MANAJEMEN INVESTASI DAN PORTOPOLIO docx
NAMA
NIM
KELAS
: MADE LISNA NOPIKA SARI
:151510023
:MN6D
1. Hitunglah tingkat yang diharapkan dan deviasi standar tingkat keuntungan
dari data di bawah ini
Saham A
Saham B
Probabilitas Keuntunga
Probabilitas Keuntunga
0,1
0,15
0,05
0,15
0,2
0,16
0,10
0,16
0,4
0,18
0,70
0,18
0,2
0,20
0,10
0,20
0,1
0,21
0,05
0,21
Jawab : E(RiA) = 0,10 (0,15) + 0,20 (0,16) + 0,40 (0,18) + 0,20 (0,20) + 0,10 (0,21)
= 0,015 + 0,032 + 0,072 + 0,04 + 0,021
= 0,18
σA2 = 0,10 (0,15-0,18)2 + 0,20(0,16-0,18)2+0,40(0,18-0,18)2+0,20(0,200,18)2+0,10(0,21-0,18)2
= 0,00009 + 0,00008 + 0 + 0,00008 + 0.00009
= 0,00034
σA = 0,01844
E(RiB) = 0,05 (0,15) + 0,10 (0,16) + 0,70 (0,18) + 0,10 (0,20) + 0,05 (0,21)
= 0,0075 + 0,016 + 0,126 + 0,02 + 0,0105
= 0,18
σB2 = 0,05 (0,15-0,18)2 + 0,10 (0,16-0,18)2+ 0,70 (0,18-0,18)2 + 0,10 (0,20-0,18)2 +
0,05 (0,21-0,18)2
= 0,000045 + 0,00004 + 0 + 0,00004 + 0.000045
= 0,00017
σA = 0,01304
Kesimpulannya : dapat dilihat dari penyelesaian di atas bahwa σ A > σB dan E(RiA) =
E(RiB) maka pemodal akan memilih Investasi ke Saham B. SEtiap investor pasti akan
mengharapkan tingkat keuntungan sama dengan resiko yang lebih kecil
2. Kombinasi dari dua sekuritas yang mempunyai koefisien korelasi yang rendah
akan efektif menurunkan resiko gabungan dari kedua sekuritas tersebut
karena para pemodal ingin mengurangi resiko yang mereka tanggung.dengan
mengurangi devisiasi standar tingkat keuntungan maka akan mengurangi
fluktuasi tingkat keuntungan dari waktu ke waktu. Untuk itu kita perlu
memilih kombinasi investasi yang mempunyai koefisien korelasi yang rendah
kalau bisa negative.
3. Bisa, Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio merupakan ratarata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing-
masing saham yang membentuk portofolio tersebut, devisiasi standart
standart portofolio lebih kecil dari rata-rata tertimbang sejauh koefisien
korelasi antar saham yang membentuk portofolio tersebut lebih kecil dari
satu.
4. Data Saham X dan saham Z :
1) E(Rx)
= 0,18
2) E(RZ)
= 0,26
3) σX = 0,07
4) σZ = 0,18
5) ρXZ = -0,40
Jawaban :
a. E(Rpx) = 0,20 (0,18) + 0,80 (0,26) = 0,036 + 0,208 = 0,244
σp 2
= Xz2σz2 + XX2σX2 + 2(XZXZρXZσZσX)
=(0,80)2 (0,18)2 + (0,20)2(0,07)2+2((0,80)(0,20)(-0,40)(0,18)(0,07))
=(0,64)(0,0324) + (0,04)(0,0049) – 0,0016128
= 0,020736 + 0,000196 – 0,0016128
= 0,0193192
σp
= 0,1390
b. Apabila ρXZ = 0,40
E(Rpx) = 0,20 (0,18) + 0,80 (0,26) = 0,036 + 0,208 = 0,244
σp 2= Xz2σz2 + XX2σX2 + 2(XZXZρXZσZσX)
=(0,80)2 (0,18)2 + (0,20)2(0,07)2+2((0,80)(0,20)(0,40)(0,18)(0,07))
=(0,64)(0,0324) + (0,04)(0,0049) + 0,0016128
= 0,020736 + 0,000196 + 0,0016128
= 0,0225448
σp = 0,1502
5. Apabila jumlah saham menjadi makin besar, bagian pertama dari persamaan
tersebut akan
mendekati nol, dan Variance portofolip akan mendekati
rata-rata covariance. Dengan kata lain bahwa meskipun kita membentuk
porofolio yang terdiri dari jumah saham yang makin besar,akan selalu ada
sebagian resiko yang tidak bisa dihilangkan dengan diversifikasi. Kontribusi
terhadap risiko portofolio yang disebabkan oleh covariance saham-saham
yang membentuk portofolip tersebut tidak bisa dihilangkan dengan
diversikfikasi.
NIM
KELAS
: MADE LISNA NOPIKA SARI
:151510023
:MN6D
1. Hitunglah tingkat yang diharapkan dan deviasi standar tingkat keuntungan
dari data di bawah ini
Saham A
Saham B
Probabilitas Keuntunga
Probabilitas Keuntunga
0,1
0,15
0,05
0,15
0,2
0,16
0,10
0,16
0,4
0,18
0,70
0,18
0,2
0,20
0,10
0,20
0,1
0,21
0,05
0,21
Jawab : E(RiA) = 0,10 (0,15) + 0,20 (0,16) + 0,40 (0,18) + 0,20 (0,20) + 0,10 (0,21)
= 0,015 + 0,032 + 0,072 + 0,04 + 0,021
= 0,18
σA2 = 0,10 (0,15-0,18)2 + 0,20(0,16-0,18)2+0,40(0,18-0,18)2+0,20(0,200,18)2+0,10(0,21-0,18)2
= 0,00009 + 0,00008 + 0 + 0,00008 + 0.00009
= 0,00034
σA = 0,01844
E(RiB) = 0,05 (0,15) + 0,10 (0,16) + 0,70 (0,18) + 0,10 (0,20) + 0,05 (0,21)
= 0,0075 + 0,016 + 0,126 + 0,02 + 0,0105
= 0,18
σB2 = 0,05 (0,15-0,18)2 + 0,10 (0,16-0,18)2+ 0,70 (0,18-0,18)2 + 0,10 (0,20-0,18)2 +
0,05 (0,21-0,18)2
= 0,000045 + 0,00004 + 0 + 0,00004 + 0.000045
= 0,00017
σA = 0,01304
Kesimpulannya : dapat dilihat dari penyelesaian di atas bahwa σ A > σB dan E(RiA) =
E(RiB) maka pemodal akan memilih Investasi ke Saham B. SEtiap investor pasti akan
mengharapkan tingkat keuntungan sama dengan resiko yang lebih kecil
2. Kombinasi dari dua sekuritas yang mempunyai koefisien korelasi yang rendah
akan efektif menurunkan resiko gabungan dari kedua sekuritas tersebut
karena para pemodal ingin mengurangi resiko yang mereka tanggung.dengan
mengurangi devisiasi standar tingkat keuntungan maka akan mengurangi
fluktuasi tingkat keuntungan dari waktu ke waktu. Untuk itu kita perlu
memilih kombinasi investasi yang mempunyai koefisien korelasi yang rendah
kalau bisa negative.
3. Bisa, Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio merupakan ratarata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing-
masing saham yang membentuk portofolio tersebut, devisiasi standart
standart portofolio lebih kecil dari rata-rata tertimbang sejauh koefisien
korelasi antar saham yang membentuk portofolio tersebut lebih kecil dari
satu.
4. Data Saham X dan saham Z :
1) E(Rx)
= 0,18
2) E(RZ)
= 0,26
3) σX = 0,07
4) σZ = 0,18
5) ρXZ = -0,40
Jawaban :
a. E(Rpx) = 0,20 (0,18) + 0,80 (0,26) = 0,036 + 0,208 = 0,244
σp 2
= Xz2σz2 + XX2σX2 + 2(XZXZρXZσZσX)
=(0,80)2 (0,18)2 + (0,20)2(0,07)2+2((0,80)(0,20)(-0,40)(0,18)(0,07))
=(0,64)(0,0324) + (0,04)(0,0049) – 0,0016128
= 0,020736 + 0,000196 – 0,0016128
= 0,0193192
σp
= 0,1390
b. Apabila ρXZ = 0,40
E(Rpx) = 0,20 (0,18) + 0,80 (0,26) = 0,036 + 0,208 = 0,244
σp 2= Xz2σz2 + XX2σX2 + 2(XZXZρXZσZσX)
=(0,80)2 (0,18)2 + (0,20)2(0,07)2+2((0,80)(0,20)(0,40)(0,18)(0,07))
=(0,64)(0,0324) + (0,04)(0,0049) + 0,0016128
= 0,020736 + 0,000196 + 0,0016128
= 0,0225448
σp = 0,1502
5. Apabila jumlah saham menjadi makin besar, bagian pertama dari persamaan
tersebut akan
mendekati nol, dan Variance portofolip akan mendekati
rata-rata covariance. Dengan kata lain bahwa meskipun kita membentuk
porofolio yang terdiri dari jumah saham yang makin besar,akan selalu ada
sebagian resiko yang tidak bisa dihilangkan dengan diversifikasi. Kontribusi
terhadap risiko portofolio yang disebabkan oleh covariance saham-saham
yang membentuk portofolip tersebut tidak bisa dihilangkan dengan
diversikfikasi.