RPP Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMK

Kelas/Semester

: X/1

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi Pokok

: Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.

Waktu

: 10 × 45 menit

A. Kompetensi Inti SMK kelas X:

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah

lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan

diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan

3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua dan tiga variabelserta pertidaksamaan linier dua variabel dan mampu menerapkan berbagai stategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah matematika.

4.4 Menggunakan SPLDV , SPLTV dan sistem pertidaksamaan linier dua variabel (SPTLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan.

matematika, serta menemukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran sistem persamaan dan pertidaksamaan linier. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif

3. Menjelaskan pengertian konsep sistem persamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi dalam menentukan himpunan penyelesaiannya.

4. Terampil menerapkan konsep sistem persamaan linier dua variabel dalam pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan SPLDV.

5. Menjelaskan pengertian konsep sistem persamaan linear tiga variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi dalam menentukan himpunan penyelesaiannya.

6. Terampil menerapkan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dalam pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan SPLTV.

7. Membuat model matematika berupa SPLtDP dari stuasi nyata serta menemukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya.

D. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan 1: (2 x 45) menit

Setelah pembelajaran ini siswa dapat:

1.

Menjelaskan kembali pengertian

konsep sistem persamaan linier dua variabel .

2.

Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.

Pertemuan 2: (2 x 45) menit

3.

Siswa dapat menerapkan konsep sistem persamaan linier dua variabel dalam pemecahan

masalah.

Pertemuan 3: (2 x 45) menit

4.

Siswa dapat menjelaskan kembali pengertian

konsep sistem persamaan linier tiga variabel .

5.

Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel.

Pertemuan 4: (2 x 45) menit

6.

Siswa dapat menerapkan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dalam pemecahan

masalah.

Pertemuan 5: (2 x 45) menit

7.

Siswa dapat membuat model matematika berupa SPLtDV dari situasi nyata.

8.

Siswa dapat menemukan jawab dari model matematika.

E. Materi Matematika

1. Menemukan konsep Sistem persamaan linier Dua Variabel.

2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.

3. Menemukan Konsep Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel.

4. Himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linier Tga Variabel

5. Sistem Pertdaksamaan Linier Dua Variabel.

F. Model/Pendekatan Pembelajaran :

Pendekatan Pembelajaran

:

Scientific Learning

Model Pembelajaran

: Problem Base Learning (Pembelajaran berbasis masalah)

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke- 1 :(2 x 45 menit)

Menjelaskan kembali pengertian

konsep sistem persamaan linier dua variabel .

Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran.

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai.

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi sistem persamaan dan pertidaksamaan, dengan meminta siswa menyebutkan bentuk umum persamaan linier satu variabel dan dua variabel serta contohnya.

5. Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll)

10 menit

konsep sistem persamaan linier dua variabel yang terdapat pada buku pegangan siswa atau sumber lain. (Mengamat)

2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi konsep sistem persamaan linier dua variabel yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya)

3. Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain (Menanya)

4. Guru membagikan LTS kepada setiap siswa dan meminta siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya. Guru juga mengarahkan mereka untuk menemukan konsep sistem persamaan linier dua variabel dari masalah yang terdapat dalam LTS. Kemudian, setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LTS. (Menalar,Mencoba).

5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaannya.

6. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengamati hasil penyelesaian masalah yang telah dituliskan di LTS, kemudian dengan menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan yang berhubungan dengan konsep sistem persamaan linier dua variabel dengan kalimat mereka sendiri. (Mengamat, Menalar, komunikasi/jejaring)

7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.(komunikasi/jejaring).

8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai konsep sistem persamaan linear dua variabel, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok. 9. Siswa diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh kasus

dan alternatif penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun sumber lain (Mengamat, menalar)

10.Guru memberikan satu soal yang terkait dengan sistem persamaan linier dua variabel, dengan tanya jawab siswa dan guru menyelesaikan soal yang diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat. (Menalar, mencoba, komunikasi/jejaring)

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup

1. Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan tentang konsep sistem persamaan linear dua variabel.

2. Guru memberikan PR kepada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya

10 menit

KUIS 1

Petunjuk:

1. Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban! 2. Bacalah soal dengan cermat!

3. Waktu untuk mengerjakan 15 menit.

4. Jawaban ditulis pada lembar jawaban yang telah disediakan. 5. Periksa kembali jawabanmu sebelum dikumpul.

SOAL

1.

Jelaskan kembali konsep sistem persamaan liner dua variabel.

2.

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut ini!

{

2

x

+

y

=

15

KUNCI JAWABAN KUIS 1

1. Sistem persamaan linier dua variabel adalah himpunan beberapa persamaan linier yang saling terkait, dengan koefisien-koefisien persamaan adalah bilangan real.

2.

2

x

+

y

=

15

(1)

2

x

+

y

=

15

x+3y=15 (2) 2x+6y=30

−

5

y

=−

15

y

=

3

………. (skor 5) Substitusi

y

=

3

ke

x

+

3

y

=

15

x+3

(

3

)=

15

x

+

9

=

15

x=6 ………

(skor 4)

Pertemuan ke-2: (2 x 45 menit)

Siswa dapat menerapkan konsep sistem persamaan linier dua variabel dalam pemecahan

masalah.

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Mengingat kembali pengertian konsep sistem persamaan linier dua variabel, dan strategi yang bisa digunakan untuk menyelesaikan SPLDV.

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menerapkan SPLDV untuk menyelesaikan masalah.

10 menit

Inti 1. Siswa diminta untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh kasus dan alternatif penyelesaian SPLDV baik pada buku siswa maupun sumber lain (Mengamat, menalar).

2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi sistem persamaan linier dua variabel yang telah

dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya)

3. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri dari 4 siswa yang heterogen.

4. Tiap kelompok mendapat tugas yang berbeda , yaitu menerapkan SPLDV untuk menyelesaikan masalah nyata yang terkait dengan Sistem persamaan linier dua variabel.

5. Setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LTS yang telah dibagikan guru. (menalar dan mencoba).

6. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaannya (komunikasi/jejaring)

7. Beberapa kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan (komunikasi/jejaring).

8. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.

9. Guru memberikan 2 soal untuk dikerjakan tiap siswa dan dikumpulkan.

 Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup

3. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan. 4. Guru memberikan tugas PR.

5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar di rumah.

KUIS 2

Petunjuk:

1. Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban! 2. Bacalah soal dengan cermat!

4. Jawaban ditulis pada lembar jawaban yang telah disediakan. 5. Periksa kembali jawabanmu sebelum dikumpul.

SOAL

1.

Jelaskan kembali konsep sistem persamaan liner dua variabel.

2.

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut ini!

{

2

x

+

y

=

15

x

+

3

y

=

15

KUNCI JAWABAN KUIS 2

1. Sistem persamaan linier dua variabel adalah himpunan beberapa persamaan linier yang saling terkait, dengan koefisien-koefisien persamaan adalah bilangan real.

2.

2

x

+

y

=

15

(1)

2

x

+

y

=

15

x+3y=15 (2) 2x+6y=30

−

5

y

=−

15

Substitusi y=3 ke x+3y=15

x

+

3

(

3

)=

15

x+9=15

x

=

6

………

(sekor 4)

Maka Himpunan Penyelesaiannya adalah =

{

6,3

}

……… (sekor 1)

Pertemuan ke-3: (2 x 45 menit)

Siswa dapat menjelaskan kembali pengertian

konsep sistem persamaan linier tiga variabel .

Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel.

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU Pendahuluan 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk

memulai pembelajaran.

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di

4. capai.Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi sistem persamaan , dengan meminta siswa menyebutkan bentuk umum persamaan linier dua variabel serta contohnya.

5. Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll)

Inti 1. Siswa diminta membaca/mempelajari materi cara menemukan konsep sistem persamaan linier tiga variabel yang terdapat pada buku pegangan siswa atau sumber lain. (Mengamat)

2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi konsep sistem persamaan linier tiga variabel yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya)

3. Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain (Menanya).

4. Guru membagikan LTS kepada setiap siswa dan meminta siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya. Guru juga mengarahkan mereka untuk menemukan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dari masalah yang terdapat dalam LTS. Kemudian, setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LTS. (Menalar,Mencoba).

5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaannya.

6. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengamati hasil penyelesaian masalah yang telah dituliskan di LTS, kemudian dengan menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan yang berhubungan dengan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dengan kalimat mereka sendiri. (Mengamat, Menalar, komunikasi/jejaring).

7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.(komunikasi/jejaring).

8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai konsep sistem persamaan linear tiga variabel,

berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok. 9. Siswa diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh kasus

dan alternatif penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun sumber lain (Mengamat, menalar).

10.Guru memberikan satu soal yang terkait dengan sistem persamaan linier tiga variabel, dengan tanya jawab siswa dan guru menyelesaikan soal yang diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat. (Menalar, mencoba, komunikasi/jejaring)

 Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup

1. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan. 2. Guru memberikan tugas PR.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar di rumah.

KUIS 1

Petunjuk:

1. Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban! 2. Bacalah soal dengan cermat!

3. Waktu untuk mengerjakan 20 menit.

4. Jawaban ditulis pada lembar jawaban yang telah disediakan. 5. Periksa kembali jawabanmu sebelum dikumpul.

SOAL

1, Jelaskan kembali konsep sistem persamaan liner tiga variabel.

2, Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut ini! 2x – y + z = 5 --- 1)

x - 2y + 3z = 9 --- 2) x + 3y + z = 0 --- 3)

KUNCI JAWABAN KUIS 1

1. Sistem persamaan linier tiga variabel adalah himpunan tiga persamaan linier yang saling terkait, dengan koefisien-koefisien persamaan adalah bilangan real.

px + qy + rz = s

kx + ly + mz = n dimana a,b,c,d,p,q,r,s,k,l,m,n adalah bilangan real. 2. Cara menyelesaikan persamaan linier tiga variable :

a. Gabungan antara cara eliminasi dan substitusi 2x – y + z = 5 --- 1)

x - 2y + 3z = 9 --- 2) x + 3y + z = 0 --- 3) Penyelesaian :

1) 2x - y + z = 5

|

1

|

2x - y + z = 5 2) x - 2y + 3z = 9

|

2

|

2x - 4y + 6z = 18

3y – 5z = - 13 --- 4) 2) x - 2y + 3z = 9

3) x + 3y + z = 0

- 5y + 2z = 9 --- 5)

4) 3y - 5z = - 13

|

2

|

6y - 10 z = - 26 5) - 5y + 2z = 9

|

5

|

- 25y + 10z = 45 --- + - 19y = 19 y = -1

4) 3y - 5z = - 13 3(-1) – 5z = - 13 - 3 - 5z = - 13 - 5z = - 13 + 3 - 5z = - 10

z = 2 3) x + 3y + z = 0 x + 3(-1) + 2 = 0 x - 3 + 2 = 0 x = 1

Jadi harga x = 1, y = -1 , z = 2

Siswa dapat menerapkan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dalam pemecahan

masalah.

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran.

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai.

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi sistem persamaan tiga variabel dalam pemecahan masalah, dengan meminta siswa menyebutkan bentuk umum persamaan linier tiga variabel serta contohnya.

5. Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll

10 menit

Inti

1. Siswa diminta membaca/mempelajari materi cara menemukan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dalam pemecahan masalah yang terdapat pada buku pegangan siswa atau sumber lain. (Mengamat). 2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait

dengan materi konsep sistem persamaan linier tiga variabel dalam pemecahan masalah yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya).

3. Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain (Menanya).

4. Guru membagikan LTS kepada setiap siswa dan meminta siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya. Guru juga mengarahkan mereka untuk menemukan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dari masalah yang terdapat dalam LTS. Kemudian, setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LTS. (Menalar,Mencoba).

5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaannya.

6. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengamati hasil penyelesaian masalah yang telah dituliskan di LTS, kemudian dengan menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan yang berhubungan dengan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dengan kalimat mereka sendiri. (Mengamat, Menalar, komunikasi/jejaring).

7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.(komunikasi/jejaring).

8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai konsep sistem persamaan linear tiga variabel, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok. 9. Siswa diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh kasus

dan alternatif penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun sumber lain (Mengamat, menalar).

10. Guru memberikan satu soal yang terkait dengan sistem persamaan linier tiga variabel, dengan tanya jawab siswa dan guru menyelesaikan soal yang diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat. (Menalar, mencoba, komunikasi/jejaring)

 Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup

1. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan. 2. Guru memberikan tugas PR.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar di rumah

KUIS 4

Petunjuk:

1. Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban! 2. Bacalah soal dengan cermat!

3. Waktu untuk mengerjakan 15 menit.

4. Jawaban ditulis pada lembar jawaban yang telah disediakan. 5. Periksa kembali jawabanmu sebelum dikumpul.

SOAL

1, Jelaskan kembali konsep sistem persamaan liner tiga variabel.

2, Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut ini!

{

2

x

−

y

+

z

=

5

x

−

2

y

+

3

z

=

9

KUNCI JAWABAN KUIS 4

1. Sistem persamaan linier tiga variabel adalah himpunan beberapa persamaan linier yang saling terkait, dengan koefisien-koefisien persamaan adalah bilangan real.

ax + by + cz = d px + qy + rz = s

kx + ly + mz = n dimana a,b,c,d,p,q,r,s,k,l,m,n adalah bilangan real. 2. Cara menyelesaikan persamaan linier tiga variable :

a. Gabungan antara cara eliminasi dan substitusi 2x – y + z = 5 --- 1) x - 2y + 3z = 9 --- 2) x + 3y + z = 0 --- 3) Penyelesaian :

1) 2x - y + z = 5

|

1

|

2x - y + z = 5 2) x - 2y + 3z = 9

|

2

|

2x - 4y + 6z = 18

3y – 5z = - 13 --- 4) 2) x - 2y + 3z = 9

3) x + 3y + z = 0

- 5y + 2z = 9 --- 5)

4) 3y - 5z = - 13

|

2

|

6y - 10 z = - 26 5) - 5y + 2z = 9

|

5

|

- 25y + 10z = 45 --- + - 19y = 19 y = -1

4) 3y - 5z = - 13 3(-1) – 5z = - 13 - 3 - 5z = - 13 - 5z = - 13 + 3 - 5z = - 10 z = 2 3) x + 3y + z = 0 x + 3(-1) + 2 = 0 x - 3 + 2 = 0 x = 1

Pertemuan ke-5: (2 x 45 menit)

Siswa dapat membuat model matematika berupa SPLtDV dari situasi nyata

Siswa dapat menemukan jawab dari model matematika.

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai.

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan bagaimana cara penyelesaian SPLDV untuk mengingatkan siswa pada materi SPLDV yang telah dipelajari.

5. Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll

10 menit

Inti 1. Siswa diminta membaca/mempelajari materi cara membuat model matematika dari sistem persamaan linier terapan dua variabel dan cara menyelesaikan SPLtDV yang terdapat pada buku pegangan siswa atau sumber lain. (Mengamat)

2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi cara membuat model matematika dan cara menyelesaikan sistem persamaan linier terapan dua variabel yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya)

3. Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain (Menanya)

4. Guru membagikan LTS kepada setiap siswa dan

meminta siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya. Guru juga mengarahkan mereka untuk menemukan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dari masalah yang terdapat dalam LTS. Kemudian, setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LTS. (Menalar,Mencoba).

5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaannya.

6. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengamati hasil penyelesaian masalah yang telah dituliskan di LTS, kemudian dengan menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan yang berhubungan dengan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dengan kalimat mereka sendiri. (Mengamat, Menalar, komunikasi/jejaring) 7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang

terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan (komunikasi/jejaring). 8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai konsep sistem persamaan linear tiga variabel, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.

9. Siswa diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh-contoh kasus dan alternatif penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun sumber lain (Mengamat, menalar)

10. Guru memberikan satu soal yang terkait dengan sistem persamaan linier tiga variabel, dengan tanya jawab siswa dan guru menyelesaikan soal yang diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat. (Menalar, mencoba, komunikasi/jejaring)  Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup

1. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan. 2. Guru memberikan tugas PR.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar di rumah

H. Media/Sumber Pembelajaran 1. Media Pembelajaran:

a. Spidol, papan tulis b. Lembar Tugas Siswa (LTS) 2. Sumber Pembelajaran:

a. Kemendikbud, (2013), Buku Matematika Siswa Kelas X, Jakarta.

b. Kasmina,Toali, dkk (2008), Matematika untuk SMK dan MAK Kelas X, Erlangga, Jakarta.

I. Penilaian Hasil Belajar

a. Penilaian Sikap : Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan sikap dalam pembelajaran b. Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian

c. Penilaian Ketrampilan : Teknik Non Tes Bentuk Penugasan (Lembar Tugas Siswa/LTS dan Instrumen Penilaian Terlampir)

Jakarta, 15 Juli 2013 Mengetahui/menyetujui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

……….

KUIS 5

Petunjuk:

1. Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban! 2. Bacalah soal dengan cermat!

3. Waktu untuk mengerjakan 15 menit.

4. Jawaban ditulis pada lembar jawaban yang telah disediakan. 5. Periksa kembali jawabanmu sebelum dikumpul.

SOAL

1.

Jelaskan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan liner terapan dua variabel.

2.

Sebuah gedung bioskop jumlah penontonnya 250 orang. Setiap orang yang menonton di kelas I, membayar Rp. 25.000,- dan penonton kelas II membayar Rp. 15.000,-. Jika uang yang terkumpul dari penjualan karcis adalah Rp. 4.500.000,- Tentukan banyaknya penonton dari setiap kelas!

KUNCI JAWABAN KUIS 5

1. Langkah-langkah: 



2. Misalkan, penonton kelas I = x Penonton kelas II = y

Pertemuan ke-5: (2 x 45 menit)

Siswa dapat membuat model matematika berupa SPLtDV dari situasi nyata

Siswa dapat menemukan jawab dari model matematika.

KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU

Pendahuluan

1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai.

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan bagaimana cara penyelesaian SPLDV untuk mengingatkan siswa pada materi SPLDV yang telah dipelajari.

5. Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll

10 menit

Inti 1. Siswa diminta membaca/mempelajari materi cara membuat model matematika dari sistem persamaan linier terapan dua variabel dan cara menyelesaikan SPLtDV yang terdapat pada buku pegangan siswa atau sumber lain. (Mengamat)

2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi cara membuat model matematika dan cara menyelesaikan sistem persamaan linier terapan dua variabel yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya)

3. Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain (Menanya)

4. Guru membagikan LTS kepada setiap siswa dan

meminta siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya. Guru juga mengarahkan mereka untuk menemukan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dari masalah yang terdapat dalam LTS. Kemudian, setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan masalah yang terdapat dalam LTS. (Menalar,Mencoba).

5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaannya.

6. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengamati hasil penyelesaian masalah yang telah dituliskan di LTS, kemudian dengan menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan yang berhubungan dengan konsep sistem persamaan linier tiga variabel dengan kalimat mereka sendiri. (Mengamat, Menalar, komunikasi/jejaring) 7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang

terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan (komunikasi/jejaring). 8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai konsep sistem persamaan linear tiga variabel, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.

9. Siswa diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh-contoh kasus dan alternatif penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun sumber lain (Mengamat, menalar)

10. Guru memberikan satu soal yang terkait dengan sistem persamaan linier tiga variabel, dengan tanya jawab siswa dan guru menyelesaikan soal yang diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat. (Menalar, mencoba, komunikasi/jejaring)  Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup

1. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan. 2. Guru memberikan tugas PR.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar di rumah

H. Media/Sumber Pembelajaran 1. Media Pembelajaran:

a. Spidol, papan tulis b. Lembar Tugas Siswa (LTS) 2. Sumber Pembelajaran:

a. Kemendikbud, (2013), Buku Matematika Siswa Kelas X, Jakarta.

b. Kasmina,Toali, dkk (2008), Matematika untuk SMK dan MAK Kelas X, Erlangga, Jakarta.

I. Penilaian Hasil Belajar

a. Penilaian Sikap : Teknik Non Tes Bentuk Pengamatan sikap dalam pembelajaran b. Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes Bentuk Tertulis Uraian

c. Penilaian Ketrampilan : Teknik Non Tes Bentuk Penugasan (Lembar Tugas Siswa/LTS dan Instrumen Penilaian Terlampir)

Jakarta, 15 Juli 2013 Mengetahui/menyetujui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

……….

KUIS 5

Petunjuk:

1. Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban! 2. Bacalah soal dengan cermat!

3. Waktu untuk mengerjakan 15 menit.

4. Jawaban ditulis pada lembar jawaban yang telah disediakan. 5. Periksa kembali jawabanmu sebelum dikumpul.

SOAL

1.

Jelaskan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan liner terapan dua variabel.

2.

Sebuah gedung bioskop jumlah penontonnya 250 orang. Setiap orang yang menonton di kelas I, membayar Rp. 25.000,- dan penonton kelas II membayar Rp. 15.000,-. Jika uang yang terkumpul dari penjualan karcis adalah Rp. 4.500.000,- Tentukan banyaknya penonton dari setiap kelas!

KUNCI JAWABAN KUIS 5

1. Langkah-langkah: 



2. Misalkan, penonton kelas I = x Penonton kelas II = y