Menentukan Jam dari tinggi Bayangan

MENENTUKAN JAM DARI BAYANGAN SUATU BENDA
Oleh: Encep Abdul Rojak, SHI
Alumnoes S1 Konsentrasi Ilmu Falak IAIN Walisongo Semarang angkatan pertama (2007)
Ketika suatu benda terkena sinar matahari, secara alami akan menghasilkan bayangan matahari.
Berdasarkan keilmuan falak, pada keadaan seperti itu dapat digunakan untuk menentukan jam pada
saat bayangan itu terjadi, dengan catatan harus ada data pelengkap, seperti lintang dan bujur tempat,
nilai deklinasi dan equation of time matahari, tinggi tongkat, dan panjang bayangan yang dibentuk
oleh tongkat tersebut.
Sebagai contoh untuk Tanggal 13 Desember 2013 daerah Semarang, dengan rincian data:
Lintang Tempat = 7° LS
Bujur Tempat = 110° 24’ BT
Dekl. Mthri

= -23° 12’ 47”

Equation (e)

= 5m 24d

Ada beberapa langkah yang dapat ditempuh untuk menyelesaikannya, yaitu:

Tinggi Tongkat

1. Mencari ketinggian matahari, yaitu sebagai berikut:

Arah bayangan

Panjang bayangan tongkat
Perhatikan, bidang apa yang terbentuk antara Tinggi Tongkat, Panjang Bayangan tongkat, dan
Arah bayangan Matahari?
Jawabannya adalah bidang segitiga siku-siku, yang pasti pada salah satu sudutnya ada yang
bernilai 90° karena siku-siku. Dengan demikian berlaku hukum trigonometri. Sebagai contoh
dapat kita pindahkan gambar segitiga tersebut menjadi persamaan di bawah ini:

Arah bayangan = b

A

α

Tinggi Tongkat

=a

C

Panjang bayangan tongkat B
=c
Perhatikan dengan teliti. Yang akan kita cari adalah nilai α yang berarti ketinggian matahari
dengan satuan derajat. Rumusnya apa? Perhatikan di bawah ini
Rumus trigonometrinya adalah: Sin = a/b.

Cos = c/b

Tan = a/c

Data yang sudah diketahui adalah panjang bayangan tongkat dan tinggi tongkatnya. Satuan
mana yang tepat untuk mengeksekusinya, sesuai data yang ada?
Karena panjang bayangan = c dan tinggi tongkat = a, maka berlaku rumus Tan. Berarti
rumusnya: Tan = Tinggi tongkat/Panjang Bayangannya

1

www.facebook.com/e.abdulrojak

al-ahillah.blogspot.com

Contoh:
Panjang atau tinggi tongkat = 50 cm
Panjang bayangannya = 40 cm
Maka tinggi mataharinya berapa?
Jawab:
Rumusnya: Tan = 50/40
Cara pejet kalkulatornya:
Shift Tan ( 50:40) = 51° 20’ 25” (Satuannya derajat)
Sudah diketahui tinggi mataharinya (h) adalah 51° 20’ 25”
2. Menghitung sudut waktu matahari pada saat itu
Sudut waktu matahari dapat dicari dengan komplemen harus ada ketinggian matahari.
Ketinggian matahari sudah didapatkan di atas, yaitu (h) 51° 20’ 25”. Dengan demikian mudah
untuk menghitungnya, dengan bantuan rumus:
Cos t = Sin h / Cos LT / Cos DM – Tan LT x Tan DM
Ket:
h = Ketinggian matahari

LT = Lintang Tempat
DM = Deklinasi Matahari. Bisa dilihat di Winhisab, sesuai dengan tanggal dan jam yang dicari
Misal Semarang
LT = 7° LS dan DM = -23° 12’ 47” dan h = 51° 20’ 25”
Shift Cos (Sin (51° 20’ 25”)/Cos(-7°)/Cos(-23° 12’ 47”) – Tan(-7°)xTan(-23° 12’ 47”)
Sudut waktu (t) = 36° 32’ 47” (satuan derajat)
Kemudian nilai sudut waktu ini dijadikan satuan jam dengan dibagi 15
T = 36° 32’ 47” / 15° = 2J 26M 11D
3. Menentukan waktu hakiki (WH)
Menurut penulis, ada dua ketentuan untuk mendapatkan waktu hakiki, yaitu:
a. Apabila bayangan mengarah ke barat (Pagi), maka berlaku: WH = 12 – T
b. Apabila bayangan mengarah ke timur (Sore), maka berlaku: WH = 12 + T

Karena pengamatan di sini Pagi, maka rumus yang digunakan adalah;
WH

= 12 – T
= 12 – 02J 26M 11D
= 09J 33M 49D

4. Menentukan waktu daerah
Waktu daerah adalah waktu berdasarkan kepada zona waktu, seperti WIB (105), WITA (120)
dan WIT (135). Bertujuan untuk penyelarasan waktu yang ada.
Rumusnya adalah:
WD

= WH – e + (BD – BT)/15
= 09J 33m 49d – 0j 5m 24d + (105 – 110° 24’)/15
= 09J 33m 49d – 0j 5m 24d + -0j 21m 36d
= 09J 06m 49d WIB

Dengan demikian, bayangan yang terjadi pada tanggal 13 Desember 2013, dengan rincian data di
atas, maka bayangan yang ditunjukkan oleh bayangan tongkat tersebut menunjuk pada jam 09J 06m
49d. Semoga makalah ini manfaat. Wallahu a’lam bi as-Shawab.

2
www.facebook.com/e.abdulrojak

al-ahillah.blogspot.com