PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MENGGUNAKAN PMRI DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA PESERTA DIDIK KELAS V SD KANISIUS KALASAN TAHUN PELAJARAN 2010 2011

  

PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MENGGUNAKAN PMRI

DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA PESERTA DIDIK

KELAS V SD KANISIUS KALASAN

TAHUN PELAJARAN 2010 /2011

  Disusun Oleh :

  

AGUSTINA RISMAWATI

081134226

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MENGGUNAKAN PMRI

DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA PESERTA DIDIK

KELAS V SD KANISIUS KALASAN

TAHUN PELAJARAN 2010 /2011

  

SKRIPSI

  Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

  Program studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

  

Disusun Oleh :

Nama : AGUSTINA RISMAWATI

NIM : 081134226

  

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  MOTTO W Kegagalan dan keberhasilan bukanlah takdir namun sebuah pilihan

W Kehidupan akan terasa nikmat manakala kita selalu berfikir cerdas.

  W Ubahlah cara berfikir anda maka anda akan berubah.

  

PERSEMBAHAN

Dengan rendah hati makalah sederhana ini kupersembahkan utuk :

W Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang selalu menyertaiku dengan Roh

  Kudus-Nya dalam setiap perjalanan hidupku dan membuat segala sesuatu menjadi indah dalam setiap perjalanan ini.

  

W Orang tuaku tercinta Damianus Suwandi dan Christina Maria Jumiati,

terima kasih atas kerja keras, doa, dorongan, nasehat dan pengorbananmu selama ini. Sehingga skripsi ini dapat selesai.

  

W Masku tersayang Nirmawan Triyono Pamungkas, yang telah memberikan

semangat, dorongan dan cintanya kepadaku.

  

W Teman-temanku terkasih Isnu, Nugroho, dan Miss Shinta, serta semua

teman-teman PGSD terkhusus bagi teman-temanku di kelas A. Terima kasih telah membantuku menyelesaikan skripsi ini.

  Anak-anak didikku di SD Kanisius Kalasan terima kasih telah dengan suka

  W hati dan ceria membantuku menyelesaikan skripsi ini.

PERNYATAN KEASLIAN KARYA

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang sudah saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan dalam daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, 16 Agustus 2011 Penulis

  Agustina Rismawati

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Agustina Rismawati Nomor Mahasiswa : 081134226 Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

  

“Peningkatan Prestasi Belajar Menggunakan PMRI Dalam Menyelesaikan

Soal Cerita Pada Peserta Didik Kelas V SD Kanisius Kalasan Tahun

Pelajaran 2010 /2011” Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,

  mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

  Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 16 Agustus 2011 Yang menyatakan Agustina Rismawati

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur yang tak terhingga kami panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa atas kesempatan, karunia, dan pengalaman yang dilimpahkan yang boleh peneliti alami khususnya dalam penyusunan skripsi dari awal hingga akhir.

  Limpahan karunia yang tak henti-hentinya penulis syukuri ini tak lepas dari bantuan beberapa pihak baik dalam materi, dukungan masukan dan doa. Oleh karena itu penulis dengan tulus menghaturkan terima kasih kepada :

  1. Rohandi, Ph.D, Dekan FKIP USD yang telah bersedia mengesahkan skripsi ini.

  2. Drs. Puji Purnomo, M.Si., Kaprodi PGSD USD yang telah memberikan masukan, saran, pandangan dan dukungan sejak awal sampai skripsi ini terselesaikan.

  3. Drs. A. Sardjana, M.Pd., dosen pembimbing pertama yang telah memberikan dukungan dan semangat serta bimbingan dengan baik dari awal sampai akhir penulisan skripsi ini.

  4. Dra. Ignatia Esti Sumarah, M.Hum., dosen pembimbing kedua yang telah memberikan dukungan dan semangat serta bimbingan dengan baik dari awal sampai akhir penulisan skripsi ini.

  5. Drs. YB. Adimassana, M.A., dosen penguji ketiga yang telah memberikan saran perbaikan sehingga skripsi ini bisa selesai.

  6. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar yang telah membekali penulis dengan berbagai macam ilmu pengetahuan dan selalu

  7. Ibu P. Agustin Ria Dewi, selaku Kepala Sekolah SD Kanisius Kalasan yang telah bersedia memberikan ijin untuk mengadakan penelitian tindakan kelas di kelas V SD Kanisius Kalasan.

  8. Bapak dan Ibu guru SD Kanisius Kalasan yang telah memberikan motivasi dan arahan hingga penelitian ini terselesaikan.

  9. Bapak Suwandi, Bu Jumiati, Mas Wawan dan Mbak Suci selaku keluarga yang telah memberikan dukungan baik materi, dukungan dan doa hingga dapat menyelesaikan perkuliahan dengan baik.

  10. Teman-teman seperjuangan atas segala proses yang telah kita lalui bersama dalam menggapai setiap harapan.

  Penulis menyadari bahwa karya ilmiah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu penulis dengan rendah hati mengharapkan kritik dan saran yang dapat memberikan manfaat bagi penulis dan demi perbaikan karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi pembaca.

  Yogyakartam, 16 Agustus 2011 Penulis,

  Agustina Rismawati

  

DAFTAR ISI

  Halaman HALAMAN JUDUL .................................................................................. i LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ ii HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI .................................................... iii MOTTO ........................................................................................ iv PERSEMBAHAN ...................................................................................... v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................... vi LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ................................................... vii KATA PENGANTAR ............................................................................... xi DAFTAR ISI ........................................................................................ x DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xv ABSTRAK ........................................................................................ xvi ABSTRACT ........................................................................................ xvii BAB I PENDAHULUAN ......................................................................

  1 A. Latar Belakang Masalah .....................................................

  1 B. Pembatasan Masalah ..........................................................

  2 C. Rumusan Masalah ..............................................................

  3 D. Batasan Pengertian .............................................................

  3 E. Pemecahan Masalah ...........................................................

  3 F. Tujuan Penelitian ................................................................

  4 G. Manfaat Penelitian ..............................................................

  4

  BAB II KAJIAN PUSTAKA ...................................................................

  14 4. Pengertian Prestasi ........................................................

  19

  19 1. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ....

  18 F. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ...............................................................................

  17 3. Tujuan Penggunaan Metode Mengajar ..........................

  16 2. Macam-macam Metode .................................................

  16 1. Pengertian Metode Mengajar .........................................

  16 E. Metode Mengajar ...............................................................

  15 5. Pengertian Prestasi Belajar ............................................

  13 3. Tujuan Belajar ...............................................................

  6 A. Hakekat Matematika ...........................................................

  13 2. Jenis Belajar ..................................................................

  13 1. Pengertian Belajar .........................................................

  11 D. Tinjauan Belajar .................................................................

  9 4. Soal Cerita .....................................................................

  8 3. Kesulitan Belajar Matematika ......................................

  7 2. Pengertian Matematika ..................................................

  7 1. Tujuan Matematika ........................................................

  7 C. Tujuan Matematika dan Pengajaran Matematika ...............

  6 B. Kemampuan ........................................................................

  2. Prinsip dan Karakteristik Pendekatan Pendidikan Matematika

  Pendekatan PMRI ..........................................................

  27 G. Keterkaitan Pendekatan PMRI dengan Peningkatan Prestasi Belajar dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Peserta Didik Kelas V SD Kanisius Kalasan Semester 1 Tahun Pelajaran 2010/2011 ...........................................................................

  28 H. Hipotesa Tindakan ..............................................................

  30 BAB III METODE PENELITIAN ...........................................................

  31 A. Setting Penelitian ................................................................

  31 1. Tempat Penelitian ..........................................................

  31 2. Subyek Penelitian ..........................................................

  31 3. Obyek Penelitian ............................................................

  31 4. Waktu Penelitian ............................................................

  31 5. Desain Penelitian ............................................................

  31 B. Rencana Tindakan ..............................................................

  32 C. Pengumpulan Data dan Instrumennya ................................

  37 D. Analisis Data ......................................................................

  38 BAB IV TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ................................................................

  39 A. Hasil Penelitian ...................................................................

  39 B. Pembahasan ........................................................................

  52 1. Siklus I ...........................................................................

  52 2. Siklus II ..........................................................................

  55

  BAB V PENUTUP ..................................................................................

  63 A. Kesimpulan .........................................................................

  63 B. Saran ...................................................................................

  63 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................

  65 LAMPIRAN-LAMPIRAN ..........................................................................

  66

  

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Pengumpulan Data dan Instrumen ..............................................

  37 Tabel 2 Analisis Data ..............................................................................

  38 Tabel 3 Hasil Kerja Kelompok Siklus I ...................................................

  41 Tabel 4 Format Lembar Observasi untuk Peserta Didik ..........................

  42 Tabel 5 Format Lembar Observasi Untuk Guru Siklus I .........................

  44 Tabel 6 Hasil Evaluasi Siklus II ...............................................................

  47 Tabel 7 Format Lembar Observasi untuk Peserta Didik ..........................

  49 Tabel 8 Format Lembar Observasi untuk Guru .......................................

  50 Tabel 9 Hasil Evaluasi Siklus I ................................................................

  53 Tabel 10 Nilai Hasil Evaluasi Siklus II ......................................................

  56 Tabel 11 Nilai Peserta Didik Sebelum Siklus dan Sesudah Siklus ............

  58 Tabel 12 Hasil Penelitian ..........................................................................

  60

  

DAFTAR LAMPIRAN

Silabus ........................................................................................

  66 RPP Siklus I ........................................................................................

  67 RPP Siklus II ........................................................................................

  69 RPP Siklus III ........................................................................................

  71 Kisi-kisi Soal Evaluasi Siklus I, II dan III .................................................

  73 Lembar Observasi Guru .............................................................................

  74 Lembar Kegiatan Siswa Kelompok Siklus I ..............................................

  76 Kunci Jawaban LKS Kelompok Siklus I ...................................................

  78 Soal Evaluasi I ........................................................................................

  81 Kunci Jawaban Soal Evaluasi I ..................................................................

  85 Lembar Kegiatan Siswa Kelompok Siklus II .............................................

  88 Kunci Jawaban LKS Kelompok Siklus II ..................................................

  90 Soal Evaluasi II ........................................................................................

  92 Kunci Jawaban Soal Evaluasi II .................................................................

  96 Foto Pembelajaran di Kelas Pada Siklus I .................................................

  99 Foto Pembelajaran di kelas Pada Siklus II ................................................. 100 Surat Ijin Penelitian .................................................................................... 101 Surat Keterangan Melakukan Penelitian .................................................... 102

  

ABSTRAK

Peningkatan Prestasi Belajar Menggunakan PMRI

Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Peserta Didik

Kelas V SD Kanisius Kalasan

  

Tahun Pelajaran 2010 /2011

  Agustina Rismawati Universitas Sanata Dharma

  2011 Penelitian ini termasuk Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

  Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan prestasi belajar peserta didik kelas V SD Kalasan tahun pelajaran 2010/2011 dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatannya.

  Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan model penelitian tindakan kelas Kemmis dan Mc. Taggart yang dilaksanakan dalam dua siklus. Subjek penelitian kelas ini adalah peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan tahun

  pelajaran 2010/2011 yang berjumlah 35 orang anak. Penelitian dilakukan pada semester satu tahun pelajaran 2010/2011. Penelitian menggunakan PMRI. Pada setiap pelaksanaan siklus peserta didik dibagi dalam kelompok untuk menyelesaikan soal cerita dan secara individu menyelesaikan soal evaluasi. Instrumen yang digunakan adalah tes tertulis yang terdiri dari 15 soal pilihan dan 5 butir soal uraian dalam bentuk soal cerita.

  Hasil penelitian ini adalah sebagai berikut: kondisi awal prestasi belajar adalah 28,57% peserta didik mencapai KKM, 58,82% peserta didik mencapai KKM dan pada siklus II 79,41% peserta didik mencapai KKM. Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa pendekatan PMRI memberi dampak positif pada keaktifan peserta didik terlebih suasana belajar yang kondusif sehingga peserta didik termotivasi, tertarik dalam mengikuti proses pembelajaran, dan dapat meningkatkan prestasi belajar kelas V SD Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/2011.

  

ABSTRACT

The increase of learning achievement by using PMRI

in completing word problems

grade 5 SD Kalasan academic year 2010/2011

  Agustina Rismawati Sanata Dharma University

  2011 This classroom action research aims to determine whether PMRI can improve learning achievement in solving word problems. In this study, the writer a classroom action research model Kemmis and

  McTaggart that was conducted in two cycles. The research subject was 35 fifth- grade students of SD Kanisius Kalasan academic year 2010/2011. The time of the study was in first semester academic year 2010/2011. This action research used PMRI on each cycle, the learners were divided in groups to solve word problems and solve problems individually. Instrumen used was a written test consist of fifteen numbers of multiple choice and five numbers of answering questions.

  The results of this study at the preliminary was there were 28.57% students whose score above KKM. On the first cycle reached 58.82% students and in the second cycle reached 79.41% students. From the research results, it can be concluded that the PMRI approach gave a drastic impact on the learners activities especially it produced conductive learning atmosphere so that learners are motivated and interested in following the learning process, and can improve learning achievement of fifth-grade students of SD Kanisius Kalasan.

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran matematika di jenjang sekolah dasar mempunyai

  peranan yang sangat penting, sebab jenjang ini merupakan pondasi yang menentukan bagi jenjang pendidikan berikutnya. Pemahaman peserta didik dalam pembelajaran matematika di jenjang sekolah dasar diharapkan dapat digunakan dalam kehidupan peserta didik selanjutnya. Namun kenyataan yang terjadi menunjukkan hal yang berbeda. Banyak peserta didik mengeluh matematika sulit, tidak menarik, membosankan, bahkan menakutkan. Keluhan ini tentu akan mempengaruhi hasil belajar peserta didik pada pembelajaran matematika.

  Salah satu materi dalam pembelajaran matematika yang dianggap sulit bagi peserta didik sekolah dasar adalah menyelesaikan soal cerita. Ini disebabkan peserta didik sekolah dasar masih belum dapat berpikir secara abstrak dalam memahami soal cerita. Oleh karena itu, pembelajaran matematika dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan harus diberikan secara bermakna kepada peserta didik sekolah dasar. Selama ini peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita belum memahami maknanya. Menurut pendapat guru matematika kelas V di SD Kanisius Kalasan, pembelajaran matematika yang abstrak ini mudah dilupakan peserta didik, sehingga guru sering harus mengulangi kembali apa yang sudah dipelajari peserta didik sebelumnya.

  Di kelas V SD Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/2011, kesulitan memahami soal cerita menyebabkan rendahnya hasil prestasi belajar mereka khususnya soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan. Enampuluh persen (60%) peserta didik belum mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) 6,5. Kemungkinan penyebab rendahnya prestasi belajar dalam memahami dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan adalah proses penyajian pembelajarannya tidak mudah ditangkap mereka. Jika hanya menggunakan metode dalam menjelaskan pengerjaan soal cerita seperti yang terdapat di buku paket, dan tidak menggunakan alat peraga; maka tak dimengerti peserta didik. Hal ini terlihat bahwa peserta didik mengalami kesulitan saat mengerjakan soal-soal cerita sebab semua materi yang dipelajari bersifat abstrak. Karena jauh dari konteks kehidupan mereka sehari-hari.

  Pendekatan PMRI adalah pembelajaran matematika yang selalu menyajikan masalah secara kontekstual/realistik, melibatkan peserta didik secara aktif, memberi kesempatan kepada peserta didik untuk memecahkan masalah dengan cara sendiri, bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah, menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan, dan peserta didik tidak dimarahi apabila membuat kesalahan dalam penyelesaian masalah. Dengan demikian untuk mengatasi itu, peneliti Kanisius Kalasan dalam matematika caranya dengan menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

  B. Pembatasan Masalah

  Penelitian ini dibatasi pada masalah “Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)”

  C. Rumusan Masalah

  Apakah penggunaan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan prestasi belajar peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita pada peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan semester 1 tahun pelajaran 2010/2011.

  D. Batasan Pengertian

  1. Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau kemampuan menguasai pelajaran yang diterima (KBBI:2002)

  2. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pembelajaran matematika yang menyajikan selalu masalah secara kontekstual/realistik, melibatkan peserta didik secara aktif, memberi kesempatan pada peserta didik untuk memecahkan masalah dengan cara sendiri, bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah, menciptakan suasana

  3. Soal cerita Soal yang biasanya disajikan dalam bentuk kalimat (cerita). Dalam hal ini yang dimaksud soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan.

  E. Pemecahan Masalah

  Masalah rendahnya prestasi belajar peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal cerita akan diatasi dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

  Pembelajaran matematika dengan Pendekatan PMRI diharapkan dapat ditangkap, dimengerti, dan dikerjakan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita demi meningkatkan hasil belajar mereka.

  F. Tujuan Penelitian

  Tujuan penelitian tindakan kelas ini adalah untuk mengetahui apakah penggunaan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan prestasi belajar dalam menyelesaikan soal cerita peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan semester 1 tahun pelajaran 2010/2011.

  G. Manfaat Penelitian

  1. Bagi peneliti, dapat menambah wawasan tentang cara menerapkan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam

  2. Bagi peserta didik, dapat menangkap, mengerti dan mengerjakan sehingga peserta didik dapat meningkat prestasinya.

  3. Bagi guru matematika, Pendekatan PMRI dapat digunakan untuk memudahkan peserta didik menangkap soal cerita dalam matematika.

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Hakekat Matematika Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia berhubungan

  dengan ide dan penalaran. Ide-ide yang dihasilkan oleh pikiran-pikiran manusia itu merupakan sistem-sistem yang bersifat umum menggambarkan konsep-konsep abstrak, dimana masing-masing sistem bersifat deduktif sehingga berlaku umum dalam menyelesaikan masalah. Sehubungan dengan hal di atas (Hudoyo, 1988:3) menyatakan matematika berkenaan dengan ide- ide (gagasan-gagasan), struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logis sehingga matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan atas alasan logis yang menggunakan pembuktian deduktif.

  Schaaf mendefinisikan matematika sebagai alfabetnya ilmu pengetahuan (Schaaf, 1966, h.15 dalam Sardjana, A); Bertrand Russell mendefinisikam matematika sebagai klas proposisi yang bertipe “apabila P maka Q” (Schaaf, 1996, h.72 dalam Sardjana, A). Kalau dilihat dari segi ontologis keilmuan, yaitu bidang jelajah suatu ilmu, maka matematika mempunyai bidang jelajah dan obyek peninjauan yang berupa benda-benda “alam pikir” seperti dikatakan oleh Meschkowski: “Mathematics is a idea of realism” (Meschkowski, 1968, h.8 dalam Sardjana, A).

  B. Kemampuan

  Kemampuan adalah kesanggupan, kecakapan, kekuatan seseorang dalam melakukan segala hal (Kamus Besar Bahasa Indonesia, Poerwadarminta, 1989:923) kemampuan adalah suatu kesanggupan atau kekuatan untuk melakukan suatu tindakan. Jadi kemampuan peserta didik dapat diartikan sebagai suatu kecakapan peserta didik yang digunakan untuk mengerjakan sesuatu hal.

  C. Tujuan Matematika dan Pengajaran Matematika

1. Tujuan Matematika

  Tujuan belajar matematika secara umum adalah untuk membentuk pola pikir kita menjadi logis, kritis, sistematis dan konsisten. Kemudian diharapkan dengan terbentuknya pola pikir seperti itu akan memudahkan kita dalam memecahkan masalah-masalah yang sering timbul dalam kehidupan sehari-hari. Jadi mempelajari matematika secara umum sifatnya adalah abstrak, tidak bisa dipegang, tidak berwujud akan tetapi bisa dirasakan akibatnya. Itulah sebabnya, mengapa matematika selalu dipakai dan dipelajari bahkan di jenjang pendidikan yang tinggi sekalipun.

  Sedangkan tujuan matematika secara khusus banyak sekali. Antara lain, dalam ilmu ekonomi, ada matematika ekonomi, dalam listrik dan elektronika dibutuhkan aljabar bool salah satu obyek ajar matematika, dalam penciptaan software computer diperlukan metode numeric (juga yang menggunakan aplikasi dari matematika. Demikianlah, pengetahuan ini disampaikan agar membuat siapa saja yang mempelajari matematika dapat memahami arah dan tujuan dalam mempelajarinya, karena berjalan tanpa arah dan tujuan bisa membuat kita tersedat dan kehilangan waktu.

2. Pengertian Matematika

  Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran (www.arinimath.blogsport.com/2009/01/27). Mata pelajaran matematika perlu penalaran kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar. Hal ini untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analisis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Menurut Badan Standar Nasional Pendidikan (BNSP, 2007:143) “Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan tehnologi modern, mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia”. Dari uraian di atas dapa disimpulkan bahwa matematika merupakan suatu mata pelajaran ilmu pasti yang harus dikuasai atau dipelajari oleh setiap orang yang berkaitan dengan penalaran yang mendasari perkembangan teknologi modern dan berperan penting memajukan daya pikir manusia.

3. Kesulitan Belajar Matematika

  Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan- hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian persoalan mengenai bilangan. Kedudukan matematika sangatlah penting dalam kehidupan sehari-hari, karena bertujuan untuk melatih dan menumbuhkan cara berpikir secara sistematis, logis, kritis, kreatif dan konsisten serta menggambarkan sikap gigih dan percaya diri sesuai dalam menyelesaikan masalah (Depdiknas, 2003:6). Oleh karena itu guru harus bisa memberi penjelasan kepada peserta didik mengenai pentingnya kedudukan matematika dan betapa perlunya seseorang mempelajari matematika. Misalnya melalui contoh-contoh penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari sangat erat kaitannya dengan matematika.

  Belajar matematika tidak senantiasa berhasil, tetapi sering kali ada hal-hal yang bisa menghambat belajar matematika, faktor-faktor yang menghambat belajar matematika menurut Omaer Hamalik (1989:112-120) yaitu: a. Faktor yang bersumber dari diri sendiri

  Yang dimaksud dengan faktor ini ialah faktor yang timbul dari diri peserta didik itu sendiri. Faktor ini disebut faktor intern. Faktor ini sangat besar pengaruhnya terhadap kemajuan belajar matematika seorang peserta didik. Faktor seperti ini seringkali tidak disadari atau

  1) Peserta didik tidak mempunyai tujuan belajar yang jelas 2) Kurang minat terhadap belajar matematika 3) Kesehatan yang sering mengganggu 4) Kurang cakap dalam mengikuti pelajaran matematika 5) Kebiasaan belajar matematika yang kurang baik.

  b. Faktor yang bersumber dari lingkungan sekolah Hubungan terhadap kemajuan belajar matematika tidak hanya bersumber dari diri peserta didik sendiri, akan tetapi kemungkinan juga bersumber dari sekolah itu sendiri. Sebab-sebab yang bisa menimbulkan hambatan belajar matematika adalah antara lain sebagai berikut: 1) Cara memberikan pelajaran matematika yang kurang baik.

  2) Kurang buku standar 3) Kurang alat-alat yang menunjang belajar matematika.

  4) Materi pelajaran tidak sesuai dengan kemampuan peserta didik.

  c. Faktor yang bersumber dari lingkungan keluarga Sebagian besar waktu belajar peserta didik dilaksanakan di rumah.

  Karena itu aspek-aspek kehidupan dalam keluarga dapat mempengaruhi kemajuan belajarnya, mungkin juga dapat dikatakan menjadi faktor dominan.

4. Soal Cerita

  Menurut Herman Hudoyo (2003;198) ada 2 hal yang perlu diperhatikan dalam mengerjakan soal cerita pada peserta didik yaitu memberikan soal cerita setiap jam pelajaran matematika dengan bentuk yang berbeda-beda dan memperhatikan peserta didik agar menikmati dalam penyelesaian soal cerita.

  Matematika dapat melatih peserta didik untuk berpikir secara logis, rasional, operasional dan terukur sesuai dengan karakteristik ilmu ini.

  Salah satu materi dalam matematika yang penting dipelajari peserta didik SD dan perlu ditingkatkan mutu pembelajarannya adalah materi yang disajikan dalam bentuk cerita (soal cerita). Menurut Sutawidjajan (dalam Ahmad, 2001:172) soal cerita yang erat kaitannya dengan masalah kehidupan sehari-hari itu penting sekali diberikan dalam pembelajaran matematika SD karena pada umumnya soal cerita dapat digunakan (sebagai cikal bakal) untuk melatih peserta didik dalam menyelesaikan masalah. Menurut Ahmad (2001:171) soal cerita (word/story problems) biasanya merupakan soal terapan dari suatu pokok bahasan yang dihubungkan dengan masalah sehari-hari. Untuk menyelesaikan matematika umumnya dan terutama soal cerita, Soejadi (1992:65) mengemukakan langkah-langkah sebagai berikut: a. Membaca soal dengan cermat untuk menangkap makna tiap kalimat.

  b. Memisahkan dan mengungkapkan:

  2) Apa yang diminta/ditanyakan dalam soal 3) Operasi/pengerjaan apa yang diperlukan.

  c. Membuat model matematika dari soal

  d. Menyelesaikan model menurut aturan-aturan matematika sehingga mendapatkan jawaban dari model tersebut.

  e. Mengembalikan jawaban kepada soal asal.

  Untuk menyelesaikan soal cerita agar aturan-aturan dalam matematika berlaku, maka dari soal dibuat dalam suatu kalimat matematika atau notasi yang merupakan terjemahan atau fakta dari soal.

MODEL PENYELESAIAN SOAL CERITA

  DUNIA NYATA DUNIA MODEL (sesuai soal) 1 abstraksi

SC MM

  2 komputasi 3 tafsir

JS PM

  Keterangan : SC : Soal matematika dalam bentuk soal cerita MM : Model matematika dalam bentuk kalimat matematika PM : Penyelesaian model JS : Jawaban soal (Skemp, 1975, h. 238 dalam Sardjana, A)

  1. Langkah abstraksi, dalam langkah ini terlibat faktor bahasa (pemahaman bahasa Indonesia).

  2. Langkah komputasi, dalam langkah ini terlibat hukum-hukum matematika, langkah ini juga dikenal sebagai langkah komputasi.

  3. Langkah tafsir Dalam menyelesaikan soal cerita, dalam membaca soal sampai menemukan jawaban, terlibat beberapa faktor yakni faktor pemahaman bahasa, faktor komputasi yang dijalankan pada saat melakukan operasi.

D. Tinjauan Belajar

  1. Pengertian Belajar

  Menurut (Thursan Hakim, 2000:1) mengemukakan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan dalam kepribadian manusia, dan perubahan tersebut ditampilkan dalam bentuk peningkatan kualitas dan kuantitas tingkah laku seperti peningkatan kecakapan, pengertian, sikap, kebiasaan, pemahaman, keterampilan, daya pikir dll. Dalam proses belajar, apabila seseorang tidak mendapatkan sesuatu peningkatan kuantitas dan kualitas kemampuan, maka orang tersebut sebenarnya belum mengalami proses belajar.

  2. Jenis Belajar

  Adapun jenis-jenis belajar yang perlu diperhatikan antara lain sebagai berikut: a. Kecakapan Jasmaniah

  Jenis belajar ini lebih mengutamakan motoritas atau gerak-gerik jasmaniah yang diperlukan pada akhirnya berjalan otomatis. Hal ini sangat memerlukan latihan untuk mengotomatisasi.

  b. Problem Solving Jenis belajar ini memerlukan penyelesaian dengan berfikir dan bukan dengan cara latihan yang disertai gerak-gerik.

  c. Belajar Fakta Pengetahuan Dengan segi hafalan dan segi pengertian perlu melibatkan fakta secara keseluruhan dan kemudian merealisasikan yang memerlukan latihan dan pengertian.

  d. Belajar Sikap Jenis belajar ini dapat terjadi dengan berbagai cara mengetahui sesuatu dan merealisasikan sikap termasuk cara mengidentifikasi, interaksi, kelompok secara dinamika untuk berbuat.

  e. Belajar Memperoleh minat yang Mendalam Jenis belajar ini dilakukan dengan konsentrasi yang pada umumnya untuk berbakti pada masyarakat. Dalam kesempatan itu kita belajar pula untuk mengatasi halangan yang ada dalam diri.

3. Tujuan Belajar

  Belajar memiliki tujuan yang kelak dapat dicapai terutama bagi peserta didik. Tujuan belajar itu sendiri yaitu apa yang hendak dicapai peserta didik dalam melakukan kegiatan belajarnya. Tujuan belajar peserta mendasari perilakunya. Tujuan belajar itu perlu disadari dan dirumuskan secara tegas. Menurut Wens Tanlain dalam bukunya “Perkembangan dan Belajar Peserta Didik” adalah sebagai berikut:

  a. Kemampuan menguasai informasi tertentu (pengetahuan)

  b. Kemampuan memahami hal tertentu (pemahaman)

  c. Kemampuan memecahkan masalah tertentu (pemecahan masalah)

  d. Kemampuan mengerjakan sesuatu dengan terampil (ketrampilan) e. Kemampuan menghayati sesuatu yang berharga (sikap).

  4. Pengertian Prestasi

  Menurut (Sardiman A.M., 2001:46) “Prestasi adalah kemampuan nyata yang merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhi baik dari dalam maupun dari luar individu dalam belajar”. Sedangkan menurut A. Tabrani (1991:22) “Prestasi belajar kemampuan nyata yang dicapai individu dari suatu pengalaman atau usaha”. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1996:186) Prestasi adalah “hasil yang telah dicapai (dilakukan, dikerjakan dan sebagainya)”. Menurut WS.

  Winkel (1996:165) “Prestasi adalah bukti usaha yang telah dicapai”. Dari beberapa pendapat di atas dapat dituang kesimpulan bahwa prestasi merupakan suatu hal yang telah dicapai sebagai usaha yang telah dilakukan.

  5. Pengertian Prestasi Belajar waktu tertentu terhadap hal-hal yang dikerjakan atau dilakukan”. Jadi prestasi belajar adalah hasil belajar yang telah dicapai menurut kemampuan yang tidak dimiliki dan ditandai dengan perkembangan serta perubahan tingkah laku pada diri seseorang yang diperlukan dari belajar dengan waktu tertentu, prestasi belajar ini dapat dinyatakan dalam bentuk nilai dan hasil tes atau ujian.

E. Metode Mengajar

1. Pengertian Metode Mengajar

  Metode berasal dari bahasa Yunani “methodos” yang berarti cara atau jalan yang ditempuh. Sehubungan dengan upaya ilmiah, maka metode menyangkut masalah cara kerja untuk dapat memahami objek yang menjadi sasaran ilmu yang bersangkutan http://ktiptk.blogspirit.com/ archive/2009/01/26/pengertian-metode.html). Menurut Saiful Bahri Djamarah, (1991:72) dalam http://mpn 1 banjar-pdg.net/index/php/artikel/ 75-metode-mengajar mengemukakan pendapatnya mengenai metode belajar sebagai berikut: “metode adalah salah satu cara yang dipergunakan untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan”. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa metode mengajar merupakan suatu tehnik atau cara yang ditempuh guru untuk menyampaikan bahan pelajaran kepada peserta didik yang melibatkan interaksi yang aktif dan dinamis antara guru dan peserta didik, sehingga tujuan belajar yang telah ditetapkan dapat tercapai

2. Macam-macam Metode

  Di dalam proses kegiatan belajar mengajar, ada banyak macam- macam metode yang digunakan untuk mengajar. Di sini akan dijelaskan sebagian dari beberapa macam metode tersebut antara lain:

  a. Metode ceramah Metode ceramah adalah metode yang memberikan uraian atau penjelasan kepada peserta didik pada waktu dan tempat tertentu.

  Dengan kata lain metode ini adalah sebuah metode mengajar yang menyampaikan informasi dan pengetahuan secara lisan kepada sejumlah peserta didik yang pada umumnya mengikuti secara pasif.

  b. Metode diskusi Metode diskusi adalah suatu cara mengajar dengan cara memecahkan masalah yang dihadapi, baik dua orang atau lebih yang masing-masing mengajukan argumentasinya untuk memperkuat pendapatnya.

  c. Metode demonstrasi Metode ini adalah metode mengajar dengan cara memperagakan barang, kejadian, aturan, dan urutan melakukan suatu kegiatan, baik secara langsung atau menggunakan media pengajaran yang relevan dengan pokok bahasan yang disajikan.

  d. Metode latihan Suatu cara mengajar yang digunakan dengan cara memberikan latihan yang diberikan guru kepada peserta didik agar pengetahuan dan

  Metode ini adalah cara mengajar yang dilaksanakan dengan mengajak peserta didik ke suatu tempat atau obyek yang bersejarah atau memiliki nilai pengetahuan untuk mempelajari.

  f. Metode tanya jawab Metode tanya jawab adalah metode penyajian pelajaran dalam bentuk sejumlah pertanyaan yang harus dijawab, terutama dari guru kepada peserta didik, tetapi ada pula dari peserta didik kepada guru.

3. Tujuan Penggunaan Metode Mengajar

  Tujuan penggunaan metode mengajar adalah untuk mempermudah peserta didik dalam memahami suatu materi pelajaran, sehingga peserta didik dalam mencapai tujuan belajar dapat tercapai dengan mudah. Selain itu penggunaan metode mengajar dapat meningkatkan motivasi, minat dan gairah belajar peserta didik.

  Bagi pendidik penggunaan metode mengajar sangat penting sekali maka dari itu pengetahuan tentang metode-metode mengajar sangat diperlukan oleh para pendidik, karena peserta didik belajar sangat bergantung pada tepat atau tidaknya metode mengajar yang digunakan oleh guru.

F. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

1. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

  PMRI adalah suatu gerakan yang berusaha memperbaiki kualitas dasar, yaitu SD/MI yang merupakan fondasi dari sistem pendidikan formal, dan secara gradual diteruskan ke tingkat yang lebih tinggi. PMRI berusaha mengubah paradigma pembelajaran matematika dari paradigma mengajar ke paradigma belajar (Marpaung, 2008:3).

  Teori yang dikembangkan dalam PMRI sekarang ini merupakan adaptasi (bukan adopsi) dari RME (Realistic Mathematics Education) yang dikembangkan di negeri Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal (Grave Meijer, 1994). Indonesia mulai melakukan inovasi pembelajaran matematika di sekolah, yang dimulai dari tingkat SD/MI, pada tahun 2001 dengan melibatkan empat Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK), yaitu: Universitas Negeri Surabaya (UNESA), Universitas Negeri Yogyakarta (UNY), Universitas Parahiyangan Indonesia (UPI) dan Universitas Sanata Dharma (USD) dengan dukungan Dirjen Dikti dan Depdiknas. Desiminasi PMRI dilakukan secara bottom up, artinya dimulai dengan uji coba terbataas dengan bertahap diperluas ke sekolah-sekolah lain yang mau bergabung dan selalu dimulai dari kelas 1. Bentuk-bentuk desiminasi yang dilakukan tim PMRI antara lain melalui workshop-workshop dan menjalin kerjasama dengan LPTK-LPTK lain. PMRI didasarkan atas prinsip bahwa matematika merupakan kegiatan manusia (human activity) sehingga setiap kegiatan di dalam pembelajaran mengandung kegiatan yang membuat peserta didik senang belajar.

  Tokoh PMRI, Jan de Lange (1998), saat itu mengajukan alasan mengapa PMRI cukup potensial diterapkan di sekolah-sekolah. Alasannya bahwa proses pengembangan konsep PMR dari berbagai gagasan matematika bermula dari dunia nyata dan pada akhirnya perlu merefleksikan hasil- hasil yang diperoleh dalam matematika tersebut ke dalam bentuk alam yang nyata. Pandangan Freudenthal yang dikutip dari Zulkardi (2001, h. 17 dalam Sardjana, A) antara lain:

  a. Matematika harus dikaitkan dengan realita. Artinya, matematika harus dekat dengan kehidupan anak dan relevan dengan kehidupan sehari- hari. Istilah realistik tidak hanya berhubungan dengan dunia nyata, tetapi lebih kepada suatu yang dapat dibayangkan oleh peserta didik.

  b. Matematika harus dikaitkan dengan aktivitas manusia. Ide matematika sebagai human activity dituangkan sebagai proses guided re-invention (penemuan kembali). Artinya lingkungan pembelajaran diciptakan sedemikian rupa sehingga peserta didik dapat menemukan sendiri konsep atau prinsip-prinsip matematis maupun menemukan model. Dalam PMRI peserta didik tidak dipandang sebagai botol kosong tetapi peserta didik dipandang sebagai human being yang memiliki seperangkat pengetahuan dan pengalaman yang diperoleh melalui interaksi dengan lingkungannya. Peserta didik juga memiliki potensi untuk mengembangkan pengetahuan tersebut bagi dirinya. Di dalam mengembangkan pengetahuan dan pemahaman matematika apabila diberi ruang dan kesempatan untuk itu. Peserta didik dapat merekonstruksi kembali temuan-temuan dalam bidang matematika melalui kegiatan dan eksplorasi berbagai permasalahan, baik permasalahan dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan di dalam matematika itu sendiri. Menurut Sutarto Hadi (2003), dalam PMRI juga terdapat beberapa konsepsi tentang peserta didik, guru, dan pengajaran.

  a. Konsepsi PMRI tentang peserta didik 1) Peserta didik memiliki seperangkat konsep alteratif tentang ide-ide matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya.

  2) Peserta didik memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri.

  3) Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali dan penolakan. 4) Pengetahuan baru yang dibangun oleh peserta didik untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman.

  5) Setiap peserta didik tanpa memandang ras, budaya, dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematika.

  b. Konsepsi PMRI tentang guru : 1) Guru hanya sebagai fasilitator belajar.

  2) Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif.

  3) Guru harus memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu peserta didik dalam menafsirkan persoalan riil. 4) Guru tidak terpancang pada materi yang termaktub dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial.

  c. Konsepsi PMRI tentang pengajaran Pengajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik meliputi aspek-aspek berikut (Jan Pe Lange, 1995, yang dikutip

  Sutarto Hadi, 2003) : 1) Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil” bagi peserta didik sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga peserta didik segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna.

  2) Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.