Matematika Ditinjau dari Ilmu Pengetahua

MATEMATIKA
DITINJAU DARI ILMU PENGETAHUAN DAN ISLAM
Makalah Ini Disusun untuk Memenuhi Tugas pada Mata Kuliah
“ILMU ALAMIAH DASAR”

Disusun Oleh:
Muhammad Itsar Rabbani (1171020035)
Syifa Rahmawati Milania (1171020056)

Dosen Pengampu :
Ilim Abdul Halim, M.A.
PROGRAM STUDI STUDI AGAMA-AGAMA (SAA)
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG
BANDUNG (UIN SGD)
2017

KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, atas segala kenikmatan yang Allah Swt. berikan kepada Tim Kelompok
Lima, akhirnya makalah ini dapat terselesaikan dengan tepat waktu dan cukup memuaskan.
Tidak lupa kami ucapkan kepada semua pihak yang turut membantu dalam
menyelesaikan makalah ini baik secara langsung maupun tidak langsung. Karena tanpa mereka,

makalah ini tentu tidak dapat terselesaikan. Semoga segala amal kebaikan dari mereka yang telah
membantu kami diberikan balasan oleh Allah Swt.
Dalam makalah ini, kami dari kelompok lima menyadari banyak kesalahan-kesalahan,
baik kesalahan teknis maupun kesalahan teori yang terdapat di dalam makalah ini. Untuk itu
izinkan kami ucapkan permohonan maaf yang sebesar-besarnya atas segala kesalahan dalam
penyusunan makalah ini.
Akhir kata, kami berharap semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang
membaca. Aamiinn.
Bandung, 15 November 2017
Tim Penyusun,

1

DAFTAR ISI
KATA
PENGANTAR……………………………………………………………………………………
….………………………..……i
DAFTAR
ISI…………………………………………………………………………………………………
……………………………….ii

BAB I
PENDAHULUAN………………………………………………………….............................
............................1
A. LATAR BELAKANG MASALAH………………………………………………………..
………………………………..1
B. RUMUSAN MASALAH………………………………………………………………..
……………………………………1
C. TUJUAN
PENULISAN………………………………………………………………………………
……………………….2
BAB II
PEMBAHASAN……………………………………………………………………………………
…………………………….3
A. PENGERTIAN
MATEMATIKA……………………………………………………………………………
………………3
1. UMUM…………………………………………………………………………………
…………………………………..3
2. PARA
AHLI……………………………………………………………………………………

…………………………..3
B. SEJARAH DAN PERKEMBANGAN
MATEMATIKA………………………………………………………………3
2

1. PERKEMBANGAN MATEMATIKA DALAM PERADABAN
ISLAM……………………………………4
2. PROSES PERPINDAHAN ILMU MATEMATIKA KE DUNIA
EROPA…………………………………5
3. PERKEMBANGAN MATEMATIKA DI
EROPA……………………………………………………………….7
C. TOKOH
MATEMATIKA……………………………………………………………………………
………………….……8
1. MUSLIM………………………………………………………………………………
……………………………………8
a. AL KHAWARIZMI (BAPAK AL JABAR)
……………………………………………………………………8
b. AL BATTANI (BAPAK TRIGONOMETRI)
…………………………………………………………………9

c. AL BIRUNI (MENGUASAI BERAGAM ILMU)
………………………………………………………….9
d. AL
TUSI………………………………………………………………………………
……………………………..10
2. BARAT…………………………………………………………………………………
………………………………….10
a. PHYTAGORAS (BAPAK BILANGAN)
…………………………………………………………………….10
b. CARL FRIEDRICH GAUSS (PENEMU TEORI BILANGAN)
……………………………………….11
c. GOTTFRIED WILLHEM (PENGGAGAS KALKULUS DAN BINER)
…………………………….11
d. EVATISTE GALOIS (PELETAK DASAR TEORI HIMPUNAN)
…………………………………….11

3

BAB III
PENUTUP…………………………………………………………………………………………

………………..………….13
A. KESIMPULAN……………………………………………………………………………
……………………….………….13
B. SARAN……………………………………………………………………………………
………………………………..…..14
DAFTAR
PUSTAKA…………………………………………………………………………………………
………………………….15

4

BAB 1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan sebuah ilmu yang sudah tidak asing lagi kita dengar pada
saat ini, karena dalam kehidupan manusia tidak terlepas dari yang namanya hitungmenghitung. Hampir semua orang mengenal matematika. Bahkan, dalam institusi formal
pun semenjak kita mengecap pendidikan TK hingga Sekolah Menengah Atas pun
diharuskan mempelajari matematika.Bahkan bisa disimpulkan bahwa dalam kehidupan
sehari-hari kita tidak terlepas dari yang namanya matematika. Jadi sangat jelas bahwa
matematika sangat penting bagi kehidupan.

Munculnya anggapan bahwa ilmu pengetahuan dan agama itu sesuatu yang sangat
terpisah dan Ilmu pengetahuan tidak ada hubungannya dengan masalah agama, dalam hal
ini agama Islam. Begitu juga dengan agama Islam yang tidak berhubungan dengan ilmu
pengetahuan,termasuk juga matematika. Hal ini menimbulkan pemikiran bahwa
matematika juga tidak memiliki keterkaitan dengan agama islam. Itu merupakan suatu
anggapan yang sangatlah keliru, karena pada dasarnya agama Islam dan Ilmu merupakan
satu kesatuan yang tidak dapat di pisahkan. Oleh karena itu perlu adanya penjelasan
tentang hal tersebut agar tidak terjadi kesalahan dalam menanggapi tentang
matematika. Serta banyak orang mengira bahwa matematika adalah ilmu yang dihasilkan
oleh para ilmuwan barat sehingga didalamnya jauh dari nilai-nilai spiritual agama Islam.
Padahal sesungguhnya matematika itu memiliki hubungan yang sangat erat dengan tradisi
spiritual umat Islam dan sangat akrab dengan Al-Qur’an. Untuk menepis anggapan
seperti ini, perlu diberikan pembelajaran matematika yang memadukan antara
matematika dan agama. Dengan demikian kita harus mengenalkan matematika yang
islami agar matematika dikenal sebagai disiplin ilmu yang tidak bertentangan dengan
agama Islam
B. Rumusan Masalah
1. Apa saja pengertian matematika?
2. Bagaimana sejarah dan perkembangan matematika?
1

3. Siapa saja tokoh-tokoh matematika dari kalangan Muslim?

2

3

4. Siapa saja tokoh-tokoh matematika dari kalangan Barat?
5. Apa yang mereka temukan sehingga bisa disebut ahli matematika?
C. Tujuan Penulisan
1. Untuk mengetahui apa saja pengertian matematika.
2. Untuk mengetahui bagaimana sejarah dan perkembangan matematika.
3. Untuk mengetahui siapa saja tokoh-tokoh matematika dari kalangan Muslim.
4. Untuk mengetahui siapa saja tokoh-tokoh matematika dari kalangan Barat.
5. Untuk mengetahui penemuan apa yang mereka temukan sehingga disebut ahli
matematika.

BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Matematika

1. Umum
a. Berasal dari bahasa Yunani: μαθηματικά – mathēmatiká (mathematikos) yang
artinya ilmu pasti.
b. Menurut bahasa Belanda disebut sebagai Wiskunde yang artinya ilmu tentang
belajar.
c. Menurut KBBI, ilmu tentang bilangan dan segala sesuatu yang berhubungan
dengannya yang mencangkup segala bentuk prosedur operasional yang digunakan
dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan.
2. Para Ahli
a. Benjamin Pierce = ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting
b. Andi Hakim Nasution =

ilmu struktur, urutan (order), dan hubungan yang

meliputi dasar-dasar perhitungan, pengukuran, dan penggambaran bentuk objek.
c. Suwarsono = ilmu yang memiliki sifat khas yaitu; objek bersifat abstrak,
menggunakan lambang-lambang yang tidak banyak digunakan dalam kehidupan
sehari-hari, dan proses berpikir yang dibatasi oleh aturan-aturan yang ketat.
B. Sejarah dan Perkembangan Matematika
Dalam suatu pembelajaran, konsep matematika pada umumnya disajikan kepada

siswa dalam bentuk jadi dengan teknik dan aplikasi yang disajikan secara sistematis dan
logis, tanpa ada pengantar darimana dan mengapa konsep dapat ditemukan. Kultur
pembelajaran yang demikian tentunya sangat disayangkan, sebab matematika merupakan
subjek kajian yang memiliki sejarah panjang dan menakjubkan.
Sejarah matematika dan matematika merupakan satu kesatuan yang menunjukkan
bentuk asli sebuah pengetahuan[ CITATION Mic07 \l 1033 ]. Matematika merupakan
produk pegetahuan, sedangkan sejarah matematika merupakan asal terbentuknya

4

pengetahuan matematika. Keduanya menunjukkan keterkaitan satu dengan lainnya,
sehingga matematika dan sejarah

5

6

matematika harus dapat disuguhkan dalam suatu pembelajaran yang menunjukkan
perkembangan konsep-konsep matematika yang dipelajari[ CITATION Pan \l 1033 ].
Suatu pembelajaran matematika seharusnya dapat merangkum perjalanan sejarah

didapatkanya suatu konsep, agar dapat diketahui bahwa matematika pada hakikatnya
hidup,

akan

terus

berubah,

dan

bukan

sekedar

bagian

dari

suatu

hasil

sesorang

akan

dapat

ketetapan[ CITATION Pan \l 1033 ].
Dengan

mempelajari

sejarah

matematika,

maka

meningkatkan pengertian atau pemahaman yang mendalam dan lebih baik tentang masa
lampau dan sekarang dalam relasinya dengan masa yang akan datang[ CITATION Erl \l
1033 ]. Pemberian pengetahuan akan sejarah matematika dapat meningkatkan kesadaran
akan suatu dimensi yang paling mendasar dari keberadaan manusia, yakni kontinuitas.
Kontinuitas merupakan gerakan peralihan secara terus menerus dari masa lampau menuju
masa kini dan masa depan.
1. Perkembangan Matematika Dalam Peradaban Islam
Banyak sekali ilmuwan besar yang terlahir untuk memperluas jangkauan ilmu
matematika, termasuk ilmuwan-ilmuwan muslim seperti al-Khawarizmi, Omar Khayyam,
dan Sharaf al-Din al-Tusi[ CITATION Vic06 \l 1033 ]. Ketiga ilmuwan tersebut adalah
ilmuwan muslim yang berperan dalam memproklamirkan teori-teori dalam matematika.
Dengan adanya cendekiawan-cendekiawan muslim, terbukti bahwa peradaban Islam turut
serta memberikan kontribusinya dalam mengembangkan keilmuan matematika.
Dalam

konteks

peradaban

Islam,

perkembangan

matematika

setidaknya dipengaruhi oleh lima hal, yaitu[ CITATION Muq12 \l 1033 ] :
1. Dorongan yang bersumber dari Al-Qur’an tentang perlunya mengoptimalkan nalar
untuk merenungkan betapa besarnya penciptaan langit dan bumi seperti yang
terkandung dalam Q.S. Al Imran:190-191 sebagai berikut :

‫ي‬
‫ت لل لوول لللي‬
‫ن لفي ي‬
‫ل ويٱلن نيهارل يل لي يلل ت‬
‫موي ل‬
‫ض ويٱخيت لل ي ل‬
‫إل ن‬
‫ق ٱل ن‬
‫س ي‬
‫ف ٱل نيي ل‬
‫خلي ل‬
‫ت ويٱليأري ل‬
‫ي‬
‫ي‬
‫جن لللوب لهلمي‬
‫ ٱل نلل ل‬١٩٠ ‫ب‬
‫ى ل‬
‫مللا ويقلعلللو د‬
‫ن ي يللذيك للرو ي‬
‫ه قلي ي د‬
‫ن ٱلل نلل ي‬
‫ٱليأليب يلل ل‬
‫ذي ي‬
‫دا ويع يللل ي‬

7

‫ي‬
‫ت هيلل ي‬
‫ذا ب يط لدل‬
‫ويي يت ي ي‬
‫مللا ي‬
‫ن لفي ي‬
‫موي ل‬
‫فك نلرو ي‬
‫ق ٱل ن‬
‫خل ي قق قي ي‬
‫ض يرب نن يللا ي‬
‫س ي‬
‫خلي ل‬
‫ت ويٱليأري ل‬
‫حن ي ي‬
‫قينا ع ي ي‬
١٩١ ‫ب ٱلننارل‬
‫ك في ل‬
‫ذا ي‬
‫سبي ي‬
‫ل‬
190. Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan silih
bergantinya malam dan siang terdapat tanda-tanda bagi orangorang yang berakal
191. (yaitu) orang-orang yang mengingat Allah sambil berdiri atau
duduk atau dalam keadan berbaring dan mereka memikirkan
tentang penciptaan langit dan bumi (seraya berkata): "Ya Tuhan
kami, tiadalah Engkau menciptakan ini dengan sia-sia, Maha Suci
Engkau, maka peliharalah kami dari siksa neraka.

2. Adanya

tantangan

realitas

yang

mengharuskan

ilmuan

muslim

untuk

mengembangkan matematika sebagai ilmu yang akan terus dibutuhkan dan
bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam urusan agama,
3. Adanya ilmu matematika sebagai hasil peradaban pra-Islam dirasa perlu untuk
dikembangkan lebih lanjut seiring dengan semakin meluasnya wilayah kekuasaan
Islam,
4. Dorongan etos keilmuan dari ilmuan muslim,
5. Adanya dukungan politik dari penguasa, seperti pada masa keemasan Bani Umayyah
dan Bani Abbasiyah.
Kajian matematika secara ilmiah ini sendiri dimulai sejak umat Islam bersentuhan
dengan beberapa karya bidang matematika yang dihasilkan oleh peradaban lain setelah
ditaklukannya wilayah peradaban tersebut oleh umat Islam, seperti Alexandria dan
Baghdad. Alexandria yang pada saat itu dikenal sebagai wilayah pusat perkembangan
matematika, ditaklukkan oleh umat Islam pada tahun 641 Masehi[ CITATION Muq12 \l
1033 ]. Baghdad sebagai pusat pemerintahan Abbasiyyah di bawah pimpinan al-Mansur,
Harun al-Rasyid, dan al-Ma‟mun, selanjutnya dijadikan sebagai pusat ilmu pengetahuan,
sehingga di kota tersebut segala aktivitas ilmiah seperti tukar menukar ilmu antar
ilmuwan
melalui karya dan terjemahan dilakukan[ CITATION Muq12 \l 1033 ].

8

2. Proses Perpindahan Ilmu Matematika ke Dunia Eropa
Seiring dengan semakin meluasnya daerah kekuasaan Islam di berbagai penjuru
dunia, membuat matematika semakin berkembang di tangan cendekiawan muslim.
Namun semenjak abad XI, umat Islam mendapatkan serangan dari berbagai sudut oleh
pihak-pihak yang ingin merebut kembali daerah-daerah kekuasaannya[ CITATION
Mus11 \l 1033 ].
Di sebelah Timur Laut Tengah, umat Islam mendapatkan serangan dari tentara
Salib dalam kurun waktu dua abad. Di Andalusia, umat Islam diusir oleh umat Kristen di
bawah pimpinan Ferdinan I. Di wilayah Timur, kekuasaan khalifah Abbasiyah direbut
oleh sultan Buwaihi dan kemudian oleh Bani Saljuk. Kemunduran Islam pun semakin
lengkap seiring dengan datangnya Hulago1 yang menyapu bersih Baghdad dari daratan
bumi.
Kota Toledo merupakan kota di Andalusia yang pertama kali direbut oleh umat
Kristen pada tahun 1085 M[ CITATION Mus11 \l 1033 ]. Akibat dari perebutan
kekuasaan tersebut ilmuwan-ilmuwan matematika beserta pusat sekolah tinggi dan pusat
ilmu pengetahuan seperti matematika beserta segala isinya yang terdiri dari perpustakaan
jatuh ke tangan Kristen di bawah pimpinan Raja Alfonso dan Castillia. Namun, kedua
raja tersebut ternyata belum mengerti Bahasa Arab, sehingga mereka tidak dapat
mempergunakan berbagai peninggalan kaum muslim termasuk buku-buku matematika
yang ditulis dalam bahasa Arab.
Penduduk asli Andalusia yang menjadi intelektual, guru, dan ahli matematika
kemudian ditugaskan untuk tetap menjalankan tugasnya, dengan catatan mereka harus
berpindah keyakinan menjadi Kristiani. Mereka dibebani untuk menerjemahkan bukubuku matematika dan buku-buku pengetahuan hasil peninggalan peradaban Islam yang
lainnya dalam bahasa yang dapat dipahami oleh orang-orang Eropa. Guru-guru asli yang
berdiam di Andalusia diperintahkan untuk tetap menjalankan kewajibannya mengajar di
sekolah-sekolah dan perguruan tinggi. Melalui jalan inilah berbondong-bondong
masyarakat Eropa datang ke Baghdad untuk dapat belajar berbagai ilmu di
sana[ CITATION Mus11 \l 1033 ]. Demikianlah upaya-upaya yang dilakukan oleh bangsa
1 Hulago merupakan bangsa Mongol yang menghancurkan Baghdad pada masa
pemerintahan
khalifah Abbasiyah.

9

Eropa, sehingga Toledo dijadikan sebagai pusat perkembangan ilmu pengetahuan yang
berasal dari umat Islam ke Eropa.
Teori aljabar yang ditemukan oleh cendekiawan muslim mulai ditransmisikan ke
Eropa pada abad XI dan XII. Banyak jalan yang membuat aljabar sampai ke Eropa,
dimana salah satunya melalui usaha Leonardo Pisano (Fibonacci) dan Abraham bar
Hiyya yang memimpin penerjemahan buku yang ditulis oleh al-Khawarizmi, bersama
dengan rekannya yang lain, yakni Robert Chester dan Gerard Cremona[ CITATION
Vic06 \l 1033 ].
Sementara itu, penyerangan yang dipimpin oleh Frederick II pada akhirnya
mendapatkan kemenangan pada tahun 1220 M[ CITATION Mus11 \l 1033 ]. Frederick
kemudian mendirikan sebuah Universitas pertama di Eropa pada tahun 1224 M, yang
dinamainya Universitas Napels. Beberapa buku matematika peninggalan kebudayaan
Islam yang telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin kemudian dijadikan sebagai daftar
pelajaran di Universitas tersebut.
Dengan masuknya ilmu pengetahuan hasil cendekiawan Muslim di Universitas
Napels, Eropa mengalami masa renaissance2. Ditambah lagi dengan hadirnya alumnus
pertama asal Eropa yang belajar di Perguruan Tinggi Toledo bernama Abelard Bath yang
kemudian menjadi ahli matematika Inggris. Ia membawa pengaruh Toledo ke Inggris
dengan mendirikan Universitas Oxford dan Universitas Cambridge di sana[ CITATION
Mus11 \l 1033 ]. Universitas Oxford dan Universitas Cambridge selanjutnya berkembang
pesat menjadi perguruan tinggi yang begitu maju seperti saat ini.
Sementara itu matematika di Timur Tengah, tempat yang menjadi wilayah
bermukimnya sebagian besar umat Islam, mengalami kemunduran di sana. Sejak perang
salib, pembakaran perpustakaan Kordova, dan perebutan kekuasaan oleh Eropa, negara
Islam menjadi tertinggal dalam hal ilmu pengetahuan. Akibatnya, kebodohan melanda
Timur Tengah dan kemiskinan pun tidak dapat dihindari[ CITATION Mak10 \l 1033 ].
Kemiskinan yang terjadi menyebabkan Timur Tengah tidak dapat memberikan fasilitas
yang terbaik untuk mendukung riset pengembangan ilmu pengetahuan layaknya di Eropa.
3. Perkembangan Matematika di Eropa
2 Renaissance Eropa merupakan masa perubahan cara berpikir, bekerja, dan kesungguhan
dalam
melakukan riset dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan di Eropa

10

Pada abad V hingga XI Eropa Barat mengalami masa kegelapan dalam hal ilmu
pengetahuan, termasuk matematika. Kegelapan yang terjadi dikarenakan banyaknya
negara-negara di Eropa Timur yang dikuasai oleh Islam sejak diutusnya Muhammad
menjadi nabi dan rasul di muka bumi. Masa kegelapan ilmu pengetahuan menjadikan
Eropa Barat tertimpa kebodohan. Tidak ada lagi ilmuwan penyelamat ilmu pengetahuan,
kecuali hanya pendeta-pendeta umat kristiani[ CITATION McG06 \l 1033 ].
Namun pada akhirnya, saat Abad ke XII, terjemahan buku-buku matematika dari
Arab sampai di Eropa yang sekaligus mengiringi jatuhnya perkembangan matematika
cendekiawan muslim. Eropa benar-benar berada dalam puncak kejayaannya atau disebut
juga sebagai masa renaissance, yakni pada abad XIV. Renaissance Eropa pertama kali
terjadi

di

Italia.

Renaissance

Eropa

berarti

lahirnya

kembali

ilmuwan-

ilmuwan[ CITATION McG06 \l 1033 ] dalam bidang ilmu pengetahuan, kesusasteraan
dan seni, serta penghormatannya pada budaya klasik, atau disebut juga dengan masa
transisi dari kebudayaan feudalis dan gerejawi menuju budaya sekular dan
nasionalis[ CITATION McG06 \l 1033 ].
Renaissance Eropa ini sendiri terjadi karena adanya dua faktor. Kedua faktor
tersebut yakni[ CITATION McG06 \l 1033 ]: (1) jatuhnya konstantinopel di tangan Turki
pada tahun 1453; dan (2) ditemukannya mesin cetak tipe metalik oleh Johann Gutenberg
pada tahun 1450. Dengan ditemukannya mesin cetak ini, penggandaan buku teks yang
berisi bahan belajar dapat semakin mudah dilakukan. Situasi dan kondisi yang
menguntungkan itu mendesak bangsa Eropa untuk melahirkan kembali bibit-bibit ilmu
pengetahuan yang sebelumnya dikuasai oleh umat Islam di tanah Eropa.
Sejak Renaissance Eropa terjadi, riset ilmu pengetahuan menjadi suatu kewajiban
yang harus dilakukan oleh warga negarnya agar dapat dijadikan aset bagi generasi
selanjutnya dalam menempuh kehidupan di masa mendatang[ CITATION Eur09 \l
1033 ]. Setiap warga negara Eropa mendapatkan kesempatan yang sama untuk
melakukan suatu penelitian dalam upaya mengembangkan ilmu pengetahuan termasuk
matematika[ CITATION Eur09 \l 1033 ].
C. Tokoh Matematika
1. Muslim

11

a. Al Khawarizmi (Bapak Al Jabar)
Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: ‫)محمد بن موسى الخوارزمي‬
adalah seorang ahli dalam bidang matematika, astronomi, astrologi, dan geografi
yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva,
Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir sepanjang hidupnya,
ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad
Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi
sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak
Aljabar. Al-Khwārizmī juga berperan penting dalam memperkenalkan angka Arab
melalui karya Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind yang kelak diadopsi
sebagai angka standar yang dipakai di berbagai bahasa serta kemudian
diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada
abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik
mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
b. Al Battani (Bapak Trigonometri)
Al Battani (lahir sekitar 850 - 923) adalah seorang ahli astronomi dan
matematikawan dari Arab. Al Battani lahir di Harran dekat Urfa. Salah satu
pencapaiannya yang terkenal adalah tentang penentuan tahun matahari sebagai
365 hari, 5 jam, 46 menit dan 24 detik.
Al Battani juga menemukan sejumlah persamaan trigonometri:
tan α =

sin α
cos α

sec α =√ 1+ tan 2 α

Ia juga memecahkan persamaan sin x = a cos x dan menemukan rumus:
sin α =

α
√1+ α 2

dan menggunakan gagasan al-Marwazi tentang tangen dalam mengembangkan
persamaan-persamaan untuk menghitung tangen, cotangen dan menyusun tabel
perhitungan tangen.
c. Al Biruni (Menguasai Beragam Ilmu)
Al Biruni lahir 5 September 973 – meninggal 13 Desember 1048 pada
umur 75 tahun merupakan matematikawan Persia, astronom, fisikawan, sarjana,

12

penulis ensiklopedia, filsuf, pengembara, sejarawan, ahli farmasi dan guru, yang
banyak menyumbang kepada bidang matematika, filsafat, obat-obatan, dan
menyatakan bumi itu bulat
Sumbangannya pada bidang matematika yakni: 1) Aritmatika teoretis dan
praktis; 2) Penjumlahan seri; 3) Analisis kombinatorial; 4) Kaidah angka 3; 5)
Bilangan irasional; 6) Teori perbandingan; 7) Definisi aljabar; 8) Metode
pemecahan penjumlahan aljabar; 9) Geometri; 10) Teorema Archimedes; 11)
Sudut segitiga

d. Al-Tusi
Sharaf al-Dīn al-Muẓaffar ibn Muḥammad ibn al-Muẓaffar al-Ṭūsī (11351213) adalah matematikawan dan astronom Islam dari Persia. Sharif al-Din
mengajar berbagai topik matematika, astronomi dan yang terkait, seperti bilangan,
tabel astronomi, dan astrologi.
Al-Tusi menulis beberapa makalah tentang aljabar. Dia memberikan
metode yang kemudian dinamakan sebagai metode Ruffini-Horner untuk
menghampiri akar persamaan kubik. Meskipun sebelumnya metode ini telah
digunakan oleh para matematikawan Arab untuk menemukan hampiran akar ke-n
dari sebuah bilangan bulat, al-Tusi adalah yang pertama kali yang menerapkan
metode ini untuk memecahkan persamaan umum jenis ini.
Dalam Al-Mu'adalat (Tentang Persamaan), al-Tusi menemukan solusi
aljabar dan numerik dari persamaan kubik dan yang pertama kali menemukan
turunan polinomial kubik, hasil yang penting dalam kalkulus diferensial.
2. Barat
a. Phythagoras (Bapak Bilangan)
Pythagoras (570 SM – 495 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah
seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui
teoremanya.

13

Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang
penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM.
Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisahkisah buatan mengenai dirinya.
Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema
Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga sikusiku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi sikusikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum
lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia
yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.

b. Carl Friedrich Gauss (Penemu Teori Bilangan)
Johann Carl Friedrich Gauß (juga dieja Gauss) (lahir di Braunschweig, 30
April 1777 – meninggal di Göttingen, 23 Februari 1855 pada umur 77 tahun)
adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman yang memberikan
beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar
sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton.
Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan
astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangansumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah
salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.
c. Gottfried Wilhem (Penggagas Kalkulus dan Biner)
Gottfried Wilhem Leibniz atau kadangkala dieja sebagai Leibnitz atau Von
Leibniz (1 Juli (21 Juni menurut tarikh kalender Julian) 1646 – 14 November
1716) adalah seorang filsuf Jerman keturunan Sorbia dan berasal dari Sachsen
yang lahir di Leipzig.
Ia terutama terkenal karena paham Théodicée bahwa manusia hidup
dalam dunia yang sebaik mungkin karena dunia ini diciptakan oleh Tuhan Yang
Sempurna. Faham Théodicée ini menjadi terkenal karena dikritik dalam buku
Candide karangan Voltaire.

14

Selain seorang filsuf, ia adalah ilmuwan, matematikawan, diplomat,
fisikawan, sejarawan dan doktor dalam hukum duniawi dan hukum gereja. Ia
dianggap sebagai Jiwa Universalis zamannya dan merupakan salah seorang filsuf
yang paling berpengaruh pada abad ke-17 dan ke-18. Kontribusinya kepada
subyek yang begitu luas tersebar di banyak jurnal dan puluhan ribu surat serta
naskah manuskrip yang belum semuanya diterbitkan. Sampai sekarang masih
belum ada edisi lengkap mengenai tulisan-tulisan Leibniz dan dengan ini laporan
lengkap mengenai prestasinya belum dapat dilakukan. Leibniz kemudian
meninggal dunia di Hannover
d. Evariste Galois (Peletak Dasar Teori Himpunan)
Evariste Galois adalah seorang ahli ilmu pasti yang berasal dari Perancis
dan juga sebagai peletak dasar teori himpunan yang mempunyai pengaruh besar
dalam bidang ilmu pasti. Dia lahir di Bourg-la-Reine pada tanggal 25 Oktober
1811, dan meninggal saat 31 Mei, 1832 di Paris. Karena keikut sertaannya dalam
revolusi Perancis di tahun 1830, akhirnya Galois harus masuk penjara. Sebelum
meninggal, dia sempat menitipkan sebuah wasiat kepad Chevalier sahabatnya
yang berisi tentang pemikiran pokok yang merupakan rumusan atau pemecahan
persoalan aljabar serta ilmu ukur modern (teori Galois) yang dikembangkan
berdasarakan konsep milik Joseph Louis Lagrange (ahli ilmu pasti dari Perancis).
Salah satu karangannya berjudul Oeuvres mathematiques yang terbit pada tahun
1897 berisi tentang penjelasan fungsi-fungsi aljabar dengan faktor-faktor
integralnya. Kemampuan matematikanya sendiri mulai berkembang saat
mempelajari karya-karya milik Adrien Marie Legendre di bidang geometri dan
Joseph-Louis Lagrange di bidang Al Jabar.

BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan dari uraian-uraian pada dua bab sebelumnya, maka kami dapat memberi
kesimpulan sebagai berikut :
1. Matematika dalam bahasa Yunani artinya ilmu pasti, dalam bahasa belanda ilmu
tentang belajar serta menurut KBBI ilmu tentang bilangan dan segala sesuatu yang
berhubungan dengannya yang mencangkup segala bentuk prosedur operasional yang
digunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan.
2. Sejarah dan perkembangan matematika secara garis besar terbagi menjadi tiga
periode, 1) perkembangan matematika dalam peradaban islam; 2) proses perpindahan
ilmu matematika ke dunia eropa; 3) perkembangan matematika di dunia eropa.
3. Tokoh matematika dari Muslim diantaranya Al Khawarizmi, Al Battani, Al Biruni,
dan Al Tusi.
4. Tokoh matematika dari kalangan Barat diantaranya Phytagoras, Carl Friedrich Gauss,
Gottfried Wilhem, dan Evatiste Galois.
5. Al Khawarizmi sebagai Bapak Al Jabar, Al Battani sebagai Bapak Trigonometri, Al
Biruni memberikan sumbangan ilmu matematika seperti geometri dan lainnya, serta
Al Tusi yang menemukan turunan polinomial kubik
6. Phytagoras sebagai Bapak Bilangan, Gauss menemukan teori bilangan khususnya
barisan dan deret, Wilheum sang penggagas kalkulus dan biner, serta Galois yang
meletakkan teori himpunan
B. Saran
Saran yang dapat diambil dari beberapa bab diatas diantaranya adalah
1. Jika dilihat secara garis besar, para ilmuan matematika rata-rata tidak hanya ahli pada
satu bidang, melainkan juga ahli dalam beberapa ilmu seperti astronomis, fisika, dan
lainnya. Oleh karenanya kita tidak boleh kalah dengan para ilmuan di masa lampau.

15

DAFTAR PUSTAKA

Commision, E. (2009). European Research Area : Preparing Europe for a New
Renaissance. Belgium: European Community.
Fried, M. N. (2007). Didactic and History of Mathematics : Knowledge and Self. In
Educational Studies in Mathematics (p. 203).
Hill, M. G. (2006). The History of Mathematics : an Introduction. USA: A division of
the Mc Graw.
Hodgkin, L. (2005). A History of Mathematics. New York: Oxford University Press.
Horton, P. a. (n.d.). Integrating History of Mathematics into Curriculum : What are
the Chances and Constraints. International Electronic Journal of Mathematics
Education, vol 7, no.1, 4.
Katz, V. J. (2006). Stages in the History of Algebra with Implications for Teaching.
Educational Studies in Mathematics, 66.
Krantz, S. G. (2006). An Episodic History of Mathematics. St Louis.
Muqowim. (2012). Genealogi Intelektual Saintis Muslim. Jakarta: Kementerian
Agama RI.
Sunanto, M. (2011). Sejarah Islam Klasik : Perkembangan Ilmu Pengetahuan Islam.
Jakarta: Kencana.
Syafe'i, M. (2010). Perkembangan Modern Dunia Islam. Subang: Yasindo Multi Aspek
dan Value Press Bandang.
Wiyanarti, E. (n.d.). Model Pembelajaran Kontekstual dalam Pengembangan
Pembelajaran Sejarah.

16