PENENTUAN KOEFISIEN REFLEKSI CAHAYA UNTUK REFLEKTOR PLASTIK DAN ALUMINIUM BERCAT PUTIH Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains (S.Si) Program Studi Fisika

  

PENENTUAN KOEFISIEN REFLEKSI CAHAYA

UNTUK REFLEKTOR PLASTIK DAN ALUMINIUM BERCAT PUTIH

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

  

Memperoleh Gelar Sarjana Sains (S.Si)

Program Studi Fisika

Oleh :

  Laurensius Lodofikus. L. Henakin NIM : 013214015

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

  

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2008

DETERMINING OF THE COEFICIENT OF LIGHT REFLECTION OF PLASTIC AND WHITE ALUMINUM REFLECTOR

  Scription Presented as Partial Fulfillment of The Requirement

  To Obtain The Sarjana Sains Degree in Physics By:

  Laurensius Lodofikus. L Henakin 013214015

  FACULTY of SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA

  

SKRIPSI

PENENTUAN KOEFISIEN REFLEKSI CAHAYA UNTUK REFLEKTOR PLASTIK DAN ALUMINIUM BERCAT PUTIH

  Oleh: Laurensius Lodofikus L. Henakin

  NIM: 013214015 Telah disetujui untuk diujikan pada tanggal

  Pembimbing Ir. Sri Agustini Sulandari M.Si. Tanggal Agustus 2008

HALAMAN PERSEMBAHAN

  Kupersembahkan S ripsi ini Untuk: k n Bapak & Mama sebagai tanda Bakti dan Hormatku.

  Saudariku Tercinta. Seseorang yang Kukasihi dan Kucintai.....

  Almamaterku Terci ta.

  Motto: Siapa Yang Mengejar Kebenaran & Kasih Akan Memperoleh Kehidupan, Kebenaran &Kehormatan

  (amsal 21:21)

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, 26 Agustus 2008 Penulis

  Laurensius Lodofikus L. Henakin

  

INTISARI

PENENTUAN KOEFISIEN REFLEKSI CAHAYA

UNTUK REFLEKTOR PLASTIK DAN ALUMINIUM BERCAT PUTIH

  Telah dilakukan pengukuran koefisien refleksi untuk dua jenis reflektor (plastik dan alumunium bercat putih). Pengukuran koefisien refleksi berdasarkan pada pengukuran intensitas cahaya dengan mengukur kuat penerangan cahaya pada bidang kerja. Pengukuran intensitas cahaya dan kuat penerangan cahaya menggunakan luxmeter. Dari hasil analisis data diperoleh nilai koefisien refleksi untuk reflektor plastik bercat putih adalah 0,34±0,03 dan nilai koefisien refleksi untuk reflektor alumunium bercat putih adalah 0,42±0,01

  

ABSTRACK

DETERMINING OF THE COEFICIENT OF LIGHT REFLECTION

OF PLASTIC AND WHITE ALUMINUM REFLECTOR

  The research has been conducted to measure the reflection coeficient for two kinds of reflector (plastic and white aluminum). The measurement of reflection coeficient based on measurement of illumination intensity by measuring the intensity of light illumination on the space. The measurement of light intensity and intensity of light illumination using the luxmeter. The result of analysis data has been shown that the coeficient for plastic reflector is 0,34±0,03 and coeficient for white aluminum reflector is 0,42±0,01

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini,saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Laurensius Lodofikus L Henakin

  Nomor mahasiswa : 013214015 Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

  “PENENTUAN KOEFISIEN REFLEKSI CAHAYA

  UNTUK REFLEKTOR PLASTIK DAN ALUMINIUM BERCAT PUTIH” Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan,mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Dengan pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal :26 Agustus 2008 Yang menyatakan Laurensius Lodofikus. L. Henakin

KATA PENGANTAR

  Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yesus atas segala berkat, kasih serta karunia-Nya yang begitu besar, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “PENENTUAN KOEFISIEN REFLEKSI CAHAYA UNTUK REFLEKTOR PLASTIK DAN ALUMUNIUM PUTIH ”.

  Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains (S.Si.) untuk Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Dengan selesainya penulisan skripsi ini, penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

  1. Ibu Ir. Sri Agustini Sulandari, M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan, arahan, petunjuk, dan semangat selama penulisan skripsi dan juga selaku Ketua Program Studi Fisika, Fakultas sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, sekaligus sebagai dosen penguji.

  2. Romo Ir. Greg. Heliarko, S.J.,S.S.,B.S.T., M.Sc., M.A., selaku dekan Fakultas Sains dan Teknologi.

  3. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa, M.S., selaku dosen penguji.

  4. Bapak A. Prastyadi, M.Si. selaku dosen penguji.

  5. Seluruh dosen pengajar Program Studi Fisika dan eks Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma.

  7. Saudariku tercinta Helena Angelina Yuventa thanx atas Kasih dan Cinta

  8. Paulina Meity Badilangoe, yang telah banyak memberikan bantuan, dorongan semangat, dan warna kehidupan.

  9. SN loundy Comunity ( Hary, Minto, Mili, Bento + Enu, P’Aryo, Jois, Santo), atas tumpangan dan kebersamaannya.

  10. Sahabat-sahabatku di Fisika USD (Mamat, Aris Korea, Mili, Rangga, mas P, Neni, Ismeth, Mella, Nita, Raf, Golang, Dweek, Ade, Ratna, Manggar).

  11. Kneu Gerry,Reu Bento,Reu Baleo,Reu Guterez thanx atas dorongan semangat

  12. Komunitas Jogja Mercy Club (JMC), makasih atas kebersamaan kita, kapan jadwal touringnya?

  13. Santan Crue (Ronggeng, Jhotoz, Mansi, Allan, Jepho, Andris, Rommy, Yonis, Ignas, Benny, Neloz, Ita, Merlin) thanx atas doa dan kebersamaan kita.

  14. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga Tuhan Yang Maha Pengasih dan Pemurah melimpahkan berkat dan kasih-Nya.

  Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan, sehingga segala kritik dan saran yang bersifat membangun sangat penulis harapkan demi perbaikan skripsi ini. Namun demikian, dengan segala kekurangan yang ada, penulis berharap agar skripsi ini masih dapat diambil manfaatnya, khususnya bagi perkembangan ilmu fisika.

  Yogyakarta, 26 Agustus 2008

  

DAFTAR ISI

  Halaman HALAMAN JUDUL………………………………………………………...

  HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING……………………………. HALAMAN PENGESAHAN………………………………………………. HALAMAN PERSEMBAHAN……………………………………………. PERNYATAAN KEASLIAN KARYA……………………………………. ABSTRAK......……………………………………………………………...

  ABSTRACT ………………………………………………………………….

  KATA PENGANTAR...…………………………………………………….. DAFTAR ISI………………………………………………………………... DAFTAR TABEL........................................................................................... DAFTAR GAMBAR……………………………………………………….. DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………...

  BAB I. PENDAHULUAN………………………………………………….. A. Latar Belakang………………………………………………………….. B. Rumusan Permasalahan………………………………………………… C. Batasan Masalah……………………………………………………….... D. Tujuan Penelitian……..………………………………………………… E. Manfaat Penelitian ……………………………………………………… F. Sistematika Penulisan…………………………………………………… i ii iii iv v vi vii viii x xii xiv xv

  1

  1

  2

  2

  2

  3

  3

  BAB II. DASAR TEORI……………………………………………………. A. Gelombang……….................................................................................... B. Besaran-besaran dalam pengukuran cahaya……………………………. C. Koefisien Refleksi....………………………........................................... BAB III. METODOLOGI PENELITIAN………………………………….. A. Waktu dan Tempat Penelitian………………………………………….. B. Alat dan Bahan………………………………………………………….. C. Metode Eksperimen……………………………………………………... D. Metode Analisis Data…………………………………………………… BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN…………………………………... A. Hasil…………………………………………………………………….. B. Pembahasan……………………………………………………………... BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN…………………………………… A. Kesimpulan……………………………………………………………... B. Saran…………………………………………………………………….. DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………. LAMPIRAN…………………………………………………………………

  30

  42

  41

  41

  41

  39

  30

  28

  5

  26

  26

  26

  26

  22

  17

  5

  43

  

DAFTAR TABEL

  Halaman Tabel 4.1. Intensitas sumber cahaya titik................................................................

  29 Tabel 4.2. Nilai kuat penerangan secara eksperimental untuk jarak lampu yang berbeda-beda dengan tinggi lampu (t) 0,30 m untuk reflektor plastik......................................................................................................

  30 Tabel 4.3. Nilai kuat penerangan secara eksperimental untuk jarak lampu yang berbeda-beda dengan tinggi lampu (t) 0,25 m untuk reflektor plastik......................................................................................................

  31 Tabel 4.4. Nilai kuat penerangan secara eksperimental untuk jarak lampu yang berbeda-beda dengan tinggi lampu (t) 0,20 m untuk reflektor plastik......................................................................................................

  31 Tabel 4.5. Nilai kuat penerangan secara eksperimental untuk jarak lampu yang berbeda-beda dengan tinggi lampu (t) 0,30 m untuk reflektor alumunium bercat putih.......................................................................

  32 Tabel 4.6. Nilai kuat penerangan secara eksperimental untuk jarak lampu yang berbeda-beda dengan tinggi lampu (t) 0,25 m untuk reflektor alumunium bercat putih........................................................................

  32 Tabel 4.7. Nilai kuat penerangan secara eksperimental untuk jarak lampu yang berbeda-beda dengan tinggi lampu (t) 0,20 m untuk reflektor alumunium bercat putih.........................................................................

  33 Tabel 4.8. Sudut ( β) antara luasan bidang dasar kap terhadap bidang

Tabel 4.9. Nilai koefisien refleksi untuk jarak lampu yang berbeda-beda pada reflektor plastik dengan tinggi lampu (t)

  0.30m....................................................................................................

  34 Tabel 4.10. Nilai koefisien refleksi untuk jarak lampu yang berbeda-beda pada reflektor plastik dengan tinggi lampu (t) 0.25m......................................................................................................

  35 Tabel 4.11. Nilai koefisien refleksi untuk jarak lampu yang berbeda-beda pada reflektor plastik dengan tinggi lampu (t) 0.20m......................................................................................................

  35 Tabel 4.12. Nilai koefisien refleksi untuk jarak lampu yang berbeda-beda pada reflektor alumunium bercat putih dengan tinggi lampu (t) 0.30m......................................................................................................

  36 Tabel 4.13. Nilai koefisien refleksi untuk jarak lampu yang berbeda-beda pada reflektor alumunium bercat putih dengan tinggi lampu (t) 0.25m...................................................................................................

  37 Tabel 4.14. Nilai koefisien refleksi untuk jarak lampu yang berbeda-beda pada reflektor alumunium bercat putih dengan tinggi lampu (t) 0.20m...................................................................................................

  37

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.7 Kuat penerangan untuk luasan keseluruhan..............................

  27

  26

  23

  22

  20

  20

  18

  12

  8

  6

Gambar 3.3 Proyeksi dari bidang dasar kap lampu......................................Gambar 3.2 Skema penelitian......................................................................Gambar 3.1. Penelitian intensitas lampu.......................................................Gambar 2.6. Bola yang mempunyai sumber cahaya dengan kekuatan cahaya 1 cd di T......................................................................

  Halaman

  Gambar 2.5b Bidang sangat kecil di P yang berada pada bidang kerja.......

  Gambar 2.5a Perbandingan jumlah arus yang jatuh pada bidang bola A dan B..............................................................................................

Gambar 2.4. Definisi sudut ruang................................................................

  dipantulkan. Gelombang pantul pada ujung bebas tidak mengalami beda fase...............................................................

  1 ketika sampai ke ujung bebas akan

  ξ

Gambar 2.3. Gelombang datang

  2 berbeda fase 180 dengan gelombang datang.........................

  terikat) akan dipantulkan, sedangkan gelombang pantul ξ

  1 ketika sampai ke ujung tetap (ujung

  ξ

Gambar 2.2. Gelombang datang

  dari O ke P...............................................................................

Gambar 2.1. Gelombang berjalan ke kanan dan lama P bergetar sama dengan lama O bergetar dikurangi waktu untuk merambat

  28

DAFTAR LAMPIRAN

  Halaman Lampiran I Contoh perhitungan intensitas cahaya dan arus cahaya…………..

  Lampiran II Contoh perhitungan untuk memperoleh nilai θ dan tabel nilai sudut

  θ…………………………………………………………… Lampiran III Contoh perhitungan untuk memperoleh nilai sudut β.................... Lampiran IV Contoh perhitungan luasan kap lampu dan luasan permukaan dasar kap lampu............................................................................

  Lampiran V Contoh perhitungan nilai koefisien refleksi…...............................

  43

  44

  46

  47

  48

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Cahaya dapat dimengerti sebagai arus partikel-partikel (bagian materi) dan/atau

  sebagai arus gelombang elektromagnetik yang panjang gelombangnya antara 400 nm

• 7 -7 -7

  atau 4x10 m hingga 700 nm atau 7x10 m (Mangunwijaya, 1981) Diatas 7x10 m

• 7

  akan melepaskan sinar infra merah, sedangkan dibawah 4x10 m akan memberikan sinar ultraviolet yang mengganggu proses kimiawi terutama pada lensa mata.

  Salah satu sifat cahaya adalah jalannya lurus. Cahaya juga dapat direfleksikan (dipantulkan), didifraksikan (dibiaskan), didispersikan (diuraikan), dan

  dipolarisasikan (pengkutuban). Karena sifat yang dimiliki cahaya sama dengan sifat

  gelombang elektromagnetik maka cahaya juga merupakan gelombang. Kecepatan

  8

  8

  cahaya c = 2.99x10 m/s dan juga pada gelombang elektromagnetik c = 2.99x10 m/s jadi cahaya adalah gelombang elektromagnetik.

  Cahaya yang dipancarkan oleh matahari dapat sampai ke dalam kamar kita dinamakan pencahayaan langsung ada pula pencahayaan yang tidak langsung atau dengan kata lain pencahayaan buatan misalnya pencahayaan pada ruangan belajar, pencahayaan pada ruang tidur dan masih banyak lagi. Makna pencahayan buatan bukanlah sekedar menyediakan lampu dan terangnya tetapi untuk membentuk suasana. misalnya ditempat kita bekerja. Bahkan, dengan cahaya buatan yang baik dan disaring dari “kesilauan” akan bisa mempertinggi aktivitas kita dalam bekerja jika dibandingkan jika beraktivitas pada cahaya siang alamiah. Sumber cahaya haruslah bisa memberikan pencahayaan dengan intensitas yang memadai, menyebar, merata, tidak menyilaukan, dan tidak menimbulkan bayangan yang mengganggu, dan pencahayaan haruslah cukup intensitasnya, sesuai dengan beban aktivitas (bekerja) ( http:www.sinarharapan.co.id/berita/0611/28/ipt02.html ). Berdasarkan syarat-syarat pencahayaan buatan yang baik diatas dipengaruhi juga oleh kap lampu yang digunakan, karena kap lampu dapat mempengaruhi intensitas cahaya yang dapat meningkatkan aktifitas kita dalam ruangan belajar. Untuk itu peneliti ingin meneliti macam kap lampu yang digunakan dalam ruangan belajar agar terjadi pencahayaan dengan intensitas yang memadai dan tidak menyilaukan. Oleh karena itu sebagai tahap awal peneliti ingin meneliti nilai koefisien refleksi dari kap lampu yang digunakan untuk lampu belajar yang dapat mempengaruhi pencahayaan pada ruangan belajar, untuk selanjutnya data ini bisa digunakan oleh peneliti lain untuk merencanakan pencahayaan pada ruangan belajar.

  B. Rumusan Masalah

  Rumusan masalah dalam tulisan ini adalah: Bagaimana menentukan koefisien refleksi suatu reflektor pada kap lampu yang digunakan untuk menerangi meja belajar.

  C. Batasan Masalah

  Dalam penelitan ini pengukuran terbatas pada pengukuran pada bidang kerja dengan mengabaikan pantulan dinding dan perabot.

  D. Tujuan Penelitian

  Adapun tujuan dari penelitian ini Mengetahui koefisien refleksi suatu reflektor yang selanjutnya akan digunakan untuk merancang pencahayaan pada ruangan belajar.

  E. Manfaat Penelitian

  Adapun manfaat dari penelitian ini adalah 1) Memberi manfaat bagi peneliti dalam bidang optik tentang koefisien refleksi suatu reflektor yang selanjunya akan digunakan pada ruangan belajar.

  2) Memberikan tambahan data di bidang ilmu pengetahuan dan teknologi terutama pemilihan jenis reflektor yang dapat mempengaruhi penerangan pada ruang belajar.

  F. Sistematika Penulisan

  Penelitian ini akan ditulis dengan sistematika sebagai berikut

  BAB I Pendahuluan Dalam bab ini diuraikan tentang latar belakang permasalahan, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan batasan masalah. BAB II Dasar Teori Dalam bab ini diuraikan tentang teori gelombang sehubungan dengan cahaya sebagai gelombang. BAB III Metodelogi penelitian Bab ini menguraikan tentang alat dan bahan yang digunakan dalam eksperimen, prosedur eksperimen dan metode yang digunakan untuk analisa data. BAB IV Hasil dan Pembahasan Dalam bab ini diuraikan tentang menganalisis hasil eksperimen dan pembahasanya. BAB V Penutup Bab ini berisi kesimpulan dan saran.

BAB II DASAR TEORI A. Gelombang A.1 Pengertian Gelombang merupakan energi yang merambat dalam suatu medium. Energinya

  dipindahkan dari satu titik ke titik yang lain melalui suatu medium dan disebarkan merata keseluruh medium (Prasetio at al, 1992). Besaran-besaran pokok yang mempengaruhi gelombang adalah panjang gelombang (

  λ), frekuensi (ƒ), periode (Τ), amplitudo ( ), dan laju perambatan gelombang ( ξ ν). Fungsi gelombang adalah suatu fungsi yang menjelaskan simpangan partikel dalam medium pada sembarang posisi dan waktu. Fungsi gelombang tersebut merupakan fungsi posisi dan waktu yang

  x, t dilambangkan sebagai ξ .

  ( )

  Ditinjau dari amplitudonya gelombang dibedakan menjadi 2 yaitu gelombang berjalan dan gelombang diam. Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya sama pada setiap titik yang dilalui, sedangkan gelombang diam adalah gelombang yang ampiltudonya tidak sama pada setiap titik yang dilalui.

a. Gelombang berjalan

  Pada gambar 2.1 misalkan pada saat titik O bergetar selama t detik, dapat diketahui waktu yang dibutuhkan suatu titik yang berjarak x dari titik O yaitu titik P.

Gambar 2.1 gelombang berjalan ke kanan dan lama P bergetar sama dengan lama O bergetar dikurangi waktu untuk merambat dari O ke P

  ϕ

  x t Sin 2

  π ξ ξ

  =

  ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ −

  Jika _p ϕ dimasukan ke persamaan (2.1) diperoleh

  T υ λ =

  (T) adalah

  2.2 Hubungan antara cepat rambat gelombang (v), panjang gelombang ( λ) dan periode

  − = − = − = = .

  x T t T v x T t T v x t T t _{p p}

  disebut fase fase dititik P akibat gelombang dari titik 0 adalah λ

  Bila cepat rambat gelombang adalah υ, maka waktu untuk titik P bergetar adalah t p = t-x/

  T t _p

  adalah kecepatan sudut dan ϕ =

  2 =

  π ω

  T

  2.1 Dengan

  Sin 2 πϕ

  = ξ

  p

  Sin ωt

  υ. Persamaan gelombang berjalan sesuai dengan persamaan getaran harmonis ξ= ξ

  2.3

  = Ampiltudo gelombang (m)

  π

  T

  π ω

  2 = dan

  λ π

  2

= k maka persamaan (2.3) dapat ditulis

  ) ( kx t Sin − = ω ξ ξ

  2.4 Dengan ξ

  Karena

  ω = Keceptan sudut (radian/detik)

  ξ = Simpangan gelombang cahaya saat t dan pada jarak x (m) k : Bilangan gelombang cahaya ( λ

• 1

  2 = k ) (m

  ) T = Periode (detik) t = Lama getaran (detik)

  λ = Panjang gelombang (m)

b. Gelombang diam

  Gelombang diam atau gelombang tegak atau gelombang berdiri sering disebut juga sebagai gelombang stasioner. Gelombang stasioner terjadi karena ada perpaduan antara gelombang datang dan gelombang pantul, yang keduanya memiliki panjang gelombang dan frekuensi yang sama. Pemantulan gelombang dapat terjadi pada ujung tetap atau ujung bebas.

1) Pemantulan pada ujung tetap

  ¹ dipantulkan, sedangkan gelombang pantul ξ berbeda fase 180 dengan ₂ gelombang datang

Gambar 2.2 Gelombang datang ketika sampai ke ujung tetap (ujung terikat) akan ξ

  . Misalkan ujung tali O digerakan sehingga gelombang menjalar ke kanan dengan kecepatan

  υ. Jarak titik asal getaran dengan ujung tetap adalah OA = l. Jarak titik P ke ujung tetap A adalah x. Pada saat titik O telah bergetar selama t detik, untuk gelombang datang, lama titik P bergetar sama dengan lama titik O telah bergetar _{__} dikurangi waktu untuk merambat dari O ke P. Lintasan optisnya adalah OP . _{__}

  OP t = t − _p v l − x

  = t −

  2.5

  v

  Fase titik P akibat gelombang datang dari titik O adalah

  l − x t − t _{p t l − x} v

  ϕ _p = = = −

  T T T v . T t l − x Dari persamaan (2.6) dan (2.1) diperoleh ξ = ξ π ϕ _{1 p} Sin

  2 l x t −

  ⎛ ⎞

  = ξ Sin 2 π −

  2.7

  ⎜ ⎟ T λ

  ⎝ ⎠

  Untuk gelombang pantul, lama P telah bergetar sama dengan lama titik O telah bergetar dikurangi waktu untuk merambat dari titik O ke titik A dan titik A ke titik P. _{__}

• Lintasan optisnya adalah l AP = l x
• l x

  2.8

  t = t − _p v

  Fase titik P akibat gelombang datang dari titik O dan gelombang pantul dari titik A adalah

• l x t −
• t _p t l x v

  ϕ = _p = = −

  T T T v . T

• t l x

  = −

  2.9 T λ Dari persamaan (2.9) dan (2.1) diperoleh persamaan gelombang pantul ξ ^{2 apabila A} adalah ujung bebas.

  ξ ξ π ϕ _{2 p} = Sin

  2

• t l x ⎛ ⎞

  = ξ Sin 2 π

  2.10

  ⎜ − ⎟

  λ

  T ⎝ ⎠

  Untuk ujung tetap, terjadi pembalikan fase (beda sudut fase 180 ), sehingga

• ⎟ ⎠ ⎞
• − − =
• =
• − −

  2

  ⎜ ⎝ ⎛

  − − =

  λ π

  λ π ξ

  x l T t

Sin

x l T t Sin

  2

  2 Dengan persamaan trigonometri,

  ) (

  2

  1 ) (

  1

  ⎜ ⎝ ⎛

  2

  β α β α β α

  

⎛ −

⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛ =

  λ π

  λ π ξ ξ

  l

T

t

Cos x Sin

  2

  2

  2

  2.12 Dengan ξ

  ⎟ ⎠ ⎞

  ⎟ ⎠ ⎞

  = Ampiltudo gelombang (m) l = Jarak ujung tetap dari titik asal getaran (m) ξ= Simpangan gelombang stasioner pada ujung tetap (m) t = Lama getaran (detik) λ = Panjang gelombang (m) x = Jarak titik dari ujung tetap (m)

  x l T t Sin 2 ₂

  ⎥ ⎦ ⎤

  ⎢ ⎣ ⎡

  ⎜ ⎝ ⎛ +

  − = ₂ 180

  2 λ

  π ξ ξ

  x l T t Sin

  Berdasarkan rumus trigonometri sehingga diperoleh α α Sin Sin − = + ) 180 (

  ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

  ⎝ ⎛

  λ π ξ ξ

  2.11 Di titik P, bertemu dua buah gelombang, yaitu gelombang datang

  ⎢ ⎣ ⎡

  ξ ¹ dan gelombang

  pantul ξ ^{2 . perpaduan kedua gelombang ini menghasilkan gelombang stasioner yang} persamaannya adalah _{2 1} ξ ξ ξ

  ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

  ⎝ ⎛ + − − ⎟

  ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − =

  λ π ξ

  λ π ξ

  x l T t Sin x l T t Sin

  2

  2

  ⎥ ⎦ ⎤

• − = − Cos Sin Sin Sin diproleh persamaan gelombang stasioner ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝

  Sehingga beda gelombang berjalan dan gelombang stasioner terlihat pada persamaan 2.3 dan 2.12 dimana pada persamaan 2.3 amplitudonya sama sedangkan pada persamaan 2.12 amplitudonya tidak sama pada setiap titik dengan x yang berbeda dari ujung tetap. Persamaan 2.12 juga merupakan persamaan untuk gelombang harmonis dengan amplitudo

  x

  ξ = _p

  2 ξ Sin 2 π

  2.13 λ merupakan amplitudo gelombang stasioner pada ujung tetap, di suatu titik

  ξ

  (P) yang berjarak x dari ujung tetap. Titik-titik dengan amplitudo maksimum disebut perut, sedangkan titik-titik dengan amplitudo minimum disebut simpul.

  x

  Amplitudo mencapai maksimum apabila nilai π Yang

  Sin 2 = ± 1 .

  λ π π π π

  3

  5 2 n

• bersesuaian dengan ini adalah pada sudut-sudut fase , , ,... 1 sehingga

  2

  2

  2

  2 x π

  π

  2 = Sin ( 2 n + Sin 1 )

  λ

  2

  π

  x

  2 1 )

• 2 π = n (

  λ

  2

  1

  λ

  = n + x (

  2 1 ).

  2.14

  4

  x

  Amplitudo mencapai minimum apabila nilai Sin

  2 π = Yang bersesuaian dengan

  λ ini adalah pada sudut-sudut fase 0, π, 2π,...nπ sehingga

  x Sin 2 π = Sin n π

  λ π x = π

  2 n

  λ

  1 x = n . λ

  2.15

  2 Dengan n = 0, 1, 2, 3,...

  Untuk gelombang stasioner pada ujung tetap, jarak dari perut ke perut berikutnya sama dengan jarak simpul ke simpul berikutnya yaitu sama dengan ½ λ.

  2) Pemantulan pada ujung bebas Gambar 2.3 Gelombang datang ketika sampai ke ujung bebas akan dipantulkan.

  ξ ¹ Gelombang pantul pada ujung bebas tidak mengalami beda fase

  Untuk gelombang pantul, lama P telah bergetar sama dengan lama titik O telah bergetar dikurangi waktu untuk merambat dari titik O ke titik A dan titik A ke _{__}

• = =
• − +

  x Cos Yang

  2

  2.16 Dengan x = jarak titik (tempat) dari ujung bebas (m).

  Persamaan 2.16 juga merupakan persamaan untuk gelombang harmonis dengan amplitudo λ

  π ξ ξ

  x Cos _p

  2

  2 =

  2.17 Amplitudo mencapai maksimum apabila nilai

  1 2 ± = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

  ⎝ ⎛

  λ π

  bersesuaian dengan ini adalah pada sudut-sudut fase pada sudut-sudut fase 0, π,

  2

  2 π,...nπ sehingga

  π λ

  π

  Cos n x Cos =

  ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

  ⎝ ⎛

  2

  π λ

  π n x =

  ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

  ⎝ ⎛

  2

  l

T

t

Sin x Cos

  Perpaduan gelombang pada persamaan 2.7 dan persamaan 2.10 di titik P menghasilkan gelombang stasioner pada ujung bebas. _{2 1} ξ ξ ξ

  2 Dengan persamaan trigonometri

  ⎥ ⎦ ⎤

  ⎢ ⎣ ⎡

  ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛

  ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛

  − −

  λ π

  λ π ξ

  x l T t

Sin

x l T t Sin

  2

  ) (

  λ π ξ ξ

  2

  1 ) (

  2

  1

  2

  β α β α β α

  − + = + Cos Sin Sin Sin

  diperoleh

  ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

  ⎝

⎛ −

⎟ ⎠ ⎞ ⎜

  ⎝ ⎛ =

  λ π

  2

  1 x = n . λ atau

  2

  1 x 2n . λ

  2.18

  =

  4 Dengan n = 0, 1, 2, 3,... x

  Amplitudo mencapai minimum apabila nilai π Yang bersesuaian dengan

  Cos 2 =

  λ π π π π

  3

  5 2 n

• ini adalah pada sudut-sudut fase , , ,... 1 sehingga

  2

  2

  2

  2 x π

  π

  2 = Cos ( 2 n + Cos 1 )

  λ

  2

  π

  x

• 2 π (

  2 1 ) = n

  λ

  2

  1

  λ

  2.19

  2 + x = n ( 1 ).

  4 Dengan n = 0, 1, 2, 3,...

  Untuk gelombang stasioner pada ujung bebas maupun gelombang stasioner pada ujung tetap, jarak dari perut ke perut berikutnya sama dengan jarak simpul ke simpul berikutnya yaitu sama dengan ½ λ.

  Dari persamaan gelombang pada persamaan 2.3, 2.12 dan 2.16 pada gelombang berjalan dan gelombang stasioner pada ujung tetap dan pada ujung bebas terlihat adanya perbedaan amplitudo dimana pada persamaan 2.3 amplitudonya sama yaitu , sedangkan pada persamaan 2.12 dan 2.16 amplitudonya tidak sama pada

  ξ

  Sehingga disimpulkan bahwa perpaduan antara gelombang datang dan gelombang pantul suatu gelombang harmonis yang sama akan menghasilkan suatu gelombang harmonis yang amplitudonya tidak sama besar pada setiap titik.

  A.2 Gelombang Cahaya

  Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik sferis yang mempunyai muka gelombang berupa permukan bola. Gelombang cahaya dibangkitkan oleh medan magnet dan medan listrik yang saling bergantung menurut persamaan Maxwell di medium hampa. _{2 2 ∂} E

  ∇ E = ε µ ₂

  t

  ∂ _{2 2} ∂ B ∇ B = ε µ ₂

  ∂ t Secara umum persamaan gelombang dalam bentuk skalar (Young at al, 2003) _{2 2 2 2}

  1 ∂ ξ ∂ ξ ∂ ξ ∂ ξ _{2 2 2} = + + _{2 2}

  ∂ x ∂ y ∂ z ν ∂ t

  1 dengan υ =

  2.20 ε µ dan ξ = ξ Sin ( ω t − kx )

  Kecepatan rambat gelombang elektromagnetik ditentukan oleh permeabilitas vakum µ dan permitivitas sesuai dengan hubungan persamaan (2.20) ε

• 7 -12

  2 Dengan memasukan nilai µ = 4 Wb/Am dan = 8.85 x 10 C/Nm ke

  π x 10 ε

  8 elektromagnetik ini sama dengan cepat rambat cahaya dalam vakum (c), maka disimpulkan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik (Peter Soedojo, 1999) Mengingat tugas gelombang sebagai pengantar untuk memindahkan energi, sudah tentu energi inilah yang ikut merambat bersama fasa getarannya sehingga

  υ disebut sebagai laju perambatan fasa gelombang (Lea prasetio, 1992). Energi gelombang merambat dengan laju tertentu yang dikenal sebagai laju kelompok gelombang v G (laju grup) yang besarnya

  ω

  d

  VG

  2.21 = κ d

  VG = Laju kelompok (m/s)

  ω Kecepatan sudut (radian/detik) = π

  2 -1 k = Bilangan gelombang ( k ) (m )

  

=

  λ Laju kelompok gelombang adalah laju perubahan frekuensi sudut (

  ω) yang terjadi terhadap perubahan bilangan gelombang (k). Pada perambatan cahaya dalam medium udara, kedua macam laju ini sama besarnya. Tetapi dalam medium-medium tertentu laju fasa dan laju kelompok dapat memiliki besar yang berbeda. Medium yang apabila dilalui gelombang, nilai laju fasanya berbeda dengan nilai laju kelompoknya disebut medium dispersif, sedangkan medium tidak dispersif adalah medium yang apabila dilalui gelombang, nilai laju fasanya sama dengan nilai laju kelompoknya. Di dalam medium dispersif laju perambatan fasa gelombang

  υ tergantung pula pada ferkuensinya. Laju perambatan fasa gelombang hanya tergantung pada sifat dasar yang dimiliki oleh mediumnya.

B. Besaran – besaran dalam pengukuran cahaya B.1 Kuat cahaya atau Intensitas Cahaya (I)

  Intensitas cahaya adalah energi cahaya yang lewat melalui suatu satuan luas penampang tiap satuan waktu, atau daya (P) yang melewati suatu satuan luas penampang (A) (Hirose dan Lonngren, 1984) _{2 2} I c

  = ρ ξ ω

  υ

  ω Dengan c = yang merupakan kecepatan gelombang cahaya dan v adalah

  ρ κ massa jenis dari medium yang dilalui gelombang cahaya, adalah amplitudo dan

  ξ ω adalah kecepatan sudut. Sehingga berdasarkan devinisi intensitas cahaya diperoleh:

  P I =

  2.22 A

2 I = Intensitas cahaya (Watt/m )

  P = Daya (Watt)

2 A = Luas penampang (m )

  2 Satuan intensitas dengan demikian adalah [watt/m ]. Untuk sumber gelombang yang

  berupa titik, penampang yang dilewati gelombang, yaitu muka gelombangnya adalah luasan bola (Lea prasetio, 1992)

  Arus cahaya dari sumber cahaya memancar ke segala arah. Arus cahaya ( Φ) yang dipancarkan per satuan sudut ruang (

  δ) pada satu arah tertentu disebut kuat cahaya rata-rata (I ), maka:

  r Φ

  I = _r

  2.23 δ

  Sudut ruang didefinisikan sebagai sudut yang terbentuk dari pusat bola yang memotong luas permukaan bidang bola (Sears. Zemansky, 1962)

Gambar 2.4 Definisi sudut ruang

  Pengukuran ste-radian dari sudut ruang δ didefinisikan sebagai

  A

  δ

  2.24

  = ₂ r

2 Jika luas A tepat sama dengan r , maka sudut ruang adalah satu steradian. Karena luas

  2

  bola 4 maka sudut ruang total pada suatu titik adalah π r ₂ 4 π r

  = 4

  2.25 δ = ₂ π ste-radian

  r

  Untuk menghitung intensitas sumber cahaya titik yang berada pada pusat bola pada gambar 2.4 menggunakan persamaan

  d Φ

  I

  2.26

  =

  δ

  d

  B.2. Kuat Penerangan

  Bila ada arus cahaya dari sumber cahaya berupa titik jatuh pada permukaan bidang bola seluas A, maka permukaan tadi menjadi terang. Jumlah arus cahaya yang mengenai satu satuan luas bidang yang disinari disebut sebagai kuat penerangan (E)

  2

  dengan satuan lumen/m =lux

  ( lumen ) Φ E rata − rata = ₂

  2.27 A ( m ) Untuk memperoleh kuat penerangan yang merata sebesar 1 lux pada bidang seluas

  2 1m dibutuhkan arus cahaya sebesar 1 lumen.

  Semakin besar arus cahaya ( Φ), semakin besar juga kuat cahaya (I) maka kuat penerangan (E) dapat ditentukan dari persamaan (2.23) dan (2.27) sehingga diperoleh:

  δ

  I E =

  A

  I E = ₂

  2.28

  r