Pengembangan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang menggunakan kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI di kelas IV-A SD Negeri Tegalrejo II - USD Repository

  

i

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN

YANG MENGGUNAKAN KONTRIBUSI SISWA DENGAN PENDEKATAN PMRI

  

DI KELAS IV-A SD NEGERI TEGALREJO II

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

  

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh :

Restu Fajar Aryanti

  

NIM : 081134053

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

2012

  

i

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN

YANG MENGGUNAKAN KONTRIBUSI SISWA DENGAN PENDEKATAN PMRI

  

DI KELAS IV-A SD NEGERI TEGALREJO II

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

  

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh :

Restu Fajar Aryanti

  

NIM : 081134053

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

2012 ii

iii

HALAMAN PERSEMBAHAN

  iv

  

“Kebanggaan kita yang terbesar adalah bukan tidak pernah gagal, tetapi bangkit

kembali setiap kali kita jatuh”

(Confusius)

“Kebahagiaan banyak hubungannya dengan menerima dan menikmati

siapa diri kita dan apa saja yang kita miliki, serta mempertahankan keseimbangan

antara harapan dan prestasi”

  

(Shaver dan Freedman)

“Selalu tanamkan dalam pikiranmu bahwa ketetapan hati untuk berhasil

lebih penting daripada hal apa pun”

(Abraham Lincoln)

  Teriring ucapan Alhamdulillah, karya ini kupersembahkan untuk : Ayah Ibuku tercinta yang selalu memberikan motivasi, do’a restu, serta memberikan yang terbaik dalam hidupku. Kedua adikku yang selalu memberikan semangat.

  Sahabat dan teman-temanku di PGSD’08. Almamaterku Universitas Sanata Dharma. Mereka yang mendoakanku tanpa aku ketahui.

  Serta agama, nusa, dan bangsa.

  

v vi

  

ABSTRAK

  Aryanti, Restu Fajar. (2012). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Penjumlahan

  Pecahan yang Menggunakan Kontribusi Siswa Dengan Pendekatan PMRI di Kelas IV-A SD Negeri Tegalrejo II. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi

  Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang menggunakan kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI.

  Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri Tegalrejo II. Subyek penelitian ini adalah siswa siswi kelas IV-A SD Negeri Tegalrejo II.

  Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan, yang mengembangkan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang menggunakan kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI. Produk penelitian ini berupa perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan terdiri dari Silabus, RPP, LKS, Bahan Ajar, dan Evaluasi. Prosedur pengembangan perangkat pembelajaran ini menggunakan prosedur pengembangan menurut Sugiyono yang telah dimodifikasi. Prosedur pengembangan penelitian ini adalah potensi dan masalah, pengumpulan data, desain produk, validasi desain, revisi desain, dan implementasi produk. Perangkat pembelajaran divalidasi oleh 3 dosen dan 1 guru. Hasil validitas perangkat pembelajaran adalah 3, 69 untuk silabus; 3, 63 untuk RPP; 3, 47 untuk LKS; 3, 50 untuk bahan ajar; dan 3, 61 untuk evaluasi dengan kriteria sangat baik. Implementasi produk dilakukan untuk meyakinkan peneliti bahwa perangkat pembelajaran tersebut dapat diujicobakan.

  Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran yang diimplimentasikan menunjukkan penggunaan kontribusi siswa saat pembelajaran. Hal ini berdasarkan hasil observasi saat implementasi perangkat pembelajaran dilaksanakan. Penggunaan kontribusi siswa dalam pembelajaran dapat membantu siswa membangun pengetahuannya sendiri dalam memahami konsep penjumlahan pecahan.

  Kata kunci: pengembangan, perangkat pembelajaran, pendekatan PMRI, kontribusi siswa, dan penjumlahan pecahan.

  

vii

  

ABSTRACT

  Aryanti, Restu Fajar. (2012). The Development of Learning Equipment About

  Addition Fraction Which Uses Students Contribution By PMRI Aprroach In IV-A, Tegalrejo II Elementary School.

  This research aims was developing learning equipment addition of fraction which uses students contribution by using PMRI approach. This research is caried out at SD N Tegalrejo II. The subject of this research is the students of class IV-A of SD N Tegalrejo II.

  This research is developmental research which develops learning equipment addition of fraction which uses students contribution by using PMRI approach. The product of this research is learning equipment which is developed consists of syllabus, lesson plan, work sheet, teaching material, and evaluation. The procedure of learning equipment development using developmental procedure according to Sugiyono which has been modified. This developmental research procedure includes potential and problem, data collection, product design, validity design, revision design, and implementation of the product. The learning device is validated by three lecturers and one teacher. The validity shows 3,69 for syllabus; 3,63 for lesson plan; 3,47 for work sheet; 3,50 for teaching material, and 3,61 for evaluation that is categorised as excellent. The implemantation of the product is caried out to make sure the researcher that the learning equipment can be try experimented.

  The result of this research shows that the learning equipment which is i mplemented shows the use of students‟ contribution while learning. It is based on the result of the observation while the implementation of learning equipment is caried out.

  The use of students‟ contribution in learning can help the students build their own knowledge in understanding the concept of addition of fraction. Key words: development, learning equipment

  , PMRI approach, students‟ contribution, and addition fraction.

  

viii

KATA PENGANTAR

  Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, serta inayah-Nya, sehingga pada kesempatan ini penulis dapat menyelesaikan tugas penyusunan skripsi yang berjudul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan yang Menggunakan Kontribusi Siswa Dengan Pendekatan PMRI di Kelas IV- A SD Negeri Tegalrejo II” ini dengan baik.

  Skripsi ini diajukan kepada Fakultas Ilmu Pendidikan dan Keguruan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Sekolah Dasar. Penulis mendapat bimbingan dan bantuan yang sangat berarti dari berbagai pihak dalam menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1.

  Bapak Rohandi, Ph. D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

  2. Ibu V. Tri Prihatmini, S. Pd., M. Hum., M. A. selaku Wakil Dekan I Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah mengizinkan penulis untuk melaksanakan penelitian.

  3. Romo G. Ari Nugrahanta, S. J., S. S., BST., M. A. selaku Ketua Program Studi PGSD yang memberi kemudahan penulis dalam menyusun skripsi ini.

  4. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M. Pd. dan Ibu V. Fitri Rianasari, M. Sc. selaku dosen pembimbing I dan II yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memotivasi, dan memberikan kritik serta saran sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini.

  5. Ibu Th. Laksmi Widyarini, S. Pd., M. Hum. selaku penguji skripsi. Terimakasih atas kritik dan saran yang diberikan.

  6. Segenap Staff Sekretariat PGSD USD yang telah bersedia memberikan pelayanan kepada penulis serta selalu tetap tersenyum apabila penulis merepotkan mereka.

  7. Bapak Drs. Sukawit, M. A. selaku kepala sekolah SD Negeri Tegalrejo II yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian hingga akhir.

  8. Ibu Sri Endarwati, S. Pd. selaku guru kelas IV-A SD Negeri Tegalrejo II yang telah bersedia membantu melaksanakan penelitian di kelasnya.

  9. Siswa siswi kelas IV-A SD Negeri Tegalrejo II Tahun Pelajaran 2011/2012.

  

ix

  

x

  DAFTAR ISI

  Halaman HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING.................................................. ii HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. iii HALAMAN MOTO DAN PERSEMBAHAN .................................................. iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .............................................................. v PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI................................................ vi ABSTRAK .......................................................................................................... vii ABSTRACT ........................................................................................................ viii KATA PENGANTAR ......................................................................................... ix DAFTAR ISI ....................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ............................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR........................................................................................... xv DAFTAR BAGAN .............................................................................................. xvi DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvii

  BAB I PENDAHULUAN A.

  1 Latar Belakang Masalah ..........................................................................

  B.

  3 Rumusan Masalah ...................................................................................

  C.

  4 Tujuan Penelitian .....................................................................................

  D.

  4 Batasan Istilah .........................................................................................

  E.

  5 Spesifikasi Produk ...................................................................................

  F.

  7 Pentingnya Pengembangan ......................................................................

  G.

  8 Manfaat Pengembangan ..........................................................................

  BAB II KAJIAN PUSTAKA A.

  9 Landasan Teori ........................................................................................

  1.

  9 Perangkat Pembelajaran ....................................................................

  a.

  Silabus ......................................................................................... 10 b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ................................. 12 c. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ................................................... 13 d. Evaluasi ....................................................................................... 13 e. Bahan Ajar ................................................................................... 14

  xi

  

xii

2.

  Hakekat Matematika .......................................................................... 15 3. PMRI ................................................................................................. 16 a.

  Pengertian PMRI ......................................................................... 16 b. Prinsip PMRI ............................................................................... 17 c. Karakteristik PMRI ..................................................................... 20 4. Pecahan .............................................................................................. 22 a.

  Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama ................................... 23 b. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Beda ................................... 23 5. Penggunaan Kontribusi ..................................................................... 24 B. Penelitian yang Relevan .......................................................................... 26 C. Kerangka Berfikir .................................................................................... 27

  BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ........................................................................................ 29 B. Desain dan Prosedur Penelitian ............................................................... 32 C. Populasi dan Sampel Penelitian............................................................... 35 D. Instrumen Penelitian ................................................................................ 36 E. Analisis Data ........................................................................................... 37 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Paparan dan Hasil Analisis Data ............................................................. 38 B. Paparan Desain Penelitian ....................................................................... 45 1. Perangkat Pembelajaran .................................................................... 45 2. Validasi Ahli ...................................................................................... 51 3. Revisi Produk .................................................................................... 53 4. Produk................................................................................................ 54 C. Paparan Hasil Implementasi Produk Pada Sampel Terbatas ................... 54 1. Deskripsi Pelaksanaan Implementasi Perangkat Pembelajaran ........ 54 2. Hasil Penelitian dan Pembahasan ...................................................... 56 a. Analisis Karakteristik Secara Umum .......................................... 57 b. Analisis Penggunaan Kontribusi Siswa ....................................... 67 3. Rangkuman Karakteristik Kontribusi Siswa yang Muncul Dalam Pembelajaran .........................................................................

  81 D. Refleksi Pembelajaran ............................................................................. 86

  BAB V KESIMPULAN A. Kesimpulan .............................................................................................. 89 B. Saran ........................................................................................................ 92 DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................

  95 LAMPIRAN ........................................................................................................

  98

  xiii

  xiv DAFTAR TABEL

  Halaman Tabel IV. 1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ..........................................

  51 Tabel IV. 2. Kriteria Nilai Validasi Produk Pengembangan ...............................

  52 Tabel IV. 3. Kriteria Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran .............................

  52 Tabel IV. 4. Rangkuman Karakteristik Kontribusi Siswa ...................................

  81

  xv DAFTAR GAMBAR

  69 Gambar IV. 10. Kelompok presentasi kedua menggunakan alat peraga berupa gambar martabak ..................................................

  79 Gambar IV. 19. Hasil pembenaran jawaban Anita ..............................................

  77 Gambar IV. 18. Siswa sedang menjawab permasalahan dari guru .....................

  77 Gambar IV. 17. Siswa sedang menuliskan jawaban soal ....................................

  76 Gambar IV. 16. Siswa sedang memotong replika puding ...................................

  73 Gambar IV. 15. Beberapa siswa terlihat mengangkat tangan .............................

  73 Gambar IV. 14. Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas ..............

  70 Gambar IV. 13. Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas ..............

  70 Gambar IV. 12. Kelompok presentasi pertama menggunakan alat peraga berupa replika martabak dan fractin wall ........................

  69 Gambar IV. 11. Kelompok presentasi pertama menggunakan alat peraga berupa replika martabak dan fractin wall ........................

  68 Gambar IV. 9. Kelompok presentasi pertama menggunakan alat peraga berupa replika martabak ...................................................

  Halaman Gambar II. 1. Contoh Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama .......................

  66 Gambar IV. 8. Siswa sedang melengkapi fractin wall ........................................

  64 Gambar IV. 7. Siswa memecahkan masalah dengan alat peraga ........................

  61 Gambar IV. 6. Siswa sedang menggunakan “model of” dalam Memecahkan masalah .................................................................

  60 Gambar IV. 5. Siswa sedang memberikan sepotong terang bulan saat demonstrasi..........................................................................

  58 Gambar IV. 4. Siswa sedang melakukan presentasi ............................................

  58 Gambar IV. 3. Alat peraga berupa replica martabak ...........................................

  40 Gambar IV. 2. Siswa sedang memotong buah apel .............................................

  24 Gambar IV. 1. Garis Bilangan .............................................................................

  23 Gambar II. 2. Contoh Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Beda ........................

  79

  DAFTAR BAGAN

  Halaman Bagan II. 1. Bagan Prinsip Progressive Mathematization ..................................

  19 Bagan III. 1. Bagan Langkah-langkah Penelitian dan Pengembangan Menurut Sugiyono ..........................................................................

  30 Bagan III. 2. Bagan Langkah-langkah Penelitian dan Pengembangan ...............

  33

  xvi

  DAFTAR LAMPIRAN

  Halaman Lampiran 1 Hasil analisis kebutuhan melalui observasi .....................................

  99 Lampiran 2 Hasil analisis kebutuhan melalui wawancara .................................. 105 Lampiran 3 Silabus matematika .......................................................................... 107 Lampiran 4 Rencana pelaksanaan pembelajaran ................................................. 113 Lampiran 5 Lembar kegiatan siswa ..................................................................... 143 Lampiran 6 Bahan ajar ........................................................................................ 149 Lampiran 7 Kisi-kisi soal evaluasi ...................................................................... 156 Lampiran 8 Hasil validasi perangkat pembelajaran ............................................ 165 Lampiran 9 Olah data hasil validasi ahli dan guru kelas ..................................... 177 Lampiran 10 Hasil uji keterbacaan perangkat pembelajaran .............................. 179 Lampiran 11 Hasil pekerjaan siswa ..................................................................... 183 Lampiran 12 Hasil observasi implementasi ........................................................ 187 Lampiran 13 Transkripsi implementasi perangkat pembelajaran ....................... 194 Lampiran 14 Surat ijin penelitian ........................................................................ 208 Lampiran 15 Surat keterangan melakukan penelitian ......................................... 209

  xvii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika termasuk salah satu pelajaran inti di sekolah dasar. Konsep - konsep yang ada dalam pelajaran matematika pada jenjang sekolah

  dasar juga sebagai dasar pemahaman konsep matematika pada jenjang yang lebih tinggi. Misalnya, konsep pecahan yang melibatkan konsep-konsep dasar lain seperti konsep penjumlahan, konsep bilangan bulat, dan faktor kelipatan. Oleh karena itu, pelaksanaan pembelajaran matematika di sekolah dasar harus mampu menanamkan dasar-dasar matematika dengan baik agar pada jenjang berikutnya, siswa tidak merasa kesulitan dalam menerima materi dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi.

  Suryanto (2010: 56) mengatakan bahwa pengajaran yang efektif menekankan pentingnya belajar sebagai suatu proses personal, dimana setiap siswa aktif mengolah informasi dari lingkungan atau dunia nyata. Pengetahuan dan pengalaman personal ini dapat dibangun oleh siswa saat melakukan interaksi dengan lingkungan. Selain itu, pembelajaran diharapkan dapat mengarah pada suatu pendekatan pengajaran yang memberikan kesempatan secara luas kepada siswa untuk menemukan pengalaman konkret dan bermakna. Pengalaman tersebut dapat diperoleh saat siswa menemukan masalah kemudian mencari strategi-strategi yang dapat dipakai untuk membangun pengetahuan dan pengalamannya tersebut.

  Siswa akan aktif dalam pembelajaran matematika apabila mereka diberi kesempatan untuk menggunakan pengetahuan matematika yang telah dimiliki saat memecahkan masalah. Dalam hal ini, guru tidak menunjukkan cara pemecahan masalah. Guru hanya membantu siswa untuk memahami permasalahan yang ada melalui pemberian pertanyaan-pertanyaan pancingan yang mengarah pada pemahaman permasalahan. Selain itu, siswa juga diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan serta ide-ide pemecahan masalah untuk memecahkan permasalahan yang diberikan. Hal ini dapat membangkitkan rasa percaya diri siswa akan strategi yang digunakannya.

  Pembelajaran pecahan seharusnya dilaksanakan dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan sendiri strategi-strategi pemecahan masalah yang ada. Pembelajaran pecahan dapat diawali dengan menyajikan masalah-masalah kontekstual yang dekat dengan siswa. Hal ini bertujuan agar siswa dapat menemukan masalah-masalah yang ada. Kemudian siswa mencari sendiri cara untuk memecahkan permasalahan tersebut. Hal ini dapat memunculkan berbagai ide siswa yang berupa strategi pemecahan masalah sehingga siswa dapat memahami bahwa ada berbagai strategi untuk memecahkan satu permasalahan.

  Berdasarkan pengalaman selama probaling yang dilakukan penulis dilapangan ditemukan bahwa pembelajaran pecahan di kelas IV-A SD Negeri Tegalrejo II kurang melibatkan siswa saat pembelajaran. Saat pembelajaran tidak terlihat adanya ide-ide siswa yang muncul untuk memecahkan suatu permasalahan. Materi pecahan disampaikan guru secara langsung, artinya tidak ada pemberian permasalahan kontekstual terlebih dahulu sebelum guru memberikan materi tersebut. Selain itu, permasalahan-permasalahan yang diberikan guru diselesaikan siswa dengan cara penyelesaian masalah yang diberikan oleh guru. Hal ini menyebabkan pengetahuan siswa akan strategi pemecahan masalah terhadap satu permasalahan kurang. Selain itu, siswa menjadi kurang berlatih untuk menemukan sendiri strategi pemecahan masalah. Siswa juga jarang terlihat bertanya kepada guru saat pembelajaran karena permasalahan yang diberikan guru dapat diselesaikan dengan cara yang telah diberikan oleh guru.

  Berdasarkan uraian diatas maka penulis mengembangkan perangkat pembelajaran yang menggunakan kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI.

  Hal ini diharapkan agar siswa aktif menemukan strategi-strategi pemecahan masalah sendiri dalam pembelajaran.

B. Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, diperoleh rumusan masalah sebagai berikut:

  1. Apa sajakah perangkat pembelajaran yang dikembangkan mengenai penjumlahan pecahan yang menggunakan kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI di kelas IV-A SD Negeri Tegalrejo?.

  2. Bagaimanakah pengembangan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang menggunakan kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI di kelas IV-A SD Negeri Tegalrejo ?.

  C. Tujuan Penelitian

  Tujuan pokok yang akan dicapai dalam penelitian pengembangan ini sebagai berikut:

  1. Mengetahui perangkat pembelajaran apa saja yang dikembangkan pada topik penjumlahan pecahan yang menggunakan kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI di kelas IV-A SD Negeri Tegalrejo .

  2. Mengembangkan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang menggunakan kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI di kelas IV-A SD Negeri Tegalrejo II.

  D. Batasan Istilah

  Beberapa istilah yang harus dibatasi dalam penelitian ini adalah : 1. Perangkat Pembelajaran

  Perangkat pembelajaran adalah sekumpulan media atau sarana yang harus dipersiapkan seorang guru dalam menghadapi pembelajaran di kelas serta untuk digunakan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran di kelas. Perangkat pembelajaran tersebut meliputi Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, Lembar Kegiatan Siswa, Bahan Ajar, dan Evaluasi.

2. Pecahan

  Pecahan adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , a dan b adalah bilangan bulat, b ≠ 0 atau b bukan faktor dari a, a bukan kelipatan dari b.

  Contoh: merupakan pecahan sedangkan bukan pecahan.

  3. Kontribusi Siswa Kontribusi siswa adalah sumbangan atau peran serta siswa dalam pembelajaran yang berupa ide-ide strategi pemecahan masalah yang digunakan dalam rangka membangun pengetahuannya sendiri.

  4. PMRI PMRI adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang menggunakan situasi-situasi baik konkret maupun abstrak yang dapat dibayangkan oleh siswa dengan bertumpu kepada realitas dalam kehidupan sehari-hari.

E. Spesifikasi Produk

  Produk pengembangan perangkat pembelajaran matematika ini akan digunakan pada pembelajaran penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI di kelas IV. Perangkat pembelajaran ini dikembangkan dengan menggunakan kontribusi siswa. Perangkat pembelajaran tersebut meliputi:

1. Silabus

  Silabus yang dikembangkan penulis merupakan rencana pembelajaran pada materi penjumlahan pecahan yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar. Penggunaan kontribusi siswa terlihat pada uraian kegiatan belajar dan indikator.

  2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) RPP yang dikembangkan penulis berisi panduan yang memiliki komponen-komponen penting rencana pembelajaran serta langkah- langkah yang akan dilakukan guru dan siswa dalam kegiatan pembelajaran. Penggunaan kontribusi siswa terlihat pada uraian langkah-langkah pembelajaran.

  3. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) LKS yang dikembangkan penulis berupa lembaran kertas yang berisi kegiatan-kegiatan yang harus dilakukan siswa serta soal-soal atau pertanyaan-pertanyaan yang harus dijawab oleh siswa. Penggunaan kontribusi siswa terlihat pada penyajian soal-soal. Soal- soal disajikan ke dalam bentuk soal cerita yang berisi permasalahan- permasalahan yang harus dipecahkan siswa menggunakan strategi pemecahan masalah yang ditemukan siswa sendiri.

  4. Evaluasi Evaluasi yang dikembangkan penulis berupa bentuk tindakan yang bertujuan untuk melakukan penilaian terhadap siswa dalam pembelajaran yang mencakup aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik. Penggunaan kontribusi siswa terlihat pada bentuk penilaian. Penilaian kognitif memperlihatkan adanya sumbangan siswa yang berupa ide strategi pemecahan masalah. Penilaian afektif memperlihatkan adanya kontribusi siswa dalam hal pengungkapan pendapat atau komentar dengan suara lantang dan menyampaiakan hasil diskusi dengan runtut. Penilaian psikomotorik memperlihatkan adanya kontribusi siswa saat menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan alat peraga.

5. Bahan Ajar.

  Bahan ajar yang dikembangkan penulis berisi materi-materi penjumlahan pecahan yang menjadi panduan guru untuk diajarkan kepada siswa agar standar kompetensi yang telah ditentukan dapat tercapai. Penggunaan kontribusi siswa terlihat pada pemberian soal- soal latihan berupa permasalahan-permasalahan yang kontekstual disertai gambar penunjangnya, petunjuk belajar, dan petunjuk kerja yang dapat diajarkan guru dengan melibatkan peran serta siswa dalam penyampaian materi.

F. Pentingnya Pengembangan

  Pengembangan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang menggunakan kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI dibuat untuk mendukung pembelajaran penjumlahan pecahan di sekolah dasar. Pengembangan perangkat pembelajaran ini bertujuan untuk meningkatkan peran serta atau keterlibatan siswa saat pembelajaran serta untuk mengenalkan pembelajaran matematika khususnya penjumlahan pecahan dengan menggunakan pendekatan PMRI.

G. Manfaat Pengembangan

  Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat bagi berbagai pihak, antara lain :

  1. Bagi Siswa

  Perangkat pembelajaran yang dikembangkan diharapkan dapat memberi pemahaman materi pada siswa dengan memberi kesempatan pada siswa untuk memecahkan permasalahan yang dihadapi dengan caranya sendiri sehingga pembelajaran menjadi lebih bermakna.

  2. Bagi Guru

  Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru dalam menerapkan pendekatan PMRI saat pembelajaran matematika sehingga ide-ide siswa yang berupa strategi-strategi pemecahan masalah dapat muncul.

  3. Bagi Sekolah

  Penelitian ini dapat digunakan sekolah untuk menambah arsip sekolah mengenai hasil penelitian pengembangan khususnya berkaitan dengan penggunaan kontribusi siswa pada pembelajaran penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI di kelas IV Sekolah Dasar.

  4. Bagi Peneliti

  Penelitian ini dapat membantu peneliti dalam rangka menambah wawasan tentang penggunaan kontribusi siswa pada pembelajaran penjumlahan pecahan melalui pendekatan PMRI.

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori 1. Perangkat Pembelajaran Ibrahim dalam Trianto (2009: 201) mengatakan bahwa perangkat

  pembelajaran merupakan perangkat yang digunakan dalam proses pembelajaran. Perangkat pembelajaran tersebut meliputi: Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), Instrumen Evaluasi atau Tes Hasil Belajar (THB), Media Pembelajaran, dan Buku Ajar Siswa. Suhadi dalam Andi (2008: 1), perangkat pembelajaran adalah sekumpulan media atau sarana yang digunakan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran di kelas, serangkaian perangkat pembelajaran yang harus dipersiapkan seorang guru dalam menghadapi pembelajaran di kelas.

  Edu (2009: 1) juga mengemukakan pengertian perangkat pembelajaran sebagai salah satu wujud persiapan yang dilakukan oleh guru sebelum mereka melakukan proses pembelajaran. Rusdi (2008) mengungkapkan perangkat pembelajaran adalah sekumpulan media yang digunakan dalam proses pembelajaran oleh guru dan siswa. Media yang digunakan yaitu Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Buku Siswa (BS), Buku Pegangan Guru (BPG), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), dan Tes Hasil Belajar (THB).

  9 Berdasarkan pengertian tersebut, dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran adalah sekumpulan media atau sarana yang harus dipersiapkan seorang guru dalam menghadapi pembelajaran di kelas serta untuk digunakan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran di kelas.

  Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini meliputi: silabus, RPP, LKS, evaluasi, dan bahan ajar. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan tersebut akan diuraikan sebagai berikut: a.

   Silabus

  BSNP dalam Sanjaya (2009: 54) menyatakan bahwa silabus merupakan rencana pembelajaran pada suatu dan/atau kelompok mata pelajaran/tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Trianto (2009: 201) mengatakan pengertian silabus yaitu :

  ”Rencana pembelajaran pada suatu dan/atau kelompok mata pelajaran/tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar”. Berdasarkan pengertian silabus dari beberapa ahli diatas, penulis menyimpulkan bahwa silabus merupakan rencana pembelajaran pada suatu tema tertentu yang berisi standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar.

  Langkah-langkah pengembangan silabus pada penelitian ini menggunakan langlah-langkah pengembangan silabus menurut Arikunto (2008: 171-173) sebagai berikut : 1.

  Mengisi Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD) Mengkaji SK dan KD dalam satu mata pelajaran dengan melihat adanya keterkaitan SK dan KD tersebut.

  2. Mengidentifikasi materi pokok/pembelajaran Mengidentifikasi materi pokok yang menunjang pencapaian

  KD dengan mempertimbangkan potensi siswa, kebermanfaatan bagi siswa, kebutuhan siswa, serta alokasi waktu.

  3. Mengembangkan kegiatan pembelajaran Kegiatan pembelajaran dirancang untuk memberikan pengalaman belajar yang melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi antarsiswa, siswa dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar dalam rangka pencapaian kompetensi dasar.

  4. Merumuskan indikator pencapaian kompetensi Indikator merupakan penanda pencapaian kompetensi dasar yang ditandai oleh perubahan perilaku yang dapat diukur yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Pengembangan indikator harus bisa diukur atau diobservasi.

  5. Penentuan jenis penilaian Penilaian diarahkan untuk mengukur pencapaian kompetensi berdasarkan indikator.

  6. Menentukan alokasi waktu Alokasi waktu pada setiap kompetensi dasar yang dicantumkan dalam silabus didasarkan pada minggu efektif.

  Alokasi waktu tersebut merupakan perkiraan waktu rerata untuk menguasai kompetensi dasar yang dibutuhkan siswa.

  7. Menentukan sumber belajar Penentuan sumber belajar didasarkan pada SK, KD, materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian.

b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

  BSNP dalam Sanjaya (2009: 59) menyatakan bahwa RPP merupakan program perencanaan yang disusun sebagai pedoman pelaksanaan pembelajaran untuk setiap kegiatan proses pembelajaran. Trianto (2009: 214) RPP adalah panduan langkah-langkah yang akan dilakukan guru dalam kegiatan pembelajaran yang disusun dalam skenario kegiatan. Komponen-komponen penting yang ada dalam rencana pembelajaran meliputi: Standar Kompetensi (SK), Kompetensi Dasar (KD), hasil belajar, indikator pencapaian hasil belajar, strategi pembelajaran, sumber pembelajaran, alat dan bahan, langkah-langkah kegiatan pembelajaran, dan evaluasi.

  Berdasarkan pengertian RPP dari beberapa ahli diatas, penulis menyimpulkan pengertian RPP adalah suatu panduan yang berisi komponen-komponen penting rencana pembelajaarn serta langkah- langkah yang akan dilakukan guru dan siswa dalam kegiatan pembelajaran. Langkah-langkah kegiatan pembelajaran disesuaikan dengan materi yang akan diajarkan.

  c. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

  Trianto (2009: 222) mengatakan ”LKS adalah panduan siswa yang digunakan untuk melakukan kegiatan penyelidikan atau pemecahan masalah. LKS memuat sekumpulan kegiatan-kegiatan yang harus dilakukan siswa untuk memaksimalkan pemahaman dalam rangka pembentukan kemampuan dasar sesuai indikator pencapaian hasil belajar yang harus ditempuh siswa. Amin (1997: 39) menjelaskan LKS adalah salah satu bentuk media cetak yang berupa lembaran kertas yang berisi informasi dan soal atau pertanyaan-pertanyaan yang harus dijawab oleh siswa.

  Berdasarkan pengertian LKS dari beberapa ahli diatas, penulis menyimpulkan bahwa pengertian LKS adalah salah satu media cetak yang berupa lembaran kertas yang berisi kegiatan-kegiatan yang harus dilakukan siswa serta soal-soal atau pertanyaan-pertanyaan yang harus dijawab oleh siswa. Pengembangan LKS didasarkan melalui penyediaan media belajar serta soal-soal pemahaman sehingga situasi belajar lebih bermakna bagi pemahaman siswa.

  d. Evaluasi

  Komite Studi Nasional tentang Evaluasi dari UCCA dalam Khasanah (2012: 9) menyatakan bahwa evaluasi merupakan suatu proses atau kegiatan pemilihan, pengumpulan, analisis, dan penyajian informasi yang dapat digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan. Harjanto (2008: 277) mengatakan tujuan evaluasi yaitu untuk mendapatkan data pembuktian yang akan mengukur sampai di mana tingkat kemampuan dan keberhasilan siswa dalam emncapai tujuan pengajaran.

  Berdasarkan pengertian di atas, penulis menyimpulkan bahwa evaluasi merupakan suatu bentuk tindakan yang bertujuan untuk melakukan penilaian terhadap siswa saat pembelajaran. Penilaian yang dikembangkan meliputi penilaian pada aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik. Penilaian pada aspek kognitif digunakan untuk mengukur pemahaman siswa melalui soal-soal. Penilaian pada aspek afektif digunakan untuk menilai sikap atau perilaku siswa saat pembelajaran. Penilaian pada aspek psikomorik digunakan untuk menilai keterampilan siswa. Penilaian pada aspek afektif dan psikomotorik diukur melalui instrumen penilaian berupa rubrik.

e. Bahan Ajar

  Trianto (2009: 227) mengatakan bahwa bahan ajar adalah bahan yang berisi materi-materi sebagai panduan guru yang akan diajarkan kepada siswa. Saputri (2011: 18) menyimpulkan pengertian bahan ajar adalah sebuah perangkat yang berisikan materi yang digunakan guru dalam pembelajaran agar mencapai standar kompetensi yang ditentukan. Majid (2008: 173) mengatakan bahwa bahan ajar merupakan segala bentuk bahan yang berisi materi yang digunakan untuk membantu guru dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran.

  Berdasarkan pengertian bahan ajar dari beberapa ahli tersebut, penulis menyimpulkan bahwa bahan ajar sebagai suatu perangkat yang berisi materi-materi yang menjadi panduan guru untuk diajarkan kepada siswa agar standar kompetensi yang telah ditentukan dapat tercapai.

  Pengembangan bahan ajar didasarkan pada kompetensi yang akan dicapai yang berisi informasi pendukung, soal-soal latihan, petunjuk kerja, serta petunjuk belajar.

2. Hakikat Matematika

  Depdiknas (2003: 1), menjelaskan bahwa matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang artinya belajar atau yang dipelajari. Jadi matematika merupakan ilmu yang masih dipelajari bukan ilmu yang sudah ada. Soedjadi (1999-2000: 11), matematika merupakan ilmu yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan berkembang. Materi-materi yang ada pada matematika berkaitan dengan kehidupan sehari-hari sehingga materi-materi matematika berkembang sesuai dengan kebutuhan saat itu.

  Hudoyo dalam Triastuti (2006), pembelajaran matematika dapat diartikan sebagai kegiatan yang menekankan pada eksplorasi matematika, model berfikir matematik, dan pemberian tantangan atau masalah yang berkaitan dengan matematika. Sebagai akibatnya siswa mampu membedakan pola-pola dan struktur matematika, serta siswa dapat berfikir secara rasional dan matematik.

  Adams dan Hamm dalam Wijaya (2012: 5-6) menyebutkan empat macam pandangan tentang posisi dan peran matematika.

  a.

  Matematika sebagai suatu cara untuk berfikir.

  Matematika mempunyai peran dalam proses mengorganisasi gagasan, menganalisis informasi, dan menarik kesimpulan antardata.

  b.

  Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan.

  Dalam mempelajari matematika diharapkan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sehingga konsep matematika yang mereka pelajari dapat dengan mudah dipahami.

  c.

  Matematika sebagai suatu alat.

  Konsep matematika dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari sebagai alat untuk memecahkan suatu masalah.

  d.

  Matematika sebagai suatu bahasa atau alat untuk berkomunikasi.

  Matematika merupakan bahasa yang paling universal karena simbol matematika memiliki makna yang sama untuk berbagai istilah dari bahasa yang berbeda. Semua manusia yang ada di bumi ini akan saling memahami apabila suatu bahasa matematika dinyatakan dengan angka matematika.

3. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) a. Pengertian PMRI

  Freudenthal mengatakan bahwa ”Matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia”. Hal ini melandasi pengembangan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. PMRI merupakan hasil adaptasi dari RME (Realistic Mathematics Education) yang bertumpu pada realitas dan kehidupan sehari-hari (Suryanto, 2010: 37). Artinya, pembelajaran matematika realistik menggunakan masalah-masalah nyata yang ada dalam kehidupan sehari-hari.

  Wijaya (2012: 20) menyatakan bahwa ada juga pihak yang menganggap bahwa Pendidikan Matematika Realistik adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang harus selalu menggunakan masalah sehari-hari.

  Hal itu dikarenakan kata ”realistik” sering disalahartikan sebagai ”real world”, yaitu dunia nyata. Sebenarnya kata ”realistik” berasal dari bahasa Belanda ”zich realiseren” yang artinya untuk dibayangkan atau ”to imagine”. Hal tersebut membuat Van den Heuvel-Panhuiz en dalam Wijaya (2012: 20) ”Kata realistik tersebut tidak hanya menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata (real world) tetapi lebih mengacu pada fokus Pendidikan Matematika Realistik dalam menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan (imaginable) oleh siswa”. Berdasarkan teori diatas, peneliti menyimpulkan bahwa PMRI merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang menggunakan situasi-situasi baik konkret maupun abstrak yang dapat dibayangkan oleh siswa dengan bertumpu kepada keadaan nyata dalam kehidupan sehari-hari.

  b.

  Prinsip PMRI Prinsip pada pendekatan PMRI ini mengadaptasi prinsip dari pendekatan RME. Suryanto (2010: 42) menyatakan bahwa dalam pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan RME terdapat tiga prinsip utama, yaitu: 1)

  Guided Re-invention (Penemuan kembali secara terbimbing) dan (Matematisasi progresif)

  Progressive Mathematization

  Prinsip Guided Re-invention ialah penekanan pada “penemuan kembali” secara terbimbing. Melalui masalah kontekstual yang realistik (yang dapat dibayangkan atau dipahami oleh siswa), yang mengandung topik-topik matematika tertentu yang disajikan, siswa diberi kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep-konsep matematis. Setiap siswa diberi kesempatan untuk merasakan situasi dan mengalami masalah kontekstual yang memiliki berbagai kemungkinan dalam pemecahan masalahnya.

  Prinsip Progressive Mathematization menekankan “matematisasi” atau “pematematikaan”, yang dapat diartikan sebagai “upaya yang mengarah ke pemikiran matematis”. De Lange dalam Wijaya (2011: 42) membagi matematisasi menjadi dua, yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal.