RUANG LINGKUP PEMBELAJARAN MATEMATIKA SM
RUANG LINGKUP PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA/MA
A. Pendahuluan
Matematika
merupakan
ilmu
universal
yang
mendasari
perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai
disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di
bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh
perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori
peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di
masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta
didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta
kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik
dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak
pasti, dan kompetitif.
Pembelajaran matematika yang dilaksanakan mulai dari sekolah
dasar (SD/MI) hingga sekolah menengah atas (SMA/SMK) sederajat
memiliki karakteristik tersendiri. Demikian pula dengan ruang lingkup
cakupan materi yang menjadi pokok pembahasan dalam kurikulum jelas
sudah merupakan standar minimum yang harus dicapai, selanjutnya
bagaimana pembelajaran matematika di sekolah, bahwa pada dasarnya objek
pembelajaran matematika adalah abstrak.
Walaupun menurut teori Piaget bahwa anak sampai umur SMP dan
SMA sudah berada pada tahap operasi formal, namun pembelajaran
matematika masih perlu diberikan dengan menggunakan alat peraga karena
sebaran umur untuk setiap tahap perkembangan mental dari Piaget masih
sangat bervariasi. Mengingat hal-hal tersebut di atas, pembelajaran
1
matematika di sekolah tidak bisa terlepas dari sifat-sifat matematika yang
abstrak dan sifat perkembangan intelektual siswa.
B. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran adalah suatu proses dimana lingkungan seseorang
secara disengaja dikelolauntuk memungkinkan ia turut serta dalam tingkah
laku tertentu dalam kondisi-kondisi khusus atau menghasilkan respon
terhadap situasi tertentu yang menggunkan asas-asas pendidikan maupun
teori belajar merupakan penentu utama keberhasilan pendidikan.1
Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang memegang peran
penting dalam mempercepat penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Matematika tidak diragukan lagi merupakan salah satu puncak kegiatan alam
pikir manusia. Perhitungan matematis menjadi dasar teknologi sebagai ilmu
terapan ilmu alamiah. Ciri utama matematika adalah suatu cara dalam
penalaran (reasoning).2
Pembelajaran matematika merupakan kegiatan yang dilakukan
seseorang untuk berpikir kritis terhadap masalah matematis. Dalam
pembelajaran matematika seseorang harus memiliki penalaran yang tinggi.
Karakteristik pembelajaran matematika disekolah sebagaibberikut:
1. Pembelajaran matematika berjenjang (bertahap).
Materipembelajaran diajarkan secara berjenjang atau bertahap, yaitu dari
hal konkrit ke abstrak, hal yang sederhana ke kompleks, atau konsep
mudah ke konsep yang lebih sukar.
2. Pembelajaran matematika mengikuti metoda spiral.
Setiap mempelajari konsep baru perlu memperhatikan konsep atau bahan
yang telah dipelajari sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan
dengan bahan yang telah dipelajari. Pengulangan konsep dalam bahan
ajar dengan cara memperluas dan memperdalam adalah perlu dalam
pembelajaran matematika.
3. Pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif.
1 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran (Bandung: Alfabeta, 2013), hlm. 2.
2Maskoeri Jasin, Ilmu Alamiah Dasar (Depok: Raja Grafindo Persada, 2013), hlm. 55.
2
Matematik adalah deduktif, matematika tersusun secara deduktif
aksiomatik. Namun demikian harus dapat dipilihkan pendekatan yang
cocok dengan kondisi siswa. Dalam pembelajaran belum sepenuhnya
menggunakan pendekatan deduktif tapi masih campur dengan deduktif.
4. Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi.
Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan
kebenaran konsistensi, tidak bertentangan antara kebenaran suatu konsep
dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan
atas pernyataan-pernyataan yang terdahulu yang telah diterima
kebenarannya.3
Uraian tersebut di atas dapat memberikan gambaran kepada kita
tentang keunikan dari karakteristik pembelajaran matematika, karena dalam
proses
kegiatan
belajar
mengajar
(KBM),
seorang
guru
harus
memperhatikan dua dimensi secara bersamaan dalam satu kesempatan yakni
materi ajar dan peserta didik.
C. Tujuan Pembelajaran Matematika
Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki
kemampuan sebagai berikut:4
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
3Suherman, Pembelajaran Matematika (Bandung: Media Cipta, 2003), hlm. 5.
4Turmudi, Pembelajaran Matematika (Jakarta: Permendikbud, 2010), hlm. 10.
3
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
D. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika SMA/MA
Ruang lingkup mata pelajaran matematika untuk Sekolah
Menengah Atas dan Madrasah Aliyah adalah sebagai berikut:5
1. Pengukuran dan geometri
Menggunakan sifat dan aturan dalam menentukan posisi, jarak, sudut,
volum, dan transformasi dalam pemecahan masalah
2. Peluang dan Statistika
a. Menyusun dan menggunakan kaidah pencacahan dalam menentukan
banyak kemungkinan
b. Menentukan dan menafsirkan peluang kejadian majemuk
c. Menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara dan memberi
tafsiran
3. Trigonometri
a. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
b. Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang/menyusun bukti
4. Aljabar
a. Menggunakan operasi dan manipulasi aljabar dalam pemecahan
masalah yang beraitan dengan: bentuk pangkat, akar, logaritma,
persamaan dan fungsi komposisi dan fungsi invers
b. Menyusun/menggunakan persamaan lingkaran dan garis singgungnya
c. Menggunakan algoritma pembagian, teorema sisa, dan teorema faktor
dalam pemecahan masalah
5 Nasaruddin, “Karakteristik dan Ruang LingkupPembelajaran Matematika di
Sekolah”volume 2,(http://ruanglingkuppelajaran matematika/ad/09/html/ac.com, diakses pada
Kamis 05 Mei 2016 pukul 17.15 WIB)
4
d. Merancang dan menggunakan model matematika program linear
e. Menggunakan sifat dan aturan yang berkaitan dengan barisan, deret,
matriks, vektor, transformasi, fungsi eksponen, dan logaritma dalam
pemecahan masalah
5. Kalkulus
Menggunakan konsep limit fungsi, turunan, dan integral dalam
pemecahan masalah
E. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMA/MA
1. Kelas X Semester 1 dan 2
Standar Kompetensi
Aljabar
1. Memecahkan masalah
yang
dengan
pangkat,
berkaitan
logaritma
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam
bentuk
perhitungan yang melibatkan pangka,
akar
dan
logaritma
2. Memecahkan masalah
yang
dengan
Kompetensi Dasar
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan
berkaitan
fungsi,
persamaan dn fungsi
kuadrat
serta
pertidaksamaan
akar dan logaritma
2.1 Memahami konsep fungsi
2.2 Menggambarkan grafik fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat
2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan
kuadrat
yang
berkaitan
dengan
persamaan dan pertidaksaaan kuadrat
2.5 Merancang model matematika dari
masalah
yang
berkaitan
dengan
persamaan fungsi kuadrat
2.6 Menyelesaikan model matematika dari
masalah
3. Memecahkan masalah
yang
dengan
berkaitan
sistem
yang
berkaitan
dengan
persamaan fungsi kuadrat dan penafsiran.
3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear
dan campuran linear dan kuadrat dalam
dua variabel
5
persamaan linear dan
pertidaksamaan
satu
variabel
3.2 Merancang
masalh
model
yang
matematika
berkaitan
dari
dengan
sistempersamaan linear
3.3 Menyelesaikan pertidaksamaan
satu
variabel yang melibatkan pecahan aljabar
3.4 Merancang model matematika dari
maslah
yang
berkaitan
dengan
pertidaksamaan satu variabel
3.5 Menyelesaikan model matematika dari
masalh
yang
berkaitan
dengan
pertidaksamaan satu variabel
Semester 2
Logika
4. Menggunakan logika
matematika
dalam
pemecahanmasalah
yang
berkaitan
dengan
pernyataan
majemuk dan kuantor
dengan pernyataan majemuk dan kuantor
yang diberikan
4.3 Menggunakn prinsip logika matematika
yang
berkaitan
perhitungan
perbandinagn, fungsi,
dan
identitas trigonometri
dalam
pernyataan majemuk dan kuantor
4.2 Merumuskan pernyataan yang setara
dengan
pernyataan
majemuk dan kuantor
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam
Trigonometri
5. Menggunakn
persamaan
4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu
memecahkan
masalah
teknis
yang
berkaitan
dengan perbandinga, fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri
5.2 Merancang model matematika
masalah
yang
berkaitan
dari
dengan
perbandinagn, fungsi, persaman dan
identitas trigonometri
5.3 Menyelesaikan model amtematika dari
masalah
yang
berkaitan
dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan
Geometri
6. Menentukan
kedudukan, jarak, dan
identitas trigonometri
6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan
bidang dalam ruang dimensi tiga
6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan
6
besar
sudut
melibatkan
garis,
dan
yang
dari titik ke bidang dalam ruang dimensi
titik,
tiga
6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan
bidang
bidang dan antara dua bidang dalam
dalam ruang dimensi
ruang dimensi tiga
tiga
2. Kelas XI Semester 1 dan 2
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Statistik dan Peluang
1.1 Membaca data dalam benruk tabel dan
1. Menggunakan aturan
diagram batang, garis, lingkaran dan
statistik,
kaidah
ogive
pencacahan, dan sifat- 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan
sifat peluang dalam
pemecahan masalah
diagram batang, garis, lingkaran dan
ogive
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran
letak, dan ukuran penyebaran data serta
penafsirannya
1.4 Menggunakn
aturan
permutasi,
kombinasi
perkalian,
dalam
penyelesaian masalah
1.5 Menentukan ruang sampel suatu kejadian
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian
2.1 Menggunakan rumus sinus, dan kosinus,
Trigonometri
2. Menurunkan
rumus
trigonometri
dan
penggunaannya
jumlah dua sudut, selisih dansudut ganda
untuk menghitung sinus dan kosinus
tertentu
2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisish
sinus dan kosinus
2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih
Aljabar
3. Menyusun persamaan
lingkaran dan garis
singgungnya
Semester 2
sinus dan kosinus
3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang
memenuhi persyaratan yang ditentukan
3.2 Menentukan persamaan garis singgung
pada lingkaran dalam berbagai situasi
7
4. Menggunak
suku
banyak
aturan
4.1 Menggunakn algoritma pembagian suku
dalm
banyak untuk menentukan pembagian
penyelsaian masalah
suku banyak untuk menentukanhasil bagi
dan sisa pembagian
4.2 Menggunkan teorema sisa dan teorema
faktor dalam pemecahan masalah
5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua
5. Menentukan
komposisi dan fungsi
invers suatu fungsi
Kalkulus
6. Menggunkan kosep
fungsi
5.2 Menentukan invers suatu fungsi
6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit
dan
fungsi di suatu titik dan di tak hingga
6.2 Menggunkan sifat limit fungsi untuk
turunan fungsi dalam
menghitung bentuk tak tentu aljabar dan
limit
fungsi
pemecahan masalah
trigonometri
6.3 Menggunakn konsep dan aturan turunan
dalam penghitungan turunan fungsi
6.4 Menggunakan turunanuntuk menentukan
karekteristiksuatu fungsi dn memecahkan
masalah
6.5 Merancang
model
matematika
dari
masalah yang berkaitan
6.6 Menyelesaikan model matematika dari
masalh yang berkaitan
3. Kelas XII Semester 1 dan 2
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Kalkulus
1.1 Memahami konsep integral tentu dan tak
1. Menggunakan konsep
tentu
integral
dalam 1.2 Menghitung integral tek tentu dan tentu
pemecahan masalah
fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
sederhana
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung
luas daerah di bawah kurva dan volume
Aljabar
benda putar
2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan
8
2. Menyelesaikan
maslah
program
linear dua variabel
2.2 Merancang model
matematika
dari
masalah program linear
2.3 Menyelesaikan model matematika dari
linear
3. Menggunakan kosep
masalah program linear
3.1 Menggunakan sifat-sifat
dan
opersi
vektor, matriks dan
matriks untuk menunjukkan bahwa suatu
transformasi
matriks persegi merupakan invers dari
dalam
pemecahan masalah
suatu mautiks yang lain
3.2 Menentukan determinan
dan
invers
matriks 2x2
3.3 Menggunakn determinan dan invers
dalam penyelesaian sistem persamaan
linear variabel
3.4 Menggunakn sifat-sifat
dan
operasi
aljabar vektor dalam pemecahan masalah
3.5 Menggunakn ternsformasi geometri yang
dapat dinyatakan dengan matriks
3.6 Menentukan komposisi geometri yang
dapat dinyatakan dengan matriks
3.7 Menentukan komposisi dari beberapa
transformasi
geometri
beserta
trnasformasi metriksnya
Semester 2
4. Menggunakan konsep
barisan
dan
deret
dalam
pemecahan
4.1 Menentukan suku ke-n dan jumlah n
suku deret aritmatika dan geometri
4.2 Menggunakn notasi sigma dalam deret
dan
masalah
induksi
matematika
pembuktian
4.3 Merancang model
matematika
dalam
yang
berkaitan dengan deret
4.4 Menyelesaikan model matematika dari
5. Menggunakan aturan
yang
dengan
berkaitan
fungsi
masalah yang berkaitan dengan deret
5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen
dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.2 Menggambar grafik funhsi eksponendan
9
eskaponen
logaitaritma
dan
dalam
pemecahan masalah
logaritma
5.3 menggunakn sifat-sifat fungsi eksponen
dan
logaritma
dalam
penyelesaian
pertidaksamaan eksponen atau logaritma
sederhana
DAFTAR PUSTAKA
Maskoeri Jasin, Ilmu Alamiah Dasar, Depok: Raja Grafindo Persada, 2013.
Nasaruddin, “Karakteristik dan Ruang LingkupPembelajaran Matematika di Sekolah”volume 2,
(http://ruanglingkuppelajaran matematika/ad/09/html/ac.com, diakses pada Kamis 05
Mei 2016 pukul 17.15 WIB).
Suherman, Pembelajaran Matematika: ,Bandung, Media Cipta, 2003.
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran :Bandung, Alfabeta, 2013.
Turmudi, Pembelajaran Matematika , Jakarta: Permendikbud, 2010.
10
A. Pendahuluan
Matematika
merupakan
ilmu
universal
yang
mendasari
perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai
disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di
bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh
perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori
peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di
masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta
didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta
kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik
dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak
pasti, dan kompetitif.
Pembelajaran matematika yang dilaksanakan mulai dari sekolah
dasar (SD/MI) hingga sekolah menengah atas (SMA/SMK) sederajat
memiliki karakteristik tersendiri. Demikian pula dengan ruang lingkup
cakupan materi yang menjadi pokok pembahasan dalam kurikulum jelas
sudah merupakan standar minimum yang harus dicapai, selanjutnya
bagaimana pembelajaran matematika di sekolah, bahwa pada dasarnya objek
pembelajaran matematika adalah abstrak.
Walaupun menurut teori Piaget bahwa anak sampai umur SMP dan
SMA sudah berada pada tahap operasi formal, namun pembelajaran
matematika masih perlu diberikan dengan menggunakan alat peraga karena
sebaran umur untuk setiap tahap perkembangan mental dari Piaget masih
sangat bervariasi. Mengingat hal-hal tersebut di atas, pembelajaran
1
matematika di sekolah tidak bisa terlepas dari sifat-sifat matematika yang
abstrak dan sifat perkembangan intelektual siswa.
B. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran adalah suatu proses dimana lingkungan seseorang
secara disengaja dikelolauntuk memungkinkan ia turut serta dalam tingkah
laku tertentu dalam kondisi-kondisi khusus atau menghasilkan respon
terhadap situasi tertentu yang menggunkan asas-asas pendidikan maupun
teori belajar merupakan penentu utama keberhasilan pendidikan.1
Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang memegang peran
penting dalam mempercepat penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Matematika tidak diragukan lagi merupakan salah satu puncak kegiatan alam
pikir manusia. Perhitungan matematis menjadi dasar teknologi sebagai ilmu
terapan ilmu alamiah. Ciri utama matematika adalah suatu cara dalam
penalaran (reasoning).2
Pembelajaran matematika merupakan kegiatan yang dilakukan
seseorang untuk berpikir kritis terhadap masalah matematis. Dalam
pembelajaran matematika seseorang harus memiliki penalaran yang tinggi.
Karakteristik pembelajaran matematika disekolah sebagaibberikut:
1. Pembelajaran matematika berjenjang (bertahap).
Materipembelajaran diajarkan secara berjenjang atau bertahap, yaitu dari
hal konkrit ke abstrak, hal yang sederhana ke kompleks, atau konsep
mudah ke konsep yang lebih sukar.
2. Pembelajaran matematika mengikuti metoda spiral.
Setiap mempelajari konsep baru perlu memperhatikan konsep atau bahan
yang telah dipelajari sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan
dengan bahan yang telah dipelajari. Pengulangan konsep dalam bahan
ajar dengan cara memperluas dan memperdalam adalah perlu dalam
pembelajaran matematika.
3. Pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif.
1 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran (Bandung: Alfabeta, 2013), hlm. 2.
2Maskoeri Jasin, Ilmu Alamiah Dasar (Depok: Raja Grafindo Persada, 2013), hlm. 55.
2
Matematik adalah deduktif, matematika tersusun secara deduktif
aksiomatik. Namun demikian harus dapat dipilihkan pendekatan yang
cocok dengan kondisi siswa. Dalam pembelajaran belum sepenuhnya
menggunakan pendekatan deduktif tapi masih campur dengan deduktif.
4. Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi.
Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan
kebenaran konsistensi, tidak bertentangan antara kebenaran suatu konsep
dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan
atas pernyataan-pernyataan yang terdahulu yang telah diterima
kebenarannya.3
Uraian tersebut di atas dapat memberikan gambaran kepada kita
tentang keunikan dari karakteristik pembelajaran matematika, karena dalam
proses
kegiatan
belajar
mengajar
(KBM),
seorang
guru
harus
memperhatikan dua dimensi secara bersamaan dalam satu kesempatan yakni
materi ajar dan peserta didik.
C. Tujuan Pembelajaran Matematika
Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki
kemampuan sebagai berikut:4
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
3Suherman, Pembelajaran Matematika (Bandung: Media Cipta, 2003), hlm. 5.
4Turmudi, Pembelajaran Matematika (Jakarta: Permendikbud, 2010), hlm. 10.
3
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
D. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika SMA/MA
Ruang lingkup mata pelajaran matematika untuk Sekolah
Menengah Atas dan Madrasah Aliyah adalah sebagai berikut:5
1. Pengukuran dan geometri
Menggunakan sifat dan aturan dalam menentukan posisi, jarak, sudut,
volum, dan transformasi dalam pemecahan masalah
2. Peluang dan Statistika
a. Menyusun dan menggunakan kaidah pencacahan dalam menentukan
banyak kemungkinan
b. Menentukan dan menafsirkan peluang kejadian majemuk
c. Menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara dan memberi
tafsiran
3. Trigonometri
a. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
b. Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang/menyusun bukti
4. Aljabar
a. Menggunakan operasi dan manipulasi aljabar dalam pemecahan
masalah yang beraitan dengan: bentuk pangkat, akar, logaritma,
persamaan dan fungsi komposisi dan fungsi invers
b. Menyusun/menggunakan persamaan lingkaran dan garis singgungnya
c. Menggunakan algoritma pembagian, teorema sisa, dan teorema faktor
dalam pemecahan masalah
5 Nasaruddin, “Karakteristik dan Ruang LingkupPembelajaran Matematika di
Sekolah”volume 2,(http://ruanglingkuppelajaran matematika/ad/09/html/ac.com, diakses pada
Kamis 05 Mei 2016 pukul 17.15 WIB)
4
d. Merancang dan menggunakan model matematika program linear
e. Menggunakan sifat dan aturan yang berkaitan dengan barisan, deret,
matriks, vektor, transformasi, fungsi eksponen, dan logaritma dalam
pemecahan masalah
5. Kalkulus
Menggunakan konsep limit fungsi, turunan, dan integral dalam
pemecahan masalah
E. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMA/MA
1. Kelas X Semester 1 dan 2
Standar Kompetensi
Aljabar
1. Memecahkan masalah
yang
dengan
pangkat,
berkaitan
logaritma
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam
bentuk
perhitungan yang melibatkan pangka,
akar
dan
logaritma
2. Memecahkan masalah
yang
dengan
Kompetensi Dasar
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan
berkaitan
fungsi,
persamaan dn fungsi
kuadrat
serta
pertidaksamaan
akar dan logaritma
2.1 Memahami konsep fungsi
2.2 Menggambarkan grafik fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat
2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan
kuadrat
yang
berkaitan
dengan
persamaan dan pertidaksaaan kuadrat
2.5 Merancang model matematika dari
masalah
yang
berkaitan
dengan
persamaan fungsi kuadrat
2.6 Menyelesaikan model matematika dari
masalah
3. Memecahkan masalah
yang
dengan
berkaitan
sistem
yang
berkaitan
dengan
persamaan fungsi kuadrat dan penafsiran.
3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear
dan campuran linear dan kuadrat dalam
dua variabel
5
persamaan linear dan
pertidaksamaan
satu
variabel
3.2 Merancang
masalh
model
yang
matematika
berkaitan
dari
dengan
sistempersamaan linear
3.3 Menyelesaikan pertidaksamaan
satu
variabel yang melibatkan pecahan aljabar
3.4 Merancang model matematika dari
maslah
yang
berkaitan
dengan
pertidaksamaan satu variabel
3.5 Menyelesaikan model matematika dari
masalh
yang
berkaitan
dengan
pertidaksamaan satu variabel
Semester 2
Logika
4. Menggunakan logika
matematika
dalam
pemecahanmasalah
yang
berkaitan
dengan
pernyataan
majemuk dan kuantor
dengan pernyataan majemuk dan kuantor
yang diberikan
4.3 Menggunakn prinsip logika matematika
yang
berkaitan
perhitungan
perbandinagn, fungsi,
dan
identitas trigonometri
dalam
pernyataan majemuk dan kuantor
4.2 Merumuskan pernyataan yang setara
dengan
pernyataan
majemuk dan kuantor
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam
Trigonometri
5. Menggunakn
persamaan
4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu
memecahkan
masalah
teknis
yang
berkaitan
dengan perbandinga, fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri
5.2 Merancang model matematika
masalah
yang
berkaitan
dari
dengan
perbandinagn, fungsi, persaman dan
identitas trigonometri
5.3 Menyelesaikan model amtematika dari
masalah
yang
berkaitan
dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan
Geometri
6. Menentukan
kedudukan, jarak, dan
identitas trigonometri
6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan
bidang dalam ruang dimensi tiga
6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan
6
besar
sudut
melibatkan
garis,
dan
yang
dari titik ke bidang dalam ruang dimensi
titik,
tiga
6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan
bidang
bidang dan antara dua bidang dalam
dalam ruang dimensi
ruang dimensi tiga
tiga
2. Kelas XI Semester 1 dan 2
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Statistik dan Peluang
1.1 Membaca data dalam benruk tabel dan
1. Menggunakan aturan
diagram batang, garis, lingkaran dan
statistik,
kaidah
ogive
pencacahan, dan sifat- 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan
sifat peluang dalam
pemecahan masalah
diagram batang, garis, lingkaran dan
ogive
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran
letak, dan ukuran penyebaran data serta
penafsirannya
1.4 Menggunakn
aturan
permutasi,
kombinasi
perkalian,
dalam
penyelesaian masalah
1.5 Menentukan ruang sampel suatu kejadian
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian
2.1 Menggunakan rumus sinus, dan kosinus,
Trigonometri
2. Menurunkan
rumus
trigonometri
dan
penggunaannya
jumlah dua sudut, selisih dansudut ganda
untuk menghitung sinus dan kosinus
tertentu
2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisish
sinus dan kosinus
2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih
Aljabar
3. Menyusun persamaan
lingkaran dan garis
singgungnya
Semester 2
sinus dan kosinus
3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang
memenuhi persyaratan yang ditentukan
3.2 Menentukan persamaan garis singgung
pada lingkaran dalam berbagai situasi
7
4. Menggunak
suku
banyak
aturan
4.1 Menggunakn algoritma pembagian suku
dalm
banyak untuk menentukan pembagian
penyelsaian masalah
suku banyak untuk menentukanhasil bagi
dan sisa pembagian
4.2 Menggunkan teorema sisa dan teorema
faktor dalam pemecahan masalah
5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua
5. Menentukan
komposisi dan fungsi
invers suatu fungsi
Kalkulus
6. Menggunkan kosep
fungsi
5.2 Menentukan invers suatu fungsi
6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit
dan
fungsi di suatu titik dan di tak hingga
6.2 Menggunkan sifat limit fungsi untuk
turunan fungsi dalam
menghitung bentuk tak tentu aljabar dan
limit
fungsi
pemecahan masalah
trigonometri
6.3 Menggunakn konsep dan aturan turunan
dalam penghitungan turunan fungsi
6.4 Menggunakan turunanuntuk menentukan
karekteristiksuatu fungsi dn memecahkan
masalah
6.5 Merancang
model
matematika
dari
masalah yang berkaitan
6.6 Menyelesaikan model matematika dari
masalh yang berkaitan
3. Kelas XII Semester 1 dan 2
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Kalkulus
1.1 Memahami konsep integral tentu dan tak
1. Menggunakan konsep
tentu
integral
dalam 1.2 Menghitung integral tek tentu dan tentu
pemecahan masalah
fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
sederhana
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung
luas daerah di bawah kurva dan volume
Aljabar
benda putar
2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan
8
2. Menyelesaikan
maslah
program
linear dua variabel
2.2 Merancang model
matematika
dari
masalah program linear
2.3 Menyelesaikan model matematika dari
linear
3. Menggunakan kosep
masalah program linear
3.1 Menggunakan sifat-sifat
dan
opersi
vektor, matriks dan
matriks untuk menunjukkan bahwa suatu
transformasi
matriks persegi merupakan invers dari
dalam
pemecahan masalah
suatu mautiks yang lain
3.2 Menentukan determinan
dan
invers
matriks 2x2
3.3 Menggunakn determinan dan invers
dalam penyelesaian sistem persamaan
linear variabel
3.4 Menggunakn sifat-sifat
dan
operasi
aljabar vektor dalam pemecahan masalah
3.5 Menggunakn ternsformasi geometri yang
dapat dinyatakan dengan matriks
3.6 Menentukan komposisi geometri yang
dapat dinyatakan dengan matriks
3.7 Menentukan komposisi dari beberapa
transformasi
geometri
beserta
trnasformasi metriksnya
Semester 2
4. Menggunakan konsep
barisan
dan
deret
dalam
pemecahan
4.1 Menentukan suku ke-n dan jumlah n
suku deret aritmatika dan geometri
4.2 Menggunakn notasi sigma dalam deret
dan
masalah
induksi
matematika
pembuktian
4.3 Merancang model
matematika
dalam
yang
berkaitan dengan deret
4.4 Menyelesaikan model matematika dari
5. Menggunakan aturan
yang
dengan
berkaitan
fungsi
masalah yang berkaitan dengan deret
5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen
dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.2 Menggambar grafik funhsi eksponendan
9
eskaponen
logaitaritma
dan
dalam
pemecahan masalah
logaritma
5.3 menggunakn sifat-sifat fungsi eksponen
dan
logaritma
dalam
penyelesaian
pertidaksamaan eksponen atau logaritma
sederhana
DAFTAR PUSTAKA
Maskoeri Jasin, Ilmu Alamiah Dasar, Depok: Raja Grafindo Persada, 2013.
Nasaruddin, “Karakteristik dan Ruang LingkupPembelajaran Matematika di Sekolah”volume 2,
(http://ruanglingkuppelajaran matematika/ad/09/html/ac.com, diakses pada Kamis 05
Mei 2016 pukul 17.15 WIB).
Suherman, Pembelajaran Matematika: ,Bandung, Media Cipta, 2003.
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran :Bandung, Alfabeta, 2013.
Turmudi, Pembelajaran Matematika , Jakarta: Permendikbud, 2010.
10