Pengembangan Sistem Tutorial Adaptif Ber

PENGEMBANGAN SISTEM TUTORIAL ADAPTIF BERBASIS WEB MENGGUNAKAN METODE FUZZY SUGENO

Skripsi

Untuk memenuhi persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1

Program Studi Teknologi Informasi

Disusun oleh

Mentari Dyah Yuliani

20100140061

PROGRAM STUDI TEKNOLOGI INFORMASI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA

2014

ABSTRACT

This research aims to build a model of intelligent tutoring system that can be integrated with content management system, so that teachers are able to manage the content of teaching materials with ease and is not limited to a single subject only. Tutor model of intelligent tutoring system is designed by taking inti account the diversity of the level of understanding of students individually.Therefore, the tutor model which is the heart of an intelligent tutoring system, storing logic rules involving teachers for reasoning.

Fuzzy logic is used for the adaptation process in determining the direction of learning of students adjusted to the level of their understanding. Reasoning rules based on the time factor and the score of the pre-test, to determine the ability of students on the stage of reading material and the stage of understanding about at the beginning. The data of students at each stage of learning is used as a fact in reasoning level of understanding of students.

The result of this research are an adaptive tutoring system which is a concept of integration between intelligent tutoring system and content management system, where elements of teaching experience in intelligent tutoring system are applied using Sugeno ’s fuzzy inference method. Adaptive tutoring system is able to assist students in learning certain subject and facilitate teachers in manage the content of learning material.

Key words: Adaptive Tutoring System, Intelligent Tutoring System, ,fuzzy logic.

xv

INTISARI

Penelitian ini bertujuan untuk membangun model sistem pembelajaran cerdas ( intelligent tutoring system ) yang dapat terintegrasi dengan sistem manajemen konten (c ontent management system ) sehingga pengajar mampu memanajemen isi materi ajar dengan mudah dan tidak terbatas untuk satu subyek mata kuliah ( course ) saja. Modul tutor dalam sistem pembelajaran cerdas ini dirancang dengan memperhatikan keragaman tingkat pemahaman peserta didik secara individual. Oleh karena itu, modul tutor (t utor model ) yang merupakan jantung dari sistem tutorial cerdas, menyimpan aturan logika yang melibatkan pengajar untuk penalarannya.

Metode fuzzy logic digunakan untuk proses adaptasi dalam menentukan arah pembelajaran peserta didik yang disesuaikan dengan tingkat pemahamannya . Aturan penalaran didasarkan pada faktor nilai dan waktu pada pre-test untuk menentukan kemampuan awal peserta didik pada tahap membaca materi dan tahap pemahaman soal. Data-data belajar peserta didik pada setiap tahap belajar digunakan sebagai fakta dalam penalaran tingkat pemahaman peserta didik.

Hasil dari penelitian ini adalah berupa suatu model sistem tutorial adaptif yang merupakan konsep pengintegrasian antara sistem tutorial cerdas dan sistem manajemen konten, dimana dalam sistem tutorial cerdasnya memasukkan unsur pengalaman pengajar yang diterapkan dengan fuzzy logic dengan sistem inferensi metode Sugeno. Sistem tutorial adaptif mampu membantu peserta didik dalam proses pembelajaran mata kuliah tertentu serta memudahkan pengajar dalam mengelola konten materi ajarnya.

Kata kunci: Sistem tutorial adaptif , sistem pembelajaran cerdas , fuzzy logic.

xvi

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan teknologi informasi yang telah merambah berbagai bidang kehidupan tidak terkecuali di bidang pendidikan dan pengajaran. Berbagai pembelajaran yang berbasiskan teknologi informasi sekarang ini sudah banyak pula dimanfaatkan, misalnya pembelajaran (tutorial) berbasis komputer ( courseware ) dengan memanfaatkan teknologi internet atau sering disebut sebagai pembelajaran jarak jauh ( e-learning ), sehingga proses belajar dapat dilakukan kapan saja tanpa terikat ruang dan waktu. Dengan demikian, e-learning mampu mengatasi keterbatasan dari pembelajaran konvensional dalam kelas pada umumnya.

Sistem e-learning yang ada sekarang ini umumnya memberikan presentasi materi pembelajaran yang sama untuk setiap pengguna karena mengasumsikan bahwa karakteristik semua pengguna adalah homogen. Begitu pula pada pembelajaran konvensional, dimana pengajar mengajar dengan pola yang sama kepada semua peserta didiknya. Dalam kenyataannya, setiap peserta didik secara individual mempunyai karakteristik yang berbeda-beda baik dalam hal tingkat kemampuan, daya serap, gaya belajar, latar belakang atau aspek lainnya dalam belajar yang merupakan suatu kenyataan yang tidak bisa dipungkiri. Oleh karena itu, seorang pengguna e-learning ini belum tentu mendapatkan materi pembelajaran yang tepat dan akibatnya efektivitas pembelajaran tidak optimal.

Intelligent Tutoring System (ITS) merupakan sebuah aplikasi komputer yang mampu “memahami” dan berlaku selayaknya pengajar dengan mengadopsi mimik pengajar ketika memberikan pembelajaran (Sedlmeier, 2004). Dibandingkan dengan e-learning , ITS menyempurnakan kelemahan tersebut dengan memperhatikan kemampuan peserta didik, dan mengajarkan materi sesuai dengan kemampuannya (He, 2009). Sementara itu, dibanding pengajaran konvensional kelebihan ITS yaitu karena ITS menggunakan pendekatan one-to- one ( private ) antara ITS dengan pelajar (Keles, 2009). Pembelajaran di kelas akan Intelligent Tutoring System (ITS) merupakan sebuah aplikasi komputer yang mampu “memahami” dan berlaku selayaknya pengajar dengan mengadopsi mimik pengajar ketika memberikan pembelajaran (Sedlmeier, 2004). Dibandingkan dengan e-learning , ITS menyempurnakan kelemahan tersebut dengan memperhatikan kemampuan peserta didik, dan mengajarkan materi sesuai dengan kemampuannya (He, 2009). Sementara itu, dibanding pengajaran konvensional kelebihan ITS yaitu karena ITS menggunakan pendekatan one-to- one ( private ) antara ITS dengan pelajar (Keles, 2009). Pembelajaran di kelas akan

Purbohadi (2014) dalam penelitiannya mengembangkan model e-learning dengan mengadaptasi sistem pengendalian umpan balik pada sistem pengendalian umpan balik pada sistem keteknikan yang mampu mewujudkan Mastery Learning (ML) pada satu subjek mata kuliah. Dalam mengetahui keberhasilan dan keterlaksanaanya, sistem diukur dengan suatu persamaan yang bersifat kaku.

Penelitian lainnya yang telah dilakukan oleh Surjono (2008), menggunakan konsep ITS dengan pemodelan berdasarkan gaya belajar. Namun, ITS dengan pemodelan tersebut hanya dapat digunakan untuk mata kuliah ( course ) dengan materi ajar yang dapat dibagi ke dalam tipe-tipe gaya belajar ( auditory , visual , dan kinesthetic ). Sehingga konsep saran belajar yang terlebih dahulu dimodelkan oleh guru dengan memberikan tingkat kesulitan pada tiap-tiap materi ajar dipilih sebagai konsep pemodelan ITS. Oleh karena itu, sistem membutuhkan informasi mengenai kemampuan awal peserta didik. Untuk mengetahui hal tersebut, sistem tutor cerdas dapat menerapkan model sistem pre-test.

Fuzzy logic dimanfaatkan dalam ITS karena mempunyai kemampuan penalaran yang mirip dengan manusia. Hal ini disebabkan karena sistem fuzzy

mempunyai kemampuan memberikan respon berdasarkan informasi yang bersifat kualitatif, tidak akurat, dan ambigu (Salman, 2012). Secara umum, sistem fuzzy sangat cocok untuk penalaran pendekatan terutama untuk menangani masalah- masalah yang sulit didefinisikan dengan menggunakan matematis.

Dalam sebuah sistem tutor cerdas umumnya terdapat basis data pengetahuan yang berisi materi ajar yang terdiri dari item soal dan tutorial yang perlu untuk ditambahkan oleh pengajar. Oleh karena itu, diperlukan sistem untuk mengelola konten materi ajar. Akhirnya, muncul konsep penggabungan antara sistem pembelajaran cerdas (ITS), sistem manajemen pembelajaran ( Educational

Management System ) dan sistem manajemen konten ( Content Management System ) berbasis web yang menghasilkan sebuah konsep sistem pembelajaran adaptif ( Adaptive Tutoring System ).

Implementasi sistem tutorial adaptif ini akan diwujudkan dalam bentuk aplikasi berbasis web. Fleksibilitas dan kemudahan menjadi alasan pertimbangan pembuatan sistem. Dengan sistem pembelajaran adaptif berbasis web ( Web-based Adaptive Tutoring System ) mampu memberikan lingkungan belajar yang memungkinkan peserta didik memperoleh pengetahuan dengan cepat, setiap saat, dimana saja, sesuai dengan kemampuan individu peserta didik sekaligus membangun sistem manajemen konten pembelajaran untuk pengajar. Sehingga pengajar tidak hanya mempunyai sistem yang mampu mengajarkan dengan proses cerdas tetapi juga mampu memanajemen isi materi ajar dengan mudah dan tidak terbatas untuk satu mata kuliah ( course ) saja.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, perumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana membangun sistem pembelajaran cerdas yang mampu memenuhi kebutuhan pengajar sehingga materi ajar bersifat dinamis dan tidak hanya untuk satu subyek mata kuliah ( course ) saja?

2. Bagaimana membangun sistem pembelajaran cerdas yang dapat melibatkan pengajar dengan memasukkan unsur pengalaman pengajar?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk:

1. Membangun sistem tutorial cerdas yang terintegrasi dengan sistem manajemen konten agar pengajar dapat dengan mudah mengelola konten materi ajarnya.

2. Membangun sistem tutorial adaptif berbasis web yang memasukkan unsur pengalaman pengajar ke dalam sistem tutorial cerdas dengan menggunakan metode fuzzy logic .

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan pada penelitian ini, yaitu:

1. Sistem tutorial adaptif berbasis web yang mampu memberikan lingkungan belajar yang memungkinkan peserta didik memperoleh pengetahuan dengan cepat, setiap saat, dimana saja, sekaligus membangun sistem manajemen konten pembelajaran untuk pengajar

2. Aplikasi sistem pembelajaran adaptif diharapkan dapat memberikan solusi pengembangan pembelajaran bagi peserta didik karena memasukkan unsur pengalaman pengajar dalam memberikan pembelajaran.

1.5 Sistematika Penulisan

Sistematika susunan laporan penelitian ini adalah sebagai berikut: BAB I: PENDAHULUAN Bab ini menjelaskan tentang pendahuluan dari penelitian ini yang meliputi

latar belakang permasalahan, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan, maksud, dan sistematika penulisan.

BAB II: TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI Bab ini menjelaskan kajian pustaka dan teori-teori penunjang yang

digunakan sebagai dasar dalam penelitian ini yaitu algoritma Fuzzy , dan segala sesuatu yang berhubungan dengan topik penelitian ini.

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN Bab ini menjelaskan rancang sistem agar dapat diimplementasikan di

dalam sistem yang sesuai harapan mengacu pada teori-teori penunjang dan metode yang sudah dijelaskan pada bab II.

BAB IV: HASIL DAN PEMBAHASAN Bab ini menjelaskan hasil yang diperoleh dari seluruh penelitian dan

dilakukan pengujian terhadap hasil implementasi sistem kemudian menganalisa keandalan sistem sesuai dengan perancangan pada bab-bab sebelumnya.

BAB V: KESIMPULAN Bab ini merupakan penutup yang berisi kesimpulan dan saran yang diambil

dari penelitian ini dan saran untuk pengembangan lebih lanjut.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka

Komputer telah digunakan dalam bidang pendidikan sejak tahun enam puluhan. Dewasa ini, pengajar ataupun peserta didik menggunakan komputer hampir di setiap aspek pembelajaran, seperti bidang penelitian, mempersiapkan bahan ajar, mengolah hasil belajar, atau mengerjakan tugas-tugas. Molnar (1997) mengemukakan bahwa teknologi pendidikan, apabila diaplikasikan dengan baik, dapat menghasilkan pembelajaran yang lebih efektif. Hasil penelitiannya mengemukakan paradigma baru pada bidang pendidikan, yang menghasilkan perbaikan dalam proses belajar mengajar dan pemecahan masalah. Kombinasi metode kecerdasan buatan, pengetahuan kognitif dan teknologi modern akan menghasilkan sebuah sistem pembelajaran yang lebih efektif, yang selanjutnya dikenal dengan istilah sistem pembelajaran cerdas atau Intelligent Tutoring System (ITS) .

Studi mengenai sistem tutorial, dimulai dengan studi mengenai e-learning . Sistem antarmuka pada e-learning lebih bersifat statis, dimana materi dipresentasikan kepada setiap siswa dengan skenario yang sama. Hal ini adalah salah satu faktor yang membedakan sistem e-learning dengan sistem ITS. Perbedaan lainnya adalah dari segi umpan balik yang diberikan pada saat proses belajar berlangsung, e-learning seringkali hanya memberitahukan mengenai status jawaban siswa (benar atau salah) ketika sistem memberikan sebuah pertanyaan, sedangkan ITS akan mencoba untuk menemukan tingkat Pem siswa pada topik atau mata kuliah ( course ) yang sedang dipelajari (model dari siswa), kemudian menggunakan model siswa ini sebagai acuan dalam melanjutkan proses pembelajaran (Zarlis, 2000).

Selain itu, sistem pembelajaran cerdas juga sering dihubungkan dengan sistem tutorial adaptif yaitu sistem berbasis komputer yang dirancang untuk mendukung dan memperbaiki proses belajar mengajar (Martin, 2001). Menurut

Murray (1998), yang dijelaskan pada penelitian Zarlis (2000) sistem tutorial adaptif adalah sistem instruksional berbasis komputer yang menggunakan basisdata atau basis pengetahuan untuk konten pembelajarannya (apa yang akan diajarkan), dan strategi pengajaran (cara mengajar), kemudian menggunakan penalaran berdasarkan tingkat pemahaman siswa pada suatu topik pelajaran untuk secara dinamis melakukan adaptasi pada proses pembelajaran. Menurut Karlgren (2005), definisi sistem tutorial cerdas adalah sebuah software pendidikan yang berisi komponen kecerdasan buatan. Software ini mengikuti proses belajar siswa, dan memberikan umpan balik dan bantuan sepanjang proses belajar yang dilakukan. Dengan mengumpulkan informasi tentang performa belajar siswa, software melakukan penalaran tingkat pemahaman peserta didik dalam proses belajar.

Pengembangan sistem berbantuan komputer dalam bidang pendidikan khususnya dalam proses belajar mengajar mengalami perkembangan yang sangat pesat. Beberapa penelitian yang terkait dengan sistem tutorial adaptif sudah pernah dilakukan sebelumnya, diantaranya adalah :

1. Zarlis (2000), dalam desertasinya membangun sebuah sistem yang mampu memberikan drill soal-soal fisika matematis yang memerlukan suatu metode pendekatan tertentu, beserta langkah-langkah pengerjaannya. Kecerdasan buatan digunakan sebagai penentu metode pendekatan yang sesuai berdasarkan fakta pada soal. Domain pelajaran yang dapat dipelajari oleh siswa dibatasi pada metode pendekatan luas grafik dengan metode trapezium, metode Simpson, atau metode Romberg.

2. Conati, dkk (2002), meneliti model dari seorang siswa menggunakan sistem berbasis aturan dengan metode probabilitas Bayes untuk menghitung faktor kepastian dari aturan-aturan yang dilalui dalam mencapai kesimpulan sistemnya. Tujuan akhir dari sistem yang dirancang adalah memberikan bantuan kepada siswa dalam pengerjaan soal sesuai dengan aturan yang berlaku pada materi yang dipelajari.

3. Ayub, dkk (2004) meneliti tentang implementasi kendali fuzzy di dalam sistem tutorial cerdas. Kemudian dilanjutkan pada penelitiannya di 3. Ayub, dkk (2004) meneliti tentang implementasi kendali fuzzy di dalam sistem tutorial cerdas. Kemudian dilanjutkan pada penelitiannya di

4. Stathacopoulou dan Magoulas (2005), meneliti penggunaan metode neuro fuzzy dan neural network untuk mendiagnosis kemajuan tingkat pengetahuan siswa. Tingkat kemampuan siswa digolongkan menjadi “permukaan”, “dalam”, dan “rata-rata”. Dari tiga kelompok data test yang digunakan pada penelitiannya, disimpulkan bahwa pada permasalahan ini, penggunaan metode neuro fuzzy lebih unggul dari metode neural network .

5. Sevarac (2006), dalam penelitiannya mengenai penggunaan metode neuro fuzzy untuk menentukan kelas belajar siswa, yang dikelompokkan ke dalam

tiga kelas, yaitu “baik”, “biasa”, dan “buruk”. Faktor penentu dalam klasifikasi ini adalah nilai ujian dan waktu ujian siswa. Penelitian ini menyimpulkan bahwa metode neuro fuzzy sangat baik digunakan untuk melakukan klasifikasi siswa tanpa harus menyelidiki aturan-aturan klasifikasi dari seorang guru.

6. Lu (2007), membangun sebuah sistem tutorial cerdas yang juga mampu memproses umpan balik dari siswa, baik itu berupa pertanyaan, maupun komentar. Sistem yang dibangun akan mencoba untuk memahami tipe pembicaraan siswa dengan cara melakukan inferensi terhadap fakta yang ada di dalam percakapan yang dilakukan. Ada delapan arah pembicaraan yang aturannya diambil dari para pakar yaitu konfirmasi, evaluasi, penarikan kesimpulan, diagnosa, permintaan, demonstrasi, dan pendukungan. Dengan mengetahui arah pembicaraan siswa, maka sistem mampu mengendalikan proses belajar mengajar dengan lebih akurat.

7. Nyen (2009), di dalam penelitiannya mengelompokkan performa siswa ke dalam tiga kelompok yaitu “ not mastered ”, “ moderately mastered ”, dan “ has mastered ”. Hasil penelitiannya menyimpulkan bahwa metode adaptive neuro fuzzy mampu menyerupai basis aturan dari beberapa orang pakar yang dipilih dalam pengujian.

8. Taryadi (2009), dalam penelitiannya merancang sebuah sistem tutorial untuk pelajaran bahasa pemrograman. Metode probabilitas Bayes digunakan untuk menentukan tingkat keberhasilan siswa dalam memahami materi yang disajikan. Tingkat keberhasilan ini, kemudian dijadikan acuan dalam menentukan arah belajar siswa selanjutnya. Ada dua faktor yang dijadikan acuan untuk menarik kesimpulan, yaitu faktor nilai belajar, dan waktu belajar yang diambil dari hasil evaluasi akhir pada proses belajar siswa.

9. Purbohadi (2014), mengembangkan model e-learning dengan mengadaptasi sistem pengendalian umpan balik pada sistem keteknikan yang mampu mewujudkan Mastery Learning (ML) pada pembelajaran dengan sistem SKS, mempertahankan model tatap muka, dan rasio dosen-mahasiswa kecil. Analisis lebih lanjut dalam mengukur tingkat keberhasilan model pembelajaran dilakukan dengan mencari selisih rata-rata post-test antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol kemudian dibagi rata-rata standar deviasinya, cara ini dikenal dengan istilah effect size . Rancangan model perlu diuji terlebih dahulu untuk mengetahui keberhasilan dan keterlaksanaannya melalui eksperimen. Disebut berhasil jika terbukti memiliki effect size di atas 1,0 dan terbukti terlaksana jika variabel-variabel yang berpengaruh dapat dikendalikan.

10. Beberapa penelitian dengan menggunakan metode Sugeno untuk mengakuisisi aturan diantaranya :

a. Inyang dan Joshua (2013), meneliti penggunaan algoritma fuzzy K- means dan Sugeno untuk mengklasifikasi kemajuan tingkat pengetahuan siswa. Tingkat kemampuan siswa digolongkan menjadi “ weak ”, “ good ”, dan “ average ”. Dari tiga kelompok data test yang digunakan pada penelitiannya, disimpulkan bahwa pada permasalahan ini, penggunaan metode Sugeno lebih unggul dari metode k-means.

b. Yadav, dkk (2014), dalam penelitiannya mengenai penggunaan beberapa metode termasuk Sugeno untuk mengevaluasi tingkat kemajuan akademis siswa. Faktor penentu dalam klasifikasi ini adalah b. Yadav, dkk (2014), dalam penelitiannya mengenai penggunaan beberapa metode termasuk Sugeno untuk mengevaluasi tingkat kemajuan akademis siswa. Faktor penentu dalam klasifikasi ini adalah

Perbedaan antara metode yang digunakan dalam penelitian yang akan dilakukan dengan penelitian-penelitian se belumnya yang sudah ada dapat dilihat pada tabel 2.1.

Tabel 2.1 Perbandingan Beberapa Penelitian yang Pernah Dilakukan

No. Peneliti

Tahun Metode

berbasis Menentukan metode

aturan, runut maju.

pendekatan yang sesuai pada pengerjaan soal luas grafik (trapesium, Simpson, Romberg).

berbasis Menentukan bantuan

aturan,

dan yang sesuai dengan data

probablitas Bayes.

soal (H. Newton 1, 2, atau 3).

3. Ayub, dkk

Logika fuzzy .

Menentukan tingkat kelulusan siswa pada suatu materi pelajaran.

4. Stathacopoulou 2005 Neuro fuzzy , dan Membandingkan kedua dan Magoulas

neural network metode dalam menentukan kategori kemajuan

tingkat pengetahuan siswa.

5. Severac

Neuro fuzzy

Menentukan kelas belajar siswa ( bad, good,

very good, excellent ).

Tabel 2.2 (Lanjutan) Perbandingan Beberapa Penelitian yang Pernah Dilakukan No. Peneliti

Tahun Metode

Sistem berbasis aturan, Menentukan arah

pemrosesan

bahasa pembicaraan siswa,

alami.

atau keinginan siswa.

7. Nyen

Adaptif neuro fuzzy Menentukan kategori performa belajar siswa. ( not

mastered, moderately mastered, has mastered ).

8. Taryadi

Probabilitas Bayes.

Menentukan nilai tingkat kelulusan siswa pada suatu materi pelajaran.

9. Inyang dan 2013 Fuzzy k-means dan Menentukan kemajuan Joshua

fuzzy Sugeno

tingkat pengetahuan siswa ( good , weak , dan average ).

10. Ramjeet, dkk

fuzzy Sugeno , .hybrid Membandingkan fuzzy c-means, neuro beberapa

metode fuzzy dalam

menentukan tingkat

kemajuan akademis siswa.

11. Purbohadi

Sistem berbasis aturan, Menentukan tingkat

Effect size.

keberhasilan model pembelajaran.

12. Peneitian yang 2014 Adaptif fuzzy Sugeno. Menentukan arah dilakukan

pembelajaran yang sesuai dengan tingkat pemahaman siswa.

Pembelajaran berbasis komputer ( courseware ) telah banyak digunakan dalam pembelajaran, tetapi kekurangan dari sistem-sistem tersebut, adalah bahwa pembelajaran tersebut tidak memperhatikan keragaman dari kemampuan peserta ajar (penggunanya) secara individual. Padahal masing-masing individu memiliki perbedaan dalam kemampuan, daya serap dan motivasi dalam belajar yang merupakan suatu kenyataan yang tidak bisa dipungkiri.

Di dalam penelitian yang diajukan ini, algoritma fuzzy metode Sugeno digunakan sebagai metode dalam menilai tingkat pemahaman seorang siswa pada setiap tahap pembelajaran. Metode Sugeno digunakan karena hasil komputasinya yang lebih efisien, mudah diintegrasikan dengan teknik linear, kesinambungan pada keluaran, dan tentu saja mudah diintegrasikan dengan algoritma optimisasi dan teknik adaptif. Hasil dari metode ini mendekati mimik manusia (pengalaman pengajar) ketika memberikan pengajaran yang berupa nilai tingkat pemahaman peserta didik, kemudian digunakan sebagai fakta dalam melakukan penalaran untuk menentukan arah model siswa pada sistem tutorial adaptif yang dirancang. Konsep penggabungan sistem pembelajaran cerdas dan sistem manajemen pembelajaran dan konten berbasis web menunjang pengajar untuk mampu memberikan materi ajar dengan proses cerdas sekaligus mampu memanajemen isi materi ajar dengan mudah.

2.2 Landasan Teori

2.2.1 Sistem Tutorial

Tutorial merupakan program yang bertujuan untuk memberikan bantuan belajar kepada siswa, apabila di dalam proses belajar kelompok mengalami kesulitan. Tutorial dapat digunakan sebagai media untuk lebih memperdalam materi, atau untuk lebih mempertegas penyampaian materi pelajaran, dengan jalan memberikan lebih banyak latihan dan contoh-contoh. Sistem tutorial merupakan sebuah sistem berbasis komputer yang bertujuan untuk membantu seorang guru dalam memberikan tujuan tutorial di atas. Diharapkan dengan adanya sistem Tutorial merupakan program yang bertujuan untuk memberikan bantuan belajar kepada siswa, apabila di dalam proses belajar kelompok mengalami kesulitan. Tutorial dapat digunakan sebagai media untuk lebih memperdalam materi, atau untuk lebih mempertegas penyampaian materi pelajaran, dengan jalan memberikan lebih banyak latihan dan contoh-contoh. Sistem tutorial merupakan sebuah sistem berbasis komputer yang bertujuan untuk membantu seorang guru dalam memberikan tujuan tutorial di atas. Diharapkan dengan adanya sistem

2.2.1.1 Sistem Tutorial Adaptif

Sistem tutorial adaptif memberikan dukungan adaptasi untuk penelusuran dan penyajian konten pembelajaran. Sistem mengumpulkan informasi mengenai user dengan cara mengobservasi user pada saat melakukan pengaksesan materi pembelajaran. Menurut De Bra (1998), sistem adaptif didefinisikan sebagai sebuah sistem yang memperbolehkan user untuk menentukan pilihan dan menyediakan sebuah media untuk informasi user , informasi tersebut akan disimpan ke dalam model user. Penyajian informasi akan diadaptasi dengan model user yang secara terus menerus diperbaharui berdasarkan interaksi pengguna (Korhan, 2006). Martin (2001) mendefinisikan sistem tutorial adaptif sebagai sistem berbasis komputer yang dirancang untuk mendukung dan memperbaiki proses belajar mengajar. Sedangkan menurut Murray (1998), sistem tutorial adaptif adalah sistem instruksional berbasis komputer yang menggunakan basisdata atau basis pengetahuan untuk konten pembelajarannya (apa yang akan diajarkan), dan strategi pengajaran (cara mengajar), kemudian menggunakan penalaran berdasarkan tingkat pemahaman siswa pada suatu topik pelajaran untuk secara dinamis melakukan adaptasi pada proses pembelajaran (Zarlis, 2000).

Dari penjelasan di atas, perbedaan mendasar antara sistem tutorial dengan sistem tutorial adaptif adalah adanya fleksibilitas skenario penampilan materi dan kemampuan sistem dalam memahami kebutuhan siswa. Secara konseptual sistem tutorial adaptif terdiri dari empat buah modul yang saling berhubungan, yaitu modul pakar, modul pedagogik, modul siswa, dan modul antarmuka.

Menurut Nicani (2002), sebuah sistem pembelajaran adaptif ( Adaptive Educational System = AES) harus terdiri dari sistem tutor cerdas ( Intelligent Tutoring System =ITS) ditambah dengan sistem manajemen konten pembelajaran ( Educational Content Management System = ECMS). Pengajar tidak hanya mempunyai sistem yang mampu mengajarkan dengan proses yang cerdas tetapi juga mampu memanajemen isi materi ajar dengan mudah. Dengan demikian Menurut Nicani (2002), sebuah sistem pembelajaran adaptif ( Adaptive Educational System = AES) harus terdiri dari sistem tutor cerdas ( Intelligent Tutoring System =ITS) ditambah dengan sistem manajemen konten pembelajaran ( Educational Content Management System = ECMS). Pengajar tidak hanya mempunyai sistem yang mampu mengajarkan dengan proses yang cerdas tetapi juga mampu memanajemen isi materi ajar dengan mudah. Dengan demikian

2.2.1.2 Sistem Pembelajaran Cerdas

Sistem Pembelajaran Cerdas ( Intelligence Tutoring System , ITS) adalah suatu sistem yang memanfaatkan teknik tingkat lanjut dalam mendeskripsikan dan meningkatkan proses pengajaran. Gambar 2.1 menjelaskan interaksi komponen sistem pembelajaran cerdas. Implementasi sistem pembelajaran cerdas telah berkembang menjadi suatu sistem yang mampu “memahami” dan berlaku selayaknya pengajar dalam lingkungan pengajaran private. Sistem pembelajaran cerdas memberikan fleksibilitas dalam mempresentasikan materi dan kemampuan memahami karakteristik siswa. Keunggulan sistem pembelajaran cerdas dibandingkan proses pengajaran dalam kelas besar adalah kemampuannya dalam memahami karakteristik unik setiap siswa dan menyampaikan materi pembelajaran sesuai dengan karakteristik siswa tersebut (Franek, 2003). Kecerdasan sistem pembelajaran cerdas diwujudkan dalam kemampuan pedagogignya untuk menyampaikan materi sesuai karakteristik siswa yang diajarnya, memberikan tugas, dan menilai kemampuan siswa.

Gambar 2.1 Interaksi Komponen Sistem Pembelajaran Cerdas

2.2.1.3 Modul Basis Data Pengetahuan

Database pengetahuan ini merupakan tempat peyimpanan materi atau bahan ajar yang akan digunakan oleh sistem pembelajaran adaptif . Materi ajar ini

akan ditransmisik an ke siswa yang meminta topik materi tertentu yang disimpan dalam database . Sehingga siswa tidak bisa meminta suatu topik yang tidak disediakan oleh database . Kendala ini bisa tidak bisa diatasi secara langsung pada saat sistem berjalan, akan tetapi melalui penambahan database serta perubahan aturan sistem adaptif melalui pemrograman. Penyusunan materi ajar yang tersimpan dalam database dapat menggunakan model yang bermacam-macam, misalnya disusun berdasarkan urutan materi seperti dalam diagram pohon, atau disusun menurut nama pengajar. Model struktur materi ajar ini dapat dikembangkan sesuai dengan kebutuhan. Agar model penyusunan materi dapat efektif sebaiknya sudah melalui proses penelitian pendahuluan terhadap preferensi siswa akan model penyusunan materi ajar yang mereka kehendaki. Hal ini akan lebih memudahkan dan bermanfaat bagi pengembangan modul database materi ajar untuk perkembangan selanjuntya.

2.2.1.4 Modul Tutor

Modul tutor merupakan jantung dari sistem pembelajaran adaptif. Hal ini karena dalam modul ini dilakukan proses transmisi dari database pengetahuan ke siswa. Modul ini menerima data dari modul siswa yang berfungsi untuk mengatur bagaimana sistem beradaptasi sesuai dengan kebutuhan dari siswa yang berbeda- beda, dimana setiap siswa juga memiliki kemampuan yang berbeda. Dengan demikian dalam modul tutor ini selain memiliki kemampuan adaptasi untuk menangani kebutuhan satu siswa juga harus mampu melakukan adaptasi untuk memanajemen kebutuhan seluruh siswa yang sedang belajar. Proses adaptasi dari modul ini dilakukan berdasarkan data rekaman Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) siswa. Sistem diasumsikan bahwa pengajar memiliki beberapa pengalaman praktis pada saat mengajar, sehingga data awal telah membuat suatu asumsi mengenai jika user (siswa) memiliki performa tertentu maka dia membutuhkan tingkat pembelajaran materi tertentu. Dengan demikian keputusan apa dan bagaimana Modul tutor merupakan jantung dari sistem pembelajaran adaptif. Hal ini karena dalam modul ini dilakukan proses transmisi dari database pengetahuan ke siswa. Modul ini menerima data dari modul siswa yang berfungsi untuk mengatur bagaimana sistem beradaptasi sesuai dengan kebutuhan dari siswa yang berbeda- beda, dimana setiap siswa juga memiliki kemampuan yang berbeda. Dengan demikian dalam modul tutor ini selain memiliki kemampuan adaptasi untuk menangani kebutuhan satu siswa juga harus mampu melakukan adaptasi untuk memanajemen kebutuhan seluruh siswa yang sedang belajar. Proses adaptasi dari modul ini dilakukan berdasarkan data rekaman Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) siswa. Sistem diasumsikan bahwa pengajar memiliki beberapa pengalaman praktis pada saat mengajar, sehingga data awal telah membuat suatu asumsi mengenai jika user (siswa) memiliki performa tertentu maka dia membutuhkan tingkat pembelajaran materi tertentu. Dengan demikian keputusan apa dan bagaimana

Modul tutor berfungsi sebagai pengatur proses pedagogig dan menghitung tingkat kognitif yang diterapkan sistem kepada siswa. Secara umum modul keahlian memiliki fungsi sebagai berikut:

1. Sebagai sumber pengetahuan ( domain knowledge ) yang akan diisi oleh pengajar dan ditampilkan kepada siswa sebagai materi pengajaran. Pengetahuan yang dikelola dapat berupa fakta, prosedur atau konsep. Target dari penyampaian materi dapat berupa pemahaman terhadap konsep atau penguasaan terhadap suatu keterampilan.

2. Sebagai standard untuk menilai performansi siswa relatif terhadap tujuan pengajaran secara keseluruhan, dan untuk mendukung pemanduan siswa pada penyelesaian masalah. Untuk dapat mendukung proses pemanduan dalam pemecahan masalah, sistem diharapkan mampu membangkitkan solusi dari permasalahan yang sedang dikerjakan siswa. Dari sini dapat dilakukan perbandingan apakah solusi yang dikemukakan oleh siswa benar atau salah.

Parameter input yang digunakan untuk melakukan evaluasi adalah profil peserta didik dan hasil interaksinya dengan sistem. Secara lebih detail, komponen tersebut adalah:

1. Profil peserta didik

a. Pembobotan terhadap skor tes awal ( pre-test ).

b. IPK yang selanjutnya dikategorikan menjadi rendah, sedang, dan tinggi.

c. Jumlah percobaan pengguna (peserta didik) dalam menggunakan sistem pembelajaran adaptif ( step ).

2. Parameter sistem

a. Waktu yang dibutuhkan dalam proses belajar suatu materi dibandingkan terhadap waktu rata-rata pada materi yang bersangkutan.

b. Nilai yang diperoleh pada tiap materi pembelajaran dengan menghitung nilai jika salah dan nilai jika benar ( reward ). Parameter ini memiliki peranan terpenting dalam penentuan arah tingkat pedagogig peserta didik.

c. Tingkat pedagogig pada materi sebelumnya.

d. Jumlah kemunculan dan banyaknya referensi yang diakses.

2.2.1.5 Modul Komunikasi/ Antarmuka Pengguna

Modul Komunikasi digunakan sebagai media interaksi dengan pengguna. Modul antarmuka berfungsi menterjemahkan representasi dari sistem tutorial ke dalam bentuk yang dapat dipahami oleh siswa Bentuk-bentuk dialog ditampilkan secara grafis dan informatif. Seluruh komponen interaksi disusun dengan menggunakan kotak dialog, tombol, dan pilihan – pilihan yang secara dominan dapat diakses melalui keyboard dan mouse .

Dalam membuat antar muka modul siswa ini semestinya melalui sebuah penelitian tersendiri mengenai bentuk antar muka yang paling sesuai dengan target peserta pembelajaran. Salah satu hasil penelitian dalam bidang Interaksi Manusia dan Komputer untuk pembelajaran siswa (Kennedy, 2004) menyebutkan bahwa desain antar muka untuk kegiatan pembelajaran yang dapat menarik perhatian siswa adalah :

i. Adanya pertanyaan yang relevan dengan topik

ii. Grafis yang simple disaat mulai pelajaran sebuah topik pelajaran Selain itu, modul antar muka ini juga mampu merespon kegiatan dan mengirimkannya ke modul siswa sebagai input kebutuhan informasi akan profil siswa. Modul antar muka siswa ini akan menampilkan sejumlah pertanyaan dan jawaban yang berfungsi untuk mendeteksi karakteristik siswa yang sedang belajar. Pertanyaan yang ditampilkan dapat berupa jawaban pilihan ganda. Hasil jawaban dari pertanyaan-pertanyaan ini akan mengupdate data siswa dan menjadi bahan untuk proses pengambilan keputusan dalam modul tutor sehingga sistem mampu beradaptasi. Adaptasi yang dilakukan adalah sistem dapat menyediakan alternatif pilihan model materi ajar yang sesuai dengan performa siswa.

2.2.1.6 Modul Siswa

Pada modul siswa ini akan terekam data siswa, komponen data yang terekam berkaitan dengan proses adaptasi sistem terhadap kemampuan siswa (Prentzas et al. 2002). Untuk lebih memperjelas latar belakang siswa yang berkaitan dengan materi yang diberikan, maka selain informasi interaksi dengan sistem, profil siswa turut direkam di dalam sistem (Wasmana 2005).

Peserta didik berperan sebagai obyek penerima pengetahuan yang dikomunikasikan dalam sistem tutorial, model siswa yang ideal memiliki fungsi mengelola semua aspek prilaku dan status pengetahuan setiap peserta didik. Terdapat dua hal yang berkaitan dengan model siswa ini yaitu :

1. Informasi, informasi yang dicakup oleh model siswa meliputi interpretasi terhadap aksi siswa yang mencerminkan proses belajarnya. Ada dua informasi yang dapat diambil yaitu kecepatan siswa dalam menyerap materi, daya ingat siswa terhadap materi yang diajarkan. Dan interpretasi dari kelengkapan dan ketepatan aksi siswa pa da setiap materi pengetahuan yang diajarkan atau disebut status pengetahuan siswa. Pembedaan status yang paling sederhana adalah menilai apakah siswa tersebut tahu atau tidak tahu, sedangkan yang lebih kompleks adalah mengenali dan menginterpretasikan setiap aksi siswa.

2. Proses diagnosa, merupakan proses untuk membentuk dan memperbaiki model siswa berdasarkan data yang diperoleh dari sistem. Salah satu cara dalam melakukan diagnosa adalah dengan melakukan suatu langkah aktif untuk menentukan perbedaan dua hipotesa mengenai status pengetahuan siswa. Misalnya dengan jalan menampilkan sebuah pertanyaan, dari jawaban yang diberikan siswa maka dapat diputuskan tingkat status pengetahuan dari siswa tersebut. Proses diagnosa yang murni didasarkan inferensi tanpa melibatkan siswa adalah hal yang cukup berat, sedangkan apabila murni berdasarkan pendekatan interaktif siswa seringkali tidak dapat dengan baik menggambarkan kemampuan siswa. Jadi yang terbaik adalah kombinasi antara proses inferensi dan pendekatan interaktif.

2.2.1.7 DSS (Decision Support System)

DSS ( Decision Support System ) adalah suatu sistem informasi yang mengevaluasi beberapa pilihan yang berbeda guna membantu seseorang memberikan keputusan terhadap masalahnya.

Berdasarkan pada definisi yang bervariasi, DSS dapat dijelaskan sebagai sistem pembuat keputusan manusia-komputer interaktif berbasiskan komputer yang dapat:

1. Mendukung dalam pembuatan keputusan daripada menggantinya dengan yang baru.

2. Memanfaatkan data dan model.

3. Memecahkan masalah dengan struktur yang derajatnya bervariasi:

 nonstruktur (unstruktur atau ill-struktur)  semistruktur  semistruktur dan unstruktur

4. Berpusat pada keefektifan daripada keefisienan dalam proses pemberian keputusan.

Kecerdasan Buatan atau Artificial Intelligence (AI) merupakan salah satu bagian ilmu komputer yang membuat mesin (komputer) dapat melakukan pekerjaan seperti dan sebaik yang dilakukan oleh manusia. Agar komputer dapat bertindak seperti dan sebaik manusia, maka komputer juga harus diberi bekal pengetahuan, dan mempunyai kemampuan untuk menalar. Untuk itu AI memberikan beberapa metoda untuk membekali komputer dengan kedua komponen tersebut agar komputer dapat menjadi mesin yang pintar.

Untuk melakukan aplikasi kecerdasan buatan ada dua bagian utama yang sangat dibutuhkan, yaitu :

a. Basis Pengetahuan ( Knowledge Base ), berisi fakta-fakta, teori, pemikiran dan hubungan antara satu dengan lainnya.

b. Motor Inferensi ( Inference Engine ), yaitu kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan pengalaman.

FDSS ( Fuzzy Decision Support System ) merupakan sistem pembuat keputusan manusia-komputer untuk mendukung keputusan manajerial, dan intuisi untuk memecahkan masalah manajerial dengan memberikan informasi yang diperlukan, menghasilkan, mengevaluasi dan memberikan putusan alternatif (Balazinski, 1998).

2.2.1.8 Arsitektur DSS (Decision Support System)

Langkah pertama pada proses pembuatan keputusan yaitu dengan membuat model pendukung keputusan. Interface subsistem user menjembatani untuk menuju ke DBMS ( Database Management Systems ) dan MBMS ( Model-Based Management Systems ). DBMS merupakan seperangkat program komputer yang membuat dan mengatur database . DBMS dapat menjadi salah satu program tersendiri atau disatukan dengan generator DSS yang mengijinkan user untuk membuat file database yang digunakan sebagai input pada DSS. MBMS merupakan seperangkat program komputer yang tersimpan dalam generator DSS yang mengijinkan user untuk membuat, meng- edit , meng- update dan/atau menghapus model. User membuat beberapa model dan file relasi database untuk membuat keputusan yang spesifik. Model dan database yang telah dibuat disimpan di model utama dan database -nya di media penyimpan seperti hardisk. Dari sudut pandang user , subsistem interface user hanya merupakan bagian dari komponen DSS. Oleh karena itu, dalam memberikan interface user yang efektif harus mengambil beberapa persoalan penting sebagai bahan pertimbangan, termasuk pemilihan media input dan output , desain layar, penggunaan warna, format penyajian data dan informasi, penggunaan jenis interface yang berbeda, dan lain-lain. (Balanzinski, 1998)

Gambar 2.2 Komponen DSS ( Decision Support System ) (Balazinski, 1998)

2.2.2 Teori

F uzzy

2.2.2.1 Konsep Dasar Logika

F uzzy

Fuzzy Logic pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar fuzzy logic adalah teori himpunan fuzzy . Pada teori himpunan fuzzy , peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan atau membership function menjadi cirri utama dari penalaran dengan fuzzy logic tersebut (Kusumadewi dan Purnomo, 2010).

Fuzzy Logic dapat diangggap sebagai kotak hitam yang menghubungkan antara ruang input dengan ruang output. Kotak hitam tersebut berisi cara atau metode yang dapat digunakan untuk mengolah data input menjadi output dalam

bentuk informasi yang baik. Pada gambar 2.3ditunjukkan pemetaan suatu input- output dalam bentuk informasi yang baik.

Gambar 2.3 Pemetaan Input-Output (Kusumadewi dan Purnomo, 2010)

Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan Fuzzy Logic , antara lain:

1. Konsep Fuzzy Logic mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.

2. Fuzzy Logic sangat fleksibel.

3. Fuzzy Logic memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.

4. Fuzzy Logic mampu memodelkan fungsi-fungsi non linear yang sangat kompleks.

5. Fuzzy Logic dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman- pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.

6. Fuzzy Logic dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.

7. Fuzzy Logic didasarkan pada bahasa alami.

Kalau himpunan tegas ( crisp ), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µA(x), memiliki dua kemungkinan, yaitu:

 Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan.

 Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.

Beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy , yaitu:

a. Varibel Fuzzy Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy . Contoh: umur, temperatur, permintaan, dsb.

b. Himpunan Fuzzy Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy .

c. Semesta Pembicaraan Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy . Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas akhirnya.

d. Domain Domain himpunann fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy .

2.2.2.2 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik- titik input ke dalam nilai keanggotaan yang memiliki interval 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan, yaitu: Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik- titik input ke dalam nilai keanggotaan yang memiliki interval 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan, yaitu:

Gambar 2.4 Representasi Linier Naik (Kusumadewi dan Purnomo, 2010)

Fungsi Keanggotaan:

Kedua, Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. Seperti terlihat pada Gambar

Gambar 2.5 Representasi Linier Turun (Kusumadewi dan Purnomo, 2010) Fungsi Keanggotaan:

b. Representasi kurva segitiga Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linier) seperti terlihat pada gambar 2.6 di bawah ini.

Gambar 2.6 Representasi Kurva Segitiga (Kusumadewi dan Purnomo, 2010)

Fungsi Keanggotaan:

Gambar 2.7 Representasi Kurva Trapesium (Kusumadewi dan Purnomo, 2010)

Fungsi keanggotaan:

d. Representasi Kurva Bahu Representasi kurva bentuk bahu terdiri dari kurva bentuk bahu kiri dan kurva bentuk bahu kanan. Representasi kurva bentuk bahu kiri merupakan gabungan dari garis yang memiliki nilai keanggotaan satu dengan garis linier turun (seperti terlihat pada Gambar 2.8) dan dinyatakan dengan menggunakan Persamaan (2-5).

Gambar 2.8 Representasi Kurva Bahu Kiri (Kusumadewi dan Purnomo, 2010)

Fungsi keanggotaan untuk kurva bahu kiri:

Representasi kurva bentuk bahu kanan merupakan gabungan dari garis linier naik dengan garis yang memiliki nilai keanggotaan satu (seperti terlihat pada Gambar 2.9) dan dinyatakan dengan menggunakan persamaan (2-6).

Gambar 2.9 Representasi Kurva Bahu Kanan (Kusumadewi dan Purnomo, 2010)

Fungsi keanggotaan kurva bahu kanan:

2.2.2.3 Operasi Himpunan

F uzzy

Terdapat beberapa operasi yangdidefinisikan secara khusus untuk mengkombinasikan dan memodifikasihimpunan fuzzy . Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi dua himpunan yangdikenal dengan nama α-predikat. Ada tiga operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh [30], yaitu

1. Operator AND Operator AND berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. α- predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggoaan terkecil antar elemen pada himpunan- himpunan yang bersangkutan.

µA∩B = min (µA[x], µB[y]) (2.7)

2. Operator OR Operator OR berhubungan dengan operasi onion pada himpunan. α-

predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperolehdengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan- himpunan yang bersangkutan.

µA B = min (µA[x], µB[y]) (2.8)

3. Operator NOT Operator NOT berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α-predikat sebagai hasil operasi operator NOT dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dengan 1.

µA’ = 1-µA[x] (2.9)

2.2.2.4 Sistem Inferensi

F uzzy

Sistem inferensi fuzzy adalah metodologi kontrol digital yang memungkinkan deskripsi manusia dari sistem fisik dan strategi pengendalian yang diperlukan untuk disimulasikan dengan cara yang cukup alami (Yan, 1993). Sistem inferensi fuzzy merupakan kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy , aturan fuzzy berbentuk IF-THEN, dan penalaran fuzzy . Sistem inferensi fuzzy menerima input crisp . Input ini kemudian dikirim ke basis pengetahuan yang berisi n aturan fuzzy dalam bentuk IF-THEN. Aturan-aturan ini memungkinkan para ahli untuk mengungkapkan strategi pengendalian mereka dengan cara yang cukup alami. Fire strength akan dicari pada setiap aturan. Apabila jumlah aturan lebih dari satu, maka akan dilakukan agregasi dari semua aturan. Selanjutnya, pada hasil agregasi akan dilakukan defuzzifikasi untuk mendapatkan nilai crisp sebagai output sistem.

Penerapan fuzzy logic dapat meningkatkan kinerja sistem kendali dengan menekan munculnya fungsi-fungsi liar pada keluaran yang disebabkan oleh fluktuasi pada variable masukannya. Pendekatan fuzzy logic secara garis besar diimplementasikan dalam tiga tahapan yang dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Tahap pengaburan ( fuzzification ), yakni proses untuk mendapatkan derajat keanggotaan dari sebuah nilai numerik masukan ( crisp ).

2. Tahap inferensi, yakni proses untuk mendapatkan aksi keluaran dari suatu kondisi input dengan mengikuti aturan-aturan ( IF-THEN Rules ) yang telah ditetapkan yang disebut sebagai inference/reasoning .

3. Tahap penegasan ( defuzzification ), yakni proses untuk merubah hasil penalaran yang berupa derajat keanggotaan keluaran menjadi variabel numerik kembali.

Gambar 2.10 Tahapan Proses dalam Logika Kabur (Kurniawan, 2004)

2.2.2.5 FIS Metode Sugeno