksa kembali yaitu melalui
pengkonsepan, subjek merasa yakin
dengan jawabannya karena rumus yang
digunakan dianggap sudah benar. Subjek
FD memeriksasetiap rumus yang ia
gunakan pada proses perhitungan.
Subjek FD dalam menggunakan
kemampuan spasialnya tidak melalui
pengimajinasian dan pencarian pola.
Subjek FD tidak membayangkan gambar
hanya melihat rumus yang digunakan
dan tidak melalui pencarian pola karena
tidak menemukan dan menggunakan
pola dalam memeriksa jawaban. Subjek
FD yakin dengan jawabannya hanya
dengan memeriksa rumus yang ia
gunakan dalam menyelesaikan soal.
Sedangkan subjek FI menghitung dari
awal kembali sambil melihat gambar dan
membayang-kannya
kemudian
mencocokkan
antara
proses
penyelesaiannya atau jawaban dengan
gambar pada soal. Hal ini menunjukkan
bahwa
subjek
FI
menggunakan
kemampuan spasialnya melalui proses
imaging (pengima-jinasian). Selain itu
subjek FI melalui conceptualizing
(pengkonsepan) dengan memeriksa
rumus yang digunakan, ketepatan antara
rumus yang digunakan dengan bangun
ruangnya, juga melakukan perhi-tungan
kembali dan melakukan pemeriksaan
terhadap hasilnya. Namun dalam
memeriksa kembali jawabannya, subjek
FI tidak mene-mukan pola dalam
memeriksa jawabannya. Tidak ada
penggunaan pola dalam memeriksa
proses penyelesaian dari awal sampai
akhir.
Itu
artinya
subjek
FI
menggunakan kemampuan spasialnya
tidak melalui pattern-seeking (pencarian
pola).
SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan
analisis data, dapat disimpulkan bahwa
pada tahap memahami masalah subjek
menggunakan
kemampuan
spasialdengan
pengimajinasian
(imaging)
dan
pengkonsepan
(conceptualizing). Dalam merencanakan
penyelesaian masalah, subjek FI
menggunakan kemampuan spasialnya
dengan pengimajinasian (imaging),
peng-konsepan (conceptualizing), dan
pencarian
pola
(patternseeking).Sedangkan
subjek
FD
menggunakan kemampuan spasialnya
dengan pengimajinasian (imaging),
peng-konsepan (conceptualizing).Dalam
melaksanakan rencana penyelesaian
masalah,
subjek
menggunakan
kemampuan
spasialdengan
pengimajinasian
(imaging),
pengkonsepan (concepttuallizing), dan
pencarian pola (pattern-seeking). Dalam
memeriksa
kembali,
subjek
FD
menggunakan
kemampuan
spasial
dengan pengkonsepan (conceptualizing),
tetapi tidak melalui pengimajinasian
(imaging) dan pencarian pola (patternseeking), sedangkan subjek FI dengan
pengimajinasian (imaging) dan pengkonsepan (conceptualizing) tetapi tidak
melalui pencarian pola (pattern-seeking).
DAFTAR PUSTAKA
Aldarmono, A. (2012). Identifikasi Gaya
Kognitif (Cognitive Style) Peserta
Didik dalam Belajar. Al-Mabsut:
Jurnal Studi Islam dan Sosial, III
(1), 63-69.
Gardner, H. (1993). Frames of Mind:
The
Theory
of
Multiple
Intelligence. New York: Basic
Books.
Haas, S.C. (2013). Algebra for Gifted
Visual Spatial Learners, Gifted
Education
Communicator
(Spring), 34 (1), 30-31; 42-43.
I.
Polya, G. (1973). How To Solve It. New
Jersey: Stanford University.
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
22
APOTEMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Januari 2018
ISSN: 2407-8840 (print)
ISSN: 2580-9253 (online)
Ristontowi. (2013). Kemampuan Spasial
Siswa
Melalui
Pende-katan
Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia
dengan
Media
Geogebra. Prosiding.
Sugiyono. (2015). Metode Penelitian
Kuantitatif Kualitatif dan R&D.
Bandung: Alfabeta.
Syahputra, E. (2012). Kemampuan
Persepsi Ruang dan Hubungannya dengan USIA Seko-lah
Siswa.
Paradikma
Jurnal
Pendidikan Matematika, V (2).
Tambunan, S. M. (2006). Hubungan
Antara Kemampuan Spasial
dengan
Prestasi
Belajar
Matematika. Makara, Sosial,
Humaniora, X (1), 27-32.
Widiyanto, M. R., & Rofiah, B. (2012).
Pentingnya Kecerdasan Spasial
dalam Pembelajaran Geometri.
http://rendikwidiyanto.wordpress.
com/2012/11/07/pentingnyakecerdasan-spasial-dalampembelajaran-geometri/. Diakses
pada Tanggal 26 November 2016.
Witkin, H. A., Moor, C. A.,
Goodenough, D. R., & Cox, P.
W. (1977). Field-Dependent and
Field-Independent
Cognitive
Styles and Their Educational
Implications.
Review
of
Educational Research, XL (1), 164.
Yohanes, B., Subanji, S., & Sisworo, S.
(2016). Beban Kognitif Siswa
dalam
Pembelajaran
Materi
GeometrI. Jurnal Pendidikan:
Teori,
Penelitian,
dan
Pengembangan, 1(6), 199-207.
Diah Indrawati Ningrum & Didik Hermanto : Profil Kemampuan Spasial Iswa....
23