MODUL LATIHAN MATEMATIKA WAJIB KELAS XI

MODUL
LATIHAN MATEMATIKA WAJIB KELAS XI
SEMESTER 1

NAMA

:

KELAS

:

SMA TARUNA BAKTI
JALAN L.L.R.E. MARTADINATA NO.
52 BANDUNG
TRANSFORMASI GEOMETRI

1. Persamaan bayangan garis y = 2x – 3 yang direfleksikan terhadap

garis y = -x dan dilanjutkan garis y = x adalah …
A. 2y + x + 3 = 0

B. y + 2x – 3 = 0
C. y – 2x – 3 = 0
D. 2y + x – 3 = 0
E. 2y – x – 3 = 0
2. Bayangan garis 2x – y – 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu X
dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 90o adalah …
A. 2x + y – 6 = 0
B. x + 2y – 6 = 0
C. x – 2y – 6 = 0
D. x – 2y + 6 = 0
E. x – 2y + 6 = 0
3. Bayangan titik A(x, y) karena refleksi terhadap garis x = -2,
dilanjutkan refleksi terhadap garis y = 3 dan kemudian dilanjutkan
rotasi pusat bersudut

π
2

radian adalah (-4, 6). Koordinat titik A

adalah …
A. (2, -10)
B. (2, 10)
C. (10, 2)
D. (-10, 2)
E. (10, -2)
4. Persamaan bayangan garis x + y + 2 = 0 oleh rotasi sebesar

1
π
4

radian terhadap titik pusat 0 (0,0) dilanjutkan dilatasi berpusat di titik
(0,0) dengan faktor skala 2 √ 2 adalah …
A. y = -4
B. y = 2
C. y = x – 2
D. y = x + 2
E. y = 4
5. Garis y = 3x – 2 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian diputar

dengan R(0,90o). persamaan bayangannya adalah …
A. x + 3y – 2 = 0
B. x – 3y + 2 = 0
C. 3x + y + 2 = 0
D. 3x + y – 2 = 0
E. 3x – y – 2 = 0

6. Diketahui T3 adalah refleksi terhadap garis x=-4. T 2 adalah refleksi

terhadap titik 0(0,0). Maka bayangan titik A(-2,4) oleh transformasi T 2
dilanjutkan oleh T1 adalah …
A. (-4,2)
B. (12,2)
C. (-4,6)
D. (6,4)
E. (4,-2)
7. Lingkaran dengan persamaan x 2 + y2 – 36 digeser

(−12)

kemudian

diputar 90o dengan pusat (-2,2). Persamaan bayangan lingkaran
tersebut adalah …
A. (x-3)2 + (y-3)2 = 36
B. (x-1)2 + (y-2)2 = 36
C. (x-1)2 + (y-2)2 = 36
D. (x+1)2 + (y-2)2 = 36
E. (x+3)2 + (y+3)2 = 36
8. Bayangan garis 2x – y + 1 = 0
2 3
oleh transformasi
dilanjutkan refleksi terhadap sumbu y
1 2

( )

adalah…
A. 5x – 8y – 1 = 0
B. 5x – 8y + 1 = 0

C. 5x + 8y – 1 = 0
D. 5x + 8y + 1 = 0
E. 8x – 5y – 1 = 0
9. Persamaan bayangan garis 2x + 4y – 3 = 0 karena refleksi terhadap
garis y = x, kemudian dilanjutkan oleh matriks
A.
B.
C.
D.
E.
10.

(12 34)

adalah …

6x + 5y + 3 = 0
6x + 5y – 3 = 0
6x – 5y + 3 = 0
6x – 5y – 3 = 0

6x + 5y + 5 = 0
suatu kurva dengan persamaan : 2x + y + 4 = 0, dicerminkan

terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan transformasi yang
bersesuaian dengan matriks
…

(10 21)

persamaan bayangannya adalah

A.
B.
C.
D.
E.
11.

x – 2y + 4 = 0
x + 2y + 4 = 0

x + 4y+4 = 0
y+4=0
x+4=0
Persamaan bayangan garis 2x – 3y – 5 = 0 karena refleksi terhadap

garis y = x, kemudian dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian
dengan matriks
A.
B.
C.
D.
E.

2
(−1
−1 3 )

adalah …

x+y+1=0

x – 3y – 5 = 0
x–5=0
7x – 4y + 5 = 0
7x – 4y – 5 = 0

PROGRAM LINEAR

1. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang

dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk
model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama
1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan
mesin B selama 5 jam. waktu kerja mesin A dan B berturut-turut
adalah 12 jam per hari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan
produk model I sebesar Rp.40.000,00 per unit dan

model II

Rp.10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh
perusahaan tersebut adalah …

A. Rp.120.000,00
B. Rp.220.000,00
C. Rp.240.000,00
D. Rp.300.000,00
E. Rp.600.000,00
2. Menjelang hari raya Idul Adha. Pak Mahmud hendak berjualan sapi
dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturutturut Rp. 9.000.000,00 dan Rp. 8.000.000,00. Modal yang ia miliki
adalah Rp. 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di
Jakarta dengan harga berturut-turut Rp. 10.300.000,00 dan Rp.

9.200.000,00. Kadang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak
lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka
banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah …
A. 11 sapi dan 4 kerbau
B. 4 sapi dan 11 kerbau
C. 13 sapi dan 2 kerbau
D. 0 sapi dan 15 kerbau
E. 7 sapi dan 8 kerbau
3. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada
gambar di bawah adalah …

A. x – 3y + 6 > 0,3x + y – 12 < 0,
B. x – 3y + 6 < 0,3x + y – 12 < 0,
C. x – 3y + 6 < 0,3x + y – 12 < 0,
D. x – 3y + 6 > 0,3x + y – 12 > 0,
E. x – 3y + 6 > 0,3x + y – 12 > 0,
4. daerah yang diarsir pada gambar

x > 0,y > 0
x > 0,y > 0
x > 0,y > 0
x > 0,y > 0
x > 0,y > 0
merupakan himpunan penyelesaian

suatu sisa pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f(x, y) = 5x +
6y adalah …
A. 24
B. 25
C. 28

D. 30
E. 22,5

5. Pada tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun perumahan dengan dua

tipe, yaitu tipe A dengan luas 100 m 2 dan tipe B dengan luas 75 m 2.
Jumlah rumah yang dibangun tidak boleh lebih dari 125 unit. Laba tipe

A adalah Rp. 800.000,00 dan tipe B adalah Rp. 600.000,00. Laba
maksimum yang dapat diperoleh adalah …
A. Rp. 90.000.000,00
B. Rp. 85.000.000,00
C. Rp. 80.000.000,00
D. Rp. 75.000.000,00
E. Rp. 70.000.000,00
6. Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki
paling sedikit 100 dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko
tersebut dapat membuat 400 pasang sepatu. Keuntungan setiap
pasang sepatu laki-laki Rp. 1.000,00 dan setiap pasang sepatu wanita
Rp. 500,00. Jika banyaknya sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150
pasang, maka keuntungan terbesar yang dapat diperoleh :
A. Rp. 275.000,00
B. Rp. 300.000,00
C. Rp. 325.000,00
D. Rp. 350.000,00
E. Rp. 375.000,00
7. Nilai maksimum fungsi f(x) = 5y – 2x pada daerah yang dibatasi oleh :
y > 0; x < 5; y – x < 2; 5x + 3y < 30 adalah …
A. 8
B. 10
C. 15
D. 16
E. 19
8. Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam
kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons
tepung dan 2,5 ons mentega. Kue jenis II terbuat dari 2,5 ons tepung
dan 5 ons mentega. Bahan tepung yang tersedia 15 kg dan mentega
25 kg. laba untuk kue jenis I adalah Rp. 2.000,00/buah dan kue jenis II
adalah Rp. 60.000,00/buah. Agar industri tersebut dalam sehari
memperoleh laba yang maksimum, maka banyaknya kue yang harus
diproduksi adalah …
A. 60 buah kue jenis
B. 50 buah kue jenis
C. 60 buah kue jenis
D. 50 buah kue jenis
E. 20 buah kue jenis

I saja
I saja
II saja
II saja
I dan 40 buah kue jenis II

9. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan

penyelesaian sistem pertidaksamaan …

A.
B.
C.
D.
E.
10.

x
x
x
x
x

>
>
>
>
>

0
0
0
0
0

;
;
;
;
;

y
y
y
y
y

>
>
>
>
>

0
0
0
0
0

;
;
;
;
;

x – 2y > -2 ; 3x + 4y < 12
x – 2y > -2 ; 3x + 4y > 12
x – 2y > -2 ; 4x + 3y < 12
-2x + y < -2 ; 4x + 3y > 12
x – 2y < -2 ; 3x + 4y < 12

pada gambar berikut, yang merupakan himpunan penyelesaian

sistem pertidaksamaan
2x + y < 24
x + 2y > 12
x – y > -2
adalah daerah …
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
11.

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia

ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp. 30.000 dan sepatu
jenis

B

seharga

Rp.

40.000.

Ia

merencanakan

tidak

akan

mengeluarkan uang lebih dari Rp. 840.000. Jika ia mengharap laba Rp.
10.000 untuk setiap sepatu jenis A dan Rp. 12.000 untuk setiap
sepatu jenis B, maka laba maksimum yang diperoleh pedagang adalah
A. Rp. 268.000,00
B. Rp. 269.000,00
C. Rp. 270.000,00
D. Rp. 271.000,00
E. Rp. 272.000,00
12. Nilai maksimum dari f(x, y) = 6x + 4y yang memenuhi sistem
pertidaksamaan :

2x + y < 4 ; x + y < 3 ; x > 0 ; y > 0 adalah …
A. 10
B. 11
C. 12
D. 14
E. 16
13. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan
mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan.
Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp
2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan
pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah....
a. Rp 276 000
b. Rp 260 000
c. Rp 100 000
d. Rp 176 000
e. Rp 160 000
14. Daerah yang diarsir pada gambar ialah himpunan penyelesaian suatu
sistem pertidaksamaan linear.

Nilai maksimum dari f (x, y) = 7x + 6y adalah....
a. 70
b. 84
c. 90
d. 100
e. 102
15. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per
hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B,
sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2

unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan
barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit, maka agar
penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing
barang harus dibuat?
a. x = 12 dan y = 0
b. x = 0 dan y = 6
c. x = 9 dan y = 3
d. x = 6 dan y = 6
e. x = 7 dan y = 5
16. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan.
Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah
dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia
merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari
Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00
dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum
yang diterima pedagang adalah…
a. Rp13.400.000
b. Rp12.600.000
c. Rp12.500.000
d. Rp11.600.000
e. Rp11.400.000
17. Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan.
Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp1.000,00 dan satu bakwan
Rp400,00. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak
melebihi 400 biji. Jika pisang goreng dijual Rp1.300,00/biji dan bakwan
Rp600,00/biji, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang adalah…
a. Rp105.000,00
b. Rp95.000,00
c. Rp85.000,00
d. Rp75.000,00
e. Rp65.000,00
MATRIKS

1. Nilai a + b – c yang memenuhi persamaan matriks
−7 a
b 5
−4 2
=
adalah …
c 8
2 −1
c −3
A. 10
B. 9

(

) (

) (

)

C. 8
D. 7
E. 6

( 42 −3
−1 )

2. Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi

adalah…
−2 2
A.
1 −3
3 2
B.
1 −8
−2 4
C.
2 −6
2 −4
D.
−2 6
1 −2
E.
−1 3
1 −1 a b
3. Jika
b 1 d 3
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2

(
(
(
(
(

17
(−7
−3 7 )

x=

)

)

(

)
)
)
)( )

=

4. Jika matriks A =

(d4 c3)

, maka nilai c.d adalah …

( 24 −43 )

3
(−1
−1 5 )

dan C =

, maka determinan

matriks A.C-1 adalah …
A. -40
B. -10
C. 10
D. 20
E. 30

5. Diketahui

(

matriks

)

−2 −5 6
C= −1 4 −2
−3 1
5

.

(

2 p 2 −3 q
A= 4 −1 −4
r
q
−2

)

,

(

−p −7 q
B= −5 5 r
−5 4 7

)

,

dan

Jika A + B=C , maka nilai p , q , dan r berturut-turut adalah ….
A. −2,−3 , dan 2
B. 2, - 3, dan – 2
C. 2, − 4, dan 2
D. 2, −3, dan 2
E. −4, - 4, dan 2
2 4
1 0
6. Diketahui matriks A=
dan I =
. Matriks ( A−kI ) adalah
3 1
0 1

( )

matriks singular untuk nilai
A. k =−2 dan k =6
B. k =−2 dan k =−5
C. k =2 dan k=−5
D. k =2 dan k=5
E. k =−2 dan k =5
7. Matriks

X

berordo

−7 4
(12 34) X=(−10
8)
−1 −4
A. X =(
2
0 )
1 4
B. X =(
2 0)
−1 4
C. X =(
2 0)
−1 4
D. X =(
−2 0 )
1 4
E. X =(
−2 0 )

2× 2

( )

k =¿ ….

yang memenuhi persamaan

adalah....

8. Nilai a dan b yang memenuhi kesamaan matriks berikut ini adalah ….

A.
B.
C.
D.
E.

-2 dan -3
-2 dan 3
2 dan 3
3 dan 3
3 dan -2

 cos45  sin45 
 cos90  sin90 
 a b
A 
B 
C 



 sin45 cos45  ,
 sin90 cos90  , dan
 c d .
9. Diketahui matriks
T
2
2
Jika C  A  B , maka nilai a  2010 b c  d

adalah ….

A. 2

D. 1

B. 1

E. 2

C. 0
 11 1 
 5 6
 1 4
A 
B 
C 



 2 3 ;
 7 4 ;
 10 2 . Hasil
Diketahui matriks

10.

dari 2 A C   A B adalah ….
 6 5


D.  5 5
 18 15
 15 5 



 6 5


A.  5 5
 18 15
 5 5



B.

E.

 18 15


C.  5 5

11.

Diketahui matriks

x 
 x y
A 
x  y
 y
,

 1
B 
 2y

x

3

1
2

t
. Jika A menyatakan

t
matriks transpose dari A, maka persamaan A  B dipenuhi untuk x  ....

a. 2

D. 1

b. 1

E. 2

c. 0

12.

Diketahui

matriks

1 x 2 
A   1 0 1

2 4 1 

.

Jika

matriks

merupakan matriks singular, maka nilai x adalah ....
a. 6

D. 4

b. 4

E. 6

c. 0
13.

Diketahui persamaan matriks
 x  5 4 4 1   0 2
 5 22 y  1  16 5 


 
 . Perbandingan nilai x dan y adalah ....

A. 3 : 1

D. 1 : 2

B. 1 : 3

E. 1 : 1

A

C. 2 : 1
14.

Diketahui

matriks

3 y 
A 

 5 1 ,

 x 5
B 

 3 6 ,

dan

 3 1
C 

 y 9.

Jika

 8 5x
A  B C  

  x 4 , maka nilai x  2xy  y adalah ….

A. 8

D. 20

B. 12

E. 22

C. 18
 2 1
 x  y 2
 7 2
A 
B 
C 



y
1 4  ,
 3
 3 1 .
Diketahui matriks
, dan

15.

t
t
Apabila B A  C dan C = transpose matriks C, maka nilai x, y  ....

A. 10

D. 25

B. 15

E. 30

C. 20
16.

Diberikan persamaan matriks:
 4 3 a 13  4 5  9 7
 7 531 b  3 4  4 3 


 
 
,

2
2
maka nilai a  b  ....

A. 160

D. 160

B. 40

E. 180

C. 40
 5 x
A 

 2x 4 dengan determinan matriks
Diketahui matriks

17.

1
A sama dengan 2. Jika x positif, maka A  ....

 2 112 


3 212 
A. 

B.

 212 312 


 6 2 

 4 12 312 


6 5 
D. 
 8 12 6 12 


12 10
E. 

C.

 512 112 


 3 4 

 11 1 
 5 6
 1 4
A 
B 
C 



 2 3 ;
 7 4 ;
 10 2 . Hasil
Diketahui matriks

18.

dari 2 A C   A B adalah ….
 6 5


A.  5 5

 6 5


D.  5 5

 18 15


B.  5 5 

 18 15


E.  15 5 

 18 15


C.  5 5

19.

Diketahui

matriks

1 x 2 
A   1 0 1

2 4 1 

.

merupakan matriks singular, maka nilai x adalah ....
A. 6

D. 4

B. 4

E. 6

C. 0
20.

Diketahui

 1 2
B 

 2 3 dan
matriks

5 9 
C 

 8 14 .
matriks
1
Jika C  AB , maka A adalah ....

1 2 1


A. 2 4 3 

1 2 1


D. 2 4 3 

1 2 1
 

B. 2 4 3 

 2 1


E.  4 3 

Jika

matriks

A

1 2 1


C. 2 4 3

 2 3 
 2 2 
P
Q 


 2 4 dan
 1 4 . Jika P1 adalah
Diketahui matriks

21.

invers matriks P, maka determinan matriks
A. 3

D. 6

B. 6

E. 12

P

1



Q

adalah ....

C. 12
22.

Jika matriks A =

matriks A.C-1 adalah …

A. -40
B. -10
C. 10
D. 20
E. 30

( 24 −43 )

dan C =

3
(−1
−1 5 )

, maka determinan