11
nilai batas akan diberi nilai 1 dan sebaliknya piksel dengan derajat keabuan lebih kecil dari nilai batas akan diberi nilai 0.
2.5. Kualitas Citra Digital
Penghitungan kualitas citra dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu menghitung peak signal-to-noise ratio PSNR sebagai pembanding kualitas citra
hasil rekonstruksi dengan citra asal. Cara yang kedua adalah menghitung galat error citra ber-watermark yang dihasilkan dari proses watermarking.
2.5.1. Peak Signal-to-Noise Ratio PSNR
Istilah peak signal-to-noise ratio PSNR adalah sebuah istilah dalam bidang teknik yang menyatakan perbandingan antara kekuatan sinyal
maksimum yang mungkin dari suatu sinyal digital dengan kekuatan derau yang mempengaruhi kebenaran sinyal tersebut. Oleh karena banyak sinyal memiliki
jangkauan dinamis yang luas, maka PSNR diekspresikan dalam skala logarithmic decibel. PSNR didefinisikan melalui signal-to-noise ratio SNR.
Signal-to-noise ratio SNR digunakan untuk mengukur tingkat kualitas sinyal. Nilai ini dihitung berdasarkan perbandingan antara sinyal dengan nilai derau.
Kualitas sinyal berbanding lurus dengan dengan nilai SNR. Semakin besar nilai SNR semakin baik kualitas sinyal yang dihasilkan. Nilai PSNR dari citra ber-
watermark lebih dari 40db mengindikasikan bahwa kualitas citra ber- watermark tinggi Cheddad, Curran dan Kevitt 2010.
Pertama yang dilakukan adalah menghitung nilai mean squared error MSE dari suatu citra hasil rekonstruksi. MSE dihitung untuk seluruh piksel
dalam citra. Root mean squared error RMSE adalah akar dari MSE.
12
� =
∑[ , −
, ] 2.1
N2 menyatakan hasil perkalian panjang dan lebar citra dalam pixel. Fi,j merupakan citra hasil rekonstruksi, sedangkan
� , adalah citra asal.
Berdasarkan persamaan MSE tersebut, maka nilai PSNR dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut. Nilai PSNR direpresentasikan dalam skala
desibel dB.
� =
log
55
2.2 Nilai 255 pada persamaan diatas merupakan batas atas dari sebuah piksel.
2.5.2. Structural Similiarity SSIM Index
Structural Similiarity SSIM Index adalah sebuah metode untuk mengukur kemiripan atau kesamaan dari 2 buah gambar. SSIM index
mengolah matrix dari 2 gambar yang dibandingkan. Sebenarnya SSIM didesain sebagai metode baru yang lebih baik dari PSNR dan MSE. SSIM
menggunakan informasi struktural dari degradasi gambar, dimana tiap-tiap pixel gambar memiliki dependensi yang membawa informasi penting tentang
struktural dari gambar secara visual. Matriks SSIM didapat dari penghitungan 2 matriks gambar x,y yang
memiliki ukuran n x n. Rumus dari SSIM adalah sebagai berikut:
� =
� � + � � + �
� + � + � � + �
+ �
2.3
13
� adalah rata-rata dari x �
adalah varian dari y � adalah rata-rata dari y
� adalah covarian dari x dan y � adalah varian dari x
� = ,
� = merupakan dua variabel untuk menstabilkan divisi
yang memiliki denominator yang rendah. adalah rentang pixel-values biasanya adalah
� � � �
− = . dan = . adalah nilai default
Hasil dari perhitungan SSIM adalah nilai desimal antara 0 sampai 1, dimana nilai desimal semakin mendekati 1 berarti 2 gambar yang dibandingkan
semakin menyerupai atau dapat dikatakan sebagai gambar yang sama jika nilai desimal hasil SSIM adalah 1
Wang, Bovik, Sheikh dan Simoncelli, 2004: 600- 612.
2.6. Watermarking
