ANALISIS KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM PEMEC
ANALISIS KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM PEMECAHKAN
MASALAH MATEMATIS MENURUT TEORI POLYA
Netriwati
Pendidikan Matematika, IAIN Raden Intan Lampung
netriwati@radenintan.ac.id
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemaampuan mahasiswa dalam
memecahkan masalah matematis menurut teori polya. Berdasarkan pengalaman
mengajar penulis pada matakuliah matemamatika dasar, mahasiswa mempunyai
kemampuan yang rendah dalam memecahkan masalah matematis. Maka penulis
menggunakan metode deskriptif kualitatif untuk mennganalisa pemecahan
masalah matematis menurut teori polya pada mahasiswa IAIN semester 2. Teknik
pengumpulkan data adalah tes dan wawancara. Berdasarkan hasil analisis statistik
sederhana ditemukan bahwa mahasiswa dengan tingkat pengetahuan awal tinggi
berpikir secara algoritmik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah
matematis yaitu mampu memahami masalah dengan benar dan lancar. Untuk
mahasiswa dengan tingkat pengetahuan awal sedang mereka berpikir secara
algoritmik dan belum sempurna dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.
Kemudian mahasiswa dengan tingkat pengetahuan awal rendah berpikir
secara heuristik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah matematis.
Kata Kunci: Masalah, Pemecahan Masalah, dan Toeri.
Abstract
This research aimed to describe students’ ability in solving mathemathics
problems according polya theory. According to writer’s experience in subject of
basic marhematics, the studets had low ability in solving solving mathemathics
problems. Therefore, the writer used descriptive qualitative method to analyse
problem solving of mathemathics according to polya theory of semester two of
IAIN students. Test and interview were used in collecting data. Based on analysis
of simple statistic, it was found that students, whose high prior knowledge thought
algorithmically in solving question of problem solving of mathematics, could
understand the problems correctly and fluently. Students whose moderate prior
knowledge thought algorithmically and not completely solved the questions of
problem solving. Furthermore, students whose low prior knowledge thought
heuristic in solving the questions of problem solving of mathematics.
Kata Kunci: Problem, Problem solving, and Theory.
75
PENDAHULUAN
Sebagian besar ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa
masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon. Namun,
mereka juga menyatakan bahwa tidak semua pertanyaan otomatis akan
menjadi masalah (Fadjar, 2015). Krulik dan Rudnik mendefinisikan masalah
sebagai kenyataan atau situasi dalam keadaan seharian yang memerlukan
penyelesaian (Effandi, Nozara dan Sabri, 2007). Masalah (problem) pada
dasarnya adalah situasi yang mengandung kesulitan bagi seseorang dan
mendorongnya untuk mencari solusinya.
Menurut Dahar pemecahan masalah adalah suatu kegiatan manusia
yang menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah diperoleh
sebelumnya, dan
diperoleh
bukanlah
secara
instan
suatu
keterampilan
(Hariyatunnisa,
generik
2015).
Kemudian
mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu proses
dengan
si
pengalaman
pemecah
(skema)
masalah
masa
harus
lalunya
yang
banyak
dapat
Mayer
langkah
menemukan hubungan antara
dengan
masalah
yang sekarang
dihadapinya dan kemudian bertindak untuk menyelesaikannya (Djamilah,
2009).
Indikator pemecahan masalah yang dikemukakan oleh Polya, yaitu:
1) Memahami Masalah
Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak
mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar.
2) Merencanakan penyelesaian
Setelah siswa memahami masalah dengan benar, selanjutnya mereka
harus mampu menyusun rencana penyelesaian masalah.
3) Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana
Jika rencana penyelesaian suatu masalah telah dibuat, baik secara tertulis
atau tidak, selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan
rencana yang dianggap paling tepat.
4) Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah
dikerjakan
Langkah
terakhir
menurut
Polya
adalah
melakukan
76
pengecekan atas apa yang telah dilakukan mulai dari fase pertama sampai
fase penyelesaian ketiga (Nur dan Mohamad)
Empat tahap pemecahan masalah dari Polya tersebut merupakan satu
kesatuan yang sangat penting untuk dikembangkan. Fase memahami
masalah, tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan siswa
tidak mungkin dapat menyelesaikan masalah tersebut. Para siswa harus
mampu menyusun rencana atau strategi penyelesaian masalah, dalam fase ini
sangat tergantung pada pengalaman siswa lebih kreatif dalam menyusun
penyelesaian masalah. Jika rencana penyelesaian masalah telah dibuat mak
langkah selanjutnya siswa mampu menyelesaiakan masalah sesuai dengan
rencana yang telah disusun sebelumnya. Langkah terakhir dalam proses
penyelesaian masalah polya adalah melakukan pengecekan atas apa yang
telah dilakukan dari fase pertama hingga fase ketiga. Dengan tahapan seperti
ini maka kesalahan yang tidak perlu terjadi dapat dikoreksi kembali sehingga
siswa dapat menemukan jawaban yang benar-benar sesuai dengan masalah
yang diberikan.
Perkembangan teknologi yang semuanya serba moderan, maka pendidikan
sangatlah penting. Tanpa pendidikan manusia bagaikan orang yang berjalan
ditempat yang gelap tanpa penerangan sedikitpun dan akan meraba-raba dalam
kegelapan. Pendidikan dapat diartikan sebagai proses dengan metode-metode
tertentu sehinggng orang memperoleh pengetahuan, pemahaman, dan cara
tingkah laku yang sesuai dengan kebutuhan. (Muhibin 2008).
Menurut John Park dalam Sakun (2009) pendidikan adalah seni atau
proses dalam menyalurkan atau menerima pengetahuan dan kebiasaankebiasaan melalui studi. Sedangkan menurut Suparlan Suharto (2007)
menyatakan bahwa pendidikan
merupakan proses memanuasiakan secara
manusiawi yang harus disesuaikan dengan situasi dan kondisi serta
perkembangan zaman. Atas dasar beberapa pendapat diatas dan sejalan dengan
Undang-Undang Republik Indonesia Tahun 2003 tentang sistem pendidikan
nasional
penulis berpendapat bahwa setiap manusia mempunyai hak dan
kesempatan yang sama untuk memperoleh pendidikan. Hak dan kesempatan
77
tersebut tidak hanya dimiliki oleh manusia normal melainkan manusia yang
tidak normalpun juga perlu pendidikan.
Belajar merupakan suatu bentuk perubahan mental yang akan dialami
seseorang yang ditunjukkan dengan adanya perubahan-perubahan yang
bersifat kognitif, efektif dan psikomotor. Gagne (1977) ”
menyatakan
“Learning is a change in human disposition or capability, wichpersists over a
period of time, and which is simply ascribable to processes of growth”.
Menurut pendapat tersebut belajar adalah sebuah perubahan dalam watak atau
kemampuan yang bertahan dalam jangka waktu lama yang bukan hanya
berasal dari proses pertumbuhan. Pendapat lain juga mendefenisikan belajar
adalah perubahan untuk memperoleh pengetahuan, kemampuan, dan sesuatu
hal yang baru serta diarahkan pada suatu tujuan .Belajar juga merupakan
proses berbuat melalui berbagai pengalaman dengan melihat, mengamatai, dan
memahami sesuatu yang dipelajari (Khanifatul 2013).
Belajar disini memiliki arti bahwa belajar merupakan suatu kegiatan atau
aktivitas yang menghasilkan perubahan tingkah laku yang ada pada diri
seseorang baik dalam segi pengetahuan, sikap maupun keterampilan.
Perubahan yang terjadi melalui belajar tidak hanya mencakup pengetahuan,
tetapi juga keterampilan untuk hidup bermasyarakat yang meliputi
kemampuan berfikir memecahkan masalah dan keterampilan sosial. Belajar
bisa dikatakan sebagai tahapan perubahan tingkah laku yang relative menetap
kea rah yang lebih baik dari sebelumnya sebagai hasil pengalaman dan
interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif.
Melalui kegiatan belajar diharapkan mahasiswa dapat memahami sesuatu
dan dapat berubah kearah yang lebih baik dari sebelumnya, sehingga tercermin
sebagai hasil belajar yang diperoleh oleh masing-masing individu yang belajar.
Belajar juga tidak terlepas dari kegiatan dan pemecahan masalah. Melalui
kegiatan berfikir, mahasiswa dapat berproses untuk memperoleh pengetahuan
serta dengan berfikir lebih luas untuk mencari jalan keluar dari permasalah
yang sedang dihadapi. Melalui kegiatan berfikir juga lebih menekankan
kepada proses mencari dan menemukan pengetahuan melalui interaksi antara
78
individu dengan lingkungannya, sehingga dengan kegiatan berfikir mahasiswa
dapat memperoleh pengetahuannya.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum
matematika yang sangat penting, karena dalam proses pembelajaran dalam
menyelesaikan soal yang diberikan mahasiswa mungkin memperoleh
pengalaman menggunakan kemampuan serta keterampilan yang sudah dimiliki
untuk diterapkan dalam pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.
Pemecahan masalah adalah proses yang menggunakan kekuatan dan manfaat
matematika dalam memecahkan masalah, yang juga merupakan metode
penemuan solusi mereka juga melalui tahap-tahap pemecahan masalah.
Berdasarkan pengalama penulis selama mengajar kemampuan masalah selalu
menjadi dominan di alami mahasiswa saat menyelesaikan soal-soal. Hal ini
terindikasi dari hasil prites yang penulis berikan sebelum memberi perkulihann
selalu banyak mahasiswa yang belum mampu menyelesaikan permasalahn
yang diberikan sedangkan permasalahan yang diberikan cukum mendasar.
Alasan inilah yang mendorong penulis mengadakan penelitian ini dengan
harapan setelah diadakan penelitian ini jumlah mahasiswa yang mempunyai
kemampuan pemecahan masalah akan meningkat dari yang sebelumnya.
Untuk kondisi yang sama juga sudah pernah diteliti oleh peneliti sebelumnya
1). Assessing university students’prior knowledge: Implication for theory and
practice oleh Telle Hairikari (2009)
hasil penelitiannya menunjukan bahwa
terdapat perbedaan kemampuan mengerjakan soal yang ditinjau dari
pengetahuan awal.2). Student’s Ability Leveland Their Competence in Problem
Solving in Physics oleh Sunday A .A Adeyema, Ph,D (2004) hasilnya: terdapat
pengaruh yang siknifikan siswa dalam memecahkan permasalahan dalam
mengerjakan tugas yang diberikan. 3) penelitian yang dilaksakan oleh Devi
Eganinta yang hasilnya kemampuan pemecahan masalah meningkat pada
siswa yang penalaran tinggi, sedang dalam menyelesaikan masalah
matematika, sedangkan siswa yang mempunyai penalaran rendah belum
mampu menyelesaikan permasalahan matematika.
79
Pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematika oleh siswa
menurut Branca adalah sebagai berikut:
1.
Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum dalam
pengajaran matematika.
2.
Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi
merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika.
3.
Penyelesain masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar
matematika (Devi EganintaTarigan ).
Pemecahan masalah lebih mengutamakan proses dan strategi yang
dilakukan dalam penyelesaian masalah dari pada hanya sekedar hasilnya.
Sesuai dengan apa yang dirumuskan dalam NCTM (National Council of
Teacher of Mathematic ) pada tahun 2000, standar matematika sekolah
meliputi standar isi atau materi (Mathematical Content) dan standar proses
(Mathematical Processes). Standar proses meliputi pemecahan masalah
(problem solving), penalaran dan pembuktian (reasoning and proof), koneksi
(connection), komunikasi (communication) dan representasi (representation)
(Fadjar Shadig2015). Dalam proses memecahkan masalah mahasiswa dituntut
untuk memahami setiap tahap yang diberikan dalam pembelajaran. Pada
dasarnya selama interaksi pembelajaran berlangsung, mahasiswa akan
menggunakan berbagai macam daya ingat didalam otaknya untuk berinteraksi
dalam bentuk pengetahuan (knowledge), keahlian (expertise), dan pengalaman
(experience). Setiap mahasiswa memiliki pengetahuan yang berbeda-beda. Hal
ini disebabkan karena setiap mereka memiliki tingkat kecerdasan yang
berbeda- beda. Sehingga dalam menerima materi yang telah disampaikan,
akan berbeda beda juga pemahamanya. Ini mengindikasikan mahasiswa perlu
memiliki pengetahuan awal (prior knowledge) sebagai dasar dari pengetahuan
selanjutnya yang akan diketahui oleh mahasiswa. Pengetahuan awal ( prior
knowledge) adalah kumpulan dari pengetahuan dan pengalaman individu yang
diperoleh dari sepanjang perjalanan hidup mereka, dan apa yang akan ia bawa
kepada suatu pengalaman belajar yang baru (Rahmatan Liliasari ) Pengetahuan
awal
(prior
knowledge)
merupakan langkah
penting dalam
proses
80
pembelajaran. Menurut Arends pentingnya pengetahuan awal adalah untuk
membantu siswa membangun jembatan antara pengetahuan baru dengan
pengetahuan yang telah dimiliki (Rahmatan, Liliasari Dengan demikian setiap
dosen perlu mengetahui tingkat pengetahuan awal mahasiswa.
Litian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan menganalisis pemecahan
masalah matematis mahasiswa berdasarkan teori Polya ditinjau dari
pengetahuan awal matematis di IAIN Raden Intan Lampung.
METODE PENELITAN
Metode yang dipakai dalam penelitian ini adalah metode desriptif
kualitatif. Penelitian ini dilaksanakan pada mahasiswa IAIN Raden Intan
Lampung semester genap (2015-2016). Partisipan dalam penelitian ini
berjumlah (2 kelas). Instrumen dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri dan
tes. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
obserfasi, wawancara dan dokumen (berupa tes, catatan obervasi dan rekaman
wawancara). Data penelitian ini dikumpulkan melalui tes awal dan tes hasil
belajar, observasi dan wawancara dengan 6 mahasiswa. Kemudian data
dianalisa dengan menggunakan statistic sederhana dengan mengunakan ratarata (mean).
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan pada tanggal 22 Februari
sampai tanggal
13 Juni 2016 pelaksanaan dilakukan ±4 bulan (15 kali
pertemuan) pada pertemuanterakhir diadakan ujian akhir Ujian dilaksanakan
tanggal
21 Juni 2016. tujuan pelaksanaan tes adalah untuk melihat
kemampuan mahamahasiswa dalam menyelesaikan masalah dari soal yang
diberikan. Setelah diadakan tes diperoleh nilai sebagaimana terlihat pada tabel
berikut:
81
Tabel 1. Nilai Kemampuan Awal dan Akhir Mahasiswa
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Nama
Mahasiswa 1
Mahasiswa 2
Mahasiswa 3
Mahasiswa 4
Mahasiswa 5
Mahasiswa 6
Mahasiswa 7
Mahasiswa 8
Mahasiswa 9
Mahasiswa 10
Mahasiswa 11
Mahasiswa 12
Mahasiswa 13
Mahasiswa 14
Mahasiswa 15
Mahasiswa 16
Mahasiswa 17
Mahasiswa 18
Mahasiswa 19
Mahasiswa 20
Mahasiswa 21
Mahasiswa 22
Mahasiswa 23
Mahasiswa 24
Mahasiswa 25
Mahasiswa 26
Mahasiswa 27
Mahasiswa 28
Mahasiswa 29
Mahasiswa 30
Mahasiswa 31
Mahasiswa 32
Mahasiswa 33
Mahasiswa 34
Mahasiswa 35
Jumlah yang tuntas
Persentase Ketuntasan
Nilai kelas A
Awal
Akhir
38
85
77
90
58
78
70
62
41
59
31
12
28
64
23
27
69
100
34
56
5
14
48
52
18
56
30
17
64
77
38
80
40
15
37
57
33
66
55
85
23
52
33
55
68
67
50
95
15
55
27
54
25
37
33
80
35
95
15
31
76
80
5
24
23
19
74
88
28
55
9
23
25%
65%
Nilai Kela B
Awal
Akhir
52
22
49
85
62
95
48
28
30
30
45
75
30
42
46
83
46
25
24
15
25
46
70
60
74
60
81
90
27
55
23
21
27
51
41
22
31
27
49
26
24
15
68
70
80
45
28
30
41
60
49
60
6
23%
11
42%
Berdasarkan tabel diatas secara keseluruhan mahamahasiswa kelas
A yang tuntas dalam memperoleh hasil belajar sesuai dengan indicator
82
dengan indikator yang diharapkan adalahg 9 orang dengan persentaSE 25%
untuk kemampuan akhir mahamahasiswa yang tuntas sebanyak 23 orang
dengan persentase 65%. Untuk kelas B perolehan kemampuan awal
sebanyak 6 orang dengan persentase 23% dan perolehan kemampuan akhir
diperoleh n sebayak 11 orang dengan persentase 42%. Untuk rekapitulasi
ketuntasan secara individu dapat dilihat pada tabel dibawah in:
Tabel 2. Rekapitulasi Persentase Ketuntasan Secara Individu
No
1
Persentase
(%)
Kelas A
21 orang
60%
Kelas B
11orang
42%
Berdasarkan tabel 2 diatas perolehan ketuntasan hasil belajar
mahasiswa secara individu perolehan tes awal dan tes akhir didapat 21
orang mahasiswa yang tuntas sesuai dengan indikator yang diharapkan
dengan persentase 60%. Untuk kelas B peroleh 11 orang dengan pesentase
42%.
Tabel 3. Pengelompokan Tingkat Pengetahuan Awal
Matematis Mahasiswa
No
Tingkat Pengetahuan
1
2
3
Tingkat Pengetahuan Awal Tinggi
Tingkat Pengetahuan Awal sedang
Tingkat Pengetahuan Awal rendah
Jumlah
Kelas
A
4
2
29
B
4
2
20
Berdasarkan tabel 3. Terlihat baik kelas A maupun
kelas B banyak mahasiswa yang mempunyai kemampuan awal rendah atau
dibawah rata-rata, dan sedikit sekali mahasiswa yang berkamampuan tinggi.
83
Tabel 4. Pengelompokan Nilai Ujian Akhir Matematis Mahasiswa
No
Tingkat Pengetahuan
1
2
3
Tingkat Pengetahuan ujian akhir Tinggi
Tingkat Pengetahuan ujian akhir sedang
Tingkat Pengetahuan ujian akhir rendah
Jumlah
Kelas
A
12
13
10
35
B
6
5
15
26
Untuk Tingkat kemampuan akhir setelah dilaksanakan pembelajaran
dari kelas A sudah terlihat peningkatan dari perolehan kemampuan awal baik
dari tingkat pengetahuan rendah, sedang dan tinggi. Untuk Kelas B masih
banyak mahasiswa yang dengan kemampua rendah.
Berikut merupakan kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan
masalah sesuai dengan tingkat pengatahuan awal tinggi, sedang dan
rendah.
1. Analisis pemecahan masalah pada mahasiswa berpengetahuan awal
matematis tinggi
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil tes tertulis dan
wawancara didapatkan bahwa pada kedua soal yang digunakan,
mahasiswa dengan tingkat pengetahuan matematis
tinggi
dapat
memahami masalah yang ada pada soal, mampu menuliskan apa saja
hal yang diketahui dan ditanyakan pada soal, mampu menjawab semua
soal dengan benar. Namun jumlah mahasiswa yang mempunyai tingkat
kemampuan matematis tinggi tidak terlalu banyak. Diduga hal tersebut
terindikasi dari terbatasnya kemampuan mahasiswa mentranferkan
kalimat yang berbentuk soal cerita ke model matematika dan belum
terbangunnya kepercayaan diri mereka dalam mengerjakan soal-soal.
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan belum semua mahasiswa
mampu memahami permasalahan yang ada pada soal.
84
Mahasiswa dengan tingkat pengetahuan matematis tinggi juga
dapat melakukan perencanaan dengan baik, mampu menggunakan
semua unsur yang diketahui untuk menyelesaikan masalah, mampu
melaksanakan penyelesaian sesuai perencanan yang dibuat. Mereka
juga mampu menuliskan bagaimana cara memeriksa kembali jawaban
yang telah diperoleh. Merka menyelesaikan soal pemecahan masalah
matematis secara algoritmik yaitu berfikir sesuai dengan tahapantahapan
teori
Polya
dan
mampu
menyampaikan
ide
serta
berkomunikasi dengan baik sesuai dengan apa yang telah ia kerjakan.
Hal ini didukung oleh hasil disertasi yang dibuat oleh Telle
Hailikari pada tahun 2004 di University Of Helsinki Department of
Education bahwa mahasiswa dengan pengetahuan awal matematis baik
akan dengan mudah dan lancar dalam menyelesaikan soal
2. Analisis pemecahan masalah pada mahasiswa berpengetahuan awal
matematis sedang
Mahasiswa dengan tingkat pengetahuan matematis sedang mampu
memahami permasalahan yang ada pada soal, dapat melakukan
perencanaan dengan baik, mampu menggunakan semua unsur yang
diketahui
untuk
menyelesaikan
masalah, mampu melaksanakan
penyelesaian sesuai perencaan yang dibuat. Namun, mereka belum
mampu menuliskan bagaimana cara memeriksa kembali jawaban yang
telah diperoleh pada kedua soal yang diberikan.
Mereka dapat menyelesaikan soal pemecahan masalah matematis
secara algoritmik tapi tidak sempurna berdasarkan tahap-tahap teori
Polya. Mereka mampu menyampaikan ide dan berkomunikasi dengan
baik sesuai dengan apa yang telah ia kerjakan.
Hal ini didukung oleh hasil disertasi yang dibuat oleh Telle
Hailikari pada tahun 2004 di University Of Helsinki Department of
Education bahwa mahasiswa dengan pengetahuan awal matematis
sedang akan dengan mudah dan lancar dalam menyelesaikan soal.
Namun, terdapat perbedaan bahwa mahasiswa dengan
tingkat
85
pengetahuan awal matematis sedang tidak lancar dalam memeriksa
kembali jawaban yang telah diperolehnya sedangkan pada hasil
disertasi yang dilakukan Telle Hailikari bahwa mahasiswa dengan
pengetahuan awal sedang akan dengan mudah dan lancar dalam
menyelesaikan masalah.
3. Analisis pemecahan
masalah ada
mahasiswa
berpengetahuan
awal matematis rendah
Mahasiswa dengan tingkat pengetahuan matematis rendah
kurang memahami masalah yang ada pada soal. Meskipun mereka
mampu menuliskan apa saja hal yang diketahui dan ditanyakan pada
soal, mereka tidak mampu menjelaskan apa yang telah dikerjakan
pada lembar hasil pekerjaannya. Mereka hanya mampu menjawab 1
soal dengan benar tetapi tidak bisa menjelaskannya.
Mereka juga tidak dapat melakukan perencanaan denganbaik,
tidak mampu menggunakan semua unsur yang diketahui untuk
menyelesaikan
masalah.
Selain
itu,
mereka
kurang
mampu
melaksanakan penyelesaian soal pemecahan masalah. Mereka tidak
mampu menjelaskan proses perhitungan yang telah dibuatnya dan
belum mampu menyebutkan dan menuliskan bagaimana cara
memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh pada kedua soal
yang diberikan.
Mereka menyelesaikan soal pemecahan masalah matematis
secara heuristik yaitu mengerjakan dengan cara mencoba-coba dan
menyelesaikan tanpa memperhatikan tahapan-tahapan teori Polya.
Dan mahasiswa kurang mampu menyampaikan ide dan kurang
mampu berkomunikasi dengan baik sesuai dengan apa yang telah
ia kerjakan, serta tidak mampu menjelaskan hasil
pekerjaan
mahasiswa yang diperolehnya.
Hal ini didukung oleh hasil disertasi yang dibuat oleh Telle Hailikari
pada tahun 2004 di University Of Helsinki Department of Education bahwa
86
mahasiswa dengan pengetahuan awal matematis rendah akan mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan soal.
SIMPULAN
Secara umum hasil belajar aljabar linear (postes) mahasiswa dalam
menyelesaikan masalah matematis dengan mengunakan toeri polya
meningkat dibandingkan dengan tes kemampuan awalnya (pretes). Hal ini
menunjukan mahasiswa telah memahami langkah-langkah polya dengan
benar dan mampu mengaplikasikannya langkah-langkah masalah polya
dalam menyelesaikan soal yang diberikan.
Mahasiswa dengan tingkat pengetahuan awal tinggi berpikir secara
algoritmik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah matematis
yaitu mampu memahami masalah dengan benar dan lancar. Mahasiswa
dengan tingkat pengetahuan awal sedang berpikir secara algoritmik dengan
tidak sempurna dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah. Mahasiswa
dengan tingkat pengetahuan awal rendah berpikir secara heuristik dalam
menyelesaikan soal pemecahan masalah matematis.
DAFTAR PUSTAKA
Devi Eganinta Tarigan.“Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Teori Polya Pada
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel”, Tesis Progam
Pascasarjana Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret,
Surakarta, 2011.
Fadjar Shadiq. Pentingnya Pemecahan Masalah (Widyaiswara PPPPTK
Matematika).
Tersedia
di:
fadjarp3g.files.
wordpress.com/2007/09/aapemecahanmasalah_ lpmpsemarang (27
Febuari 2015).
Gagne. The Condition of Learning Third Edition , United State of
America,1977.
Khanifatul. Pembelajaran Inovatif , Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2013.
Muhibin Syah. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan baru, Bandung: PT
Remaja Rosda Karya, 2008.
Sakun. Pengantar Pendididkan, STKIP Darma Wacana Metro, 2009.
87
Suparlan Suharto. Filsafat Pendidikan, Ar Ruzz Media Group: Yogyakarta,
2007.
Telle, Hailikari. Assessing university students’ prior knowledge:
Implications for theory andpractice. (Finland: Helsinki University.
2009).
Rahmatan, Liliasari, Pengetahuan Awal Calon Guru Biologi Tentang Konsep
Katabolisme Karbohidrat (Respirasi Seluler). (Jurnal Pendidikan IPA
Indonesia Prodi Pendidikan IPA FMIPA UNNES Semarang. 2012).
88
MASALAH MATEMATIS MENURUT TEORI POLYA
Netriwati
Pendidikan Matematika, IAIN Raden Intan Lampung
netriwati@radenintan.ac.id
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemaampuan mahasiswa dalam
memecahkan masalah matematis menurut teori polya. Berdasarkan pengalaman
mengajar penulis pada matakuliah matemamatika dasar, mahasiswa mempunyai
kemampuan yang rendah dalam memecahkan masalah matematis. Maka penulis
menggunakan metode deskriptif kualitatif untuk mennganalisa pemecahan
masalah matematis menurut teori polya pada mahasiswa IAIN semester 2. Teknik
pengumpulkan data adalah tes dan wawancara. Berdasarkan hasil analisis statistik
sederhana ditemukan bahwa mahasiswa dengan tingkat pengetahuan awal tinggi
berpikir secara algoritmik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah
matematis yaitu mampu memahami masalah dengan benar dan lancar. Untuk
mahasiswa dengan tingkat pengetahuan awal sedang mereka berpikir secara
algoritmik dan belum sempurna dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.
Kemudian mahasiswa dengan tingkat pengetahuan awal rendah berpikir
secara heuristik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah matematis.
Kata Kunci: Masalah, Pemecahan Masalah, dan Toeri.
Abstract
This research aimed to describe students’ ability in solving mathemathics
problems according polya theory. According to writer’s experience in subject of
basic marhematics, the studets had low ability in solving solving mathemathics
problems. Therefore, the writer used descriptive qualitative method to analyse
problem solving of mathemathics according to polya theory of semester two of
IAIN students. Test and interview were used in collecting data. Based on analysis
of simple statistic, it was found that students, whose high prior knowledge thought
algorithmically in solving question of problem solving of mathematics, could
understand the problems correctly and fluently. Students whose moderate prior
knowledge thought algorithmically and not completely solved the questions of
problem solving. Furthermore, students whose low prior knowledge thought
heuristic in solving the questions of problem solving of mathematics.
Kata Kunci: Problem, Problem solving, and Theory.
75
PENDAHULUAN
Sebagian besar ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa
masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon. Namun,
mereka juga menyatakan bahwa tidak semua pertanyaan otomatis akan
menjadi masalah (Fadjar, 2015). Krulik dan Rudnik mendefinisikan masalah
sebagai kenyataan atau situasi dalam keadaan seharian yang memerlukan
penyelesaian (Effandi, Nozara dan Sabri, 2007). Masalah (problem) pada
dasarnya adalah situasi yang mengandung kesulitan bagi seseorang dan
mendorongnya untuk mencari solusinya.
Menurut Dahar pemecahan masalah adalah suatu kegiatan manusia
yang menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah diperoleh
sebelumnya, dan
diperoleh
bukanlah
secara
instan
suatu
keterampilan
(Hariyatunnisa,
generik
2015).
Kemudian
mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu proses
dengan
si
pengalaman
pemecah
(skema)
masalah
masa
harus
lalunya
yang
banyak
dapat
Mayer
langkah
menemukan hubungan antara
dengan
masalah
yang sekarang
dihadapinya dan kemudian bertindak untuk menyelesaikannya (Djamilah,
2009).
Indikator pemecahan masalah yang dikemukakan oleh Polya, yaitu:
1) Memahami Masalah
Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak
mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar.
2) Merencanakan penyelesaian
Setelah siswa memahami masalah dengan benar, selanjutnya mereka
harus mampu menyusun rencana penyelesaian masalah.
3) Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana
Jika rencana penyelesaian suatu masalah telah dibuat, baik secara tertulis
atau tidak, selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan
rencana yang dianggap paling tepat.
4) Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah
dikerjakan
Langkah
terakhir
menurut
Polya
adalah
melakukan
76
pengecekan atas apa yang telah dilakukan mulai dari fase pertama sampai
fase penyelesaian ketiga (Nur dan Mohamad)
Empat tahap pemecahan masalah dari Polya tersebut merupakan satu
kesatuan yang sangat penting untuk dikembangkan. Fase memahami
masalah, tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan siswa
tidak mungkin dapat menyelesaikan masalah tersebut. Para siswa harus
mampu menyusun rencana atau strategi penyelesaian masalah, dalam fase ini
sangat tergantung pada pengalaman siswa lebih kreatif dalam menyusun
penyelesaian masalah. Jika rencana penyelesaian masalah telah dibuat mak
langkah selanjutnya siswa mampu menyelesaiakan masalah sesuai dengan
rencana yang telah disusun sebelumnya. Langkah terakhir dalam proses
penyelesaian masalah polya adalah melakukan pengecekan atas apa yang
telah dilakukan dari fase pertama hingga fase ketiga. Dengan tahapan seperti
ini maka kesalahan yang tidak perlu terjadi dapat dikoreksi kembali sehingga
siswa dapat menemukan jawaban yang benar-benar sesuai dengan masalah
yang diberikan.
Perkembangan teknologi yang semuanya serba moderan, maka pendidikan
sangatlah penting. Tanpa pendidikan manusia bagaikan orang yang berjalan
ditempat yang gelap tanpa penerangan sedikitpun dan akan meraba-raba dalam
kegelapan. Pendidikan dapat diartikan sebagai proses dengan metode-metode
tertentu sehinggng orang memperoleh pengetahuan, pemahaman, dan cara
tingkah laku yang sesuai dengan kebutuhan. (Muhibin 2008).
Menurut John Park dalam Sakun (2009) pendidikan adalah seni atau
proses dalam menyalurkan atau menerima pengetahuan dan kebiasaankebiasaan melalui studi. Sedangkan menurut Suparlan Suharto (2007)
menyatakan bahwa pendidikan
merupakan proses memanuasiakan secara
manusiawi yang harus disesuaikan dengan situasi dan kondisi serta
perkembangan zaman. Atas dasar beberapa pendapat diatas dan sejalan dengan
Undang-Undang Republik Indonesia Tahun 2003 tentang sistem pendidikan
nasional
penulis berpendapat bahwa setiap manusia mempunyai hak dan
kesempatan yang sama untuk memperoleh pendidikan. Hak dan kesempatan
77
tersebut tidak hanya dimiliki oleh manusia normal melainkan manusia yang
tidak normalpun juga perlu pendidikan.
Belajar merupakan suatu bentuk perubahan mental yang akan dialami
seseorang yang ditunjukkan dengan adanya perubahan-perubahan yang
bersifat kognitif, efektif dan psikomotor. Gagne (1977) ”
menyatakan
“Learning is a change in human disposition or capability, wichpersists over a
period of time, and which is simply ascribable to processes of growth”.
Menurut pendapat tersebut belajar adalah sebuah perubahan dalam watak atau
kemampuan yang bertahan dalam jangka waktu lama yang bukan hanya
berasal dari proses pertumbuhan. Pendapat lain juga mendefenisikan belajar
adalah perubahan untuk memperoleh pengetahuan, kemampuan, dan sesuatu
hal yang baru serta diarahkan pada suatu tujuan .Belajar juga merupakan
proses berbuat melalui berbagai pengalaman dengan melihat, mengamatai, dan
memahami sesuatu yang dipelajari (Khanifatul 2013).
Belajar disini memiliki arti bahwa belajar merupakan suatu kegiatan atau
aktivitas yang menghasilkan perubahan tingkah laku yang ada pada diri
seseorang baik dalam segi pengetahuan, sikap maupun keterampilan.
Perubahan yang terjadi melalui belajar tidak hanya mencakup pengetahuan,
tetapi juga keterampilan untuk hidup bermasyarakat yang meliputi
kemampuan berfikir memecahkan masalah dan keterampilan sosial. Belajar
bisa dikatakan sebagai tahapan perubahan tingkah laku yang relative menetap
kea rah yang lebih baik dari sebelumnya sebagai hasil pengalaman dan
interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif.
Melalui kegiatan belajar diharapkan mahasiswa dapat memahami sesuatu
dan dapat berubah kearah yang lebih baik dari sebelumnya, sehingga tercermin
sebagai hasil belajar yang diperoleh oleh masing-masing individu yang belajar.
Belajar juga tidak terlepas dari kegiatan dan pemecahan masalah. Melalui
kegiatan berfikir, mahasiswa dapat berproses untuk memperoleh pengetahuan
serta dengan berfikir lebih luas untuk mencari jalan keluar dari permasalah
yang sedang dihadapi. Melalui kegiatan berfikir juga lebih menekankan
kepada proses mencari dan menemukan pengetahuan melalui interaksi antara
78
individu dengan lingkungannya, sehingga dengan kegiatan berfikir mahasiswa
dapat memperoleh pengetahuannya.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum
matematika yang sangat penting, karena dalam proses pembelajaran dalam
menyelesaikan soal yang diberikan mahasiswa mungkin memperoleh
pengalaman menggunakan kemampuan serta keterampilan yang sudah dimiliki
untuk diterapkan dalam pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.
Pemecahan masalah adalah proses yang menggunakan kekuatan dan manfaat
matematika dalam memecahkan masalah, yang juga merupakan metode
penemuan solusi mereka juga melalui tahap-tahap pemecahan masalah.
Berdasarkan pengalama penulis selama mengajar kemampuan masalah selalu
menjadi dominan di alami mahasiswa saat menyelesaikan soal-soal. Hal ini
terindikasi dari hasil prites yang penulis berikan sebelum memberi perkulihann
selalu banyak mahasiswa yang belum mampu menyelesaikan permasalahn
yang diberikan sedangkan permasalahan yang diberikan cukum mendasar.
Alasan inilah yang mendorong penulis mengadakan penelitian ini dengan
harapan setelah diadakan penelitian ini jumlah mahasiswa yang mempunyai
kemampuan pemecahan masalah akan meningkat dari yang sebelumnya.
Untuk kondisi yang sama juga sudah pernah diteliti oleh peneliti sebelumnya
1). Assessing university students’prior knowledge: Implication for theory and
practice oleh Telle Hairikari (2009)
hasil penelitiannya menunjukan bahwa
terdapat perbedaan kemampuan mengerjakan soal yang ditinjau dari
pengetahuan awal.2). Student’s Ability Leveland Their Competence in Problem
Solving in Physics oleh Sunday A .A Adeyema, Ph,D (2004) hasilnya: terdapat
pengaruh yang siknifikan siswa dalam memecahkan permasalahan dalam
mengerjakan tugas yang diberikan. 3) penelitian yang dilaksakan oleh Devi
Eganinta yang hasilnya kemampuan pemecahan masalah meningkat pada
siswa yang penalaran tinggi, sedang dalam menyelesaikan masalah
matematika, sedangkan siswa yang mempunyai penalaran rendah belum
mampu menyelesaikan permasalahan matematika.
79
Pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematika oleh siswa
menurut Branca adalah sebagai berikut:
1.
Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum dalam
pengajaran matematika.
2.
Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi
merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika.
3.
Penyelesain masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar
matematika (Devi EganintaTarigan ).
Pemecahan masalah lebih mengutamakan proses dan strategi yang
dilakukan dalam penyelesaian masalah dari pada hanya sekedar hasilnya.
Sesuai dengan apa yang dirumuskan dalam NCTM (National Council of
Teacher of Mathematic ) pada tahun 2000, standar matematika sekolah
meliputi standar isi atau materi (Mathematical Content) dan standar proses
(Mathematical Processes). Standar proses meliputi pemecahan masalah
(problem solving), penalaran dan pembuktian (reasoning and proof), koneksi
(connection), komunikasi (communication) dan representasi (representation)
(Fadjar Shadig2015). Dalam proses memecahkan masalah mahasiswa dituntut
untuk memahami setiap tahap yang diberikan dalam pembelajaran. Pada
dasarnya selama interaksi pembelajaran berlangsung, mahasiswa akan
menggunakan berbagai macam daya ingat didalam otaknya untuk berinteraksi
dalam bentuk pengetahuan (knowledge), keahlian (expertise), dan pengalaman
(experience). Setiap mahasiswa memiliki pengetahuan yang berbeda-beda. Hal
ini disebabkan karena setiap mereka memiliki tingkat kecerdasan yang
berbeda- beda. Sehingga dalam menerima materi yang telah disampaikan,
akan berbeda beda juga pemahamanya. Ini mengindikasikan mahasiswa perlu
memiliki pengetahuan awal (prior knowledge) sebagai dasar dari pengetahuan
selanjutnya yang akan diketahui oleh mahasiswa. Pengetahuan awal ( prior
knowledge) adalah kumpulan dari pengetahuan dan pengalaman individu yang
diperoleh dari sepanjang perjalanan hidup mereka, dan apa yang akan ia bawa
kepada suatu pengalaman belajar yang baru (Rahmatan Liliasari ) Pengetahuan
awal
(prior
knowledge)
merupakan langkah
penting dalam
proses
80
pembelajaran. Menurut Arends pentingnya pengetahuan awal adalah untuk
membantu siswa membangun jembatan antara pengetahuan baru dengan
pengetahuan yang telah dimiliki (Rahmatan, Liliasari Dengan demikian setiap
dosen perlu mengetahui tingkat pengetahuan awal mahasiswa.
Litian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan menganalisis pemecahan
masalah matematis mahasiswa berdasarkan teori Polya ditinjau dari
pengetahuan awal matematis di IAIN Raden Intan Lampung.
METODE PENELITAN
Metode yang dipakai dalam penelitian ini adalah metode desriptif
kualitatif. Penelitian ini dilaksanakan pada mahasiswa IAIN Raden Intan
Lampung semester genap (2015-2016). Partisipan dalam penelitian ini
berjumlah (2 kelas). Instrumen dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri dan
tes. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
obserfasi, wawancara dan dokumen (berupa tes, catatan obervasi dan rekaman
wawancara). Data penelitian ini dikumpulkan melalui tes awal dan tes hasil
belajar, observasi dan wawancara dengan 6 mahasiswa. Kemudian data
dianalisa dengan menggunakan statistic sederhana dengan mengunakan ratarata (mean).
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan pada tanggal 22 Februari
sampai tanggal
13 Juni 2016 pelaksanaan dilakukan ±4 bulan (15 kali
pertemuan) pada pertemuanterakhir diadakan ujian akhir Ujian dilaksanakan
tanggal
21 Juni 2016. tujuan pelaksanaan tes adalah untuk melihat
kemampuan mahamahasiswa dalam menyelesaikan masalah dari soal yang
diberikan. Setelah diadakan tes diperoleh nilai sebagaimana terlihat pada tabel
berikut:
81
Tabel 1. Nilai Kemampuan Awal dan Akhir Mahasiswa
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Nama
Mahasiswa 1
Mahasiswa 2
Mahasiswa 3
Mahasiswa 4
Mahasiswa 5
Mahasiswa 6
Mahasiswa 7
Mahasiswa 8
Mahasiswa 9
Mahasiswa 10
Mahasiswa 11
Mahasiswa 12
Mahasiswa 13
Mahasiswa 14
Mahasiswa 15
Mahasiswa 16
Mahasiswa 17
Mahasiswa 18
Mahasiswa 19
Mahasiswa 20
Mahasiswa 21
Mahasiswa 22
Mahasiswa 23
Mahasiswa 24
Mahasiswa 25
Mahasiswa 26
Mahasiswa 27
Mahasiswa 28
Mahasiswa 29
Mahasiswa 30
Mahasiswa 31
Mahasiswa 32
Mahasiswa 33
Mahasiswa 34
Mahasiswa 35
Jumlah yang tuntas
Persentase Ketuntasan
Nilai kelas A
Awal
Akhir
38
85
77
90
58
78
70
62
41
59
31
12
28
64
23
27
69
100
34
56
5
14
48
52
18
56
30
17
64
77
38
80
40
15
37
57
33
66
55
85
23
52
33
55
68
67
50
95
15
55
27
54
25
37
33
80
35
95
15
31
76
80
5
24
23
19
74
88
28
55
9
23
25%
65%
Nilai Kela B
Awal
Akhir
52
22
49
85
62
95
48
28
30
30
45
75
30
42
46
83
46
25
24
15
25
46
70
60
74
60
81
90
27
55
23
21
27
51
41
22
31
27
49
26
24
15
68
70
80
45
28
30
41
60
49
60
6
23%
11
42%
Berdasarkan tabel diatas secara keseluruhan mahamahasiswa kelas
A yang tuntas dalam memperoleh hasil belajar sesuai dengan indicator
82
dengan indikator yang diharapkan adalahg 9 orang dengan persentaSE 25%
untuk kemampuan akhir mahamahasiswa yang tuntas sebanyak 23 orang
dengan persentase 65%. Untuk kelas B perolehan kemampuan awal
sebanyak 6 orang dengan persentase 23% dan perolehan kemampuan akhir
diperoleh n sebayak 11 orang dengan persentase 42%. Untuk rekapitulasi
ketuntasan secara individu dapat dilihat pada tabel dibawah in:
Tabel 2. Rekapitulasi Persentase Ketuntasan Secara Individu
No
1
Persentase
(%)
Kelas A
21 orang
60%
Kelas B
11orang
42%
Berdasarkan tabel 2 diatas perolehan ketuntasan hasil belajar
mahasiswa secara individu perolehan tes awal dan tes akhir didapat 21
orang mahasiswa yang tuntas sesuai dengan indikator yang diharapkan
dengan persentase 60%. Untuk kelas B peroleh 11 orang dengan pesentase
42%.
Tabel 3. Pengelompokan Tingkat Pengetahuan Awal
Matematis Mahasiswa
No
Tingkat Pengetahuan
1
2
3
Tingkat Pengetahuan Awal Tinggi
Tingkat Pengetahuan Awal sedang
Tingkat Pengetahuan Awal rendah
Jumlah
Kelas
A
4
2
29
B
4
2
20
Berdasarkan tabel 3. Terlihat baik kelas A maupun
kelas B banyak mahasiswa yang mempunyai kemampuan awal rendah atau
dibawah rata-rata, dan sedikit sekali mahasiswa yang berkamampuan tinggi.
83
Tabel 4. Pengelompokan Nilai Ujian Akhir Matematis Mahasiswa
No
Tingkat Pengetahuan
1
2
3
Tingkat Pengetahuan ujian akhir Tinggi
Tingkat Pengetahuan ujian akhir sedang
Tingkat Pengetahuan ujian akhir rendah
Jumlah
Kelas
A
12
13
10
35
B
6
5
15
26
Untuk Tingkat kemampuan akhir setelah dilaksanakan pembelajaran
dari kelas A sudah terlihat peningkatan dari perolehan kemampuan awal baik
dari tingkat pengetahuan rendah, sedang dan tinggi. Untuk Kelas B masih
banyak mahasiswa yang dengan kemampua rendah.
Berikut merupakan kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan
masalah sesuai dengan tingkat pengatahuan awal tinggi, sedang dan
rendah.
1. Analisis pemecahan masalah pada mahasiswa berpengetahuan awal
matematis tinggi
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil tes tertulis dan
wawancara didapatkan bahwa pada kedua soal yang digunakan,
mahasiswa dengan tingkat pengetahuan matematis
tinggi
dapat
memahami masalah yang ada pada soal, mampu menuliskan apa saja
hal yang diketahui dan ditanyakan pada soal, mampu menjawab semua
soal dengan benar. Namun jumlah mahasiswa yang mempunyai tingkat
kemampuan matematis tinggi tidak terlalu banyak. Diduga hal tersebut
terindikasi dari terbatasnya kemampuan mahasiswa mentranferkan
kalimat yang berbentuk soal cerita ke model matematika dan belum
terbangunnya kepercayaan diri mereka dalam mengerjakan soal-soal.
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan belum semua mahasiswa
mampu memahami permasalahan yang ada pada soal.
84
Mahasiswa dengan tingkat pengetahuan matematis tinggi juga
dapat melakukan perencanaan dengan baik, mampu menggunakan
semua unsur yang diketahui untuk menyelesaikan masalah, mampu
melaksanakan penyelesaian sesuai perencanan yang dibuat. Mereka
juga mampu menuliskan bagaimana cara memeriksa kembali jawaban
yang telah diperoleh. Merka menyelesaikan soal pemecahan masalah
matematis secara algoritmik yaitu berfikir sesuai dengan tahapantahapan
teori
Polya
dan
mampu
menyampaikan
ide
serta
berkomunikasi dengan baik sesuai dengan apa yang telah ia kerjakan.
Hal ini didukung oleh hasil disertasi yang dibuat oleh Telle
Hailikari pada tahun 2004 di University Of Helsinki Department of
Education bahwa mahasiswa dengan pengetahuan awal matematis baik
akan dengan mudah dan lancar dalam menyelesaikan soal
2. Analisis pemecahan masalah pada mahasiswa berpengetahuan awal
matematis sedang
Mahasiswa dengan tingkat pengetahuan matematis sedang mampu
memahami permasalahan yang ada pada soal, dapat melakukan
perencanaan dengan baik, mampu menggunakan semua unsur yang
diketahui
untuk
menyelesaikan
masalah, mampu melaksanakan
penyelesaian sesuai perencaan yang dibuat. Namun, mereka belum
mampu menuliskan bagaimana cara memeriksa kembali jawaban yang
telah diperoleh pada kedua soal yang diberikan.
Mereka dapat menyelesaikan soal pemecahan masalah matematis
secara algoritmik tapi tidak sempurna berdasarkan tahap-tahap teori
Polya. Mereka mampu menyampaikan ide dan berkomunikasi dengan
baik sesuai dengan apa yang telah ia kerjakan.
Hal ini didukung oleh hasil disertasi yang dibuat oleh Telle
Hailikari pada tahun 2004 di University Of Helsinki Department of
Education bahwa mahasiswa dengan pengetahuan awal matematis
sedang akan dengan mudah dan lancar dalam menyelesaikan soal.
Namun, terdapat perbedaan bahwa mahasiswa dengan
tingkat
85
pengetahuan awal matematis sedang tidak lancar dalam memeriksa
kembali jawaban yang telah diperolehnya sedangkan pada hasil
disertasi yang dilakukan Telle Hailikari bahwa mahasiswa dengan
pengetahuan awal sedang akan dengan mudah dan lancar dalam
menyelesaikan masalah.
3. Analisis pemecahan
masalah ada
mahasiswa
berpengetahuan
awal matematis rendah
Mahasiswa dengan tingkat pengetahuan matematis rendah
kurang memahami masalah yang ada pada soal. Meskipun mereka
mampu menuliskan apa saja hal yang diketahui dan ditanyakan pada
soal, mereka tidak mampu menjelaskan apa yang telah dikerjakan
pada lembar hasil pekerjaannya. Mereka hanya mampu menjawab 1
soal dengan benar tetapi tidak bisa menjelaskannya.
Mereka juga tidak dapat melakukan perencanaan denganbaik,
tidak mampu menggunakan semua unsur yang diketahui untuk
menyelesaikan
masalah.
Selain
itu,
mereka
kurang
mampu
melaksanakan penyelesaian soal pemecahan masalah. Mereka tidak
mampu menjelaskan proses perhitungan yang telah dibuatnya dan
belum mampu menyebutkan dan menuliskan bagaimana cara
memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh pada kedua soal
yang diberikan.
Mereka menyelesaikan soal pemecahan masalah matematis
secara heuristik yaitu mengerjakan dengan cara mencoba-coba dan
menyelesaikan tanpa memperhatikan tahapan-tahapan teori Polya.
Dan mahasiswa kurang mampu menyampaikan ide dan kurang
mampu berkomunikasi dengan baik sesuai dengan apa yang telah
ia kerjakan, serta tidak mampu menjelaskan hasil
pekerjaan
mahasiswa yang diperolehnya.
Hal ini didukung oleh hasil disertasi yang dibuat oleh Telle Hailikari
pada tahun 2004 di University Of Helsinki Department of Education bahwa
86
mahasiswa dengan pengetahuan awal matematis rendah akan mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan soal.
SIMPULAN
Secara umum hasil belajar aljabar linear (postes) mahasiswa dalam
menyelesaikan masalah matematis dengan mengunakan toeri polya
meningkat dibandingkan dengan tes kemampuan awalnya (pretes). Hal ini
menunjukan mahasiswa telah memahami langkah-langkah polya dengan
benar dan mampu mengaplikasikannya langkah-langkah masalah polya
dalam menyelesaikan soal yang diberikan.
Mahasiswa dengan tingkat pengetahuan awal tinggi berpikir secara
algoritmik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah matematis
yaitu mampu memahami masalah dengan benar dan lancar. Mahasiswa
dengan tingkat pengetahuan awal sedang berpikir secara algoritmik dengan
tidak sempurna dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah. Mahasiswa
dengan tingkat pengetahuan awal rendah berpikir secara heuristik dalam
menyelesaikan soal pemecahan masalah matematis.
DAFTAR PUSTAKA
Devi Eganinta Tarigan.“Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Teori Polya Pada
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel”, Tesis Progam
Pascasarjana Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret,
Surakarta, 2011.
Fadjar Shadiq. Pentingnya Pemecahan Masalah (Widyaiswara PPPPTK
Matematika).
Tersedia
di:
fadjarp3g.files.
wordpress.com/2007/09/aapemecahanmasalah_ lpmpsemarang (27
Febuari 2015).
Gagne. The Condition of Learning Third Edition , United State of
America,1977.
Khanifatul. Pembelajaran Inovatif , Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2013.
Muhibin Syah. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan baru, Bandung: PT
Remaja Rosda Karya, 2008.
Sakun. Pengantar Pendididkan, STKIP Darma Wacana Metro, 2009.
87
Suparlan Suharto. Filsafat Pendidikan, Ar Ruzz Media Group: Yogyakarta,
2007.
Telle, Hailikari. Assessing university students’ prior knowledge:
Implications for theory andpractice. (Finland: Helsinki University.
2009).
Rahmatan, Liliasari, Pengetahuan Awal Calon Guru Biologi Tentang Konsep
Katabolisme Karbohidrat (Respirasi Seluler). (Jurnal Pendidikan IPA
Indonesia Prodi Pendidikan IPA FMIPA UNNES Semarang. 2012).
88