TEORI BELAJAR ROBERT M. GAGNE DALAM KONS (1)

TEORI BELAJAR ROBERT M. GAGNE
DALAM KONSEP BILANGAN DESIMAL

Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas
Mata Kuliah: Pembelajaran Matematika 2
Dosen Pembimbing: Nur Fadly Hazhar Fachrial, ST. M.

Disusun Oleh:
NO
.
1.

NAMA

NPM

Desi Mulyani

168610123

PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

SEKOLAH TINGGI ILMU KEGURUAN DAN
ILMU PENDIDIKAN ARRAHMANIYAH
2018

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur mari saja kita panjatkan kehadirat Allah SWT karena
berkat rahmat dan hidayahNya penulis dapat menyelesaikan paper ini. Shalawat
dan salam semoga tercurah kepada suri tauladan kita Nabi Muhammad SAW, dan
juga kepada keluarga nya, para sahabat, para pengikutnya semua. Paper ini
penulis ajukan kepada Dosen Pembina mata kuliah Pembelajaran Matematika 2
Bapak Nur Fadly Hazhar Fachrial, ST.M. sebagai salah satu prasyarat kelulusan
mata kuliah tersebut, dan tidak lupa pula penulis ucapkan banyak terima kasih atas
jasa beliau dalam membimbing penulis pada mata mata kuliah Pembelajaran
Matematika 2.
Penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar semakin
mambaik kedepannya kepada Bapak Dosen khususnya dan kepada para pembaca
umumnya apabila menemukan kesalahan dan kekurangannya baik dari segi
penulisan ataupun isinya,.

Depok, 2 Juni 2018
Desi Mulyani

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pembelajaran matematika merupakan pembelajaran yang wajib
dijelaskan kepada peserta didik terutama tingkat Sekolah Dasar. Untuk
memahami konsep belajar matematika hendaknya para calon pendidik
memahami dasar teori dan model latar belakang pembelajaran matematika,
agar para peserta didik dapat memahami dan mengaplikasikan dalam kegiatan
belajar.
Belajar matematika adalah suatu proses belajar yang dilakukan terus
menerus dengan bentuk soal – soal latihan.
Menurut Gagne dalam Slameto (2010:13), memberikan dua definisi
terhadap masalah belajar, yaitu:
1. Belajar adalah suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam
pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, dan tingkah laku.
2. Belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang
diperoleh dari intruksi.

Mulai masa bayi manusia mengadakan interaksi dengan lingkungan,
tetapi baru dalam bentuk “sensori-motor coordination”. Kemudian ia
mulai belajar berbicara dan menggunakan bahasa. Kesanggupan untuk
menggunakan bahasa ini penting artinya untuk belajar.
Pembelajaran secara terkondisi akan meningkatkan kepekaan terhadap
daya ingat peserta didik terlebih pada kegiatan pembelajaran dengan acuan
berpusat pada siswa dengan melibatkan siswa dalam belajar. Hal ini lebih
khusus lagi jika peserta didik diarahkan untuk membangun pengetahuan
mereka untuk membangun suatu materi materi matematika tertentu. Peserta
didik membangun sendiri skemanya serta membangun konsep–konsep
melalui pengalaman–pengalamannya yang mereka peroleh dari pengalaman
mereka sendiri dengan lingkungannya.
Oleh karena itu, calon guru dan guru mengetahui fase–fase teori belajar
Gagne salah satunya diantara banyak teori–teori belajar dari para ahli lainnya,
sehingga guru bisa memodifikasi atau mendisain setiap pembelajaran sesuai
dengan materi ajar contohnya bilangan desimal.

B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah-nya sebagai
berikut:

1. Bagaimana penjelasan teori belajar dan fase–fase belajar menurut Gagne?
2. Apa saja objek belajar matematika?
3. Apa yang dimaksud dengan bilangan desimal?
C. Sasaran Kegiatan
Sasaran kegiatan dari studi kasus disini adalah guru, bagaimana guru
mengetahui teori belajar, fase–fase belajar menurut Gagne dan
mengimplementasikan sistem bilangan desimal dalam teori Gagne.

BAB II
PEMBAHASAN

A. Teori Belajar Gagne
Robert Gagne lahir tahun 1916 di North Andover, MA. Beliau
mendapatkan gelar A.B. pada Yale tahun 1937 dan pada tahun 1940
mendapat gelar Ph.D. dalam Psychology dari Universitas Brown. Mengajar
pada Connecticut College for Women dari 1940-49 dan kemudian pada Penn
State University dari 1945-1946. Antara 1949-1958, Gagne menjadi direktur
“perceptual and motor skills laborartory” dari U.S. Air force. Pada saat itu
dia mulai mengembangkan beberapa idenya yaitu teori belajar yang disebut
"The Conditions of Learning". Pada 25 tahun terakhir beliau adalah professor

pada Department of Education Research at Florida State University di
Tallahassee.
Gagne dalam Slameto (2010:14-15), mengatakan bahwa segala sesuatu
yang dipelajari oleh manusia dapat dibagi menjadi 5 kategori yang disebut
“The Domains of Learning” yaitu:
1) Keterampilan Motoris (motor skill)
Dalam hal ini perlu koordinasi dari berbagai gerakan badan,
misalnya melempar bola, main tenis, mengemudi mobil, mengetik
huruf M,N, dan sebagainya.
2) Informasi Verbal
Orang dapat menjelaskan sesuatu dengan berbicara, menulis
menggambar; dalam hal ini dapat dimengerti bahwa untuk
mengatakan sesuatu ini perlu intelegensi.
3) Kemampuan Intelektual
Manusia mengadakan interaksi dengan dunia luar dengan
menggunakan simbol–simbol. Kemampuan cara belajar inilah yang
disebut “kemampuan intelektual”, misalnya membedakan huruf m
dengan huruf n, menyebut tanaman yang sejenis.
4) Strategi Kognitif
Ini merupakan organisasi keterampilan yang internal (internal

organized skill) yang perlu untuk belajar mengingat dan berpikir.
Kemampuan ini berbeda dengan kemampuan intelektual, karena
ditujukan ke dunia luar, dan tidak dapat dipelajari hanya dengan
berbuat satu kali serta memerlukan perbaikan–perbaikan secara terus
menerus.

5) Sikap
Kemampuan ini tak dapat dipelajari dengan ulangan–ulangan,
tidak tergantung atau dipengaruhi oleh hubungan verbal seperti
halnya domain yang lain. Sikap ini penting dalam proses belajar,
tanpa kemampuan ini belajar tidak akan berhasil.
Gagne mengemukakan bahwa belajar adalah perubahan yang terjadi
dalam kemampuan manusia yang terjadi setelah belajar secara terus-menerus,
bukan hanya disebabkan oleh pertumbuhan saja. Belajar terjadi apabila suatu
situasi stimulus bersama dengan isi ingatannya mempengaruhi siswa
sedemikian rupa sehingga perbuatannya berubah dari sebelum ia mengalami
situasi dengan setelah mengalami situasi tadi. Belajar dipengaruhi oleh faktor
dalam diri dan faktor dari luar siswa di mana keduanya saling berinteraksi.
Komponen-komponen dalam proses belajar menurut Gagne dapat
digambarkan sebagai S-R. S adalah situasi yang memberi stimulus, R adalah

respons atas stimulus itu, dan garis di antaranya adalah hubungan diantara
stimulus dan respon yang terjadi dalam diri seseorang yang tidak dapat kita
amati, yang bertalian dengan sistem alat saraf dimana terjadi transformasi
perangsang yang diterima melalui alat indra. Stimulus ini merupakan input
yang berada di luar individu dan respon adalah outputnya, yang juga berada
di luar individu sebagai hasil belajar yang dapat diamati.
Menurut Gagne, sasaran pembelajaran adalah kemampuan, yang
dimaksudkan kemampuan disini adalah hasil belajar berupa perilaku yang
bisa dianalisis. Sasaran belajar yang dikemukakan Gagne sama dengan tujuan
instruksional atau tujuan yang perumusannya menunjukkan tingkah laku.
Sasaran pembelajaran menurut Gagne mengacu pada hasil pembelajaran
yang diharapkan, sebagai hasil pembelajaran yang diharapkan, berarti tujuan
pembelajaran ditetapkan terlebih dahulu. Berikutnya semua upaya
pembelajaran diarahkan untuk mencapai tujuan ini. Sasaran pembelajaran
dibuat dengan jelas dan operasional.
Sasaran-sasaran tersebut akan menjadi landasan dalam pembelajaran.
Dalam pembelajaran menurut Gagne, anak dibimbing dengan hati-hati, dan ia
dapat bekerja dengan materi terprogram atau program guru. Siswa harus
dapat aktif dan tidak bisa pasif. Ia mengerjakan banyak hal, mulai dari
mengerjakan latihan-latihan sampai ia memecahkan masalah, tetapi

seluruhnya ditentukan dengan program.
B. Objek Belajar Matematika
Menurut Gagne belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek
tak langsung. Objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki,

kemampuan memecahkan masalah, ketekunan, ketelitian, disiplin diri,
bersikap positif terhadap matematika, sedangkan objek tak langsung berupa
fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip.
o Fakta adalah konvensi (kesepakatan) dalam matematika seperti simbolsimbol matematika. Fakta bahwa 2 adalah simbol untuk kata ”dua”, simbol
untuk operasi penjumlahan adalah ”+” dan sinus suatu nama yang
diberikan untuk suatu fungsi trigonometri. Fakta dipelajari dengan cara
menghafal, drill, latihan, dan permainan.
o Keterampilan (skill) adalah suatu prosedur atau aturan untuk mendapatkan
atau memperoleh suatu hasil tertentu. contohnya, keterampilan melakukan
pembagian bilangan yang cukup besar, menjumlahkan pecahan dan
perkalian pecahan desimal. Para siswa dinyatakan telah memperoleh
keterampilan jika ia telah dapat menggunakan prosedur atau aturan yang
ada dengan cepat dan tepat. Keterampilan menunjukkan kemampuan
memberikan jawaban dengan cepat dan tepat.
o Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk

mengelompokkan suatu objek dan menerangkan apakah objek tersebut
merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Contoh
konsep himpunan, segitiga, kubus, lingkaran. siswa dikatakan telah
mempelajari suatu konsep jika ia telah dapat membedakan contoh dan
bukan contoh. untuk sampai ke tingkat tersebut, siswa harus dapat
menunjukkan atribut atau sifat-sifat khusus dari objek yang termasuk
contoh dan yang bukan contoh.
o Prinsip adalah pernyataan yang memuat hubungan antara dua konsep atau
lebih. Prinsip merupakan yang paling abstrak dari objek matematika yang
berupa sifat atau teorema. Contohnya, teorema Pytagoras yaitu kuadrat
hipotenusa pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari dua
sisi yang lain. Untuk mengerti teorema Pytagoras harus mengetahui
konsep segitiga siku-siku, sudut dan sisi.
C. Fase–Fase Belajar
Fase belajar dan mengajar terdiri dari sejumlah kejadian-kejadian tertentu
yang menurut Gagne terkenal dengan “Nine instructional events” yang dapat
diuraikan sebagai berikut :
a. Gain attention (memelihara perhatian)
Dengan stimulus ekster kita berusaha membangkitkan perhatian dan
motivasi siswa untuk belajar.

Metode untuk mendapatkan perhatian peserta didik :

1) Memberikan informasi baru kepada peserta didik, sesuatu yang
tidak pasti.
2) Menunjukkan kejutan atau fakta menarik.
3) Menceritakan sesuatu yang memancing pertanyaan.
4) Meminta peserta didik mengajukan pertanyaan untuk dijawab
peserta didik yang lain.
Guru dapat menjelaskan tentang desimal berbasis 10, ajak peserta
didik agar menarik perhatian tentang apakah bilangan desimal itu.
b. Inform learners of objectives (penjelasan tujuan pembelajaran)
Menjelaskan kepada murid tujuan dan hasil apa yang diharapkan
setelah belajar. Ini dilakukan dengan komunikasi verbal. Tujuan
pembelajaran harus didefinisikan secara jelas, spesifik, terukur, dan ditulis
dalam istilah yang dapat dimengerti.
Tujuan pembelajaran pada kurikulum 2013 meliputi pengetahuan dan
keterampilan serta sikap.
Pastikan bahwa peserta didik telah mengetahui tentang materi
pecahan, lalu jelaskan bahwa pecahan itu bisa dalam bentuk lain, dan
apakah fungsi desimal dalam kehidupan sehari-hari.

c. Stimulate recall of prior learning (merangsang murid)
Merangsang murid untuk mengingat kembali konsep, aturan dan
keterampilan yang merupakan prasyarat agar memahami pelajaran yang
akan diberikan. Dapat dilakukan dengan cara:
1) Mengajak peserta didik untuk menghubungkan informasi baru dengan
pengetahuan yang dipelajari sebelumnya (sebutkan topiknya).
2) Ajukan tentang pengalaman sebelumnya atau konsep atau konten
belajar yang sudah dipelajari.
3) Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk merangkum
pengetahuan dan keterampilan prasyarat mereka.
Berikan contoh kasus yang berbeda namun dengan topik yang sama.
d. Present the content (menyajikan stimuli)
Menyajikan stimuli yang berkenaan dengan bahan pelajaran sehingga
murid menjadi lebih siap menerima pelajaran. Materi ajar harus
terorganisir dengan sistematis dan bermakna, dan kemudian disajikan
secara berurutan, misalnya dari yang diketahui (nyata) menuju yang tidak
diketahui (abstrak).

Agar lebih menarik gunakan model–model pembelajaran yang
berbeda, berbagai bentuk media, teks, grafik, animasi, audio, dan video
untuk materi ajar yang sama.
Ajarkan konsep desimal dengan menggunakan media pembelajaran
seperti puzel, papan pecahan desimal dan yang lainnya.

e. Provide "learning guidance"(memberikan bimbingan)
Memberikan bimbingan kepada murid dalam proses belajar. Strategi
memberikan bimbingan belajar:
1) Memberikan dukungan intruksional yang diperlukan sebagai perancah
(isyarat, petunjuk, petunjuk langsung) yang dapat dihapus setelah siswa
mempelajari materi ajar
2) Model strategi pembelajaran bervariasi-mnemonik, peta konsep,
bermain peran, visualisasi.
3) Gunakan contoh dan juga bukan contoh untuk membantu siswa melihat
apa yang tidak boleh dilakukan atau sebaliknya.
4) Memberikan studi kasus untuk dunia nyata, analogi untuk membangun
pengetahuan, gambar visual untuk membuat asosiasi visual dan
metafora untuk mendukung pembelajaran.
f. Elicit performance/practice (pemantapan apa yang dipelajari)
Memantapkan apa yang dipelajari dengan memberikan latihan-latihan
untuk menerapkan apa yang telah dipelajari itu. Kita dapat menggunakan
berbagai kegiatan berikut:
1) Melibatkan mereka dalam demonstrasi.
2) Melibatkan mereka dalam pengambilan keputusan dalam studi kasus.
3) Mensimulasikan situasi yang bermasalah dan melibatkan mereka
dalam menghasikan solusi.
g. Provide feedback (memberikan feedback)
Memberikan feedback atau balikan dengan memberitahukan kepada
murid apakah hasil belajarnya benar atau tidak.
Jenis-jenis umpan balik:

1) Umpan balik konfirmasi: memberitahu siswa bahwa apa yang sudah
mereka kerjakan sudah benar atau sesuai dengan harapan.
2) Umpan balik koreksi dan remedial: memberi tahu siswa terkait dengan
ketepatan kinerja atau respon mereka.
3) Umpan balik remedial: membimbing siswa pada arah yang benar
untuk mencari dan menemukan jawaban yang benar tetapi tidak
memberitahu jawaban benarnya.
4) Umpan balik informatif: melengkapi informasi (baru, berbeda,
tambahan, sugesti) kepada siswa dan mengkonfirmasi bahwa anda
mendengar kan secara aktif informasi ini memungkinkan untuk dua
pihak untuk melakukan sharing.
5) Umpan balik analitis: memberi sugesti, rekomendasi, dan memberi
informasi kepada mereka untuk memperbaiki kinerja mereka.
h. Assess performance (menilai hasil belajar)
Menilai hasil belajar dengan memberikan kesempatan kepada murid
untuk mengetahui apakah ia telah benar menguasai bahan pelajaran itu
dengan memberikan beberapa soal. Setelah menyelesaikan modul
pembelajaran, peserta didik harus diberi kesempatan untuk mengambil
penilaian akhir. Kegiatan ini berfungsi untuk mengaktifkan pengambilan
dan memperkuat memori. Hal ini juga memungkinkan peserta didik untuk
mengidentifikasi area perbaikan yang diperlukan.
i. Enhance retention and transfer to the job (mengusahakan transfer)
Mengusahakan transfer dengan memberikan contoh-contoh tambahan
untuk menggeneralisasi apa yang telah dipelajari itu sehingga ia dapat
menggunakannya dalam situasi-situasi lain. Untuk membantu peserta didik
mengembangkan keahlian, mereka harus menginternalisasi pengetahuan
atau kemampuan baru dan menggunakan pengetahuan dan keterampilan
yang baru diperoleh dalam situasi baru, sehingga mendorong transfer
belajar dengan pekerjaan. Beberapa cara kita dapat memastikan bahwa
kemampuan ini akan dipertahankan dalam jangka waktu yang panjang dan
peserta didik mampu mengajarkan kembali materi desimal kepada
temannya yang lain.

D. Sistem Bilangan Desimal.

Bilangan pecahan desimal adalah bentuk lain dari suatu pecahan. Ciri
khas dari pecahan desimal adalah tanda koma (,) .
Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang
menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka
berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan
angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1).
Sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi, ilmuwan persia
Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10,
karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10.
Contoh Pecahan Desimal
Sebagai contoh pecahan-pecahan 4/10, 4/100, 4/1000, dan seterusnya
dapat dinyatakan dalam bentuk 0,4, 0,04, 0,004 dan seterusnya.
Bentuk-bentuk seperti 0,4, 0,04, 0,004, dan seterusnya inilah yang
disebut dengan bentuk bilangan desimal. Ada 2 cara penulisan tanda desimal,
yaitu tanda titik (.) atau tanda koma (,). Misalnya 0,25 atau 0.25.
Aturan Pembulatan bilangan pecahan desimal. Perhatikan contoh-contoh
berikut:
1) 45,9 disebut bilangan pecahan satu desimal
2) 20,67 disebut bilangan pecahan dua desimal
3) 60,797 disebut bilangan pecahan tiga desimal
a. Jika angka yang mengalami pembulatan < 5, maka angka tersebut
dihilangkan. Misalnya:
1) 1,64 = 1,6 (dibulatkan sampai satu tempat desimal)
2) 4,783 = 4,78 (dibulatkan sampai dua tempat desimal)
3) 9,1534 = 9,153 (dibulatkan sampai tiga tempat desimal) dan seterusnya.
b. Jika angka yang mengalami pembulatan > 5, maka angka di depannya
ditambah satu. Misalnya:
1) 7,56 = 7,6 (dibulatkan sampai satu tempat desimal)
2) 4,789 = 4,79 (dibulatkan sampai dua tempat desimal)
3) 20,5438 = 20,544 (dibulatkan sampai tiga tempat desimal).
c. Jika angka yang mengalami pembulatan = 5, maka lihat didepan angka 5
apakah genap atau ganjil, jika genap maka pembulatannya tetap, jika ganjil
maka pembulatannya ditambah satu. Misalnya:
1) 3,55 = 3,6 (dibulatkan sampai satu tempat desimal)
2) 7,765 = 7,76 (dibulatkan sampai dua tempat desimal)

BAB III
KESIMPULAN

Dari uraian di atas kita dapat menarik kesimpulan bahwa belajar merupakan
perubahan yang terjadi dalam kemampuan manusia yang terjadi setelah belajar
secara terus-menerus, bukan hanya disebabkan oleh pertumbuhan saja. Belajar
matematika terdiri dari objek langsung dan objek tak langsung. objek tak langsung
antara lain kemampuan menyelidiki, kemampuan memecahkan masalah,
ketekunan, ketelitian, disiplin diri, bersikap positif terhadap matematika.
Sedangkan objek tak langsung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip.
Sebagai seorang calon guru (atau guru), kita bisa menggunakan salah satu
metode yang dikemukakan oleh Gagne yaitu dengan menggunakan “Nine
instructional events” yaitu: gain attention (memelihara perhatian), inform
learners of objectives (penjelasan tujuan pembelajaran), stimulate recall of prior
learning (merangsang murid), present the content (menyajikan stimuli), provide
learning guidance (memberikan bimbingan), elicit performance/practice
(pemantapan apa yang dipelajari), provide feedback (memberikan feedback),
assess performance (menilai hasil belajar), enhance retention and transfer to the
job (mengusahakan transfer).
Bilangan Pecahan desimal adalah bentuk lain dari suatu pecahan. Ciri khas
dari pecahan desimal adalah tanda koma (,)

Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang
menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka
berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka
0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem bilangan
desimal ditemukan oleh Al-Kashi, ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering
dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal
menggunakan basis (radix) 10

DAFTAR PUSTAKA

Slameto. (2010). Belajar dan Faktor–Faktor yang Memengaruhinya. Rineka
Cipta: Jakarta.