ALAT PERAGA MATEMATIKA LONCAT KATAK DAN
ALAT PERAGA MATEMATIKA
LONCAT KATAK
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Cibungbulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ semester
: IX / 2
Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
Indikator
: 6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana.
: Siswa dapat menentukan/menemukan pola barisan bilangan
dengan cara bermain.
Bentuk Alat Peraga
Landasan Teori
Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika SMP
Alat peraga matematika adalah sebuah atau seperangkat benda kongkret yang
dibuat, dirancang, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk
membantu menanamkan atau mengembangkan konsep atau prinsip dalam matematika
(Djoko Iswadji,2003,1). Penggunaan alat peraga pada dasarnya merupakan
suatu sarana/alat bantu guru untuk menyampaikan pesan ataupun
informasi agar dapat diterima dengan baik bahkan menarik. Pemilihan alat peraga
yang tepat akan berpengaruh dalam mewujudkan tercapainya tujuan pembelajaran
secara lebih optimal.
Dalam melakukan pembelajaran matematika di kelas tentunya guru berusaha agar
anak didik kita mengikuti proses pembelajaran dengan aktif serta diharapkan berusaha
menambah wacana bermacam-macam alat peraga yang dapat digunakan dalam
pembelajaran matematika. Secara umum beberapa manfaat penting dalam penggunaan
alat peraga dalam pembelajaran matematika :
Pertama secara psikologis, taraf berpikir siswa sekolah menengah pertama
meskipun sudah melalui tahap operasi kongkret dan berada dalam tahap “operasi
formal”, masih diperlukan penggunaan alat peraga, hal ini disebabkan substansi
matematika bersifat abstrak, sehingga dengan penggunaan alat peraga peserta didik
akan lebih mudah memahami konsep, prinsip matematika yang abstrak. Dalam arti
dengan alat peraga maka hal-hal yang bersifat abstrak dapat disajikan dalam bentuk
model-model ( benda- benda kongkret yang dapt menggambarkan ide abstrak)
sehingga dapat dilihat, dipegang, diraba, diputar balikkan sehingga peserta didik lebih
mudah memahami matematika (Pujiati, 2006,2)
Kedua penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat
menumbuhkan rasa senang serta menumbuhkan motivasi untuk blajar matematika.
Ketiga penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat
meningkatkan keterlibatan siwa dalam pembelajaran.
Aturan Permainan;
Pindahkan dua kelompok katak (pasak) yang berlainan warna, sehinggan kedua
kelompok katak (pasak) tersebut akan bergantian tempat [ kedua kelompok katak
(pasak) dipisahkan oleh sebuah lubang dan masing-masing kelompok berdiri
berjajar ], dengan aturan : a. setiap kali melangkah hanya boleh mengangkat satu
katak (pasak).
b. dalam melakukan perpindahan, hanya boleh melompati satu katak (pasak)
atau bergeser ke lubang didekatnya.
PEMBUATAN ALAT PERAGA
Alat dan Bahan : - Papan triplek berukuran 6 cm x 80 cm
- 14 buah mainan katak dua warna yang berbeda atau 14 buah pasak
dengan warna yang berbeda.
- kertas berwarna 2 macam ( kuning dan orange )
- pilox atau cat kayu
- gunting
Cara membuat Alat Peraga Lompat Katak
1. Papan triplek dicat atau dipilox biarkan kering
2. Buatlah lingkaran berwarna kuning sebanyak 14 lingkaran dan berwarna
orange 1 buah lingkaran dengan masing-masing berdiameter 3 cm, pada kertas
berwarna lalu gunting lingkaran-lingkaran tersebut.
3. Setelah papan triplek kering, tempelkan lingkaran-lingkaran tadi dengan jarak
yang sama. Lingkaran orange letakkan ditengah-tengah papan.
4. papan siap dipakai untuk permainan dengan meletakkan pasak/katak diatas
lingkaran-lingkaran tersebut.
Langkah – langkah penggunaan :
a. Ambil satu katak (pasak) yang berada paling depan (pilih salah satu warna,
misal yang berwarna gelap), pindahkan katak (pasak) tersebut dengan cara
menggeser ke lubang yang ada di dekatnya.
b. Ambillah katak (pasak) lainnya (yang berlainan warna) melompati katak
(pasak) yang pertama kali dipindahkan.
c. Geserlah katak (pasak) yang sewarna dengan katak (pasak) yang dipindahkan
kedua ke lubang di dekatnya.
d. Ambillah katak (pasak) yang berwarna gelap melompati katak-katak (pasakpasak) di depannya, demikian seterusnya, sampai kedua kelompok katak
(pasak) tersebut bergantian tempat.
e. Banyaknya langkah pemindahan tergantung banyaknya pasang katak (pasak)
dan akan membentuk suatu pola bilangan. Untuk dapat membentuk pola
bilangan, dalam pemindahan katak (pasak) dicari langkah yang terpendek.
Masalah
Berapakah banyaknya langkah perpindahan yang paling pendek yang diperlukan
untuk memindahkan : 1,2,3 dan seterusnya sampai 7 pasang katak (pasak).
Isikan kegiatan pemindahan tersebut dalam tabel berikut ini :
Banyaknya pasang
katak (pasak)
Banyak loncatan
Banyak geseran
Total perpindahan
1
2
3
4
5
6
7
Jika memungkinkan siswa dibimbing untuk menemukan rumus perpindahan n pasang
katak (pasak). Agar lebih mudah isilah tabel di bawah ini.
Banyaknya pasang
1
2
3
4
…
n
katak (pasak)
Banyak loncatan
Banyak geseran
Total perpindahan
Jadi untuk menentukan perpindahan n pasang pasak adalah……..
Penggunaan Alat Peraga dalam Pembelajaran
PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR
DINAS PENDIDIKAN
SMP NEGERI 1 CIBUNGBULANG
Jl. RAYA Cibungbulang KM 18 Cibungbulang Bogor (0251)8647206
Dengan ini menerangkan bahwa Alat Peraga dibuat oleh :
Nama
:
Dra. NUNUNG NURHAYATI
NIP
: 132144835
Guru
:
Matematika
Alat Peraga
:
LONCAT KATAK
Mengesahkan
Cibungbulang, Nopember 2008
Kepala SMPN 1 Cibungbulang
Penyusun,
Drs. JAYUS MASJUDIN
Dra. NUNUNG NURHAYATI
NIP. 131773081
NIP. 132144835
ALAT PERAGA MATEMATIKA
MENARA HANOI
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Cibungbulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ semester
: IX / 2
Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
Indikator
: 6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana.
: Siswa dapat menentukan/ menemukan pola barisan bilangan
dengan cara bermain.
Bentuk Alat Peraga
Tiang A
Tiang B
Tiang C
Landasan Teori
Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika SMP
Alat peraga matematika adalah sebuah atau seperangkat benda kongkret yang
dibuat, dirancang, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk
membantu menanamkan atau mengembangkan konsep atau prinsip dalam matematika
(Djoko Iswadji,2003,1). Penggunaan alat peraga pada dasarnya merupakan suatu
sarana/alat bantu guru untuk menyampaikan pesan ataupun informasi agar dapat
diterima dengan baik bahkan menarik. Pemilihan alat peraga yang tepat akan
berpengaruh dalam mewujudkan tercapainya tujuan pembelajaran secara lebih
optimal.
Dalam melakukan pembelajaran matematika di kelas tentunya guru berusaha agar
anak didik kita mengikuti proses pembelajaran dengan aktif serta diharapkan berusaha
menambah wacana bermacam-macam alat peraga yang dapat digunakan dalam
pembelajaran matematika. Secara umum beberapa manfaat penting dalam penggunaan
alat peraga dalam pembelajaran matematika :
Pertama secara psikologis, taraf berpikir siswa SMP meskipun sudah melalui
tahap operasi kongkret dan berada dalam tahap “operasi formal”, masih diperlukan
penggunaan alat peraga, hal ini disebabkan substansi matematika bersifat abstrak,
sehingga dengan penggunaan alat peraga peserta didik akan lebih mudah memahami
konsep, prinsip matematika yang abstrak. Dalam arti dengan alat peraga maka hal-hal
yang bersifat abstrak dapat disajikan dalam bentuk model-model ( benda- benda
kongkret yang dapat menggambarkan ide abstrak) sehingga dapat dilihat, dipegang,
diraba, diputar balikkan sehingga peserta didik lebih mudah memahami matematika
(Pujiati, 2006,2)
Kedua penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat
menumbuhkan rasa senang serta menumbuhkan motivasi untuk belajar matematika.
Ketiga penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat
meningkatkan keterlibatan siwa dalam pembelajaran.
PEMBUATAN ALAT PERAGA
Alat dan Bahan : - Papan triplek berukuran 15 cm x 80 cm
- 3 buah paku besar sebagai tiang
- 1 lembar stearofoam putih
- 6 lembar kertas berwarna dengan warna yang berbeda
- gunting
- lem
- cat kayu
Cara membuat alat peraga Menara Hanoi
1. Pasanglah paku pada triplek pada jarak 20 cm, 40 cm dan 60 cm sehingga
paku berdiri tegak seperti tiang.
2. Lalu papan dan paku dicat agar tampak rapi.
3. Buatlah lingkaran dari sterofoam dengan diameter 10 cm, 8 cm, 6 cm, 4 cm
dan 2 cm. Lalu pada masing-masing lingkaran dibuat lubang pada bagian
tengahnya.
4. Buat pula lingkaran dengan ukuran yang sama dengan sterofoam pada kertas
berwarna dan dilubangi pula bagian tengahnya.
5. Tempelkan lingkaran kertas berwarna tadi pada sterofoam yang berdiameter
sama.
6. Alat peraga siap digunakan untuk bermain menara Hanoi dengan meletakkan
keping sterofoam pada tiang ke-1
LANGKAH – LANGKAH PENGGUNAAN
1. Kegiatan memindahkan susunan keping satu per satu dari satu tiang A ke tiang
B atau tiang C sehingga susunan keping sama dengan semula.
2. Aturan permainan :
a. setiap perpindahan dari tiang satu ke tiang lainnya diperhitungkan
sebagai satu langkah perpindahan.
b. Setiap perpindahan hanya boleh dilakukan satu keping saja.
c. Setiap keping yang lebih besar tidak boleh diletakkan di bawah keping
yang lebih kecil.
d. Banyaknya perpindahan adalah banyaknya perpindahan minimal.
3. susunan keping dapat di mulai dari 1 buah keping, 2 buah keping, dan
seterusnya.
4. Siswa diberi contoh perpindahan :
a. Perpindahan untuk dua keping
Posisi awal
Tiang A
Langkah ke-1
Tiang B
Tiang C
Tiang A
Tiang B
Tiang C
Tiang B
Tiang C
Langkah ke-2
Tiang A
Langkah ke-3
Tiang A
Tiang B
Tiang C
5. Hasilnya dicatat dalam tabel berikut :
Banyaknya keping
1
2
3
4
Banyak langkah perpindahan
…
n
6. Jika memungkinkan guru membimbing siswa untuk menggeneralisasi hasilhasil pada tabel di atas bahwa bila ada n buah keeping maka jumlah langkah
minimal perpindahan adalah …
Penggunaan Alat Peraga dalam Pembelajaran
LAMPIRAN-LAMPIRAN
PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR
DINAS PENDIDIKAN
SMP NEGERI 1 CIBUNGBULANG
Jl. RAYA Cibungbulang KM 18 Cibungbulang Bogor (0251)8647206
Dengan ini menerangkan bahwa Alat Peraga dibuat oleh :
Nama
:
Dra. NUNUNG NURHAYATI
NIP
: 132144835
Guru
:
Matematika
Alat Peraga
:
MENARA HANOI
Mengesahkan
Cibungbulang, Desember 2007
Kepala SMPN 1 Cibungbulang
Penyusun,
Drs. JAYUS MASJUDIN
Dra. NUNUNG NURHAYATI
NIP. 131773081
NIP. 132144835
PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR
DINAS PENDIDIKAN
SMP NEGERI 1 CIBUNGBULANG
Jl. RAYA Cibungbulang KM 18 Cibungbulang Bogor Telp.(0251)8647206
Dengan ini menerangkan bahwa Alat Peraga dibuat oleh :
Nama
:
NIP
: 132 144 835
Guru
:
Matematika
Alat Peraga
:
PERMAINAN KARTU PECAHAN SENILAI
Mengesahkan
Dra. NUNUNG NURHAYATI
Cibungbulang, Agustus 2008
Kepala SMPN 1 Cibungbulang
Penyusun,
Drs. JAYUS MASJUDIN
Dra. NUNUNG NURHAYATI
NIP. 131773081
NIP. 132144835
ALAT PERAGA MATEMATIKA
PERMAINAN KARTU
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Cibungbulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ semester
: VII / 1
Standar Kompetensi : 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
: 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
Indikator
: Siswa dapat menentukan pecahan senilai
Bentuk Alat
3
6
1
5
5
25
4
16
Landasan Teori
Sesuai dengan Standar Isi Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006, mata pelajaran
matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik dari sekolah dasar untuk
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis
dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar
peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan
kompetitif. Banyak hal perlu dicermati sebagaimana yang diketengahkan pada
Standar Isi khususnya pada media antara lain, sekolah dapat menggunakan
teknologi seperti komputer, alat peraga atau media lainnya untuk meningkatkan
keefektifan pembelajaran.
Keefektifan pembelajaran adalah pembelajaran yang dapat terlaksana sesuai
tujuannya. Agar pembelajaran menjadi efektif salah satu alternatif cara yang
digunakan adalah guru menggunakan berbagai alat bantu atau media
pembelajaran diantaranya alat peraga matematika. Tentunya satu hal yang perlu
diperhatikan adalah ketepatan penggunaan alat peraga dalam pembelajaran
matematika. Guru perlu pemahaman kapan alat peraga digunakan, sehingga tujuan
pembelajaran dapat tercapai dengan maksimal.
Alat peraga permainan kartu digunakan untuk membina ketrampilan siswa setelah
konsep diberikan oleh guru. Alat peraga permainan kartu ada beberapa macam
diantaranya mengacu pada permainan kartu domino yang terdiri dari dua bagian
dimana bagian-bagian itu diganti dengan konsep-konsep matematika yang akan
diterampilkan oleh guru, sedangkan permainan kartu yang lain adalah mengacu pada
permainan kartu remi atau kartu bridge.
Kegunaan :
Untuk melatih keterampilan siswa dalam mengubah pecahan yang satu ke pecahan
lain yang senilai.
Cara Pembuatan Kartu
a. Dibuat daftar yang terdiri dari 8 baris dan 7 kolom sehingga ada 56
kolom
b. Dipilih bilangan-bilangan dasar pecahan biasa yang paling sederhana
sebanyak 7 buah.
c. Isikan ketujuh pecahan tersebut pada baris pertama. Pada baris-baris
selanjutnya diisikan pecahan yang senilai dengan pecahan diatasnya,
begitu seterusnya sampai seluruh kotak tersebut terisi semua.
d.
Satu kolom merupakan pecahan yang senilai.
e. Berilah nama untuk memudahkan pembuatan kartu dengan cara
sebagai berikut :
1) A-G untuk kotak pada baris dan kolom ke-1
2) H-M untuk kotak sisa pada baris dan kolom ke-2
3) N-R untuk kotak sisa pada baris dan kolom ke-3
4) S-V untuk kotak sisa pada baris ke-4
5) W-Y untuk kotak sisa ada baris ke-5
6) Z-a untuk kotak sisa pada baris ke-6
7) B untuk kotak sisa pada baris ke-7 dan ke-8
f. Setelah setiap kotak yang merupakan bagian dasr kartu diberi nama,
selanjutnya setiap dua kotak yang bernama sama dipasangkan dan
dituliskan pada kartu. Kartu A adalah kartu yang tersusun dari dua
bagian kartu dasar yang masing-masing bernama A, demikian pula
untuk kartu yang lain.
Catatan : Jika jumlah kartu yang terdiri dari 28 buah dirasakan terlalu
banyak, maka dapat diperkecil dengan mengambil jumlah kolom sebanyak
6 buah dan jumlah baris 7 buah sehingga diperoleh 21 buah kartu.
Sebaliknya jika jumlah kartu yang terdiri dari 28 buah kartuan kurang
banyak maka dapat diperoleh dengan jumlah kolom sebanyak 8 buah dan
jumlah baris 9 buah sehingga diperoleh 36 buah kartu.
Cara Penggunaan Kartu
Cara 1 :
a. Permainan kartu dapat digunakan untuk 2, 3 atau 4 pemain
b. Kocok kartu dan bagikan ke tiap-tiap pemain sebanyak 4 kartu
c. Buka 1 kartu dari tumpukan kartu sisa di atas meja
d. Secara bergantian pemain menyambung kartu dimulai dari kartu yang
terbuka disambung dengan nilai pecahan yang senilai
e. Jika pada gilirannya, pemain tidak memiliki kartu yang sesuai maka ia
harus mengambil dari tumpukan kartu sisa hingga memperoleh kartu
yang sesuai
f. Bila kartu sisa habis dan pemain tidak memiliki kartu yang sesuai,
maka dilewati oleh pemain berikutnya
g. Pemenang adalah pemain yang pertama kali kartunya habis, atau yang
memiliki kartu paling sedikit.
Cara 2 :
a. Permainan kartu dapat digunakan untuk 2, 3 atau 4 pemain
b. Kocok kartu dan bagikan ke tiap-tiap pemain sehingga kartu habis terbagi
c. Undilah giliran melangkah, lula pemain pertama membuka 1 kartu di atas
meja
d. Secara bergantian pemain menyambung kartu dimulai dari kartu yang terbuka
disambung dengan logaritma yang sesuai
e. Bila pada gilirannya,seorang pemain tidak memiliki kartu yang sesuai, maka
gilirannya dilanjutkan oleh pemain yang berikutnya
f. Pemenang adalah pemain yang pertama kali dapat menghabiskan kartu yang
dipegangnya, atau yang memiliki kartu paling sedikit.
Cara 3 :
a. Permainan kartu dapat digunakan untuk 2, 3 atau 4 pemain
b. Kocok kartu dan bagikan ke tiap-tiap pemain 4 kartu
c. Buka 1 kartu dari tumpukan sisa kartu. Secara bergantian pemain
menyambung kartu dimulai dari kartu yang terbuka disambung dengan nilai
logaritma yang sesuai
d. Setiap menurunkan 1 kartu, pemain mengambil 1 kartu dari tumpukan kartu
yang tersisa
e. Apabila tumpukan kartu habis dan pemain tidak memiliki kartu yang sesuai,
maka gilirannya dilanjutkan oleh pemain berikutnya
f. Pemenang adalah pemain yang pertama kali dapat menghabiskan kartu yang
dipegangnya atau yang memiliki kartu paling sedikit
Penggunaan Permaianan Kartu dalam Pembelajaran
Buku
Sisw
isw a
a
Bu
ku S
MATEMATIKA
K ela s
V II
7
9 16 2
EP
D
AR
TEM
E NP
E ND
I IK A N A S IO N
AL
IR E K
D
T OR
AT
J EN
DE R
AL P
EN
D ID IK A
NDA S
ARD
A N ME
NE
NGA
H
IR 0
D
0
2
EK
6
T OR
AT
PEN
D ID IK A N
L AN
J U
TAN
PER
TA
MA
LONCAT KATAK
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Cibungbulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ semester
: IX / 2
Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
Indikator
: 6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana.
: Siswa dapat menentukan/menemukan pola barisan bilangan
dengan cara bermain.
Bentuk Alat Peraga
Landasan Teori
Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika SMP
Alat peraga matematika adalah sebuah atau seperangkat benda kongkret yang
dibuat, dirancang, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk
membantu menanamkan atau mengembangkan konsep atau prinsip dalam matematika
(Djoko Iswadji,2003,1). Penggunaan alat peraga pada dasarnya merupakan
suatu sarana/alat bantu guru untuk menyampaikan pesan ataupun
informasi agar dapat diterima dengan baik bahkan menarik. Pemilihan alat peraga
yang tepat akan berpengaruh dalam mewujudkan tercapainya tujuan pembelajaran
secara lebih optimal.
Dalam melakukan pembelajaran matematika di kelas tentunya guru berusaha agar
anak didik kita mengikuti proses pembelajaran dengan aktif serta diharapkan berusaha
menambah wacana bermacam-macam alat peraga yang dapat digunakan dalam
pembelajaran matematika. Secara umum beberapa manfaat penting dalam penggunaan
alat peraga dalam pembelajaran matematika :
Pertama secara psikologis, taraf berpikir siswa sekolah menengah pertama
meskipun sudah melalui tahap operasi kongkret dan berada dalam tahap “operasi
formal”, masih diperlukan penggunaan alat peraga, hal ini disebabkan substansi
matematika bersifat abstrak, sehingga dengan penggunaan alat peraga peserta didik
akan lebih mudah memahami konsep, prinsip matematika yang abstrak. Dalam arti
dengan alat peraga maka hal-hal yang bersifat abstrak dapat disajikan dalam bentuk
model-model ( benda- benda kongkret yang dapt menggambarkan ide abstrak)
sehingga dapat dilihat, dipegang, diraba, diputar balikkan sehingga peserta didik lebih
mudah memahami matematika (Pujiati, 2006,2)
Kedua penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat
menumbuhkan rasa senang serta menumbuhkan motivasi untuk blajar matematika.
Ketiga penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat
meningkatkan keterlibatan siwa dalam pembelajaran.
Aturan Permainan;
Pindahkan dua kelompok katak (pasak) yang berlainan warna, sehinggan kedua
kelompok katak (pasak) tersebut akan bergantian tempat [ kedua kelompok katak
(pasak) dipisahkan oleh sebuah lubang dan masing-masing kelompok berdiri
berjajar ], dengan aturan : a. setiap kali melangkah hanya boleh mengangkat satu
katak (pasak).
b. dalam melakukan perpindahan, hanya boleh melompati satu katak (pasak)
atau bergeser ke lubang didekatnya.
PEMBUATAN ALAT PERAGA
Alat dan Bahan : - Papan triplek berukuran 6 cm x 80 cm
- 14 buah mainan katak dua warna yang berbeda atau 14 buah pasak
dengan warna yang berbeda.
- kertas berwarna 2 macam ( kuning dan orange )
- pilox atau cat kayu
- gunting
Cara membuat Alat Peraga Lompat Katak
1. Papan triplek dicat atau dipilox biarkan kering
2. Buatlah lingkaran berwarna kuning sebanyak 14 lingkaran dan berwarna
orange 1 buah lingkaran dengan masing-masing berdiameter 3 cm, pada kertas
berwarna lalu gunting lingkaran-lingkaran tersebut.
3. Setelah papan triplek kering, tempelkan lingkaran-lingkaran tadi dengan jarak
yang sama. Lingkaran orange letakkan ditengah-tengah papan.
4. papan siap dipakai untuk permainan dengan meletakkan pasak/katak diatas
lingkaran-lingkaran tersebut.
Langkah – langkah penggunaan :
a. Ambil satu katak (pasak) yang berada paling depan (pilih salah satu warna,
misal yang berwarna gelap), pindahkan katak (pasak) tersebut dengan cara
menggeser ke lubang yang ada di dekatnya.
b. Ambillah katak (pasak) lainnya (yang berlainan warna) melompati katak
(pasak) yang pertama kali dipindahkan.
c. Geserlah katak (pasak) yang sewarna dengan katak (pasak) yang dipindahkan
kedua ke lubang di dekatnya.
d. Ambillah katak (pasak) yang berwarna gelap melompati katak-katak (pasakpasak) di depannya, demikian seterusnya, sampai kedua kelompok katak
(pasak) tersebut bergantian tempat.
e. Banyaknya langkah pemindahan tergantung banyaknya pasang katak (pasak)
dan akan membentuk suatu pola bilangan. Untuk dapat membentuk pola
bilangan, dalam pemindahan katak (pasak) dicari langkah yang terpendek.
Masalah
Berapakah banyaknya langkah perpindahan yang paling pendek yang diperlukan
untuk memindahkan : 1,2,3 dan seterusnya sampai 7 pasang katak (pasak).
Isikan kegiatan pemindahan tersebut dalam tabel berikut ini :
Banyaknya pasang
katak (pasak)
Banyak loncatan
Banyak geseran
Total perpindahan
1
2
3
4
5
6
7
Jika memungkinkan siswa dibimbing untuk menemukan rumus perpindahan n pasang
katak (pasak). Agar lebih mudah isilah tabel di bawah ini.
Banyaknya pasang
1
2
3
4
…
n
katak (pasak)
Banyak loncatan
Banyak geseran
Total perpindahan
Jadi untuk menentukan perpindahan n pasang pasak adalah……..
Penggunaan Alat Peraga dalam Pembelajaran
PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR
DINAS PENDIDIKAN
SMP NEGERI 1 CIBUNGBULANG
Jl. RAYA Cibungbulang KM 18 Cibungbulang Bogor (0251)8647206
Dengan ini menerangkan bahwa Alat Peraga dibuat oleh :
Nama
:
Dra. NUNUNG NURHAYATI
NIP
: 132144835
Guru
:
Matematika
Alat Peraga
:
LONCAT KATAK
Mengesahkan
Cibungbulang, Nopember 2008
Kepala SMPN 1 Cibungbulang
Penyusun,
Drs. JAYUS MASJUDIN
Dra. NUNUNG NURHAYATI
NIP. 131773081
NIP. 132144835
ALAT PERAGA MATEMATIKA
MENARA HANOI
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Cibungbulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ semester
: IX / 2
Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
Indikator
: 6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana.
: Siswa dapat menentukan/ menemukan pola barisan bilangan
dengan cara bermain.
Bentuk Alat Peraga
Tiang A
Tiang B
Tiang C
Landasan Teori
Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika SMP
Alat peraga matematika adalah sebuah atau seperangkat benda kongkret yang
dibuat, dirancang, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk
membantu menanamkan atau mengembangkan konsep atau prinsip dalam matematika
(Djoko Iswadji,2003,1). Penggunaan alat peraga pada dasarnya merupakan suatu
sarana/alat bantu guru untuk menyampaikan pesan ataupun informasi agar dapat
diterima dengan baik bahkan menarik. Pemilihan alat peraga yang tepat akan
berpengaruh dalam mewujudkan tercapainya tujuan pembelajaran secara lebih
optimal.
Dalam melakukan pembelajaran matematika di kelas tentunya guru berusaha agar
anak didik kita mengikuti proses pembelajaran dengan aktif serta diharapkan berusaha
menambah wacana bermacam-macam alat peraga yang dapat digunakan dalam
pembelajaran matematika. Secara umum beberapa manfaat penting dalam penggunaan
alat peraga dalam pembelajaran matematika :
Pertama secara psikologis, taraf berpikir siswa SMP meskipun sudah melalui
tahap operasi kongkret dan berada dalam tahap “operasi formal”, masih diperlukan
penggunaan alat peraga, hal ini disebabkan substansi matematika bersifat abstrak,
sehingga dengan penggunaan alat peraga peserta didik akan lebih mudah memahami
konsep, prinsip matematika yang abstrak. Dalam arti dengan alat peraga maka hal-hal
yang bersifat abstrak dapat disajikan dalam bentuk model-model ( benda- benda
kongkret yang dapat menggambarkan ide abstrak) sehingga dapat dilihat, dipegang,
diraba, diputar balikkan sehingga peserta didik lebih mudah memahami matematika
(Pujiati, 2006,2)
Kedua penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat
menumbuhkan rasa senang serta menumbuhkan motivasi untuk belajar matematika.
Ketiga penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat
meningkatkan keterlibatan siwa dalam pembelajaran.
PEMBUATAN ALAT PERAGA
Alat dan Bahan : - Papan triplek berukuran 15 cm x 80 cm
- 3 buah paku besar sebagai tiang
- 1 lembar stearofoam putih
- 6 lembar kertas berwarna dengan warna yang berbeda
- gunting
- lem
- cat kayu
Cara membuat alat peraga Menara Hanoi
1. Pasanglah paku pada triplek pada jarak 20 cm, 40 cm dan 60 cm sehingga
paku berdiri tegak seperti tiang.
2. Lalu papan dan paku dicat agar tampak rapi.
3. Buatlah lingkaran dari sterofoam dengan diameter 10 cm, 8 cm, 6 cm, 4 cm
dan 2 cm. Lalu pada masing-masing lingkaran dibuat lubang pada bagian
tengahnya.
4. Buat pula lingkaran dengan ukuran yang sama dengan sterofoam pada kertas
berwarna dan dilubangi pula bagian tengahnya.
5. Tempelkan lingkaran kertas berwarna tadi pada sterofoam yang berdiameter
sama.
6. Alat peraga siap digunakan untuk bermain menara Hanoi dengan meletakkan
keping sterofoam pada tiang ke-1
LANGKAH – LANGKAH PENGGUNAAN
1. Kegiatan memindahkan susunan keping satu per satu dari satu tiang A ke tiang
B atau tiang C sehingga susunan keping sama dengan semula.
2. Aturan permainan :
a. setiap perpindahan dari tiang satu ke tiang lainnya diperhitungkan
sebagai satu langkah perpindahan.
b. Setiap perpindahan hanya boleh dilakukan satu keping saja.
c. Setiap keping yang lebih besar tidak boleh diletakkan di bawah keping
yang lebih kecil.
d. Banyaknya perpindahan adalah banyaknya perpindahan minimal.
3. susunan keping dapat di mulai dari 1 buah keping, 2 buah keping, dan
seterusnya.
4. Siswa diberi contoh perpindahan :
a. Perpindahan untuk dua keping
Posisi awal
Tiang A
Langkah ke-1
Tiang B
Tiang C
Tiang A
Tiang B
Tiang C
Tiang B
Tiang C
Langkah ke-2
Tiang A
Langkah ke-3
Tiang A
Tiang B
Tiang C
5. Hasilnya dicatat dalam tabel berikut :
Banyaknya keping
1
2
3
4
Banyak langkah perpindahan
…
n
6. Jika memungkinkan guru membimbing siswa untuk menggeneralisasi hasilhasil pada tabel di atas bahwa bila ada n buah keeping maka jumlah langkah
minimal perpindahan adalah …
Penggunaan Alat Peraga dalam Pembelajaran
LAMPIRAN-LAMPIRAN
PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR
DINAS PENDIDIKAN
SMP NEGERI 1 CIBUNGBULANG
Jl. RAYA Cibungbulang KM 18 Cibungbulang Bogor (0251)8647206
Dengan ini menerangkan bahwa Alat Peraga dibuat oleh :
Nama
:
Dra. NUNUNG NURHAYATI
NIP
: 132144835
Guru
:
Matematika
Alat Peraga
:
MENARA HANOI
Mengesahkan
Cibungbulang, Desember 2007
Kepala SMPN 1 Cibungbulang
Penyusun,
Drs. JAYUS MASJUDIN
Dra. NUNUNG NURHAYATI
NIP. 131773081
NIP. 132144835
PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR
DINAS PENDIDIKAN
SMP NEGERI 1 CIBUNGBULANG
Jl. RAYA Cibungbulang KM 18 Cibungbulang Bogor Telp.(0251)8647206
Dengan ini menerangkan bahwa Alat Peraga dibuat oleh :
Nama
:
NIP
: 132 144 835
Guru
:
Matematika
Alat Peraga
:
PERMAINAN KARTU PECAHAN SENILAI
Mengesahkan
Dra. NUNUNG NURHAYATI
Cibungbulang, Agustus 2008
Kepala SMPN 1 Cibungbulang
Penyusun,
Drs. JAYUS MASJUDIN
Dra. NUNUNG NURHAYATI
NIP. 131773081
NIP. 132144835
ALAT PERAGA MATEMATIKA
PERMAINAN KARTU
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Cibungbulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ semester
: VII / 1
Standar Kompetensi : 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
: 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
Indikator
: Siswa dapat menentukan pecahan senilai
Bentuk Alat
3
6
1
5
5
25
4
16
Landasan Teori
Sesuai dengan Standar Isi Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006, mata pelajaran
matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik dari sekolah dasar untuk
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis
dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar
peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan
kompetitif. Banyak hal perlu dicermati sebagaimana yang diketengahkan pada
Standar Isi khususnya pada media antara lain, sekolah dapat menggunakan
teknologi seperti komputer, alat peraga atau media lainnya untuk meningkatkan
keefektifan pembelajaran.
Keefektifan pembelajaran adalah pembelajaran yang dapat terlaksana sesuai
tujuannya. Agar pembelajaran menjadi efektif salah satu alternatif cara yang
digunakan adalah guru menggunakan berbagai alat bantu atau media
pembelajaran diantaranya alat peraga matematika. Tentunya satu hal yang perlu
diperhatikan adalah ketepatan penggunaan alat peraga dalam pembelajaran
matematika. Guru perlu pemahaman kapan alat peraga digunakan, sehingga tujuan
pembelajaran dapat tercapai dengan maksimal.
Alat peraga permainan kartu digunakan untuk membina ketrampilan siswa setelah
konsep diberikan oleh guru. Alat peraga permainan kartu ada beberapa macam
diantaranya mengacu pada permainan kartu domino yang terdiri dari dua bagian
dimana bagian-bagian itu diganti dengan konsep-konsep matematika yang akan
diterampilkan oleh guru, sedangkan permainan kartu yang lain adalah mengacu pada
permainan kartu remi atau kartu bridge.
Kegunaan :
Untuk melatih keterampilan siswa dalam mengubah pecahan yang satu ke pecahan
lain yang senilai.
Cara Pembuatan Kartu
a. Dibuat daftar yang terdiri dari 8 baris dan 7 kolom sehingga ada 56
kolom
b. Dipilih bilangan-bilangan dasar pecahan biasa yang paling sederhana
sebanyak 7 buah.
c. Isikan ketujuh pecahan tersebut pada baris pertama. Pada baris-baris
selanjutnya diisikan pecahan yang senilai dengan pecahan diatasnya,
begitu seterusnya sampai seluruh kotak tersebut terisi semua.
d.
Satu kolom merupakan pecahan yang senilai.
e. Berilah nama untuk memudahkan pembuatan kartu dengan cara
sebagai berikut :
1) A-G untuk kotak pada baris dan kolom ke-1
2) H-M untuk kotak sisa pada baris dan kolom ke-2
3) N-R untuk kotak sisa pada baris dan kolom ke-3
4) S-V untuk kotak sisa pada baris ke-4
5) W-Y untuk kotak sisa ada baris ke-5
6) Z-a untuk kotak sisa pada baris ke-6
7) B untuk kotak sisa pada baris ke-7 dan ke-8
f. Setelah setiap kotak yang merupakan bagian dasr kartu diberi nama,
selanjutnya setiap dua kotak yang bernama sama dipasangkan dan
dituliskan pada kartu. Kartu A adalah kartu yang tersusun dari dua
bagian kartu dasar yang masing-masing bernama A, demikian pula
untuk kartu yang lain.
Catatan : Jika jumlah kartu yang terdiri dari 28 buah dirasakan terlalu
banyak, maka dapat diperkecil dengan mengambil jumlah kolom sebanyak
6 buah dan jumlah baris 7 buah sehingga diperoleh 21 buah kartu.
Sebaliknya jika jumlah kartu yang terdiri dari 28 buah kartuan kurang
banyak maka dapat diperoleh dengan jumlah kolom sebanyak 8 buah dan
jumlah baris 9 buah sehingga diperoleh 36 buah kartu.
Cara Penggunaan Kartu
Cara 1 :
a. Permainan kartu dapat digunakan untuk 2, 3 atau 4 pemain
b. Kocok kartu dan bagikan ke tiap-tiap pemain sebanyak 4 kartu
c. Buka 1 kartu dari tumpukan kartu sisa di atas meja
d. Secara bergantian pemain menyambung kartu dimulai dari kartu yang
terbuka disambung dengan nilai pecahan yang senilai
e. Jika pada gilirannya, pemain tidak memiliki kartu yang sesuai maka ia
harus mengambil dari tumpukan kartu sisa hingga memperoleh kartu
yang sesuai
f. Bila kartu sisa habis dan pemain tidak memiliki kartu yang sesuai,
maka dilewati oleh pemain berikutnya
g. Pemenang adalah pemain yang pertama kali kartunya habis, atau yang
memiliki kartu paling sedikit.
Cara 2 :
a. Permainan kartu dapat digunakan untuk 2, 3 atau 4 pemain
b. Kocok kartu dan bagikan ke tiap-tiap pemain sehingga kartu habis terbagi
c. Undilah giliran melangkah, lula pemain pertama membuka 1 kartu di atas
meja
d. Secara bergantian pemain menyambung kartu dimulai dari kartu yang terbuka
disambung dengan logaritma yang sesuai
e. Bila pada gilirannya,seorang pemain tidak memiliki kartu yang sesuai, maka
gilirannya dilanjutkan oleh pemain yang berikutnya
f. Pemenang adalah pemain yang pertama kali dapat menghabiskan kartu yang
dipegangnya, atau yang memiliki kartu paling sedikit.
Cara 3 :
a. Permainan kartu dapat digunakan untuk 2, 3 atau 4 pemain
b. Kocok kartu dan bagikan ke tiap-tiap pemain 4 kartu
c. Buka 1 kartu dari tumpukan sisa kartu. Secara bergantian pemain
menyambung kartu dimulai dari kartu yang terbuka disambung dengan nilai
logaritma yang sesuai
d. Setiap menurunkan 1 kartu, pemain mengambil 1 kartu dari tumpukan kartu
yang tersisa
e. Apabila tumpukan kartu habis dan pemain tidak memiliki kartu yang sesuai,
maka gilirannya dilanjutkan oleh pemain berikutnya
f. Pemenang adalah pemain yang pertama kali dapat menghabiskan kartu yang
dipegangnya atau yang memiliki kartu paling sedikit
Penggunaan Permaianan Kartu dalam Pembelajaran
Buku
Sisw
isw a
a
Bu
ku S
MATEMATIKA
K ela s
V II
7
9 16 2
EP
D
AR
TEM
E NP
E ND
I IK A N A S IO N
AL
IR E K
D
T OR
AT
J EN
DE R
AL P
EN
D ID IK A
NDA S
ARD
A N ME
NE
NGA
H
IR 0
D
0
2
EK
6
T OR
AT
PEN
D ID IK A N
L AN
J U
TAN
PER
TA
MA