UN SMA 2015 Mate matika IPAU

UN SMA 2015 Matematika IPA
Kode Soal
Doc. Name: UNSMA2015MATIPA999

Doc. Version : 2015-12 |

halaman 1

01. Ani rajin belajar maka naik kelas.
Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas.
Ani rajin belajar.
Kesimpulan yang sah adalah …
(A) Ani naik kelas.
(B) Ani dapat hadiah.
(C) Ani tidak dapat hadiah.
(D) Ani naik kelas dan dapat hadiah.
(E) Ani dapat hadiah atau naik kelas.

02. Ingkaran dari pernyataan “Apabila guru hadir
maka semua murid bersuka ria.” adalah …
(A) Guru hadir dan semua murid bersuka

ria.
(B) Guru hadir dan ada murid tidak bersuka
ria.
(C) Guru hadir dan semua murid bersuka
ria.
(D) Guru tidak hadir dan ada murid tidak
bersuka ria.
(E) Guru tidak hadir dan semua murid tidak
bersuka ria.
1

 2  13 
ab 
03. Untuk a=4 dan b=8, nilai 
 ...
 1 
 2a 2 b 


(A) -2

(D) 1
(B) -1
(E) 2

(C)

1
2

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Kode Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999

04. Bentuk sederhana dari



doc. version : 2015-12 |



4 2 3 2 3

halaman 2



3 5

adalah ...









(A) 

1
3 5
2

(B) 

1
3 5
2









(C)

1
3 5
4

(D)

1
3 5
4

(E)

3  5 

log 2 8  3 log 2 125
 ...
05. Hasil dari 3 log 100  3 log 5  3 log 2 

3

3
2
9
(B) 
10
3
(C) 
2

(A) 

(D) -3
(E)

9
2

06. Persamaan kuadrat –2x2 + 3x - 2 = 0

memiliki akar-akar x1 dan x2 ,nilai
x13  x23  ...
(A)

9
8

(D) 

3
8

(B)

3
8

(E) 

9

8

(C) 

1
8

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Kode Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999

doc. version : 2015-12 |

halaman 3

07. Nilai m yang mungkin agar persamaan
2
kuadrat 4 x  4m 2 x  3m  2  0

Mempunyai akar-akar kembar adalah ...

1

(A)  , 2 
2


 1 
(D)  , 2 
 2 

1 
(B)  , 2 
2 

 1
(E)  
 2

 1

(C)  , 2 
 2


08. Pak Ali bekerja selama 6 hari dengan 4
hari di antaranya lembur mendapat upah
Rp74.000,00. Pak Bisri bekerja selama 5 hari
dengan 2 hari di antaranya lembur mendapat
upah Rp55.000,00. Pak Ali, Pak Bisri, dan
Pak Catur bekerja dengan aturan upah yang
sama. Jika Pak Catur bekerja 4 hari dengan
terus menerus lembur, maka upah yang akan
diperoleh adalah …
(A) Rp36.000,00
(B) Rp46.000,00
(C) Rp56.000,00
(D) Rp60.000,00
(E) Rp70.000,00

09. Lingkaran x2  y 2  16 x  12 y  0
memotong sumbu Y di titik P. Salah satu
persamaan garis singgung lingkaran di titik P
adalah …
(A) y 

4
x  12
3

(D) y 

3
x  12
4

4
3
(B) y   x  12 (E) y   x  12
3
4

(C) y 

4
x9
3

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Kode Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999

doc. version : 2015-12 |

halaman 4

10. Suku banyak P(x) jika dibagi (x2 - 5x + 6)
sisanya adalah (-2x+3), dan jika suku banyak
P(x) dibagi (x2 - x) sisanya (6x - 3), maka jika
P(x - 1) dibagi oleh (x2 - 4x + 3) memberikan
sisa ...
(A) 3x-4
(B) x-4
(C) 6
(D) -3+4
(E) -x+4

11. Diketahui f(x)=3x-5 dan g(x)=
4x  7
3
, x   , invers  f  g  x  adalah ...
2x  3
2

 x 

2x  6
3
,x  
2x  3
2

 f  g   x 

3x  6
, x  1
2x  2

(A)  f  g 
(B)

(C)  f  g 

1

1

 x 

2x  2
1
,x  
6x  3
2

1

 x 

2x  2
, x  2
3x  6

1

 x 

3x  6
, x  1
2  2x

1

(D)  f  g 
(E)  f  g 

12. Cahyo membuka usaha kontrakan dengan 2
tipe kamar. Kamar tipe I disewakan dengan
harga Rp400.000,00/bulan dan untuk kamar
tipe II
Rp500.000,00/bulan. Sedangkan
lahan yang ia miliki hanya cukup untuk
membuat 10 kamar. Biaya pembuatan satu
unit kamar tipe I sebesar Rp9.000.000,00
sedangkan tipe II Rp12.000.000,00. Jika
modal yang dimiliki Cahyo sebesar
Rp108.000.000,00 dengan asumsi bahwa
semua kamar terisi maka pendapatan
maksimum yang dapat diperoleh Cahyo tiap
bulan adalah ...
(A) Rp3.500.000,00
(B) Rp4.000.000,00
(C) Rp4.400.000,00
(D) Rp4.500.000,00
(E) Rp4.600.000,00

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Kode Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999

doc. version : 2015-12 |

halaman 5

13. Diketahui
 3 2
 2 x  1 3x  2 y  2 
A
 dan B= 

x
7 5
 y 1

dan matriks C berordo 2 × 2. Jika
 21 4 
CA  B dan A+B+C= 

 1 11 
Maka nilai xy-2(x+y)=...
(A) -5
(B) -4
(C) -1
(D) 0
(E) 1
14. Diketahui vektor-vektor
 2x 
 x 
 3x 
     
  
a   1  , b   2  dan c   x  . jika
3
 5 
1
 
 
 
 

a  b tegak lurus c . Maka nilai x adalah …





(A) -1 atau

2
3

(D)

2
3

atau 1

(B) 1 atau

2
3

(E) -

2
3

atau 1

(C) 1 atau -

2
3

15. Jika sudut antara vektor
   
   
a  i  j  rk dan b  ri  r j  2k
adalah 600, maka nilai r yang memenuhi
adalah ...
(A) 2
(B) 1
(C) 0
(D) -1
(E)  2

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Kode Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999

doc. version : 2015-12 |

halaman 6

16. Diketahui vektor
   
 
 
a  i  3 j  k dan b  2i  m j  4k. 
Jika panjang proyeksi saklar ortogonal a

pada b sama dengan 3, maka nilai m=...
(A) 6
(D) -4
(B) 4
(E) -6
(C) -1
17. Persamaan bayangan garis 2x+y-1=0
1 1 
ditransformasikan oleh matriks 1 2 


kemudian dilanjutkan dengan pencerminaan
terhadap sumbu X adalah ...
(A) 3x+y-1=0
(D) 5x+y-1=0
(B) 3x+y+1=0
(E) 5x-y+1=0
(C) 3x+y-1=0
18. Nilai x yang memenuhi



4

log x   2 log x 
2

(A) 0  x 

3
0
4

1
atau x  8
2

(B) 0 < x < 1 atau x > 8
(C) 0 < x < 2 atau x > 8
1
(D)  x  8
2
(E) 1 < x < 8
19. Nilai x yang memenuhi b2x + 10< 7bx,dengan
0 < b < 1 adalah ...
(A) x  b log 2
(B) x  b log 5
b
b
(C) x  log 2dan x  log 5
(D) b log 2  x  b log 5
(E) x  b log 2

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Kode Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999

doc. version : 2015-12 |

halaman 7

20. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar
berikut adalah ...
(A) y=2 log x
(B) y=2log x
1
(C)
y  2 log x
1
(D) y  log x
2

(E) y= -2log x

21. Diketahui barisan aritmetika dengan beda
positif memiliki suku tengah 17. Apabila
jumlah n suku pertama deret aritmatika
tersebut adalah 221 dan selisih antara suku
ke-n dengan suku pertama adalah 24, maka
suku pertama barisan tersebut adalah ...
(A) 1
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 9

22. Pada usaha barisan geometri dengan rasio
positif diketahui U 6  U 4  4 dan
2
U 4  U 3  . Maka nilai U 5 =…
3
(A)

16
3

(D)

2
3

(B)

8
3

(E)

1
3

(C)

4
3

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Kode Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999

doc. version : 2015-12 |

halaman 8

23. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki
panjang rusuknya 4 cm. Jika Q adalah titik
tengah rusuk FG, maka jarak titik Q ke garis
BD adalah …
(A) 2 6 cm
(B) 2 5 cm
(C) 3 2 cm
(D) 14 cm
(E) 2 2 cm
24. Diketahui prisma tegak ABCD.EFGH
memiliki panjang rusuk AB = BC = 2 cm
dan CG = 4 cm. Kosinus sudut yang
dibentuk oleh bidang BDG dan bidang BDE
adalah …
7
1
(A)
(D)
9
3
(B)

1
2

(C)

2
3

(E)

8
9

25. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC
= 13 cm, BC = 8 cm, dan sudut ABC =
120°. Keliling segitiga ABC adalah …
(A) 28 cm
(B) 29 cm
(C) 30 cm
(D) 31 cm
(E) 32 cm
26. Himpunan penyelesaian persamaan
3  3cos2 2 x  cos 4 x  2 untuk 0  x  2
adalah …

4 
 
(A)  , ,  , 
3 
6 3

4 
 
(D)  , ,  , 
3 
6 2

7 4 
   7 4 

, 
,  (E)  ,  ,
(B)  , ,
6 3 
6 3 6 3 
6
   7 3 
, 
(C)  , ,
6 3 6 2 

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Kode Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999

doc. version : 2015-12 |

halaman 9

27. Nilai dari 20cos 200 cos 800  ...
(A)

1
3

(D)

7
2

(B)

3
2

(E)

9
2

(C)

5
2

4  a(x  b)
 b, dengan a  0, b  0
x b
bx
maka nilai a-b sama dengan ...
(A) -9
(B) -7
(C) -5
(D) 7
(E) 9

28. Jika lim

4(x   ) cos 2 x
 ...



x
2  (  2 x) tan  x 

2


29. Nilai lim

(A) -2

(D) 1

(B) -1

(E) 2

(C) 0

30. Diketahui fungsi
f  x   Ax 2 2 x  5dan f  x   g (3x  1). jika
f ’(x) adalah terusan pertama f dan nilai
maksimum relatif f adalah 12, maka nilai
1
, g '  7   ...
4
40
(A) 40
(D)
9
(B)

40
3

(C)

20
3

(E)

10
3

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Kode Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999

 8x  6 

31. Hasil

doc. version : 2015-12 |

halaman 10

2 x 2  3  5dx  ...

(A)

1
 2 x 2  3x  5  2 x 2  3x  5  C
6

(B)

1
 2 x 2  3x  5  2 x 2  3x  5  C
3

(C)

2
 2 x 2  3x  5  2 x 2  3x  5  C
3

(D)

3
 2 x 2  3x  5  2 x 2  3x  5  C
4

(E)

4
 2 x 2  3x  5  2 x 2  3x  5  C
3

32. Hasil 4 cos x sin 3x cos3x dx  ...
(A) 

1
1
cos x  cos 5 x  C
14
5

(B) 

1
1
cos 7 x  cos 5 x  C
14
5

1
1
(C)  cos 7 x  cos 5 x  C
7
5

(D)

1
1
cos 7 x  cos 5 x  C
7
5

(E)

1
1
cos x  cos 5 x  C
7
5

2

33. Jika

 6x

2

 2 px  8 dx  5 , maka nilai p

1

adalah ...
(A) 7
(B) 9
(C) 11
(D) 13
(E) 15

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Kode Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999

doc. version : 2015-12 |

halaman 11

34. Bentuk integral yang menyatakan luas daerah
yang diarsir pada gambar adalah ….

(A)

5

5

0
5

1

2
2
  5x  x  dx     x  6 x  5 dx
5

2
2
(B)   8  5 x  x  dx     x  6 x  5 dx
0

1

5

(C)

5

  5  x  dx    5x  x  dx
2

0

1

5

(D)

5

  5x  x  dx    x  5 dx
2

0

1

5

(E)

5

  5x  x  dx    5  x  dx
2

0

1

35. Daerah yang dibatasi oleh kurva
 x 1  y  0, x 1  y  0, dan x=3
diputar mengelilingi sumbu x, maka volume
benda putar yang terbentuk adalah ...
3
 satuan volume
(A)
10

1
(B) 2  satuan volume
2
2
(C) 4  satuan volume
5
(D) 4

7
 satuan volume
10

(E) 5 satuan volume

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Kode Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999

doc. version : 2015-12 |

halaman 12

36. Perhatikan grafik ogive naik di bawah ini !

Modus dari data pada grafik ogiva naik
tersebut adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

19,375
19,5
19,625
19,75
19,875

37. Kuartil atas dari data pada tabel berikut
adalah ….

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

166,25
166,5
167,25
167,75
168

38. Seorang memasuki sebuah gedung yang
memiliki 5 pintu. Apabila ia tidak boleh
melewati pintu yang sama saat masuk dan
keluar gedung tersebut, maka banyak cara
yang dapat dipilih untuk masuk dan keluar
dari gedung adalah …
(A) 5
(B) 10
(C) 15
(D) 20
(E) 25

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Kode Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999

doc. version : 2015-12 |

halaman 13

39. Pada suatu toko buah jeruk, mangga, dan
pisang, Anang ingin membeli 20 buah pada
toko tersebut. Jika Anang ingin membeli
paling sedikit 5 buah untuk setiap jenis yang
tersedia, maka komposisi banyak buah yang
mungkin dapat dibeli adalah …
(A) 12
(B) 15
(C) 18
(D) 21
(E) 24
40. Sebuah keluarga merencanakan mempunyai
tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut
mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki
adalah ...

(A)

1
8

(D)

1
2

(B)

1
3

(E)

3
4

(C)

3
8

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education