DESAIN BAHAN AJAR BERBASIS PEMAHAMAN MATEMATIS PADA MATERI GEOMETRI SMA
DESAIN BAHAN AJAR BERBASIS
PEMAHAMAN MATEMATIS
PADA MATERI GEOMETRI SMA
Rohim Isnain Septian W.1), Cita Dwi Rosita2), Surya Amami Pramuditya3)
Mahasiswa FKIP Unswagati, Jalan Perjuangan No. 1, Cirebon; rohimwibowo19@gmail.com
2)
Dosen FKIP Unswagati, Jalan Perjuangan No. 1, Cirebon; citadwirosita@gmail.com
3)
Dosen FKIP Unswagati, Jalan Perjuangan No. 1, Cirebon; amamisurya@fkip-unswagati.ac.id
1)
Abstrak.Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya tingkat pemahaman matematis siswa
dengan ditemukannya learning obstacle khususnya hambatan epistemologis pada materi geometri
SMA. Salah satu alternatif untuk mengatasi permasalahan tersebut adalah dengan membuat suatu
bahan ajar yang mengacu pada teori belajar van hiele sehingga diharapkan dapat meminimalisir
learning obstacle. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui learning obstacle terkait
pemahaman matematis pada materi geometri SMA, mengetahui desain bahan ajar yang efektif
dalam peningkatan pemahaman pembelajaran geometri SMA dan mengetahui kondisi learning
obstacle setelah adanya implementasi desain bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada
materi geometri SMA. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa SMA Negeri 1 Palimanan dimana
pada saat identifikasi learning obstacle dilakukan pada 26 siswa kelas X Mipa 5 dan saat
implementasi bahan ajar dilakukan pada 26 siswa kelas XI Mipa 3. Penelitian ini merupakan
penelitian didaktis yang terdiri dari 3 tahap, yaitu: (1) analisis situasi didaktis sebelum
pembelajaran yang wujudnya berupa desain didaktis hipotesis, (2) analisis metapedadiaktis yang
wujudnya berupa desain didaktis awal dan (3) analisis restrosfektif yaitu analisis yang mengaitkan
hasil analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran dengan analaisis metapedadidaktis. Data pada
penelitian ini diperoleh dari hsil tes instrumen. Berdasarkan hasil penelitian terdapat 4 jenis
learning obstacle terkait pemahaman matematis pada materi geometri SMA, yaitu: (1) definisi
unsur geometri, (2) definisi kedudukan garis, (3) menentukan konsep perbandingan trigonometri
dan (4) menggunakan konspe pythagoras. Validasi desain bahan ajar dilakukan oleh 3 validator
ahli yang dapat disimpulkan bahwa desain bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi
geometri SMA sangat valid atau dapat digunakan tanpa ada revisi.
Kata Kunci:Learning Obstacle, Desain Didaktis, Kemampuan Pemahaman Matematis, Geometri
1. Pendahuluan
Kehidupan manusia tidak pernah lepas dari ilmu matematika, ilmu ini sudah didapati di
lingkungan pendidikan formal maupun informal, banyak orang tua beranggapan jika anaknya tidak
mendapatkan nilai bagus pada mata pelajaran matematika, maka dapat dinyatakan anak tersebut
kurang pandai, sehingga ilmu ini pun sering dijadikan tolak ukur kepandaian seseorang. Melihat
hal tersebut dapat dinyatakan bahwa matematika merupakan ilmu yang sangat penting bagi
kehidupan manusia. Oleh karena itu maka pemahaman matematis perlu ditanamkan kepada siswa
sedini mungkin dengan harapan agar siswa mampu memahami definisi, simbol-simbol,
pengoperasian sampai mampu memecahkan suatu masalah matematika dengan baik. Hal itu juga
akan sangat membantu siswa untuk dapat mempelajari matematika pada jenjang selanjutnya.
Namun berdasarkan observasi masih banyak dijumpai siswa yang mengalami kendala
terhadap kemampuan pemahaman matematisnya seperti yang telah terjadi pada pemahaman materi
geometri SMA dimana terdapat 79% siswa setelah di uji menggunakan instrumen pemahaman
matematis pada materi geometri SMA mendapatkan hasil dibawah kriteria ketuntasan minimal
(kkm). Dari jawaban siswa masih banyak yang menunjukkan kekeliruan dalam mendefinisikan
unsur-unsur geometri dan tidak dapat merepresentasikan masalah matematis kedalam macammacam representasi yang dibutuhkannya dalam menyelesaikan masalah pada soal.
Hal tersebut terjadi karena terdapat kekeliruan siswa atau hambatan siswa dalam mempelajari
materi tersebut. Menurut Brousseau (Ferdianto, dkk, 2014: 474), hambatan belajar siswa dibagi
menjadi 3 jenis yaitu hambatan ontogenesis, hambatan didaktis dan hambatan epistimologis.
Oleh karena itu, tujuan penelitian ini yaitu: (1) untuk mengetahui saja learning obstacle
terkait pemahaman matematis yang terdapat pada materi geometri, (2) untuk mengetahui desain
bahan ajar yang efektif dalam membantu meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada materi geometri dan (3) untuk mengetahui kondisi learning obstacle setelah adanya
implementasi bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA.
2. Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian pada penelitian ini mengacu pada penelitian kualitatif. Dimana menurut
Bungin (2011: 5), penelitian kualitatif adalah penelitian yang memiliki tingkat kritisme yang lebih
pada proses penelitian. Desain penelitian yang digunakan berdasarkan penelitian didaktis dimana
terdapat 3 tahapan dalam mendesain bahan ajar, yaitu:
1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang diwujudkan dengan desain didaktis
hipotesis (ADP),
2) analisis metapedadidaktis berupa desain didaktis awal, dan
3) analisis restrosfektif yaitu analisis yang mengaitkan antara hasil analisis situasi didaktis awal
dengan hasil analisis metapedadidaktis.
Siswa SMA Negeri 1 Palimanan merupakan subyek penelitian ini. Dimana dalam tahap
identifikasi learning obstacle dilakukan pada siswa kelas X Mipa 5 sebanyak 26 siswa dan dalam
tahap implementasi desain awal dilakukan pada siswa kelas XI Mipa 3 sebanyak 26 siswa. Teknik
pengumpulan data dilakukan dengan tes dengan tahapan berikut.
1) Untuk mengetahui learning obstacle terkait pemahaman matematis pada materi geometri SMA
dilakukan uji pre-test dan post-test dari instrumen,
2) Untuk mengetahui kevalidan desain bahan ajar dilakukan observasi terhadap validator ahli.
3. Pembahasan Hasil Penelitian
3.1. Learning Obstacle Terkait Pemahaman Matematis pada Materi
Geometri
Learning obstaclediperoleh dari hasil uji instrumen terhadap siswa SMA Negeri 1 Palimanan
Kabupaten Cirebon. Berdasarkan kesulitan siswa dalam menyelesaikan uji instrumen tersebut
didapat bahwa learning obstacle terkait pemahaman matematis pada materi geometri SMA sebagai
berikut.
3.1.1.
Mendefinisikan Unsur Geometri
Learning obstacle ini terlihat dari jawaban siswa ketika menjawab soal nomor 1, 3 dan 5
dimana pada soal-soal tersebut diminta jawaban terkait implementasi unsur-unsur geometri.
Karena keterbatasan siswa dalam mendefinisikan unsur-unsur geometri sehingga siswa kesulitan
untuk menjelaskan konsep jarak dengan benar baik secara definisi maupun representasi ke dalam
gambar.
3.1.2.
Mendefinisikan Kedudukan Garis
Learning obstacle ini terlihat dari jawaban siswa ketika menjawab soal nomor 2, 3 dan 4
dimana pada soal-soal tersebut diminta jawaban terkait implementasi kedudukan garis. Karena
keterbatasan siswa dalam mendefinisikan kedudukan garis sehingga siswa kesulitan untuk
menyebutkan representasi dari konsep kedudukan garis dengan benar.
3.1.3.
Menentukan Konsep Perbandingan Trigonometri
Learning obstacle ini terlihat dari jawaban siswa ketika menjawab soal nomor 6 dan 8
dimana pada soal-soal tersebut diminta jawaban yang dalam proses pengerjaannya melibatkan
konsep perbandingan trigonometri. Karena keterbatasan siswa dalam menentukan perbandingan
trigonometri sehingga siswa kesulitan menentukan jawaban yang tepat dari besaran sudut dari
bangun geometri.
3.1.4.
Menggunakan Konsep Pythagoras
Learning obstacle ini terlihat dari jawaban siswa ketika menjawab soal nomor 6 dan 8
dimana pada soal-soal tersebut diminta jawaban yang dalam proses pengerjaannya melibatkan
konsep pythagoras. Karena keterbatasan siswa dalam menggunakan konsep pythagoras sehingga
siswa kesulitan menentukan jawaban yang tepat dari jawaban yang dimaksud.
3.2.
Validasi Bahan Ajar Berbasis Pemahaman Matematis pada Materi
Geometri SMA
Validasi bahan ajar ini mengandung 12 kriteria dan mengacu pada validasi ahli. Tim ahli
berasal dari dua dosen Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon yaitu Sri Asnawati, M.Pd. dan
Tri Nopriana, M.Pd. serta satu guru SMA Negeri 1 Palimanan yaitu Dadan Mohammad R., S.Pd.
Kesimpulan dari validasi bahan ajar berupa modul berbasis pemahaman matematis pada
materi geometri SMA dapat dikatakan sangat valid atau dapat digunakan tanpa revisi.
Hal ini didapat karena adanya kesamaan dari para validator sebagai berikut.
1) Bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA menurut dua ahli
mengandung tahapan teori belajar van hiele secara utuh.
2) Bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA menurut ketiga ahli
mengandung indikator pemahaman matematis sebesar 75%.
3) Bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA mengandung unsur
konsistensi terhadap kompetensi yang harus dicapai siswa baik.
4) Bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA mengandung tingkat
komunikatif yang tinggi.
5) Sistematika bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA dikatakan
baik.
3.3.
Keefektifan Bahan Ajar Berbasis Pemahaman Matematis pada
Materi Geometri SMA
Perlakuan implementasi bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri
SMA yang diberikan pada siswa SMAN 1 Palimanankelas XI Mipa 3 diberikan selama dua hari.
Dimana hari pertama mengulas seputar materi dan hari kedua dilakukan pos-test. Namun selang
waktu dari keduanya dilakukan selama tiga hari sehingga siswa berpeluang dapat mempelajari
bahan ajar tersebut di rumah masing-masing. Jika dilihat dari hasilnya yang menyatakan adanya
peningkatan secara sedang menandakan kurang maksimalnya siswa memanfaatkan waktu untuk
belajar di rumah. Tetapi terlalu singkatnya penggunaan bahan ajar pun menjadi faktor kurang
maksimalnya siswa dalam mempelajari materi geometri dengan desain bahan ajar yang telah
dibuat. Sehingga peningkatan hasil belajar siswa juga belum signifikan.
Bukan hanya itu, hasil analisis mengenai learning obstacle terhadap jawaban post-test
pun menunjukkan adanya perubahan. Perubahan yang terjadi yaitu tidak semuanya learning
obstacle teratasi secara tuntas. Perubahan learning obstacle dengan variasi soal yang tidak terlalu
besar dari delapan soal (jumlah soal keseluruhan) menyebabkan adanya sumbangan nilai tidak
terlalu besar pula terhadap perhitungan uji gain, dimana peningkatan hasil belajar siswa
dikategorikan sedang.
Perubahan tersebut terlihat seperti pada soal nomor satu dengan indicator soal berupa
dapat mendefinisikan konsep garis, sudut dan jarak dengan menggunakan bahasa sehari-hari.
Dimana sebelum implementasi sebesar 27,69% sedangkan setelah adanya implementasi sebesar
22,31% sehingga hanya menyumbangkan nilai sebesar 5,38%, begitu jugadengan nomor dua yang
hanya menyumbangkan nilai sebesar 2,31%, soal nomor tiga b sebesar 0,46% dan soal nomor lima
sebesar 8,46%.
Pada umumnya desain bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri
SMA dikatakan efektif di kelas XI Mipa 3 SMA Negeri 1 Palimanan hanyasaja pembelajaran
menggunakan bahan ajar kurang maksimal karena keterbatasan waktu penelitian yang dilakukan,
sehingga mengakibatkan peningkatan hasil belajar siswa secara sedang. Jika saja dilakukan
penelitian lebih lama lagi maka tidak dapat dipungkiri learning obstacle dapat diatasi karena
desain bahan ajar yang dibuat mengacu pada antisipasi learning obstacle yag ada.
3.4.
Kondisi Learning Obstacle Setelah Implementasi Bahan Ajar Berbasis
Pemahaman Matematis pada Materi Geometri SMA
Learning obstacle dapat diliat dari hasil jawaban salah yang diberikan siswa. Seperti
pada indikator pertama dimana sebelum adanya impementasi bahan ajar terdapat 72,31%.
Artinya terdapat 94 skor siswa menjawab benar berbanding 130 skor dari jawaban maksimal
pada indikator tersebut dikalikan 100%. Sehingga terdapat indikasi learning obstacle yang
dialami siswa pada indikator pertama sebesar 27,69%. Artinya terdapat 36 skor siswa
menjawab salah berbanding 130 skor dari jawaban maksimal pada indikator tersebut
dikalikan 100%.
Learning obstacle yang sama terdapat pada beberapa indikator. Seperti indikator
pertama, ketiga dan kelima memiliki learning obstacle berupa mendefinisikan unsur
geometri. Sehingga persetase learning obstacle tipe satu yaitu rata-rata dari 27,69% indikator
pertama, 9,63 dari rata-rata indikator ketiga dan 30,77% indikator kelima yaitu 68,09%.
Learning obstacle tipe dua yaitu mendefinisikan kedudukan garis. Dimana learning
obstacle ini diketahui terdapat pada indikator kedua, tiga dan empat sehingga dengan proses
yang sama didapat persentase dari learning obstacle tipe dua sebesar 26,80%.
Learning obstacle tipe tiga yaitu menentukan konsep perbandingan trigonometri.
Dimana learning obstacle ini diketahui terdapat pada indikator keenam dan delapan sehingga
dengan proses yang sama didapat persentase dari learning obstacle tipe dua sebesar 55,15%.
Learning obstacle tipe empat yaitu menggunakan konsep pythagoras. Dimana learning
obstacle ini diketahui terdapat pada indikator keenam dan delapan sehingga dengan proses
yang sama didapat persentase dari learning obstacle tipe dua sebesar 55,15%.
Setelah adanya implementasi bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi
geometri SMA didapat bahwa learning obstacle tipe satu dengan teknik perhitungan yang
sama sebesar 17,56%. learning obstacle tipe dua dengan teknik perhitungan yang sama
sebesar 11,15%. learning obstacle tipe tiga dan empat dengan teknik perhitungan yang sama
sebesar 26,85%.
Jika kita bandingkan persentase learning obstacle sebelum dengan sesudah
implementasi bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA seperti
berikut.
1) Learning obstacle tipe satu sebelum implementasi sebesar 68,09% sedangkan setelah
implementasi bahan ajar sebesar 17,56%. Artinya learning obstacle tersebut dapat
diatasi secara sangat signifikan dengan menggunakan bahan ajar berbasis pemahaman
matematis pada materi geometri SMA.
2) Learning obstacle tipe dua sebelum implementasi sebesar 26,80% sedangkan setelah
implementasi bahan ajar sebesar 11,15%. Artinya learning obstacle tersebut dapat
diatasi secara signifikan dengan menggunakan bahan ajar berbasis pemahaman
matematis pada materi geometri SMA.
3) Learning obstacle tipe tiga dan empat sebelum implementasi sebesar 55,15% sedangkan
setelah implementasi bahan ajar sebesar 26,85%. Artinya learning obstacle tersebut
dapat diatasi secara signifikan dengan menggunakan bahan ajar berbasis pemahaman
matematis pada materi geometri SMA.
4. Simpulan dan Saran
4.1. Simpulan
Berdasarkan hasil uji instrumen pada siswa kelas X Mipa 5 dan XI Mipa 3 SMAN 1
Palimanan yang telah dilakukan, maka didapat kesimpulan sebagai berikut.
1) Learning obstacle khususnya epistimological obstacle yang muncul dalam mempelajari
materi geometri bidang pada SMA terbagi menjadi 4 tipe, yaitu:
a. tipe 1 yaitu definisi unsur-unsur geometri;
b. tipe 2 yaitu definisi kedudukan garis;
c. tipe 3 yaitu menentukan konsep perbandingan trigonometri;
d. tipe 4 yaitu menggunakan konsep pythagoras.
2) Desain bahan ajar berupa modul berbasis pemahaman matematis pada materi geometri
SMA jika dilihat dalam mengatasi learning obstacle secara keseluruhan dikatakanefektif
digunakan dalam proses pembelajaran materi geometri pada siswa SMA Negeri 1
Palimanan kelas XI Mipa 3. Namun perlu waktu lebih lama lagi dalam
pengimplementasiannya dengan soal yang lebih bervariasi untuk dapat dikatakan efektif
berkategori sangat tinggi dalam meningkatkan hasil belajar siswa.
3) Learning obstacle setelah adanya implementasi bahan ajar berupa modul berbasis
pmahaman dapat berkurang seperti berikut.
a. Learning obstacle tipe 1 berkurang sebesar 50,53%
b. Learning obstacle tipe 2 berkurang sebesar 15.65%
c. Learning obstacle tipe 3 berkurang sebesar 28,30%
d. Learning obstacle tipe 4 berkurang sebesar 28,30%
4.2. Saran
Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian seperti yang telah dijelaskan di atas, maka
disarankan sebagai berikut.
1) Desain bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA perlu
disempurnakan kembali dengan memperhatikan tahap analisis restrosfektif jika ingin
digunakan secara global pada siswa SMA.
2) Penelitian ini diharapkan dapat terus berkembang dengan melakukan perbaikan terhadap
instrumen dan bahan ajar sehingga hasil penelitian yang akan diperoleh lebih baik lagi.
5. Daftar Pustaka
Bungin, Burhan. (2011). Penelitian Kualitatif. Jakarta: Kencana Predana Media.
Ferdianto, F., dkk. (2014). Analisis Hambatan Belajar (Learning Obstacle) Pada Mata Kuliah
Kalkulus III. Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan
(SENDIKMAD 2014). Yogyakarta.
PEMAHAMAN MATEMATIS
PADA MATERI GEOMETRI SMA
Rohim Isnain Septian W.1), Cita Dwi Rosita2), Surya Amami Pramuditya3)
Mahasiswa FKIP Unswagati, Jalan Perjuangan No. 1, Cirebon; rohimwibowo19@gmail.com
2)
Dosen FKIP Unswagati, Jalan Perjuangan No. 1, Cirebon; citadwirosita@gmail.com
3)
Dosen FKIP Unswagati, Jalan Perjuangan No. 1, Cirebon; amamisurya@fkip-unswagati.ac.id
1)
Abstrak.Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya tingkat pemahaman matematis siswa
dengan ditemukannya learning obstacle khususnya hambatan epistemologis pada materi geometri
SMA. Salah satu alternatif untuk mengatasi permasalahan tersebut adalah dengan membuat suatu
bahan ajar yang mengacu pada teori belajar van hiele sehingga diharapkan dapat meminimalisir
learning obstacle. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui learning obstacle terkait
pemahaman matematis pada materi geometri SMA, mengetahui desain bahan ajar yang efektif
dalam peningkatan pemahaman pembelajaran geometri SMA dan mengetahui kondisi learning
obstacle setelah adanya implementasi desain bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada
materi geometri SMA. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa SMA Negeri 1 Palimanan dimana
pada saat identifikasi learning obstacle dilakukan pada 26 siswa kelas X Mipa 5 dan saat
implementasi bahan ajar dilakukan pada 26 siswa kelas XI Mipa 3. Penelitian ini merupakan
penelitian didaktis yang terdiri dari 3 tahap, yaitu: (1) analisis situasi didaktis sebelum
pembelajaran yang wujudnya berupa desain didaktis hipotesis, (2) analisis metapedadiaktis yang
wujudnya berupa desain didaktis awal dan (3) analisis restrosfektif yaitu analisis yang mengaitkan
hasil analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran dengan analaisis metapedadidaktis. Data pada
penelitian ini diperoleh dari hsil tes instrumen. Berdasarkan hasil penelitian terdapat 4 jenis
learning obstacle terkait pemahaman matematis pada materi geometri SMA, yaitu: (1) definisi
unsur geometri, (2) definisi kedudukan garis, (3) menentukan konsep perbandingan trigonometri
dan (4) menggunakan konspe pythagoras. Validasi desain bahan ajar dilakukan oleh 3 validator
ahli yang dapat disimpulkan bahwa desain bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi
geometri SMA sangat valid atau dapat digunakan tanpa ada revisi.
Kata Kunci:Learning Obstacle, Desain Didaktis, Kemampuan Pemahaman Matematis, Geometri
1. Pendahuluan
Kehidupan manusia tidak pernah lepas dari ilmu matematika, ilmu ini sudah didapati di
lingkungan pendidikan formal maupun informal, banyak orang tua beranggapan jika anaknya tidak
mendapatkan nilai bagus pada mata pelajaran matematika, maka dapat dinyatakan anak tersebut
kurang pandai, sehingga ilmu ini pun sering dijadikan tolak ukur kepandaian seseorang. Melihat
hal tersebut dapat dinyatakan bahwa matematika merupakan ilmu yang sangat penting bagi
kehidupan manusia. Oleh karena itu maka pemahaman matematis perlu ditanamkan kepada siswa
sedini mungkin dengan harapan agar siswa mampu memahami definisi, simbol-simbol,
pengoperasian sampai mampu memecahkan suatu masalah matematika dengan baik. Hal itu juga
akan sangat membantu siswa untuk dapat mempelajari matematika pada jenjang selanjutnya.
Namun berdasarkan observasi masih banyak dijumpai siswa yang mengalami kendala
terhadap kemampuan pemahaman matematisnya seperti yang telah terjadi pada pemahaman materi
geometri SMA dimana terdapat 79% siswa setelah di uji menggunakan instrumen pemahaman
matematis pada materi geometri SMA mendapatkan hasil dibawah kriteria ketuntasan minimal
(kkm). Dari jawaban siswa masih banyak yang menunjukkan kekeliruan dalam mendefinisikan
unsur-unsur geometri dan tidak dapat merepresentasikan masalah matematis kedalam macammacam representasi yang dibutuhkannya dalam menyelesaikan masalah pada soal.
Hal tersebut terjadi karena terdapat kekeliruan siswa atau hambatan siswa dalam mempelajari
materi tersebut. Menurut Brousseau (Ferdianto, dkk, 2014: 474), hambatan belajar siswa dibagi
menjadi 3 jenis yaitu hambatan ontogenesis, hambatan didaktis dan hambatan epistimologis.
Oleh karena itu, tujuan penelitian ini yaitu: (1) untuk mengetahui saja learning obstacle
terkait pemahaman matematis yang terdapat pada materi geometri, (2) untuk mengetahui desain
bahan ajar yang efektif dalam membantu meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa
pada materi geometri dan (3) untuk mengetahui kondisi learning obstacle setelah adanya
implementasi bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA.
2. Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian pada penelitian ini mengacu pada penelitian kualitatif. Dimana menurut
Bungin (2011: 5), penelitian kualitatif adalah penelitian yang memiliki tingkat kritisme yang lebih
pada proses penelitian. Desain penelitian yang digunakan berdasarkan penelitian didaktis dimana
terdapat 3 tahapan dalam mendesain bahan ajar, yaitu:
1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang diwujudkan dengan desain didaktis
hipotesis (ADP),
2) analisis metapedadidaktis berupa desain didaktis awal, dan
3) analisis restrosfektif yaitu analisis yang mengaitkan antara hasil analisis situasi didaktis awal
dengan hasil analisis metapedadidaktis.
Siswa SMA Negeri 1 Palimanan merupakan subyek penelitian ini. Dimana dalam tahap
identifikasi learning obstacle dilakukan pada siswa kelas X Mipa 5 sebanyak 26 siswa dan dalam
tahap implementasi desain awal dilakukan pada siswa kelas XI Mipa 3 sebanyak 26 siswa. Teknik
pengumpulan data dilakukan dengan tes dengan tahapan berikut.
1) Untuk mengetahui learning obstacle terkait pemahaman matematis pada materi geometri SMA
dilakukan uji pre-test dan post-test dari instrumen,
2) Untuk mengetahui kevalidan desain bahan ajar dilakukan observasi terhadap validator ahli.
3. Pembahasan Hasil Penelitian
3.1. Learning Obstacle Terkait Pemahaman Matematis pada Materi
Geometri
Learning obstaclediperoleh dari hasil uji instrumen terhadap siswa SMA Negeri 1 Palimanan
Kabupaten Cirebon. Berdasarkan kesulitan siswa dalam menyelesaikan uji instrumen tersebut
didapat bahwa learning obstacle terkait pemahaman matematis pada materi geometri SMA sebagai
berikut.
3.1.1.
Mendefinisikan Unsur Geometri
Learning obstacle ini terlihat dari jawaban siswa ketika menjawab soal nomor 1, 3 dan 5
dimana pada soal-soal tersebut diminta jawaban terkait implementasi unsur-unsur geometri.
Karena keterbatasan siswa dalam mendefinisikan unsur-unsur geometri sehingga siswa kesulitan
untuk menjelaskan konsep jarak dengan benar baik secara definisi maupun representasi ke dalam
gambar.
3.1.2.
Mendefinisikan Kedudukan Garis
Learning obstacle ini terlihat dari jawaban siswa ketika menjawab soal nomor 2, 3 dan 4
dimana pada soal-soal tersebut diminta jawaban terkait implementasi kedudukan garis. Karena
keterbatasan siswa dalam mendefinisikan kedudukan garis sehingga siswa kesulitan untuk
menyebutkan representasi dari konsep kedudukan garis dengan benar.
3.1.3.
Menentukan Konsep Perbandingan Trigonometri
Learning obstacle ini terlihat dari jawaban siswa ketika menjawab soal nomor 6 dan 8
dimana pada soal-soal tersebut diminta jawaban yang dalam proses pengerjaannya melibatkan
konsep perbandingan trigonometri. Karena keterbatasan siswa dalam menentukan perbandingan
trigonometri sehingga siswa kesulitan menentukan jawaban yang tepat dari besaran sudut dari
bangun geometri.
3.1.4.
Menggunakan Konsep Pythagoras
Learning obstacle ini terlihat dari jawaban siswa ketika menjawab soal nomor 6 dan 8
dimana pada soal-soal tersebut diminta jawaban yang dalam proses pengerjaannya melibatkan
konsep pythagoras. Karena keterbatasan siswa dalam menggunakan konsep pythagoras sehingga
siswa kesulitan menentukan jawaban yang tepat dari jawaban yang dimaksud.
3.2.
Validasi Bahan Ajar Berbasis Pemahaman Matematis pada Materi
Geometri SMA
Validasi bahan ajar ini mengandung 12 kriteria dan mengacu pada validasi ahli. Tim ahli
berasal dari dua dosen Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon yaitu Sri Asnawati, M.Pd. dan
Tri Nopriana, M.Pd. serta satu guru SMA Negeri 1 Palimanan yaitu Dadan Mohammad R., S.Pd.
Kesimpulan dari validasi bahan ajar berupa modul berbasis pemahaman matematis pada
materi geometri SMA dapat dikatakan sangat valid atau dapat digunakan tanpa revisi.
Hal ini didapat karena adanya kesamaan dari para validator sebagai berikut.
1) Bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA menurut dua ahli
mengandung tahapan teori belajar van hiele secara utuh.
2) Bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA menurut ketiga ahli
mengandung indikator pemahaman matematis sebesar 75%.
3) Bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA mengandung unsur
konsistensi terhadap kompetensi yang harus dicapai siswa baik.
4) Bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA mengandung tingkat
komunikatif yang tinggi.
5) Sistematika bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA dikatakan
baik.
3.3.
Keefektifan Bahan Ajar Berbasis Pemahaman Matematis pada
Materi Geometri SMA
Perlakuan implementasi bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri
SMA yang diberikan pada siswa SMAN 1 Palimanankelas XI Mipa 3 diberikan selama dua hari.
Dimana hari pertama mengulas seputar materi dan hari kedua dilakukan pos-test. Namun selang
waktu dari keduanya dilakukan selama tiga hari sehingga siswa berpeluang dapat mempelajari
bahan ajar tersebut di rumah masing-masing. Jika dilihat dari hasilnya yang menyatakan adanya
peningkatan secara sedang menandakan kurang maksimalnya siswa memanfaatkan waktu untuk
belajar di rumah. Tetapi terlalu singkatnya penggunaan bahan ajar pun menjadi faktor kurang
maksimalnya siswa dalam mempelajari materi geometri dengan desain bahan ajar yang telah
dibuat. Sehingga peningkatan hasil belajar siswa juga belum signifikan.
Bukan hanya itu, hasil analisis mengenai learning obstacle terhadap jawaban post-test
pun menunjukkan adanya perubahan. Perubahan yang terjadi yaitu tidak semuanya learning
obstacle teratasi secara tuntas. Perubahan learning obstacle dengan variasi soal yang tidak terlalu
besar dari delapan soal (jumlah soal keseluruhan) menyebabkan adanya sumbangan nilai tidak
terlalu besar pula terhadap perhitungan uji gain, dimana peningkatan hasil belajar siswa
dikategorikan sedang.
Perubahan tersebut terlihat seperti pada soal nomor satu dengan indicator soal berupa
dapat mendefinisikan konsep garis, sudut dan jarak dengan menggunakan bahasa sehari-hari.
Dimana sebelum implementasi sebesar 27,69% sedangkan setelah adanya implementasi sebesar
22,31% sehingga hanya menyumbangkan nilai sebesar 5,38%, begitu jugadengan nomor dua yang
hanya menyumbangkan nilai sebesar 2,31%, soal nomor tiga b sebesar 0,46% dan soal nomor lima
sebesar 8,46%.
Pada umumnya desain bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri
SMA dikatakan efektif di kelas XI Mipa 3 SMA Negeri 1 Palimanan hanyasaja pembelajaran
menggunakan bahan ajar kurang maksimal karena keterbatasan waktu penelitian yang dilakukan,
sehingga mengakibatkan peningkatan hasil belajar siswa secara sedang. Jika saja dilakukan
penelitian lebih lama lagi maka tidak dapat dipungkiri learning obstacle dapat diatasi karena
desain bahan ajar yang dibuat mengacu pada antisipasi learning obstacle yag ada.
3.4.
Kondisi Learning Obstacle Setelah Implementasi Bahan Ajar Berbasis
Pemahaman Matematis pada Materi Geometri SMA
Learning obstacle dapat diliat dari hasil jawaban salah yang diberikan siswa. Seperti
pada indikator pertama dimana sebelum adanya impementasi bahan ajar terdapat 72,31%.
Artinya terdapat 94 skor siswa menjawab benar berbanding 130 skor dari jawaban maksimal
pada indikator tersebut dikalikan 100%. Sehingga terdapat indikasi learning obstacle yang
dialami siswa pada indikator pertama sebesar 27,69%. Artinya terdapat 36 skor siswa
menjawab salah berbanding 130 skor dari jawaban maksimal pada indikator tersebut
dikalikan 100%.
Learning obstacle yang sama terdapat pada beberapa indikator. Seperti indikator
pertama, ketiga dan kelima memiliki learning obstacle berupa mendefinisikan unsur
geometri. Sehingga persetase learning obstacle tipe satu yaitu rata-rata dari 27,69% indikator
pertama, 9,63 dari rata-rata indikator ketiga dan 30,77% indikator kelima yaitu 68,09%.
Learning obstacle tipe dua yaitu mendefinisikan kedudukan garis. Dimana learning
obstacle ini diketahui terdapat pada indikator kedua, tiga dan empat sehingga dengan proses
yang sama didapat persentase dari learning obstacle tipe dua sebesar 26,80%.
Learning obstacle tipe tiga yaitu menentukan konsep perbandingan trigonometri.
Dimana learning obstacle ini diketahui terdapat pada indikator keenam dan delapan sehingga
dengan proses yang sama didapat persentase dari learning obstacle tipe dua sebesar 55,15%.
Learning obstacle tipe empat yaitu menggunakan konsep pythagoras. Dimana learning
obstacle ini diketahui terdapat pada indikator keenam dan delapan sehingga dengan proses
yang sama didapat persentase dari learning obstacle tipe dua sebesar 55,15%.
Setelah adanya implementasi bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi
geometri SMA didapat bahwa learning obstacle tipe satu dengan teknik perhitungan yang
sama sebesar 17,56%. learning obstacle tipe dua dengan teknik perhitungan yang sama
sebesar 11,15%. learning obstacle tipe tiga dan empat dengan teknik perhitungan yang sama
sebesar 26,85%.
Jika kita bandingkan persentase learning obstacle sebelum dengan sesudah
implementasi bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA seperti
berikut.
1) Learning obstacle tipe satu sebelum implementasi sebesar 68,09% sedangkan setelah
implementasi bahan ajar sebesar 17,56%. Artinya learning obstacle tersebut dapat
diatasi secara sangat signifikan dengan menggunakan bahan ajar berbasis pemahaman
matematis pada materi geometri SMA.
2) Learning obstacle tipe dua sebelum implementasi sebesar 26,80% sedangkan setelah
implementasi bahan ajar sebesar 11,15%. Artinya learning obstacle tersebut dapat
diatasi secara signifikan dengan menggunakan bahan ajar berbasis pemahaman
matematis pada materi geometri SMA.
3) Learning obstacle tipe tiga dan empat sebelum implementasi sebesar 55,15% sedangkan
setelah implementasi bahan ajar sebesar 26,85%. Artinya learning obstacle tersebut
dapat diatasi secara signifikan dengan menggunakan bahan ajar berbasis pemahaman
matematis pada materi geometri SMA.
4. Simpulan dan Saran
4.1. Simpulan
Berdasarkan hasil uji instrumen pada siswa kelas X Mipa 5 dan XI Mipa 3 SMAN 1
Palimanan yang telah dilakukan, maka didapat kesimpulan sebagai berikut.
1) Learning obstacle khususnya epistimological obstacle yang muncul dalam mempelajari
materi geometri bidang pada SMA terbagi menjadi 4 tipe, yaitu:
a. tipe 1 yaitu definisi unsur-unsur geometri;
b. tipe 2 yaitu definisi kedudukan garis;
c. tipe 3 yaitu menentukan konsep perbandingan trigonometri;
d. tipe 4 yaitu menggunakan konsep pythagoras.
2) Desain bahan ajar berupa modul berbasis pemahaman matematis pada materi geometri
SMA jika dilihat dalam mengatasi learning obstacle secara keseluruhan dikatakanefektif
digunakan dalam proses pembelajaran materi geometri pada siswa SMA Negeri 1
Palimanan kelas XI Mipa 3. Namun perlu waktu lebih lama lagi dalam
pengimplementasiannya dengan soal yang lebih bervariasi untuk dapat dikatakan efektif
berkategori sangat tinggi dalam meningkatkan hasil belajar siswa.
3) Learning obstacle setelah adanya implementasi bahan ajar berupa modul berbasis
pmahaman dapat berkurang seperti berikut.
a. Learning obstacle tipe 1 berkurang sebesar 50,53%
b. Learning obstacle tipe 2 berkurang sebesar 15.65%
c. Learning obstacle tipe 3 berkurang sebesar 28,30%
d. Learning obstacle tipe 4 berkurang sebesar 28,30%
4.2. Saran
Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian seperti yang telah dijelaskan di atas, maka
disarankan sebagai berikut.
1) Desain bahan ajar berbasis pemahaman matematis pada materi geometri SMA perlu
disempurnakan kembali dengan memperhatikan tahap analisis restrosfektif jika ingin
digunakan secara global pada siswa SMA.
2) Penelitian ini diharapkan dapat terus berkembang dengan melakukan perbaikan terhadap
instrumen dan bahan ajar sehingga hasil penelitian yang akan diperoleh lebih baik lagi.
5. Daftar Pustaka
Bungin, Burhan. (2011). Penelitian Kualitatif. Jakarta: Kencana Predana Media.
Ferdianto, F., dkk. (2014). Analisis Hambatan Belajar (Learning Obstacle) Pada Mata Kuliah
Kalkulus III. Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan
(SENDIKMAD 2014). Yogyakarta.