PEMBAHASAN SOAL UN D45
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : D45
NO
SOAL
1 Hasil dari 853 adalah ....
A. 10
B. 25
C. 32
D. 64
PEMBAHASAN
Ingat!
1. a5 = a × a × a × a × a
1
2.
=
3.
=
5
1
5
83 = 83
2
3
4
Hasil dari
A. 2
B. 2
C. 3
D. 4
8 ×
6
8
6
6
3 adalah ....
3
4
1
4
Hasil dari 1 ∶ 2 + 1
A. 2
1
18
B. 2
1
9
1
3
adalah ....
2
C. 2 3
19
D. 3 36
8
= 25 = 32
Jawab : C
Ingat!
×
=
8 ×
3=
=
Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah ....
A. 49
B. 41
C. 7
D. 41
5
3
=
×
8 ×3=
4 ×
24 =
4 ×6
6= 2 6
Jawab : A
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
17 (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41
Jawab : B
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
3
∶
=
×
1
1
7
9
14 ∶ 24 + 13 = 4 ∶ 4 +
7
=9 +
4
3
4
3
7
=4 ×
7
=9 +
12
9
4
4
+ 3
9
=
19
9
1
= 29
Jawab : B
5
Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18 Ingat!
dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama Pada Barisan Aritmetika
adalah ....
1. Un = a + (n-1)b
A. 896
−1
2. Sn = 2 +
2
B. 512
C. 448
U6 = a + 5b = 18
D. 408
U10 = a + 9b = 34
4b = 16
b= 4
1 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
a + 5b = 18 a + 5(4) = 18
a + 20 = 18
a = 18 – 20
a=–2
S16 =
16
2
2 −2 + 16 − 1 4 = 8 (4 + (15)4)
= 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448
Jawab : C
6
Dalam setiap 20 menit amuba membelah
diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50
amuba, selama 2 jam banyaknya amuba
adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 50, r = 2
2 jam = 120 menit
n=
120
20
+ 1=6+1=7
U7 = 50 × 27 – 1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200
Jawab : C
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5.
Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00,
maka jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.288.000,00
B. Rp.300.000,00
C. Rp.480.000,00
D. Rp.720.000,00
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian
Selisihnya = 180.000
5 bagian – 3 bagian = 180.000
2 bagian = 180.000
180.000
1 bagian = 2
1 bagian = 90.000
Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian
= 8 × 90.000 = 720.000
9
10
Jawab : D
Rudi menabung di bank sebesar Rp Ingat!
1.400.000,00. Bank memberi suku bunga 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil 2. Bunga =
×
×
12
100
tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00,
maka lama Rudi menabung adalah ....
Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500
A. 6 bulan
B. 7 bulan
12 × 100 ×122.500
Lama = 15 × 1.400.000 = 7
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Jawab : B
Perhimpunan pengrajin beranggota 73
Rotan
Bambu
orang, 42 orang memproduksi anyaman
rotan dan 37 orang memproduksi anyaman
42 – 37
rotan dan anyaman bambu. Banyak orang
x
37
x = hanya bambu
yang hanya memproduksi anyaman bambu
=5
adalah ....
A. 31 orang
B. 36 orang
2 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
C. 42 orang
D. 68 orang
11
Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....
3
A.
2
B.
12
D. −
Jawab : A
Ingat!
−
ax + by + c = 0 m =
4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6
2
3
C. −
PEMBAHASAN
5 + 37 + x = 73
42 + x = 73
x = 73 – 42x = 31
2
3
m=
3
2
−
=
−4
−6
=
4
6
=
2
3
Jawab : B
Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan Ingat!
−
sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah ….
1. ax + by + c = 0 m =
A. 3x+2y = 13
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
B. 3x– 2y = 13
dengan gradien m adalah
C. 2x+ 3y = 13
y – y1 = m (x – x1)
D. 2x– 3y = 13
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
2x – 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3
m1 =
−
=
−2
−3
=
2
3
2
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 3
melalui titik (2, –3)x1 = 2 dan y1 = – 3
y – y1 = m (x – x1)
2
y – (– 3) = 3(x –2)
2
y +3 = 3(x– 2)
3y +9 = 2(x– 2)
3y + 9 = 2x– 4
3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13
2x 3y = 13
Jawab : D
13
14
Faktor dari 4x – 36y adalah ....
Ingat!
A. (2x+6y)(2x – 6y)
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
B. (2x – 6y)(2x – 6y)
C. (4x – 6y)(x + 6y)
4x2 – 36y2= (2x)2 – (6y)2 = (2x + 6y)(2x – 6y)
D. (4x + 6y)(x + 6y)
Jawab : A
Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika Ingat!
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas Kpersegipanjang = 2 (p + l )
persegipanjang tersebut adalah ....
Lpersegipanjang = p × l
A. 28 cm2
B. 30 cm2
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2
C. 48 cm2
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
D. 56 cm2
2 (l + 2 + l ) = 28
2 (2l + 2) = 28
4l + 4 = 28
4l = 28 – 4
4l = 24
2
2
3 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO
PEMBAHASAN
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
SOAL
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2
15
16
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus
f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka
nilai f(3) adalah ....
A. 13
B. 5
C. 5
D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : C
Jawab : D
f(0) = 0 + n = 4 n = 4
f( 1) = m + n = 1
m + n = 1 m + 4 = 1
m=1–4
m= –3
m=3
f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5
17
18
Jawab : B
Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥–5x+ 2x – 3 ≥ –5x + 9
9, untuk x bilangan bulat adalah ....
2 x + 5x – 3 ≥ 9
A. {3, 2, 1, 0, ...}
3x ≥ 9 + 3
3x ≥ 12
B. { 1, 0, 1, 2, ...}
12
C. {2, 3, 4, ...}
x≥
3
D. {4, 5, 6, 7, ...}
x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}
Jawab : D
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah Misalkan bilangan pertama = p
45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil Maka bilangan kedua = p + 2
bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
A. 26
B. 30
p + p + 2 + p + 4 = 45
C. 34
3p + 6 = 45
D. 38
3p = 45 – 6
3p = 39
p = 13
sehingga :
bilangan pertama = 13
bilangan kedua = 13 + 2 = 15
bilangan ketiga = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
= 13 + 17 = 30
Jawab : B
19
Perhatikan gambar!
Diketahui sudut AOB = 120o, sudut BOC =
150o dan luas juring OAB = 84 cm2. Luas
4 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
Ingat!
�1
=
�2
�
�
�1
�2
=
NO
20
21
SOAL
juring BOC adalah ….
A. 110 cm2
B. 105 cm2
C. 100 cm2
D. 95 cm2
Diketahui
panjang
garis
singgung
persekutuan luar dua lingkaran dengan
pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan
jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari
lingkaran P kurang dari jari-jari lingkaran
Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q
adalah ….
A. 30 cm
B. 16 cm
C. 10 cm
D. 6 cm
Perhatikan gambar berikut!
PEMBAHASAN
120
=
150
84
�
L juring BOC =
=
12.500
120
= 105cm2
Jawab : B
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2
152 = 172 – (rQ2)2 (rQ 2)2 = 172 152
(rQ 2)2 = 289 225
(rQ 2)2 = 64
rQ 2 = 64
r Q 2 = 8
rQ = 8 + 2
rQ = 10
Jawab : C
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
150 × 84
120
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter Ingat!
22
1
alasnya 21 cm, dengan π = 7 . Volume Vkerucut = 3 � 2
kerucut itu adalah ....
21
A. 16.860 cm3
d = 21 cm r = 2 cm
3
B. 10.395 cm
t = 30 cm
C. 6.930 cm3
D. 3.465 cm3
1
22
21
21
Vkerucut = 3 × ×
× 2 × 30
7
2
= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3
Jawab : D
23
Volume bola terbesar yang dapat Ingat!
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus Vbola = 4 �
3
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
5 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
3
NO
A.
B.
C.
D.
24
SOAL
1296 π cm3
972 π cm3
468 π cm3
324 π cm3
PEMBAHASAN
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = 3 × � × 9 × 9 × 9
=4 ×� ×3×9 ×9
= 972π cm3
Jawab : B
Perhatikan gambar!
6 cm
6 cm
1
P
Q
Q
P
2
18 cm
18 cm
Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ PQ =
adalah ...
A. 12 cm
=
B. 10 cm
C. 9 cm
D. 8 cm
25
×
+
+
18 + 12 30
= 3
3
×
=
1 × 18 + 2 × 6
1+ 2
=10 cm
Jawab : B
Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki
t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm
bayangan 150 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi pohon t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm
tersebut adalah ….
��
�
� �
�
A. 8 m
=
B. 9 m
� �
ℎ
��
ℎ
C. 15 m
D. 16 m
2
150
=
��
ℎ
1.200
Tinggi gedung =
2 × 1.200
150
=
2.400
150
= 16 m
Jawab : D
26
Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
6 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
SOAL
27 Perhatikan gambar!
PEMBAHASAN
Ingat!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
Jawab : A
28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri Ingat!
balok dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = 2 × alas × tinggi
t. sisi limas
4
4
3
12 cm
Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×
12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas
6 cm
permukaan bangun adalah ….
6 cm
A. 368 cm2
t. sisi limas = 42 + 32 = 16 + 9 =
B. 384 cm2
= 5 cm
C. 438 cm2
7 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
25
NO
SOAL
PEMBAHASAN
D. 440 cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
1
= 4 × 2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6
=
60
+ 288
+ 36
= 384 cm2
Jawab : B
Gambar di samping adalah sebuah bola Ingat !
yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
permukaan tabung adalah ….
Perhatikan !
A. 250 π cm2
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat
B. 150 π cm2
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
C. 100 π cm2
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
D. 50 π cm2
2
29
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)
= 10 π (15) = 150 π cm2
Jawab : B
30
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas
belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = × d1 × d2
25
24
2
x
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
24
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
1
32
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2 = × 48 × 14 = 336 cm2
2
Jawab : A
Perhatikan gambar persegi ABCD dan Ingat!
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang Lpersegipanjang = p × l
diarsir adalah ....
A. 24 cm2
8 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
2
B. 28 cm
C. 30 cm2
D. 56 cm2
D
8 cm
C
H
A
33
G
B
E
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
10 cm
6 cm
Ltdk diarsir = 68 cm2
Lpersegi = 82 = 64 cm2
Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm2
F
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m,
dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling
tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar
seluruhnya adalah ....
A. 50 m
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
+
Ldiarsir =
�
Ldiarsir =
64 + 60 − 68
2
D
�
=
14
56
2
2
�
−
= 28 cm2
Jawab : B
C
12
14
5
5
A
B
24
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AD = 169 =
13 m
BC = AD = 13 m
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD
= 24 + 13 + 14 + 13
= 64 m
Jawab : D
34
Perhatikan gambar kerucut!
Garis AC = garis pelukis
Jawab : C
35
36
Garis AC adalah ....
A. Diameter
B. Jari-jari
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Tabel di bawah adalah hasil ulangan
matematika kelas 9A.
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7
=3+7+8
Nilai
4 5 6 7 8 9 10
= 18 orang
Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2
Banyak siswa yang mendapatkan nilai
Jawab : D
kurang dari 7 adalah ….
A. 3 orang
B. 6 orang
C. 15 orang
D. 18 orang
Diagram lingkaran berikut menunjukkan
data mata pelajaran yang digemari siswa
9 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
kelas IX.
PEMBAHASAN
% gemar matemtk
= 100% (14% +14%+24%+13%) = 100% 65%
= 35%
Maka
banyak anak yg gemar matematika
35
× 140 = 49 orang
= 35% × 140 =
100
37
38
39
40
Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak
siswa yang gemar matematika adalah ….
A. 35 orang
B. 42 orang
C. 49 orang
D. 65 orang
Dari dua belas kali ulangan matematika
pada satu semester, Dania mendapat nilai :
60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,
sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.
Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut
adalah ….
A. 74
B. 75
C. 76
D. 78
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,
14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah
bola diambil secara acak, maka peluang
terambil bola berwarna kuning adalah ….
1
A. 14
B.
1
6
C.
1
5
D.
1
4
Jawab : C
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680
Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280
Jumlah nilai semua siswa = 2.960
+
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40
Nilai rata-rata keseluruhan =
2.960
40
= 74
Jawab : A
Bola kuning
Bola merah
Bola hijau
Jumlah bola
= 4
= 14
= 6
= 24
+
Maka
1
4
P ( 1 bola kuning) = 24 = 6
Jawab : B
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)
adalah ….
1
Maka
A. 6
4 2
P (faktor dari 6) = =
6 3
1
B. 2
Jawab : C
C.
2
3
D.
5
6
10 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
KODE : D45
NO
SOAL
1 Hasil dari 853 adalah ....
A. 10
B. 25
C. 32
D. 64
PEMBAHASAN
Ingat!
1. a5 = a × a × a × a × a
1
2.
=
3.
=
5
1
5
83 = 83
2
3
4
Hasil dari
A. 2
B. 2
C. 3
D. 4
8 ×
6
8
6
6
3 adalah ....
3
4
1
4
Hasil dari 1 ∶ 2 + 1
A. 2
1
18
B. 2
1
9
1
3
adalah ....
2
C. 2 3
19
D. 3 36
8
= 25 = 32
Jawab : C
Ingat!
×
=
8 ×
3=
=
Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah ....
A. 49
B. 41
C. 7
D. 41
5
3
=
×
8 ×3=
4 ×
24 =
4 ×6
6= 2 6
Jawab : A
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
17 (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41
Jawab : B
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
3
∶
=
×
1
1
7
9
14 ∶ 24 + 13 = 4 ∶ 4 +
7
=9 +
4
3
4
3
7
=4 ×
7
=9 +
12
9
4
4
+ 3
9
=
19
9
1
= 29
Jawab : B
5
Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18 Ingat!
dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama Pada Barisan Aritmetika
adalah ....
1. Un = a + (n-1)b
A. 896
−1
2. Sn = 2 +
2
B. 512
C. 448
U6 = a + 5b = 18
D. 408
U10 = a + 9b = 34
4b = 16
b= 4
1 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
a + 5b = 18 a + 5(4) = 18
a + 20 = 18
a = 18 – 20
a=–2
S16 =
16
2
2 −2 + 16 − 1 4 = 8 (4 + (15)4)
= 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448
Jawab : C
6
Dalam setiap 20 menit amuba membelah
diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50
amuba, selama 2 jam banyaknya amuba
adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 50, r = 2
2 jam = 120 menit
n=
120
20
+ 1=6+1=7
U7 = 50 × 27 – 1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200
Jawab : C
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5.
Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00,
maka jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.288.000,00
B. Rp.300.000,00
C. Rp.480.000,00
D. Rp.720.000,00
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4
5
Jawab : A
adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian
Selisihnya = 180.000
5 bagian – 3 bagian = 180.000
2 bagian = 180.000
180.000
1 bagian = 2
1 bagian = 90.000
Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian
= 8 × 90.000 = 720.000
9
10
Jawab : D
Rudi menabung di bank sebesar Rp Ingat!
1.400.000,00. Bank memberi suku bunga 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil 2. Bunga =
×
×
12
100
tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00,
maka lama Rudi menabung adalah ....
Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500
A. 6 bulan
B. 7 bulan
12 × 100 ×122.500
Lama = 15 × 1.400.000 = 7
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Jawab : B
Perhimpunan pengrajin beranggota 73
Rotan
Bambu
orang, 42 orang memproduksi anyaman
rotan dan 37 orang memproduksi anyaman
42 – 37
rotan dan anyaman bambu. Banyak orang
x
37
x = hanya bambu
yang hanya memproduksi anyaman bambu
=5
adalah ....
A. 31 orang
B. 36 orang
2 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
C. 42 orang
D. 68 orang
11
Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....
3
A.
2
B.
12
D. −
Jawab : A
Ingat!
−
ax + by + c = 0 m =
4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6
2
3
C. −
PEMBAHASAN
5 + 37 + x = 73
42 + x = 73
x = 73 – 42x = 31
2
3
m=
3
2
−
=
−4
−6
=
4
6
=
2
3
Jawab : B
Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan Ingat!
−
sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah ….
1. ax + by + c = 0 m =
A. 3x+2y = 13
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
B. 3x– 2y = 13
dengan gradien m adalah
C. 2x+ 3y = 13
y – y1 = m (x – x1)
D. 2x– 3y = 13
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
2x – 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3
m1 =
−
=
−2
−3
=
2
3
2
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 3
melalui titik (2, –3)x1 = 2 dan y1 = – 3
y – y1 = m (x – x1)
2
y – (– 3) = 3(x –2)
2
y +3 = 3(x– 2)
3y +9 = 2(x– 2)
3y + 9 = 2x– 4
3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13
2x 3y = 13
Jawab : D
13
14
Faktor dari 4x – 36y adalah ....
Ingat!
A. (2x+6y)(2x – 6y)
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
B. (2x – 6y)(2x – 6y)
C. (4x – 6y)(x + 6y)
4x2 – 36y2= (2x)2 – (6y)2 = (2x + 6y)(2x – 6y)
D. (4x + 6y)(x + 6y)
Jawab : A
Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika Ingat!
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas Kpersegipanjang = 2 (p + l )
persegipanjang tersebut adalah ....
Lpersegipanjang = p × l
A. 28 cm2
B. 30 cm2
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2
C. 48 cm2
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
D. 56 cm2
2 (l + 2 + l ) = 28
2 (2l + 2) = 28
4l + 4 = 28
4l = 28 – 4
4l = 24
2
2
3 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO
PEMBAHASAN
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
SOAL
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2
15
16
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus
f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka
nilai f(3) adalah ....
A. 13
B. 5
C. 5
D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : C
Jawab : D
f(0) = 0 + n = 4 n = 4
f( 1) = m + n = 1
m + n = 1 m + 4 = 1
m=1–4
m= –3
m=3
f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5
17
18
Jawab : B
Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥–5x+ 2x – 3 ≥ –5x + 9
9, untuk x bilangan bulat adalah ....
2 x + 5x – 3 ≥ 9
A. {3, 2, 1, 0, ...}
3x ≥ 9 + 3
3x ≥ 12
B. { 1, 0, 1, 2, ...}
12
C. {2, 3, 4, ...}
x≥
3
D. {4, 5, 6, 7, ...}
x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}
Jawab : D
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah Misalkan bilangan pertama = p
45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil Maka bilangan kedua = p + 2
bilangan tersebut adalah ....
Bilangan ketiga = p + 4
A. 26
B. 30
p + p + 2 + p + 4 = 45
C. 34
3p + 6 = 45
D. 38
3p = 45 – 6
3p = 39
p = 13
sehingga :
bilangan pertama = 13
bilangan kedua = 13 + 2 = 15
bilangan ketiga = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
= 13 + 17 = 30
Jawab : B
19
Perhatikan gambar!
Diketahui sudut AOB = 120o, sudut BOC =
150o dan luas juring OAB = 84 cm2. Luas
4 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
Ingat!
�1
=
�2
�
�
�1
�2
=
NO
20
21
SOAL
juring BOC adalah ….
A. 110 cm2
B. 105 cm2
C. 100 cm2
D. 95 cm2
Diketahui
panjang
garis
singgung
persekutuan luar dua lingkaran dengan
pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan
jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari
lingkaran P kurang dari jari-jari lingkaran
Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q
adalah ….
A. 30 cm
B. 16 cm
C. 10 cm
D. 6 cm
Perhatikan gambar berikut!
PEMBAHASAN
120
=
150
84
�
L juring BOC =
=
12.500
120
= 105cm2
Jawab : B
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl2 = j2 – (r1 r2)2
152 = 172 – (rQ2)2 (rQ 2)2 = 172 152
(rQ 2)2 = 289 225
(rQ 2)2 = 64
rQ 2 = 64
r Q 2 = 8
rQ = 8 + 2
rQ = 10
Jawab : C
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
5 = 4 = 95o
22
150 × 84
120
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
110 o + 6 = 180o
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
3 + 95 o + 70o = 180 o
3 + 165 o =180 o
3 = 180 o 165 o
3 = 15 o
Jawab : B
Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter Ingat!
22
1
alasnya 21 cm, dengan π = 7 . Volume Vkerucut = 3 � 2
kerucut itu adalah ....
21
A. 16.860 cm3
d = 21 cm r = 2 cm
3
B. 10.395 cm
t = 30 cm
C. 6.930 cm3
D. 3.465 cm3
1
22
21
21
Vkerucut = 3 × ×
× 2 × 30
7
2
= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3
Jawab : D
23
Volume bola terbesar yang dapat Ingat!
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus Vbola = 4 �
3
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
5 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
3
NO
A.
B.
C.
D.
24
SOAL
1296 π cm3
972 π cm3
468 π cm3
324 π cm3
PEMBAHASAN
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
4
4
Vbola = 3 � 3 = 3 × � × 9 × 9 × 9
=4 ×� ×3×9 ×9
= 972π cm3
Jawab : B
Perhatikan gambar!
6 cm
6 cm
1
P
Q
Q
P
2
18 cm
18 cm
Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ PQ =
adalah ...
A. 12 cm
=
B. 10 cm
C. 9 cm
D. 8 cm
25
×
+
+
18 + 12 30
= 3
3
×
=
1 × 18 + 2 × 6
1+ 2
=10 cm
Jawab : B
Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki
t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm
bayangan 150 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi pohon t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm
tersebut adalah ….
��
�
� �
�
A. 8 m
=
B. 9 m
� �
ℎ
��
ℎ
C. 15 m
D. 16 m
2
150
=
��
ℎ
1.200
Tinggi gedung =
2 × 1.200
150
=
2.400
150
= 16 m
Jawab : D
26
Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
6 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
SOAL
27 Perhatikan gambar!
PEMBAHASAN
Ingat!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
Jawab : A
28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri Ingat!
balok dan limas !
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = 2 × alas × tinggi
t. sisi limas
4
4
3
12 cm
Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×
12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas
6 cm
permukaan bangun adalah ….
6 cm
A. 368 cm2
t. sisi limas = 42 + 32 = 16 + 9 =
B. 384 cm2
= 5 cm
C. 438 cm2
7 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
25
NO
SOAL
PEMBAHASAN
D. 440 cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
1
= 4 × 2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6
=
60
+ 288
+ 36
= 384 cm2
Jawab : B
Gambar di samping adalah sebuah bola Ingat !
yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
permukaan tabung adalah ….
Perhatikan !
A. 250 π cm2
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat
B. 150 π cm2
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
C. 100 π cm2
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
D. 50 π cm2
2
29
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)
= 10 π (15) = 150 π cm2
Jawab : B
30
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas
belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = × d1 × d2
25
24
2
x
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
24
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
1
32
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2 = × 48 × 14 = 336 cm2
2
Jawab : A
Perhatikan gambar persegi ABCD dan Ingat!
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang Lpersegipanjang = p × l
diarsir adalah ....
A. 24 cm2
8 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
2
B. 28 cm
C. 30 cm2
D. 56 cm2
D
8 cm
C
H
A
33
G
B
E
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
10 cm
6 cm
Ltdk diarsir = 68 cm2
Lpersegi = 82 = 64 cm2
Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm2
F
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m,
dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling
tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar
seluruhnya adalah ....
A. 50 m
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
+
Ldiarsir =
�
Ldiarsir =
64 + 60 − 68
2
D
�
=
14
56
2
2
�
−
= 28 cm2
Jawab : B
C
12
14
5
5
A
B
24
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AD = 169 =
13 m
BC = AD = 13 m
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD
= 24 + 13 + 14 + 13
= 64 m
Jawab : D
34
Perhatikan gambar kerucut!
Garis AC = garis pelukis
Jawab : C
35
36
Garis AC adalah ....
A. Diameter
B. Jari-jari
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Tabel di bawah adalah hasil ulangan
matematika kelas 9A.
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7
=3+7+8
Nilai
4 5 6 7 8 9 10
= 18 orang
Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2
Banyak siswa yang mendapatkan nilai
Jawab : D
kurang dari 7 adalah ….
A. 3 orang
B. 6 orang
C. 15 orang
D. 18 orang
Diagram lingkaran berikut menunjukkan
data mata pelajaran yang digemari siswa
9 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
kelas IX.
PEMBAHASAN
% gemar matemtk
= 100% (14% +14%+24%+13%) = 100% 65%
= 35%
Maka
banyak anak yg gemar matematika
35
× 140 = 49 orang
= 35% × 140 =
100
37
38
39
40
Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak
siswa yang gemar matematika adalah ….
A. 35 orang
B. 42 orang
C. 49 orang
D. 65 orang
Dari dua belas kali ulangan matematika
pada satu semester, Dania mendapat nilai :
60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,
sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.
Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut
adalah ….
A. 74
B. 75
C. 76
D. 78
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,
14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah
bola diambil secara acak, maka peluang
terambil bola berwarna kuning adalah ….
1
A. 14
B.
1
6
C.
1
5
D.
1
4
Jawab : C
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680
Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280
Jumlah nilai semua siswa = 2.960
+
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40
Nilai rata-rata keseluruhan =
2.960
40
= 74
Jawab : A
Bola kuning
Bola merah
Bola hijau
Jumlah bola
= 4
= 14
= 6
= 24
+
Maka
1
4
P ( 1 bola kuning) = 24 = 6
Jawab : B
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)
adalah ….
1
Maka
A. 6
4 2
P (faktor dari 6) = =
6 3
1
B. 2
Jawab : C
C.
2
3
D.
5
6
10 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti