SOAL BIOLOGI MATEMATIKA SMA TRIK

SOAL BIOLOGI MATEMATIKA

 Contoh soal Hukum Hardy-Weinberg
1. Dalam sebuah desa terdapat populasi 100 orang, 84 % penduduk
lidahnya dapat menggulung dan 16 % lidahnya tidak dapat
menggulung. Berapakah jumlah penduduk yang heterozigot dan
homozigot jika genotip penduduk yang lidahnya dapat menggulung
Rr atau RR, sedangkan lidah tidak dapat menggulung bergenotip rr?
Jawab :
Apabila frekuensi gen yang satu dinyatakan dengan simbol p dan
alelnya dengan simbol q, hukum Hardy Weinberg dapat dinyatakan
secara matematik sebagai berikut :
 (p + q) = 1
 (p + q) x ( p + q)
 p2 + 2pq + q 2

=1

=1

Penyelesaian :

RR = p2, Rr = 2pq , dan rr = q 2
p2 + 2pq + q 2

=1

q2 = 16 % = 0,16
q = √ 0,16 = 0,4
p+q=1
p = 1 – 0,4 = 0,6
Frekuensi

genotip

orang

yang

lidahnya

dapat

menggulung

homozigot :
 p2= 0,36 = 36 %
Jumlah penduduk yang lidahnya dapat menggulung homozigot :
36
= 100 ×100 = 36 orang

Frekuensi

genotip

orang

yang

lidahnya

dapat

menggulung

heterozigot :
 2pq = 2 x 0,6 x 0,4 = 0,48 = 48 %
Jumlah penduduk yang lidahnya dapat menggulung heterozigot :
48
= 100 ×100 = 48 orang
2. Sebuah desa dihuni oleh 10.000 orang peduduk, 9 % diantaranya
adalah laki-laki buta warna. Berapakah jumlah wanita pembawa
sifat buta warna yang ada di desa itu?
Jawab :
p2 + 2pq + q 2

=1

A2 + 2Aa + a 2

=1

a2 = 9 % = 0,09
a = √ 0,09
a = 0,3
A + a = 1
A = 1 – 0,3
= 0,7
 2Aa = 2 (0,7) (0,3) x 100 %
= 42 % untuk laki-laki dan perempuan
 Laki-laki

= ± 21 %

 Perempuan

= ± 21 % carier

3. Di Indonesia terdapat perempuan buta warna sebanyak 0,16 %, bila
jumlah penduduk 20.000 orang, maka dapat diperkirakan jumlah
laki-laki normal adalah…

Jawab :
XbXb = 0,16 % = 0,0016
Xb = 1 - √ 0,0016
Xb = 1 - 0,04
Xb = 0,96
Jumlah laki-laki normal adalah : XbY = 0,96 x 10.000 = 9.600 orang
4. Diketahui frekuensi orang albino pada suatu masyarakat adalah 1 :
10.000 (ini kalau diprosentasekan = 0,01 %).
Carilah prosentase orang pembawa (Aa)!
Jawab :
Penyelesaian : Orang albino = aa
Aa = q2
q
p+q
p

1
= 10.000
= 0,01
= 1

= 1 – 0,01
= 0,99

Orang pembawa Aa berfungsi 2pq
= 2 x 0,99 x 0,01
= 0,0198
= 0,0198 x 100 %
= 1,98 %

5. LBB Superbodoh memiliki 2000 siswa dengan komposisi golongan
darah sebagai berikut:
- golongan A

= 800 siswa

- golongan B

= 540 siswa

- golongan AB

= 480 siswa

Pertanyaan:
a. Berapa frekuensi gen A, B, dan O?
b.

Berapa

jumlah

siswa

yang

memiliki

golongan

darah

B

heterozigot?
Jawab :
Jika langsung dianalogikan dengan golongan darah ABO, maka
rumusnya bisa dimodifkasi sebagai berikut:
(A + B + O)2 = 1
A2 + 2AO + B2 + 2BO + 2AB + O2 = 1
dimana A + B + O = 1
Keterangan:
A2 = AA = A homozigot
2AO = A heterozigot
B2 = BB = B homozigot
2BO = B heterozigot
2AB = gol AB
O2 = OO = gol O
Pertama harus dicari dari golongan yang resesif dulu, yaitu
golongan darah O. Pada contoh di atas jumlah golongan O tidak
disebutkan, tetapi kamu bisa mencarinya kan?

Jumlah total

golongan darah A + B + AB = 1.820 siswa, jadi golongan O = 180

Golongan O = IOIO = OO = O2.
Bila sudah ketemu frekuensi gen O, kamu bisa cari A atau B dulu.
Terserah yang mana. Misalnya kita cari yang A dulu, maka
tambahkan jumlah golongan A dengan golongan O. Jadinya begini:
Sudah ketemu A dan O. Sekarang untuk mencari B masukkan ke sini
A+B+O=1
Jadi :
B = 1 – (A + O)
= 1 – 0,7
= 0,3
Jadi, jawaban pertanyaannya adalah:
a. Frekuensi gen A = 0,4 ; B = 0,3 ; dan O = 0,3
b. Jumlah siswa golongan A heterozigot = 2AO
= (2 . 0,4 . 0,3) x 2000
= 0,24 x 2000

= 480 siswa

 Contoh Soal Interpolasi
6. Jika diketahui seseorang yang mempunyai detak jantung 60 detak/
menit

sama

dengan

membutuhkan

energi

expenditure

2,5

kalori/menit. Maka berapakah energi expenditure yang dibutuhkan
oleh orang yang mempunyai detak jantung 77 detak/menit ?

Analisis dengan menggunakan interpolasi.
Jawab :

60−77
2,5−x
60−100 = 2,5−5
−17
−40

=

2,5−x
−2,5

42,5 = -100 + 40x
142,5 = 40x
x = 3,56

 Contoh Soal Mengukur Fatigue (Kelelahan)
7. Laki-laki dengan umur 20 tahun mempunyai denyut istirahat
sebesar

78

pulse/menit

dengan

denyut

kerja

sebesar

85

pulse/menit. Berapa besar %CVL dari pekerjaan tersebut dan
berikan rekomendasi !
Jawab :
%CVL =

100×(Denyut nadi kerja−Denyut nadi istirahat)
Denyut nadimaksimal−Denyut nadi istirahat

Denyut nadi maksimal = 220 – umur
= 220 – 20
= 200
%CVL =

100×(85−78)
200−78
700

= 122
= 5,75 %

Berdasarkan hasil %CVL diatas disimpulkan bahwa pekerjaan
tersebut tidak menimbulkan kelelahan.

 Contoh Soal Mengukur Denyut Nadi
8. Selama 15 detik, Nina menghitung denyut nadinya. Denyut nadi
Nina berdenyut sebanyak 20 kali. Apakah denyut nadi Nina dapat
dikatakan normal ?
Jawab :
Jumlah Denyut
Denyut Nadi (Denyut/Menit) = Waktu Perhitungan × 60 menit
20
= 15 ×60 menit
= 80 kali berdenyut/menit
Denyut nadi dikatakan normal jika denyut nadi berdenyut 60 – 100
kali berdenyut/menit. Jadi denyut nadi Nina dikatakan normal.

 Mengukur Berat Badan Ideal
9. Kaisar memiliki berat badan sebesar 65 kg dan memilki tinggi badan
170 cm. Apakah berat badan Kaisar dapat dikatakan berat badan
ideal ?
Jawab :
Rumus Berat Badan Ideal

= ( Tinggi Badan – 100 ) × 90%

= ( 170 – 100 ) × 90%
= 63 kg

Keterangan :
-

Kelebihan berat badan (overweight)

=

hasilnya 10% s/d 20%

lebih besar
-

Kegemukan (obesitas)

= hasilnya 20% dari yang

seharusnya
-

Kurus

=

hasinya 10% kurang dari

yang seharusnya
Jadi, dapat dikatakan bahwa Kaisar kelebihan berat badan, namun
tidak terlalu berlebihan.

 Contoh Soal Katabolisme
10.

Jika dalam siklus Krebs dihasilkan 6 NADH dan 2 FADH 2 maka

setelah melalui sistem transpor electron dihasilkan ….. ATP
Jawab :
Keterangan :
 1 NADH = 3 ATP
 1 FADH2 = 2 ATP

6 NADH = 6 (3 ATP) = 18 ATP
2 FADH2 = 2 (2 ATP) = 4 ATP

Jadi, Jumlah ATP yang dihasilkan = 18 ATP + 4 ATP = 22 ATP

 Contoh Soal Tekanan Osmosis
11.

Tentukan tekanan osmosis larutan C 12 H 22 O 11 0,01 M pada suhu

25 0C ?
Jawab :
π=M.R.T
Keterangan :

π = tekanan osmosis (atm)

M = molaritas (mol/liter)
R = ketetapan gas (0,082) L.atm.mol-1.k-1
T = suhu (k)

π = M.R.T
= 0,01 x 0,082 x 298
= 0,24 atm

12.

Larutan 1,0 M glukosa pada suhu larutan 30 0C, tentukan nilai

potensial osmotiknya ?
Jawab :
c = -miRT
= - (1,0 M.L-1)(8,31.10-3 L.MPa.M-1K-1)(303 K)
= - 2,52 MPa
 Contoh Soal Laju Difusi
13.

Sel epidermis melakukan penyerapan secara difusi osmosis

dengan ketahanan resistensi membran sebesar 2 dan beda
potensial air sebesar 2,5 bar. Hitunglah laju difusinya ?
Jawab :
J = Pj. kδ diman
1
Pj
=
Keterangan : J = lajur difusi
Pj = permeabilitas membran
kδ = beda potensial air

r = ketahanan (resistensi) membran
1
1
 Pj = r = 2 = 0,5
 J = Pj. kδ
= 0,5 . 2,5
= 1,25
 Contoh Soal Pindah Silang
14.

Seekor lalat buah jantan bermata merah-sayap normal (PPVV)

disilangkan dengan lalat buah betina bermata ungu-sayap keriput
(ppvv). Selanjutnya dilakukan uji silang (test cross) terhadap F 1
betina sehingga diperoleh keturunan berikut.


Lalat mata merah-sayap normal

= 928



Lalat mata merah-sayap keriput

= 102



Lalat mata ungu-sayap normal

= 106



Lalat mata ungu-sayap keriput

= 944

Lalat mata merah-sayap normal dan lalat mata ungu-sayap keriput
merupakan tipe parental. Sementara itu, lalat merah-sayap keriput
dan lalat ungu-sayap normal merupakan tipe rekombinasi. Besarnya
pindah silang (NPS) dapat dihitung dengan menggunakan rumus
berikut.
NPS =
=

jumlah tipe rekombinasi
× 100 %
jumlah total keturunan
102+106
×100 %
2.080

208
= 2.080 ×100 %
= 10 %
Jadi, kekuatan pindah silang (croosing over) antargen sebesar 10 %.

 Contoh Soal Hukum Mendel

15. Tentukan persentase keturunannya antara wanita normal dengan
pria hemoflia …
Jawab :
P

=

X H XH

G

=

XH

F1

1
= X H X H : 2 ×100 %=¿ 50%

XH Y

><
XH , Y

1
X H Y : 2 ×100 %=¿ 50%

16. Anak perempuan normal carrier menikah dengan laki-laki buta
warna, tentukan keturunannya …
Jawab :

P

= ♀ xx cb

G

= x , x cb

F1

= XY

><

♂ X cbY
X cb ,Y

1
: laki-laki normal = 4 ×100 %=¿ 25%

1
X cbY : laki-laki buta warna = 4 ×100 %=¿ 25%
xx cb

1
: perempuan normal (carrier) = 4 ×100 %=¿ 25%

1
xcbxcb : perempuan buta warna = 4 ×100 %=¿ 25%

17.

Sepasang

suami

istri

mempunyai

kelainan

polidaktili

heterozigot. Kemungkinan keturunannya mempunyai jari normal
yaitu …
Jawab :
P

= Pp

G

= P,p

F1

=

P
=

><

Pp
P,p

,

Pp , Pp , pp

1
Jadi, yang normal : 4 ×100 % = 25 %
18. Seorang dengan keterbelakangan mental karena menderita FKU
menikah dengan seorang wanita normal. Maka persentase lahirnya
anak normal dari pasangan tersebut adalah …
Jawab :
P

= phph

G

=

F1

=

><

ph

PhPh
Ph

P
=

1
Jadi, yang normal : 1 ×100 % = 100 %

19. Anak perempuan normal carrier menikah dengan laki-laki buta
warna, tentukan keturunannya …
Jawab :
P

= ♀ x x cb

G

= x , x cb

><

♂ X cbY
X cb ,Y

F1

1
: laki-laki normal = 4 ×100 %=¿ 25%

= XY

1
X cbY : laki-laki buta warna = 4 ×100 %=¿ 25%
x x cb

1
: perempuan normal (carrier) = 4 ×100 %=¿ 25%

1
xcbxcb : perempuan buta warna = 4 ×100 %=¿ 25%

20.

Diketahui Gen letal dominan, Thallasemia (Thth). Seorang laki-

laki thallasemia menikah dengan seorang wanita thalassemia minor,
berapa persetase anak yang thallasemia mayor…
Jawab :
P =

♂ Th th

G =

><

♀ Th th

Th , th

F1 = Th Th

:

Th , th
2 Th th

:

Mayor letal

th th
Minor

Normal

Mati : ¼ x 100% = 25%
Hidup: ¾ x 100% = 75%

21. Perhatikan diagram pewarisan buta warna berikut! Ice adalah
wanita normal (carrier
buta

warna),

sedangkan

Roy

adalah

laki-laki

Kemungkinan cucu dari Ice dan Roy adalah…
Jawab :

buta

warna.

Ice

Roy

?

cb
♀ x

P =

x cb

G =

x
x

cb
= ♀ x

F1
F2

=

X cbY

x

cb
♂ X Y

xx, X cbY,

25%

cb
♂ X Y

><

;

x cb

25%

x,
;

XY
25%

; 25%

Normal , B.warna , carrier , Normal
22.

Kemungkinan lahirnya anak perempuan bergolongan

darah A dari orang tua yang bergolongan darah AB dan O adalah …
Jawab :
P =
G=

♂ AB

><

IA IB

F1=

♀O
IO IO

IAIO dan IB IO

1
Jadi, anak perempuan bergolongan darah A : 2 ×100 %=¿ 50%

 Contoh soal Mutasi
23.

Populasi suatu spesies memiliki angka laju mutasi

per gen 1:10.000. Gen yang mampu bermutasi dalam individu

1.000.

Perbandingan

mutasi yang menguntungkan

dan yang

merugikan 1:100. Berapa mutasi gen yang menguntungkan dari gen
yang bermutasi?
Jawab :
 Jumlah gen yang bermutasi
1
1
= 10.000 ×1.000= 10 gen
Jumlah

mutasi

gen

yang

menguntungkan

gen

yang

1
1
1
×
=
10 100 1. 00 0

bermutasi adalah :

24.

dari

Jumlah populasi spesies ada 200.000.000. Jumlah

generasi selama spesies itu ada, sebesar 5.000. Angka laju mutasi
per gen 1:100.000. Gen yang mampu bermutasi dalam individu
1.000.

Perbandingan

mutasi yang menguntungkan

dan yang

merugikan 1:1.000. Berapa mutasi gen yang menguntungkan
selama spesies itu ada?
Jawab :
a.Jumlah gen yang bermutasi
1
1
= 100.000 ×1.000= 100 gen
Jumlah mutasi gen yang menguntungkan dari gen yang bermutasi
adalah :

1
1
1
×
=
100 1.000 100.000

b.Dalam setiap generasi, mutasi yang menguntungkan adalah :
1
= 100.000 ×200.000 .000=2.000 gen
c. Selama spesies itu ada, terdapat 5.000 generasi, maka mutasi
gen yang menguntungkan adalah :

5.000 × 2.000 = 10.000.000

25.

Jumlah populasi spesies ada 400.000.000. Jumlah

generasi selama spesies itu ada, sebesar 2.000. Angka laju mutasi
per gen 1:100.000. Gen yang mampu bermutasi dalam individu
1.000.

Perbandingan

mutasi yang menguntungkan

dan yang

merugikan 1:1.000. Berapa mutasi gen yang menguntungkan
selama spesies itu ada?
Jawab :
a.Jumlah gen yang bermutasi
1
1
= 100.000 ×1.000= 100 gen
Jumlah mutasi gen yang menguntungkan dari gen yang bermutasi
adalah :

1
1
1
×
=
100 1.000 100.000

b.Dalam setiap generasi, mutasi yang menguntungkan adalah :
1
= 100.000 × 400.000.000=4.000 gen
c. Selama spesies itu ada, terdapat 5.000 generasi, maka mutasi
gen yang menguntungkan adalah :
5.000 × 4.000 = 20.000.000