PELENGKUNG DAN PORTAL 3 SENDI 2012

  

Biasanya dipergunakan pada konstruksi jembatan,

dengan kondisi sungai dengan lebar yang cukup berarti

dan dasar sungai yang dalam, sehingga sulit untuk

membuat pilar di tengah jembatan.

  Gelagar jembatan Tiang penyangga Pelengkung

  

Konstruksi utama dibuat pelengkung sehingga tidak

memerlukan pilar. Gelagar memanjang, tempat

  R ^{AH A} _{R AV} ^{R BH B} _{R BV} ^{R AH A} _{R AV} ^{R BH B} _{R BV} TUMPUAN A SENDI

  2 REAKSI TUMPUAN B SENDI

  2 REAKSI

  4 REAKSI Terdapat 3 persamaan keseimbangan ∑ ∑ ∑

  = = = M ; V ; H

Perlu tambahan satu persamaan lagi agar struktur bisa diselesaikan secara statis tertentu. S adalah

sendi yang terletak di busur / portal antara kedua perletakan. Sehingga total sendi = 3 buah. s s

  

Bagaimana cara mencari

reaksi-reaksi perletakannya

(R

  AH , R

  AV , R

  BH dan R

  BV )…??

  !   Pendekatan 1 : R AV dan R

  (1) ...... b . P - ) h - (h . R - L . R M

  A = 0 dan ∑M

  BH dicari dengan persamaan ∑M

  R BV dan R

  1 AH 1 A AV S = = Σ

  (2) ....... S . P - h . R - a . R M

  1 A 1 B AH AV B = = Σ

  S = 0 (bagian kiri)

  AH atau R

  B = 0 dan ∑M

  AH dicari dengan persamaan ∑M

  ^P a ^{1 S 1 a 1 b 1 R AV R BV R AH R BH b} _L ^{h A}

^{h B}

R AV dan R

  S A B

  BH dicari bersamaan

  BV dan R

  S = 0 (bagian kanan)

  !   Pendekatan 2 : R AV dan R

  A 1 BV

  Σ

  = =

  BA BV S

  . f R - b . R M kanan

  ( )

  = = Σ

  1

  . f R - S . P - a . R M kiri

  = = → = ( )

  B 1 AV = = → = Σ

  1

  1 AV

  1

  1

  BV dicari dulu, baru R

  1 BV

  1

  ΣM

  L . b P R . b P - L . R

  . a P - L . R M (1) ......

  ......(2) L . a P R

  BA , yang arahnya menuju ke arah perletakan yang lainnya.

  AB dan R

  BH ditiadakan kemudian diganti menjadi R

  

R

AH dan R

  A ^{B P} a ^{1 S 1 a 1 b R AB 1 R BV R BA b} _L ^{R AV f}

  BH _S kemudian

  AH dan R

1 S

  

Posisi R dan R merupakan reaksi yang arahnya miring R (↙) dan R (↗).

BA AB

  BA AB Kedua reaksi ini harus diuraikan menjadi gaya-gaya yang vertikal dan horizontal.

  R Sin α _AB R AB

  R BA Cos α α

  R BA α R Cos α _AB

  R BA Sin α Dari uraian di atas, dapat diketahui bahwa : # R = R cos α (→)

AH AB

  # R = R cos α (←)

BH BA

  # R = R + R sin α (↑)

AV AV AB

   # R = R + R sin α (↓)

BV BV BA

  R R sin ↑ ↑ ↑ ^AV = α ^{AV AB}

• R

  ( ) ( ) ( )

  Pendekatan

1 Pendekatan

  2 [ ] [ ] Lihat contoh soalnya yaaa….

  1). Struktur pelengkung seperti tergambar.

  q = 1 t/m’ T Ditanyakan :

  10

  1.  Reaksi perletakan _{5 2 5}

₂

B

  2.  Besar M, D, dan N di titik T

  10

10 A

• = = − + = − + → =

  2

  1 .

  1

  2

  20 R R R

  45 Sin ton....

  2

  2

  10 R

  2

  2

  1 .

  1

  2

  20 R R R

  45 Cos BH _B ^{BH BV BV B BV} T A

  B q = 1 t/m’

  10

  10

  10 ^{2 5 2 5}

  2

  10 R

  Ø  

  1.10

  Mencari Reaksi Perletakan di titik B ( ) ( )

  ( ) ( ) ton

  1

  2

  20 R

  2

  5

  10 2 100 R .10

  2

  2

  2

  5

  10 R .10 2 q.10

  2

  5 M 10 R B ^{B B B A} − =

  ∑ ( ) ( ) ( )

  ( ) − =

  → = ↑ − = −

  = → = ton....

  2

  2 ^{5 45} R

^B R ^BV R

^BH R ^AV R ^AH Mencari Reaksi Perletakan di titik A Ø   = = H → R − R _{AH BH}

  ∑ _{q = 1 t/m’} = R _{AH ( )}

  10 2 − 2 ton ......... ( ) →

• = =
^T V → R − q.10 _{AV BV}

2 R

  ∑ ₁₀ = R _{AV ( )}

  1.10 2 −

  10 2 −

  2 _{5 2 5 2} B R BH =

  20 2 − 1 ton ......... ↑ ( )

  ( ) _{10 B 10} R R AV Mencari M di titik T ( sebelah kiri T) Ø   _{BV 45} R R AH A

  1 M R .10 − R .10 − q.5 2 . .5

  =

2

_{T AV AH}

  2 _{5 2}

  1 − − − − =

  20

  2 1 .10

  10

  2 2 .10 1.50.

  ( ) ( )

  2 2 − 200 − 200 100

• = 200 2 −

  

25

− M =

  25

  12

  2 17 tm Mencari D dan N di titik T Ø   _{q = 1 t/m’} D = R − q.5 _{T AV}

  2 _T = − −

  20

  2

  1 1 .

  5

  2 ( ) ₁₀

  =

  1

  5 2 −

  20 _{5 2 5 2} B R BH = D _{T ( )}

  5

  3 2 − 4 ton _{10 B 10} R R AV _{BV 45} R R AH N = R = R _{T AH BH} A = −

  10

  2 2 ton .......(te kan/-) ( ) _{5 2}

  2). Soal seperti tergambar. A, B dan C adalah sendi. q = 1 t/m’

  C A B x 6 m y

  K 6 m 6 m 6 m 6 m q = 1 t/m’ Mencari Reaksi Perletakan _C Ø  

  = M _K

  B ∑

  = R .24 − q.12.18 _{y 6} AV 1 .

  12 .

  18 =

  R

  AV _{R AH A B R BH}

  24 =

  R 9 ton .... ↑

  ( ) _{R AV x 6 m 6 m 6 m 6 m R BV} AV

  = M

  A ∑

  = = M → R .12 − R .6

  − = R . 24 q.12.6

  C BV BH BV ∑

  = 1 . 12 .

  6 R 6 ton .... ←

  

( )

BH

  = R

  BV

  24 = ↑ 3 ton ....

  ( )

• =

  = M → − R .

  6 R . 12 − q.12.6

  Ø   Mencari Momen Maksimum (Mmax)

  2

  2 AH AV .1.x

  2

  1 6y 9x q.x

  2

  1 .y R .x R Mx − − = − − = y dicari dengan menggunakan persamaan parabola

  ( ) ( ) ( ) ₂ ^{2 2}

  24 x 24 24x y l x

  24 4.6x l 4fx x l y

  − = − =

  − = ^{R AH q = 1 t/m’ C A}

^B

^{K 6 y x} _{6 m} ^{R AV} _{6 m 6 m 6 m} ^{R BH R BV} # dari sebelah kiri bentang

  x x

  9 6 .

  A) kiri (dari m 6 x x

  2

  1

  3 dx dMx

  Mmax =

  = − = ⇒ tm

  4

  − − − =

  1 6 .

  3

  4

  1

  3 Mmax ₂ ² = − =

  − =

  x x x

  ⎜ ⎝ ⎛

  24

  = ⎟ ⎠ ⎞

  1 6 x

  1 9x

  9 Mx

  1 .x

  2

  1 6 1.x

• − −

  2 ^{2 2 2 2}

  2

  =

  4

  1 Mx x

  4

  x 3 x

• −

  # dari sebelah kanan bentang …..untuk potongan di sebelah kanan C dicari dari titik B. y’ = x m dari B, dengan tinggi = y x x x x x

  − =

  1 Mmax ² − =

  4

  3

  x x

  = − = ⇒

  Mmax =

  1 dx dMx

  2

  3

  6

  B) (dari m

  − = =

  − − =

  .y .x x x y y ' '

  ⎜ ⎝ ⎛

  ⎟ ⎠ ⎞

  − =

  2 ^{2 BH BV 2}

  1 : diket

  24

  3 R R Mx

  6

  1

  24

  1

  4

  3

  x x

  # Gambar bidang M _{q = 1 t/m’} Ternyata bentuk diagram M pada bagian AC dan BC sama, tetapi M _C

  AC positif (+) dan M negatif (-). _{K 6} BC _A y _B x _{6 m 6 m 6 m 6 m}

• 9 tm
• M

  # Reaksi di C

  1

  

∑

∑

∑

  − = → = → =

  − =

  = = → = =

  AH CH AV CV

  V Mc kiri bagian setimbang

  9 R 6 . R

  3 6 .

  t R 6 R H t

  t R 6 R H t

  

∑

∑

∑

  → =

  → =

  = = → = = =

  BH CH BV CV

  V Mc kanan bagian setimbang

  R 3 R

  ^{R AH} q ^{q = 1 t/m’ C A B K 6 y} _{x 6 m 6 m 6 m 6 m R AV} ^{R BH} _{R BV}

  3). Diketahui pelengkung 3 sendi

  3 t/m’ _S Persamaan parabola:

  4 fx − l x _C

  ( ) _{α c}

  y =

  2 l f = 3m y = jarak pelengkung dari garis yc horizontal dasar _{A B} x = aksis yang bergerak secara horizontal dari A ke B l = bentang pelengkung x c = 2.5 m f = tinggi pelengkung

  5 m 5 m Ditanyakan : berapakah besarnya reaksi-reaksi di A (R , R ) dan B (R , R )

AV AH BV BH

  Ø   Mencari Reaksi Perletakan ( ) ( )

  3 .3.5

  ^{2 2 1 AH 2 2 S 1 AH AV BV BV A AV AV B R AH 3 t/m’ S A B f = 3m yc C x c = 2.5 m 5 m R AV R BH R BV 5 m α c} PENYELESAIAN:

  3.10.5 R q.10.5 .10 R M

  10

  15

  3.10.5 R q.10.5 R 10 . M

  10

  15

  S kiri bagian M

  15.5 R .q.5 R 3 . R 5 .

  12

  ( ) ( )

  12 R R R H 5 ,

  5 ,

  ∑ ∑ ∑ ∑ t t t t

  = − → =

  = ↑ = =

  ↑ = = = − →

  = = − − =

  = → = → = −

AH BH

  ( ) ← =

  Ø   Mencari Mc, Dc, Nc

  ( ) ( )

  =

  = −

  = −

  2 C

  2

  4fx x l y

  1 2,5 10 4.3.2,5 l

  2

  cm 25 ,

  − − =

  .3.2,5 25 , 2 . 5 ,

  = − − =

  1 C AH C AV C

  2

  2 C

  1

  2

  2

  15 q.x .y R .x R M

  12 5 , 2 .

  # Mencari Mc (dihitung dari kiri C) # Mencari ordinat titik C R ^{AH 3 t/m’ S A B f = 3m yc C} x _c ^{= 2.5 m} _{5 m} ^{R AV R BH R BV} _{5 m} ^{α c}

  Menentukan nilai α c ( )

  ← = = → = = =

  ⇒ −

  − =

  4fx x l =

  tgα l 2x l 4f dx dy l

  2 C

  2 c

  AH CH AV CV ^{R AH S A B f = 3m C x c = 2.5 m R AV R BH R BV α c R CH R CV} ( ) ( ) c

  15 q.x - R R

  7,5 ton 3.2,5 -

  = 12,5 t R R H

  ( )

  C C

  =

  = →

  = −

  → =

  2,5m x untuk =

  4.3 dx dy

  0,6 l0 5 l0

  0,6 α tg arc

  30,96 α

  2 C

  = y

  ( ) ( )

  30,96 12,5.Sin 30,96 7,5.Cos .Sinα R - .Cosα R D

  C CH C CV C

  = −

  = =

• − =

  ( )

  .Cosα R .Sinα R N

  C CH C CV C

  # Mencari gaya lintang dan gaya normal di C R AH A C R ^{AV a c R CV Sin a c R CV R CV Cos a c R AH}

  A C R AV ^{a c R CH Cos a c R CH R CH Sin a c}

  2

  4

4 D E 1). Tentukan rekasi-reaksi perletakan dan gambarlah bidang M, D, dan N.

  6 P=2t q=2t/m’ A B C R BV dan R

  BH dicari dengan persamaan ∑M

• 6 RBV + 2RBH - P.4 + q.L.2 = 0
• 6 RBV + 2RBH - 2.4 + 2.4.2 = 0
• 6 RBV +2RBH - 8 + 16 = 0 ............ (1)
• RBV . 4+ RBH . 6 = 0
• = + +

  8

  2

  6R -

  8 R

  2 R 6 - (1) pers ke R Substitusi

  ⎜ ⎝ ⎛

  2 R 6 - (1) pers ke (2) pers Substitusi

  7

  A

=

0 dan ∑M

  C = 0 (bagian kanan)

  2RBV = 3RBH ............ (2) 8 -

  4RBV = 6RBH

  Σ MC = 0 (dari kanan)

  Σ MA = 0

  8

8 R

  16 R dan R dicari dengan persamaan

  56

• = + ⎟ ⎠ ⎞

  7

  72

  BV ^{BV BH BV BV} = ⎟

  ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛

  = + + ^{2 4 A 6 P=2t q=2t/m’ B C 4 D E R AH R AV R BH R BV}

  BH BH BH BV BH BV = + = +

  2R ) (2R 3 -

  2R ) (3R 3 - 8 -

  6R -

AV AH

  ∑M = 0 dan ∑M = 0 (bagian kiri) B C

  2

  4 Σ MB = 0

  D E P=2t

AH AV

• 2 R - 6 R + q . L . 4 – P . 6 = 0

  C AH AV

• 2 R - 6 R + 2 . 4 . 4 – 2 . 6 = 0

AH AV

  q=2t/m’

• 2 R - 6 R + 32 – 12 = 0

AH AV

  4

• 2 R - 6 R =- 20 ............(3)

  6 Σ Mc = 0 (dari kiri)

  R _AH AH AV

  4 R - 2 R – q . L . 2 = 0 A AH AV

  4 R - 2 R – 2 . 4 . 2 = 0 R _AV AH AV

  4 R - 2 R = 16 B AH AV

  2 R - R = 8 R _BH AV AH

  R = 2R - 8 ............(4) R _BV

  Substitusi pers (4) ke pers (3)

  2 R 6(2R 8) = - - -

• AH AH

  20

  R =

  2 R

• AV AH

  8

• AH AH

  =

  2R

  12R

  48 - - -

  20

  34

  12 ⎛ ⎞ =

  2 8 = ton( ) AH

• 14R =

  ↓

  68

  ⎜ ⎟

  7

  7 R dan R ditiadakan kemudian diganti _{AH BH} menjadi R dan R , yang arahnya menuju _{AH1 BH1} ke arah perletakan yang lainnya.

  2

  4 y = + 4 x

  D E C P=2t x

  2

  4

  2 Panjang x → = → x = =

  2

  6

  6

  3 4 x

• + y =

  m’ t/

  4

  2 =

  2

  2 Y q

  6 = 4 = 4 + _A

  3

  3 Σ M = R AH1

  X _BV1

• 6 R P .

  4 q . L . 2 = R _AH

  A C’ _BV1 6 - R - + 4 .

  2 2 . 4 . 2 = R AV1 R _AV2 B

  =

• 8

  6 R ^BV1

• 4

  R BH ^{BV1 = ↑} R ton ( )

  R _BH1

  3 R BV2 _C = M (untuk bentang sebelah kanan

  C)

Σ

• R _{BV1 BV1 BH}

  =

  4 R . y - R

  4

  2 ⎛ ⎞ = 4 . R . ^BH

• -

  +

  4 ⎜ ⎟

  6

  ⎝ ⎛ = ⎟

  3

  14 . R - L 2 . . q R 2 . - y . R -

  C) kiri sebelah bentang (untuk M AH ^{AV AH AV1 AH AV1 AH C}

  ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

  ⎝ ⎛

  ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

  ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =

  = Σ − q = 2 t/ m’

  C P=2t Y

  X R AH1 R _AH R _AV2 R AV1 R BH R BV2 R _BH1 R _BV1 A B D E C’

  4

  2

  4

  4 . R 2 . - 2 -

• 2 .

  3

  14

  L 4 . . q P 6 . - R 6 - M

  ) ( ton

  3

  10 R R 20 - 6 -

  32 R 12 - 6 - 4 . 4 .

  2 6 . R 2 - 6 -

  AV1 ^{AV1 AV1 AV1 AV1 B} ↓ = =

  14

  = + = + = +

= Σ

  3

  10

• 16 R R 2 -

  2

  16 R

• = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝

  3 C’ R _AH

AV2 AH

  = R R tan α

  α R _AV2

  34

  2

  34 ⎛ ⎞ = =

  ↑ ⎜ ⎟

• ton ( ) −

  4

• 7

  2

  21 ⎝ ⎠

• AV AV1 AV2

  =

R R R

  10

  34

  12 = − = ↓ ton( )

  3

  21

  7 R BV2 R BH tan

=

  α R BV2

  8

  2

  8 ⎛ ⎞ ton = =

  ⎜ ⎟

  4

  2

• 7

  21 ⎝ ⎠ α

  R BH

• BV = BV1 BV2 R R R

  4

  8

  12 Bidang M _{2 4}

  1 ₂ = My R y . q . y ^{AH . D E P=2t}

• 2
_C

  34

  1 ₂

  34 ₂ = = y . - 2 . y y y - _q=2t/m’

  7

  2

  7 ₄ dMy Mmax → = ₆ dy _{R AH y}

  34

  34

  17 _A = → = = 2y y _{R AV}

  7

  14

  7 _{2 R BH B}

  34

  34 34 289 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ _{R BV} Mmax _{2 4} = =

• 7

  ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

  14

  14

  49 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

  34 ₂

  24

  4 ) =

  4 4 = tm ( ) ₄₈

• M (y = ^DA

  7

  7 ₇

  24

• - M DE M DA tm
^{24 48} = = ₇ 7<
• + 7
_{11 7 24 7}

  8

  48

• - + M R . L .
_{EB BH} 6 tm = = = _{17 289}

  7

  7 _{7 49 6} Bidang D _{2 4 D E P=2t}

  34 D AD R AH ton = = _{q=2t/m’ C}

  7 DA =

  AH _{4 6} D R - q . L

  34

  22 _{R AH}

• = 2 - .

  4 = ton _{A R AV}

  7

  7 _B

  12 D DE D ED R AV ton _{R BH} = = = _{R BV}

  7 ₆

  8 D BE D EB R BH ton = = = ₁₂

  7 ⁷ ₂₂

• - ¹¹
_{17 7} 7<
• -

  ⁶

  +
7<
• +
ton

  7

  12 R N ^{AV AD} = = ton

  7

  22

  2

  7

  8 P R N ^{BH DE} = + = + = ton

  7

  12 R N BV BE = =

  7 ²² ₆ ⁶

  Bidang N

• - + -
^{4 2 4 A 6 P=2t q=2t/m’ B C 4 D E R AH R AV R BH R BV}

  2). Tentukan rekasi-reaksi perletakan dan gambarlah bidang M, D, dan N. q=1t/m’

  A B C

  E S1 S2

4 D

  4

  2

  4

  4 PENYELESAIAN: ton

  8 R 4 - 2 . 4 .

  1 R 4 - L 2 . . q R 4 -

  S2) kanan sebelah (daerah M

  C C C C S2

  = =

  = + = +

  = Σ ton

  4 D E S1 S2

2 R

  2 R L . q R R

  L 1 . . q L 4 . . q R

  4 R _AH R _AV R _BV R _BH Rc

  4

  2

  4

  2 R 1 .

  A B C

  − − q=1t/m’

  = Σ

  = + + = + +

  = = + +

  AV AV AV S2 AV B

  8 S2) kiri sebelah (daerah M

  8 R 2 .

  S2) kanan sebelah (daerah

  1 R

  1 4 . 8 .

  2 1 . 2 .

  4

  2 R 32 -

  4

  8

  26 R

  = + = Σ

  = = +

  S2 C S2

  V S2

  8 2 .

• = = + + + = Σ

  14t

  35

  4 R

  4 R 6 .

  L 5 . . q L 2 . . q R R 4 -

  4 S1) kanan sebelah (daerah M BH ^{S2 BV BH S1} q=1t/m’

  A B C

  4 D E S1 S2

  4

  2

  4

  4 R _AH R _AV R _BV R _BH Rc

  4

  1

  8

  35

  13 .

  14 .

  1

  2

  4

  3

  8

  4

  1

  3 q.l. R R R

  4

  1 2 . 4 .

  V _{C BV AV} =

  2 5 . 2 .

  ( ) → = =

  = ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛ =

  = Σ − − ton

  4

  5 R 8 -

  13 R

  4 R 4 . - 2 .

  4 .

  1

  4

  13

  4 R 4 . - L 2 . . q R

  4 S1) kiri sebelah (daerah M AH ^{AH AH AH AV S1} ton

  4

  35 R

  20

  18

  32

  8R .10 R q.2.9 q.8.4 R 8 -

  ) S kiri sebelah (daerah M BV ^{BV S2 BV 2 A}

  =

• = + + + = Σ 6 .

  = + + + ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛

• = + + = + + = ∑

  A B C

  4 D E S1 S2

• 4 R x R Mx DE bentang pada Momen
• x
• 4

  4

  2

  = ⎟ ⎞ ⎜

  ⎛ = = 3,25 x x -

  4

  13 dx dMx Mmax

  = → = = → ( ) ( ) tm

  32

  9 25 ,

  3

  1

  2

  20

• 25 ,
• 4
• 8
• 20
• x R Mx

  13 ) M 8 (x ^{2 ED}

  4

  13 Mmax ² = ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛ = q=1t/m’

  4 R _AH R

_AV

R _BV R _BH Rc x

  4

  3

  8

  1

  2

  tm 5 -

  4

  4

  5 R 4 . M AH DA =

  ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛

  − =

  =

  . x

  1

  ( ) tm 11 -

  4

  5

  4

  13 . x q .

  2

  1

  2

  2 . AH . AV ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

  ⎝ ⎛ = =

  Bidang M

• 2x . x q .

  ⎟ ⎠ ⎞

  tm

  2

  2

  2

  1

  20

  2 Mmax ² =

  ⎜ ⎝ ⎛

  = →

  =

  q=1t/m’ A B C

  4 D E S1 S2

  4

  2

  4

  4 R _AH R

_AV

R _BV R _BH Rc x

  ( ) ( )

  Mmax = → =

  . x

  2 dx dMx

  4

  4

  5 R 4 . M BH EB =

  ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛

  = =

  2

  tm

  1

  2

  1

  C) titik dari dilihat (x EC bentang pada Momen

  2

  2 . C = =

  5

• 2 x x
• 2
• 4

2 EC

  q=1t/m’ A ^{B C 4 D E S1 S2} _{4 2 4} ^AH ₄ ^R _{R AV R BV} ^{R BH Rc}

• + + - - - -
₄ ^{8 3,25 2 4 6 4 2.5 5 5 32 9 11 6} ₂

⁵ Bidang D

  5 _{AD AH}

  q=1t/m’

  D R ton = =

  4 C

  D E S1 S2

  13 _{DE AV}

  Rc

  D R ton = =

  4

4 ED = AV

  D q . - L R

  1

3 B

  R R _{AH BH} A

  = 1.8 − = 4,75 ton

4 R

  R BV _AV

  5

  4

  4

  2

  4 D BE R BH ton

  = =

  4 D EC R B

  4.75 = −

  8.75 4 .

  75 4 ton = − =

  D CE R CE 2 ton = = q=1t/m’ A ^{B C 4 D E S1 S2} _{4 2}

₄

^AH ₄ ^R _{R AV R BV} ^{R BH Rc}
• - + -

  4 ^3,25 _4,75 ^{4 2 8 3,25 4.75 2 4 6}

• - + +
ton

  4

  13 R N N AV DA AD = = = ton

  4

  13 R N N AH ED DE = = = ton

  4

  35 R N N BV EB BE = = =

  q=1t/m’ A B C

  4 D E S1 S2

  4

  2

  4

  4 R AH R

_AV

R BV R BH Rc

  Bidang N

  8 ⁶

  q=2t/m’ A ^{B C 4 D E S1 S2} _{4 2 4} ^AH ₄ ^R _{R AV R BV} ^{R BH Rc}

  4

• - - -
^1,25