Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Ranking Siswa Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan (Studi Kasus Di Sma Negeri 12 Medan)
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)
SKRIPSI
LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN
130823011
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN
130823011
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
RANKING SISWA DENGAN
MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)
: SKRIPSI
: LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN
: 130823011
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Diluluskan di
Medan, Agustus 2015
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si
NIP. 19530303 198303 1 002
Dr. Mardiningsih, M.Si
NIP. 19630405 198811 2 001
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP.196209011988031 002
i
PERNYATAAN
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Agustus 2015
LUSYANA R. NAINGGOLAN
130823011
ii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah
memberikan berkat dan kasih-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dalam
waktu telah ditetapkan.
Penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Ibu Dr.
Mardiningsih, M.Si selaku Pembimbing I dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu,
M.Si selaku pembimbing 2 yang telah memberikan panduan, petunjuk, bimbingan
dan penuh kepercayaan, serta meluangkan waktu kepada penulis untuk
menyempurnakan skripsi ini. Terimakasih juga kepada Bapak Prof. Dr. Tulus,
M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika dan
Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Dekan dan Pembantu Dekan
FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Matematika FMIPA USU.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada kedua orangtua yang
begitu sangat luar biasa yaitu Bapak Pelda P.Nainggolan dan Mama tercinta
R.Lbn.Gaol,S.Th serta saudari penulis yang penulis sayangi Elisabeth Nainggolan,
Grace Nainggolan, Anggi Nainggolan, dan Immanuel Nainggolan yang telah
memberikan bantuan, dorongan dan doa dalam menyelesaikan skripsi ini. Akhirnya
penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Rio Iman Luther Ginting yang
selalu ada menjadi semangat dan pendengar yang baik yang selalu ada buatku,
Reni Harpianti, Bendang, Sari, Suci, Putri teman-teman lain yang tidak dapat
disebutkan satu persatu atas bantuan dan semangat yang diberikan dalam
menyelesaikan skripsi ini.
Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan
yang jauh lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa.
Sebagai seorang mahasiswa, penulis menyadari bahwa masih banyak
kekurangan di dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu, kritik dan saran yang
membangun sangat diharapkan demi perbaikan tulisan ini.
Medan, Agustus 2015
Penulis
Lusyana R. Nainggolan
iii
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)
ABSTRAK
Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang dapat digunakan pada
hubungan depedensi (hubungan antar variabel di mana sudah dapat dibedakan
mana variabel responden dan mana variabel penjelas). Dalam analisis diskriminan
dibutuhkan asumsi data harus berdistribusi normal multivariate. Penggunaan
analisis diskriminan dalam tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui variabelvariabel yang menentukan ranking siswa di SMA Negeri 12 Medan. Dengan
menggunakan analisis diskriminan diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan
ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap ranking siswa, antara lain:
motivasi belajar ( ), cara belajar ( ), kreatifitas guru dalam proses belajar
mengajar ( ), dan lingkungan keluarga ( ). Model yang dihasilkan dengan
menggunakan analisis diskriminan yang menguji ketepatan klasifikasi mempunyai
tingkat persentase sebesar 62,5 %.
Kata kunci: Analisis Diskriminan, Ranking Siswa, Perilaku Belajar
iv
Factors that Affect The Ranking of Students
With Used the Discriminant Analysis
(Case Study In SMA Negeri 12 Medan)
ABSTRACT
Discriminant analysis is one of statistical technique that can be used on the
dependency relationship (intervariable relationship which can be distinguished
where the response variable and where the explanatory variables).
Discriminant analysis of assumption required in the data must be multivariate
normal distribution. Use of discriminant analysis in this study aims to
determine the variables that determine student ranking at SMA Negeri 12
Medan. By using discriminant analysis of research project shows that there
are 4 (four) variables including Motivation to learn (X1), How to Learn (X2),
Creativity of teacher in the teaching in learning process (X3), and family
environment (X4). The four most dominant factors affecting students
ranking is creativity of teacher (X3), family environment (X4). The models
generated using discriminant analysis to test the accuracy of the classification
has a percentage rate of 62,5 %.
Keyword : Poverty, Discriminant Analysis
v
DAFTAR ISI
Halaman
i
ii
iii
iv
v
vi
viii
ix
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
Bab 1. Pendahuluan
1.1. Latar Belakang
1.2. Perumusan Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Tinjauan Pustaka
1.5. Tujuan Penelitian
1.6. Manfaat Penelitian
1.7 Metodologi Penelitian
1
5
5
5
8
8
9
Bab 2. Landasan Teori
2.1. Variabel
13
2.2. Data
14
2.3. Menentukan Metode Pengumpulan Data
16
2.3.1. Populasi
16
2.3.2. Sampel
16
2.3.3. Teknik Penarikan Sampel
16
2.4. Ranking
17
2.4.1. Pengertian Motivasi Belajar
18
2.4.2. Pengertian Cara Belajar
19
2.4.3. Pengertian Kreatifitas Guru dalam Proses Belajar Mengajar21
2.4.4. Pengertian Lingkungan Keluarga
21
2.5. Uji Validitas dan Reliabilitas
23
2.6 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval
24
2.7 Analisis Diskriminan
25
2.7.1. Tujuan Analisis Diskriminan
26
2.7.2. Proses Dasar Analisis Diskriminan
27
2.7.3. Asumsi dalam Analisis Diskriminan
27
2.7.4. Model Analisis Diskriminan
28
2.7.5. Algoritma dan Model Matematis
34
2.7.6. Pengujian Hipotesis
37
vi
Bab 3. Pembahasan
3.1. Populasi Penelitian
3.2. Sampel Penelitian
3.3. Validitas dan Realibilitas Penelitian
3.4. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval
3.4.1. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval dengan Excel
3.4.2. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval dengan
Perhitungan Manual
3.5. Analisis Data
3.6. Interpretasi Output SPSS
3.6.1. Nilai Korelasi Kanonikal Eigen Value
3.6.2. Uji Signifikansi
3.6.3. Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
3.6.4. Peluang Utama Kelompok
3.6.5. Menguji Ketepatan Hasil Klasifikasi Fungsi Diskriminan
46
54
57
58
58
59
60
Bab 4. Kesimpulan dan Saran
4.1. Kesimpulan
4.2. Saran
62
63
Daftar Pustaka
Lampiran
vii
39
39
39
41
43
43
43
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
2.1.
2.2.
2.3.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
Judul
Halaman
Matriks Pengamatan
Matriks Data Pengamatan dari Kelompok I
Matriks Data Pengamatan dari Kelompok II
Populasi Penelitian
Populasi dan Sampel Penelitian
Validitas dan Reliabilitas
Transformasi ke Data Interval untuk Variabel Motivasi Belajar
Matriks Varians-Covarian
Matriks Varians-Covarian Gabungan
Uji Kolmogorv Smirnov (1 Sample KS)
Uji Kesamaan Rata-rata
Hasil Uji Box’s M
Kelompok Statistik
Variabel-variabel yang Dimasukkan
Korelasi Kanonikal Eigenvalue
Wilk’s Lambda
Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
Peluang Utama Untuk Kelompok
Hasil Klasifikasi
viii
30
32
32
39
41
42
45
50
51
51
52
52
55
56
57
58
59
59
60
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Lamp
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Judul
Halaman
Hasil Seleksi SNMPTN SMA Negeri 12 Medan
Daftar Tabel R
Hasil Output SPSS Uji Validitas dan Reliabilitas
Transformasi Data Ordinal ke Interval dengan MSI
Data Hasil Kuisioner
Hasil Output SPSS Analisis Diskriminan
Tabel Penskalaan Variabel
ix
64
71
77
79
87
91
100
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)
SKRIPSI
LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN
130823011
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN
130823011
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
RANKING SISWA DENGAN
MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)
: SKRIPSI
: LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN
: 130823011
: SARJANA (S1) MATEMATIKA
: MATEMATIKA
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Diluluskan di
Medan, Agustus 2015
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si
NIP. 19530303 198303 1 002
Dr. Mardiningsih, M.Si
NIP. 19630405 198811 2 001
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP.196209011988031 002
i
PERNYATAAN
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Agustus 2015
LUSYANA R. NAINGGOLAN
130823011
ii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah
memberikan berkat dan kasih-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dalam
waktu telah ditetapkan.
Penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Ibu Dr.
Mardiningsih, M.Si selaku Pembimbing I dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu,
M.Si selaku pembimbing 2 yang telah memberikan panduan, petunjuk, bimbingan
dan penuh kepercayaan, serta meluangkan waktu kepada penulis untuk
menyempurnakan skripsi ini. Terimakasih juga kepada Bapak Prof. Dr. Tulus,
M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika dan
Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Dekan dan Pembantu Dekan
FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Matematika FMIPA USU.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada kedua orangtua yang
begitu sangat luar biasa yaitu Bapak Pelda P.Nainggolan dan Mama tercinta
R.Lbn.Gaol,S.Th serta saudari penulis yang penulis sayangi Elisabeth Nainggolan,
Grace Nainggolan, Anggi Nainggolan, dan Immanuel Nainggolan yang telah
memberikan bantuan, dorongan dan doa dalam menyelesaikan skripsi ini. Akhirnya
penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Rio Iman Luther Ginting yang
selalu ada menjadi semangat dan pendengar yang baik yang selalu ada buatku,
Reni Harpianti, Bendang, Sari, Suci, Putri teman-teman lain yang tidak dapat
disebutkan satu persatu atas bantuan dan semangat yang diberikan dalam
menyelesaikan skripsi ini.
Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan
yang jauh lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa.
Sebagai seorang mahasiswa, penulis menyadari bahwa masih banyak
kekurangan di dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu, kritik dan saran yang
membangun sangat diharapkan demi perbaikan tulisan ini.
Medan, Agustus 2015
Penulis
Lusyana R. Nainggolan
iii
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)
ABSTRAK
Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang dapat digunakan pada
hubungan depedensi (hubungan antar variabel di mana sudah dapat dibedakan
mana variabel responden dan mana variabel penjelas). Dalam analisis diskriminan
dibutuhkan asumsi data harus berdistribusi normal multivariate. Penggunaan
analisis diskriminan dalam tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui variabelvariabel yang menentukan ranking siswa di SMA Negeri 12 Medan. Dengan
menggunakan analisis diskriminan diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan
ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap ranking siswa, antara lain:
motivasi belajar ( ), cara belajar ( ), kreatifitas guru dalam proses belajar
mengajar ( ), dan lingkungan keluarga ( ). Model yang dihasilkan dengan
menggunakan analisis diskriminan yang menguji ketepatan klasifikasi mempunyai
tingkat persentase sebesar 62,5 %.
Kata kunci: Analisis Diskriminan, Ranking Siswa, Perilaku Belajar
iv
Factors that Affect The Ranking of Students
With Used the Discriminant Analysis
(Case Study In SMA Negeri 12 Medan)
ABSTRACT
Discriminant analysis is one of statistical technique that can be used on the
dependency relationship (intervariable relationship which can be distinguished
where the response variable and where the explanatory variables).
Discriminant analysis of assumption required in the data must be multivariate
normal distribution. Use of discriminant analysis in this study aims to
determine the variables that determine student ranking at SMA Negeri 12
Medan. By using discriminant analysis of research project shows that there
are 4 (four) variables including Motivation to learn (X1), How to Learn (X2),
Creativity of teacher in the teaching in learning process (X3), and family
environment (X4). The four most dominant factors affecting students
ranking is creativity of teacher (X3), family environment (X4). The models
generated using discriminant analysis to test the accuracy of the classification
has a percentage rate of 62,5 %.
Keyword : Poverty, Discriminant Analysis
v
DAFTAR ISI
Halaman
i
ii
iii
iv
v
vi
viii
ix
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
Bab 1. Pendahuluan
1.1. Latar Belakang
1.2. Perumusan Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Tinjauan Pustaka
1.5. Tujuan Penelitian
1.6. Manfaat Penelitian
1.7 Metodologi Penelitian
1
5
5
5
8
8
9
Bab 2. Landasan Teori
2.1. Variabel
13
2.2. Data
14
2.3. Menentukan Metode Pengumpulan Data
16
2.3.1. Populasi
16
2.3.2. Sampel
16
2.3.3. Teknik Penarikan Sampel
16
2.4. Ranking
17
2.4.1. Pengertian Motivasi Belajar
18
2.4.2. Pengertian Cara Belajar
19
2.4.3. Pengertian Kreatifitas Guru dalam Proses Belajar Mengajar21
2.4.4. Pengertian Lingkungan Keluarga
21
2.5. Uji Validitas dan Reliabilitas
23
2.6 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval
24
2.7 Analisis Diskriminan
25
2.7.1. Tujuan Analisis Diskriminan
26
2.7.2. Proses Dasar Analisis Diskriminan
27
2.7.3. Asumsi dalam Analisis Diskriminan
27
2.7.4. Model Analisis Diskriminan
28
2.7.5. Algoritma dan Model Matematis
34
2.7.6. Pengujian Hipotesis
37
vi
Bab 3. Pembahasan
3.1. Populasi Penelitian
3.2. Sampel Penelitian
3.3. Validitas dan Realibilitas Penelitian
3.4. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval
3.4.1. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval dengan Excel
3.4.2. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval dengan
Perhitungan Manual
3.5. Analisis Data
3.6. Interpretasi Output SPSS
3.6.1. Nilai Korelasi Kanonikal Eigen Value
3.6.2. Uji Signifikansi
3.6.3. Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
3.6.4. Peluang Utama Kelompok
3.6.5. Menguji Ketepatan Hasil Klasifikasi Fungsi Diskriminan
46
54
57
58
58
59
60
Bab 4. Kesimpulan dan Saran
4.1. Kesimpulan
4.2. Saran
62
63
Daftar Pustaka
Lampiran
vii
39
39
39
41
43
43
43
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
2.1.
2.2.
2.3.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
Judul
Halaman
Matriks Pengamatan
Matriks Data Pengamatan dari Kelompok I
Matriks Data Pengamatan dari Kelompok II
Populasi Penelitian
Populasi dan Sampel Penelitian
Validitas dan Reliabilitas
Transformasi ke Data Interval untuk Variabel Motivasi Belajar
Matriks Varians-Covarian
Matriks Varians-Covarian Gabungan
Uji Kolmogorv Smirnov (1 Sample KS)
Uji Kesamaan Rata-rata
Hasil Uji Box’s M
Kelompok Statistik
Variabel-variabel yang Dimasukkan
Korelasi Kanonikal Eigenvalue
Wilk’s Lambda
Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
Peluang Utama Untuk Kelompok
Hasil Klasifikasi
viii
30
32
32
39
41
42
45
50
51
51
52
52
55
56
57
58
59
59
60
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Lamp
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Judul
Halaman
Hasil Seleksi SNMPTN SMA Negeri 12 Medan
Daftar Tabel R
Hasil Output SPSS Uji Validitas dan Reliabilitas
Transformasi Data Ordinal ke Interval dengan MSI
Data Hasil Kuisioner
Hasil Output SPSS Analisis Diskriminan
Tabel Penskalaan Variabel
ix
64
71
77
79
87
91
100