PENGGUNAAN KONSEP GARIS LURUS DAN FUNGSI
PENGGUNAAN KONSEP GARIS LURUS DAN FUNGSI
LINIER DALAM MENENTUKAN ESTIMASI PENJUALAN
KOSMETIK IMPOR KOREA
MAKALAH
UNTUK MEMENUHI TUGAS MATAKULIAH
Matematika Sosial
yang dibina oleh Bapak Mohamad Yasin
oleh
Ahmad Ghufron
Elsa Marreta Mega rakasiwi
Fatkhur Rohmah
140311605918
140311605558
140311603483
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN MATEMATIKA
PENDIDIKAN MATEMATIKA
Agustus 2016
0
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada era globalisasi saat ini, berbagai macam strategi dilakukan dalam
persaingan
perusahaan
untuk
mempertahankan
keberlangsungan
usaha.
Kemampuan suatu perusahaan untuk dapat bersaing sangat ditentukan oleh kinerja
perusahaan itu sendiri. Agar kelangsungan hidup suatu perusahaan tetap terjaga,
maka pihak manajemen harus dapat mempertahankan atau terlebih lagi memicu
peningkatan kinerjanya.
Salah satu jenis industri yang saat ini sedang mengalami tingkat persaingan
tinggi di Indonesia yaitu industri kosmetik. Produk komestik saat ini sudah tidak
asing dalam kehidupan sehari-hari baik wanita ataupun laki-laki yang selalu ini
berpenampilan menarik. Jika dari sudut pandang wanita yang merasa kurang
percaya diri apaila keluar rumah tanpa menggunakan kosmetik, maka komestik
sudah menjadi kebutuhan primer yang harus dipenuhi.
Berkembangnya demam korea atau biasa disebut “Hallyu” memberikan
dampak tersendiri bagi budaya Indonesia. Tidak hanya lagu dan film, masyarakat
Indonesia bahkan ingin berpenampilan seperti masyarakat Korea yang memiliki
kulit putih. Kondisi tersebut tentu dimanfaatkan oleh perusahaan kosmetik Korea
untuk menjual produknya di Indonesia sehingga menyebabkan penjualan produk
komestik dari luar negeri meningkat dari tahun ke tahun. Tingginya pertumbuhan
penjualan produksi impor juga disebabkan harganya lebih murah dibandingkan
produk komestik impor cenderung lebih murah dibandingkan produk dalam
negeri.
Berdasarkan pernyataan diatas, penulis akan membahas tentang estimasi
penjualan kosmetik impor korea dengan meggunakan konsep garis lurus dan
fungsi linier.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang, didapat rumusan masalah sebagai berikut:
1
a.
Bagaimana perkembangan penjualan kosmetik impor Korea dari tahun 2009
b.
sampai 2013?
Bagaimana perbandingan estimasi dengan produksi yang dihasilkan?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
a. Memaparkan perkembangan penjualan kosmetik impor Korea dari tahun
b.
2009 sampai 2013?
Mengetahui perbandingan estimasi dengan produksi yang dihasilkan?
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Konsep Garis Lurus dan Fungsi Linier
Fungsi adalah hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel
lainnya. Unsur-unsur pembentuk fungsi adalah variabel, koefisien, dan konstanta.
Variabel adalah unsur yang sifatnya berubah-ubah dari satu keadaan ke keadaan
lainnya.
Variabel
terikat. Variabel
dapat
bebas
dibedakan
adalah
menjadi variabel
variabel
yang
bebas dan variabel
menjelaskan
variabel
lainnya. Adapun variabel terikat adalah variabel yang diterangkan oleh variabel
bebas. Koefisien adalah bilangan atau angka yang diletakkan tepat di depan suatu
2
variabel, terkait dengan variabel yang bersangkutan. Konstanta sifatnya tetap dan
tidak terkait dengan suatu variabel apapun.
2.1.1
Pengertian fungsi linier
Fungsi linier adalah suatu fungsi yang variabelnya berpangkat satu atau
suatu fungsi yang grafiknya merupakan garis lurus. Oleh karena itu fungsi linier
sering disebut dengan persamaan garis lurus (pgl) dengan bentuk umumnya
sebagai berikut :
f : x → mx + c atau f(x) = mx + c atau y = mx + c
dimana m adalah gradien atau kemiringan atau kecondongan dan c adalah
konstanta fungsi linier
2.1.2
Melukis Grafik Fungsi Linier
Langkah-langkah melukis grafik fungsi linier
a) Tentukan titik potong dengan sumbu x, y = 0 diperoleh koordinat
A( x1, 0)
b) Tentukan titik potong dengan sumbu y, x = 0 diperoleh koordinat
B( 0, y1)
c) Hubungkan dua titik A dan B sehingga terbentuk garis lurus
2.1.3
Gradien dan Persamaan Garis Lurus
a) Garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) memiliki gradien
yang biasa dilambangkan dengan m. adapun untuk mencari gradient m
adalah sebagai berikut.
Atau
b) Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(x1, y1)
dan B(x2, y2) adalah:
c) Menentukan persamaan garis lurus (pgl) yang bergradien m dan melalui
titik A(x1, y1) adalah:
y = m (x – x1 ) + y1
d) Menentukan gradien dari persamaan garis lurus (pgl)
Persamaan garis lurus : ax + by = c maka gradiennya m = - a/b
Persamaan garis lurus : y = ax + b maka m = a
Garis yang sejajar sumbu x memiliki persamaan y = c dan m = 0
3
Garis yang sejajar sumbu y memiliki persamaan x = c dan tidak
memiliki gradien
e) Titik potong dua buah garis
Menentukan titik potong dua buah garis lurus identik dengan
menyelesaikan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel baik
dengan metode eleminiasi, metode substitusi maupun metode grafik.
f) Hubungan dua buah garis
Dua garis yang bergradien m1 dan m2 dikatakan sejajar jika m1 = m2 dan
tegak lurus jika m1 m2 = -1.
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Perkembangan Penjualan Kosmetik Impor Korea
Berikut merupakan tabel penjualan kosmetik impor Korea dari tahun 2009
sampai tahun 2013.
No
Tahun
Penjualan (Trilliun)
1.
2009
7,56
2.
2010
8,9
3.
2011
8,5
4.
2012
9,76
5.
2013
11,2
Berdasarkan tabel diatas, dapat diketahui bahwa pendapatan penjualan
kosmetik impor Korea dari tahun 2009 sampai tahun 2013 mengalami
peningkatan di setiap tahunnya terkecuali pada tahun 2011, penjualan kosmetik
sempat mengalami penurunan. Namun di tahun berikutnya yakni 2009 megalami
peningkatan yang cukup signifikan. Hal ini mengindikasikan tingginya konsumsi
produk kosmetik impor Korea di Indonesia. Meningkatnya permintaan kosmetik
impor Korea menjadi alasan peningkatan penjualannya di Indonesia. Hal ini
dikarenakan gaya hidup sebagian besar konsumen kosmetik yang ingin meniru
budaya kosmetik dari Korea.
4
3.2 Perbandingan Estimasi dengan Produk yang Dihasilkan
Berdasarkan tabel tersebut, dapat dibuat tabel sebagai berikut.
Dari grafik pendapatan penjualan komestik impor, tarik garis lurus pada
ujung titik-titiknya untuk mencari fungsi liniernya.
Sehingga fungsi linier dari grafik penjualan kosmetik impor adalah sebagai
berikut
(y – 7,56) 4 = (x – 2009) 3,64
4y – 30,24 = 3,64x – 7312,76
4y = 3,64x – 7282,52
5
Untuk mencari perbandingan estimasi penjualan kosmetik impor tersebut,
maka subtitusi variable (tahun) kedalam fungsi linier yang diperoleh.
Tahun
Penjualan Produk Kosmetik
Perbandingan estimasi produk
(x)
Impor (y)
(%)
2009
7,56
0
2010
8,47
+ 5,08
2011
9,38
- 9,38
2012
10,29
- 5,15
2013
11,2
0
Berdasarkan tabel tersebut, untuk tahun 2010 dan 2012 perbandingan estimasinya
tidak terlalu jauh dari estimasi produk. Sedangkan pada tahun 2011
perbandingannya jauh dari estimasi produk yakni sebesar – 9,38 % yang berarti
terjadi over produktif.
Untuk mencari estimasi penjualan pada tahun-tahun berikutnya yaitu dengan
menggunakan fungsi linier yang sebelumnya didapat. Sebagai contoh untuk
mencari estimasi penjualan pada tahun 2014 berarti mengganti variabel x dengan
2014.
Sehingga diperoleh estimasi penjualan pada tahun 2014 adalah 12,11 Trilliun.
6
BAB IV
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Penjualan kosmetik impor Korea mengalami penigkatan dari tahun 2007
hingga tahun 2013 mengalami peningkatan, salah satu penyebabnya adalah
menyebarnya budaya Korea di Indonesia yang mengakibatkan meningkatnya
permintaan dari konsumen. Dengan menggunakan konsep garis lurus dan fungsi
linier, kita bisa mengetahui bahwa perbandingan estimasi penjualan pada tahun
2010 dan tahun 2012 tidak terlalu jauh dengan estimasi penjualan. Sedangkan
pada tahun 2011 perbandingan estimasinya terlampau melebihi dari batas yakni
sehingga terjadi over produktif. Untuk mencari estimasi penjualan pada tahuntahun berikutnya yakni dengan menggunakan fungsi linier yang didapat yaitu
.
4.2 Saran
Pada penulisan makalah ini tidak dijelaskan lebih lanjut mengapa terjadi over
produktif pada penjualan kosmetik impor Korea. Sehingga penulis menyarankan
kepada pembaca untuk melakukan penelitian atau pembahasan lebih lanjut.
Makalah Penggunaan Konsep Garis Lurus dan Fungsi Linier dalam Menentukan
Estimasi Penjualan Kosmetik Impor Korea ini jauh dari kata sempurna sehingga
saran dan kritik yang membangun kami harapkan untuk penulisan makalah yang
lebih baik.
7
DAFTAR RUJUKAN
Azis, Anita. “Pengertian Fungsi Linier dan Persamaan Linier”. (online).
http://anitaazis00.blogspot.co.id/2012/09/pengertian-fungsilineardefinisidan.html. Diakses 26 Agustus 2016
Rima,
Nisa.
“Unsur
–
Unsur
Pembentuk
Fungsi”.
(online).
http://memathlove.blogspot.co.id/2012/11/materi-fungsi-linier_1041.html.
Diakses 26 Agustus 2016.
Tan, Soo T. 2008. College Mathematics. United States: Thomson Brooks/cole.
8
LINIER DALAM MENENTUKAN ESTIMASI PENJUALAN
KOSMETIK IMPOR KOREA
MAKALAH
UNTUK MEMENUHI TUGAS MATAKULIAH
Matematika Sosial
yang dibina oleh Bapak Mohamad Yasin
oleh
Ahmad Ghufron
Elsa Marreta Mega rakasiwi
Fatkhur Rohmah
140311605918
140311605558
140311603483
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN MATEMATIKA
PENDIDIKAN MATEMATIKA
Agustus 2016
0
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada era globalisasi saat ini, berbagai macam strategi dilakukan dalam
persaingan
perusahaan
untuk
mempertahankan
keberlangsungan
usaha.
Kemampuan suatu perusahaan untuk dapat bersaing sangat ditentukan oleh kinerja
perusahaan itu sendiri. Agar kelangsungan hidup suatu perusahaan tetap terjaga,
maka pihak manajemen harus dapat mempertahankan atau terlebih lagi memicu
peningkatan kinerjanya.
Salah satu jenis industri yang saat ini sedang mengalami tingkat persaingan
tinggi di Indonesia yaitu industri kosmetik. Produk komestik saat ini sudah tidak
asing dalam kehidupan sehari-hari baik wanita ataupun laki-laki yang selalu ini
berpenampilan menarik. Jika dari sudut pandang wanita yang merasa kurang
percaya diri apaila keluar rumah tanpa menggunakan kosmetik, maka komestik
sudah menjadi kebutuhan primer yang harus dipenuhi.
Berkembangnya demam korea atau biasa disebut “Hallyu” memberikan
dampak tersendiri bagi budaya Indonesia. Tidak hanya lagu dan film, masyarakat
Indonesia bahkan ingin berpenampilan seperti masyarakat Korea yang memiliki
kulit putih. Kondisi tersebut tentu dimanfaatkan oleh perusahaan kosmetik Korea
untuk menjual produknya di Indonesia sehingga menyebabkan penjualan produk
komestik dari luar negeri meningkat dari tahun ke tahun. Tingginya pertumbuhan
penjualan produksi impor juga disebabkan harganya lebih murah dibandingkan
produk komestik impor cenderung lebih murah dibandingkan produk dalam
negeri.
Berdasarkan pernyataan diatas, penulis akan membahas tentang estimasi
penjualan kosmetik impor korea dengan meggunakan konsep garis lurus dan
fungsi linier.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang, didapat rumusan masalah sebagai berikut:
1
a.
Bagaimana perkembangan penjualan kosmetik impor Korea dari tahun 2009
b.
sampai 2013?
Bagaimana perbandingan estimasi dengan produksi yang dihasilkan?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
a. Memaparkan perkembangan penjualan kosmetik impor Korea dari tahun
b.
2009 sampai 2013?
Mengetahui perbandingan estimasi dengan produksi yang dihasilkan?
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Konsep Garis Lurus dan Fungsi Linier
Fungsi adalah hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel
lainnya. Unsur-unsur pembentuk fungsi adalah variabel, koefisien, dan konstanta.
Variabel adalah unsur yang sifatnya berubah-ubah dari satu keadaan ke keadaan
lainnya.
Variabel
terikat. Variabel
dapat
bebas
dibedakan
adalah
menjadi variabel
variabel
yang
bebas dan variabel
menjelaskan
variabel
lainnya. Adapun variabel terikat adalah variabel yang diterangkan oleh variabel
bebas. Koefisien adalah bilangan atau angka yang diletakkan tepat di depan suatu
2
variabel, terkait dengan variabel yang bersangkutan. Konstanta sifatnya tetap dan
tidak terkait dengan suatu variabel apapun.
2.1.1
Pengertian fungsi linier
Fungsi linier adalah suatu fungsi yang variabelnya berpangkat satu atau
suatu fungsi yang grafiknya merupakan garis lurus. Oleh karena itu fungsi linier
sering disebut dengan persamaan garis lurus (pgl) dengan bentuk umumnya
sebagai berikut :
f : x → mx + c atau f(x) = mx + c atau y = mx + c
dimana m adalah gradien atau kemiringan atau kecondongan dan c adalah
konstanta fungsi linier
2.1.2
Melukis Grafik Fungsi Linier
Langkah-langkah melukis grafik fungsi linier
a) Tentukan titik potong dengan sumbu x, y = 0 diperoleh koordinat
A( x1, 0)
b) Tentukan titik potong dengan sumbu y, x = 0 diperoleh koordinat
B( 0, y1)
c) Hubungkan dua titik A dan B sehingga terbentuk garis lurus
2.1.3
Gradien dan Persamaan Garis Lurus
a) Garis lurus yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) memiliki gradien
yang biasa dilambangkan dengan m. adapun untuk mencari gradient m
adalah sebagai berikut.
Atau
b) Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(x1, y1)
dan B(x2, y2) adalah:
c) Menentukan persamaan garis lurus (pgl) yang bergradien m dan melalui
titik A(x1, y1) adalah:
y = m (x – x1 ) + y1
d) Menentukan gradien dari persamaan garis lurus (pgl)
Persamaan garis lurus : ax + by = c maka gradiennya m = - a/b
Persamaan garis lurus : y = ax + b maka m = a
Garis yang sejajar sumbu x memiliki persamaan y = c dan m = 0
3
Garis yang sejajar sumbu y memiliki persamaan x = c dan tidak
memiliki gradien
e) Titik potong dua buah garis
Menentukan titik potong dua buah garis lurus identik dengan
menyelesaikan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel baik
dengan metode eleminiasi, metode substitusi maupun metode grafik.
f) Hubungan dua buah garis
Dua garis yang bergradien m1 dan m2 dikatakan sejajar jika m1 = m2 dan
tegak lurus jika m1 m2 = -1.
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Perkembangan Penjualan Kosmetik Impor Korea
Berikut merupakan tabel penjualan kosmetik impor Korea dari tahun 2009
sampai tahun 2013.
No
Tahun
Penjualan (Trilliun)
1.
2009
7,56
2.
2010
8,9
3.
2011
8,5
4.
2012
9,76
5.
2013
11,2
Berdasarkan tabel diatas, dapat diketahui bahwa pendapatan penjualan
kosmetik impor Korea dari tahun 2009 sampai tahun 2013 mengalami
peningkatan di setiap tahunnya terkecuali pada tahun 2011, penjualan kosmetik
sempat mengalami penurunan. Namun di tahun berikutnya yakni 2009 megalami
peningkatan yang cukup signifikan. Hal ini mengindikasikan tingginya konsumsi
produk kosmetik impor Korea di Indonesia. Meningkatnya permintaan kosmetik
impor Korea menjadi alasan peningkatan penjualannya di Indonesia. Hal ini
dikarenakan gaya hidup sebagian besar konsumen kosmetik yang ingin meniru
budaya kosmetik dari Korea.
4
3.2 Perbandingan Estimasi dengan Produk yang Dihasilkan
Berdasarkan tabel tersebut, dapat dibuat tabel sebagai berikut.
Dari grafik pendapatan penjualan komestik impor, tarik garis lurus pada
ujung titik-titiknya untuk mencari fungsi liniernya.
Sehingga fungsi linier dari grafik penjualan kosmetik impor adalah sebagai
berikut
(y – 7,56) 4 = (x – 2009) 3,64
4y – 30,24 = 3,64x – 7312,76
4y = 3,64x – 7282,52
5
Untuk mencari perbandingan estimasi penjualan kosmetik impor tersebut,
maka subtitusi variable (tahun) kedalam fungsi linier yang diperoleh.
Tahun
Penjualan Produk Kosmetik
Perbandingan estimasi produk
(x)
Impor (y)
(%)
2009
7,56
0
2010
8,47
+ 5,08
2011
9,38
- 9,38
2012
10,29
- 5,15
2013
11,2
0
Berdasarkan tabel tersebut, untuk tahun 2010 dan 2012 perbandingan estimasinya
tidak terlalu jauh dari estimasi produk. Sedangkan pada tahun 2011
perbandingannya jauh dari estimasi produk yakni sebesar – 9,38 % yang berarti
terjadi over produktif.
Untuk mencari estimasi penjualan pada tahun-tahun berikutnya yaitu dengan
menggunakan fungsi linier yang sebelumnya didapat. Sebagai contoh untuk
mencari estimasi penjualan pada tahun 2014 berarti mengganti variabel x dengan
2014.
Sehingga diperoleh estimasi penjualan pada tahun 2014 adalah 12,11 Trilliun.
6
BAB IV
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Penjualan kosmetik impor Korea mengalami penigkatan dari tahun 2007
hingga tahun 2013 mengalami peningkatan, salah satu penyebabnya adalah
menyebarnya budaya Korea di Indonesia yang mengakibatkan meningkatnya
permintaan dari konsumen. Dengan menggunakan konsep garis lurus dan fungsi
linier, kita bisa mengetahui bahwa perbandingan estimasi penjualan pada tahun
2010 dan tahun 2012 tidak terlalu jauh dengan estimasi penjualan. Sedangkan
pada tahun 2011 perbandingan estimasinya terlampau melebihi dari batas yakni
sehingga terjadi over produktif. Untuk mencari estimasi penjualan pada tahuntahun berikutnya yakni dengan menggunakan fungsi linier yang didapat yaitu
.
4.2 Saran
Pada penulisan makalah ini tidak dijelaskan lebih lanjut mengapa terjadi over
produktif pada penjualan kosmetik impor Korea. Sehingga penulis menyarankan
kepada pembaca untuk melakukan penelitian atau pembahasan lebih lanjut.
Makalah Penggunaan Konsep Garis Lurus dan Fungsi Linier dalam Menentukan
Estimasi Penjualan Kosmetik Impor Korea ini jauh dari kata sempurna sehingga
saran dan kritik yang membangun kami harapkan untuk penulisan makalah yang
lebih baik.
7
DAFTAR RUJUKAN
Azis, Anita. “Pengertian Fungsi Linier dan Persamaan Linier”. (online).
http://anitaazis00.blogspot.co.id/2012/09/pengertian-fungsilineardefinisidan.html. Diakses 26 Agustus 2016
Rima,
Nisa.
“Unsur
–
Unsur
Pembentuk
Fungsi”.
(online).
http://memathlove.blogspot.co.id/2012/11/materi-fungsi-linier_1041.html.
Diakses 26 Agustus 2016.
Tan, Soo T. 2008. College Mathematics. United States: Thomson Brooks/cole.
8